INTELIGENCIA ARTIFICIAL

CATEDRÁTICO:

LIC. TOMAS TORRES RAMIREZ

ALUMNOS:

BAUTISTA LOPEZ VICTOR MANUEL MARQUEZ SANCHEZ EDER GAEL MARTINEZ QUINTANA JOSE LUIS

OCTAVIANO ENRIQUEZ CARLO ANTONIO VASQUEZ MELENDEZ EDUARDO

ESPECIALIDAD:

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

SEMESTRE Y GRUPO:

8º “A”

TEMA:

UNIDAD 3

FECHA:

MARZO DEL 2015

SAN JUAN BAUTISTA TUXTEPEC, OAXACA

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Contenido 3.1 Sistemas basados en conocimiento ............................................................................. 3

3.1.1 Concepto de conocimiento ................................................................................. 4

3.1.2 Lenguajes utilizados en la representación de conocimiento ........................... 4

3.2 Los Mapas Conceptuales ............................................................................................. 6

3.3 Redes Semánticas ....................................................................................................... 7

3.4. Lógica de predicados .................................................................................................. 9

3.4.1. Sintaxis. .............................................................................................................. 9

3.4.2 Semantica .......................................................................................................... 10

3.4.3 Validez e Interferencia ....................................................................................... 10

3.5 Razonamiento con incertidumbre ............................................................................... 11

3.5.1 Aprendizaje ........................................................................................................ 11

3.5.2 Razonamiento probabilístico ............................................................................ 12

3.5.3. Lógicas multivaluadas ..................................................................................... 12

3.5.4. Lógica difusa .................................................................................................... 12

3.6 Demostración y Métodos ........................................................................................... 13

Métodos Deductivos de demostración. .................................................................... 13

El Método de resolución de robinson ....................................................................... 14

Conocimiento No- monotono Y otras lógicas .......................................................... 15

Formalismos lógica no-monótona: ........................................................................... 15

Lógica por defecto: .................................................................................................... 15

Teorema de bayes ...................................................................................................... 16

Bibliografías ..................................................................................................................... 17

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3.1 Sistemas basados en conocimiento

Representación del conocimiento y razonamiento

La representación del conocimiento y el razonamiento es un área de la inteligencia

artificial cuyo objetivo fundamental es representar el conocimiento de una manera

que facilite la inferencia (sacar conclusiones) a partir de dicho conocimiento.

Analiza cómo pensar formalmente – cómo usar un sistema de símbolos para

representar un dominio del discurso (aquello de lo que se puede hablar), junto con

funciones que permitan inferir (realizar un razonamiento formal) sobre los objetos.

Generalmente, se usa algún tipo de lógica para proveer una semántica formal de

como las funciones de razonamiento se aplican a los símbolos del dominio del

discurso, además de proveer operadores como cuantificadores, operadores

modales, etc. Esto, junto a una teoría de interpretación, da significado a las frases

en la lógica.

Importancia del Conocimiento

Los sistemas basados en conocimiento basan su rendimiento en la cantidad y

calidad del conocimiento de un dominio específico y no tanto en las técnicas de

solución de problemas.

Diferencia de sistemas basados en conocimiento con otras técnicas:

—En matemáticas, teoría de control y computación, se intenta resolver el

problema mediante su modelado (Modelo del problema).

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—En sistemas expertos se ataca el problema construyendo un modelo del

“experto” o resolvedor de problemas (Modelo del experto).

3.1.1 Concepto de conocimiento

La definición más relevante que sobre «conocimiento» aparece en el diccionario

de la R.A.E., «entendimiento, inteligencia, razón natural», no es muy informativa.

En epistemología (la rama de la filosofía que se ocupa del origen y la naturaleza

del conocimiento) hay una definición clásica: «conocimiento es creencia verdadera

justificada»

En realidad, no es una definición, porque, como demostró Gettier (1963) mediante

contraejemplos, establece condiciones necesarias pero no suficientes para

calificar a algo como «conocimiento». Otras definiciones ponen énfasis en la idea

de finalidad: «el conocimiento es información que tiene un propósito o un uso»

(Wikipedia, 2004).

La misma idea más detallada se encuentra en la definición de Newell (1981): «lo

que puede atribuirse a un agente de tal modo que su comportamiento pueda

computarse de acuerdo con el principio de racionalidad»; este principio, ley de

comportamiento en el nivel de conocimiento que veremos en el Apartado 1.6, dice

que si un agente sabe que una de sus acciones le conduce a uno de sus objetivos

seleccionará esa acción.

3.1.2 Lenguajes utilizados en la representación de conocimiento

En el caso de los sistemas basados en conocimiento, el lenguaje en el que se

expresa la ontología debe reunir características que a veces (dependiendo del

dominio) no es fácil compatibilizar:

Sintaxis formalizada, para poder diseñar sobre bases sólidas un procesador (lo

que en sistemas expertos se llama tradicionalmente «motor de inferencias»

Semántica bien definida y que permita la implementación procedimental en el

procesador de algoritmos de razonamiento eficientes.

Desde el punto de vista pragmático, expresividad suficiente para representar de la

manera menos forzada posible el conocimiento. Esto significa que, para una

determinada conceptuación, el lenguaje con el que se construyen los modelos en

el nivel simbólico debe permitir una interpretación declarativa que represente todos

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los aspectos de esa conceptuación. En la práctica puede ocurrir que no

encontremos el lenguaje «ideal», y tengamos que «forzar» la conceptuación para

que se ajuste al lenguaje elegido.

Hay lenguajes formales, o «teóricos», que satisfacen en mayor o menor grado

esas condiciones y lenguajes de implementación, o «prácticos», que, siguiendo el

modelo de algún lenguaje formal, están adaptados para mecanizar la construcción

de ontologías. Nos centraremos en los primeros, que son relativamente

«estables», y sobre los que se basan los segundos, algunos muy «volátiles». Por

ejemplo:

Prolog es un lenguaje de implementación de la lógica de primer orden, que en sus

versiones más recientes incluye también construcciones para la programación con

restricciones.

OWL (Web Ontology Language) es un lenguaje de ontologías para la web basado

en una lógica de descripciones (en realidad, son tres sublenguajes). Procede de la

fusión de otros dos elaborados independientemente alrededor del año 2000:

DAML (DARPA AgentMarkupLanguage, de la Agencia de proyectos del Ministerio

de Defensa U.S.A) y OIL (OntologyInferenceLayer, de un consorcio formado en el

marco de los programas de la U.E.).

En 2001 se formó un comité conjunto que hizo una propuesta al Consorcio Web

(W3C), y éste publicó el estándar («ProposedRecommendation» en la

terminología del W3C) en 2003, modificado el 10 de febrero de 2004. Existen

numerosas propuestas de mejoras y modificaciones. En el Apéndice B se resume

la versión actual.

Hasta la segunda mitad de los años 80 se estaban utilizando diversos lenguajes

que podían clasificarse en dos tipos:

Lenguajes basados en la lógica de predicados de primer orden, con sintaxis y

semántica formalizadas, con una base rigurosa para el razonamiento, pero con

grandes dificultades para implementar algoritmos de razonamiento eficientes, con

una rigidez sintáctica que impide ciertas conceptuaciones «naturales» y con pocas

posibilidades de modularización.

Lenguajes basados en modelos de psicología que, al estar derivados del estudio

de la mente humana, permiten conceptuaciones más naturales y algoritmos de

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razonamiento más eficientes, pero que tienen una sintaxis menos formalizada y

carecen de una definición semántica precisa (a pesar de que uno de ellos se llama

«redes semánticas» ).

3.2 Los Mapas Conceptuales

Los mapas conceptuales son una representación gráfica del entendimiento de un

dominio de una persona o grupo de personas. Los Mapas Conceptuales son una

forma de representación del conocimiento concebida en el contexto de las ciencias

pedagógicas a finales de la década del 70. Fueron propuestos por Novak et al., y

definidos como una técnica que representa, simultáneamente, una estrategia de

aprendizaje, un método para captar lo más significativo de un tema y un recurso

esquemático para representar un conjunto de significados conceptuales incluidos

en una estructura de proposiciones. Puede ser considerado un esquema para la

representación de conocimiento.

Sin embargo la comunidad de la inteligencia artificial no están muy convencidos de

utilizar el término “representación del conocimiento” para referirse a los mapas

conceptuales, porque ellos no pueden cómodamente traducirlo a una

representación formal por inferencia u otra técnica de IA (Inteligencia Artificial).

Esto trae consigo el término “percepción”, y recuerda la frase conocida de “Todo

depende del cristal con que se mira”. Y es que hablar de una representación del

conocimiento refiriéndose a los mapas conceptuales deja mucho a pensar, porque

de una manera, un mapa conceptual puede ser interpretado de alguna modo por

una persona, ahora bien, lo mismo puede suceder con grupos de personas, el

hecho de pensar en utilizar mapas conceptuales dentro de la IA, genera un

ambiente de diversas percepciones, que si para humanos genera polémica, sería

aún más difícil tratar de aplicarlo al campo de la IA. El mapeo de conceptos ha

tenido un uso extendido como una herramienta de conocimiento. En términos de

su producción de proposiciones que son informativas acerca de un dominio, el

mapa conceptual es al menos más eficiente que otros métodos disponibles y es

probablemente el método más eficiente para generar modelos del conocimiento de

un dominio.

Hoffman, Coffey, Carnot, & Novak, 2002.

Inteligencia Artificial

Y Robótica

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Están compuestos por:

nodos asociados a conceptos

relacionados mediante enlaces etiquetados por una palabra-enlace,

definiendo el tipos de relación que se establece entre ellos

proposiciones formadas por dos o más nodos-conceptos relacionados por

una palabra-enlace.

3.3 Redes Semánticas

Las redes semánticas son sistemas de organización del conocimiento que

estructuran los conceptos, no como una jerarquía sino como una red. Los

conceptos son como nodos, con varias relaciones tipo todo-parte, causa efecto,

padre-niño, “es un” o “es parte”.

Las redes semánticas son grafos orientados que proporcionan una representación

declarativa de objetos, propiedades y relaciones. Los nodos se utilizan para

representar objetos o propiedades. Los arcos representan las relaciones entre

nodos. El mecanismo de inferencia básico en las redes semánticas es la herencia

de propiedades.

Conceptos Generales

generales Inteligencia

Artificial

generales

Conocimiento

generales

Agentes

generales

Lenguaje Simbólico

generales

Búsqueda

generales

Robótica

generales

Lisp

generales

Búsqueda Ciega

generales

Búsqueda

Heurística

Calculo Vectorial

generales

Cinemática

generales

Movimiento

generales

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Las redes semánticas proporcionan un modelo de presentar las relaciones entre

los conceptos y los acontecimientos constituyen una descripción de nuestra forma

para razonar.

Las partes de una red semántica son:

nodos: es un concepto y se encierra en un círculo o elipse

relaciones: es una propiedad del concepto y pueden ponerse de dos

formas:

implícitas: es una flecha que no especifica su contenido.

Explicitas: es una flecha en donde se especifica su contenido.

AVESTRUZ ALBATROS

Largas No_puede Muy_Bien

Patas Vuela Vuela

Pone AVE

Bien Plumas

Huevos

Vuela Tiene

BALLENA TIGRE

Piel Mar Carne

Tiene Vive_en Come

MAMÍFERO

Pelo

Tiene

Leche

Respirar

Puede

Animal Da

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3.4. Lógica de predicados

En lógica de predicados, los valores de verdad se atribuyen a predicados que denotan relaciones entre entidades del universo modelado. Por ejemplo, en vez de tener una variable q para representar "Sócrates es un hombre", se escribe el predicado hombre (Sócrates) que relaciona a la entidad "Sócrates" con el hecho de "ser hombre". Un predicado también puede aplicarse a variables que denotan entidades anónimas o genéricas. Por ejemplo, para escribir la premisa "Todos los hombre son mortales", que no se refiere a ningún "hombre" en particular, se utiliza el predicado hombre(X) en que X es una variable que denota a cualquier entidad del universo modelado que cumple con el hecho de "ser hombre". El silogismo completo queda expresado de la siguiente manera: X (hombre(X) mortal(X)). Hombre (Sócrates) Mortal (Sócrates) Para aplicar este silogismo basta asignar la variable X, que puede tomar un valor arbitrario, con la constante Sócrates. Se obtiene la fórmula: Hombre (Sócrates) mortal (Sócrates) Después, para obtener la conclusión, se opera exactamente como en la lógica proposicional.

3.4.1. Sintaxis.

La sintaxis de la lógica propositiva es sencilla. Los símbolos utilizados en la

lógica propositiva son las constantes lógicas Verdadero y Falso, símbolos de proposiciones tales como P y Q, los conectivos lógicos v, <=>, =>, y ¬ y paréntesis (). Todas las oraciones se forman combinando los signos anteriores mediante las siguientes reglas:

Las constantes lógicas Verdaderas y Falsas, constituyen oraciones en sí mismo.

Encerrar entre paréntesis una oración puede también en una oración, por ejemplo (PˆQ).

Una oración se forma combinando oraciones más sencillas con uno de los cinco conectores lógicos:

o ˆ(Y) se le denomina conjunción(lógica) o v(O) se le denomina disyunción o =>(implica) se conoce como implicación (o condicional) o <=>(equivalente) la oración es una equivalencia (también

conocida como bicondicional) o ¬(no) se le conoce como negación

En la gramática se representan oraciones atómicas, que en la logia propositiva se representan median un solo signo (por ejemplo, p) y las oraciones complejas, que

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constan de conectores o paréntesis (por ejemplo, PˆQ). También se utiliza el término literal, que representa oraciones atómicas o una oración atómica negada.

Oración -> oración atómica | oración compleja Oración atómica -> Verdadero/falso |P|Q|R…| Oración compleja -> (oración) | Oración conector oración | -- Oración Conector -> ^|v|<=>|=>

3.4.2 Semántica

La semántica de la logia propositiva también es bastante directa. Se define

especificando la interpretación de los signos de proposición y de las constantes y especificando el significado de los conectores lógicos. Un signo de proposición significa que cualquier hecho arbitrario puede ser su interpretación. Las oraciones que contienen un signo de proposición son satisfactibles pero no validas: son verdaderas solo cuando el hecho al que aluden es relevante en un momento dado.

En el caso de las constantes lógicas no hay opción: la oración Verdadero siempre quiere decir aquello que sucede en la realidad: el hecho de la verdad. La oración Falso siempre quiere decir aquello que no existe en el mundo.

Una manera de definir una función es construir una tabla mediante la que se obtenga el valor de salida de todos los valores de entrada posibles. A este tipo de tablas se les conoce como tales de verdad.

Mediante las tablas de verdad se define la semántica de las oraciones.

P Q ¬P P^Q PVQ P=>Q P<=>Q

Falso Falso Verdadero Falso falso Verdadero verdadero

Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero Falso Falso

Verdadero Falso Falso Falso Verdadero Falso Falso

Verdadero Verdadero Falso verdadero Verdadero Verdadero verdadero

3.4.3 Validez e Interferencia

Las tablas de verdad sirven no solo para definir los conectores, sino también

para probar la validez de las oraciones. Si se desea consideras una oración, se construya una tabla de verdad con una hilera por cada una de las posibles combinaciones de valores de verdad correspondientes a los signos propositivos de

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la oración. Se calcula el valor de verdad de toda la oración, en cada una de las hileras. Si la oración es verdadera en cada una de las hileras, la oración es válida.

Ejemplo: ((PvH)ˆ¬H)=>P

P H PvH (PvH)^¬H) (((PvH)^¬H)=>P

Falso falso Falso Falso verdadero

Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero

Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero

verdadero Verdadero Verdadero Falso Falso

3.5 Razonamiento con incertidumbre

En situaciones reales, no siempre es posible contar con toda la información,

inclusive la información disponible puede ser incorrecta, incompleta o cambiar muy

rápidamente.

Todo esto da lugar a diferentes formas de inconsistencias e incertidumbre.

3.5.1 Aprendizaje

Es un proceso por el cual se adquiere una nueva conducta, se modifica una

antigua conducta o se extingue alguna, como resultado siempre de experiencias o

prácticas.

Tipos de aprendizaje

Partes innatas de aprendizaje:

Instintos, reflejos, impulsos genéticos que hemos ido heredando. Nos hacen

aprender determinadas cosas. Ha de haber interacción con el medio.

Por condicionamiento:

Determinados estímulos provocan determinadas respuestas. Si los estímulos por

azar o no se condicionan provocan que esta conducta inicial se refleje y se

convierta en un hábito.

Por imitación y modelaje:

Muchas de conductas son por imitación de las personas importantes y destacadas

para nosotros.

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Por aprendizaje memorístico

Aprendizaje académico. No sabes lo que estas aprendiendo

Aprendizaje de memoria clásico

Por lo cual al cabo de unas horas ya no lo recuerdas

Aprendizaje significativo

Parte de cosas importantes para ti, a partir de ahí acumulas lo que ya sabias y lo

haces tuyo.

3.5.2 Razonamiento probabilístico

La principal ventaja del razonamiento probabilístico sobre el razonamiento

lógico es que el primero permite tomar decisiones racionales aun en los casos en

que no haya suficiente información para probar que cualquier acción dada

funcionara.

La red de creencias es un grafo dirigido y aciclico en el cual:

-un conjunto de arcos dirigidos o flechas conecta un par de nodos.

-un conjunto de variables representa los nodos de la red, cada nodo tiene

una tabla de probabilidad condicional.

3.5.3. Lógicas multivaluadas

La idea central subyacente a la construcción de lógicas multivalentes es la

de que hay un cierto campo fronterizo entre la verdad total y la completa falsedad.

Esa idea no es ningún invento de algunos lógicos contemporáneos, sino que tiene

hondas y remotas raíces en el pensamiento humano

El principio de bivalencia ha sido tomado tradicionalmente como un principio

lógico fundamental: toda proposición es verdadera o falsa. Si no es verdadera, es

falsa y si no es falsa, es verdadera. No hay tercera opción. Por eso se le conoce

también como principio del tercer excluso.

3.5.4. Lógica difusa

La lógica difusa (también llamada lógica borrosa o lógica heurística) se

basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica

toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por

ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si

previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1

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metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una medida

métrica lineal.

3.6 Demostración y Métodos

¿Qué es una demostración?

Métodos Deductivos de demostración.

Según el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte de un

conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método deductivo

nos lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluta, y esta cimentado en

proposiciones llamadas SILOGISMOS. He aquí un ejemplo:

“Todos las venezolanas son bellas”, (Este es el conocimiento general)

“Marta Colomina es venezolana”

Luego:

“Marta Colomina es bella”

Se puede observar que partiendo de dos premisas, una de las cuales es una

hipótesis general se llega a una conclusión particular. También es de hacer notar

que en este ejemplo las premisas pueden ser verdaderas o pueden ser falsas, y

por consiguiente la conclusión puede ser igualmente verdadera o falsa.

En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso deductivo

tiene un significado un poco diferente, pues está basado en AXIOMAS, o

proposiciones que son verdaderas por definición. Por ejemplo, un axioma es:

“EL TODO ES MAYOR QUE LA PARTE”, otro axioma es:

“DOS COSAS IGUALES A UNA TERCERA SON IGUALES ENTRE SI”.

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El primer axioma define el concepto de MAYOR, y el segundo el concepto de

IGUAL. El método deductivo nos permite partir de un conjunto de hipótesis y llegar

a una conclusión, pudiendo ser esta inclusive que el conjunto de hipótesis sea

inválido.

Generalmente, en matemáticas, la deducción es un proceso concatenado del tipo

“si

A entonces B, si B entonces C, si C entonces D…” hasta llegar a una conclusión.

Al conjunto de HIPOTESIS + DEMOSTRACION + CONCLUSIÖN se denomina

TEOREMA. La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de

desarrollo del pensamiento lógico matemático es muy importante.

Constituye una herramienta fundamental para el trabajo en la matemática y otras

ciencias.

Ejemplos:

1.- Si llueve, entonces iré al cine. No llueve. Luego, no iré al cine.

2.- Si me caigo de la bicicleta, me golpearé. Estoy golpeado; luego, me caí de la

bicicleta.

3.- Si trabajo, entonces no estudio. Estudio o repruebo el curso de matemáticas.

Aprobé el curso de matemáticas; luego, trabajo.

4.- Si asisto a la escuela conversaré con mis amigos. Luego: si no voy al colegio

no conversaré con mis amigos.

El Método de resolución de Robinson

El Método de Resolución [Robinson, 1965], es un intento de mecanizar el proceso

de deducción natural de esa forma eficiente. Las demostraciones se consiguen

utilizando el método refutativo (reducción al absurdo), es decir lo que intentamos

es encontrar contradicciones. Para probar una sentencia nos basta con demostrar

que su negación nos lleva a una contradicción con las sentencias conocidas (es

insatisfactible). Si la negación de una sentencia entra en contradicción con los

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hechos de nuestra base de conocimiento es porque lo contrario, es decir, la

sentencia original era verdadera y se puede deducir lógicamente de las sentencias

que componen dicha base de conocimientos.

Conocimiento No- monótono Y otras lógicas

La lógica clásica tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de

sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias S2,

se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unión S2. Esto es un inconveniente

en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia artificial y que

tienen carácter no monótono. Las lógicas clásicas parten del carácter no

excluyente de los nuevos axiomas añadidos a los ya existentes. Por el contrario,

las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar posibles

inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se tienen en

cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de su propio

conocimiento.

Formalismos lógica no-monótona:

Poder representar leyes como “Si x es un ser humano, entonces x puede andar, a

menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplía la lógica de primer

orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una modalidad

de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento de

coherencia generalmente traducido como mantenimiento de verdad que permita

eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide.

Lógica por defecto:

Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de un operador

modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el sistema; en su

lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia denominadas reglas

por defecto definidas al efecto.

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Teorema de bayes

El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la

probabilidad, es el resultado que da la distribución de probabilidad condicional de

un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad

condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de sólo

A. El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de la

probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de probabilidades

que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística tradicional sólo admiten

probabilidades basadas en experimentos repetibles y que tengan una confirmación

empírica mientras que los llamados estadísticos bayesianos permiten

probabilidades subjetivas.

El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar nuestras

probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un

experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas

estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir

revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está

abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los

clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones

de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.

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Bibliografías

PATRICK HENRY WINSTON, INTELIGENCIA ARTIFICIAL, 3 edición, Estados Unidos De América 1994, 805 pag. ISBN 0-201-51876-7 VIRGILIO HERNANDEZ FORTES, MAPAS CONCEPTUALES la gestión del conocimiento en la didáctica, Editorial forte 2º edición, México alfaomega, 2007, 316 pag. ISBN 978-970-15-1281-4

Recuperado de http://sgpwe.izt.uam.mx/Curso/4226.Herramientas-para-el-diseno-de-

estrategias-didacti/Tema/5423.3-2-Mapas-conceptuales.html (9 de marzo de 2015).

Recuperado de http://iaplan2010.esy.es/unidad-3/3-2-mapas-conceptuales/ (9 de marzo de

2015).

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de 2015).

Recuperado dehttp://inteligenciaartificial-isc.blogspot.mx/p/unidad-3-

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Recuperado de http://www.rvazquez.org/Misitio/ia2010_files/unidad3ia.pdf (9 de

marzo de 2015).