Universidad Andrs Bello

Facultad de Ciencias Exactas

Departamento de Ciencias Qumicas

Mara de los ngeles Aravena Castro

Otoo 2015

Unidad II:

Teora Cuntica y la Estructura Electrnica de los tomos

Naturaleza de la luz y radiacin electromagntica.

Espectros atmicos.

El electrn.

El tomo de Bohr.

Nmeros cunticos y orbitales de los electrones.

Interpretacin y representacin de los orbitales del tomo de hidrgeno.

Configuraciones electrnicas, tabla peridica y propiedades peridicas.

Contenidos Unidad II

Bibliografa Recomendada:

Atkins P.W, Jones L. Qumica . 3ra edicin. Ed Omega. 1999. Captulo 7.

Chang R. Qumica. 9 Edicin. Ed MacGraw Hill. 2007. Captulo 8.

Naturaleza dual de la luz

La luz o radiacin electromagntica presenta propiedades tanto de onda como de partcula.

Si un rayo de luz se hace pasar por dos medios diferentes (aire agua) sufre el efecto de difraccin.

Si se hace pasar por un obstculo o por una rendija sufre el efecto de difraccin.

Si se hace pasar por diferentes rendijas a la vez sufre el efecto de interferencia.

La teora corpuscular fue enunciada por Isaac Newton (1642-1727) y luego desarrollada por Max Planck (1858-1947) y Albert Einstein (1879-1955)

Si un rayo de luz se hace incidir en una superficie lisa se produce el efecto de reflexin.

Si un rayo de luz se hace incidir sobre una superficie de un metal se desprenden electrones de la superficie metlica (efecto fotoelctrico)

La luz como una onda

La teora ondulatoria fue propuesta por Christiaan Huygens (1629 1695) y desarrollada por James Clerk Maxwell (1831 1879)

La luz se considera como una onda electromagntica formada por un campo elctrico variable que genera un campo magntico (Ley de Ampre). A su vez, el

campo magntico variable genera un campo elctrico (Ley de Faraday)

B es el campo magntico, E es el campo elctrico

La onda se propaga describiendo un sinusoide con los campos magntico y elctrico

perpendiculares entre s.

Esta onda posee algunas caractersticas fundamentales:

1.Tiene una longitud (l) que se expresa en unidades de longitud: m, cm (10-2 m) o nm

(10-9 m).

2. Tiene frecuencia (n) que corresponde al nmero de longitudes de onda por unidad

de tiempo. Se expresa como s-1 o en ciclos / s o en Hertz (Hz)

3. Tiene amplitud (A) que corresponde a la mxima altura que alcanza la onda

respecto a la lnea base. En las ondas electromagnticas se expresa en V / m.

4. Tiene velocidad (v) que corresponde al producto de la longitud y su frecuencia. Se

expresa en m / s.

En el caso de la radiacin electromagntica, la velocidad es la velocidad de la luz (c).

Ejemplo: Calcular la frecuencia de una radiacin de 250 nm.

c =lnn=c /l

n=3,00108 ms-1 / 25010-9 m

= 1,21015 s-1 o Hz

v =

c =

La velocidad de la luz (c), se considera constante y tiene un valor de 3,00108 m/s

Relacin entre la frecuencia y la longitud de una onda

De acuerdo a Maxwell, la onda electromagntica

tiene un componente elctrico y un componente

magntico, con la misma longitud de onda,

frecuencia y rapidez, pero que se mueven en planos

perpendiculares.

La frecuencia de una onda electromagntica es

inversamente proporcional a la longitud de onda de la

misma.

1

El espectro de la radiacin electromagntica

La longitud de onda de la luz visible es de entre 400 y 700 nm.

Las ondas de radio, TV, microondas y radiacin infrarroja tienen longitudes de onda mayores (frecuencias ms pequeas), y menos energa que la luz visible.

Los rayos gamma y X tienen longitudes de onda menores (frecuencias ms altas), y mayor energa que la luz visible.

Radiacin electromagntica

Teora cuntica de Planck

Los cuerpos calientes emitan radiacin con diferentes longitudes de onda (filamento de tungsteno de una ampolleta)

Al medir la energa radiante del cuerpo a altas temperaturas, sta es inversamente proporcional a la longitud de onda.

E = hn donde h es la constante de proporcionalidad o constante de Planck cuyo valor es 6,6310-34 Js

Planck postul que los cuerpos emitan o absorban energa en unidades discretas a las que llam cuantos.

La energa de estos cuantos es directamente proporcional a la frecuencia de la radiacin.

E 1

o expresado en trminos de frecuencia E n

Ejemplo: Calcular la energa de una radiacin cuya longitud de onda es 150 nm

La energa se emite en mltiplos enteros de hn

Como: =

; la ecuacin anterior (E = h) se puede escribir como:

E =hc

; donde c es la velocidad de la luz y es la longitud de la onda

E =hc

E =6,63 10;34 Js 3,00 108 m/s

150 10;9 m= 1,33 10;18 J

Ejemplo

Calcule la energa (en joules) de:

a. un fotn con una longitud de onda de 5,00104 nm (regin infrarroja)

b. un fotn* que tiene una longitud de onda de 5,00102 nm (regin de los rayos X).

a. A partir de la ecuacin

E = h c

E =(6,63 10;34J s)(3,00 108m/s)

5,00 104nm 10;9m

1nm

E = 3,98 10;21J

b. De la misma manera que se realizo se obtiene que la energa del fotn es igual a:

E = 3,98 10;15J

*Un fotn es una partcula de luz

Efecto fotoelctrico

Al hacer incidir un radiacin determinada sobre un metal se desprenden electrones cuyo nmero es proporcional a la intensidad de la luz.

Esto slo es posible si un rayo de luz se considera como un torrente de partculas que Einstein llam fotones.

Para poder sacar los electrones de la superficie del metal, la energa de la radiacin tiene que ser igual o superior a la energa de cohesin de estos electrones. Usando

la teora de Planck se tiene:

Donde W es la funcin de trabajo (energa de cohesin de los electrones) y KE es la

energa cintica del electrn emitido.

= +

Si la radiacin tiene una energa por debajo de la funcin de trabajo, nada ocurre.

Si la radiacin es mayor a la funcin de trabajo, la energa cintica de los electrones expulsados es proporcional a la frecuencia de la luz.

Asimismo, por encima del umbral, cuando se incrementa la intensidad de la luz (hay mayor cantidad de fotones) tambin lo hace el nmero de electrones expulsados.

Todos los metales experimentan este efecto, pero cada uno tiene una funcin de trabajo nico.

Por ejemplo, el Rb tiene W = 2,26 eV (3,6210-19J) y la plata tiene W = 4,73 eV (7,5810-19J)

1eV = 1,60210-19J

Todos los metales experimentan este efecto, pero cada uno tiene una funcin de trabajo nico.

h = KE + W

Ejemplo

La funcin de trabajo del metal titanio es de 6,931019 J.

1. Calcule la energa cintica de los electrones expulsados si se utiliza luz de frecuencia

2,501015 s1 para irradiar el metal.

KE = hn W

KE = (6,6310-34Js2,501015s-1) 6,9310-19J = 9,6510-19J

2. Cul es la longitud de onda mnima para provocar el efecto fotoelctrico en el titanio?

0 = hn W hn = W n = W / h

n = 6,93x10-19J / 6,63x10 -34 Js = 1,04x1015s-1

l = c /n l = 3,00108 ms-1 / 1,0410 15 s-1 = 2,8810-7 m = 288 nm

Luz y tomos

Cuando un tomo gana un fotn, entra en un estado excitado.

Este estado tiene demasiada energa, por lo que el tomo debe perderla y retornar a su estado original o fundamental, el estado ms estable del tomo.

Para representar estos cambios se utiliza un diagrama de nivel de energa.

Diagrama de nivel de energa

Emisin de luz

Emisin de luz

Emisin de luz

Energa

Estados

excitados

Ruta del fotn

Estado base

Espectros de Emisin

Si se descompone la luz visible, se observa que est compuesta de una gama de colores

continuos que van desde el color violeta al rojo y se llama espectro continuo (fig. 1)

Si se utiliza como fuente de luz aquella que proviene de un tubo de descarga que contiene en

su interior algn gas, el resultado obtenido es diferente. Cuando el tubo tiene hidrgeno, en

lugar de verse los colores del arco iris, se observan solo cuatro lneas coloreadas y aisladas,

llamadas espectro de lnea (fig. 2)

(fig. 1)

(fig. 2)

Espectro de lneas (o de emisin) de varios elementos

Tres series de lneas espectrales del tomo de hidrgeno

Serie del

ultravioleta

Serie del

visible Serie del

infrarrojo

El tomo de Bohr.

En 1913 Niels Bohr utiliz la teora cuntica de Planck Einstein para proponer un modelo de tomo que explicaba las lneas que aparecen en el espectro de emisin del tomo de hidrgeno.

Postulados del Modelo de Bohr

El modelo de Bohr implica que el tomo no puede estar en

cualquier estado de energa

El tomo slo puede absorber emitir fotones por trnsitos entre estados (rbitas permitidas)

Eso explicara la aparicin de lneas a frecuencias fijas en

los espectros

1. El electrn se mueve en rbitas circulares alrededor del ncleo.

2. No todas las rbitas son permitidas. Slo aquellas para las que el momento angular es un

mltiplo entero de h/2

3. El electrn solo absorbe o emite energa cuando pasa de una rbita permitida a otra. En una

rbita dada el electrn no emite energa.

La explicacin de las tres series de lneas espectrales por el mtodo de Bohr

Si el electrn pasa de una rbita de mayor

energa a una de menor energa, se emite una

radiacin. Si lo hace de una rbita de menos

energa a una de mayor energa, se absorbe una

radiacin. Esta sera la causa de los espectros de

emisin y de absorcin.

1. Los e- solamente pueden ocupar valores

especficos de energa (cuantizados)

2. Se emite luz si los e- se mueven de un nivel

de mayor energa a uno de menor energa.

En resumen del modelo atmico del tomo de Bohr (1913)

n (Numero cuntico principal) = 1,2,3,

RH (constante de Rydberg ) = 2,1810-18J

= 1

2

=

= 1

2 y =

1

2

=

2

2

= 1

2

1

2

Analoga de los procesos de emisin

Para un electrn que pasa de un nivel a otro se tiene, la diferencia de energa est

dada por:

Diferentes series en el espectro de emisin del hidrgeno atmico

Dado que esta transicin lleva a la emisin de un fotn de frecuencia y energa hn, podemos escribir:

= = 1

2

1

2

Cada lnea del espectro de emisin del tomo de hidrgeno corresponde a

determinada transicin en este tomo. Cuando analizamos muchos tomos de

hidrgeno, observamos todas las transiciones posibles y, por consiguiente, las

respectivas lneas espectrales

Se indican las series de transicin para el espectro de este tomo que llevan el nombre

de sus descubridores. La serie de Balmer fue ms fcil de estudiar porque muchas de

sus lneas caen en la regin visible.

Cul es la longitud de onda (en nanmetros) de un fotn emitido durante la transicin desde el

estado ni = 5 al estado nf = 2 en el tomo de hidrgeno?

Ejemplo

El signo negativo indica que esta energa est

asociada al proceso de emisin. Para calcular

la longitud de onda se omite el signo menos de

E porque la longitud de onda del fotn debe ser positiva.

= 1

2

1

2

= 2,18 10;181

52

1

22

= 4,58 10;19

=

=

=(6,63 10;34 )(3,00 108/)

4,58 10;19 = 434

La naturaleza dual del electrn

En 1924 Louis De Broglie (1892-1987) postul que toda la materia, especialmente los

electrones, tenan propiedades de onda, un electrn enlazado al ncleo se comporta

como una onda estacionaria.

De Broglie lleg a la conclusin de que las ondas se comportan como partculas, y

stas exhiben propiedades ondulatorias.

Dedujo que las propiedades de partcula y de onda se relacionan por medio de la

siguiente expresin:

=

donde , m y v son la longitud de onda asociada a una partcula en movimiento, su masa y velocidad, respectivamente.

Calcule la longitud de onda de la partcula en los siguientes dos casos:

a. Para una pelota de tenis que luego de ser golpeada viaja a unas 150 millas por

hora o 68 m/s. Calcule la longitud de onda asociada a una pelota de tenis de

6,0102 kg que viaja a esta velocidad.

b. Calcule la longitud de onda asociada a un electrn (9,10941031 kg) que se

desplaza a 68 m/s.

Ejemplo

Las unidades de las constantes de Planck son Js, m y v deben expresarse en kg y

m/s (1 J = 1 kg m2s 2 ), respectivamente

a. =

=6,6310;34 2 ;1

6,010;2 68 /

= 1,610;34

b. =

=6,6310;34 2 ;1

9,109410;31 68 /

= 1,110;5

Es imposible conocer con certeza y simultneamente tanto la posicin como el momento (masa por velocidad) de una partcula.

Principio de incertidumbre de Heisenberg

4

Donde p es la incertidumbre en la determinacin del momento y x es la incertidumbre en a determinacin de la posicin.

Si se determina con mucha precisin el momento (p muy pequeos), la posicin se hace ms imprecisa (x aumenta).

Segn este principio, los electrones no viajan en torno al ncleo en la rbita con una trayectoria definida como propone Bohr.

En 1926, Erwin Schrdinger (1901-1976) formul la ecuacin que relaciona el carcter dual de los electrones, conocida como funcin de Onda

El cuadrado de la funcin de onda (2) indica la probabilidad de encontrar un electrn en torno al ncleo. Esto se conoce como densidad electrnica y las

rbitas pasan a llamarse orbital atmico.

El problema es que esta ecuacin slo sirve para el tomo de H. Para tomos polielectrnicos se hacen aproximaciones de estos orbitales atmicos.

Probabilidad electrnica en el estado basal del tomo de Hidrgeno, 2 casos posibles:

Distancia r del ncleo

Distribucin de probabilidad radial: Probabilidad total de que un electrn est en una capa esfrica (suma de 2)

Probabilidad de que el electrn est en un punto 2

Distancia r del ncleo

1.

2.

Nmeros cunticos

1. Nmero cuntico principal (n)

Tambin llamado el nmero cuntico de la energa, indica la distancia aproximada desde el ncleo.

Indica el nivel de energa del electrn alrededor del tomo, y se deriva directamente de la ecuacin de Schrdinger.

Mientras ms grande es el valor de n, ms grande es la energa del orbital y, por lo tanto, la energa de los electrones ubicados en ese orbital.

Sus valores son enteros positivos, n = 1 , 2 , 3 , etc.

2. Momento angular ()

Indica los distintos subniveles de energa dentro del nivel principal n.

Tambin indica la forma de los orbitales alrededor del ncleo.

Sus valores son enteros positivos: 0 (n 1)

4. Nmero cuntico de espn (ms)

Indica el giro del electrn cuando se somete a un campo magntico.

Toma valores de + y

3. Nmero cuntico magntico (m) tambin llamado nmero cuntico de orientacin orbital Indica la orientacin en un campo magntico. Define las diferentes direcciones del orbital en el espacio alrededor del ncleo. Los valores pueden ser negativos o positivos (- 0 + )

Orbitales Atmicos

La relacin entre los nmeros cunticos y los orbitales atmicos se muestra en la tabla

a continuacin.

Cuando = 0, (2 + 1) = 1 y slo hay un valor para ml, por lo cual tenemos un orbital s.

Cuando = 1, (2 + 1) = 3, de modo que existen tres valores para ml o tres orbitales p, representados como px , py y pz .

Cuando = 2, (2 + 1) = 5, y existen cinco valores para ml; los respectivos cinco orbitales d se expresan con subndices ms complejos.

Representacin de la parte angular de la funcin de onda de los orbitales s (arriba

izquierda), p (arriba derecha) y d (abajo).

Representacin de la parte angular de la funcin de onda de los orbitales f

Valores permitidos

n

l

ml

1 2 3 4

0 0 1 0 1 2 0 1 2 3

0 0 -1 0 +1 0 -1 0 +1 0 -1 0 +1

s s p

-2 -1 0 +1 +2 -2 -1 0 +1 +2

s p d -3 -2 -1 0 +1 +2 +3

s p d f

En resumen:

1. El nmero cuntico principal (n) da cuenta del tamao del orbital.

2. Los valores del nmero cuntico del momento angular () definen la forma del orbital (s,p,d,f)

3. El nmero cuntico magntico (ml) indica la orientacin del orbital en el espacio

Ejemplo:

= 0, m = 0 (un orbital s)

= 1, m = -1,0,+1 (tres orbitales p orientados en los 3 ejes (x,y,z))

= 2, m = -2,-1,0,1,2 (cinco orbitales d orientados en los ejes y en los planos)

4. El nmero cuntico de espn ms, indica el giro del electrn, +1/2 o -1/2.

5. Un electrn en un tomo determinado queda completamente determinado por cuatro nmeros cunticos: n, , m y ms

6. No conviene indicar todos los nmeros cunticos individuales, por lo que es preferible emplear la notacin simplificada (n, , m, ms)

Ejemplo:

Problema: Qu valores de los nmeros cunticos de momento angular (l) y magntico (ml) se

permiten para un nmero cuntico principal (n) de 4? Cuntos orbitales se permiten para n=4?

Solucin: Los valores de van de 0 a (n-1), y para n = 4 son:

= 0,1,2,3. Los valores de m son de - , 0, +

As: = 0, m = 0 1 s = 1, m = -1, 0, +1 3 p = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2 5 d = 3, m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7 f

Hay 16 valores de ml, entonces hay 16 orbitales para n = 4

El nmero total de orbitales para un valor dado de n es n2, entonces para n = 4 hay 42 o 16

orbitales

La energa del electrn del tomo de

Hidrgeno est determinada slo por su

nmero cuntico principal.

En los tomos polielectrnicos, el nmero

cuntico principal y el nmero cuntico de

momento angular determinan la energa

de un electrn.

Configuracin Electrnica

Reglas para distribuir los electrones en los niveles de energa en tomos de ms de un

electrn.

1s1 se lee uno s uno Diagrama de Orbital

Principio de Mnima Energa.

Los electrones se irn aadiendo a orbitales en el sentido

de menor a mayor energa de los mismos. (Regla de

Aufbau)

Principio de mxima multiplicidad de Hund.

Cuando exista ms de una posibilidad para colocar los electrones en un mismo nivel

energtico, se colocarn los electrones de forma que se ocupe el mayor nmero de

orbitales de esta forma el espn ser el mximo posible.

La configuracin electrnica del carbono (Z = 6) es 1s22s22p2

Principio de exclusin de Pauli.

En un tomo no puede haber dos electrones con los mismos valores de los cuatro

nmeros cunticos. este principio se traduce en que slo es posible acomodar dos

electrones como mximo en cada orbital, que de esta forma tendran los mismos

valores de n, l y ml y diferiran en el de ms.

Configuraciones electrnicas fundamentales: llenado de orbitales

Z

1s

2s

2px

2py

2pz

Smbolo

H

1

1s1

He

2

1s2

Li

3

1s22s1

Be

4

1s22s2

B

5

1s22s22p1

C

6

1s22s22p2

N

7

1s22s22p3

O

8

1s22s22p4

F

9

1s22s22p5

Ne

10

1s22s22p6

Propiedades Peridicas

Metales alcalinos: ns1

Metales alcalino trreos: ns2

Halgenos: ns2np5

Gases nobles: ns2np6 ( Efecto de capa completa)

Familias de elementos

El valor del nmero cuntico principal n indica el perodo al cual pertenece el elemento,

la suma de los electrones con el valor de n ms alto (denominados electrones de

valencia) indica el grupo al cual pertenece dicho elemento.

Ejemplo: Determine a que perodo y grupo pertenece el Cloro de z = 17.

17Cl: 1s2,2s22p6,3s23p5

Debido a que n = 3, este elemento es del tercer perodo.

La suma de los electrones con n ms alto es 7, por lo que el Cloro es un elemento del

grupo VII A, o 17.

Carcter Metlico

Los elementos suelen dividirse en tres clases: metales, metaloides y no metales.

Cerca del 80% de los elementos son metales.

Las propiedades generales de los no metales y los metales son opuestas.

Los metaloides muestran algunas propiedades caractersticas tanto de metales como no metales.

La Tabla Peridica de los elementos

Per

od

o

Grupo

Lantnidos Actnidos

Elementos de transicin

Alcalinos

Alcalinotrreos

Halgenos

Gases Nobles

Elementos representativos

Tierras raras o elementos de doble transicin

Energas o Potenciales de ionizacin

Primera energa de ionizacin, I: Energa que se ha de suministrar al tomo para

eliminar su electrn ms externo. Depende de la fuerza con que el ncleo atrae a sus

electrones.

() + (): + ; >

se denomina primera energa de ionizacin (I1)

Siempre I1 < I2 < I3

(): + ()

: + ; Segunda energa de ionizacin (I2)

(): + ()

: + ; Tercera energa de ionizacin (I3)

Aumento del Potencial

Au

men

to d

el P

ote

nci

al

Tendencia general del primer potencial de ionizacin en el sistema peridico

Afinidad electrnica, Eae:

La energa absorbida o emitida para formar un in negativo a partir del tomo neutro

(estado gaseoso y condiciones estndar de presin y temperatura).

Si Rx exotrmica Eae > 0

Si Rx endotrmica Eae< 0

() + ; ()

; La afinidad electrnica es positiva si la reaccin es exotrmica, y

negativa, si la reaccin es endotrmica.

Un valor alto positivo de afinidad electrnica

significa que el ion negativo es muy estable (es

decir, el tomo tiene una gran tendencia a aceptar

un electrn), al igual que una alta energa de

ionizacin de un tomo significa que el electrn es

muy estable en el tomo.

Grupo

Afinidad electrnica

(kJ/mol)

Electronegatividad, X:

Tendencia de un determinado tomo a atraer un par de electrones compartido en un

enlace.

Escala estandarizada a X(F)=4

Escala de Mulliken: I + Eae

2

Fuerza de atraccin relativa de cada tomo

El tomo B

tiene los electrones

ms cerca

Los elementos con bajos potenciales de ionizacin y bajas afinidades electrnicas son electropositivos y tienen carcter metlico

Los elementos con altos potenciales de ionizacin y altas afinidades electrnicas son electronegativos y tienen carcter no metlico

El Flor es el elemento ms electronegativo de la tabla peridica

El Francio es el elemento ms electropositivo de la tabla peridica

Radio Covalente: la mitad de la distancia internuclear en las molculas diatmicas

gaseosas de los elementos no metlicos: O2, F2, Cl2, N2.

Radio metlico: la mitad de la distancia internuclear entre dos tomos en la red

metlica.

Radios Atmicos (Volmenes atmicos)

Radio Atmico

Nmero Atmico (Z)

Rad

io A

tm

ico

(p

m)

Aumento del radio atmico

Au

men

to d

el r

adio

at

mic

o

Radio Inico.

Los elementos pueden perder o ganar electrones para formar iones positivos (cationes)

o iones negativos (aniones). El radio de un catin es siempre menor que el tomo que

lo genera, mientras que el in negativo tendr siempre un radio mayor.

: + ;

+ ; ;

VARIACIN DE LAS PROPIEDADES PERIDICAS EN EL SISTEMA PERIDICO

1. La funcin de trabajo del metal cesio es de 3,421019 J.

a. Calcule la frecuencia mnima de luz requerida para liberar electrones del metal.

b. Calcule la energa cintica del electrn expulsado si se usa luz de frecuencia 1,001015 s 1

para irradiar el metal.

2. La energa mnima para liberar un electrn del metal de potasio es 3,7010-19J. Dispararn

el efecto fotoelctrico los fotones con frecuencia de 4,301014 Hz (luz roja) y 7,501014 Hz

(luz azul)?

3. Cual ser la frecuencia de la luz que tiene una longitud de onda de 456 nm?

4. La distancia promedio entre Marte y la tierra es de 1,3108 millas. Cunto tiempo tomara

trasmitir las imgenes de tv desde el vehculo espacial Curiosity, estacionado en la

superficie de Marte, hasta la tierra? (1milla = 1,61 km)

5. El color azul del cielo se debe a la dispersin de la luz solar por las molculas del aire. La

luz azul tiene una frecuencia aproximada de 7,5104 Hz.

a. Calcule la longitud de onda asociada a esta radiacin (en nm).

b. Calcule la energa en joules, de un solo fotn asociado a esta frecuencia

Ejercicios:

6. Un fotn tiene una frecuencia de 6,0104 Hz. Calcule la energa de un mol de fotones con esta frecuencia (1 mol = 6,0221023 unidades).

7. Cuando el cobre es bombardeado con electrones de alta energa, se emiten rayos

X. Calcule la energa (en joules) del fotn si la longitud de onda del rayo X es

0,154 nm.

8. Un electrn de un tomo de H experimenta una transicin desde un estado

energtico de nmero cuntico principal ni, al estado n=2. Si el fotn emitido tiene

una longitud de onda de 434 nm, Cul es la magnitud de ni?

9. Un haz de luz de 445 nm de longitud de onda incide sobre una superficie metlica

y la energa cintica de los fotoelectrones es del 70% de aquella que resulta

cuando luz de 410 nm incide sobre la misma superficie metlica. De acuerdo con

la siguiente tabla de funciones de trabajo (W), diga de que metal est compuesta

esta superficie.

Cesio 1,90 eV; Potasio 2,23 eV; Plata 4,74 eV; Tungsteno 4,58 eV

Dato: 1 eV = 1,6110-19J

Seale la combinacin de nmeros cunticos (n, l, ml, ms) del ltimo electrn en los siguientes casos (3 puntos)

n l ml ms

a. 5p2

b. 3d7

c. 4s2

De los siguientes conjuntos de nmeros cunticos para el electrn, indica los que sean falsos justificando la respuesta (3 puntos):

(2, 1, 0, -1/2)

(4, 2, -2, -1/2)

(2, 2, 1, +1/2)

Un electrn que tiene n = 3 y ml = 0. De entre las siguientes afirmaciones, seleccione la(s) respuesta(s) correcta(s) y explique su razonamiento. (4 puntos)

debe tener ms = +1/2

puede tener ms = +1/2 -1/2

puede tener l = 1, 2 3

puede tener l = 0, 1 2

Ejercicios de solemnes anteriores

Al iluminar potasio con luz ultravioleta de una lmpara de mercurio de = 253,7 nm, la energa cintica mxima de los electrones emitidos es 5,0361019 J.

Calcule el valor del trabajo del potasio.

Calcule la longitud de onda a partir de la cual se produce efecto fotoelctrico.

Calcule la diferencia de energa en eV de los orbitales 1s y 2s de un tomo A, si la frecuencia de la radiacin emitida en la transicin 2s a 1s es de 1,951012 Hz.

Cul es la longitud de onda asociada a los electrones que se mueven a una velocidad que es la dcima parte de la velocidad de la luz?

Determine la longitud de onda de la lnea de la serie de Balmer del hidrgeno correspondiente a la transicin desde el nivel 5 al nivel 2.