AUTONOMA DE SANTO DOMINGO FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS

ALGEBRA SUPERIOR. MAT– 230

PRACTICA PROPUESTA. UNIDAD 6

Preparado por: Prof. Rosa Cristina De Pena Olivares

Encierre en un círculo la expresión que haga cierto lo que se

plantea en cada caso.

1. Resolver un sistema de ecuaciones lineales que posea igual número de ecuaciones que incógnitas,

con determinante no nulo se realiza mediante:

a) Regla de cramer b) Regla de sarrus c) Menor complementario. d) Cofactor o adjunto.

2. La regla utilizada al resolver un determinante que permite repetir debajo de la última fila, las dos

primeras filas del determinante es:

a) Metodo pivotal. b) Regla de cramer. c) Regla de sarrus. d) Ningunas de las anteriores.

3. A la traspuesta de la matriz de los cofactores se llama matriz :

a) De los cofactores. b) Adjunta. c) Inversa d) Ningunas de las anteriores.

4. A la matriz formada por los adjuntos de cada uno de sus elementos se le llamara:

a) Matriz de los cofactores. b) Matriz adjunta. c) Multiplicación de determinantes

d) Ningunas de las anteriores.

5. ¿Cuál es la solución del sistema dado utilizando la regla de cramer 3x + 2y - 4z = -11

-5x - 8y + 2z = -5

6x + 3y - z = -3

a) (x, y, z) = (-1,2,3) b) (x, y, z) = (1,-2,3) c) (x, y, z) = (3, 4, 2) d) (x, y, z) = (4 , 2, 1)

6. La regla utilizada al resolver un determinante que permite repetir al lado de la última columna, las

dos primeras columnas del determinante es:

a) Regla de sarrus b) Metodo pivotal. c) Regla de cramer. d) Ningunas de las anteriores.

7. El elemento de orden inmediato inferior que se obtiene al suprimir la fila y la columna a que pertenece

un elemento es:

a)Cofactor o adjunto b) Opuesto c) Menor complementario d) Inverso

8. Cuando al calcular un determinante se transforma en otro equivalente haciendo en una fila un

elemento uno y los restantes cero nos referimos a:

a) Sarrus b) Metodo Pivotal c) Cramer d) ay b son correctas

9. Un arreglo cuadrado de elementos dispuestos en filas y columnas entre rectas verticales se

denomina:

a) Matriz b) Pivote c) Cofactor d) Determinante

10. Método sencillo para evaluar determinante de orden tres es :

a) Cramer b) Pivotal c) Sarrus d) Ninguna anterior

11. Si un determinante posee una fila cero su valor es:

a) Positivo b) Cero c) Negativo d) Ninguna de las anteriores

12. Si un determinante posee una columna cero su valor es:

a)Positivo b) Cero c) Negativo d) Ninguna de las anteriores

13. Si en un determinante se intercambian filas por columnas su valor :

a)Se altera b) No se altera c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores

14. Si en un determinante se intercambian filas entre si su valor es:

a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores

15. Si en un determinante se intercambian columnas entre si su valor es:

a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores

16. Si un determinante posee dos columnas iguales su valor es:

a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores

17. Si un determinante posee dos filas iguales su valor es:

a)Imaginario b) Irracional c) Es nulo d) Ninguna de las anteriores

18. ¿Cúal es el menor complementario de 𝑎22 en la matriz [7 2 30 5 71 3 6

]

a) |7 31 6

| b) |7 30 7

| c) |2 33 6

| d) |7 21 3

|

19. ¿Cúal es el menor complementario de 𝑎23 de la matriz [7 2 30 5 71 3 6

]

𝑎) |7 31 6

| b) |7 30 7

| c) |2 33 6

| d) |7 21 3

|

20. ¿Cúal es el menor complementario de 𝑎32 de la matriz [7 2 30 5 71 3 6

]

𝑎) |7 31 6

| b) |7 30 7

| c) |7 20 5

| d) |7 21 3

|

21. Un determinante se forma de una matriz donde:

a)Todos sus elementos son pares b) Sus elementos son cuadrados de números

c) Número de filas es igual al de columnas d) a y b son correctas

22. Podemos decir que todos los determinantes surgen de una matriz que posee traza puesto que son

matrices:

a) Escalares b) Nulas c) Rectangulares d) Cuadradas

23. Cuando realizamos Intercambio de líneas, producto de un escalar por una línea de un determinante y/o

adición de líneas nos referimos a:

a) Propiedades de los determinantes b) Operaciones en determinantes

c) Característica de un determinante d) Equivalencia

24. Al multiplicar un determinante por otro obtenemos:

a) Un determinante b) Una determinante nulo c) Un escalar d) El rango del determinante

25. Es un arreglo cuadrado de elementos distribuidos en filas y columnas entre barras verticales:

a) Igualdad en determinantes b) Traspuesta c) Notación d) Un determinante

26. Una matriz cuadrada A tal que 𝐴𝑡 = 𝐴 nos genera un determinante:

a) Traspuesto b) Unidad c) Escalar d) Simétrico

27. El producto de dos determinantes de orden 2x3 y 3x3 produce un determinante de orden:

a) 2x3 b) 3x2 c) No es posible d) 3x3

28. El producto de dos determinantes de orden 3x3 y 2x3 producen un determinante de orden:

a) 2x3 b) No es posible c) 3x2 d) 3x3

29. El producto de dos determinante de orden 3 producen :

a) 3x1 b) Un escalar c) 3x3 d) No es posible

30. El producto de dos determinante de orden 3 con una incógnita producen :

a) Una ecuación b) No es posible c) 3x3 d) a y c son verdaderas

31. Para que dos determinantes den la misma evaluación deben ser:

a) Rectangulares b) De igual dimensión c) De cualquier dimensión d) Ninguna Anterior

32. ¿Cuándo un determinante es cuadrado?

a) Si el número de filas difiere al número de columnas

b) Siempre

c) Si el resultado de cualquier operación matricial es igual a 4

d) Si el número de columnas difiere del número de filas

33. Siendo 𝐴 = [4 2 31 5 6

] 𝐵 = [1 2 30 2 4

] entonces /A/ +/B/ =?

a) [3 0 01 3 2

] b) 𝑁𝑜 𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑐) [5 4 61 7 10

] d) Ninguna Anterior

34. ¿Cuál de las siguientes matrices tienen un determinante igual a uno?

1) [7 2 30 5 71 3 6

] 2) [1 2 30 5 71 3 6

] 3) [1 2 30 1 70 1 6

] 4) [1 2 30 1 50 0 1

]

a) 2 b) 4 c) 1 d) Ninguna Anterior

35. ¿Cuál de las siguientes matrices tienen un determinante igual a cinco?

1) [1 2 30 1 50 0 5

] 2) [1 2 30 5 71 3 6

] 3) [1 2 30 1 70 0 1

] 4) [1 2 30 0 10 1 7

]

a) 2 b) 4 c) 1 d) Ninguna Anterior

36. Para calcular un determinante de tercer orden se puede usar :

a) Cramer b) Una fila c) Pivote d) a-b-c son correctas

37. Para calcular un determinante de tercer orden se puede usar :

a) Cramer b) Una columna c) Pivote d) a-b-c son correctas

38. El determinante de la matriz [2 48 6

]

a) 20 b) 44 c) -20 d) Ninguna anterior

39. La evaluación de la operación 2/A/ siendo la matriz A= [2 48 6

]

a) 88 b) -40 c) 40 d) Ninguna anterior

40. El determinante de la matriz [2 4 61 2 3

−4 5 1] es:

a) 12 b) -12 c) 84 d) 8

41. Cuando se transforma toda una línea en un determinante de orden n en otra equivalente anulando

todos los elementos menos uno que es la unidad estamos aplicando el método:

a) Sarrus b) Pivotal c) Cramer d) Ninguna anterior

42. Cuando se transforma toda una fila en un determinante de orden n en otra equivalente anulando

todos los elementos menos uno que es la unidad estamos aplicando el método:

a) Pivotal b) Sarrus c) Cramer d) Ninguna anterior

43. Cuando se transforma toda una columna en un determinante de orden n en otra equivalente

anulando todos los elementos menos uno que es la unidad estamos aplicando el método:

a) Cramer b) Sarrus c) Pivotal d) Ninguna anterior

44. El método que permite resolver un sistema de solución única que posee igual número de ecuaciones que de

incógnitas con determinante del sistema no nulo se identifica como Método:

a) De Cramer b) Pivotal c) Sarrus d) Ninguna anterior

45. El determinante de la matriz [5 3 21 6 7

−3 4 −1] es:

a) -186 b) 188 c) 186 d) 761

46. Sea la matriz dada A, la inversa de A se obtiene mediante:

a) 1

|𝐴| Matriz adjunta de A b)

1

|𝐴| Matriz cofactores de A c)

1

|𝐴| d) Ninguna anterior

47. Para que se utiliza la regla de Cramer?

a)Resolución de sistemas de igual número de ecuaciones que de incógnitas con determinante no nulo

b) Resolución de sistemas de mayor número de ecuaciones que de incógnitas

c) Resolución de sistemas de igual número de ecuaciones que de incógnitas

d) Ninguna anterior

48. El determinante de la matriz [1 2 31 3 41 4 3

] es:

a) -2 b) 2 c) 6 d) 4