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Unidad 4

Universidad Nacional de Jujuy–Cátedra de Comunicaciones–Redes de Computadoras

Transmisión Digital. Es la forma mas novedosa de transmitir información,

mediante el empleo de pulsos para formar un código que representará el valor de la señal en un instante determinado.

Como se trata de un sistema digital se introduce un error en el proceso aunque este puede ser despreciable.

El proceso se conoce con el nombre de PCM (Pulse Code Modulation)

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bf/Pcm.svg

Etapas del proceso PCM

Universidad Nacional de Jujuy – Cátedra de Comunicaciones – Redes de Computadoras

Cuantificación Proceso que permite salvar la presencia de

infinitos valores en el rango de excursión de la señal

Consiste en dividir dicho rango en un número finito de intervalos llamados niveles

Se aproxima el valor en un instante al nivel mas próximo.

Esta aproximación se denomina Error de cuantificación

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bf/Pcm.svg

Cuantificación


El error de cuantificación puede disminuirse aumentando el número de niveles elegido aunque esto aumentará la complejidad del código resultante y el AB necesario.

Tomado el criterio de aproximación al nivel mas cercano, el Error de cuantificación será como máximo:

emáx = ½ intervalo

El uso de pocos niveles permiten la utilización de códigos mas simples a costo de una mayor deformación de la señal resultante.

Modos de Cuantificación


Podemos identificar dos modos para cuantificar una señalCuantificación uniforme: todo el rango de excursión de la

señal se divide en la misma cantidad de intervalos. Es útil para señales de densidad de información constante.

Cuantificación No uniforme: se utiliza para señales que poseen una variación en la densidad de información en su desarrollo. Se utiliza como una forma de disminuir el Error de Cuantificación sin aumentar demasiado la cantidad de niveles. Consiste en emplear mayor cantidad de niveles en las zonas de

mayor densidad y una menor cantidad de niveles en las zonas de menor densidad.

Compansión


Contracción de : COMpresión - exPANSIÓN Obtiene los mismos resultados de la cuantificación

No uniforme utilizando una cuantificación Uniforme Consiste en comprimir las bandas menos densas de

la señal con información y expandir las bandas de mayor densidad.

Luego, a la señal así modificada se le aplica un proceso de cuantificación uniforme.

+1

+1

-1

-1

+2/8 +4/8+1/8

+0,90+0,94+0,97

+0,85+0,79+0,71

+0,56

+3/8 +5/8+6/8+7/8

-7/8-6/8-5/8 -3/8-4/8 -2/8-1/8

-0,56

-0,71-0,79

-0,85-0,90

-0,94-0,97

transmisor

Entrada Salida

receptor

tran

smiso

rS

alid

a

rece

pto

r

En

trad

a

Muestreo


Es el proceso de toma de muestras a intervalos temporales definidos.

Los intervalos son definidos por el teorema de Nyquist.

Son inversamente proporcionales a la frecuencia denominada frecuencia de muestreo.

fm 2 fs

tN = 1/fm

fm = frecuencia de muestreo

fs = frecuencia máxima de la señal

tN = intervalo de Nyquist

Códigos de Transmisión PCM


Una vez Cuantificada y Muestreada la señal es necesario representar cada muestra mediante un grupo de pulsos que la representen.

Podemos clasificar los códigos como:

ariosM

RZ

NRZ

Bipolares

UnipolaresTernarios

RZ

NRZBinarios

Codigos

Códigos Binarios


Emplean dos estados para representar la información.

El estado cero (0) y el estado uno (1) También se denominan Unipolares

Lógica positiva Lógica negativa

También se clasifican en: NRZ: No Return to Zero

Los pulsos altos se mantiene así durante toda su duración RZ: Return to Zero

Los pulsos altos se mantienen durante la mitad de su duración.

La cantidad de pulsos necesarios es m = log2 n

Códigos Ternarios y M-arios


Emplean tres o mas estados para representar la información.

Pueden ser Unipolares o Bipolares Lógica positiva Lógica negativa

También se clasifican en: NRZ: No Return to Zero

Los pulsos altos se mantiene así durante toda su duración RZ: Return to Zero

Los pulsos altos se mantienen durante la mitad de su duración.

La cantidad de pulsos necesarios es m = logm n

Código Pseudoternario


Se denomina así al código HDB3 (High Density Binary 3)

Es un código de tres niveles que se comporta como binario considerando algunas restricciones.

1

21

21 90..

n

nsen

sennsenn

c

c

1

21

21 90..

n

nsen

sennsenn

c

c

1

21

21 90..

n

nsen

sennsenn

c

c

Proceso PCM completo


Señal Original

Muestreo

Cuantificación

Codificación

1

21

21 90..

n

nsen

sennsenn

c

c

1

21

21 90..

n

nsen

sennsenn

c

c

1

21

21 90..

n

nsen

sennsenn

c

c

Alteraciones en PCM


Las alteraciones que sufre una transmisión de PCM son similares a las vistas para las transmisiones con modulación analógica, salvo las siguientes:

Interferencia Intersímbolo: se presenta cuando encontramos un déficit de AB en el camino de la señal.

Jitter: es una alteración producida por corrimientos de fase que causa un desplazamiento del pulso.

Errores de Transmisión


Consideramos un error de transmisión a la alteración de uno o mas bits representativos de la información transmitida.

El uso de códigos binarios simplifica la operación de corrección de errores ya que la simple detección de los mismos implica la corrección.

Existen técnicas empleadas en la generación de los códigos que mediante la adición de cierta información redundante permiten la detección y/o corrección de los errores de transmisión.

Códigos detectores de errores


En los códigos unipolares los códigos detectores de errores deben cumplir la siguiente condición necesaria y suficiente:

La distancia mínima del código debe ser mayor que la unidad para detectar errores de 1 bit.

Asimismo para detectar errores de 2 bits, la distancia mínima debe ser 3.

Y así sucesivamente se debe cumplir que la distancia mínima de un código deber ser mayor en una unidad al número de errores que deseo detectar.

Códigos correctores de errores


Los algoritmos de corrección de errores mas difundidos se basan en la teoría de Hamming.

Para la detección y corrección de errores en un bit de un código de n bits y distancia unitaria, es necesario adicionar p bits de control al código, de modo que se cumpla la relación

2p n + p + 1 luego, estos p bits adicionales constituyen un

subcódigo que indica si hay error y la posición del mismo. Entonces, la corrección se realiza simplemente invirtiendo el bit señalado.

Bit de Paridad


El bit de paridad es una técnica muy utilizada para la detección de errores permitiendo aumentar la distancia mínima de un código.

Consiste en agregar un bit adicional al código como prefijo o sufijo para marcar la paridad del símbolo, bajo dos condiciones:

Paridad par: Se adiciona un bit cuyo valor será cero o uno de tal modo que el símbolo se transmita un número par de unos por cada símbolo, incluido el bit de paridad.

Paridad impar: Se adiciona un bit cuyo valor será cero o uno de tal modo que el símbolo se transmita un número impar de unos por cada símbolo, incluido el bit de paridad

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