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Tecnicas de Modulacion

Unidad 3. Tecnicas de Modulacion

3.1 Modulacion de Onda Continua.

3.2 Modulacion por Pulsos.

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Antes de transmitir una senal con informacion a traves de un canal de comunicacion se aplicaalgun tipo de modulacion. Esta operacion tiene el objetivo de producir una senal compatible alcanal.

La eleccion logica de la tecnica de modulacion a utilizar en una aplicacion especıfica depende

de: 1) caracterısticas de la senal (mensaje) a transmitir, 2) caracterısticas del canal, 3)

desempeno deseado en el sistema de comunicacion y 4) factor economico.

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Los 2 tipos de modulacion basicos son: a) Modulacion de onda continua y b) Modulacion dePulsos.

� Modulacion de Onda Continua

En la modulacion de onda continua, un parametro de una portadora de alta frecuencia se varıade manera proporcional a la senal de informacion. Usualmente la portadora se considera comouna onda sinusoidal, aunque no siempre debe ser ası. De manera general, una senal portadorase expresa matematicamente como

� � ��

donde� � es la frecuencia portadora.

Como la onda sinusoidal se especıfica completamente por su amplitud o argumento entonces

solo existen 3 formas en el proceso de modulacion: amplitud ( � � � � ), frecuencia (� � ) y fase

( � �� ).

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� Modulacion por Pulsos

En este tipo de modulacion, la senal de informacion se muestrea en intervalos de tiempos dis-

cretos y donde la amplitud, ancho, o posicion de un pulso se varıa de acuerdo a los valores de

las muestra de la senal discreta, modulacion por pulsos analogicos. Si al valor de la muestra de

la senal se le aplica un proceso de cuantificacion y codificacion, esto resulta en la modulacion

por codificacion de pulsos (modulacion digital PCM).

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� Tecnicas de Modulacion Lineal

Modulacion Bilateral: La modulacion bilateral resulta cuando � �� es proporcional a lasenal de informacion � �� . Ası la salida de este modulador es representado como

� � ��

Por el teorema de la modulacion se tiene que el expectro de � � � � � esta dado por

� � ��

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Filtro Pasabajas

x (t)c d(t) y(t)x (t)r

ω ωc c

Modulador Demodulador

m(t)

2 cos tcA cos t

Proceso de Modulacion

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M(f+f )c

ff−fc c

0

0

X (f)c

D(f)

−2fc 2fc

f

M(f−f )c

−W Wf

M(f)

Espectro de las senales � � � � , � � �� y � �� .

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Modulacion por amplitud (AM): En AM, la senal de informacion de banda base hacevariar la amplitud de la senal portadora de alta frecuencia.

� � ��

A’ cos tcωc

x (t)cm(t)

A

A+m(t)

Modulacion por Amplitud

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Modulacion por Amplitud

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Filtro Pasabajas

ωccos t

d(t) y(t)x (t)r

Demodulador AM

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� Deteccion de Envolvente: La demodulacion coherente (conocimiento de la fase en elreceptor) para AM pueda ser usada para recuperar la senal de informacion. Sin embargo,una ventaje de AM sobre la modulacion bilateral es que se puede utilizar otra tecnica dedemodulacion mas sencilla conocida como deteccion de envolvente, esto se logra si lapotencia de la senal portadora es adecuada.

� � � � � � � � � � � � � � � � � ��

donde � � � � �!� � y � �� es la senal de mensaje normalizada tal que el valor mınimo de � � � �

es � � .

� ��

" min � �� "

� � " min � � � � "�

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Modulacion Angular: Para generar la modulacion angular, la amplitud de la senal por-tadora se mantiene constante y en cambio la fase o la derivada de la fase en tiempo esvariada linealmente con respecto del mensaje de informacion.

En general, la senal de modulacion angular esta dada como� � ��

donde la fase instantanea se define como# $ ��

y la frecuencia instantanea como

� $ � � � � � # $� �

� � � � ��

donde � � � � y � � % � � se conocen como la desviacion de fase y desviacion de frecuencia.

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Los 2 tipos basicos de modulacion angular son: Modulacion por Fase (PM) y la Modualcionpor Frecuencia (FM).

La modulacion PM implica que la desviacion de fase de la portadora es proporcional al mensajede informacion. Esto es,

� �� & ' � � � �

donde & ' es la constante de desviacion. Similarmente, la modulacion FM implica que la desviacionde frecuencia de la portadora es proporcional a la senal modulada,

� �� & ( � � � �

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La desviacion de fase de una portadora con modulacion FM esta dada por

� �� & ()

) * � ��+ � � + �,

en donde �, es la desviacion de fase en� � � , y & ( � � � �- .

Por lo tanto, la salida del modulador PM es

� � �� & ' � ��

y la salida del modulador FM es

� � �� - � ��+ � � + �

con & ( � � � �- .

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Demodulacion Angular: La demodulacion de una senal FM requiere de un circuito que pro-duzca una salida proporcional a la desviacion de frecuencia de la entrada. Dichos circuitos seconocen como discriminadores.

Si la entrada a un discriminador es la senal modulada

� � � � � � � � � � � ��

la salida del discriminador ideal es./ ��

� �10 / � ��

En una senal FM, � �� esta dada por

� � � � � � � �- � �+ � � +por lo tanto

./ � � � � 0 / �- � ��

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Un demodulador para PM puede ser implementado de la misma forma que un discriminador FMseguido por un integrador. La salida de un discrimindor PM se define como se muestra en laFigura, o equivalentemente

./ �� 0 / & ' � ��

DiferenciadorEnvolventeDetector dex (t)r e(t) y (t)

D

Si la entrada al diferenciador es

� � � � � � � � � � � ��

su salida esta dada como

2 �� 3 � � � �� 4 �5 6 ��

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Analizando la senal 2 �� se puede observar una forma similar a la senal con modulacion AM.Por lo tanto, la deteccion de envolvente puede ser utilizada (despues de la diferenciacion) pararecuperar la senal de informacion � � � � . La envolvente de 2 � � � es

. �� 3 � � � �� 4

y siempre es positiva si

7 � 8 � � �� para todo t�

La salida del detector de envolvente es entonces

. / �� - � � � �

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� Modulacion por Pulsos Analogicos

Utilizando el teorema de muestreo (Nyquist) se tiene que cualquier senal continua de banda lim-itada puede ser representada por una secuencia de muestras y que dicha senal continua puedeser reconstruida con un error despreciable si la razon de muestreo es lo suficientemente alta.La consideracion de senales muestreadas nos introduce al tema de la modulacion por pulsos.

La modulacion por pulsos puede ser:

� Analogica: variacion de los atributos de un pulso de manera continua en una correspon-dencia uno a uno con el valor de las muestras de una senal de informaion.

� Digital: variacion de los atributos de un pulso en donde estos pueden tomar solo ciertosvalores de un conjunto de valores posibles.

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En la modulacion por pulsos analogicos existen fundamentalmente 3 atributos que puede servariados en un pulso:

� Amplitud (PAM)

� Ancho (PWM)

� Posicion (PPM)

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1. Pulse-Amplitude Modulation (PAM): En la modulacion por amplitud de pulso, la amplitudde cada pulso corresponde a un valor de la senal de informacion � � � � en el borde principaldel pulso.

La senal generada por la modulacion PAM puede ser expresada como� � � � � �

9: 9

� ��;< = ��>?

� � � ;< = A@ BDC �

C E

donde< = es el periodo de muestreo. Esta expresion se obtiene al reemplazar la funcion(representacion alternativa de una senal discreta)

� F � � � �9

: 9� ��;< = �HG � � � ;< = �

a la salida del sistema con respuesta al impulso

I �� >?

� �@ B CC E�

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1. Pulse-Width Modulation (PWM): La modulacion por ancho de pulso consiste en una se-cuencia de pulsos donde cada pulso tiene una anchura proporcional a los valores de lasenal en los instantes de muestreo. Si una muestra de la senal de informacion toma elvalor de cero, el ancho del pulso PWM es de< = % � . Ası, un ancho de pulso menor a< = % �

corresponde a valores de muestras negativos y un ancho de pulso mayor a< = % � corre-sponde a valores de muestras positivos.

La modulacion PWM es raramente usada en los sistemas de comunicacion modernos.PWM es mas bien utilizada para el control de motores CD en donde la velocidad del motores proporcional al ancho de los pulsos.

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1. Pulse-Position Modulation (PPM) J : La modulacion por posicion de pulsos consiste deuna secuencia de pulsos en los cuales el desplazamiento de los pulsos con respecto a unareferencia en tiempo es proporcional a las muestra de la senal de informacion.

Una senal PPM puede ser expresada como� � � � �

9: 9K ��

dondeK �� representa la forma del pulso, y la ocurrencia de � esta relacionada a losvalores del mensaje de informacion � � � � en los instantes de muestreo.

J Ver mas informacion en www.deviceforge.com/articles/AT8171287040.html

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