Unidad 2 – Lección 2.1

Ecuaciones Lineales en una variable

02/15/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 16

Actividades 2.1

• Referencia: Seccíón 1.1 – Ecuaciones lineales y

aplicaciones; Ejercicios de Práctica: Todos entre el 9

al 18; 23 al 25; 39-43

• Referencias del Web▪ Math2Me

• Principio de una ecuación lineal│ejercicio 1

• Principio de una ecuación lineal│ejercicio 2

• Despeje de una variable│ejercicio 1

• Despeje de una variable │ejercicio 2

• Ecuaciones de primer grado con paréntesis

• Ecuaciones de primer grado con fracciones

▪ Solving Equations by Addition and Subtractions, Solvingequations by multiplication y Solving equations by division.

▪ "Solve an equation with one variable" WebMath

▪ "Introduction to Algebra" Math League

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Ecuaciones en 1 variable y solución

• Ejemplos

2x + 3 = - 5

- y2 - 8 = 10

w3 - 5w2 - 7= 0

• Una solución de una ecuación de primer grado con

una variable es un valor de la variable que convierte

la ecuación en una aseveración cierta.

• Ejemplo:

▪ 7 es una solución de x + 5 = 12

• Preguntas:

• ¿Es 7 es solución de 26 - 2x = 5 + x?

• ¿Es - 3 es solución de 15 - 3x = x - 5?

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Resolución

• Ecuaciones equivalentes son ecuaciones que tienen la misma solución

• Ejemplos:

• Propiedad aditiva de las ecuacionesAl sumar o restar un número en ambos lados de una ecuación, resulta en una ecuación equivalente.

• Propiedad multiplicativa de las ecuacionesAl multiplicar o dividir un número distinto de cero en ambos lados de la ecuación, resulta en una ecuación equivalente.

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95 x 4x

153 x 5x

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• Resuelva:

Ejemplo 1

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La solución de la ecuación es 8

4775 x

7475 x

405 x

5

40

5

5

x

8x

Use su calculadora

para verificar:

5 [x] 8 [+] 7 [=]

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Ejemplo 2

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• Resuelva:

La solución de la ecuación es 5

5154 x

1554 x

204 x

4

20

4

4

x

5x

Use su calculadora

para verificar:

4 [x] 5 [-] 5 [=]

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Ejemplo 3

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• Resuelva y redondée su solución a la

centésima más cercana:

La solución es aproximadamente 7.97

2.57.2025.3 x

7.202.525.3 x

9.2525.3 x

25.3

9.25

25.3

25.3

x

969230769.7x

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Ejemplo 4

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• Resuelva 10238 x

38102 x

482 x

2

48

2

2

x

24x

La solución de la ecuación es 24

O

Observe que el

signo negativo

se queda …

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Ejercicios #1

• Resuelva las siguientes ecuaciones y

verifique su solución. Donde aplique

redondee a la milésima más cercana:

1. -2y + 5 = -17

2. -4x – 3 = 13

3. -x - 6 = - 9

4. 2.42x + 5 = 6.8

5. 3.48 – 5.1x = -23.4

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Solución: 11

Solución: - 4

Solución: 3

Solución aproximada: 0.744

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Solución aproximada:5.271

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• Resuelva:

Ejemplo 5

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Propiedad

Distributiva

xx 12)10(3

x3

30123 xx

30 x12

182 x

2

18

2

2

x

9x

Verifique:

-3 [(] 9 [-] 10 [)] [=]

12 [-] 10 [=]

La solución de la ecuación es 9

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Ejemplo 6

xx 8

33

4

1

xx

8

383

4

18

xx 83242

24382 xx

276 x

6

27x

2

14

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Ejercicio #2

xx 51042

41025 xx

147 x

7

14

7

7

x

2x

xx 1)53(2

xx 1106

1016 xx

115 x

5

11

x

xx 3

11

2

1

xx

3

161

2

16

xx 6263

6263 xx

83 x

3

8

x

3

22

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5

12

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ECUACIONES LITERALES

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Ecuacones Literales• Ecuaciones Literales (Fórmulas) son ecuaciones que relacionan

dos o más variables.

• Ejemplos:

• Halle el valor desconocido de la variable dado los valores de las

demás variables. Redondée a la milésima más cercana.

Prof. José G. Rodríguez Ahumada02/15/2018

𝐴 =1

2𝑏ℎ𝑉 = 𝑙𝑤ℎ 𝐶 =

5

9(𝐹 − 32)

𝑉 = 𝑙𝑤ℎSi 𝑉 = 50, 𝑙 = 12, ℎ = 3

(50) = (12)𝑤(3)

50 = 36𝑤

50

36= 𝑤

𝑤 =25

18≈1.38888888889 ≈1.389

Si 𝐶 = 40℃

𝐶 =5

9(𝐹 − 32)

(40) =5

9(𝐹 − 32)

40 =5

9𝐹 −

160

9

40 +160

9=5

9𝐹

520

9=5

9𝐹

9

5×520

9=9

5×5

9𝐹

104 = 𝐹

𝑭 = 𝟏𝟎𝟒℉

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Ecuaciones Literales – Despejar por una variable

Despeje y de las ecuación:

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2

6

2

2

xy

32

xy

32

1 xy

152 xy

512 xy

62 xy

3

5 yx

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3

533

yx

yx 53

yx 53

yx 53

53 xy

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Ejercicios del Texto

• 9-26: Resuelva cada ecuación

Prof. José G. Rodríguez Ahumada02/15/2018

35-38: Use una calculadora

para resolver las ecuaciones a

tres dígitos siginificativos.

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