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Unidad 1 - Lección 1.3
Expresiones Racionales
01/27/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 1 de 17
Actividad 1.3• Referencia del Texto: R-4. Problemas impares 1 al 17, 23-31,
45-49, 55, 59, 61.
• Referencias del Web
▪ Math2Me:
▪ Simplificacion de fracciones algebraicas│ej 1 al 4
▪ Simplificacion de fracciones algebraicas│ej 5 al 7
▪ Simplificacion de fracciones algebraicas│ej 11
▪ Suma de fracciones algebraicas│mismo denominador
▪ Suma de fracciones algebraicas│ejercicio 1
▪ Suma de fracciones algebraicas│ejercicio 2
▪ Multiplicación de fracciones algebraicas
▪ División de fracciones algebraicas│ejercicio 1
▪ División de fracciones algebraicas│ejercicio 2
▪ División de fracciones algebraicas │ejercicio 3
01/27/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada 2 de 17
Definición
• Una expresión racional es una expresión fraccionaria
compuesta de dos polinomios.
• Ejemplos:
• La forma “simplificada” o “reducida” es aquella que
no tiene factores en común aparte del 1.
• Ejemplo: Simplifique
01/27/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada
3
7
x
y2
3 de 17
Simplificación de Expresiones
• Ejemplo 1:
• Ejemplo 2
• Ejemplo 3
01/27/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada
-
-= -1
4 de 17
Ejercicios de práctica #1
Prof. José G. Rodríguez Ahumada01/27/2018 5 de 17
Multiplicación de fracciones
• Ejemplos:
y
xx
3
2
5
4
y
x
15
8 2
zy
x4
5
2
y
xz
5
8
01/27/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada
y
yx
125
4 2
15
2x
1
3
1
1)2(3
12
8
)2)(2(
x
xx
22
2
x3
63
12
8
42
x
x
6 de 17
División de fracciones
• Ejemplos:
)3)(3(
)1(5
1
)3)(7(
xx
x
x
xx
)3(
)7(5
x
x
55
9
1
214 22
x
x
x
xx
9
55
1
2142
2
x
x
x
xx
-1
01/27/2018 Prof. José G. Rodríguez Ahumada
4
9)3(
2aa
3
4
a
29
4)3(
aa
)3)(3(
4)3(
aaa
-1
c
d
b
a
d
c
b
a
7 de 17
Ejercicios de Multiplicar y Dividir
Prof. José G. Rodríguez Ahumada01/27/2018
Multiplique Divida
8 de 17
Adición y Sustracción de Fracciones con el mismo
denominador
01/27/2018
9
)24()15(2
x
xx
3
1
x
9
24
9
1522
x
x
x
x
9
32
x
x
)3)(3(
3
xx
x
Prof. José G. Rodríguez Ahumada
63
)3()32(
x
xx
63
3
63
32
x
x
x
x
)2(3
3
x
x
63
)3()32(
x
xx
63
3
x
x
2
x
x
d
ba
d
b
d
a
d
ba
d
b
d
a
9 de 17
Ejercicios
1.
2.
01/27/2018
3
4
3
5 22 xx
42
6
42
43
x
x
x
x
2222
33
9
3
45x
xxx
42
)6()43(
42
)6()43(
x
xx
x
xx
2
1
)2(2
)1(2
42
22
x
x
x
x
x
x
Prof. José G. Rodríguez Ahumada 10 de 17
Mínimo Común Denominador
• Ejemplos: Calcule el Mínimo Común Denominador
01/27/2018
8
1,
10
1
8
1,
12
1
y
40 es
y24 es
3
1,
6
12 xyx
yx26 es
Prof. José G. Rodríguez Ahumada
Observe que:
10 = 2 ∙ 5
8 = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 23𝑀𝐶𝐷 = 23 ∙ 5
= 40
12𝑦 = 22 ∙ 3 ∙ 𝑦
8 = 23𝑀𝐶𝐷 = 23 ∙ 3 ∙ 𝑦
= 24𝑦
6𝑥2𝑦 = 2 ∙ 3 ∙ 𝑥2 ∙ 𝑦
3𝑥 = 3 ∙ 𝑥
𝑀𝐶𝐷 = 2 ∙ 3 ∙ 𝑥2 ∙ 𝑦
= 6𝑥2𝑦
)1(3
1,
)1(
12 xx
2)1(3 es x
)1(
1,
)1(
1
xx
)1( es x
𝑀𝐶𝐷
𝑀𝐶𝐷
11 de 17
Suma y Resta de Fracciones con
denominadores diferentes
01/27/2018
aa 4
5
6
32
)2(
212 es MCD a
212
156
a
a
Paso 1: Determine el MCD
Paso 2: Exprese cada fracción con el MCD como denominador
)3( a
6
212
)52(3
a
a
24
52
a
a
Prof. José G. Rodríguez Ahumada
212a 212a
)2( )3( a
a15
Paso 3: Sume Numeradores
Paso 4: Simplifique
12 de 17
Otro ejemplo …
01/27/2018
xxx 2
5
)1(
3
)1(2
?
xx
)1(2 es MCD El xx
xx 2)1(
?
)1(2
6
xx
)1(2
)1(5
xx
x
)1(2
)1(5 6
xx
x
)1(2
556
xx
x
Prof. José G. Rodríguez Ahumada
)1(2
115
xx
x
Paso 1: Determine el MCD
Paso 2: Exprese cada fracción con el MCD como denominador
Paso 3: Reste Numeradores
Paso 4: Simplifique
13 de 17
Ejercicios #4
1.
2.
3.
01/27/2018
15
23
10
5 aa
)1(2
3
6
1
xx
18
5
9
1
x
x
30
)23(2
30
)5(3 aa
30
46
30
153 aa
30
9
a
x
x
x
x
18
5
18
)1(2
x
x
x
x
18
5
18
22
x
x
18
27
)1(6
3)3(
)1(6
)1(1
xx
x
xx
x
)1(6
9
)1(6
1
xx
x
xx
x
)1(6
18
xx
x
Prof. José G. Rodríguez Ahumada 14 de 17
Ejemplo
• Realice la operación indicada:
01/27/2018
xxx
22
2
1
1
)1(
2
)1)(1(
1
xxxx
)1)(1(
)1(2
)1)(1(
1
xxx
x
xxx
x
)1)(1(
)1(2
xxx
xx
)1)(1(
22
xxx
xx
)1)(1(
2
xxx
x
Prof. José G. Rodríguez Ahumada 15 de 17
Ejercicios del Texto 11-50
Prof. José G. Rodríguez Ahumada01/27/2018 16 de 17
Ejercicios del Texto 28-58
Prof. José G. Rodríguez Ahumada01/27/2018 17 de 17