unidad 11 drenajes parte 1 rev 0
DESCRIPTION
Apuntes de la Cátedra del Prof. Savastano, de Trazado Vial ITRANSCRIPT
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 131
UNIDAD 11
DESAGUES ndash PRIMERA PARTE
Bibliografia Consultada
Viacuteas de Comunicacioacuten Tomo III Ing Pascual Palazzo
Derrame Max Superficial de las cuencas Imbriferas Ing Federico GO Ruhle
El agua ndash Ciclo hidroloacutegico Ing Diana I Chavasse
Curso de Hidraacuteulica e Hidrologiacutea Vial Ing Guillermo Cornero ndash Ing Mario Venezia
Hidrologiacutea Aplicada Ven Te Chow
Meacutetodos para la determinacioacuten del Tiempo de concentracioacuten Universidad Politeacutecnica de Valencia
Normas y recomendaciones de disentildeo geomeacutetrico Direccioacuten Nacional De vialidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 231
EL CICLO DEL AGUA
Por consecuencia del ciclo hidroloacutegico el agua retorna a la superficie terrestre siendo parte absorbida por infiltracioacuten generando napas y reservas subterraacuteneas
Dichas napas durante el estudio del suelo deben ser registradas y niveladas a los efectos de conocer la fluctuacioacuten de su nivel pues en algunos casos emergen a la superficie formando manantiales o vertientes
Para la cuenca de derrame interesan en este caso las aguas que escurren libremente sobre la superficie A partir de este punto se realiza todo el estudio y anaacutelisis de los desaguumles para permitir la libre evacuacioacuten de dichas aguas
EVALUACION DE LOS DESTINOS DE LAS PRECIPITACIONES
La mayor parte de la lluvia caiacuteda en el comienzo de un aguacero queda retenida por la cobertura vegetal de la cuenca efecto que recibe el nombre de intercepcioacuten
Al continuar la lluvia parte de la misma se infiltra en el suelo parte queda almacenada en las depresiones del terreno parte escurre superficialmente sobre los cauces naturales y finalmente parte es devuelta a la atmosfera en forma de vapor
El balance hiacutedrico puede ser expresado de la siguiente manera =
P= V + I + A + E + H Siendo
P= Precipitacioacuten total expresada como altura media de la laacutemina de agua recibida por la cuenca durante el aguacero
V= Intercepcioacuten Altura de precipitacioacuten retenida por la cobertura vegetal de la cuenca
I = Infiltracioacuten Altura de precipitacioacuten absorbida por el suelo
A= Almacenamiento altura de agua almacenada en depresiones o irregularidades
E= Escurrimiento Altura de agua de precipitacioacuten que escurre superficialmente
H = Evaporacioacuten Altura de precipitacioacuten que regresa a la atmosfera
Se denomina lluvia eficaz a la diferencia entre la lluvia total y la intercepcioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 331
INTRODUCCION
Toda Obra vial modifica el escurrimiento de las aguas superficiales al interceptar las liacuteneas de descarga natural
El agua es un elemento nocivo para el camino ya que los suelos al aumentar su humedad disminuyen su capacidad portante
Por ello debe evitarse el exceso de humedad en la obra baacutesica del camino ya sea debido al escurrimiento de aguas superficiales sub superficiales o al ascenso de las aguas subterraacuteneas
DEFINICIONES
Desaguumle Es todo elemento que permite el escurrimiento superficial de las aguas
Drenaje Elemento que permite el escurrimiento de las aguas subterraacuteneas El dren consiste baacutesicamente en un cantildeo colocado en el fondo de una zanja por debajo del nivel freaacutetico captando agua libre subterraacutenea
Alcantarilla Conducto que permite el paso del agua a traveacutes de un terrapleacuten
Cuneta Canal abierto que puede ser revestido o no que sirve para recolectar el agua superficial que proviene de la calzada banquina taludes y de parte de la cuenca que intercepta al terrapleacuten
Cuencas
Se denomina cuenca a un aacuterea cuyas aguas afluyen todas a un mismo punto denominado punto de control o tambieacuten punto de concentracioacuten
Las caracteriacutesticas Topograacuteficas (pendientes)geoloacutegicas (permeabilidad) y fitograacuteficas (cobertura vegetal ) de una cuenca definen su comportamiento hidroloacutegico conjuntamente con las caracteriacutesticas climaacuteticas de la regioacuten
DELIMITACION DE UNA CUENCA
Una cuenca queda delimitada entre las Liacuteneas de cresta (Puntos altos) Siendo la parte maacutes baja la denominada la liacutenea de Puntos bajos o Talweg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 431
DELIMITACION GRAFICA DE LA CUENCA
Si se dispone de un plano con curvas de nivel es sencillo delimitar las cuencas y establecer sus aacuterea forma pendiente media y longitud del cauce principal
En el plano se marcara la liacutenea de puntos bajos (Talweg) que es hacia donde escurren las aguas de la cuenca y seguidamente se marcara la liacutenea de puntos altos (Cresta) que delimita las cuencas contiguas
La primera (Talweg) se determina uniendo los puntos de maacutexima curvatura de las liacuteneas de nivel cuya convexidad se dirige hacia las liacuteneas de Mayor cota
Si en cambio la Convexidad se dirige hacia las liacuteneas de nivel de Menor cota se tendraacute una liacutenea de cresta
Liacutenea de talweg Liacutenea de Cresta
Liacutenea de talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 531
EJEMPLOS
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 631
CASOS CON SUBCUENCAS
Cuando se realiza el trazado se debe determinar cuaacuteles son los puntos de concentracioacuten de las distintas cuencas de drenaje que afectaran a la traza
Si estamos trabajando sobre una plancheta o del instituto geograacutefico militar podemos demarcar las distintas cuencas y determinar las aacutereas de las mismas
La liacutenea de puntos altos o de Cresta delimita cuencas contiguas
Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias se estudia separadamente cada una de ellas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 231
EL CICLO DEL AGUA
Por consecuencia del ciclo hidroloacutegico el agua retorna a la superficie terrestre siendo parte absorbida por infiltracioacuten generando napas y reservas subterraacuteneas
Dichas napas durante el estudio del suelo deben ser registradas y niveladas a los efectos de conocer la fluctuacioacuten de su nivel pues en algunos casos emergen a la superficie formando manantiales o vertientes
Para la cuenca de derrame interesan en este caso las aguas que escurren libremente sobre la superficie A partir de este punto se realiza todo el estudio y anaacutelisis de los desaguumles para permitir la libre evacuacioacuten de dichas aguas
EVALUACION DE LOS DESTINOS DE LAS PRECIPITACIONES
La mayor parte de la lluvia caiacuteda en el comienzo de un aguacero queda retenida por la cobertura vegetal de la cuenca efecto que recibe el nombre de intercepcioacuten
Al continuar la lluvia parte de la misma se infiltra en el suelo parte queda almacenada en las depresiones del terreno parte escurre superficialmente sobre los cauces naturales y finalmente parte es devuelta a la atmosfera en forma de vapor
El balance hiacutedrico puede ser expresado de la siguiente manera =
P= V + I + A + E + H Siendo
P= Precipitacioacuten total expresada como altura media de la laacutemina de agua recibida por la cuenca durante el aguacero
V= Intercepcioacuten Altura de precipitacioacuten retenida por la cobertura vegetal de la cuenca
I = Infiltracioacuten Altura de precipitacioacuten absorbida por el suelo
A= Almacenamiento altura de agua almacenada en depresiones o irregularidades
E= Escurrimiento Altura de agua de precipitacioacuten que escurre superficialmente
H = Evaporacioacuten Altura de precipitacioacuten que regresa a la atmosfera
Se denomina lluvia eficaz a la diferencia entre la lluvia total y la intercepcioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 331
INTRODUCCION
Toda Obra vial modifica el escurrimiento de las aguas superficiales al interceptar las liacuteneas de descarga natural
El agua es un elemento nocivo para el camino ya que los suelos al aumentar su humedad disminuyen su capacidad portante
Por ello debe evitarse el exceso de humedad en la obra baacutesica del camino ya sea debido al escurrimiento de aguas superficiales sub superficiales o al ascenso de las aguas subterraacuteneas
DEFINICIONES
Desaguumle Es todo elemento que permite el escurrimiento superficial de las aguas
Drenaje Elemento que permite el escurrimiento de las aguas subterraacuteneas El dren consiste baacutesicamente en un cantildeo colocado en el fondo de una zanja por debajo del nivel freaacutetico captando agua libre subterraacutenea
Alcantarilla Conducto que permite el paso del agua a traveacutes de un terrapleacuten
Cuneta Canal abierto que puede ser revestido o no que sirve para recolectar el agua superficial que proviene de la calzada banquina taludes y de parte de la cuenca que intercepta al terrapleacuten
Cuencas
Se denomina cuenca a un aacuterea cuyas aguas afluyen todas a un mismo punto denominado punto de control o tambieacuten punto de concentracioacuten
Las caracteriacutesticas Topograacuteficas (pendientes)geoloacutegicas (permeabilidad) y fitograacuteficas (cobertura vegetal ) de una cuenca definen su comportamiento hidroloacutegico conjuntamente con las caracteriacutesticas climaacuteticas de la regioacuten
DELIMITACION DE UNA CUENCA
Una cuenca queda delimitada entre las Liacuteneas de cresta (Puntos altos) Siendo la parte maacutes baja la denominada la liacutenea de Puntos bajos o Talweg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 431
DELIMITACION GRAFICA DE LA CUENCA
Si se dispone de un plano con curvas de nivel es sencillo delimitar las cuencas y establecer sus aacuterea forma pendiente media y longitud del cauce principal
En el plano se marcara la liacutenea de puntos bajos (Talweg) que es hacia donde escurren las aguas de la cuenca y seguidamente se marcara la liacutenea de puntos altos (Cresta) que delimita las cuencas contiguas
La primera (Talweg) se determina uniendo los puntos de maacutexima curvatura de las liacuteneas de nivel cuya convexidad se dirige hacia las liacuteneas de Mayor cota
Si en cambio la Convexidad se dirige hacia las liacuteneas de nivel de Menor cota se tendraacute una liacutenea de cresta
Liacutenea de talweg Liacutenea de Cresta
Liacutenea de talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 531
EJEMPLOS
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 631
CASOS CON SUBCUENCAS
Cuando se realiza el trazado se debe determinar cuaacuteles son los puntos de concentracioacuten de las distintas cuencas de drenaje que afectaran a la traza
Si estamos trabajando sobre una plancheta o del instituto geograacutefico militar podemos demarcar las distintas cuencas y determinar las aacutereas de las mismas
La liacutenea de puntos altos o de Cresta delimita cuencas contiguas
Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias se estudia separadamente cada una de ellas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 331
INTRODUCCION
Toda Obra vial modifica el escurrimiento de las aguas superficiales al interceptar las liacuteneas de descarga natural
El agua es un elemento nocivo para el camino ya que los suelos al aumentar su humedad disminuyen su capacidad portante
Por ello debe evitarse el exceso de humedad en la obra baacutesica del camino ya sea debido al escurrimiento de aguas superficiales sub superficiales o al ascenso de las aguas subterraacuteneas
DEFINICIONES
Desaguumle Es todo elemento que permite el escurrimiento superficial de las aguas
Drenaje Elemento que permite el escurrimiento de las aguas subterraacuteneas El dren consiste baacutesicamente en un cantildeo colocado en el fondo de una zanja por debajo del nivel freaacutetico captando agua libre subterraacutenea
Alcantarilla Conducto que permite el paso del agua a traveacutes de un terrapleacuten
Cuneta Canal abierto que puede ser revestido o no que sirve para recolectar el agua superficial que proviene de la calzada banquina taludes y de parte de la cuenca que intercepta al terrapleacuten
Cuencas
Se denomina cuenca a un aacuterea cuyas aguas afluyen todas a un mismo punto denominado punto de control o tambieacuten punto de concentracioacuten
Las caracteriacutesticas Topograacuteficas (pendientes)geoloacutegicas (permeabilidad) y fitograacuteficas (cobertura vegetal ) de una cuenca definen su comportamiento hidroloacutegico conjuntamente con las caracteriacutesticas climaacuteticas de la regioacuten
DELIMITACION DE UNA CUENCA
Una cuenca queda delimitada entre las Liacuteneas de cresta (Puntos altos) Siendo la parte maacutes baja la denominada la liacutenea de Puntos bajos o Talweg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 431
DELIMITACION GRAFICA DE LA CUENCA
Si se dispone de un plano con curvas de nivel es sencillo delimitar las cuencas y establecer sus aacuterea forma pendiente media y longitud del cauce principal
En el plano se marcara la liacutenea de puntos bajos (Talweg) que es hacia donde escurren las aguas de la cuenca y seguidamente se marcara la liacutenea de puntos altos (Cresta) que delimita las cuencas contiguas
La primera (Talweg) se determina uniendo los puntos de maacutexima curvatura de las liacuteneas de nivel cuya convexidad se dirige hacia las liacuteneas de Mayor cota
Si en cambio la Convexidad se dirige hacia las liacuteneas de nivel de Menor cota se tendraacute una liacutenea de cresta
Liacutenea de talweg Liacutenea de Cresta
Liacutenea de talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 531
EJEMPLOS
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 631
CASOS CON SUBCUENCAS
Cuando se realiza el trazado se debe determinar cuaacuteles son los puntos de concentracioacuten de las distintas cuencas de drenaje que afectaran a la traza
Si estamos trabajando sobre una plancheta o del instituto geograacutefico militar podemos demarcar las distintas cuencas y determinar las aacutereas de las mismas
La liacutenea de puntos altos o de Cresta delimita cuencas contiguas
Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias se estudia separadamente cada una de ellas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 431
DELIMITACION GRAFICA DE LA CUENCA
Si se dispone de un plano con curvas de nivel es sencillo delimitar las cuencas y establecer sus aacuterea forma pendiente media y longitud del cauce principal
En el plano se marcara la liacutenea de puntos bajos (Talweg) que es hacia donde escurren las aguas de la cuenca y seguidamente se marcara la liacutenea de puntos altos (Cresta) que delimita las cuencas contiguas
La primera (Talweg) se determina uniendo los puntos de maacutexima curvatura de las liacuteneas de nivel cuya convexidad se dirige hacia las liacuteneas de Mayor cota
Si en cambio la Convexidad se dirige hacia las liacuteneas de nivel de Menor cota se tendraacute una liacutenea de cresta
Liacutenea de talweg Liacutenea de Cresta
Liacutenea de talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 531
EJEMPLOS
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 631
CASOS CON SUBCUENCAS
Cuando se realiza el trazado se debe determinar cuaacuteles son los puntos de concentracioacuten de las distintas cuencas de drenaje que afectaran a la traza
Si estamos trabajando sobre una plancheta o del instituto geograacutefico militar podemos demarcar las distintas cuencas y determinar las aacutereas de las mismas
La liacutenea de puntos altos o de Cresta delimita cuencas contiguas
Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias se estudia separadamente cada una de ellas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 531
EJEMPLOS
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Cresta
Liacutenea de Talweg
Liacutenea de Cresta
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 631
CASOS CON SUBCUENCAS
Cuando se realiza el trazado se debe determinar cuaacuteles son los puntos de concentracioacuten de las distintas cuencas de drenaje que afectaran a la traza
Si estamos trabajando sobre una plancheta o del instituto geograacutefico militar podemos demarcar las distintas cuencas y determinar las aacutereas de las mismas
La liacutenea de puntos altos o de Cresta delimita cuencas contiguas
Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias se estudia separadamente cada una de ellas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 631
CASOS CON SUBCUENCAS
Cuando se realiza el trazado se debe determinar cuaacuteles son los puntos de concentracioacuten de las distintas cuencas de drenaje que afectaran a la traza
Si estamos trabajando sobre una plancheta o del instituto geograacutefico militar podemos demarcar las distintas cuencas y determinar las aacutereas de las mismas
La liacutenea de puntos altos o de Cresta delimita cuencas contiguas
Cuando concurren a un punto varias cuencas subsidiarias se estudia separadamente cada una de ellas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 731
TIEMPO DE CONCENTRACION
CONCEPTO DE TIEMPO DE CONCENTRACION DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA
Se denomina tiempo de concentracioacuten de una cuenca al tiempo requerido para que el agua caiacuteda en el punto hidroloacutegicamente maacutes lejano de la cuenca llegue al lugar de descarga Es decir es el tiempo necesario para que la totalidad de la cuenca efectuacutee su aporte para la integacion del caudal de derrame
El Tc estaacute determinado por el tiempo que tarda en llegar a la salida de la cuencao Punto de Concentracion el agua que procede del punto hidroloacutegicamente maacutes alejado y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentiacutea es constante y maacuteximo
El punto hidroloacutegicamente maacutes alejado es aquel que el agua de escorrentiacutea emplea maacutes tiempo en llegar a la salida
Para entender este concepto veamos el siguiente ejemplo
Comienza a llover en forma uniforme y constante sobre un canal inmediatamente comenzara a circular agua hacia el punto de salida del canal (Punto B )
Pero en el instante inicial (To) uacutenicamente saldraacute del canal el agua que cae directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones dado que el agua precipitada an la parte alta del canal tardara un periodo de tiempo en recorrer la distancia que separa los puntos A y B
Si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio hasta el final de la tormenta el caudal de agua que ira saliendo por el punto B va a aumentar a partir del momento inicial (To) hasta alcanzar un valor maacuteximo y a partir de ese momento se mantendraacute constante hasta que cese la precipitacioacuten
Pasado el instante inicial los puntos intermedios del canal iran aportando agua a la salida el caudal Q (m3seg) ira creciendo
Cuando el agua procedente del punto A llega a B Toda la superficie del canal estaraacute aportando agua Q seraacute maacuteximo y no aumentara mientras la intensidad de lluvia permanezca constante
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 831
Si la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad constante durante 8 horas y el tiempo que emplea el agua en recorrer la distancia que separa los puntos A y B es de 4 horas
Si representamos la intensidad de lluvia respecto del tiempo construiremos un hietograma de la tormenta (Figura 2A) y representando el caudal Q (m3seg) construiremos correspondiente hidrograma ( figura 2B)
Figura 2a ndash 2b
Figura 1
En una cuenca hidrograacutefica el comportamiento es similar solo que en este caso parte del agua se infiltra en el suelo y el agua comenzariacutea a correr tras la saturacioacuten del suelo
Para una intensidad de lluvia de intensidad constante el caudal en la salida ira aumentando a medida que vaya llegando al agua de la cuenca procedente de los puntos hidroloacutegicamente maacutes alejados mantenieacutendose constante a partir del momento en el que el punto maacutes alejado comience a aportar agua al punto de salida o punto de concentracioacuten
El Tiempo de Concentracioacuten se define como el tiempo miacutenimo necesario para que todos los puntos de la cuenca contribuyan simultaacuteneamente al caudal recibido en la salida o punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 931
EN UNA CUENCA TENEMOS LA SIGUIENTE SITUACION
De la definicioacuten anterior surge que soacutelo para eventos de duracioacuten igual o mayor al tiempo de
concentracioacuten alcanza a aportar toda la superficie de la cuenca tributaria topograacutefica
simultaacuteneamente
Para eventos de menor duracioacuten la superficie que aporta en forma simultaacutenea es menor
El tiempo de concentracioacuten es un paraacutemetro caracteriacutestico de cada cuenca y depende de los siguientes factores
1- Del tamantildeo de la cuenca A mayor tamantildeo mayor Tc 2- De la Topografiacutea A mayor pendiente menor Tc 3- De la forma a igualdad de otros factores las cuencas alargadas presentan menores Tc
que las cuencas apaisadas o redondeadas
Punto de concentracioacuten
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1031
METODOS DE ESTIMA Para los diversos caacutelculos a realizar necesitamos conocer el Tiempo de concentracioacuten de la cuenca Lo maacutes sencillo es la utilizacioacuten de foacutermulas que representan una aproximacioacuten Existen numerosas expresiones en la bibliografiacutea especiacutefica del tema todas desarrolladas para cuencas especiacuteficas Aquiacute detallamos cuatro de las maacutes usuales
Ministerio de Obras Publicas 1990 (Espantildea) Instruccioacuten de Carreteras 52 IC
KIRPICH
Desarrollada a partir de informacioacuten del SCS en 7 cuencas rurales en Tennesee con canales bien definidos y pendientes del orden de 3 a 10
Para flujo superficial sobre concreto o asfalto se debe multiplicar tc x 04 para canales de
concreto se debe multiplicar tc x 02 No se debe hacer ninguacuten ajuste para flujo superficial en
suelo descubierto o para flujo en cunetas
BRANSBY WILLIAMS
FEDERAL AVIATION ADMINISTRATION
Desarrollada de informacioacuten sobre el drenaje de aeropuertos recopilada por el Cuerpo de ingenieros el meacutetodo tiene como finalidad el ser usado en problemas de drenaje de aeropuertos pero ha sido frecuentemente usado para flujo superficial en cuencas urbanas C = coeficiente de escorrentiacutea del meacutetodo racional L = longitud del flujo superficial (m) S = pendiente de la superficie (mm) Tc = Minutos
Cada una de estas foacutermulas fue obtenida en base a cuencas de caracteriacutesticas determinadas por lo cual los resultados que vamos a obtener difieren considerablemente Debemos tener cuidado en la utilizacioacuten de cada expresioacuten y analizar en que tipo de cuenca fue desarrollada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1131
Veamos un ejemplo donde analizamos dos cuencas con superficies diferentes
A) Considerando una cuenca pequentildea
B) Cuenca con una superficie mas importante
A) Superficie de la cuenca = 2 km2 Long del cauce= 2km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
B) Superficie de la cuenca = 200 km2 Long del cauce= 25km Pendiente S= 125 Coeficiente de escorrentiacutea = 045
Cuando hay que determinar el caudal maacuteximo para el dimensionamiento de una obra de arte
se debe adoptar el aguacero criacutetico que es aquel cuya duracioacuten es igual al tiempo de
concentracioacuten de la cuenca estudiada
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1231
PRECIPITACIONES
Las Precipitaciones son las caiacutedas de agua liacutequida o solida recogida sobre la superficie terrestre La precipitacioacuten normalmente se registra como altura de lluvia alcanzadas por unidad de superficie [mm m2] ejemplo 10mm = 1 cm = 10 litrosm2
El estudio de las precipitaciones es fundamental para cualquier estudio hidroloacutegico regional puesto que constituyen (en general) la uacutenica entrada de agua a una cuenca
INTENSIDAD DE PRECIPITACION = Precipitacioacuten Tiempo [ mm hora ]
Para realizar el caacutelculo del escurrimiento de una cuenca se deben estudiar y determinar las precipitaciones pluviales que afectan a dicha cuenca
DURACION E INTENSIDAD DE LAS PRECIPITACIONES
No es sin embargo la cantidad total de agua que cae en una zona lo que interesa para el disentildeo de los drenajes Los drenajes se disentildean para conducir las maacuteximas descargas que se producen las cuales son resultantes de la relacioacuten Duracioacuten ndash Intensidad de las lluvias
La Duracioacuten de una precipitacioacuten es el tiempo que esta tarda en caer sobre la superficie terrestre Generalmente es expresada en Horas o minutos
La intensidad es la mayor o menor cantidad de agua que cae en un lapso determinado de tiempo Se la expresa como altura o laacutemina de agua en mm hora
Se la Designa con la letra R Intensidad de lluvia [ mm hora]
Veremos maacutes adelante que la intensidad disminuye cuando mayor es el tiempo de duracioacuten del aguacero
ANALISIS DE FRECUENCIA
Rara vez resulta econoacutemico disentildear los desaguumles para dar paso a las maacuteximas descargas que puedan ocurrir
Es necesario utilizar intensidades de lluvia que puedan ser alcanzadas dentro de periodos de un cierto nuacutemero de antildeos Aquiacute aparece el concepto de frecuencia
En Hidrologiacutea la Frecuencia de una lluvia o Recurrencia indica un determinado tiempo en que es dable esperar que una magnitud sea igualada o excedida una vez en cualquier momento de dicho periodo de tiempo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1331
En la medida que mayor sea la magnitud adoptada mayor seraacute el Tiempo de recurrencia y menor la probabilidad de que ocurra tal evento Esto significa que se reduce el riesgo de perjuicios pero el costo de la obra se encarece
El caso contrario la seleccioacuten de un periodo de recurrencia menor reduce el costo inicial de la estructura pero incrementa el riesgo de dantildeos debido a eventos mayores
Asi por ejemplo se hablan de lluvias de frecuencias de 1antildeo5102550 y 100 antildeos refirieacutendose a lluvias que ocurren cada 15102550 o 100 antildeos
Debe tenerse en cuenta que una lluvia que tiene una frecuencia de N antildeos No significa que esa lluvia ocurre necesariamente cada N antildeos
Una lluvia por ejemplo de 50 antildeos de frecuencia puede ocurrir dos veces en un periodo de 2 5 antildeos etc Solo que en un periodo de 100 antildeos la lluvia habraacute ocurrido dos veces en cualquier momento
PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE UNA LLUVIA DE FRECUENCIA DADA
El Periodo De Retorno o intervalo de recurrencia de una lluvia es el valor inverso a su probabilidad de ocurrencia
T r = 1 P
Esto indica que una lluvia que ha ocurrido en promedio una vez cada 20 antildeos tiene una probabilidad de ocurrencia en cualquier antildeo de 120 o sea del 5
El periodo de retorno suele ser un requisito fundamental para el disentildeo de obras Viales ya que
permite establecer el valor miacutenimo de un determinado paraacutemetro que debe ser soportado por la
obra para considerar que es suficientemente segura
El periacuteodo de retorno o recurrencia para el cual se debe dimensionar una obra es evaluado en funcioacuten de motivos econoacutemicos (valor de reposicioacuten en caso de fallo o de destruccioacuten de infraestructuras o recursos productivos) sociales (posibilidad de peacuterdida de vidas humanas) estrateacutegicos etc
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1431
ELECCION DE LA RECURRENCIA DE DISENO
La seleccioacuten de un evento hidroloacutegico de maacutexima para el disentildeo de alcantarillas abarca la consideracioacuten de numerosos paraacutemetros Los riesgo potenciales que puede provocar un evento hidroloacutegico son los siguientes
a) Peacuterdida de Vidas b) Interrupcioacuten del Traacutensito c) Dantildeo a las Propiedades
d) Dantildeo a Obras Del camino e) Costo De Mantenimiento
Tabla R 101 Tiempo de recurrencia para Obras Viales
Seguacuten el investigador polaco Ingeniero W Jarocki
Tabla R102 AASTHO en la guiacutea de drenajes para caminos 1979 consigna un
Criterio de seleccioacuten del Tiempo de Recurrencia Para Caminos
(1) La incidencia de cada paraacutemetro en la calificacioacuten final no tiene el mismo peso y valores de acuerdo a las condiciones emergentes
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1531
CURVAS I-D-F PARA CAPITAL FEDERAL ESTACION METEOROLOGICA VILLA ORTUZAR
CBt
AI
Tabla 1 paraacutemetros de intensidad ndash duracioacuten - recurrencia
Aplicando los paraacutemetros correspondientes se llega a
Tabla 2 valores de intensidad para distintas duraciones y tiempos
Graacutefico 3 Curvas I ndash D ndash R para Capital Federal
Recurrencia 2 5 10 20 50 100
A 8214 12894 13606 12529 18489 21699
B 68 95 78 59 82 89
C 0735 0765 0745 0705 0745 0755
2 5 10 20 50 100
t I I I I I I
[min] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh] [mmh]
5 13388 16670 20364 23256 27045 29748
10 10326 13290 15928 17821 21289 23589
15 8527 11160 13246 14696 17767 19758
20 7326 9682 11427 12634 15363 17118
25 6461 8589 10102 11156 13604 15175
30 5803 7744 9089 10036 12254 13678
35 5284 7070 8285 9155 11181 12485
40 4863 6517 7631 8440 10305 11508
45 4514 6054 7085 7847 9574 10693
50 4218 5661 6624 7345 8955 10000
55 3964 5322 6227 6915 8421 9403
60 3744 5027 5881 6540 7957 8884
65 3551 4766 5578 6212 7548 8426
70 3379 4535 5308 5920 7186 8019
75 3226 4329 5068 5660 6862 7656
80 3088 4142 4851 5426 6570 7329
85 2964 3974 4655 5213 6305 7032
90 2851 3820 4476 5020 6064 6762
95 2747 3679 4313 4844 5844 6515
100 2652 3550 4163 4681 5642 6288
105 2564 3431 4025 4531 5455 6078
110 2483 3320 3897 4393 5282 5884
115 2408 3218 3778 4264 5122 5704
120 2338 3122 3667 4144 4972 5536
RECURRENCIA
CURVAS I-D-R Capital Federal
000
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Tiempo [minutos]
Inte
nsid
ad
[m
mh
]
R = 2 antildeos R = 5 antildeos R = 10 antildeos R = 20 antildeos R = 50 antildeos R = 100 antildeos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1631
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE ENTRE RIOS (CIUDAD DE PARANA)
En funcioacuten de Tc y de la Recurrencia adoptada para la obra en cuestioacuten obtenemos la intensidad de lluvia para nuestros caacutelculos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1731
EJEMPLO CURVAS I-D-F PROVINCIA DE MISIONES (CIUDAD DE POSADAS)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1831
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA [ C ] ndash [ E ]
El Coeficiente de Escorrentiacutea E es uno de los paraacutemetros fundamentales de la Hidrologiacutea superficial pues representa la porcioacuten de la precipitacioacuten que se convierte en caudal es decir la relacioacuten entre el volumen de Escorrentiacutea superficial y el de precipitacioacuten total sobre un aacuterea (cuenca) determinada
E = ( R - P) R
R = Intensidad de lluvia en mmhora P = Perdidas en mmhora
Una forma de visualizar el significado del Coeficiente de Escorrentiacutea es tratarlo en teacuterminos
de porcentaje de lluvia Por ejemplo un Coeficiente de Escorrentiacutea de 085 conduciriacutea a
pensar en una escorrentiacutea que representa el 85 de la lluvia total asociada
Dicho de otra forma por cada 100 litros por metro cuadrado precipitados en una
Cuenca Hidrograacutefica 85 litros por metro cuadrado se convertiraacuten en flujo superficial
En funcioacuten de lo referido en el paacuterrafo anterior tendremos que en la medida que el valor
del Coeficiente de Escorrentiacutea tiende a 1 (su valor maacuteximo) mayor seraacute la cantidad de
agua precipitada que se convertiraacute en Caudal superficial lo cual podriacutea estar asociado por
ejemplo a una baja tasa de retencioacuten del agua por parte de la cuenca o aacuterea en estudio
(por ejemplo un pavimento)
El Coeficiente de Escorrentiacutea no es un factor constante pues variacutea de acuerdo a la magnitud
de la lluvia y particularmente con las condiciones fisiograacuteficas de la Cuenca Hidrograacutefica
(Cobertura vegetal pendientes tipo de suelo)por lo que su determinacioacuten es aproximada
Para la seleccioacuten del Coeficiente de Escorrentiacutea necesitamos conocer (ademaacutes del tipo de
cobertura vegetal) dos paraacutemetros especiacuteficos del aacuterea en estudio la pendiente promedio del
terreno (la cual podriacutea bien ser la resultante del estudio morfoloacutegico de la cuenca) y el tipo de
suelo predominante en el aacuterea de estudio de forma tal de poder estimar su nivel
de permeabilidad
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 1931
Como referencia los tres niveles de permeabilidad utilizados en esta tabla pueden ser asociados
a los tipos de suelos de la siguiente manera
Suelo Impermeable Rocas arcillas limos arcillosos Suelo Semipermeable Arenas limosas o
arcillosas gravas finas con alto contenido de arcillas Suelo permeable Arenas gravas en
general suelos de alto contenido arenoso
TABLA I
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2031
DETERMINACION DE CAUDALES O DERRAMES MAXIMOS
El correcto disentildeo de una estructura de desaguumle depende de la exactitud con que pueda calcularse el caudal maacuteximo que deberaacute evacuar
Los factores que intervienen tienen alto grado de complejidad por lo que casi imposible una solucioacuten matemaacutetica exacta
Se presentan dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
1) MEDICIONES DIRECTAS
11 Para grandes cursos de agua El periodo de tiempo de observacioacuten necesario para logras resultados confiables debe ser superior a 20 antildeos Se pueden extrapolar en el tiempo en base a comparacioacuten con registros de cuencas vecinas que presenten similares condiciones hidroloacutegicas
12 - Anaacutelisis de Estructuras existentes Cuando no se tiene ninguna informacioacuten de las variables que interviene en el caacutelculo de caudales se puede recurrir al estudio de las estructuras existentes en la cuenca
Esto se realiza por reconocimiento in situ recorriendo la cuenca buscando vestigios de crecientes maacuteximas ocurridas Se determinan la altura maacutexima de las aguas en pilas o estribos de la estructura buscando marcas que seguramente han quedado fijadas a las superficies de la misma Con esta informacioacuten y un perfil transversal del terreno podemos estimar el aacuterea de descarga Sabemos que el caudal Q = Area x Velocidad [m2] x [mseg] = [m3 seg] Fijando Vel lt Vel Erosioacuten para el suelo en estudio tendremos un caudal aproximado
2) CORRELACION ENTRE REGISTROS PLUVIOMETRICOS Y CAUDALES DE DERRAME
Se basa en la valoracioacuten de los caudales de derrame partiendo de los datos de precipitacioacuten maacutexima
21 ndash METODO DEL HIDROGRAFO UNITARIO
Logra evaluar una serie de variables del proceso hidroloacutegico y elabora el hidrograma correspondiente Permite establecer una correlacioacuten entre las intensidades y los caudales propia de esa cuencaEn distintos puntos de la cuenca deberiacutean encontrarse varios pluviografos y en el cause un aforador de caudalesEn la mayoria de los casos practicos no se dan estas condiciones
Programas Utilizados HEC ndash HMS El modelo matemaacutetico HMS (Hydrologic Model System) desarrollado por el Hydrologic Engineering Center del US Army Corps of Engineers estaacute disentildeado para simular la escorrentiacutea superficial que resulta de la transformacioacuten precipitacioacuten - escorrentiacutea mediante la representacioacuten de la cuenca como un sistema de componentes interconectados
El software permite trabajar con relaciones matemaacuteticas que describen los procesos fiacutesicos de los paraacutemetros que se consideren como la precipitacioacuten evaporacioacuten infiltracioacuten radiacioacuten solar almacenamiento en cauces fusioacuten de nieve otros
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2131
Los resultados son los hidrogramas de escorrentiacutea directa para cada una de las subcuencas consideradas y los hidrogramas en lugares predeterminados de la cuenca
Con estos caudales se pueden determinar las obras de arte y sus luces de proyecto mediante la aplicacioacuten de otros modelos matemaacuteticos como el del caacutelculo de alcantarillas HY-8 de la US Department of Transportation Federal Highway Administration Todos estos modelos son de uso libre
22 ndash FORMULAS EMPIRICAS
Las formulas empiacutericas son utilizadas para valorar caudales de derrame en pequentildeas cuencas y permiten con una aproximacioacuten aceptable evaluar superficies de hasta 50 km2 siendo este rango maacutes que suficiente para la mayoriacutea de los estudios hidroloacutegicos necesarios en el proyecto de una obra vial
Por ejemplo foacutermulas como R = K x F T
K= Constante propia del lugar F = Frecuencia de Ocurrencia T = Tiempo de duracioacuten
Por ejemplo en la Cuidad de Buenos aires antildeos atraacutes OSN adapto matemaacuteticamente una familia de curvas relacionando intensidad de lluvia [R] y tiempo de duracioacuten[T] La intensidad de lluvia es funcioacuten del tiempo y una constante dada para la ciudad
R x T = 1800 Unidades R en miliacutemetros hora y T en minutos - (Recurrencia 25 antildeos) Otra de las que ha gozado mayor popularidad es la de BURKLY-ZIEGLER y que se ha aplicado en diversos lugares en cuencas reducidas Su expresioacuten es
Q = Derrame maacuteximo en M
3 Seg
M = Aacuterea de la Cuenca en Ha E = Coeficiente de escorrentiacutea Rh = Precipitacioacuten Horaria en mm hora I = Pendiente en
Valores de E para aplicar solo a la formula descripta anteriormente
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2231
Estas foacutermulas generalmente parten de la intensidad maacutexima de lluvia para una recurrencia determinada y valorando paraacutemetros a definir calculan empiacutericamente el valor del caudal maacuteximo de derrame con una expresioacuten que generalmente tiene la siguiente forma y emplean algunas de las siguientes variables
METODOS EMPIRICOS PARA EVALUACION DE CAUDALES MAacuteS USUALES
221 METODO RACIONAL 222 METODO DE WEYRAUCH 223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA 224 METODO DE IZZARD
221 METODO RACIONAL
Una de las expresiones maacutes antiguas para estimar caudales es la Foacutermula Racional Esta expresioacuten matemaacutetica fue propuesta en Irlanda por Mulvaney en 1847 para resolver problemas de ingenieriacutea urbana Puede considerarse como la maacutes representativa de las foacutermulas empiacutericas Ha sido ampliamente aplicada debido a su sencillez y a que sus resultados en general tienen una aproximacioacuten aceptable en comparacioacuten con la escasa informacioacuten requerida
HIPOTESIS
1- La intensidad R es constante durante el tiempo de concentracioacuten Tc
2- La intensidad R es la misma para cualquier punto de la cuenca durante Tc
3- El coeficiente de escorrentiacutea E es constante para cualquier R y Tc dependiendo solo de las
caracteriacutesticas superficiales de la cuenca
Los valores de la formula son aplicables a cuencas que no superen las 400 hectaacutereas
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2331
Su expresioacuten es la siguiente
Cuencas heterogeacuteneas
Cuando tenemos cuencas heterogeacuteneas con diferentes coberturas vegetales descomponemos la misma en ares A1 A2 Anhellip de iguales caracteriacutesticas hidroloacutegicas
El caudal de derrame total resulta
222 METODO DE WEYRAUCH
Permite el caacutelculo de los caudales maacuteximos de derrame en cuencas de longitud de cause menor a 10 kiloacutemetros su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Aacuterea de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
n1= coeficiente funcion de la longitud del cauce
n2= coeficiente funcion de la cobertura vegetal
n3= coeficiente funcion de la pendiente del terreno
n4= coeficiente funcion del tipo de suelo
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2431
Valores de los coeficientes n1-n2-n3-n4 Metodo de weyrauch
223 METODO DEL BUREAU OF PUBLIC ROADS USA
Se basa en la utilizacion de expresiones empiricas obtenidas para 4 condiciones tipo de cuencas
I-Alta Montantildea Pendiente media mayor a 30 vegetacioacuten ralareducida permeabilidad
del suelo y almacenaje superficial de agua despreciable
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A= Area de la cuenca en Ha
R= Intensidad de precipitacioacuten igual al (Tc) mmhora
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2531
II-Montana Pendiente media comprendida entre 10 y 30 escasa cobertura vegetal poca permeabilidad y almacenaje superficial reducido
III-Ondulado Pendiente media comprendida entre 5 y 10 cobertura vegetal media regular permeabilidad y almacenaje superficial mediano
IV-Llanura Pendiente media inferior al 5 y 10 cobertura vegetal buena elevada permeabilidad y almacenaje superficial alto
224 METODO DE IZZARD
Desarrollado por el investigador Americano Carl F Izzard para aplicacioacuten en cuencas agriacutecolas con caracteriacutesticas de llanura y onduladas Para aacutereas comprendidas entre 5 Ha y 1000 Ha Su expresioacuten es la siguiente
Siendo Q = Caudal maacuteximo de derrame en m3seg
A = Area de la cuenca en Ha
R = Intensidad de precipitacioacuten para un aguacero de 1 hora de duracioacuten y una recurrencia de 25 antildeos mm hora
Fc =Coeficiente que contempla la cobertura vegetal y la pendiente del terreno
Ft = Coeficiente que contempla la recurrencia adoptado para el disentildeo ( unitario para una recurrencia de 25 antildeos)
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2631
Valores del Coeficiente Fc Meacutetodo de Izzard
Valores del Coeficiente Ft Meacutetodo de Izzard
Algunas conclusiones
El maacutes utilizado de los meacutetodos expuestos es el Racional
Ninguacuten meacutetodo en particular acusa un grado mayor de validez
Los distintos meacutetodos acusan resultados dispares entre si
En general tienen tendencia a sobrevalorar caudales en la medida que se incrementa la
Superficie de la cuenca
Cualquiera de los meacutetodos deberaacute ajustarse de acuerdo al real funcionamiento hidraacuteulico de alcantarillas existentes en la zona de estudio
Como ejemplo veamos una cuenca con las siguientes caracteriacutesticas
Zona Capital Federal Recurrencia (Alcantarilla ndashRuta principal) 20 antildeos Tiempo de concentracioacuten 50 minutos
Superficie 50Ha Pendiente 03 Longitud de la cuenca 1200 metros
Promediando todos los resultados llegamos al valor medio igual a 345 m3 seg
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2731
El proceso de caacutelculo en general es el siguiente
a) Se delimita la cuenca de derrame en la planimetriacutea disponible Ver paginas 4-5-6
b) Se calcula la superficie de la misma en Hectaacutereas (1Ha=10000m2)
c) Se Recopilan los datos que se disponen de la cuenca en cuestioacuten Longitud del cauce Pendiente Tipo de Suelo Tipo de cobertura vegetal etc
d) Se elige una frecuencia de ocurrencia (5 10 20 50100 antildeos) para el tipo de obra en cuestioacuten Ver paacutegina 14
e) Se determina el tiempo de Concentracioacuten (Tc) de la cuenca y se adopta este valor como tiempo de duracioacuten del aguacero Ver paacutegina 10
f) En base al Tc calculado en el punto anterior con a las curvas I-D-F (Intensidad-Duracioacuten ndashFrecuencia) se obtiene la Intensidad de lluvia R [mm hora]Ver paacutegina 15-16-17
g) Se adopta un Coeficiente de escorrentiacutea E que depende de la Topografiacutea geologiacutea y cubierta vegetal de la cuenca Ver TABLA I Pagina 19 para el meacutetodo Racional o se deben adoptar coeficientes propios de cada meacutetodo relativos a Pendiente tipo de suelo y cobertura vegetal y longitudes de cause Las tablas estaacuten indicadas en la paacutegina donde se describe cada meacutetodo empiacuterico
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2831
PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ALCANTARILLA Las alcantarillas son conductos cerrados que dan continuidad a un cause definido o una liacutenea de puntos bajos o una cuneta cuando encuentran una barrera artificial como es el terrapleacuten del camino En general las luces simples de las alcantarillas estaacuten en un rango de anchos que van de 100 a 500 metros (Tipo DNV O-41211 modificada) pero tambieacuten pueden ser de varias luces en cuyo caso se las denomina Alcantarillas Muacuteltiples son de anchos variables y van desde 200m hasta 500m cada celda con alturas de hasta 600 metros (Tipo DNV Z-2915-I DNV Z-2916-I) por dar algunos ejemplos
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 2931
Los conductos pueden ser de forma circular semicircular boacuteveda Pueden ser de Hormigoacuten Armado in situ premoldeados o chapa de hierro ondulado etc El diaacutemetro miacutenimo aconsejado por razones de mantenimiento y limpieza es 060 m Suponiendo que la velocidad del agua a traveacutes de la alcantarilla es la misma que aguas arriba del cauce la seccioacuten de escurrimiento necesaria seraacute funcioacuten de la superficie de la cuenca Esta uacuteltima hipoacutetesis es vaacutelida cuando la pendiente de la alcantarilla sea la misma que la del terreno aguas arriba del cauce
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3031
METODO EMPIRICO DE TALBOT
El meacutetodo consiste en aplicar una formula empiacuterica publicada en 1887 por el profesor AN Talbot de la Universidad de Illinois la cual dedujo basado en los datos de escurrimiento de un gran nuacutemero de observaciones efectuadas en el Oeste Medio de aquel paiacutes sobre corrientes tributarias del Riacuteo Mississippi La foacutermula de Talbot es
A = Aacuterea de la Alcantarilla [ M2 ]
M = Superficie de la cuenca [ Ha ]
C = Coeficiente escurrimiento que depende de la topografiacutea del lugar
Esta foacutermula por estar basada en las caracteriacutesticas de precipitacioacuten particulares de una regioacuten no permite tomar en cuenta la variacioacuten en la intensidad de precipitacioacuten factor de frecuencia y velocidad del flujo cuando se aplica a otras localidades El valor de la intensidad de precipitacioacuten asociadas con la observaciones que sirvieron de base para la deduccioacuten de la foacutermula fue del orden de 100 mm hora y la velocidad del agua dentro de la obra de drenaje fue de alrededor de 3 ms Utilizando la foacutermula de Talbot en funcioacuten del aacuterea drenada A y el coeficiente C se obtiene el aacuterea hidraacuteulica necesaria en la alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla
E s c u e l a T eacute c n i c a d e V i a l i d a d N a c i o n a l N ordm 1 M M d e O D o n O r e s t e C a s a n o
Tecnicatura Superior En Obras Viales - Trazado Vial I Undash11 Catedra Oscar Savastano 3131
UNIDAD 11 - CUESTIONARIO 1) Cuaacutel es la diferencia entre un desaguumle y un drenaje
2) Como se delimita una cuenca
3) Que es el Tiempo de Concentracioacuten de una cuenca
4) De queacute factores depende el tiempo de concentracioacuten
5) Definir Precipitacioacuten [unidad] Duracioacuten de una precipitacioacuten [unidad] Intensidad de una
precipitacioacuten [unidad]
6) Definir Frecuencia de una lluvia
7) Como se relaciona la Recurrencia adoptada con los perjuicios y los costos de la Obra
8) Que es el Periodo de retorno
9) Que es el Coeficiente de Escorrentiacutea de que factores depende
10) Determinacioacuten de Derrames o caudales maacuteximos Cuales son los dos sistemas de evaluacioacuten de los maacuteximos caudales de derrame
11) Meacutetodo Racional Expresioacuten para su caacutelculo Significado de cada una de las variables que intervienen indicar Unidades Utilizadas
12) Formula de Talbot Cuales son las variables utilizadas para el caacutelculo de la seccioacuten de
escurrimiento requerida en una alcantarilla