Unidad 10

• El uso de los costos para la determinación de losprecios.

OBJETIVO GENERAL

El alumno deberá comprender los diferentes enfoques que existen para ladeterminación de precios, así como el efecto de la inflación en la política de fijación deprecios.

Al terminar de estudiar este capítulo, el alumno deberá ser capaz de:

OEA 1) Analizar el papel que toma la determinación de los precios, la teoría económicasegún los diferentes tipos de mercado, tales como el monopolio, oligopolio y lacompetencia pura.

OEA 2) Explicar las ventajas y dos limitaciones de utilizar el método de costo total parala determinación del precio.

OEA 3) Calcular el precio de un producto usando el método de costo total dada laestructura de costos, la utilidad deseada y las unidades a vender.

OEA 4) Mencionar cuatro ventajas y cuatro limitaciones dei método sobre la base decosto marginal para la determinación de los precios.

OEA 5) Calcular la fijación de precios usando el método que se basa en el costomarginal o directo, dada la estructura de costos, la utilidad deseada y la unidad avender.

OEA 6) Explicar en qué consiste el método para determinar precios sobre la base derendimiento de la inversión.

OEA 7) Calcular el precio de un producto utilizando el método sobre la base de unrendimiento deseado de la inversión, dada la inversión variable o flexible y la inversiónfija o en activos no circulantes, la estructura de costos y el rendimiento deseado.

OEA 8) Calcular los precios de productos conjuntos, utilizando el método de la pruebade "corte" dado el valor de venta de los diferentes productos y su estructura de costos.

OEA 9) Explicar en qué consiste la técnica llamada precios diferenciales.

OEA 10) Comentar la importancia que reviste para los países donde existe una inflaciónde más de dos dígitos tomar en cuenta este fenómeno económico para ladeterminación de precios.

OEA 11) Analizar los cuatro factores que deben ser considerados al determinar unapolítica de precios en época inflacionaria.

OEA 12) Explicar la estrategia de fijación de precios según los productos, sean de lentao de rápida rotación

OEA 13) Explicar por qué es importante conocer el margen de contribución de cadalínea por peso invertido en capital de trabajo para dicha línea.

INTRODUCCIÓN

La determinación de precios de los productos es un proceso complicado queinvolucra muchas consideraciones. Aunque de mucha importancia, el costo es sólo unfactor. Entre otros factores ajenos al costo que afectan la determinación de preciosestán la naturaleza de la industria, el grado de competencia entre diferentes industrias vdentro de la misma industria la elasticidad de la demanda, las condiciones económicas,la situación financiera de la empresa, las características del producto, los patronesinstitucionales, el nivel de actividad de la planta, las restricciones del gobierno y lasacumulaciones de inventario.

Está más allá del alcance de este libro evaluar la importancia de cada uno deestos factores ajenos al costo en la toma de decisiones para la determinación deprecios. Nuestro interés principal está en la forma en que se emplea la informaciónsobre los costos. No obstante debemos recalcar desde un principio que no es realistahacer un enfoque sobre la base de los costos solamente. La empresa puede tener queenfrentarse con una estructura de precios del mercado ya existente. En tal caso, larelación entre los costos y los precios tiene la tendencia a invertirse. En lugar de actuarcomo base para la determinación de precios, los costos sirven para evaluar laconveniencia de aceptar o rechazar un negocio al nivel de precios que prevalece.

En el presente capítulo se presentar. varios procedimientos para la deter-minación de precios sobre la base de costos. Los procedimientos para la determinaciónde precios son simples instrumentos para lograr los objetivos de la administración ypara seguir sus políticas declaradas. La política de determinación de precios puedetener como objetiva cierto crecimiento a largo plazo, utilidades excesivas a corto plazo,hacer frente a la competencia, penetrar en nuevos mercados, obtener un rendimientojusto de la inversión, etc, Esto supone, por supuesto la existencia de políticas dedeterminación de precios claramente definidas, las que con frecuencia no existen. Auncuando la gerencia haya establecido políticas para la fijación de precios. esto no implicaninguna seguridad de que estas políticas estarán siempre impulsadas por los ejecutivosque determinan los precios en un nivel inferior.

TEORÍA DE LOS PRECIOS ECONÓMICOS

Por largo tiempo, la teoría de los precios ha constituido la corriente principal delpensamiento económico. Los economistas están preocupados por la forma en que sedistribuyen los recursos entre los posibles usos alternativos. En una economíacompetitiva, esto se logra principalmente por medio del precio de mercado. En unmercado libre, el precio actúa como un regulador omnisciente del proceso de cambios.

La teoría de la economía clásica se basa sobre el concepto de la competenciapura, en la cual se logra un precio de mercado de equilibrio cuando el precio de losartículos exigidos por el consumidor iguala al precio de los artículos ofrecidos por elproveedor. Si hay una oferta excesiva los precios bajarán. Si la demanda de losconsumidores excede la disponibilidad de artículos, los precios subirán.

La competencia pura tiene lugar: 1. cuando existe un número suficientementegrande de compradores y vendedores para impedir un control del mercado por unindividuo e un grupo de compradores o vendedores. 2. cuando los productossuministrados son homogéneos y perfectamente sustituibles, 3. cuando los factores deproducción son móviles y pueden trasladarse hacia la industria o empresa que ofrezcalos mayores rendimientos, 4. cuando no hay impedimentos para que las empresaspuedan ingresar o salir libremente de la industria y 5. cuando todos los vendedores ycompradores se encuentran perfectamente informados acerca de las condiciones delmercado. Los terminos de condiciones modernas, las suposiciones que sirven de basea la teoría de la competencia pura no son realistas. Prácticamente no existe ningunaindustria que tenga un mercado libre. Los economistas contemporáneos, por supuesto,tienen conciencia de estas imperfecciones del mercado. Jean Rebinsen, una de lasprincipales economistas inglesas, ha dicho que "...la suposición tradicional de lacompetencia perfecta es excesivamente conveniente para simplificar al análisis de lesprecios, pero no hay razón para esperar que ésta se pueda alcanzar en el mundo real.”1

La teoría de la competencia pura simplemente proporciona un modelo útil para lograrlos objetivos del análisis económico.

Factores de la demanda

Cada negocio debe hacer frente a un programa de demanda para sus pro-ductos. Este programa refleja los desees colectivos de los consumidores de unproducto determinado a diferentes niveles de precio. La cantidad de la demandanormalmente aumenta a medida que bajan los precios, y disminuye cuando aumentan.Los economistas han elaborado explicaciones teóricas sobre las fuerzas que sirven debase a un programa de demanda. Sin embargo, para los ejecutivos que determinan losprecios, tales teorías no son de tanto interés come otros dos aspectos de la demanda, asaber, la elasticidad y las variaciones de la demanda.

La entidad de la demanda de diferentes productos no se compara en igual formacon las variaciones de los precios. El grado en que varía la cantidad de demanda de un

1 Joan Robinson,Economics of Imperfect Corpetiiion (London: Macmillan & Co. Lcd. 19481, p. 88.583

producto determinado de acuerde con les cambios de los precios, es denominado porlos economistas como la elasticidad de la demanda. En la práctica, la elasticidadraramente puede medirse, va que está afectada por muchos factores, que incluyen ladisponibilidad de sustitutos, el grado de la competencia, los hábitos de compra delconsumidor, los gastos en publicidad y los ingresos de que se dispone. La elasticidadde la demanda no se mantiene constante sino que varía con el tiempo y los diferenteslugares geográficos.

A pesar de las dificultades para la medición de la elasticidad de la demanda, losintentos para pronosticar la reacción de los compradores cuando se modifican losprecios continúa siendo el punto focal en la determinación de precios. A pesar dedichas limitaciones, los comerciantes realizan experimentos en esta área.

Una compañía puede variar sus precios en un área geográfica elegida exprofesoo realizar una investigación del mercado entre sus compradores para descubrir cuál essu reacción a los cambios de precios previstos. Conscíente o inconscientemente losejecutivos de empresa no pueden dejar de con siderar la elasticidad de la demanda enla determinación de precios para sus productos.

La naturaleza de un programa de demanda puede ser indicativa de la importancia que tienen los costos en al determinación de precios. Cuando la demanda deun producto no es elástica, es decir, cuando la cantidad de la demanda no reaccionacon los cambios de precio, y los precios no están sujetos a reglamentacionesgubernamentales, los aumentos de los costos pueden ser transferidos fácilmente a loscompradores en la forma de aumentos de precios. En tales casos, el contador decostos debería ocuparse de indicar el efecto que tienen los aumentos de los costossobre las utilidades y el efecto que tienen los cambios de precios propuestos.

Cuando la demanda de un producto es relativamente elástica, el contador decostos debería estar más interesado en preparar los informes que revelan la relacióncosto-volumen-utilidad en los diferentes niveles de precios. Cuando existe un mercadode precios y la empresa no es muy prudente en la determinación de los precios, loscostos ejercen una influencia insignificante sobre los precios de los productos de laempresa. Sin embargo, siempre tienen importancia en las decisiones referente a si sedebe o no fabricar ciertos productos y para dar a conocer qué productos son máslucrativos y por lo tanto deben "impulsarse".

Una variación de la demanda altera el presupuesto de la demanda. En cada nivelde precio la cantidad de la demanda será algo más alta o más baja que el nivel anterior.Las variaciones en la demanda pueden ser causadas por cambios en las preferenciasdel consumidor, aumento o disminución de los ingresos, cambios en las tasas deimpuestos o tendencias futuras de la población.

Las variaciones de la demanda son importantes para los ejecutivos que fijan losprecios. Los gerentes tratan de inducir cambios favorables en la demanda con elpropósito de maximizar las utilidades, lo cual puede lograrse mediante la mejora delproducto, la publicidad y la promoción de ventas. Estos esfuerzos tendrán éxito silos

aumentos resultantes de ingresos exceden a los desembolsos de costos adicionales.En la práctica es muy difícil, si no imposible, pronosticar el efecto que tienen talesgastos sobre el volumen de la demanda. En en realidad, la mayoría de los gerentes alplanear sus desembolsos para gastos de ventas, confían en 'corazonadas' o estimacio-nes aproximadas de los beneficios potenciales. en lugar de tratar de calcular losingresos y los costos de ventas marginales.

La importancia de la elasticidad y de las variaciones de la demanda radica en elefecto que tienen sobre a relación costo-volumen-utilidad. La sola existencia ncia de unprograma de demanda compete a los ejecutivos a mirar más allá de la información decostos para determinar los precios. Normalmente tratan de llegar a un precio quepermita a la compañía operar en el nivel más lucrativo.

La oferta es un programa de la cantidad de artículos que los vendedores estándispuestos a ofrecer a diversos niveles de precios. De acuerdo con la teoría económica,el precio de la oferta a largo plazo iguala al costo de producción, incluyendo un justorendimiento por la inversión, lo cual es necesario para que la empresa pueda continuaroperando.

A corto plazo, las utilidades están maximizadas en el precio al cual los costosmarginales de la empresa igualan sus ingresos marginales, es decir, cuando el precio alcual el aumento en el costo total de la última unidad producida es igual al aumento delingreso total obtenido por su venta. A cualquier precio más bajo, el costo marginalexcedería el ingreso marginal, y se sufriría una pérdida sobre la última unidadproducida, lo que evidentemente sería una desventaja para el vendedor. A cualquierprecio mayor, se obtendría una utilidad sobre la unidad marginal, con lo cual seríaconveniente que el proveedor aumentara su producción con el fin de aumentar susutilidades totales. El punto en el cual se cruzan las curvas del costo marginal y del in-greso marginal, representa el único precio que no se puede modificar sin que elproductor deje de percibir las máximas ganancias posibles. Este precio representa parael proveedor el punto de maximización de utilidades.

Estos conceptos están basados en la competencia pura. Sin embargo, el mundoreal se caracteriza por la competencia imperfecta. Entonces, ¿cómo fija los precios unproveedor en situaciones oligopolistas, monopolistas y monopolisticamentecompetitivas?

En los mercados oligopolistas. unas cuantas empresas venden un productohomogéneo. Las industrias oligopolistas, es decir, cobre, acero, generalmente secaracterizan por una estabilidad extraordinaria de los precios. Esto se debe: 1. a quehay pocos incentivos para reducir los precios, ya que la competencia, casi con todaseguridad, va, a tomar represalias, y 2. las empresas rivales pueden abstenerse deigualar los aumentos de los precios. Cuando ocurren variaciones de los precios,generalmente éstas son causadas por presiones en los costos que afectan a toda laindustria, tales como nuevos contratos laborales, competencia entre las industriasmexicana o extranjera, o el aumento de los precios de las materias primas.

La situación monopolista es aquélla en la cual no existe competencia entre losproveedores. La teoría económica tradicional indica que una empresa maximizará susutilidades operando a un nivel al cual sus costos marginales sean iguales a susingresos marginales. Estos costos económicos incluyen una provisión para lasutilidades normales que representan el rendimiento del capital invertido.

Sin embargo, un monopolio puede obtener utilidades extraordinarias esta-bleciendo precios excesivos que impidan la fijación de "precios de monopolio". Escomún la participación del gobierno en la fijación de tarifas de monopolio,especialmente para los servicios públicos. El temor a la reacción del público y a laintervención del gobierno también puede impedir la fijación de precios excesivos. Másaún, a menos que exista un monopolio natural o restricciones de otra naturaleza para elingreso normal de otras empresas al mercado, las empresas traten de ingresar a laindustria. Finalmente, la elasticidad de la demanda puede hacer que seaeconómicamente conveniente reducir los precios y aumentar la producción, con lo cualse reducen los costos unitarios y se incrementan las utilidades totales.

En los mercados monopolísticamente competitivos, a pesar de la compencia, sesupone que existe una diferenciación suficiente entre los productos para permitir a losvendedores cierta libertad de acción en la determinación de los precios de susproductos. En tales industrias no puede haber un precio de equilibrio. Debeconvencerse a los compradores, por supuesto, de que tal diferencia de productosexiste, propósito que se logra mediante la publicidad. Los aumentos de la producciónbajo una competencia monopolista no están necesariamente acompañados por, nitampoco son un resultado de, un aumento de los precios. Tales aumentos de laproducción pueden ser el resultado de una disminución de los precios, en un esfuerzopara eliminar la capacidad de producción que permanece ociosa y para alcanzar un ni-vel al cual las utilidades puedan maximizarse.

El grado en el cual pueden emplearse los costos para la determinación deprecios, varia de acuerdo a la naturaleza y al grado de la competencia. y también a laelasticidad y a las variaciones de la demanda. Entre las empresas monopolistas lasfluctuaciones de los Costos tienen la tendencia a tener un efecto directo e inmediatosobre los precios que bajo las condiciones de una competencia activa.

Otros muchos factores de la oferta afectan la política de determinación deprecios. La naturaleza del producto fabricado es muy importante. Los pre-cios a cortoplazo de las materias primas básicas tales como minerales, petróleo, granos y carnesdependen en gran parte de la oferta y de la demanda existentes en el momento que seefectúa la venta, más que de los costos. En tales industrias, el ciclo de producciónpuede ser relativamente largo, y cuando do los productos llegan finalmente al mercado,los costos no tienen ya importancia. Por lo general, los precios de los productos de estetipo también están influenciados por las condiciones de la oferta y de la demanda, tantointernacional como nacional.

En muchas industrias, en las que se fabrican productos conexos, los costos de laoferta pueden calcularse en forma significativa, por lo menos no desde el punto de vista

de la determinación de precios. En las industrias de costos de producción conjunta, loimportante es el costo combinado de todos loa productos en relación con los ingresostotales más que la relación costo-precio de los productos individuales.

Los precios son afectados en forma notable por los productos de industríascompetitivas, por ejemplo, la carne porcina versus la carne de vaca y el penado Laspolíticas del gobierno también pueden afectar a los precios en innumerables formas. Lainfluencia que ejercen las autoridades gubernamentales sobre la determinación deprecios puede ser directa, por ejemplo, subsidios a los precios. precios tope yregalamentación de los precios de reventa, o pueden ser indirecta por medio deactividades fiscales y monetarias generales.

Desafíos a la del precio económico

La teoría del precio económico se basa sobre los conceptos del costo y de teoríalos ingresos marginales. Sin embargo, algunos economistas han puesto entela de juiciola validez de la teoría marginal de la empresa, por lo menos en lo que respecta a ladeterminación de precios acorto plazo y la toma de decisiones relacionadas. Suscríticas se basan sobre los siguientes argumen tos:

1. Los hombres de negocios no conocen la elasticidad de la demanda de susproductos.2

2. "...Los problemas prácticos que implica la aplicación del análisis marginal a lasoperaciones de procesamiento múltiple de una planta moderna parecen serinsuperables, por lo cual los ejecutivos. con mucha justicia, consideran impracticable elmarginalismo como principio operativo en tales empresas”3 Por consiguiente, tienen latendencia a confiar en grado considerable en los promedios más que en los costosmarginales.

3. A medida que una empresa se acerca a su capacidad total, contrariamente ala teoría económica, los costos unitarios continúan relativamente constantes o bajan.4

4. Los hombres de negocios no siempre tratan de maximizar las utilidades.5

Fritz Machlup6 ha respondido a estas criticas contra la teoría económicatradicional con los siguientes argumentos:

2 Véase R. F. Harrod, Price & Cost in Enterpreneur's. Oxford Econornic Papers No. 2, May, 1939.3 Richard A. Lester, "Shortcomings of Marginal Analysis for Wage-Employment Problems," AmericanEconomic Review. March. 1949.4 Véase Statistical Determination of Cosas with Speeial Reference to Marginal Cosas Chicago: TheUniversity of Chicago Press. 1936: Statistical Cost Functions of a Hasiery Mill. Belt, Shop Chlcago: TheUniversity of Chicago Press. 1941.5 "Short-period.Price Determination in Theory and Practica, "American Economic Review. June 1948,véase también. Richard A. Lester, "Equilibrum of che Firm" American Economic Review, March. 1949.6 Fritz Machlup, "Marginal Analysis and Empirical Research", American Economic Review,September,1946.

1. La pretendida inaplicabilidad del análisis marginal frecuentemente se debe aque no se le entiende, a técnicas de investigación defectuosa o a interpretacionesequivocadas de los resultados.

2. En lugar de dar una explicación completa de la determinación de producción,precios y empleo de una empresa, el análisis marginal trata de explicar los efectos queciertos cambios en las condiciones pueden tener sobre las acciones de la empresa.

3. No se debe suponer que todos los productores conocen realmente sus costosen el sentido en que los determinaría un experto eficiente; muchos de ellos pueden notener el debido interés o experiencia, pueden pensar que no vale la pena indagar muyprofundamente en los misterios de sus negocios. Pero esto no invalida la proposiciónde que el productor se gula por los costos marginales.

4. Un hombre de negocios esté motivado por consideraciones distintas a lamaximización de las utilidades monetarias, no significa necesariamente que laconducta "no sea económica". El economista teórico no encuentra ninguna dificultad enacomodar dentro del patrón de la conducta económica a los dueños de casa y a losconsumidores que hacen donaciones a amigos o a la iglesia, o al vendedor de serviciosde mano de obra que prefiere un trabajo mal pagado pero que requiere poco esfuerzo auno que está mejor pagado pero que exige un mayor esfuerzo.

5. Las cifras de costo promedio, a pesar del lugar prominente que ocupa,,, en losestados financieros que emplean nuestros hombres de negocios, no juegan ningúnpapel en la toma de sus decisiones. La decisión se basa en la lucratividad del negocioadicional, Cuando se consideran no solamente el costo promedio real, sino también elcosto promedio potencial (es decir, el Costo promedio a diferentes volúmenes deproducción), así como la variación de los ingresos totales, entonces el razonamientoconstituye un verdadero cálculo marginal, y no un razonamiento de costo promedio,como muchos creen erróneamente.

Los economistas contemporáneos tienen conciencia de las limitaciones de lateoría económica clásica, a pesar de la lógica de las suposiciones que le sirven debase, lo cual no niega su utilidad. Ha proporcionado un sistema para el estudio empíricode los precios. Aunque se han hecho numerosos estudios sobre la determinación deprecíos, todavía no se ha formulado una teoría de precios alternativa que seaaceptable.

Tipos de costos que se requieren para tomar decisiones sobre ladeterminación de precios

Existe cierta tendencia a exagerar o disminuir la importancia que tienen loscostos en la determinación de los precios. Frecuentemente se oye decir que 'los preciosse basan en la competencia' o que "los precios se basan en los costos'?, lo que esigualmente falso. Tanto los costos como la competencia son importantes en laestrategia para la determinación de precios,

En muchos casos, los costos pueden tener un efecto muy limitado sobre ladeterminación de precios. En las industrias de costos conjuntos, los precios tienden aestablecer los costo en lugar de ser a la inversa. Sin embargos muy rara vez se puededejar completamente a un lado a los costos. Aun en los casos en que la influencia delos costos en la determinación de precios no es inmediata, éstos constituyen un fuerteapoyo para la toma de decisiones conexas. tales como si se debe o no introducir unnuevo producto, qué artículos deben impulsarse y la fijación de diferenciales de precios.

¿Qué clases de costos se requieren para determinar los precios, hasta quégrado los costos pueden usarse para este propósito? Los costos contables nomodificados no son suficientes. En la toma de decisiones, los costos deben tener unpropósito determinado; deben seleccionarse con miras a resolver el problemaespecífico que se está considerando. En la toma de decisiones para la determinaciónde precios es necesario efectuar ciertas modificaciones de los costos contables,

Todas las decisiones se refieren al futuro. Para la toma de decisiones los costosdeben ser más anticipados que retrospectivos. Los precíos deben recuperar los costoseb qye se esopera incurrir durante el periodo para el cual se han determinado losprecios. ¿Cómo se puede lograr esto?

Una compañía grande establece los precios por medio de un comité de alto nivelen el cual participan diferentes ejecutivos funcionales. Es responsabilidad de estosfuncionarios presentar información referente ala probabilidad de cambios en los costosde sus respectivas áreas, como por ejemplo. materias primas, personal, publicidad. Entales circunstancias, el papel que desempeña el contador de costos es muy importante.Debe estar preparado para determinar el efecto que puedan tener estas expectativas decostos futuros sobre la relación costo-volumen-utilidades de la compañía.

Una de las deficiencias más obvias en el empleo de los costos para la de-terminación de los precios, es la inclusión de la depreciación basada en el costo decompra de los activos que se emplean. Aparte del mérito o falta de mérito que puedatener la adhesión del contador financiero a los costos originales para la evaluación delas utilidades, los precios de los productos proporcionan los fondos no solamente parala distribución de utilidad y ampliación del negocio, sino también para la reposición delos activos. No obstante, sólo unas cuantas compañías consideran los costos dereposición en los tos que proporcionan a los ejecutivos que determinan los precios, solo en esta época inflacionaria.

Es peligroso el empleo indiscriminado de coeficientes de costos indirectos deplanta para la determinación de precios. Es sabido que el empleo de coeficientes decostos indirectos tiende a asegurar a la larga la recuperación de los costos totales. Sinembargo, los coeficientes de costos indirectos de planta generalmente no separan loscostos fijos y los variables, lo que es importante para las decisiones con respecto a ladeterminación de precios a corto plazo.

El contador no da la debida importancia al costo de intereses imputados. Noobstante no hay nada teórico en lo que se refiere a intereses imputados sobre el montode inversión en ciertos casos de determinación de precios. En empresas muymecanizadas y con diversificación de productos, no incluir una provisión para interesessobre el capital puede producir una estructura de precios desequilibrada, máxime queen esta década de los ochenta es cuando en el mundo occidental capitalista el costo deldinero (intereses) ha alcanzado niveles elevados.

Métodos para la determinación de precios a través de costos

Aunque los ejecutivos que determinan los precios emplean muchosprocedímientos generales, sólo analizaremos los métodos más perfeccionados:

1. Determinación de precio sobre la base de costo total

2. Determinación de precio sobre la base de costo de conversión

3. Determinación de precio sobre la base de costo marginal

4. Determinación de precio sobre la base del rendimiento de la inversión

5. Costo flexible

6. La curva de aprendizaje en la estimación de los costos

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE COSTO TOTAL

Los precios de venta que se han establecido sobre la base costos totales, soniguales al costo total de fabricación (es decir, costo de absorción) más un aumento porgastos de ventas y administrativos y un margen de utilidades deseado. Se pueden usarya sea los costos reales o estándar, siempre y cuando se ajusten de acuerdo a lastendencias de costos previstas.

En el anexo 17-1 aparece un estado condensado de costo de producto, pre-parado de acuerdo al método de costo total, de una compañía que fabrica dosproductos y que desea tener una utilidad de 30% con relación a los costos (antes de ladeducción de impuesto.)

Anexo 17-1Método para la determinación de precio sobre la base de costo total

Los coeficientes de los costos indirectos de fabricación y de gastos generales deventas y administrativos se establecieron sobre la base de las ventas previstas más quesobre la base de la capacidad normal de la fábrica. Se estima que esta compañíavenderá 20 000 unidades de X y 30 000 unidades de Y durante el año siguiente. Elcálculo de estos coeficientes aparece en el anexo 17-2.

Anexo 17-2

Cálculo de los coeficientes de costo indirectos de fabricación bajo elmétodo de costeo total

El enfoque de costo total para la determinación de precios es más aplicable enempresas cuyos productos se diferencian claramente, que en aquellas que fabricanproductos hechos a la medida, o nuevos productos que no tienen un precio demercado. La determinación de precio por costo total tiene mayor aplicabilidad para losproductos menos competitivos que para los más competitivos. Aun en los mercados

altamente competitivos, el método de costo total se emplea para determinar larentabilidad de un producto y tomar decisiones relacionadas.

La principal ventaja del método de costo total es que asegura la total re-cuperación de los costos y la obtención de un margen de utilidad planeado. Este poneespecial importancia para la determinación de precios a largo plazo. El uso difundido deeste método. con su hincapié especial en la recuperación del costo total, tiende aintroducir en el mercado un cierto grado de estabilidad en el precio. A pesar de supopularidad, el método de costo total tiene serias limitaciones.

Primero, no toma en cuenta la elasticidad de la demanda. Por cierto que lademanda no puede calcularse fácilmente, pero un sistema de determinación cion deprecios que depende enteramente de los costos, difícilmente puede ser realista para lamayoría de los hombres de negocios. Es probable que la mayoría de compañías quepretenden usar el método de costo total en realidad realidad hagan ajustes en suscálculos para la determinación de precios de acuerdo a las condiciones del mercado.

Segundo, no da la debida importancia a la competencia. Una empresa no puedeoperar en el vacío. No debe suponer que sus funciones se están cumpliendo aunmáximo de eficiencia y que no es necesario tomar en cuenta los menores precios de lacompetencia Esto tendría como resultado la perpetuación de deficiencias existentes ysu incorporación a la estructura de precios. En lugar de ello, una empresa debe tratarconstantemente de reducir sus costos, de manera que sus precios sean iguales omenores que los de la competencia, proporcionando a la vez una utilidad satisfactoria.

Tercero, el método de costo total no establece la distinción entre los costosvariables y los fijos. Una empresa que usa este método se sentirá inclinada a rechazarlos pedidos que, por lo menos, no cubran el costo total del producto. En realidad laaceptación de tales negocios puede provocar un aumento de utilidades, siempre ycuando se cubran por lo menos los mayores costos correspondientes al pedido.

Cuarto, en el método de costo total se aplica un porcentaje fijo al costo delproducto como provisión para utilidades. Esto implica que se desconoce que no todoslos productos pueden generar utilidades en la misma proporción.

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTOS DECONVERSIÓN

Bajo el método de costo total, la utilidad de cada producto se computa como unporcentaje del costo total del producto. La utilidad de dos productos diferentes seríaigual sí sus costos totales fuesen iguales. Esto ocurre aun en el caso de que exista unagran disparidad en la relación entre sus costos de conversión (mano de obra y costosindirectos) y la cantidad de material. La información del anexo 17-2 aparece en el anexo17-3 dispuesta en una forma ligeramente distinta.

Es evidente que ambos productos muestran un rendimiento idéntico sobre lasventas (23.1%). Sin embargo, hay una diferencia importante en la composición de loscostos de fábrica. Una parte bastante más grande de los costos de fábrica del productoX consiste en materiales comprados (30.2% versus 9.2%) y de un porcentaje muchomenor de costos de conversión (33.9°3 versus 54.9%). Esto quiere decir, que será máscostoso y se necesitará más tiempo para convertir los costos de una unidad Y que deuna unidad X. En vista de la igualdad de los márgenes de utilidad y del tiempo deconversión más rápido del producto X, sería ventajoso para la compañía impulsar elproducto X que el producto Y.

Los partidarios del método de conversión de costos para la determinación deprecios sostienen que las utilidades deberían basarse solamente sobre el valoraumentado por el costo de fabricación, es decir, los costos de conversión, y que losmateriales comprados no deberían generar ninguna utilidad. Debido a que el producto Ytiene una mayor necesidad de mano de obra y de usar las instalaciones de la fábrica,los defensores del costeo de conversión argumentan que la producción de talesartículos, en comparación al producto X, sólo estaría justificada por un precio de ventanotablemente mayor.

Anexo 17-3

Determinación de precio sobre la base de costo totalMétodo de rendimiento sobre las ventas

Esto puede lograrse si las utilidades se basan sobre los costos de conversiónmás que sobre los costos totales del producto. El efecto que tiene la determinación deprecios sobre la base de costos de conversión en comparación con el costeo total,puede apreciarse en el anexo 17-4.

Anexo 17-4

Comparación de los métodos de costo total y de conversión de costopara la determinación de precio de los productos

Está claro que si la utilidad computada bajo el costeo de conversión es igual a68% de los costos de conversión, el precio de venta del producto X será idéntico bajolos dos métodos. Sin embargo, debido a que los costos de conversión del producto Yson proporcionalmente mayores, el margen de utidad y el precio de venta será 48'4.68,o sea 112"o mayor bajo el método de costeo pie conversión que bajo el método decosteo total.

La determinación de precio sobre la base de conversión de costos se empleadocomúnmente en las industrias en las cuales la naturaleza y los elementos de costo delos artículos varía en grado considerable. Sin embargo, la mayoría de las compañíasque usan los costos como base para determinar los precios no están dispuestas aaceptar el principio de que los materiales comprados no deben generar ninguna utilidad.

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DE COSTOMARGINAL

Costos marginales o diferenciales son costos agregados que pueden asociarsedirectamente a un producto determinado, una línea de producto u otro sector delnegocio. Son costos en que no se incurriría si se eliminase el producto. Desde el puntode vista de la determinación de precios, generalmente incluyen costos variables y elelemento variable de los costos semivariables. En el anexo 17-5 se demuestra cómoaparecería el producto X de nuestros ejemplos anteriores bajo el costeo marginal.

Anexo 17-5

Método para la determinación de precio sobrela base de costo marginal

El precio de recuperación de los costos incurridos es el precio mínimo que sepuede determinar sin tener una pérdida monetaria. El precio del producto que se llevaen los libros puede considerarse como el precio mínimo necesario a largo plazo pararecuperar los costos en efectivo, como también los costos fijos directamenterelacionados con la fabricación y distribución de un producto. Se puede considerarcomo el precio al cual un producto cubre sus costos. El precio de recuperación delcosto total representa el precio mínimo a largo plazo que se desea, el cual permitirá queel producto recupere sus costos directos como también su participación proporcional enlos costos fijos generales de la compañía.

Desde el punto de vista de la determinación de precio, la diferencia esencialentre el costeo marginal y el costeo total radica en la recuperación de costos. Bajo elcosteo total, se espera que los precios cubran los costos totales, incluyendo los gastosfijos. Bajo el costeo marginal, cualquier contribución que se haga con el propósito derecuperar los costos fijos es mejor que ninguna. La determinación de los precios bajo elcosteo marginal es más flexible que la determinación de precios sobre la base de costototal. Bajo el costeo marginal un ejecutivo que determina los precios tiene más flexibili-dad. Su objetivo es establecer el precio y el volumen, más que maximizar las utilidades,siempre y cuando el precio sea por lo menos mayor que los costos marginales oincurridos.

En el anexo 17-6 se ilustra la mayor flexibilidad de los costos marginales.Supongamos que nuestra compañía ficticia recibe una oferta para la compra de 5 000unidades del producto X a $16.50, en un momento en que hay un exceso de capacidad

de planta, La aceptación del pedido requeriría que la compañía incurra en costos deempaque adicionales por valor de $4 000. Bajo el método de costeo total, habría unafuerte tendencia para rechazar este pedido, ya que el precio cotizado es menor que elcosto unitario total y se incurriría en una pérdida pérdida de $23 500. Bajo el método decosteo diferencial, se aceptaria el pedido ya que contribuiría con $8 500 adicionales deutilidades para cubrir los costos fijos.

El costo marginal tambien es útil en la toma de deciociones que involucrancambios potenciales de los precios. Esto puede ilustrarse con el siguiente ejemplo:nuestra compañía ficticia vende vende 20 000 unidades del producto X a $26.52,conforme se ha presupuestado. El departamento de ventas considera la convenienciade reducir el precio del producto X. Sobre la base de un estudio limitado del mercado,se estima que reducciones de precio de 5% y 10% aumentarían las ventas del productoen unas 2 000y 6 000 unidades, respectivamente. En el anexo 17-7 se indica cómopuede emplearse el costeo marginal en una decisión de este tipo. Es evidente que unadisminución de 10% del precio produciría la mayor contribución a las utilidades.

Anexo 17-6

Comparación de los métodos para la determinación de precio sobre la base de costomarginal y costo total

Anexo 17-7

Estimación del efecto que tendría un cambio de precio propuesto bajo el costeomarginal

Anexo 17-8

Empleo del costeo marginal por una compañíaProducto Z

*Se espera que aumenten los precios de las materias primas (conforme se indica)**Se espera que aumenten 5% las tasas salariales.***Basado en el periodo de doce meses más reciente.****El precio aumentó 70 pesos por cada 100 kg.Nota: El aumento de los costos fijos resulta de una disminución prevista en el volumen durante elpróximo trimestre.

En el anexo 17-8 aparece un ejemplo de cómo emplea una compañía grande elcosteo marginal. Esta compañía proyecta sus costos con tres meses de anticipaciónsobre la base de tendencias pasadas y una cuidadosa evaluación cion de las futurasprobabilidades de cambio de los costos. Varios de los costos que se aplican al productoZ en el anexo 17-8 son costos directos, mientras que otros son indirectos. Esos últimos

se aplican a los productos sobre la base más lógica de que se dispone.

Un grupo especial del departamento de contraloría prepara la información queaparece en el anexo l7-8 y la envía a los ejecutivos que determinan los precios cuandoocurren cambios significativos en los costos. En ese momento, el ejecutivo quedetermina los precios hace una nueva evaluación de la situación del mercado bajo laluz de estas tendencias de los costos y, cuando lo juzga oportuno, modifica el precio deventa del producto. La modificación del precio no necesita ser igual a la variación de loscostos. El precio del producto Z aumento 70 pesos por cada 100 kilos, aunque seespera que los costos variables aumenten sólo 37 pesos. En los casos en que sedeterminan los precios a corto plazo, esta compañía no considera los mayores costos fi-jos por unidad debido a que opera temporalmente a un nivel por debajo de lo normal.Un aumento de los costos fijos por unidad como consecuencia de que parte de lacapacidad de la planta permanece ociosa, no puede cargarse a los compradores.

Aunque los contadores puedan argumentar acerca de los méritos del costeodirecto como base para evaluar las utilidades, no existe un argumento verdadero enfavor de la utilidad de este enfoque en la determinación doprecios a corto plazo. Esindispensable que los ejecutivos que determinan los precios tengan un conocimientocabal de los costos marginales 1. cuando haya una capacidad excesiva que no puedaser absorbida por los canales de venta regulares, 2. cuando sea posible aumentar elnivel de las operaciones con la venta de productos aprecios más bajos, generalmente auna clase distinta de compradores, y 3. cuando estas ventas adicionales a preciosreducidos no pongan en peligro las relaciones con los compradores regulares.

Aunque del empleo de los costos marginales como una guía para la deter-minación determinación de los precios se obtienen importantes ventajas, una confianzaindiscriminada en esta técnica puede ser peligrosa.

Primero, al concentrar su atención en las contribuciones marginales de cadaproducto, los ejecutivos que determinan los precios pueden tener tendencia anoconsider la necesidad de recuperar los costos totales incluyendo los gastos fijos.

Segundo, los pedidos especiales aceptados a un precio menor del normalpueden convertirse luego en una producción a largo plazo. Una vez establecido elprecedente de precios bajos, éste puede pagarse' y ser difícil de ajustar.

Tercero, la mayoria de las compañías manufactureras deteminan los precios desus productos antes de su producción. Los precios tienen la tendencia a volverse algorígidos y frecuentemente rigen por largo tiempo. Es dudoso que bajo tales codicionesdel mercado muchos fabricantes puedan darse el lujo o de tener un programa completode determinación de precios marginales que considere el volumen en cada operaciónde ventas. El temor a la reacción de la competencia y a la rebaja de los precios es otroimpedimento poderoso para el empleo irrestricto de un programa de determinación deprecios marginales. La mayoría de las compañías no está dispuesta a determinar losprecios en una forma que pueda poner en peligro la estabilidad de su mercado.

Cuarto, en la práctica, la razón marginal no permanece completamenteconstante en diferentes niveles de producción. Los cambios de los precios de venta ylas fluctuaciones de los costos afectarán esta razón. Los patrones de costos no siemprepueden pronosticarse con precisión. en especial, los costos semivariables, que parafacilidad de cálculo frecuentemente se clasifican ya sea como variables o como fijos.Ciertos costos variables no varían de acuerdo con las disminuciones de produccióncomo lo hacen con los aumentos de producción.

Por ejemplo, la gerencia puede estar menos dispuesta a despedir trabajadoresque a contratar a otros. Además, a medida que disminuye la producción, aparecennuevos costos tales como los pagos de indemnización. Estos factores variables nodisminuyen la utilidad del costeo marginal. siempre y cuando los ejecutivos esténconscientes de las limitaciones involucradas. Más aún, uno de los beneficiosimportantes que origina el costeo marginal es que permite que la administración puedadeterminar los efectos que los costos y precios que fluctúan, tienen sobre las utilidades.

DETERMINACIÓN DE PRECIO SOBRE LA BASE DEL RENDIMIENTO DE LAINVERSIÓN

Al computar los precios de venta de acuerdo con cada uno de los métodos decostos anteriormente tratados, no se ha tomado en consideración la inversión requeridapara producir, financiar y distribuir los productos o líneas de productos. No obstante, elrendimiento de la inversión es la medida suprema de la eficacia de una empresa. Lainclusión en el precio de venta de un factor que considere la inversión esparticularmente importante en empresas que tienen muchos productos, en las cuales serequieren inversiones variables de capital para productos o lineas de productosdiferentes.

Bajo el método de costo total, nuestros dos productos muestran un rendimientoidéntico sobre las ventas (23.1%, anexo 17-3). Parecería, por lo tanto, que sonigualmente lucrativos. Sin embargo, cuando consideramos la inversión requerida, segúnse indica en el anexo 17-9, a la larga el producto Y es un producto más lucrativo, ya queproporciona un rendimiento previsto sobre la inversión de 21.6% en comparación con13.6% que rinde el producto X.

El rendimiento sobre la inversión también puede computarse multiplicando elmargen sobre la venta de cada producto por su coeficiente de rotación de inversión,según se indica a continuación:

Margen sobre las ventas X rotación de la inversión = rendimiento sobre inversión

Para el producto X 23.1% + .589 = 13.6%

Para el producto Y 23.1% + .936 = 21.6%

La separación de estos elementos de rendimiento sobre la inversión facilita elanálisis. Aunque se espera que ambos productos proporcionen el mismo índice demargen sobre las ventas, el producto Y producirá un rendimiento considerablementemayor sobre la inversión debido a que su inversión rota 1.6 veces más rápidamente queel del producto X.

Anexo 17-9

Comparación de los métodos de margen sobre las ventas yrendimiento sobre la inversión

El método de rendimiento sobre la inversión puede usarse para fijar los preciospara un nuevo producto cuando no hay un precio de mercado establecido: paradeterminar la conveniencia de producir un nuevo artículo y tiene un precio de mercado;para tomar decisiones de fabricación o venta; y para ajustar los precios de venta deacuerdo a las fluctuaciones de los costos. La fórmula para establecer un precio deventa que producirá el rendimiento deseado sobre la inversión es:

La aplicación de esta fórmula puede ilustrarse con el siguiente ejemplo:

Suponiendo que el costo unitario del producto Y ha aumentado 10%, de $25.20 a$27.72, y que la compañía desea aumentar el precio de venta de este producto en unacantidad que continúe produciendo el mismo rendimiento sobre la inversión (21.6%). Dela inversión total requerida para el producto Y, la porción variable asciende a 39.17% delas ventas y la porción fija a $665 000. Se estima que el número de unidades vendidasno cambiará como resultado del aumento del precio.

INFORMACIÓN SOBRE COSTOS FLEXIBLES Y DETERMINACIÓN DEPRECIOS

Hemos examinado los métodos de costeo que se emplean comúnmente en ladeterminación de precios. No es necesario considerar estos métodos como excluyentesunos de otros. En realidad, el método más efectivo es aquel que puede combinar lascaracterísticas esenciales de cada uno de estos métodos. Esto proporcionaría a losejecutivos que determinan los precios una información de costos flexible que puedeemplearse para resolver los diferentes problemas relativos a la determinación deprecios a medida que se presentan. En el anexo 17-10 aparece un ejemplo de lainformación sobre costos flexibles que pueden emplearse para la determinación deprecios y para otras decisiones que debe tomar la gerencia.

La razón marginal que aparece en el anexo 17-10 (línea 5), es útil en la toma dedecisiones para la determinación de precios a corto plazo. Se notará que el centro decostos 2 opera considerablemente por debajo de la capacidad normal. Debe darse ladebida consideración a la búsqueda de nuevos canales de venta para los productos C yD, o aun a la posibilidad de bajar los precios a los clientes permanentes, si la demandapor estos productos es elástica. La línea 11, que indica el margen sobre las ventas, esidéntica y tiene las mismas aplicaciones para la determinación de precios que el métodode costo total. La línea 14, "Rendimiento de la utilidad antes de la distribución de loscostos fijos sobre la inversión directa", es importante para la evaluación del producto yla determinación de los precios a largo plazo. La eliminación tanto de los costos fijosdistribuidos como del capital distribuido facilita una consideración más precisa de larentabilidad del producto a largo plazo.

En el anexo 17-10, el producto B que tiene la razón marginal (línea 5) y elporcentaje de rendimiento más alto antes de la distribución de los costos fijos (línea 8),tiene el rendimiento de utilidad más bajo, antes de la distribución de los costos fijos

sobre el capital directo (línea 14), lo cual se debe a la baja rotación de la inversión(línea 13). La compañía debería estudiar las posibilidades de mejorar la rotación decapital de este producto.

DETERMINACIÓN DE PRECIOS EN INDUSTRIAS DE PRODUCTOSCONEXOS O PRODUCCIÓN CONJUNTA

Los costos de productos computados en una industria de producción conjuntageneralmente tienen poco valor como guía para la determinación de los precios. Losmétodos de distribución empleados para obtener tales costos, aunque están justificadospara la determinación de las utilidades, son demasiado arbitrarios para ser de algunautilidad en la determinación de precios,

Por el contrario, es bastante común que las industrias de producción conjunta sedistribuyan los costos totales entre los productos individuales sobre la base de su valorde ventas relativo, De esta manera, los precios de venta actúan como un determinantedel costo del producto en lugar de ser. a la inversa. En tales industrias, los precios deventa tienen la tendencia a basarse en las expectativas de utilidades generales de lacompañía, en la com-petencia con productos similares y sustituibles. en las condicionesgenerales del mercado, etc. más que en relación específica que tienen con los costosdel producto.

La industria de conservas de carne representa un buen ejemplo de un caso deproducción conjunta, en el cual se invierte la relación costo-precio.7 En esta industria,los precios de mercado de las carnes cortadas fluctúan diariamente. Estas fluctuacionesde los precios están influenciadas principal-mente por la oferta disponible de carne ypor los precios de los productos competitivos. Con el control limitado que tienen sobrelos precios del mercado, los conserveros de carnes emplean los precios que rigen parael producto como guía para determinar lo que representa un precio de compra lucrativodel ganado en pie. Esto se logra mediante una prueba de "corte".

7 Véase A. D. Kaplan Joel B. Dirlam, and Robert c Lanzilloti, Princing in Big Busines Washington D.C.:The Brookings Institution, 1,958.

El propósito de esta prueba de “corte” es dar a conocer la utilidad estima-da aque se ganará con una clase especial de cerdos, es decir, de una calidad y pesodeterminados. Cuando el rendimiento determinado de un cerdo en tér. minos de carnescortadas, se multiplica por el precio que rige en el mercado el resultado proporciona unaindicación de los ingresos que pueden anticiparce. De este resultado se deducen elcosto promedio de cerdos para el día anterior y, los gastos estimados de procesamientoy manipuleo. Tomando como base la utilidad o pérdida resultante. los compradores decerdos inmediatamente deciden si deben aumentar o disminuir sus cotizaciones porcerdos para las compras del día. En el anexo 17-11 se ilustra este tipo de cálculos

Anexo 17-11

Prueba de "corte" en la industria de conservas de carne(Valor de un cerdo de 90 a 150 kgs.)

La industria de la refinación del petróleo también se enfrenta al problema delcosteo de producción conjunta. aunque generalmente la gasolina representa más de lamitad de los ingresos totales de una refinería de petróleo norteamericana, también sonconsiderables las ventas de kerosene, petróleo combustible, petróleo para calefacciónde residencias. aceites lubricantes, gases líquidos y otros productos derivados delpetróleo crudo. Cada uno de estos productos se vende en mercados que son lobastante diferentes como para requerir políticas distintas en la determinación deprecios.

PRECIOS DIFERENCIALES

La concesión de descuentos u otro tipo de concesiones a los compradores es unaspecto importante en el proceso de determinación de precios. Rara es la empresa queno gusta de, por lo menos, cierta forma de diferenciación de precios. Los preciosdiferenciales se basan en la suposición de que los compradores pueden dividirse en

clases y que el costo de atender a cada clase diferente varía. Los diferenciales puedenincorporarse a la estructura de precios de la firma mediante descuentos o castigosbasados en el tamaño del pedido, método de entrega, oportunidad de las ventas,rapidez de cobranza o distancia desde el punto de embarque. Además de un sistemaoficial de descuentos, los precios diferenciales pueden otorgarse en la forma de bonifi-caciones por publicidad cooperativa, servicios de instalación y reparación, políticas dedevolución y entregas como parte de pago, rebajas, etcétera.

Frecuentemente, los precios diferenciales se basan en prácticas de la industria;en tal caso, la empresa no ejerce ninguna influencia en su establecimiento. Cuando unacompañía está en situación de fijar precios diferenciales en forma independiente, esmuy útil hacer un análisis de costos. En efecto, la Compañía San Salvador estipula quela concesión de descuentos por volumen por artículos parecidos embarcados de unestado a otro, debe estar respaldada por un probable ahorro de costos. Si los preciosdiferenciales se basan en la información de costos, es necesario separar aquelloscostos que son pertinentes y eliminables mediante una evaluación de la clase de ingre-sos, por ejemplo, de acuerdo al tamaño del pedido.

Anexo 17.12

ALMACENES DE LA CIUDAD, S.A.Cálculo de precios diferenciales en las entregas a domicilio

En el anexo 17-12 aparece un ejemplo del empleo de los costos en la deter-minación de precios diferenciales. Una parte de las ventas de Almacenes de la Ciudadse hace en forma de entregas a domicilio. Por este servicio se cobra a los compradores40 pesos por pedido, sin considerar la distancia que se encuentre de la tienda. Lagerencia ha decidlo establecer un precio diferencial basado sobre el costo real de lasentregas en cada distrito de ventas. Los costos de entrega eliminables pertinentes acada distrito aparecen en el anexo 17-12. Algunos de estos costos pueden identificarsedirectamente con un distrito; otros deben distribuirse sobre la base más lógica de quese disponga.

MODELOS MATEMÁTICOS E INCERTIDUMBRE EN LADETERMINACIÓN DE PRECIOS

Una determinación de precios efectiva depende en gran parte del análisismarginal. Aunque en la práctica la función de costo marginal puede calcularse conbastante aproximación, es prácticamente imposible determinar la cantidad (le losingresos marginales con verdadera precisión. El cálculo de la función de ingresosimplica la evaluación de una multitud de variables reciprocas, que incluyen la elasticidadde la demanda, reacciones de la competencia a fluctuciones de los precios, condicioneseconómicas, disponibilidad de sustitutos, conocimiento del consumidor y el grado deesfuerzo promocional.

En años recientes, algunos matemáticos y economistas han intentado aclararestas incertidumbres desarrollando modelos de probabilidades. Una característicaesencial de estos modelos es la confianza que tienen los ejecutivos en evaluacionessubjetivas de probabilidades futuras. La combinación de información objetiva. porejemplo, costos, con las evaluaciones subjetivas del gerente, puede expresarsematemáticamente y lograrse una trayectoria de utilidades óptima. Es todavía muyprematuro evaluar el efecto que tienen las matemáticas sobre la determinación deprecios y la toma de decisiones siones en otras áreas. Aunque estos modelosdependen todavía en gran parte de las evaluaciones subjetivas de las probabilidadescorrespondientes, por lo menos representan un enfoque disciplinado para la evaluaciónde la incertidumbre. Los modelos matemáticos, junto con el computador, también ofre-cen la esperanza de que puedan aislarse algunas de las variables hasta ahorainconmensurables.

LA INFLACIÓN Y LA POLÍTICA DE PRECIOS

En nuestros días, la responsabilidad de un administrador se ha complicado dadoque la última parte de la década de los sesenta y-la presente se han caracterizado poruna inflación aguda, sobre todo en los países latinoamericanos. De ahí la necesidad deanalizar cada una de las partidas que integran el estado de resultados ala luz de lainflación. En este apartado estudiaremos el efecto sobre la variable precios y cómotratar de utilizar esta variable para proteger a la compañía de tal manera que no sellegue a deteriorar su capacidad de generar auténticas utilidades y, por lo tanto, un sanocrecimien-to. Como fue expuesto al inicio de este capitulo, la determinación del precio

debe ser fruto de una diversidad de factores, unos cualitativos, otros cuantitativos, sinembargo, hoy en día. el precio se ha convertido en la piedra angular para que laempresa cubra sus costos de producción. sus gastos de administración y ventas; elefecto de la tasa de impuestos, cuando pasa a calcular los impuestos, no se tornanvalores de reemplazo para dopreciar, etc., además de lo anterior, el precio tiene que sertal que genere una rentabilidad adecuada, para así asegurar el crecimiento de lacompañía. De lo anterior podríamos deducir que una buena política de precios debeestar formulada de tal forma que:

a) Mantenga la capacidad actual de operación expresada en poder de compraactual, es decir, a valores de reemplazo.

b) Genere fondos suficientes para soportar en parte las necesidades de capital detrabajo adicionales provocados más que por crecimiento de la compañía, por elefecto inflacionario.

c) Compare los efectos desfavorables generados por no aceptar la legislaciónfiscal. deducciones acordes a los valores de reemplazo en lo referente adeprecioaciones de activos fijos, costos actualizados de inventarios, etc.Actualmente en México existe una dama parcial de aceptar el efecto inflacionarioa través de una serie de factores de ajustes para los valores de los activos, lacual no es una solución óptima a las circunstancias que vive el país.

d) Debe generar fondos suficientes para que la empresa continúe su crecimiento yno tienda a estancarse por falta de flujo de fondos.

Todo ello tiene validez para aquellas empresas que no tienen precios oficiales.es decir, precios controlados por el gobierno: en esta época, los dife-rentes gobiernosde los paises, tienden a establecer controles de precios para disminuir la inflación, loque propicia que muchas compañías caigan en situaciones muy peligrosas al no estarutilizando un precio que brinde apoyo yo en los cuatro puntos analizados en el párrafoanterior.

Para llevar acabo lo expuesto en relación a la política de fijación de precios, senecesita como requisito indispensable contar con un buen sistema de información paraconocer la situación real del costo de cada uno de los insumos que integran el producto.pues de otra forma será muy difícil lograr que los precios cumplan con su cometido.Para ello se precisa contar con un sistema de información gerencial o administrativo,enfoque que ha sido el motivo principal de esta obra.

Es conveniente que el precio no se fije con mucha anticipación sino que, alcontrario, se determine en el momento de entregar el producto, para protegerse contracualquier cambio de impuetos de precios de los diferentes insumos. En relación a estasugerencia, conviene aclarar que la misma depende del hecho de que se manejenproductos de rotación rápida o lenta. En los primeros sería fácil llevar a cabo la accióndescrita, siempre y cuando se cuente con un buen sistema de información. Caso de losproductos de rotación lenta.

Se tendrá que recurrir de preferencia al uso de cláusulas escalatorias, las cualesconsisten en una mecánica que facilita al empresario ajustar de manera automática susprecios en función de alguno o algunos insumos que integran el producto respectivo. Alnegociarse estas cláusulas con el cliente éste puede asegurarse de no estar pagandomárgenes excesivos, que en el caso de un precio fijo, pudiera incluirse como proteccióncontra la inflación8 y le permite compararse con los demás competidores.

Un ejemplo seria el siguiente:

ionalmente se especificarían los índices para determinar los XA, YA y ZA y lafrecuencia con que se calcularía el PA.9

Asimismo, es saludable que las compañías conozcan el margen de contribuciónde cada una de las líneas que maneja y recalcularlo en función de las necesidades quecada una de las líneas requiere de capital de trabajo, inversión que actualmente tieneque ser administrada con mucha pericia. Si se vende un producto que requiere deservicio especializado, es recomendable cotizar el precio del producto como tal,separado de lo que se cobraría por el servicio.

Utilizar el modelo costo-volumen-unidad, como herramienta para detectar elefecto de la inflación-precios-costos para la compañía.

Veamos el siguiente ejemplo:

Supongamos que la compañía X le pide cotizar una maquinaria inyectora deplástico a la compañía Valladolid-Freeman. Ésta le presenta el precio utilizandocláusulas escalatorias: precio $3 000 000; se entregará dentro de tres meses. Supongaque durante este periodo subió el acero un 40% y los energéticos un 20%. La estructurade costos de la compañía Valladolid-Freeman es la siguiente:

8 Allen Bruce, Tatham Ronald y Lambert David, Flexible Pricing Systems for High inflacionary Periods.Industrial marketing management vol-5, 1976. p. 246-79 Op.Cit. 246

Porcentaje Valor

Aceo 50 % 1 000 000

Mano de Obra 30 % 750 000

Energéticos 15 % 500 000

Otros 5 % 500 000

100 % 2 300 000

Con la anterior información se desprende que si no hubiera habido cambios enlos precios de los insumos el precio final de la maquinaria sería $3 000 000; perodebido a que hubo cambio, el precio será $3 690 000 aplicando la fórmula antesexpuesta:

PROBLEMAS Y CASOS

17-1. Costos pertinentes para la determinación de precios. ¿En qué formaspueden diferenciarse de los costos contables los costos que se emplean para ladeterminación de precios?

17-2. El método de costo total, ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de¡método de costo tot para la determinación de precios?

17-3. El método de costo marginal. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas delmétodo de costo marginal?

17-4. Explique la fórmula para calcular el precio a través del rendimiento sobre lainversión.

17-5. Los costos de producción conjunta y la determinación de precios. En uncaso de costos de producción conjunta, ¿son pertinentes los costos de los productospara la determinación de los precios?

17-6. Relación costo-precio inversa. ¿Cómo pueden los precios determinar ¡oscostos, en lugar de ser a la inversa?

17-7. Elasticidad y variaciones de la demanda. ¿Qué importancia tiene laelasticidad y las variaciones de la demanda para la determinación de precios?

17-8. Naturaleza de la competencia y empleo de los costos para la determinaciónde precios. Indíquese en forma general cómo la naturaleza de la competencia afecta elempleo de los costos para la terminación de los precios

17-9. Costos y precios diferenciales. ¿Cómo se emplean los costos para de-terminar precios diferenciales?

17-10. Políticas para la determinación de tos precios y el empleo de los costos.Demuéstrese cómo las políticas para determinar los precios pueden ser diferentes entredistintas compañías.

17-11. Productos múltiples. ¿Son afectados !los precios de productos indivi-duales y el empleo de costos una compañia fabrica productos múltiples?

17-12. Determinación de precios a corto y largo plazo. Suponiendo que unpedido se acepta sobre la base de determinación de precio a corto plazo, ¿puede estotener efectos a largo plazo?

17-13. Otras consideraciones en la determinación de precios. Indíquese comocada uno de los siguientes factores afecta la determinación de precios:

o Naturaleza de la competencia

o Nivel de operaciones

o Condición financiera

o Madurez del producto

o Precios diferenciales

17-14. Coeficientes de costos indirectos y determinación de precios. ¿En quéforma afecta a determinación de precios el nivel de actividad en que se establecen loscceficientes de costos indirectos? ¿Es posible que para diferentes propósitos se puedanjustificar diferentes niveles de capacidad para fijar los coeficientes de costos indirectos?

17-15. Variación del estándar y determinación de precios. Si una compañíaemplea un sistema de costo estándar, ¿deberían ¡as variaciones del estándar teneralguna influencia sobre los precios de los productos?

17-16. Costos y diferentes casos de determinación de precios. Los costos quepueden ser pertinentes para apunas decisiones en la determinación de precios, puedenno ser pertinentes para otras. ¿Cómo puede el contador de costos hacer frente a esteproblema?

17-17. Computación de los precios de venta con costos que fluctúan. En junio de1984, la compañía Caracas vendió 50 acondicionadores de aire a $20 000 cada uno.Los costos incluían $5 000 de costos de materiales por unidad y $3 000 de costos demano de obra directa, también por unidad. Los costos indirectos se computaron a 100%del costo de mano de obra directa. Los gastos por intereses sobre un préstamobancario a 4% eran equivalentes a $180 por unidad. La tasa de impuestos sobre larenta de 30% equivalía a $1000 unidad.

Desde el 1 ° de julio de 1984 los costos de materiales disminuyeron 5% y loscostos de mano de obra directa aumentaron 20%. También a partir del 1 ° de julio de1984, la tasa de interés sobre el préstamo bancario aumentó de 4% a 5%%o anual.

a) Suponiendo que no hay ningún cambio en el coeficiente de los costosindirectos en relación a los costos de mano de obra directa, compútese el preciode venta por unidad que va a rendir el mismo índice de utilidad bruta.

b) Suponiendo que $1 000 de los costos indirectos consisten en costos fijos,compútese el precio de venta por unidad que va a rendir el mismo índice deutilidad bruta.

(AICPA)

17-18. Cómputo de precios con costos que fluctúan. Con la información que seda a continuación, deben computarse el precio de venta unitario, al cual la compañíamanufacturera Sonora debe vender en 1984 su único producto, con el fin de ganar unautilidad presupuestada de $6 000 000 (antes de la deducción del impuesto sobre larenta):

El estado de resultados de la compañía para 1983 es el siguiente:

Para 1984 el comité del presupuesto ha estimado los siguientes cambios en losingresos y en los costos:

30% de aumento del número de unidades vendidas

20% de aumento del costa unitario de materiales

15% de aumento del costo de mano de obra directa por unidad

10% de aumento de los costos indirectos de fabricación por unidad 609

14% de aumento de los gastos de venta, causados por el mayor volumen comotambién por el nivel de precio más alto

7% de aumento de los gastos administrativos, que reflejan el mayor nivelanticipado de los salarios y de los precios de los materiales. Cualquier cambio delos gastos administrativos que sea causado solamente por un aumento delvolumen de ventas no se considera corno pertinente para el propósito de estepresupuesto.

Como las cantidades del inventario permanecen bastante constantes, el comitéconsidera que, para los objetivos del presupuesto, cualquier cambio en la evaluacióndel inventario puede pasarse por alto. La composición del costo de una unidad deproducto terminado durante 1983, constituida por materiales, mano de obra directa ycostos indirectos de fabricación, estaba formada en la proporción de 3 a 2 a 1,respectivamente. Para 1984 no se pensaba hacer ningún cambio en los métodos deproducción ni en las políticas de crédito.

(AICPA)

17-19. La compañía Textiles del Bajío ha pedido a la empresa fabricante delíneas de tejido Tlaxcala, S.A. que le fabrique una línea tipo W x 3 000. El pedido fuehecho el 1 ° de febrero de 1983. Apoyándose en el modelo de cláusulas escalatorias. Sila maquinaria fue entregada hasta el 30 de junio de 1983 y en ese periodo hubocambios en algunos insumos: se le pide a usted que determine el precio final que lacompañía Textiles del Bajío deberá pagar a la compañía Tlaxcala.

17-20. Estimación de costos. La corporación Ecuador fabrica sellos de cerámicay de metal. Es la empresa principal en esa industria. Se fabrican aproximadamente 40000 productos diferentes. La mayoría de estos productos se fabrican de acuerdo conlas especificaciones de los clientes. A medida que llegan los pedidos, se pasan a losgerentes de producción de línea, quienes se encargan de la determinación de los

precios. Los precios varían desde $400 a varios miles de pesos por pedido. Un grannúmero de pedidos son por valor de menos de $1 000, pero muchos de ellos provienende clientes que a veces hacen pedidos más grandes. La política de la empresa requiereque los precios se basen en los costos estándar, ajustados para la recuperación de losgastos de venta y administrativos y un margen de utilidad estipulado. Para ladeterminación de los precios no se toman en consideración las variaciones de¡estándar.

Un estudio efectuado por el contralor del departamento indica que cuesta entre$800 y $1 400 estimar el costo de un pedido, hecho que depende de su tamaño ycomplejidad. El departamento de ventas afirma que aproximadamente 20% de lospedidos corresponde a pedidos urgentes que se pierden debido a las demoras en lacotización de precios. ¿Cuál sería su reacción en este caso?

17-21. Determinación de precios sobre la base de costo total y rendimiento solouna inversión. Durante muchos años, la compañía De la Rosa ha fabricado y vendidotres productos. La compañía establece sus precios agregando 10% de margen deutilidad al costo unitario de fabricación y de venta de cada producto. La planta operacerca de su capacidad total. Los datos presupuestados que se dan a continuacióncorresponden al año siguiente:

El presidente de la compañía está preocupado por causa del menor rendimientosobre la inversión de la compañía. Dice al contralor: "En realidad, el número total deunidades que vendemos no ha disminuido, aunque la rentabilidad de dos de nuestrosproductos ha bajado notablemente durante ¡os últimos años. Por suerte, estadisminución ha sido compensada por un aumento en la venta de otro producto. Comoobtenemos el mismo rendimiento por unidad de ventas de cada producto, no creo queesto afecte nuestra situación,", De acuerdo con los procedimientos de la compañía,¿cuáles serían los precios para e¡ año próximo? ¿Qué opina acerca de lo que dice elpresidente?

17-22. Cómputo de la cotización de precio para un trabajo especial. Se han

pedido cotizaciones de 200 000 unidades de un con , ¡unto de engranajes para uncontrato que se adjudicará el 1 " de enero de 1984. Si se obtiene el contrato,probablemente se producirá un acuerdo a largo plazo. Se le pide que compute losprecios por cuenta de a compañía de fundición y maquinaria Cantu, sobre la base delos siguientes datos: se requiere la entrega de 100 000 unidades dentro de los seisprimeros meses (enero a junio) y de una cantidad igual durante los siguientes seismeses,

Necesariamente toda la planta deberá dedicarse al cumplimiento de este con-trato, trato, si es que se logra. El objetivo de la compañía será obtener un rendimientoanual (antes de la deducción de impuestos) de 20% del capital y superávit existentes alcomienzo de cada año.

Se requerirá nueva maquinaria de inmediato, con un costo de S6 000 000, quese cargará en un año, se renueve o no el contrato. Actualemente las instalacionesconsisten en edificios valuados en $7 500 000 y maquinaria y equipo con un valor brutoen libros de $25 000 000, cuya depreciación regular se computa a una tasa anual de250/o y 10%, respectivamente.

Será posible emplear una fuerza laboral de 400 hombres para la produccióndirecta. El tiempo de producción requerido para las primeras !00 000 unidades seestima en 4 horas por unidad, con un costo promedio de mano de obra directa de $800(por unidad). Para cada 100 000 unidades adicionales la mano de obra directa serámás eficiente, lo que dará como resultado un ahorro de 101o en el costo de mano deobra directa. La mitad de! ahorro del como de mano de obra directa de los $800originales por unidad se pagará como gratificación canción a los obreros que trabajandirectamente en la producción. Durante 1984. la compañía espera tener ciertosperiodos de inactividad de la planta, pero no en un grado en el que puede interferir conla producción de las cantidades que se comprometa a producir.

De la mano de obra indirecta, $8 000 00 anuales serán constantes, inde-pendientemente independientemente de la producción, y e¡ resto fluctuará enrelación con las horas de mano de obra directa. El costo total de mano de obra indirectaactualmente asciende a $3 000 000 mensuales, y se considera que este mismo costocontinuará durante e¡ primer semestre de 1984.

El costo de los materiales tomados de las existencías continuará constante, a$700 por unidad. La recuperación de desperdicios será de aproximadamen te 5% de¡costo de ¡os materíales. La producción estará ¡imitada al número de unidades que seterminan para embarque durante cada periodo; no se acumularán existencias poradelantado.

Se estima que las reparaciones de maquinaria y equipo ascenderán a 10% delcosto bruto tal equipo que aparece en los libros para 1984.

Se estima que los seguros, impuestos (apare de los de la renta) y gastos varioscontinuarán fijos en $10 000 000. Los gastos ejecutivos y administrativos ascenderán a

$1 000 000 mensuales.

De acuerdo a !a política anterior, el 31 de diciembre de cada ¿do se distribuirácomo dividendo 50% de ¡as ganancias netas. El capital de la compañía consiste en 10000 acciones comunes con un valor nominal de $10 000 cada una, y la cuenta deutilidades retenidas al 1° de enero de 1983 era de.......$40 000 000. Las utilidades netasde la compañía para 1983 provenientes de negocios normales serán de $8 000 000.

(Adaptado del CPA, Ohio)

17-23. Costos marginales para la determinación de precios, La compañíamanufacturera Bolivia produce un artículo que vende directamente a los consumidoresbajo su propia marca. Ese artículo tiene un precio de venta de $1 250 por unidad, elcual ha sido establecido desde hace tiempo. Debido a una dis-minución general de laactividad comercial, las ventas tienen un ritmo de 5000 unidades mensuales, lo querepresenta sólo 40°/o por ciento de la capacidad de producción normal de la planta dela compañía.

Un análisis de los costos de la compañía en los últimos meses. durante loscuales se produjeron solamente 4 000 unidades y se vendieron 5 000, da los siguientesresultados:

El tesorero de la compañía ha recibido una oferta de la organización de unacadena de tiendas por la compra de 5 000 unidades mensuales de los productos, conciertas modificaciones sin importancia, para ser entregadas y facturadas directamente alas tiendas individuales. Los artículos se venderían bajo la mama de la tienda, y seenvasarían y despacharían de acuerdo con las instrucciones que impartiría la cadena ypor cuenta de ésta, Ofrecen $700 portunidad sin envasar sobre la base de un contratopar un año. La gerencia de la compañía Bolivia no prevé ninguna mejora en losnegocios durante el año siguiente, y no hay ningún temor de que a venta a la cadena detiendas reduzca el actual volumen de ventas a los consumidores. La compañía no creeque pueda aceptar el pedido, ya que esta sufriendo pérdidas con su precio actual de $1250.

Por lo tanto, parece que las pérdidas aumentarían considerablemente al suscribirel contrato de venta con la cadena de tiendas.

El tesorero lo llama a usted pan que prepare un análisis que indique losresultados que se obtendrían si se aceptase el pedido, en comparación con losresultados que se obtendrían si el pedido no es aceptado. Al preparar su análisis, usteddebe suponer que todos los renglones de costos son, ya sea completamente fijos ocompletamente variables, dependiendo de la característica usual predominante de cadarenglon y de la información que se ha pro-porcionado.

(AICPA)

17-24. Determinación de precios para calcular el rendimiento sobre la inversión.La compañía Paraguay determina los precios de sus productos para queden 20% derendimiento sobre la inversión, antes de la deducción de impuestos. impuestos. Se hapreparado una estimación de costo de un nuevo producto, de cual el departamento devenlas estima que se venderán 20 000 unidades anuales, si el precio se mantienedentro de una escala de $975 a $1 025. La estimación de costo indica que los costosfijos aplicables a este producto serán de .... $6 000 000 y que los costos variables seránde $ 600 por unidad, según puede verse a continuación:

La inversión fija requerida para fabricar y distribuir este producto se estima en$5000 000 y el capital variable en 250% de las ventas: Se requiere:

a) Sobre la base de la información anterior, ¿cuál debería ser el precio?

b) ¿Qué suposiciones implícitas que sirven de base a los cálculos puedencomplicar el problema en la práctica?

c) ¿Cual será e! rendimiento sobre la inversión si se reduce 10% el precio y sevenden 10 000 unidades más?

d) Supóngase que después de seis meses de operación se descubre que laestimación de costo está equivocada en los siguientes puntos: considerasolamente un tiempo de 0.8 horas para fabricar el producto; los precios de lasmaterias primas son 10% más altos de los que se habían previsto; lainversión variable asciende sólo a 20% de las ventas. Considerando estasmodificaciones, ¿cuál debería ser el precio?

17-25. Determinación de precios para lograr un rendimiento deseado sobre lainversión. El estado de resultados de la división de cartón de la compañía Argentina,correspondiente al primer semestre de 1984, se presenta a continuación en formacondensada.

COMPAÑÍA DE PAPEL ARGENTINADivisión de cartón

Del 1 ° de enero al 30 de junio de 1984

Durante el mes de julio de 1984, las tasas salariales subieron, por lo cualpresentarán un aumento de $6 000 000 adicionales por año en el costo de mano deobra. En su calidad de contador de costos de la compañía se le pide que proporcione alvicepresidente de ventas un precio de ventas que permita que una división logre unrendimiento sobre su inversión de $25% después de considerar el aumento de loscostos de mano de obra. Todos los productos de la división de cartón tienenaproximadamente el mismo sobreprecio. Se espera que el número de unidadesvendidas continúe igual.

17-26. Determinación de precios sobre la base de costo marginal. En el anexo17-1 aparece el estado de resultados de la compañía Chile corresponde a los seismeses que terminan el 31 de junio de 1984.

La compañía tiene un sistema de costos estándar, determinando el costo de losinventarios de acuerdo al estándar vigente. Las variaciones se transfieren a la cuentacosto de ventas durante el mes en que tienen lugar. Durante el semestre en cuestión,se terminaron 9 500 unidades del único producto que fabrica la compañía y setransfirieron al depósito de artículos terminados. La fábrica espera operar al mismo niveldurante los siguientes seis meses.

La variación de la tasa salarial se debe a un aumento por hora que entró envigencia a partir del 31 de marzo de 1984. Durante todo el semestre, los trabajadoresoperaron casi al mismo nivel de eficiencia, y se empleó el mismo número de obreros.

Aproximadamente, 80% de las materias primas empleadas está representadopor un solo artículo, Alpha. La desfavorable variación del precio representa un aumentoen el pedido de Alpha que tuvo lugar el 1° de febrero de 1984.

Desde el 10 de febrero hasta el 30 de junio se compró Alpha por un valor de $5000 000.

El presidente de la compañía, está bastante seguro que puede obtener unpedida de 9 000 unidades de parte de la cadena de tiendas, siempre y cuando puedaconceder un descuento de 15%. El pedido se entregará a razón de 1 500 unidadesmensuales.

Anexo I

COMPAÑÍA CHILEEstado de resultados

del semestre que termina el 30 de junio de 1984

*1000 unidades apmxmadamenoaa medio terminar en cuanto a materiales y costos deconversión.

No se espera ningún otro cambio de los costos durante los siguientes seismeses. El presidente quiere que usted le aconseje si puede o no conceder eldescuento. No se tendría que pagar ninguna comisión de ventas ni ningún otro gasto deventas.

17-27. Determinación de precios sobre la base de costo total. En 1984, Uruguay,una compañía de medicamentos, fabrica tres productos, cápsulas tranquilizantes, unlinimento y tabletas anticatarrales. La gerencia de la compañía considera que susproductos son bastante diferentes como para permitir que lo socios se basen sobre loscostos más una utilidad razonable. Por lo tanto, al finalizar cada año, el contador decostos prepara un estado resumiendo el costo real de cada producto durante el año quetermina. Estos costos son revisados por la gerencia y ajustados de acuerdo a lastendencias de los costos previstos para el siguiente año. Se agrega entonces unmargen de utilidad equivalente a 10% de los costos de fabricación y venta de cadaproducto: el total representa el precio de venta que se establece para el año siguiente.

La compañía tiene un centro de investigación en el cual los costos se acumulanen dos categorías: investigación de productos e investigaciones generales. Los costosde investigación de productos se refieren a proyectos de desarrollo de productosespecíficos. Si el proyecto se abandona, los costos de investigación del producto seagregan a los costos de investigación general y se distribuyen entre todos los productosque se venden actualmente. Si el proyecto produce un producto vendible, los costos secastigan sobre las ventas previstas durante los tres primeros años.

En el anexo 1 se dan los datos de que dispone el contador de costos referentesa los costos de los tres artículos vendidos en 1984.

Anexo I

COMPAÑÍA CHILEEstado de costos de productos para 1984