unidad 1 - introduccion y conceptos basicos 2016 -ib (3).pdf

8/18/2019 UNIDAD 1 - INTRODUCCION Y CONCEPTOS BASICOS 2016 -IB (3).pdf

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Código : 01433

Unidad IFundamentos de Termodinámica


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OBJETIVOS Todas las disciplinas científicas poseen unvocabulario que los identifica y ayuda en su comunicación; en lasolución de problemas, mediante definiciones precisas de conceptosbásicos.

• Identificar el vocabulario específico relacionado con latermodinámica por medio de la definición de conceptos básicos.

• Revisar los sistemas de unidades SI métrico e inglés • Explicar los conceptos básicos de la termodinámica, como sistema,

estado, postulado de estado, equilibrio, proceso y ciclo.


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INDICE

• Tema I :Que es la Termodinámica? • Tema II :

Áreas de Aplicación • Tema III :Perspectiva Histórica • Tema IV :Principios que la Gobiernan • Tema V :Que es la Energía Interna ? • Tema VI :Teoría Cinético Molecular y Atómica • Tema VII :Que es Calor? Conducción, Convección y Radiación • Tema VIII :Que es el Sistema Termodinámico ? • Tema IX :Clasificación de los Sistemas Termodinámicos • Tema X :Propiedades de los Sistemas Termodinámicos

• Tema XI :Sistemas de Unidades en Termodinámica • Tema XII :Homogeneidad Dimensional y Técnica Solución Problema


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Fuente : Internet


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Warner Brothers llamada Pinky y Cerebro

¿Nadie sabe como funciona el horno Micro ondas ?

Fuente : Internet

COMICS HAN INTENTADO DESCRIBIRLA ?

Termodinámica


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Termodinámica

Santa cachucha Batman…………………………. COMICS HAN INTENTADO DESCRIBIRLA ?

Fuente : Internet


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QUE PUEDES COMENTAR DEL VIDEO ?

Termodinámica

Fuente : Arbor Scientific


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Es una herramienta científica que interpreta fenómenos naturales

desde el punto de vista de las relaciones entre la MATERIA y lasdemás variedades de ENERGIA ( interna=temperatura,cinética=movimiento, potencial=elevación, química=composición ).

QUE ES TERMODINAMICA ?

Termodinámica

No solo sirve para el calculo y construcción de maquinas y motoressino también para procesos químicos y tecnológicos

Fuente : Introducción a la Termodinámica – José A. Rodríguez

Proviene de los vocablos thermos (“caliente”), el sustantivo dinamos(“fuerza”) y el sufijo ico que puede determinarse que significa

“relativo a”.


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Termodinámica

El impulso fue el deseo humano de sustituir el esfuerzo humano

con fuentes de ENERGIA adicionales, animales o inertes.

PERSPECTIVA HISTORICA

3500AC se uso vehículo con ruedas para facilitar la carga=carretasEn tiempo de Cristo se usaban norias150DC se invento la turbina de Herón, concepto termodinámico deconvertir energía inerte en un combustible para obtener movimiento

1592 Galileo mide por primera vez la temperatura

Fuente : Termodinámica – Kurt Rolle


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Empleando la Termodinámica es posible explicar y determinar

cuanta ENERGIA (transformación y/o transferencia) se puedeextraer y con que eficiencia. Estudia la energía en sus diversasformas y explica porque algunos tipos de energía son mas fácilesde usar que otros. La sociedad moderna requiere gran cantidad deenergía y la extraen :

EL USO DE LA TERMODINAMICA ?

Termodinámica

Fuente : Termodinámica Fundamentos Técnicos – Moran Shapiro


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COMO FUNCIONA LA CENTRAL NUCLEAR

Termodinámica

Fuente : Internet


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Termodinámica

Es la ciencia que trata de la transformación (ENERGIA de una de

sus formas en otra) y transferencia (a través de su pared comocalor o trabajo) de la ENERGIA y de las propiedades de lassustancias involucradas.

PRINCIPIOS O LEYES

En la naturaleza, todas las actividades tienen que ver con cierta¿¿¿¿¿interacción entre la energía y la materia ?????

Es una ciencia axiomática basada en 4 leyes Ley Cero de la Termodinámica

Define la temperatura como una propiedad La Primera Ley de la Termodinámica

Define el concepto de energía como magnitud conservativa La Segunda Ley de la Termodinámica

Define la entropía como medida de dirección de los procesos La Tercera Ley de la Termodinámica

Interpretación física de la entropía como orden de los sistemas

Fuente : Internet


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TermodinámicaQUE ES EL PRINCIPIO DE EQUILIBRIO TERMICO ?También se le conoce como LEY CERO; establece que si dos

cuerpos en contacto, poseen diferentes valores detemperatura, el calor fluirá desde el cuerpo de mayortemperatura al de menor temperatura; hasta que ambos cuerposalcancen una temperatura de equilibrio



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Termodinámica


El equilibrio Termodinámico de un Sistema implica

fundamentalmente.

QUE ES ?

Igualdad de FuerzasEquilibrio Mecánico

A P F A

F P

Equilibrio Químico Implica que la estructura dela materia y la composiciónmolecular del sistema nodeben variar

Equilibrio Térmico Igualdad de Temperaturas

Es el estado enque lasactividadesquímicas notienen ningúncambio

La experiencia indica que alcabo de un tiempoalcanzaran el equilibrio.

Si el universo alcanzar elequilibrio y existiera entodos los lugares la misma

temperatura eso supondríala muerte, la quietud, lafalta de cambio.

Un sistema en equilibriotermodinámico es incapazde experimentar algúncambio espontáneamente


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Termodinámica

Se define como la suma de todas las formas microscópicas de

energía de un sistema, se relaciona con la estructura molecular y elgrado de actividad molecular, y se puede considerar como la suma de las energías cinética y potencial de las moléculas.

QUE ES LA ENERGIA INTERNA ?

La molécula de un GAS se mueve en el espacio con cierta velocidad(energía cinética) esto es TRASLACION

Fuente : Termodinámica Conceptos Básicos – Yunus Cengel & Michael Boles


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Termodinámica

Que un cuerpo este caliente o frio afecta los alrededores de ese

cuerpo. Esta capacidad, algunas veces llamada calor o energía térmica, esta indicada naturalmente por la temperatura del cuerpo.Esta energía mide el “calor de un cuerpo o sistema” y describe confrecuencia la energía mecánica de las moléculas y los átomos de sumateria.

QUE ES LA ENERGIA INTERNA ?

U = m. Cv. t

La energía interna no se puede calcular como una cantidadabsoluta solo se trabaja con la variación respecto a un valorreferencial.

Fuente : Internet

Hay otras formas de energía: química, electromagnética, dedeformación, etc; que deberían incluirse para completar el análisis deun problema termodinámico pero podemos despreciarlos debido a sumagnitud.


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TermodinámicaQUE ES LA LEY DE MEZCLAS O REGNAULT ?Permite calcular la temperatura de equilibrio, en un sistema como

el que estamos estudiando.La expresión que emplearemos deriva de y es:t C mQ

B B A A

B B B A A Aeq

C mC m

T C mT C mT



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Termodinámica

Que la materia esta constituida por MOLECULAS y ATOMOS.

Cita también que entre molécula y molécula solo hay aire

QUE ENUNCIA LA TEORIA CINETICO MOLECULAR ?

SALAGUABUTANOAIRE

Fuente : Internet


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Termodinámica

Que los átomos esta hechos de :

Núcleo +Protón y Neutrón Corteza -Electrón

QUE ENUNCIA LA TEORIA ATOMICA ?

Fuente : Internet


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TermodinámicaUna forma común de energía es aquella que se encuentra almacenada o contenida en algún sistema; y son consideradas como

Las formas de energía no almacenadas en un sistema, soninteracciones de energía; posibles de reconocer cuando cruzan lasfronteras del sistema y representan la energía que este gana opierde durante un proceso ( cambio de tamaño, temperatura, otros )



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Termodinámica

Representa la capacidad de realizar/transferir:QUE ES LA ENERGIA ?

Unidades de energía :La más usada es el Joule (J), en el S.I (sistemainternacional), que equivale a :

2

2

smKgmNJ1

Note que : d F W cuyas unidades son : mN

Es un tipo de energía. Se define como energía entránsito

CALOR

TRABAJO

kWhkcal kJ cal



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Termodinámica

Cuanta energía hay en el carbón?, la madera?, en el agua corriente?,en el vapor a alta presión?, en el huevo?, en el tocino?, en elcaramelo?, la caída de una piedra?, el movimiento de una bola debillar?.

CUANTA ENERGIA HAY ?

Estos temas son de interés de la PRIMERA LEY DE LATERMODINAMICA = Principio de Conservación de la energía = Laenergía no se crea ni se destruye solo se transforma.

De acuerdo a la 1ra Ley: “La energía para un sistema aisladopermanece Cte. Cuando hay un intercambio de energía entre unsistema y su entorno, la energía total final para el universo es igual ala energía total inicial para el universo” La Termodinámica no proporciona información acerca del valor

absoluto de la energía total de un sistema. Solo trata con elcambio de la energía total lo que es importante en los problemas deingeniería.

Fuente : Internet


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Termodinámica

Todo aquello que COMPONE LOS CUERPOS tiene :

Masa Ocupa un volumen

QUE ES LA MATERIA ?

Los diferentes tipos o clases de materia, se identifican por suspropiedades (intensiva=NO VARIA CON LA CANTIDAD yextensiva=VARIA CON LA CANTIDAD) Hierro estado de la materia SOLIDO Agua estado de la materia LIQUIDO Nitrógeno estado de la materia GASEOSO

QUE ES LA SUSTANCIA QUIMICA ?

Esta constituida por un gran numero de moléculas y las propiedadesdependen del comportamiento de estas

Por su composición en : Sustancias Puras

Mezclas

CLASIFICACION DE LA MATERIA ?

Fuente : Internet


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Termodinámica

Disoluciones

MEZCLAS

SUSTANCIAS

PURAS

MATERIA

como las

HomogéneasHeterogéneas

pueden ser

Compuestos

Sustancias

simples

pueden ser

se clasifica en

por procedimientos

químicos originan

por procedimientos

físicos originan

Elemento/s

Metales

No metales

Símbolos

formados

por varios formados porun solo

se clasifican enSe representan por

Fuente : Internet


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Termodinámica

Es la transferencia de energía térmica entre dos cuerpos dediferente temperatura; esta relacionada con el movimiento deátomos y moléculas

QUE ES EL CALOR ?

Donde hay mas calor?

Fuente : Internet


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Termodinámica

Se da en solidos, líquidos y gases; la energía térmica en forma deenergía cinética se propaga por vibración de partícula en partícula,las moléculas con mas vibración le transfieren movimiento a otras conmenos movimiento para calculo empleamos la Ley de Fourier.

TRANSFERENCIA DE CALOR - CONDUCCION



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Termodinámica

El gran movimiento de un fluido causa corrientes y remolinos, quepromueven la mezcla y distribución de la energía térmica. Se forma lacorriente en circulación (masa caliente sube y fría baja) o corrientede convección creada por la transferencia de calor.

TRANSFERENCIA DE CALOR - CONVECCION



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Termodinámica

Es en la que un cuerpo caliente emite energía que puede actuar sobreotro sistema a través de ondas electromagnéticas. El sol y otroscuerpos emiten ondas con diferente longitud de onda y frecuencia. Ala tierra llegan: Luz Visible (la vista), Rayos Infrarrojos (el calor quesentimos), y Rayos Ultravioleta (bronceado).

TRANSFERENCIA DE CALOR - RADIACION


á


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Termodinámica

“Se define como la forma de energía que se puede convertircompletamente en trabajo mecánico de modo directo mediante undispositivo mecánico”……………………

QUE ES LA ENERGIA MECANICA ?

Una bomba transfiere EM a un fluido al elevar la presión de este, yuna turbina extrae EM de un fluido al disminuir su presión; de ahíque la presión de un fluido en movimiento se relacione también con suEM.

La unidad de presión es equivalente a Pa=N/m2=N*m/m3=J/m3 quees la energía por unidad de volumen y el producto P*v o P/ ρ con J/kg que corresponde a la energía por unidad de masa.La presión por si misma no es una forma de energía, pero su fuerzade presión que actúa sobre un fluido a lo largo de una distancia

produce trabajo ( trabajo de flujo), se expresa en términos de laspropiedades del fluido y conviene considerarlo como energía de unfluido en movimiento (energía de flujo)

gz V P

emec 2

2


di á i


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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES - SI longitud = metro (m)

tiempo= segundos (s)

masa = Kilogramos (kg) o (kg) ( N s2/m)

Fuerza = Newton (N) o (kg) ( N m/s2)

SISTEMAS DE UNIDADES

SISTEMA BRITANICO DE UNIDADESlongitud = pies

tiempo= segundos (s)masa = libras (lb)

Fuerza = Slugs (lb-s2/pies)

Termodinámica

La comunidad científica ha hecho esfuerzos por unificar al mundocon un solo sistema de unidades.


di á i


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TermodinámicaSISTEMA DE UNIDADESUna MAGNITUD es todo aquello que se puede medir.

Las magnitudes en el SI pueden ser fundamentales y derivadas.Las fundamentales son aquellas que son independientes decualquier otra magnitud; mientras que las derivadas serán las quese obtienen de operar magnitudes fundamentales.

Magnitudes Definición DimensionesMASA FUERZA

CGS SI o MKS MkgfS Ingles

Longitud - L 1cm 1m 1 m 1 ft

Tiempo - T 1 seg 1seg 1 seg 1 sec

Masa - M 1g 1kg 1 utm 1 slug

Fuerza F = ma MLT 1 dina=10-5N 1N 1kgf=9,81lbf=4,448N

Energia

W=F dr ML2T-2

1 erg 1Joule 1 kgfxm 1 ft-lbf

Trabajo 1 cal 1 cal

Calor

Potencia P=dW/dt8 ML2T-3 1 erg/seg 1Watt 1kgf.m/s 1lbf.ft/sec

Viscosidad µ=ŋ(dv/dt)-1 ML-1T-1 1poise 1kg/m.s 1kgf.s/m2 1lbf.sec/ft2

Presion p = dF/dA ML-1t-2 1baria 1Pa=1N/m2 1 kgf/m2 1lbf/ft2

Temperatura - Þ 1 kelvin 1 kelvin 1 kelvine 1°Rankine


T di á i


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TermodinámicaHOMOGENEIDAD DIMENSIONALLas ecuaciones deben ser dimensionalmente homogéneas; cada

termino de una ecuación debe tener la misma unidad. Si algúnmomento se opera dos cantidades que tienen unidades distintasse ha cometido un error.

Energía Total=(Energía x Unidad de tiempo)(Intervalo de Tiempo)Energía Total=(30kW)(2200hr)

Energía Total=66000kWhrDinero ahorrado=(Energía Total)(Costo unitario de energía)Dinero ahorrado=(66000kWhr)($0.94/kWhr)Dinero ahorrado=$5940

Energía Total=(30kW)(2200hr)(3600sg/1hr)((1kJ/sg)/1kW)Energía Total=2.38x108kJ1kWhr = 3600kJ


T di á i


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“Cualquier análisis termodinámico comienza por laelección del sistema, su frontera y su entorno”

Sistemas Cerrados Sistemas Abiertos

Termodinámica

T di á i


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Termodinámica

Porción de espacio o cantidad de materia que se selecciona para

propósito de análisis y que tiene una frontera real o imaginaria,como un cuerpo libre en mecánica.

COMO ES UN SISTEMA TERMODINAMICO ?

1. Sistema

2. Frontera/Pared3. Medio Ambiente/Entorno/Alrededor

4. Universo

1

23

4=1+2+3

Fuente : Termodinámica – Kurt C. Rolle

1. Cilindro del motor

2. Frontera imaginaria de la cámara3. Motor

4. Universo

T di á i


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Termodinámica

Para describirlo debemos conocer los valores de una serie de

propiedades observables macroscópicamente, llamadas variables,propiedades o funciones termodinámicas.

QUE ES UN SISTEMA TERMODINAMICO ?

Debe delimitarse de forma precisa la PARTE DEL UNIVERSOobjeto de estudio, distinguiendo:Sistema Parte del Universo que se selecciona arbitrariamente

para su estudio y del que nos interesa conocer sus propiedades ( cantidad de materia, etc )Alrededores Parte del Universo que tiene la posibilidad deentorno interactuar con el sistema en estudio, estos forman

por si mismos otro sistema.Pared Es lo delimita al sistema, estas pueden ser reales ofrontera imaginarias, cuando son reales; es la parte interna

que esta en contacto con el sistema. El tipo de paredle permitirá al sistema determinados cambios y leprohibirá otros ( fija o móvil )

Fuente : Termodinámica – Kurt C. Rolle

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TermodinámicaCOMO ES LA FRONTERA / PARED ?

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Un proceso representa necesariamente una interacción entre el

sistema y el medio. Es un cambio de un sistema de un estado deequilibrio inicial a otro sistema de un estado de equilibrio final.

QUE ES UN PROCESO ?

El análisis de losprocesos, incluye elestudio de latransferencia de masa

y energía atreves delas fronteras de unsistema.

Termodinámica

T di á i


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Aquel que se desvía del equilibrio termodinámico en un modo

infinitesimal. Todos los estados por los que el sistema pasa por unproceso de equilibrio pueden considerarse estados de equilibrio. Enmuchos casos conoceremos los estados inicial y final.

QUE ES UN PROCESO CUASIEQUILIBRIO ?

Termodinámica

Empleando el concepto pueden formularse modelos termodinámicossimples que dan información cualitativa sobre el comportamiento delos sistemas reales. Equivalente a idealizaciones como masa puntualempleado para simplificar el análisisEl concepto es operativo para deducir las relaciones que existenentre las propiedades de los sistemas en equilibrioLos valores de las propiedades intensivas son uniformes atravez detodo el sistema, o de cada fase presente en el sistema en cada

estado alcanzado.

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Un sistema puede contener varias fases dentro de su frontera.

Una fase es una cantidad de materia homogénea: en cuanto a suestructura física y a su composición quimia. Una estructura física homogénea requiere que la sustancia

sea toda gas, toda liquida o toda solida. De modo que si unsistema tiene dos fases estarán separadas por una fronterainterna.

Una composición química homogénea no exige una únicaespecie química; el aire es una única fase

QUE ES UNA FASE ?

Termodinámica

Sistema Termodinámico


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Sistema Termodinámico

En termodinámica se denomina estado a una situación particularde un sistema y está descrita por el valor de sus propiedades.El estado de un sistema es su condición cuando se describe dandovalores a sus propiedades en un instante particular.El estado del sistema se representa por un punto en un diagrama p -V. Podemos llevar al sistema desde un estado inicial a otrofinal a través de una sucesión de estados de equilibrio.

QUE ES UN ESTADO ?

Termodinámica


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Termodinámica

Deseo conocer la temperatura, la presión y el volumen delcontenido del cilindro.

EJEMPLOS DEL SISTEMA TERMODINAMICO

¿Cuál es mi sistema?¿Qué es lo que delimita al sistema?¿Por qué necesitamos delimitar al sistema?¿Este limite que espesor tiene?¿Qué podrá afectar a mis mediciones?¿Si estamos realizando el estudio del cilindro1 le afectara al sistema las condiciones queexistan en los otros cilindros 2, 3 y 4 ?

Fuente : Internet

Termodinámica


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Termodinámica

Deseo conocer la temperatura, la presión y el volumen delcontenido de los 4 cilindros.


¿Cuál es mi sistema?¿Qué es lo que delimita al sistema?

¿Por qué necesitamos delimitar al sistema?¿Este limite que espesor tiene?

¿Qué podrá afectar a mis mediciones?¿Si estamos realizando el estudio del cilindro1 le afectara al sistema las condiciones que

existan en los otros cilindros 2, 3 y 4 ?

Fuente : Internet

Termodinámica


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Termodinámica

Defina los posibles sistemas termodinámicos de las figurasadjuntas, bajo el mismo procedimiento anterior


¿Cuál es mi sistema?¿Qué es lo que delimita al sistema?¿Por qué necesitamos delimitar al sistema?¿Este limite que espesor tiene?¿Qué podrá afectar a mis mediciones?

Fuente : Internet

Termodinámica


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Termodinámica

Defina los posibles sistemas termodinámicos de la figura adjunta,bajo el mismo procedimiento anterior


¿Cuál es mi sistema?¿Qué es lo que delimita al sistema?¿Por qué necesitamos delimitar al sistema?¿Este limite que espesor tiene?¿Qué podrá afectar a mis mediciones?

Fuente : Internet

Termodinámica


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Termodinámica

Conocido también como MASA DE CONTROL, es aquel en el cual NOPUEDE CRUZAR (entrar o salir) NINGUNA CANTIDAD DEMATERIA (FIJA O CTE). Pero la energía, en forma de calor otrabajo puede cruzar la frontera y el volumen de un sistemacerrado no tiene que ser fijo.

SISTEMAS CERRADOS

Sistema

cerradoenergía

energía

materia

materiaALREDEDORES

Sistema cerrado con una

frontera móvil


Termodinámica


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TermodinámicaEJEMPLO SISTEMA CERRADOEl GAS contenido en la cámara

¿La frontera del sistema?Las paredes internas del cilindro pistón

SISTEMA

CERRADOm = constante

Masa NO

E n e r g í a

S I


Termodinámica


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Termodinámica

Conocido también como VOLUMEN DE CONTROL, es aquel en el cualSI PUEDE CRUZAR (entrar o salir) CIERTA CANTIDAD DEMATERIA (NO ES CTE). Tanto la masa como la energía, en formade calor o trabajo pueden cruzar la frontera y el volumen de unsistema cerrado no tiene que ser fijo.

SISTEMAS ABIERTOS

Sistema

abiertoenergía

energía

materia

materia ALREDEDORES


Termodinámica


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TermodinámicaEJEMPLO SISTEMA ABIERTOEl GAS contenido en la cámara

¿La frontera del sistema?Las paredes internas del cilindro pistón

MasaSI

E n e r g í a

S I

Frontera fija

Frontera móvil

VolumenConstante


Termodinámica


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Termodinámica

Cuando un sistema abierto o cerrado NO intercambia calor con losalrededores se denomina ADIABATICO.

SISTEMAS ADIABATICOS

Dos sistemas de paredes rígidas e impermeables se juntanSi las propiedades termodinámicas de ambos sistemas no cambian con el tiempo la pared es adiabática.Si se observan cambios en la temperatura, al pasar el tiempo, lapared es térmicamente conductora o diatérmica. En este caso seproduce un flujo de calor desde el sistema más caliente al más fríocon el objetivo de igualar la temperatura.

Un sistema adiabático puede ser aislado o no serlo porque puedeintercambiar TRABAJO.



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Termodinámica


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Termodinámica

Aquel sistema abierto y/o cerrado en donde las propiedadesquímicas y físicas son iguales en todo el sistema.

SISTEMAS HOMOGENEOS

Oxigeno Gaseoso

O2

Tubería de agua liquida

H2O


Termodinámica


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Termodinámica

Aquel sistema abierto y/o cerrado en donde las propiedadesquímicas y físicas son iguales en todo el sistema.

SISTEMAS HETEROGENEOS

(H2

O)VAPOR

(H2O) LÍQUIDO

Tubería de un Evaporador


Termodinámica


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Termodinámica

Es un sistema Volumen de Control ?Es un sistema Masa de Control ?Es un sistema Adiabático ?Es un sistema Aislado ?

EJEMPLO – QUE TIPO DE SISTEMAS IDENTIFICA ?


Termodinámica


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TermodinámicaQUE TIPOS DE SISTEMAS SON?

Fuente : Internet

Termodinámica


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Termodinámica

Formato: Word y el tipo de letra Verdana tamaño 10, interlineado simple y tamaño de pagina A4 Introducción Cronología: De la Prehistoria a la Actualidad

Ideas e Inventos(Principio Físico), Personajes o Inventores Artículos Técnicos Recientes o Temas de Investigación Conclusiones

Referencia Bibliográfica según APA

TRABAJO INVESTIGACION GRUPAL – CRONOLOGIATrabajo Investigación Grupal……………….2 personas (NO RESUMEN) / Aplicar Norma APA § Ser presentado próxima clase en la carpeta creada en la Intranet§ Nombre Archivo Apellido1.Apellido2.TG01-TER2016I.docCOBEÑAS.DUMAS.TG01-TER2016I-4AB.doc (AB grupo o sección)

§ Cualquier entrega fuera de esta vía será considerada como no entregada.§ El orden, limpieza y claridad serán tomados en cuenta en la calificación§ Máximo 6 hojas


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Bibliografía

• Termodinámica Técnica - Moran Shapiro 5ta Edic.• Termodinámica Principios para Ingenieros - John R Howell &

Buckius

• Fayres, "Termodinámica", UTEHA 1965

• Holman, "Termodinámica", MC GRAW HILL 1975• Nakamura, "Termodinámica Básica para Ingenieros“

• Termodinámica Conceptos Básicos - Yunus Cengel & MichaelBoles McGrawHill 7th Edic.

• Termodinámica - Kurt C. Rolle 6ta Edic. Pearson Prentice Hall

unidad 1 - introduccion y conceptos basicos 2016 -ib (3).pdf

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