unidad 1. fundamentos de los circuitos electricos

Electrónica Básica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Eléctricos

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática

Ingeniería en Telemática

Programa desarrollado la asignatura:

Electrónica Básica

Clave

220920518/21090518

Universidad Abierta y a Distancia de México


Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología | Telemática 1

Índice

Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos ........................................................... 2

Presentación de la unidad ................................................................................................... 2

Propósitos .............................................................................................................................. 3

Competencia específica ....................................................................................................... 3

Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico .................................................................. 4

1.1. Conceptos básicos .................................................................................................... 4

1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos ............................................................... 4

1.1.2. Resistencia y conductividad ................................................................................ 9

1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente .............................. 15

1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía ........................................................................ 18

1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y multímetro)

............................................................................................................................................ 24

Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico ................................................................ 28

1.2. Circuitos resistivos básicos ...................................................................................... 28

1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento ....................................... 28

1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones .......................................................................... 38

1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento ................................. 39

1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes .......................................................................... 46

Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm ............................................................................ 51

Autoevaluación .................................................................................................................... 51

Para saber más .................................................................................................................... 52

Cierre de la unidad .............................................................................................................. 53

Fuentes de consulta ........................................................................................................... 53



Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Eléctricos

Presentación de la unidad

En esta unidad reconocerás las bases de la Teoría de circuitos. Analizarás conceptos

como voltaje, corriente (los circuitos alimentados por corriente directa y corriente alterna,

se estudiarán en las unidades 2 y 3, respectivamente), resistencia, conductancia,

potencia, energía y la relación que existe entre ellos.

Se describen las características de los conductores, aislantes y semiconductores; los tipos

de baterías y sus características, así como también. Se presentan problemas de los

elementos eléctricos básicos interconectados en serie, en paralelo y serie-paralelo ante

diferentes tipos de alimentación.

La Teoría de circuitos proporciona las herramientas básicas, que se requieren para

comprender y analizar los elementos de los circuitos eléctricos y también de los

electrónicos, éstos últimos se caracterizan porque en su comportamiento no existe una

relación lineal corriente-voltaje, como es el caso de los diodos, transistores, tiristores.

Por último, a través de la resolución de problemas planteados,analizarás redes o mallas

resistivas, en dondereconocerás la aplicación de las Leyes de voltaje y corriente de

Kirchhoff.

Ley de corriente de Kirchhoff

Una manera simple de enunciar esta ley

es: Las corrientes que entran en un nodo

son iguales a las que salen, de igual

manera se puede escribir como: La

corriente total en un nodo debe ser cero

“0”, por lo cual la suma de todas las

corrientes es cero “0”.

En esta unidad se presentan unos ejercicios con la intención de que puedas practicar lo

aprendido en algunos de los subtemas. Estos ejercicios resueltos es conveniente que los

analices ya que en ellos aplican los conceptos y leyes de las teorías de circuitos, son

optativos y no implican algún tipo de calificación en tu evaluación de la unidad.



Propósitos

Al finalizar esta unidad lograrás:

Describir las características de los

conductores, aislantes y

semiconductores.

Explicar la corriente como un

movimiento de electrones (carga).

Describir los tipos de baterías y sus

características.

Describir cómo medir el voltaje y la

corriente.

Calcular la resistencia de una

sección de un conductor.

Calcular la resistencia, la corriente y

el voltaje de circuitos simples

conectados en serie, paralelo y

serie-paralelo. Aplicando la Ley de

Ohm entre dos puntos cualesquiera

de un circuito resistivo.

Calcular la potencia en circuitos de

corriente directa (cd).

Expresar las leyes de Kirchhoff

(tensión y corriente), y aplicarlas en

el análisis de circuitos.

Competencia específica

Explicar conceptos básicos de los circuitos

eléctricos para entender su

comportamiento, mediante el estudio de

sus componentes, características y

aplicaciones.



Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico

¡Bienvenido a la primera actividad introductoria a la asignatura de Electrónica básica en

su primer Etapa!

Esta actividad se encuentra dividida en dos etapas o momentos.

En la primera etapa investigarás sobre 5 de las aplicaciones y características del circuito

eléctrico en la vida diaria. Lo que indagues guárdalo en un archivo, cuya información

utilizarás en tu argumentación para la siguiente etapa. No olvides incluir fuentes

confiables. Tu participación en la siguiente etapa, será en el Foro: Conociendo al circuito

eléctrico, cuando se te indique responderás a la pregunta que te sugerirá tu

Facilitador(a).

Ahora puedes iniciar tu investigación correspondiente a esta primer Etapa, para ello,

considera las pautas extra que pueda darte tu Facilitador(a). Esta etapa es sólo

preparativa.

1.1. Conceptos básicos

La mayor parte de la teoría de circuitostiene que ver con la resolución de problemas y con

el análisis numérico. Cuando se analiza un problema o se diseña un circuito alimentado

por corriente directa, es necesario efectuar operaciones algebraicas para realizar el

cálculo de valores para voltaje, corriente y potencia, en el caso de que sea alimentado por

corriente alterna, los cálculos serán vectoriales, ya que ésta se representa por magnitud,

dirección y sentido. (Robbins, Miller, 2008)

Resolver problemas es un factor muy importante en tu proceso de aprendizaje, pues

implica actividades en las que se debe aplicar la teoría, razonar, repasar conceptos

(carga eléctrica, diferencia de potencial, corriente directa, corriente alterna, resistencia,

resistividad, conductividad), utilizar fórmulas (ley de Ohm,leyes de Kirchhoff,

potencia,energía eléctrica), establecer y resolver ecuaciones, efectuar operaciones e

interpretar resultados. (Robbins, Miller, 2008)

1.1.1. Introducción a los circuitos eléctricos

La teoría de circuitos es importante ya que provee los conceptos necesarios para

entender y analizar los circuitos eléctricos y electrónicos, en estos últimos con frecuencia

se usan componentesque no tienen una relación lineal corriente-voltaje (no óhmicos)

como el diodo, el transistor o termistor.



Las bases de esta teoría fueron desarrollándose a lo largo de muchos años iniciándose

con Tales de Mileto y por varios científicos, hasta como la conocemos hoy en día.

En 1780 el investigador Alessandro Volta desarrolló una celda eléctrica (batería)

convirtiéndose en la primera fuente de voltaje de corriente directa. Lo que también dio

origen al concepto de corriente, sin conocerse aún la estructura atómica de la materia,

misma que fue determinada en 1911 por Ernest Rutherford.

En 1826 el alemán Georg Simon Ohm determinó experimentalmente la relación entre

voltaje y corriente en un circuito resistivo. (Robbins, Miller, 2008).

Línea de tiempo de los Circuitos Eléctricos



Fuerza cósmica y fuerza atómica

Es importante que por un lado reconozcas qué es y cómo se genera la corriente eléctrica,

para ello de manera deductiva, es necesario partir de las fuerzas que existen en el

universo como la fuerza gravitacionalpara posteriormente llegar mundo atómico.

Cuando se habla del mundo infinitamente grande y se llega al análisis de los fenómenos

físicos, que entre los elementos de un sistema cósmico cualquiera se ejercen con

respecto a un núcleo, que para el caso de nuestroSistema Solar es el Sol; se llegó a la

conclusión de que las fuerzas que se presentan entre un elemento cualquiera del sistema

y su núcleo, son exclusivamente fuerzas de atracción, las cuales están determinadas

mediante la Ley de la Gravitación Universal de Newton y se expresa de la siguiente

manera:

La fuerza que ejerce un cuerpo con masa m1 sobre otro con masa m2, es

directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional

al cuadrado de la distancia que las separa, matemáticamente esto se expresa de

la siguiente manera:

Donde:

F está dada en Newtons en Sistema Internacional de Unidades (SI);

G es la constante de gravitación universaligual a 6.67 x

;

m es la masa de las partículas en kg (Sistema Internacional de unidades);

r es la distancia entre las partículas y se mide en metros (Sistema Internacional de

unidades).

Estimando los elementos que intervienen en este sistema, observamos que la masa m de

cualquiera de ellos es considerable, y que la distancia r la cual se encuentra entre sus

núcleos también es mucho muy grande, pues se expresa generalmente en años luz. Así

mismo, la constante de gravitación G depende del sistema mecánico que se emplea.

Cuando se habla del mundo de los átomos, encontraremos que:

Existe entre los elementos del mundo atómico, una fuerza de

atracción semejante en sus efectos físicos a la del mundo cósmico,

pero cuya magnitud comparada entre ambos resulta que esmucho

más grande la fuerza de atracción atómica, con respecto a la del



sistema cósmico.

En este mundo infinitamente pequeño, los elementos ejercen ademásde una fuerza de

atracción, una fuerza de repulsión cuando se trata de elementos cuya carga eléctrica es

de igual signo; a diferencia del sistema cósmico,en el que esta fuerza no existe.

Al analizar los fenómenos físicos que comprenden lo expresado en líneas anteriores, al

igual que en mecánica se estima el concepto de masa, aquí abordaremos el concepto de

carga, que presenta cierta similitud con el concepto anterior. Esto es, de la misma manera

que en todos los cuerpos se estima el concepto abstracto de masa, también es inherente

el concepto de carga eléctrica.

Informa la ciencia que a partir de Tales de Mileto, se observó el estado de electrización

que los cuerpos obtienen cuando estos son frotados por algún material. Este fenómeno

puede ser producido por cualquiera de los siguientes procedimientos:

Por frotamiento

Por inducción

Por contacto

Por electroquímica

Por diferencia de potencial

Existe una ley fundamental que caracteriza a la carga eléctrica Q, cualquiera que sea el

procedimiento empleado. Ni una carga eléctrica puede ser creada ni destruida. La

producción de una carga cualquiera positiva o negativa siempre estará acompañada por

la producción de una carga eléctrica de signo contrario; cuyas características en su

producción son:

Producción simultáneas de ambas cargas

Producción en iguales magnitudes

De signos contrarios

A esta ley se le conoce con el nombre de Ley de la Conservación de la Carga Qy es

consecuentemente una de las leyes más fundamentales de la física y por igual de la

electricidad.

De esta ley se desprende otra conocida como Ley de las Cargas, misma que se enuncia

de la siguiente manera:

Dos cargas iguales se repelen y dos cargas distintas se atraen.



Imagen que ilustra la Ley de las Cargas.

Ley de Coulomb

La fuerza entre cargas fue estudiada por el científico francés Charles Coulomb (1736-

1806) quien determinó de manera experimental que las fuerza de atracción o repulsión

eléctrica que ejercen entre sí dos cargas (Q1Q2) es directamente proporcional al producto

de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, todo

ello multiplicado por la constante de permitividad del medio. (Recuerda que la constante

de permitividad se refiere al medio en el que interactúan los cuerpos y su valor es

8,8541878176x10-12). Usualmente se denota por una constante

.

En forma matemática se expresa de la manera siguiente:

Como se indica en esta ley, la fuerza disminuye inversamente con el cuadrado de la

distancia. Debido a esta relación en el mundo atómico los electrones ubicados en órbitas

más externas tienen menos fuerza de atracción hacia el núcleo que los que están en

órbitas más internas. Los electrones de valencia están aún menos ligados al núcleo y con

suficiente energía, escaparían de los átomos a los que pertenecen y por tanto se puede

tener un gran flujo de electrones de átomo en átomo, la cantidad de energía que se

requiere para escapar depende del número de electrones en la capa de valencia, si un

átomo tiene pocos electrones de valencia se necesita poca energía adicional para

escapar de sus átomos, a estos electrones se les conoce como electrones libres.

En el caso del cobre se tienen alrededor de 1023 electrones libres por cmᶟ a la temperatura

ambiente, lo que con poca energía adicional los electrones se pueden desplazar entre los

átomos del material.



Es importante hacer notar que la ecuación de Coulomb citada, no varía en función de la

constante del sistema K, sino que lo hace en función de la constante de permitividad del

medio en que se realice la acción entre ambos cuerpos.

Si el medio en el que se realiza el fenómeno físico es en el vacío, el valor de la constante

de permitividad ξo, es:

Por lo que lo que la constante K tiene el siguiente valor:

Fuera de ella, la Ley de Coulomb habrá de variar según el valor de la constante en que

actúen ambos cuerpos en su acción física.

1.1.2. Resistencia y conductividad

Conductores, aislantes y semiconductores.

Dado que la carga se mide en Coulombios (Coulomb), al desplazamiento o flujo de

cargas Q en función del tiempo T, se le conoce como corriente :

(

Finalmente tenemos que la unidad de intensidad de corriente es de un Ampere cuando

la carga Q que pasa a través de un conductor sea de un Coulomb por unidad de tiempo.

La unidad de intensidad de corriente en el SI,es el Ampere o Amperio.

Clasificación de las corrientes eléctricas

De acuerdo a Robbins, Miller (2008), las corrientes eléctricas se clasifican de acuerdo con

la forma como se producen; se identifican tres formas: por conducción, por ionización y

por emisión.



Por conducción. Es la generación de la corriente eléctrica en materiales sólidos y

el movimiento de electrones se da a lo largo de todo el conductor.

Por ionización. Es el fenómeno de generación de corriente eléctrica pero que se

manifiesta en materiales líquidos y gaseosos; como en el electrolito de las baterías

y en plasmas de las lámparas luminiscentes o en el aire cuando se rompe su

rigidez dieléctrica estableciéndose un arco eléctrico como el caso del rayo; en el

fenómeno de ionización se da por disociación molecular de las sustancias,

reorientando átomos cargados eléctricamente a los que se denomina iones, estos

átomos se podrán cargar positiva o negativamente, los cuales se reagrupan en

sentidos contrarios hacia los electrodos sumergidos en sustancias electrolíticas o

gaseosas, lo que provoca la generación de una diferencia de potencial entre los

dos electrodos.

Por emisión. Se denomina así a la generación de corriente eléctrica en un

electrodo llamado cátodo que está localizado en un espacio al vacío como el de

una válvula o bulbo, por ejemplo, el cinescopio de televisión, un tubo de rayos X,

etc. En este caso se coloca un potencial negativo al cátodo de la válvula y se logra

una emisión de electrones dentro de la válvula al vacío, los cuales son atraídos por

otro electrodo llamado ánodo. El ánodo está conectado hacia un potencial positivo

respecto al cátodo, lográndose una corriente eléctrica entre los dos electrones sin

que exista conexión eléctrica entre ellos.

Cuando las cargas de un cuerpo son separadas resulta una diferencia de potencial o

voltaje entre ellas.

Hasta este momento hemos aprendido que cargas diferentes se atraen mientras que

cargas iguales se repelen, es decir, existe una fuerza entre ellas. A esta fuerza se le

conoce como campo eléctrico.

Campo eléctrico

Se llama campo eléctrico al espacio que envuelve a un cuerpo con una

cierta carga, el cual ejerce acción eléctrica sobre los cuerpos que se

encuentran en su vecindad o en su proximidad.

El campo eléctrico se representa con la letra E y se expresa en Newton/Coulomb.



E significa intensidad de campo eléctrico en un punto cualquiera de una carga eléctrica.

Generalmente el campo eléctrico se representa por un vector que tiene magnitud,

dirección y sentido.

Si el cuerpo electrizado está cargado positivamente, el campo eléctrico va del cuerpo con

carga hacia el infinito, como se observa en la figura:

Si la carga del cuerpo electrizado es negativa, se tiene que, la dirección del campo

eléctrico es desde el infinito hacia el cuerpo electrizado, como se observa en la figura:

La acción inicial e importante desde el punto de vista físico es que los primeros que

ejercen acción entre dos cuerpos electrizados son los campos eléctricos, bien en

atracción o repulsión, posteriormente si uno de ellos tiene exceso de carga y su campo

eléctrico es mucho más intenso que el del otro, puede lograrse contacto físico entre

ambos cuerpos y posteriormente de ser posible, una repulsión.

Debido a que los electrones en un material se mueven en todas direcciones, no se

transporta una carga neta, es decir, no existe una corriente eléctrica, sin embargo, si se

aplica un campo eléctrico externo se obtiene un movimiento que se sobrepone al

movimiento natural de los electrones y da como resultado una corriente eléctrica.

Es natural asumir que la fuerza de la corriente está relacionada con la intensidad del

campo eléctrico, y que esta relación es una consecuencia directa de la estructura interna

del material. Sin embargo existe otra propiedad en los materiales que se opone al flujo de

electrones, y a esta propiedad se le conoce como resistencia eléctrica.

La resistencia eléctrica es la oposición que brinda un material al paso de los electrones.

Los materiales a través de los cuales las cargas se mueven con facilidad se llaman

conductores, es decir en éstos materiales, existe una gran cantidad de electrones

libres que al moverse generan una corriente eléctrica.Ejemplos: cobre, aluminio, plata,

oro, etc.

Si por el contrario, el material tiene pocos electrones libres, entonces no habrá flujo de

corriente por lo que a este material se le conoce como aislante o dieléctrico. Ejemplo:

cerámica, bakelita, madera, plástico, etc.

En la práctica, los circuitos eléctricos requieren del control de voltajes y de corrientes. Y la

mejor manera de controlar estas variables, es utilizando valores apropiados de resistencia

en los circuitos. Se utilizan varios tipos de resistores, mismos que se incluyen en dos

categorías principales: fijos y variables.

Resistores fijos



Son aquellos que como su nombre lo indica tienen valores de resistencia constante.

Existen muchos tipos de resistores fijos, desde los casi microscópicos (que se encuentran

en los circuitos integrados) hasta los de alta potencia que son capaces de disipar grandes

valores de Watts de potencia.

Uno de los resistores más utilizados son los de carbón compuesto moldeado.

Este resistor consiste de un núcleo de carbón mezclado con un relleno aislante. La

proporción de carbón y relleno determina el valor de resistencia del componente: entre

más alta es la proporción de carbón, más baja es la resistencia. Las terminales de metal

se insertan en el núcleo de carbón y el resistor completo se encapsula con una cubierta

aislante. Estos resistores varían en valores de -1 Ohm hasta 100 Ohms.

Aunque estos resistores tienen la ventaja de ser baratos y fáciles de producir, suelen

tener amplias tolerancias y son susceptibles a sufrir grandes cambios en la resistencia

debido a variaciones de temperatura.

Resistor de carbón compuesto.

Los resistores grandes tienen sus valores y tolerancias impresas en los empaques.

Alos resistores que son muy pequeños, no se les pueden imprimir sus valores de

resistencia, para estos casos, la Radio Manufacturer´s Association de Estados Unidos,

diseñó una bandas de colores en la década de 1920 (aceptado por la Comisión

Electrónica Internacional), hoy conocido como el código de colores, que detalla el valor de

la resistencia, la tolerancia y en algunas de ellas también se plasma la confiabilidad

esperada. Las bandas de colores siempre se leen de izquierda a derecha: la izquierda se

define como el lado del resistor con la banda más cercana al extremo. (Robbins &, Miller,

2008)



Las primeras dos bandas determinan el primero y segundo dígitos del valor de la

resistencia, la tercera se conoce comobanda multiplicadora y representa el número de

ceros que sigue a los dos primeros dígitos (por lo general se denotacomo una potencia de

diez). La cuarta banda informala tolerancia del resistor y la quinta -si es que está

presente-, es una indicación de la confiabilidad esperada del componente. (Robbins &

Miller, 2008)

De acuerdo a Robbins y Miller, (2008), la siguiente tabla muestra los colores de varias

bandas y los correspondientes valores

Código de colores del resistor

Color

Banda 1

Cifra

significativa

Banda 2

Cifra

significativa

Banda 3

Multiplicador

Banda 4

Tolerancia

Banda 5

Confiabilidad

Negro 0 100= 1

Café 1 1 101= 10 1%

Rojo 2 2 102= 100 0.1%

Naranja 3 3 103= 1000 0.01%

Amarillo 4 4 104= 10000 0.001%

Verde 5 5 105= 100000

Azul 6 6 106= 1000000

Violeta 7 7

Gris 8 8

Blanco 9 9

Oro 0.1 5%

Plata 0.01 10%

Sin

color

20%

Códigos de colores en una resistencia (Se comienza la lectura desde el color más cercano

al extremo del cable conductor, en este caso Banda 1)



Ejemplo:

Determina la resistencia de un resistor de película de carbón que tiene el código de

colores que se muestra en la figura siguiente:

Solución:

A partir de la tabla anterior, se observa que el resistor tendrá un valor determinado como:

Esta especificación indica que la resistencia cae entre 17.1 k y 18.9 k . Después de

1000 horas se esperaría que no más de 1 resistor de cada 1000 esté fuera del intervalo

especificado.

Otros tipos de resistores fijos son: los de película de carbón, película de metal, óxido de

metal, devanado de alambre y empaques de circuito integrado.

Resistores variables

Estos resistores son los que utilizamos más a menudo ya que son los que se usan para

ajustar volumen en los radios, fijan el nivel de luz en las casas y pueden ajustar la

temperatura de las estufas y hornos.

Dos ejemplos de este tipo de resistores son los potenciómetros que se usan para ajustar

la cantidad de voltaje que se proporciona a un circuito, y los reóstatos. Los

potenciómetros y los reóstatos se diferencian entre sí, entre otras cosas, por la forma

en que se conectan. En el caso de los potenciómetros, éstos se conectan en paralelo al

circuito, y el reóstato en serie.



1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente

Fuentes de tensión y corriente

Para que los circuitos eléctricos se activen es necesario el suministro de una fuerza

electromotriz que los alimente, siendo las más comunes las fuentes de voltaje o tensión y

las de corriente; ya que sin ellas ningún sistema eléctrico podrá operar.

Fuentes de tensión o de voltaje

Son las fuentes más utilizadas para alimentar los circuitos eléctricos. A través de sus

terminales entregan una diferencia de potencial que debe de ser la misma en todo

momento (constante) y la corriente que proporcionan dependerá de los elementos

conectados y sus características.

A manera de ejemplo, si a una fuente de tensión de 12 Volt se le conecta una resistencia

de 4 Ohm, el valor de la corriente que circulará a través de ella será de 3 Amper. Si en

cambio conectamos una resistencia de 3 Ohm, circularán 4 Amper. Cabe señalar que el

voltaje que entrega la fuente es constante.

El símbolo de una fuente de voltaje se

representa con dos líneas paralelas de

diferente tamaño. La más grande

representa al polo positivo y la más

pequeña al negativo.

Fuentes de corriente

Son aquellas que a través de sus

terminales entregan una corriente que debe

ser la misma en todo momento (constante)

y el voltaje que proporcionan dependerá de

los elementos conectados y sus

características.

A manera de ejemplo, si a una fuente de corriente de 3 Amper se le conecta una

resistencia de 10 Ohm, el valor del voltaje que circulará a través de ella será de 30 Volt. Si

en cambio conectamos una resistencia de 15 Volt, circularán 45 Volt. Cabe señalar que a

diferencia de la fuente de voltaje, estafuente entrega la corriente de manera constante.



Baterías

Son las fuentes de corriente directa (cd) más utilizadas, se construyen en una gran

variedad de formas, tamaños y especificaciones, desde la miniatura que suministra pocos

microamperes (relojes), hasta las grandes con capacidades de cientos de amperes

(automotrices).

La nomenclatura para identificar las más comunes son: triple A (AAA), doble A (AA), C y

D.

Todas usan electrodos y electrolitos, y la reacción química entre estos crea el voltaje de la

batería.

El voltaje de una batería y el tiempo de vida dependen de los materiales con los que están

construidas.

Tipos de baterías y aplicaciones:

Pilas salinas, tipo Leclanché, o de zinc/carbono (Zn/C)

También denominadas “pilas secas”, son las que se conocen como pilas comunes. Sirven para aparatos sencillos y de poco consumo, son las de menor precio.

Pilas alcalinas o de zinc/dióxido de manganeso (Zn/MnO2)

El electrólito utilizado es hidróxido de potasio. Son las delarga duración. Casi todas vienen blindadas, lo que dificulta el derramamiento de los constituyentes. Sin embargo, esteblindaje no tiene duración ilimitada. En principio, duran entre tres y



diez veces más que las salinas.

de Pilas níquel/cadmio (Ni/Cd)

Están basadas en un sistema formado por hidróxido deníquel, hidróxido de potasio y cadmio metálico. Poseen ciclos de vida múltiples, y presentan la desventaja de su tensiónrelativamente baja. Pueden ser recargadas hasta1.000 veces y alcanzan a durar decenas de años. Nocontienen mercurio, pero el cadmio es un metal concaracterísticas tóxicas. Son las pilas recargables de máscomún uso doméstico.

Pilas de óxido de mercurio

Son las más tóxicas, contienen aproximadamente un 30 % de mercurio. Deben manipularse con precaución en los hogares, dado que su ingestión accidental, lo que es factible por su forma y tamaño, puede resultar letal.

Pilas de zinc-aire Se las distingue por tener gran cantidad de agujerosdiminutos en su superficie. Tienen mucha capacidad y una vez en funcionamiento su producción de electricidad es continua. Contienen más del 1% de mercurio, por lo que presentan graves problemas residuales.

Pilas de óxido de plata

Son de tamaño pequeño, usualmente de tipo botón.Contienen 1% de mercurio aproximadamente, por lo quetienen efectos tóxicos sobre el ambiente.

Pilas de litio Producen tres veces más energíaque las pilas alcalinas, considerando tamañosequivalentes, y poseen también mayor voltaje inicial que éstas (3 voltios contra 1,5 V de la mayoríade las alcalinas). Se utilizan en relojes, calculadoras, flashes de cámaras fotográficas y memoriasde computadoras.

Pilas recargables Existe un tipo de pilas que una vez agotadas no dejan de ser útiles, por que se pueden recargar hasta 1.000 veces, por lo que su ciclo de vida es muy largo. Actualmente resultan más caras y precisan de un cargador especial, pero a la larga acaban siendo rentables ymás económicas.

Fuente: SERNAC, Departamento de Estudios - 2003



Celdas en Serie y en Paralelo

Las celdas o fuentes de voltaje conectadas en serie, como se muestra en la siguiente

figura, incrementan el voltaje disponible, (el voltaje es la suma de los voltajes de las

celdas).

Las celdas conectadas en paralelo incrementan la corriente disponible (ambas deben de

tener el mismo voltaje).

1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energía

Es natural asumir que la fuerza de la corriente en un material, está relacionada con la

intensidad del campo eléctrico, y que esta relación es una consecuencia directa de la



estructura interna del material. Para evidenciar esta relación, nos remitiremos ala Ley que

establece que:

Para un conductor metálico a una temperatura constante, la relación de la

diferencia de potencial entre dos puntos y la corriente eléctrica es una

constante”. Esta constante es llamada resistencia eléctrica (R) del

conductor entre dos puntos.

o bien

(Boylestad, 2011)

Esta ley fue formulada por el físico alemán Georg Simon Ohm (1787-1854).

En donde:

V se representa en volts

I en amperes

Podemos ver que la resistencia R está expresada en Volts/Amperes, unidad llamada

Ohm y se abrevia con la letra griega Omega(Ω).

Entonces, un Ohm es la resistencia de un conductor a través del cual hay una corriente de

un Ampere, cuando una diferencia de potencial de un Volt se mantiene entre sus

extremos.

Al establecer Ohm la ley que lleva su nombre, especificó que la variación de corriente en

los conductores metálicos, no era estrictamente la aplicación de su ley, sino que la

resistencia en los conductores metálicos varía en función de las siguientes características:

(Robbins, Miller, (2008)

a) De su longitud (l). Mientras ésta sea mayor, la resistencia de un conductor varía en

proporción a su magnitud.

b) La resistencia en los conductores metálicos varía inversamente a su área o

sección transversal.

c) La variación de la resistencia depende del material con el que esté construido y

que se conoce con el nombre de resistividad o resistencia específica y se

representa por la letra ρ(que el fabricante de conductores eléctricos especifica en

tablas).



La resistencia de todos los conductores metálicos eléctricos sigue generalmente una recta

cuya pendiente es constante mientras la temperatura no le afecte.

Estos factores que determinan la resistencia de un conductor a una temperatura dada se

resumen matemáticamente así:

Donde ρesresistividad, es longitud y es el área de la sección transversal del conductor.

La resistividad es una constante de proporcionalidad y es una propiedad física de cada

material, la cual se mide en ohm(Ω) x metro(m) en el SI.

Ejercicio:

Determinar la resistencia de un conductor cilíndrico de cobre endurecido cuya longitud es

de 10 m, su diámetro es de 8x10-3 m y su resistividad es de 1.756x10-8Ω*m.

Datos:

l= 10 m d= 8x10-3 m ρ= 1.756x10-8Ω*m

Solución:



A continuación como se comentó en la presentación de esta unidad se dan una serie de

ejercicios con su resolución que te servirán de apoyo en la aplicación de lo aprendido,

además de que pretende que te den preparen para la resolución de los ejercicios

planteados en las actividades de la unidad.

Ejercicio 1:

Determinar la resistividad de un hilo de cobre de 15 m de longitud, diámetro igual a 0.090

cm y resistencia de 4 a una temperatura de 20°C.

Datos:

L = 15 m

D= 0.090 cm R = 4 Ω Solución:

m

Gráfica de la Ley de Ohm

Las gráficas son instrumentos muy útiles ya que mediante ellas se puede mostrar muy

claramente la manera en la que se comporta un sistema. Estas gráficas las podemos

implementar utilizando el plano cartesiano, donde el eje vertical (ordenada) representa la

corriente, y el eje horizontal (abscisa) el voltaje; esto es para la mayoría de los

dispositivos eléctricos y electrónicos.

Para el resistor fijo estándar, el primer cuadrante es la única región de interés, sin

embargo, en los dispositivos electrónicos se utilizan los demás cuadrantes.

Para trazar la gráfica vamos a partir de 3 valores de voltaje y corriente, mismos que se

detallan a continuación:

V I



10 2

15 3

20 4

Una vez obtenida una gráfica como la anterior, podemos determinar los valores de

corriente dado un voltaje o viceversa, puesto que una línea recta indica una resistencia

fija. Esto puede probarse al sustituir, para cualquier punto de la gráfica, los valores de

voltaje y resistencia en la ecuación:

Así mismo, siguiendo este procedimiento para diferentes valores de resistencias, se

podrá observar que cuanto más baja sea la resistencia, más inclinada es la pendiente.

Potencia y Energía

Hemos oído hablar de potencia, aunque sea de manera general.

Los focos, los calentadores de agua se especifican en watts, los motores de las cisternas

se especifican en caballos de potencia (watts). También sabemos que mientras más alta

es esta especificación, mayor será la energía suministrada por unidad de tiempo.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30 35

I (am

per

es)

V (volts)

R= V/I

R= 5 Ohms



Un foco de 100 watts producirá más energía luminosa que el de 60 watts. Un motor de 5

hp puede realizar más trabajo en un tiempo t que un motor de

hp, es decir, entre mayor

sea la capacidad de potencia de un foco o de de un motor, mayor energía luminosa

produce un foco por segundo o más trabajo mecánico realiza un motor por segundo.

Entonces decimos que la potencia es la capacidad de realizar trabajo o de transferencia

de energía en un determinado tiempo.

Matemáticamente:

En donde W es el trabajo o energía en Joules, t es el intervalo de tiempo.

En el caso de los circuitos eléctricos, se necesita que la potencia se exprese en términos

de cantidades eléctricas, por lo que tenemos la siguiente expresión matemática:

Donde P= potencia (watts), V=voltaje (volts), I=corriente (ampers)

Al sustituir y también ; tenemos que:

P =

P =

Dado que la potencia se mide en watts (joules por segundo) y el tiempo normalmente en

segundos, la unidad de energía será wattsegundo, en la práctica se utiliza el watthora

(Wh) y el kilowatthora por ser cantidades más legibles:

Cabe resaltar que el medidor de kilowatthora es el que comúnmente se utiliza en las

casas-habitación y establecimientos comerciales.



Ejercicio 2:

Calcula la potencia en cada resistor de la siguiente figura:

Solución:

Se aplicará el voltaje adecuado en la ecuación de potencia para cada resistor:

a)

b)

1.1.5. Instrumentación eléctrica (voltímetro, amperímetro, óhmetro y

multímetro)

Medición de Voltaje y Corriente

En la práctica, el voltaje y la corriente se miden con instrumentos llamados voltímetro y

amperímetro. Aunque pueden estar disponibles individualmente, es más común

encontrarnos en un solo instrumento llamado multímetro. Hay versión digital y analógica.

Medición de voltaje

Como ya sabemos, voltaje es la diferencia de potencial entre dos puntos, su medición se

realiza colocando el voltímetro a través del componente que se desea medir.

La siguiente muestra cómo medir el voltaje a través de un foco, colocando una terminal

del voltímetro en cada lado de éste; si el medidor no cuenta con autoescala y no sabemos

la magnitud del voltaje a medir, fije el medidor en la escala más alta, y después vaya

bajando para evitar daños en el instrumento.

R1 10 ohms

+ V1 = 10 v -

R2 = 50 ohms

+ V2 = 50 v



Medición de corriente

De acuerdo con la fig. 1-11, la corriente a medir debe de pasar a través del instrumento.

Para llevarlo a cabo, se abre el circuito y se inserta el amperímetro. El signo de la lectura

será positivo o negativo de acuerdo con las terminales de entrada del amperímetro.

Para medir la corriente se inserta el amperímetro en el circuito de forma que la corriente a

medir pase a través del instrumento. La lectura es positiva debido a que la corriente entra

por la terminal +(A).



Medición de Resistencia el Óhmetro

El óhmetro es el instrumento que se utiliza para medir la resistencia de un componente,

normalmente forma parte de un multímetro, el cual incluye un voltímetro y un

amperímetro.

Además de usarse para medir la resistencia de un componente, también sirve para

determinar las condiciones de dispositivos semiconductores o si un circuito está

defectuoso.

Cuando se usa un óhmetro para medir la resistencia de un componente que está incluido

en un circuito en operación, se deben de observar lo siguientes puntos:

1. Se desconectan todas las fuentes de alimentación del componente o circuito

por probar. Si esto no se hace, la lectura es defectuosa, o se puede dañar el

instrumento.

2. Si se desea medir la resistencia de un componente en particular, se aísla del

resto del circuito, es decir, se desconecta al menos una terminal del

componente, si no se realiza esto, la lectura del óhmetro no será la del

dispositivo deseado,será la combinación con otros con los que tenga conexión.

3. Se conectan las dos puntas del instrumento a través del componente a medir.

4. Asegurarse que el óhmetro esté en la escala correcta para proporcionar la

medición lo más exacta posible. Por ejemplo, si la lectura de un resistor nos da

2.2 kΩ en la escala de 5.5 MΩ, el óhmetro proporcionará cifras más exactas si

cambiamos la escala a 5.5 kΩ.

5. Al terminar, apagar el óhmetro ya que contiene una batería interna.



Medición de una resistencia utilizando un óhmetro

También el óhmetro sirve para indicar continuidad de un circuito. Algunos óhmetros

cuentan con tonos audibles para indicar si el circuito está abierto entre un punto y otro;

esto permite al usuario determinar la continuidad sin dejar de observar el circuito que se

está probando.

Un cortocircuito ocurre cuando un conductor de muy baja resistencia como un alambre,

está conectado entre dos puntos de un circuito, y debido a la poca resistencia entonces la

corriente del circuito se desviará y se irá a través del corto; el óhmetro indicará una

resistencia casi nula si utiliza para medir a través del cortocircuito.

Por el contrario, un circuito abierto ocurre cuando un conductor está roto entre las

puntas a probar; ahora el óhmetro indicará una resistencia infinita cuando se usa para

medir la resistencia de un circuito abierto.

R1V1I



Actividad 1. Conociendo al circuito eléctrico

Etapa 2. Es momento de contribuir en el Foro llamado Conociendo al circuito eléctrico,

aportando tu punto de vista de lo que hasta ahora has estudiado, además de considerar

la investigación que realizaste en la Etapa 1.

Responde a la(s) pregunta(s) que será(n) dada(s) por tu Facilitador(a).

1.2. Circuitos resistivos básicos

En los temas anteriores se identificaron las relaciones entre diferentes conceptos tales

como carga, corriente, diferencia de potencial o voltaje, resistencia, conductividad y

potencia, entre otros. En este tema se aplicarán estos conceptos básicos para determinar

el comportamiento de los circuitos resistivos a través de cálculos algebraicos.

1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento

Ley de Ohm

Como ya se ha comentado, la ley de Ohm es una de los más importantes que deben

aprenderse en este campo. Hablando matemáticamente, no es difícil, pero sí es muy

poderosa ya que puede aplicarse a cualquier red en cualquier momento. Es decir, se

aplica a circuitos alimentados por corriente directa, por corriente alterna, a circuitos

digitales y de microondas. La ecuación puede derivarse de la siguiente relación básica

para todos los sistemas físicos:



En circuitos eléctricos, el efecto que tratamos de establecer es el flujo de carga, o

corriente. La diferencia de potencial o voltaje, entre dos puntos es la causa ("presión") y la

oposición es la resistencia encontrada.

Una analogía de un circuito eléctrico más

sencillo, es el agua que fluye a través de

una manguera conectada a una válvula de

presión. (Boylestad, 2011)

Consideremos que los electrones presentes en el alambre de cobre es el agua que circula

en la manguera, la válvula de presión es el voltaje aplicado, y el diámetro de la manguera

como el factor que determina la resistencia. Si cerramos esta válvula de presión, el agua

permanece en la manguera sin una dirección específica, situación que se asemeja a los

electrones que oscilan en un conductor sin un voltaje aplicado. Cuando se abre la válvula

de presión, el agua va a fluir a través de la manguera, tal y como sucede con los

electrones en un conductor cuando se aplica el voltaje. En otras palabras que sin

"presión" y sin voltaje, el resultado es un sistema sin dirección o reacción.

Resumiendo, la corriente es una reacción al voltaje aplicado y no al factor que pone al

sistema en movimiento. Continuando con la analogía, cuanto mayor es la presión de la

llave, mayor es la velocidad del agua a través de la manguera, una manguera de diámetro

muy pequeño limitará la velocidad a la cual el agua puede fluir a través de ella; del mismo

modo un alambre de cobre de diámetro pequeño tendrá una resistencia que limitará la

corriente.

Si sustituimos los términos en la relación:

tenemos:

, o sea:



O bien

R es la resistencia del elemento (ohms)

G es la conductancia del elemento(mhos)

V es la caída de voltaje en el elemento (volts)

I es la corriente en el elemento (ampere)

Todo dispositivo o aparato que al aplicarle

una diferencia de potencial o voltaje Vab

entre sus extremos se force a través de él

una corriente eléctrica I, y consuma

necesariamente una energía (expresada en

watts), se conoce como resistencia

eléctrica cuyo símbolo es el siguiente:

Como ya se había establecido antes, la resistencia R está expresada en Volts/Ampere,

unidad llamada Ohm y se abrevia con la letra griegaΩ.

G es la conductancia y se expresa como:

G se expresa en 1/Ω y se abrevia con el símbolo:Ʊ

Entonces (recordando) podemos decir que: un Ohm es la resistencia de un conductor

a través del cual hay una corriente de un Ampere, cuando una diferencia de

potencial de un Volt se mantiene entre sus extremos.

La unidad de resistencia eléctrica en el SI es el Ohm.

Los múltiplos del Ohm son:



Kilo-Ohm (K Ω)= 10 3 Ω

Mega-Ohm (M Ω) = 10 6 Ω

Los sub-múltiplos del Ohm son:

mili-Ohm (m Ω)= 10 -3 Ω

micro-Ohm (µ Ω)=10-6 Ω

Voltaje y voltio son términos en homenaje a Alessandro Volta, que en 1800 inventara la

pila voltaica y la primera batería química.

El voltaje es la magnitud física que, en un circuito eléctrico, impulsa a los electrones a lo

largo de un conductor. Es decir, conduce la energía eléctrica con mayor o menor potencia.

El voltaje es un sinónimo de tensión y de diferencia de potencial. En otras palabras, el

voltaje es el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una

partícula para que ésta se mueva de un lugar a otro. En el Sistema Internacional de

Unidades (SI), dicha diferencia de potencial se mide en voltios (V), y esto determina la

categorización en bajo o alto voltaje.

Un voltio es la unidad de potencial eléctrico. Algunos voltajes comunes son el de una

neurona (75 mV), una batería o pila no recargable alcalina (1.5 V), una recargable de litio

(3.75 V), un sistema eléctrico de automóvil (12 V), la electricidad en una vivienda (220 en

Europa, Asia y África; 120 en Norteamérica y 220 algunos países de Sudamérica), el riel

de un tren (600 a 700 V), una red de transporte de electricidad de alto voltaje (110 kV) y

un relámpago (100 MV).

El término alto voltaje caracteriza circuitos eléctricos en los cuales el nivel de voltaje

usado requiere medidas de aislamiento y seguridad. Esto ocurre, por ejemplo, en

sistemas eléctricos de alto nivel, en salas de rayos X, y en otros ámbitos de la ciencia y la

investigación física.

Ejercicio 3. Problemas resueltos:

1.- En los extremos de un resistor de 10 Ω, se mide una caída de voltaje de 6 volts.

Encuentra la corriente y la potencia instantánea consumida por el resistor:

Solución



10Ω

Considérese el resistor cuya figura se adjunta, en el cual para el sentido asignado al

elemento para su caída de voltaje y corriente se tiene aplicando la Ley de Ohm:

En donde:

Se observa que cuando el voltaje aplicado a la resistencia es constante, la corriente

también es constante y proporcional. Esto se ilustra en la siguiente figura:

La potencia instantánea consumida por el resistor será:

V= 6 volts

I= 0.6 amps

t



Circuito eléctrico

Es un conjunto de componentes que interconectados entre sí siguiendo

una trayectoria cerrada, permiten el paso de electrones. Estos

componentes son: resistores, capacitores, inductores y fuentes (voltaje o

corriente).

El comportamiento eléctrico de estos componentes se describe por medio de algunas

leyes básicas experimentales. Las leyes y principios, conceptos, relaciones matemáticas y

métodos de análisis que se han desarrollado a partir de ellos son conocidos como la

Teoría del Circuito.

“La mayor parte de la teoría del circuito tiene que ver con la resolución de problemas y

con el análisis numérico. Cuando se analiza un problema o se diseña un circuito, es

necesario calcular valores de voltaje, corriente y potencia incluyendo las unidades de

medida, que en este caso es el Sistema Internacional Unificado de Medición Métrica que

no sólo abarca las unidades de longitud, masa y tiempo, sino también unidades de

cantidades eléctricas y magnéticas” (Robbins, Miller, 2008).

Debido a que las cantidades que se manejan varían desde muy pequeñas a muy grandes,

es usual que se utilice la notación científica y símbolos (ɳ, ρ, µ, K, M, G, T) para

representarlas.

Para facilitar la comprensión del comportamiento de las leyes, principios y conceptos se

cuenta con el apoyo de la simbología de los elementos, mismas que se muestran a

continuación:

Simbología de elementos electrónicos básicos



Así mismo, la interconexión entre ellos se puede visualizar a través de diagramas, como

se muestra a continuación:

Cuando una o varias resistencias se agrupan en cualquier forma, y éstas se alimentan por

una fuente de energía de cualquier tipo de corriente, constituyen un circuito eléctrico ideal,

pero si además se considera la resistencia interna de la propia fuente (ri), estará

formando el circuito eléctrico real, ya que nunca dejará de existir la resistencia interna en

cualquier fuente de alimentación.

Se dice que dos o más resistores están conectados en serie, cuando éstos se disponen

uno al lado del otro interconectados en un solo punto, sin haber otras conexiones que

lleven corriente a dicho punto.

Un circuito en serie se construye al combinar varios elementos en serie.

La corriente sale de la terminal positiva (+) de la fuente de voltaje, fluye a través de los

resistores y retorna a la terminal negativa (-) de la fuente.

Se observa en la figura anterior que la fuente de voltaje V1 está en serie con la resistencia

R1, la resistencia R1 está en serie con la resistencia R2, R2 está en serie con C1 y C1 está

en serie con la fuente V1.

Al analizar el circuito, tenemos que: al igual que el agua que fluye en una tubería, la

corriente que entra en un elemento debe de ser igual a la que sale del mismo. Por lo que

se concluye que:

V1

R1

R2

i

C1

i

V1

R1

R2

i

C1

i+

+

-



En un circuito serie la corriente es la misma en cualquiera de los elementos del circuito.

Esto es de gran utilidad para explicar muchas otras características de un circuito serie.

Si el circuito está formado por n resistencias externas, su conjunto nos dará una sola

resistencia que denominaremos Re.

Para el caso de n resistores conectados en serie, R1, R2,R3,.., Rn, la resistencia externa

será:

Y la resistencia total del circuito será:

En donde es la resistencia interna de la fuente de alimentación.

La ley de Ohm puede aplicarse a todo un

circuito (completo) o a una parte cualquiera

de él.

La expresión de la ley de Ohm será la ecuación:

La corriente total es directamente proporcional a la fuerza electromotriz (Vt), e

inversamente proporcional a la resistencia externa más la resistencia interna (Re+ri).

Cuando la ley de Ohm se aplica a una parte del circuito, por ejemplo en la misma

figura anterior, tendremos que si la corriente total Ites la misma en cualquier elemento del

circuito en magnitud, las caídas de potencial o voltaje en los elementos resistivos y fuente

de alimentación serán:

V1

Resistencia Interna (ri)

R2

R3R1



Así mismo, tenemos que: El voltaje total (fuerza electromotriz), es igual a la suma de las

caídas de voltaje de cada uno de los elementos del circuito:

Ejercicio 4:

Se tiene el siguiente circuito de

resistencias en serie:

En donde:

R1=12 ohms; R2=14.5 ohms; R3= 22 ohms ; ri = 1.5 ohms

Si la fuerza electromotriz es de 60 volts; determinar:

a) Resistencia total del circuito (RT).

b) Corriente total del circuito (IT).

c) Caídas de tensión interna y externas, o sea: V1,V2,V3 y Vi.

d) Potencia total.

e) Caída de voltaje externo (Vab).

Solución:

La resistencia total RT del circuito se calcula sumando las resistencias, ya que es un

circuito resistivo en serie:

a) La corriente total IT del Circuito se calcula aplicando la ley de Ohm:

R322 ohms

resistencia interna (ri)

R112 ohms

R214.5 ohms

V1

b a



La misma en cada punto del circuito

b) Caídas de tensión aplicando la ley de Ohm a cada parte del circuito, tenemos

que:

Sustituyendo valores:


Sustituyendo valores :

Sustituyendo:

Comprobar que la suma de las caídas de tensión externas e internas nos da el total de la

fuerza electromotriz Vt:

Sustituyendo:

c) La caída de potencial “Vab” será:



1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones

“La suma algebraica de las Fuerzas Electromotrices (E) y de las caídas de

tensión externas e internas (IR e Ir) es igual con cero en todo circuito

cerrado”

Que puede expresarse de la manera siguiente:

Para el siguiente circuito:

Al aplicar la Ley de Kirchhoff de tensiones, obtendremos las siguientes ecuaciones:

Si expresamos esta ecuación en términos de corriente:

Ejemplo: Si en un circuito cerrado las fuentes de alimentación están en serie, esto es, del

negativo de E1, se va al positivo de E2 las fuerzas electromotrices se suman

automáticamente, o sea:


b c

d

-V3+

+V2-

R2

I

R3

+V1-

R1

E

a



Si las fuentes de alimentación se encuentran conectadas en oposición, esto es el negativo

de E1 se va el negativo de E2, la fuerza electromotriz resultante es la diferencia aritmética

de ambas fuentes o la suma algebraica de las mismas, que debe escribirse:

Restando siempre la mayor de la menor.

Si:

1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento

Se dice que los elementos de un circuito están conectados en paralelo cuando tienen

exactamente dos puntos en común llamados nodos.

Al analizar un circuito en particular, se designan primero los nodos (con letras minúsculas)

y después identificar los tipos de conexiones. La figura siguiente representa una conexión

de elementos resistivos en paralelo.

Al hacer un análisis simple podemos observar que:

a) Para el nodo a, la suma de las corrientes que convergen en él (It) es igual a la

suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (I1+I2+I3).

b) Para el nodo b, la suma de las corrientes que convergen en él (I1+I2+I3) es igual a

la suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (It).

I3

a b

R3

Vab

It

ri

I2

R2

I1

R1



Se observa así mismo que I

La corriente total en el circuito, que se determina mediante el voltaje de la fuente y la

resistencia equivalente, puede escribirse como:

La resistencia equivalente de n resistores en paralelo puede determinarse en un paso

como sigue:

Un efecto importante de la combinación de resistores en paralelo es que la resistencia

resultante siempre será menor que el menor de los resistores.

Dos resistores en paralelo

Con frecuencia los circuitos tienen dos resistores en paralelo. En tal caso, la resistencia

total de la combinación puede determinarse sin la necesidad de calcular la conductancia.

Para los dos resistores, la ecuación es:

O bien, multiplicando los términos en el denominador, la expresión se convierte en

Entonces, para los dos resistores en paralelo se tiene la siguiente expresión:

Si se usa un método similar al anterior, se puede llegar a la ecuación para tres resistores

en paralelo:

Volviendo al diagrama anterior, se observa así mismo que la corriente total It con toda su

magnitud, está circulando a través de ri, por lo cual ésta resistencia del generador, batería



o alternador no está en paralelo con las resistencias del circuitos externo; está en serie ya

que circula entre los dos la corriente total.

Por lo tanto, podemos decir que la resistencia total será la resistencia externa del circuito

más la resistencia interna de la fuente de energía, que se expresa de la siguiente manera:

Si existe resistencia interna en la fuente de alimentación, habrá consecuentemente a

través de ella una caída de tensión Vi cuyo valor será:

Por lo cual la fuerza electromotriz VT será igual a V siendo Vab la diferencia de

potencial que existe entre los bornes de la fuente de alimentación, cualquiera que ésta

sea, y cuyo valor o magnitud se aplica al circuito externo, paralelo en este caso.

De esta manera, se dice que siendo común la diferencia de potencial Vab para el

agrupamiento resistivo paralelo, podemos expresarlo de la manera siguiente:

Finalmente, si a la fuente de alimentación no se le considera resistencia interna (ri), no

habrá consecuentemente caída de tensión interna (Vi) por lo que no se pierde voltaje y

entonces tenemos que:

En resumen, podemos establecer que las características del circuito de la fig. 1-23, son:



Ejercicio 5.

Tenemos el siguiente circuito:

En donde:

R1= 12 Ω

R2= 4 Ω

R3= 8 Ω

R4= 6 Ω

ri= 1 Ω

Vt= 5.2 V

Determinar:

a) La corriente total It.

b) La diferencia de potencial entre los bornes del generador Vab.

c) Comprobar que .

d) Calcular la potencia total del circuito Pt así como la potencia disipada en R1 y R4.

Solución:

a) Aplicando la Ley de Ohm:

It =

además tenemos que:

I3

a

R4

I4

b

R1

Vab

It

ri

I2

R2

I1

R3



Sustituyendo:

b) Vab del Generador: aplicando la ley de Ohm entre los puntos ab, tenemos que:


Sustituyendo:

Aplicando las expresión de resistencias en paralelo:





Comprobar que:

Sustituyendo:

c) Comprobar que .

Si

Aplicando la Ley de Ohm a una parte del circuito para determinar las corrientes en

cada una de las ramas, establecemos que:



d) Determinar la potencia total Pt del circuito así como la potencia disipada en R1 y

R4

La expresión de la potencia es:

La potencia total del circuito será entonces:

, entonces se tiene que:


Para determinar la potencia en R1 y R4 se tiene que:

Como ; entonces



1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes

Ley de corrientes de Kirchhoff es el principio esencial que se usa para explicar la

operación de un circuito en paralelo, misma que establece lo siguiente:

“La suma de las corrientes que entranen un punto común (nodo) es igual a

la suma de las corrientes que salen de él”.

En forma matemática, se establece como sigue:

En la figura anterior se observa que el nodo tiene dos corrientes que entran, que son I1 e

I5; y tres corrientes que salen, que son I2, I3 e I4.

I5= 3 A

I4= 3 A

I3= 4 A

I1= 6 A

I2= 2 A



Circuito resistivo serie-paralelo o mixto

Cuando un circuito de esta naturaleza debe resolverse, lo primero que se procede a hacer

es asignar el sentido de la corriente y en función de éste, numerar los agrupamientos

paralelos en forma creciente, esto es Rp1, Rp2, Rp3, … , Rpn.

En su análisis físico y eléctrico, la Ley de Ohm puede aplicarse a todo el circuito o a una

parte de él, tal como se realizó en los circuitos anteriores. Así tendremos:

Primero.

Se tiene

Rs comprenderá aquellas resistencias que estén dispuestas en serie, para nuestro caso

, así mismo, las resistencias en paralelo las podemos definir como

, donde:

R3

I t

R4

I t

I t

R7

R2

R1

R5

R6

R10

I t

Vi

I t

R9

I t



Segundo. Las caídas de tensión serán:

Si es en serie

Si es en paralelo:

Tercero. Las corrientes en serie:

En

En

En

Las corrientes en cualquier resistencia en paralelo:

En Rp1

En Rp2

En Rp3



Cuarto. Finalmente, Vab es el potencial a través de los bornes del generador o

fuente de alimentación.

Ejercicio 6.

Se tiene el siguiente circuito serie-paralelo, con valores de resistencias como se

muestran en el diagrama, y tenemos como dato que la corriente I1 que circula por la

Resistencia R1, es de 0.5 Amperes.

Determinar:

a) El voltaje que se medirá entre los puntos xa (Vxa)

b) El valor de la resistencia que nos daría un Óhmetro si efectuamos una medición en los

puntos xy (Rxy) del circuito.

Solución:

Se podrá observar que el circuito consta de dos ramas (superior e inferior), que están en

paralelo, y cada rama a su vez contiene un circuito en paralelo con una resistencia en

serie, por lo que:

a) Determinaremos primero la resistencia del circuito: Rxy

R4

20 ohm

R5

12 ohm

R6

12 ohm

x

R7

6 ohm

y

a

R1

8 ohm

R2

16 ohm

R3

16 ohm

.5 amps



La resistencia en la rama superior es:

:

En donde:

Sustituyendo valores tenemos que:

Como:


Y la resistencia en la rama inferior es:

En donde:


nuestro circuito original se ha reducido al siguiente:

R4

20 ohm

R7

6 ohm

Rp1

4 ohm

x y

Rp2

6 ohm A



Actividad 2. Aplicación de la ley de Ohm

Es momento de aplicar los conceptos, principios y leyes que has estudiado. Un factor

importante es el análisis y práctica de los ejercicios presentados previamente, los cuales

te ayudarán a realizar adecuadamente esta actividad.

De acuerdo a los problemas que te proponga tu Facilitador(a).

1. Crea un archivo y con ayuda de la calculadora,

2. Considera calcular: resistencias, caídas de voltaje, corrientes y potencias, ya sea

para todo el circuito o una parte de éste; de acuerdo a los problemas planteados,

atendiendo a los siguientes tipos de circuitos:

a) Serie

b) Paralelo

c) Serie-paralelo

3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_A2_XXYZ.

4. Envíalo para su revisión y espera la retroalimentación.

Autoevaluación

A lo largo de la unidad se han expuesto los fundamentos de los Circuitos Eléctricos, se

considera que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y así asegurar el

conocimiento adquirido, para esto:

1. Ingresa en el aula y selecciona la autoevaluación de la Unidad 1.

2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas.

3. Verifica tus respuestas y en los casos necesarios repasa los temas que

necesites fortalecer.

El asimilar estos temas te permitirán entender los que se expone en la siguiente unidad

además de brindarte elementos que complementan tu formación profesional.

Evidencia de aprendizaje. Circuitos resistivos serie y paralelo

Una vez concluido el estudio de los temas de la unidad 1, deberás plasmar y evidenciar

tu aprendizaje.

De acuerdo al problema planteado por tu Facilitador(a).



1. Realiza un archivo que contenga:

a) Define, justifica y calcula el valor total de la fuente de alimentación del

circuito. b) Define y justifica el sentido de las corrientes. c) Define y justifica la polaridad de la caída de voltaje en cada resistencia. d) Obtener el valor de la resistencia R5 con base en el código de colores

impreso en la resistencia. Que te mostrará tu Facilitador(a) como parte del problema planteado.

e) También calcula lo siguiente:

i. Corriente total del circuito. ii. Las caídas de voltaje en cada resistencia. iii. Potencia disipada en cada resistencia. iv. Resistencia total del circuito. v. Potencia total del circuito.

f) En el caso de que alguna fuente tuviera una resistencia interna de 1.5 Ω, obtener la potencia total del circuito y explicar el procedimiento del cálculo.

2. Consulta la Escala de Evaluación para conocer los criterios con que será

evaluado tu trabajo.

3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_EA_XXYZ y envíalo a tu

Facilitador(a) para su revisión mediante la sección Portafolio de evidencias.

*Recuerda que de ser necesario, y en base a los comentarios que recibas deberás enviar

una segunda versión de tu evidencia de aprendizaje.

Autorreflexión

Al término de la Evidencia de aprendizaje, consulta el Foro Preguntas de autorreflexión,

realiza el ejercicio y envíalo a través de la herramienta Autorreflexiones. Ten en cuenta

que esta actividad se toma en cuenta para la calificación final.

*No olvides utilizar la nomenclatura ELB_U1_ATR_XXYZ

Para saber más

La diagramación de circuitos eléctricos es un proceso que pueden poner en práctica

mediante un papel y lápiz. Y puedes apoyarte de la Simbología de elementos electrónicos

básicos que aparece en el material de apoyo. Lo puedes hacer de dos maneras:

manualmente o bien, ayudándote de elementos en la red como:

De National Instruments, NI MultiSim, la versión de prueba para estudiantes:



https://lumen.ni.com/nicif/us/academicevalmultisim/content.xhtml

Plataforma para diseñar circuitos eléctricos:

http://gratis.portalprogramas.com/RCSim.html

Como apoyo para la electrónica básica puedes consultar los 6 volúmenes de Van

Valkenburg en sus diferentes ediciones. Se sugiere Van Valkenburg, (1976). Electrónica

Básica. España: Mocambo

Cierre de la unidad

En esta unidad has analizado los elementos básicos de los circuitos eléctricos, en donde

se han aplicado los conceptos teoremas y leyes fundamentales, para explicar el

comportamiento integral o parcial de los circuitos eléctricos básicos, ya que ellos

constituyen la base para el diseño de instrumentos, aparatos o equipos que se utilizan en

la vida cotidiana, para facilitar el desarrollo humano en distintos ámbitos sociales.

Todos esto conceptos, que a la vez forman parte de la teoría de circuitos, son de gran

utilidad para facilitar la comprensión de circuitos resistivos más complejos que se

abordarán en la siguiente unidad, ya que se tratarán múltiples mallas resistivas, se

simplificarán circuitos, se realizarán conversiones, así como el diseño de circuitos

elementales, como el puente de Wheatstone, para medir resistencias: elementos , que te

podrán ser de gran utilidad en tu ejercicio profesional.

Fuentes de consulta

Básicas

Boylestad, R. L. (2011), Introducción al análisis de circuitos. Décimo segunda

edición. México: Pearson Educación

Robbins A.H., Miller, W.C. (2008), Análisis de circuitos Teoría y Práctica, 4ª

edición, México, D.F.: Cengage Learning

Jiménez, Garza-Ramos, F. (1986), Problemas de teoría de los circuitos. México:

Editorial Limusa-Wiley

Complementarias

Administer, A. J. (1994) Circuitos Eléctricos. 2ª Edición Editorial. México: McGraw-Hill

Bernard, G. (1983) Circuitos Electrónicos y Sus Aplicaciones. México: McGraw-Hill

Candelaria, C. E. (2004), Problemas de circuitos eléctricos II. México, D.F.:

Instituto Politécnico Nacional

Carlson, B. (2002), Teoría de circuitos, Madrid: Thomson

https://lumen.ni.com/nicif/us/academicevalmultisim/content.xhtml

http://gratis.portalprogramas.com/RCSim.html



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