unidad 1. fundamentos de los circuitos electricos

Electrnica Bsica Unidad 1. Fundamentos de los Circuitos Elctricos

Ciencias Exactas, Ingeniera y Tecnologa | Telemtica

Ingeniera en Telemtica

Programa desarrollado la asignatura:

Electrnica Bsica

Clave

220920518/21090518

Universidad Abierta y a Distancia de Mxico


Ciencias Exactas, Ingeniera y Tecnologa | Telemtica 1

ndice

Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Elctricos ........................................................... 2

Presentacin de la unidad ................................................................................................... 2

Propsitos .............................................................................................................................. 3

Competencia especfica ....................................................................................................... 3

Actividad 1. Conociendo al circuito elctrico .................................................................. 4

1.1. Conceptos bsicos .................................................................................................... 4

1.1.1. Introduccin a los circuitos elctricos ............................................................... 4

1.1.2. Resistencia y conductividad ................................................................................ 9

1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente .............................. 15

1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energa ........................................................................ 18

1.1.5. Instrumentacin elctrica (voltmetro, ampermetro, hmetro y multmetro)

............................................................................................................................................ 24

Actividad 1. Conociendo al circuito elctrico ................................................................ 28

1.2. Circuitos resistivos bsicos ...................................................................................... 28

1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento ....................................... 28

1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones .......................................................................... 38

1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento ................................. 39

1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes .......................................................................... 46

Actividad 2. Aplicacin de la ley de Ohm ............................................................................ 51

Autoevaluacin .................................................................................................................... 51

Para saber ms .................................................................................................................... 52

Cierre de la unidad .............................................................................................................. 53

Fuentes de consulta ........................................................................................................... 53



Unidad 1 Fundamentos de los Circuitos Elctricos

Presentacin de la unidad

En esta unidad reconocers las bases de la Teora de circuitos. Analizars conceptos

como voltaje, corriente (los circuitos alimentados por corriente directa y corriente alterna,

se estudiarn en las unidades 2 y 3, respectivamente), resistencia, conductancia,

potencia, energa y la relacin que existe entre ellos.

Se describen las caractersticas de los conductores, aislantes y semiconductores; los tipos

de bateras y sus caractersticas, as como tambin. Se presentan problemas de los

elementos elctricos bsicos interconectados en serie, en paralelo y serie-paralelo ante

diferentes tipos de alimentacin.

La Teora de circuitos proporciona las herramientas bsicas, que se requieren para

comprender y analizar los elementos de los circuitos elctricos y tambin de los

electrnicos, stos ltimos se caracterizan porque en su comportamiento no existe una

relacin lineal corriente-voltaje, como es el caso de los diodos, transistores, tiristores.

Por ltimo, a travs de la resolucin de problemas planteados,analizars redes o mallas

resistivas, en dondereconocers la aplicacin de las Leyes de voltaje y corriente de

Kirchhoff.

Ley de corriente de Kirchhoff

Una manera simple de enunciar esta ley

es: Las corrientes que entran en un nodo

son iguales a las que salen, de igual

manera se puede escribir como: La

corriente total en un nodo debe ser cero

0, por lo cual la suma de todas las

corrientes es cero 0.

En esta unidad se presentan unos ejercicios con la intencin de que puedas practicar lo

aprendido en algunos de los subtemas. Estos ejercicios resueltos es conveniente que los

analices ya que en ellos aplican los conceptos y leyes de las teoras de circuitos, son

optativos y no implican algn tipo de calificacin en tu evaluacin de la unidad.



Propsitos

Al finalizar esta unidad logrars:

Describir las caractersticas de los

conductores, aislantes y

semiconductores.

Explicar la corriente como un

movimiento de electrones (carga).

Describir los tipos de bateras y sus

caractersticas.

Describir cmo medir el voltaje y la

corriente.

Calcular la resistencia de una

seccin de un conductor.

Calcular la resistencia, la corriente y

el voltaje de circuitos simples

conectados en serie, paralelo y

serie-paralelo. Aplicando la Ley de

Ohm entre dos puntos cualesquiera

de un circuito resistivo.

Calcular la potencia en circuitos de

corriente directa (cd).

Expresar las leyes de Kirchhoff

(tensin y corriente), y aplicarlas en

el anlisis de circuitos.

Competencia especfica

Explicar conceptos bsicos de los circuitos

elctricos para entender su

comportamiento, mediante el estudio de

sus componentes, caractersticas y

aplicaciones.



Actividad 1. Conociendo al circuito elctrico

Bienvenido a la primera actividad introductoria a la asignatura de Electrnica bsica en

su primer Etapa!

Esta actividad se encuentra dividida en dos etapas o momentos.

En la primera etapa investigars sobre 5 de las aplicaciones y caractersticas del circuito

elctrico en la vida diaria. Lo que indagues gurdalo en un archivo, cuya informacin

utilizars en tu argumentacin para la siguiente etapa. No olvides incluir fuentes

confiables. Tu participacin en la siguiente etapa, ser en el Foro: Conociendo al circuito

elctrico, cuando se te indique responders a la pregunta que te sugerir tu

Facilitador(a).

Ahora puedes iniciar tu investigacin correspondiente a esta primer Etapa, para ello,

considera las pautas extra que pueda darte tu Facilitador(a). Esta etapa es slo

preparativa.

1.1. Conceptos bsicos

La mayor parte de la teora de circuitostiene que ver con la resolucin de problemas y con

el anlisis numrico. Cuando se analiza un problema o se disea un circuito alimentado

por corriente directa, es necesario efectuar operaciones algebraicas para realizar el

clculo de valores para voltaje, corriente y potencia, en el caso de que sea alimentado por

corriente alterna, los clculos sern vectoriales, ya que sta se representa por magnitud,

direccin y sentido. (Robbins, Miller, 2008)

Resolver problemas es un factor muy importante en tu proceso de aprendizaje, pues

implica actividades en las que se debe aplicar la teora, razonar, repasar conceptos

(carga elctrica, diferencia de potencial, corriente directa, corriente alterna, resistencia,

resistividad, conductividad), utilizar frmulas (ley de Ohm,leyes de Kirchhoff,

potencia,energa elctrica), establecer y resolver ecuaciones, efectuar operaciones e

interpretar resultados. (Robbins, Miller, 2008)

1.1.1. Introduccin a los circuitos elctricos

La teora de circuitos es importante ya que provee los conceptos necesarios para

entender y analizar los circuitos elctricos y electrnicos, en estos ltimos con frecuencia

se usan componentesque no tienen una relacin lineal corriente-voltaje (no hmicos)

como el diodo, el transistor o termistor.



Las bases de esta teora fueron desarrollndose a lo largo de muchos aos inicindose

con Tales de Mileto y por varios cientficos, hasta como la conocemos hoy en da.

En 1780 el investigador Alessandro Volta desarroll una celda elctrica (batera)

convirtindose en la primera fuente de voltaje de corriente directa. Lo que tambin dio

origen al concepto de corriente, sin conocerse an la estructura atmica de la materia,

misma que fue determinada en 1911 por Ernest Rutherford.

En 1826 el alemn Georg Simon Ohm determin experimentalmente la relacin entre

voltaje y corriente en un circuito resistivo. (Robbins, Miller, 2008).

Lnea de tiempo de los Circuitos Elctricos



Fuerza csmica y fuerza atmica

Es importante que por un lado reconozcas qu es y cmo se genera la corriente elctrica,

para ello de manera deductiva, es necesario partir de las fuerzas que existen en el

universo como la fuerza gravitacionalpara posteriormente llegar mundo atmico.

Cuando se habla del mundo infinitamente grande y se llega al anlisis de los fenmenos

fsicos, que entre los elementos de un sistema csmico cualquiera se ejercen con

respecto a un ncleo, que para el caso de nuestroSistema Solar es el Sol; se lleg a la

conclusin de que las fuerzas que se presentan entre un elemento cualquiera del sistema

y su ncleo, son exclusivamente fuerzas de atraccin, las cuales estn determinadas

mediante la Ley de la Gravitacin Universal de Newton y se expresa de la siguiente

manera:

La fuerza que ejerce un cuerpo con masa m1 sobre otro con masa m2, es

directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional

al cuadrado de la distancia que las separa, matemticamente esto se expresa de

la siguiente manera:

Donde:

F est dada en Newtons en Sistema Internacional de Unidades (SI);

G es la constante de gravitacin universaligual a 6.67 x

;

m es la masa de las partculas en kg (Sistema Internacional de unidades);

r es la distancia entre las partculas y se mide en metros (Sistema Internacional de

unidades).

Estimando los elementos que intervienen en este sistema, observamos que la masa m de

cualquiera de ellos es considerable, y que la distancia r la cual se encuentra entre sus

ncleos tambin es mucho muy grande, pues se expresa generalmente en aos luz. As

mismo, la constante de gravitacin G depende del sistema mecnico que se emplea.

Cuando se habla del mundo de los tomos, encontraremos que:

Existe entre los elementos del mundo atmico, una fuerza de

atraccin semejante en sus efectos fsicos a la del mundo csmico,

pero cuya magnitud comparada entre ambos resulta que esmucho

ms grande la fuerza de atraccin atmica, con respecto a la del



sistema csmico.

En este mundo infinitamente pequeo, los elementos ejercen ademsde una fuerza de

atraccin, una fuerza de repulsin cuando se trata de elementos cuya carga elctrica es

de igual signo; a diferencia del sistema csmico,en el que esta fuerza no existe.

Al analizar los fenmenos fsicos que comprenden lo expresado en lneas anteriores, al

igual que en mecnica se estima el concepto de masa, aqu abordaremos el concepto de

carga, que presenta cierta similitud con el concepto anterior. Esto es, de la misma manera

que en todos los cuerpos se estima el concepto abstracto de masa, tambin es inherente

el concepto de carga elctrica.

Informa la ciencia que a partir de Tales de Mileto, se observ el estado de electrizacin

que los cuerpos obtienen cuando estos son frotados por algn material. Este fenmeno

puede ser producido por cualquiera de los siguientes procedimientos:

Por frotamiento

Por induccin

Por contacto

Por electroqumica

Por diferencia de potencial

Existe una ley fundamental que caracteriza a la carga elctrica Q, cualquiera que sea el

procedimiento empleado. Ni una carga elctrica puede ser creada ni destruida. La

produccin de una carga cualquiera positiva o negativa siempre estar acompaada por

la produccin de una carga elctrica de signo contrario; cuyas caractersticas en su

produccin son:

Produccin simultneas de ambas cargas

Produccin en iguales magnitudes

De signos contrarios

A esta ley se le conoce con el nombre de Ley de la Conservacin de la Carga Qy es

consecuentemente una de las leyes ms fundamentales de la fsica y por igual de la

electricidad.

De esta ley se desprende otra conocida como Ley de las Cargas, misma que se enuncia

de la siguiente manera:

Dos cargas iguales se repelen y dos cargas distintas se atraen.



Imagen que ilustra la Ley de las Cargas.

Ley de Coulomb

La fuerza entre cargas fue estudiada por el cientfico francs Charles Coulomb (1736-

1806) quien determin de manera experimental que las fuerza de atraccin o repulsin

elctrica que ejercen entre s dos cargas (Q1Q2) es directamente proporcional al producto

de sus cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas, todo

ello multiplicado por la constante de permitividad del medio. (Recuerda que la constante

de permitividad se refiere al medio en el que interactan los cuerpos y su valor es

8,8541878176x10-12). Usualmente se denota por una constante

.

En forma matemtica se expresa de la manera siguiente:

Como se indica en esta ley, la fuerza disminuye inversamente con el cuadrado de la

distancia. Debido a esta relacin en el mundo atmico los electrones ubicados en rbitas

ms externas tienen menos fuerza de atraccin hacia el ncleo que los que estn en

rbitas ms internas. Los electrones de valencia estn an menos ligados al ncleo y con

suficiente energa, escaparan de los tomos a los que pertenecen y por tanto se puede

tener un gran flujo de electrones de tomo en tomo, la cantidad de energa que se

requiere para escapar depende del nmero de electrones en la capa de valencia, si un

tomo tiene pocos electrones de valencia se necesita poca energa adicional para

escapar de sus tomos, a estos electrones se les conoce como electrones libres.

En el caso del cobre se tienen alrededor de 1023 electrones libres por cm a la temperatura

ambiente, lo que con poca energa adicional los electrones se pueden desplazar entre los

tomos del material.



Es importante hacer notar que la ecuacin de Coulomb citada, no vara en funcin de la

constante del sistema K, sino que lo hace en funcin de la constante de permitividad del

medio en que se realice la accin entre ambos cuerpos.

Si el medio en el que se realiza el fenmeno fsico es en el vaco, el valor de la constante

de permitividad o, es:

Por lo que lo que la constante K tiene el siguiente valor:

Fuera de ella, la Ley de Coulomb habr de variar segn el valor de la constante en que

acten ambos cuerpos en su accin fsica.

1.1.2. Resistencia y conductividad

Conductores, aislantes y semiconductores.

Dado que la carga se mide en Coulombios (Coulomb), al desplazamiento o flujo de

cargas Q en funcin del tiempo T, se le conoce como corriente :

(

Finalmente tenemos que la unidad de intensidad de corriente es de un Ampere cuando

la carga Q que pasa a travs de un conductor sea de un Coulomb por unidad de tiempo.

La unidad de intensidad de corriente en el SI,es el Ampere o Amperio.

Clasificacin de las corrientes elctricas

De acuerdo a Robbins, Miller (2008), las corrientes elctricas se clasifican de acuerdo con

la forma como se producen; se identifican tres formas: por conduccin, por ionizacin y

por emisin.



Por conduccin. Es la generacin de la corriente elctrica en materiales slidos y

el movimiento de electrones se da a lo largo de todo el conductor.

Por ionizacin. Es el fenmeno de generacin de corriente elctrica pero que se

manifiesta en materiales lquidos y gaseosos; como en el electrolito de las bateras

y en plasmas de las lmparas luminiscentes o en el aire cuando se rompe su

rigidez dielctrica establecindose un arco elctrico como el caso del rayo; en el

fenmeno de ionizacin se da por disociacin molecular de las sustancias,

reorientando tomos cargados elctricamente a los que se denomina iones, estos

tomos se podrn cargar positiva o negativamente, los cuales se reagrupan en

sentidos contrarios hacia los electrodos sumergidos en sustancias electrolticas o

gaseosas, lo que provoca la generacin de una diferencia de potencial entre los

dos electrodos.

Por emisin. Se denomina as a la generacin de corriente elctrica en un

electrodo llamado ctodo que est localizado en un espacio al vaco como el de

una vlvula o bulbo, por ejemplo, el cinescopio de televisin, un tubo de rayos X,

etc. En este caso se coloca un potencial negativo al ctodo de la vlvula y se logra

una emisin de electrones dentro de la vlvula al vaco, los cuales son atrados por

otro electrodo llamado nodo. El nodo est conectado hacia un potencial positivo

respecto al ctodo, logrndose una corriente elctrica entre los dos electrones sin

que exista conexin elctrica entre ellos.

Cuando las cargas de un cuerpo son separadas resulta una diferencia de potencial o

voltaje entre ellas.

Hasta este momento hemos aprendido que cargas diferentes se atraen mientras que

cargas iguales se repelen, es decir, existe una fuerza entre ellas. A esta fuerza se le

conoce como campo elctrico.

Campo elctrico

Se llama campo elctrico al espacio que envuelve a un cuerpo con una

cierta carga, el cual ejerce accin elctrica sobre los cuerpos que se

encuentran en su vecindad o en su proximidad.

El campo elctrico se representa con la letra E y se expresa en Newton/Coulomb.



E significa intensidad de campo elctrico en un punto cualquiera de una carga elctrica.

Generalmente el campo elctrico se representa por un vector que tiene magnitud,

direccin y sentido.

Si el cuerpo electrizado est cargado positivamente, el campo elctrico va del cuerpo con

carga hacia el infinito, como se observa en la figura:

Si la carga del cuerpo electrizado es negativa, se tiene que, la direccin del campo

elctrico es desde el infinito hacia el cuerpo electrizado, como se observa en la figura:

La accin inicial e importante desde el punto de vista fsico es que los primeros que

ejercen accin entre dos cuerpos electrizados son los campos elctricos, bien en

atraccin o repulsin, posteriormente si uno de ellos tiene exceso de carga y su campo

elctrico es mucho ms intenso que el del otro, puede lograrse contacto fsico entre

ambos cuerpos y posteriormente de ser posible, una repulsin.

Debido a que los electrones en un material se mueven en todas direcciones, no se

transporta una carga neta, es decir, no existe una corriente elctrica, sin embargo, si se

aplica un campo elctrico externo se obtiene un movimiento que se sobrepone al

movimiento natural de los electrones y da como resultado una corriente elctrica.

Es natural asumir que la fuerza de la corriente est relacionada con la intensidad del

campo elctrico, y que esta relacin es una consecuencia directa de la estructura interna

del material. Sin embargo existe otra propiedad en los materiales que se opone al flujo de

electrones, y a esta propiedad se le conoce como resistencia elctrica.

La resistencia elctrica es la oposicin que brinda un material al paso de los electrones.

Los materiales a travs de los cuales las cargas se mueven con facilidad se llaman

conductores, es decir en stos materiales, existe una gran cantidad de electrones

libres que al moverse generan una corriente elctrica.Ejemplos: cobre, aluminio, plata,

oro, etc.

Si por el contrario, el material tiene pocos electrones libres, entonces no habr flujo de

corriente por lo que a este material se le conoce como aislante o dielctrico. Ejemplo:

cermica, bakelita, madera, plstico, etc.

En la prctica, los circuitos elctricos requieren del control de voltajes y de corrientes. Y la

mejor manera de controlar estas variables, es utilizando valores apropiados de resistencia

en los circuitos. Se utilizan varios tipos de resistores, mismos que se incluyen en dos

categoras principales: fijos y variables.

Resistores fijos



Son aquellos que como su nombre lo indica tienen valores de resistencia constante.

Existen muchos tipos de resistores fijos, desde los casi microscpicos (que se encuentran

en los circuitos integrados) hasta los de alta potencia que son capaces de disipar grandes

valores de Watts de potencia.

Uno de los resistores ms utilizados son los de carbn compuesto moldeado.

Este resistor consiste de un ncleo de carbn mezclado con un relleno aislante. La

proporcin de carbn y relleno determina el valor de resistencia del componente: entre

ms alta es la proporcin de carbn, ms baja es la resistencia. Las terminales de metal

se insertan en el ncleo de carbn y el resistor completo se encapsula con una cubierta

aislante. Estos resistores varan en valores de -1 Ohm hasta 100 Ohms.

Aunque estos resistores tienen la ventaja de ser baratos y fciles de producir, suelen

tener amplias tolerancias y son susceptibles a sufrir grandes cambios en la resistencia

debido a variaciones de temperatura.

Resistor de carbn compuesto.

Los resistores grandes tienen sus valores y tolerancias impresas en los empaques.

Alos resistores que son muy pequeos, no se les pueden imprimir sus valores de

resistencia, para estos casos, la Radio Manufacturers Association de Estados Unidos,

dise una bandas de colores en la dcada de 1920 (aceptado por la Comisin

Electrnica Internacional), hoy conocido como el cdigo de colores, que detalla el valor de

la resistencia, la tolerancia y en algunas de ellas tambin se plasma la confiabilidad

esperada. Las bandas de colores siempre se leen de izquierda a derecha: la izquierda se

define como el lado del resistor con la banda ms cercana al extremo. (Robbins &, Miller,

2008)



Las primeras dos bandas determinan el primero y segundo dgitos del valor de la

resistencia, la tercera se conoce comobanda multiplicadora y representa el nmero de

ceros que sigue a los dos primeros dgitos (por lo general se denotacomo una potencia de

diez). La cuarta banda informala tolerancia del resistor y la quinta -si es que est

presente-, es una indicacin de la confiabilidad esperada del componente. (Robbins &

Miller, 2008)

De acuerdo a Robbins y Miller, (2008), la siguiente tabla muestra los colores de varias

bandas y los correspondientes valores

Cdigo de colores del resistor

Color

Banda 1

Cifra

significativa

Banda 2

Cifra

significativa

Banda 3

Multiplicador

Banda 4

Tolerancia

Banda 5

Confiabilidad

Negro 0 100= 1

Caf 1 1 101= 10 1%

Rojo 2 2 102= 100 0.1%

Naranja 3 3 103= 1000 0.01%

Amarillo 4 4 104= 10000 0.001%

Verde 5 5 105= 100000

Azul 6 6 106= 1000000

Violeta 7 7

Gris 8 8

Blanco 9 9

Oro 0.1 5%

Plata 0.01 10%

Sin

color

20%

Cdigos de colores en una resistencia (Se comienza la lectura desde el color ms cercano

al extremo del cable conductor, en este caso Banda 1)



Ejemplo:

Determina la resistencia de un resistor de pelcula de carbn que tiene el cdigo de

colores que se muestra en la figura siguiente:

Solucin:

A partir de la tabla anterior, se observa que el resistor tendr un valor determinado como:

Esta especificacin indica que la resistencia cae entre 17.1 k y 18.9 k . Despus de

1000 horas se esperara que no ms de 1 resistor de cada 1000 est fuera del intervalo

especificado.

Otros tipos de resistores fijos son: los de pelcula de carbn, pelcula de metal, xido de

metal, devanado de alambre y empaques de circuito integrado.

Resistores variables

Estos resistores son los que utilizamos ms a menudo ya que son los que se usan para

ajustar volumen en los radios, fijan el nivel de luz en las casas y pueden ajustar la

temperatura de las estufas y hornos.

Dos ejemplos de este tipo de resistores son los potencimetros que se usan para ajustar

la cantidad de voltaje que se proporciona a un circuito, y los restatos. Los

potencimetros y los restatos se diferencian entre s, entre otras cosas, por la forma

en que se conectan. En el caso de los potencimetros, stos se conectan en paralelo al

circuito, y el restato en serie.



1.1.3. Conceptos de fuentes de voltaje y fuentes de corriente

Fuentes de tensin y corriente

Para que los circuitos elctricos se activen es necesario el suministro de una fuerza

electromotriz que los alimente, siendo las ms comunes las fuentes de voltaje o tensin y

las de corriente; ya que sin ellas ningn sistema elctrico podr operar.

Fuentes de tensin o de voltaje

Son las fuentes ms utilizadas para alimentar los circuitos elctricos. A travs de sus

terminales entregan una diferencia de potencial que debe de ser la misma en todo

momento (constante) y la corriente que proporcionan depender de los elementos

conectados y sus caractersticas.

A manera de ejemplo, si a una fuente de tensin de 12 Volt se le conecta una resistencia

de 4 Ohm, el valor de la corriente que circular a travs de ella ser de 3 Amper. Si en

cambio conectamos una resistencia de 3 Ohm, circularn 4 Amper. Cabe sealar que el

voltaje que entrega la fuente es constante.

El smbolo de una fuente de voltaje se

representa con dos lneas paralelas de

diferente tamao. La ms grande

representa al polo positivo y la ms

pequea al negativo.

Fuentes de corriente

Son aquellas que a travs de sus

terminales entregan una corriente que debe

ser la misma en todo momento (constante)

y el voltaje que proporcionan depender de

los elementos conectados y sus

caractersticas.

A manera de ejemplo, si a una fuente de corriente de 3 Amper se le conecta una

resistencia de 10 Ohm, el valor del voltaje que circular a travs de ella ser de 30 Volt. Si

en cambio conectamos una resistencia de 15 Volt, circularn 45 Volt. Cabe sealar que a

diferencia de la fuente de voltaje, estafuente entrega la corriente de manera constante.



Bateras

Son las fuentes de corriente directa (cd) ms utilizadas, se construyen en una gran

variedad de formas, tamaos y especificaciones, desde la miniatura que suministra pocos

microamperes (relojes), hasta las grandes con capacidades de cientos de amperes

(automotrices).

La nomenclatura para identificar las ms comunes son: triple A (AAA), doble A (AA), C y

D.

Todas usan electrodos y electrolitos, y la reaccin qumica entre estos crea el voltaje de la

batera.

El voltaje de una batera y el tiempo de vida dependen de los materiales con los que estn

construidas.

Tipos de bateras y aplicaciones:

Pilas salinas, tipo Leclanch, o de zinc/carbono (Zn/C)

Tambin denominadas pilas secas, son las que se conocen como pilas comunes. Sirven para aparatos sencillos y de poco consumo, son las de menor precio.

Pilas alcalinas o de zinc/dixido de manganeso (Zn/MnO2)

El electrlito utilizado es hidrxido de potasio. Son las delarga duracin. Casi todas vienen blindadas, lo que dificulta el derramamiento de los constituyentes. Sin embargo, esteblindaje no tiene duracin ilimitada. En principio, duran entre tres y



diez veces ms que las salinas.

de Pilas nquel/cadmio (Ni/Cd)

Estn basadas en un sistema formado por hidrxido denquel, hidrxido de potasio y cadmio metlico. Poseen ciclos de vida mltiples, y presentan la desventaja de su tensinrelativamente baja. Pueden ser recargadas hasta1.000 veces y alcanzan a durar decenas de aos. Nocontienen mercurio, pero el cadmio es un metal concaractersticas txicas. Son las pilas recargables de mscomn uso domstico.

Pilas de xido de mercurio

Son las ms txicas, contienen aproximadamente un 30 % de mercurio. Deben manipularse con precaucin en los hogares, dado que su ingestin accidental, lo que es factible por su forma y tamao, puede resultar letal.

Pilas de zinc-aire Se las distingue por tener gran cantidad de agujerosdiminutos en su superficie. Tienen mucha capacidad y una vez en funcionamiento su produccin de electricidad es continua. Contienen ms del 1% de mercurio, por lo que presentan graves problemas residuales.

Pilas de xido de plata

Son de tamao pequeo, usualmente de tipo botn.Contienen 1% de mercurio aproximadamente, por lo quetienen efectos txicos sobre el ambiente.

Pilas de litio Producen tres veces ms energaque las pilas alcalinas, considerando tamaosequivalentes, y poseen tambin mayor voltaje inicial que stas (3 voltios contra 1,5 V de la mayorade las alcalinas). Se utilizan en relojes, calculadoras, flashes de cmaras fotogrficas y memoriasde computadoras.

Pilas recargables Existe un tipo de pilas que una vez agotadas no dejan de ser tiles, por que se pueden recargar hasta 1.000 veces, por lo que su ciclo de vida es muy largo. Actualmente resultan ms caras y precisan de un cargador especial, pero a la larga acaban siendo rentables yms econmicas.

Fuente: SERNAC, Departamento de Estudios - 2003



Celdas en Serie y en Paralelo

Las celdas o fuentes de voltaje conectadas en serie, como se muestra en la siguiente

figura, incrementan el voltaje disponible, (el voltaje es la suma de los voltajes de las

celdas).

Las celdas conectadas en paralelo incrementan la corriente disponible (ambas deben de

tener el mismo voltaje).

1.1.4. Ley de Ohm, potencia y energa

Es natural asumir que la fuerza de la corriente en un material, est relacionada con la

intensidad del campo elctrico, y que esta relacin es una consecuencia directa de la



estructura interna del material. Para evidenciar esta relacin, nos remitiremos ala Ley que

establece que:

Para un conductor metlico a una temperatura constante, la relacin de la

diferencia de potencial entre dos puntos y la corriente elctrica es una

constante. Esta constante es llamada resistencia elctrica (R) del

conductor entre dos puntos.

o bien

(Boylestad, 2011)

Esta ley fue formulada por el fsico alemn Georg Simon Ohm (1787-1854).

En donde:

V se representa en volts

I en amperes

Podemos ver que la resistencia R est expresada en Volts/Amperes, unidad llamada

Ohm y se abrevia con la letra griega Omega().

Entonces, un Ohm es la resistencia de un conductor a travs del cual hay una corriente de

un Ampere, cuando una diferencia de potencial de un Volt se mantiene entre sus

extremos.

Al establecer Ohm la ley que lleva su nombre, especific que la variacin de corriente en

los conductores metlicos, no era estrictamente la aplicacin de su ley, sino que la

resistencia en los conductores metlicos vara en funcin de las siguientes caractersticas:

(Robbins, Miller, (2008)

a) De su longitud (l). Mientras sta sea mayor, la resistencia de un conductor vara en

proporcin a su magnitud.

b) La resistencia en los conductores metlicos vara inversamente a su rea o

seccin transversal.

c) La variacin de la resistencia depende del material con el que est construido y

que se conoce con el nombre de resistividad o resistencia especfica y se

representa por la letra (que el fabricante de conductores elctricos especifica en

tablas).



La resistencia de todos los conductores metlicos elctricos sigue generalmente una recta

cuya pendiente es constante mientras la temperatura no le afecte.

Estos factores que determinan la resistencia de un conductor a una temperatura dada se

resumen matemticamente as:

Donde esresistividad, es longitud y es el rea de la seccin transversal del conductor.

La resistividad es una constante de proporcionalidad y es una propiedad fsica de cada

material, la cual se mide en ohm() x metro(m) en el SI.

Ejercicio:

Determinar la resistencia de un conductor cilndrico de cobre endurecido cuya longitud es

de 10 m, su dimetro es de 8x10-3 m y su resistividad es de 1.756x10-8*m.

Datos:

l= 10 m d= 8x10-3 m = 1.756x10-8*m

Solucin:



A continuacin como se coment en la presentacin de esta unidad se dan una serie de

ejercicios con su resolucin que te servirn de apoyo en la aplicacin de lo aprendido,

adems de que pretende que te den preparen para la resolucin de los ejercicios

planteados en las actividades de la unidad.

Ejercicio 1:

Determinar la resistividad de un hilo de cobre de 15 m de longitud, dimetro igual a 0.090

cm y resistencia de 4 a una temperatura de 20C.

Datos:

L = 15 m

D= 0.090 cm R = 4 Solucin:

m

Grfica de la Ley de Ohm

Las grficas son instrumentos muy tiles ya que mediante ellas se puede mostrar muy

claramente la manera en la que se comporta un sistema. Estas grficas las podemos

implementar utilizando el plano cartesiano, donde el eje vertical (ordenada) representa la

corriente, y el eje horizontal (abscisa) el voltaje; esto es para la mayora de los

dispositivos elctricos y electrnicos.

Para el resistor fijo estndar, el primer cuadrante es la nica regin de inters, sin

embargo, en los dispositivos electrnicos se utilizan los dems cuadrantes.

Para trazar la grfica vamos a partir de 3 valores de voltaje y corriente, mismos que se

detallan a continuacin:

V I



10 2

15 3

20 4

Una vez obtenida una grfica como la anterior, podemos determinar los valores de

corriente dado un voltaje o viceversa, puesto que una lnea recta indica una resistencia

fija. Esto puede probarse al sustituir, para cualquier punto de la grfica, los valores de

voltaje y resistencia en la ecuacin:

As mismo, siguiendo este procedimiento para diferentes valores de resistencias, se

podr observar que cuanto ms baja sea la resistencia, ms inclinada es la pendiente.

Potencia y Energa

Hemos odo hablar de potencia, aunque sea de manera general.

Los focos, los calentadores de agua se especifican en watts, los motores de las cisternas

se especifican en caballos de potencia (watts). Tambin sabemos que mientras ms alta

es esta especificacin, mayor ser la energa suministrada por unidad de tiempo.

0

1

2

3

4

5

6

7

0 5 10 15 20 25 30 35

I (am

per

es)

V (volts)

R= V/I

R= 5 Ohms



Un foco de 100 watts producir ms energa luminosa que el de 60 watts. Un motor de 5

hp puede realizar ms trabajo en un tiempo t que un motor de

hp, es decir, entre mayor

sea la capacidad de potencia de un foco o de de un motor, mayor energa luminosa

produce un foco por segundo o ms trabajo mecnico realiza un motor por segundo.

Entonces decimos que la potencia es la capacidad de realizar trabajo o de transferencia

de energa en un determinado tiempo.

Matemticamente:

En donde W es el trabajo o energa en Joules, t es el intervalo de tiempo.

En el caso de los circuitos elctricos, se necesita que la potencia se exprese en trminos

de cantidades elctricas, por lo que tenemos la siguiente expresin matemtica:

Donde P= potencia (watts), V=voltaje (volts), I=corriente (ampers)

Al sustituir y tambin ; tenemos que:

P =

P =

Dado que la potencia se mide en watts (joules por segundo) y el tiempo normalmente en

segundos, la unidad de energa ser wattsegundo, en la prctica se utiliza el watthora

(Wh) y el kilowatthora por ser cantidades ms legibles:

Cabe resaltar que el medidor de kilowatthora es el que comnmente se utiliza en las

casas-habitacin y establecimientos comerciales.



Ejercicio 2:

Calcula la potencia en cada resistor de la siguiente figura:

Solucin:

Se aplicar el voltaje adecuado en la ecuacin de potencia para cada resistor:

a)

b)

1.1.5. Instrumentacin elctrica (voltmetro, ampermetro, hmetro y

multmetro)

Medicin de Voltaje y Corriente

En la prctica, el voltaje y la corriente se miden con instrumentos llamados voltmetro y

ampermetro. Aunque pueden estar disponibles individualmente, es ms comn

encontrarnos en un solo instrumento llamado multmetro. Hay versin digital y analgica.

Medicin de voltaje

Como ya sabemos, voltaje es la diferencia de potencial entre dos puntos, su medicin se

realiza colocando el voltmetro a travs del componente que se desea medir.

La siguiente muestra cmo medir el voltaje a travs de un foco, colocando una terminal

del voltmetro en cada lado de ste; si el medidor no cuenta con autoescala y no sabemos

la magnitud del voltaje a medir, fije el medidor en la escala ms alta, y despus vaya

bajando para evitar daos en el instrumento.

R1 10 ohms

+ V1 = 10 v -

R2 = 50 ohms

+ V2 = 50 v



Medicin de corriente

De acuerdo con la fig. 1-11, la corriente a medir debe de pasar a travs del instrumento.

Para llevarlo a cabo, se abre el circuito y se inserta el ampermetro. El signo de la lectura

ser positivo o negativo de acuerdo con las terminales de entrada del ampermetro.

Para medir la corriente se inserta el ampermetro en el circuito de forma que la corriente a

medir pase a travs del instrumento. La lectura es positiva debido a que la corriente entra

por la terminal +(A).



Medicin de Resistencia el hmetro

El hmetro es el instrumento que se utiliza para medir la resistencia de un componente,

normalmente forma parte de un multmetro, el cual incluye un voltmetro y un

ampermetro.

Adems de usarse para medir la resistencia de un componente, tambin sirve para

determinar las condiciones de dispositivos semiconductores o si un circuito est

defectuoso.

Cuando se usa un hmetro para medir la resistencia de un componente que est incluido

en un circuito en operacin, se deben de observar lo siguientes puntos:

1. Se desconectan todas las fuentes de alimentacin del componente o circuito

por probar. Si esto no se hace, la lectura es defectuosa, o se puede daar el

instrumento.

2. Si se desea medir la resistencia de un componente en particular, se asla del

resto del circuito, es decir, se desconecta al menos una terminal del

componente, si no se realiza esto, la lectura del hmetro no ser la del

dispositivo deseado,ser la combinacin con otros con los que tenga conexin.

3. Se conectan las dos puntas del instrumento a travs del componente a medir.

4. Asegurarse que el hmetro est en la escala correcta para proporcionar la

medicin lo ms exacta posible. Por ejemplo, si la lectura de un resistor nos da

2.2 k en la escala de 5.5 M, el hmetro proporcionar cifras ms exactas si

cambiamos la escala a 5.5 k.

5. Al terminar, apagar el hmetro ya que contiene una batera interna.



Medicin de una resistencia utilizando un hmetro

Tambin el hmetro sirve para indicar continuidad de un circuito. Algunos hmetros

cuentan con tonos audibles para indicar si el circuito est abierto entre un punto y otro;

esto permite al usuario determinar la continuidad sin dejar de observar el circuito que se

est probando.

Un cortocircuito ocurre cuando un conductor de muy baja resistencia como un alambre,

est conectado entre dos puntos de un circuito, y debido a la poca resistencia entonces la

corriente del circuito se desviar y se ir a travs del corto; el hmetro indicar una

resistencia casi nula si utiliza para medir a travs del cortocircuito.

Por el contrario, un circuito abierto ocurre cuando un conductor est roto entre las

puntas a probar; ahora el hmetro indicar una resistencia infinita cuando se usa para

medir la resistencia de un circuito abierto.

R1V1I



Actividad 1. Conociendo al circuito elctrico

Etapa 2. Es momento de contribuir en el Foro llamado Conociendo al circuito elctrico,

aportando tu punto de vista de lo que hasta ahora has estudiado, adems de considerar

la investigacin que realizaste en la Etapa 1.

Responde a la(s) pregunta(s) que ser(n) dada(s) por tu Facilitador(a).

1.2. Circuitos resistivos bsicos

En los temas anteriores se identificaron las relaciones entre diferentes conceptos tales

como carga, corriente, diferencia de potencial o voltaje, resistencia, conductividad y

potencia, entre otros. En este tema se aplicarn estos conceptos bsicos para determinar

el comportamiento de los circuitos resistivos a travs de clculos algebraicos.

1.2.1. Circuitos resistivos en serie y su comportamiento

Ley de Ohm

Como ya se ha comentado, la ley de Ohm es una de los ms importantes que deben

aprenderse en este campo. Hablando matemticamente, no es difcil, pero s es muy

poderosa ya que puede aplicarse a cualquier red en cualquier momento. Es decir, se

aplica a circuitos alimentados por corriente directa, por corriente alterna, a circuitos

digitales y de microondas. La ecuacin puede derivarse de la siguiente relacin bsica

para todos los sistemas fsicos:



En circuitos elctricos, el efecto que tratamos de establecer es el flujo de carga, o

corriente. La diferencia de potencial o voltaje, entre dos puntos es la causa ("presin") y la

oposicin es la resistencia encontrada.

Una analoga de un circuito elctrico ms

sencillo, es el agua que fluye a travs de

una manguera conectada a una vlvula de

presin. (Boylestad, 2011)

Consideremos que los electrones presentes en el alambre de cobre es el agua que circula

en la manguera, la vlvula de presin es el voltaje aplicado, y el dimetro de la manguera

como el factor que determina la resistencia. Si cerramos esta vlvula de presin, el agua

permanece en la manguera sin una direccin especfica, situacin que se asemeja a los

electrones que oscilan en un conductor sin un voltaje aplicado. Cuando se abre la vlvula

de presin, el agua va a fluir a travs de la manguera, tal y como sucede con los

electrones en un conductor cuando se aplica el voltaje. En otras palabras que sin

"presin" y sin voltaje, el resultado es un sistema sin direccin o reaccin.

Resumiendo, la corriente es una reaccin al voltaje aplicado y no al factor que pone al

sistema en movimiento. Continuando con la analoga, cuanto mayor es la presin de la

llave, mayor es la velocidad del agua a travs de la manguera, una manguera de dimetro

muy pequeo limitar la velocidad a la cual el agua puede fluir a travs de ella; del mismo

modo un alambre de cobre de dimetro pequeo tendr una resistencia que limitar la

corriente.

Si sustituimos los trminos en la relacin:

tenemos:

, o sea:



O bien

R es la resistencia del elemento (ohms)

G es la conductancia del elemento(mhos)

V es la cada de voltaje en el elemento (volts)

I es la corriente en el elemento (ampere)

Todo dispositivo o aparato que al aplicarle

una diferencia de potencial o voltaje Vab

entre sus extremos se force a travs de l

una corriente elctrica I, y consuma

necesariamente una energa (expresada en

watts), se conoce como resistencia

elctrica cuyo smbolo es el siguiente:

Como ya se haba establecido antes, la resistencia R est expresada en Volts/Ampere,

unidad llamada Ohm y se abrevia con la letra griega.

G es la conductancia y se expresa como:

G se expresa en 1/ y se abrevia con el smbolo:

Entonces (recordando) podemos decir que: un Ohm es la resistencia de un conductor

a travs del cual hay una corriente de un Ampere, cuando una diferencia de

potencial de un Volt se mantiene entre sus extremos.

La unidad de resistencia elctrica en el SI es el Ohm.

Los mltiplos del Ohm son:



Kilo-Ohm (K )= 10 3

Mega-Ohm (M ) = 10 6

Los sub-mltiplos del Ohm son:

mili-Ohm (m )= 10 -3

micro-Ohm ( )=10-6

Voltaje y voltio son trminos en homenaje a Alessandro Volta, que en 1800 inventara la

pila voltaica y la primera batera qumica.

El voltaje es la magnitud fsica que, en un circuito elctrico, impulsa a los electrones a lo

largo de un conductor. Es decir, conduce la energa elctrica con mayor o menor potencia.

El voltaje es un sinnimo de tensin y de diferencia de potencial. En otras palabras, el

voltaje es el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo elctrico sobre una

partcula para que sta se mueva de un lugar a otro. En el Sistema Internacional de

Unidades (SI), dicha diferencia de potencial se mide en voltios (V), y esto determina la

categorizacin en bajo o alto voltaje.

Un voltio es la unidad de potencial elctrico. Algunos voltajes comunes son el de una

neurona (75 mV), una batera o pila no recargable alcalina (1.5 V), una recargable de litio

(3.75 V), un sistema elctrico de automvil (12 V), la electricidad en una vivienda (220 en

Europa, Asia y frica; 120 en Norteamrica y 220 algunos pases de Sudamrica), el riel

de un tren (600 a 700 V), una red de transporte de electricidad de alto voltaje (110 kV) y

un relmpago (100 MV).

El trmino alto voltaje caracteriza circuitos elctricos en los cuales el nivel de voltaje

usado requiere medidas de aislamiento y seguridad. Esto ocurre, por ejemplo, en

sistemas elctricos de alto nivel, en salas de rayos X, y en otros mbitos de la ciencia y la

investigacin fsica.

Ejercicio 3. Problemas resueltos:

1.- En los extremos de un resistor de 10 , se mide una cada de voltaje de 6 volts.

Encuentra la corriente y la potencia instantnea consumida por el resistor:

Solucin



10

Considrese el resistor cuya figura se adjunta, en el cual para el sentido asignado al

elemento para su cada de voltaje y corriente se tiene aplicando la Ley de Ohm:

En donde:

Se observa que cuando el voltaje aplicado a la resistencia es constante, la corriente

tambin es constante y proporcional. Esto se ilustra en la siguiente figura:

La potencia instantnea consumida por el resistor ser:

V= 6 volts

I= 0.6 amps

t



Circuito elctrico

Es un conjunto de componentes que interconectados entre s siguiendo

una trayectoria cerrada, permiten el paso de electrones. Estos

componentes son: resistores, capacitores, inductores y fuentes (voltaje o

corriente).

El comportamiento elctrico de estos componentes se describe por medio de algunas

leyes bsicas experimentales. Las leyes y principios, conceptos, relaciones matemticas y

mtodos de anlisis que se han desarrollado a partir de ellos son conocidos como la

Teora del Circuito.

La mayor parte de la teora del circuito tiene que ver con la resolucin de problemas y

con el anlisis numrico. Cuando se analiza un problema o se disea un circuito, es

necesario calcular valores de voltaje, corriente y potencia incluyendo las unidades de

medida, que en este caso es el Sistema Internacional Unificado de Medicin Mtrica que

no slo abarca las unidades de longitud, masa y tiempo, sino tambin unidades de

cantidades elctricas y magnticas (Robbins, Miller, 2008).

Debido a que las cantidades que se manejan varan desde muy pequeas a muy grandes,

es usual que se utilice la notacin cientfica y smbolos (, , , K, M, G, T) para

representarlas.

Para facilitar la comprensin del comportamiento de las leyes, principios y conceptos se

cuenta con el apoyo de la simbologa de los elementos, mismas que se muestran a

continuacin:

Simbologa de elementos electrnicos bsicos



As mismo, la interconexin entre ellos se puede visualizar a travs de diagramas, como

se muestra a continuacin:

Cuando una o varias resistencias se agrupan en cualquier forma, y stas se alimentan por

una fuente de energa de cualquier tipo de corriente, constituyen un circuito elctrico ideal,

pero si adems se considera la resistencia interna de la propia fuente (ri), estar

formando el circuito elctrico real, ya que nunca dejar de existir la resistencia interna en

cualquier fuente de alimentacin.

Se dice que dos o ms resistores estn conectados en serie, cuando stos se disponen

uno al lado del otro interconectados en un solo punto, sin haber otras conexiones que

lleven corriente a dicho punto.

Un circuito en serie se construye al combinar varios elementos en serie.

La corriente sale de la terminal positiva (+) de la fuente de voltaje, fluye a travs de los

resistores y retorna a la terminal negativa (-) de la fuente.

Se observa en la figura anterior que la fuente de voltaje V1 est en serie con la resistencia

R1, la resistencia R1 est en serie con la resistencia R2, R2 est en serie con C1 y C1 est

en serie con la fuente V1.

Al analizar el circuito, tenemos que: al igual que el agua que fluye en una tubera, la

corriente que entra en un elemento debe de ser igual a la que sale del mismo. Por lo que

se concluye que:

V1

R1

R2

i

C1

i

V1

R1

R2

i

C1

i+

+

-



En un circuito serie la corriente es la misma en cualquiera de los elementos del circuito.

Esto es de gran utilidad para explicar muchas otras caractersticas de un circuito serie.

Si el circuito est formado por n resistencias externas, su conjunto nos dar una sola

resistencia que denominaremos Re.

Para el caso de n resistores conectados en serie, R1, R2,R3,.., Rn, la resistencia externa

ser:

Y la resistencia total del circuito ser:

En donde es la resistencia interna de la fuente de alimentacin.

La ley de Ohm puede aplicarse a todo un

circuito (completo) o a una parte cualquiera

de l.

La expresin de la ley de Ohm ser la ecuacin:

La corriente total es directamente proporcional a la fuerza electromotriz (Vt), e

inversamente proporcional a la resistencia externa ms la resistencia interna (Re+ri).

Cuando la ley de Ohm se aplica a una parte del circuito, por ejemplo en la misma

figura anterior, tendremos que si la corriente total Ites la misma en cualquier elemento del

circuito en magnitud, las cadas de potencial o voltaje en los elementos resistivos y fuente

de alimentacin sern:

V1

Resistencia Interna (ri)

R2

R3R1



As mismo, tenemos que: El voltaje total (fuerza electromotriz), es igual a la suma de las

cadas de voltaje de cada uno de los elementos del circuito:

Ejercicio 4:

Se tiene el siguiente circuito de

resistencias en serie:

En donde:

R1=12 ohms; R2=14.5 ohms; R3= 22 ohms ; ri = 1.5 ohms

Si la fuerza electromotriz es de 60 volts; determinar:

a) Resistencia total del circuito (RT).

b) Corriente total del circuito (IT).

c) Cadas de tensin interna y externas, o sea: V1,V2,V3 y Vi.

d) Potencia total.

e) Cada de voltaje externo (Vab).

Solucin:

La resistencia total RT del circuito se calcula sumando las resistencias, ya que es un

circuito resistivo en serie:

a) La corriente total IT del Circuito se calcula aplicando la ley de Ohm:

R322 ohms

resistencia interna (ri)

R112 ohms

R214.5 ohms

V1

b a



La misma en cada punto del circuito

b) Cadas de tensin aplicando la ley de Ohm a cada parte del circuito, tenemos

que:

Sustituyendo valores:


Sustituyendo valores :

Sustituyendo:

Comprobar que la suma de las cadas de tensin externas e internas nos da el total de la

fuerza electromotriz Vt:

Sustituyendo:

c) La cada de potencial Vab ser:



1.2.2. Ley de Kirchhoff de Tensiones

La suma algebraica de las Fuerzas Electromotrices (E) y de las cadas de

tensin externas e internas (IR e Ir) es igual con cero en todo circuito

cerrado

Que puede expresarse de la manera siguiente:

Para el siguiente circuito:

Al aplicar la Ley de Kirchhoff de tensiones, obtendremos las siguientes ecuaciones:

Si expresamos esta ecuacin en trminos de corriente:

Ejemplo: Si en un circuito cerrado las fuentes de alimentacin estn en serie, esto es, del

negativo de E1, se va al positivo de E2 las fuerzas electromotrices se suman

automticamente, o sea:


b c

d

-V3+

+V2-

R2

I

R3

+V1-

R1

E

a



Si las fuentes de alimentacin se encuentran conectadas en oposicin, esto es el negativo

de E1 se va el negativo de E2, la fuerza electromotriz resultante es la diferencia aritmtica

de ambas fuentes o la suma algebraica de las mismas, que debe escribirse:

Restando siempre la mayor de la menor.

Si:

1.2.3. Circuitos resistivos en paralelo y su comportamiento

Se dice que los elementos de un circuito estn conectados en paralelo cuando tienen

exactamente dos puntos en comn llamados nodos.

Al analizar un circuito en particular, se designan primero los nodos (con letras minsculas)

y despus identificar los tipos de conexiones. La figura siguiente representa una conexin

de elementos resistivos en paralelo.

Al hacer un anlisis simple podemos observar que:

a) Para el nodo a, la suma de las corrientes que convergen en l (It) es igual a la

suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (I1+I2+I3).

b) Para el nodo b, la suma de las corrientes que convergen en l (I1+I2+I3) es igual a

la suma de las corrientes que divergen de ese mismo nodo (It).

I3

a b

R3

Vab

It

ri

I2

R2

I1

R1



Se observa as mismo que I

La corriente total en el circuito, que se determina mediante el voltaje de la fuente y la

resistencia equivalente, puede escribirse como:

La resistencia equivalente de n resistores en paralelo puede determinarse en un paso

como sigue:

Un efecto importante de la combinacin de resistores en paralelo es que la resistencia

resultante siempre ser menor que el menor de los resistores.

Dos resistores en paralelo

Con frecuencia los circuitos tienen dos resistores en paralelo. En tal caso, la resistencia

total de la combinacin puede determinarse sin la necesidad de calcular la conductancia.

Para los dos resistores, la ecuacin es:

O bien, multiplicando los trminos en el denominador, la expresin se convierte en

Entonces, para los dos resistores en paralelo se tiene la siguiente expresin:

Si se usa un mtodo similar al anterior, se puede llegar a la ecuacin para tres resistores

en paralelo:

Volviendo al diagrama anterior, se observa as mismo que la corriente total It con toda su

magnitud, est circulando a travs de ri, por lo cual sta resistencia del generador, batera



o alternador no est en paralelo con las resistencias del circuitos externo; est en serie ya

que circula entre los dos la corriente total.

Por lo tanto, podemos decir que la resistencia total ser la resistencia externa del circuito

ms la resistencia interna de la fuente de energa, que se expresa de la siguiente manera:

Si existe resistencia interna en la fuente de alimentacin, habr consecuentemente a

travs de ella una cada de tensin Vi cuyo valor ser:

Por lo cual la fuerza electromotriz VT ser igual a V siendo Vab la diferencia de

potencial que existe entre los bornes de la fuente de alimentacin, cualquiera que sta

sea, y cuyo valor o magnitud se aplica al circuito externo, paralelo en este caso.

De esta manera, se dice que siendo comn la diferencia de potencial Vab para el

agrupamiento resistivo paralelo, podemos expresarlo de la manera siguiente:

Finalmente, si a la fuente de alimentacin no se le considera resistencia interna (ri), no

habr consecuentemente cada de tensin interna (Vi) por lo que no se pierde voltaje y

entonces tenemos que:

En resumen, podemos establecer que las caractersticas del circuito de la fig. 1-23, son:



Ejercicio 5.

Tenemos el siguiente circuito:

En donde:

R1= 12

R2= 4

R3= 8

R4= 6

ri= 1

Vt= 5.2 V

Determinar:

a) La corriente total It.

b) La diferencia de potencial entre los bornes del generador Vab.

c) Comprobar que . d) Calcular la potencia total del circuito Pt as como la potencia disipada en R1 y R4.

Solucin:

a) Aplicando la Ley de Ohm:

It =

adems tenemos que:

I3

a

R4

I4

b

R1

Vab

It

ri

I2

R2

I1

R3



Sustituyendo:

b) Vab del Generador: aplicando la ley de Ohm entre los puntos ab, tenemos que:


Sustituyendo:

Aplicando las expresin de resistencias en paralelo:





Comprobar que:

Sustituyendo:

c) Comprobar que .

Si

Aplicando la Ley de Ohm a una parte del circuito para determinar las corrientes en

cada una de las ramas, establecemos que:



d) Determinar la potencia total Pt del circuito as como la potencia disipada en R1 y

R4

La expresin de la potencia es:

La potencia total del circuito ser entonces:

, entonces se tiene que:


Para determinar la potencia en R1 y R4 se tiene que:

Como ; entonces



1.2.4. Ley de Kirchhoff de Corrientes

Ley de corrientes de Kirchhoff es el principio esencial que se usa para explicar la

operacin de un circuito en paralelo, misma que establece lo siguiente:

La suma de las corrientes que entranen un punto comn (nodo) es igual a

la suma de las corrientes que salen de l.

En forma matemtica, se establece como sigue:

En la figura anterior se observa que el nodo tiene dos corrientes que entran, que son I1 e

I5; y tres corrientes que salen, que son I2, I3 e I4.

I5= 3 A

I4= 3 A

I3= 4 A

I1= 6 A

I2= 2 A



Circuito resistivo serie-paralelo o mixto

Cuando un circuito de esta naturaleza debe resolverse, lo primero que se procede a hacer

es asignar el sentido de la corriente y en funcin de ste, numerar los agrupamientos

paralelos en forma creciente, esto es Rp1, Rp2, Rp3, , Rpn.

En su anlisis fsico y elctrico, la Ley de Ohm puede aplicarse a todo el circuito o a una

parte de l, tal como se realiz en los circuitos anteriores. As tendremos:

Primero.

Se tiene

Rs comprender aquellas resistencias que estn dispuestas en serie, para nuestro caso

, as mismo, las resistencias en paralelo las podemos definir como

, donde:

R3

I t

R4

I t

I t

R7

R2

R1

R5

R6

R10

I t

Vi

I t

R9

I t



Segundo. Las cadas de tensin sern:

Si es en serie

Si es en paralelo:

Tercero. Las corrientes en serie:

En

En

En

Las corrientes en cualquier resistencia en paralelo:

En Rp1

En Rp2

En Rp3



Cuarto. Finalmente, Vab es el potencial a travs de los bornes del generador o

fuente de alimentacin.

Ejercicio 6.

Se tiene el siguiente circuito serie-paralelo, con valores de resistencias como se

muestran en el diagrama, y tenemos como dato que la corriente I1 que circula por la

Resistencia R1, es de 0.5 Amperes.

Determinar:

a) El voltaje que se medir entre los puntos xa (Vxa)

b) El valor de la resistencia que nos dara un hmetro si efectuamos una medicin en los

puntos xy (Rxy) del circuito.

Solucin:

Se podr observar que el circuito consta de dos ramas (superior e inferior), que estn en

paralelo, y cada rama a su vez contiene un circuito en paralelo con una resistencia en

serie, por lo que:

a) Determinaremos primero la resistencia del circuito: Rxy

R4

20 ohm

R5

12 ohm

R6

12 ohm

x

R7

6 ohm

y

a

R1

8 ohm

R2

16 ohm

R3

16 ohm

.5 amps



La resistencia en la rama superior es:

:

En donde:

Sustituyendo valores tenemos que:

Como:


Y la resistencia en la rama inferior es:

En donde:


nuestro circuito original se ha reducido al siguiente:

R4

20 ohm

R7

6 ohm

Rp1

4 ohm

x y

Rp2

6 ohm A



Actividad 2. Aplicacin de la ley de Ohm

Es momento de aplicar los conceptos, principios y leyes que has estudiado. Un factor

importante es el anlisis y prctica de los ejercicios presentados previamente, los cuales

te ayudarn a realizar adecuadamente esta actividad.

De acuerdo a los problemas que te proponga tu Facilitador(a).

1. Crea un archivo y con ayuda de la calculadora,

2. Considera calcular: resistencias, cadas de voltaje, corrientes y potencias, ya sea

para todo el circuito o una parte de ste; de acuerdo a los problemas planteados,

atendiendo a los siguientes tipos de circuitos:

a) Serie

b) Paralelo

c) Serie-paralelo

3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_A2_XXYZ.

4. Envalo para su revisin y espera la retroalimentacin.

Autoevaluacin

A lo largo de la unidad se han expuesto los fundamentos de los Circuitos Elctricos, se

considera que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y as asegurar el

conocimiento adquirido, para esto:

1. Ingresa en el aula y selecciona la autoevaluacin de la Unidad 1.

2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas.

3. Verifica tus respuestas y en los casos necesarios repasa los temas que

necesites fortalecer.

El asimilar estos temas te permitirn entender los que se expone en la siguiente unidad

adems de brindarte elementos que complementan tu formacin profesional.

Evidencia de aprendizaje. Circuitos resistivos serie y paralelo

Una vez concluido el estudio de los temas de la unidad 1, debers plasmar y evidenciar

tu aprendizaje.

De acuerdo al problema planteado por tu Facilitador(a).



1. Realiza un archivo que contenga:

a) Define, justifica y calcula el valor total de la fuente de alimentacin del

circuito. b) Define y justifica el sentido de las corrientes. c) Define y justifica la polaridad de la cada de voltaje en cada resistencia. d) Obtener el valor de la resistencia R5 con base en el cdigo de colores

impreso en la resistencia. Que te mostrar tu Facilitador(a) como parte del problema planteado.

e) Tambin calcula lo siguiente:

i. Corriente total del circuito. ii. Las cadas de voltaje en cada resistencia. iii. Potencia disipada en cada resistencia. iv. Resistencia total del circuito. v. Potencia total del circuito.

f) En el caso de que alguna fuente tuviera una resistencia interna de 1.5 , obtener la potencia total del circuito y explicar el procedimiento del clculo.

2. Consulta la Escala de Evaluacin para conocer los criterios con que ser

evaluado tu trabajo.

3. Guarda tu archivo con la nomenclatura ELB_U1_EA_XXYZ y envalo a tu

Facilitador(a) para su revisin mediante la seccin Portafolio de evidencias.

*Recuerda que de ser necesario, y en base a los comentarios que recibas debers enviar

una segunda versin de tu evidencia de aprendizaje.

Autorreflexin

Al trmino de la Evidencia de aprendizaje, consulta el Foro Preguntas de autorreflexin,

realiza el ejercicio y envalo a travs de la herramienta Autorreflexiones. Ten en cuenta

que esta actividad se toma en cuenta para la calificacin final.

*No olvides utilizar la nomenclatura ELB_U1_ATR_XXYZ

Para saber ms

La diagramacin de circuitos elctricos es un proceso que pueden poner en prctica

mediante un papel y lpiz. Y puedes apoyarte de la Simbologa de elementos electrnicos

bsicos que aparece en el material de apoyo. Lo puedes hacer de dos maneras:

manualmente o bien, ayudndote de elementos en la red como:

De National Instruments, NI MultiSim, la versin de prueba para estudiantes:



https://lumen.ni.com/nicif/us/academicevalmultisim/content.xhtml

Plataforma para disear circuitos elctricos:

http://gratis.portalprogramas.com/RCSim.html

Como apoyo para la electrnica bsica puedes consultar los 6 volmenes de Van

Valkenburg en sus diferentes ediciones. Se sugiere Van Valkenburg, (1976). Electrnica

Bsica. Espaa: Mocambo

Cierre de la unidad

En esta unidad has analizado los elementos bsicos de los circuitos elctricos, en donde

se han aplicado los conceptos teoremas y leyes fundamentales, para explicar el

comportamiento integral o parcial de los circuitos elctricos bsicos, ya que ellos

constituyen la base para el diseo de instrumentos, aparatos o equipos que se utilizan en

la vida cotidiana, para facilitar el desarrollo humano en distintos mbitos sociales.

Todos esto conceptos, que a la vez forman parte de la teora de circuitos, son de gran

utilidad para facilitar la comprensin de circuitos resistivos ms complejos que se

abordarn en la siguiente unidad, ya que se tratarn mltiples mallas resistivas, se

simplificarn circuitos, se realizarn conversiones, as como el diseo de circuitos

elementales, como el puente de Wheatstone, para medir resistencias: elementos , que te

podrn ser de gran utilidad en tu ejercicio profesional.

Fuentes de consulta

Bsicas

Boylestad, R. L. (2011), Introduccin al anlisis de circuitos. Dcimo segunda

edicin. Mxico: Pearson Educacin

Robbins A.H., Miller, W.C. (2008), Anlisis de circuitos Teora y Prctica, 4

edicin, Mxico, D.F.: Cengage Learning

Jimnez, Garza-Ramos, F. (1986), Problemas de teora de los circuitos. Mxico:

Editorial Limusa-Wiley

Complementarias

Administer, A. J. (1994) Circuitos Elctricos. 2 Edicin Editorial. Mxico: McGraw-Hill

Bernard, G. (1983) Circuitos Electrnicos y Sus Aplicaciones. Mxico: McGraw-Hill

Candelaria, C. E. (2004), Problemas de circuitos elctricos II. Mxico, D.F.:

Instituto Politcnico Nacional

Carlson, B. (2002), Teora de circuitos, Madrid: Thomson



Irwin J., David, I J. (1997) Anlisis Introductorio de Circuitos. 8 Edicin. Mxico: Trillas

Johnson. D.E. (1996), Anlisis bsico de circuitos elctricos. Mxico: Prentice hall

hispanoamericana

Sanjurjo, E. Lzaro, p. De miguel (1997), Teora de circuitos elctricos. Madrid:

McGraw-Hill

unidad 1. fundamentos de los circuitos electricos

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