unidad 1 fisica 2 universidad abierta y a distancia de mexico

Física II Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología Ingeniería en Telemática

Ingeniería en Telemática

Programa desarrollado de la asignatura:

Física II

Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas

Clave

22142420/21142420

Universidad Abierta y a Distancia de México


Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología Ingeniería en Telemática 1

II. Desarrollo de contenidos por unidad

Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas ........................................................................................ 2

Presentación de la unidad .................................................................................................................. 2

Propósitos .......................................................................................................................................... 4

Competencia específica ..................................................................................................................... 4

1.1. La naturaleza y propagación de la luz ......................................................................................... 4

1.1.1. La energía, ímpetu y rapidez de la luz .................................................................................. 5

1.1.2. Fuentes y observadores en movimiento ................................................................................ 6

1.1.3. Efecto Doppler ...................................................................................................................... 7

1.1.4. La fórmula de Planck de la radiación .................................................................................... 8

Actividad 1. Efecto Doppler .............................................................................................................. 10

1.2. Reflexión y refracción de ondas ................................................................................................ 11

1.2.1. La reflexión y refracción de ondas ...................................................................................... 11

1.2.2. El principio de Huygens ...................................................................................................... 12

1.2.3. La reflexión interna total ...................................................................................................... 17

1.2.4. El principio de Fermat ......................................................................................................... 18

1.3. Interferencia .............................................................................................................................. 20

1.3.1. El experimento de Young .................................................................................................... 21

Actividad 2. Reflexión, refracción, interferencia y difracción ............................................................. 23

1.3.2. Coherencia ......................................................................................................................... 23

1.3.3. La suma de perturbaciones ondulatorias ............................................................................ 25

1.3.4. La reversibilidad óptica y los cambios de fase .................................................................... 26

Autoevaluación ................................................................................................................................. 27

Evidencia de aprendizaje. Reflexión y refracción de la luz ............................................................... 28

Autorreflexión ................................................................................................................................... 28

Cierre de la unidad ........................................................................................................................... 28

Para saber más ................................................................................................................................ 29

Fuentes de consulta ......................................................................................................................... 30



Unidad 1. Ondas electromagnéticas y planas

Presentación de la unidad

Uno de los principales fenómenos físicos necesarios para comprender la comunicación electrónica es

la propagación de las ondas electromagnéticas. Éstas son invisibles al ojo humano, y para entenderlas

se deben usar analogías de señales que se puedan percibir a simple vista. Por esta razón, el estudio

de la luz es la parte medular de esta primera unidad.

Así, al reconocer fenómenos físicos como la refracción, reflexión, difracción e interferencia, tendrás

bases para comprender cómo interactúan las ondas electromagnéticas en el medio ambiente y cómo

cambian su comportamiento para lograr su manipulación.

Propagación de ondas.

Tomada de recursostic.educacion.es

Cabe aclarar que durante el transcurso de esta unidad, en algunas ocasiones, se sugiere el uso de los

códigos QR. Por tal motivo se ha incluido el siguiente apartado extra a la sección llamada Para saber

más que se encuentra casi al final de la unidad, con la intención que puedas sacar más ventaja de su

implementación.



Un código QR es un sistema para almacenar información en un código de barras

bidimensional, mediante el uso de la cámara de un dispositivo móvil inteligente

(celulares, tabletas, entre otros), así como de un software que permita su interpretación.

El software ya mencionado puede estar precargado en tu dispositivo o también lo

podrás descargar de acuerdo a la marca y sistema operativo de éste.

Dicho código se caracteriza por los tres cuadrados que se encuentran en las esquinas y

que permiten detectar la posición del código al lector. La sigla "QR" se deriva de la

frase Quick Response, ya que al principio se aspiraba a que este tipo de códigos

permitiera que su contenido se leyera a alta velocidad.

A continuación se sugiere un enlace para que, en caso de que no cuentes con él,

puedas descargar el software que te permitirá escanear los códigos QR:

Varias marcas:

Utilidades del código ubicuo. Spime Project, (s. f.). http://spimeproject.com/utilidades-

codigo-ubicuo/

Para que conozcas más sobre cómo utilizar dichos códigos se aconseja buscar en la

red, desde el navegador y motor de búsqueda de tu preferencia, algún tutorial que

consideres adecuado para orientarte sobre su uso.

Nota aclaratoria: La información incluida en los códigos QR está contenida en los

desarrollos de las unidades. En esta ocasión refiere a mapas conceptuales y no se

incluye información extra, por lo que la implementación de éstos constituye una

herramienta de apoyo para el estudio de los contenidos de la asignatura, y

proporcionan una alternativa de acceso a la información; sin embargo, no son requisito

indispensable para el estudio de esta asignatura ni de la carrera.

Para saber más sobre los códigos QR



Propósitos

Al término de esta unidad lograrás:

Distinguir la relación existente entre las fuentes y los

observadores del efecto Doppler.

Demostrar con base en las leyes de Huygens las

propiedades de reflexión y refracción de la luz.

Explicar los fenómenos de interferencia y difracción de la

luz en un espacio con respecto a la materia.

Competencia específica

Distinguir los principios de reflexión, refracción, interferencia y

difracción para describir el envío de datos a través de las ondas

de propagación, mediante la adquisición y aplicación de los

conceptos elementales de la luz y su naturaleza, fundados en la

observación de diferentes fenómenos físicos.

1.1. La naturaleza y propagación de la luz

Ole Roemer. Tomada de

http://commons.wikimedia.org/wiki/

File:Ole_roemer.jpg

La propagación de la luz es un movimiento ondulatorio, la velocidad

de ésta es tan alta que desde los tiempos de Galileo se ha intentado

medir, pero fue hasta 1675 que se obtuvo el primer resultado exitoso

por el astrónomo danés Ole Roemer (Serway, 2009).



Por otro lado, también se ha considerado a la luz

como una corriente de partículas emitidas por una

fuente luminosa que estimula el sentido de la visión al

entrar al ojo humano. Esta teoría fue conocida como

“Teoría corpuscular de la luz” y fue propuesta por

Isaac Newton (Resnick, 2007). Isaac Newton. Tomada de

http://www.lucidcafe.com/library/95dec/newton.html

Christian Huygen. Tomada de

http://www.astromia.com/biografias/huygens.htm

En 1678 demostró que la teoría ondulatoria de la luz es

una de las formas alternativas de explicar las leyes de la

reflexión y refracción de la luz, y es alrededor de la

teoría ondulatoria en la que se centrará el enfoque de

esta materia.

1.1.1. La energía, ímpetu y rapidez de la luz

La propagación de la energía se transporta por ondas, no tiene materia, y estas ondas se clasifican en

mecánicas y electromagnéticas.

Se usarán las ondas mecánicas como ejemplo por ser fácilmente visibles a nuestros sentidos, además

que estos mismos principios son aplicables a las ondas electromagnéticas.

Pulso de onda transversal

en un muelle. Tomada de

fphoto.photoshelter.com

Una onda mecánica se origina mediante la perturbación de un medio.

Cuando la perturbación es perpendicular a la dirección de la

propagación, se denomina onda transversal. En la imagen puedes ver

una onda transversal que viaja hacia la derecha sobre un muelle,

pudiéndose notar que la perturbación va en dirección del de movimiento

de la onda.



Una onda en la que la perturbación es

paralela a la dirección de la propagación

se denomina onda longitudinal. En la

imagen puedes observar el pulso de una

onda longitudinal en un muelle. La

perturbación se desplaza en la dirección

del movimiento de la onda.

Pulso de onda longitudinal en un muelle. Tomada de

https://lh5.ggpht.com/BiL05KnNsVE8d2i2406vo95rOrMnzLuwO7

qfPPQB8q163hfAlCsr1NdkElk8TANhiiDi=s154

Vector Poyting

Ejemplo de vector Poyting en un cable coaxial.

Tomada de Creative Commons Attribution/Share-

Alike License

La energía como fenómeno físico se propaga en las

ondas a través del espacio y se transfiere a los

objetos situados en su trayecto. La tasa de flujo de

energía en una onda se describe por medio del

vector de Poynting S., que mide la cantidad de

energía que fluye a través de una superficie y su

dirección es a lo largo de la dirección de la onda.

Por otro lado, la velocidad a la que se mueve la onda, y en particular la onda electromagnética, es de

un peculiar interés, ya que coincide con el valor de la rapidez de la luz, es decir, aproximadamente de

300,000 km/s. Este dato fue muy importante, ya que era inesperado que la velocidad de dicha onda

coincidiera con la velocidad de la luz.

1.1.2. Fuentes y observadores en movimiento

Estudiar la propagación de las ondas requiere de un dispositivo que las genere; a esto se le denomina

fuente, y quien observa el movimiento de las ondas se denomina observador. Para el caso de ondas

sonoras de cualquier instrumento musical, equipo que genere sonidos, autos, etc., se le denomina

fuente. Una fuente es un dispositivo que genera señales, entre ellas, las ondas. Un observador es

aquél que observa el comportamiento de las señales producidas por una fuente. El estudio de éstas

será el objetivo del siguiente subtema.



1.1.3. Efecto Doppler

Christian Andreas

Doppler. Tomada

de

http://en.wikipedia.o

rg/wiki/Christian_Do

ppler

En 1842 Christian Andreas Doppler estudió las fuentes

de sonido en movimiento relativo y observó un cambio de

frecuencia de una onda, producido por el movimiento

relativo de la fuente respecto a su observador (Serway,

2009).

Por ejemplo: si uno está cerca de la vía del ferrocarril y

escucha venir el tren, se advierte que el tono del silbato

del tren es más alto que el normal, que cuando el tren

está en reposo, a medida que el tren se aleja, se observa

que el sonido del silbato se escucha en un tono más bajo

que el normal; a esto se le llama efecto Doopler. Efecto Doopler.

Tomada de

sites.google.com

Doppler encontró lo siguiente:

𝑓′ = 𝑓(𝑉 ± 𝑉𝑜

𝑉 ∓ 𝑉𝑠

)

Donde: VO = velocidad del observador V = velocidad del sonido de la fuente f = frecuencia del sonido emitido por la fuente 𝑓′= frecuencia aparente vs= velocidad de la fuente

Los signos ± y ∓ deben ser aplicados de la siguiente manera:

a) Si el numerador es una suma, el denominador debe ser una resta, y viceversa.

b) Si la fuente de sonido se aleja del observador, el denominador es una suma, pero si se acerca,

es una resta.

c) Si el observador se aleja de la fuente, el numerador es una resta, pero si se acerca, es una

suma.

Para ejemplificar se presenta el siguiente problema:

Un observador se mueve a una velocidad de 42 m/s hacia un trompetista en reposo. El trompetista está tocando la nota La A (440 Hz). ¿Qué frecuencia percibirá el observador, sabiendo que la velocidad del sonido = 340 m/s?



Solución: si el observador se acerca hacia la fuente, implica que la velocidad con que percibirá el sonido de la trompeta será mayor, por lo tanto, la frecuencia aparente será mayor a la real (en reposo). Para que esto ocurra se debe aplicar el signo (+) en la ecuación del efecto Doppler.

𝑓′ = 𝑓(1 ±𝑉𝑜

𝑉)

𝑓′ = 440 (1 +42

340) = 494.353 𝐻𝑧

En este caso particular, el trompetista emite la nota La A, a 440 Hz; sin embargo, el observador percibe una nota a una frecuencia de 494.353 Hz, que es la frecuencia perteneciente a la nota Si B.

1.1.4. La fórmula de Planck de la radiación

Otra forma de producir ondas es la siguiente: un objeto, a cualquier temperatura, emite ondas, lo cual

se denomina radiación térmica. Las características de esta radiación dependen de la temperatura y de

las propiedades del objeto. Por ejemplo, a bajas temperaturas, las longitudes de onda de la radiación

térmica básicamente están en la región infrarroja, las cuales no son detectadas por el ojo humano.

A medida que se aumenta la temperatura, la radiación térmica se corre hacia la parte visible del

espectro de las ondas.

Desde el punto de vista de la teoría clásica, la radiación térmica se origina de cargas aceleradas cerca

de la superficie del objeto; dichas cargas emiten radiación, como muchas antenas lo hacen.

Cuerpo negro.

Tomada de

aliceinquantumland-

edu.blogspot.com

A finales del siglo XIX fue claro que la teoría

clásica de la radiación térmica era

inadecuada, ya que no pudo explicar la

distribución observada de longitudes de

onda en la radiación emitida por un cuerpo

negro (Serway, 2009).

Un cuerpo negro es un sistema ideal que

absorbe toda la radiación térmica que incide

sobre él, como se muestra en la imagen,

donde se observa claramente que toda la

radiación térmica queda atrapada por el

cuerpo negro.

Max Planck.

Tomada de http://quimica-iti-

12-

13.wikispaces.com/Max+Planck



Como apoyo, consulta el siguiente vínculo perteneciente a las unidades didácticas de

apoyo de la UnADM:

http://www.unadmexico.mx/images/UN100/Un_070_RadiacionDeCuerpoNegro/index.html

Fue hasta 1900 que Max Planck descubrió la fórmula para la radiación de un cuerpo negro a través de

una serie de experimentos realizados por él mismo. Su teoría hizo dos contradicciones a la teoría

clásica de la radiación térmica:

1. Las moléculas sólo pueden tener unidades discretas de energía y,

2. Las moléculas emiten o absorben energía en paquetes discretos llamados fotones (Resnick,

2007).

Planck encontró la siguiente fórmula para la radiación de cuerpo negro:

𝐼(𝜆, 𝑇) =2𝜋ℎ𝑐2

λ5(ehc

λkBT

− 1 )

Donde 𝐼= Intensidad de la radiación

λ = Longitud de onda

h = Constante de Planck

c = Velocidad de la luz

T = Temperatura del cuerpo que genera la radiación

KB = Constante de Bolztmann

A partir de la fórmula de Planck se puede derivar la ley de Stefan:

𝐼 = 𝜎𝑇4

Donde I = intensidad de radiación

T = temperatura del objeto que emite la radiación



σ= constante de Stefan

y la ley del desplazamiento de Wien:

𝜆𝑚𝑎𝑥𝑇 = 2.898 × 10−3𝑚𝐾

Donde𝜆𝑚𝑎𝑥 = longitud de onda máxima

T = temperatura del cuerpo que emite la radiación.

Dichas ecuaciones ya eran bien conocidas antes del trabajo de éste. Con esto Planck

confirmaba la veracidad de su teoría.

Para ejemplificar el uso de estas ecuaciones se muestra el siguiente problema:

1.- Encuentre la longitud de onda pico de la radiación emitida por el cuerpo humano cuando la

temperatura de la piel es de 35oC.

Se debe recordar que la temperatura se expresa en grados kelvin, así 33oC = 306o K,

𝜆𝑚𝑎𝑥 =2.898 ×10−3𝑚𝐾

306𝐾= 9.47 × 10−6𝑚

Por otro lado, debe observarse que si se conoce la longitud de onda emitida por un cuerpo luminoso,

entonces se puede conocer la temperatura a la que se encuentra dicho objeto; de esta forma los

astrónomos pueden conocer la temperatura del Sol y demás estrellas del universo.

Con esto Planck abrió la puerta al mundo de la física cuántica.

Actividad 1. Efecto Doppler

¡Bienvenido a la primera actividad de la asignatura Física II!

De acuerdo con lo que has estudiado hasta el momento, consulta el documento Actividades de la

unidad e ingresa al foro denominado Efecto Doppler y sigue las indicaciones de tu Docente en línea.



1.2. Reflexión y refracción de ondas

Las ondas electromagnéticas y planas se comportan de diferente manera, según el medio por el cual

transitan. El comprender este comportamiento es de vital importancia para entender los fundamentos

del desplazamiento de las ondas electromagnéticas entre los dispositivos de telecomunicación.

Entre sus diferentes comportamientos, los más conocidos, tal vez por ser los más visibles, son la

reflexión y la refracción. Este comportamiento se presenta cuando al desplazarse, la onda pasa de un

medio de transmisión a otro, y al llegar al punto de separación entre dos medios es cuando se produce

el fenómeno.

Estos fenómenos son claramente visibles como cuando ves una luz en una pared o las ondas en la

superficie del agua.

Para conocerlas más a fondo se estudiarán algunos principios como los de Huygens y Fermat.

1.2.1. La reflexión y refracción de ondas

Ley de la reflexión de ondas

“La reflexión de una onda sucede cuando al estar viajando ésta por un medio se encuentra con otro y

éste último medio hace que retroceda la onda, regresando por el medio del cual provenía” (Tipler,

2010).

Ley de la refracción de ondas

“La refracción sucede cuando una onda viaja por un medio y se encuentra repentinamente con otro

medio y lo atraviesa” (Tipler, 2010).

Generalmente estas dos características suceden simultáneamente, es decir, que un frente de ondas, al

pasar de un medio a otro, parte de él es reflejado hacia el medio por el cual viajaba inicialmente y

refractado hacia el segundo medio.

Para diferenciarlas, se le llamará onda incidente a la que llega primero, y a las subsecuentes, onda

reflejada y onda refractada.



1.2.2. El principio de Huygens

El principio de Huygens nos dice que:

Cada punto de un frente de onda primario sirve como foco de pequeñas

ondas esféricas secundarias que avanzan con una velocidad y frecuencia

igual a la de la onda primaria. El frente de onda primario al cabo de un cierto

tiempo es la envolvente de estas ondas elementales (Tipler, 2010).

Frente de onda

En la figura se puede ver un frente de ondas

representado por la línea A-A1, y ésta se va

desplazando cada cierto tiempo (Δt) a una

velocidad constante (v), de tal manera que va

formando los frentes de onda B2-B1 y C2-C1.

Lo que dice esta ley es que se puede

descomponer una onda mayor en muchas

pequeñas, con una misma velocidad y

frecuencia. Entonces, poder estudiar una de

estas pequeñas ondas puntuales y su

comportamiento será igual en todas las demás

ondas. Este principio ayuda a deducir las leyes

de la refracción y la reflexión.

El principio de Huygens y la ley de reflexión

En la reflexión, al llegar la onda incidente a otro medio, éste lo rechaza con el mismo ángulo de

llegada, pero en el plano contrario a éste.



Para poder tener una idea mejor de esto se

puede ver la figura. Tomando la ley de Huygens

se podrá descomponer el frente de onda en una

sola y estudiarla. La onda incidente está

representada por la línea roja, y la reflejada, por

la línea azul.

Reflexión de una onda incidente 1

El dibujo se obtiene trazando desde el punto B la perpendicular, al frente de onda reflejado, y se

obtendrá el punto1; la distancia entre los puntos B y 1 será igual a v.v2.t.

Del mismo modo, trazando desde C la perpendicular al frente de onda incidente se obtendrá el punto

2, y la distancia entre C y 2 será también v.v2.t; es decir, ambas distancias B1 y C1 son iguales.

Si se traza la normal al plano reflejante en B y C se definen los ángulos r (de reflexión) e i (de

incidencia), que, de acuerdo con conocimientos geométricos, también se encuentra como ángulo

formado entre el plano reflejante y el frente de onda incidente o reflejado, según se considere.

Aplicando la definición de seno de un ángulo en el triángulo B1C, se tendrá que 𝑟 = 𝐵1/𝐵𝐶, y

aplicándola en el triángulo B2C, se obtiene que 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 𝐵1/𝐵𝐶.

Los segmentos B1y C2, como ya se vio, son iguales, y el denominador BC es el mismo en ambas

expresiones, por lo tanto, 𝑠𝑖𝑛 𝑖 = 𝑠𝑖𝑛 𝑟 ⇒ 𝑖 = 𝑟, o sea, que el ángulo de incidencia y el ángulo de

reflexión son iguales.

Con la idea de dar claridad al tema se presenta el siguiente mapa conceptual:



Mapa conceptual sobre la reflexión

Este código es uno de los denominados códigos QR al interior del

cual, una vez escaneado con tu dispositivo inteligente, podrás

encontrar el vínculo para descargar la imagen.

El principio de Huygens y la ley de refracción

En el concepto de refracción se encontrará que el frente de ondas, en lugar de reflejarse, pasa de un

medio a otro. Al suceder esto la velocidad cambia, ya que el frente de ondas se moverá de acuerdo a

las características del medio al cual acaba de incorporarse. Huygens concluye que la velocidad de la



onda en el medio en el cual entraba la onda debe ser menor a la que acaba de pasar. Para explicarlo,

como siempre se valdrá de un dibujo.

Distancia dada por segmentos

En esta figura se observa que la

distancia recorrida en el medio 1

está dada por el segmento AB, y

lo recorrido en el medio 2 viene

dado por el segmento CD.

Para obtener el nuevo frente de onda en el medio 2 se realizan los siguientes trazados:

1. Haciendo centro en C se traza un arco de radiov2.t

2. Luego, desde B se dibuja la tangente, desde B a dicho arco de circunferencia, obteniendo el

punto D como el punto de tangencia.

Esta tangente es la nueva orientación que toma el frente de onda al ingresar al medio 2. En la figura

anterior se observa que se forman dos triángulos rectángulo CAB y CBD.

El ángulo de incidencia se obtiene entre la normal NB y el segmento AB dirección del frente de onda

incidente (rayo incidente), y por consideraciones geométricas, es igual al ángulo señalado en B.

El ángulo de refracción se obtiene entre la normal NC y el segmento dirección del frente de onda

refractado (rayo refractado), y por consideraciones geométricas es igual al ángulo señalado en �̂�.

Aplicando la definición de seno se tiene para los ángulos iyt que:

sin i = A/B y sin t = CD/CB donde 𝐴𝐵 = 𝑣1𝑑𝑡 𝑦 𝐶𝐷 = 𝑣2𝑑𝑡

⇒ sin i =v1Δt

CB y sin t =

v2Δt

CB

y CB = v1∆t

sin i=

v21∆t

sin it ⇒

sin i

sin t=

v1

v2 Ley de Snell



El cociente vv1

vv2 es un valor constante que depende exclusivamente de los medios que atraviesa el

frente de onda, y se le denomina índice de refracción relativo de un medio a otro (Tipler, 2010).

Tomando como base la velocidad de la luz, y experimentando con diferentes medios, se ha

encontrado el índice de refracción para ciertos medios en particular, aplicando la ley de Snell de la

siguiente forma.

Supón que 𝑛 =𝑣1

𝑣2

𝑠𝑖𝑛 𝑖

𝑠𝑖𝑛 𝑡=

𝑣1

𝑣2 como 𝑛1 = 𝑐

𝑣1 ⇒ 𝑣1 = 𝑐

𝑛1 y 𝑣2 =

𝑐

𝑛2

Se obtiene 𝑠𝑖𝑛 𝑖

𝑠𝑖𝑛 𝑡=

𝑐𝑛1⁄

𝑐𝑛2⁄

= 𝑛2

𝑛1= 𝑛1−2 en donde el valor n1-2 será el índice de refracción relativo del

segundo medio, respecto al primero.

Índices de refracción

(Para I = 589 mm)

Agua 1,33

Alcohol etílico 1,36

Cuarzo 1,54

Vidrio 1,46 - 1,96

Fluorita 1,43

Etanol 1,36

Sulfuro de carbono 1,63

Polietileno 1,59

Diamante 2,42

Acetona 1,36

Para aclarar un poco más sobre la refracción se presenta el siguiente mapa conceptual:



Mapa conceptual sobre la refracción

Escanea y obtén el vínculo para descargar la imagen.

1.2.3. La reflexión interna total

Esta característica es un caso especial de la refracción y sucede cuando el ángulo refractado es de 90

grados, haciendo que la onda no pase de un medio a otro, sino que corra por toda línea divisoria de los

dos medios. Este fenómeno se ve reflejado mediante el siguiente dibujo y la siguiente fórmula:

Si se tiene sin �̂�

sin �̂�=

𝑣1

𝑣2 ⇒ sin �̂� =

𝑣2

𝑣1sin 𝑖̂



Y si 𝑣1

𝑣2sin 𝑖̂ ≥ 1, por lo tanto, sin �̂� = 1 ⇒ �̂� = 90

Reflexión interna

1.2.4. El principio de Fermat

El principio de Fermat atribuido al jurista y matemático Pierre de Fermat dice que:

La trayectoria seguida por la luz para pasar de un punto a otro es

aquella para la cual el tiempo recorrido es mínimo (Tipler, 2010).

Este principio es muy importante, ya que Huygens y otros trabajaron a las ondas

electromagnéticas generalmente mecánicas, y fue Fermat quien realizó la conexión de la luz

con la reflexión y la refracción.

Pierre de Fermat.

Tomada de http://en.wikipedia.org/wiki/Pierre_de_Fermat

Problema de ejemplo de reflexión y refracción

Realizarás un ejemplo como muestra de la aplicación de los principio de Huygens de la reflexión y

refracción de las ondas.

Una señal de luz viaja por el espacio libre y choca con un cubo de agua en un ángulo de 60 grados



con respecto a la normal.

Una parte de la señal es reflejada y otra refractada. Realiza una gráfica en la cual se muestre cada

una de las señales, colocando el nombre de cada una de ellas, así como los ángulos de reflexión y

refracción con respecto a la normal.

El índice de refracción del espacio libre es 1, y el del agua es 1.33.

Solución

La ley de Huygens dice que la señal reflejada es rechazada por el medio con un ángulo con respecto

a la normal igual al ángulo incidente, por lo que se puede deducir que:

Ángulo de reflexión = 60 grados

Por la ley de Snell sabes que n1 sin θ1 = n2 sin θ2

En done el subíndice 1 representa a la señal incidente, y el subíndice 2 a la reflejada; despejando

para θ2

θ2 = sin−1 (n1 sin θ1

n2

)

y sustituyendo

θ2 = sin−1 (1 sin 60

1.33)

θ2 = 40.62813

Y la gráfica queda



A continuación se presentan unos ejemplos de simulación mediante el empleo de Applets, con los

siguientes enlaces:

Explicación mediante el principio de Huygens:

http://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm

Refracción de la luz:

http://www.walter-fendt.de/html5/phes/refraction_es.htm

1.3. Interferencia

En el tema anterior se examinó qué ocurre cuando la luz pasa por cierto tipo de materiales. El

siguiente tema abarca la óptica ondulatoria. La interferencia de ondas es un fenómeno en el que dos o

más ondas se superponen para dar una onda resultante de mayor o menor amplitud.

http://www.walter-fendt.de/html5/phes/refractionhuygens_es.htm



Para observar interferencia se deben cumplir las siguientes condiciones (Serway, 2007):

a) Las fuentes deben ser coherentes, es decir, que deben tener una fase constante entre sí.

b) Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de onda.

c) Debe aplicarse el principio de superposición.

1.3.1. El experimento de Young

La interferencia de ondas luminosas de dos fuentes fue estudiada por primera vez por Thomas Young

en 1801 (Tippens, 2011).

En la siguiente figura se muestra un diagrama esquemático del aparato que utilizó Young para su

experimento:

Diagrama esquemático del experimento de Young.

Tomada de w2.fisica.unam.mx

En la figura se muestra cómo un haz de luz incide sobre una pantalla (S1), en la cual hay un estrecha

rendija (a). Las ondas que salen de esta rendija llegan a una segunda pantalla (S2) que contiene, a su

vez, dos rendijas (b y c), de las cuales salen ondas de luz que inciden sobre una pantalla (F),

produciendo un patrón de bandas paralelas brillantes y oscuras denominadas franjas.

Con este experimento Young demostró que la luz se comportaba como una onda y que poseía muchas

de las características de ésta. Más adelante esto servirá para poder manejar la luz como transportador

de información, igual que una onda electromagnética, dando paso al diseño de fibra óptica y el envío

de información digital mediante la luz.

En la siguiente figura se puede describir de manera cuantitativa el fenómeno de la interferencia a

través del experimento de Young. La pantalla se localiza a una distancia (L) de las dos rendijas S1 y

S2, las cuales están separadas por una distancia (d). Para que una onda desde la rendija S2 alcance



un punto arbitrario (P), viaja a una distancia mayor, 𝑑 sin 𝜃, que una onda desde la rendija S1. A esta

distancia se le llama diferencia de trayectoria, δ.

Fenómeno de la interferencia a través del experimento de Young

El valor de 𝛿 determina si las ondas llegan o no en fase a la pantalla. Por ejemplo, si 𝛿 es cero o

múltiplo entero de la longitud de onda, λ, la onda llega en fase a P y se produce interferencia

constructiva. A esto se le llama condición para las franjas brillantes.

𝛿 = 𝑑 sin 𝜃 = 𝑚𝜆, 𝑚 = 0, ±1, ±2, …

El número 𝑚 recibe el nombre de número de orden. Por ejemplo, la franja brillante con 𝑚 = 0 se

denomina máximo de orden cero, y 𝑚 = ±1 se denomina máximo de primer orden, y así

sucesivamente.

Si 𝛿 es múltiplo impar 𝜆

2 , las ondas que llegan al punto P están 180o fuera de fase; a esto se le llama

condición para las franjas oscuras o interferencia destructiva.

𝛿 = 𝑑 sin 𝜃 = (𝑚 +1

2) 𝜆 𝑚 = 0, ±1, ±2, …

Después de algunas aproximaciones, y de hacer uso de la geometría de la figura, se encuentra que

para las franjas brillantes:

𝑦𝑏𝑟𝑖𝑙𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒 =𝜆𝐿

𝑑𝑚



Y para las franjas oscuras:

𝑦𝑜𝑠𝑐𝑢𝑟𝑎 =𝜆𝐿

𝑑(𝑚 +

1

2)

Donde:

𝜆 = Longitud de onda

𝑑 = Distancia entre las rendijas

𝐿 = Distancia de las rendijas a la pantalla

𝑦 = Distancia de 0 a p en la figura

Así, el experimento de Young muestra un método útil para medir la longitud de onda de la luz. Para

ejemplificar se muestra el siguiente problema:

1.- Una pantalla de observación está una distancia de 2 m de una fuente de doble rendija. La distancia

entre las dos rendijas es de 0.040 mm. La franja brillante es de segundo orden y está a una distancia

de 5 cm de la línea central. Determina la longitud de onda de la luz.

𝜆 =𝑑𝑦

𝑚𝐿=

(4 × 10−5𝑚)(5 × 10−2𝑚)

2(2 𝑚)= 5 × 10−7𝑚

Actividad 2. Reflexión, refracción, interferencia y difracción

Consulta el documento Actividades de la unidad. De acuerdo al planteamiento que te haga tu

Docente en línea, realiza lo que se pide.

*Revisa los criterios de evaluación.

1.3.2. Coherencia

La coherencia de ondas se refiere a cuando dos o más ondas están en fase, tanto en las variables

espaciales como en el tiempo. La fase es una medida de la diferencia de tiempo entre dos ondas.

Cabe mencionar, sin embargo, que aunque la fase es una medida estrictamente del tiempo, siempre

se expresa en términos del ángulo, es decir, en grados o radianes. La diferencia de fase en una onda



se conoce como desplazamiento de fase o desfase; y ésta se mide en un mismo instante de tiempo,

pero no siempre en el mismo espacio. A continuación se muestra un ejemplo de ondas en fase y en

desfase.

Coherencia de ondas.

Tomada de https://lh5.ggpht.com/jxDLkhTq6yc72q-uh2kf86rrI0lmAn41UmtBpNnTH7OU6woiPc_SCB8kTj8JpZqLtqf1yg=s170

Si se toma la onda negra como referencia, la onda azul está en fase y la onda roja está en oposición de fase.

Dos ondas desfasadas.

Tomada de: CreativeCommons

El concepto de coherencia es muy importante para entender el fenómeno de la interferencia de ondas,

tal y como se menciona a continuación:

La interferencia de las ondas luminosas puede ser constructiva o destructiva. Para observar

interferencia sostenida en ondas luminosas (Serway, 2007) deben cumplirse las siguientes

condiciones:

a) Las fuentes deben ser coherentes, es decir, deben mantener una fase constante entre sí.

https://lh5.ggpht.com/jxDLkhTq6yc72q-uh2kf86rrI0lmAn41UmtBpNnTH7OU6woiPc_SCB8kTj8JpZqLtqf1yg=s170

https://lh5.ggpht.com/jxDLkhTq6yc72q-uh2kf86rrI0lmAn41UmtBpNnTH7OU6woiPc_SCB8kTj8JpZqLtqf1yg=s170



b) Las fuentes deben ser monocromáticas, es decir, de una sola longitud de onda.

c) Debe aplicarse el principio de superposición de ondas.

El uso del principio de superposición de ondas es fundamental para poder construir la teoría de la

interferencia, ya que en la interferencia de ondas suman sus amplitudes o se cancelan, y eso es

precisamente lo que menciona el principio de superposición.

1.3.3. La suma de perturbaciones ondulatorias

Un importante hecho en el estudio de la propagación de las ondas es el efecto combinado de dos o

más viajando en el mismo medio. Cuando dos ondas o más se mueven en el mismo medio, y éstas se

interfieren, entonces la onda resultante en cualquier punto es la suma algebraica de los

desplazamientos causados por todas las ondas. A esto se lo conoce como principio de superposición.

Éste da como resultado lo siguiente:

a) Cuando la amplitud de la onda resultante es mayor que la de cada una de las ondas

individuales, se dice que las ondas interfirieron constructivamente.

b) Cuando la amplitud de la onda resultante es cero, se dice que las ondas interfirieron

destructivamente.

En las siguientes imágenes se muestran ejemplos de superposición de ondas:

Ejemplo 1.

Superposición de ondas mediante un micrófono y un megáfono



Ejemplo2.

Superposición de ondas

1.3.4. La reversibilidad óptica y los cambios de fase

El fenómeno de la interferencia no sólo es producido por el experimento de la doble rejilla de Young.

Otro método ingenioso para producir un patrón de interferencia con una sola fuente luminosa se

conoce como el espejo de Lloyd’s. Éste consiste en lo siguiente: una fuente luminosa se coloca cerca

de un espejo y de una pantalla de observación, y a un ángulo recto en relación con el espejo. Las

ondas pueden alcanzar la pantalla, ya sea de forma directa o por la reflexión de las mismas. El haz de

luz reflejado puedo tratarse como una imagen virtual de la rejilla, tal y como se muestra en la siguiente

figura.

Reversibilidad óptica

Por lo tanto, en puntos alejados de la fuente se esperaría un patrón de interferencia. Sin embargo, las

posiciones de las franjas se invierten en relación a la fuente luminosa. Esto se debe a que la fuente

luminosa y la imagen virtual de la rejilla difieren en fase de 180o; esto es un cambio de fase producido

por la reflexión de la luz.



A continuación se muestran ejemplos de la interferencia a través de los espejos de Lloyd’s:

Ejemplo 1: Interferencia.

Tomada de http://www.ua.es/personal/ferri/todo/MIOPE/TETS/opfisi

ca/multiples/Imagen2.png

Ejemplo 2: Interferencia.

Tomada de

http://www.ua.es/personal/ferri/todo/MIOPE/TETS/opfis

ica/multiples/multiples.pdf

Autoevaluación

A lo largo de la unidad se han expuesto los principios básicos de la reflexión, refracción, difracción e

interferencia. Se considera entonces que ya cuentas con los elementos para interpretarlos y así

asegurar el conocimiento adquirido. Para ello:

1. Ingresa al aula y selecciona la autoevaluación de la unidad 1.

2. Lee cuidadosamente las instrucciones para que formules tus respuestas.

3. Verifica tus respuestas y, en los casos necesarios, repasa los temas que necesites fortalecer.

El asimilar estos temas te permitirá comprender lo que se expone en la siguiente unidad, además de

brindarte elementos que complementan tu formación profesional.

http://www.google.com.mx/imgres?q=interferencia+por+espejos+de+Lloyd%E2%80%99s&hl=es&sa=X&biw=1366&bih=571&tbm=isch&prmd=imvnsb&tbnid=4PiQEwH1ifT56M:&imgrefurl=http://www.ua.es/personal/ferri/todo/MIOPE/TETS/opfisica/multiples/multiples.htm&docid=ZzqlrH2UtPEK8M&imgurl=http://www.ua.es/personal/ferri/todo/MIOPE/TETS/opfisica/multiples/Imagen2.png&w=212&h=207&ei=y-WNT5S5IqOO2wWY6bXwCw&zoom=1&iact=hc&vpx=789&vpy=288&dur=2796&hovh=165&hovw=169&tx=119&ty=109&sig=104290750544446374037&page=2&tbnh=122&tbnw=125&start=10&ndsp=28&ved=1t:429,r:18,s:10,i:130



Evidencia de aprendizaje. Reflexión y refracción de la luz

Al finalizar el estudio de los elementos teóricos de la primera unidad, se busca que pongas en

práctica lo aprendido, por lo tanto, se presenta un caso simulado al que deberás dar una propuesta

de solución.

1. Lee con atención el caso propuesto que tu Docente en línea te hará llegar y atiende lo que te

solicita.

2. Envía tu documento de acuerdo al nombre que se te pide.

*Revisa los criterios de evaluación.

Autorreflexión

Al terminar la Evidencia de aprendizaje es muy importante hacer tu autorreflexión. Para ello,

ingresa al foro Preguntas de autorreflexión y, a partir de las preguntas presentadas por tu Docente

en línea, realiza tu ejercicio y súbelo en la sección Autorreflexiones.

Cierre de la unidad

En esta unidad has podido diferenciar los principios básicos de la propagación de ondas y cómo el

medio ambiente interactúa con ellas, modificando su comportamiento.

Mediante el estudio del efecto Doppler has entendido cómo las ondas se ven afectadas debido al

desplazamiento de un emisor y un receptor de ondas.

Las leyes de Huygens y el principio de Fermat mostraron cómo las ondas cambian su velocidad y su

posición, dependiendo del medio por el que viajan.

Finalmente, con los experimentos de Young y los fenómenos de interferencia pudiste predecir el

comportamiento de dos ondas cuando se encuentran en el espacio, ya sea eliminándose o sumándose

para formar una nueva onda.

Todos estos fenómenos los has entendido mediante el estudio de la luz, las ondas de sonido y algunas

otras que son muy evidentes para los sentidos humanos, ya que las ondas electromagnéticas no son

percibidas fácilmente.



Esto te servirá como fundamento para comprender la radiación y propagación de ondas

electromagnéticas, temas que revisarás en las siguientes unidades del curso.

Para saber más

En esta sección se colocan algunos sitios que puedes consultar para reforzar o profundizar aun más

en los temas revisados en esta unidad.

Física fácil. Esta web está dedicada a varios fenómenos físicos, y en ella puedes encontrar

información respecto a ondas. En esta sección muestra ejemplos, casos y problemas referentes a

la refracción y la reflexión. La puedes consultar en el siguiente vínculo: http://www.fisica-

facil.com/Indicetematico/marcos.htm

Reflexión y refracción de ondas. La siguiente página ofrece un simulador que muestra el

comportamiento de las ondas mediante la aplicación del principio de Huygens. Puedes variar los

índices de refracción para simular diferentes medios, así como el ángulo de incidencia. Consulta:

Reflexión y Refracción de ondas (Explicación mediante el principio de Huygens). Applets de java

para Física en: http://www.walter-fendt.de/html5/phes/index.html

Física hoy. Página de física de fácil consulta creada por la UNAM, donde se encuentran diferentes

documentos sobre ondas electromagnéticas y otros temas de física, únicamente colocando la

palabra deseada en su buscador: Física Hoy. Facultad de Ciencias UNAM:

http://www.fisicahoy.com/

Códigos QR. Aunado a la información introductoria que se mencionó al principio de la unidad,

estos códigos pueden representar varias ventajas y desventajas, así como usos prácticos para la

educación. La idea es que te puedas familiarizar con su uso y práctica desde la telemática.

Además de poderlo vincular con tu proceso de aprendizaje, podrás encontrar más información que

está surgiendo al respecto. Con la intención de darte una idea, se ofrecen los siguientes vínculos:

Boyonet, R. L. (2010). Aprendizaje móvil aplicado a la educación. Slideshare:

http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-

code?from=ss_embed

Libedinsky, M. y Pérez, P. (2012). La integración de los códigos QR en las actividades y proyectos

colaborativos. Aprendizaje Ubicuo. Webinar. Consultado en:

http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-colaborativos

http://www.fisica-facil.com/Indicetematico/marcos.htm

http://www.fisica-facil.com/Indicetematico/marcos.htm

http://www.walter-fendt.de/html5/phes/index.html

http://www.fisicahoy.com/

http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-code?from=ss_embed


http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-colaborativos



Fuentes de consulta

Básicas

Resnick, R. (2007). Física. Vol. 2. (5a ed.). México: CECSA.

Serway, R. A. (2009). Física: Electricidad y Magnetismo. (7a ed.). México: Cengage Learning.

Tipler, P. A. y Mosca, G. (2005). Física para la Ciencia y la Tecnología: Electricidad y

Magnetismo / Luz. Vol. 2. España: Reverte.

Tippens, P. E. (2011). Física: Conceptos y Aplicaciones. México: McGraw-Hill Educación.

Tomasi, W. (2011). Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. México: Prentice Hall.

Complementarias

Boyonet, R. L. (2010). Aprendizaje móvil aplicado a la educación. Recuperado de

http://www.slideshare.net/ebayonet/aprendizaje-movil-aplicado-en-la-educacion-qr-

code?from=ss_embed

Fendt, W. (1998). Reflexión y Refracción de ondas. (Trad. Ernesto Martin Rodríguez).

Recuperado de http://www.walter-fendt.de/ph14s/huygenspr_s.htm

Fendt, W. (2014). Apps de Física. (Trad. Ernesto Martin Rodríguez, Juan Muñoz, José Miguel

Zamarro, Mario Alberto Gómez García). Reuperado de http://www.walter-

fendt.de/html5/phes/index.html

Libedinsky, M. y Pérez, P. (2012). La integración de los códigos QR en las actividades y

proyectos colaborativos. Recuperado de

http://www.webinar.org.ar/conferencias/integracion-codigos-qr-actividades-proyectos-

colaborativos

Neri Vela, R. (1999). Líneas de transmisión. México: McGraw-Hill.

Neri Vela, R. (2007). Comunicación por Satélite. México: Thomson.

Nikolski, V. V. (1976). Electrodinámica y Propagación de Ondas de Radio. Moscú: Mir.

(s. a.). (s. f.). Ejemplo del efecto Doppler. Recuperado de http://www.walter-

fendt.de/ph14s/dopplereff_s.htm

(s. a.). (s. f.). Experimento de la doble rendija. Recuperado de http://www.slideshare.net/guestdf76409/experimento-doble-rendija

(s. a.). (s. f.). Utilidades del código ubicuo. Recuperado de http://spimeproject.com/utilidades-

codigo-ubicuo/



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