1

FACULTAD DE INGENIERIAPROGRAMA DE INGENIERIA DE SISTEMAS Y COMPUTACION

LOGICA FORMAL Código 110270503 - Semestre V

Pre-requisito: Matemáticas Discretas Duración en semanas: 16 semanas

Docente: Sergio Augusto Cardona TorresCorreo electrónico: sergio_cardona@uniquindio.edu.co

UNIDAD 1UNIDAD 1Lógica ProposicionalLógica Proposicional

La lógica por medio de la formalización del lenguaje y de sus reglas básicas, proporciona las herramientas necesarias para resolver rigurosamente problemas que tienen sus orígenes y aplicaciones en diferentes áreas de las ciencias. La lógica provee los elementos necesarios para representar el conocimiento a través de métodos de formalización de las frases declarativas. El razonamiento lógico se emplea en las matemáticas y la computación para demostrar teoremas y para resolver una multitud de situaciones problémicas.

GUIA DE LA UNIDAD 1

Estimados estudiantes, reciban una cordial bienvenida a este curso. Deseo que las estrategias de aprendizaje que se implementen en el mismo, permitan la

construcción colectiva de conocimiento y contribuyan al desarrollo de las competencias esperadas para su crecimiento académico.

PRESENTACION

2

Esta primera unidad está diseñada para que se identifiquen los elementos fundamentales de la lógica, a partir de la especificación de un lenguaje proposicional que implica elementos semánticos y sintácticos. Los cuales permitirán a los estudiantes la formalización enunciados a expresiones proposicionales.

Este espacio académico pretende de forma progresiva mostrar diferentes temas que son abordados de forma simple y estructurada. Es muy importe que usted tenga presente las fechas señaladas en el cronograma, para que identifique el tipo de compromisos. Se explicará cada una de las actividades que usted debe realizar para continuar con éxito.

Como muchas de las disciplinas de la informática, las tecnologías de la información dependen en gran medida de los conceptos matemáticos entre los que podemos destacar la: aritmética, estadística, lógica entre otros. Es por ello necesario que los estudiantes puedan entender, comprender y transformar manipular, generar e interpretar datos. Todo ello implica que necesiten de desarrollar competencias de razonamiento matemático para su futura vida profesional.

La lógica proposicional proporciona los elementos necesarios para la especificación formal de argumentos y razonamientos. Teniendo en cuenta que el estudiante debe aplicar lenguajes matemáticos para resolver una situación, debe argumentar con rigor para convencer en la interlocución, valorar de manera positiva la necesidad de pensar con corrección e incrementar la capacidad de los procesos de análisis y de argumentación.

¿Por qué es importante comprender los elementos semánticos y sintácticos de las formulas proposicionales para aplicarlos en la especificación de argumentos mediante lenguajes matemáticos?

GUIA DE LA UNIDAD 1

Estimado estudiante:Para un correcto desarrollo de este curso es necesario que lea detenidamente cada

una de la descripción de las actividades planteadas. En el caso en el que surja alguna inquietud, no dude en consultar al docente para aclarar el desarrollo de las

actividades

JUSTIFICACIÓN

PREGUNTA PROBLEMATIZADORA

3

Presentar a los estudiantes de ingeniería de sistemas y computación, los elementos fundamentales la lógica proposicional para que pueda expresar e interpretar formalmente una expresión.

El estudiante al finalizar la unidad deberá estar en capacidad de:

Determinar cuándo una expresión es una proposición Identificar claramente el significado de los operadores lógicos Realizar análisis de proposiciones, teniendo en cuenta el significado de los

conectivos lógicos y los signos de agrupación. Escribir e interpretar y evaluar el significado de las tablas de verdad de los

conectivos lógicos. Entender el lenguaje proposicional, de acuerdo al alfabeto, sintaxis y

semántica definidos. Transformar una expresión proposicional a su equivalente en notación

prefija. Construir el árbol de formación de una formula proposicional de acuerdo a

la precedencia de los operadores. Transformar expresiones en lenguaje natural a proposiciones, haciendo uso

de los conectivos lógicos. Expresar simbólicamente una proposición

Proposiciones Valor de las proposiciones Negación de una proposición Proposiciones simples y compuestas Conectivos Lógicos Tablas de Verdad Lenguaje de la lógica proposicional

GUIA DE LA UNIDAD 1

OBJETIVO GENERAL

CONTENIDOS

Es importante que cree mecanismos estándar para el manejo de la información. Le sugiero guardar una CARPETA con subcarpetas por cada guía de unidad. Es importante que estos archivos los conserve por movilidad y por respaldo en una memoria USB y no sólo en su disco duro.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

4

Precedencia de los conectivos lógicos Notación Prefija Formalización de proposiciones

Vamos a trabajar en diferentes actividades con diferentes textos que sirven de guía de la unidad y un video de YouTube. Entre las actividades tenemos: Foros, Consultas, Tareas y Wikis. Entre las tareas, existen algunas que requieren el uso de micrófonos para expresar a viva voz la opinión frente a las lecturas y el aporte de ellas a su vida personal y profesional.

Material de referencia sobre: proposiciones simples y compuestas; conectivos lógicos, tablas de verdad, notación Prefija

Video sobre formalización de expresiones, manejo de proposiciones simples y compuestas.

El proceso que debe seguir se encuentra descrito a continuación, se relaciona cada uno de los pasos que usted debe seguir para desarrollar esta primera unidad. Es muy importante que aborde todos los tópicos, teniendo muy en cuenta las fechas y los momentos de su intervención en plataforma

1.1. Actividades de la Unidad I Primero, descargue la Guía de la Unidad 1.

Segundo, vea el Video Motivacional Proposiciones atómicas y moleculares.

Tercero, participe en el Foro del Video Introducción a la Lógica, dando respuesta a los siguientes interrogantes:

GUIA DE LA UNIDAD 1

PROCESO

Lea primero TODOS los pasos de este PROCESO. Así tendrá una visión global de lo que debe realizar y el tiempo

disponible para entregar resultados.

RECURSOS

5

o ¿Porqué los conceptos que proporciona el video "Proposiciones atómica y compuestas" contiene los elementos conceptuales fundamentales para este espacio académico?

o ¿Cuáles y porque, fueron los temas del video que considera tienen relación con otras áreas de formación dentro de la profesión?

Cuarto, realice las siguientes lecturas.

o Lógica Proposicional. Sergio Augusto Cardona Torres. Universidad del Quindío. La lectura se debe realizar completa.

o Lógica de Proposiciones. Francisco José González Gutiérrez. Departamento de Matemáticas. Universidad de Cádiz. La lectura la debe realizar entre la página 1 hasta la página 15.

Una vez terminada la lectura, por favor ingrese al siguiente link:

http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/

En este punto seleccione el link de actividades y posteriormente señale la opción: Lenguaje de la Lógica.

En este punto realice todas las actividades que se están planteando:

1. Practica de Proposiciones2. Práctica de la negación.2. Práctica de la conjunción 3. Práctica de la disyunción4. Práctica del condicional 5. Práctica del bicondicional

Quinto, conteste la consulta sobre la lectura:

o Cuáles son los elementos del lenguaje proposicional?GUIA DE LA UNIDAD

1

6

Sexto, realice las actividades propuestas en el Taller 1.

Debe subir el taller a la plataforma en la fecha indicada.

Octavo, participe en el Foro del Video.o Porque considera importante fundamental desarrollar

habilidades para formalización de expresiones?

o ¿Cuál y porque de los operadores booleanos considera es el más complejo a la hora de especificar a lógica proposicional?

Noveno, realice las siguientes lecturas.

o Lógica Proposicional. Sergio Augusto Cardona Torres. Universidad del Quindío. La lectura se debe realizar completa.

o Lógica de Proposiciones. Francisco José González Gutiérrez. Departamento de Matemáticas. Universidad de Cádiz. La lectura la debe realizar entre la página 1 hasta la página 15.ç

Décimo, comente a viva voz su resumen de la lectura y su aporte (requiere micrófono).

Para hacer esto debe grabar en la plataforma un mensaje con su voz en donde queden muy claro las respuestas a los siguientes interrogantes:

o ¿Con base en los videos, cuáles son los elementos fundamentales al momento de formalizar expresiones?

o ¿En que otros contextos de las ciencias de la computación puede ser utilizada la notación prefija?

Décimo Primero, resuelva el cuestionario y el Taller 2.

Se deben resolver todos los puntos del cuestionario y del taller.

Décimo Segundo, participe activamente en la construcción del Wiki.

Este wiki tiene el propósito de que entre todos construyamos un solo documento en donde concluyamos sobre:

GUIA DE LA UNIDAD 1

7

o ¿Qué elementos de los videos, lecturas y actividades se encuentran más relacionados con nuestro futuro rol como profesionales?

o ¿Cómo estos elementos pueden apoyar nuestra vida profesional?

Criterios definidos para evaluar cada una de las actividades que corresponde a la unidad.

UNIDAD I: Lógica Proposicional – 20 %

ACTIVIDAD PORCENTAJE

Foro Introducción a la lógica2.5%

Consulta sobre la lectura2.5%

Taller 12.5%

Foro Lenguaje Proposicional2.5%

Tarea de voz2.5%

Cuestionario de Proposiciones2.5%

Taller 22.5%

Wiki: Conclusión de la Unidad2.5%

A través de un cuadro, que sirve de síntesis, visualizar cada contenido de la unidad, qué tiempo se tiene para participar y cómo se evalúa.

Proceso Semana1 Semana 2

Semana3

Foro Introducción a la lógicaConsulta sobre LecturaTaller 1

GUIA DE LA UNIDAD 1

EVALUACION

CRONOGRAMAALUACION

8

Foro Lenguaje ProposicionalTarea de VozCuestionario de ProposicionesTaller 2

Wiki: Conclusión de la Unidad

[1]Matemáticas para computación: http://www.mitecnologico.com/Main/MatematicasComputacion

[2]Experiencias pedagógicas en Filosofía: http://lalechuzademinerva.es/

[3]Aprende Lógica: http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2003/logica/

[4]Conceptos de Filosofía: http://www.paginasobrefilosofia.com/html/

[5]Introducción a la lógica: http://logic.philosophy.ox.ac.uk/main.htm

[6]Silvia Bianchi. El predicado expresa propiedades y relaciones entre objetos. http://www.fceia.unr.edu.ar/~iilcc/libro/PDF/capítulo05_nuevo.pdf.

[7]Rafael Ramírez. Universidad de Pompeu Fabra. Lógica y Lenguajes Formales. http://www.dtic.upf.edu/~rramirez/Logica/L01.pdf.

[8]Carlos Escaño Fryganas, Reglas de Inferencia. http://www.juntadeandalucia.es/averroes/emilioprados/filosof/Logica/Reglas%20de%20inferencia.htm

[9]Universidad Andrés Bello. Haroldo Cornejo Olivari. http://www.hcornejo.com/Algebra/Apuntes%20de%20logica.pdf .

[10] Constantino Malagón Luque. Profesor – Investigador Universidad Nebrija. http://www.nebrija.es/~cmalagon

GUIA DE LA UNIDAD 1

REFERENCIAS WEB

VIDEOS YOUTUBE

9

[1]Proposiciones atómicas y molecularesLógica http://www.youtube.com/watch?v=-__WsCq-peM

[2]Introducción a la Lógica Matemática. http://www.youtube.com/watch?v=5cx2N2QY48g

[3]Lógica Matemática. http://www.youtube.com/watch?v=GCn8Benwy3g

[4]Introducción a la Lógica. http://www.youtube.com/watch?v=0Y5g49moRrE

[1]Ben – Ari M. Mathematical Logic for Computer Science, Technion – Israel Institute of Technology . Prentice Hall. Series Computer Science.

[2]Grimaldi, Ralph. Matemáticas discretas y combinatoria. 3 Edición. Prentice HalI ISBN: 968-444-324-2. 1997.

[3]Karl, Winfried; Tremblay Jean Paul. Matemáticas discretas y lógica. Prentice Hall. ISBN: 84-89660-04-2. 1996.

[4]Suppes Patrick, Shirley Hill. Primer curso de lógica matemática. Editorial Reverté Colombiana. ISBN: 84-291-5150-8.1983.

[5]Korfhage, Robert. Lógica y Algoritmos. Editorial Limusa-Wiley. Primera edición.

[6]Caicedo, Xavier. Elementos de lógica y calculabilidad. Departamento de matemáticas Universidad de los Andes. Bogotá1990.

[7]Fernández Vindel José Luis, Manjarrés Riesco Ángeles, Díez Vegas Francisco Javier. Lógica Computacional., Dpto. Inteligencia Artificial, E.T.S.I. Informática, UNED, 2003

[8]Labra, José E, Fernández Ana I. Lógica Proposicional para Informática. Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Informática. Universidad de Oviedo. Octubre, 1998.

[9]Blanco Javier, Smith Silvina, Barsoti Damián. Calculo de programas. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía y Física.

GUIA DE LA UNIDAD 1

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

10

Docente: Sergio Augusto Cardona TorresCorreo electrónico: sergio_cardona@uniquindio.edu.co

GUIA DE LA UNIDAD 1