Diapositiva 1

UNIDAD DIDCTICA 2POTENCIAS Y RAZ CUADRADA

C.P. Clarn Gijn (Asturias)

MATEMTICAS 6 NIVEL

En esta Unidad:

1

Potencias

2

Potencias de base 10

3

Expresin polinmica de un nmero

4

Raz cuadrada

Qu vas a aprender:

Escribir productos de factores iguales en forma de potencia.

Leer, escribir y calcular el valor de una potencia.

Escribir e interpretar la expresin polinmica de un nmero.

Calcular la raz cuadrada del cuadrado de un nmero hasta el 10.

Practicar el algoritmo de la raz cuadrada.

Potencias

Una potencia es el resultado de multiplicar un nmero por s mismo varias veces.

Trminos de una potencia

BASE: Nmero que se multiplica factor que se repiteEXPONENTE: Nmero de veces que se repite el factor

BASE

EXPONENTE

Lectura de potencias

Para leer una potencia debes leer el nmero de la base con la expresin elevado a el nmero del exponente

3 al cuadrado o 3 elevado a 2

5 al cubo o 5 elevado a 3

6 a la cuarta o 6 elevado a 4

Cuadrado de un nmero

El cuadrado de un nmero es igual al producto de dicho nmero por s mismo.

Cubo de un nmero

El cubo de un nmero es igual al producto de dicho nmero por s mismo tres veces.

Potencias de base 10

Una potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente.

Potencias de base 10

Puedes escribir cualquier nmero terminado en cero o ceros utilizando potencias de base 10:

Expresin polinmica de un n

Puedes escribir cualquier nmero aunque no termine en cero o ceros utilizando potencias de base 10:

Expresin polinmica de un n

Observa:

20.000 = 2 x 10.000 = 2 x 1043.000 = 3 x 1.000 = 3 x 103500 = 5 x 100 = 5 x 102

23.569 = 20.000 + 3.000 + 500 + 60 + 9

Calcula:

Expresin polinmica de un n

23.569 = 2 x 10.000 + 3 x 1.000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 9

23.569 = 2 x 104 + 3 x 103 + 5 x 102 + 6 x 10 + 9

Sustituye:

Raz cuadrada

La raz cuadrada de un nmero es otro nmero que, elevado al cuadrado, es igual al primero.

porque 4 x 4 = 16

Raz cuadrada:

El cuadrado tiene 25 casillas.

Cada lado tiene 5 casillas.

La raz cuadrada de 25 es 5.

Algoritmo de la raz cuadrada:

Vamos a hacer un ejemplo paso a paso para que entiendas cmo se calcula la raz cuadrada de cualquier nmero.

Vamos a calcular la raz cuadrada siguiente:

Algoritmo de la raz cuadrada:

En primer lugar se separan las cifras de dos en dos empezando de izquierda a derecha.

Algoritmo de la raz cuadrada

Calculamos la raz de 7. Para ello buscamos un nmero cuyo cuadrado sea 7 o menor que 7. En este caso, 2.

Escribimos el 2 en la caja de la derecha.

Algoritmo de la raz cuadrada

Elevamos 2 al cuadrado: su resultado es 4.

Se lo restamos a 7: nos quedan 3.

Algoritmo de la raz cuadrada

Siempre que restamos bajamos las dos cifras siguientes: en el ejemplo 06, separando la ltima cifra de la derecha.

Algoritmo de la raz cuadrada

Y duplicamos el ltimo nmero que tenemos en la raz. En este caso, el doble de 2 es 4.

Lo escribimos justo debajo.

Dividimos 30 entre 4: su valor es 7El cociente obtenido se escribe a la derecha del 4 y el nmero formato 47 se multiplica por 7.

A 7 no, uno menos, a 6: 46 x 6 = 276

El resultado final 329 es mayor que 306.

Nos pasamos!

Algoritmo de la raz cuadrada

Tenemos que reducir una unidad porque 329 es mayor que 306.

Algoritmo de la raz cuadrada

Se resta de nuevo, se bajan las dos cifras siguientes, se dobla el nmero y se repite el proceso.

Subimos el 6 a la derecha del 2 para seguir con la raz cuadrada.

Algoritmo de la raz cuadrada

Algoritmo de la raz cuadrada

Dividimos 300 entre 52: su valor es 5.El cociente obtenido 5 se escribe a la derecha del 52 y el nmero formado 525 se multiplica por 5.

El resultado final 2625 se resta a 3005.

Algoritmo de la raz cuadrada

Realizado por:Edita Sueiras RodrguezTutora del Tercer Ciclo de Educacin PrimariaC.P. Clarn Gijn (Asturias)

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