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CUENTO Una Pregunta frecuent e en la clase de estadíst ica Escrito por: Alfredo L. Vásquez, 2010 Lima Perú, Derechos Reservados.

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CUENTO

Una Pregunta frecuente en la clase de estadística

Escrito por: Alfredo L. Vásquez, 2010 Lima Perú, Derechos Reservados.

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Una pregunta frecuente en la clase de estadística

Una Pregunta Frecuente…n el segundo gobierno de Fernando Belaunde, Alberto que era un joven ingeniero, recién graduado en la Universidad del Cusco, tenía un año de experiencia y tenía un proyecto, había

escuchado que en la ciudad de Lima había un convento, un claustro del conocimiento y la ciencia, un lugar secreto, ubicado al fondo de la ciudad de Lima, donde no había casas, solo había quietud y silencio, la casa que servía de refugio a la ciencia había sido alguna vez de un rico y viejo avaro, que la había puesto en venta ya que pensaba viajar por el mundo disfrutando de su tiempo y su fortuna. La casa era añosa y bien dispuesta, al borde de la piscina, había dos aulas de cartón, bien construidas, ya que tenía aire acondicionado, el grass siempre verde rodeaba las aulas, la biblioteca y la cafetería. Se respiraba quietud y paz.

E

Los 70 alumnos dispuestos en dos aulas de 35 alumnos cada una llamadas aula A y aula B, se presentaron con terno al primer día de clases, y todos los días de clase, el uniforme era terno, con chaleco mejor, Alberto fue hasta el local, acompañado por Don Alberto, su padre y por don Hugo su hermano, quienes le preguntaron, por tratarse del primer día de clases crees que el horario será reducido?. Alberto pregunto a la secretaria de recepción, cuáles eran las costumbres en la Escuela, ella dijo que todo era normal desde el primer día.

Ya en la primera clase, entro el primer profesor de la Escuela, en la primera clase de la maestría, y dijo, soy vuestro profesor el doctor, Coco Arequipa, nací en Talavera de la Reyna, he estudiado en la UNI (universidad de ingeniería) y continuo diciendo, tengo un bachillerato en ciencias mención en Electrónica, soy ingeniero Electro-mecánico, tengo un máster en Administración en Escáner, tengo un MBA en Penn State University, y un Doctorado del MIT, en ciencia de la Administración, actualmente sigo un curso a distancia de un post doctoral en la universidad de ….California los Ángeles. (Mierda pensó

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Alberto, -Yo solo traigo un bachillerato de ingeniería, como podre hablar en esta clase, desde ese día su segundo nombre era mudo)

La clase se inicio con estas palabras, señores pasemos lista, Señor A, fulanito, Señor b, zutanito, Señor C señor, etc. hasta que llego a la Z, señor Z bueno continuo con su acento americano, un poco gringo, quienes de ustedes estudiaron estadística en la universidad, luego de eso, levantaron la mano, el 100% de los alumnos, -que bien- dijo, el primer capítulo de estadística descriptiva esta dictado, bueno veamos, quienes han estudiado dos cursos de estadística en en la universidad, levantaron la mano, el 90 % de los alumnos, incluido Alberto. Alberto solo había estudiado un curso de estadística, pero como todo el mundo levantaba la mano, tenía que hacerlo, incluso debía reis aun cuando no entendiera los chistes porque todo el mundo reía, ere el famoso efecto de imitación, -OH, qué bien, ahora damos por dictado el capitulo 2, Que rápido se avanza este curso-, luego dijo, a ver tu, Alberto, no?, si si, claro, -dime que es Distribución de Frecuencia1-, se hizo un silencio, Alberto, no sabía ni su nombre, el profesor continuo mirando la lista de los alumnos, que tenían un currículo resumido, con datos como universidad de origen, edad, dirección, teléfono, profesión, experiencia, fotografía, etc. Y vio que había una linda chica, que había estudiado estadística en la Universidad de la Molina, y le dijo, -a ver tu Marianella, dime que es distribución de frecuencia.

Marianella, sin tomar aire respondió como una máquina, lo hizo de inmediato y definió así, distribución de frecuencia es una … que viene del griego, ,,,lalalalala lala y del Latín tru¡ibus, que significa babababa bla a bla bla diríamos entonces que si juntamos estos tres vocablos, distribución de frecuencia significa bla blabala … es todo profesor. Muy bien buena definición Marianella, ahora volvamos al

1 Distribución de frecuencias es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto significa una de las cosas más importantes de la matemática, su estadística con la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase. Elementos fundamentales para elaborar una distribución de frecuencia: 1) RANGO. Es una medida de dispersión que se obtiene como la diferencia entre el número mayor y el número menor de los datos. R = N_max - N_min Ejemplo. Dados los números: 5, 10, 12, 8, 13, 9, 15. R= 15- 5. 2) AMPLITUD TOTAL. Simplemente se obtiene sumándole 1 al rango. AT = (R+1). 3) LAS CLASES. Están formadas por dos extremos. el menor se llama límite inferior el mayor se llama límite superior. hay distintos tipos de clases. Ej. Notas (20-26) Edades (20-26.5) Salarios (20-26.99). 4) EL NUMERO DE CLASES. Se determina a través de la formula de Sturges, la cual es válida cuando el No de observaciones es menor o igual a 500. Formula. Nc= 1 + 3.33log ( N ) Donde: Nc es el número de clases. N es la cantidad de muestras tomadas. 5) VALOR DEL INTERVALO O AMPLITUD. Se Obtiene por medio de la ecuación de dicta: Vi = AT / Nc. Donde: Vi es el valor de intervalo AT es la amplitud total Nc es el número de clase

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señor Alberto, que significa distribución de frecuencia y apareció otro silencio, bueno, Marianella tu qué opinas y Marianella con esa voz aguda que la caracterizaba, repitió la definición exacta que a los oídos de Alberto llegaban algo así como el Chino, era un lenguaje ininteligible, era rápido, very very fast, pero no era de este mundo, pertenecía a los ovnis. Por tercera vez dijo, Alberrstho que es Distribución de Frecuencia, y dale con el silencio, por tercera vez pidió a Marianella que respondiera y ella dale con su vocecita chillona, en tono bien alto, la Dis…de Frec.. es bla bla bla, bla y mas blas. Y nuevamente muy bien dijo el profesor Coco.

El DOCTOR COCO CEREBRO AREQUIPA ES UN MAYORISTA DEL CONOCIMIENTO.

La clase continuo, el profesor dibujo en la pizarra acrílica, que es, como es, de donde viene y cuáles son los datos que la forman y como se usa, diagramó, saco sus copias en ingles, luego saco su retroproyector, su laminas de auto ayuda, su mensaje filosófico al final de la clase, que decía, Vivamos un solo día a la vez, ESOPO, siglo V antes de Cristo. La clase termino a las 12 30 de la mañana, todos salieron de la clase rumbo a sus casas. Alberto se encontró con su padre en el parqueo, de la Escuela, luego se fueron a almorzar, un lomo a la Parrilla en el Restaurant el Rincón Gaucho, con la idea de un buen comienzo, una nueva etapa, una nueva era en la vida de Alberto, durante el almuerzo no se comento el incidente de la distribución de frecuencia, solo se hablo del profesor, que tenía un currículo impresionante, un cerebro cargado de conocimientos, listo para servir como hub un mayorista de conocimientos, que era conectado a los nuevos container en el salón de clase, los contenedores eran cerebros blancos, llenos de deseo de conocimientos.

Se dictaban 5 cursos de manera simultánea por cada semestre académico. Las clases eran diarias de lunes a viernes, solo por las mañanas, cada curso, según los créditos que poseía, tenían mayor o menor número de horas semanales, pero por lo general eran 5 horas de clase diarias, con lo cual se estudiaba en clase 25 horas, mas 25 horas de preparación en casa, era un modelo de estudio a tiempo completo, a su vez requería de 12 horas de repaso por los controles

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de lectura que eran cada día. Con lo cual la carga académica llegaba a las 62 horas por semana, que venía a ser una carga completa a dedicación exclusiva, un buen método inventado en el Eton Collage2, la escuela de reyes de Inglaterra.

Esos tiempos de estudiante eran épocas de abstinencia, la mejor amiga se llamaba Manuela, y todos los alumnos eran un poco mexicanos y agradecidos todos los domingos repetían, gracias mano, aun cuando en el libro de Cómo Estudiar de Harry Maddox, y su método de estudio de EPL2R, que sintetizaba los conocimientos, así como en su página 86, hablaba que un estudiante debería tener al menos una relación sexual por semana, no había tiempo, si se visitaba el baño, se debía ir con una copia de microeconomía, si se hacía el amor era tipo gallo, o al estilo Napoleón, un minuto en plena guerra de estudios, más rápido mejor, la pose del magister era paradito y rapidito, no había tiempo para el romance, entre caso y caso un polvorete paraguayo. Había que ahorrar tiempo, Alberto tenía una amigo que para entonces estaba casado y le decía, -hermano a mi mujer no la veo ni los domingos, ella cree que tengo otra, y pensar que todo el tiempo la paso estudiando-, Hubo un caso muy curioso, en el salón habían tres muchachos apodados “Los Chiclayanos” cuando volvieron a su tierra en las primeras vacaciones de junio, embarazaron a sus enamoradas en primera, es así que el día de la clausura no asistieron por que estaban en el hospital acompañando a sus esposas a dar a luz. Toda la gente era conocida como corre caminos, había gente que se las ingeniaba en un burdelito de la Victoria, llevados por un parroquiano de nombre ruso, Etosky, pero era una tarea doblemente cara, a) se debía pagar, b) no había tiempo suficiente para viajar hasta la rica Vicki. Había gente que se las ingeniaba para arrecharse con una secretaria, pero solo era eso, calentarse. Porque quien pagaba todo era Manuela. Claro que hay gente que se alababa con una chinita de la cafetería, pero nadie vio nada más que unos besitos volados a la hora de tomar café. Las enamoradas tuvieron que ser calmadas por el

2 http://www.etoncollege.com/

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Padre Iglesias, toda vez que ya había un rumor de abandono por walk over. Venus y sus amigas estaban out. La Costa Verde quedaba muy lejos, las chicas debían venir a la puerta de la escuela para recibir su buena cuenta, eran tiempos de crisis. La gente provinciana como Alberto, estaba más jodida, sin plata y sin tiempo y con mucha timidez.

Llego el segundo lunes, eran las 8 de la mañana, cuando, la voz optimista de Coco Arequipa, profesor titular del curso cuando como era costumbre dijo, en cada carpeta encontraran una hoja con preguntas, por favor respondan tienen 4 minutos, es vuestro control de lectura para la clase de hoy. El tiempo paso como un santiamén, los 4 minutos volaron, las hojas ya estaban en poder del profesor, la prueba fue tan rápida que no permitió ni siquiera sufrir. Fue una muerte súbita, una matanza generalizada, era una bomba atómica, disparada en medio del salón, nadie se dio cuenta, todos estaban jalados.

Con la misma flema que lo caracterizaba y siempre con voz impostada y dejo gringo, llamo lista, reconoció a los alumnos, los husmeo, releyó los resúmenes de cada alumno, y continuo así: -Albesrtho, dígame que es distribución de frecuencia, Alberto nada de nada, con tanto material de lectura que recibió, más o menos unos 20 kilos de peso en libros y copias, no había tenido tiempo para leer la definición de distribución de frecuencia. Y al igual que la primera clase, Coco, llamo en voz alta a Marianella, para que con su voz característica repitiera una y otra vez la famosa definición, sin que Alberto pudiera alcanzar a escuchar dichas palabras dado que estaban en 75 rpm y Alberto tenía un oído que solo captaba discos de 45 rpm, la velocidad de la voz era un problema y el otro era la pronunciación, ella hablaba en limeño y Alberto solo escuchaba en Cusqueño, por ejemplo una metralleta en Lima suena ratatata, en Cusco una metralleta suena, ra, silencio ta, silencio ta, pausa, ta, doble silencio ta.

EL TIEMPO EN LA SIERRA ES DIFERENTE AL TIEMPO EN LA COSTA

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Muy bien escribió Albert Einstein, que el tiempo era relativo, y dependía del medio ambiente que lo rodeaba, en Cusco una hora dura 120 minutos, en Lima una hora de tiempo solo dura 30 minutos, la intensidad de la vida se nota, cuando en el Cusco te levantas, das una vuelta y es las siete de la mañana y tomas desayuno, en Lima cuando te levantas, das una vuelta y es las 11 de la mañana y todavía no has tomado desayuno. Las variables de velocidad, también están adaptadas a las unidades de entrada y salida de la información, todo esto le jugaba una mala pasada y en contra de Alberto que no entendía la vocecilla de Marianella, que chillaba una y otra vez, tal como el primer día, ella repitió tres veces, sin poder convencer a Alberto de su mensaje.

La segunda semana fue más pesada que la primera, mas casos, mas controles de lectura, la ballena Azul dictaba un curso de Economía, y era demandante de tiempo, el librito de Le Roy Miller, sin decir nada de Gato Gordo, que enseñaba PRINCIPIA, en la era prehistórica de la Tecnología de la Información, claro aquello era más complicado aun, con sus problemas de aplicación, aun cuando solo era un curso de un crédito. Las clases del Padrecito Iglesias eran más divertidas pero también tenían sus controles diarios, allí se controlaba la ortografía, de manera diaria, las clases eran muy divertidas, la metodología era un curso interesante, cada uno debía redactar un caso, muchos de los casos fueron publicados en un libro, que dio la vuelta al mundo. Las clases áridas eran de un profesor que quería hablar casi como colombiano, cruce con español, era la de Lucho Galarreta, eran las clases de administración, este señor, no explico que era el estado del arte, y cada día nos enseñaba algo, diferente pero completamente diferente a lo que había dicho el día anterior, con lo cual confundía a Alberto, que tenia base matemática pura, y había recibido una enseñanza determinantica al extremo, sin espacio para otras aplicaciones, en cambio las explicaciones de Lucho Galarreta, eran de carácter descriptivo, y por su baja formación científica dado que era un profesor empírico, y su descredito por su conducta arribista, su discurso era totalmente dudoso, a eso había que sumarle las tareas de estadística que eran llevadas por un jefe de prácticas cusqueño pero limeñizado, las primeras practicas de estadística eran deterministicas, es decir con una sola y única respuesta exacta, lo cual hacia que Alberto disfrutara de la practica.

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Sin embargo llego la tercera semana, con el Lunes por delante, con Coco Arequipeño, allí en clase, antes que los alumnos, el profesor parecía dormir en la escuela, nadie lo venia llegar, el ya estaba allí, esperando, sonriente, con su dinámico optimismo, en esos días no se sabía por qué tanta exaltación en su rostro, esos días él fue designado el primer decano de la escuela proveniente de los alumnos que salieron de la misma escuela y que habían demostrado que tenían vuelo internacional. Llamo lista y dijo, Alberto, que es distribución de frecuencia, pucha otra semana mas y sin saber qué diablos es eso, todo el salón estallo en risas, Marianella no hablo, canto, una y otra vez, canto la distribución en diferentes tonos, lo hablo despacito, lo susurro, lo canto en son de salsa, lo dijo como pachanga, y finalmente lo susurro a los oídos de Alberto, pero nada de nada, Alberto no comprendía esas palabras. Sus compañeros de grupo, La Lupita, el Chino, el Rey y Garganta de Lata, todos trataban de ayudar para que pueda responder las preguntas del profesor, pero Alberto nada…..

Es día fue terrible, había que leer el material de la semana y prepararse para la semana 4ta, que venía con la clásica pregunta de Coco, la decisión fue practica, ir a la biblioteca y pedir 5 libros de estadística, luego de revisarlos se fue a la librería Virrey, donde compro 3 libros, Murray Spiegel de la colección Shaum, Yamamoto y Berenson, M. L, ya tenía material de lectura extra, ahora venia lo bueno, prepararse leyendo y resumiendo, haciendo los ejercicios de todo ese material estadístico.

Al material semanal que era abundante, había que agregar las lecturas extras de estadística, cada día avanzando hasta que llegue el lunes de la cuarta semana, ese día ya llegaba y llego, el profesor como siempre ya estaba en clase con esa sonrisa tan característica con sus gruesos lentes de poto de botella de vino, su pelo peinado al estilo de los años 60, Alberto llego más temprano que de costumbre, estaba preparándose para la única pregunta que nublaba su mente, y la metralleta de respuestas acertadas de Marianella, Bueno, dijo, Señor A, Señor A1, Señor….Vargas, Señor Velásquez, el cielo se nublo, el aire acondicionado se apago, miles de abejas hacían vuelo

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en el salón, no se escuchaba nada, no se auditaba la pregunta, oh, otra vez, ¿Qué dijo?, ¿Qué pregunto?, el silencio no existía todo era perturbado, otra vez, en eso como al fondo Coco, seguía llamando lista señor Zapata, señor Zuenaga, y bueno, ahora veremos el capitulo 6 sobre el Árbol de Decisiones, combinando con un poco de probabilidades, así como veremos algo de variables no para métricas, mientras tanto, Alberto pensaba, y a qué hora viene la pregunta, aquí tengo cuatro fichas resumen de cuatro autores diferentes con respuestas sobre el tema, ya que dispare, y nada, la clase continuo, la mandíbula de Alberto estaba totalmente entumecida, rígida por la tremenda tensión, Claudio Morales, un compañero que se sentaba a la diestra de Alberto le dijo con esa naturalidad de la gente de la costa, Alberto, dime, hoy día te bañaste? ¿Por qué?, porque estas oliendo fuerte. El baño había ocurrido muy de mañana, como cada día, con el apuro Alberto no uso su desodorante, la gran tensión de la mañana, el aire acondicionado que había dejado de funcionar, hizo que funcionaran los ventiladores laterales que eran extractores de aire con un motor bullicioso, que a los oídos de Alberto sonaban como un zumbido similar al de abejas, el calor dentro de su cuerpo era excesivo, tenía fiebre, era por una gripe que venía silenciosa. El mundo ese día no podía ser peor.

EL MODELO RACIOCINIO OPERACIÓN Y RESPUESTA

Su fortaleza en su natal Cusco, eran las matemáticas, en la escuela las matemáticas no se usaban para nada o casi nada, los procesos determinanticos no eran de aplicación en los modelos probabilísticos de Coco Arequipa, el mundo de ser una maquinaria perfecta, paso a ser una gelatina, lleno de teorías contradictoria, muchos modelos diferentes, no había una respuesta única, Karl Poppe3, era el héroe y el antípoda era nada menos que Thomas Kuhn4 y la relatividad en las decisiones del ser humano, los casos, no eran problemas que se

3 Popper expuso su visión sobre la filosofía de la ciencia en su obra, ahora clásica, La lógica de la investigación científica, cuya primera edición se publicó en alemán (Logik der Forschung) en 1934. En ella el filósofo austriaco aborda el problema de los límites entre la ciencia y la metafísica, y se propone la búsqueda de un llamado criterio de demarcación entre las mismas que permita, de forma tan objetiva como sea posible, distinguir las proposiciones científicas de aquellas que no lo son.

4 Thomas Kuhn, en su influyente obra La estructura de las revoluciones científicas argumentó que pocas veces los científicos han actuado siguiendo estrictamente los postulados popperianos del falsacionismo. Por el contrario, Kuhn defiende la tesis de que la ciencia ha avanzado a través de paradigmas que dominan la mentalidad de cada época: los nuevos desarrollos científicos son únicamente examinados a la luz del paradigma en uso y sólo raramente ocurre una revolución que cuestiona el paradigma mismo.

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sujetaran al clásico modelo primarioso de: Problema; Raciocinio, Operación y Respuesta, modelo que le había dado tantas satisfacciones y primeros lugares a Alberto, ahora debía competir con teorías desconocidas, en las cuales no creía, debía romper paradigmas, el mundo no podría tener dos respuestas, bueno, dos podría ser cuando trabajaba en raíz de 2 es mas menos 1,4142, pero cinco respuestas diferentes en los CASOS y todas validas, había las respuestas optimas y las respuestas sub optimas que también eran bien recibidas. Los grupos que llevaban a clase respuestas optimas tenias buenas notas y los alumnos que traían respuestas sub optimas también pasaban de ciclo, ¿Qué pasa?, se preguntaba Alberto al mismo tiempo sintió que el mundo se acabo.

ALEX FORTON UN CASO TIPICO

Lo peor de todo fue cuando el Dr. Chirimoya dijo, mañana tenemos un control de lectura de este librito y dio 180 páginas por leer, la noche fue en blanco, una noche de boleto, que no alcanzo para leer sino 120 páginas, una lectura sin método, querer digerir todo ese material era casi imposible, cuando Alberto bajaba de su Volkswagen, vio que Alex Forton, un compañero machazo, estaba en su carro, con una cara de -es mi último día en el planeta-, sus ojos estaban llorosos, era un caso que se veía critico, Alberto se acerco y le dijo:

-Hola compadre, porque no bajas.

-No hermano, esto se acabo, sabes que anoche he leído toda la noche y solo he avanzado 80 páginas, pero eso no es todo, no he entendido nada, el libro dice que hay una curva del costo marginal que es la primera derivada de la curva total y otra curva que representa el costo medio, que se intercepta en el largo plazo en un lugar llamado mínimo, no entiendo nada, para mí la única curva marginal que existe es en la carretera marginal de la selva que la construye Belaunde, y pienso que no hay una curva sino muchas curvas, mira para mí el mínimo es aquel que me dice el mecánico de mi carro, su mínimo esta bajo ó su mínimo esta alto y cuando me afina el mínimo se queda en su sitio, así que ese mínimo, como se va a cruzar con el de la marginal, si yo nunca he viajado a la selva y si viajo tendría que hacerlo con permiso de mis jefes.

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No hermano, este libro no es para mí, es mas ya no entrare a la clase, esperare que el Gordo tome el control y luego entro, es decir si entro, pero lo que yo quiero es…y empezó a llorar a moco tendido, ya no había el machazo, ahora era María Magdalena en semana santa, una transformación total, le salió la humanidad por delante, su carácter divino, se fue al tacho, lloraba y lloraba, luego llego Claudio y otros que se dieron cuenta del asunto hacían un coro de ruegos para que Forton dejara de llorar, alguien trajo un vaso de agua para calmarlo, y bueno, después de haber recuperado la compostura, con la promesa del grupo de gente que lo rodeaba que en el control de lectura todos le apoyarían en la solución de los problemas, se levanto y bajo del auto, paso por el baño y entro al salón renovado.

En el grupo de Peñaherrera, todo era felicidad, todos se veían frescos, y cuando Alberto les pregunto sobre el Libro, sabían los contenidos de todos los capítulos, que había pasado, otro golpe bajo para Alberto, su amigo, el más fuerte del salón, se había derrumbado, los otro que se veían más o menos débiles estaban optimistas y bien dormidos, conversaban con entusiasmo y esperaban la llegada del control de lectura sin ninguna aflicción. Que pasa aquí, el mundo es de los débiles, y los fuertes quedaron en último plano, esto sí que es el fin de los fines, se acabo todo, vino el control de lectura, mientras se ayudaba a Forton a superar su drama, se venció el plazo de 10 minutos, el día continuaba, ya sin sentido.

RESULTADOS DE LOS PARCIALES

La crisis llego para Alberto la semana 6 semana de exámenes parciales de Estadística, por ningún lado se veía la pregunta tan estudiada la distribución de frecuencia, en el examen había solo problemas, que aun cuando solamente uno era de carácter deterministico, el resto lo pudo resolver con la aplicación de lógica formal y probabilidades. La nota llego la semana siete en voz alta, Acosta 11, Alatrista 08, Alexander 06, …… …. Vargas 11, Velásquez 17, ¿qué? ¿Velasquez 17?, no puede ser, me equivoque, ¿usted 17?, nooo, aquí hay un error. Coco Arequipa, pensó “si usted no sabe ni siquiera que es distribución de frecuencia, menos podría saber resolver este examen que es una tranca, una tuca especialmente preparada para bajar al llano a los estudiantes, es un examen filtro,

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que hace que el alumno se retire, se sienta un cuaderno en blanco, es mas sienta que es el ultimo ser del planeta tierra y que los otros 4 mil millones están antes que usted en el orden de meritos”. Continuo con la entrega de notas y reinicio sus clases de la manera acostumbrada preguntando, señor delegado, ¿qué hora es en el norte?, ¿qué hora es en el sur?, ¿a qué hora empezamos nuestros trabajos de instrucción en nuestro venerable salón?… -son las 8.30 profesor-, dijo el delegado con tono de sopa, -en ese caso escuchemos la primera plana del capítulo 8-….

Alberto se estaba bañando para ir a clases de la semana siete cuando le entro la tembladera, no podía controlar su mano, y no era un ejercicio solitario, se trataba de otra sensación, se puso a llorar, en la bañera, -mi mama decía-, ¿donde esta mi vida?, han destruido mi vida, me han hecho ver la luz, yo estaba tan bien calientito en mi ignorancia de la vida que todo me parecía simple, ahora lo veo toda tan complejo, con respuestas relativas, con probabilidades, el mundo no es perfecto. ¿Qué pasa? y buuuu buuu buuuu, el llanto estaba encima, ya no voy a clase, mis 5,000 dólares de pago por el primer ciclo se van al agua, que pena, quiero volver a ser un ingeniero, ya no quiero ser magister, buu. En eso, la puerta del baño, uno de sus hermanos toca la puerta con total indiferencia al drama en el vaso de agua, Albert, tu carro está impidiendo el paso de otro vehículo en el garaje, baja para cambiarlo de lugar… Qué mundo tan jodido, no dejan siquiera llorar, otros están más apurados que yo, pensaba Alberto. Salió de la ducha, subió al auto y otra vez a la escuela.

Ya en la escuela, pasado el bache, converso con el Padre Iglesias, y le pidió su opinión, ¿qué pasaba en su vida por que había perdido la brújula?, el padre le dijo de manera lacónica, ese -es el modelo-, se está cargando a los burros hasta saber cuanto pueden resistir, es decir se está midiendo su capacidad de respuesta al estrés, los que pasan esta etapa, están listos para gobernar las empresas, gobernar el país, es un tema de resiliencia5 aplicada a seres humanos, solo se quedaran en la escuela aquellas personas que tengan capacidades de

5 En psicología, el término resiliencia se refiere a la capacidad de los sujetos para sobreponerse a períodos de dolor emocional. Cuando un sujeto o grupo animal es capaz de hacerlo, se dice que tiene resiliencia adecuada, y puede sobreponerse a contratiempos o incluso resultar fortalecido por los mismos. El concepto de resiliencia se corresponde aproximadamente con el término «entereza»

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soportar grandes presiones, y se sobrepongan, que respondan positivamente a la adversidad, -gracias padre-, -no hay porque hijo-, se despidieron, -ah y no te olvides de dos temas- dijo, -una es el método y otra es el equipo, forma bien tu equipo y trabaja con método-.

La solución estaba en el método, dos personal se repartían un trabajo, cada una solo debía hacer el 50% del trabajo, como formaban un equipo, integraban sus soluciones y en pocos minutos tenían el 100% del trabajo, bueno que pasaba con el equipo de Peñaherrera, él era una persona ya madura, que lideraba a dos equipos, que los hacía trabajar en conjunto, he allí la respuesta a la interrogante que el grupo Peñaherrera, se veía tan disipada el día del control de lectura del Gordo, su equipo funcionaba, los ocho trabajaban en equipo, nadie leía todo el libro, cada uno leía una parte, luego cada uno hacia un resumen, que era explicado a sus compañeros de equipo, luego todos se iban a dormir, habían leído el 100% del libro, era un método de lectura colectiva, buen punto. Ósea ellos trabajaban con método y en equipo, claves para el éxito. El modelo el grupo PH era un secreto, nadie lo sabía.

ESTÁ BIEN PERO PORQUE TREINTA

Mientras tanto en Roma, las clases de estadística continuaban, el duelo del profesor y el alumno, se mantenía en riguroso secreto, en duelo ALBERTUS VERSUS COCUS, estaba solo en la mente de Alberto, soñaba con ese día que pudiese decir, profesor agárreme este pañuelo, se trata de un duelo, semana 8, 9, 10, y nada, no llegaba el día, las lecturas de estadística, eran las preferidas de Alberto, los cinco libros que tenía en su biblioteca ahora eran 7 libros, eran una motivación negativa, pero motivación finalmente, la semana once apareció el día, el Profesor como de costumbre, hacia una pequeña semblanza de los alumnos caídos en el examen parcial, y que ya no asistían a las clases, a ver decía, cuantos sobrevivientes, Velázquez sigue usted aquí, (el 17 había sido corregido y bajado a 14), aun así era una buena nota para parciales, Alberto tenía otras notas como 07, y otras por el estilo. El profesor dijo, vamos estudiar la muestra, ustedes saben lo que es una muestra jajajaja, si dijo Marianella, es la bla bla bla bla, muy bien dijo el profesor, y saben lo que es una

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población, si dijo Barturen, -es Splach splach splash-, -muy bien- dijo Cocus. Ahora para extraer la muestra o para determinar el tamaño de muestra6 se aplica la raíz cuadra de la población y esta es afectada por el coeficiente de error dividido entre el coeficiente de confiabilidad, siempre que el resultado de la raíz cuadrada se igual o mayor que 30.

- Alberto alzo la mano tímidamente, y pregunto, dijo usted 30 profesor,

- Si, treinta, un tres seguido por un cero, se lee treinta.

- Disculpe profesor, y de donde sale el numero 30.

- Como de donde sale, de la formula pues. Dijo el profesor con la cacha que lo caracterizaba.

- Pero en todo caso, quisiera saber cómo entra 30 en la formula, cual es el origen de ese número.

(Todo el salón se reía a mandíbula batiente, no se sabía si 30 entraba o salía de la ecuación, es más había algunos avispados que le daban un doble sentido, uno llego a decia, como va a salir si todavía no le entro)

6 Como hemos visto el principal escollo que se presenta a la hora de predeterminar el tamaño de muestra necesario para un estudio, una vez que disponemos de las fórmulas, las tablas o el programa adecuado, lo encontramos en que hay que aventurar valores de parámetros que lamentablemente van a ser a su vez calculados en el propio estudio y es éste un círculo vicioso que no tiene salida, a pesar de que algunos autores hayan propuesto insistentemente soluciones algo descabelladas. Así resulta curiosa la afirmación sostenida por algunos de que para estimar una proporción desconocida, con una precisión dada, el tamaño de muestra mínimo necesario se obtiene suponiendo un valor de p=0.5, basándose en que para estimar una proporción P con margen de tolerancia D la fórmula que proporciona el tamaño de muestra es:

-- donde Z=1.96 para =0.05. - Para D fijo esa fórmula toma su valor máximo con P=0.5. Pero D es la tolerancia en la estimación

de la proporción y está claro que la magnitud de esa tolerancia no se puede fijar si no tenemos alguna idea respecto a la proporción a estimar. Un margen de tolerancia del 1% puede ser aceptable en la estimación de un porcentaje del 50%, o por ejemplo en un porcentaje del 20%, es decir que el intervalo de confianza de la estimación estaría en este último caso entre el 19% y el 21%. Pero esa misma tolerancia es probablemente inadmisible para estimar un porcentaje del 2%, ya que entonces el margen absoluto del 1% constituye la mitad del valor estimado. El propio sentido común nos dice que para estimar sucesos infrecuentes necesitaremos tamaños de muestra mayores que para estimar sucesos frecuentes.

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Una pregunta frecuente en la clase de estadística

- Jaja ja ja, ya con sonrisa un poco nerviosa, veamos que dijeron sobre ese tema mis profesores de la Penn State. Proyecto sus cuadernos en la pared y aparecía la formula seca, sin explicación del origen del numero 30.

- Bueno como tu vez en gringolandia usan la misma fórmula, -ratificó-, y 30 sale de allí.

- No, profesor, así no es, dijo Alberto. E inicio un discurso, el profesor, Kalinoswky dijo que una buena base muestral debía ser mejor que 20 en 1936, y todos trabajaban con esa base, luego que apareció la computadora en 1940, el 20 fue remplazado por 60, pero el proceso era muy complejo, la muestra mínima resultaba grande y no todos tenían acceso a las computadoras, que recién hacían su aparición así que en 1950 T.H. Yamamoto propuso volver a la teoría inicial de Kalinoswky mejorando el numero es decir paso de 60 a 35, pero aun así en 1952, corrige su formula y aplica basado en el numero 30, articulo que fue publicado en National Geografic7, y fue aceptado en los congresos de estadística de 1960, quedando el numero empírico de 30 como un numero generalmente aceptado, debajo del cual las distorsiones en la aplicación estadística eran números muy grandes…

- Basta, basta dijo el profesor, veo que has estado leyendo, muy bien te felicito por la explicación, yo también he leído algo por el estilo, solo quería saber cuánto sabias tu.

- Gracias profesor-

- Al final de la clase, el profesor, le dijo a

- Alberto, así que 30 no? -De donde sale 30, muy buena pregunta, no se me había ocurrido averiguar de dónde sale, pero lo haré.

-

7 Para este cuento, se toma el nombre de National Geografic como una referencia tecnológica, no hay ningún estudio verdadero en ese sentido. http://ngenespanol.com/

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Una pregunta frecuente en la clase de estadística

- Punto a tu favor de Alberto, le dijo, (de su condición de lenteja paso a una condición del vaquero de western Italiana8, Ringo, mato de una sola bala en el centro de los dos ojos. El profesor estaba muerto en el salón).

fin

8 El western europeo, más conocido como spaghetti western, es un particular subgénero del western que estuvo de moda en las décadas de los años 1960 y 1970, aunque en ésta última década el spaghetti western ya se encontraba en decadencia. Puesto que la mayoría de estas películas fueron financiadas por compañías italianas o españolas, el género adquirió rápidamente el nombre de spaghetti western («western espagueti» en castellano) cuando se trataba de películas italianas o chorizo western cuando se trataba de películas españolas. La mayoría se rodaron en Cinecittà (Italia) y en Almería (España), aunque muchas tuvieron como escenario Hoyo de Manzanares.[1] Es muy famoso el desierto de Tabernas debido a que allí se rodaron películas famosas de este subgénero.

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