un cohete con masa estructural m1.docx

Un cohete con masa estructural m 1 , contiene combustible de masa inicial m 2 ; se dispara en línea recta hacia arriba, desde la superficie de la tierra, quemando combustible a un índice constante a (es decir, dm dt =−a , donde m es la masa variable total del cohete) y expulsando los productos de escape hacia atrás, a una velocidad constante b en relación al cohete. Si se desprecian todas las fuerzas exteriores excepto la fuerza gravitacional mg, donde g la suponemos constante; encontrar la velocidad y la altura alcanzada en el momento de agotarse el combustible (velocidad)- Como dm dt =−a,entoncesm=−at + C 1 en t=0 m=m 1 luegom 1 + m 2 =−a 0+C 1 po lotanto , C 1 =m 1 +m 2 ,entoncesm=m 1 +m 2 −at como w =−b,entonces , m dv dt =−mg −b dm dt ,entoncesm dv dt =−mg −b (−a ) m dv dt =−mg +ab ( m 1 +m 2 −at ) dv dt =− ( m 1 +m 2 −at ) g +ab −g= ab m 1 +m 2 −at v=−¿ −ab ln ( m 1 +m 2 −at ) +C 2 =−¿ ln ( m 1 +m 2 −at ) + C 2

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