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INSTITUTO DE CIENCIAS FISICASMaestría en Enseñanza de la Física

Física Computacional

PROBLEMA FISICA APLICANDO MATLAB

Por : Milton Flores.

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PROBLEMA CAIDA LIBRE DEL COHETE

El vuelo de un cohete se modela de la siguiente manera. Durante los primeros 0.15 segundos el cohete es impulsado hacia arriba mediante un mecanismo de propulsión con una fuerza de 16N. Luego continúa volando hacia arriba pero su velocidad irá disminuyendo debido a la fuerza de la gravedad. Después de alcanzar su altura máxima, el cohete comienza a descender. Cuando su velocidad alcanza los se abre un paracaídas (se supone que se abre instantáneamente), de forma que el cohete continúa descendiendo a una velocidad constante de hasta llegar a suelo. Escriba un programa que calcule la altura máxima y el tiempo de vuelo y adicional que represente gráficamente la velocidad y la altitud del cohete en función del tiempo de vuelo.

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SOLUCION:

El vuelo del cohete se puede modelar como si se tratara de una partícula que se mueve a lo largo de una línea recta en un plano vertical. La velocidad y la posición, en función del tiempo, de una partícula que se mueve con aceleración constante a lo largo de una línea recta.

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DIAGRAMA (CUERPO LIBRE)

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RECORRIDO 1.

DATOS:

6

SOLUCION:

Sol.

7

SOLUCION:

RECORRIDO 2.

DATOS:

9

SOLUCION:

10

SOLUCION:

 

 

 

11

SOLUCION:

12

RECORRIDO 3.

DATOS:

13

SOLUCION:

14

RESULTADOS:

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CODIGO MATLAB:

%caida libre de un coheteclcclear all%Entradast1=input('ingrese tiempo que se apaga el motor: ');fp=input('ingrese fuerza de propulsion: ');m=input ('ingrese la masa del cohete: ');vparac=input('ingrese la velocidad de paracaidas del cohete: ');

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%calculos %aceleraciona=fp/m;%velocidad se apaga el motorvf=a*t1;%altura recorrida hasta que se apagan los motoresh1=0.5*a*(t1)^2;%tiempo que recorre desde que apaga los motores hasta que la velocida sea%cerot2=vf/9.8;%altura que recorre desde que se apaga los motores y la velocidad sea ceroh2=vf*t2-0.5*9.8*(t2)^2;%tiempo que se demora en descendert3=(h1+h2)/vparac;H=h1+h2;tt=t1+t2+t3;

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%resultadosdisp('la altura maxima es:');disp(h1+h2);disp('el tiempo de vuelo es:');disp(tt);

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%grafica altitud vs tiempo subplot(2,1,1)T1=linspace(0,t1,100);d1=(0.5*a).*(T1.^2);plot(T1,d1,'ro');hold on T2=linspace(t1,t2+t1,100);T22=linspace(0,t2,100);d2=h1+(vf.*T22)-(0.5*9.8).*(T22.^2);plot(T2,d2,'gx');hold on T3=linspace(t2+t1,tt,100);T33=linspace(0,t3,100);d3=(h2+h1)-vparac.*T33;plot(T3,d3,'b*');grid on

%grafica de t vs yxlabel('tiempo');ylabel('altura maxima');title('Altitud');

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%velocidad tiemposubplot(2,1,2)V1=a.*T1;plot(T1,V1,'ro');hold on V2=vf-9.8.*T22;plot(T2,V2,'gx');hold on V3=ones(1,100)*(-vparac);plot(T3,V3,'b*');grid on %grafica de t vs vxlabel('tiempo');ylabel('velocidad');title('Velocidad');

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GRAFICAS