Un aprendizaje clave es un conjunto de conocimientos, prácticas, habilidades, actitudes y valores fundamentales que contribuyen sustancialmente al crecimiento integral del estudiante, los cuales se desarrollan específicamente en la escuela y que, de no ser aprendidos, dejarían carencias difíciles de compensar en aspectos cruciales para su vida. El logro de aprendizajes clave posibilita que la persona desarrolle un proyecto de vida y disminuye el riesgo de que sea excluida socialmente. Las matemáticas son un conjunto de conceptos, métodos y técnicas mediante los cuales es posible analizar fenómenos y situaciones en contextos diversos; interpretar y procesar información, tanto cuantitativa como cualitativa; identificar patrones y regularidades, así como plantear y resolver problemas. Proporcionan un lenguaje preciso y conciso para modelar, analizar y comunicar observaciones que se realizan en distintos campos. Además de la adquisición de un cuerpo de conocimientos lógicamente estructurados, la actividad matemática tiene la finalidad de propiciar procesos para desarrollar otras capacidades cognitivas, como clasificar, analizar, inferir, generalizar y abstraer, así como fortalecer el pensamiento lógico, el razonamiento inductivo, el deductivo y el analógico. PROPÓSITOS GENERALES 1. Concebir las matemáticas como una construcción social en donde se formulan y argumentan

hechos y procedimientos matemáticos. 2. Adquirir actitudes positivas y críticas hacia las matemáticas: desarrollar confianza en sus propias

capacidades y perseverancia al enfrentarse a problemas; disposición para el trabajo colaborativo y autónomo; curiosidad e interés por emprender procesos de búsqueda en la resolución de problemas.

3. Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando herramientas

matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias.

PROPÓSITOS PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA 1. Utilizar de manera flexible la estimación, el cálculo mental y el cálculo escrito las operaciones con

números enteros, fraccionarios y decimales positivos y negativos. 2. Perfeccionar las técnicas para calcular valores faltantes en problemas de proporcionalidad y cálculo

de porcentajes. 3. Resolver problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado. 4. Modelar situaciones de variación lineal, cuadrática y de proporcionalidad inversa; y definir

patrones mediante expresiones algebraicas. 5. Razonar deductivamente al identificar y usar las propiedades de triángulos, cuadriláteros y

polígonos regulares, y del círculo. Asimismo, a partir del análisis de casos particulares, generalizar los procedimientos para calcular perímetros, áreas y volúmenes de diferentes figuras y cuerpos, y justificar las fórmulas para calcularlos.

6. Expresar e interpretar medidas con distintos tipos de unidad, y utilizar herramientas como el teorema de Pitágoras, la semejanza y las razones trigonométricas, para estimar y calcular longitudes.

7. Elegir la forma de organización y representación —tabular, algebraica o gráfica— más adecuada

para comunicar información matemática. 8. Conocer las medidas de tendencia central y decidir cuándo y cómo aplicarlas en el análisis de datos

y la resolución de problemas. 9. Calcular la probabilidad clásica y frecuencial de eventos simples y mutuamente excluyentes en

experimentos aleatorios. ENFOQUE PEDAGÓGICO

Convicción

Interés

Apreciación

Confianza

Perseverancia

- Cálculo numérico - Manejo algebraico - Visualización espacial - Análisis de datos - Medición - Uso de herramientas

matemáticas

- Estimación

- Monitoreo de pensamientos propios

- Autorregulación

del aprendizaje

- Numérico - Algebraico - Geométrico - Estadístico - Probabilística - Analítico

- Razonamiento, comunicación

- Habilidades del pensamiento

- Método de investigación

- Aplicación y

modelamiento

En la educación básica, la resolución de problemas es tanto una meta de aprendizaje como un medio para

aprender contenidos matemáticos y fomentar el gusto con actitudes positivas hacia su estudio.

En ambos casos, los estudiantes analizan, comparan y obtienen conclusiones con ayuda del profesor;

defienden sus ideas y aprenden a escuchar a los demás; relacionan lo que saben con nuevos conocimientos,

de manera general; y le encuentran sentido y se interesan en las actividades que el profesor les plantea, es

decir, disfrutan haciendo matemáticas. (Aprendizajes Clave Matemáticas pág. 107)

Si un alumno desarrolla pronto en su educación una actitud positiva hacia el aprendizaje, valora lo que aprende, y luego desarrolla las habilidades para ser exitoso en el aprendizaje, es mucho más probable que comprenda y apréndalos conocimientos que se le ofrecen en la escuela. Por eso se sugiere revertir el proceso y comenzar con el desarrollo de actitudes, luego de habilidades y por ultimo de conocimientos. En relación a la Resolución de problemas, una de las condiciones para que un problema resulte significativo es que represente un reto que el estudiante pueda hacer suyo, lo cual está relacionado con su edad y nivel escolar. Por lo general, la resolución de problemas en dichos contextos brinda oportunidades para hacer trabajo colaborativo y para que los estudiantes desarrollen capacidades comunicativas. En todo este proceso la tarea del profesor es fundamental, pues a él le corresponde seleccionar y adecuar los problemas que propondrá a los estudiantes. Es el profesor quien los organiza para el trabajo en el aula, promueve la reflexión sobre sus hipótesis a través de preguntas y contraejemplos, y los impulsa a buscar nuevas explicaciones o nuevos procedimientos. Además, debe promover y coordinar la discusión sobre las ideas que elaboran los estudiantes acerca de las situaciones planteadas, para que logren explicar el porqué de sus respuestas y reflexionen acerca de su aprendizaje. Visto así, el estudio de las matemáticas representa también un escenario muy favorable para la formación ciudadana y para el fortalecimiento de la lectura y escritura, porque privilegia la comunicación, el trabajo en equipo, la búsqueda de acuerdos y argumentos para mostrar que un procedimiento o resultado es correcto o incorrecto, así como la disposición de escuchar y respetar las ideas de los demás y de modificar las propias. Por otra parte, la transversalidad de la resolución de problemas en los programas de matemáticas no significa que todos y cada uno de los temas deban tratarse con esta perspectiva, pues existen contenidos cuyo aprendizaje puede resultar muy complicado si se abordan a partir de situaciones problemáticas -por ejemplo, algunas reglas de transformación de expresiones algebraicas. No se debe olvidar que la aplicación de las matemáticas se da en muchos ámbitos que no necesariamente corresponden a la vida cotidiana. Se concluye que el enfoque didáctico es hacia la resolución de problemas matemáticos, pero con características contextualizadas donde el alumno vea factible la aplicación de situaciones matemáticas y las pueda resolver. DESCRIPCIÓN DE LOS ORGANIZADORES CURRICULARES Para su estudio, este Espacio Curricular se organiza a lo largo de los tres grados escolares en:

Tres ejes temáticos

Doce temas

41 aprendizajes esperados

EJES TEMAS APRENDIZAJES ESPERADOS

PRIMERO SEGUNDO TERCERO TOTAL

NÚMERO, ÀLGEBRA Y VARIACIÓN

NÚMERO 1 0 2 3

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN 1 0 0 1

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 2 3 0 5

PROPORCIONALIDAD 2 1 0 3

ECUACIONES 1 1 1 3

FUNCIONES 1 1 1 3

PATRONES, FIGURAS GEOMÉTRICAS Y EXPRESIONES EQUIVALENTES

1 2 2 5

FORMA ESPACIO Y MEDIDA

UBICACIÓN ESPACIAL 0 0 0 0

FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS

1 1 2 4

MAGNITUDES Y MEDIDAS 2 3 1 6

ANÁLISIS DE DATOS

ESTADÍSITICA 2 2 1 5

PROBABILIDAD 1 1 1 3

3 EJES 12 TEMAS 15 15 11 41

EJES MATEMÁTICOS

NÚMERO, ALGEBRA Y VARIACIÓN

Se refiere al estudio de la aritmética y el álgebra lo cual se trabaja gradualmente desde preescolar hasta secundaria y en términos generales, se concibe a la aritmética y al algebra como herramientas para modelar situaciones problemáticas —matemáticas y extra-matemáticas—, y para resolver problemas en los que hay que reconocer variables, simbolizarlas y manipularlas.

ANÁLISIS DE DATOS Con los Aprendizajes esperados del eje “Análisis de datos” se tiene el propósito de propiciar que los estudiantes adquieran conocimientos y desarrollen habilidades propias de un pensamiento estadístico y probabilístico. Con esto, se espera que fortalezcan los recursos que tienen para analizar y comprender la información que los rodea.

FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

Este eje incluye los Aprendizajes esperados relacionados con el espacio, las formas geométricas y la medición. Las experiencias dentro del ámbito geométrico y métrico ayudaran a los alumnos a comprender, describir y representar el entorno en el que viven, así como resolver problemas y desarrollar gradualmente el razonamiento deductivo.

La progresión de Aprendizajes esperados sobre análisis de datos se rige por cuatro ideas fundamentales: 1. La importancia de los datos para entender los fenómenos naturales y sociales. 2. El uso de las distribuciones y sus representaciones —tablas o graficas—como recursos para

comprender los datos. 3. El uso de medidas de tendencia central y de dispersión para reducir la complejidad de los conjuntos

de datos y aumentar las posibilidades de operar con ellos. 4. El estudio de la probabilidad como método para tratar con la incertidumbre. El análisis de datos y su representación en tablas o graficas forman una de las líneas a trabajar en este eje. Estas representaciones constituyen un poderoso instrumento de análisis de datos y son fundamentales para la realización de inferencias. Por ello, no deben concebirse solo como una manera de comunicar la información, sino también como un instrumento útil para la toma de decisiones. Desde preescolar, los niños tienen experiencias sobre análisis de datos. Parten de una pregunta sencilla a la que, para dar respuesta, recaban datos. Luego los organizan en tablas o pictogramas para analizarlos; de esta manera, no solo logran contestar la pregunta original, sino también analizar otros aspectos relacionados con la situación. En estadística, el paso de lo específico a lo general es fundamental y se logra mediante el cálculo de medias, índices, medidas de variación, etc. Por lo anterior, otra de las líneas a trabajar en este eje, a partir de la primaria, son las medidas de tendencia central y algunas medidas de dispersión de datos. Es importante que los estudiantes entiendan que el uso de la estadística implica incertidumbre y que es conveniente contar con una forma de medir esa incertidumbre, por ejemplo, el estudio de la probabilidad que ofrece métodos para ello. 1. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS

A. Ambientes de aprendizaje Los procesos cognitivos necesarios para que el aprendizaje ocurra están estrechamente vinculados a los ambientes que los propician. Hoy resulta indispensable reconocer que los aspectos físico, afectivo y social influyen en los logros de desempeño individual y grupal.

El ambiente de aprendizaje es un conjunto de factores que favorecen o dificultan la interacción social en un espacio físico o virtual determinado. Implica un espacio y un tiempo donde los participantes construyen conocimientos y desarrollan habilidades, actitudes y valores. El ambiente de aprendizaje debe reconocer a los estudiantes y su formación integral como su razón de ser e impulsar su participación y capacidad de autoconocimiento. Asimismo, tiene que asumir la diversidad de formas y necesidades de aprendizaje como una característica inherente al trabajo escolar. Por medio de este ambiente, se favorece que todos los estudiantes integren los nuevos aprendizajes a sus estructuras de conocimiento y se da lugar al aprendizaje significativo con ayuda de materiales adecuados para los estudiantes, frente al meramente memorístico o mecánico.

Este ambiente debe procurar que en la escuela se diseñen situaciones que reflejen una interpretación del mundo, a la par que demanda que los estudiantes aprendan en circunstancias cercanas a su realidad. Esto significa que la presencia de materiales educativos de calidad, de preferencia organizados y gestionados en una biblioteca escolar, y su buen uso en las escuelas son factores importantes para la correcta implementación del currículo, el apoyo al aprendizaje y la transformación de la práctica pedagógica de los docentes en servicio.

El ambiente escolar debe propiciar una convivencia armónica en la que se fomenten valores como el respeto, la responsabilidad, la libertad, la justicia, la solidaridad, la colaboración y la no discriminación. Todos los integrantes de la comunidad escolar, alumnos, maestros, personal administrativo y autoridades, deben contar con un ambiente propicio para su desempeño y realización. De igual manera, las familias de los alumnos deben ser respetadas y atendidas cuando lo necesiten, por lo que deben de contar con espacios de participación social.

En Matemáticas el ambiente de aprendizaje debe tener como centro el alumno y las interacciones que se realicen entre los demás alumnos, el maestro y los materiales con los que se trabaje lo cual posibilita lo que dice el Modelo educativo el “aprender a aprender”

B. Aprendizajes esperados

Cada Aprendizaje esperado define lo que se busca que logren los estudiantes al finalizar el grado escolar, son las metas de aprendizaje de los alumnos, están redactados en la tercera persona del singular con el fin de poner al estudiante en el centro del proceso. Su planteamiento comienza con un verbo que indica la acción a constatar, por parte del profesor, y de la cual es necesario que obtenga evidencias para poder valorar el desempeño de cada estudiante.

Los Aprendizajes esperados de los tres niveles educativos se organizan con base en las mismas categorías, denominadas organizadores curriculares.

Los Aprendizajes esperados gradúan progresivamente los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores que deben alcanzarse para construir sentido y también para acceder a procesos metacognitivos cada vez más complejos (aprender a aprender), en el marco de los fines de la educación obligatoria.

Constituyen el referente fundamental para la planeación y la evaluación en el aula, y se plantearon bajo los siguientes criterios:

Tienen en cuenta las etapas de desarrollo psicopedagógico de niños y adolescentes.

Señalan con claridad las expectativas de aprendizaje de los alumnos en términos de conocimientos, habilidades, actitudes y valores. Están planteados para ser logrados al finalizar cada grado escolar.

Están organizados de manera progresiva, en coherencia con las distintas áreas del conocimiento y los niveles educativos.

C. Planeación Los procesos de planeación y evaluación son aspectos centrales de la pedagogía porque cumplen una función vital en la concreción y el logro de las intenciones educativas. En este sentido, la planeación didáctica consciente y anticipada busca optimizar recursos y poner en práctica diversas estrategias con el fin de conjugar una serie de factores (tiempo, espacio, características y necesidades particulares del grupo, materiales y recursos disponibles, experiencia profesional del docente, principios pedagógicos del Modelo Educativo, entre otros) que garanticen el máximo logro en los aprendizajes de los alumnos. El proceso de planeación es una herramienta fundamental de la práctica docente, pues requiere que el profesor establezca metas, con base en los Aprendizajes esperados de los programas de estudio, para lo cual ha de diseñar actividades y tomar decisiones acerca de cómo evaluará el logro de dichos aprendizajes. Este proceso está en el corazón de la práctica docente, pues le permite al profesor anticipar cómo llevará a cabo el proceso de enseñanza. Asimismo, requiere que el maestro piense acerca de la variedad de formas de aprender de sus alumnos, de sus intereses y motivaciones. Ello le permitirá planear actividades más adecuadas a las necesidades de todos los alumnos de cada grupo atiende. Como ocurre con toda planeación, la puesta en práctica en el aula puede diferir de lo originalmente planeado, porque en el proceso de enseñanza hay contingencias que no siempre se pueden prever.

La planeación se debe entender como una hoja de ruta que hace consciente al docente de los objetivos de aprendizaje que busca en cada sesión y, aunque la situación del aula tome un curso relativamente distinto al planeado, el saber con claridad cuáles son los objetivos específicos de la sesión le ayudará al docente a conducir el proceso de aprendizaje de los estudiantes.

Sin la brújula de la planeación, los aprendizajes de los estudiantes pueden ir por caminos diversos, sin un destino preciso. El destino lo componen los Aprendizajes esperados y el proceso de planeación pone en claro las actividades y demás estrategias para alcanzar dichos aprendizajes.

Es preciso destacar que, a diferencia de Programas de estudio anteriores que estaban organizados por bloques bimestrales, este Plan brinda al docente amplia libertad para planear sus clases organizando los contenidos como más le convenga. Ningún Aprendizaje esperado está ligado a un momento particular del ciclo escolar, su naturaleza es anual. Se busca que al final del grado cada alumno haya logrado los Aprendizajes esperados, pero las estrategias para lograr lo pueden ser diversas.

Esta flexibilidad curricular es necesaria y responde a la diversidad de contextos y circunstancias de nuestras escuelas.

En definitiva, todos los alumnos de un mismo grado escolar tienen los mismos objetivos curriculares, pero la forma de alcanzarlos no tiene por qué ser única.

Con base en el contexto de cada escuela y de las necesidades e intereses particulares de los alumnos de un grupo, el profesor podrá seleccionar y organizar los contenidos —utilizando como guía los Aprendizajes esperados que estructuran cada programa de estudios—, con el fin de diseñar secuencias didácticas, proyectos y otras actividades que promuevan el descubrimiento y la apropiación de nuevos conocimientos, habilidades, actitudes y valores, así como de procesos meta cognitivos. Estos últimos tienen el fin de que cada estudiante identifique la forma en la que aprende, que varía de un estudiante a otro.

Los profesores aplicarán su creatividad y podrán recurrir a su experiencia en la planeación de cada sesión de cara a tres momentos, durante el ciclo escolar, para la comunicación de la evaluación a las familias: Noviembre: del comienzo del ciclo escolar, en agosto, al final de noviembre. Marzo: del comienzo de diciembre al final de marzo de cada ciclo escolar. Julio: del comienzo de abril al fin de cada ciclo escolar.

La planeación en el contexto educativo es un desafío creativo para los docentes, ya que demanda de toda su experiencia y sus conocimientos en tanto que requieren anticipar, investigar, analizar, sintetizar, relacionar, imaginar, proponer, seleccionar, tomar decisiones, manejar adecuadamente el tiempo lectivo, conocer los recursos y materiales con los que cuenta, diversificar las estrategias didácticas y partir de las necesidades de los alumnos.

Para planear de manera consistente en relación con los principios del Modelo Educativo y de este Plan, los docentes han de tomar en cuenta que el trabajo en el aula debe considerar lo siguiente: Poner al alumno en el centro. Generar ambientes de aprendizaje cálido y seguro. Diseñar experiencias para el aprendizaje situado. Dar mayor importancia a la calidad que a la cantidad de los aprendizajes. La situación del grupo. ¿Dónde está cada alumno? ¿A dónde deben llegar todos? La importancia de que los alumnos resuelvan problemas, aprendan de sus errores y apliquen

lo aprendido en distintos contextos. Diversificar las estrategias didácticas, como preguntas detonadoras, problemas abiertos,

procesos dialógicos, juegos, trabajo por proyectos, secuencias didácticas, estudio de casos, dilemas, debates, asambleas, lluvia de ideas, etcétera.

La relación con los contenidos de otras asignaturas y aéreas del currículo para fomentar la interdisciplinar.

Su papel como mediador más que como instructor. Los saberes previos y los intereses de los estudiantes. La diversidad de su aula. Modelar con el ejemplo.

Ayudar a los alumnos a aprender

matemáticas resulta extraño para

muchos maestros identificados con

la idea de que su papel es enseñar,

en el sentido de transmitir

información. Sin embargo, es

importante intentarlo, pues abre el

camino a un cambio radical en el

ambiente del salón de clases.

Es necesario trabajar sistemáticamente

hasta lograr las siguientes metas:

- Comprender la situación implicada en un problema.

- Plantear rutas de solución - Trabajar en equipo - Manejo adecuado del tiempo - Diversificar el tipo de problemas - Compartir experiencias con otros

profesores.

D. Materiales educativos La concreciona del currículo exige la disponibilidad de materiales educativos de calidad, diversos y pertinentes.

De manera general, esto implica la entrega oportuna y en número suficiente de los libros de texto gratuitos, actualizados y alineados con los propósitos del currículo, en todos los niveles y modalidades. El inmueble escolar es parte fundamental de las condiciones necesarias para el aprendizaje.

Mediante actividades que utilizan herramientas tecnológicas es posible promover en los estudiantes la exploración de ideas y conceptos matemáticos, así como el análisis y modelación de fenómenos y situaciones problemáticas.

Las herramientas de uso más frecuente en el diseño de actividades para el aprendizaje en matemáticas son las hojas electrónicas de cálculo, los manipuladores simbólicos y los graficadores. El software de uso libre Geogebra conjuga las características de los programas anteriores, lo cual permite trabajar con distintas representaciones dinámicas de conceptos y situaciones, como la representación gráfica, la numérica y la algebraica. Es importante el equipo informático como la conectividad, la red interna y equipos de cómputo o dispositivos electrónicos donde los alumnos puedan consultar o aplicar algún software en el que pueda hacer exploraciones de figuras, de gráficas que les permitan hacer comparaciones y obtener deducciones.

2. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN

La evaluación en Matemáticas en este nuevo modelo tiene un enfoque formativo porque se centra en los procesos de aprendizaje y de seguimiento al progreso de los alumnos. El enfoque formativo de la evaluación se lleva a cabo, cuando el propósito es, obtener información para que cada uno de los actores involucrados en la educación, tome decisiones que permitan cumplir con los propósitos educativos. Promueve reflexiones y mejores comprensiones del aprendizaje al posibilitar a docentes, alumnos y padres de familia a que contribuyan activamente a la calidad de la educación. Es importante insistir como docente en que ellos asuman la responsabilidad de reflexionar sobre sus propios avances y ofrecerles acompañamiento para decidir estrategias de mejora o fortalecimiento. En este sentido, los errores de los alumnos son una oportunidad de aprendizaje para ellos y también para el maestro, en la medida en que estos se analicen, discutan y se tomen como base para orientar estrategias de aprendizaje.

Es por ello, que la evaluación no debe circunscribirse a la aplicación de exámenes en momentos fijos del curso, sino que debe ser un medio que permita al profesor y al estudiante conocer las fortalezas y debilidades surgidas en el proceso de aprendizaje. Esto se logra con la observación del profesor al trabajo en el aula, con la recopilación de datos que le permitan proponer tareas para apuntalar donde encuentre fallas en la construcción del conocimiento. En conclusión, la evaluación debe permitir mejorar los factores que intervienen en el proceso didáctico Para los docentes, la articulación de la evaluación con su práctica cotidiana es un medio para conocer el proceso de aprendizaje de sus alumnos. Para los alumnos, les permite conocer sus habilidades para aprender y sus dificultades para hacerlo de manera óptima. La posibilidad de que los estudiantes desarrollen esa postura comprometida con su aprendizaje es una de las metas de la educación. Para los padres de familia, les permite conocer el avance de sus hijos y puede brindarles orientaciones concretas para dar apoyo al proceso de la escuela. En consecuencia, la evaluación de los aprendizajes en el aula y la escuela exigen una planeación, para contribuir con el propósito de la educación: conseguir el máximo logro de aprendizaje de todos los estudiantes de educación básica. Con el fin de tener más evidencias del avance de los estudiantes en matemáticas, se establecen estas líneas de progreso: De resolver problemas con ayuda a solucionarlos de manera autónoma. Implica que los alumnos se hagan cargo del proceso del principio al fin. De la justificación pragmática al uso de propiedades. Un elemento importante en este proceso es la explicación de procedimientos y resultados. De los procedimientos informales a los procedimientos expertos. Los alumnos usan procedimientos informales, es tarea del docente que dichos procedimientos evolucionen hacia otros cada vez más eficaces. La evaluación formativa lleva al alumno a reflexionar sobre sus propios avances y así avanzar es sus procesos de metacognición y autorregulación. Una relación personal creativa, significativa y de confianza en la propia capacidad con las matemáticas, no se da de un día para otro. Requiere de un trabajo constante por parte del maestro y los alumnos; la evaluación formativa es una herramienta que contribuye a este cambio, ya que genera oportunidades para que los alumnos se vuelvan aprendices activos y proporciona información al maestro que le permite mejorar su labor docente.

¿Qué evalúo? ¿Con qué lo evalúa? ¿Cómo lo evalúo?

- Avance de los aprendizajes - Trabajo de equipo - Participación del alumno - Laboratorios - Cuaderno de trabajo

- Rúbricas - Escala estimativa - Listas de cotejo - Exámenes - Portafolio

- Coevaluación - Autoevaluación - Heteroevaluación

3. APRENDIZAJES ESPERADOS POR GRADO

MATEMÁTICAS. SECUNDARIA 1°

EJES Temas Aprendizajes esperados

NÚ

ME

RO

, Á

LG

EB

RA

Y V

AR

IAC

IÓN

Número • Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa. Aproxima algunas

fracciones no decimales usando la notación decimal. Ordena fracciones y números decimales.

Adición y sustracción

• Resuelve problemas de suma y resta con números enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

Multiplicación y división

• Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales y de división con decimales.

• Determina y usa la jerarquía de operaciones los paréntesis en operaciones con números naturales, enteros y decimales (para multiplicación y división, solo números positivos)

Proporcionalidad

• Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

• Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Ecuaciones • Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones

lineales.

Funciones • Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus representaciones

tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con estos tipos de evaluación.

Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes

• Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.

FO

RM

A,

ES

PA

CIO

ME

DID

A

Figuras y cuerpos

geométricos

• Analiza la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros, y determina y usa criterios de congruencia de triángulos.

Magnitudes y medios

• Calcula el perímetro de polígonos y del circulo, y áreas de triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando formulas.

• Calcula el volumen de prismas rectos cuya sea un triángulo o un cuadrilátero desarrollando y aplicando fórmulas.

AN

ÁL

ISIS

DE

DA

TO

S

Estadística

• Recolecta, registra y lee datos en gráficas circulares. • Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y

mediana) y el rango de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión.

Probabilidad • Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para un acercamiento a

la probabilidad frecuencial.

MATEMÁTICAS. SECUNDARIA 2°

EJES Temas Aprendizajes esperados

NÚ

ME

RO

,

ÁL

GE

BR

A Y

VA

RIA

CIÓ

N

Multiplicación y división

• Resuelve problemas de multiplicación y división con fracciones y decimales positivas. • Resuelve problemas de multiplicación y división con números enteros, fracciones y

decimales positivas. • Resuelve problemas de potencias con exponente entero y aproxima raíces

cuadradas.

Proporcionalidad • Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa y de reparto proporcional.

Ecuaciones • Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de sistemas de

dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Funciones

• Analiza y compara situaciones de variación lineal y proporcionalidad inversa, a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con este tipo de variación, incluyendo fenómenos de la física y otros contextos.

Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes

• Verifica algebraicamente la equivalencia de expresiones de primer grado, formuladas a partir de sucesiones.

• Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente (análisis de las figuras).

FO

RM

A, E

SP

AC

IO

ME

DID

A

Figuras y cuerpos

geométricos

• Deduce y usa las relaciones entre los ángulos de polígonos en la construcción de polígonos regulares.

Magnitudes y medidas

• Resuelve problemas que implican conversiones en múltiplos y submúltiplos del metro, litro, kilogramo y de unidades del sistema inglés (yarda, pulgada, galón, onza y libra).

• Calcula el perímetro y área de polígonos regulares y del círculo a partir de diferentes datos.

• Calcula el volumen de prismas y cilindros rectos.

AN

ÁL

ISIS

DE

DA

TO

S

Estadística

• Recolecta, registra y lee datos en histogramas, polígonos de frecuencia y gráficas de línea.

• Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana), el rango y la desviación media de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión.

Probabilidad • Determina la probabilidad teórica de un evento en un experimento aleatorio,

MATEMÁTICAS. SECUNDARIA 3°

EJES Temas Aprendizajes esperados

NÚ

ME

RO

, Á

LG

EB

RA

Y

VA

RIA

CIÓ

N

Número • Determina y usa los criterios de divisibilidad y los números primos. • Usa técnicas para determinar el mcm y el MCD.

Ecuaciones • Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones

cuadráticas.

Funciones • Analiza y compara diversos tipos de variación a partir de sus representaciones

tabular, gráfica y algebraica, que resultan de modelar situaciones y fenómenos de la física y de otros contextos.

Patrones, figuras geométricas y expresiones equivalentes

• Formula expresiones de segundo grado para representar propiedades del área de figuras geométricas y verifica la equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente.

• Diferencia las experiencias algebraicas de las funciones y de las ecuaciones.

FO

RM

A,

ES

PA

CIO

ME

DID

A Figuras y

cuerpos geométricos

• Construye polígonos semejantes. Determina y isa criterios de semejanza de triángulos.

• Resuelve problemas utilizando las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.

Magnitudes y medios

• Formula, justicia y usa el teorema de Pitágoras.

AN

ÁL

ISIS

DE

DA

TO

S

Estadística • Compara la tendencia central (medida, mediana y moda) y dispersión (rango y

desviación media) de dos conjuntos de datos.

Probabilidad • Calcula la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes.

4. SUGERENCIAS PARA LA PLANEACIÓN, CONCRECIÓN Y EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES ESPERADOS El Nuevo Modelo Educativo menciona que los Aprendizajes esperados gradúan progresivamente los conocimientos, las habilidades, las actitudes y los valores que deben alcanzarse para construir sentido y también para acceder a procesos metacognitivos cada vez más complejos (aprender a aprender), en el marco de los fines de la educación obligatoria.

Para el logro de cada aprendizaje el nuevo modelo presenta flexibilidad tanto en el orden en el que se trabajarán como en la metodología que se aplicará para la concreción en el aula.

Cada maestro, de acuerdo con su contexto y en colegiado organizará los aprendizajes esperados en su escuela o zona para su aplicación en el ciclo escolar y aplicarán estrategias que finalmente lleven al alumno a “aprender a aprender”.

No olvidar que el Nuevo Modelo pone énfasis en los aspectos socioemocionales por lo que al planear las clases y aplicarlas se han de buscar estrategias que mantengan al alumno motivado, que pueda elevar su autoestima, y que se desarrollen y se fortalezcan su inteligencia emocional a la par de los aspectos cognitivos que le servirán en la vida futura. Las modalidades que se sugieren son: Proyectos, Secuencias didácticas, con situaciones de aprendizaje donde se contextualice el contenido y el alumno pueda transversalizar sus conocimientos y fortalecer cada día sus competencias y las pueda aplicar en su vida diaria.

En seguida les presentamos algunas sugerencias para desarrollar un aprendizaje esperado, no es un modelo sino una propuesta que, Ustedes docentes, enriquecerán.

La Situación de aprendizaje se realiza mediante una Secuencia Didáctica en la cual en la cual partiendo de los conocimientos previos se van graduando de dificultad los contenidos hasta lograr el aprendizaje esperado. Se presentan también las sugerencias de práctica y los indicadores y sugerencias de evaluación. Se aclara que no hay un formato único para la situación de aprendizaje, se proponen los elementos que se tomarán en cuenta, pero cada docente puede hacer las adecuaciones que su grupo necesite.

En el Programa de Aprendizajes Clave Matemáticas se encontrarán Orientaciones Didácticas Específicas para cada Aprendizaje Esperado, las cuales son elementos centrales y fundamentales en la Situación de Aprendizaje que se planteará para los alumnos. En seguida se propone una situación de aprendizaje referente a las siguientes Orientaciones didácticas Específicas

5. ORIENTACIONES DIDÁCTICAS Y SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN ESPECÍFICAS

MATEMÁTICAS. SECUNDARIA 1°

EJE NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN

Tema • Proporcionalidad

Aprendizajes esperados • Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

ORIENTACIONES DIDÁCTICAS En primer grado de secundaria, los alumnos deben seguir reafirmando los procedimientos para resolver problemas de comparación de razones y de valor faltante en situaciones de variación, los cuales empezaron a estudiar en la primaria: conservación de las razones internas, valor unitario, y factor constante de proporcionalidad (se sugiere consultar la orientación didáctica correspondiente para 6° grado). Además. Ahora deben identificar y utilizar constantes de proporcionalidad que son fracción o decimales, lo cual representa un paso difícil, pero importante. Situaciones como “Un lado de la figura A que mide 5

en A mide 4 cm? enfrentan a los alumnos con la novedad de multiplicaciones que ya no solo se interpretan como iterar varias veces una cantidad y que, incluso, pueden empequeñecer en lugar de agrandar. Comprender lo anterior implica reconstruir la noción de multiplicación y requiere de numerosas situaciones que pongan en evidencia los errores, sobre todo el arraigo error aditivo (pensar que, por ejemplo, las medidas de A´ se obtienen restando 2cm a las de A). Por esta razón, el estudio de la proporcionalidad en este grado debe estar integrado con el de la multiplicación de fracciones. Los dos aspectos se observan prácticamente con las mismas situaciones

cm debe medir 3 cm en una copia a escala en A . ¿Cuánto debe medir en A un lado que

(consultar la orientación didáctica correspondiente a “Multiplicacion y division”).

PROPUESTA DE SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

SITUACIÓN DE APRENDIZAJE “LOS CHEF JUNIORS”

EJE NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN GRADO TRIMESTRE SESIONES

Aprendizajes esperados

Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (Incluye tablas de variación)

Matemáticas 1°.

1°.

Estrategia didáctica

Análisis de recetas de postres para ver su valor nutricional y elaboración de un postre en equipo.

Propósito Reunidos en equipos de 6 investiguen cómo elaborar una postre que tenga valor nutricional, tomando en cuenta las cantidades necesarias para 6 personas, en la tercera sesión de la clase den a conocer su receta y preséntenlo para compartir con sus compañeros en el aula al finalizar la secuencia didáctica de este aprendizaje esperado.

Intención Didáctica

Que los alumnos fortalezcan sus conocimientos sobre proporcionalidad directa completando tablas de variación, donde calculen con factores constantes de proporcionalidad que son números naturales, decimales y fraccionarios.

6. EVOLUCIÓN CURRICULAR

INIC

IO

El maestro recupera conocimientos previos sobre la comparación de razones y las propiedades de la proporcionalidad, lo cual se estudió en primaria. Las propiedades de la proporcionalidad que se han de repasar son: a) La conservación de razones internas b) La suma término a término c) El valor unitario a) El factor constante de proporcionalidad con números naturales Para repasar estos saberes se planteará la siguiente situación: En un Programa de Chefs se elabora el siguiente postre:

PAY DE QUESO Ingredientes 6 porciones

1. 1 paquete de galleta María. 2. 1 barra de mantequilla derretida. 3. 1 lata de leche condensada. 4. 1 lata de leche evaporada. 5. 3 huevos. 6. 1 barra de queso crema.

Receta de Pay de Queso con Costra de Galleta - Kiwilimon https://www.kiwilimon.com/receta/.../pays/pays-de-queso/pay-de-queso-con-costra-de-g 1. De acuerdo a la información que se proporciona, reúnanse en equipos de tres y completen las

siguientes tablas, y contesten las preguntas que se les hacen, luego preparen sus respuestas para validarlas en grupo.

2. La otra receta de postre que se preparó en el programa de Chefs es la siguiente, analicen la

tabla y contesten las preguntas.

ARROZ CON LECHE Ingredientes 10 porciones 1 litro agua 1/2 raja de canela 450 gramos de arroz, lavado 1 litro de leche de vaca

Cantidad de

huevos

Porciones de Pay de queso a elaborar

3 6

6 12

18

1 2

36

60

a) ¿Cómo obtuvieron los valores que faltan en la tabla? _____________________________________________________

b) ¿Qué sucede con las porciones al aumentar la cantidad de huevos? _____________________________________________

c) ¿Cuál es el valor unitario? _______________________________ d) ¿En qué cantidad aumenta el número de huevos al aumentar el

número de porciones? __________________________________ e) ¿Qué número es el factor constante de proporcionalidad?

_____________________________________________________

1 litro de leche evaporada 250 gramos de azúcar Canela en polvo (opcional)

Porciones 10 20 30 5 8 50 100 1

Cantidad de arroz

450gr 900gr 1350g

r 2225g

r 360 gr.

2250gr

4500gr

45gr

Cantidad de azúcar

250gr. 500gr.

a) Observen que si para 10 porciones se ocupan 450 gr. de arroz, entonces para 20 porciones se ocupa 900gr. ¿cuál es la razón interna? ________________ y para 20 porciones se ocupan 900 gr. y para 40 se ocupan 1800gr. entonces la razón interna es? ________________

b) ¿Qué operación hicieron para saber que para 1 porción se ocupan 45 gr.?__________________________________________________________________________________

c) ¿Cuál es el factor constante de proporcionalidad en las cantidades de arroz y el valor unitario? Valor unitario ________________ Factor constante de proporcionalidad ________________

d) ¿Cuál es la razón interna en las cantidades de azúcar? ________________ e) Empleen esa razón interna para obtener los datos faltantes en la tabla. f) ¿Cuál es el factor constante de proporcionalidad y el valor unitario en las cantidades de azúcar?

________________ ________________ 3. Una vez que los alumnos terminan se hace una sesión grupal para validar los procedimientos

y respuestas, el maestro estará atento a que todos los alumnos tengan claros los conocimientos previos que se desea recuperar, si es necesario explica cada una de las propiedades de la proporcionalidad hasta ahora estudiadas en la primaria, empezando por la idea de razón, razón interna, proporción, etc. y que así, todos los alumnos estén preparados para los nuevos contenidos.

4. Este espacio se coevaluará con una lista de cotejo (se anexa) donde se tendrá muy en cuenta los alumnos que requieren apoyo para que un compañero tutor los ayude a resolver ejercicios extras.

5. Se reunirán en equipos de 6 personas para ir investigando algunas recetas de postres y se irán poniendo de acuerdo para el trabajo final.

Reunidos en grupos de tres, diferentes a los del inicio resuelvan los siguientes problemas analicen sus procedimientos y resultados y prepárense para la puesta en común donde comunicarán y justificarán sus respuestas. Prepara gorditas de azúcar, ¡súper crujientes y ricas! | Cocina Delirante Ingredientes 12 porciones 4 tazas de harina. ¾ de taza de azúcar. 1 pizca de sal. 2 huevos. 2 barras de mantequilla de 90 gramos. ¼ de taza de leche. 1 cucharadita de esencia de vainilla. www.cocinadelirante.com/receta/.../prepara-gorditas-de- azúcar-super-crujientes-y-ricas 6. Analicen los ingredientes de las gorditas de azúcar y elaboren una tabla que ejemplifique los

datos para 3 porciones. Pueden usar calculadora, escriban las fracciones en común y en decimal.

Ingredientes para 12 porciones Para 3 porciones

4 tazas de harina

¾ de taza de azúcar

1 pizca de sal

2 huevos

2 barras de mantequilla de 90 gr.

¼ de taza de leche

1 cucharadita de esencia de vainilla

a) Expliquen sus procedimientos para encontrar la cantidad de harina, la cantidad de azúcar,

la cantidad de leche _______________________________________________________________

Completen la siguiente tabla de variación par las cantidades de leche elaborando diferentes porciones, y contesten las preguntas

Porciones 12 6 3 24 36

Cantidad de leche

5 litros

a) ¿Cuál es el valor unitario? ___________ b) ¿Cuál es el factor constante de proporcionalidad? _________ c) ¿Cuál es la razón interna? ___________ d) Como se observa que en la tabla si aumentan las porciones, aumenta la cantidad de leche,

de ¿De qué tipo de variación se está hablando? ________________________

SAR

RO

LLO

7. Puesta en común. - Al terminar los alumnos los problemas se realiza una sesión grupal para validar los procedimientos y resultados, el maestro guía al grupo para que vayan recuperando los aprendizajes adquiridos en la sesión en relación con las propiedades de la variación proporcional directa y el factor constante ahora fraccionario, ya que con números naturales ya lo habían trabajado.

8. Se reúnen los equipos de 6 para ponerse de acuerdo para la sesión final donde presentarán como Chefs Juniors: - la receta de su postre con ingredientes para 6 personas en una tabla de variación

- la explicación de los valores nutricionales de los ingredientes del postre mostrados en un

cartel

- lo necesario (vasos, platos, tenedores servilletas etc.) para compartirlo con otro equipo de 6

- tendrán una rúbrica para que estén atentos a lo que se coevaluará en la sesión.

9. Se aplicarán los siguientes problemas como una práctica de los aprendizajes. Reunidos en

equipos resuelvan los siguientes problemas al terminar se hará una coevaluación para validar los procedimientos y resultados.

1. Si se realiza una reproducción a escala de un cuadrilátero y el lado correspondiente a 7

cm, ahora mide 4 cm. Completa la siguiente tabla y contesta las preguntas

Medidas de los lados de la figura

original.

Medidas de los lados de la

reproducción.

6 cm

7 cm 4 cm

12 cm

15.8 cm

2. Carlos va a hacer unos gafetes para sus compañeros y tiene originalmente una cartulina

de 20 cm de largo y 16 cm de ancho, la que le pareció muy grande, e hizo reducciones como las siguientes: 16cm 9.6 cm 5.76 cm 20cm 12cm 7.2cm

a) ¿Cuál es el valor unitario?____ b) ¿Cuál es la constante de

proporcionalidad? _____

¿Cuál es la constante de proporcionalidad entre estas medidas? R: ________________________ Se revisarán los dos problemas de práctica y hará una retroalimentación grupal una vez que terminaron todos.

CIE

RR

E

Al terminar la sesión de práctica y se guiará a los alumnos a analizar lo aprendido: - Comparación de razones en situaciones de variación - Propiedades de la variación directa:

a) Conservación de razones internas b) Valor unitario c) Factor constante de proporcionalidad, en este caso con números naturales, fraccionarios y

decimales. Se hará una examen sobre lo aprendido y se hetero evaluará ( Se anexan los reactivos para el examen) En la sesión final se realiza una sesión grupal para que cada equipo de Chefs Juniors, presente su receta y su preparación, y se comparte en equipos el postre. Cada equipo tiene la Rúbrica con la que evaluará el producto de otro equipo.

EVA

LUA

CIÓ

N

INDICADORES - El alumno tiene claridad en las propiedades de la proporcionalidad directa - El alumno sabe obtener el factor constante de proporcionalidad con números naturales,

fraccionarios y decimales - El alumno tiene habilidad para obtener tanto el valor unitario como el factor constante de

proporcionalidad. - El alumno participa en equipo de manera activa - El alumno contesta los problemas presentados y participa en la puesta en común - El alumno presenta junto con su equipo los requisitos del trabajo final. Instrumentos de evaluación para este aprendizaje esperado. - Los conocimientos previos se evalúan mediante una lista de cotejo - La práctica se coevaluará - El examen se heteroevaluará - La sesión final de presentar el postre y convivir se coevaluará mediante una rúbrica. El docente reunirá las evaluaciones y las registrará. Instrumentos de evaluación - lista de cotejo - examen - rúbrica

Mat

eria

les Hojas impresas, imágenes de postres, postres, recetas.

Observ

acio

nes

- Consultar las orientaciones específicas para este aprendizaje esperado, en al Libro Aprendizajes Clave para la Educación Integral. Matemáticas. Educación Secundaria. Páginas 187 y 188

- Revisar los aspectos sobre evaluación formativa en Plan de estudio 2011 página 67-68 - Ir monitoreando el avance del alumno en la adquisición de los aprendizaje esperados

comparativamente con las líneas de progreso establecidas: De resolver problemas con ayuda a solucionarlos de manera autónoma. Implica que los alumnos se hagan cargo del proceso del principio al fin. De la justificación pragmática al uso de propiedades. Un elemento importante en este proceso es la explicación de procedimientos y resultados. De los procedimientos informales a los procedimientos expertos. Los alumnos usan procedimientos informales, es tarea del docente que dichos procedimientos evolucionen hacia otros cada vez más eficaces.

LISTA DE COTEJO PARA EVALUAR LOS CONOCIMIENTOS PREVIOS

INDICADORES SI NO REQUIERE APOYO EN

1.- El alumno(a) identifica lo que es una razón matemática

2.- Los alumnos (as) tienen habilidad para completar una tabla de proporcionalidad directa con valor constante número natural.

3.- En una tabla de proporcionalidad directa el alumno(a) sabe cómo obtener el valor unitario

4.- El alumno(a) reconoce el valor unitario como el factor constante de proporcionalidad con números naturales

5.- El alumno(a) muestra interés por participar en la resolución de los problemas planteados.

RÚBRICA PARA EVALUAR LAS ACTIVIDADES DE LA ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

INDICADORES EXCELENTE BIEN REGULAR

1.- Motivación para integrarse a un equipo

El alumno(a) se integra a un equipo de 6 personas y las anima a investigar sobre el trabajo solicitado

El alumno(a) se integra a un equipo de 6 personas e investiga junto con ellos sobre el trabajo solicitado

El alumno(a) se integra a un equipo para realizar el trabajo solicitado

2.- Participación en su equipo para conseguir los elementos para el trabajo final

El alumno (a) lidera el equipo organizando las comisiones para reunir los elementos para el producto final de la estrategia.

El alumno(a) trabaja junto con su equipo y consiguen los elementos para el producto final de la estrategia

El alumno(a) cumple con la comisión que le corresponde para reunir los elementos que necesitan para el producto final de la estrategia

3.- Receta de Postre con valor nutricional

El alumno (a) con su equipo reúne varias recetas de postres e investigan el valor nutricional de los ingredientes

El alumno (a) con su equipo analizan sólo en una receta de postre el valor nutricional

El alumno(a) con su equipo , únicamente presentan recetas de postres

4.- Explicación al grupo sobre el valor nutricional

El alumno(a) con su equipo participan explicando animadamente el valor nutricional del postre que eligieron para compartir

El alumno (a) con su equipo participa explicando algunos de los elementos nutricionales de la receta del postre que eligieron para compartir

El alumno(a) con su equipo sólo escucha a sus compañeros cuando dan a conocer el valor nutricional del postre que eligieron para compartir.

5.- Presentación del Postre y lo necesario para compartirlo

El alumno(a) junto con su equipo presentan el postre y los elementos necesarios para compartirlo en su equipo y en un cartel muestran el valor nutricional

El alumno(a) junto con su equipo presentan el postre y los elementos necesarios para compartirlo en su equipo.

El alumno (a) junto con su equipo solamente presentan el postre y el valor nutricional en un cartel.

SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN BÁSICA DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

DEPARTAMENTO TÉCNICO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA CICLO ESCOLAR 2018-2019

INDICADORES PARA EVALUAR LAS LIBRETAS DE LOS ALUMNOS

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS

ESCUELA:

REGIÓN: ZONA: SUBSISTEMA:

NOMBRE DEL MAESTRO(A): GRADO: GRUPO:

Indicadores para diagnosticar las libretas como espacios de producción de textos y aprendizaje colaborativo.

LIBRETAS DE LOS ALUMNOS L1 L2 L3 L4 L5

Indicadores 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1

1) ¿Registra procedimientos de solución a las consignas planteadas?

2) ¿Se observan apuntes que reflejen el intercambio de ideas, procesos, resultados, al trabajar en equipo?

3) ¿Interpreta información a través de tablas, gráficas, esquemas, y otros recursos gráficos?

4) ¿Hay notas que muestren: correcciones, reformulación de procedimientos, replanteamiento de problemas?

5) ¿Incluye fotocopias, recortes u otros materiales complementarios?

6) ¿Presenta trazos geométricos o dibujos como medio para complementar sus procesos de solución a los problemas planteados?

7) ¿Muestra apuntes de la puesta en común y de la conclusión del plan de clase o del apartado?

8) Incluye notas que muestren interés por: investigar, resolver problemas, creatividad para elaborar conjeturas, flexibilidad etc.

9) ¿Sigue un orden en sus apuntes? (bloques, apartados, planes de clase.)

10) ¿Muestra tareas revisadas y corregidas?

11) ¿Se registran resultados de evaluaciones por parte del maestro, coevaluaciones o autoevaluaciones?

12) Aparecen notas del docente de: corrección, estímulo, orientación.

PUNTAJES 3 Siempre o en la mayoría de los trabajos se cumple con el indicador. 2 Ocasionalmente se observan evidencias de que se cumple con el indicador. 1 No se tiene evidencia alguna de que se cumple con el indicador.

LLEVÓ A CABO LA REVISIÓN: DIRECTOR(A) SUPERVISOR(A) A.T.P. DEPARTAMENTO TÉCNICO

NOMBRE DEL MAESTRO(A) QUE HACE LA VISITA:

Lugar y Fecha: ________________________________________

EXAMEN PARA EVALUAR EL AVANCE DEL APRENDIZAJE ESPERADO 1.- En un cuadro de Fernando Botero se reprodujo a una escala de 1/3 del original. En esta reproducción aparece

un sombrero que mide 2 cm, ¿por cuánto tiene que multiplicarse la medida del sombrero para saber cuánto mide en el cuadro original? D A. 1/3 B. 2 C. 2 1/3 D. 3

2.- Una fotografía que mide 12 cm de largo se amplificó primero tres veces y después cinco veces. ¿Cuántos

centímetros mide de largo la fotografía en la última amplificación? D A. 20 B. 36 C. 96 D. 180

3.- En una escuela, se tiene pensado construir 5 bancas de concreto, para que

los alumnos tengan dónde consumir sus alimentos a la hora de descanso. Si para construir las 5 bancas se necesitan los siguientes materiales: 10 costales de arena de 15 kg. cada uno 5 costales de cascajo de 15 kg. cada uno 7 1/2 bultos de cemento de 50 kg. cada uno 10 cubetas de agua de 20 litros cada cubeta.

Considerando esta información contesta las siguientes preguntas: a) ¿Cuántos costales de arena se ocupan para una banca? ____________ b) ¿Cuál es el valor unitario respecto a la arena? ____________ c) ¿Cuál es factor constante de proporcionalidad respecto a la arena? ____________ d) ¿Cuántos bultos de cemento se necesitarían para tres bancas? ____________ e) ¿Cuál es la constante de proporcionalidad respecto al cemento? ____________ f) Completa la tabla de variación que contemple los materiales para 10bancas, 3 bancas y para 1 banca

Materiales (5 bancas) 10 bancas 3 bancas 1 banca

10 costales de arena de 15 kg. cada uno

5 costales de cascajo de 15 kg. cada uno

7 1/2 bultos de cemento de 50 kg. cada uno

10 cubetas de agua de 20litros cada cubeta.

ELEMENTOS DE LA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE PROPUESTA SITUACIÓN DE APRENDIZAJE

EJE GRADO TRIMESTRE SESIONES

APRENDIZAJES ESPERADOS

(Tomado del libro Aprendizajes Clave de Matemáticas)

(De acuerdo a como se planeó en la Academia)

(De acuerdo a los avances del grupo)

ESTRATEGIA DIDÁCTICA

Una vez elegido el aprendizaje esperado, se hace la pregunta: ¿a través de qué estrategia didáctica voy a lograr este aprendizaje esperado. (Un organizador gráfico, un collage, friso, programa de radio, noticiero, escenificación, parodia, producción musical, pp entre otras.)

NOMBRE DE LA ESTRATEGIA

Se le asigna un nombre atractivo, creativo, que enganche al alumno para que esté motivado de principio a fin de la situación de aprendizaje.

PROPÓSITO De la actividad que se realizará dentro de la secuencia didáctica. (La actividad está relacionada con la estrategia y con el contexto de los problemas que se plantearán en la secuencia didáctica).

https://www.google.com.mx/search?

q=imagenes+de+bancas+escolares++d

e+concreto&source=lnms&tbm=isch&

sa=X&ved=0ahUKEwjUh7eP2fLaAhXHi

VQKHeCNCW8Q_AUICigB&biw=1366

&bih=662#im

INTENCIÓN DIDÁCTICA

Qué se van a lograr en relación al contenido matemático con los alumnos, mediante qué actividad y para qué lo va a lograr.

INICIO

- Se recuperan conocimientos previos a través de actividades específicas (ejercicios, prácticas,) que lleven a detectar que los alumnos tienen dominio de los contenidos necesarios para abordar el contenido que se va a estudiar, no es una lluvia de ideas sino actividades que realicen los alumnos y que entre maestro y alumnos detecten el dominio de contenido previo.

- Motivar a los alumnos a realizar la estrategia de trabajo que se plantea y busca lograr al final de la secuencia didáctica, manteniendo animados a los alumnos de principio a fin de la estrategia.

- Se organiza el grupo y se indica qué se va a hacer y con qué criterios de exigencia (lo que se espera que aprendan y el nivel de exigencia)

- Se ofrecen insumos, fuentes y recursos para desarrollar lo que se solicita.

DESARROLLO

- Se plantean los problemas que se van a trabajar y las actividades que se realizarán para llegar a incorporar el contenido a los saberes de los alumnos.

- Los equipos se organizan, toman acuerdos, conviven, se movilizan para resolver los problemas y actividades planteadas

- Se preparan para la puesta en común donde van a dar a conocer los procedimientos y resultados

- El maestro es acompañante, asesor y hace referencia a los criterios de exigencia que se solicitaron.

CIERRE

- Se realiza la puesta en común donde los equipos presentan sus procedimientos y resultados sobre lo trabajado y en sesión grupal y orientados por el docente comunican y validan tanto los procedimientos como las respuestas a los problemas planteados. Entre todo el grupo va obteniendo conclusiones sobre técnicas o procedimientos encontrados que servirán para resolver otros problemas. Aquí el docente registra principalmente los contenidos que se debieron aprender, los procedimientos encontrados y toma nota de los alumnos que se quedaron rezagados para retroalimentar si es necesario.

Se aplica el instrumento de evaluación planteado como puede ser un examen, una rúbrica, una escala estimativa, una lista de cotejo y se describe si se va a heteroevaluar, coevaluar o autoevaluar. - Se hace una sesión de cierre de la actividad planteada en la estrategia donde los

alumnos presentan sus productos finales que tienen relación con los problemas planteados.

En este espacio principalmente se: 1. Se presentan y defienden las producciones ante el grupo 2. Evaluación: se aplica la herramienta de calificación 3. Retroalimentación para mejorar la producción

EVALUACIÓN

INDICADORES - Se analizan las líneas de progreso que - Se señalan los criterios que se exigen en cada espacio de la secuencia didáctica o

en toda en general, estos criterios toman en cuenta: - conocimientos que ha de aprender el alumno - habilidades a desarrollar o reafirmar - actitudes mostradas en el trabajo individual, de equipo La actividad general de la estrategia también se evalúa pero con criterios más cualitativos que cuantitativos pero que también forman parte de la evaluación final del alumno.

MATERIALES Se registran y se anexan los materiales que se ocuparán tanto por parte del maestro como de los alumnos

OBSERVACIONES

Se registran las especificaciones didácticas del Programa y si es necesario algunas adecuaciones como: - Otros textos que sea necesario consultar - Las actividades que se quieren aplicar para retroalimentar

- Ir monitoreando el avance del alumno mediante las líneas de progreso establecidas en Matemáticas

Con el fin de tener más evidencias del avance de los estudiantes en matemáticas, se establecen estas líneas de progreso: De resolver problemas con ayuda a solucionarlos de manera autónoma. Implica que los alumnos se hagan cargo del proceso del principio al fin. De la justificación pragmática al uso de propiedades. Un elemento importante en este proceso es la explicación de procedimientos y resultados. De los procedimientos informales a los procedimientos expertos. Los alumnos usan procedimientos informales, es tarea del docente que dichos procedimientos evolucionen hacia otros cada vez más eficaces. - Los ajustes pedagógicos que se hayan hecho para alumnos con necesidades

educativas especiales, si los hay - Los resultados de la aplicación de la situación de aprendizaje (experiencias positivas,

áreas de oportunidad)