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UIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIECIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMETO DE IGEIERÍA DE MIAS

ITERPRETACIÓ DE LA SISMICIDAD IDUCIDA POR MIERÍA DE CAVIG

TESIS PARA OPTAR AL GRADO DE MAGÍSTER E MIERÍA

MAHDI BAYUARGO

PROFESOR GUÍA: ERIQUE RUBIO ESQUIVEL

MIEMBROS DE LA COMISIO: JULIÁ ORTIZ CABRERA

RAÚL CASTRO RUÍZ JUA MOTES ABALLAY

SATIAGO DE CHILE DICIEMBRE 2009

2

RESUME

Actualmente en la mina DOZ/ESZ de la compañía Freeport Indonesia, no existe un modelo

predictivo de daños, sobre la infraestructura de la mina subterránea que permita minimizar los

costos de reparación perdido y tomar acciones preventivas asociadas con la seguridad de las

personas dentro la mina. Se han desarrollados diversos estudios que comprenden sólo ciertos

parámetros, como los esfuerzos sobre el macizo, la litología, y fortificación, con un alcance

temporal insuficiente para obtener un modelo completo.

En este trabajo de tesis se desarrolló un modelo de daño para la mina DOZ/ESZ integrando los

estudios de Hoek & Brown (1980), Lunder et al (1994), y Wiles (2004), utilizando los datos de

daño y eventos sísmicos recopilados en la mina durante el período de 2005 a 2008, integrando

parámetros fundamentales que influyen a los daños: resistencia del macizo rocoso, esfuerzos, y

carga dinámica, analizando la distribución entre los centroides de los eventos sísmicos a los

daños observados según el método de K-Means (MacQueen, 1967).

El modelo de daño utilizando las consideraciones de Hoek & Brown (1980) y Wiles (2004)

presenta la envolvente de micro fisura: 25.1431.1 31 += σσ y macro fisura: 55.2602.1 31 += σσ

con 24-36% de confiabilidad. Al crear el modelo según a Lunder et al (1994), el rango de

confiabilidad de las envolventes es similar, 24%. Se observó que el 32% de los daños medidos en

el nivel de producción, se encuentren en zonas con un factor de seguridad del diseño minero

menor a 1.6, valor definido por Salamon & Munro (1967) como mínimo para que no exista daño.

El principal parámetro que influye en el daño corresponde a los esfuerzos, específicamente sobre

la zona de abutment stress, donde tiene 65% de probabilidad. El segundo parámetro es la

resistencia del macizo rocoso, a través de estructura, donde tiene 58% de probabilidad de daño.

El tercer parámetro es carga dinámica, a través de los eventos sísmicos donde, se encuentran el

2% de los datos de daño.

Los resultados de este estudio pueden servir como entrada al trabajo del departamento de

geotécnica, de la división de servicios geología y técnicos en Freeport Indonesia como modelo

predictivo de daños.

3

ABSTRACT

Recently, there was no predictive damage model on the infrastructure in underground mine at

DOZ/ESZ of Freeport Indonesia that permitted to minimize repairing cost, lost operation time,

and preventive action associated with safety of people inside the mine. There were various

researches that used some specific parameters such as stress at the rock mass strength, litology,

and support, with limited time to obtain complete model.

This work of thesis developed a damage model for DOZ/ESZ mine integrating researches that

conducted by Hoek & Brown (1980), Lunder et al (1994) and Wiles (2004), utilized damage data

and seismic events en the mine from 2005-2008, integrating fundamental parameters that

affecting to damage such as rock mass strength, stress, and dynamic load, analyzing distribution

of each parameters and its occurrence probability. Also, connecting between distribution

centroide the seismic events to observed damages with K-Means method (MacQueen, 1967).

Damage model utilized considerations of Hoek & Brown (1980) and Wiles (2004), presented

micro crack envelope of 25.1431.1 31 += σσ and macro crack envelope of 55.2602.1 31 += σσ

with reliability of 24-36%. Creating model based Lunder et al (1994), the reliability range is

similar, 24%. It was observed about 32% of damage in production level associated with safety

factor of mine design at below de 1.6, a number that defined by Salamon & Munro (1967) as a

minimum number to be undamaged.

The main parameter that influenced damage corresponds to the stress, especially on the abutment

stress zone where it had 65% of damage probability. The second parameter is rock mass strength

through the structure, where it had 58% of damage probability. The third is dynamic load,

through the seismic events, where it had 2% of damage.

These research results could be used as the input for the people that work at geotechnical

departments, Geo and Technical Services Division of Freeport Indonesia as a predictive model of

damage.

4

AGRADECIMIETOS

Deseo agradecer a los profesores del Departamento de Ingeniería de Minas, por haber transmitido

todos sus conocimientos y entusiasmo en la carrera, especialmente, a Profesor Enrique Rubio,

que me ha dado oportunidades de estudio en Universidad de Chile. Deseo agradecer al

departamento de Ingeniería de Minas por la beca otorgada durante dos años de mi estudio.

Deseo agradecer a Profesor Raúl Castro, Profesor Julián Ortiz, Profesor Juan Montes que me han

sido regalados sus tiempos en discusión y corregidos mi tesis. También, agradezco a Profesor

Aldo Casali, Ingrid Thiele, Lili Salinas, Juanita Vergara, Verónica Möller, Lorena Fuentes, y

Marcela Muñoz por apoyos que me daban en muchas cosas.

Deseo agradecer a Freeport Indonesia que me ha prestados los datos necesarios en esta tesis,

personas en el Departamento de Geotécnica, especialmente a Pak Gatut Adisoma, Pak Wahyu

Sunyoto, Pak Daulat Napitupulu, Pak Erwin Riyanto, Pak Ivan Bahder, Pak Mikael Adii, y Pak

Erry Setiawan. También, agradezco a Cezar Trifu, Stefan Glazer, y Terry Wiles, por valiosa

discusión durante mi estudio.

Deseo agradecer a Kang Eman Widijanto y Rodrigo Solis que me han acompañado durante

tiempos en campamento de “Santo Domingo”. También, agradezco a todas personas en la

Embajada de Indonesia, especialmente, a Embajador HE Ibrahim Ambong, Pak Sugihartono, Pak

Dicky Yunus, Bu Rofita, Pak Febri. Agradezco a Hermano Eko, Hermano Waldo, Hermano

Pablo, Señora Angélica, La Crisis, por compartir sus tiempos.

Deseo agradecer a Pamela Castillo, Javier Vallejos, Rodrigo Andrae que me han ayudado revisar

mi tesis en castellano. No menos importante han sido mis compañeros en Redco: Marco Cornejo,

Javier Santibáñez, Gabriel País, Enrique Rubio “Padre”, Señora Magaly Esquivel, y Sebastián

Troncoso.

Finalmente, deseo agradecer todas mis familias en Indonesia por aguantarme, escucharme,

amarme, y esperarme durante mis tiempos en Chile. Quiero decirles “les amo con todo mi

corazón”.

5

… a Papúa de Indonesia donde la belleza de cielo vive hasta hoy

6

ÍDICE DE COTEIDOS

RESUMEN ...................................................................................................................................... 2

ABSTRACT .................................................................................................................................... 3

AGRADECIMIENTOS ................................................................................................................... 4

ÍNDICE DE CONTENIDOS ........................................................................................................... 6

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................... 7

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................... 10

1 Introducción ........................................................................................................................... 12

1.1 Objetivos ........................................................................................................................ 13

1.2 Alcances......................................................................................................................... 14

1.3 Descripción del Trabajo de Titulo ................................................................................. 14

1.4 Metodología ................................................................................................................... 15

2 Revisión Bibliográfica ........................................................................................................... 17

2.1 Los Fundamentos del Block Caving .............................................................................. 17

2.2 Propagación del Caving ................................................................................................. 22

2.3 Sismicidad ..................................................................................................................... 23

2.4 Modelo Numérico .......................................................................................................... 26

Equilibrio ............................................................................................................................... 26

Continuidad ........................................................................................................................... 27

Elasticidad ............................................................................................................................. 28

Non Linealidad ...................................................................................................................... 28

2.5 La Envolvente de los Modelos Elásticos Propuestos .................................................... 29

2.6 Agrupamientos de los Eventos Sísmicos ....................................................................... 30

2.7 Daño en Mina Subterránea ............................................................................................ 31

Ángulos de Extracción........................................................................................................... 33

Diámetro de Tiraje Aislado ................................................................................................... 33

Índice de Uniformidad ........................................................................................................... 34

2.8 Parámetros de Zona de Estudio DOZ/ESZ .................................................................... 35

Diseño de Mina ...................................................................................................................... 38

Panel Caving con Hundimiento Avanzado ............................................................................ 41

2.9 Base de Datos Sísmicos ................................................................................................. 43

2.10 Metodología ................................................................................................................... 44

Variables a Analizar .............................................................................................................. 46

Tipo de Análisis ..................................................................................................................... 47

La Interpretación de Los Resultados ..................................................................................... 47

3 Recopilación de Datos Sísmicos ........................................................................................... 49

4 La Relación de Micro y Macro Fisura ................................................................................... 53

4.1 Ventanas de Periodos de Eventos Sísmicos Ingresados a Los Modelos ....................... 53

4.2 Efecto de Los Eventos Sísmicos Ingresados a Los Modelos......................................... 54

4.3 Efecto de Simplificación de Modelos ............................................................................ 55

4.4 Modelos de Daño Utiliza a Micro y Macro Fisura ........................................................ 57

5 Validación de Micro y Macro Fisura Utilizados Daños ........................................................ 61

5.1 Confiabilidad de Los Modelos ...................................................................................... 65

5.2 Retro Análisis a Los daños de Micro y Macro Fisura ................................................... 68

6 Análisis Del Daño En Block Caving .................................................................................... 70

6.1 Análisis de Base de Datos de Los Daños ..................................................................... 70

7

6.2 Análisis de las Envolventes Micro y Macro Fisura ...................................................... 73

6.3 Resistencia del Macizo Rocoso ..................................................................................... 75

Litología y RMR .................................................................................................................... 75

Estructura o Falla ................................................................................................................... 77

6.4 Los Esfuerzos Inducidos ................................................................................................ 79

Ángulos de Extracción........................................................................................................... 79

Índice de Uniformidad ........................................................................................................... 81

Razón de Excavación............................................................................................................. 82

6.5 Actividad Sísmica .......................................................................................................... 84

Agrupamiento de los Eventos Sísmicos ................................................................................ 84

Factor de Seguridad ............................................................................................................... 87

7 Conclusiones y Recomendaciones ........................................................................................ 89

7.1 Conclusiones .................................................................................................................. 89

7.2 Recomendaciones .......................................................................................................... 91

8 Bibliografía ............................................................................................................................ 92

ANEXO A: RESULTADOS DE MODELO NUMÉRICO .......................................................... 96

ANEXO B: RESULTADOS DE MICRO Y MACRO FISURA ................................................ 111

ANEXO C: RESUMEN DE COMPORTAMIENTO DE ESFUERZOS A DAÑOS OBSERVADOS .......................................................................................................................... 120

ANEXO D: RESUMEN DE PARÁMETROS DE LOS EVENTOS SÍSMICOS ...................... 126

ANEXO E: OBSERVACIÓN DE DAÑOS EN MINA DOZ/ESZ ............................................. 129

ANEXO F: RESULTADOS DE AGRUPAMIENTOS DE LOS EVENTOS SÍSMICOS ......... 133

ÍDICE DE FIGURAS

Figura 1. Modelo conceptual de actividad sísmica en el método de block/panel caving (Duplancic, 2001) .......................................................................................................................... 13

Figura 2. Comparación de fragmentación primaria de diferentes depósitos en el mundo (Butcher & Gash 2006) ................................................................................................................................ 18

Figura 3. La relación de tonelaje entre colgaduras con altura de extracción (HOD). Colgadura ocurre cuando tiene el bloque mayor de 2m3. Colgadura baja cuando se cuelga cerca de visera. Colgadura media cuando se cuelga entre 0-4 metros desde lintel set (Kurniawan & Setyoko, 2008). ............................................................................................................................................. 18

Figura 4. Distribución frecuencia cumulativa versus tamaño de Diorita y Skarn (Kurniawan & Setyoko, 2008). El tamaño se convierte desde el volumen del bloque por la relación de Marsal (1973). ........................................................................................................................................... 19

Figura 5. El círculo de Mohr-Coulomb para determinar la envolvente de la roca (Coulomb, 1776). Los círculos rojos se refieren al estado de sobre esfuerzos y a la condición donde ocurren los daños. A la inversa cuando no ocurren los daños el estado del esfuerzo es bajo como muestran de los círculos verdes. ........................................................................................................................ 20

Figura 6. Envolvente de Hoek & Brown (1980) como función de esfuerzo mayor (σ1) y menor (σ3). Los círculos rojos refieren al estado de sobre esfuerzos y se refieren a la condición donde ocurren los daños. A lo inversa cuando no ocurren los daños si estado del esfuerzo es bajo como muestran de los círculos verdes. .................................................................................................... 21

Figura 7. Envolvente de micro y macro fisura en mina de Creighton (Wiles, 2004) .................... 21

8

Figura 8. (Izquierda) Vista planta y (Derecha) vista perfil de TDR por la medición de cave back. ....................................................................................................................................................... 22

Figura 9. Ilustración de fractura (macro fisura), se requiere de radio sísmico (rs) > radio voxel (rv). ................................................................................................................................................ 25

Figura 10. Estado de esfuerzo en un punto en términos de los componentes de tracción en la cara de un cuerpo libre cúbico (Brady & Brown, 2005). ...................................................................... 27

Figura 11. Desplazamientos que se producen por tensión de corte (Brady & Brown, 2005). ...... 27

Figura 12. (Izquierda) Diferencia entre modelo elástico y (Derecha) plástico (Wiles et al, 2004) ....................................................................................................................................................... 29

Figura 13. Algunas envolventes de daño en DOZ/ESZ (Rubio&Napitupulu, 2007), Creighton (Wiles et al, 2000), Brunswick (Beck, 1998) y micro fisura en mina de AECL (Martin, 1997) .. 30

Figura 14. Algoritmo de K-Means ................................................................................................ 31

Figura 15. Estabilidad de pilar se basa en razón entre ancho y altura (Lunder et al., 1994) ......... 32

Figura 16. Los esfuerzos deviatoricos (σ1-σ3) como función de ángulo de extracción (Rubio et al, 2004). ........................................................................................................................................ 33

Figura 17. (Izquierda) Sección vertical muestra un espaciamiento excesivo de los puntos de extracción y (Derecha) el espaciamiento de la malla genera pilares más grandes pero a la vez más solicitaciones producto de la dinámica del flujo (Brown, 2003). .................................................. 34

Figura 18. La ubicación de PTFI. .................................................................................................. 36

Figura 19. La ubicación de mina subterránea en complejo de East Ertsberg Skarn System (EESS) PTFI. .............................................................................................................................................. 36

Figura 20. Mapa geológico en el nivel de extracción de DOZ/ESZ en vista planta. ................... 37

Figura 21. Mapa geológico en el nivel de hundimiento de DOZ/ESZ en vista perfil (Barber et al, 2000). ............................................................................................................................................. 37

Figura 22. (Izquierda) Diseño del nivel de extracción en vista de planta y (Derecha) Diseño de la excavación ..................................................................................................................................... 39

Figura 23. (Izquierda) El diseño del nivel de hundimiento en vista de planta. (Derecha) Diseño de la excavación............................................................................................................................. 39

Figura 24. (Izquierda) Diseño del nivel de transporte en vista de planta y (Derecha) Diseño de la excavación ..................................................................................................................................... 39

Figura 25. El diseño de mina subterránea DOZ/ESZ. .................................................................. 40

Figura 26. Se calcula la altura de interacción en la zanja, basada en el método de Laubscher (2001) ............................................................................................................................................ 41

Figura 27. Ábaco para determinar el espaciamiento entre puntos de extracción (Laubscher, 2001). ............................................................................................................................................. 41

Figura 28. El método de hundimiento avanzado que es utilizado por mina de DOZ/ESZ. En figura arriba es una ilustración de la sección en misma calle (norte-sur en mina de DOZ/ESZ). En Figura, abajo se muestra una sección de este-oeste. ...................................................................... 42

Figura 29. (Izquierda) sismómetro en la red de PTFI y (Derecha) El geófono. ........................... 43

Figura 30. (Izquierda) Las posiciones de los geófonos en vista planta y (Derecha) vista de perfil. ....................................................................................................................................................... 43

Figura 31. (Izquierda) gráfico de información de geófonos triaxial que se usan en la red de PTFI y (Derecha) los parámetros de ondas P y S que se observan en la computadora por archivo *.evp. ....................................................................................................................................................... 44

Figura 32. Hipótesis propuestas en esta tesis. .............................................................................. 45

Figura 33. Metodología del trabajo de la tesis.............................................................................. 46

Figura 34. Zona Sismogénica alrededor de caving en el período de Marzo – Mayo de 2008. .... 49

9

Figura 35. Movimiento de los eventos sísmicos de Octubre a Diciembre del 2008. Se presentan las líneas mensuales en un perfil norte-sur. ................................................................................... 50

Figura 36. Distribución del índice de energía sísmica en el periodo de Octubre a Diciembre de 2008. Círculo rojo tiene mayor índice de energía que amarillo. ................................................... 50

Figura 37. Distribución del índice energía sísmica en el periodo de Octubre a Diciembre de 2008. .............................................................................................................................................. 51

Figura 38. Distribución de cantidad de eventos sísmicos mensuales (2005-2008). ..................... 51

Figura 39. Socavación en Diciembre del 2007. ............................................................................ 52

Figura 40. Distribución de momentos sísmicos y magnitudes promedios (2005-2008). .............. 52

Figura 41. Parámetros ingresados al modelo. ............................................................................... 53

Figura 42. Distribución de los esfuerzos de cortes máximos con incorporación de eventos sísmicos en caso de caving de Marzo del 2008. ............................................................................ 54

Figura 43. Distribución de los esfuerzos de cortes máximos sin incorporación de eventos sísmicos en caso de caving de Marzo del 2008. ........................................................................................... 55

Figura 44. Existe una correlación el esfuerzo mayor σ1 entre modelo que incorpora eventos sísmicos y no incorpora eventos sísmicos del segundo trimestre de 2008. ................................... 55

Figura 45. Distribución de esfuerzos de cortes máximos en caso de excavación completa para caving de septiembre de 2008. ...................................................................................................... 56

Figura 46. Distribución de esfuerzos de cortes máximos en caso de excavación simplificada para caving de septiembre de 2008. ...................................................................................................... 56

Figura 47. Existe una correlación el esfuerzo mayor σ1 entre excavación completa y simplificada en el periodo del cuarto trimestre de 2008. ................................................................................... 57

Figura 48. Relación de micro fisura en el período del cuarto trimestre del 2007. ....................... 57

Figura 49. Ilustración de fractura, se requiere de radio sísmico (rs) > radio voxel (rv). .............. 58

Figura 50. Distribución de macro fisura del cuarto trimestre 2007. .............................................. 58

Figura 51. Relación de macro fisura en el período del cuarto trimestre del 2007. ....................... 59

Figura 52. La envolvente de micro y macro fisura entre las otras envolventes. .......................... 60

Figura 53. Línea de micro fisura y línea de caving o macro fisura definidas por UG Geotech (2008). En este caso para el cuarto trimestre de 2007 en mina antigua de IOZ. ........................... 61

Figura 54. Relación de los daños observados tales como línea de micro y macro fisura que se obtuvo desde informes sobre micro y macro fisura en el período del cuarto trimestre de 2007. Los resultados completos se presentan en Anexo A............................................................................. 62

Figura 55. Relación de los daños leves y la envolvente de micro fisura para todos los períodos. 63

Figura 56. Relación de los daños medios/severos y la envolvente de macro fisura para todos los períodos. ........................................................................................................................................ 64

Figura 57. Relación de los daños leves y la envolvente de micro fisura por litología. ................ 64

Figura 58. Relación de los daños medios/severos y la envolvente de macro fisura por litología. 65

Figura 59. Distribución de probabilidad acumulada de σ1 (MPa) en daño leve o micro fisura (amarilla), daño medio o severo o macro fisura (roja) sobre área sin daño (azul) el período de cuarto trimestre de 2008. ............................................................................................................... 67

Figura 60. Distribución normal de esfuerzo deviatoricos σ1-σ3 (MPa) en daño leve o micro fisura (amarilla), daño medio o severo o macro fisura (roja) sobre área sin daño (azul) el período de cuarto trimestre de 2008. ............................................................................................................... 67

Figura 61. Envolvente de macro fisura sobre los daños observados en IOZ................................. 68

Figura 62. Envolvente de micro fisura sobre los daños observados en IOZ. ................................ 68

Figura 63. Presentación conceptual de los daños como función del macizo rocoso, minería y sismicidad (Rubio, personal comunicación). ................................................................................. 70

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Figura 64. El ejemplo de daño medio que se observó en el 22 de Marzo del 2005 (UG Geotech, 2005). ............................................................................................................................................. 70

Figura 65. El plano de daño de mina DOZ/ESZ de Enero de 2005 hasta Diciembre de 2008..... 71

Figura 66. El mapa de los daños en DOZ/ESZ de 2005 a 2008. .................................................. 71

Figura 67. El historial de los daños observados en la parte poniente de DOZ/ESZ desde Enero del 2005 a Diciembre del 2008. ..................................................................................................... 72

Figura 68. El historial de los daños observados en la parte poniente de DOZ/ESZ desde Enero del 2005 a Diciembre del 2008. ..................................................................................................... 72

Figura 69. La envolvente de los 50 daños medios/severos (cruz rojo) y las líneas son las envolventes de macro crack por 2.5%, 50%, y 97.5% rango de confianza. ................................. 74

Figura 70. La distribución normal de RMR. ................................................................................ 76

Figura 71. Histograma de porcentaje de daños y litologías de DOZ/ESZ. La razón de que no se tienen daños para el mármol es porque se ubica en la parte oriente de la mina y no se consideran en esta tesis. ................................................................................................................................... 76

Figura 72. Interacción entre puntos de extracciones de diámetro máximo. (Izquierda) Litologías de brecha y mármol (Media) Litologías de Forsterita Skarn (Derecha) Litologías de Diorita, Forsterita-Magnetita Skarn y Magnetita Skarn. ............................................................................ 77

Figura 73. La distribución log normal para las distancias entre los daños y las fallas. ............... 78

Figura 74. Distribución de los ángulos de extracción en log normal. .......................................... 80

Figura 75. La distribución de distancia de frente de caving (zona de abutment stress) a los daños en log normal. ................................................................................................................................ 81

Figura 76. Distribución beta de porcentaje de índice “U” y “S” cuando se tiene un 40% de tonelaje extraído. ........................................................................................................................... 82

Figura 77. Histograma de la razón de la excavación donde ocurren los daños. ........................... 83

Figura 78. Ubicación del daño (hexágono rojo) y los 5 agrupamientos en el Diciembre del 2008. Mismos colores correspondan a mismos tiempos (mes actual), mientras amarillos correspondan al mes anterior. Aquí la cota es 3085-3185m. Resultados completos están en el Anexo F. ............ 85

Figura 79. Histograma de distribución log normal de las distancias entre los centroides a los daños en el mes que corresponda (mes actual) al daño. ................................................................ 86

Figura 80. Histograma de distribución log normal de las distancias entre los centroides a los daños en un mes antes de ocurrido el daño. .................................................................................. 86

Figura 81. Distribución de los esfuerzos sobre el pilar y la resistencia del pilar. ........................ 88

Figura 82. Distribución de la clase de daño para 50 daños observados en DOZ/ESZ según a Lunder et al (1994) ........................................................................................................................ 88

ÍDICE DE TABLAS

Tabla 1. Los parámetros de modelamiento (Rubio et.al, 2004) .................................................... 33

Tabla 2. Comportamiento del IEU (Susaeta, 2004)....................................................................... 35

Tabla 3. Matriz del índice especifico de uniformidad para el caso de un punto con 6 vecinos (Susaeta, 2004) .............................................................................................................................. 35

Tabla 4. Propiedad del macizo rocoso de mina de DOZ/ESZ (Coutts et.al., 1999, Sahupala et.al., 2008). ............................................................................................................................................. 38

Tabla 5. Clase de Q & RMR para distintos tipos de roca (Samosir et.al., 2008; Sahupala et.al., 2008 y Choquet & Hadjigeorgiou, 1993) y MRMR se calcula por Florez & Karzulovic (2002). 38

Tabla 6. Esfuerzos in situ de mina DOZ/ESZ. .............................................................................. 38

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Tabla 7. Resumen de hipótesis o investigaciones que presentadas por distintos investigadores. . 45

Tabla 8. El resumen de datos sísmicos de Enero de 2008 hasta Diciembre de 2008. Los resultados completos en Anexo D. ................................................................................................................. 49

Tabla 9. Desviación estándar por cada rango de periodos. ........................................................... 54

Tabla 10. Evolvente de micro y macro fisura por cada trimestre de 2005 – 2008. Aquí se presentan las pendientes, constantes, y coeficientes de correlación cuadradas. ............................ 60

Tabla 11. Daños recopilados y sus clasificaciones en cuarto trimestre de 2007 en IOZ. .............. 62

Tabla 12. Evolvente de daño leve y medio/severo por cada trimestre de 2005 – 2008 de mina IOZ. Aquí se presentan las pendientes, constantes, y coeficientes de correlaciones cuadradas. .. 63

Tabla 13. La envolvente de micro y macro fisura según la fórmula de Martin (1997). Los variables de .................................................................................................................................... 65

Tabla 14. Resumen de estado de esfuerza de σ1 cuando roca con daño leve o micro fisura y daño medio o severo o macro fisura en todos periodos sobre el estado sin daño en el cuarto trimestre de 2008. .............................................................................................................................................. 66

Tabla 15. Resumen de la confiabilidad del modelo de daño donde la tiene la envolvente de la micro fisura y macro fisura. ........................................................................................................... 69

Tabla 16. Los 50 daños seleccionados que se van analizar. Los daños completos se colocaron en el Anexo E. .................................................................................................................................... 73

Tabla 17. Los esfuerzos de σ1 y σ3 para los 12 daños medios y severos en DOZ/ESZ. Tabla completa en Anexo E. .................................................................................................................... 74

Tabla 18. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ por la litología y RMR. .................... 75

Tabla 19. El porcentaje de los daños por litología, porcentaje del área estudio por litología, y el índice donde se divide daño por área............................................................................................. 76

Tabla 20. Altura de interacción y diámetro de tiraje aislado. ........................................................ 77

Tabla 20. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con su distancia a la falla. ................ 78

Tabla 21. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los ángulos de extracción. ......... 79

Tabla 22. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con las posiciones relativos a la socavación, distancia a socavación y distancia de lead y lag. ....................................................... 80

Tabla 23. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los porcentajes de índices de uniformidad ................................................................................................................................... 82

Tabla 24. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los porcentajes de índices de uniformidad ................................................................................................................................... 83

Tabla 25. Define la cota por prueba de los eventos sísmicos. El “d(m)” es la distancia del centroide al daño observado. En este caso el daño fue definido en P4/5E-6E. ............................. 84

Tabla 26. Distancia de daño al centroide de los eventos sísmicos en el mes que corresponden al daño y el mes anterior. “na” es no disponible y se tiene la distancia más de 200 metros. ............ 85

Tabla 27. Estadísticas descriptivas de distribución log normal de las distancias entre los centroides (Izquierda) un mes antes del daño y (Derecha) el mes que corresponda (actual mes) al daño. .............................................................................................................................................. 87

Tabla 28. Los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los factores de seguridad. .......... 87

12

1 Introducción ______________________________________________________________________________ Mina DOZ/ESZ de compañía Freeport Indonesia, se utiliza método de panel caving, se basa en el

principio de que el mineral quebrado desciende por acción de la fuerza de gravedad. Previo al

movimiento de la roca, el macizo debe fragmentarse, proceso denominado caving. Para propagar

el hundimiento o caving se induce la fragmentación, mediante tronadura, de una capa o estrato en

la base del cuerpo mineralizado. Al empezar a extraer la roca por los puntos de extracción, y

debido a la diferencia de densidades del material quebrado y la roca in situ, sumado a los

esfuerzos de corte sobre el techo del hundimiento que hace que esta ultima colapse y quiebre,

ocurre el desplazamiento de material desde el nivel inmediatamente superior. Este proceso, se

generan zona movimiento, zona sismogénica, y zona quebrada que se muestran en la Figura 1.

Además, se genera los daños en nivel de producción o hundimiento como efecto de zona

abutment stress.

La ocurrencia de daños o colapsos en los niveles de producción estará dada por la relación entre

la resistencia de macizo rocoso y la carga a la que es sometida. La carga provendrá de los

esfuerzos in situ, como de los esfuerzos inducidos por la minería. Por otro lado, la resistencia

estará caracterizada principalmente por la calidad del macizo rocoso.

Existen diversos estudios de daño en mina DOZ/ESZ que comprenden sólo ciertos parámetros,

como los esfuerzos sobre el macizo, la litología y fortificación. Rubio & Napitupulu (2007)

desarrollado el trabajo de modelo de daño sobre parámetros de los esfuerzos (σ1 y σ3). Sahupala

et al (2007, 2008) han presentado la litología de brecha como factor que influye a los daños.

Otros investigadores, Szwedzicki & Stawski (2004) han mencionado factor de fortificación

debería suficiente para minimizar el daño.

13

Actualmente en la mina DOZ/ESZ de la compañía Freeport Indonesia, no existe un modelo

predictivo de daños sobre infraestructura de la mina subterránea que permita minimizar los costos

de reparación, el tiempo de operación perdido, y tomar acciones preventivas asociadas con la

seguridad de las personas dentro la mina.

En este trabajo de tesis, se desarrollará un modelo de daño para la mina DOZ/ESZ integrando los

estudios de Hoek & Brown (1980), Lunder et al (1994) y Wiles (2004) con los daños observados.

Se presentará la confiabilidad de modelos a través del valor de desviación estándar y distribución

de ocurrencia. También, se relacionará la distribución entre los centroides de los eventos sísmicos

a los daños observados según K-Means (MacQueen, 1967). Los eventos sísmicos ser parte de

estudio porque permitiría inferir en los resultados relacionados con la hundibilidad, la

fragmentación, el daño, entre otros (Figura 1).

Figura 1. Modelo conceptual de actividad sísmica en el método de block/panel caving (Duplancic, 2001)

1.1 Objetivos

Los objetivos generales de esta tesis es inferir caving o hundibilidad, esfuerzo y daño de la

actividad sísmica con algunos parámetros fundamentales de panel caving tales como: geometría

del diseño, extracción, secuencia y patrón de la sismicidad en la mina de IOZ y DOZ/ESZ PT

Freeport Indonesia.

Los objetivos específicos son los siguientes:

14

1. Desarrollar el modelo predictivo de daño, para esto, se utilizan las envolventes de micro &

macro fisura (Wiles (2004) y Hoek & Brown (1980)) y validar los daños observados en la

mina de IOZ y DOZ/ESZ.

2. Analizar los daños observados, utilizando el método de Lunder et al (1994) en la mina de

DOZ/ESZ.

3. Analizar los daños observados según los parámetros de resistencia de macizo rocoso, los

esfuerzos, y actividad sísmica en la mina de DOZ/ESZ (Rubio, comunicación personal).

4. Analizar los daños observados según los centroides a través de método de K-Means

(MacQueen, 1967) en la mina de DOZ/ESZ.

1.2 Alcances

La recopilación de la información y los procedimientos de toma de datos en este trabajo fueron

obtenidos de UG Geotech PTFI tales como de informes semanales, informes trimestrales, y de

datos necesarios para realizar este trabajo. Los lugares que se presentan en este trabajo son de

mina de IOZ (Intermediate Ore Zone) y DOZ/ESZ (Deep Ore Zone/Erstberg Stockwork Zone).

Los períodos de tiempo corresponden desde el mes de Enero 2005 hasta el mes de Diciembre

2008.

1.3 Descripción del Trabajo de Titulo

Este trabajo está compuesto por sietes capítulos donde se desarrollan los temas descritos.

El primer capítulo del trabajo, introducción al tema principal de esta tesis “Interpretación de la

sismicidad inducida por minería de caving.

En el segundo capítulo, se ha desarrollado la revisión bibliográfica y la metodología del tema. La

recopilación de datos desde el diseño general y los parámetros geotécnicos de la mina de

DOZ/ESZ como también los parámetros generales de la sismicidad, la metodología del trabajo y

se describen los pasos para obtener los resultados de esta tesis.

En el tercer capítulo del trabajo, se presenta la recopilación de los datos sísmicos, el resumen de

las magnitudes sísmicas, los momentos sísmicos y las energías sísmicas.

15

En el cuarto capítulo del trabajo, se presentan los trabajos realizados para obtener las envolventes

de micro y macro fisura. La envolvente de micro fisura está relaciona a los eventos sísmicos. Por

otro lado, la envolvente de macro fisura está en función del radio sísmico respeto al radio de

voxel. Todas las relaciones presentadas de las envolventes se realizan trimestralmente. Las

envolventes de micro y macro fisura se utilizan para construir el modelo de daño según Wiles

(2004) y Hoek & Brown (1980) que utilizan las variables de los esfuerzos mayores (σ1) y los

esfuerzos menores (σ3).

En el quinto capítulo del trabajo, se presentan las validaciones de las envolventes de micro y

macro fisura en los daños observados de la mina de IOZ.

En el sexto capítulo del trabajo, se presentan la recopilación de los daños en la mina de

DOZ/ESZ. Análisis de dichos daños con los parámetros de la resistencia del macizo rocoso,

esfuerzos inducidos como función de la actividad minería, y actividad sísmica. Se analizará, el

factor de seguridad y la confiabilidad de modelo de daños obtenidos en el capítulo anterior.

En el séptimo capítulo de trabajo, se presentan las conclusiones y las recomendaciones. Aquí, se

presentan los modelos de daños obtenidos a través de método de Lunder et al (1994), Wiles

(2004) y Hoek & Brown (1980), K-Means (MacQueen, 1967) y la hipótesis de Rubio

(comunicación personal).

1.4 Metodología

Se proponen metodología de pasos para de esta manera resolver los objetivos específicos:

1. El primer paso es recopilación de los parámetros geotécnicos y los diseños generales, historial

de los tonelajes extraídos, la ubicación de la estructura o falla en la mina de IOZ y DOZ/ESZ.

También se propone a recopilar los datos sísmicos.

2. El segundo paso son el análisis de Map3D (2008) para poder realizar el modelo de daño donde

se obtendrá las envolventes de micro y macro fisura como función de σ1, σ2 y σ3.

El análisis a través del método de K-Means, se utiliza para obtener los centroides de los

eventos sísmicos. Estos centroides se asumen como el centro de los eventos sísmicos por lo

tanto, se emiten más esfuerzos y podrían afectar a los daños correspondientes.

16

Se realizan los análisis de la propagación del caving, el índice de energía, la comparación de la

razón de la energía a través de los datos sísmicos que se obtienen en el paso 1.

3. El tercer paso es la construcción de las envolventes de micro y macro fisura, la recopilación de

los daños en la mina de IOZ y DOZ/ESZ. Calculo de los esfuerzos promedios los cuales se

obtienen del análisis en software Map3D. Recopilación de los centroides obtenidos en el

segundo paso y la relación entre la razón de ancho por la altura (w/h) y el valor UCS.

4. El cuarto paso, análisis de las envolventes que se construyen desde las variables de σ1 y σ3

con los daños de la mina de IOZ y DOZ/ESZ. Calculo histórico del ángulo de extracción,

diámetro de tiraje aislado e índice de uniformidad. Análisis del método de Lunder et al (1994)

que usan las variables de UCS, razón de w/h y los esfuerzos promedios. La comparación de

los centroides con los daños de DOZ/ESZ y de esta manera obtener la distribución de la

distancia.

5. Calculación el modelo de daño y la confiabilidad. Calculación de las distribuciones de ángulo

de extracción, índice de uniformidad, la distancia de la estructura a los daños que

corresponden. Calculo del modelo de daño y el factor de seguridad. Calculo de la distribución

de la distancia entre centroides y los daños que corresponden.

6. El análisis o interpretación de los resultados se refieren a los modelos de daños a través de la

modelación numérica según: Wiles (2004) y Hoek & Brown (1980), grafico (Lunder et al,

2000), factores seguridad (Lunder et al, 1994) que corresponden a los daños observados. Se

analiza la distribución de la distancia de centroides a los daños observados (MacQueen, 1967)

y las distribuciones de los factores que contribuyen al daño según a Rubio (comunicación

personal).

7. El último paso son las conclusiones sobre los distintos métodos con los que se han comparado

a los daños observados y las recomendaciones a través de los trabajos realizados.

17

2 Revisión Bibliográfica ______________________________________________________________________________

2.1 Los Fundamentos del Block Caving

Fragmentación

La fragmentación como factor fundamental en el método del block/panel caving porque se afecta

al diseño de nivel de producción y también a la estrategia de hundimiento (Brady & Brown,

2005). Por otro lado, Rubio (2006) establece que la fragmentación afecta al punto de entrada de

la dilución, el espaciamiento de punto de extracción, la actividad de tronadura secundaria, la

frecuencia de colgadura y al rendimiento de punto de extracción. Algunas definiciones de tipo de

fragmentaciones son fragmentación in situ, primaria, secundaria, y terciaria.

La fragmentación in situ se refiere a los bloques que están presentes naturalmente en el macizo

rocoso antes de la actividad minera (o pre minería). La primaria se refiere a la extensión de las

fracturas in situ o creación de nuevas fracturas debido al arranque (caving o tronadura) en el

bloque. La secundaria está representada por procesos de reducción secundaria producto de sobre

tamaños los cuales no pueden ser transportados o cargados. De acuerdo a Rubio (comunicación

personal) también debería ocurrir una fragmentación terciaria que dice relación con proceso de

conminución ocurridos cuando el material se encuentra en la zanja. La relación entre índices de la

producción y la fragmentación que muestras la maduración del caving y su efecto en la

fragmentación y productividad. Figura 2 presenta un benchmarking de las fragmentaciones en

muchas mineras del mundo (Butcher & Gash, 2006).

En mina de DOZ/ESZ algunos investigadores como Srikant et al (2004) presenta las

características de la fragmentación que se varía de fina (Brecha) a gruesa (Diorita) porque se

18

tienen distintas calidades de rocas. Aquí, el tipo de roca es factor muy importante para determinar

el grado de fragmentación.

Kurniawan & Setyoko (2008) presentan la relación entre altura de extracción (HOD) y tonelaje

entre colgaduras, a donde más altura de extracción se ve menor cantidad de colgadura (Figura 3).

Sinuhaji et al (2008) presenta una relación de que cuando la altura de extracción es más alta

(mayor de 200 metros), entonces las colgaduras tendrían menores cantidades.

Figura 2. Comparación de fragmentación primaria de diferentes depósitos en el mundo (Butcher & Gash 2006)

Figura 3. La relación de tonelaje entre colgaduras con altura de extracción (HOD). Colgadura ocurre cuando tiene el bloque mayor de 2m

3. Colgadura baja cuando se cuelga cerca de visera. Colgadura media cuando se cuelga entre 0-4 metros desde lintel set (Kurniawan & Setyoko, 2008).

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0-60 60-120 120-180 180-240 >240

Colgadura Baja Colgadura Media

HOD (m)

Tone

laje

entr

e

colg

adu

ras

(Ton

)

19

Kurniawan & Setyoko (2008) presentan el gráfico de probabilidad del 30% si el tamaño es menor

de 0.45 metros en Skarn y menor de 1.1 metros en Diorita. La probabilidad del 50% si el tamaño

es menor de 1.2 metros en Skarn y menor de 1.5 metros en Diorita. La probabilidad del 80% si el

tamaño es menor de 1.8 metros en Skarn y menor de 2.8 metros en Diorita (Figura 4).

Figura 4. Distribución frecuencia cumulativa versus tamaño de Diorita y Skarn (Kurniawan & Setyoko, 2008). El

tamaño se convierte desde el volumen del bloque por la relación de Marsal (1973).

Hundibilidad Hundibilidad es un requisito en el método de panel/block caving donde se requiere para iniciar el

proceso de caving del macizo rocoso dado, un set de propiedades geotécnicas estimadas. Para

tener eso, se utiliza un parámetro, que se llama radio hidráulico donde se define largo mínimo

para los bloques que inicien su hundimiento.

Radio hidráulico (RH) se define como (Mathews et. al., 1980):

perímetro

áreaRH = … (2.1)

Existen 6 factores que influyen en la hundibilidad que son los siguientes (Kendorski, 1978;

Mahtab, 1973; Diering & Laubscher, 1987):

1. Geometría y resistencia de discontinuidad.

2. Resistencia del macizo rocoso.

3. Geometría de yacimientos.

4. Dimensión, secuencia y dirección de hundimiento con respeto a las estructuras.

0

20

40

60

80

100

0.1 1 10

Fre

cue

nci

a cu

mu

lati

va (

%)

Tamaño (m)Diorita Skarn

20

5. Esfuerzos inducidos en cave back.

6. Buena práctica de tronadura.

Daños o Esfuerzos

El primer estudio científico sobre los daños en el tema de la tierra y la roca fue publicado por

Coulomb (1776). Coulomb (1776) presenta la envolvente como función de esfuerzo tangencial

(τ) y esfuerzo normal (σn). La envolvente que se obtiene de los círculos de Mohr-Coulomb

también se relacionan con los parámetros de esfuerzo mayor (σ1) y menor (σ3) (Figura 5). Su

fórmula es la siguiente:

φστ tannc += … (2.2)

Donde

τ es esfuerzo tangencial (MPa). φ es ángulo de fricción

c es cohesión (MPa). nσ es esfuerzo normal (MPa)

Figura 5. El círculo de Mohr-Coulomb para determinar la envolvente de la roca (Coulomb, 1776). Los círculos rojos se refieren al estado de sobre esfuerzos y a la condición donde ocurren los daños. A la inversa cuando no ocurren los

daños el estado del esfuerzo es bajo como muestran de los círculos verdes.

En la Figura 5, se presenta mayor σ1 que afecta a mayor esfuerzo tangencial. Sin embargo, los

dos factores de σ1 y σ3 son los parámetros importantes. Hoek & Brown (1980) han desarrollados

la envolvente empírica como función de σ1 y σ3 (Figura 6). La formula de envolvente del daño

es la siguiente (Hoek y Brown, 1980):

a

cc s

m

+⋅+=

σσ

σσσ 331 … (2.3)

Donde:

sobre esfuerzo

2β

σ3 σ1 σn

τ φ

c esfuerzo bajo

21

1σ es esfuerzo mayor (MPa). cσ es UCS (MPa)

3σ es esfuerzo menor (MPa). m, s y a son las constantes de macizo rocoso.

Figura 6. Envolvente de Hoek & Brown (1980) como función de esfuerzo mayor (σ1) y menor (σ3). Los círculos rojos refieren al estado de sobre esfuerzos y se refieren a la condición donde ocurren los daños. A lo inversa cuando

no ocurren los daños si estado del esfuerzo es bajo como muestran de los círculos verdes.

Wiles (2004) ha presentado las envolventes del de micro fisura y macro fisura como muestra en

la Figura 7.

Figura 7. Envolvente de micro y macro fisura en mina de Creighton (Wiles, 2004)

sobre esfuerzo

esfuerzo bajo

micro fisura

macro fisura

Aparte de la modelación numérica

falla (Szwedzicki, 2003). Sin embargo, Villegas (2008) ha mostrado una gran influencia en daños

o colapsos del nivel de producción en Mina de El Teniente que desarrollaron por los siguiente

factores: frentes demasiado extensas, fallas maestras, estructurales ortogonales.

(2000) ha presentado los factores que afectan a los daños: la razón de excavación, la forma de

socavación, velocidad de hundimiento

et al (2004) ha presentado zona de abutment stress en el modelo en rango de 0

también como función de ángulo de extracción. Sahupala et al (2007, 2008) han presentado la

litología de brecha y extracci

contribuyen a los daños en DOZ/ESZ

metros en mina DOZ/ESZ.

Stawski (2004) han presentado que los daños pueden ocurrir cuando las fortificaciones no son

suficientes.

2.2 Propagación del Caving

La propagación del caving es una consecuencia lógica de que los bloques se extraen desde nivel

de producción. Las actividades

según la dirección de hundimiento

del caving como se muestra en

sismogénica donde están los eventos sísmicos.

Figura 8. (Izquierda) Vista planta y

En mina de Palabora, Sudáfrica, la zona sismogénica

arriba de caveback (Glazer &

22

numérica, los daños ocurren porque poseen algunos indicadores como

). Sin embargo, Villegas (2008) ha mostrado una gran influencia en daños

o colapsos del nivel de producción en Mina de El Teniente que desarrollaron por los siguiente

factores: frentes demasiado extensas, fallas maestras, estructurales ortogonales.


socavación, velocidad de hundimiento, respeto a socavación, los factores de fortificación.

(2004) ha presentado zona de abutment stress en el modelo en rango de 0


litología de brecha y extracción desuniformada, zona de abutment stress como

en DOZ/ESZ. La zona de abutment stress tiene distancia promedio de 24

metros en mina DOZ/ESZ. Grimstad & Barton (1993), Watimena (2003) y Szwedzicki &

presentado que los daños pueden ocurrir cuando las fortificaciones no son

Caving

es una consecuencia lógica de que los bloques se extraen desde nivel

de producción. Las actividades de extracción de los minerales causan que

ún la dirección de hundimiento. En mina de DOZ/ESZ se utiliza TDR para saber la geometría

como se muestra en Figura 8. La propagación del caving es conducida

sismogénica donde están los eventos sísmicos.

Vista planta y (Derecha) vista perfil de TDR por la medición de

En mina de Palabora, Sudáfrica, la zona sismogénica en su mayor parte entre

& Hepworth, 2004). Según a Duplancic (2001), esa zona de 60

TDR TDR

algunos indicadores como

). Sin embargo, Villegas (2008) ha mostrado una gran influencia en daños

o colapsos del nivel de producción en Mina de El Teniente que desarrollaron por los siguientes

factores: frentes demasiado extensas, fallas maestras, estructurales ortogonales. Bartlett & Nesbitt


, los factores de fortificación. Rubio

(2004) ha presentado zona de abutment stress en el modelo en rango de 0-36 metros y


como los factores que

La zona de abutment stress tiene distancia promedio de 24

imena (2003) y Szwedzicki &

presentado que los daños pueden ocurrir cuando las fortificaciones no son

es una consecuencia lógica de que los bloques se extraen desde nivel

el caving se mueva

. En mina de DOZ/ESZ se utiliza TDR para saber la geometría

es conducida la zona

vista perfil de TDR por la medición de cave back.

parte entre de 60-80 metros

Según a Duplancic (2001), esa zona de 60-80

23

metros se refiere a la zona de movimiento. Otra característica de los eventos sísmicos que

relacionan con la propagación del caving es cuando se tiene modo 1 o magnitud máxima de 0.5.

2.3 Sismicidad

Un evento sísmico es una onda dinámica transitoria por el fallamiento o fracturamiento en un

macizo rocoso (Mendecki, 1997). Efectivamente, un evento sísmico es el sonido (o las

vibraciones) o el deslizamiento de roca quebrada o fracturada. Fenómenos sísmicos son una

reacción normal de un macizo rocoso a los cambios de esfuerzos causados por las excavaciones

mineras. La mayoría de las minas subterráneas tienen fenómenos sísmicos que pueden ser

escuchados y sentidos (Hudyma, 2004).

La sismicidad inducida por minería del caving en macizo rocoso tiene lugar por encima del nivel

de producción y por debajo del nivel de transporte y se han fracturados según lo informados por

Glazer & Hepworth (2004) y Dunlop & Gaete (1995). La sismicidad inducida por minería causa

gran esfuerzo en roca frágil y se ha investigado durante años para encontrar un patrón entre sí.

Simser & Falmagne (2004) y Beck & Brady (2002) han investigados una relación entre actividad

sísmica y estallido de roca.

La magnitud ha sido un parámetro importante donde uno puede tener una escala del daño por

evento sísmico y se define como (Richter, 1953):

)(

)(log)(log)(log

00 ∆

∆=∆−∆=

A

AAAM L … (2.4)

Donde:

LM es la magnitud.

( )∆A es amplitud recibida del evento (mm).

( )∆0A es amplitud constante del evento obtenido por la investigación de Richter (1953)

(mm)

En los últimos años, la magnitud fue definida por la función del momento expresada como

(Hanks & Kanomori, 1979):

0.6log3

2−= MML … (2.5)

Donde:

LM es la magnitud.

24

M es momento sísmico.

Momento sísmico fue definido por la siguiente fórmula (Mendecki, 1997):

pc RVM 034 Ω= πρ … (2.6)

Donde:

ρ , cV son densidad y velocidad en cada estación.

pR es constante de onda, para onda P= 0.55 y S=0.63.

2DS es el espectral de desplazamiento.

∫∞

=0

22 )(2 dffDSD … (2.7)

2vS es la velocidad de los espectros.

∫∞

=0

22 )(2 dffVSv … (2.8)

4/32

4/120 2 Dv SS ⋅⋅=Ω − … (2.9)

Las ondas sísmicas contienen componente de onda P y S horizontal ( SHM ) y S vertical ( SVM )

por lo tanto se suman como lo muestra la siguiente fórmula (Mendecki, 1997):

( )

2sp MM

M+

= … (2.10)

22SVSHs MMM += … (2.11)

Donde:

Mp es momento sísmico de onda P. Ms es momento sísmico de onda S. MVH y MSH es momento sísmico de onda S vertical y S horizontal. La energía sísmica representa la energía elástica total radiada. La energía proporcionada con

integral de la espectral velocidad cuadrada. Dada 2vS la velocidad de los espectros (Mendecki,

1997).

24 vcSVE πρ= … (2.12)

∫∞

=0

22 )(2 dffVSv … (2.13)

Donde: E es energía sísmica. ρ , cV son densidad y velocidad en cada estación.

25

)(2 fV es espectral de onda.

Para lograr la energía sísmica total, se suman todas energías que se presentan en las ondas P

( PE ), S horizontal ( SHE ) y S vertical ( SVE ):

SHSVP EEEE ++= … (2.14)

Una manera de comparar la energía radiada de otros eventos es el índice de energía )(IE . El

índice de energía como función de energía sísmica (Mendecki et al., 1999):

bMa

EIE

+=

)log(*

)log( … (2.15)

Donde:

E es energía sísmica. M es momento sísmico. a y b constantes de pendiente e intersección eje en gráfico de log (E) y log (M).

Glazer & Hepworth (2004) ha presentado un historia de esfuerzo en mina de Palabora. Se

observó que IE >1 se refiere a que el esfuerzo es más alto que los alrededores y lo contrario

cuando IE<1 cuando esfuerzo es bajo. Hudyma et al (2008) ha presentado que índice energía más

relacionado con eventos sísmicos de menos magnitud.

Figura 9. Ilustración de fractura (macro fisura), se requiere de radio sísmico (rs) > radio voxel (rv).

Rubio & Napitupulu (2007) comparan radio voxel (rv) al radio sísmico (rs) para estimar macro

fisura en DOZ/ESZ (Figura 9). Se ha estimado que la macro fisura aparecer cuando los eventos

sísmicos tengan coalescencias de radios sísmicos promedios (rs) mayores que el radio de voxel

(rv). Radio sísmico se define como (Mendecki, 1997):

02 f

kVr cs π= … (2.16)

Donde:

k es 2.01 para onda P y 1.32 para onda S.

26

SVSHP fff 000 ,, son frecuencias de corte por ondas P, S horizontal y S vertical.

2

20 2

1

D

v

S

Sf

π= … (2.17)

Donde:

0f es frecuencia de corte.

2DS es el espectral de desplazamiento.

2vS es la velocidad de los espectros.

Y por cada onda se observa frecuencia de corte promedio (Mendecki, 1997):

( )

3000

0SVSHP fff

f++

= … (2.18)

2.4 Modelo umérico

La modelación numérica es una manera de representar en forma matemática cómo el macizo

rocoso responde a minería (Map3D, 2008). Software Map3D se ha desarrollado por Mine

Modelling Ltd e incorpora Boundary Element Method (BEM). Existen 4 componentes que

influyen en la modelación:

1. Condiciones de carga

2. Geometría

3. Elasticidad

4. Reglas de flujo

Además, existen 4 condiciones necesarias para que trabajen los modelos que son: equilibrio,

continuidad, elasticidad, y non linealidad.

Equilibrio

Permiten balancear las fuerzas presentes sobre cada elemento dentro del modelo, considerando

incluso fuerzas externas a la condición pre-minería, tales como el calor o la sismicidad, denotadas

con las letras mayúsculas X, Y y Z(Figura 10):

27

Figura 10. Estado de esfuerzo en un punto en términos de los componentes de tracción en la cara de un cuerpo libre cúbico (Brady & Brown, 2005).

0

0

0

=+∂

∂+

∂

∂+

∂∂

=+∂

∂+

∂

∂+

∂

∂

=+∂

∂+

∂

∂+

∂∂

Zzyx

Yzyx

Xzyx

zzzyzx

yzyyyx

xzxyxx

σσσ

σσσ

σσσ

… (2.19)

Continuidad

Figura 11. Desplazamientos que se producen por tensión de corte (Brady & Brown, 2005).

Estas ecuaciones se imponen para satisfacer la condición de conservación de masa (Figura 11).

dx

duxxx =ε

dy

du yyy =ε

dz

duzzz =ε

28

xzzx

zyyz

yxxy

zxxxzz

yzzzyy

xyyyxx

∂∂

∂=

∂

∂+

∂

∂

∂∂

∂=

∂

∂+

∂

∂

∂∂

∂=

∂

∂+

∂

∂

/

2

/

2

/

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

εεε

εεε

εεε

… (2.20)

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂−

∂∂

=∂∂

∂

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂−

∂∂

=∂∂

∂

∂

∂+

∂

∂+

∂

∂−

∂∂

=∂∂

∂

yxzzyx

xzyyxz

zyxxxy

zxyzxyzz

yzxyzxyy

xyzxyzxx

εεεε

εεεε

εεεε

/

/

/

2

2

2

… (2.21)

Elasticidad

En estas ecuaciones se incluyen los parámetros elásticos del tipo de roca a considerar, con el

objetivo de determinar los esfuerzos de manera puntual a través de las relaciones esfuerzo

deformación:

[ ] [ ] [ ]σε ⋅= s … (2.22)

[ ]

=

zx

yz

xy

zz

yy

xx

γ

γ

γ

ε

ε

ε

ε [ ]

+

+

+

−−

−−

−−

=

)1(200000

0)1(20000

00)1(2000

0001

0001

0001

1

v

v

v

vv

vv

vv

ES [ ]

=

zx

yz

xy

zz

yy

xx

σ

σ

σ

σ

σ

σ

σ … (2.23)

Donde:

E es modulo de Young. ν es razón de Poisson.

zzyyxx εεε ,, son tensión normal. zzyyxx σσσ ,, son esfuerzo normal.

zxyzxy γγγ ,, son tensión de corte. zxyzxy σσσ ,, son esfuerzo normal.

on Linealidad

En los lugares donde se concentran los esfuerzos en un punto y que superan la resistencia, la

roca será sometida a esta carga y se deformará. Las deformaciones continuarán hasta que los

esfuerzos se relajan. La fórmula (2.24) presenta la relación de no lineal.

29

)2/45(tan 231 ϕσσ ++=UCS … (2.24)

Donde:

1σ es esfuerzo mayor. 3σ es esfuerzo menor.

ϕ es ángulo de fricción. UCS: Resistencia compresión uniaxial.

Esta fórmula también se representa caso de no linealidad como se tiene en la Figura 12.

2.5 La Envolvente de los Modelos Elásticos Propuestos

Wattimena (2003) presenta las razones de por qué los modelos elásticos son mejores que elasto-

plásticos o plásticos. Las razones son: 1. Los parámetros incluidos en los modelos son complejos

y se requieren conocer la resistencia de la roca a priori, lo cual es lo que se trata de investigar con

un modelo. 2. Los resultados de los modelos de strain-softening son malla dependiente.

A continuación, Wiles et al (2004) presenta un grafico donde se puede tener el modelo elástico

que se estima del modelo real de elasto-plastico (Figura 12). Es decir, cuando los esfuerzos

superan la resistencia, la etapa sigue al comportamiento de post peak o no lineal. En este caso,

modelo elástico entra en una etapa de sobre esfuerzo.

Figura 12. (Izquierda) Diferencia entre modelo elástico y (Derecha) plástico (Wiles et al, 2004)

Se construyen los modelos elásticos en la tesis de acuerdo con Wattimena (2003), Wiles (2004),

Rubio & Napitupulu (2007). Algunos investigadores (Figura 13) han presentado dicha relación

como Diederichs & Fidelis en 1998 (Wiles, 2002) observaron que la diferencia de esfuerzo

mayor al menor (σ1- σ3) en la envolvente de daño es 120 MPa en mina de Creighton, 71 MPa en

30

mina de AECL (Martin, 1997), 30 MPa en mina de Brunswick (Beck, 1998), 20 MPa en mina de

DOZ/ESZ (Rubio & Napitupulu, 2007).

Figura 13. Algunas envolventes de daño en DOZ/ESZ (Rubio&Napitupulu, 2007), Creighton (Wiles et al, 2000), Brunswick (Beck, 1998) y micro fisura en mina de AECL (Martin, 1997)

Martin (1997) presentó el modelo de daño a través de la envolvente de daño para ensayo de

granito Lac Du Bonnet con la siguiente fórmula:

σ1- σ3=k*UCS

Donde

1σ es esfuerzo mayor. 3σ es esfuerzo menor.

UCS: Resistencia compresión uniaxial. y el valor de k=0.3-0.4 para micro fisura y k=0.6-0.7 para macro fisura.

De acuerdo a lo reportado es posible inferir en alguna relación entre el comportamiento sísmico y

el hundimiento y el daño.

2.6 Agrupamientos de los Eventos Sísmicos

El agrupamiento o clustering de los eventos sísmicos es importante para saber dónde se encuentra

el centroide de los eventos y luego definimos y relacionamos los centroides a los daños

observados. Existía una estimación de que los daños que ocurrieron en DOZ/ESZ emitieron las

ondas sísmicas por lo tanto existían los eventos sísmicos. La distancia al daño de los eventos

sísmicos sería más cercana. Para examinar eso, se utiliza método de agrupamiento de K-Means

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20

σσ σσ1

(MP

a)

σσσσ3 (MPa)

DOZ/ESZ Brunswick AECL Creighton

que fue desarrollado por MacQueen (1967). En agrupamiento

es minimizar el argumento (Figura

minarg ∑∑= ∈

−k

ii Sxij

ij

x µ

Donde iµ es promedio de

(1)

1) inicial k (en este caso k = 3color).

2) Agrupamiento está creado3) El centroide de cada uno de los grupos 4) Los pasos 2 y 3 se repiten hasta que se haya alcanzado la convergencia.

Se espera a través del agrupamiento, de tener un rango de

eventos sísmicos al daño. Aquí, solamente consideran las coordenadas de los eventos sísmicos.

2.7 Daño en Mina Subterránea

Lunder et al (1994) ha desarrollado una curva

subterránea a través de las 178 observaciones como

razón de ancho/altura y esfuerzo promedio/UCS tenga

clasifica en clase estable o sin

línea amarilla se clasifica en clase in

en clase falla o daño.

31

que fue desarrollado por MacQueen (1967). En agrupamiento ik , por cada punto

Figura 14):

2

… (2.25)

es promedio de iS

(2) (3) (4)

Figura 14. Algoritmo de K-Means

k = 3) se seleccionan aleatoriamente en base de datos (se muestra en

Agrupamiento está creado asociando a cada observación con la media más cercana.El centroide de cada uno de los grupos k se convierte en el nuevo promedio.Los pasos 2 y 3 se repiten hasta que se haya alcanzado la convergencia.

Se espera a través del agrupamiento, de tener un rango de distancia desde centroide de los


Daño en Mina Subterránea

Lunder et al (1994) ha desarrollado una curva para predecir los daños en roca dura en mina

178 observaciones como presenta en la Figura 15. Es decir, cuando la

razón de ancho/altura y esfuerzo promedio/UCS tenga un punto por debajo de línea amarilla se

sin daño. Cuando se tenga un punto bajo de línea roja y arriba de la

clase inestable. Cuando punto está arriba de la línea roja se clasifica

cada punto jx , el objetivo

(4)

de datos (se muestra en

a cada observación con la media más cercana. medio.

Los pasos 2 y 3 se repiten hasta que se haya alcanzado la convergencia.

distancia desde centroide de los


a predecir los daños en roca dura en mina

. Es decir, cuando la

bajo de línea amarilla se

punto bajo de línea roja y arriba de la

la línea roja se clasifica

32

Figura 15. Estabilidad de pilar se basa en razón entre ancho y altura (Lunder et al., 1994)

Otro factor a determinar es el pilar de clase falla o sin falla que es utilizado como factor de

seguridad (FS). Lunder et al (1994) ha establecido FS>1.4 para determinar clase estable. Por otro

lado, Salamon & Munro (1967) ha establecido FS>1.6.

Factor de seguridad (FS) se define como:

p

pSFSσ

= … (2.26)

Donde: Sp: resistencia del pilar σp: Campo de esfuerzos actuando sobre el pilar. En este caso esfuerzos promedios sobre el pilar.

Lunder et al (1994) ha representado la resistencia del pilar con la siguiente fórmula:

( )

+

−⋅+⋅⋅= −

pav

pavp C

CUCSS

1

1costan52.068.044.0 1 … (2.27)

Donde:

Sp: resistencia del pilar w:ancho del pilar h:altura del pilar UCS: Resistencia compresión uniaxial

( )hwpav h

wC

4.1

75.0log46.0

+= … (2.28)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Esfu

erz

o P

rom

ed

io/U

CS

Ancho/Altura

Inestable Falla

Estable

Inestable Falla

33

Ángulos de Extracción

La geometría de caving controla la distribución de esfuerzos cerca del caving, en particular en

delinear la zona de abutment stress. El ángulo de extracción es una función de la cantidad de la

zona de producción abierta nueva a incorporarse en un período determinado y la cantidad de

extracción en puntos de producción. Un área pequeña abierta al incremental la altura de puntos de

extracción conducen a un ángulo de extracción mayor (Rubio et al., 2004).

Rubio et al (2004) ha presentado en modelos numéricos elásticos que el ángulo de extracción

influye con los daños en el área de abutment. Los parámetros entregados en los modelos son los

siguientes (Tabla 1):

Tabla 1. Parámetros de modelamiento (Rubio et.al, 2004)

Parámetros Valores

Modulo de Young 40 MPa

Razón de Poisson 0.2

Orientación esfuerzo principal Oeste-este

Se observan que si los ángulos de extracción aumentan, los esfuerzos deviatoricos (σ1-σ3)

disminuyen (Figura 16).

Figura 16. Los esfuerzos deviatoricos (σ1-σ3) como función de ángulo de extracción (Rubio et al, 2004).

Diámetro de Tiraje Aislado

34

Los daños se generan también, porque las menores consideraciones del factor de ancho entre

puntos de extracciones afectan los anchos del elipsoide de extracción. De una manera, es ideal

que los elipsoides se superpongan de forma tal que, el espaciamiento entre estos puntos tenga un

valor ligeramente inferior a dos veces el valor del radio del eje menor del elipsoide límite como

muestra en la Figura 17 (Brown, 2003)

Figura 17. (Izquierda) Sección vertical muestra un espaciamiento excesivo de los puntos de extracción y (Derecha) el espaciamiento de la malla genera pilares más grandes pero a la vez más solicitaciones producto de la

dinámica del flujo (Brown, 2003).

Índice de Uniformidad

Una forma de evaluar la calidad de las prácticas de extracción es midiendo la simultaneidad del

tiraje, es decir, determinando qué tan similar es la cantidad de mineral extraído en el conjunto de

puntos de extracción durante un período de tiempo determinado.

Para cuantificar esta simultaneidad se aplica el concepto de “índice de uniformidad”, que da

cuenta de la relación del tonelaje extraído por un punto respecto a sus vecinos (Susaeta, 2004).

( ) ( )∑ −⋅⋅

−Γ+∆= i

p ttnt

ttIU max2

max

min … (2.29)

donde: ∆ : Número de puntos inactivos en la vecindad del punto analizado. Γ : Factor de normalización, equivalente a 99/89. tp: Tonelaje extraído en el punto “p” en estudio durante un período determinado. ti: Tonelaje extraído desde el punto “i” perteneciente a la vecindad del punto “p”, en el mismo período.

35

tmax: Tonelaje máximo extraído en la vecindad del punto “p”, en el mismo período. tmin: Tonelaje mínimo extraído en la vecindad del punto “p”, en el mismo período. n: Número de puntos pertenecientes a la vecindad del punto “p” (incluyendo el punto p).

Una primera parte entera (∆ ), ésta que indica la cantidad de puntos inactivos en la vecindad, es

decir, los puntos desde donde no se extrajo mineral durante el período considerado. A la segunda

parte de la ecuación (2.28) se le llamará Índice Específico de Uniformidad (IEU). El factor de

normalización Γ permite ajustar el valor del IEU en un número decimal comprendido entre 0 y 1

que índica la uniformidad en el tiraje de los puntos activos.

Tabla 2. Comportamiento del IEU (Susaeta, 2004)

Característica de tiraje Índice específico de uniformidad (IEU)

Completamente uniforme Completamente desuniforme

0 1

Tabla 3. Matriz del índice especifico de uniformidad para el caso de un punto con 6 vecinos (Susaeta, 2004)

2.8 Parámetros de Zona de Estudio DOZ/ESZ

Al presente, PTFI (Figura 18 y Figura 19) produce alrededor de 200.000 toneladas por día (tpd)

en Grassberg, mina de cielo abierto y alrededor de 53-58.000 tpd de mina subterránea de Panel

Caving llamada Deep Ore Zone/Ertsberg Stockwork Zone (DOZ/ESZ). Al final de 2009, se

realizaría una producción ramp up de hasta 80.000 tpd (Sahupala et. al., 2007 y 2008; Casten et.

al, 2008).

Mina de DOZ, la que es operada por PTFI está en el tercer bloque de block caving donde el

primer bloque fue mina de Gunung Bijih Timur (GBT) y el segundo fue mina IOZ. Mina de GBT

que estuvo operando desde 1980 a 1993 y produjo cerca de 60 millones tonelajes de mineral. El

IOZ empezó en 1994 y produjo 50 millones de toneladas de mineral hasta 2003. La DOZ

comenzó sus operaciones en el año 2000 y al fin de 2005 ya producía del orden de 17 millones de

toneladas de mineral y actualmente mantiene esta producción (Sahupala et. al., 2007 y 2008).

Figura 19. La ubicación de mina subterránea en complejo de East Ertsberg Skarn System (EESS) PTFI.

Mina de DOZ (Figura 19) se ubica

metros abajo de superficie. La

tiene ~310 millones tonelajes de mineral de

2007; 2008).

Existen seis tipos de roca en DOZ/ESZ (Kurniawan

Figura 20 y la Figura 21:

1. Diorita: generalmente dura, competente, bloque y

2. Endoskarn: generalmente dura, competente, bloque

3. Fosterita Skarn: ubicado

pero media fracturada y roca de alta calidad.36

Figura 18. La ubicación de PTFI.

ubicación de mina subterránea en complejo de East Ertsberg Skarn System (EESS) PTFI.

) se ubica cerca de 300 metros abajo de mina antigua de IOZ y 1200

metros abajo de superficie. La mina subterránea se encuentra a 3126 metros sobre nivel del mar y

s de mineral de1.16% Cu, 0.83 g/t Au, y 5.21 g/t Ag

de roca en DOZ/ESZ (Kurniawan & Setyoko, 2008) y las que

iorita: generalmente dura, competente, bloque y roca de alta calidad.

generalmente dura, competente, bloque fracturado y roca de

karn: ubicado contiguo a la diorita, que se caracteriza por su competencia,

pero media fracturada y roca de alta calidad.

ubicación de mina subterránea en complejo de East Ertsberg Skarn System (EESS) PTFI.

bajo de mina antigua de IOZ y 1200

3126 metros sobre nivel del mar y

5.21 g/t Ag (Sahupala et. al.,

las que muestran en la

.

roca de alta calidad.

a la diorita, que se caracteriza por su competencia, duro

4. Fosterita-Magnetita Skarn:

fracturas y baja calidad en alguna parte.

5. Magnetita Skarn: generalmente

alguna parte tiene baja calidad de roca.

6. Brecha: roca de baja calidad.

7. Mármol: roca de baja calidad especialmente

Figura 20. Mapa geológico en el nivel de

Figura 21. Mapa geológico en

Diorita

37

karn: generalmente roca de alta calidad, competente

fracturas y baja calidad en alguna parte.

generalmente roca de alta calidad, competente con varia

alguna parte tiene baja calidad de roca.

roca de baja calidad.

roca de baja calidad especialmente a contacto con Skarn.

geológico en el nivel de extracción de DOZ/ESZ en vista planta.

Mapa geológico en el nivel de hundimiento de DOZ/ESZ en vista perfil (Barber et al, 2000).

Endoskarn

Marmól Forsterita Skarn

Magnetita Skarn

Brecha

Forsterita Magnetita Skarn

roca de alta calidad, competente con varias

con varias fracturas y en

en vista planta.

(Barber et al, 2000).

38

Los parámetros geotécnicos observados se presentan en las Tabla 4, Tabla 5, Tabla 6.

Tabla 4. Propiedades del macizo rocoso de mina de DOZ/ESZ (Coutts et.al., 1999, Sahupala et.al., 2008).

Tabla 5. Clase de Q & RMR para distintos tipos de roca (Samosir et.al., 2008; Sahupala et.al., 2008 y Choquet &

Hadjigeorgiou, 1993) y MRMR se calcula por Florez & Karzulovic (2002).

Tabla 6. Esfuerzos in situ de mina DOZ/ESZ.

Diseño de Mina

Los diseños de mina en DOZ/ESZ son los siguientes:

1. Nivel de producción (Figura 22):

a. Espaciamiento entre calle de producción (centro a centro): 30 m

b. Ancho por alto de calle de producción: 4.4 m por 4 m

c. Ancho de la zanja: 4.5 m

d. Espaciamiento entre la zanja (centro a centro): 18 m

2. Nivel de hundimiento (Figura 23):

a. Espaciamiento entre nivel de hundimiento (centro a centro): 14.4 m y 15.6 m

Modulo de Ángulo de Razón de Poisson Cohesión

Young (GPa) fricción (MPa) (MPa)

Brecha 22 10-40 10 34 0.22 2,9

Marmól 53 10-40 43 40 n.d 5,7

Forsterita Skarn 127 50-80 73 42 n.d 21,6

Magnetita Skarn 97 70-80 61 39 n.d 22,4

Diorita 111 80-90 48 34 0.22 2,9

Tipo de Skarn 77 50-80 52 40 0.28 n.d

Propiedad del Macizo Rocoso

Tipo de roca

UCS (MPa) RQD

min max min max min max

Brecha Muy mala-mala 0.1 4 18 50 16 45

Marmól Muy mala-mala 0.1 4 18 50 16 45

Forsterita Skarn Buena 4 10 53 62 48 56

Forsterita-Magnetita Skarn Regular 8 30 60 73 54 66

Magnetita Skarn Buena 8 40 60 76 54 68

Diorite Buena-Muy buena 20 45 69 77 62 69

Tipo de Roca Clase de RMR Q RMR MRMR

Componentes Magnitud (MPa)

Trend (º) Plunge (º)

σσσσ134.8 215 79

σσσσ225.5 89 6

σσσσ312.3 358 9

b. Dimensiones de calle de hundimiento: 3.6 m por 3.6 m

3. Nivel de transporte (Figura

a. Espaciamiento entre calle de transporte: 26

b. Ancho por alto de calle de transporte: 5.5 m por 5 m.

Figura 22. (Izquierda) Diseño de

Figura 23. (Izquierda) El d

Figura 24. (Izquierda) Diseño de

39

Dimensiones de calle de hundimiento: 3.6 m por 3.6 m

Figura 24):

Espaciamiento entre calle de transporte: 26-43m

de calle de transporte: 5.5 m por 5 m.

iseño del nivel de extracción en vista de planta y (Derecha) Diseño de

El diseño del nivel de hundimiento en vista de planta. (Derecha)excavación

iseño del nivel de transporte en vista de planta y (Derecha) Diseño de

Diseño de la excavación

(Derecha) Diseño de la

Diseño de la excavación

Los diseños de mina de DOZ/ESZ

ajustado). La ventaja principal de este layout radica en que permite el trabajo de equipos

mecanizados eléctricos. Además, se mejora las condiciones de estabilidad en la luz formada por

puntos opuestos y mejora la e

de LHDs de mayor tamaño y en caso de un aluvión de barro (bombeo), queda protegido el punto

opuesto.

Luego, se resumen algunos parámetros de ellos (

Distancia entre zonas de flujo en la zanja

Distancia entre zonas de flujo en el pilar menor = 1

Distancia entre zonas de flujo en el pilar mayor

Figura 25. El diseño nivel de producción en

Se calcula altura de extracción en la zanja basada en el método de Laubscher (200

rango de RMR que tienen de mina DOZ/ESZ (

espaciamiento entre puntos de extracción dado

en la Figura 27.

40

Los diseños de mina de DOZ/ESZ utilizan el layout de Herringbone-offset (o espina de pescado



puntos opuestos y mejora la eficiencia operacional, ya que queda un espacio que permite el uso


Luego, se resumen algunos parámetros de ellos (Figura 25):

zonas de flujo en la zanja = 12 m.

istancia entre zonas de flujo en el pilar menor = 18 m.

istancia entre zonas de flujo en el pilar mayor = 20 m.

nivel de producción en mina DOZ/ESZ. Las unidades de números en metros.

Se calcula altura de extracción en la zanja basada en el método de Laubscher (200

mina DOZ/ESZ (Figura 26). Luego, el ábaco se usa para determinar

espaciamiento entre puntos de extracción dado por ancho de puntos de extracción como muestra

offset (o espina de pescado



ficiencia operacional, ya que queda un espacio que permite el uso


Las unidades de números en metros.

Se calcula altura de extracción en la zanja basada en el método de Laubscher (2000) por distinto

, el ábaco se usa para determinar

puntos de extracción como muestra

Figura 26. Se calcula la altura de interacción en la zanja

Figura 27. Ábaco para determinar

Panel Caving con Hundimiento Avanzado

En mina DOZ/ESZ se utiliza método de panel caving con hundimiento avanzado donde

incorpora una nueva secuencia operacional de explotación, con el fin de disminuir los daños en

las labores del nivel de producción

producto del avance del frente de hundimiento.

misma del hundimiento previo, con la diferencia que se adelantan desarrollos en el nivel de

producción antes que el frente de hundimiento pase, esto con el objetivo de dar rapidez a la

41

altura de interacción en la zanja, basada en el método de Laubscher

baco para determinar el espaciamiento entre puntos de extracción (Laubscher

Panel Caving con Hundimiento Avanzado

En mina DOZ/ESZ se utiliza método de panel caving con hundimiento avanzado donde


las labores del nivel de producción las cuales están sometidas a la redistribución de esfuerzos,

producto del avance del frente de hundimiento. En la práctica, la secuencia y la técnica es la



Laubscher (2001)

Laubscher, 2001).

En mina DOZ/ESZ se utiliza método de panel caving con hundimiento avanzado donde se


sometidas a la redistribución de esfuerzos,

la secuencia y la técnica es la



42

preparación e incorporar lo antes posible las bateas a la producción. A diferencia del hundimiento

previo, esta variante considera la construcción de las calles o zanjas en el nivel de producción

conjuntamente con el nivel de hundimiento, mientras que las galerías de zanjas y apertura de

bateas se realizan bajo mineral socavado (Figura 28).

Figura 28. El método de hundimiento avanzado que es utilizado por mina DOZ/ESZ. En figura arriba es una ilustración de la sección en misma calle (norte-sur en mina DOZ/ESZ). En Figura, abajo se muestra una sección de

este-oeste.

Norte Sur

Desarrollo y fortificación

Fortificada y construcción

25 m 90 m

Producción

Listo a tronar

Este

30 m

Producción

60 m

Listo a tronar Desarrollo y fortificación

Oeste

Fortificada y construcción

43

2.9 Base de Datos Sísmicos

En las siguientes figuras, se presentan las redes de sismicidad en PTFI y contenido de 18

sismómetros y 36 geófonos triaxial (Figura 29 y Figura 30).

Figura 29. (Izquierda) sismómetro en la red de PTFI y (Derecha) El geófono.

A partir de agosto de 2004, se ha realizado el monitoreo de micro sismicidad en PTFI para poder

generar avisos temprano del estallido de roca. Además, el tipo de roca futuro de DOZ/ESZ será la

Diorita.

Figura 30. (Izquierda) Las posiciones de los geófonos en vista planta y (Derecha) vista de perfil.

Las ondas que se presentan en el PC de la oficina de UG Geotech, se presenta en la Figura 31.

Si las ondas se han podido procesar, entonces, la información sobre las ondas, tendrá una

salida en un tipo *.evp (Figura 31).

44

Figura 31. (Izquierda) gráfico de información de geófonos triaxial que se usan en la red de PTFI y (Derecha)

los parámetros de ondas P y S que se observan en la computadora por archivo *.evp.

El monitoreo se basa en 24 horas por día y los datos sísmicos se solicitan directamente a los PC

de la oficina a través del software JMTS. Las personas que se encargan del procesamiento de

eventos sísmicos deben procesar los datos de eventos para saber cual tiene alerta alta o baja sobre

los daños en la mina. En general el sistema sísmico se instala como una herramienta de alarma de

riesgo sísmico o daño de alguna excavación.

2.10 Metodología

Como se han mencionado en la revisión bibliográfica que existen algunos modelos, hipótesis e

investigaciones sobre la cuestión de los daños. Estos se resumen en la Tabla 7 de hipótesis e

investigaciones de algunos investigadores.

45

Tabla 7. Resumen de hipótesis o investigaciones que presentadas por distintos investigadores.

Las hipótesis de la tesis están los factores como la resistencia, esfuerzos, y la sismicidad si

influyen o contribuyen a los daños obtenidos en mina de IOZ y DOZ/ESZ (Figura 32). Todos

deberían dar una confiabilidad y distribución a los daños observados en mina IOZ y DOZ/ESZ.

Figura 32. Hipótesis propuestas en esta tesis.

Modelos de DañosIOZ, DOZ/ESZ

Resistencia,Esfuerzos

Lunder et al (1994)

EsfuerzosHoek & Brown

(1980),Wiles, 2004Daños IOZ,

DOZ/ESZ,

Eventos

Sísmicos

K meansCoordenadas

Resistencia, Esfuerzos, Sismicidad

Estadísticas

46

En general, los daños y los eventos sísmicos son fundamentales para calibrar los modelos de

daño. Se utilizan los siguientes análisis para obtener los modelos de daño en mina de IOZ y

DOZ/ESZ: método de Lunder et al (1994), Hoek & Brown (1980), K-Means y las estadísticas.

Se han propuestos la metodología o los pasos para obtener los modelos de daños y se presentan

en la Figura 33.

Figura 33. Metodología del trabajo de la tesis.

Variables a Analizar

Las variables a analizar son las siguientes:

1. Los esfuerzos mayores (σ1), medios (σ2) y menores (σ3) para obtener la envolvente de

micro y macro fisura. Aquí, se obtienen a través del análisis de datos entregados por

software Map3D.

2. La razón de ancho por altura y los esfuerzos promedios, y esfuerzo compresivo uniaxial

(UCS). Aquí, se realizan dentro análisis de Lunder et al (1994).

3. Las coordenadas de los eventos sísmicos (x,y,z) a analizar a través del método de K-

Means.

Comparación las envolventes con los daños de IOZ y

DOZ/ESZ

Construcción diseño de la

mina

Análisis de Map3D

Recopilación de los datos

sísmicos

Construcción de las envolventes de

micro y macro

fisura

Calculo de modelo de daño y confiabilidad de

los modelos

Recopilación de los daños en IOZ y DOZ/ESZ

Calculo de los esfuerzos promedios, UCS, w/h

Análisis del método de Lunder et al (1994)

Calculo del modelo de daño y factor de

seguridad

Análisis por el método de K means

Recopilación de los centroides

Comparación los centroides con los daños de DOZ/ESZ

Calculo de la distribución de la

distancia

Recopilación de los parámetros geotécnicos, diseño generales, la estructura geología en la

mina tonelaje extraídos en la mina

Calculo del ángulo de extracción, diámetro de tiraje e índice de

uniformidad, distancia a la falla, zona

de abutment stress

Calculo de las distribuciones

Conclusión y Recomendación

Interpretación de los resultados

Análisis de la propagación del caving, índice de

energía, magnitud, momento sísmico.

Análisis de ventana del tiempo,

incorporación

eventos sísmicos y excavación

simplificada

47

4. El diseño de la mina (ancho y altura de pilar en el nivel de producción) y los parámetros

operacionales (índice uniformidad) a analizar a través de la hipótesis de Rubio

(comunicación personal).

Tipo de Análisis

1. El análisis del método de Lunder et al (1994) para determinar la clase de daño. Se utiliza

también este método para determinar factor de seguridad de los daños observados en

mina de DOZ/ESZ.

2. El análisis de las envolventes de micro y macro fisura y validar con los daños observados

en mina de IOZ y DOZ/ESZ.

3. El análisis de K-Means para determinar los centroides de los eventos sísmicos. Se puede

relaciona la distancia entre el daño al centroide para obtener efecto de los eventos

sísmicos.

4. El análisis de la distribución de los daños observados en mina de DOZ/ESZ como función

de la historia de la distancia a la falla, ángulos de extracción, índice de uniformidad, zona

de abutment según la hipótesis de Rubio (comunicación personal).

La Interpretación de Los Resultados

1. Se obtiene modelo predictivo del daño en mina DOZ/ESZ que utiliza dos envolventes de

micro y macro fisura. El modelo contiene parámetros de σ1 y σ3, por lo tanto, si uno

tenga el valor de σ1 y σ3, pueda ubicar en uno de dos área en las envolventes obtenidas.

Los daños de macro fisura (daños medios o severos) se ubican en área arriba de la

envolvente macro fisura. Los daños micro fisura se ubican en área entre arriba de la

envolvente de micro fisura y debajo de la envolvente de macro fisura. Sin daño debería en

posición debajo de la envolvente de micro fisura.

2. Se obtiene el rango de la confiabilidad de los modelos se basa método de Wiles (2004,

2005), y Lunder et al (1994) a través del grafico y factor de seguridad. El rango se utiliza

para predecir cuánta la confidencia dado modelo predictivo que tengan.

3. Se obtiene distribución de parámetros de resistencia del macizo rocoso, los esfuerzos, y la

carga dinámica. Sin embargo, se compararán cuantas probabilidades de ocurrencia de

daño por cada esto parámetro hacia 24 metros de distancia. De esta manera, se elijó

48

estructura representará la resistencia del macizo rocoso, la abutment stress representará

ángulo de extracción, centroides de los eventos sísmicos representará carga dinámica.

4. Se obtiene litología, la razón de excavación, y modo de extracción de minerales en mina

DOZ/ESZ que corresponden a daños.

49

3 Recopilación de Datos Sísmicos _____________________________________________________________

La base de datos sísmicos fue seleccionada, basándose a los eventos sísmicos dentro de la red de

las estaciones sísmicas. El resumen de base de datos sísmicos se muestra en la Tabla 8 y los

resultados completos en Anexo D.

Tabla 8. Resumen de datos sísmicos de Enero de 2008 hasta Diciembre de 2008. Los resultados completos en Anexo

D.

La zona sismogénica se presenta en la superficie cercana al borde de caving. En el segundo

trimestre de 2008, se observó una zona sismogénica en la cual se concentran los eventos sísmicos

(Figura 34). Está zona puede relacionar a la zona de fracturamiento.

Figura 34. Zona Sismogénica alrededor de caving en el período de Marzo – Mayo de 2008.

Energía Momento Radio Es/Ep

Mín Máx Promedio (J) Promedio (Nm) Promedio (m) Promedio

1 01-01-2009 30864 -2.1 1.4 3.0E+02 3.6E+08 13.89 14.34

2 01-02-2009 31492 -2.3 2.0 1.2E+03 4.3E+08 12.86 17.79

3 01-03-2009 22303 -2.3 2.2 1.8E+03 7.6E+08 16.08 14.19

4 01-04-2009 17469 -2.1 1.6 4.8E+02 4.9E+08 15.53 14.89

5 01-05-2009 16680 -2.2 2.0 9.2E+02 6.1E+08 15.88 15.08

6 01-06-2009 17161 -2.4 2.0 1.5E+03 7.2E+08 17.23 11.47

7 01-07-2009 9975 -2.0 1.8 9.4E+02 8.3E+08 20.09 11.41

8 01-08-2009 3774 -1.8 1.7 1.7E+03 1.5E+09 30.64 12.11

9 01-09-2009 3871 -2.0 1.6 1.4E+03 1.4E+09 33.54 11.58

10 01-10-2009 4564 -1.9 2.0 5.4E+03 2.5E+09 32.15 12.32

11 01-11-2009 3444 -1.9 1.9 3.3E+03 2.3E+09 36.25 11.43

12 01-12-2009 2182 -1.9 2.0 8.3E+03 3.1E+09 32.87 11.71

MagnitudNº EventosPeríodoNº

50

La distribución de los eventos sísmicos mensuales se presenta en la Figura 35. Se observa como

los eventos sísmicos se han movido con el avance del caving.

Figura 35. Movimiento de los eventos sísmicos de Octubre a Diciembre del 2008. Se presentan las líneas mensuales en un perfil norte-sur.

En la Figura 36 se presenta la relación entre las energías y momentos de los eventos sísmicos y se

llama índice de energía. Este índice se refiere a la mayor energía relativa cuando tiene mayor

índice en un mismo valor de momento sísmico. Por lo tanto, evento rojo tiene mayor índice

energía que evento amarillo (Figura 36).

Figura 36. Distribución del índice de energía sísmica en el periodo de Octubre a Diciembre de 2008. Círculo rojo tiene mayor índice de energía que amarillo.

Los movimientos de los eventos sísmicos

Octubre 08

Noviembre 08

Diciembre 08

51

En la Figura 37, se presenta la línea de índice energía en el tiempo. En promedio, el índice de

energía es mayor del valor 1 y significa que el periodo de cuarto trimestre de 2008 es un periodo

de alto esfuerzo.

Figura 37. Distribución del índice energía sísmica en el periodo de Octubre a Diciembre de 2008.

En general, durante el mes de Enero del 2005 a Noviembre del 2007, la cantidad de eventos fue

normal. En la Figura 38 muestra la información hacia el fin de 2007, los números de eventos

pasaron de 7.569 (de Noviembre del 2007) a 24.473 (Diciembre del 2007) y la Figura 39 presenta

la socavación que ha entrado a litología de Diorita.

Figura 38. Distribución de cantidad de eventos sísmicos mensuales (2005-2008).

0

5

10

15

20

25

30

35

01-2005 06-2005 11-2005 04-2006 09-2006 02-2007 07-2007 12-2007 05-2008 10-2008

Nú

me

ros

Eve

nto

s (x

10

^3

)

Periodo

Números Eventos Sísmicos

52

Figura 39. Socavación en Diciembre del 2007.

Dicha transición afectan con más magnitud o esfuerzos por lo tanto inducen a los eventos

sísmicos (Figura 40).

Figura 40. Distribución de momentos sísmicos y magnitudes promedios (2005-2008).

-1.3

-1.1

-0.9

-0.7

-0.5

-0.3

-0.1

0

1

2

3

4

5

6

01-2005 06-2005 11-2005 04-2006 09-2006 02-2007 07-2007 12-2007 05-2008 10-2008

Mag

nit

ud

Mo

me

nto

(x1

0^

9 N

m)

Periodo

Momento Magnitud

Socavación Diciembre del 2007

Diorita

Skarn

4 La Relación de Micro y Macro _____________________________________________________________

4.1 Ventanas de Periodos de Eventos Sísmicos Ingresados a Los Modelos

Se presentan los parámetros ingresados al modelo

rango de período de los eventos sísmicos ingresados

Figura

Se utiliza el caving de Marzo del 2008 y

tiempos de Enero – Marzo, Febrero

desviación estándar se define como la siguiente fórmula:

(2

. 11

−

−= ∑

nestdesv

σσ

ba +⋅= 3'1 σσ

Donde:

'1σ es esfuerzo principal obtenido de regresión.

1σ es esfuerzo principal.

Se obtiene menor desviación estándar en el período de

indican que los eventos sísmicos fueron producto del

inducida por la minería del caving

53

Micro y Macro Fisura _____________________________________________________________

Ventanas de Periodos de Eventos Sísmicos Ingresados a Los Modelos

os parámetros ingresados al modelo en la Figura 41. La etapa siguiente

eventos sísmicos ingresados a cada modelo.

Figura 41. Parámetros ingresados al modelo.

de Marzo del 2008 y comparar la desviación estándar de 4 rangos de periodos

Marzo, Febrero – Abril, Marzo – Mayo, y Abril –

define como la siguiente fórmula:

)2'1σ

… (5.1)

… (5.2)

es esfuerzo principal obtenido de regresión.

es esfuerzo principal. a y b son constantes de regresión lineal.

Se obtiene menor desviación estándar en el período de Marzo – Mayo de 2008. Estos

indican que los eventos sísmicos fueron producto del caving, por lo tanto se llama sismicidad

caving (Tabla 9).

_____________________________________________________________

Ventanas de Periodos de Eventos Sísmicos Ingresados a Los Modelos

La etapa siguiente es definir el

la desviación estándar de 4 rangos de periodos

Junio del 2008. La

Mayo de 2008. Estos valores

por lo tanto se llama sismicidad

54

Tabla 9. Desviación estándar por cada rango de periodos.

4.2 Efecto de Los Eventos Sísmicos Ingresados a Los Modelos

Para obtener la relación entre los modelos sísmicos (Figura 42) y sin los eventos sísmicos (Figura

43), se utiliza geometría de caving de marzo del 2008. Analíticamente, se ha obtenido la siguiente

relación de esfuerzos σ1 (Figura 44):

31.419.1 cos)(1cos)_(1 −= sísmisísmino σσ … (5.3)

El coeficiente de correlación cuadrada = 0.99 (Figura 44) y significa que la correlación es buena.

Se concluye que la incorporación de los eventos sísmicos redujo el valor de σ1 alrededor de 4.31

MPa.

Figura 42. Distribución de los esfuerzos de cortes máximos con incorporación de eventos sísmicos en caso de caving de Marzo del 2008.

Periodos Desviación Estándar

Enero-Marzo 2008 7.13

Febrero-Abril 2008 7.04

Marzo-Mayo 2008 7.03

Abril-Junio 2008 7.13

55

Figura 43. Distribución de los esfuerzos de cortes máximos sin incorporación de eventos sísmicos en caso de caving de Marzo del 2008.

Figura 44. Existe una correlación el esfuerzo mayor σ1 entre modelo que incorpora eventos sísmicos y no incorpora eventos sísmicos del segundo trimestre de 2008.

4.3 Efecto de Simplificación de Modelos

Para disminuir el tiempo que demoran en correr los modelos, se han hecho algunas

simplificaciones de los estos con excavación a algunas grillas. Se elijó un periodo con excavación

completa (Figura 45) y luego fue comparada con una excavación simplificada (Figura 46). La

excavación simplificada en esta tesis refiere a usar las grillas lineales en algunas excavaciones.

y = 1.19x - 4.31

R² = 0.99

0

10

20

30

40

50

60

70

0 10 20 30 40 50 60

σσ σσ1

_n

o-s

ísm

ico

(M

Pa)

σσσσ1_sísmico (MPa)

56

Figura 45. Distribución de esfuerzos de cortes máximos en caso de excavación completa para caving de septiembre de 2008.

Figura 46. Distribución de esfuerzos de cortes máximos en caso de excavación simplificada para caving de septiembre de 2008.

Analíticamente, se ha obtenido la siguiente relación de esfuerzos σ1 (Figura 47):

7.097.0 )_(1)_(1 += completaexcdasimplificaexc σσ … (5.4)

El coeficiente de correlación = 0.96, significa que la correlación es buena. Se concluye que la

incorporación de las excavación completa a reduciendo el valor de σ1 alrededor de 0.7 MPa por

lo tanto la excavación simplificada es aceptada como parte de la construcción del modelo

numérico.

57

Figura 47. Existe una correlación el esfuerzo mayor σ1 entre excavación completa y simplificada en el periodo del cuarto trimestre de 2008.

4.4 Modelos de Daño Utiliza a Micro y Macro Fisura

Se utilizan los eventos sísmicos ingresados a los modelos numéricos de software Map3D para

obtener los estados de esfuerzos. Dentro de los resultados del modelamiento, se obtiene el estado

de σ1 y σ3 por cada evento sísmico y refiere al estado de micro fisura. El estado de micro fisura

del cuarto trimestre del 2007 se representa en la Figura 48.

Figura 48. Relación de micro fisura en el período del cuarto trimestre del 2007.

La macro fisura fue definida por el estado de esfuerzo donde se produce coalescencia de

fracturas. Para simplificar estos fenómenos físicos, se ha estimado que se fracturará cuando los

eventos sísmicos tendrán coalescencias de radios sísmicos promedios mayores que el radio de

voxel. En este caso se utiliza voxel con dimensiones de 20 m (largo) x 30 m (ancho) x 30 (altura),

y = 0.97x + 0.70

R² = 0.96

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60 70

σσ σσ1

de

exc

avac

ión

sim

plif

icad

a (M

Pa)

σσσσ1 de excavación completa (MPa)

σσσσ1 = 1.08*σσσσ3 + 15.98R² = 0.41

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20 30

σ1

σ1

σ1

σ1 (MPa)

σσσσ3 (MPa)

Micro Fisura Lineal (Micro Fisura)

58

por lo tanto tiene radio de voxel de 23,5 metros (Figura 49). Macro fisura para este caso se

aplicará cuando radio sísmico sea mayor que 23,5 metros.

Figura 49. Ilustración de fractura, se requiere de radio sísmico (rs) > radio voxel (rv).

El resultado de macro fisura en el cuarto trimestre se muestra en la Figura 50.

Figura 50. Distribución de macro fisura del cuarto trimestre 2007.

Para poder obtener el valor de la envolvente de macro fisura deberían obtenerse todos los estados

de σ1 y σ3 por cada trimestre (cuando el radio sísmico sea mayor de 23.5 metros) de macro

fisura. Se presenta la envolvente de macro fisura en el período de cuarto trimestre del 2007

(Figura 51).

Macro fisura

59

Figura 51. Relación de macro fisura en el período del cuarto trimestre del 2007.

En la Tabla 10, se resume la evolvente de micro y macro fisura para cada período de observación.

Sin embargo, la envolvente de micro fisura (5.5) y macro fisura (5.6) para todos periodos son las

siguientes:

25.1431.1 31 += σσ 44.02 =R … (5.5)

55.2602.1 31 += σσ 53.02 =R

… (5.6)

Con las desviaciones estándares de 3.96 MPa (micro fisura) y 8.66 MPa (macro fisura).

Según del coeficiente de correlación, la envolvente de macro fisura tiene mejor correlación que

micro fisura.

σσσσ1 = 1.06*σσσσ3 + 24.83

R² = 0.88

0

10

20

30

40

50

60

-20 -10 0 10 20 30

σ1

σ1

σ1

σ1 (MPa)

σσσσ3 (MPa)Macro Fisura Lineal (Macro Fisura)

60

Tabla 10. Evolvente de micro y macro fisura por cada trimestre de 2005 – 2008. Aquí se presentan las pendientes, constantes, y coeficientes de correlación cuadradas.

A continuación (Figura 52) se presenta el estado del modelo de daño en mina IOZ y DOZ/ESZ

con respeto a otros modelos estudiados por otros investigadores.

Figura 52. La envolvente de micro y macro fisura entre las otras envolventes.

m b r^2 m b r^21 2005Q1 1.35 14.51 0.46 1.21 28.36 0.70

2 2005Q2 1.53 14.55 0.40 0.98 27.40 0.48

3 2005Q3 0.97 18.80 0.30 0.67 29.78 0.13

4 2005Q4 1.27 15.36 0.03 0.06 32.97 0.01

5 2006Q1 1.28 14.88 0.51 0.70 23.68 0.52

6 2006Q2 1.27 16.39 0.49 1.23 29.84 0.80

7 2006Q3 1.24 17.23 0.44 2.36 27.36 0.53

8 2006Q4 1.28 16.13 0.41 0.83 22.85 0.52

9 2007Q1 1.15 15.77 0.41 0.39 29.40 0.09

10 2007Q3 0.87 14.48 0.24 0.71 27.61 0.47

11 2007Q4 1.08 15.98 0.41 1.06 24.83 0.88

12 2008Q1 1.27 13.58 0.39 1.43 23.55 0.71

13 2008Q2 1.51 13.65 0.45 1.25 30.45 0.91

14 2008Q3 1.58 11.28 0.50 0.36 20.66 0.25

15 2008Q4 1.49 13.54 0.44 -0.34 17.49 0.11

16 Todos 1.31 14.25 0.44 1.02 26.55 0.53

Nº Período Envolvente micro fisura Envolvente macro fisura

0

50

100

150

0 5 10 15 20

σσ σσ1

(MP

a)

σσσσ3 (MPa)DOZ/ESZ Brunswick

AECL Creighton

micro fisura DOZ/ESZ+IOZ macro fisura DOZ/ESZ+IOZ

61

5 Validación de Micro y Macro Fisura Utilizados Daños _____________________________________________________________

En el quinto capítulo se han definido las envolventes de modelo de daño de mina IOZ y

DOZ/ESZ. El trabajo propuesto en este capítulo es calibrar el modelo de daño que ha obtenido en

capítulo anterior con los daños observados en mina de IOZ y DOZ/ESZ.

Se recopilan los informes trimestrales de UG Geotech desde 2005 hasta 2008. UG Geotech define

dos líneas en su informe tales como línea de micro fisura y línea de caving o macro fisura. Línea

de micro fisura se refiere al borde o límite entre área sin daño y daño leve. Mientras línea de

macro fisura refiere al borde o límite entre área de daño leve al daño medio o severo, por ejemplo

en informe trimestral donde se encuentran líneas de micro y macro fisura se representan en la

Figura 53.

Figura 53. Línea de micro fisura y línea de caving o macro fisura definidas por UG Geotech (2008). En este caso para el cuarto trimestre de 2007 en mina antigua de IOZ.

Por cada trimestre y clasificación de daño, se busca el estado del esfuerzo de σ1 y σ3 por cada

lugar y tiempo (Tabla 11). Se presenta en la Figura 54, la envolvente de micro fisura en el

período de cuarto trimestre de 2007, juntos con los daños leves (micro fisura) y daños medio y

severo (macro fisura).

62

Tabla 11. Daños recopilados y sus clasificaciones en cuarto trimestre de 2007 en IOZ.

Figura 54. Relación de los daños observados tales como línea de micro y macro fisura que se obtuvo desde informes sobre micro y macro fisura en el período del cuarto trimestre de 2007. Los resultados completos se

presentan en Anexo A

Se resumen las envolventes de los daños leves y medios/severos para todos los períodos en la

Tabla 12 en mina de IOZ. Las envolventes de los daños leves y medio/severo son las siguientes:

Fecha de observación: 27 Diciembre 2007

Nº Observación x y z Clasificación1 Rock spalling 737125 9548848 3474 macro fisura

2 Rock spalling 737134 9548844 3474 macro fisura

3 Rock spalling 737141 9548846 3456 macro fisura

4 Cave Line 737076 9549176 3474 macro fisura







11 Crack at floor 737165 9548849 3457 micro fisura

12 Crack at floor 737134 9548808 3535 micro fisura

13 Crack at rib 737141 9548845 3457 micro fisura

14 New crack 737140 9548828 3457 micro fisura

15 New crack 737121 9548846 3457 micro fisura

16 New crack at floor 737117 9548886 3457 micro fisura

17 Crack progress 737142 9548796 3535 micro fisura

18 Crack line 737131 9548847 3456 micro fisura



σσσσ1 = 1.08*σσσσ3 + 15.98

R² = 0.41

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20 30

σ1

σ1

σ1

σ1 (MPa)

σσσσ3 (MPa)Micro Fisura Macro Fisura Daños de micro fisura

Daños de macro fisura Lineal (Micro Fisura)

63

La envolvente de daño leve:

66.14*15.1 31 += σσ ; 63.02 =R …(6.1)

La envolvente de daño medio/severo :

78.22*99.0 31 += σσ ; 30.02 =R …(6.2)

Tabla 12. Evolvente de daño leve y medio/severo por cada trimestre de 2005 – 2008 de mina IOZ. Aquí se presentan las pendientes, constantes, y coeficientes de correlaciones cuadradas.

Se grafican los daños leves en la mina de IOZ con la envolvente de micro fisura como presenta

en la Figura 55.

Figura 55. Relación de los daños leves y la envolvente de micro fisura para todos los períodos.

m b r^2 m b r^2

1 2005Q1 1.53 14.38 0.73 0.41 26.88 0.10

2 2005Q2 0.83 18.69 0.33 0.56 24.44 0.24

3 2005Q3 0.83 17.52 0.38 0.86 20.78 0.43

4 2005Q4 0.82 18.44 0.86 -0.70 32.97 0.16

5 2006Q1 1.64 12.67 0.87 0.28 30.50 0.05

6 2006Q2 1.29 13.99 0.61 -0.15 27.04 0.02

7 2006Q3 0.88 13.77 0.14 -1.10 25.40 0.14

8 2006Q4 0.16 15.71 0.01 0.98 25.93 0.17

9 2007Q1 -0.21 15.18 0.07 0.84 29.66 0.24

10 2007Q3 2.11 13.91 0.65 1.05 27.72 0.17

11 2007Q4 0.50 16.58 0.60 0.77 23.57 0.11

12 2008Q1 0.58 13.84 0.41 0.56 21.16 0.60

13 2008Q2 0.37 8.64 0.35 1.13 16.01 0.84

14 2008Q3 0.02 8.31 0.00 1.27 13.79 0.33

15 2008Q4 -1.65 5.45 0.38 1.75 13.56 0.67

16 Todos 1.15 14.66 0.63 0.99 22.78 0.30

Daños de macro fisuraDaños de micro fisuraNº Período

0

10

20

30

40

50

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro fisura Daños de micro fisura

σσσσ1=1.31*σσσσ3+14.25 R2=0.44

64

Se grafican los daños medio/severos en la mina de IOZ con la envolvente de micro fisura como

presenta en la Figura 56.

Figura 56. Relación de los daños medios/severos y la envolvente de macro fisura para todos los períodos.

En la Figura 57 se separan los daños leves por la litología en la mina de IOZ. Por otra parte en la

Figura 58, se separan los daños medios o severos.

Figura 57. Relación de los daños leves y la envolvente de micro fisura por litología.

0

10

20

30

40

50

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Macro fisura Daños de macro fisura

0

10

20

30

40

50

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro fisura Skarn Marmól Diorita

σσσσ1=1.02*σσσσ3+26.55 R2=0.53

σσσσ1=1.31*σσσσ3+14.25 R2=0.44

65

Figura 58. Relación de los daños medios/severos y la envolvente de macro fisura por litología.

En la Tabla 13 se presenta variación del coeficiente k, el cual se refiere a (σ1- σ3/UCS). El

coeficiente k varía entre 0.11-0.35 para daño leve y entre 0.13-0.48 por daño medio/severo los

cuales no concuerdan con los resultados obtenidos por Martin (1997) donde obtuvo un

coeficiente k=0.3-0.4 para daño leve y un coeficiente k=0.6-0.7 para daño medio/severo.

Probablemente las variabilidades naturales en los esfuerzos in situ, litología, propiedades de

deformación y resistencia, el modelo numérico utilizado, la aproximación al comportamiento real

del macizo rocoso por los cuales se ven afectados los diferente resultados obtenidos.

Tabla 13. Envolvente de micro y macro fisura según la fórmula de Martin (1997). Las variables de

m y b se refieren a la relación de σ1=m*σ3+b, r^2 es coeficiente de correlación cuadrada y N es número de daños observados.

5.1 Confiabilidad de Los Modelos

Se presenta la siguiente relación de distribución normal utilizada para analizar el modelo:

( )( )

−−

=2

2

2

2

1,; σ

µ

πσσµ

x

exf … (6.3)

0

10

20

30

40

50

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Macro fisura Skarn Marmól Diorita

Nº Litología Clasificación σσσσ1-σσσσ3 (MPa) UCS (MPa) (σ1−σ3σ1−σ3σ1−σ3σ1−σ3 )/UCS m b r^2 N1 Skarn Micro fisura 15.14 77 0.20 0.79 15.29 0.39 85

2 Marmól Micro fisura 18.54 53 0.35 1.03 18.31 0.69 21

3 Diorita Micro fisura 12.34 111 0.11 0.56 11.61 0.17 44

4 Skarn Macro fisura 24.09 77 0.31 0.76 24.25 0.22 86

5 Marmól Macro fisura 25.44 53 0.48 0.54 27.19 0.15 37

6 Diorita Macro fisura 14.87 111 0.13 1.39 15.39 0.66 27

7 Skarn-Todas Micro fisura 14.80 77 0.19 1.15 14.66 0.63 150

8 Skarn-Todas Macro fisura 22.77 77 0.30 0.99 22.78 0.30 150

σσσσ1=1.02*σσσσ3+26.55 R2=0.53

66

Donde:

µ es el promedio yσ es la desviación estándar

Suponiendo que σ1 se distribuye normalmente, entonces la probabilidad de falla calculada es el

valor que nos entrega la integración bajo la curva, como se muestra en la Figura 59 en eje

secundario, sigue la fórmula siguiente:

( ) ∫∞−

=x

dxxfxP ),;( σµ … (6.4)

La Tabla 14 presenta la estadística básica de los esfuerzos principales, σ1, cuando ocurren no hay

daño, daño leve (micro fisura) y daño medio/severo (macro fisura).

Tabla 14. Resumen de estado de esfuerza de σ1 cuando roca con daño leve o micro fisura y daño medio o severo o

macro fisura en todos periodos. Resumen de “sin daño” se toma de los 150 puntos donde observaron “sin daño”

Se concluye que, antes los daños ocurren, los esfuerzos están más concentrados (menor valor de

desviación estándar) y cuando los daños ocurren, los esfuerzos se empiezan a relajar (mayor

desviación estándar). Asimismo, los esfuerzos promedios (en este caso de σ1) son menores

cuando no hay daño comparando cuando existe daño (Tabla 14).

La Figura 59 representa la distribución cumulativa de σ1 por cada clase en el cuarto trimestre de

2008. Cuando σ1=0-4 MPa, el porcentaje de no tener daño = 100%, micro fisura=0%, y macro

fisura=0%. Cuando σ1=5-13 MPa, el porcentaje de no tener daño = 68%, micro fisura=24%, y

macro fisura=8%. Cuando σ1=14-33 MPa el porcentaje de no tener daño = 0%, micro

fisura=47%, y macro fisura=53%. Cuando el σ1 mayores de 38 MPa, los daños de macro fisura

tienen probabilidad de 100%.

sin daño micro fisura macro fisura

N 150 150 150

desv.est 1.65 6.27 9.23

promedio 7.01 15.69 23.84

mín 3.62 5.22 6.26

máx 12.37 45.04 42.17

67

Figura 59. Distribución de probabilidad acumulada de σ1 (MPa) en daño leve o micro fisura (amarilla), daño medio o severo o macro fisura (roja) sobre área sin daño (azul) el período de cuarto trimestre de 2008.

La Figura 60 representa la distribución normal de los esfuerzos deviatoricos (σ1−σ3) en el cuarto

trimestre de 2008 por cada clase de daño. Se resumen cuando σ1- σ3 = 0-3 MPa, la probabilidad

de tener sin daño= 100%. Cuando σ1- σ3=4-12 MPa, la probabilidad de tener sin daño= 74%,

micro fisura=20%, y macro fisura=6%. Cuando σ1- σ3 = 13-25 MPa, la probabilidad tener sin

daño= 0%, micro fisura=57%, y macro fisura=43%. Cuando σ1- σ3 mayores de 25 MPa, los

daños de macro fisura tienen probabilidad de 100%.

Figura 60. Distribución normal de esfuerzo deviatoricos σ1-σ3 (MPa) en daño leve o micro fisura (amarilla), daño medio o severo o macro fisura (roja) sobre área sin daño (azul) el período de cuarto trimestre de 2008.

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 10 20 30 40 50

de

nsi

dad

de

pro

bab

ilid

ad

σσσσ1 (MPa)

sin daño daño de micro fisura daño de macro fisura

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0 10 20 30 40 50

De

nsi

dad

de

Pro

bab

ilid

ad

σσσσ1-σσσσ3 (MPa)

Sin daño Micro fisura Macro fisura

68

5.2 Retro Análisis a Los daños de Micro y Macro Fisura

Wiles (2005) utilizó ± 1.96*desviación estándar para obtener un rango de entre 2.5% y 97.5%

como intervalo de confianza. Del mismo modo, se utiliza un rango de 2.5% y 97.5% para los

modelos realizados en IOZ que se muestran en la Figura 61 y la Figura 62. Para el intervalo de

97.5% de confianza, todos los eventos están dentro del rango macro fisura, sin embargo se tienen

7 de 150 eventos fuera del rango de 97.5% de confianza de micro fisura.

Figura 61. Envolvente de macro fisura sobre los daños observados en IOZ.

Figura 62. Envolvente de micro fisura sobre los daños observados en IOZ.

Wiles (2005) define Cp como el parámetro que representa la confianza dentro de la predicción o

confiabilidad del modelo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-20 -10 0 10 20 30 40

σσ σσ1

(MP

a)

σσσσ3 (MPa)

macro fisura de regresión (50%) 97.50%

2.50% daños de macro fisura

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-20 -10 0 10 20 30 40

σσ σσ1

(MP

a)

σσσσ3 (MPa)2.50% micro fisura de regresión (50%) 97.50% daños de micro fisura

σσσσ1=1.021=1.021=1.021=1.02∗σ3+∗σ3+∗σ3+∗σ3+9999.57.57.57.57 σ1=1.σ1=1.σ1=1.σ1=1.02020202∗σ3+∗σ3+∗σ3+∗σ3+26.5526.5526.5526.55 σσσσ1=1.021=1.021=1.021=1.02∗σ∗σ∗σ∗σ3+43.533+43.533+43.533+43.53

σ1=1.31∗σ3+6.57σ1=1.31∗σ3+6.57σ1=1.31∗σ3+6.57σ1=1.31∗σ3+6.57 σ1=1.31∗σ3+σ1=1.31∗σ3+σ1=1.31∗σ3+σ1=1.31∗σ3+14.2514.2514.2514.25 σ1=1.31∗σσ1=1.31∗σσ1=1.31∗σσ1=1.31∗σ3+21.933+21.933+21.933+21.93

69

1

.

σestdesv

Cp = … (6.6)

Donde 1σ es el promedio de esfuerzos principales.

Tabla 15. Resumen de la confiabilidad del modelo de daño donde la tiene la envolvente de la micro fisura y macro fisura.

La envolvente Desviación Estándar

(MPa) σ1σ1σ1σ1 Promedio

(MPa) Confiabilidad

(%)

Micro fisura 3.92 15.69 24.96

Macro fisura 8.66 23.84 36.34

Se tienen la confiabilidad de la envolvente de micro fisura es 25% y la envolvente de macro

fisura es 36%. Se concluye entonces que el valor de macro fisura tiene más confianza que el valor

de micro fisura (Tabla 15).

6 Análisis Del Daño En Block Caving______________________________________________________________________________

Rubio (personal comunicación) ha mostrado que los modelos del daño en

por tres factores fundamentales tales como macizo rocoso, minería y sismicidad (

Figura 63. Presentación conceptual de los daños como función del macizo rocoso, minería y sismicidad (Rubio,

6.1 Análisis de Base de Datos de Los Daños

Los datos de los daños se han

presentación power point (Figura

(Figura 65) y también por año (

Figura 64. El ejemplo de daño medio que se observó en el 22 de Marzo del 2005 (UG Geotech, 2005).

Daño

Macizo Rocoso

Minería

Sísmicidad

70

Análisis Del Daño En Block Caving ______________________________________________________________________________

Rubio (personal comunicación) ha mostrado que los modelos del daño en block caving

por tres factores fundamentales tales como macizo rocoso, minería y sismicidad (

onceptual de los daños como función del macizo rocoso, minería y sismicidad (Rubio, personal comunicación).

is de Base de Datos de Los Daños

han obtenidos de informes semanales y mensuales

Figura 64). Cada daño fue clasificado como daño leve

año (Figura 66).

El ejemplo de daño medio que se observó en el 22 de Marzo del 2005 (UG Geotech, 2005).

Macizo Rocoso

Minería

Sísmicidad

RMR Litologia Estructura

Ángulo de extracción Uniformidad Razón de excavación (Diseño)

Convergence Actividad Sísmica Cave shape

______________________________________________________________________________

block caving, se genera

por tres factores fundamentales tales como macizo rocoso, minería y sismicidad (Figura 63).

onceptual de los daños como función del macizo rocoso, minería y sismicidad (Rubio,

mensuales, como archivos de

leve, medio y severo

El ejemplo de daño medio que se observó en el 22 de Marzo del 2005 (UG Geotech, 2005).

Resistencia

Esfuerzo

Carga dinámica

71

Figura 65. El plano de daño de mina DOZ/ESZ de Enero de 2005 hasta Diciembre de 2008

Figura 66. El mapa de los daños en DOZ/ESZ de 2005 a 2008.

Se han obtenidos 137 daños desde el principio del 2005 a finales del 2008 (Figura 67). Se

muestra histograma de los 137 daños (Figura 68).

72

Figura 67. El historial de los daños observados en la parte poniente de DOZ/ESZ desde Enero del 2005 a Diciembre

del 2008.

Figura 68. El historial de los daños observados en la parte poniente de DOZ/ESZ desde Enero del 2005 a Diciembre del 2008.

1

2

3

4

5

6

7

8

01-01

-200

5

20-07

-200

5

05-02

-200

6

24-08

-200

6

12-03

-200

7

28-09

-200

7

15-04

-200

8

01-11

-200

8

º E

ventos

Periodo

Daños leves Daños medios Daños severos

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1=daños leves 2=daños medios 3=daños severos

º E

ventos

1=daños leves 2=daños medios 3=daños severos

73

Tabla 16. 50 daños seleccionados que se van analizar. Los daños completos se colocaron en el Anexo E.

Luego, se seleccionan 50 daños que se clasifican como daños medios y severos para ser

analizados más adelante (Tabla 18) en función de factores en los siguientes:

1. La resistencia del macizo rocoso el cual está representado por RMR, litología y estructura,

tanto se requiere saber la distribución del RMR, litología, y la estructura con sus

relaciones con los daños observados.

2. Los esfuerzos son una consecuencia de la actividad minería donde se abordan los temas

de ángulo de extracción, índice de uniformidad, la razón de excavación, zona de abutment

stress.

3. La carga dinámica donde el tema de actividad sísmica es muy importante. Aquí, se

analizan agrupamientos de los eventos sísmicos y sus distancias a los daños observados.

4. Además, se analiza el factor de seguridad como función de los esfuerzos y la resistencia

del macizo rocoso.

6.2 Análisis de las Envolventes Micro y Macro Fisura

En el capítulo anterior se han calculado las envolventes de micro y macro fisura y éstos, se ha

calibrado a los daños observados en la mina de IOZ. De la misma forma se compara con los

daños observados en mina de DOZ/ESZ.

Nº Periodo Ubicación Observación Nº Periodo Ubicación Observación

1 01-02-2005 P11/3-4 2 26 17-07-2007 P1/5E6E 2

2 22-03-2005 P14/9W 2 27 02-10-2007 P10/5W6W 2

3 22-03-2005 P14/South 2 28 17-10-2007 P1/2E3E 2

4 22-03-2005 P13/6W 2 29 26-10-2007 P1A/2E 2

5 29-03-2005 P14/6W 2 30 26-11-2007 P1/9E10E 2

6 04-10-2005 P12/6W 2 31 29-11-2007 P1/10E 2

7 19-10-2005 P7/1-2 2 32 08-01-2008 P4/north 2

8 22-11-2005 P7/8 2 33 30-01-2008 P1B/6E7E 2

9 11-01-2006 P6/3E4E 2 34 19-02-2008 NFD 2

10 11-01-2006 P6/4E5E 2 35 19-02-2008 P1A/north 2

11 17-05-2006 P6/0-1 2 36 19-02-2008 P1C/north 2

12 31-05-2006 P10/6W 3 37 04-03-2008 P2/12E 2

13 16-08-2006 P5/3 2 38 29-04-2008 P10/10E 3

14 16-08-2006 P5/4 2 39 14-05-2008 P10/11E 3

15 16-08-2006 P5/5 2 40 14-05-2008 P6/18E 2

16 05-01-2007 P4/2E 2 41 14-05-2008 P7/18W 2

17 17-01-2007 P4/2W 2 42 28-05-2008 P1A/8E 2

18 17-01-2007 P4/3W 2 43 13-06-2008 NFD 1B-1C 2

19 17-01-2007 P4/4W 2 44 17-06-2008 P7/SFD 2

20 17-01-2007 P4/5W 2 45 01-08-2008 P8/South 3

21 28-02-2007 P4/5E-6E 2 46 19-08-2008 P1C/2W 2

22 17-04-2007 P8-9/South 2 47 19-08-2008 P1C/3E 2

23 15-05-2007 P4/0-1 2 48 23-09-2008 P4/16W 2

24 12-06-2007 P12/7E 2 49 18-11-2008 P5/12-13W 3

25 02-07-2007 P1C/0W-1W 2 50 26-12-2008 P7/20W 2

74

Se recopilan los 50 daños medios y severos en la mina de DOZ/ESZ y obtiene los

comportamientos de los esfuerzos a través de análisis de software Map3D (Tabla 17). En éste

capítulo se considera calibrar y ver confiabilidad de la envolvente de macro fisura.

Tabla 17. Esfuerzos de σ1 y σ3 para daños medios y severos en DOZ/ESZ (Tabla completa en Anexo E)

Las envolventes de macro fisura y daños observados se observaron en la Figura 69. Luego, se

calcula la confiabilidad de la envolvente de dicho modelo. Como resultado, se obtiene la

envolvente de macro fisura de DOZ/ESZ con 24% de confiabilidad.

Figura 69. La envolvente de los 50 daños medios/severos (cruz rojo) y las líneas son las envolventes de macro

crack por 2.5%, 50%, y 97.5% rango de confianza.

Nº Tiempo Ubicación Observación σσσσ1(MPa) σσσσ3(MPa)

1 01-02-2005 P11/3-4 2 24.56 0.43

2 22-03-2005 P14/9W 2 16.28 1.28

3 22-03-2005 P14/South 2 40.58 8.01

4 22-03-2005 P13/6W 2 15.91 0.05

5 29-03-2005 P14/6W 2 14.14 0.09

6 04-10-2005 P12/6W 2 13.80 -1.68

7 19-10-2005 P7/1-2 2 42.30 15.31

8 22-11-2005 P7/8 2 34.67 13.61

9 11-01-2006 P6/3E4E 2 31.92 14.21

10 11-01-2006 P6/4E5E 2 29.80 12.15

11 17-05-2006 P6/0-1 2 39.52 4.49

12 31-05-2006 P10/6W 3 19.00 0.29

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

-20 -10 0 10 20 30 40

σσ σσ1

(MP

a)

σσσσ3 (MPa)

2.50% macro fisura (50%) 97.50% daños DOZ/ESZ

σσσσ1=1.021=1.021=1.021=1.02∗σ3+∗σ3+∗σ3+∗σ3+9999.57.57.57.57 σ1=1.σ1=1.σ1=1.σ1=1.02020202∗σ3+∗σ3+∗σ3+∗σ3+26.5526.5526.5526.55 σσσσ1=1.021=1.021=1.021=1.02∗σ∗σ∗σ∗σ3+43.533+43.533+43.533+43.53

75

6.3 Resistencia del Macizo Rocoso

Litología y RMR

Tabla 18. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ por la litología y RMR.

En la Tabla 18 se resumen los 50 daños observados en la mina de DOZ/ESZ donde se clasifican

por litología y RMR. La Figura 70 presenta la distribución de RMR, mientras distribución por

litología y su porcentaje en área de estudio se muestra en la Figura 71.

Nº Ubicación Obs. Litología RMR Nº Ubicación Obs. Litología RMR

1 P11/3-4 2 4 34 26 P1/5E6E 2 1 70

2 P14/9W 2 3 69 27 P10/5W6W 2 4 34

3 P14/South 2 2 75 28 P1/2E3E 2 1 70

4 P13/6W 2 3 69 29 P1A/2E 2 1 70

5 P14/6W 2 3 69 30 P1/9E10E 2 1 70

6 P12/6W 2 4 34 31 P1/10E 2 1 70

7 P7/1-2 2 4 34 32 P4/north 2 3 69

8 P7/8 2 1 70 33 P1B/6E7E 2 1 70

9 P6/3E4E 2 1 70 34 NFD 2 3 69

10 P6/4E5E 2 1 70 35 P1A/north 2 3 69

11 P6/0-1 2 5 57 36 P1C/north 2 3 69

12 P10/6W 3 4 34 37 P2/12E 2 1 70

13 P5/3 2 1 70 38 P10/10E 3 3 69

14 P5/4 2 1 70 39 P10/11E 3 3 69

15 P5/5 2 1 70 40 P6/18E 2 2 75

16 P4/2E 2 1 70 41 P7/18W 2 2 75

17 P4/2W 2 1 70 42 P1A/8E 2 1 70

18 P4/3W 2 1 70 43 NFD 1B-1C 2 3 69

19 P4/4W 2 1 70 44 P7/SFD 2 2 75

20 P4/5W 2 1 70 45 P8/South 3 2 75

21 P4/5E-6E 2 1 70 46 P1C/2W 2 1 70

22 P8-9/South 2 2 75 47 P1C/3E 2 1 70

23 P4/0-1 2 3 69 48 P4/16W 2 2 75

24 P12/7E 2 3 69 49 P5/12-13W 3 3 69

25 P1C/0W-1W 2 1 70 50 P7/20W 2 2 75

Obs: 2 : daño medio Lito : 1 Endoskarn Mínimo 1

3 : daño severo 2 Diorita Máximo 117

3 Forsterita Skarn Promedio 34

4 Brecha Desv. Estándar 33

5 Forsterita-magnetita skarn

76

Figura 70. La distribución normal de RMR.

Figura 71. Histograma de porcentaje de daños y litologías de DOZ/ESZ. La razón de que no se tienen daños para el

mármol es porque se ubica en la parte oriente de la mina y no se consideran en esta tesis.

Se observan que el porcentaje de daño presenta una tendencia proporcional el porcentaje de área.

La litología Endoskarn tiene mayor área dañada y brecha la menos dañada. Sin embargo,

comparando con su porcentaje, la brecha tiene más posibilidades de tener daño ya que presenta

índice de 2.5 (Tabla 19) o 1.6 veces de Endoskarn.

Tabla 19. Porcentaje de daños por litología, área estudio por litología, e índice. El valor de un índice se obtiene desde el valor de porcentaje daño divido por porcentaje área.

0 5 10 15 20 25 30 35

40

50

60

70

80

Cantidad

RM

R

RMR

0 15 30 45 60

Brecha

Fors-magnetita.Sk

Diorita

Forsterita.Sk

Endo.Sk

Magnetita.Sk

Mármol

Porcentaje

% daños por litología % litologías en DOZ/ESZ

%daño %área Índice

Endo.Sk 46.00 29.00 1.59

Forsterita.Sk 26.00 20.25 1.28

Diorita 16.00 19.08 0.84

Brecia 10.00 4.00 2.50

Fors-magnetita.Sk 2.00 13.28 0.15

A continuación se presenta diámetro de tiraje aislado y la altura de interacción

MRMR (Tabla 20).

Tabla 20

En la Figura 72, se observa

problemas en la esquina del pilar, mientras para las otras litologías sufren en el área cercana a las

parillas o piques. En los casos de las parillas y los piques, la distancia entre los puntos aumenta

para ajustar una excavación más grande. Luego, se concentran pesos a través de pilares que no

han sido extraídos.

Figura 72. Interacción entre puntos de extracciones de diámetro máximo. mármol (Media) Litologías de Forsterita Skarn

Estructura o Falla

Se recopilan datos de la distancia de los daños a la estructura o falla y se resumen en

En la Figura 73 se presenta la distribución de la distancia de los daños a la falla.

58% de los daños tienen distancias me

Brecia

Marmól

Forsterita Skarn

Forsterita-Magnetita Skarn

Magnetita Skarn

Diorite

Tipo de Roca

77

diámetro de tiraje aislado y la altura de interacción

20. Altura de interacción y diámetro de tiraje aislado.

, se observan las interacciones por cada litología. Brecha y Mármol tienen


es. En los casos de las parillas y los piques, la distancia entre los puntos aumenta


Interacción entre puntos de extracciones de diámetro máximo. (Izquierda) Litologías de brecha y Litologías de Forsterita Skarn (Derecha) Litologías de Diorita, Forsterita

Magnetita Skarn.

tos de la distancia de los daños a la estructura o falla y se resumen en

se presenta la distribución de la distancia de los daños a la falla.

% de los daños tienen distancias menores de 24 metros a la falla.

Mayor min max Apice (m) min max

16 45 20 8 20

16 45 20 8 20

48 56 20 11 21

Forsterita-Magnetita Skarn 54 66 20 12 23

54 68 20 12 23

62 69 20 13 23

Diam. Aislado (m) MRMR

diámetro de tiraje aislado y la altura de interacción como función de

Brecha y Mármol tienen


es. En los casos de las parillas y los piques, la distancia entre los puntos aumenta


Litologías de brecha y Litologías de Diorita, Forsterita-Magnetita Skarn y

tos de la distancia de los daños a la estructura o falla y se resumen en la Tabla 21.

se presenta la distribución de la distancia de los daños a la falla. Alrededor de

min max

34 58

34 58

62 84

81 93

81 95

90 98

Hz(m)

78

Tabla 21. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con su distancia a la falla.

Figura 73. La distribución log normal para las distancias entre los daños y las fallas.

Nº Ubicación Obs. Litología Distancia (m) Nº Ubicación Obs. Litología Distancia (m)

1 P11/3-4 2 4 17 26 P1/5E6E 2 1 40

2 P14/9W 2 3 3 27 P10/5W6W 2 4 12

3 P14/South 2 2 14 28 P1/2E3E 2 1 29

4 P13/6W 2 3 1 29 P1A/2E 2 1 30

5 P14/6W 2 3 15 30 P1/9E10E 2 1 75

6 P12/6W 2 4 6 31 P1/10E 2 1 78

7 P7/1-2 2 4 1 32 P4/north 2 3 7

8 P7/8 2 1 20 33 P1B/6E7E 2 1 113

9 P6/3E4E 2 1 6 34 NFD 2 3 65

10 P6/4E5E 2 1 10 35 P1A/north 2 3 47

11 P6/0-1 2 5 3 36 P1C/north 2 3 27

12 P10/6W 3 4 21 37 P2/12E 2 1 43

13 P5/3 2 1 2 38 P10/10E 3 3 29

14 P5/4 2 1 3 39 P10/11E 3 3 34

15 P5/5 2 1 2 40 P6/18E 2 2 74

16 P4/2E 2 1 16 41 P7/18W 2 2 100

17 P4/2W 2 1 27 42 P1A/8E 2 1 75

18 P4/3W 2 1 14 43 NFD 1B-1C 2 3 34

19 P4/4W 2 1 2 44 P7/SFD 2 2 85

20 P4/5W 2 1 8 45 P8/South 3 2 116

21 P4/5E-6E 2 1 6 46 P1C/2W 2 1 60

22 P8-9/South 2 2 117 47 P1C/3E 2 1 49

23 P4/0-1 2 3 9 48 P4/16W 2 2 16

24 P12/7E 2 3 7 49 P5/12-13W 3 3 37

25 P1C/0W-1W 2 1 39 50 P7/20W 2 2 55

Obs: 2 : daño medio Lito : 1 Endoskarn Mínimo 1

3 : daño severo 2 Diorita Máximo 117

3 Forsterita Skarn Promedio 34

4 Brecha Desv. Estándar 33

5 Forsterita-magnetita skarn

79

6.4 Los Esfuerzos Inducidos

Ángulos de Extracción

Se recopilan los ángulos de extracción como se presenta en la Tabla 22. Se observa a

continuación la distribución de los daños en el nivel de producción de DOZ/ESZ para distintos

ángulos en distribución log normal (Figura 74). Lo más interesante es que 90% de los daños

observados son dentro rango de ángulo de extracción de 30º-60º.

Tabla 22. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los ángulos de extracción.

1 01-02-2005 P11/3-4 2 78 28 17-10-2007 P1/2E3E 2 42

2 22-03-2005 P14/9W 2 31 29 26-10-2007 P1A/2E 2 42

3 22-03-2005 P14/South 2 49 30 26-11-2007 P1/9E10E 2 38

4 22-03-2005 P13/6W 2 82 31 29-11-2007 P1/10E 2 38

5 29-03-2005 P14/6W 2 49 32 08-01-2008 P4/north 2 43

6 04-10-2005 P12/6W 2 43 33 30-01-2008 P1B/6E7E 2 35

7 19-10-2005 P7/1-2 2 43 34 19-02-2008 NFD 2 38

8 22-11-2005 P7/8 2 46 35 19-02-2008 P1A/north 2 44

9 11-01-2006 P6/3E4E 2 42 36 19-02-2008 P1C/north 2 44

10 11-01-2006 P6/4E5E 2 42 37 04-03-2008 P2/12E 2 35

11 17-05-2006 P6/0-1 2 62 38 29-04-2008 P10/10E 3 40

12 31-05-2006 P10/6W 3 62 39 14-05-2008 P10/11E 3 41

13 16-08-2006 P5/3 2 49 40 14-05-2008 P6/18E 2 41

14 16-08-2006 P5/4 2 49 41 14-05-2008 P7/18W 2 41

15 16-08-2006 P5/5 2 49 42 28-05-2008 P1A/8E 2 56

16 05-01-2007 P4/2E 2 39 43 13-06-2008 NFD 1B-1C 2 56

17 17-01-2007 P4/2W 2 39 44 17-06-2008 P7/SFD 2 41

18 17-01-2007 P4/3W 2 39 45 01-08-2008 P8/South 3 56

19 17-01-2007 P4/4W 2 39 46 19-08-2008 P1C/2W 2 50

20 17-01-2007 P4/5W 2 39 47 19-08-2008 P1C/3E 2 50

21 28-02-2007 P4/5E-6E 2 39 48 23-09-2008 P4/16W 2 55

22 17-04-2007 P8-9/South 2 49 49 18-11-2008 P5/12-13W 3 52

23 15-05-2007 P4/0-1 2 67 50 26-12-2008 P7/20W 2 52

24 12-06-2007 P12/7E 2 34 31

25 02-07-2007 P1C/0W-1W 2 31 82

26 17-07-2007 P1/5E6E 2 31 46

27 02-10-2007 P10/5W6W 2 55 11

ÁnguloUbicación Obs

Mínimo

Máximo

Promedio

Desv. Estándar

Nº Período Ubicación Obs Nº PeríodoÁngulo

80

Figura 74. Distribución de los ángulos de extracción en log normal.

Tabla 23. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con distancia a la socavación (zona de abutment stress).

Distancia Distancia

de UCL (m) de UCL (m)

1 01-02-2005 5 28 17-10-2007 P1/2E3E 2 10

2 22-03-2005 5 29 26-10-2007 P1A/2E 2 5

3 22-03-2005 5 30 26-11-2007 P1/9E10E 2 36

4 22-03-2005 54 31 29-11-2007 P1/10E 2 36

5 29-03-2005 72 32 08-01-2008 P4/north 2 5

6 04-10-2005 100 33 30-01-2008 P1B/6E7E 2 40

7 19-10-2005 5 34 19-02-2008 NFD 2 50

8 22-11-2005 36 35 19-02-2008 P1A/north 2 60

9 11-01-2006 5 36 19-02-2008 P1C/north 2 70

10 11-01-2006 20 37 04-03-2008 P2/12E 2 5

11 17-05-2006 5 38 29-04-2008 P10/10E 3 54

12 31-05-2006 100 39 14-05-2008 P10/11E 3 36

13 16-08-2006 36 40 14-05-2008 P6/18E 2 5

14 16-08-2006 18 41 14-05-2008 P7/18W 2 5

15 16-08-2006 5 42 28-05-2008 P1A/8E 2 5

16 05-01-2007 5 43 13-06-2008 NFD 1B-1C 2 36

17 17-01-2007 5 44 17-06-2008 P7/SFD 2 10

18 17-01-2007 5 45 01-08-2008 P8/South 3 10

19 17-01-2007 5 46 19-08-2008 P1C/2W 2 10

20 17-01-2007 18 47 19-08-2008 P1C/3E 2 10

21 28-02-2007 10 48 23-09-2008 P4/16W 2 18

22 17-04-2007 12 49 18-11-2008 P5/12-13W 3 18

23 15-05-2007 10 50 26-12-2008 P7/20W 2 5

24 12-06-2007 120 Mínimo 5

25 02-07-2007 90 Máximo 120

26 17-07-2007 36 Promedio 28

27 02-10-2007 90 Des. Est. 31

No Time Location Obs.No Tiempo

81

En la Figura 75 se observa que los 65% de los daños en el nivel de producción se ubica en 0-24

metros de zona del abutment stress.

Figura 75. La distribución de distancia de frente de caving (zona de abutment stress) a los daños en log normal.

Índice de Uniformidad

Se recopilan los índices de uniformidad en la Tabla 24. Básicamente, la extracción uniforme de

un punto a respecto a sus vecinos, se permite tener una distribución de esfuerzo uniforme a sus

vecinos. Los daños observados (se basan en 5 turnos de cálculo y se tiene un 40% de tonelaje

extraído), se obtiene como resultado 0 - 36% categorizan como uniformes (U) y semi-uniformes

(S) (Figura 76), por lo tanto las mayorías (64%) se categorizan a desuniforme (D).

82

Tabla 24. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los porcentajes de índices de uniformidad

Figura 76. Distribución beta de porcentaje de índice “U” y “S” cuando se tiene un 40% de tonelaje extraído.

Razón de Excavación

Se recopilan las razones de excavación (Tabla 25). Se concluye que los daños observados ocurren

cuando ésta es 38%.

Índice Uniformidad Índice Uniformidad

at CUI40(S+U) at CUI40(S+U)

1 01-02-2005 P11/3-4 2 37.58 28 17-10-2007 P1/2E3E 2 29.91

2 22-03-2005 P14/9W 2 0.20 29 26-10-2007 P1A/2E 2 23.32

3 22-03-2005 P14/South 2 5.17 30 26-11-2007 P1/9E10E 2 8.19

4 22-03-2005 P13/6W 2 1.88 31 29-11-2007 P1/10E 2 8.14

5 29-03-2005 P14/6W 2 0.26 32 08-01-2008 P4/north 2 27.39

6 04-10-2005 P12/6W 2 39.76 33 30-01-2008 P1B/6E7E 2 13.04

7 19-10-2005 P7/1-2 2 39.99 34 19-02-2008 NFD 2 30.06

8 22-11-2005 P7/8 2 37.55 35 19-02-2008 P1A/north 2 22.27

9 11-01-2006 P6/3E4E 2 37.41 36 19-02-2008 P1C/north 2 22.27

10 11-01-2006 P6/4E5E 2 38.36 37 04-03-2008 P2/12E 2 29.36

11 17-05-2006 P6/0-1 2 39.97 38 29-04-2008 P10/10E 3 25.61

12 31-05-2006 P10/6W 3 39.27 39 14-05-2008 P10/11E 3 24.59

13 16-08-2006 P5/3 2 37.73 40 14-05-2008 P6/18E 2 2.95

14 16-08-2006 P5/4 2 36.85 41 14-05-2008 P7/18W 2 3.92

15 16-08-2006 P5/5 2 37.06 42 28-05-2008 P1A/8E 2 7.46

16 05-01-2007 P4/2E 2 36.54 43 13-06-2008 NFD 1B-1C 2 22.27

17 17-01-2007 P4/2W 2 37.65 44 17-06-2008 P7/SFD 2 12.43

18 17-01-2007 P4/3W 2 36.64 45 01-08-2008 P8/South 3 12.76

19 17-01-2007 P4/4W 2 33.38 46 19-08-2008 P1C/2W 2 23.32

20 17-01-2007 P4/5W 2 32.59 47 19-08-2008 P1C/3E 2 25.74

21 28-02-2007 P4/5E-6E 2 35.07 48 23-09-2008 P4/16W 2 1.60

22 17-04-2007 P8-9/South 2 17.23 49 18-11-2008 P5/12-13W 3 11.79

23 15-05-2007 P4/0-1 2 27.39 50 26-12-2008 P7/20W 2 1.03

24 12-06-2007 P12/7E 2 30.86 0.20

25 02-07-2007 P1C/0W-1W 2 22.27 39.99

26 17-07-2007 P1/5E6E 2 30.38 23.96

27 02-10-2007 P10/5W6W 2 39.46 13.35

Obs

Mínimo

Máximo

Promedio

Desv. Estándar

Nº Período Ubicación Nº Período UbicaciónObs

83

Tabla 25. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con razón de excavación

Figura 77. Histograma de la razón de la excavación donde ocurren los daños.

Nº Ubicación Obs. Razón Exc. Nº Ubicación Obs. Litología Razón Exc.

1 P11/3-4 2 43 26 P1/5E6E 2 1 42

2 P14/9W 2 45 27 P10/5W6W 2 4 33

3 P14/South 2 21 28 P1/2E3E 2 1 41

4 P13/6W 2 44 29 P1A/2E 2 1 45

5 P14/6W 2 45 30 P1/9E10E 2 1 44

6 P12/6W 2 41 31 P1/10E 2 1 39

7 P7/1-2 2 42 32 P4/north 2 3 21

8 P7/8 2 41 33 P1B/6E7E 2 1 45

9 P6/3E4E 2 41 34 NFD 2 3 24

10 P6/4E5E 2 41 35 P1A/north 2 3 24

11 P6/0-1 2 36 36 P1C/north 2 3 24

12 P10/6W 3 44 37 P2/12E 2 1 41

13 P5/3 2 43 38 P10/10E 3 3 41

14 P5/4 2 43 39 P10/11E 3 3 41

15 P5/5 2 42 40 P6/18E 2 2 31

16 P4/2E 2 41 41 P7/18W 2 2 31

17 P4/2W 2 42 42 P1A/8E 2 1 43

18 P4/3W 2 42 43 NFD 1B-1C 2 3 24

19 P4/4W 2 42 44 P7/SFD 2 2 25

20 P4/5W 2 40 45 P8/South 3 2 25

21 P4/5E-6E 2 47 46 P1C/2W 2 1 44

22 P8-9/South 2 34 47 P1C/3E 2 1 44

23 P4/0-1 2 21 48 P4/16W 2 2 43

24 P12/7E 2 42 49 P5/12-13W 3 3 42

25 P1C/0W-1W 2 38 50 P7/20W 2 2 44

Litology 1 Endoskarn Mínimo 21

2 Diorite Máximo 47

3 Forsterite Skarn Promedio 38

4 HALO Est. Desviación 8

5 Forsterite-magnetite skarn

84

6.5 Actividad Sísmica

Agrupamiento de los Eventos Sísmicos

Supone que los daños pueden correlacionar a los agrupamientos de los eventos sísmicos, por lo

tanto es necesario ver las distancias mínimas de centroides de éstos a los daños observados.

El método de agrupamiento de los eventos sísmicos utilizando el método de K-Means

(MacQueen, 1967). La primera etapa fue definir el rango de cota de los eventos sísmicos por

modelamiento y comparar al daño observado. Se tiene daño en el Panel 4/5E-6E, luego se

recopilan los eventos sísmicos en el rango de cota de 25, 50, 75, 100, 150, 200 metros arriba y

abajo desde la cota 3135 metros en el mes de Febrero y enero del 2007 también Diciembre de

2006. Se elijó tres períodos (tres meses cada uno) ya que se necesita saber cuál el período que

corresponde al daño.

Luego, se analizan por el método de K-Means para obtener centroides de cada cota. Se resume

por cada cota la distancia entre los centroide de los eventos sísmicos al daño en Panel 4/5E-6E en

la Tabla 26. Se obtiene distancia mínima de 27 metros en la cota 50 metros abajo y arriba (Tabla

26) por lo tanto cota de 50 metros (3085-3185) fue elegido como cota de análisis a todos los

daños observados en mina de DOZ/ESZ. El mes que correspondiente al menos distancia al daño

es mes anterior. Sin embargo en el análisis se toma en ambos meses: en el mes que

correspondiente al daño y el mes anterior.

Tabla 26. Define la cota por prueba de los eventos sísmicos. El “d(m)” es la distancia del centroide al daño observado. En este caso el daño fue definido en P4/5E-6E.

º Tiempo Obs Ubicación x y z1 28-02-2007 2 P4/5E-6E 737173 9549020 3140

Periodo x y z d(m) Periodo x y z d(m)

t-2 737171 9549004 3138 17 t-2 737150 9549017 3184 50t-1 737225 9548936 3133 100 t-1 737142 9549009 3167 43t0 737165 9548969 3134 52 t0 737151 9548990 3168 46

t-2 737160 9548936 3145 85 t-2 737146 9548975 3228 103t-1 737154 9549001 3145 27 t-1 737132 9548999 3221 94t0 737165 9548984 3143 37 t0 737152 9548978 3204 80

t-2 737175 9548994 3153 29 t-2 737162 9548983 3255 121t-1 737150 9549004 3155 32 t-1 737141 9549009 3236 102t0 737159 9548986 3153 39 t0 737145 9548956 3236 119

cl25 significa que cluster usando 25 m abajo y arriba de nivel de 3135cl50 se elijo como modelo

cl25

cl50

cl75

cl100

cl150

cl200

85

Por lo tanto se modelaron la cota de 3085-3185m (Figura 78, los resultados completos se

presentan en el Anexo F).

Figura 78. Ubicación del daño (hexágono rojo) y los 5 agrupamientos en el Diciembre del 2008. Mismos colores

correspondan a mismos tiempos (mes actual), mientras amarillos correspondan al mes anterior. Aquí la cota es 3085-3185m. Resultados completos están en el Anexo F.

Tabla 27. Distancia de daño al centroide de los eventos sísmicos en el mes que corresponden al daño y el mes anterior. “na” es no disponible y se tiene distancias más de 200 metros.

Nº período Ubicación Obs. cl(t=0) cl(t=1) Nº período Ubicación Obs. cl(t=0) cl(t=1)

1 01-02-2005 P11/3-4 2 111 111 28 17-10-2007 P1/2E3E 2 133 97

2 22-03-2005 P14/9W 2 115 97 29 26-10-2007 P1A/2E 2 120 89

3 22-03-2005 P14/South 2 55 61 30 26-11-2007 P1/9E10E 2 59 52

4 22-03-2005 P13/6W 2 155 143 31 29-11-2007 P1/10E 2 54 49

5 29-03-2005 P14/6W 2 136 129 32 08-01-2008 P4/north 2 na 178

6 04-10-2005 P12/6W 2 124 110 33 30-01-2008 P1B/6E7E 2 43 23

7 19-10-2005 P7/1-2 2 149 110 34 19-02-2008 NFD 2 na na

8 22-11-2005 P7/8 2 111 86 35 19-02-2008 P1A/north 2 na na

9 11-01-2006 P6/3E4E 2 129 119 36 19-02-2008 P1C/north 2 180 173

10 11-01-2006 P6/4E5E 2 116 119 37 04-03-2008 P2/12E 2 20 62

11 17-05-2006 P6/0-1 2 120 102 38 29-04-2008 P10/10E 3 127 146

12 31-05-2006 P10/6W 3 112 126 39 14-05-2008 P10/11E 3 158 124

13 16-08-2006 P5/3 2 70 79 40 14-05-2008 P6/18E 2 126 108

14 16-08-2006 P5/4 2 54 65 41 14-05-2008 P7/18W 2 125 103

15 16-08-2006 P5/5 2 37 55 42 28-05-2008 P1A/8E 2 60 58

16 05-01-2007 P4/2E 2 82 136 43 13-06-2008 NFD 1B-1C 2 194 178

17 17-01-2007 P4/2W 2 68 123 44 17-06-2008 P7/SFD 2 88 97

18 17-01-2007 P4/3W 2 51 108 45 01-08-2008 P8/South 3 104 114

19 17-01-2007 P4/4W 2 32 90 46 19-08-2008 P1C/2W 2 na 132

20 17-01-2007 P4/5W 2 15 75 47 19-08-2008 P1C/3E 2 na 143

21 28-02-2007 P4/5E-6E 2 37 27 48 23-09-2008 P4/16W 2 130 48

22 17-04-2007 P8-9/South 2 95 98 49 18-11-2008 P5/12-13W 3 58 133

23 15-05-2007 P4/0-1 2 110 144 50 26-12-2008 P7/20W 2 41 99

24 12-06-2007 P12/7E 2 147 124 Mínimum 15 23

25 02-07-2007 P1C/0W-1W 2 125 124 Máximum 194 199

26 17-07-2007 P1/5E6E 2 81 55 Promedio 98 105

27 02-10-2007 P10/5W6W 2 168 199 Des. Estándar 45 39

El daño

86

Se resumen la distancia del daño al centroide de los eventos sísmicos en el mes corresponden al

daño y del mes anterior en Tabla 27. El histograma de la distribución log normal de las distancias

entre los centroides a los daños en el mes que corresponde (mes actual) al daño se presenta en la

Figura 79 y en el mes anterior se presenta en la Figura 80.

Figura 79. Histograma de distribución log normal de las distancias entre los centroides a los daños en el mes que corresponda (mes actual) al daño.

Figura 80. Histograma de distribución log normal de las distancias entre los centroides a los daños en un mes antes de ocurrido el daño.

Se concluye que la distancia promedio entre los daño a los centroides menos en el actual mes

corresponde a los daños (98 metros)

varianzas de un mes anteriores tienen menos valor

(Tabla 28). Por lo tanto, se tiene

concentrados un mes antes de ocurrido el daño. También, se pueden tener de

cuando la distancia menores de

Tabla 28. Estadísticas descriptivas de distribución log normal de las distancias entre los centroides mes antes del daño y

Factor de Seguridad

Tabla 29. 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los factores de seguridad.

Se recopilan la información de los esfuerzos promedios, UCS para obtener el factor de seguridad

(FS) para los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ

observados tienen factor de seguridad promedios 2.67 con esfuerzos promedios = 21.96 MPa y

resistencia promedio del pilar = 50.93 MPa.

87

que la distancia promedio entre los daño a los centroides menos en el actual mes

a los daños (98 metros) comparando al mes anterior (105 metros) sin embargo la las

varianzas de un mes anteriores tienen menos valor que en los meses que corresponde

tiene un supuesto que los daños observados tuvieron más esfuerzos

concentrados un mes antes de ocurrido el daño. También, se pueden tener de

cuando la distancia menores de 24 metros.

Estadísticas descriptivas de distribución log normal de las distancias entre los centroides

mes antes del daño y (Derecha) el mes que corresponda (actual mes) al daño.

50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los factores de seguridad.


(FS) para los 50 daños observados en mina de DOZ/ESZ (Tabla 29). Se concluyen


resistencia promedio del pilar = 50.93 MPa. De mismo modo, se utiliza factor seguridad de “1.6”

que la distancia promedio entre los daño a los centroides menos en el actual mes que

l mes anterior (105 metros) sin embargo la las

que en los meses que corresponden a los daños

un supuesto que los daños observados tuvieron más esfuerzos

concentrados un mes antes de ocurrido el daño. También, se pueden tener de 2% probabilidad

Estadísticas descriptivas de distribución log normal de las distancias entre los centroides (Izquierda) un mes que corresponda (actual mes) al daño.

50 daños observados en mina de DOZ/ESZ con los factores de seguridad.


Se concluyen que los daños


actor seguridad de “1.6”

88

como un borde de clase de “daño” o “sin daño” y se obtiene 16 de 50 se clasifican como “daño”.

Se utiliza esta razón de 16/50=32% como confiabilidad del modelo (Tabla 29).

En la Figura 81 se presenta distribución normal de la resistencia del pilar y esfuerzos actuando

sobre éste.

Figura 81. Distribución de los esfuerzos sobre el pilar y la resistencia del pilar.

Figura 82. Distribución de la clase de daño para 50 daños observados en DOZ/ESZ según a Lunder et al (1994)

Luego, se utiliza el grafico de Lunder et al (1994) para reproducir la clase de daño como se

muestra en la Figura 82. Se han obtenidos, 2 eventos de clase “falla” (en la litología de brecha) y

10 eventos de clase “inestable” (Endoskarn y Brecha). Existen 12 de 50 eventos que según

Lunder et al (1994) se clasifican de clase de daño (falla e inestable). Por lo tanto, se puede inferir

que utilizando el método de Lunder (1994) la confiabilidad del modelo de daño es 24%.

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 20 40 60 80 100

De

nsi

dad

de

Pro

bab

iiid

ad

Esfuerzo Promedio (MPa)

Esfuerzo Promedio (MPa) Resistencia del Pilar (MPa)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.4 1.6

Esfu

erz

o P

rom

ed

io/U

CS

Ancho/Altura

Inestable Falla Brecha Endoskarn Diorita F-Skarn FM_Skarn

89

7 Conclusiones y Recomendaciones

______________________________________________________________________________

7.1 Conclusiones

1. Se obtiene el modelo predictivo de daño según a Hoek & Brown (1980) y Wiles (2004), y

tiene dos envolventes en las siguientes:

La envolvente de micro fisura 25.1431.1 31 += σσ 44.02 =R

Esta envolvente se ha validada en la mina de IOZ y tiene 25% de la confiabilidad.

La envolvente de macro fisura 55.2602.1 31 += σσ 53.02 =R

Esta envolvente se ha validada en la mina de IOZ y tiene 36% de la confiabilidad y en la mina

de DOZ/ESZ 24% de confiabilidad. Se concluye que el modelo predictivo de daño tiene 24-

36% de confiabilidad.

2. Distribución de ocurrencia de daño según método de Lunder et al (1994) tiene 24%

confiabilidad. De mismo modo, se utiliza factor de seguridad como función de esfuerzos

promedios, UCS, diseño y tiene 32% de confiabilidad. En general, la envolvente de macro

fisura según Lunder et al (1994) tiene alrededor de 24-32% de la confiabilidad.

3. Según a Hoek & Brown (1980), Wiles (2004), y Lunder et al (1994), modelo predictivo de

daño corresponden al rango de 24-36% de confiabilidad. Se concluye el rango de

confiabilidad es similar. Este modelo de daño descriptivo muy útil para predecir donde tenga

el daño. El modelo contiene parámetros de σ1 y σ3, por lo tanto, si uno tenga el valor de σ1

y σ3, pueda ubicar en uno de dos área en las envolventes obtenidas. Los daños de macro

fisura (daños medios o severos) se ubican en área arriba de la envolvente macro fisura. Los

daños micro fisura se ubican en área entre arriba de la envolvente de micro fisura y debajo de

la envolvente de macro fisura. Sin daño debería en posición debajo de la envolvente de micro

fisura.

4. El coeficiente k, refiere a (σ1−σ3)/UCS varía entre 0.11-0.35 para daño leve y entre 0.13-

0.48 por daño medio/severo los cuales no concuerdan con los resultados obtenidos por

Martin (1997) donde obtuvo un coeficiente k=0.3-0.4 para daño leve y un coeficiente k=0.6-

0.7 para daño medio/severo. Probablemente las variabilidades naturales en los esfuerzos in

90

situ, litología, propiedades de deformación y resistencia, el modelo numérico utilizado, la

aproximación al comportamiento real del macizo rocoso por los cuales se ven afectados los

diferente resultados obtenidos.

5. Se concluyen las probabilidades en función de esfuerzo deviatorico, cuando σ1- σ3 = 0-3

MPa, la probabilidad de tener sin daño= 100%. Cuando σ1- σ3=4-12 MPa, la probabilidad

de tener sin daño= 74%, micro fisura=20%, y macro fisura=6%. Cuando σ1- σ3 = 13-25

MPa, la probabilidad tener sin daño= 0%, micro fisura=57%, y macro fisura=43%. Cuando

σ1- σ3 mayores de 25 MPa, los daños de macro fisura tienen probabilidad de 100%.

6. El principal parámetro que influye en el daño corresponde a los esfuerzos, específicamente

sobre la zona de abutment stress y tiene 65% de probabilidad de ocurrencia el daño. El

segundo parámetro es la resistencia del macizo rocoso, a través de estructura, donde tiene

58% de probabilidad de daño. El tercer parámetro, a través de los eventos sísmicos donde, se

encuentran el 2% de los datos de daño. A través del valor de desviación estándar se obtiene,

zona de abutment stress tiene 31 metros, la estructura tiene 33 metros, los eventos sísmicos

tiene 39 metros, por lo tanto, zona de abutment stress tiene mayor confiabilidad.

7. La brecha tiene más posibilidades de tener daño ya que presenta índice de 2.5 o 1.6 veces

más que Endoskarn porque entre otros tipos de roca, brecha tiene menos resistencia. Brecha

y Mármol tienen problemas en la esquina del pilar, mientras para las otras litologías sufren

en el área cercana a las parillas o piques.

8. Alrededor de 90% de los daños observados son dentro rango de ángulo de extracción de 30º-

60º. Estos ángulos inducen a mayor zona de abutment stress o 28 metros en promedio. La

razón de excavación que corresponde al daño alrededor de 38%.

9. Se obtiene como resultado 0 - 36% categorizan como uniformes (U) y semi-uniformes (S),

por lo tanto las mayorías (64%) de los tonelajes extraídos se categorizan a extracción

desuniformada (D).

10. Se obtiene que la distancia promedio entre los daño a los centroides de los eventos sísmicos

menos en el actual mes que corresponde a los daños (98 metros) comparando al mes anterior

(105 metros) sin embargo la las varianzas de un mes anteriores tienen menos valor que en los

91

meses que corresponden a los daños. Por lo tanto, se concluye que los daños observados

tuvieron más esfuerzos concentrados un mes antes de ocurrido el daño. También, se pueden

tener de 2% probabilidad cuando la distancia menores de 24 metros.

7.2 Recomendaciones

1. Se recomienda para continuar calibrar o validar dichos análisis con los daños que observen

para obtener confiabilidad actualizada de los modelos.

2. Desde que el modelo de esta tesis se utiliza roca de caja de Skarn por lo tanto se recomienda a

utilizar Diorita como roca de caja en el modelo numérico ya que en mina de DOZ/ESZ ha

entrado a Diorita.

3. Se recomienda para analizar el proceso fragmentación a través del movimiento de los eventos

sísmicos y sus parámetros luego se obtendría fragmentación es una función de magnitud u

otros parámetros sísmicos.

4. El tipo de roca de la Diorita la que tiene más confinamiento podría aumenta la probabilidad

de que ocurre estallido de roca. Por lo tanto podría aplicarse a modelamiento de concepto de

LSS (Local System Stiffness) o LERD (Local Energy Release Density)

92

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Modelling With Seismic Monitoring for The Assesment of Rockmass Response To Mining: Symposium on Rockburst and Seismicity, Johannesburg, 2000

96

AEXO A: RESULTADOS DE MODELO UMÉRICO

Figura A - 1. Distribución esfuerzo de corte máximo en el primer trimestre de 2005.

Figura A - 2. Distribución de macro fisura en el primer trimestre de 2005.

97

Figura A - 3. Distribución esfuerzo de corte máximo en el segundo trimestre de 2005.

Figura A - 4. Distribución de macro fisura en el segundo trimestre de 2005.

98

Figura A - 5. Distribución esfuerzo de corte máximo en el tercer trimestre de 2005.

Figura A - 6. Distribución de macro fisura en el tercer trimestre de 2005.

99

Figura A - 7. Distribución esfuerzo de corte máximo en el cuarto trimestre de 2005.

Figura A - 8. Distribución de macro fisura en el cuarto trimestre de 2005.

100



101


Figura A - 12. Distribución macro fisura en el segundo trimestre de 2006.

102



103



104



105



106



107



108


Figura A - 26. Distribución de macro fisura en el segundo trimestre de 2008.

109



110


08.


111

AEXO B: RESULTADOS DE MICRO Y MACRO FISURA

Tabla B - 1. Resumen de la envolvente de macro fisura y sus comportamientos de esfuerzos de primer trimestre 2005 al cuarto trimestre de 2008.

Tabla B - 2. Resumen de la envolvente de micro y macro fisura de primer trimestre 2005 al cuarto trimestre de 2008.

Periodo σσσσ1 (MPa) σσσσ3 (MPa) Periodo σσσσ1 (MPa) σσσσ3 (MPa) Periodo σσσσ1 (MPa) σσσσ3 (MPa)2005Q1 57.00 16.00 2006Q2 28.84 -0.61 2007Q4 16.03 -4.88

2005Q1 55.00 21.00 2006Q2 29.16 -0.57 2007Q4 15.57 -5.59

2005Q1 23.00 -4.00 2006Q2 32.33 0.50 2007Q4 17.58 -7.19

2005Q1 27.00 -1.00 2006Q2 30.08 -1.75 2007Q4 20.24 -6.15

2005Q1 25.00 -3.00 2006Q2 30.70 1.00 2007Q4 22.17 -5.70

2005Q1 31.00 -1.00 2006Q2 25.09 -3.59 2007Q4 23.74 -5.37

2005Q1 33.00 1.00 2006Q2 22.38 -3.46 2007Q4 14.39 -6.42

2005Q1 34.00 0.00 2006Q2 32.26 5.08 2007Q4 41.75 17.56

2005Q1 26.00 7.00 2006Q2 33.41 0.84 2007Q4 40.81 10.27

2005Q1 26.00 8.00 2006Q2 40.09 7.37 2007Q4 31.05 8.72

2005Q2 36.44 15.11 2006Q3 28.94 -1.25 2008Q1 35.14 5.47

2005Q2 57.96 15.92 2006Q3 32.39 -0.63 2008Q1 30.62 12.66

2005Q2 48.01 16.49 2006Q3 36.35 1.47 2008Q1 32.04 11.12

2005Q2 42.54 16.51 2006Q3 41.94 5.93 2008Q1 36.12 12.72

2005Q2 33.35 1.40 2006Q3 25.01 -0.49 2008Q1 68.46 18.39

2005Q2 30.81 3.55 2006Q3 23.92 -0.73 2008Q1 47.60 17.66

2005Q2 30.66 2.74 2006Q3 41.38 2.36 2008Q1 19.66 -5.10

2005Q2 30.54 3.65 2006Q3 17.00 -1.71 2008Q1 18.21 -4.47

2005Q2 25.17 7.57 2006Q3 14.79 -3.35 2008Q1 23.15 -3.94

2005Q2 38.37 18.64 2006Q3 25.81 4.27 2008Q1 17.12 0.06

2005Q3 25.66 0.22 2006Q4 28.93 5.02 2008Q2 55.28 20.40

2005Q3 40.85 8.11 2006Q4 35.06 9.71 2008Q2 56.15 18.20

2005Q3 21.60 -1.36 2006Q4 29.34 4.38 2008Q2 51.74 16.55

2005Q3 19.19 -0.82 2006Q4 29.09 5.96 2008Q2 46.88 13.93

2005Q3 30.59 7.69 2006Q4 25.95 6.55 2008Q2 40.06 9.88

2005Q3 30.01 6.38 2006Q4 29.56 2.97 2008Q2 29.38 -1.41

2005Q3 39.93 -0.03 2006Q4 26.43 9.38 2008Q2 33.25 4.14

2005Q3 35.14 1.98 2006Q4 24.64 7.95 2008Q2 32.92 0.19

2005Q3 33.60 -1.54 2006Q4 21.20 -1.54 2008Q2 30.81 -5.58

2005Q3 34.41 -0.88 2006Q4 17.52 -2.97 2008Q2 16.44 -5.44

2005Q4 35.93 11.82 2007Q1 44.04 3.05 2008Q3 20.07 0.81

2005Q4 33.17 10.89 2007Q1 32.51 14.95 2008Q3 17.75 -0.26

2005Q4 31.81 -3.74 2007Q1 23.19 -2.43 2008Q3 18.47 0.19

2005Q4 33.41 -3.16 2007Q1 22.00 -3.19 2008Q3 27.43 8.66

2005Q4 33.71 -3.61 2007Q1 26.72 5.65 2008Q3 19.12 -1.35

2005Q4 34.40 1.44 2007Q1 26.86 5.16 2008Q3 20.08 -3.19

2005Q4 32.66 -6.29 2007Q1 27.16 3.60 2008Q3 19.25 1.41

2005Q4 36.33 0.89 2007Q1 33.09 3.33 2008Q3 18.62 -2.63

2005Q4 35.84 2.81 2007Q1 38.36 4.48 2008Q3 20.67 -3.56

2005Q4 23.24 3.29 2007Q1 32.77 -2.05 2008Q3 22.98 -6.00

2006Q1 21.83 0.53 2007Q2 15.57 -2.54 2008Q4 23.52 -6.61

2006Q1 34.15 5.87 2007Q2 20.98 -3.78 2008Q4 21.17 -5.33

2006Q1 28.02 1.57 2007Q2 22.62 -3.10 2008Q4 22.68 -4.63

2006Q1 36.30 16.29 2007Q2 26.40 -1.68 2008Q4 14.24 -6.14

2006Q1 28.68 7.82 2007Q2 33.91 7.99 2008Q4 15.30 -3.00

2006Q1 27.26 7.64 2007Q2 48.88 20.43 2008Q4 15.74 -3.46

2006Q1 30.48 8.95 2007Q2 33.26 -0.64 2008Q4 20.26 -3.00

2006Q1 28.46 8.57 2007Q2 27.69 -6.74 2008Q4 17.14 1.58

2006Q1 26.69 7.13 2007Q2 23.27 7.65 2008Q4 18.45 2.78

2006Q1 24.67 6.26 2007Q2 28.78 -10.10 2008Q4 15.65 0.45

112

Figura B - 1. Micro fisura, macro fisura, daños de micro y macro fisura en el primer trimestre de 2005.

m b r^2 m b r^21 2005Q1 1.35 14.51 0.46 1.21 28.36 0.70

2 2005Q2 1.53 14.55 0.40 0.98 27.40 0.48

3 2005Q3 0.97 18.80 0.30 0.67 29.78 0.13

4 2005Q4 1.27 15.36 0.03 0.06 32.97 0.01

5 2006Q1 1.28 14.88 0.51 0.70 23.68 0.52

6 2006Q2 1.27 16.39 0.49 1.23 29.84 0.80

7 2006Q3 1.24 17.23 0.44 2.36 27.36 0.53

8 2006Q4 1.28 16.13 0.41 0.83 22.85 0.52

9 2007Q1 1.15 15.77 0.41 0.39 29.40 0.09

10 2007Q3 0.87 14.48 0.24 0.71 27.61 0.47

11 2007Q4 1.08 15.98 0.41 1.06 24.83 0.88

12 2008Q1 1.27 13.58 0.39 1.43 23.55 0.71

13 2008Q2 1.51 13.65 0.45 1.25 30.45 0.91

14 2008Q3 1.58 11.28 0.50 0.36 20.66 0.25

15 2008Q4 1.49 13.54 0.44 -0.34 17.49 0.11

16 Todos 1.31 14.25 0.44 1.02 26.55 0.53

Nº Período Envolvente micro fisura Envolvente macro fisura

σσσσ1= 1.35*σσσσ3 + 14.51R² = 0.46

0

20

40

60

80

-10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1

(MP

a)

σσσσ3 (MPa)

Micro Fisura Macro Fisura Daños de micro fisuraDaños de macro fisura Lineal (Micro Fisura)

113

Figura B - 2. Micro fisura, macro fisura, daños de micro y macro fisura en el segundo trimestre de 2005.

Figura B - 3. Micro fisura, macro fisura, daños de micro y macro fisura en el tercer trimestre de 2005.

σσσσ1 = 1.53*σσσσ3 + 14.55

R² = 0.40

0

20

40

60

80

100

-10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)



σσσσ1 = 0.97*σσσσ3 + 18.80R² = 0.30

0

10

20

30

40

50

60

-10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)

Micro Fisura Macro Fisura Daños de micro fisura


σσσσ1 =1.27*σσσσ3 + 15.36R² = 0.03

0

20

40

60

80

-10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)



114

Figura B - 4. Micro fisura, macro fisura, daños de micro y macro fisura en el cuarto trimestre de 2005.



σσσσ1 = 1.28*σσσσ3 + 14.88R² = 0.51

0

20

40

60

80

-10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro fisura Macro Fisura Daños de micro fisura

Daños de macro fisura Lineal (Micro fisura)

σσσσ1= 1.27*σσσσ3 + 16.39

R² = 0.49

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20 30 40

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro fisura Macro Fisura Daños de micro fisura


115



σσσσ1= 1.25*σσσσ3 + 17.23R² = 0.44

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20 30

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro fisura Macro fisura Daños de micro fisura


σσσσ1 = 1.28*σσσσ3 + 16.13R² = 0.41

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20 30

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)



116



σ1 σ1 σ1 σ1 = 1.15*σσσσ3 + 15.77

R² = 0.41

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20

σσ σσ1 (M

Pa)



σσσσ1= 0.87*σσσσ3 + 14.48R² = 0.24

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro Fisura Macro Fisura Daños de micro fisuraDaños de macro fisura Lineal (Micro Fisura)

117



σσσσ1 = 1.08*σσσσ3 + 15.98

R² = 0.41

0

20

40

60

80

100

-20 -10 0 10 20 30

σ1

σ1

σ1

σ1 (MPa)



σσσσ1 = 1.27*σσσσ3 + 13.58

R² = 0.39

0

20

40

60

80

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20

σ1

σ1

σ1

σ1 (MPa)

σσσσ3 (MPa)Micro fisura Macro fisura Daños de micro fisuraDaños de macro fisura Lineal (Micro fisura)

118



σσσσ1 = 1.51*σσσσ3 + 13.65

R² = 0.45

0

20

40

60

80

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)Micro Fisura Macro Fisura Daños de micro fisuraDaños de macro fisura Lineal (Micro Fisura)

σσσσ1 = 1.58*σσσσ3 + 11.28

R² = 0.50

0

20

40

60

80

100

-15 -10 -5 0 5 10 15 20 25

σσ σσ1 (M

Pa)

σσσσ3 (MPa)

Micro fisura Macro fisura Daños de micro fisuraDaños de macro fisura Lineal (Micro fisura)

119


σσσσ1 = 1.49*σσσσ3 + 13.54R² = 0.44

0

10

20

30

40

50

60

-15 -10 -5 0 5 10 15 20

Micro fisura Macro Fisura Daños de macro fisuraDaños de micro fisura Lineal (Micro fisura)

σσσσ3 (MPa)

σσ σσ1 (M

Pa)

120

AEXO C: RESUME DE COMPORTAMIETO DE ESFUERZOS A DAÑOS OBSERVADOS

Tabla C - 1. Resumen de comportamiento de esfuerzos a daños medios o severos o macro fisura de primer trimestre 2005 al primer trimestre de 2006.

121

Tabla C - 2. Resumen de comportamiento de esfuerzos a daños medios o severos o macro fisura de segundo trimestre 2006 al tercer trimestre de 2007.

122

Tabla C - 3. Resumen de comportamiento de esfuerzos a daños medios o severos o macro fisura de cuarto trimestre 2007 al cuarto trimestre de 2008.

123

Tabla C - 4. Resumen de comportamiento de esfuerzos a los daños leves o micro fisura de primer trimestre de 2005 al primer trimestre de 2006.

124

Tabla C - 5. Resumen de comportamiento de esfuerzos a daños leves o micro fisura de primer trimestre de segundo trimestre de 2006 al tercer trimestre de 2007.

125

Tabla C - 6. Resumen de comportamiento de esfuerzos a daños leves o micro fisura de primer trimestre de cuarto trimestre de 2007 al cuarto trimestre de 2008.

126

AEXO D: RESUME DE PARÁMETROS DE LOS EVETOS SÍSMICOS

Tabla D - 1. Resumen de magnitud y momento de sísmico por mes en el período de Enero de 2005 al Diciembre de 2008.

Mín Máx Promedio Desv.Est Mín Máx Promedio Desv.Est01-01-2005 3647 -2.06 1.75 -1.07 0.38 2.3E+06 5.4E+12 1.9E+09 8.9E+10

01-02-2005 3184 -1.82 1.69 -0.66 0.47 6.5E+06 4.2E+11 8.9E+08 1.1E+10

01-03-2005 3013 -1.77 1.35 -0.62 0.44 4.8E+06 4.9E+11 9.8E+08 9.8E+09

01-04-2005 3421 -1.89 0.92 -0.77 0.45 2.3E+06 4.3E+10 4.9E+08 1.6E+09

01-05-2005 2914 -1.73 2.03 -0.73 0.45 6.2E+06 6.0E+11 1.1E+09 1.3E+10

01-06-2005 3614 -1.76 2.76 -0.79 0.45 7.9E+06 9.1E+12 3.6E+09 1.5E+11

01-07-2005 5455 -1.77 2.27 -0.82 0.45 5.5E+06 1.6E+12 1.5E+09 2.4E+10

01-08-2005 6581 -1.83 1.35 -0.88 0.41 2.8E+06 1.4E+11 5.3E+08 2.6E+09

01-09-2005 7590 -1.89 1.77 -0.80 0.43 4.2E+06 4.4E+11 6.4E+08 5.6E+09

01-10-2005 7749 -1.89 2.99 -0.68 0.42 3.2E+06 2.0E+13 4.1E+09 2.3E+11

01-11-2005 6551 -1.72 1.71 -0.73 0.43 6.5E+06 4.9E+11 9.1E+08 7.9E+09

01-12-2005 4059 -1.81 0.97 -0.69 0.41 4.5E+06 8.1E+10 5.1E+08 2.1E+09

01-01-2006 4050 -1.86 1.98 -0.65 0.44 3.4E+06 1.1E+12 1.5E+09 2.2E+10

01-02-2006 4465 -2.10 1.39 -0.78 0.45 1.3E+06 1.7E+11 8.2E+08 4.3E+09

01-03-2006 5283 -1.86 1.30 -0.89 0.36 3.6E+06 1.3E+11 4.5E+08 2.2E+09

01-04-2006 6451 -2.03 2.39 -0.88 0.38 2.3E+06 1.7E+12 9.5E+08 2.2E+10

01-05-2006 6292 -1.84 2.26 -0.91 0.39 3.0E+06 1.7E+12 9.9E+08 2.3E+10

01-06-2006 5188 -1.89 1.88 -0.92 0.39 2.3E+06 1.0E+12 1.1E+09 1.8E+10

01-07-2006 4675 -1.86 2.13 -0.85 0.42 3.5E+06 1.3E+12 1.5E+09 2.5E+10

01-08-2006 3354 -1.99 1.97 -0.80 0.44 2.5E+06 2.5E+12 2.3E+09 4.5E+10

01-09-2006 3929 -1.91 2.03 -0.88 0.44 4.4E+06 1.4E+12 1.2E+09 2.3E+10

01-10-2006 3947 -1.83 1.80 -0.92 0.42 4.0E+06 6.8E+11 1.0E+09 1.3E+10

01-11-2006 3164 -1.88 2.76 -0.87 0.44 3.9E+06 1.3E+13 5.8E+09 2.4E+11

01-12-2006 3430 -1.90 2.03 -0.95 0.44 2.2E+06 1.4E+12 1.9E+09 3.2E+10

01-01-2007 4972 -1.98 2.01 -1.01 0.42 2.8E+06 8.9E+11 1.4E+09 2.0E+10

01-02-2007 3622 -1.89 1.61 -0.92 0.45 4.3E+06 4.1E+11 1.5E+09 1.5E+10

01-03-2007 8038 -1.98 2.04 -0.98 0.41 2.3E+06 1.2E+12 8.2E+08 1.5E+10

01-04-2007 11273 -2.09 2.42 -1.01 0.41 2.3E+06 3.5E+12 1.0E+09 3.5E+10

01-05-2007 8318 -1.97 2.19 -1.01 0.36 1.7E+06 2.1E+12 7.3E+08 2.4E+10

01-06-2007 6876 -2.03 1.63 -0.94 0.44 2.0E+06 7.4E+11 7.6E+08 9.7E+09

01-07-2007 9004 -2.08 2.03 -1.01 0.41 1.4E+06 9.5E+11 6.5E+08 1.2E+10

01-08-2007 7555 -2.05 2.10 -1.02 0.40 1.7E+06 1.2E+12 6.8E+08 1.5E+10

01-09-2007 8271 -2.27 2.08 -1.00 0.42 1.4E+06 1.5E+12 7.9E+08 1.7E+10

01-10-2007 8025 -2.27 1.88 -1.03 0.44 1.0E+06 1.0E+12 8.2E+08 1.3E+10

01-11-2007 7393 -2.10 1.40 -1.06 0.44 1.3E+06 3.3E+11 5.0E+08 5.1E+09

01-12-2007 24185 -2.03 1.62 -0.96 0.36 2.2E+06 4.6E+11 3.6E+08 4.3E+09

01-01-2008 30864 -2.12 1.35 -0.92 0.37 1.2E+06 1.9E+11 3.6E+08 2.2E+09

01-02-2008 31492 -2.30 2.03 -0.88 0.41 8.5E+05 6.5E+11 4.3E+08 5.7E+09

01-03-2008 22303 -2.29 2.16 -0.92 0.49 1.3E+06 1.7E+12 7.6E+08 1.6E+10

01-04-2008 17469 -2.09 1.59 -0.98 0.43 1.2E+06 4.6E+11 4.9E+08 4.5E+09

01-05-2008 16680 -2.17 2.04 -0.96 0.41 2.1E+06 1.5E+12 6.1E+08 1.3E+10

01-06-2008 17161 -2.43 2.01 -0.97 0.40 1.7E+06 1.3E+12 7.2E+08 1.4E+10

01-07-2008 9975 -2.01 1.83 -0.92 0.42 3.8E+06 1.0E+12 8.3E+08 1.4E+10

01-08-2008 3774 -1.80 1.70 -0.69 0.39 3.8E+06 5.8E+11 1.5E+09 1.2E+10

01-09-2008 3871 -1.99 1.61 -0.67 0.39 2.5E+06 3.5E+11 1.4E+09 1.0E+10

01-10-2008 4564 -1.93 2.00 -0.65 0.43 3.0E+06 1.5E+12 2.5E+09 3.2E+10

01-11-2008 3444 -1.93 1.88 -0.60 0.41 2.9E+06 7.1E+11 2.3E+09 1.9E+10

01-12-2008 2182 -1.90 1.98 -0.61 0.43 3.5E+06 1.2E+12 3.1E+09 3.8E+10

Magnitud MomentoPeríodo Nº Eventos

127

Tabla D - 2. Resumen de energía y razón energía sísmica por mes en el período de Enero de 2005 al Diciembre de 2008

Mín Máx Promedio Desv.Est Mín Máx Promedio Desv.Est01-01-2005 1.91E-01 8.91E+05 7.21E+02 2.07E+04 0.02 99.31 9.37 9.80

01-02-2005 4.17E-01 2.34E+06 3.89E+03 5.82E+04 0.01 99.52 10.50 11.40

01-03-2005 7.6E-01 7.2E+05 1.9E+03 1.6E+04 0.08 95.52 9.81 9.92

01-04-2005 4.4E-01 8.3E+04 1.0E+03 3.9E+03 0.02 94.31 9.90 10.35

01-05-2005 8.7E-01 2.3E+07 1.1E+04 4.4E+05 0.11 96.64 10.18 10.11

01-06-2005 8.5E-01 2.7E+08 7.6E+04 4.5E+06 0.08 94.31 10.30 9.75

01-07-2005 1.0E+00 4.6E+07 1.1E+04 6.3E+05 0.16 92.45 11.03 8.32

01-08-2005 1.0E+00 5.9E+05 6.4E+02 9.5E+03 0.02 85.04 12.37 8.96

01-09-2005 6.17E-01 4.27E+06 1.81E+03 5.37E+04 0.04 96.28 11.66 9.12

01-10-2005 1.1E+00 6.5E+08 9.1E+04 7.3E+06 0.17 91.63 11.35 9.13

01-11-2005 1.4E+00 2.1E+06 2.4E+03 3.7E+04 0.09 99.12 10.83 8.52

01-12-2005 1.4E+00 1.5E+05 1.3E+03 5.0E+03 0.09 89.06 7.73 7.10

01-01-2006 1.3E+00 7.1E+06 5.2E+03 1.2E+05 0.04 97.87 8.85 8.37

01-02-2006 8.9E-01 9.8E+05 1.6E+03 2.1E+04 0.11 89.71 11.38 9.66

01-03-2006 8.5E-01 4.2E+05 3.2E+02 6.0E+03 0.25 90.98 12.79 10.08

01-04-2006 2.5E-01 1.2E+08 1.9E+04 1.5E+06 0.07 96.74 12.07 9.88

01-05-2006 6.0E-01 3.9E+07 7.6E+03 4.9E+05 0.53 97.16 11.90 10.26

01-06-2006 8.9E-01 5.8E+06 2.8E+03 9.2E+04 0.03 95.52 12.18 9.98

01-07-2006 9.1E-01 1.9E+07 6.9E+03 2.9E+05 0.13 90.05 12.26 10.33

01-08-2006 8.5E-01 2.0E+06 2.7E+03 4.4E+04 0.32 93.35 12.73 10.54

01-09-2006 7.4E-01 7.9E+06 3.7E+03 1.3E+05 0.16 99.85 14.54 12.35

01-10-2006 1.0E+00 3.0E+06 1.6E+03 4.8E+04 0.14 99.68 14.26 12.50

01-11-2006 8.9E-01 1.6E+08 5.6E+04 2.9E+06 0.21 95.58 13.61 12.19

01-12-2006 6.0E-01 7.8E+06 5.6E+03 1.6E+05 0.21 99.40 13.18 12.01

01-01-2007 6.3E-01 1.2E+07 5.3E+03 1.9E+05 0.21 99.81 12.47 11.14

01-02-2007 1.0E+00 2.1E+06 3.2E+03 5.5E+04 0.05 99.10 12.57 11.10

01-03-2007 7.1E-01 1.0E+07 2.6E+03 1.2E+05 0.03 99.52 12.59 10.02

01-04-2007 2.6E-01 5.5E+07 6.3E+03 5.2E+05 0.01 93.27 13.06 9.94

01-05-2007 8.1E-01 1.7E+07 2.7E+03 1.9E+05 0.03 98.39 14.70 11.14

01-06-2007 4.1E-01 3.5E+06 1.5E+03 4.3E+04 0.05 99.85 13.56 11.11

01-07-2007 2.4E-01 1.3E+07 2.3E+03 1.4E+05 0.02 94.49 14.15 10.66

01-08-2007 3.5E-01 1.7E+07 3.1E+03 1.9E+05 0.00 97.97 13.60 10.95

01-09-2007 2.3E-01 1.0E+07 2.0E+03 1.2E+05 0.03 98.27 12.85 10.17

01-10-2007 3.0E-01 3.4E+06 1.4E+03 4.2E+04 0.01 96.09 13.03 10.25

01-11-2007 3.5E-01 3.8E+05 6.3E+02 9.9E+03 0.06 96.99 13.98 10.80

01-12-2007 7.4E-01 1.3E+06 3.9E+02 1.3E+04 0.03 98.64 14.60 10.33

01-01-2008 4.4E-01 4.1E+05 3.0E+02 4.1E+03 0.01 99.60 14.34 11.27

01-02-2008 3.9E-01 2.2E+07 1.2E+03 1.2E+05 0.01 99.81 17.79 14.63

01-03-2008 1.3E-01 2.0E+07 1.8E+03 1.4E+05 0.01 99.24 14.19 11.99

01-04-2008 4.1E-01 1.1E+06 4.8E+02 1.3E+04 0.04 99.14 14.89 11.32

01-05-2008 2.9E-01 7.6E+06 9.2E+02 6.1E+04 0.04 97.35 15.08 11.14

01-06-2008 4.9E-02 7.4E+06 1.5E+03 7.6E+04 0.01 98.49 11.47 8.66

01-07-2008 3.5E-01 2.2E+06 9.4E+02 3.4E+04 0.02 94.83 11.41 9.07

01-08-2008 1.6E+00 1.5E+06 1.7E+03 3.6E+04 0.05 98.76 12.11 11.19

01-09-2008 9.5E-01 1.5E+06 1.4E+03 2.9E+04 0.08 99.67 11.58 11.60

01-10-2008 1.5E+00 6.0E+06 5.4E+03 1.3E+05 0.05 86.57 12.32 11.07

01-11-2008 1.6E+00 5.4E+06 3.3E+03 9.8E+04 0.04 98.44 11.43 11.44

01-12-2008 1.1E+00 6.8E+06 8.3E+03 1.8E+05 0.07 96.72 11.71 12.23

ES/EPEnergíaPeríodo

128

Tabla D - 3. Resumen de radio y desplazamiento sísmico por mes en el período de Enero de 2005 al Diciembre de 2008.

Mín Máx Promedio Desv.Est Mín Máx Promedio Desv.Est01-01-2005 2.63 756.05 26.36 24.06 4.52E-07 5.76E-04 7.61E-06 2.15E-05

01-02-2005 1.63 1149.21 18.67 24.26 8.20E-07 1.68E-03 4.75E-05 8.98E-05

01-03-2005 2.25 1172.31 19.39 25.94 1.1E-06 7.7E-04 4.1E-05 5.9E-05

01-04-2005 1.76 265.26 20.42 16.91 7.7E-07 5.2E-04 3.1E-05 5.3E-05

01-05-2005 2.36 284.78 21.99 21.19 7.8E-07 2.5E-03 3.3E-05 8.1E-05

01-06-2005 1.92 299.14 21.47 22.28 8.0E-07 6.9E-03 2.5E-05 1.2E-04

01-07-2005 2.77 216.06 29.20 36.39 1.0E-06 5.1E-03 1.9E-05 8.8E-05

01-08-2005 2.61 230.92 18.56 17.18 9.0E-07 7.9E-04 1.6E-05 2.7E-05

01-09-2005 2.27 148.28 16.73 12.38 7.77E-07 1.48E-03 2.31E-05 4.64E-05

01-10-2005 1.64 189.76 20.16 14.94 7.3E-07 8.8E-03 2.7E-05 1.2E-04

01-11-2005 2.00 154.55 18.33 14.37 1.6E-06 1.2E-03 3.0E-05 6.0E-05

01-12-2005 1.74 110.68 15.02 9.70 1.5E-06 9.5E-04 3.8E-05 6.4E-05

01-01-2006 1.83 218.93 17.41 14.23 1.6E-06 1.1E-03 4.2E-05 7.7E-05

01-02-2006 1.81 171.07 18.72 14.37 1.3E-06 1.4E-03 2.4E-05 4.9E-05

01-03-2006 2.31 119.43 20.15 14.03 1.1E-06 5.4E-04 1.1E-05 1.5E-05

01-04-2006 1.35 222.75 19.40 14.45 5.3E-07 5.0E-03 1.3E-05 6.5E-05

01-05-2006 1.38 298.96 18.24 13.71 9.0E-07 2.7E-03 1.3E-05 3.9E-05

01-06-2006 1.65 361.42 18.37 15.61 4.5E-07 1.2E-03 1.3E-05 3.2E-05

01-07-2006 2.24 280.08 19.58 16.18 1.0E-06 2.4E-03 1.7E-05 4.9E-05

01-08-2006 3.92 314.26 23.86 18.80 1.3E-06 8.3E-04 1.5E-05 3.6E-05

01-09-2006 1.60 136.62 19.37 15.05 9.1E-07 1.8E-03 1.6E-05 4.6E-05

01-10-2006 2.13 168.68 20.95 16.04 1.4E-06 1.1E-03 1.2E-05 3.1E-05

01-11-2006 2.63 261.48 23.27 18.22 1.0E-06 3.1E-03 1.4E-05 6.6E-05

01-12-2006 2.28 160.68 21.19 16.52 9.2E-07 1.3E-03 1.2E-05 3.9E-05

01-01-2007 2.54 154.46 20.04 15.49 6.0E-07 2.2E-03 1.1E-05 4.4E-05

01-02-2007 2.43 229.67 21.12 17.06 9.7E-07 2.1E-03 1.6E-05 5.2E-05

01-03-2007 2.12 132.92 18.13 12.90 1.2E-06 1.9E-03 1.3E-05 3.9E-05

01-04-2007 2.49 163.76 17.51 12.81 8.9E-07 3.0E-03 1.2E-05 3.9E-05

01-05-2007 2.38 163.72 16.45 12.40 1.1E-06 1.5E-03 1.2E-05 3.1E-05

01-06-2007 1.97 221.30 17.25 12.84 9.3E-07 1.9E-03 1.7E-05 4.4E-05

01-07-2007 1.73 148.83 15.02 11.68 8.5E-07 1.5E-03 1.5E-05 3.6E-05

01-08-2007 2.28 190.57 16.18 12.17 5.6E-07 2.5E-03 1.4E-05 4.0E-05

01-09-2007 1.55 192.96 18.05 14.30 6.9E-07 6.5E-04 1.3E-05 2.5E-05

01-10-2007 1.66 181.74 18.27 15.01 7.4E-07 8.7E-04 1.2E-05 2.8E-05

01-11-2007 1.53 141.26 15.75 12.99 8.5E-07 4.6E-04 1.2E-05 2.1E-05

01-12-2007 2.23 156.65 14.90 10.59 5.8E-07 8.6E-04 1.3E-05 1.7E-05

01-01-2008 2.12 156.22 13.89 9.37 1.0E-06 9.5E-04 1.7E-05 2.0E-05

01-02-2008 1.79 168.36 12.86 9.67 8.2E-07 2.3E-03 2.0E-05 2.5E-05

01-03-2008 2.25 364.04 16.08 11.95 3.5E-07 1.6E-03 1.9E-05 3.3E-05

01-04-2008 1.94 385.87 15.53 13.35 2.5E-07 7.8E-04 1.4E-05 1.9E-05

01-05-2008 2.29 187.68 15.88 13.57 8.6E-07 1.2E-03 1.4E-05 2.0E-05

01-06-2008 2.82 246.82 17.23 13.41 5.2E-07 1.1E-03 1.3E-05 2.3E-05

01-07-2008 2.22 250.63 20.09 15.34 9.8E-07 7.0E-04 1.3E-05 2.1E-05

01-08-2008 2.78 167.40 30.64 20.92 1.2E-06 1.3E-03 1.5E-05 3.7E-05

01-09-2008 2.54 125.70 33.54 20.28 1.1E-06 8.2E-04 1.3E-05 2.5E-05

01-10-2008 2.44 188.99 32.15 21.13 1.5E-06 1.1E-03 1.5E-05 3.8E-05

01-11-2008 3.01 239.90 36.25 22.35 1.8E-06 1.0E-03 1.4E-05 2.7E-05

01-12-2008 3.25 159.55 32.87 20.58 1.5E-06 1.2E-03 1.7E-05 4.9E-05

Radio DesplazamientoPeríodo

129

AEXO E: OBSERVACIÓ DE DAÑOS E MIA DOZ/ESZ

Tabla E - 1. Daños observados en el período de Enero de 2005 al Febrero de 2007. “1” refiere a daño leve, “2” refiere a daño medio, “3” refiere a daño severo.

Nº Tiempo Ubicación Observación Nº Tiempo Ubicación Observación

1 18-01-2005 P16/north 1 36 15-01-2006 P11/12W11W 1

2 01-02-2005 P11/1-2 2 37 14-02-2006 P6/1E 1

3 01-02-2005 P11/2-3 2 38 14-02-2006 P6/2E 1

4 01-02-2005 P11/3-4 2 39 26-04-2006 P10/4-5 1

5 08-02-2005 P10/1E 1 40 03-05-2006 P11/12E 1

6 21-02-2005 P9/6-7 1 41 17-05-2006 P6/0-1 2

7 22-03-2005 P14/9W 2 42 31-05-2006 P10/6W 3

8 22-03-2005 P14/South 2 43 16-08-2006 P5/3 2

9 22-03-2005 P13/6W 2 44 16-08-2006 P5/4 2

10 29-03-2005 P14/6W 2 45 16-08-2006 P5/5 2

11 05-04-2005 P15/south 1 46 10-10-2006 P5/7 1

12 07-06-2005 P15/10E 1 47 10-10-2006 P6/8-9 1

13 28-06-2005 P9/5-6 1 48 05-01-2007 P4/2E 2

14 28-06-2005 P11/8W-9E 1 49 07-01-2007 P10/14E 1

15 06-07-2005 P7/5-6W 1 50 07-01-2007 P10/15E 1

16 10-08-2005 P9/3-4 1 51 07-01-2007 P10/16E 1

17 10-08-2005 P9/9-11 1 52 07-01-2007 P10/17E 1

18 15-08-2005 P11/5 1 53 12-01-2007 P1C/2E 1

19 15-08-2005 P11/6 1 54 17-01-2007 P4/2W 2

20 15-08-2005 P11/8 1 55 17-01-2007 P4/3W 2

21 15-08-2005 P8/7-8 1 56 17-01-2007 P4/4W 2

22 15-08-2005 P10/8-9 1 57 17-01-2007 P4/5W 2

23 30-08-2005 P7/4W,6E 1 58 07-02-2007 P3/2E 1

24 20-09-2005 P7/3-4W 1 59 07-02-2007 P3/3E 1

25 20-09-2005 P11/9-10 1 60 07-02-2007 P3/4E 1

26 27-09-2005 P8/5E 1 61 07-02-2007 P4/1E 1

27 04-10-2005 P12/6W 2 62 07-02-2007 P4/5E 1

28 18-10-2005 P7/2E3E 1 63 07-02-2007 P5/1-2E 1

29 18-10-2005 P9/8W9W 1 64 07-02-2007 P8/11W 1

30 19-10-2005 P7/1-2 2 65 07-02-2007 P10/13 1

31 25-10-2005 P19/North 1 66 07-02-2007 P10/14 1

32 25-10-2005 P12/North 1 67 07-02-2007 P10/15 1

33 22-11-2005 P7/8 2 68 07-02-2007 P10/16 1

34 11-01-2006 P6/3E4E 2 69 07-02-2007 P10/17 1

35 11-01-2006 P6/4E5E 2 70 07-02-2007 P11/13 1

130

Tabla E - 2. Daños en el período de Febrero de 2007 al Diciembre de 2008. “1” refiere a daño leve, “2” refiere a daño medio, “3” refiere a daño severo.

Nº Tiempo Ubicación Observación Nº Tiempo Ubicación Observación

71 07-02-2007 P11/14 1 100 08-01-2008 P1A/7W 1

72 07-02-2007 P11/15 1 101 08-01-2008 P1A/8W 1

73 07-02-2007 P11/16 1 102 08-01-2008 P4/north 2

74 07-02-2007 P12/10E 1 103 30-01-2008 P1B/6E7E 2

75 28-02-2007 P4/5E-6E 2 104 19-02-2008 NFD 2

76 28-02-2007 P2/1-2E 1 105 19-02-2008 P1A/north 2

77 13-03-2007 P11/12 1 106 19-02-2008 P1C/north 2

78 20-03-2007 P3/4-5E 1 107 04-03-2008 P2/12E 2

79 20-03-2007 P2/5-6E 1 108 13-03-2008 P1C/4E-5E 1

80 23-03-2007 P3/1E 1 109 13-03-2008 P1B/1E 1

81 17-04-2007 P8-9/South 2 110 13-03-2008 P1B/7W 1

82 15-05-2007 P4/0-1 2 111 13-03-2008 P1A/7-10 1

83 12-06-2007 P12/7E 2 112 13-03-2008 P1/9E-11E 1

84 27-06-2007 P1/1E2E 1 113 13-03-2008 P2/1E-North 1

85 27-06-2007 P1/3E4E 1 114 29-04-2008 P10/10E 3

86 02-07-2007 P1C/0W-1W 2 115 14-05-2008 P10/11E 3

87 17-07-2007 P1/5E6E 2 116 14-05-2008 P6/18E 2

88 02-10-2007 P10/5W6W 2 117 14-05-2008 P7/18W 2

89 17-10-2007 P1/2E3E 2 118 21-05-2008 P1C/4E 1

90 26-10-2007 P1A/2E 2 119 28-05-2008 P1A/8E 2

91 21-11-2007 P1/7E 1 120 13-06-2008 NFD 1B-1C 2

92 26-11-2007 P1/9E10E 2 121 17-06-2008 P7/SFD 2

93 29-11-2007 P1/10E 2 122 01-08-2008 P8/South 3

94 05-12-2007 P1/5E 1 123 19-08-2008 P1C/2W 2

95 03-01-2008 P1B/north 1 124 19-08-2008 P1C/3E 2

96 03-01-2008 P1B/3W4E 1 125 23-09-2008 P4/16W 2

97 08-01-2008 P1B/4W5W 1 126 18-11-2008 P5/12-13W 3

98 08-01-2008 P1A/5W 1 127 26-12-2008 P7/20W 2

99 08-01-2008 P1A/6W 1

131

Tabla E - 3. 27 de 50 daños seleccionados en mina DOZ/ESZ en el período de 2005 al 2008. “1” refiere a daño leve, “2” refiere a daño medio, “3” refiere a daño severo.

Nº Tiempo Ubicación Observación σσσσ1(MPa) σσσσ3(MPa) 3σ1−σ33σ1−σ33σ1−σ33σ1−σ3 (MPa)

1 01-02-2005 P11/3-4 2 24.56 0.43 73.25

2 22-03-2005 P14/9W 2 16.28 1.28 47.56

3 22-03-2005 P14/South 2 40.58 8.01 113.73

4 22-03-2005 P13/6W 2 15.91 0.05 47.68

5 29-03-2005 P14/6W 2 14.14 0.09 42.33

6 04-10-2005 P12/6W 2 13.80 -1.68 43.08

7 19-10-2005 P7/1-2 2 42.30 15.31 111.59

8 22-11-2005 P7/8 2 34.67 13.61 90.40

9 11-01-2006 P6/3E4E 2 31.92 14.21 81.55

10 11-01-2006 P6/4E5E 2 29.80 12.15 77.25

11 17-05-2006 P6/0-1 2 39.52 4.49 114.07

12 31-05-2006 P10/6W 3 19.00 0.29 56.71

13 16-08-2006 P5/3 2 45.38 10.13 126.01

14 16-08-2006 P5/4 2 44.23 11.33 121.36

15 16-08-2006 P5/5 2 43.58 13.57 117.17

16 05-01-2007 P4/2E 2 43.83 17.30 114.19

17 17-01-2007 P4/2W 2 43.97 17.68 114.23

18 17-01-2007 P4/3W 2 44.16 18.14 114.34

19 17-01-2007 P4/4W 2 44.52 18.95 114.61

20 17-01-2007 P4/5W 2 44.81 19.82 114.61

21 28-02-2007 P4/5E-6E 2 44.98 19.97 114.97

22 17-04-2007 P8-9/South 2 31.03 14.51 78.58

23 15-05-2007 P4/0-1 2 48.81 14.22 132.21

24 12-06-2007 P12/7E 2 16.01 -0.78 48.81

25 02-07-2007 P1C/0W-1W 2 28.54 11.46 74.16

26 17-07-2007 P1/5E6E 2 29.94 13.30 76.52

27 02-10-2007 P10/5W6W 2 12.70 -1.47 39.57

132

Tabla E - 4. 23 de 50 daños seleccionados en mina DOZ/ESZ en el período de 2005 al 2008. “1” refiere a daño leve, “2” refiere a daño medio, “3” refiere a daño severo.

Nº Tiempo Ubicación Observación σσσσ1(MPa) σσσσ3(MPa) 3σ1−σ33σ1−σ33σ1−σ33σ1−σ3 (MPa)

28 17-10-2007 P1/2E3E 2 54.00 10.16 151.84

29 26-10-2007 P1A/2E 2 35.26 18.43 87.35

30 26-11-2007 P1/9E10E 2 33.22 13.39 86.27

31 29-11-2007 P1/10E 2 31.37 12.47 81.64

32 08-01-2008 P4/north 2 28.88 0.44 86.20

33 30-01-2008 P1B/6E7E 2 30.70 11.90 80.20

34 19-02-2008 NFD 2 28.90 10.95 75.75

35 19-02-2008 P1A/north 2 28.25 11.77 72.98

36 19-02-2008 P1C/north 2 27.17 9.11 72.40

37 04-03-2008 P2/12E 2 44.33 12.79 120.20

38 29-04-2008 P10/10E 3 17.52 -1.44 54.00

39 14-05-2008 P10/11E 3 17.79 -1.26 54.63

40 14-05-2008 P6/18E 2 37.77 14.99 98.32

41 14-05-2008 P7/18W 2 40.54 11.59 110.03

42 28-05-2008 P1A/8E 2 32.34 15.62 81.40

43 13-06-2008 NFD 1B-1C 2 30.61 13.83 78.00

44 17-06-2008 P7/SFD 2 39.41 8.20 110.03

45 01-08-2008 P8/South 3 39.55 11.00 107.65

46 19-08-2008 P1C/2W 2 51.85 12.71 142.84

47 19-08-2008 P1C/3E 2 49.34 12.98 135.04

48 23-09-2008 P4/16W 2 43.12 17.41 111.96

49 18-11-2008 P5/12-13W 3 20.71 -0.71 62.85

50 26-12-2008 P7/20W 2 30.93 13.34 79.46

12.70 -1.68 39.57

54.00 19.97 151.84

33.65 10.12 90.83

11.15 6.68 28.68

Mínimo

Máximo

Promedio

Desviación estándar

133

AEXO F: RESULTADOS DE AGRUPAMIETOS DE LOS EVETOS SÍSMICOS

Tabla F - 1. Un programa simple de matlab

The matlab *.file to run the clustering

%1st import data: file-->Import Data %2nd matriz X max_week=max(data(:,16)); for week=1:max_week; week indexs = find(data(:,16)== week); A1=data(indexs,1:3); % define N cluster cluster=5; %kmeans [A1(:,4), C1]=kmeans(A1(:,1:3),cluster); for i=1:cluster A=find(A1(:,4)==i); Z=A1(A,1:3); out = [ Z ones(length(Z),1)* i ones(length(Z), 1) * week]; save 'cluster.txt' out -ascii -append plot3(Z(:,1),Z(:,2),Z(:,3),'.','Color',[i/cluster (cluster-i)/cluster sqrt(i)/cluster]) hold on end getframe; hold off; out = [ ones(cluster,1)*week C1 ]; save 'salida.txt' out -ascii -append end

134

Figura F - 1. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Febrero de 2005. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 2. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Marzo de 2005. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

135

Figura F - 3. Ubicaciones de los daños (hexágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Octubre de 2005. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 4. Ubicaciones de los daños (hexágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Noviembre de 2005. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

136

Figura F - 5. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Enero de 2006. Mismos

colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 6. Ubicaciones de los daños (cuadrados sólidos) con 5 agrupamientos en el Mayo de 2006. Mismos


137

Figura F - 7. Ubicaciones de los daños (pentágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Agosto de 2006. Mismos




138

Figura F - 9. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Febrero de 2007. Mismos


Figura F - 10. Ubicaciones de los daños (cuadrados sólidos) con 5 agrupamientos en el Abril de 2007. Mismos


139

Figura F - 11. Ubicaciones de los daños (cuadrados sólidos) con 5 agrupamientos en el Mayo de 2007. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 12. Ubicaciones de los daños (cuadrados sólidos) con 5 agrupamientos en el Junio de 2007. Mismos


140

Figura F - 13. Ubicaciones de los daños (pentágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Julio de 2007. Mismos


Figura F - 14. Ubicaciones de los daños (hexágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Octubre de 2007. Mismos


141

Figura F - 15. Ubicaciones de los daños (hexágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Noviembre de 2007. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.



142

Figura F - 17. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Febrero de 2008. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 18. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Marzo de 2008. Mismos


143

Figura F - 19. Ubicaciones de los daños (triángulos sólidos) con 5 agrupamientos en el Abril de 2008. Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 20. Ubicaciones de los daños (cuadrados sólidos) con 5 agrupamientos en el Mayo de 2008. Mismos


144

Figura F - 21. Ubicaciones de los daños (cuadrados sólidos) con 5 agrupamientos en el Junio de 2008. Mismos


Figura F - 22. Ubicaciones de los daños (pentágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Agosto de 2008. Mismos


145

Figura F - 23. Ubicaciones de los daños (pentágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Septiembre de 2008.

Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

Figura F - 24. Ubicaciones de los daños (hexágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Noviembre de 2008.

Mismos colores presentan mismos meses, mientras el mes anterior es de amarillo.

146

Figura F - 25. Ubicaciones de los daños (hexágonos sólidos) con 5 agrupamientos en el Diciembre de 2008. Mismos


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