U.D. ProyectosE.T.S.l. Minas - Universidad Politécnica de MadridRíos Rosas, 2128003 MADRID

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Otras obras de interés:

. Manual de TÉneles y Obras Subterráneas.

. Manual de Áridos. Prospección, Explotación y Aplicaciorcs.

. Manual de Rocas Ornamentales. Prospección, Explotación, Elaboración y Colocación.

. Manual de Evaluación y Disefro de Explotaciones Mineras.

. Manual de Estabilización y Revegetación de Taludes.

. Manual de Técnicas de Mejora del Terreno." Manual de Sondeos. Tecnología de Perforación" Manual de Sondeos. Aplicaciones.. Manual de Evaluación de Yacimientos Minerales.. Manual de Geología y Prospección de Yacimientos Minerales. Manualde Aplicaciones Informáticas en Minería.. Manual de Equipos de Dragado.. Manualde Perforación Dirigida Horizontal. Tecnonología sin Zanjas.. Manual de Geosintéticos en la Construcción de Muros y Terraplenes.. Manual.de Perforación y Voladura de Rocas.' Manual de Diseno y Construcción de Vertederos de Residuos Sólidos Urbanos.. Manual de Anclajes en Ingeniería Civil.. Manual de Restauración de ïerrenos y Gestión Ambiental. Ingeoter. Libros 1,2,3y 4.. Ingeot Íne les . L ib ros 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 , y8 .. Guía para el Control del Ruido Ambiental en Canteras y Graveras.. GuÍa para el Controly Prevención del Polvo en Canteras y Graveras.. Recursos Minerales.

. TALUDMIN. Programa de caracterización geomecánica de taludes.

. DEGTALUD. Programa para evaluar la degradación potencial de taludes rocosos.

. MINESCOM. Programa de evaluación de estabilidad de escombreras.

. DISVOL. Programa de diseno de voladuras.

. CORROSIM. Programa de evaluación de la corrosión en ambientes subtenáneos.' TRANSMIN. Programa de simulación deltransporte con volquetes.. ïOPOMIN. Programa de estimación de rendimientos y costes de excavación de tÍneles.

@ Prohibida la reproducción total o parcial sin el consentimiento de los autores.

l.S.B.N.: 84-96140-14-8Depósito Legal: M. 31.111-2005Obra Completa : 84-961 40-12-1

lmprime: Gráficas Arias Montano, S. A.28935 MOSTOLES (Madrid)

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Una nu6ya aproximación a la claslflcación pr0babilístlca de eslabilldad de taludes (SSPG)

de discontinuidad. Como puede haber cientos de discontinuidades en un macizo rocoso, cada una con suspropias propiedades variables, estas, tomadas junto con las heterogeneidades en el material rocoso,requieren que con elÍin de descubrir o calcularcon precisión el comportamiento mecánico del macizo rocoso,se necesite una gran cantidad de datos. Para obtenerlas propiedades de las discontinuidades pueden usarseensayos de campo y de laboratorio. Los ensayos en gran nÍmero consumen, sin embargo, mucho ttempo ymolestias.

Los cálculos numéricos de "bloques discretos' discontinuos pueden modelar las discontinuidades y calcularel comportamiento de un macizo rocoso con todo detalle, proporcionando esos datos de propiedadeshaciéndolos disponibles. Aparte se necesita tener ordenadores muy potentes para hacer un gran nÍmero decálculos requeridos por la vasta cantidad de discontinuidades, los datos de ensayos necesitados para uncálculo discontinuo numérico no están nunca disponibles. Una práctica aplicada frecuentemente para evitarestos problemas es simpliÍicar el modelo de discontinuidades, y estimar o suponer las propiedades o usarvalores recogidos en la literatura. Hasta que punto el resultado es representativo de la situación real, es unapregunta que frecuentemente permanece sin contestar.

2. SISTEMAS EXISTENTES DE CLASIFICACION DE MACEOS ROCOSOS PARATALUDES

Existe un conjunto de diÍerentes aproximaciones para evaluar el comportamiento de un macizo rocoso quees el constituido por la clasificación de éstos. En un sistema de clasificación son combinadas, paraproporcionar un método de disefro de estructuras ingenieril en o sobre un macizo rocoso, relaciones empiricasentre las propiedades del macizo y el compoÉamiento de dicho macizo rocoso en relación a una aplicacióningenieril particular.

La clasificación de macizos rocosos ha sido aplicada con éxito durante afros en tÍneles y mineria subtenánea(Barton, 1976, 1988; Bieniawski, 1989; Laubscher, 1990). Algunos sistemas de clasificación de macizosrocosos desarrollados originalmente para excavaciones subterráneas han sido utilizados en taludes (Barton,Lien & Lunde, 1974; Bieniawski, 1989)o han sido modificados para taludes (Haines & Terbrugge, 1991;Romana, 1985, 1991 ; Selby, 1 980, 1 982). Un sistema disefiado especificamente para evaluar la estabilidadde taludes ha sido desanollado por Shuk (1994).

Los parámetos y metodos de cálculo de los sistemas de clasificación de estabilidad detaludesexistentes hansido analizados y los diferentes sistemas han sido usados para establecer la estabilidad de taludes existentes(Hack, 1998). Generalmente, todos los sistemas incluyen parámetros de la geomehia deltalud, resistenciade la roca intacta, espaciamiento entre discontinuidades, o tamafio de bloque, y parámetros relacionados conla resistencia al corte a lo largo de discontinuidades.

Algunos sistemas incluyen la presencia de agua o presiones del agua, deformación de la roca y del macizorocoso, susceptibilidad a la meteorización, y metodo de excavación.

El uso de los sistemas de clasificación existentes ha mostrado que algunos parámetros son diÍiciles oimposible de medir (por ejemplo, la presión del agua y la deformación de los macizos rocosos). Muchossistemas presentan la estabilidad final como un simple valor numérico con una descripción (Barton et al.,'l 974; Barton, 1976; Bieniawski, 1989; Haines & Terbvrugge, 1991; Selby, 1980, '1982). Estos dan resultadosque son dificiles de apreciar. Además de los parámetros que influyen en la caliÍicación de estabilidad de un

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Una nueva aproximación a la clasificación probabilística de esta0ilidad do tsludss (SSPC)

Los factores locales de influencia sobre los parámetros medidos en el frente expuesto, tales comometeorización o alteración debida al método de excavación usado para crear el frente expuesto son tenidosen cuenta. Estos convierten los parámetros del ERM a aquellos del macizo rocoso sano teórico, Fig. 1, queexiste bajo la zona de influencia de la meteorización y otras alteraciones "macizo rocoso de reÍerencia', RRM.

CARRETERAANTIGUA

2LIGERAMENTEMETEORIZADO

NUEVO TALUD DECARRETERA PROPUESTO

MODERADAMENTEMETEORIZADO

1. LADEM NATUML EXPUESTA RESULTANTE DEL DISCURRIR, DEL RIO,MODEMDAMENTE METEORIZADA

2. CARRETERA ANTIGUA, HECHA POR EXCAVADORA, MACIZO LIGEMMENTEMETEORIZADO

3. TALUD NUEVO DE CARRETEM A EXCAVAR MEDIANTE VOLADUM, MACIZOMODEMDAMENTE METEORIZADO A SANO

Figura í. Esquema de los macizos rocosos expuestos con varios grados de meteorización y diferentestipos de excavación, y representación del concepto de "macizo rocoso de referencia".

Esta conversión es hecha con la ayuda de parámehos de conversión: parámetros especificos de exposición,Fig. 2. Mediante esta técnica, los parámetros del material en la misma unidad geotécnica que muestradiferentes grados de meteorización y diferentes grados de alteración por excavación son traidosretrospectívamente a parámetros que reflejen sus propiedades geotécnicas básicas originales.

La evaluación de la estabilidad real es hecha en el"macizo rocoso deltalud', SRM. Éste es deducido a partirdel 'macizo rocoso de referencia', RRM, mediante ajuste de los parámetros del RRM con los parámetrosespecificos del talud. Los parámetros específicos del talud son parámetros de corrección parateneren cuentala influencia de la futura meteorización en la vida ingenieril deltalud y la influencia del método de excavaciónempleado. El ERM y el SRM son los mismos si un talud existente es examinado y no es considerada la futurameteorización.

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MACIZO ROCOSODE REFERENCIA

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una nueva aprorimación a la clasificación probabilíslica de estabitidad de taludes (sspG)

normalmente entre los 5 y los 25 m con una altura máxima de 45 m. Esto ha permitido una comparación tantode los taludes que permanecen estables con e[ tiempo y los métodos de excavación asi como una evaluaciónde la influencia de la meteorización y los métodos de excavación.

El clima en el Falset es Meditenáneo, caracterizado por veranos secos y calurosos (temperaturas en elintervalo de = 15 a 35 oC) e inviernos suaves (10 a í 5o). Parte del área es montaffosa, en el rango de los I 20m aproximadamente sobre el nivel del mar. Los rios y anoyos en el área están secos desde Marzo a Octubre,pero puede llover durante largos periodos, durante el verano e incluso en Abril, aunque esto no es tipico.

Algunas veces las lluvias son tonenciales. Ocasionalmente, las temperaturas bajo cero ocurren pero lasnevadas en el área son raras.

6. DESCRIPCION DE LAS CONDICIONES DE CAMPO

6.1. Evaluación visual de la estabilidad de taludes

La investigación estuvo dirigida hacia el disefio de un sistema de clasificación de la estabilidad de taludes;la estabilidad de los taludes fue clasificada visualmente en el campo como estable o inestable, con unasubdivisión además de los inestables con pequefios problemas y de los inestables con grandes problemas.En principio eltérmino'grande" implica que la masa de roca inestable está en el valor de toneladas de peso,mienbas que eltérmino'pequefio'implica que la masa rocosa inestable podria pesardelorden de kilogramos.

La estÍmación visual del grado de estabilidad de un talud es en cierto modo subjetiva. Esto es un problemaen todos los sistemas de clasiÍicación. Para el sistema SSPC, las estimaciones han sido realizadas a lo largode un periodo de 4 anos, participando almenos 60 observadores delsÍarïyestudiantes dellTC y de laUniversidad de Tecnologia de Delft, trabajando sobre 184 taludes. Es por esto razonable suponêr que noexisten prejuicios en los observadores.

6.2. Unidades geotécnicas en un macizo rocoso

Técnicamente, una evaluación adecuada para determinarelcomportamiento de un macizo rocoso debe incluirtodas las propiedades de la masa rocosa y todas las variaciones especiales de las propiedades. Esto serápoco realista y no es posible sin la destrucción del macizo rocoso, poresto el procedimiento estándarconsisteen dividir un macizo heterogéneo en unidades geotécnicas homogéneas. En la práctica, tal homogeneidades rara vez encontrada y el material y las propiedades de las discontinuidades varian en un intervalo devalores elegido en las unidades.

6.3. Mecanismos de rotura .:

Mecanismos de rotura tales como desplazamiento con corte y los diferentes modos de rotura resultantes(rotura plana, rotura en cufra, vuelco parcial y pandeo) están relacionados con las discontinuidades y sondependientes de las orientaciones de los taludes y de las discontinuidades.

Los mecanismos de rotura que no están relacionados con las orientaciones del talud y las discontinuidades

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Una nueva aprorimación a la clasiÍicación probabilística de estabilidad de taludes (SSpC)

familia de discontinuidades requiere unos procedimientos de ponderación de los parámetros de las'discontinuidades individuales.

La orientación media de un conjunto de discontinuidades o familia puede ser deducido matemáticamente opor métodos de estereo proyección flerzaghi, 1965; ïaylor, 1 980; Hoek y Bray, 1981; Davis, 1986).

Las propiedades caracteristicas de cada familia de discontinuidades son la media de las propiedades de cadadiscontinuidad medida perteneciente a esa familia. Un inconveniente de estos métodos es que puede serdificil distinguir entre las diferentes familias de discontinuidades. Además, una familia de discontinuidadespuede ser perdida o infravalorada en importancia debido a que el espaciamiento entre discontinuidades esgrande. Este y obos enores que pueden afectar a los resultados de los métodos de proyección estereográÍicapara determinar las familias de discontinuidades y las orientaciones son tratados extensamente por Terzaghi(1 e65).

Alternativamente, una evaluación eStudiada puede ser acometida, en la que las disconlinuidades que sonrepresentativas para una familia sean visualmente seleccionadas. Las propiedades de las discontinuidadesseleccionada son entonces medidas en detalle en localizaciones predeterminadas.

,Ën opinión de los autores, basándose en la experiencia de fabajos anteriores y de esta investigacíón, estemétodo da un resultado igual o mejor que los resultados de un gran nÉmero de medidas de discontinuidadespara un análisis estadistico. Normalmente se hacen un gran nómero de medidas sobre una parte de un frenteexpuesto que es (fácilmente) accesible, si es representatívo del macizo rocoso o no. Las mismasobservaciones han sido hechas por otros investigadores (Gabrielsen, 1990). Sin embargo, la variación de laspropiedades de las discontinuidades en una de las familias es frecuentemente bastante mayor, por lo que unalto grado de precisión en una medida individual no es muy importante (ISRM, 1978, 1981) y la variación delas propiedades ésta cubierta por la aproximación probabilística del sistema SSPC.

7.3. Determinación de las propiedades representativas de la resistencia al coÉe de unadiscontinuidad

La resistencia al corte de una discontinuidad está determinada por el critedo de deslizamiento que convierteuna caracterización visual y táctil (establecimiento o verificación de la rugosidad por tacto) de unadiscontinuidad en un ángulo de fricción aparente a lo largo de un plano de discontinuidad (Hack y Price, 1995).

[a Fig. 15 recoge los diferentes términos descriptivos. El método de caracterización de las discontinuidadesen el sistema SSPC se basa parcialmente en la bibliografia existente (Rengers, 1971 ; ISRM, 1978; Laubscher,1990). La rugosidad a gran escala es determinada siguiendo los ejemplos de la Fig. 3. Los factores derugosidad a pequena escala son una combinación de la rugosidad visible de un área de aproximadamente20 x 20 cm2 y la rugosidad táctil. La rugosidad visible a pequeffa escala (e.g. "escarpada", "ondulada" y"planaf) son establecidas siguiendo los ejemplos de la Fig. 4.

La rugosidad táctil (material) se establece mediante eltacto (e.9. rugosa, suave y pulida). La relación entrelos diferentes parámetros de rugosidad se ilustra en la Fig. 5. El material de relleno de las discontinuidadesy la presencia de Karst a lo largo de éstas se caracterizan siguiendo la tabla de la Fig. Í 5. Esta figura tambiénmuestra las características de las discontinuidades que son traducidas en valores para cuatro factores:rugosidad a gran escala (Rl) y a pequeffa escala (Rs), material de relleno (lm) y Karst (Ka). El factor de estadopara una discontinuidad [C)se calcula mediante la simple multiplicación de estos cuatro factores:

- 1 7 6 -

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L

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Una nueva aprurlmación a la clasificación probabilística de estabilidad de taludes (SSPC)

0.0000.000 r 0.001 0.01 0.1

LONGITUD DE ONDA (m)

Figura 5. Interpretacion de la rugosidad como una función de la longitud de onda y la amplitud. Paralongitudes de onda y amplitudes pequenas, la rugosidad cambia a una forma más sinoidal.El brillo no es incluido en la frontera entre la rugosidad visible y no visible. Los limites en elgráÍico son a trazos ya que éstos no son exactos.

7.4. Discontinuidades no adecuada

La contribución de la rugosidad a la resistencia al corte se reduce si las discontinuidades no son adecuadas(Rengers, 1971). Para la rugosidad a gran escala, solamente puede ser hecha una estimación de tal maneraque la contribución de la rugosidad a gran escala a la resistencia al corte es reducida debido a la noadecuación. Para la rugosidad a pequefra escala visible, puede seguirse un procedimiento similar, peropueden usarse también los ensayos en cajas de corte o inclinadas y los resultados convertirse en unacaracterización de la rugosidad (Hack y Price, 1995). Si una discontinuidad es completamente no apropiada,la resistencia al corte depende solamente de la rugosidad del material, e.g. rugosa, suave o pulida. Talesdiscontinuidades serán caracterizadas como "planares" para la rugosidad visible a pequeffa escala y"rectilineas" para la rugosidad a gran escala.

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RELACIONES AMPLITUD/LONGITUD DE ONDA NOEXISTEN NORMALMENTE

EN ESTA REGIÓN

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uglcEueuo q ep aluelpuedep peplllqels3 .l.g

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uoc peplnuluocstp el ep sg^e4 e olueuezeldsap le eJngo anb ep salue rc6n; rcue1 enb eue4 sezercdsesel ep s?AP4 e eJnlol el ',,eppuopesa pepso0ru,, êp epcse egenbed e peprsobru eun uoe ppptnuluosstpeun ouoc epele4 se (elce1ut ecol ua euruxe] enb peprnu[uocsrp eun '6'e) eluelslued ou peplnunuoostp eun

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(CaSS) sapnlet ep p?plllqepo ep er11s;11qeqotd uglomlpep e; e ugrceurrorde ?^enu puÍl

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Una meva apmrlmación a la claslÍlcac{ón pÍoDabllÍstica de establllthd do taludes (SSPC}

Ap (=BUZAMIENTo ApARENTE DE LA DIscoNTINUTDAD EN Ln ornrcclór'l DE BUZAMIENTo DELïALUD) (GRADos)

Figura 6. Estado de discontinuidad TC vs. AP para discontinuidades visibles en dias luminosos entaludes estables e inestables.

El criterio de deslizamiento es confirmado por los valores de ensayos en carnpo y en laboratorio de fticciónde discontinuidades y por valores de fricción de discontinuidades recogidos en la literatura (Hack y Price,1995).

8.3. Criterio de welco

Analógamente al criterio de deslizamiento, el 'cribrio de vuelco" considera el deslizamiento entre bloquesnecesario para el vuelco tal como es definido por Goodman. El criterio de vuelco SSPC es:

TC < 0,0087 ' (- 90' - AP + dipair"ona*iaoa)

8.4. Condicionesadicionales

Las condiciones adicionales conciernen a la minima diferencia entre el talud y los planos de discontinuidadpara el criterio de deslizamiento: dipruo > AP{5o. Esto es necesario debido a que la disconttnuidad visible enun dia luminoso con un buzamiento aparente (en la direccion del buzamiento del talud) simulan a aquelbuzamiento del talud que forma el frente y que no causa la rotura por deslizamiento. Una segunda condiciónes que el plano de la discontinuidad no esté cerca de la vertical, ya que un plano vertical no puede ser plano

80604020

(4)

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'mpnl êp oueluc p ered opmOes enl oluotnltpêcord oursrm lf 'Eueuipnsn

opeuruxelep eilull p uoc eptcutoc otpaLu pnpl ;e ered Jop^ le 'esrcledse eppod onro3 'seluelsuoc

elueuepeuxoJde ueueuueu os Jepuglse seJoJs sol Á (solund sgu uesn es ts elueueJebrl qos uerquec)solsnqol uos otpeu pnp] le Á etpeu ugpcesJelur e; ercd serqen sq 'ugserOel e; ue solund stes uesnss !S

'X sn$en pnpl ;ep Á ugrccesrclut el ep tepuglse Á orpeu JoJle p g '613 e; Á | =\eJed olueurpecordle e4senu / '6!l el '0t e Z ep eqeupn ugsaDar e; ered sopesn (y) solund ep oJeunu ll rppuglsêÁ orpau JoJJs un glnolee es enb se; ered ugserDar ep seeull 000 opuelnseJ 'solund ep solun[uoc 00e epeceted sopelnc;ec uoJenJ X solund solse ep leeur; ugrse:ber pun ep ugtccêsrc1ur e; Á pnpl ll 'solep ap olunÍuocpp ellull loueul l0 efss olrtllll eeull el onb e oprqsp sopezrlm uoranl dv/ct ep seJop^ ssJoueu sol uoesolsl 'dv/cl ep so0PJ so^enu sol uoc (y) solund op oJeur4tu un 'solund ep olunÍuoc eppe ep sopeu|tl'llelêpuotenl '(a1ue;epe sguJ peprlrqeqord ep ststpue esgen) pulbuo solep op olund e:ed CI Á dV ue Jepuplsercxe lep uorcnqulsrp e; uoc 'ugne6nsalut ep eelg lo ue selqelso sepnpl ue seppptnu[uocstp ap so]epsol ep elueurerloleole sopeJeuab uo:en; (Cl'aV) solund ep solunÍuoc 000

'oluetujezt;sep ep ouepc ;e ercdelu!l eeull el teuttute]ap ered 'alueuec[gulo]pru oppelqe]se u?rqule] opts eq ouê]uc ;e

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'eluelepe sgur uep es peprpqeqordep sqncPc sol 'pepmuÍluocstp El êp opelsà p u9lcploJ uo pËpnuluocstp el op elua:ede o]ueueznqpp ugtcunl eun ouoc eluetuenqcedsel oclenl Á olueluezr;sep ered pepr;rqeqord e1 uep 91 Á 6's6Hsel 'og p oulolue glse eprpeu el ep uotstcetd e; enb uecpur anb oduec ep seuoteetuesqo ue opeseq glse ogmp^ lf 'ogg > Jes eqep dV olueruezrpop pJJnco anb ercd 'olse rod 'oqen^ ep esnpc eun o olueueztpep ep

(33g) sapnlel ep peplllqepo op ecplllqeqod ugloscgpels el ? uglceutgorde e^onu euÍl

Una nueva aproximaclón a la claslflcrclón probabllístlca dc eslabilldad de taludes (SSPC)

TALUD=0.0113

\

TALUD

$lE3qE!]AD_A_

0.016

0.012

0.008

0.004

0

0.01

0.008

0.006

0.004

0.002

0

l 0 t 5 25

5X (NÉMERO DE PUNTOS DE CURVA DE REGRESION) (-)

Figura 8. Enor medio y estándar de la lineas limite deltalud y de las intersecciones vs X, para el"criterio de deslizamiento".

8.6. Estabilidad independiente de la odentrción

Fueron encontrados un gran nÍmero de taludes no siendo inestables utilizando el criterio de deslizamientoy de vuelco, aunque fueron evaluados en el campo como inestables. Para estos taludes, podria serformuladoun modelo matemático para predecir la estabilidad independiente de la orientación. Muchas de las roturas enestos taludes fueron aproximadamente lineales, aunque no sigan uno Ínico o el mismo plano dediscontinuidad existente. Frecuentemente, la fracturación de la roca intacta a muy pequeffas distancias (conrelación altamafio del talud) resulta en planos de rotura lineal desarrollándose parcialmente a través de rocaintacta y parcialmente siguiendo planos de discontinuidad existentes. Este efecto era más prominente enmacizos rocosos en los que el tamaflo de bloques era menor. La resistencia de la roca intacta, el tamafro debloque y la resistencia al corte a lo largo de discontinuidades tienen por esto influencia en el desarrollo deplanos de rotura no relacionados con una simple discontinuidad existente.

La estabilidad independiente de la orientación de tales taludes fue modelizado siguiendo el criterio de roturade Mohr-Coulomb, mediante un modelo plano de corte lineal (Hack, 1998). Los parámetros de cohesión y

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'elcelur ecor el ep epuepser el eyoc ep oueld o;epou p:erodrocur ercd seuoodo sesrenrp uslslxf

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'osocoJ ozrcertt lsp sepeprnuluocsp sel sepol ep o6m; o1 e(sepeprnuuuocsrp spl ep opelse '6'e) epoc p ercuelsrsa Á (sapeprnu[uocsrp ep olueruercedsa '6'e) enbop epoueuel p 'elcelur ecoJ el ep prcuelsseJ pl sp selusrpuedep uos osocoJ ozrceu pp ugrccuJ el Á ugseqoc e1'osocor ozroeu pp seluerde ugrgouJ el Á ugseqoc pl uos qurolnoC-rqof{ ep ern}oJ ep oue}uc le ue ugtccul

(CaSS) sepntet ep p?plllqeps ep ec;plllqeqord ugpecUlsBlc e1 e uggceulrorde e^onu suÍl

tso 'se tso-+

III(g)

b)

Una nueva aproxlmaclón a'la chslflcacfón pnDaDllÍ3tlca de establlldaí de taludes (SBPC)

'!P-a,i-o: IRS '0,2417 + SPA '52,12 + CD '5,779

coh^*^o: IRS' 94,27 + SPA' 28629 + CD' 3593

Si la resistencia de la Íoca intacta > 132 MPa - IRS = 132

siendo:

(P',*i,o '= Angulo de fricción intema del macizo rccoso (grados). : 1

Coh',-,ro = Cohesión del macizo rocoso (Pa).

La resistencia de la roca intacta en la ecuación 7 es maximizada. Porencima de un valor de aproximadamente132 MPa, se encontró que la estabilidad de los taludes no se incrementa con el aumento de la resistencia dela roca intacta. Esto era válido para taludes en el área de investigación en el intervalo de alturas de hasta45 m. Para taludes altos con grandes tensiones puede ser necesario un valor grande para el máximo deresistencia de la roca intacta. Tanto para el espaciamiento (SPA) y estado (CD) la combinación de familiasde discontinuidades que da lugar a la fricción minima del macizo rocoso fue siempre tenida en cuenta.

AÍn más, si el macizo rocoso contiene tres o más familias de discontinuidades puede ser que los factores deespaciamiento (SPA) y de estado (CD)calculados a partir de una o dos familias de discontinuidades den unresultado menor.

8.9. Modelo de plano de cizalladura linealy altura máxima de talud

El modelo de un plano de cizalladura lineal siguiendo el criterio de rotura de Mohr-Coulomb implica que laestabilidad de un talud es independiente de la altura del talud si el talud tiene un buzamiento menor que lafricción del macizo rocoso. Sin embargo, la altura deltalud, está limitada por un máximo siel buzamiento deltalud es mayor que la fricción. La altura máxima del talud está determinado por las tensiones en el talud. Paraun macizo rocoso con un peso unitario de 25 kN/m3 ésta es:

si dipr.,* s e-*i"oi

la altura máxima del talud (H,j es infinita. Por otro lado

H . a r = 1 , 6 ' 1 0 - 4 ' c o h * * o(dip,"à ' cos (<p*"r)

I - cos (dipnua - e*o)

8.10. Estabilidad

En términos de probabilidad, la estabilidad independiente de la orientación está dada en la Fig. 11. Los ejesestán horizontalmente normalizados con la relación de fricción del macizo rocoso y buzamiento del talud yverticalmente con la altura máxima posible (H,*) con relación a la altura de ladera (Ho,,o).

(i)

(8)

- 1 8 4 -

-981-

(-"*t - P"tqdo soc - I("'"%) *" ' ryAlP)#^* 'v = *H

- *!"o.1b , O"1"tdlp

:eJnpellBzrc ep oueld olepour p Juqmsepseuoppnce ep olunÍuoe un e uelruxed 0l Á I seuopence sel uo3 sepeuquloc 001, rcd sul ep uolsl^lp q Áozpeuó ep ugpezrleurou el '00 Á VdS uoc eousJe1rp elrpnpeJ pJed 001Jod eptpt^tp ops Pq 0! ugpence eluo (SUl) epelut ecor el op epuelsrsar el 'olso Jod 'poul ou ugoezrurBdo el us sope4uocue sou[dg seJopnsol alqos epuengur eun rcue1 uepend so4euJgJed sol ep $role^ sol êp pnlu6eur ep uepJo le us seoueJe;tpsepueJ6 se1 '77u rod opecrldq;nu Á (ourrxgur) o'p"'ó rod opprnp res olsg .rod sqep 01, ugpence e; ua o'0*61

( r. r.)S9I0'I . gtt + 00'I . ,tl + at'rcc ap .oIDi . €ft = <^>o.*tt

:.rod opeserdxe se o'p"ó ercd ouxgtu p 'olupl

ol rod '99 t0'l ep ouJrxgur rcp^ ns e OC Á OO'I ep oultx-et! rop^ ns e pn6t VdS

'ercc ep role^ p pn0t (gg1)epelur eco: el êp epuelsser eun eted opluelqo ss o4'"'ó ep oultxgtll lolen lf 'oueld anpe;;ezc ep oppotllp rcaundo aed e;qruodsrp opuelse 'oprualur epe êp ercnl glse munu Jolp^ 1e enb eleueu ep ppezrleulouptgs anb sue[ ozpeuó '(71te ol o06 e 0 ep opruo]ur p uê rolpn un eue0 'osocoJ oztcetlt lep ugtccuJ pl 'o'p"ó

'0 < Itrr\'""" '1.,v\'om:ugnerapuod ep sercpe;

sloc sp rolefi = SUI - qloc ep roPA < SUI lS

(Ot) (oduec p ue eprpeu) epelurecoJ el op EtcuêlsseU = SUI - epoc ep Jolpl > SUI tS

CIJ. gl +VdS. rttl+SVI. €M:o4"o-,

CIJ. Zl + VdS. It^ + SVI. grtl. :o"!"o*qoc

:e1uen6s ol ue eilnseJ (SUt) ecqutecot elop BpuqqseJ eleted eyoc ep Jop^ un uooozpruqoc Á ozwuó aed se;eeur; seuopppJ el 'sUog ep rcpA un 'e't 'oullxptu un:od epelut; glse pnpl un 0ppeplqelsê el eJqos e]oelur ecor el êp epuelsser el op epuangut e1 '63 Á y6g 'SUl op peutl ugtceuquoc Bun.rod sopelueserder epeue;qeuozeJ res uêpend o'p"'qoo Á ozeeuó enb ope4uocue eq es ugoeOqse^ut else uJ

sn(IJ' ynYdS' SUI = o4zwtlo? o

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la ue soprpaur osocoJ oztcpur ;ep so4euercd sog ep uepuedep enb ueuodns ss o4'"'qoo Á o'p*ó

ugrcEuerJo q ep eluelpuedapul ernlor ap oueltJc ;e reztuqdo ered e;Bolopopn 'll'8

(CdSS) sepnlq 0p pppllqqso ep ec4s;|;qeqod ugpecuFep el s ugpeuFotds sisnu ?ull

{

(o)

Una n[Gïa aprulmaclón a la Ghsmcación prubabllktlca da establlldad de taludes (SSPG)

dipro, 1 lp^oaro - H^,to: ilimitada

coh*"i,o = o9 ' 4{ + al ' SPA + a2'CD

r.."* =l

ESTABILIDADESÏMADAVISUALI'4ENTE = ESTABLE

a 3 ' a 6 + a4

^ 1ÀSa J . _ +

100 f

t

. C D

65

SPA

-+ a )

a5

l p t

t lS, g < a6 - IRS = Resistencia de la roca intacta (MPa)

100

siendo:

a0 hasta a6 = Factores de ponderacióndipr,u = Buzamiento del taludH,* = Altura máxima posible deltaludUW = Peso unitario del macizo rocoso.

SPA es calculado siguiendo la ecuación 5 y CD siguiendo la ecuación 6. El valor del peso unitario del macizorocoso se considera que es el mismo para todos los macizos rocosos en el área de investigación. Los pesosunitarios de roca intacta medidos están en el intervalo 25,5 y 27,0 kNim3. Una pequeffa proporción dediscontinuidades cubÍertas en el macizo rocoso indican que el peso unitario del macizo es aproximadamenteel mismo que el del material. También fue considerado que con unidades de roca kársticas no tienen un pesounitario considerablemente menor que el peso unitario de la roca intacta.

En la ecuación 12, los valores de los factores a0 hasta a6 son desconocidos. La ecuación '12 es oor ellooptimizada (siguiendo el conjunto de reglas de optimización en la Ec. 13) sobre los taludes que son inestablesdebidos a la estabilidad dependiente de la orientación.

Para cada talud j:

(Pmsd:o

"\etatrd z 1 (estàblel - a'' 1

(Pr " . ro [mt

1 íes tab lê )+ er=1< 1 {drPt rud

tffi < r (estàbrê) - *=H

(Pmacizo 9mactzo-4, t ,*" è 1 (establE;* o= ; 'pt" r rc

(12)

6R=le1

ESTABILIDAD

- 1 8 6 -

(13)

-Lgt-

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t uotcenoe el uf

(3699) sepnlel ep peplllqqse ep er;6;l1qeqod ugpecl6pls e; e ugtceutrotd? p onu puÍl

Unà nueva aprorhirclóh a la clasllfcación probabllística de e$rbnruad de taludes (SSPC)

visualmente en el campo. Por esta razón, el valor de ER es siempre mayor que el nÍmero total de taludesutrlizado en la optimización. El objetivo de la optimización es minimizar ER.

Los valores para a0 a aO en la ecuación (12) perteneciente al valor minimo de ER son entonces tomadossiendo los valores que mejor ajustan el conjunto de datos.

Durante el proceso de optimización, los ratios de Ho,uo i H,* (para taludes estimados visualmente comoestables)y H,*/Hruo (parataludes estimados visualmente como inestables)están limitados a un valormáximode 2. El ratio g,*,.o/dip,r* (para taludes estimados visualmente como inestables) es de manera similarlimitado a 2. Estas limitaciones son necesarias para eliminar la fuerte influencia de posibles situacionesextremas. En particular, H," llega a ser grande (extremadamente) e influye en la optimización muysigniÍicativamente para una situación con (pmdzo menor que, pero también igual a, el buzamiento del talud.

La altura máxima posible de un talud rocoso (H,*)es infinita si el ángulo de buzamiento del talud es menorque el ángulo de friccion del macizo (e,*oo).

Como una consecuencia de esto y del uso de un valor de corte para la resistencia de la roca intacta, la fiicciónde la ecuación (12) no es continua en su primera derivada. Debido a probablemente errores en los datos(estabilidad estimada visualmente, buzamiento, altura, resistencia de la roca intacta, etc.), la fricción tambiéntiene mÍltiples minimos. La optimización de una función que no es continua en la primera derivada y quecontiene mÍltiples minimos es diÍicil y es frecuentemente dudoso que pueda encontrarse un minimo absoluto.La fricción es por esto examinada gráficamente para encontrar intervalos para los factores en los que lafunción probablemente se minimice (ER decreciente).

Entonces la rutina de optimización de Levenberg-Marquardt (Marquardt, 1963)fue implementada con valoresiniciales para los factores en los intervalos determinados gráficamente. Se encontró un minimo menor parael que las optimizaciones en mÍltiples con diferentes valores iniciales resultaron en aproximadamente losmismos valores para los seis factores. Un examen gráfico de la Íunción con estos valores mostraron queéstos eran probablemente los mejores posibles y representan el minimo absoluto de la función. Estos valoresson usados como valores iniciales en las optimizaciones para los análisis probabilísticos. La Fig. 12 muestralos resultados de la optimización con los datos del área de investigación. Obsêrvese como podria esperarseque lostaludes caracterizados visualmente como "inestables con pequeffos problemas'caen cerca de la lineade equilibrio (linea a trazos). Sin embargo, esta información sobre la escala de la inestabilidad no es usadaen la optimización y por esto conÍirma independientemente resultados de la optimizacion.

9. INFLUENCIA DEL AGUA

Las presiones de agua en las discontinuidades se considera tradicionalmente que tienen una gran importanciaen la estabilidad de los taludes rocosos. Sin embargo, un examen más exhaustivo indica que, en general, estodebe ser tomado con cautela para muchos macizos locosos. Bastantes macizos rocosos superficialescontienen muchas discontinuidades y por esto generalmente permiten al agua fluir libremente fuera del taludexcavado, mientras la cubierta de suelo frecuentemente presente sobre un talud reduce el caudal de aguainfiltrada al ser generalmente menos permeable que el macizo rocoso. Esto inhibe cualquier acumulación ofortalecimiento de las presiones del agua.

Otras razones para la menor o inexistentes presiones del agua es que cerca de los frentes de los taludes, esque las tensiones serán menores que las que se presentan en profundidad en los maoizos rocosos.

- 188 -

-68t-

ep ugreenpne eun e1tulod ugrquel elboppoleur ep:l 't l. Á g I '6 'sbt1 spl ue peptltqeqotd ep seeu11 se1 rcÍ4

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oUeC eluo4 ep opolgy1 le opuezrlun ecls;gtqeqotd ugneuxotde eun epect;de enl 'sepnle] ep peptltq4see; mn;ene ercd CdSS purelss la ue seprcelqelse seuorgunl sel êp peprlrqe4 el Jec4[uenc BJed 'stst;gue

;e u3

oSrrs!'il8v8oud srs|ryNv'rl

'luerue0ur epn El êp pug le ecruce;oeb peprun e1 ep epeqotd sgtu ugrcpzuoeleu ep opet6 le teulseered ugrceuro;ur eluelseq estrn6esuoc epend enb a:erbns etcueuedxe e; 'pclyp sacen seun6;e rcs apend olsaenbuny 'c1e '(seeugrelqns sen0e egn) pJeurur ppprlrqelse el uernUur uepend enb setol;ncu0e tod seluezrlUelep osn '(o1uen) ouoprel ;e ue ugnsod 'elue4

lep saJolce, sopslc ap tepuedep epend ugtcezuoepue; enb eluenc ue ese6ugl 'oppncsueJl oduaq ep opoued le acouoc es anb so; ue Á uelsxe eÁ enbsolsendxa sepe4 us secrucetoeb sopeprun spusrur sel opupururexe elqtcepetd sg pJnlnl uotcezuoê]eu e-l

'(Zt 'Olf esegn) ugoezuoqaur ernillÁ len1ce pl eluane ue opueruel Á pnpl o^anu le :esJc ercd rccr;de B ugrop^ecxe êp opolgur le soprqep sogppsol eluenc ue opueruel ,,ercuoJeJêJ,, osoeoJ ozrceur lep sol ep ugreceJoglod sopruelqo uos "pnpt osocoJoztceu lo ueztJelcelec enb sorleugred so1 '666

l, uo epesneJ eultou pl uoc opuetldunc sopÍueluoc elueultcglrcs uepend sols? sosocor sozrceur soqgnul ered enbune (lgOl) OeOSSg eutou el opuetnOs oceq esugroezuoeleu el op uorgezuepeJec el 'g

I '6ll el ue sopBlstl uos ugtccoxoc ep soJoloel solsf 'êlue4 ope1o p

tearc eted opeeldue uoree^eexe ep opolgur le soptqep sogep sol eted Á (2661. 'ecu6 Á lceg) opezuêpercgelue4 le ue pcol ugrcezuoeleu e; eted ugtccouoc tod ,,enuarc;e4, osocoJ oztceu ;ap so4eule.rcd uauaponuoe es Á osocor ozpeu lep so4eugred sol ueuurelep es ecrucgloeb peprun Bpm ere6 sectuce.loebsepeptun ue oprprlrp alueuercuud sa,,ogsendxq osocor ozropu lf ugpelecxe sp opol?ut lp soplqep sogep Áugpezuoeleur ouroc sopl'sopcol serouengur sel gp ugtcceJJoc e; ueyured ugtceuxorde ep sedele se4 sel

Ngtcv vcxS l0 ooolJltl ̂ Nglcvzuoll]n :sllvcol svlcNln'lJt{l '0t

'eluasard glse enbe le rs uslssar souau anb sepualeu so; ercd soppprnunumspsq ue ouqleJ sp ppelpur ;e ered suolce; sq ue eperodlocur glse en6e ep epuesetd e; 'o6teque utg

'en6e ep seuosudep ercueserd e1 ercd ropel un elueu:ep1;dxe e:odtocut ou CdSS eulolsts E

'(166;,) a66ruqte1Á seuup.l.rod olsendold eurelss la ue o/o t p elueuelos Á (OgOl) Áqlag tod opelpJJesep eualsts le ue % g le

'(9861.'eueurog) o7o S I le Ul lS euslss p uo '(686l, 'plsrretueq) yo g ! p se UUI1U euto}sts ;e ua en6e ;ep enuese:d e1ep euxeur ereuen4ur e1 'oldueÍe rc6 '(gOO

t ïceU) aluoueluotoêl sopelloxesep sepnpl ap pept;tqelsa e:edugtcecgsep ap seuelss sol ue seunuoc sgul seJouelurseJop^ solopues 'o7o g I un Á g un e4ue elueuet;dueepen en6e pp Btcuangur El 'pepuouelue uoc solsendord sosocor sozrceul ep ugrepcllsep ep seulelsrs sol uf

'pnp] lep elue4 lop sg4ep rod oe[ge4 lenru or.1crp ueuudap enb sepetdorde eÍeue4

ep septpeul rc1dope e:epacord ecncgrd eperueDur euanq eun uoc Á esrenetd eppod olse 'o6teque utg

'oJgge4 p tu un eloeslalut pnpl onenu un rs se erouenpr uet6 eun ug:pue1en0e ep seuotsetd se1 enb e1 ueuotgenlts eetur,t pl 'pnlel

lop eluo4 pp ugrccerp el uo opuplnilrc en6e p uoc seursru sel ue en6e ep seuosetdsel ugJnnpeJ es olsa rcd Á seperqe uees sepeprnu[uocsrp se; enb ueconord seJoueur sêuotsue] sESf

(CdSS) sopnlel ep p?plllqqso ep ergs;l1qeqotd uglcscglselc el e uglceul1rotde e enu PuÍl

Una nueva aprurinación a la clasiÍicaclón pÍobabllÍsllca de estalllldad de taludes (SSPC)

la sensibilidad de los resultados para erores de enhada. Los parámebos del macizo rocoso medidos tienenuna distribución relacionada con una combinación de: (1) la variación de un parámeto en un macizo rocoso,(2) las limitaciones de las variación de un parámetro de un macizo rocoso impuesta por la subdivisión de lasunidades geotécnicas y (3) el enor cometido en la medida de los parámetros del macizo rocoso en una unidadgeotécnica. Esto tiltimo puede determinarse repitiendo una medida muchas veces exactamente en la mismalocalización, de maneratal que pueda obtenerse elenorestándar. Claramente, sólo puede usarse una simplelocalización o la distribución de un parámetro en la unidad geotécnica contribuirá al enor estándar.

AP (GRADOS)

Figura 9. Criterio de deslizamiento.

e l .oooo5 0 .80z

zI 0.60ao

H o.4oo

iiD 0.20g

F

L00

oóz-z(JaouJooê-au(Jr

0.80

0.60

0.40

0.20

0.0020 30 40 50 60 70-90 - AP + BUZAMIENTO TALUD (GRADOS)

Figura 10. Criterio de vuelco.

l 0

- 190 -

80 90

-r6t-

'(996 ; 'eueuo$ Uyr1S le ,{ (1,66 I 'e60ruqrc1 Á seue;1) seupH êp pueps p 'CdSSBruEsts ;e opuemOrs sopnpl tg I ep peprlrqelse ep seuorcenp^e sel ap sopellnsoJ sol eteduoc e I '6!l el

opqnsou 'l'zl

oldtÏt|.] ̂ soovllnslu '7,r

oc'srloperpco4argrcd un epror'^ p,porx psonqEueserder uosseuopnq*r,o ïËtotf,::ËïïÏr'Jri:BlstpeJ opercpsuoc olse rod sj .telrrurs se peprun pun ue epnru.ued ugneuen e1 anb ;e1 euJoJ ep sopnplep peprlrqelse el Jenp^e ered secrucgloeD sepeprun ue sosocoJ sozrcpur seluoJo1p uepnrp sêuoperuesqosalueJelp enb ecrldrur olsf 'sosocoJ sozroeul ep sodn saluereJrp sol uo socrlugpt elueuepeuxordeuorenl 'o6requre us 'uqce6lse^ur op eerp le uf rpug]so ro.ue uerb un olse rcd Á socr]sl:e]epJec sercp^ apel;due ugonqnsp eun ueOuel u?rqurel alueua;qeqord sopilu:ed seJopl ep opruelur otldue un uoe uglseenb eÁ 'secrucaloeb sepeprun spl sepol e.ted sotusrnr sol uos ou lepuflse seroJJg sol 'osocol ozrceu ppo4ewgred un ep oorlsfelgeJee ropn pp Jepugpe Jore le ouoc sepeurol uoJenl '(ocuspelcetec) otpeu to;enpp eÍeluaaod ouroc opeserdxe o elueurelceJrp 'seleuJou sauorcnqulsrp spFe ep Jppuglse seuorcensop sel'senu[uoc sepuxou seuopnqnsp.rod sepeze;dureer uorcnl se]eJcsrp se; Á se;eu:ou ou seuorgnqu]srp selocr1sl;rqeqord ssrpue ;a ue segenbed uprc sepueJelrp sel ouroc 'o6mqure utg 'sop4tued soleruolur sol opeltutll ssJopl sol ep Eilec puuou ou olueru,repodruoc un ueqe4souJ o seleJcsrp uorsnl sosogor ozrcptu sol opso4augted sol ep seuoronqulsrp sel ep ser.lcn4 'eoucgloeO peprun eun ue osoeoJ ozrceu eun ep rc;ncryedo4eugred eun ep ocÍlsf elceJeg role^ un ep seprpeur sel sp seuopnqulsrp se; ep octdg.tore ;e ere enb osndnses spptpeuJ selse ep elupllnsoJ ugrceuel e1 euuce,loa6 peprun eusrrrt el ue o4eurgJed ousttu lep seprpeursep[eder o Jlcerlp odrnbe lap sorqueru rcd Á seluerpnlse :od seqeeq uorenl 'u9rce6lsenut Bl e]ueJn6

'eluerpuedepur ppprlqplso - ugtceileuo ep peprlqpqotd '1 ;, ern6t3

on"lvl -l:lc or-Nrr{vzns/o zuv w.d)

9'0 ,'0 z'0

%0t---- ---,-^-:lr'"/oUS - - . - a

o/^ 0l

o/o9> f'lSVISl ÈlS VUVd CVOflISV€OÈd

0/095< l'l€VIS3 UIS VdVd CVOflISVSOÈd

. onNLNOS 0ZV8r NOf, SVOVTnSIO Sfl OWOf, SVIUIItrNVI NOS ON OVOnISWOUd lA S\EilI S1fI ̂ Vovllt^ln YfSl Of,IlyUoll0 S:lNOItrf,3S SVIS3 VUVd f,dSS VNIISIS llC OllOUÈvSlo -ll VUVd

oc\rznLn stcntvl lo oul!{tlN 1t 3nb N\DIoNr sozvSr v sv3NI s\fl

(o'rdHrrr)

0'0 8'0 0'rI'0

:E3

l\

-

(CaSS) sopnlq ep pepiltqeFo ep ec;p!|;qeqotd ugloetllseF e1 z uglceulrotde Emnu ?uíl

OI

Una nueva aprorlmaclón a la clarlflceolón,Fulntllístlba de està[illdad dà,tal[dÈs (SSPC)'

100) t , , *x J (

JI * * MODELO PLANO DE CIZALLADURA

*"#*xi. - ! s

., ÉSTABLE*J+ït

x , . + *,x

_lÉ i* **r J( *' r'i.*}ir r x

x)r

MODELO PUNO DE CIALUDUU:INESTABLE*s

lo,x ESTABILIDAD ESTIMADA VISUALM ENTE

jt ESTABLE (CÁSE 1)

+ TNESTABLE coN pÊeuEfros pRoBLEMAs (cusE 2)

I rNrsuar coru euNDEs pRoBLEMAs (cLAsE 3)

l 0o

F

ï

< l=I

0.1

0.010.4 0.6 0.8 l

Q uswo / BUZAMIENTO DEL TALUD

Figura 12. Resultados de la optimización para estabilidad independiente de la orientación.

t .41.20.2

8 u o

I

l0

a: SSPC | -.J:.'.tt-',T.:tur e | 8EÍ Bu (cusE 1)I ITNESTABÉ (cusE z)] I INESTABLE (cusE 3)

t5 25 15 45 55 ó5 75 85 91 .5 >95

PROBABIUDAD DE EÍABIUDAD SSPC (Oó)

b: Haines

Haines safety fetor: 1.2

LOS PORCENTAJES SON DEL NUMERO TOTAL DE TALUDESPARA LAS CLASES DE ESTABILIDAD ESTMADA VISUALMENTE

ESTAAILIDAD ESNMADA VISUASENTE:

CUSE 1: ESÍABLE; SIN SIGNOS DE ROruMS AfrUALES O FUTUMS(NÉMERo DÊ ïALUDES: 109)

CLAE 2: PEQUEÍOS PROBGJ4AS; EL TALUD ACruAWENTE PRESENTASIGNOS DE PEQUENAS ROTUMS AGIVAS Y TIilE EL rcTENCIALPAM PEQUENAS RoTURAS FUTURAS (NUMERo DE TALUDES: 20)

CUSE 3: GMNDES PROBLEMAS; ÊL ïALUD MUESTM SIGNOS DE GRANDESROTUMS ACTIVAS Y TIENE EL POÏENCIAL PAM GRANDESRoruRAS FUTURAS (NóMERo DE TALUDES: 55)

20

a

:

-45 -15 -25 .10 -5 5 15 25 15 4J

zuZAHIENTO DELTAUD HAIS. ruAIIEMO TALUD EXTÍEffiE (GUDOS)

I oEscrorcIoil TEnAnv DE s c6Es sMR:

fïH,1ïiI.'n."o"., 1" "ËJtiá,,1 r-o",, l*'i$êil""l

Figura 13. Comparación de las medidas de estabilidad de talUdes por diferentes sistemas declasiÍicación,

- 1 9 2 -

-t6f-

'elqelseur pnlel'il ernorl

'socrugceu sodrnbo souênbed uoc Á pnupu enl sepnpl sonolue so]se ue opesn'0qRtEnelD(o sp'opdlgu 13

'opezuoqsu elueueJeorl olos pueleur le uoo Á osoeor oztoeul pp uopepeloopefnu o eeod Ánu esopugruesqo'(9661) selqelsa une uos'u g êlueuepeuxorde op seinle A o1Leo0g ep seluorpued uoc 'sepnpl so[en so1s3 pepen6nue ep soge 0t ap seul ueual enb eqps es u 0g sounc enb sepn;e1 ue selsendxe uos sepeo;ep ugpecule4sa ep sapeprun seu.rsrul se1 'seluelod uotcecu0e4sesp sepeprun plseq serpeu Á (tt '6U el ue Epepges euos:ed e1 erqos) sepeblep sepecgtlelsoJelulsepeprun rod oprq[suoc g]se pnpt ll o0/ Á o0g o4ue g]se (0002) o]ue4lsp;en1ce olnOug ll /l Á gl'g

l s6!l sel ua e4senu es '(ytr '0r1) o0g e ogl. ep elue4 un uoc olueupurbuo '(996

;,) opepn eluaueluercelpnp] un ue eluolop Á ezilec ep epe6pp ugtcegg[e4se sp sepeptun ue opecr;de 'CdSS euelsts lf

o;dua[3 '7'71

'u9.fJecuF"lc sp seuEsts so4o sol uoc uglslsxoc elenb rcÍeu se 3dSS pruslsls lep peptlqeFe ep seuoocrped se; Á elueupnsn epputpe pnp] lep ppptlqepe ele4uê ugtcelorm el 's?urepv

U1l\S p uoc o seueH ep spurelsrs so; uoc anb selqeJseur e salqplse seuotctpuooe4ue eJep sgrtt uorsercuolsllp eun epued CdSS puelsts p uoc pnpl un op peptltqelso el ep olnqp lf

(3499) sepnpg ep ppplllqepo ap w;1s1;qeqod ugpeg1lsep e; e ugrceuxord? D^onu euÍl

Una nueva apruximación a la clasiÍicación probabilística de estabilidad de taludes (SSPG)

rc/ruD tNcENTERÍA eeolóercl cAMclERtzActón oe rnerre ExpuEsro SISTEMA SSPC

0ALcULADO POF.:72 FECHA:10flX196 HORA: í6.@ Exposición rf : Qmplo(alud anfrgw)

LocALtzActóN illapa n1 172-i

Sol: Nubladdmedio/rolcrdo

Coordenadas:

Norte: 1558,85

Llwia seco/llwisndli gedfueile Estc: 321,725

rÉrooo oe excnvlcrór'r ffe)

(Puntea)

Ndurd/ltlanual

Matillo neumático

Voladra de orecortdrecoÉe

Voladwa corwenciond con rertÍró:. Buem. Discontinuidades abiertas. Bloques dislocados. Roca idacta fracturada. Roca idacta biturada

t 1,000,760,99

0,770,750,720,670,62

Tanafio de la exposición(m)

t: 2W h 5 d g)

Plano:

(m)

2U n: d 50

AccesitÍlidad: Mala/medidbuenr

NOIIERE DE l.A FORMACICN: Unldadcs csfiadí/cadas dalgad* tg 23

DESCRtPCIÓN @S 5930:198í)

Color Tamafro de grano Estucfura y textura MeteorÈación Nombru

tandt claro Flno Esíradllcaclón ddgada, tabl ar

oÉq/rcÍta

Llg*a Caliza y dola nlta

RESISIENCIA DE tA ROCA INTACTA flRsxpntcd) NÉnero de mue$a(s): MeteoÈación (WD

< 1,25 ilPa1,25- 5lt fa5- 12,5 ltPa12,5 - 50 lvPr50- 100 liPa100- 200|IPar'

> 200 [,Pa

Dcrnouaniqft cm h mano

Pequefios fraEnedos rotos fácilmerte con las manos

Pequefios ftagmedos rotos con las manos

Trcos rotos por frnrtes golpes de matillo

Trozos sólo desconchados por liutes golpes

Sonido metálico con golpes dc matillo. saltan chispa

(PwÍGa)

lnaltemdo

Ligera

lloderada

Atti

Tdc

í,00t 0,95

0,900,620,35

Discontinddades B:Esffiïcación, C:Clivaje, J:Diaclasas 0' J2 J, 4 5 Talud exister*e?

Dhección buamientd

buamiento

tw70

Dhccción hzaniento (gmdos) 0,82 3t0 211

Buamiento (grador) JO 30 62

Espaciamiento (D$ 0,03 0,03 0,03

Persidcncia A lo lago del nmbo (m) > m > í 1 0,2 Altura 5

A lo hrgo del buaniano (m) >50 > m 0.2 Esdlkd ffiea)

Estable t 1Problemas pcgrínr 2Problemas grandes 3

Rugosidad a gran escda (Rs)

(Sobre una srpeficie crÈe

0 , à 0 , 2 y í x 1 m )

Ordladas:

Ligcrancilc on&ladas.

Curvadas:

Ligemmede cuadas:

Plana:

1,000,950,850,800,75

, 0.75 0,75

Rugosidad a pequefia escala (RÍ)(Sobtc ua superficie de 0,2x0,2m)

Escapada rugosa

Escarpada suane:

Escarpada fina:

Rugosa ondulada:

Ondulada suavemerilc:

Ondrlada fina:

Planar rugosos.

Planar suarc:

Planar fina:

0,950,900,850,800,750,700,650,600,55

0.75 0. 0.w

Notas:

1)Pam ïellcno dc 3dbrid. >

incgdaidades" y " mdedal

íuyede'la ngosidad a peqcfu

escda = 0,55.

2) Si la rugosidad es anisobg*;a(e,9. esfías, dc.) la rugosidad

seÉ evduada pqpenclcrl* y

paralela a la rugosidad y las

direcciones indicadas en eda

manera.

Q Discodiruidad*m+.ffi

serán marcadas en la cdtmm.de

rugosidad

lldedd de relleno (lm) Relleno cemerÍaddcementado í,07

Sin tellenospeficie manchada 1,00

0,55 0,55 I

Mdedal cÈallado E

reblandecido

e.g. libre de arcilla, tdco, dc.

Grueso 0,95meriio 0,90Fino 0,85

Materid challado blando, e.g

arcilla, tdco, etc.

Grueso 0,75medo 0,65Fim 0,55

Sdbanda < inegularidades:

Salbada > inegularidades.

Mdcrid lhryente:

0,420,170,05

Krd0(e) Ninguno

Kalst

1,000,92 0,92 0,92 0.92

sucEFnBrLrDAD A t-A itÍTEORtZACtÓtil (SW) Obseryaciones:

Grado de meteodzación Fecha de cxccvacifrr Observaciones:

Llg*a > tnefi6, Cotbs anÍÍguos h*hc a manoo csrpegueílas

excavadqas

Figura 15. Eiemplo de caracterizacion de frente expuesto.

- 194 -

$j

,ï - 96t -

'erouoJoJoJ ep osoooJ oztoeu pp on3lgo op opurat3 'g;, eln6l3

.. '(ll !g tqc4nuo el op auailr.d.o|rlpepflqeF3 :0t '6tl orpít^ :6 tU oplur4F.o rorB€D

o/o 001

oilarupzFaporgB.ó rsquocLS + pnpl opelunzrg) > dV > J

06 001oá 00tuocdV > 69 * pnpl opqurag)

orpn .porgptrrsn06 00)equol u3< frtp1'zrg+ aV-Oe)Í O > dVo/o 00I'06 001Ito9o!8 > dV > [9 + pnpl opeunzrg)

o/o 00ïoó 001e4uoc uf> (pn1e1'zrg* dv-1,6j Á O > dV06 001oó 001,p30Ja.t8->dvoolS<dv

03lofl^qlerupaFe0pepnKpF:l0qen^olreruPzls00p3pfirsl

66et'9soc)6scr=d!=a-e=e'sop€pnuorccspapow.rurzrqppugpoe4o=1?nplapopetuaaqopugrlcorro=o'sepoeplnuluordtl#iilgx1g,X$ï.t,L[:Fa

oloolooÁ 16OÁNLOÁNL:peplilqeFo ep peplllqeqod

99'0zz'0tê'0(Gnsl "a . ozzt - zfr'à vbs . c.l! = cLS

99'0Êz'0u'0c]}l

0,9&F(sopel6) 6y

pno o pcuen :e40o, :uoC

z9t8Ê(sope$) olnuczrg

,rz0t8u0(sope-6) operurzrq pp ugpre46

Itï,l'dsl0v0nNul.locstc

ovolllsvrsr v-'r t0 ltNil0N3dlo NorcvrNsruo

ob8ugpelqp q .p epeDuadaput pepntc:se erd rn6g tesn secuopeo/o 001 = Frpl Fp oluerupztq peplllpqod < IUJS lS :peptlqepo .p prpllqeqoJd

t9'0= ur g'e, / ur g'6 = eó;sp1xcnr11

:SOOPU

6r'0= fllJolt = PítPl 'zl€

/nF

wê6=(Lle-aàsoc-1)1[19)soc @[ues g'1"'rol'9''=xPuIH (*--pnpt.zrg)soc1)1(w)soc.@n;e1 'zrg),es.n*rp,.*0].g.]=Furl{:anFru,,edeurryurBnilv

(nuU) gnïtt30 Wï;XWI VUrulV pírpl top olrotuezrg> tUlS tS

.é9'L'L= 8690, .BLl[+ 6Z9gZ .0C00+ LZ't6 . ZEL =ryp)Qtt = suts secuo1ta cdyrl zet < suts F) Ê69e .gcs+ 62982 .vdss+ tzï6 . suls = n\pr

ol8= 6LL'9 .8110+Zl'29 .@O'O+ LwZ'| .ZtL =MQ00t = SUIS se3uofn tdt ZCt < SUIS F) 6//'9 . OCS + Zt'29 . VdSS+ /ltZ'0 . SU;S = m0

Oocs a tulS onrvt tio ovonn n lo Norccrur ^ NotsiHoc

8Lr'0=06'0' l9l'0 = OiS(ope4roepu pnpJ lryts x (euo.tepr ep osoroJ ozoeur pp rgrd U CgU = gCS

(ocs) sr0vornHul,rocsro svl to oovlsl

Ê,0'0 III

=A0' 0f,'0'910'0 = VdSS(pnp1 pp ttgcenetxo ap opopn) 145 x @np1 pp ugroe,rptxe ep opol?y1 x (opezuoapu pqeJ ItnS x {ercuarepr ep osocor ozreu pp rord y) VdSU = VdSS

(vass) sgov0nNuNocsrc 30 olNl$tvtcvdsl

zrL i____*___l_

= r6b . ggL = (opeaoapu prp-f 369 x pruenpr ep osorol oz3cru pp rqled U SUN = SUIS

$g1g) epepr eco Bl op erruepseg

l.l9tcvlNt tuo v-l l0 :ilN3t0N3d30Nt 0v0t'l l8vtsl

ope0pp eletlp 't '(ongtqtq) crezld H :Ontvl l30 OVOtNn \n l0 lUgrtON

------- gE, (r!) (aóFDutqV

0l :(sopel6) pn1q pp olrn[rzng

-os-L'---- --ïtlfiS|nË-r.p-.1.,-'-'r,ïfr-ur-,.oii'o

'op 'opeluauoe o;ang '6'e'"opns odq" c.nd ],nS :epN

9Ê'0 plo-!z9'0 eïv06'0 epe.repon96'0 aa6r100't oDcreileul

(rolnd)

/9'0zL'09/'0LL,O

66'09/'000't

epcÍqre{ el3ewt Brousoperopp seiSo;g

sql0rp sapepmnÍr36t0oueng

:opelnser uoe Puor3uo^uoa empep^elo.eJFlorild ep ernpPlo^

orBuneu ollB|eylpnueyulPrÍrpN

oeapna)

Em$ ngrcv-zuor.lyrEws) ruorcvnvcxl lo oooËt l

onïrrr0 r1rvl30

9U'tA:eFf

:sepeuep$oc98'899t:e}oN

tzti:;u edey{u9pe4prol

(otnu pp1)oldunB :Jr pírpL96/'onliUHCllzz, ivod oo\nncïc

cdss wrrlstsonlvl'130 0v0t'lt8vlsl 30 0v0nt8v80udvc|e9lo:tg vluilMleNt onJcr

(CaSS) sopnlel op ppplllqelse op pcllslllqeqord uglceclllselc el p uglceulxudp Brrenu euÍl

Una nueva aproximación a la clasiÍicación probabilística de estabilidad de taludes (SSPG)

cAlculo oel ulctzo Rocoso DE REFERENcTA

NOi,BRE DE lÁ UNfDAD DE REFERENCIA: Unldade astatlgrállcas dalgdretg frl

RESTSTENCTA DE lÁ ROCA TNTACTA (R|RS)

Rf RS =lRS (tr,Pd / WE (Conecciones por mct otÈacióít) = 150 / 0,95 =

SPA (vGri$mtqu{a) =Fadorl 'Ftu2 ' FectorS =0,13 .0,30 .0,31= 0,013

Core$do por la mdeorizaciótt y pot d método de excavación.

RSPA = SPA / (WE ' liE) (Cm u máximo de 1 ,00)

35P1= Q0f3l (495 '49q =

Etpa.hefo cspaciamierÉo (SPA) es cdciado a pdtir de las tes Írnilias de discontinidades con el menot espacianiedo con la figra

!Ui?ÍÍ!

1 10 100ESPACIAMIENTO DE DISCONTINUIDADES (cm)

ESTADO DE LAS D|SCONT|NUI0ADES (RTC & RCD)

Rf,C és êl êshdo de las dscontinddáde pcl litt dlcorniÍrÍratl frenifi{ cn el macizo tocoso dc

rcÍcrencia conegido pu la metsodzación de las discodinuidades

RrC = TC / sqt(1 .452- 1 .220' dtWE))

Íd (ff1 'Rs'lm'Ka = T0)

Y.Y.Y oJB +0,23 +0,6@ _ DSr DS2 DS,:::::::::::::::� _ 0,03 0,04 0,03 _ 0,44

I + l * I I . I + I

tr, tr, tr, 0,03 0,04 0,03

Conefifo por nrctaorÈad&r RCD (con un mfiimo dc í ,01 6$ = e! / yg = Q'11 | 0,6 =

coHEsrÓN Y FRICCIÓN UNÍIAR|A DE REFERENCIA (RFRIE RCO[0

0tnr = RIRS' 0,241 7 + RSPA' 52,1 2 + RCD' 5.779 (si RIRS > 1 32 MPa er*onccs RIRS = 1 340* = í32. 0,2Á7 + O,ffi . 52,12 + Q6. 5.719 =

Qsal= RIRS'94,27 +RSPA' 28629 +RCD'3593 (si RIRS >132lPa edonces RIRS = 134Osarr = í32' 94,21 +0,N6'ffi29 + Qf6' 35$l =

l) PnlRs 0tffiè l!MlÉii4hrl.mdhebtuffiyryM ee.a 16fr èwiddffi ohEiffi d*bd g*rq|d. J bqofrtbffi ó€b@3)rE:1 ,@rde lboSl . !dG 6dd l êó sr*i*un*oaimtufu!ádm-bftm@rffi ybffi dilÉwóturdffi .tdtlffi óÊbdrqthffi F|Ëhhbfr ó|ffiyffffiëm.tu|n@.

Figura 17. Ejemplo de cálculo de estabilidad de talud.

- 1 9 6 -

-L6t-

'o6seu un ectldut sluerclp Ánu egs ênbquequp un ue sosocoJ sozpeur uoc CdSS eulelsrs lo Jezrlqn 'ocr.r;dr.ua euelss opol eled ouoC 'cle 'sosogolsozreeu Á se16op1t1 ep sae;ncqred sodl uoc Á rclncued eunlc un ue 'le;ncued uorbal eun ue opelloJesapops pq (sosoco.r sozrcpu ep sodl Á se;6o1oy1 ep ugrceue^ uer6 eun uo espq es anbune) CdSS eule]ss lf

NOtSnC$0 '8t

'sepepceÍe a;uauualqodseJnppp^ sppesn .tes ueppod gznb enb opedrutue eJenl s o0g ep elue4 un uoc sopeUestp ecunu optsugJqeq ou seluou.lsep so^enu so; 'oOreque urs 'ue4senu ol ou seluousep sonbque sq ouoc opedrcque opsgrqeq ou uglcezuoeleu 3p olueueJcut l0

'cdss puels|s lê opuesn opegêstp opts eq pnpl ls ts ugtcezuoeleuel op Brcuengur e1 e Á ugnenecxe ep opol?ut lp soptqep sogep rcd epeueqo6 else peptltqelse e1 enb se; uaseuotoenlts ue elqect;de ugrquel se sapnH êp peprlrqelse ep CdSS ugrceegselc el enb e4senul o;dureÍa e1s3

'ogt eluouepeuxordepzueqe elseq opeÍeqa sa pnpl op olnDug p ts ppezuecp gJes peptlqelse el 'CdSS eutelsts le um opiencee0 'o0L ep pnle] un:eyodos epend ou elueuelelc enb osocot ozpeuJ pp (9697) pnlce opelsa la eluesetdouroc lpl peprleeJ el uoe oprencp ep else opl 'o01. ep pnp] un ercd %g p elueLuppeuxolde enl peptlqelseel ep ugrcenpna e; 'ernpe;on el e optqep ,,soppcolstp senbo;q" Á osocor oztceu pp ugpezuoeleu ep.opeJepour,, oper6 un 'u g'g;, ep eJnïe eun uoo eluoulsep o enu p eJed 'sepptapsuoc ppeblap ugnec4ne4seep sepeprun sel uoc "ercueleJêr,, ep ososor ozr3eu oursrur le ua sepnpl sol ou.tstutse opuelse 'so^onusepnpl so; e:ed sppesn uoJenJ osocor ozreeur lep sec0splceJee seulsrut sel 'ut g ep eJnlle eun Á og2 eppnpl ap pJEc uoc sonOlue sepousep sol ered o/o 96 < ep peplltqe]se ep pepr;rqeqord eun pp CdSS eule]ss lf

'sapeprnuluocsp ep obml ol e oqan^ o oluetupztlsêp ;e oprqep o6seuue glss pnH E

'epeopp ugpeculP4se ep sepeptun sBl ep uoteezuoe]au el rcconord Á pnpl pp ercg:ednsel ep ecJec tmg epend enbe ;a enb eluaue:e^es uel osocoJ ozrcenr lep ernlcn4se el ope:eïe Eq otsf

anpep q ep opEllnsel oulosepeJnlu elustulpuoFeco n EpeJnlce4ops eq plcelur ecoJ el seuoroezrlpool seun6;e ue Á sopeze;dsep oprs ueqsenbog sol 'seyerqe oprs upq sapeptnuluocstp sE] 'ugpe^ecxe ep opo]?nl ;e rcd sepercle ops ueq epe6;epugtcpoljÍlp4se ep seppptun sel ep telnoued ue Á osocor ozreeu le us ur l. p g'0 'sousru

;e 'ue sepezuoeleur

epeulepenlE epeulepaapoul ouroc sepec4se;c rcs ueupod epe6;ep ugnecg[e4sa ep sepeptun se; sarcbn;soun0;e uf 'pn;4 pp selp sgtu seped se; ep sopelrodsue4 opns sp seluozpoq:od sepeqnc epetupruedolgs uos enb Á 'elueuesuelut e elueuepplopoul sepezuoeleu 'sepe6pp ugtcpc[ne4se ap sepeptunsel olcsls ue uos ,,olens,, tes ueluercde enb pnpl lap saped sese enb eruesqo es 'opezuouêulod seuruouJexe le6

'Eput elueuleppurolxs se pnp] pp ;eleue6 uosardur el 'selqelsaur sols? p opuepeq 'enuelod

rcÁeu ep sopec4Íle4so seluozuoq ep ugpe^ecxaoJqos ep sluesnec epe0lep uorcec4le4se ep $peptunsel ep ugrsoJe e; Á senecrgc uê ugrsoJê ue4sanu seuoz sepue.t6 'elqelseut eluêue€lc se pnpl o^enu E

'sonOlue sq Á sonenu Etepxpo ep sepnplsol e4ue selqqou sptcuelalp uepxe ou '('qe 'se;p;) e10o1oe0 e1 e olcedser uoc 'sgulepv sepnpl ep sodnsoqurp ue pnbt elueuepeqo:d olse.rod sa oracenbe epenl un op enueJJocse ep ;erc4redns ;epnec rernblen3'solp eJqos euelp es anb egeluout pun ue sope^eexe uorenl solenu sol ouroc sonOrue sopnpl sol oluef

ep;ereueb ugnsod e;Á sqenft elueursppurxorde uos sonbnue Á sonenu sepnp].?Ët:ïrïËffiiï:

(CaSS) sepnlet ep p?plln?F0 0p ecNlllqeqold ugpBJUFeF eJ e ugroeurrorde ?^onu euÍl

Una nueva aproximación a ta clasiÍicación probabilística de estabilidad de taludes (SSPC)

La calidad de un macizo rocoso consistente en una fuerte heterogeneidad, intensamente plegado o rocafallada presenta un problema especial. El macizo rocoso será dividido en unidades geotécnicas en las quelas propiedades del macizo son aproximadamente homogéneas y pueden ser calculadas para cada unidadgeotécnica especifica. Sies imposible distinguir las unidades geotécnicas con un pequefio rango de valorespermitidos para las propiedades, debido altamafro limitado de las áreas heterogeneas, puede usarse el peorcaso de parámetros del macizo rocoso, aunque esto podria probablemente conducir a una evaluaciónconservadora.

Los tipos de roca que son muy fácilmente deformables (yesos, sales, etc.)fueron incluidos en el desanollodel sistema SSPC. Sin embargo, la estabilidad de taludes en macizos rocosos conteniendo yesos está másinfluenciada por la erosión y la meteorización (en particular por la disolución del yeso) que por la deformaciónmecánica de las rocas. El sistema SSPC no puede ser empleado si la resistencia del macizo rocoso estágobernada por la deformación de la roca intacta.

Se debe seffalar que la clasificación SSPC fue desanollada para taludes planos uniformes, mientras que lostaludes reales (y en particular los excavados deficientemente) contienen resaltes, nichos, entrantes, etc., quepueden permitir movimientos en direcciones que no serian posibles si el talud fuera un plano continuo. Losdesprendimientos de rocas resultantes en tales taludes irregulares no son infrecuentes. Generalmente, losenores cometidos por los estudiantes en la evaluación de los datos de campo del macizo rocoso son mayoresque los debidos a ingenieros geomecánicos experimentados.

Consecuentemente, las probabilidades de estabilidad de talud calculadas por el sistema SSPC pueden serconservadoras. En opinión de los autores, no es problema del sistema SSPC que sea utilizado por usuariosinexpertos y expertos. El personal experimentado observará que los resultados basados en el sistema SSPCpueden ser conservadores e interpretar los resultados adecuadamente, mientras que es altamente improbableque una persona inexperta este capacitada para reconocer que los resultados son demasiado optimistas ysea capaz de conegirlos por esto. El conservadurismo de los resultados es por esto considerado comoventajoso.

El sistema SSPC no evalÍa la estabilidad de los taludes que están sometidos a tensiones externas, talescomo tensiones tectónicas o tensiones inducidas por una gran montafra o valle sobre el talud investigado.

Un criterio para el pandeo como el propuesto para el criterio de deslizamiento o el criterio de vuelco no ha sidodesanollado. Esto está en concordancia con las observaciones de campo en el área de investigación dondeel pandeo como causa de rotura de un talud es rara vez encontrado en casi ninguno de los taludes siendosuÍicientemente altos y escarpados para que esto ocurra.

14. CONGLUSIONES

Elsistema de Clasificación Probabilistica de Estabilidad deTaludes (SSPC)proporciona una mejorevaluaciónde la estabilidad de taludes que otros sistemas de clasificación de estabilidad debido a que la aproximaciónentre etapas permite la incorporación de la meteorización pasada y futura, los daffos debidos a los métodosde excavación y la asignación de probabilidades a los diferentes mecanismos de rotura. La repetibilidad yÍiabilidad de la caracterización de las propiedades del macizo rocoso son generalmente buenas, ya que lamayor dificultad para medir o parámetros ambiguos tales como el RQD, presencia de agua y ensayossofisticados (RCS, ensayos de corte directo, etc.) no se requieren. El sistema SSPC fue desanollado

- 1 9 8 -

- 66t -

'Z68-/88 dd uepragog'eueqpg'lqnd'M eUlM 'pe '7 'Áueuuee 'uorlcev 'yr1usl 'scrueqeeyl

lcou uo '0uo3 r1}/ 'ooJd ',,suepÁs uoupcgtssplcsseru lcor 0usn fir;rqels edqs >1co.r;o uoputlse fueupllsrd" :'(1661,) 'f 'd ']ee

1UBUII ? 'V 'SlNlVH .

eqr'epeqosur,cr.uoÍrpopuz.odss'"uorec4sse;cfi,,r*.:if,lfirïroioll:ïÏrtïi,ïfr:lïïKil'eury

LZ-1Z 'oceeJe 'sueqlv'"lueuluol^u3 eql pue Á6opa96uueeur6u3,, unsodruÁs 93y1

',6uuaq1ee^\lo uoqec4ruenD,, :(/661,) 'e'0 'lClud g')'e'U'H ')ICVH .

' LZ-1Z'dd'ureprelou 'euelpg 'uedep 'ofio1 'yr1usl 'sctueqceyr1 IcoU uo '6uog qg 'coJd

'suoqpcusselc sseu por Áq uonculÁlrnu[uocstpJo uowutuJelo6,,:'(966;.) 'C'0 ']ClUd g'X'e 'U'H ')CVH .

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IcoU ol uo[cnpo4ul" :'(OeO l) ']'U 'NVylqOOe .

'uossueqdels ? uoue' spe slurof roou '"qrne, pue sluroÍ;o scrsuel.r,"rÍJ:lloulo,;ïï?il:i..':ïrï[| .'dd glg )ro^ ̂/\eN 'Áe1r6',,Á0o1oe0 ur sasÁ;eue elep pue sonsrc1g, :'(9g6l) 'C'l 'SIAVO .

'uopuol 'uomllsu; sprppuels qsug ',suoqeblsalut e1s Jol ec4cerd lo epoC" :'(666;, 'tg6 t) 0069 Sg

'dd ISZ

'lro^ rr\eN 'Áe1r14 ',,suo4ecgsselC sseyr1 pog 6uueaur6ul, :'(6961) 't'Z 'l)lsMvlNllg o

-69 'dd 'erqdppelqd 'spuepn pue 6unse1rolÁlaoog uecueuy'pnd 'erpp4ry stno'l '0. 'OrU roorr'pntjporuqcel poedg y11gy 'sesodn6 6uueeul0u3 ro; suralsÁg uo[ec4tssep pog 'duÁg 'co:6

,,ua1sÁs-9 eq1 ousn uo[celes ]ueuleilojutou louunl pue uo]leculsseo ssef{ IeoU,, :'(g96l) U'N 'NoIUVg

'14-L0l'dd 'ueprcgog 'euelleg 'DlsrÍ\erueq 'pe 'brnqseuueqoJ, '0uueeu6u3 lcou loJ uo4eroldx3

uo druÁg 'o16 ,,u0rsep poddns puunllo uelsÁs 6 eq] qlfr\ secueuedxeluacag, :'(926;.) U'N

'NOlUVg

'gez-681. 'dd '6epa71re0ulds 'g 'serueqcoyl >qcog '";roddns leuunllo

ubrsep eq1rc; sesseur lcor Jo uolpc4sse;c 6uueeur0ul,, :'(t/61,) 'l 'lgNnl g 'U 'Nlll ' U'N

'NOIUVS .

vllvueo|r8r8 '9t

'seuor6a: se4o e e;qecl;de ugqupl les epend enb erapsuoc es Á(9697 '1ceg Á ue1Írg) sesepuepH sellluv sel ue Á (ggg7 ''p1eÁespurl)epuepZ e^enN 'eor4gpnS 'eulsnv uesopelnset souenq uoe opeztlnn elueueluercêr opts eq euelsrs lf

'eurlo pp eluerpuedepul se elbo;opoleurels:l 'esJrcepsrd epend osocoJ oztceul lep oJnlnl ope:6 ;e ts osoooJ ozpeui pp Á peprnu[uocstp eun epeJnlnl PtcuolstseJ Pl Eo4rlupnc CdSS eulelss ll 'pnpl

;ep ;uerue6ur Epn el ue ugtcezuoa]oul e; e osuedoldosoool oztcpu.t un uo pnpl un ep peprlrqelse e; e:ed ;edouud rope; p se uotcpzuoeleu e; e pepr;rqndecsns e1

'eueFF

;a ue opeosas ouêsrp un euruJrle solueuou selueJelrp ue seuosred êp olaul|u uer6 un rcd sope;rdocelupren; sols? enb ep oqceq ;e Á solep ap pep[ueo El 'senelsoul e solqe]se sopnpt tgt ep so]ep opueztlm

(CaSS) sepnt4 op peplllqeps ep ecllslllqeqotd ugltpclllsplg e; e ugrceurrordp pltenu puÍl

Una nueva aptoximación a la clasiÍicación probabilíslica de estabilidad de taludes (SSPC)

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II

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