u1_01_conceptos basicos de simulacion

8/16/2019 U1_01_Conceptos Basicos de Simulacion

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Concept os Claves

de Simulación

Concept os ClavesConcept os Claves

de Simulaci de Simulaci ó ónn

Ing. Nelson Cabrera Maráz, [email protected]

UAGRM-INGPET

N@Plus 2016

Simulación Matemática de ReservoriosSimulación Matemática de Reservorios


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Sistemas, Programas, Modelos Sistemas, Programas, Modelos Simulaci Simulaci ó ó n de Yacimientos n de Yacimientos

Fundamentos Fundamentos

Simulaci Simulaci ó ó n Numn Numé é rica rica

Modelo de Simulaci Modelo de Simulaci ó ó nn

Concept os Claves de Simulación Concept os Claves de Simulación


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3 N @ P l u

s 2 0 1 6

Sistema

Es un conjunto de funciones que

operan en armonía o con un mismopropósito, y que puede ser ideal o real.

Cualquier sistema es mas o menoscomplejo, pero debe poseer una

coherencia discreta acerca de sus

propiedades y operación.


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s 2 0 1 6

Programa

Plan o proyecto organizadoproyecto organizado de las distintas

actividades que se irá a realizar.Es el conjunto de instruccionesconjunto de instrucciones preparadas

para que un aparato automático pueda

efectuar una sucesión de operacionesdeterminadas.

Es una secuencia de instruccionessecuencia de instrucciones

detalladas y codificadas a fin de que unacomputadora realice las operaciones para

resolver un determinado problema.


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Modelo

Es una representación simplificada de la

realidad, que se elabora para facilitar sucomprensión y estudio, que permiten ver de

forma clara y sencilla las distintas variables y

las relaciones que se establecen entre ellasSe utilizan con frecuencia en la ciencia. Los

modelos permiten observar la evolución de los

sistemas y predecir su comportamiento.Los modelos se expresan mediante dibujos,

esquemas o expresiones matemáticas.


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6 N @ P l u s 2 0 1 6

Tipos de modelosUn modelo puede ser tan sencillo como una simple explicación con

palabras de lo fundamental de una realidad. A este tipo se le suele

llamar modelo verbal.

En otros modelos usamos diagramas en los que se dibujan de unaforma simplificada los componentes del sistema señalando con flechas

las acciones de unos sobre otros. Son modelos gráficos. Algunos

pueden ser muy esquemáticos, pero cuando en cada flecha se indica

el tipo de acción que tiene lugar y se señalan diferentes

compartimentos y tipos de interacción, pueden llegar a ser muy

complicados.

En los modelos numéricos se usan magnitudes y ecuaciones

matemáticas para describir con exactitud los distintos componentes delsistema y las relaciones entre ellos.

El desarrollo de los ordenadores ha hecho posible manejar una gran

cantidad de datos y por eso ahora se usan, cada vez más, modelos

computacionales, en los que con programas de ordenador se imita el

funcionamiento de sistemas complejos.


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7 N @ P l u s 2 0 1 6

Tipos de modelos

Modelo Científico: Que es el resultadodel proceso de generar una

abstracción o representación abstracta,conceptual, grafica o visual para

analizar, describir, explicar, simular y

predecir fenómenos o procesos.


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8 N @ P l u s 2 0 1 6

Tipos de modelos

Un modelo Matemático: es un tipo de modelo científico,

que utiliza algún tipo de formulismo matemático para

expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos,variables, parámetros, entidades y relaciones entre

variables y/o entidades u operaciones.

Estos modelos se utilizan para analizar los

comportamientos de sistemas complejos ante situaciones

que resultan difíciles de observar en la realidad.

Los modelos matemáticos puede dividirse en deterministas

(no hay incertidumbre) y respecto a la forma del resultadoy los datos utilizados son completamente conocidos y

determinados, y estocásticos (son modelos

probabilísticos), ya que no se conoce el resultado

esperado sino su probabilidad.


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9 N @ P l u s 2 0 1 6

Respecto a la función del origen de la información utilizada, los

modelos matemáticos pueden clasificarse en Heurísticos (se basan en

las explicaciones sobre las causas o mecanismo naturales que dan

lugar al fenómeno estudiado) o empíricos (se basan en las

observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómenoestudiado)

Un buen modelo permite predecir situaciones futuras porque como

imita la realidad da la posibilidad de adelantarse al presente y situarse

en lo que vendrá.

Otra ventaja de los modelos es que permite hacer “experimentos” que

nunca serian posibles en la realidad. Por ejemplo, si se dispone de un

buen modelo del funcionamiento de la atmósfera se podrá predecir

que pasaría si se aumenta la concentración de un gas, por ejemplo del

CO2, y ver como variara la temperatura.Por lo tanto, modelos matemáticos, son aquellos donde las entidades

del sistema y sus atributos se representan mediante variables

matemáticas y las actividades se describen mediante funciones

matemáticas que interrelacionan las variables

Tipos de modelos …


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Clasificaci Clasificaci ó ó n de Modelos por el grado de abstracci n de Modelos por el grado de abstracci ó ó n n


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11 N @ P l u s 2 0 1 6

Clasificaci Clasificaci ó ó n de Modelos n de Modelos


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12 N @ P l u s 2 0 1 6

Modelo cuantitativo es aquel cuyos principales símbolos representan

números. Son los mas comunes y útiles en los negocios.

Modelo cualitativo aquel modelo cuyos símbolos representan en su

mayoría a cualidades no numéricas. Una fuente importante es la teoríade conjuntos.

Modelo Probabilístico aquello basados en la estadística y

probabilidades, donde se incorpora las incertidumbres que por lo

general acompañan nuestras observaciones de eventos reales.

Modelo Determinístico corresponde a aquel modelo cuantitativo que

no contiene consideraciones probabilísticas.

Modelo descriptivo cuando el modelo simplemente describe una

situación del mundo real en términos matemáticos, descripción que

puede emplearse para exponer una situación con mayor claridad, paraindicar como reajustarse o aún para determinar los valores de ciertos

aspectos de la situación.

Modelo optimizador corresponde al modelo ideado para seleccionar

entre varias alternativas, de acuerdo a determinados criterios, la mas

optima.

Tipos de modelos matemáticos …


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15 N @ P l u s 2 0 1 6

SIMULACIÓNf. Acción y efecto de simular (fingir,

imitar o representar).

Inf. Técnica consistente en la

ejecución en computadora de un

programa que representa ciertascondiciones, con el objeto de

estudiar un modelo complicado,

ejercitar a un operador u otros

propósitos..


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u s 2 0 1 6

Introducci Introducci ó ó n n

El objetivo central de la ingeniería de

yacimientos es tratar de predecir las tasas de

producción de los pozos, con el objetivo de

hacer una estimación de las reservas del

yacimiento .

Un estudio de simulación demanda el manejo y

análisis de datos que dependen de variasdisciplinas; Geología, Petrofísica, Yacimientos y

Producción.

Es importante destacar que la simulación deyacimientos es mucho mas relevante para casos

de estudios de complejos de yacimientos .


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Introducci Introducci ó ó n n

La simulación del comportamiento de un yacimientopetrolero, se refiere a la construcción y operación de un

modelo, el cual supone la apariencia real del

comportamiento del yacimiento. El modelo como tal

puede ser físico (modelado de laboratorio) omatemático.

Aunque el modelo como tal, obviamente esté lejos de la

realidad del petróleo y el gas del campo, el

comportamiento de un modelo valido simula ese

comportamiento del campo.

El propósito de la simulación, es estimar el desarrollo

del campo bajo una variedad de esquemas deproducción . El modelo desarrollado bajo distintas

condiciones de producción, ayuda a la selección de un

conjunto optimo de condiciones de producción para el

yacimiento.


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Simulaci Simulaci ó ó n den de Yacimientos Yacimientos ……

La simulación de yacimientos es la forma demodelaje numérico el cual es usado para

interpretar y cuantificar fenómenos físicos, con

la habilidad de extender sus resultados a la

predicción del posible comportamiento futuro de

los yacimientos. El proceso incluye la división del

yacimiento en una serie de unidades discretas en

tres dimensiones y el modelaje de la evolución delas propiedades del yacimiento y los fluidos a

través del tiempo y el espacio por medio de una

serie de pasos discretos.

La ecuación que modela el flujo a través de cada

celda y paso del tiempo es una combinación de la

ley de Darcy y la ecuación de Balance de

Materiales.


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Simulaci Simulaci ó ó n den de Yacimientos Yacimientos ……

Simulaci Simulaci ó ó n n , es la posibilidad de imitar problemasreales y permitir el análisis de estos a medida que

varían las condiciones del entorno.

La simulación nace en el instante en el cual las

ecuaciones no son capaces de adaptarse a unmodelo real.

La simulación de yacimientos combina la física,

matemática, ingeniería de reservorios yprogramación de computadoras para desarrollar una

herramienta para predecir el comportamiento de un

reservorio de hidrocarburos bajo varias condiciones

operacionales.El objetivo de la simulación es básicamente el

comportamiento de un sistema en presencia de

diversas situaciones.


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PorquePorque Simular Simular ……

. Predecir el cashflow e impacto en la compañía

. Administrar el reservorio: Coordinar el manejo de las

actividades del reservorio

. Evaluar el comportamiento del proyecto

. Modelar la sensibilidad de los datos estimados

. Determinar la necesidad de nuevos datos

. Estimar la vida de proyecto

. Predecir la recuperación frente al tiempo

. Comparar los diferentes procesos de recuperación

. Elaborar el plan de desarrollo y cambios

operacionales. Seleccionar y optimizar el diseño del proyecto

. Maximizar la recuperación económica.


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Que es la Simulaci Que es la Simulaci ó ó n de Yacimientos n de Yacimientos

- Una mezcla de: Ingeniería, Física, Química, Matemáticas,Análisis Numérico, Programación de computadoras, y

Experiencia y practica en ingeniería.

-- Técnica poderosa para la administración de reservorios: Para

predecir el comportamiento del reservorio bajo una variedad decondiciones operacionales. Estas predicciones pueden

resolver el diseño, los problemas de operación y solucionar los

problemas durante toda la vida del reservorio.

- Un simulador numérico de reservorio: Un programa de

computación (o suite) que soluciona las ecuaciones para el flujode calor y masa en un medio poroso, sujeto a las condiciones

iniciales del contorno.

- El Numero y tipo de ecuaciones para la solución, que depende

de: Características geológicas del reservorio, característicasde los fluidos insitu y Procesos de recuperación que serán

modelados.

- Dos partes claves: Algoritmo y programa de computación.

…


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Que es la Simulaci Que es la Simulaci ó ó n den de Yacimientos Yacimientos ……

Conceptos:

- Tener una fotografía del reservorio

- Colocar en esta fotografía un sistema de grilla

- Escribir el balance de masa para cada bloque de lacuadricula

- El software genera un sistema de ecuaciones no

lineales

- A continuación el software “lineariza” estas

ecuaciones y resuelve para las incógnitas.

- El software verifica por la convergencia y se

retroalimenta o intenta nuevamente.


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Obj et i vos de la Simulaci Obj et i vos de la Simulaci ó ónn

• Petróleo Original en sitio

• Almacenamiento de gas• Esquemas de producción

• Estudios de pozos

• Parámetros económicos• Optimización de los sistemas petroleros

• Movimiento de fluidos en el reservorio


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Administ r ar el Reser vor i o Administ r ar el Reser vor i o


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Administrar el Reservorio Administrar el Reservorio ……


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Fundamentos de la Simulaci Fundamentos de la Simulaci ó ó n n

Bases

- Teoría de la simulación numérica

- Planificación de un estudio de simulación

- Adquisición y análisis de los datos

- Propiedades de los fluidos

- Relaciones e interacción de roca y fluidos

- Desarrollo del modelo geológico- Construcción de la grilla

- Preparación de la historia del campo

- Comparación y verificación de la historia- Casos de predicción

- Revisión de los modelos de simulación


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La metodología general de solución

- El yacimiento es dividido en celdas

- Los datos deben ser suministrados para cada

una de las celdas

- Los pozos deben colocarse dentro de las

celdas

- La tasa de producción por pozo requerida esespecificada como función del tiempo

- Las ecuaciones son resueltas para generar la

distribución de saturación y presiones paracada bloque así como la producción por cada

fase y pozo.


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Ecuaciones

El proceso total de la simulación,

involucra el ajuste de:- Visión general del proceso

- Ley de Darcy- Conservación de la masa

- Flujo de tres fases

- Ecuación de presión- Ecuación de saturación


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Requerimientos de datos de

entrada:

- Descripción del yacimiento

- Propiedades del yacimiento- Relación de interacción de

fuerzas entre rocas y fluidos

- Datos de los pozos


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Simulaci Simulaci ó ó n Num n Num é é rica de Yacimientos rica de Yacimientos

La simulación numérica de yacimientos es la herramientamatemática y computacional utilizada para: Describir el flujoDescribir el flujo

de fluidos, Predecir comportamientos y Administrar elde fluidos, Predecir comportamientos y Administrar el

reservorio.reservorio.

La simulación numérica es actualmente la herramienta mas

utilizada para estimar reservas de hidrocarburos y

determinar los métodos a usar para optimizar el recobro de

hidrocarburos de un yacimiento. Esta consiste en laconstrucción y operación de un modelo numérico, cuyo

comportamiento reproduzca las condiciones del yacimiento.

Para cualquier propósito, un modelo matem un modelo matem á á tico de untico de unsistema f sistema f í í sico es un conjunto de ecuaciones desico es un conjunto de ecuaciones de

conservaci conservaci ó ó n de masa y/o energ n de masa y/o energ í í a que describena que describen

adecuadamente los procesos de flujo y comportamiento deadecuadamente los procesos de flujo y comportamiento de

fases que tienen lugar en el yacimiento fases que tienen lugar en el yacimiento .

Si l d N é i


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Simulador Num Simulador Num é é rico rico

Un simulador es un resolvedor de las

ecuaciones que gobiernan el movimiento de

los fluidos dentro del reservorio, por lo que

puede utilizarse para analizar problemas deproducción, tales como la conificación y la

canalización del agua y del gas, la optimización

de gas-lift y el diseño optimo de las tuberías.

IMPORTANTE, los simuladores son

herramientas, por lo que se necesita del juicio de los ingenieros para la

interpretación de los resultados.

Si l d NSi l d N éé ii


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Simulador Num Simulador Num é é rico rico

Un simulador de yacimientos puede ser definido como unconjunto de programas de computación que, mediante

algoritmos apropiados, resuelve numéricamente las ecuaciones

del modelo matemático que representan el yacimiento y obtiene

soluciones aproximadas de tales ecuaciones.Los simuladores son un conjunto de programas de computación,

que usan métodos numéricos para obtener una solución

aproximada del modelo matemático. Estos modelos de

simulación poseen un conjunto de ecuaciones diferencialesparciales, las cuales son resueltas usando diferencias finitas,

transformando así la ecuación diferencial continua a una forma

discreta para tiempo y espacio. En dichos prototipos las

regiones del yacimiento son subdivididas en elementos o

bloques mallados, donde cada una de las celdas que constituyen

la malla de simulación, poseen propiedades roca-fluidos

particulares, y la solución del sistema de ecuaciones de flujo es

obtenida para cada bloque del mallado.

Utilid d d Si l d NUtilid d d Si l d N éé ii


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Utilidad de un Simulador Num Utilidad de un Simulador Num é é rico rico

Con la simulaci Con la simulaci ó ó n de un yacimiento, es posible n de un yacimiento, es posible :- Determinar el comportamiento de un campo petrolero

sometido a inyección de agua o gas, o bajo condiciones de

depleción natural.

- Se puede tomar decisión, si, inyectar agua por los flancoscomo oposición, a la inyección por patrón.

- Se puede determinar, el efecto de la localización de los

pozos, y el espaciamiento.

- Se puede determinar, el efecto de las tasas de producciónen el recobro.

- Se puede calcular la deliberabilidad total, del gas del

campo para un numero determinado de pozos en ciertas

localizaciones especificadas.- Se puede determinar al menos el drenaje del gas y el

petróleo de un campo heterogéneo.

- Calcular a lo largo del tiempo: Presiones, Saturaciones y

Comportamiento de los pozos.

U d Si l d NU d Si l d N éé ii


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Usos de un Simulador Num Usos de un Simulador Num é é rico rico

- No existe otra manera de resolver el problema

- Mas barato y viable que otros métodos

- Complemento de las técnicas tradicionales

- Aumento de la rentabilidad mediante la gestiónmejorada del reservorio.

- Evaluar los riesgos técnicos y económicos a través

de estudios de sensibilidad.

- Mejorar la credibilidad con terceros

- Predecir las consecuencias de las decisiones de

gestión y desarrollo del reservorio.

- Establecer los meritos relativos de estrategiasalternativas de operación.

- Resolver conflictos de arbitraje y utilización

- Monitorear el comportamiento del reservorio

U d Si l d NU d Si l d N éé ii


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Usos de un Simulador Num Usos de un Simulador Num é é ricorico ……

- Responder a las regulaciones de seguridad y

preocupaciones medioambientales.

- Mejorar las comunicaciones entre las partes

interesadas- Entrenar a los ingenieros y operadores

- Elegir el esquema optimo de EOR para el reservorio

- Evaluar los impactos del cambio de esquemas EOR

- Establecer la necesidad de datos durante las etapasde desarrollo del campo

- Evaluar los impactos de las suposiciones en el

análisis de las pruebas de pozo.

- Optimizar las ubicaciones y terminaciones de pozos.- Evaluar las posibles ventajas de pozos horizontales y

multilaterales.

- Solución de problemas

DiDi ññ d l d l d i l id l d l d i l ióó


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Dise Dise ñ ñ o del modelo de simulaci o del modelo de simulaci ó ó n n

El modelo de simulaciEl modelo de simulacióónnEl éxito del proceso de simulación y la veracidad de las

predicciones futuras depende directamente del modelo de

simulación, dicho modelo debe ser capaz de reproducir

con la mayor fidelidad posible la historia de producción

presente en el área a simular. La correcta comprensión de

los datos disponibles, la incertidumbre asociada y sus

alcances es vital para la construcción del modelo.

Puntos que generan divergencias entre la realidad y el

modelo de simulación:

- Escasez de datos disponible

- Incertidumbre en las mediciones realizadas- Complejidad de los yacimientos (heterogeneidad)

- Mecanismos de empujes desconocidos

- Representación de un modelo continuo por medio de un

modelo numérico discreto.


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