título del trabajo: análisis de las correcciones
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Departamento de Automática y Sistemas Computacionales
Título del trabajo: Análisis de las correcciones geométricas y
radiométricas de los software Agisoft y Pix4D
Autores del trabajo: Juan Alberto Pozo Díaz
Tutores del trabajo: Ing. Samy Kharuf Gutierrez
Dr. Ruben Orozco Morales
, Julio de 2018
Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de
Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui
Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la
mencionada casa de altos estudios.
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i
PENSAMIENTO
La confianza en sí mismo es el secreto del éxito.
Ralph Waldo Emerson
ii
DEDICATORIA
A mis padres
Que son el motivo de que yo esté aquí
A mi hermana
Que siempre estuvo apoyándome en todo momento
A toda mi familia
Que se preocuparon siempre por mí
iii
AGRADECIMIENTOS
A mis padres
Por todo el apoyo que me han dado
A toda mi familia
Por estar siempre ayudándome en todo lo que he necesitado
A mis dos excelentes tutores Orozco y Samy
Por todo la ayuda y apoyo brindado en la realización de este trabajo
A mis compañeros
Por haber compartido tantas cosas juntos estos 5 años de carrera
iv
RESUMEN
La agricultura de precisión ha tenido un desarrollo vertiginoso en el mundo en los últimos
años debido al empleo de nuevas herramientas tecnológicas. Entre las principales
herramientas que utiliza está la fotogrametría mediante el empleo de UAV. Este avance lleva
consigo mejorar problemas actuales en el manejo de cultivos y procesos agrícolas tales como
la calidad en la producción y el impacto sobre el medio ambiente. El GARP ha desarrollado
diversos métodos para el cálculo de variables de interés agrícola, como los índices
vegetativos; los mapas multiespectrales varían en dependencia de las correcciones
radiométricas que introduce el software con el que se procesen las imágenes.
En este trabajo se implementan varios algoritmos de corregistro para identificar puntos
comunes entre los ortomosaicos de ambos software debido a las diferentes correcciones
geométricas que implementan cada uno de los software, también se implementan métodos
para el análisis de la corrección radiométrica de imágenes multiespectrales con vista a la
obtención de índices vegetativos de áreas agrícolas calculados mediante Pix4D y Agisoft.
v
TABLA DE CONTENIDOS
PENSAMIENTO ..................................................................................................................... i
DEDICATORIA .................................................................................................................... ii
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii
RESUMEN ............................................................................................................................ iv
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1
Organización del informe ................................................................................................... 3
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO .................................................................................. 5
1.1 Agricultura de precisión. .......................................................................................... 5
1.2 Teledetección. .......................................................................................................... 6
1.3 Fotogrametría Multiespectral. .................................................................................. 6
1.4 Índices Vegetativos. ................................................................................................. 8
1.4.1 Cámara multiespectral. ..................................................................................... 9
1.4.2 Software para el procesamiento de imágenes multiespectrales aéreas con
vistas a calcular los índices vegetativos. ....................................................................... 10
1.5 Distorsiones radiométricas ..................................................................................... 11
1.5.1 Refracción atmosférica ................................................................................... 11
1.5.2 Dispersión atmosférica ................................................................................... 12
1.5.3 Absorción atmosférica .................................................................................... 13
1.5.4 Errores introducidos por el sensor .................................................................. 13
1.5.5 Efectos de iluminación y ángulo de visión ..................................................... 14
1.5.6 Efectos topográficos ....................................................................................... 14
1.6 Correcciones radiométricas. ................................................................................... 14
vi
1.7 Correcciones geométricas ...................................................................................... 18
1.8 Consideraciones finales del capítulo ...................................................................... 19
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS ................................................................ 20
2.1 UAVs...................................................................................................................... 20
2.1.1 Características del UAV 3DR RTF X8+ ........................................................ 20
2.2 Cámara multiespectral ............................................................................................ 21
2.2.1 Características del sensor Sequoia .................................................................. 21
2.3 Mission Planner ...................................................................................................... 22
2.4 Software empleado para las correcciones radiométricas y propiedades
computacionales ................................................................................................................ 22
2.5 Software utilizados para el análisis de los índices vegetativos. ............................. 23
2.6 Metodología de corregistrado de puntos comunes en ortomosaicos de Agisoft y
Pix4D. ............................................................................................................................... 25
2.7 Cálculo de la relación funcional entre las imágenes corregidas radiométricamente
por Agisoft y Pix4D. ......................................................................................................... 26
2.8 Conclusiones del capítulo ...................................................................................... 28
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN ............................................................. 29
3.1 Corregistro de puntos comunes entre ortomosaicos de Agisoft y Pix4D ............... 29
3.2 Variantes de relación funcional .............................................................................. 31
3.3 Imágenes corregidas por bandas ............................................................................ 35
3.4 Cálculo del Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada .............................. 39
3.5 Tiempos de procesamiento ..................................................................................... 40
3.6 Análisis económico y medioambiental .................................................................. 40
3.7 Conclusiones del capítulo ...................................................................................... 41
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 42
vii
Conclusiones ..................................................................................................................... 42
Recomendaciones ............................................................................................................. 43
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 44
ANEXOS .............................................................................................................................. 49
Anexo I Otras relaciones funcionales ........................................................................... 49
INTRODUCCIÓN 1
INTRODUCCIÓN
El procesamiento y el análisis de imágenes digitales tienen gran influencia en la sociedad
actual y están en la vanguardia en diferentes campos debido a que persigue como objetivo
mejorar el aspecto de las imágenes, resaltando detalles y brindando información que no puede
advertirse a simple vista, así como utilizar esa información con diversos fines. En la esfera
de la agricultura el procesamiento de imágenes tiene como fin lograr un mejoramiento en la
toma de decisiones en la gestión de cultivos.
La agricultura de precisión ha experimentado un progreso vertiginoso en todo el orbe en las
últimas décadas. Entre las herramientas fundamentales que emplea la misma está la
fotogrametría multiespectral, donde la banda espectral del infrarrojo cercano (NIR por sus
siglas en inglés) es vital para realizar el cálculo de los índices vegetativos que posibilitan
identificar de forma rigurosa y altamente segura el vigor vegetal, el déficit de agua en las
plantas, las plagas y el posible rendimiento de las áreas cultivadas.
El índice vegetativo es una combinación de varias bandas espectrales diseñadas para resaltar
el vigor vegetal. Permite estimar y evaluar el estado de salud de la vegetación mediante la
radiación que emiten las plantas. Existen varios índices vegetativos entre los más empleados
se encuentran: NDVI, GNDVI y SAVI.
Para obtener índices vegetativos exactos se deben implementar las correcciones
radiométricas pertinentes, estas consisten en eliminar o reducir la inconsistencia entre los
valores registrados por los sensores, la reflectancia espectral y la radiación de los objetos.
Estas abarcan las correcciones radiométricas absolutas y relativas, y son muy importantes
para aplicaciones como el análisis de índices vegetativos, construcción de mosaicos entre
otras.
INTRODUCCIÓN 2
Algunas instituciones como ETICA (Estación Territorial de Investigaciones de la Caña de
Azúcar), GEOCUBA (facultada para la elaboración de mapas de relieve) y CEMPALAB
(encargada de investigación en agricultura de precisión), han mostrado interés en el
procesamiento de imágenes aéreas y en la mejora de los resultados. A partir de estas posibles
aplicaciones de la agricultura de precisión y la utilidad en estos campos el Grupo de
Automatización, Robótica y Percepción (GARP) de la Universidad Central “Marta Abreu”
de Las Villas tiene como proyecto analizar las posibles correcciones radiométricas y
geométricas que introducen los Software Agisfot y Pix4D en los ortomosaicos.
Situación de problema:
Aunque el GARP ha desarrollado diversos métodos para el cálculo de variables de interés
agrícola, como los índices vegetativos, los mapas multiespectrales varían en dependencia de
las correcciones radiométricas que introduce el software con el que se procesen las imágenes.
Es por ello que el estudio que se lleva a cabo con esta investigación pretende identificar estos
métodos mediante la programación de un grupo de correcciones radiométricas recogidas en
publicaciones recientes, que permitan obtener mapas de índices uniformes
independientemente del software de procesamiento empleado.
El problema científico se enfoca entonces en que no están definidas las relaciones funcionales
existentes entre las bandas multiespectrales corregidas radiométricamente y
geométricamente por los software Agisoft y Pix4D.
Como hipótesis se plantea que, mediante el software Matlab es posible encontrar la relación
funcional existente entre las bandas multiespectrales obtenidas con los software Agisoft y
Pix4D con vistas a homogenizar los mapas de índices generados con ambos software.
El objetivo general propuesto para este trabajo es:
Implementar en Matlab diversos métodos para el análisis de la corrección radiométrica y
geométrica de imágenes multiespectrales con vista a la obtención de índices vegetativos de
áreas agrícolas calculados mediante Pix4D y Agisoft.
Teniendo como objetivos específicos:
Analizar la literatura científica relacionada con la temática.
INTRODUCCIÓN 3
Identificar las relaciones que existen entre las correcciones radiométricas y
geométricas aplicadas por los software PIX4D y Agisoft Photoscan a las imágenes.
Implementar algoritmos de corrección radiométrica y geométrica para calcular los
índices vegetativos obtenidos con el software Agisoft Photoscan.
Para cumplir con los objetivos del trabajo se plantean las siguientes tareas de investigación:
Revisión bibliográfica técnico-especializada para la construcción del marco teórico
de referencia general de la pesquisa.
Selección de las correcciones radiométricas referidas en la literatura, que sean
aplicables a imágenes capturadas desde un UAV.
Obtención de los ortomosaicos multiespectrales mediante los softwares Pix4D y
Agisoft Photoscan.
Programación en Matlab de diversos métodos de corrección radiométrica de
imágenes multiespectrales.
Comparación de los resultados de los métodos programados para las correcciones
radiométricas y geométricas obtenidas con los softwares Pix4D y Agisoft Photoscan.
Evaluación del método de corrección que arroje los mejores resultados en el cálculo
de índices vegetativos.
Organización del informe
El informe de investigación está compuesto por la Introducción, tres Capítulos,
Conclusiones, Bibliografía y Anexos.
El Capítulo 1 se realiza el análisis crítico de la literatura especializada consultada. Se
presentan las principales metodologías que constituyen el eje de esta investigación,
introduciendo los temas relacionados. Se plantea la panorámica general existente en torno al
problema que se aborda y un estudio sobre los métodos que se usan en la actualidad.
En el Capítulo 2 los Software utilizados son el Agisoft Photoscan y Pix4D para el análisis de
las correcciones radiométricas. Se establece el procedimiento a seguir para realizar las
correcciones radiométricas y geométricas a partir de las características de las imágenes
utilizadas.
INTRODUCCIÓN 4
En el Capítulo 3 se exponen los resultados de la validación del procedimiento empleado para
las correcciones radiométricas y geométricas.
Conclusiones
Recomendaciones
Referencias bibliográficas
Anexos
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 5
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO
En este capítulo se presentan varios epígrafes en los cuales se realiza un estudio sobre la
agricultura de precisión, la teledetección; la fotogrametría multiespectral, donde se exponen
varias aplicaciones de la cámara multiespectral empleada y los software utilizados para el
procesamiento de las imágenes. También se hace un análisis de las correcciones
radiométricas y geométricas.
1.1 Agricultura de precisión.
La agricultura de precisión (AP) es la capacidad de manejar variaciones en la productividad
dentro de un campo, maximizar el rendimiento financiero y minimizar el impacto en el
medioambiente mediante la recopilación automatizada de datos, la documentación y la
utilización de dicha información para decisiones estratégicas de gestión de granjas mediante
tecnología de detección y comunicación (McBratney et al., 2005).
Hasta la fecha, se han aplicado herramientas y métodos de agricultura de precisión a nivel de
campo y se ha comprobado la capacidad de los datos de alta resolución para coincidir con la
variabilidad del campo a esta escala y los beneficios potenciales de su manejo según la
zonificación obtenida (Tey and Brindal, 2012). El nivel de campo corresponde a la unidad
de producción que tiene la misma edad, variedad y patrón, y generalmente se maneja de
manera uniforme en términos de fertilización, poda, riego (Santesteban et al., 2013).
Las nuevas tecnologías permiten que la agricultura de precisión mejore la precisión y la
eficiencia de la aplicación. La aplicación aérea proporciona una solución para aplicar
insumos de campo tales como reguladores de crecimiento, defoliantes e insecticidas. La
tecnología de agricultura de precisión tiene el potencial de beneficiar a la industria agrícola
al ahorrar tiempo y dinero a operadores y agricultores (Lan et al., 2010).
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 6
1.2 Teledetección.
La teledetección es una herramienta de la agricultura de precisión, consiste en la detección y
discriminación de objetos o características de superficie, basándose en localizar y registrar la
energía radiante reflejada o emitida por objetos. Diferentes objetos devuelven diversas
cantidades de energía en múltiples bandas del espectro electromagnético, que inciden sobre
el este. Esto depende de la propiedad del material (estructural, químico y físico), la rugosidad
de la superficie, el ángulo de incidencia, la intensidad y la longitud de onda de la energía
radiante (Liaghat and Balasundram, 2010).
La percepción remota es básicamente una ciencia multidisciplinaria que incluye disciplinas
como óptica, espectroscopía, fotografía, informática, electrónica y telecomunicaciones,
lanzamiento de satélites, etc. Todas estas tecnologías están integradas para actuar como un
sistema completo en sí mismo, conocido como sistema de detección remota (Sahai, 1988).
La teledetección basada en vehículos aéreos no tripulados (UAV por sus siglas en inglés)
ofrece grandes posibilidades de adquirir datos de campo de manera rápida y fácil para
aplicaciones de agricultura de precisión. Este campo de estudio está aumentando rápidamente
debido a los beneficios y ventajas para el manejo de los recursos agrícolas, particularmente
para el estudio de la salud de los cultivos (Berni et al., 2009).
En (Rokhmana, 2015) se muestran algunas experiencias prácticas de uso de la plataforma
basada en UAV para la detección remota apoyada de la cartografía de la agricultura de
precisión. Este sistema tiene la capacidad de producir imágenes con una resolución espacial
<10 cm, medir el área, evaluar los árboles individuales y la topografía.
1.3 Fotogrametría Multiespectral.
El objetivo de la fotogrametría de largo alcance es el conocimiento de las dimensiones y la
posición de objetos en el espacio, a partir de las mediciones realizadas por la intersección de
dos o más fotografías, o de una fotografía y el modelo digital del terreno correspondiente al
lugar representado. Puede apoyarse de información espectral y radiométrica de una imagen
digital. La fotogrametría puede ser terrestre o aérea dependiendo desde donde son obtenidas
las imágenes.
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 7
La cobertura del suelo es un rasgo importante que afecta la captura de radiación del cultivo,
la eficiencia del uso del agua y el rendimiento del grano. En (Duan et al., 2017) se combinaron
dos métodos basados en imágenes para estimar la cobertura del suelo a nivel de parcela para
tres especies. Se crearon nubes de puntos reconstruidos, mosaicos ortográficos para todo el
campo y se desarrolló un flujo de trabajo de procesamiento de imágenes personalizado para:
1. Segmentar los conjuntos de datos de "campo completo" en gráficos individuales.
2. "Calcular inversamente" cada gráfica de la imagen sin distorsión.
En (García and Herrera, 2015) se realizó un estudio en Palmira (Colombia - América del
Sur), donde se ejecuta un experimento que consiste en aplicar diferentes dosis de nitrógeno
y tres variedades de caña de azúcar (CC 85-92, CC 01- 1940 y CC 93-4418). El resultado
mostró un gran potencial para la generación de mosaicos útiles para realizar tareas como la
digitalización o la interpretación de fotografías digitales. Asimismo, se evaluaron los índices
de vegetación (NDVI y SAVI), se encontró una alta correlación con la estimación de biomasa
en caña de azúcar.
El índice de vegetación utilizado como indicador de biomasa puede obtenerse fácilmente
mediante sensores terrestres o mediante imágenes orbitales y no orbitales obtenidas
utilizando un UAV. El objetivo de (Magalhães et al., 2013) fue evaluar la predicción de la
biomasa de la caña de azúcar utilizando IV obtenidos por medio de un sensor de campo y un
UAV en una escala de campo, y correlacionar los resultados con los datos del terreno y del
suelo. Los resultados mostraron que el IV obtenido por sensores terrestres y no orbitales tiene
correlación con la producción de biomasa, pero no con los atributos químicos del suelo, lo
que significa que la variabilidad espacial del campo es más dependiente de otros factores que
los atributos químicos del suelo.
La estimación de la productividad en caña de azúcar resulta de gran importancia para la
economía colombiana. En (Calier et al., 2015) se aplica el modelo de Productividad Primaria
Neta (PPN) a escala regional de Kumar y Monteith. Se realizaron monitoreos de campo, para
adquirir la información fisiológica de las plantas evaluadas y las condiciones edáficas de la
plantación objeto de estudio. Los datos colectados fueron analizados en el software ArcGIS
10.1. Como resultado, se obtuvo una serie de mapas temáticos de la distribución espacio-
temporal de las características del suelo y biofísicas de la plantación.
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 8
Las imágenes fotográficas recolectadas por UAV (Vehículos Aéreos no Tripulados) pueden
permitir estimaciones de la producción de follaje midiendo los cambios en la altura de la
vegetación a lo largo del tiempo. En (Hogan et al., 2017) se comparan las mediciones a nivel
del suelo de la altura de la vegetación con los resultados de los modelos de superficie digital
(mapas topográficos de muy alta resolución) generados a partir de imágenes capturadas por
cámaras montadas en UAV. El software de procesamiento de imágenes utiliza un enfoque
fotogramétrico, que analiza múltiples imágenes superpuestas para generar mapas de
elevación precisos.
En (Díaz García, 2015), a partir de imágenes multiespectrales se detecta el estrés en la
vegetación producido por la presencia de plagas y enfermedades, generándose mapas
diversos, que permiten detectar problemas en los cultivos de forma localizada. Esto permitió
aumentar los beneficios económicos de los agricultores y evitó la aplicación innecesaria de
herbicidas y pesticidas.
1.4 Índices Vegetativos.
Los índices vegetativos (IV) son combinaciones algebraicas de diferentes bandas espectrales
empleadas para resaltar el vigor vegetal. Entre todos los IV que existen, los más usados y
derivables de un sensor multiespectral tribanda son: NDVI, GNDVI y SAVI.
En (Di Gennaro et al., 2017), se adquirieron imágenes digitales de alta resolución con una
plataforma prototipo de UAV en un campo experimental. Se calcularon seis índices de
vegetación generados a partir de las imágenes rojo-verde-azul e infrarrojo cercano para 912
parcelas experimentales de cebada y estos proporcionaron una alta correlación con los índices
determinados a partir de datos hiperespectrales tomados en el suelo.
En (Milioto et al., 2017), se presenta un enfoque de segmentación semántica de campos de
que identifica cultivos, malas hierbas. Se propuso un codificador-decodificador
Convolutional Nural Network (CNN) para la segmentación semántica que se alimenta con
una imagen de 14 canales que almacena índices de vegetación para resolver tareas de
clasificación de malas hierbas. Se implementó y evaluó el sistema en un robot agrícola real
que opera en diferentes campos en Alemania y Suiza. Los resultados muestran que el sistema
es adecuado para el funcionamiento en línea en los campos.
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 9
En (Ballester et al., 2018), se evaluó la capacidad de una serie de índices de banda estrecha
sensibles a parámetros biofísicos de diferente naturaleza para rastrear los efectos del estrés
hídrico en una granja compuesta por cinco especies de cultivos de árboles frutales. Los
índices sensibles a la estructura, la clorofila y la xantofila fueron capaces de detectar
diferencias entre los tratamientos de riego.
Varios factores contribuyen al aumento del rendimiento de la caña de azúcar como mayor
suministro de nutrientes y agua, mejor control de malezas por mayor sombreado del suelo,
más protección del suelo contra la erosión debido al impacto de las gotas de lluvia, más
macollos por hectárea, entre otros. La forma más fácil de medir el cierre del dosel es a través
del índice del área foliar (IAF). En (Duft et al., 2017), los resultados mostraron que el cierre
del dosel de la caña de azúcar podría detectarse utilizando el Índice de Vegetación Verde-
Rojo (GRVI).
1.4.1 Cámara multiespectral.
En este proyecto la cámara debe tener características multiespectrales y tener un peso ligero
ya que el UAV posee una capacidad de carga útil muy limitada. En (Evora Jiménez, 2016)
se realizó un análisis de las principales cámaras del mercado en cuanto a sus prestaciones y
precios y se llegó a la conclusión que el sensor Parrot Sequoia era el más adecuado.
El uso de cámaras multiespectrales desplegadas en UAV en aplicaciones de cobertura
terrestre y mapeo de vegetación continúa mejorando y recibe un mayor reconocimiento y
adopción por parte de los profesionales de la gestión de recursos y de la prospección forestal.
En (Ahmed et al., 2017) se determinaron cinco clases de cubierta vegetal (bosque, arbustos,
herbáceas, suelo desnudo y edificado) con una correlación de hasta el 95% en general entre
los datos de la cámara digital multiespectral Parrot Sequoia en comparación con
observaciones de campo independientes.
El sensor Parrot Sequoia se utilizó para recopilar imágenes RGB, multiespectrales y
térmicas a lo largo de la temporada de crecimiento en un sitio establecido cerca de Columbia,
Missouri, EE. UU. En (Maimaitijiang et al., 2017) se evaluó la potencia de la alta resolución
espacial RGB, fusión de datos multiespectrales y térmicos para estimar parámetros
bioquímicos de soja, incluyendo contenido de clorofila, concentración de nitrógeno, y
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 10
parámetros biofísicos como IAF. La fusión de datos multiespectrales y térmicos resultó ser
la mejor para la estimación de biomasa.
1.4.2 Software para el procesamiento de imágenes multiespectrales aéreas con vistas
a calcular los índices vegetativos.
Existen diferentes software para el procesamiento de imágenes asociadas la agricultura de
precisión. Están los que tienen plataformas de procesamiento en la nube y los que son
provistos como paquetes de software. En (Evora Jiménez, 2016), se realiza un análisis de
varios software en el mercado, siendo Agisoft PhotoScan y Pix4Dmapper las mejores
soluciones de fotogrametría para realizar el procesamiento de las imágenes multiespectrales
y el cálculo automático de los índices vegetativos en plataformas de escritorio.
En (Bendig et al., 2013), la adquisición de imágenes se realizó con un Mini-UAV de bajo
costo y bajo peso (<5 kg). Las imágenes se procesan en MSC (Modelo de Superficie de
Cultivo) con el uso del software Agisoft Photoscan. Los modelos resultantes tienen una
resolución de 0.02 m y una cantidad promedio de alrededor de 12 millones de puntos. Los
conjuntos de datos multitemporales se analizan en función del tamaño de la gráfica. Los
resultados se pueden comparar y combinar con los datos de campo adicionales. La detección
de la altura de la planta con técnicas de medición no invasivas permite el análisis de su
correlación con la biomasa y otros parámetros del cultivo medidos en el campo.
En (Katsigiannis et al., 2016), se demostró el uso operacional de un sistema de imagen UAV
multisensor autónomo, que está diseñado para proporcionar información espectral
relacionada con la gestión del agua para un huerto de granadas. Los índices de vegetación y
estrés hídrico se obtuvieron a partir de datos multiespectrales y térmicos recopilados
simultáneamente del sistema mediante el software Agisoft, estos índices se utilizaron como
indicadores del estrés hídrico y la condición de salud del cultivo.
En (Sona et al., 2016), se produjeron ortomosaicos multiespectrales y multitemporales en un
campo de prueba, para mapear los índices de vegetación y suelo, así como las alturas de
cultivo, con una resolución de suelo adecuada. Las imágenes se procesaron en Agisoft
Photoscan para producir el Modelo de Superficie Digital (DSM) de las ortofotos
multiespectrales. Para superar algunas dificultades en la búsqueda automática de puntos de
coincidencia para el ajuste del bloque de la imagen de recorte, también se utilizó el software
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 11
científico desarrollado por el Politécnico de Milán para mejorar la orientación de las
imágenes.
Datos del NDVI (Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada) calculados por el
software Pix4D son utilizados para estimar la salud de la vegetación verde y las imágenes de
alta definición postprocesadas para la agricultura de precisión. Un sensor acoplado a un UAV
proporciona una imagen de alta resolución tomada de los cultivos y se comparan las
intensidades reflejadas del infrarrojo cercano (NIR) y la luz visible (Mahajan and Bundel,
2017).
En (Kavvadias et al., 2015) , el NDVI proporcionado por el UAV y el satélite se calculó por
separado mediante Pix4D y ENVI. Se realizó una comparación y evaluación de los
indicadores de los dos medios de teledetección para examinar la efectividad de los datos
recibidos de la cámara de UAV.
1.5 Distorsiones radiométricas
Efectos Atmosféricos
La radiación electromagnética (EMR por sus siglas en inglés) puede viajar a la velocidad de
la luz de 3 × 108𝑚𝑠−1 en el vacío en el que el EMR no se ve afectado. Los efectos
atmosféricos en EMR incluyen principalmente la absorción y la dispersión de los gases y
aerosoles atmosféricos. Debido a tales efectos sobre la EMR, la atmósfera puede afectar no
solo la velocidad de la radiación, sino también otras propiedades de la EMR, como la longitud
de onda, la intensidad y la distribución espectral. En la atmósfera, la radiación solar también
puede desviarse de su dirección original debido a la refracción. Dado que un sensor o sistema
remoto a bordo de una plataforma aérea o espacial registra el resplandor total que está
pasando originalmente a través de la atmósfera dos veces (una vez solo para registrar la
radiancia emitida), la radiación registrada siempre está contaminada por los efectos
atmosféricos, especialmente dispersión y absorción (Song et al., 2001).
1.5.1 Refracción atmosférica
La refracción se puede definir como la flexión de la luz cuando pasa de un medio a otro con
diferente densidad. El fenómeno de refracción generalmente ocurre cuando los medios son
de diferentes densidades y la velocidad del recorrido de EMR varía en cada capa del medio
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 12
con diferente densidad. Dado que la densidad atmosférica es variable desde la parte superior
de la atmósfera hasta la superficie de la Tierra con una tendencia de densidad que aumenta
al acercarse a la superficie de la Tierra, el fenómeno de refracción puede tener lugar en la
atmósfera. La refracción de la radiación puede describirse usando un índice de refracción, n,
de la densidad óptica de una sustancia. El índice se define como una relación entre la
velocidad de la luz en el vacío, C, y la velocidad de la luz en una sustancia como la atmósfera
o el agua, 𝐶𝑛 :
𝑛 =𝐶
𝐶𝑛 (1.1)
Según la Ecuación 1.1, dado que la velocidad de la luz en una sustancia nunca puede alcanzar
la velocidad de la luz en el vacío, el índice de refracción en la sustancia siempre debe ser
mayor que 1.
En la práctica, la ley de Snell puede usarse para describir una relación entre dos índices de
refracción en dos medios 𝑛1 y 𝑛2 y sus ángulos correspondientes (𝜃1 y 𝜃2) de incidencia de
la radiación en los medios 1 y 2. La relación se puede describir como:
𝑛1𝑠𝑖𝑛𝜃1 = 𝑛2𝑠𝑖𝑛𝜃2 (1.2)
Por lo tanto, si se conoce los índices de refracción de dos medios adyacentes 𝑛1 y 𝑛2 y el
ángulo de radiación incidente al medio 1, se puede usar la ley de Snell (Ecuación 1.2) para
predecir la cantidad de refracción que tendrá lugar en el medio 2 utilizando la relación
trigonométrica (Pu, 2017).
1.5.2 Dispersión atmosférica
La dispersión atmosférica es el resultado de reflejos difusos múltiples de EMR por moléculas
de gas y partículas suspendidas (aerosoles) en la atmósfera. La dispersión es impredecible y
difiere de la refracción que es predecible. Según la longitud de onda del EMR incidente en
relación con el diámetro de los gases, el vapor de agua y las partículas suspendidas con las
que interactúa el EMR, la dispersión atmosférica se puede dividir en dos tipos principales:
dispersión Rayleigh y dispersión Mie (a veces denominada dispersión no selectiva).
La radiancia del paso atmosférico puede reducir drásticamente el contenido de información
de los datos hiperespectrales detectados a distancia hasta el punto en que las imágenes
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 13
pierden el contraste entre las características de la superficie y, por lo tanto, resulta difícil
diferenciar una característica de otra (Aggarwal, 2004).
1.5.3 Absorción atmosférica
La absorción atmosférica es un proceso mediante el cual la atmósfera retiene la energía
radiante incidente. En el proceso, cuando la atmósfera absorbe energía, el resultado es una
transformación irreversible de la radiación hacia otra forma de energía. Hay muchos gases y
partículas diferentes en la atmósfera, que absorben y transmiten muchas longitudes de onda
diferentes de la energía EMR que pasa por la atmósfera.
Una banda de absorción es un rango de longitudes de onda (o frecuencia) en el espectro
electromagnético dentro del cual la energía radiante es absorbida por la sustancia.
Aproximadamente la mitad de la región espectral entre 0.1 y 30 μm se ve afectada por la
absorción del vapor de agua atmosférico. El efecto acumulativo de la absorción por las
diversas sustancias en la atmósfera puede causar que la atmósfera "se cierre" por completo
en ciertas regiones de longitud de onda, mientras que, en otras regiones del espectro, la EMR
puede transmitirse a través de la atmósfera de la Tierra. Esas regiones de longitud de onda
del espectro que permiten que la radiación pase efectivamente a través de la atmósfera se
llaman ventanas atmosféricas. En las ventanas atmosféricas, hay muy poca atenuación de la
radiación por la atmósfera que atraviesa. Como resultado, solo las regiones de longitud de
onda fuera de las principales bandas de absorción de los gases atmosféricos pueden utilizarse
para la detección remota porque minimizan los efectos de absorción atmosférica. Estas
ventanas se encuentran en el NIR visible, ciertas bandas en el infrarrojo térmico y las regiones
de microondas (Gao et al., 2009).
1.5.4 Errores introducidos por el sensor
Antes de que un instrumento de teledetección se lance al espacio o se instale en una aeronave,
su calibración espectral y radiométrica generalmente se realiza en un laboratorio (esto se
denomina calibración previa al lanzamiento). Sin embargo, dado que algunos procesos tales
como desgasificación, envejecimiento, degradación de componentes ópticos o electrónicos y
desalineación debido a vibraciones mecánicas son inevitables después de que el instrumento
de teledetección esté en vuelo (a bordo del satélite o la aeronave), el rendimiento del
instrumento puede cambiar en comparación con su versión calibrada en laboratorio, y así los
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 14
errores espectrales y radiométricos pueden crearse en el vuelo (Guanter et al., 2006). Para
detección remota hiperespectral, tales errores inducidos por el sistema pueden consistir en
dos tipos:
1. Artefactos de rayas de imágenes hiperespectrales causados por píxeles defectuosos e
inexactitudes en la precisión de la calibración radiométrica a través del conjunto de
detectores,
2. Artefactos del sensor de imágenes hiperespectrales causados por errores de registro
espectrales y espaciales en el conjunto de detectores a lo largo de las dimensiones
espectrales y espaciales, respectivamente.
1.5.5 Efectos de iluminación y ángulo de visión
La magnitud de la señal registrada por un sensor depende del ángulo de elevación solar, el
ángulo de visión del sensor y la inclinación del objetivo de tierra en relación con el Sol. El
ángulo de visión de los sensores es importante ya que controla la longitud del camino
ascendente. La corrección de elevación del Sol toma en cuenta la posición del Sol en relación
con la Tierra como resultado de la temporada. La corrección de elevación del Sol se puede
determinar dividiendo cada valor de píxel por el coseno del ángulo del Sol desde el cenit
(Themistocleous and Θεμιστοκλέους, 2011).
1.5.6 Efectos topográficos
Aunque el ángulo del cenit solar se calcula fácilmente en terreno plano, para calcular el
ángulo de incidencia en un terreno no plano, se requiere un modelo de elevación digital
(DEM), que debe expresarse en el mismo sistema de coordenadas que la imagen a corregir
Los efectos del ángulo de la pendiente de un DEM se pueden calcular fácilmente suponiendo
el coseno de Lambert (Pu, 2017).
1.6 Correcciones radiométricas.
La calidad de la información derivada de los datos procesados por teledetección puede
depender de muchos factores, principalmente relacionados con la medida en que la
adquisición de datos está influenciada por las condiciones atmosféricas, los efectos
topográficos, el ángulo solar, etc. El objetivo de las correcciones radiométricas es reducir
dichos efectos (Mateos et al., 2010).
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 15
Hay dos enfoques para la corrección radiométrica: calibraciones absolutas y relativas. Debido
a la gran cantidad de productos de datos libres disponibles, las técnicas absolutas de
calibración radiométrica pueden consumir mucho tiempo y son financieramente costosas
debido a las entradas necesarias para los modelos (a menudo estos datos no están disponibles
y pueden ser difíciles de obtener). El enfoque relativo a la corrección radiométrica, conocido
como normalización radiométrica relativa se prefiere porque no se requieren datos auxiliares.
En (Bao et al., 2012) se comparan dos métodos de Normalización Radiométrica Relativa
(RRN), un método manual y otro automático; usando las características pseudovariantes
(PIFs) en múltiples imágenes satelitales de áreas urbanas y rurales en Australia. Se realiza
una evaluación de calidad incluyendo mediciones de pendiente, error cuadrático medio, y
diferentes índices de vegetación normalizados. Se comprueba que en áreas urbanas ambos
métodos se desempeñaron de forma similar. Sin embargo, en áreas rurales el método
automático de selección de PIF usando un Análisis de Componentes Principales (PCA) se
comporta mejor debido a las raras características de construcción que son requeridas en la
selección de PIF manual.
En (Canty et al., 2004), se aplicó la Detección de Alteración Multivariante (MAD) para
seleccionar píxeles sin cambios en imágenes bitemporales, y luego se usa para la
normalización radiométrica, lo cual es importante para muchas aplicaciones como el
mosaico, el seguimiento de índices vegetativos, la clasificación de cobertura del suelo
supervisada y no supervisada. El procedimiento es simple, rápido y completamente
automático y es muy favorable en comparación con las PIFs seleccionadas a mano.
Las ventajas particulares del método implementadas en (Roy et al., 2008) son: no requiere
ningún parámetro de ajuste y, por lo tanto, puede ser automático; se aplica por píxel y no se
ve afectado por la presencia de píxeles de imágenes satelitales vecinas ausentes o
contaminadas, este método mejora considerablemente la calidad de las imágenes.
En (Yuan and Elvidge, 1996) se aplican siete técnicas empíricas de normalización
radiométrica multitemporal a las imágenes satelitales de 1973 y 1990 adquiridas de
Washington DC. Los resultados de las diversas técnicas se compararon tanto visualmente
como usando una medida del ajuste basada en la estadística de error estándar. Ambos
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 16
métodos de comparación indican que una técnica de regresión lineal, que utiliza píxeles de
las dos imágenes y que no experimentó cambios espectrales produce los mejores resultados.
En los artículos anteriores las fotos son tomadas mediante satélites, a las cuales hay que
realizarle mayores correcciones que a las fotos de UAV. A continuación se comentarán
diferentes publicaciones relacionadas con fotos de UAV que es el objetivo de este trabajo.
En (Berra et al., 2017) se generaron ortomosaicos calibrados radialmente para 17 fechas, a
partir de las cuales se corrigieron los números digitales de la reflectancia de la superficie
mediante el método de línea empírica. Los resultados confirman que las cámaras COTS,
después de la calibración, pueden proporcionar estimados de reflectancia precisos. El método
usado tiene un gran potencial para proporcionar enfoques flexibles y de bajo costo para el
monitoreo de la vegetación, con una resolución espacial precisa y para períodos revisitados
controlados por el usuario.
Debido a la variación de las condiciones atmosféricas, la iluminación diferente y la
calibración del sensor, la precisión radiométrica es difícil de mantener entre las imágenes de
detección remota multitemporal. Por lo tanto, la normalización radiométrica se realizó en
(Du and Noguchi, 2016), para ajustar imágenes multitemporales a un conjunto de datos de
referencia y compensar los efectos anteriores. Los datos de referencia se generan al calcular
los valores promedio de los valores de píxeles de las características pseudoinvariantes (PIF),
que se refiere a los objetos de suelo cuyos valores de reflectancia son casi constantes a lo
largo del tiempo. De acuerdo con los valores de píxel de estos PIF de cada banda y los datos
de referencia correspondientes, los modelos de normalización radiométrica de imágenes de
satélite, así como imágenes de UAV, se obtuvieron construyendo ecuaciones de regresión
lineal.
En (Imai et al., 2017), se realizó una evaluación de la calidad radiométrica del mosaico de
una plantación de naranjas producida utilizando imágenes capturadas por un generador de
imágenes hiperespectrales, aplicando el método de ajuste de bloque radiométrico. Se realizó
una encuesta hiperespectral basada en UAV de alta resolución en una granja productora de
naranjas ubicada en Santa Cruz do Rio Pardo, estado de São Paulo, Brasil. El análisis de
tendencia se aplicó a los valores de una muestra extraída de las plantas. Los resultados de
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 17
estos análisis de tendencias demostraron que la calidad del mosaico es suficiente para muchas
aplicaciones.
Las técnicas de detección remota, como la espectroscopía de campo, proporcionan
información con un gran nivel de detalle sobre las características espectrales de las plantas
que permiten el monitoreo de los cultivos. En (Moriya et al., 2018) se realizó un análisis de
la influencia del ángulo de visión en la estimación de la Función de Distribución de
Reflectancia Bidireccional (BRDF) para el caso de la caña de azúcar. La corrección de BRDF
se aplicó usando el modelo de Walthall (Walthall et al., 1985), reduciendo así los efectos de
BRDF. A partir de los resultados obtenidos en los experimentos, las firmas espectrales
mostraron un patrón similar que variaba principalmente en intensidad. Los efectos de BRDF
en los datos de teledetección de la cubierta vegetal se pueden minimizar aplicando este
modelo. Esta conclusión contribuye al desarrollo de algoritmos adecuados para producir
mosaicos radiométricamente calibrados con imágenes de teledetección tomadas por
plataformas aéreas.
Después de un estudio realizado se llegó a la conclusión que el método empleado en
(Honkavaara and Khoramshahi, 2018) es más idóneo, en el cual se desarrolló un enfoque de
optimización global para la corrección radiométrica de bloques de imágenes UAV, con un
ajuste de bloque radiométrico. Se llevó a cabo un estudio empírico utilizando imágenes
capturadas empleando una cámara hiperespectral de formato de marco 2D en cultivos de trigo
de invierno. El método proporcionó una herramienta automatizada para la corrección,
compensando las perturbaciones radiométricas de manera eficiente en las imágenes. Este
método no se pudo implementar debido a la falta de diferentes datos de la cámara que se
emplean en las fórmulas del modelo radiométrico implementado en dicho método como son:
el ángulo cenital de la iluminación incidente (𝜃𝑖), la vista de reflexión ángulo cenital (𝜃𝑟), el
ángulo de acimut relativo (𝜑), entre otros parámetros. Estos datos se encuentran en unos
metadatos que da la cámara pero todavía no se sabe cómo extraer cada uno de estos datos en
específico.
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 18
1.7 Correcciones geométricas
La corrección geométrica se puede realizar utilizando enfoques paramétricos o no
paramétricos. Los enfoques no paramétricos requieren la identificación de características
comunes a la imagen detectada y un mapa. Convencionalmente, se utilizan las características
distintivas de puntos denominados puntos de control de tierra (GCP). Los enfoques
paramétricos requieren información sobre la geometría y los parámetros de orientación
exterior del sensor (altitud y posición) que describen las circunstancias que produjeron la
imagen detectada (Shi et al., 2011).
La distorsión geométrica significativa de las imágenes de UAV es causada por el lente de la
cámara digital SLR común y la ondulación del terreno. La distorsión causada por la lente de
la cámara es constante, por lo que se pueden utilizar los elementos de orientación interior y
exterior de las imágenes para corregir su distorsión geométrica en lotes. En cuanto a lo
último, por un lado podemos aumentar apropiadamente la altitud de vuelo del UAV para
reducir la distorsión causada por el terreno. Por otro lado, se puede hacer uso de los puntos
de control de tierra (GCP) junto con los datos topográficos para corregir (Lin et al., 2010).
En (Turner et al., 2012), se describe una metodología para la corrección geométrica de
imágenes que utiliza nuevos algoritmos de Computer Vision (CV) y Structure from Motion
(SfM) que son más aplicables a la fotografía UAV. La técnica es totalmente automática y
puede georreferenciar y rectificar las imágenes directamente con posiciones de cámara de
baja precisión, lo que da como resultado mosaicos de imágenes UAV en coordenadas del
mundo real. La automatización y simplicidad de esta técnica es ideal para las operaciones de
UAV que generan grandes conjuntos de datos de imágenes que requieren rectificación y
creación de mosaicos antes del análisis posterior.
Antes de que una imagen aérea pueda usarse para soportar una aplicación específica del sitio,
es esencial realizar las correcciones geométricas y la geocodificación. En (Xiang and Tian,
2011), se discute un método de georreferenciación de imagen aérea automática para una
plataforma de adquisición de datos de imagen de UAV que no requiere el uso de GCP. Un
sistema de navegación a bordo es capaz de proporcionar estimaciones continuas de la
posición y la altitud del UAV. Según los datos de navegación y el modelo de distorsión de la
lente de la cámara, la imagen captada por una cámara multiespectral incorporada se puede
CAPÍTULO 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 19
georreferenciar automáticamente. Se logró un error de mosaico de 56,9 cm. Esta precisión se
considera suficiente para la mayoría de las aplicaciones agrícolas de precisión previstas.
1.8 Consideraciones finales del capítulo
En el presente capítulo se evidencia el aumento alcanzado en el orbe por la fotogrametría
multiespectral en la agricultura de precisión. Se evidenció la importancia del cálculo de
índice vegetativo para identificar el vigor vegetal. Se comprobó la diversidad de métodos
empleados en la literatura para realizar la corrección radiométrica.
Presentado el marco teórico y analizado la bibliografía consultada, se arriba a las siguientes
conclusiones:
La aplicación de la Agricultura de Precisión es la vía más segura para aumentar las
producciones, ahorrando insumos agrícolas y cuidando el medio ambiente.
Se realizó un estudio del método de ajuste de bloque radiométrico y se llegó a la
conclusión de la imposibilidad de su implementación debido a la falta de parámetros
necesarios de la cámara multiespectral.
Existen diferentes correcciones geométricas a la hora de generar el ortomosaico.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 20
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS
En el presente capítulo se describen los elementos fundamentales del sistema de adquisición
de las imágenes: los UAVs, la cámara multiespectral. Se describe el cálculo de la relación
funcional entre las imágenes corregidas radiométricamente por Agisoft y Pix4D, y la
metodología de corregistrado de puntos comunes en ortomosaicos.
2.1 UAVs
El UAV debe ser seleccionado según la tarea de fotogrametría a ejecutar ya que puede no ser
capaz de levantar el vuelo con la cámara multiespectral si este tiene poca capacidad de carga,
o que su velocidad de movimiento sea demasiada elevada para las capacidades de disparo de
la cámara.
2.1.1 Características del UAV 3DR RTF X8+
Figura 2-1 UAV 3DR RTF X8+
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 21
Diseño robusto y resistente.
Batería 4S 14.8V 10.000 mAh.
Transmisor Flysky FS TH9X.
Peso con la batería: 2,56 kg.
15 minutos de vuelo con una batería completa.
Capacidad de carga útil: 800 g.
Transmisor de radio 3DR con telemetría.
2.2 Cámara multiespectral
El sensor Sequoia, creado por los especialistas de Parrot y MicaSense, es el de mejor relación
calidad precio y está totalmente especializado para aplicaciones de la agricultura de precisión.
2.2.1 Características del sensor Sequoia
Principales características:
Protocolo estándar PTP para la comunicación con los drones.
Alimentada por USB.
Expansión: slot SD.
Contiene:
Figura 2-2 Sensor Sequoia + Sensor de Irradiación.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 22
5 sensores independientes que operan simultáneamente para obtener sus respectivas
imágenes en múltiples bandas:
1 RGB de 16 Mpx (4608 × 3456), píxel de 1.34 µm, 24 bpp, distancia focal de
4.88 mm y salvadas en formato JPG.
4 monocromáticas en bandas: verde (G) a 550 nm con BW de 40 nm, rojo (R) a
660 nm con BW de 40 nm, borde rojo (RE) a 735 nm con BW de 10 nm, e
infrarrojo cercano (NIR) a 790 nm con BW de 40 nm. Todas con 1.2 Mpx (1288
× 960), píxel de 3.75 µm, 16 bpp (65536 niveles de gris), distancia focal de 3.98
mm y salvadas en formato TIF.
1 sensor de intensidad para ajustar las cámaras a la iluminación existente.
1 módulo GPS.
1 unidad de medición inercial que registra la orientación de las cámaras.
1 magnetómetro que actúa como brújula e indica la dirección en el vuelo.
2.3 Mission Planner
Con el software Mission Planner, se puede programar una ruta predeterminada, lo cual
garantizará la completa cobertura de la zona de cultivo, además se puede programar la
velocidad, altura de vuelo y la frecuencia a la cual se toman las imágenes para asegurar un
buen solape y también se cuenta con un sistema de adquisición de datos que registra los
ángulos en los que son tomados las imágenes. Estos datos son importantes ya que con la
información de los ángulos se puede realizar la corrección geométrica de las imágenes y
usarlo como paso previo del registro de estas.
2.4 Software empleado para las correcciones radiométricas y propiedades
computacionales
El software seleccionado para el trabajo fue el MATLAB en su versión 9.3.0.713579
(R2017b). MATLAB es el nombre abreviado de “MATrix LABoratory”. Es un programa
para realizar cálculos numéricos con vectores y matrices. Entre sus prestaciones básicas se
hallan: la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la
implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación
con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos. Una de las capacidades más
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 23
atractivas es la de realizar una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. Por ser
una herramienta de alto nivel, el desarrollo de programas numéricos con MATLAB puede
requerir hasta un orden de magnitud menos de esfuerzo que con lenguajes de programación
convencionales, como Fortran, Pascal, C/C++, Java o Visual Basic.
Tabla 2-1. Propiedades computacionales de la laptop empleada para el procesamiento.
Fabricante Acer
Modelo Aspire E5-575G
Procesador Intel(R) Core(TM) i5-7200U CPU @ 2.50GHZ
Memoria RAM 8 GB
Sistema
Operativo Microsoft Windows 10 Home 64-bit
Tarjeta Gráfica NVIDIA GeForce 940MX
2.5 Software utilizados para el análisis de los índices vegetativos.
Agisoft PhotoScan es un software no libre de fotogrametría para la generación de
ortomosaicos georeferenciados, modelos de textura poligonales, DEMs/DTMs (Modelos
Digitales del Terreno) y cálculo de índices vegetativos. Este software tiene diversas
aplicaciones como son: la agricultura, la minería, la arqueología, la arquitectura, los efectos
visuales entre otros.
Pix4D es un software para el procesamiento de imágenes que permite convertir miles de
imágenes en mosaicos georreferenciados y modelos 3D. El software Pix4D procesa
automáticamente las imágenes terrestres y aéreas adquiridas por UAVs.
Cada uno de estos software a la hora de construir el ortomosaico realizan diferentes
correcciones radiométricas y geométricas.
En la figura 2-3 el valor con Agisoft es de 0.5679 mientras que el de Pix4D 0.4583, por lo
que se aprecia la diferencia del valor en un mismo pixel en las imágenes debido a las
diferentes correcciones radiométricas que implementa cada uno de estos software.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 24
En la figura 2-4 se superpone las fotos de los software con la misma escala, la que está en
color rojo es la foto de Agisoft y la que esta con cian es la Pix4D. Se evidencia con mucha
claridad lo diferentes que son geométricamente debido a las correcciones que implementan
cada software.
Figura 2-3 Imágenes de Agisoft (izquierda) y Pix4D (derecha) en la banda NIR
Figura 2-4 Imágenes de Agisoft (en rojo) y Pix4D (en
cian) de la banda NIR
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 25
2.6 Metodología de corregistrado de puntos comunes en ortomosaicos de Agisoft y
Pix4D.
Debido a las diferencias geométricas que existe entre las dos imágenes se implementan tres
métodos para encontrar puntos comunes entre los mosaicos, estos puntos serán utilizados
como referencia en un futuro análisis.
FAST (Características de la Prueba de Segmento Acelerado)
El detector FAST, introducido por Rosten y Drummond en (Rosten and Drummond, 2005) y
(Rosten and Drummond, 2006) fue construido en el detector SUSAN (Smith and Brady,
1997). SUSAN calcula la fracción de píxeles dentro de una vecindad que tienen una
intensidad similar al centro de píxeles. FAST toma esta idea, que compara los píxeles solo
en un círculo de radio fijo alrededor del punto. El criterio de prueba funciona considerando
un círculo de 16 píxeles alrededor del candidato de la esquina. Los píxeles se clasifican en
subconjuntos oscuros, similares y brillantes. El algoritmo ID3 de (Quinlan, 1986) se usa para
seleccionar los píxeles que producen la mayor información sobre si el píxel candidato es una
esquina. Esto se mide por la entropía de las respuestas de clasificación de esquina positiva y
negativa basadas en este píxel. El proceso se aplica recursivamente en los tres subconjuntos
y finaliza cuando la entropía de un subconjunto es cero.
HARRIS
El detector Harris, propuesto por Harris y Stephens (Harris and Stephens, 1988), se basa en
la matriz de segundo momento, también llamada matriz de autocorrelación, que a menudo se
usa para la detección de características y para describir estructuras de imágenes locales. La
matriz de momento describe la distribución de gradiente en la vecindad local de un punto.
Las derivadas locales de imagen se calculan con núcleos de escala gaussianos (la escala de
diferenciación). Las derivadas se promedian en la vecindad del punto mediante suavizado
con una ventana de escala gaussiana (la escala de integración). Los valores propios de esta
matriz representan los principales cambios de señal en dos direcciones ortogonales en un
vecindario alrededor del punto definido por la escala de diferenciación. En función de esta
propiedad, las esquinas se pueden encontrar como ubicaciones en la imagen para las cuales
la señal de la imagen varía significativamente en ambas direcciones, o en otras palabras, para
las que ambos valores propios son grandes.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 26
Cuando se utiliza como un detector de punto de interés, se extraen los máximos locales de la
función de esquina, utilizando supresión no máxima. Tales puntos son la traducción y la
rotación invariante. Además, son estables bajo diversas condiciones de iluminación.
Comparando diferentes detectores de puntos de interés (Schmid et al., 2000), la esquina de
Harris ha demostrado ser la más repetible y la más informativa. Además, se pueden hacer
muy precisos, la precisión subpíxel se puede lograr a través de la aproximación cuadrática de
la función de esquina en la vecindad de un máximo local.
SURF (Funciones robustas aceleradas)
Las características robustas aceleradas han sido propuestas por (Bay et al., 2006) y (Bay et
al., 2008). Es un detector de características invariante de escala basado en la matriz de
Hessian, como lo es, por ejemplo, el detector de Hessian-Laplace.
2.7 Cálculo de la relación funcional entre las imágenes corregidas radiométricamente
por Agisoft y Pix4D.
Para la implementación de este método es necesario extraer las bandas NIR y RED de las
imágenes de ambos software, Pix4D extrae directo las bandas pero en Agisoft hay que extraer
el ortomosaico que contiene 5 bandas y separar la banda 2 y la 3 que son la NIR y la RED
respectivamente.
Corrección para la banda NIR:
1. Los ortomosaicos generados por ambos software difieren ya que la corrección
geométrica que implementa cada uno es diferente. Debido a esto se le pasan los tres
algoritmos de corregistrado (FAST, HARRIS y SURF) para obtener puntos de
características similares entre las imágenes de cada banda utilizadas de Agisoft y
Pix4D y se selecciona el que mejores resultados obtuvo.
2. Con uno de estos puntos seleccionados, el cual se tiene seguridad que coinciden, se
crea un entorno alrededor de este obteniendo una matriz de 7x7. Por ejemplo, en
Matlab, luego de encontrarse los puntos comunes mediante corregistro, puede
procederse de la forma siguiente,
I2rec = I2new(1066-3:1066+3,512-3:512+3); %agisoft
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 27
nir_pix4dr_rect = nir_pix4d(783-3:783+3,305-3:305+3); %pix
3. Las dos matrices de la banda NIR de los software se transforman en columnas para
su análisis posterior. Para ello se utilizan las líneas de comando siguientes,
Sa = I2rec(:); %agisoft
Sp = double(nir_pix4dr_rect(:)); %Pix
4. Con estas dos columnas, mediante una regresión no-lineal se calcula una función
polinomial de orden n que relacione ese par de datos como se muestra en la figura 2-
6. Para realizar esta regresión se emplea la aplicación de matlab Curve Fitting. En la
figura 2-5 se muestra como introducir los datos. Por las X se le pasa los valores de la
banda NIR de Aigsoft y por las Y los de Pix4D.
Figura 2-7 Introducir datos.
Figura 2-6 Grado de la función y tipo.
Figura 2-5 Interfaz de la aplicación de matlab.
CAPÍTULO 2. MATERIALES Y METODOS 28
5. A la función calculada se le pasa por la X la imagen de NIR de Agisoft y por la Y se
obtiene la imagen corregida de Agisoft.
agi_nir_cor = p1*I2new.^3 + p2*I2new.^2 + p3*I2new + p4;
6. Este mismo procedimiento se realiza para la banda RED.
7. Cuando se tiene corregida radiométricamente las dos bandas de Agisoft se realiza el
cálculo de NDVI para compararlo con el que da Pix4D.
ndvi_agi = abs(agi_nir_cor-agi_red_cor)./((agi_nir_cor)+(agi_red_cor));
2.8 Conclusiones del capítulo
Para la obtención y el procesamiento de las imágenes multiespectrales es necesario:
el UAV, el sensor Parrot Sequoia y los software Agisoft y Pix4D
Para comparar ortomosaicos de Agisoft y Pix4D es necesario ejecutar un algortimo
de corregistro de puntos comunes debido a las diferentes correcciones geométricas
que emplean cada software.
Figura 2-7 Resultados de la aplicación
de matlab
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 29
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En este capítulo se analiza el corregistro de puntos comunes entre los ortomosaicos de
Agisoft y Pix4D, se estudian las diferentes relaciones funcionales entre los dos software, con
esta función se corrige las bandas de Agisoft, se comparan las fotos por bandas de cada
software y las que obtienen mejores resultados se usan para calcular el índice vegetativo
NDVI, y este se compara con el NDVI calulado con Pix4D.
3.1 Corregistro de puntos comunes entre ortomosaicos de Agisoft y Pix4D
A continuación, se muestran los resultados de aplicar los tres métodos de corregistro de
imágenes, utilizados para determinar puntos comunes en los mosaicos construidos para cada
banda espectral por los softwares Agisoft y Pix4D. Estos puntos se señalan mediante círculos
rojos en el ortomosaico construido por Agisoft y por círculos azules en el ortomosaico
construido por Pix4D. Estos resultados se muestran en las figuras 3-1, 3-2 y 3-3 para los
métodos SURF, Harris y FAST respectivamente.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 30
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figure 3-1 Imágenes procesadas con el algoritmo SURF
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figure 3-2 Imágenes procesadas con el algoritmo Harris
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 31
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figure 3-3 Imágenes procesadas con el algoritmo FAST
Los resultados del algoritmo SURF no son factibles debido a que obtiene muchos y a la hora
de extraer los puntos comunes se dificulta mucho ya que esta se realiza de forma manual y
es muy difícil poder identificar cuáles son los que coinciden y cuáles no. Por otra parte el
algoritmo Harris detecta muy pocos puntos y se equivoca, esto se refleja en la figura 3-2. De
los tres, el FAST es el que mejor resultados provee, ya que es más exacto en la detección de
puntos.
Similares resultados se obtienen para la banda espectral del rojo.
3.2 Variantes de relación funcional
Con las columnas que se obtienen hasta realizar el paso 3 del epígrafe 2-7 se forman
funciones usando la aplicación de Matlab “Curve Fitting”.
Los entornos son matrices de 7x7 que se crean alrededor de los puntos comunes encontrados
por los algoritmos anteriores. Con el algoritmo FAST se obtienen 13 puntos, de los cuales se
escogen los de mejor R2 y son los que se utiliza para calcular las funciones.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 32
Se puede apreciar en la figura 3-4 y en la figura 3-5 que con el entorno 1 da buen resultado
con un coeficiente de correlación R2 = 0.9706, en las dos figuras da la misma R2 a pesar de
que se utiliza una aproximación polinomial de grado 3 y la otra de grado 4.
Figura 3-4 Resultados con el entorno 1, utilizando polinomio de grado 3
Figura 3-5 Resultados con el entorno 1, utilizando polinomio de grado 4
La función de grado 4 que se muestra en la figura 3-7 obtiene un resultado ligeramente mejor
con respecto a la R2 que la de la figura 3-6.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 33
Figura 3-6 Resultados con el entorno 2, utilizando polinomio de grado 3
Figura 3-7 Resultados con el entorno 2, utilizando polinomio de grado 4
En las figuras 3-8, 3-9 y 3-10 se muestran las diferentes funciones calculadas con el entorno
3 con varios grados de polinomio. La que mejor resultado brinda es la que tiene grado 5 con
R2 = 0.9302.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 34
Figura 3-8 Resultados con el entorno3 grado 3
Figura 3-9 Resultados con el entorno3 grado 4
Figura 3-10 Resultados con el entorno3 grado 5
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 35
En las figuras de la 3-4 a la 3-10 se muestran los resultados de la búsqueda de la relación
funcional entre las imágenes corregidas radiométricamente por Agisoft y la original de
Pix4D, utilizando regresión no lineal mediante la herramienta computacional Matlab. Todas
las variantes presentadas ofrecen un buen resultado con un coeficiente de correlación entre
los datos 𝑅2 > 0.90. Estas funciones serán utilizadas en el siguiente epígrafe para modificar
los valores de intensidad de los mosaicos construidos para cada una de las bandas corregidas
radiométricamente por Agisoft, con el objetivo que sus intensidades queden lo más cercano
posible a las de Pix4D.
Debe enfatizarse en la utilidad del procedimiento utilizado, pues con solo encontrar un
conjunto pequeño de puntos comunes en ambos mosaicos, es posible determinar una función
polinomial que permite corregir radiométricamente todo el mosaico de varios millones de
píxeles generado por Agisoft en cada una de las bandas. Con ello, el índice de vegetación
que se calcule a partir de los mapas espectrales producidos por Agisoft tendrá una mayor
coincidencia con el que se calcula mediante Pix4D.
3.3 Imágenes corregidas por bandas
En este epígrafe se muestran los resultados de las bandas de Agisoft corregidas con las
funciones obtenidas anteriormente, la intensidad de dos de sus pixeles son comparadas con
respecto a dos de Pix4D, los pixeles comparados son los obtenidos por los algoritmos de
corregistro.
Pruebas con la banda NIR:
Para el caso del entorno 1 la función de grado 3 es la que mejor resultado obtiene, debido a
que las intensidades de los pixeles se acercan más a los de Pix4D, esto se evidencia en la
figura 3-11 y 3-12.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 36
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-11 Resultados con el entorno 1 grado 3
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-12 Resultados con el entorno 1 grado 4
En el caso del entorno 2 la función de grado 4 da ligeramente un mejor resultado como se
muestra en la figura 3-13 y 3-14.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 37
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-13 Resultados con el entorno 2 grado 3
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-14 Resultados con el entorno 2 grado 4
En el entorno 3 la banda corregida con la función de grado 3 obtuvo mejores resultados que
la de grado 5 como se ve en la figura 3-15 y 3-16. En este caso los valores obtenidos dan muy
similares a los de Pix4D.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 38
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-15 Resultados con el entorno 3 grado 3
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-16 Resultados con el entorno 3 grado 5
De todas las imágenes corregidas la que mejor resultados obtiene es la corregida con la
función del entorno 3 de grado 3, debido a que las intensidades de los pixeles son las más
cercanas a las de Pix4D, a pesar que la de grado 5 había dado mejor R2; este entorno también
es utilizado para corregir la banda RED y se obtienen buenos resultados.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 39
3.4 Cálculo del Índice de Vegetación de Diferencia Normalizada
A continuación se muestran los resultados obtenidos de calcular NDVI con la bandas de
Agisoft que mejores resultados mostraron en el epígrafe anterior, estas se comparan con las
de Agisoft sin corregir y con las de Pix4D.
En la figura 3-16 se evidencia la diferencia que existe en los índices vegetativos NDVI antes
y después de corregir las bandas de Agisoft debido a las diferentes correcciones radiométricas
que implementan cada software.
a) Imagen de Agisoft antes b) Imagen de Agisoft después
Figura 3-17 Comparación NDVI antes y después de corregir
En la figura 3-17 se observa lo similar de los valores de intensidad de pixeles entre los
ortomosaicos de Agisoft corregida por bandas y la original de Pix4D. Por tanto el
ortomosaico de Agisoft se corrigió radiométricamente de forma correcta.
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 40
a) Imagen de Agisoft b) Imagen de Pix4D
Figura 3-18 Comparación NDVI después de corregir
3.5 Tiempos de procesamiento
Tabla 3.1. Tiempos de procesamiento
Tarea Tiempo de
procesamiento
Corregistro 10s
Relación funcional 20s
Corregir por bandas 45s
Calcular NDVI 15s
Total 1.30m
El tiempo de procesamiento del algoritmo implementado en Matlab para hacer el cálculo de
NDVI con las imágenes corregidas de Agisoft es bastante bajo.
3.6 Análisis económico y medioambiental
La agricultura de precisión ha experimentado un progreso vertiginoso en Cuba debido al uso
de nuevas tecnologías, entre las herramientas fundamentales que emplea la misma está la
CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 41
fotogrametría multiespectral, donde la banda espectral NIR es vital para realizar el cálculo
de los índices vegetativos que posibilitan identificar de forma rigurosa y altamente segura el
vigor vegetal, el déficit de agua en las plantas, las plagas y el posible rendimiento de las áreas
cultivadas.
A continuación, se revelan los costos de las principales herramientas para la realización de
este proyecto. El costo del UAV y sus componentes es de 400 dólares americanos (USD),
una PC portátil para el trabajo de campo con un costo de 350 USD, la cámara parrot sequoia
cuesta 3500 USD, mientras que las licencias de los softwares Pix4D y Agisoft PhotoScan
tienen un valor de 6500 USD y 4000 USD respectivamente. El costo total es de 15 100 USD.
3.7 Conclusiones del capítulo
El algoritmo FAST mostró buenos resultados en la obtención de puntos comunes
entre los ortomosaicos de los software.
La aplicación de matlab “Curve Fiting” es una herramienta de gran ayuda para la
obtención de la relación funcional entre los software Agisoft y Pix4D.
La banda NIR se corrigió satifactoriamente con la función obtenida con el entorno 3
de grado 3, lo mismo con la banda RED.
Finalmente el NDVI calculado con la bandas de Agisoft corregidas son similares a
las obtenidas con Pix4D.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 42
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Durante el transcurso de esta investigación se estudiaron y evaluaron un conjunto de
estrategias para las correcciones radiométricas y geométricas a los ortomosaicos generados
con Agisoft. Los principales resultados obtenidos se exponen a continuación:
1 Los mapas de índices vegetativos generados por los software Agisoft PhotoScan y
Pix4D son corregidos geométricamente de forma que los puntos en común en ambos
mapas no poseen las mismas coordenadas.
2 El algoritmo de corrección geométrica implementado permitió detectar los puntos en
común en los mapas de índices obtenidos con los diferentes software a pesar de las
distorsiones de los ortomosaicos multiespectrales.
3 La aplicación de matlab “Curve Fiting” permitió diseñar funciones a partir de las
imágenes corregidas de Agisoft y la original de Pix4D.
4 La función obtenida por la aplicación “Curve Fiting” para la corrección radiométrica
de los mapas de índices solamente puede ser aplicada al vuelo con el cual se diseñó.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 43
Recomendaciones
Para establecer la continuidad que debe tener este trabajo se recomienda lo siguiente:
1 Continuar este trabajo para desarrollar una función que no dependa del vuelo.
2 Continuar analizando diferentes métodos de corrección radiométrica para poder
corregir los ortomosaicos de Agisoft sin la necesidad de tener el de Pix4D.
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ANEXOS 49
ANEXOS
Anexo I Otras relaciones funcionales
Figura 3-19 Resultados con el entorno 4 grado 3
ANEXOS 50
Figura 3-20 Resultados con el entorno 5 grado 3
Figura 3-21 Resultados con el entorno 6 grado 3
ANEXOS 51
Figura 3-22 Resultados con el entorno 7 grado 3
Figura 3-23 Resultados con el entorno 8 grado 3
ANEXOS 52