Términos Básicos en Estadística

Definición, Tipos y Ejemplo de VariableUna variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

Tipos de variable estadísticas:•Variable cualitativaLas variables cualitativas se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden. Ejemplo: El estado civil, con las siguientes modalidades: soltero, casado, separado, divorciado y viudo. Variable cualitativa ordinal o variable cuasi-cuantitativa presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.Ejemplos: La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.

Definición, Tipos y Ejemplo de Variable•Variable cuantitativaUna variable cuantitativa es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Ejemplo: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1

Variable continua es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos números.Ejemplos: La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos la altura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales.

Definición y Ejemplo de Población y Muestra.La población en estadística, también llamada universo o colectivo, es el conjunto de elementos de referencia sobre el que se realizan las observaciones. También es el conjunto sobre el que estamos interesados en obtener conclusiones (inferir). Normalmente es demasiado grande para poder abarcarla, motivo por el cual se puede hacer necesaria la extracción de una muestra de ésta.Por ejemplo: "voy a estudiar cuantas mujeres han quedado en embarazo menores de edad en determinada ciudad"

Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística. Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. Ejemplo: Para estudiar el caso de embarazos en adolescentes en una población de 10 millones de personas, se pudiera trabajar en base al 10% para obtener datos cercanos al real.

Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos.

Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística, sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica. Tipos de parámetros estadísticosMedidas de centralización: Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.La medidas de centralización son:•Media Aritmética es el valor promedio de la distribución.

•Mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.

•Moda es el valor que más se repite en una distribución.

Definición y Ejemplo de Parámetros Estadísticos.

Las medidas de posición: dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos. Para calcular las medidas de posición es necesario que los datos estén ordenados de menor a mayor.La medidas de posición son:

•Cuartiles dividen la serie de datos en cuatro partes iguales.

•Deciles dividen la serie de datos en diez partes iguales.

•Percentiles dividen la serie de datos en cien partes iguales.

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición

Medición es el proceso por el cual se asignan números a objetos o características según determinadas reglas.

Una escala de medida es, en un sentido general, un procedimiento mediante el cual se relacionan de manera biunívoca un conjunto de modalidades (distintas) con un conjunto de números (distintos).Estos es, a cada modalidad le corresponde un sólo número, y a cada número le corresponde una sola modalidad.Atendiendo a las relaciones que puedan verificarse empíricamente entre las modalidades de los objetos o características pueden distinguirse cuatro tipo de escalas de medida: nominal, ordinal, de intervalos y de razón.

Definición, Tipos y Ejemplo de Escalas de Medición

Tipo de escala Conclusiones acerca de

Transformación admisible Ejemplos

NOMINALRelaciones del tipo "igual que" o "distinto de"

Cualquiera que preserve la igualdad/desigualdad

Sexo, raza, estado civil, diagnostico clínico

ORDINAL Relaciones del tipo "mayor que", "menor que" o "igual que"

Cualquiera que preserve el orden o grado de magnitud de los objetos

Dureza minerales, prestigio socia de profesiones, ubicación ideológica.

INTERVALO Igualdad o desigualdad de diferencias

a + b.x (b>0) Calendario, temperatura, inteligencia

RAZON Igualdad o desigualdad de razones

b.x (b>0) Longitud, masa, tiempo

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia

Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:

1.

2.

Y la media como:

1.

2.

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia

RAZONEs un cociente en el que el numerador no está incluido en el denominador. A menudo las cantidades se miden en las mismas unidades, pero no es esencial. El rango oscila entre 0 e infinito.EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones y mujeres en 2005:Razón=135/53=2,55Cociente entre los casos de TBC ocurridos en individuos con edades superiores a 55 y el grupo de individuos con edades inferiores a 55:Razón=95/93=1,02

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia

PROPORCIONEs un cociente en el que el numerador está incluido en el denominador. Una proporción no es más que la expresión de la probabilidad de que un suceso ocurra.El rango esta comprendido entre 0 y 1 o bien en términos porcentuales de 0% a 100%, y no tiene dimensión. EjemplosCociente entre el número de casos ocurridos en varones y el total de casos en el año 2005.135/188=0,72 El 72% de los casos han ocurrido en varones.Cociente entre el número de casos ocurrido en individuos con más de 65 años y el total de casos en el año 2005.77/188=0,41 El 41% de los casos se han detectado en personas mayores de 65 años.

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia

TASAEs una forma especial de proporción o de razón que tiene en cuenta el tiempo. Es una medida que relaciona el cambio de una magnitud por unidad de cambio en otra magnitud (por regla general, tiempo). La utilización de las tasas es esencial para comparar experiencias entre poblaciones en diferentes tiempos, diferentes lugares o entre diferentes tipos de personas. Su rango oscila entre 0 e infinito y su medida es tiempo.EjemplosCociente entre el número de casos de TBC en varones durante el años 2005 y la población estimada de varones en el año 2005: 135/516.329=0,000261 La tasa es de 26,1 casos de TBC por cada 100.000 habitantes varones en 1 año (2005).Cociente entre los casos de defunción por TBC y la población estimada en el año 2005: 8/1076635=0,000007 La tasa de mortalidad es de 0,7 por 100.000 habitantes en 1 año.

Definición y Ejemplo de Sumatoria Razón, Proporción, Tasa y Frecuencia

Frecuencia es la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.

Ejemplo:Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran las siguientes:18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3 de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).

Ejemplo de población y muestra

Ejemplo de escala de medición