INTRODUCCIN

Eningeniera estructural, elsegundo momento de rea, tambin denominadosegundo momento de inerciaomomento de inercia de rea, es una propiedad geomtrica de la seccin transversal de elementos estructurales. Fsicamente el segundo momento de inercia est relacionado con las tensiones y deformaciones mximas que aparecen porflexinen un elemento estructural y, por tanto, junto con las propiedades del material determina la resistencia mxima de un elemento estructural bajo flexin.

MOMENTO DE SEGUNDO ORDEN O MOMENTO DE INERCIA

CONCEPTO:La inercia es la propiedad de la materia que hace que sta resista a cualquier cambio en su movimiento, ya sea de direccin o de velocidad.

Momento de Inercia de reas planas:Dada una seccin plana transversal de un elemento estructural, el segundo momento de inercia se define para cada eje de coordenadas contenido en el plano de la seccin mediante la siguiente frmula:

Donde: Ieje, es el segundo momento de inercia alrededor del eje escogido. dA, es el diferencial de rea, de la seccin . r, es la mnima distancia del elementodAal eje escogido.

Considere el rea A, mostrada en la figura, que se encuentra en el plano x-y.

Por definicin, los momentos de inercia del rea diferencial plana dA con respecto a los ejes x y son dIx = y2dA y dIy = x2dA, respectivamente.Los momentos de inercia son determinados por integracin para toda el rea; es decir:

Tambin podemos formular el segundo momento de dA con respecto al polo O o eje z, figura. A ste se le llama momento de inercia polar, dJo = r2dA . Aqu, r es la distancia perpendicular desde el polo (eje z) hasta el elemento dA. Para toda el rea, el momento de inercia polar es:

TEOREMA DE STEINER O DE LOS EJES PARALELOS

Si el momento de inercia para un rea se conoce con respecto a un eje que pasa a travs de su centroide, lo que a menudo es el caso, es conveniente determinar el momento de inercia del rea con respecto a un eje paralelo correspondiente usando el teorema de Steiner.

A partir de un proceso de derivacin, y considerando las distancias de separacin de los ejes x-x, y-y; obtenemos las siguientes frmulas:

=+2=+2

MOMENTO DE INERCIA DE REAS COMPUESTAS

rea compuesta: Conjunto de formas geomtricas ms simples conectadas. Esta se divide para hallar el centroide de cada una de sus partes.Si el momento de inercia de cada una de esas partes se conoce o puede ser determinado con respecto a un eje comn, entonces el momento de inercia del rea compuesta es igual a la suma algebraica de los momentos de inercia de todas sus partes.Tabla de momentos de inercia de reas ms comunesUniversidad Nacional Pedro Ruiz Gallo

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA CIVILCurso: Resistencia de Materiales ITema: Momento de inercia de reas planasProfesora: Ing. Jannyna Bernilla GonzlesAlumnos: Campos Llontop Jorge Echegaray Garca Carlos Oblitas Tarrillo Eysten Prez Castillo Erick Salazar Esqueche Kevin 125114-B