ALGEBRA

INSTITUCION EDUCATIVA LAS

FLORES

LIC. RAL EMIRO PINO

S.

GRADO OCTAVO

CODAZZI-CESAR http://pinomat.jimdo.com/

5. TRINOMIO CUADRADOPERFECTO POR ADICIN Y

SUSTRACCIN

Para identificar un trinomio cuadrado perfecto hallamos la raz del primero y el tercer trmino y convertir el duplo del primero por el segundo, lo cual se consigue sumndole el primero por el segundo trmino, y restarle la misma cantidad.Ejemplo:

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a) x4 + x2y2 + y4

x4 = x2 y4 = y2

2 .x2 .y2

= 2x2y2

+ x2y2 x4 + 2x2y2 + y4 x2y2

(x2 + y2)2

x2y2 x2 + y2 ( )

( )

x2 + y2

x2y x2y

+

ordenado (x2 + xy + y2) (x2 xy + y2)

x4 + x2y2 + y4

x2y2 x2y2

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b) 4a4 + 8a2b2 + 9b4

4a4 = 2a2 9b4 = 3b2

2 .2a2 .3b2

= 12a2b2

4a4 + 8a2b2 + 9b4

+ 4a2b2 4a2b2 4a4 + 12a2b2 + 9b4 4a2b2

(2a2 + 3b2)2

4a2b2 2a2 + 3b2 ( )

( )

2a2 + 3b2

2a2b 2a2b

+

ordenado(2a2 + 2ab + 3b2) (2a2 2ab + 3b2)http://pinomat.jimdo.com/

c) x4 16x2y2 + 36y4

x4 = x2 36y4 = 6y2

2 .x2 .6y2

= 12x2y2

x4 16x2y2 + 36 y4+ 4x2y2 4 x2y2

x4 12x2y2 + 36y4 4x2y2

(x2 6y2)2

4x2y2 x2 6y2 ( )

( )

x2 6y2

2x2y 2x2y2

+

Ordenado (x2 + 2xy 6y2) (x2 2xy 6y2)http://pinomat.jimdo.com/

ACTIVIDADDescomponer en dos factoresa) m4 + m2 + 1

b) a4 3a2b2 + b4

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