tres piezas para clarinete

8/10/2019 Tres Piezas para clarinete

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SATURACIN DE CONJUNTOS Y CAMBIOS DE REGISTRO COMO MEDIOSPARA EL DESARROLLO DE LA ESTRUCTURA FORMAL.

UN MODELO ANALTICO APLICADO A LAS TRES PIEZAS PARACLARINETE SOLO DE IGOR STRAVINSKY

RICARDO ANDRS SNCHEZ BUITRAGO

TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TITULO DE MAESTRO ENMSICA CON NFASIS EN INTERPRETACIN DE CLARINETE

ASESOR

CHRISTOPHER JEPPERSON

ASESOR AD-HONOREMJUAN ANTONIO CULLAR

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANAFACULTAD DE ARTES

CARRERA DE ESTUDIOS MUSICALESBOGOT, D.C

ENERO 13 DE 2006


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"El arte postula la comunin, y es para el

artista una necesidad imperiosa hacer

participar a otros del gozo que l mismo

experimenta".*

*STRAVINSKY, Igor. El mensaje de Igor Stranvinsky. Thodore Stravinsky.Barcelona. Parsifal Ediciones,

pg. 15, 1989


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AGRADECIMIENTOS

Agradezco especialmente a mi maestro de clarinete Christopher Jepperson, quien

me brind todo su apoyo en la parte terico-prctica, adems de motivarme

constantemente en la ejecucin correcta y coherente de la obra musical.

Agradezco tambin al maestro Juan Antonio Cuellar, Decano Acadmico de la

Carrera de Estudios Musicales, quien se preocup por asesorar mi trabajo en la

parte terica y de edicin.

A mi madre por su apoyo incondicional y por brindarme todas las posibilidades

para hacer mi sueo realidad.


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I. INTRODUCCION

Generalmente, el proceso utilizado por la msica tonal para definir su estructura

formal est determinado por la comunin entre armona y tonalidad. Segn

comenta Rudolph Reti en su libro Tonalidad, Atonalidad, Pantonalidad, al estudiar

el fenmeno tonal se establece una distincin interesante entre tonalidad armnica

y meldica1

Desde la separacin de la funcin tonal constructiva, en busca de una armona

ambiental - proceso iniciado por Debussy- se logra vislumbrar una nueva msica

que no estar sujeta al proceso normalmente utilizado por la msica tonal.

Tomando la palabra frase como ejemplo, William Rothstein comenta en su libro

Phrase Rhytm in Tonal Music:

Cada msico debe tener conocimiento de cmo funciona una frase dentro de la

estructura formal de una pieza musical, pero cul es el concepto que cada msico

tiene acerca de la frase?

Los diseos que cimentan una frase (ritmo, textura y articulacin), estnasociados a factores de energa, tensin, movimiento, expectativa y relajacin,

entre muchos otros, y todos se ajustan perfectamente al significado de la palabra

frase. Estas diferentes apreciaciones apuntan a un nico significado con dos

1RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag.12

Introduccin


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afirmaciones: la primera es que la frase como lnea de movimiento, es un arco de

tensin, y la segunda, si no existe movimiento tonal, no existe frase2.

Teniendo en cuenta estas premisas se ir desarrollando la presente propuesta de

anlisis de las TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO de Stravinsky. Ahora bien,

hay que tener en cuenta hasta que punto dicho movimiento entre las frases resulta

ser tonal, atonal o pantonal, teniendo presente el papel que cumple cada conjunto

de notas como engranaje de las frases.

Es necesario mencionar cmo en la msica post-tonal la estructura formal se va

desarrollando con base en la articulacin sucesiva de los diferentes conjuntos de

notas, generando una progresin coherente entre las frases como resultado. En la

atonalidad propuesta por Shnberg en 1909 con la libre utilizacin de la disonancia

y posteriormente con la formulacin de la tcnica serial dodecafnica, resultaron

obras dedicadas a la total desvinculacin de los principios fsicos que fundamentanlas expresiones de consonancia y disonancia en una obra musical. En

consecuencia de ello, se establece la posibilidad de conjugar las tendencias tonales

y atonales, por medio de la pantonalidad.3

Al escuchar las TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO de Stravinsky, se perciben

pequeos conjuntos de notas que van progresando de manera coherente hasta

encontrar un fin. Esto se ver ms a fondo en el momento de abordar el anlisis

como tal. Respecto a dicha progresin de los conjuntos, Rudolph Reti seala queexiste una fuerza cohesiva y constructiva ejercida por el ente tnico, que puede

ser de tipo vertical y/o horizontal. 4 Verticalmente, Reti afirma que una nota se

2ROTHSTEIN William, Pharase Rhythm in Tonal Music. Schirmer Books 1989, A division of Macmillans,

Inc Chapter 1. pag. 33RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag. 12

4RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag. 29

Capitulo 1 Armonia Tonal


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convierte en tnica a travs de la suma de sus armnicos superiores formando un

acorde, una armona.

Dado que el presente anlisis corresponde a una pieza monofnica, se entiende

entonces que el aspecto vertical se encuentra descartado. Sin embargo, el aspecto

horizontal del ente tnico no esta tan lejos del aspecto vertical. Reti afirma que la

relacin de una nota con algunos de sus armnicos superiores resulta en el

aspecto horizontal de vital importancia, debido a la atraccin que se puede dar porla cualidad de la nota (llmese tnica o dominante). Por ejemplo, la nota Sol

progresa horizontalmente hacia la nota Do, en relacin con la cual la anterior es su

segundo armnico superior. 5 En este caso, la progresin meldica a nivel

auditivo se encamina hacia una resolucin armnica.

El fenmeno a investigar durante el anlisis de las TRES PIEZAS PARA CLARINETE

SOLO, se encamina precisamente a definir si esta saturacin de conjuntos y

cambios de registro, actan conforme al proceso tonal, o si bien se presentan

como ideas atonales que estructuran la obra musical.

En cuanto al texto, es preciso decir que existen tres publicaciones de las piezas,

estas son: A Kalmus Classic Edition, Warner Bros.Inc y J.W.C 1151 de Chester

Music Limited-1993. La edicin utilizada para este trabajo es la de Chester Music,

la cual presenta pequeas adiciones como respiraciones, acentos mtricos, y

sonoridades, con respecto al manuscrito original. Estas adiciones pretenden

mejorar la organizacin de los conjuntos de acuerdo a la mtrica y la dinmica del

momento. La variacin de sonoridad corresponde a un sonido modificado en la

tercera pieza (ver partitura C.19 tercer movimiento). Este cambio de B por Bb con

5RUDOLPH Reti. Tonalidad , Atonalidad, Pantonalidad . Ediciones Rialp S.A. Madrid, 1965. pag.

30Capitulo 1 Armonia Tonal


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respecto al manuscrito original, afecta al conjunto 9-2 (0,1,2,3,4,5,6,7,9) de la

exposicin.

La metodologa utilizada para el anlisis de LAS TRES PIEZAS PARA CLARIENTE

SOLO de Igor Stravinsky, se desarrollar con base en la Teora Conjuntos,

herramienta analtica del repertorio atonal, propuesta por Allen Forte en 1973 y

desarrollada desde entonces por un gran numero de seguidores como Milton

Babbitt, Benjamn Boretz, Paul Henry Lang, George Perle, John Rahn, Kent

Williams y Joseph Straus entre otros, siendo la mayora de ellos, colaboradores de

la revista americana Perspectives in New Music, revista especializada en el anlisis

de la msica del siglo XX.6 Para entender mejor el comportamiento y las

relaciones entre los diferentes conjuntos de notas, es necesario distinguir las

caractersticas que los hacen nicos, y cmo su organizacin le da un contorno

especfico a las ideas musicales. Adicionalmente, cada una de las lneas meldicas

que construyen las frases y las secciones, est identificada con un ritmo y un

registro propio. Estos aspectos, entre otros, irn siendo analizados con miras a

obtener una comprensin formal de cada pieza.

6FORTE, Allen. The Structure of Atonal Music, New Haven and London. Yale University Press.


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II. CONTEXTO

A. CONTENIDO HISTRICO

Igor Stravinsky, uno de los compositores ms importantes del siglo XX, ayud a

redefinir la msica de occidente con una obra amplia, diversa y de gran

contundencia. Nacido en Rusia (1882), pero nacionalizado Francs en 1934 y

Estado Unidense en 1945, Stravinsky dej un repertorio musical, que diferentes

autores normalmente dividen en tres periodos: Ruso, Neoclsico y Serial.

Las TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO pertenecen al final del primer periodo

(1919). Segn Henrich Lindlar en su libro Gua de Stravinsky, stas piezas pueden

ser consideradas despus de Syrinx de Debussy, las primeras obras acadmicas

extralitrgicas realmente monofnicas en unos cinco siglos, y para lograrlo plantea

un novedoso uso modal basado en melodas rusas de tipo folclrico, como

aquellas utilizadas en otras obras de esta poca: Nanas del Gato-1916, La

Historia del Soldado-1918, Ragtime para Once Instrumentos-1918, y Las

Bodas-1917.

Stravinsky escribi las Tres piezas en Morges, junto al lago Leman, en 1919, en la

fase final de su exilio en Suiza. Dicha composicin est dedicada al mecenasWerner Reinhart (notable clarinetista aficionado) como agradecimiento que le hace

Stravinsky, por haberle permitido estrenar su obra musical La historia del

Soldado en Lousiana (1918)7. Stravinsky canaliza a travs del clarinete, una serie

de nuevas figuraciones sonoras de carcter rtmico-meldico.

7LINDLAR Henrich. Gua Stravinsky. Alianza Editorial. 1982. pag 202-203


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Durante su estancia en Suiza (1913), Stravinsky conoce el Cymbalum, que le da a

conocer un msico hngaro. Instrumento antiguo y contemporneo, popular y

culto, europeo pero con un cierto sello oriental, de percusin pero de una

sonoridad que se aproxima a la de los instrumentos de teclado.8

La propuesta de Stravinsky de innovar y experimentar con instrumentos nuevos en

sus obras como el cymbalum y la pianola, hace pensar en su inquietud por resolver

problemas musicales separando el concepto original y tradicional para la creacinde una obra musical con el resultado sonoro, tmbrico y colorstico que logran

dichos instrumentos al ser tratados de manera independiente, como es el caso del

clarinete en la obra TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO.

Estas piezas, de una duracin aproximada de cuatro minutos, tienen una notacin

sin accidentes y son de tonalidad libre, el primer clarinetista en ejecutarlas fue

Edmund Allegra quien las toc en Lousiana el 8 de noviembre de 1919; la primera

y la segunda estn escritas para clarinete en La, y la tercera para clarinete en Si

bemol.9

Autores importantes como Robert P. Morgan, Donal Jay Grout, Claude V. Palisca,

Andr Lischk, Herbert Read, Robert Craft y Stephen Walsh entre otros, definen el

periodo ruso como el momento en que Stravinsky puso en prctica todas las

posibilidades de la orquestacin heredadas de su maestro Rimski-korsakov en sus

ballets El Pjaro de Fuego, Petruchka y La Consagracin de la Primavera. El

desarrollo de estos ballets, funciona a partir de fragmentos musicales basados en

melodas folkloricas, subrayando un estado de nimo en el escenario, y marcando

el tiempo con regularidad y sin cesar, para los bailarines. Los recuerdos de las

8ANDRE Lischk, Stravisnki. Edt. Espasa Calpe 1986. pag. 42

9LINDLAR Henrich. Gua Stravinsky. Alianza Editorial. 1982. pag 202-203


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ferias rurales que Stravinsky haba visto de nio, inspiraron su msica, y en

vsperas de la guerra (1914) estuvo en Kiev recogiendo poesas populares, relatos,

y cantos nupciales.


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B. METODOLOGIA DE ANLISIS:

APLICACIN DE LA TEORIA DE CONJUNTOS

El deseo de analizar las TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO con base en la

teora de conjuntos, surgi a partir de la inquietud por comprender cmo los

diferentes grupos de notas actan dentro de un rango y una altura especificas del

clarinete, formando lneas meldicas que no presentan un eje tonal claro, pero que

pueden llegar a ser entendidas dentro de una armona coherente.

Segn comenta Allen Forte, actualmente el trmino atonal se utiliza para referirse

a la msica que no se basa en relaciones armnicas y meldicas, ni que presenta

un eje tonal. Arnold Schonberg, Antn Webern y Alban Berg, entre otro gran

numero de compositores, crearon un largo repertorio conocido como msica

atonal. Allen Forte public un libro llamado The Structure of Atonal Music, y es la

intencin de su libro proporcionar un marco terico general, con referencia al cual

los procesos que subyacen la msica atonal puedan ser descritos

sistemticamente. Al principio, esta msica con un marcado contraste, elaborada

bajo simples formulaciones y con una estructura complicada, no se entenda muy

bien.10Sin embargo, hoy, treinta aos despus, el trabajo iniciado por Forte y las

respectivas contribuciones hechas por otros autores, demuestran el avance que ha

tenido la msica atonal, convirtindose en la base de tcnicas como el

dodecafonismo, la atonalidad libre, el serialismo integral, la msica electroacstica,la nueva complejidad, la microtonalidad entre muchas otras formas y estilos, cuya

temtica y fundamentacin en comparacin con la msica tonal de dcadas

pasadas, se encuentra an en la infancia. Buena parte de los anlisis de msica del

siglo XX utiliza una nomenclatura basada en la contabilizacin del nmero de

10FORTE, Allen. The Structure of Atonal Music, New Haven and London. Yale University Press. Pg ix


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semitonos, para de ese modo poder analizar de forma clara y coherente el discurso

musical.

Las colecciones de motivos o conjuntos de notas que construyen LAS TRES PIEZAS

PARA CLARINETE SOLO de Stravinsky, sern analizadas mediante la tcnica

propuesta por Allen Forte. Dicha tcnica es la Teora de Conjuntos (Pitch Class

Set Theory) utilizada en primera instancia por el compositor americano Milton

Babbitt, quien defini buena parte de su nomenclatura y que se basa

especficamente en la contabilidad del nmero de semitonos.

A continuacin me permito plantear un breve resumen acerca de la Teoria de

Conjuntos, el cual puede ser ampliado de manera profunda en el libro Introduction

to Post-tonal Theory de Joseph Straus. Otros autores importantes como William

Rothstein, Rudolph Reti, Kent Williams y Allen Forte, mencionan en sus libros

mayor informacin sobre el tema en cuestin.

Por ejemplo: de Do a Do sostenido (C a C#), el intervalo es de segunda menor

(2m) y contiene un semitono; mientras que de Do a Re (C a D), el intervalo es de

segunda mayor (2M), en este caso el intervalo contiene dos semitonos, y as

sucesivamente. La decisin para elegir un conjunto determinado, se logra

mediante un acercamiento global de las partes o secciones que conforman la obra,

asociado a la sensibilidad musical.

La teora de conjuntos presenta cuatro formas de equivalencia para desarrollar el

anlisis de los diferentes conjuntos, estas son:


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1. Equivalencia por octavacin

2. Equivalencia por transposicin

3. Equivalencia por enarmona

4. Equivalencia por inversin

Ejemplo 0. La equivalencia por inversin aplica para las seis nicas clases de intervalos posibles.

Al analizar un fragmento musical, se presenta el problema de cmo ordenar las

notas dentro de una escala determinada. Esto se logra primero, ordenando dichasnotas en forma de escala, luego verificando que el intervalo entre la primera y la

ltima nota sea el menor, seguidamente se escoge el conjunto que tenga los

intervalos ms pequeos hacia la izquierda y finalmente el conjunto que inicie con

la nota ms cercana a do.11

11Introduction to Post-tonal Theory. Joseph N. Straus Prentice Hall, Englewood Cliffs.


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Mediante la Teora de Conjuntos, se analizar y se tratar de comprender

entonces, cmo Stravinsky canaliz su tcnica dndole una estructura formal

propia a LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO.


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III. ANALISIS DE LAS TRES PIEZAS PARA CLARINETE SOLO

A. PRIMERA PIEZA

La primera de las tres piezas se concentra en el registro grave del clarinete

(Chalumeau) y en el intermedio (tono de garganta) aprovechando el sonido oscuro

que dichos registros producen. (Ejemplo 1.). El rango sonoro en esta primera

pieza, abarca desde el Mi grave (C.8), hasta el La intermedio (C.12), siendo esta

ltima nota el punto ms lgido de la pieza. Es importante mencionar que, el

clarinete presenta un fenmeno de quiebre sonoro entre el Bb y el B (registro de

garganta) y (clarino), que resulta incomodo para el ejecutante a la hora de

abordar pasajes musicales que impliquen dicho quiebre. Seguidamente, el quiebre

sonoro que se produce al activar las llaves del Bb, da como resultado un tubo

totalmente abierto. Este hecho resulta ser importante, ya que Stravinsky durante

sta primera pieza nunca llega a utilizar la llave del Bb, desarrollando la obra en un

registro oscuro y cerrado como ya se haba dicho inicialmente.

Ejemplo1. Caractersticas de los registros. Tomado de The Study of Orchestration Samuel

Adler, pag 194.


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Samuel Adler en su libro The Study of Orchestrationmenciona la importancia de

las alturas de sonido en instrumentos transpositores como el clarinete. Adler

seala la desventaja que tiene el clarinete frente a los dems instrumentos, dado

que estos son octavan tes y doblan a la octava, mientras que el clarinete lo hace a

la decimosegunda.

El clarinete como instrumento musical, tiene sus inicios en un esquema mental que

se va perfeccionando con graficas que permiten ajustes, los que se estampan en la

confeccin de un tubo cilndrico con una lengeta simple y batiente. La

perforacin cilndrica del tubo, es un factor importante en la eliminacin de los

armnicos pares, hecho que gravita en el color del sonido.

Con la lengeta situada en un extremo del tubo para cerrarlo por ese extremo,

ste acta como cerrado, sonando una octava mas grave que si estuviera abierto,

esto explica por qu difieren en forma tan sealada las alturas de la flauta y el

clarinete, acsticamente uno es un tubo abierto y el otro un tubo cerrado.

Adicionalmente Adler comenta sobre el uso predominante del clarinete en Bb para

la msica escrita con mayor cantidad de bemoles, mientras que la msica que

utiliza armadura sostenida, es ms adecuada para el clarinete en A. Esto explica la

resea que hace Stravinsky para las dos primeras piezas Preferiblemente

clarinete en A, adems del timbre y color propio que produce ste instrumento.

Construida en 30 compases, sta primera pieza presenta una mtrica irregular y

cambiante casi que por comps; sta consideracin se encuentra asociada a los

motivos (conjuntos de notas) logrando que ellos queden organizados formalmente

como conjuntos sin importar que sus inicios o llegadas coincidan con la lgica

tsica-anacrsica para cada comps. Estos procesos de escritura, estn

claramente indicados mediante las comas de respiracin, el compositor seala

eficazmente el lmite correspondiente a cada conjunto de notas. (Ejemplo2)


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Ejemplo2. Mtrica alterna y lmite del conjunto

La pieza maneja un diseo lineal algo sombro y montono. Su entonacin no es

exacta del todo, pero se percibe en modo elico y frgido por la recurrencia en los

giros de segunda mayor (ver partitura) (C.4-5, F#-G#) y (C.9, C#-D#).

Como se mencion anteriormente, el uso de los registros permite identificar que

notas resultan ser ms prominentes que otras, bien sea porque funcionan como

eje dentro de un conjunto o frase, o por su estado de tensin y de reposo. Los

conjuntos sumados entre s forman grupos de frases, y estas frases a su vez

forman secciones ms grandes, definiendo la estructura formal de la pieza. Para


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identificar que notas son verdaderamente relevantes y porqu, veamos como

funcionan los conjuntos en esta primera pieza:


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SECCION A(C.1 a 9)

COMPS CONJUNTO ALTURA INTERVLICA

SEMITONOS

ORDENADOS

CONJUNTO

COMPACTO NO

(C.1-2) 1. A B G# C F# 9-11-8-1-6 2M-3M- 4-5 +2-3+5-7 F# G# A B C#*

Pen

m

(C.5-6) 2. A F E G D# F# C# (D#) 9-5-4-3-6-1-(3) 3M-7M-2m-3M-4 (2M) -4+11-1+4-5(+2) C# D# E F F# A 6

(C.6-9) 3. F# D# F D# E G# (C#) (D#) 6-1-5-3-4-8-(1)-(3) 4-6m-7m-7M-3M-(4)-(2M) -5-8+10-10+4+5(+2) C# D# E F F# G# 6-


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Seccin B(C. 10 a 21)

COMPS CONJUNTO ALTURA INTERVLICA SEMITONOSORDENADOS

CONJUNTO COMPACTO NOMBR

(C.10-11) 4. G# D F# C# D# 8-2-6-1-3 T-3M-4-2M -6+4-5+2 C# D D# F# G# 5 14

(C.11-13) 5. F# B G# C# A# A

(G#)

6-11-8-1-10-9-(8) 5-6M-5-3m-7M-(2m) -7+9-7-3+11(-1) F# G# A A# B C# 6-8 (1

(C.13-14) 6. D# C# F# (D#) B E

A G# (C#) (F#) (E)

3-1-6-(3)-11-4-9

-8-(1)-(6)-(4)

2M-4(3m)-3M-5-4

-2m(4)-(5)-(2M)

-2+5(-3)-4-7+5

-(+5)(-7)(-2)

D# E F# G# A B C# 7 3

* Heptaco

mayor diat

(C.15-17) 7. A G# B F# E D# (A)

C# (G#) (F#) (E) (C#)

(A) (G#) (F#) (E)

9-8-11-6-4-3-(9)

-1-(8)-(6)-(4)-(1)

-(9)-(8)-(6)-(4)

2m-3m-4-2M-7M-(T)

-3M-(4)-(2M)-(2m)

-(6M)-(3M)-(2m)-(2M)

-(2m)

-1+3-5-2+11(-6)+4

(-5)(-2)(-1)(+9)(-4)

(-1)(-2)(-2)

E F# G# A B C# 6-32 (1

* Hexaco

Mayo

(C. 18-19) 8. Db F Eb C Bb G

(Eb) F# EA G#

1-5-3-0-10-7-(3)

-6-4

3M-2M-3m-2M-3m

-(6m)-6M-2M

+4-2-3-2-3(+8)-9-2 Eb E F F# G G# ABb C Db 10

(C. 19-21) 9. A G# B F# F C# D#

E(B) (F#) (F) (C#)(D#)

9-8-11-6-5-1-3-4

-(11)-(6)-(5)-(1)-(3)

2m-3m-4-2m-6m-2M

-7M-(5)-(4)-(2m)-(6m)-(2M)

-1+3-5-1+8+2-9

(+7)(-5)(+1)(+8)(+2)

D# E F F# G# A B C# 8-22


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Seccin A(C. 21 a 30)

COMPS CONJUNTO ALTURA INTERVLICA SEMITONOSORDENADOS

CONJUNTO COMPACTONOMBR

(C. 21 24) A B G# A# C# F# E (G#)

D# (F#) D (C#) (D#) (B)

9-11-8-10-1-6

-4-(8)-3-(6)-2

-(1)-(3)-(11)

2M-3m-2M-3M-5

-2M-(10)-4-(3m)-3M

-(2m)-(2M)-(3M)

+2-3+2+4-7-2(+8)

-5(+3)-4(-1)(+2)(-4)

G# A A# B C# D D# E F# 9-9

(C. 24 26) E F D# A F# C# (E) (D#) 4-5-3-9-6-1-4

-(3)

7M-7m-T-6M-4-6M

-(7M)

-9+8-6+9-5-9 C# D# E F F# A 6-Z 3

(C. 26-28) A F# C# F G# (F#) 9-6-1-5-8-(6) 6M-4-6m-9-(2M) +9-5-8+9(-2) F F# G# A C#

* Acorde menor con 9na

mayor

5 Z17

CODA

(C. 29-30) Eb D C C# E F# Bb (Eb) 3-2-0-1-4-6

-10-(3)

2m-2M-2m-3m-2M

-6m-(4)

-1-2+1+3+2-8(+5) Bb C C# D Eb E F# 7-8


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Cada uno de los conjuntos presenta una caracterstica del movimiento rotatorio

propio en torno a un eje. La primera forma de movimiento para el conjunto No. 1,

cuya coleccin de notas recibe el nombre 5-23 (0,2,3,5,7) es en espiral

(Ejemplo 3). Este conjunto propone una extensin con ajuste rtmico a travs de

las cinco notas que lo conforman.

Ejemplo 3. Pentacordio menor. (F#m) (Partitura C.1-2)

Dicho conjunto es sumamente importante, dado que su columnaprincipal (Triada: F#-A-C#) aparece en todos los dems conjuntos sin excepcin,

desarrollando la pieza de una manera tonal, que no es percibida como tal debido a

la desviacin tonal que sufren ciertas notas dentro de cada conjunto. Por ejemplo:

inicia con A (Dominante) y reposa en F# (Tnica), pero este suceso no es

percibido con claridad, debido a la disposicin y a la duracin de cada nota.


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El conjunto No.2, 6 Z39 (0,2,3,4,5,8) de igual manera es afectado. Sufre un

cambio de registro y se ve alterando por un momento en su cualidad menor

(cambia a F), luego descansa en la sexta de la triada (D#), desvirtuando de sta

manera una idea tnica. Este conjunto se repite durante la seccin A o

recapitulacin, organizado de manera diferente (Partitura C.24-26) (Ejemplo 3.1).

Ejemplo 3.1 Hexacordio menor (Partitura C.5-6)

El conjunto No.3 cuenta con el mismo nmero de elementos que el anterior, y serepite de igual manera en forma transpuesta (T5) y su triada eje es (C# E G#).

Estos elementos no ofrecen una lgica tnica como ya se ha mencionado, debido a

que ste conjunto se establece en la novena de la triada (D#) cambiando la

percepcin tnica (Ejemplo 3.2)



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De esta manera, cada conjunto va sucediendo al otro a manera de antecedente y

consecuente, tejiendo un discurso tnico perceptible como atonal, pero construido

en forma pantonal.

Como ya se dijo en la introduccin de este trabajo, Rudolph Reti menciona en su

libro, la relacin armnica y meldica en torno al fenmeno tonal, y es interesante

fijarse en su deduccin acerca de la posibilidad de establecer una especie de

sntesis entre las tendencias tonales y atonales por medio de la pantonalidad. Esta

sumatoria de elementos tonales y atonales presentes en esta primera pieza,

definen de manera pantonal la misma; por ejemplo: la sumatoria de los tres

conjuntos analizados anteriormente y que corresponden a la seccin A (C. 1 a 9),

muestra una escala octatnica con caractersticas diatnicas (F# G# A B C# D# E

F F#) que identifica la escala de F#m ms un sonido nuevo, el E.

Esta recurrencia en la escala que es comn tambin a las dos secciones restantes,

definen la pieza dentro de una tonalidad (F#m) pero inducen a la ambigedad las

desviaciones tonales en cuento a tensin y reposo que presentan cada una de las

colecciones de notas.

A continuacin, se presentan las dos secciones restantes con sus respectivos

conjuntos:

El conjunto No.4, 5-14 (0,1,2,5,7) muestra un diseo en espiral. Su acentuacinmtrica, articulacin y conduccin descendente, suponen una nueva seccin

(Ejemplo 3.3).


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Ejemplo 3.3. Pentacordio Mayor (Partitura C.10-11)

El conjunto No.5, 6-8 (12) (0,2,3,4,5,7) contiene la nota con el registro ms alto

de toda la pieza (A), y est antecedida por (A#). Este fenmeno visto en otros

conjuntos, nuevamente busca desenfocar el sentido tnico. Reposa en la novena

de la triada (G#). (Ejemplo 3.4)


Suprimiendo el A# del conjunto, se entiende claramente F#m.

El conjunto No.6, 7-35 (0,1,3,5,6,8,10) presenta un eje claro en A. El compositor

durante este y el siguiente conjunto, acenta de manera directa y reiterada esta

nota, invirtiendo las funciones y por ende las tensiones: A como dominante y E

como tnica (reposo) (Ejemplo 3.5).


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Ejemplo 3.5. Heptacordio mayor diatnico (Partitura C.13-14) Forma D#7

El conjunto No.7, 6-32 (12) (0,2,4,5,7,9) es una extensin de conjunto 6, y

contiene dos arpegios: E mayor y F# menor.

Ejemplo 3.6 Hexacordio Mayor (Partitura C.15-17)

El conjunto No.8, 10-3 (0,1,2,3,4,5,6,7,9,10) es el que contiene mayor nmero de

elementos (10 en total) y es preciso analizarlo con atencin.

Aparentemente forma una escala cromtica, en la que resultan ausentes el B y el

D, caracterstica en la construccin de las escalas para esta pieza y que enfatiza la

pantonalidad. Este conjunto es clave en esta pieza. Adems de ser este punto, sitio

de Seccin Aurea, el conjunto No.8 comparte dos elementos con su similar el


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conjunto No.9, el A y el G#. Este hecho resulta caracterstico dado que sin su

presencia en ambos conjuntos, ninguno de ellos existira (Ejemplo 3.7).

Ejemplo 3.7 Decacordio cromtico (Partitura C.18-19)

El conjunto No.9, 8-22 (0,1,2,3,5,6,8,10) es el complemento del anterior, pero

sigue el giro caracterstico del conjunto No.7. El conjunto 9 es importante, ya que

cierra la seccin B o seccin de desarrollo (Ejemplo 3.8).

Ejemplo 3.8 Octatnica Alternada (Partitura C.19-21)

Presenta variedad de triadas.


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El conjunto No.10, 9-9 (0,1,2,3,5,6,7,8,10) inicia la seccin A de la pieza y al

mismo tiempo recapitula con el materia de la introduccin. Es interesante, porque

completa el desarrollo en espiral de conjunto No.1 (Ejemplo 3.9).

Ejemplo3.9 Nonatnica (Partitura C. 21-24)El A# funciona como apoyatura, y es la sensible de B donde reposa el conjunto

El conjunto No.11, 6 Z39 (0,2,3,4,5,8) es la inversin transpuesta del conjunto

No.2. Su eje triadico es (F# A C#), pero su direccin tnica tiende a reposar en lasensible y la dominante (E y D#) (Ejemplo 3.10).

Ejemplo 3.10 Hexacordio meldico menor (Partitura C.24-26)


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El conjunto No.12, 5 Z17(12) (0,1,3,4,8) resuelve la estructura tnica que plantea

esta pieza. Es un acorde menor con novena mayor, y sobre ste acorde hace

nfasis antes de resolver a la tnica. (Ejemplo 3.11).

Ejemplo 3.11 Acorde menor con 9 mayor(Partitura C.2628) El F podra verse como un distractor tnico

El conjunto N 13, 7-8 (0,2,3,4,5,6,8) es la coda de esta primera pieza. Su diseo

es en s mismo sucesivo, y podra ser interminable. Auditivamente no genera

sensacin alguna de reposo. La triada (Bb C# E), y/o cualquier sustituto tritonalreposa en la triada (Eb F# Bb). La pieza da la sensacin de quedar abierta

(Ejemplo 3.12 ).

Ejemplo 3.12 Heptacordio menor Bb como sustituto (Partitura C.29-30)


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En conclusin y como resultado del anlisis de la primera pieza, se observa que

sta se desarrolla progresivamente mediante la saturacin de los diferentes

conjuntos de notas. Dichos conjuntos se van encadenando sucesivamente de

principio a fin, y no ofrecen a su paso un sentido coherente de enlace tnico, ms

bien cada conjunto se va definiendo a s mismo. En la partitura se pude observar

con claridad cmo a cada uno de los siete sistemas, le corresponde una frase. De

esta manera, la exposicin o seccin A (C.1 a 9) presenta dos frases construidas

con base en los conjuntos 5-23, 6 Z39 y 6-18(12), cabe recordar que el primer

conjunto est formado por 5 notas (A B G# C# F#) y los dos motivos que los

preceden se forman mediante algunas de estas mismas notas, por ende no son

tomados como conjuntos, pues actuaran como conjuntos repetidos.

La seccin B (C.10 a 21) o desarrollo, est compuesta por tres frases (C. 10-13),

(C.13-17) y (C.18-21). Se encuentra estructurada por los conjuntos 5-14, 6-8(12),

7-35, 6-32, 10-3 y 8-22. Cada frase logra dirigir sus conjuntos a un punto tnico

diferente, como ya se vio en el anlisis de cada conjunto, es de resaltar la

recurrencia en el movimiento descendente de cada altura del sonido y su

desarrollo en el registro grave.

La seccin A o recapitulacin (C.21-30) presenta dos frases ms la coda

(C.21-24) (C.24-26), y (C.29-30). Construida a travs de los conjuntos 9-9, 6 Z39,

5 Z17(12) y 7-8, sta seccin retoma elementos motvicos del inicio pero en formavariada, y concluye antes de la coda con el eje tnico de F#. La coda es un

planteamiento meldico en el que su conjunto de notas se encaminan a reposar en

un punto sensible o de dominante, creando la sensacin de no cierre y sirviendo

de anticipacin a la segunda pieza.


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Estadstica:

Total de Notas: 127

Porcentaje de intervalos Porcentaje de Apoyaturas

2M: 26 C#:6

4:21 A: 4

3M: 14 B: 3

2m: 12 A# y D#:2

3m: 11 6: 1

5:8

7M y 6M: 7

6m: 6

T: 5

7m: 3

La estadstica para la primera pieza muestra la alta aplicacin de segunda mayor

(2M), cuarta (4) y quinta (5) justa, como intervalos predominantes entre los

conjuntos (Ejemplo 4).

A su vez se entiende cmo la pieza guarda afinidad con los parciales armnicos

(Ejemplo 5), definiendo la lgica formal de las diferentes secciones a travs de los

inicios y llegadas de las frases (Ejemplo 6).

Ejemplo 4. Escala raz. Cromtica 1


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B. SEGUNDA PIEZA

La pieza No. 2 tiene un discurso marcadamente ms gil, que explota todos los

registros del clarinete y utiliza una gama dinmica amplia. El manejo del registro

se extiende desde el Mi (E) grave hasta el Sol (G) agudo, permitindole a cada uno

de los conjuntos desarrollar su esencia meldica, rtmica y figurativa. Al mismo

tiempo, dichos conjuntos moldean cada una de las frases definiendo la estructura

formal de la pieza, que al no presentar una mtrica y una divisin por compases,

resulta un poco incierta a la hora de describirla. El resultado obtenido al ordenar

sucesivamente cada una de las notas que actan en dicho registro, es la formacin

de una escala cromtica que acta como soporte de la pieza, y que da origen al

proceso cuartal o de quintas que definen claramente la estructura de la misma

(Ejemplo 7).

Ejemplo 7 Registro que abarca la pieza. Escala Cromtica.


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En apariencia, las tendencias diatnicas, tridicas, de tonos enteros y cromticas,

que presentan los conjuntos, podran ser denominados como diseos de

arabesco.12 los cuales identifican un grupo de notas como independiente, pero

que rpidamente se encadena a otra coleccin mediante un cambio de registro o

mediante una prolongacin meldica recurrente (Ejemplo 7.1).

Ejemplo 7.1 Arabesco. Conjuntos encadenados

Estas piezas se pueden segmentar en 30 conjuntos. El anlisis de cada uno de los

conjuntos, muestra un porcentaje alto de hexacordios (diez en total) lo que indica

un manejo cuartal basado en conjuntos de seis notas relevantes. Los siguientes

conjuntos de notas con mayor nmero de apariciones en la pieza son:

Tetracordios (6 en total), Heptacordios (5 en total), Pentacordios (4 en total),

Octatnica (2 en total), Nonacordio (1 en total), Decacordio (1 en total) y Tricordio

(1 en total).

El criterio utilizado para organizar las secciones y fragmentar los grupos de notas

es el manejo rtmico variado en los diferentes registros, generando movimientos de

continua aceleracin y/o des aceleracin segn la notacin utilizada para

12Nombre que Debussy le dio a las adornadas melodas de Bach as como a sus primeras piezas para piano.


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determinado pasaje musical. De esta manera, el compositor logra agrupar los

conjuntos de notas, que al sumarse unos con otros forman las diferentes

colecciones, dando como resultado una seccin determinada.

Sin embargo, es interesante ver que en sta pieza, se pude percibir desde el

comienzo una lgica tridica y acrdica en las lneas meldicas. Funciona de sta

manera a un nivel ms pequeo, dado que el compositor indica claramente

mediante la agrupacin segn notacin y articulacin, hasta donde se concibe un

conjunto a nivel macro. Este factor es muy interesante, debido a que varios de los

30 conjuntos pueden ser entonces desarticulados en subconjuntos (teniendo

presente la equivalencia enarmnica o por octavacin). Ntese cmo al

desarticular un conjunto, se pueden encontrar subconjuntos ms pequeos, dentro

de los cuales se pueden percibir inversiones, transposiciones y retrogradaciones

meldicas (Ejemplo 7.2).

Ejemplo 7.2. Conjunto 4-10, desarticulado forma el conjunto 3-7

Otro aspecto importante es el registro. Stravinsky logra una segmentacin del

espacio, ubicando cada conjunto dentro de un registro propio, adems de generar

una lnea ascendente o descendente mediante la sucesin de dichos conjuntos

(Ejemplo 7.3).


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Ejemplo 7.3 Segmentacin de los conjuntos en un registro determinado

El conjunto 4-10 (12) (0,2,3,5) contiene al conjunto 3-7 (0,2,5). Dado que sta

desarticulacin de los conjuntos en subconjuntos pequeos evidencia las

caractersticas principales de los conjuntos ms grandes, no sern tenidos en

cuenta como objeto de anlisis.

Adems de la segmentacin o desarticulacin de los conjuntos, cada uno ejerce

una direccin propia. Partiendo del hecho de que los conjuntos pueden ser tonales

y/o modales, cada uno se dirige ascendente o descendentemente a un punto

especifico. Estas direcciones son perceptibles a lo largo de toda la pieza.

Un diseo en escala partiendo de la nota Sol (G), que ms apariciones presenta enla pieza y que se convierte por esta razn en eje de la misma, indica la derivacin

de armnicos posibles a partir de dicha nota, cuya sumatoria resulta relevante

para definir cada una de las partes (Ejemplo 7.4)


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Ejemplo 7.4 Escala Eje. Los nmeros entre parntesis sealanla cantidad de apariciones de la nota en la pieza

Al extraerle los armnicos a la nota eje Sol (G), se observa una simetra en diseo

secuencial, correspondiente al manejo cuartal que presenta sta pieza con base en

una armona raz (Ejemplo 7.5)

Ejemplo 7.5. Serie armnica (G) como fundamental.Parciales primarios 1 a 6( ) secundarios 17 a 23( ) y terciarios 24 a 27( )


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El diseo en espiral se asemeja al de la primera pieza. La escala en cuartas define

la reiteracin en la construccin bemolada. El F# y el Cb actan como equivalentes

enarmnicos de Gb y B en la pieza (Ejemplo 7.6)

Ejemplo 7.6 Secuencia en espiral y movimiento cuartal

Segn seala J. Kent Williams en su libro Theories And Analyses of twentieth-

Century Music, si una fundamental puede generar armnicos, esos armnicospueden estar fuertemente en relacin con la fundamental. Esto es una explicacin

de por qu la raz puede orse como relativa consonancia intervlica y acrdica. La

serie armnica se usa como sonancia (relativa consonancia o disonancia de

intervalos) esta sonancia depende de que intervalos se estn usando en un

contexto musical especfico. De sta manera, la intensidad de algunos parciales

puede decrecer o ascender en una serie, pero tambin pueden sobreponerse a la

fundamental.13 Lo que ocurre en la segunda pieza de Stravinsky, corresponde aun crculo perfecto de cuartas/quintas (Ejemplo 7.7)

13Williams J. Kent. Theories And Analyses of twentieth-Century Music. 1997 by Harcourt Brace

and Company. School of Music Universitfy of North Carolina, Greensboro. Pg. 8-9.


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Ejemplo 7.7 Crculo de cuartas. Eje G

Cada seccin es simtrica. Interfiere la rtmica y la dinmica como aspectos que

identifican los materiales usados en cada seccin. Escuchar la raz o fundamental

de un conjunto es importante para entender hasta donde se dirige un grupo de

notas luego, los armnicos que dicha fundamental produce pueden estar

relacionados con la construccin del conjunto como tal. Al inicio de sta pieza se

hace evidente el Re (D) como pedal, mientras que al inicio de la parte B, es el Mi

quien cumple dicha funcin, pero internamente (apoyatura) el Re (D) de la parte A

se a cambiado a Re bemol (Db).

Estos elementos brindan la posibilidad de entender los diferentes eventos

meldicos como conectores de alturas especficas dentro de registros especficos.


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Esta pieza, compuesta por un total de 290 notas, permite agrupar los 30 conjuntos

de la siguiente manera:


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PARTE A

SECCION 1

CONJUNTO CONJUTO COMPACTO NOMBRE FORMA

PRIMA

VECTOR

1 C D Eb F 4-10 (12)

Tetracordio drico / tetracordio

menor

0,2,3,5 122010

2 Ab A C D E 5-30

Pentacordio menor

0,1,4,6,8 121321

3 F G Ab A Bb B C D 8-10

Octatonica alterna

0,2,3,4,5,6,7,9 566452

4 E F G 3-2

Tricordio menor/

tricordio frgido

0,1,3 111000

5 Cb C D Eb F 5-10

Pentacordio diatnico

0,1,3,4,6 223111

6 E Eb D C 4-2

Tetracordio menor

0,1,2,4 221100

7 C B A Ab G E 6-14

Hexacordio menor alterno

0,1,3,4,5,8 323430

8 F G Ab A Bb C D 7-23

Heptacordio mayor alterno

0,2,3,4,5,7,9 354351


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SECCION 2

9 E Eb D C A Ab 6-Z17

Hexacordio menor alterno

0,1,2,4,7,8 322332

10 D F Gb G Bb 5-Z37(12)

Pentacordio menor alterno

0,3,4,5,8 212320

11 D E F G 4-10(12)

Tetracordio mayor

0,2,3,5 122010

12 G Gb F E D C Bb 7-24

Heptacordio menor alterno

0,1,2,3,5,7,9 353442

13 A Cb C D Eb F 6-Z23 (12)

Hexacordio menor diatnico alterno

0,2,3,5,6,8 234222

14 Bb C Db Eb F G 6-33

Hexacordio menor diatnico alterno

0,2,3,5,7,9 143241

PARTE B

SECCION 315 C Db Eb E 4-3

Tetracordio diatnico

0,1,3,4 212100

16 D E F F# G A B 7-23

Heptacordio menor diatnico

alterno

0,2,3,4,5,7,9 354351

17 C Db D Eb E F# G Ab Bb 9-8

Cromtica

0,1,2,3,4,5,6,7,8,10 676764

18 G Ab A Bb B C 6-1(12)

Cromtica

0,1,2,3,4,5 543210

19 F Gb G Ab A Bb 6-1(12)

Cromtica

0,1,2,3,4,5 543210


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SECCION 4

20 D Eb E F Gb G Ab A Bb C 10-2

Cromtica

0,1,2,3,4,5,6,7,8,10 898884

21 D Eb E F G Bb C 7-24

Heptacordio alterno

0,1,2,3,5,7,9 353442

22 G F E D C Bb 6-33

Hexacordio menor diatnico

0,2,3,5,7,9 143241

23 E F G Bb C Db 6-Z29(12)Hexacordio menor diatnico

0,1,3,6,8,9 224232

24 Bb B C D E F 6-2(12)

Hexacordio mayor diatnico

0,1,2,3,4,6,7 332232

25 F E Eb D C Bb Ab 7-24

Heptacordio mayor diatnico

0,1,2,3,5,7,9 353442

26 Ab A C D E 5-30

Pentacordio menor

0,1,4,6,8 121321

27 F G Ab A Bb B C D 8-10

Octatonica alterna

0,2,3,4,5,6,7,9 566452

CODA

28 F G Ab Bb 4-10 (12)

Tetracordio menor

0,2,3,5 122010

29 F G Ab Bb 4-10 (12)

Tetracordio menor

0,2,3,5 122010

30 Bb A Ab G F# E 6-2

Cromtica

0,1,2,3,4,6 443211


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Ntese como algunos conjuntos se repiten, por ejemplo el 4-10(12) (0,2,3,5) es

recurrente cuatro veces, primero aparece en su forma original (C A Eb F), luego

transpuesto T2 (D E F G), y transpuesto nuevamente T5 (F G Ab Bb) dos veces.

Este procedimiento indica la manera en que una estructura determinada de una

coleccin de notas influye sobre otra varindola de acuerdo al momento meldico

que se est dando.

Igual que sucedi con el conjunto antes descrito, se dan otras repeticiones de

conjuntos, cmo el 5-30, 8-10, 7-23, 7-24, 6-1(12). Estos conjuntos se repiten dos

y hasta tres veces, dndole un sentido de encadenamiento a la pieza. Por otro

lado, algunos conjuntos hacen su aparicin una sola vez, como el 3-2, el 4-2 y el

6-4, por mencionar algunos; pero esto sucede solo en apariencia, ya que si

analizamos su estructura interna desarticulndolos como ya se haba dicho

anteriormente, se entiende como el conjunto 3-2, por ejemplo es un tricordio que

aparece dos veces formando un solo conjunto, el 6-2 (ver partitura ritardando

poco), mientras que los conjuntos 4-2 y 6-4, funcionan como los conjuntos 5-30 y

8-10, solo que se encuentran desplazados, de ah su nuevo nombre y forma como

conjuntos.

Finalmente, la pieza No.2 que a primera vista resulta ser ambigua en cuanto a

forma y eje tonal, est claramente desarrollada bajo la perfecta encadenacin de

los conjuntos de notas, que de alguna manera saturan la pieza, pero que le dancontinuidad y evolucin a la misma. La pieza es rica en variedad de ritmo,

contraste dinmico y abarcacin de todo un registro, factores relevantes para la

actuacin de cada uno de los grupos de notas dentro de un sistema neotonal que

involucra el uso de los doce grados de la escala cromtica, pero en un camino que

va dirigido a alturas tnicas especficas o sonoridades determinadas.


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C. TERCERA PIEZA

La pieza No.3 es ms activa en trminos rtmicos y est basada fundamentalmente

en el registro agudo y en dinmica alta, creando un equilibrio estructural con la

No.1, para confirmar de esta manera que ms que tres piezas lo que siguiere

independencia- se trata de tres movimientos en una sola obra.

Al abordar el anlisis de esta pieza, se debe tener en cuenta que su estructura gira

principalmente en torno al ritmo. Para comprender mejor la cualidad rtmica

basada en desplazamientos, sncopas, mtricas alternas, y la variedad de

contrastes en cuanto a la articulacin, es necesario apoyarse en uno o varios

motivos rtmicos que resulten recurrentes y sean al mismo tiempo posibles

articuladores en beneficio de la estructura formal.

Dado que el objetivo principal del anlisis es el de acercarse a las piezas musicales

con base en las sonoridades proporcionadas por cada una de las lneas meldicas,

no mediante su proceso rtmico, ste ser tenido en cuenta nicamente si se

encuentra en relacin directa con las diferentes colecciones de notas y su

desarrollo.

La manera en que se agruparon los diferentes conjuntos de notas, fue en primerlugar mediante la ubicacin de puntos especficos, en donde el diseo rtmico

variaba considerablemente , o que por el contrario, repeta eventos rtmicos ya

expuestos. Seguidamente se localiz el motivo rtmico principal, que a lo largo de

la pieza es recurrente, y que va teniendo algunos ajustes creando variedad rtmica

y a la vez meldica.


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Para identificar el comportamiento de los conjuntos y localizar las notas ms

importantes, fue necesario analizar que alturas tnicas funcionaban como

receptoras o aisladoras del proceso meldico-modal en dichos conjuntos.

Ntese como los conjuntos de notas carecen en si mismos de extenso diseo

meldico. Cada nota acta con sentido propio, y los giros meldicos son mnimos

movimientos de semitono o tono exceptuando los gestos tridicos como ocurre en

el C.11 a 13 o C. 27 que buscan dar conclusin a una frase o seccin. Es

interesante el desarrollo de sta pieza prcticamente en el registro agudo. Las

notas que tocan el registro tono de garganta y clarito sucesivamente son: B C F G

y Bb, quebrando el diseo meldico que trae el registro agudo, y creando tensin

rtmica.

Finalmente la forma de esta pieza se pude ver forma anloga a las forma sonata ,

sin embargo los procedimientos que indican las concepcin de dicha forma,

pueden ser identificados y ampliados y/o replanteados partiendo de otros puntos

de vista.

Esta pieza se entendi a partir de tres secciones: Exposicin (C.1 a 29), Desarrollo

(C.29 a 45) y Reexposicin (C.45 a 61) estructuradas con base en doce conjuntos

de notas (Ejemplo 9).


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Exposicin

(C.1 a 29)

Frase Comps Conjunto Compacto Forma Prima Nombre Vector

a (C. 1-8) G Ab A Bb B C C# E (0,1,2,3,4,5,6,9) 8-3 656542

b ( C. 8-11) G G# A A# B B# C# D (0,2,3,4,5,6,7,) 8-1 765442

c (C. 11-13) D C# C B Bb A G F# E (0,1,2,3,4,5,7,8,10) 9-7 677673

a (C. 13-19) G Ab A Bb C (0,1,2,3,5) 5-2 332110

b (C. 19-25) E F F# G Ab Bb B C# (0,1,2,3,4,5,6,7,9) 9-2 777663

c (C. 25-29) B A G# G F# F E D (0,2,3,4,5,6,7,9) 8-10 566452

Desarrollo

(c. 29 A 45)

Frase Comps Conjunto Compacto Forma Prima

Nombre

Vector

a* (C. 29-33) A A# B C Db D F (0,1,2,3,4,5,8) 7-3 544431

b (C. 33-45) C Db D Eb E F F# G Ab A A#

B

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11) 12-1 BBBBB6

Reexposicin(C. 45 a 61)

Frase Comps Conjunto Compacto Forma Prima Nombre Vector

a* (C. 45-50) G F# F E D C (0,1,2,3,5,7) 6-9 342231

c (C. 50-52) B A G# G F E D (0,2,3,4,6,7,9) 7-25 345342

a (C.52-56) D Eb E F F# G (0,1,2,3,4,5) 6-1(12) 543210

Coda (C.57-61) C Db D Eb E F G Ab Bb (0,1,2,3,4,5,7,8,10) 9-7 677673

Ejemplo 8. Estructura Formal y Conjuntos.


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Es caracterstico de la pieza, la direccin meldica que presentan los diferentes

conjuntos de notas hacia un punto-eje. La nota ms recurrente en la pieza es el Si,

sta nota aparece 48 veces y junto al Sib que lo hace 41 se convierten en puntos

de apoyo para comprender el diseo de las lneas meldicas.

Teniendo en cuenta el mayor porcentaje de apariciones de sonidos de una nota, el

resultado de los primeros cuatro parciales armnicos partiendo de Si como nota

estructural es: (B primer parcial), (Bb parcial dcimo quinto), (D parcial tercero),

luego (F) que no es parcial primario. Estos parciales sumados al resto, sealan un

tipo de giro caracterstico y recurrente en la pieza (Ejemplo 9.1)

Ejemplo 8.1 Giro Meldico. Eje de Tnica, Dominante y Subdominante.

La relacin de ejes muestra como la pieza maneja una estructura meldica que de

principio a fin no hace evidente la tnica (B). Inicia con Bb y termina con la misma

nota, pero ntese que como ocurri en las dos primeras piezas, de alguna forma elcompositor no es especfico con la nota eje, sino a medida que transcurre el

desarrollo de la pieza14.

14Pieza No.1: Inicia en A y termina en Eb, pero la pieza est construda en torno a F#. Pieza No. 2: Inicia en

D y termina en E, pero est construida con base en G


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La pieza No.3 hace evidente el B solo hasta el comps cinco y un poco ms

adelante es secuencial a travs del medio tono hacia un nuevo eje (Ejemplo 8.2).

Ejemplo 8.2. Progresin por Semitono

Este proceso de cambios de eje tnicos, se va dando regularmente a travs del

intervalo de 2m y 3m que resultan recurrentes en la pieza y que sirven como

conectores internos de los conjuntos.

La seccin de desarrollo (b), (C.33-45) conjunto 12-1 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11),

contiene las 12 notas que estructuran la pieza, es particularmente interesante

porque coloca en evidencia el tratamiento de (2m-3m), a dems de ser el nicoconjunto que por s solo construye una frase.


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CONCLUSIONES

1. Las tres piezas estn construidas con una identidad propia. Cada una presenta

una direccin meldica distinta que se ajusta a un determinado registro del

clarinete. Aprovechando la sonoridad que dicho registro produce, se establecen

alturas de sonido especficas, las cuales van formando grupos de notas cuyo eje

tonal no siempre es claro. Las notas que corresponden a una altura especfica,

presentan una textura basada en lneas acrdicas, cuyas variantes pueden ser

imitaciones, transposiciones, inversiones y/o retrgrados. Estos procedimientos

propios del sistema atonal, ubican a las piezas dentro de un concepto tonal en

evolucin, un concepto neotonal.

2. Las piezas usan modos diatnicos e involucran el uso libre de los doce grados

de la escala cromtica. Estos modos o escalas familiares a este tipo, apuntan a

alturas tnicas especficas que pueden cambiar de raz entre una y otra seccin.

Por otro lado, la construccin de las tres piezas basada en una textura monofnica,

permite identificar con claridad el uso de mtricas alternas, cambios de registro, y

articulaciones que en otras obras con mayor nmero de voces y con procesos

armnicos ms elaborados.


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BIBLIOGRAFIA

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GLOSARIO

Accidente:Signo que se emplea para alterar la altura de una nota, ascendindola

en un semitono (sostenido, #), descendindola en un semitono (bemol, b), o

anulando el efecto de un sostenido o bemol anteriores (becuadro).

Acorde:Combinacin simultnea de tres o ms notas, que conforman una entidad

sonora.

Armona: Aspecto de la msica que pertenece a las combinaciones de sonidos

simultneos, particularmente los CONSONANTES.

Armnico: (1) Sonido agudo aflautado que se produce rozando levemente una

cuerda, como por ejemplo la de violn a 1/2,1/3,1/4 etc. de su longitud; (2)

Armnico o parcial producido por una cuerda o columna de aire vibrando.

Arpegio:(del it, arpaarpa) FIGURA de ACORDE quebrado.

Atonal (Atonalidad):Relativo a la msica que evita un centro TONAL, pero que

no est construido sobre principios SERIALES.

Cadencia: Frmula meldica o armnica que establece el final de una frase

musical, de una seccin o de una composicin. Una cadencia puede ser evitada

cuando se prepara para terminar, pero contina.


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Cromtico (Cromatismo): (1) Uno de los GENERA de la msica griega. (2)

Relativo a una MELODA o ESCALA que utiliza sucesivamente medios tonos.

(3) En los MADRIGALES de mediados del siglo XVI, la escritura con muchas notas

negras y el SIGNO DE COMPS C.

Coda:(it. cola) Seccin conclusiva suplementaria de una composicin.

Comps: Unidad mtrica comprendida entre dos barras

Desarrollo:Proceso o seccin donde un TEMA se combina con otras ideas y se

reelabora.

Diatnico: (1) Uno de los GENERA de la msica griega. (2) Relativo a una

MELODA o ESCALA que integra tonos y semitonos; estos ltimos no son

consecutivos.

Dinmicas:Variaciones de volumen e intensidad.

Disminucin:(1) Reduccin uniforme de los valores de las notas en una meloda

o frase. (2) Reemplazar una nota larga por una escala rpida u otra FIGURA

compuesta por valores breves, se puede denominar tambin divisin.

Disonancia (disonante): INTERVALO o ACORDE que produce un efecto

desagradable, o que necesita RESOLUCIN. Los acordes de segunda, los

TRITONOS, las sptimas y los acordes que las contengan se consideran

disonantes. (2) Una nota que, estando dentro de un acorde, no pertenece a l, un

sonido inarmnico.


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Ditono:INTERVALO que abarca dos tonos.

Dodecafnico: Relativo a la tcnica de composicin que emplea SERIES DE DOCE

NOTAS.

Dominante: El quinto grado de una escala MAYOR o MENOR.

Enarmnico: (1) En la msica griega, uno de los GENERA. (2) Relativo a la

MELODA o ESCALA que utiliza INTERVALOS menores que el semitono. (3)

Relativo al cambio en la NOTACIN y la funcin de una nota (por ejemplo de Mib a

Re#).

Escala: Serie de notas en sentido ascendente o descendente.

Escala mayor: Sucesin diatnica de notas con una tercera mayor en el tercer

grado.

Escala menor: Sucesin diatnica de notas con una tercera menor en el tercer

grado y con la posibilidad de alterar descendentemente los grados sexto y

sptimo.

Figura, figuracin: Esquema meldica, habitualmente ORNAMENTADO,

construido a base de materiales estereotipados como ESCALAS, ARPEGIOS y

grupetos, no lo suficientemente distintivo como para ser considerado MOTIVO o

TEMA.


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Fundamental: La nota ms grave de un acorde construido con terceras

superpuestas.

Harmona:(gr.; pl. harmoniai) ESCALA o MODO griego que tiene cierta ESPECIE

DE OCTAVA o configuracin INTERVLICA, parecida a un modo de CANTO LLANO.

A las Harmoniai se les asigna a veces nombres de grupos tnicos, como drico y

lidio.

Heterofona: Una misma MELODA se interpreta simultneamente de formas

distintas, por ejemplo, sencilla y ORNAMENTADA.

Hexacordo: Serie de seis notas. En la teora y la prctica medievales se

distinguan tres tipos de hexacordo: el que no tena la nota Si (hexacordo

natural, de Do a La); el que tena el Si natural (hexacordo duro, de sol a Mi); y

el que tena el Si bemol (hexacordo blando, de Fa a Re, con el Si b)

Homofona (homofnico): La msica donde la ARMONA no est formada por

lneas diferenciadas, sino que es acrdica.

Homorrtmico: Que tiene el mismo RITMO, ocurre cuando varias voces cantan

las mismas slabas, con la misma duracin.

Imitacin:Recurso que consiste en repetir un MOTIVO o una MELODA que hasido expuesta en una parte, a diferentes alturas y no siempre guardando la misma

intervlica.

Intervalo:Distancia en la altura de dos notas.


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Inversin:(1) cambio de posicin de las notas de un ACORDE, de tal manera que

otra sea la nota ms grave. (2) Cambiar la direccin ascendente o descendente de

los INTERVALOS meldicos, manteniendo su medida. (3) En CONTRAPUNTO,

colocar encima de una parte una voz que estaba debajo.

Meloda: Sucesin de notas que se percibe como una lnea coherente. (2) Voz

principal, acompaada de otras voces o acordes.

Modo: (1) Tipo de MELODA que se caracteriza por la nota FINAL, la particular

disposicin de los tonos y los semitonos y un MBITO aproximado. (2) Esquema

rtmico de dos o tres duraciones breves y largas, por ejemplo, Modo 1, larga-

breve.

Modulacin: El cambio de una TONALIDAD a otra en el curso e una composicin.

Monocordio: Instrumento utilizado para medir INTERVALOS dividiendo su nica

cuerda y midiendo las longitudes.

Monofona (monofnico): MELODA sin acompaamiento.

Motivo: Una breve idea meldica o rtmica.

Neoclasicismo: En el siglo XX, movimiento que hace resurgir las formas, los

gneros y los estilos del siglo XVIII.

Notacin: Escritura musical, normalmente en un programa, utilizando signos que

definen la altura, la duracin y otras cualidades del sonido.


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Neotonalidad: El trmino neotonal describe composiciones que pertenecen en

alguna parte de los extremos a procedimientos de la tonalidad y atonalidad.

Pantonalidad: Proceso que conjuga tendencias tonales y atonales.

Polifona (polifnico): TEXTURA musical que consta de dos o ms lneas

MELDICAS.

Politonalidad: Combinacin de dos o ms lneas meldicas que estn en

distintas TONALIDADES.

Post-tonalidad: Referente a los conceptos terico-musicales aplicados a la

msica del siglo XX.

Progresin:Repeticin inmediata de un esquema meldico o armnico en niveles

sucesivos de altura de sonido.

Reexposicin: Seccin de un movimiento donde reaparecen los TEMAS

presentados en la EXPOSICIN.

Registro; mecanismo en un rgano o clave para activar o desactivar el sonido deciertas series de tubos o cuerdas.

Ritmo: Esquema de duraciones largas y cortas.


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Serial: (1) Relativo al mtodo de composicin que tiene como base bien conjuntos

de CLASES DE NOTAS, o las doce clases de notas segn un orden fijo. (2)

Tambin aplicado a otros parmetros, tales como duracin, DINMICAS, TIMBRE,

TEXTURAS.

Serie dodecafnica: Serie ordenada de doce CLASES DE NOTAS diferentes.

Signo de comps: Signo o proporciones numricas, como 3/4, colocado al

principio o en el transcurso de una composicin para indicar la MTRICA o el

COMPS.

Sncopa:Desplazamiento de la parte fuerte del comps, colocando en sta una

duracin breve seguida de una larga, con el fin de que la nota larga parezca la

acentuada.

Tema: El sujeto musical de una composicin, seccin o serie de VARIACIONES.

Tetracordo: (1) En la teora griega medieval, una ESCALA de cuatro notas que

abarca una cuarta. (2) En la teora moderna, serie de cuatro notas.

Textura: Entretejido, espaciado y contraste de partes vocales e instrumentales, o

grupos de ellos- por ejemplo, texturas HOMOFNICA, POLIFNICA, POLICORAL.

Tonalidad, tonal; (1) Manera de organizar una composicin musical en torno a

una nota central con la que se relacionan el resto de las notas de una ESCALA

mayor o menor. (2) Nota central de una composicin.

Tnica: La primera nota y fundamental de la ESCALA MAYOR o MENOR


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Tonos: (gr.; pl. tonoi) En la msica griega, un sistema o ESCALA DIATNICA,

CROMTICA o ENARMNICA, a determinado nivel de altura, similar a la moderna

TONALIDAD. Los tonai se identifican mediante nombres tnicos, como drico,

frigio y lidio; algunos escritores reconocen siete, otros autores trece o quince.

Transicin:Un pasaje que carece de TEMA propio y que sirve de puente entre

dos exposiciones temticas.

Trada: Acorde que consta de tres notas CONSONANTES.

Tritono: INTERVALO que abarca tres tonos enteros, como por ejemplo de Fa aSi.


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tres piezas para clarinete

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