tres en raya version 6.0-enviada

7/24/2019 Tres en Raya Version 6.0-EnVIADA

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OPTIMIZACIN DEL JUEGO TRES EN RAYA CON NIVELES DE

DIFICULTAD UTILIZANDO HEURSTICAS DE INTELIGENCIAARTIFICIAL.

Csar Villacs, Walter Fuertes, Andrs Bustamante, Margarita Zambrano, Edgar Torres, Hernn

Aules, Oswaldo Basurto

Resumen:

Introduccin:Los videojuegos educativos adems de proporcionar distraccin y diversin, estimulan el desarrollodel pensamiento de los nios en las reas lgica y espacial. Esta investigacin presenta la optimizacin de unvideojuego educativo relacionado con los juegos de lgica, conocido como el Tres en Raya o Tic Tac Toe, enfocadoa nios entre 7 y 11 aos. Mtodo:Para llevarlo a cabo, se ha empleado la Metodologa de Diseo Hipermedia

Orientada a Objetos, para el diseo conceptual y navegacional de la aplicacin, lo cual permite crear interfaces deusuario interactivas y amigables con el usuario. Adems se utiliz tcnicas de Inteligencia Artificial para que el

jugador simulado y controlado por la computadora, pueda emular la toma de decisiones por s mismo, y est encapacidad de enfrentar al usuario. Las tcnicas de IA utilizadas son del tipo heursticas, implementadas mediante unmtodo numrico indito, basado en series numricas finitas, lo cual difiere de otros del mismo tipo, donde locomn es utilizar el Algoritmo del MIN-MAX. Para la ejecucin del juego se ha recurrido a la incorporacin de unagente virtual que brindar soporte al usuario en los diferentes niveles de dificultad del juego. Resultados: Losresultados muestran que existen diferencias cognitivas por edad, gnero y nivel de dificultad en el juego de unamuestra representativa de nios de una unidad educativa. Conclusin: Este tipo de programas estimulan eldesarrollo cognitivo de los nios que se encuentran en su etapa primaria de formacin.

Palabras-clave: Videojuegos educativos, Metodologa de Diseo Hipermedia Orientada a Objetos, InteligenciaArtificial, Tic-Tac-Toe

DIFFERENT DIFFICULTY LEVELS TIC-TAC-TOE GAME

OPTIMIZATION USING ARTIFITIAL INTELLIGENCE HEURISTICS

Abstract:

Introduction:Educational video games stimulate childrens logical and spatial areas of thinking development

process, in addition to merely providing fun and entertainment. This research presents an educational video game

optimization related to a logic-oriented game known as Tic-Tac-Toe, which focuses on 7 to 11 year old children.

Method: An Object Oriented Hypermedia Design Methodology is used in order to carry out the proposed goal,

which is applied for conceptual and navigational designing purposes of the application. This allows creating

interactive and user-friendly interfaces. Furthermore, Artificial Intelligence techniques were used so that the

simulated and computer controlled player be able to make game decisions by itself, and therefore play and confrontthe user. Artificial Intelligence heuristic techniques were used, which were implemented by using an original finite

numeric series algorithm, which differs from others of the same type that usually use the well-known MIN-MAX

algorithm. A virtual agent was incorporated in order to provide user game support throughout all difficulty levels

and game stages. Results:The results obtained show that there are cognitive differences by age, gender and level of

difficulty in the game from a representative sample of children of an educational unit.Conclusion: This kind ofprograms promotes children cognitive development, which is in its early stage of formation.

Key words: Educational Games, Design Methodology Object-Oriented Hypermedia, Artificial Intelligence, Tic-Tac-

Toe.


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Introduccin

El juego Tres en Raya estimula la cognicin de los nios. Probablemente es el juego msdifundido, y sencillo en su concepcin, en el cual un jugador gana si consigue tener una lnea

recta de tres de sus smbolos del mismo tipo. La lnea puede ser horizontal, vertical o diagonal.

Es uno de los juegos clsicos que fueron creados en el Medio Oriente, para el desarrollo de los

nios, motivndoles su destreza y habilidad mental que coadyuva a un mejor desarrollo.

Normalmente son los nios pequeos los que juegan al Tres en Raya. La misma simplicidad del

juego lo hace ideal como herramienta pedaggica para ensear los conceptos de teora de juegos.

Existen varios mtodos para resolver el problema del Tres en Raya tales como el algoritmo del

Minimax (RUSSELL, 2003), el algoritmo de bsqueda Alpha-Beta (WATSON, 2008),

algoritmos genticos (ANURAG, 2008), redes neuronales (GRIM, 2005), Inteligencia Artificial

basada en estrategias (CHAKRABORTY, 2009), entre los ms conocidos. La mayora de estos

mtodos tienen un alto grado de dificultad en la resolucin de este juego. Ante este escenario,

esta investigacin intenta encontrar una solucin menos compleja basada en un sistema de reglas

combinadas con tcnicas heursticas, aleatoriedad y una mquina de estados finitos representada

por una lista enlazada.

Diferentes estudios han demostrado que el juego de Tres en Raya requiere pensamiento creativo,

actitud para solucionar problemas, capacidad para adquirir nuevas destrezas y habilidad para usar

herramientas de software. Desde este enfoque surge el siguiente cuestionamiento: El juego de

Tres en Raya, con diferentes niveles de dificultad, incrementa la estimulacin del pensamiento

cognitivo en el rea lgica y espacial de los nios entre 7 y 11 aos?

Como alternativa de solucin, esta investigacin presenta la implementacin optimizada del

video juego de Tres en Raya, enfocado a nios entre 7 y 11 aos. Para llevarlo a cabo se ha

empleado la Metodologa de Diseo Hipermedia Orientada a Objetos (OOHDM) para el diseo

conceptual y navegacional de la aplicacin, lo cual permiti crear interfaces de usuario

interactivas y amigables con el usuario. Adems se utiliz tcnicas de Inteligencia Artificial (IA)


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para que el jugador simulado y controlado por la computadora pueda tomar decisiones por s

mismo y pueda enfrentarse al usuario. Las tcnicas de IA utilizadas son del tipo heursticas

implementadas mediante un mtodo numrico indito basado en series numricas finitas, lo cual

difiere de otros del mismo tipo, donde lo comn es utilizar el Algoritmo del MIN-MAX. Para su

ejecucin se ha recurrido a la incorporacin de un agente virtual que brindar soporte al usuario

en los diferentes niveles de dificultad del juego. Los resultados muestran que este tipo de

programas estimulan el desarrollo cognitivo de los nios que se encuentran en su etapa primaria

de formacin

Entre las principales contribuciones de este estudio se puede mencionar: (1) obtener un sistema

de reglas combinadas de razonamiento con tcnicas heursticas, aleatoriedad y una mquina de

estados finitos representada por una lista enlazada; (2) diseo y construccin de una aplicacin

con una interface grfica de usuario (GUI) con Programacin Orientad a Objetos (POO); (3)

Implementacin de una librera de clases que permiten representar el ambiente y las reglas del

juego del Tres en Raya.

El resto del artculo ha sido organizado como sigue: La seccin Marco Referencial describe lasteoras que sustentan esta investigacin. La seccin Diseo e Implementacin detalla el modelo,

casos, la especificacin de requerimientos, la implementacin de algoritmos del juego y la

implementacin de su interfaz grfica. En la siguiente seccin se muestran y se discuten los

resultados obtenidos. En la seccin Trabajos Relacionados se analizan el estado del arte.

Finalmente, se representan las conclusiones y posibles trabajos futuros sobre la base de los

resultados obtenidos.

Marco Referencial

El juego del Tres en Raya es un juego de estrategia en el que participan dos jugadores que se

enfrentan entre s en un tablero de seis fichas, cada uno con tres fichas de un mismo tipo, pero

diferentes de su oponente. Consiste, por un lado, en lograr alinear las tres fichas formando una


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raya horizontal, vertical o diagonal, y por otro, en tratar de entorpecer los movimientos del

contrario para evitar que esa persona (o la mquina) consiga alinear sus fichas antes.

Teoras de Aprendizaje

Entre las principales teoras que sustentan el hecho de que el juego de Tres en Raya estimula la

cognicin de los nios, podemos citar el estudio de Feirestein (1991), en relacin al desarrollo de

habilidades cognitivas, quien considera que el juego sin lugar a dudas es un medio de aprendizaje

que ocurre de forma vivencial. Sostiene que durante su ejecucin se producen situaciones de

percepcin, atencin, memoria y razonamiento, generando cambios en el pensamiento y el

comportamiento. Estas capacidades que se producen en el cerebro se denominan

modificabilidades cognitivas. Esta teora pretende desarrollar la capacidad humana

modificndola a travs de la exposicin directa a los estmulos y a la experiencia, a travs del

aprendizaje formal e informal, destacando el papel especial del mediador. Por tanto la mediacin

para que produzca modificabilidad cognitiva, ha de ser intencionada, con significado, que genere

pensamiento positivo, que logre controlar y regular sus metas, animando a compartir,

fomentando empata pero al mismo tiempo consciente de la individualidad, causando en el nio

desafo, confrontacin, con respuestas divergentes para la solucin de problemas.

En este mismo contexto, la perspectiva de Vygotsky (1998, pp 133), radicaliza que el desarrollo

cognitivo ocurre por la intervencin de otra persona, siendo capaz de producirla a travs de una

buena mediacin. Introduce el concepto, de Zona de Desarrollo Prximo (ZDP), que se define

como la distancia que hay entre los resultados del aprendizaje autnomo del nio (nivel actual de

desarrollo) y los resultados posibles con intervencin pedaggica, entendida como la gua de un

adulto o en colaboracin con otro compaero ms capaz (nivel de desarrollo potencial). Esta

zona es diferente segn la persona y, en este sentido, considerando esta diversidad, pretende que

el alumnado alcance los mayores y mejores resultados posibles dentro de su ZDP.

Finalmente, Lipman (1998), basa su teora en el lenguaje a travs de tcnicas de dilogo. Su

postulado es muy cercano a la propuesta de Feuerstein, y resulta complementaria y potenciadora


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de la teora de la modificabilidad cognitiva. El Dilogo estimula la reflexin, a travs de

preguntas y de respuestas elaboradas nuevamente en forma de pregunta, proceso que conduce al

desarrollo de habilidades de razonamiento, clarifica significados, analiza conceptos, descubre

supuestos implcitos, es decir creando un escenario intencionado para pensar bien y pensar

autnomamente. Al asociar los supuestos tericos de la modificabilidad cognitiva y el juego de

Tres en Raya, se deduce que durante sus niveles de complejidad los nios expuestos a la vivencia

del juego presumiblemente fortalecern una serie de habilidades cognitivas, tales como la

navegacin espacial, el razonamiento, la memoria y la percepcin tridimensional.

Inteligencia Artificial para VideojuegosLa Inteligencia Artificial (IA) es un campo de las ciencias computacionales que se puede aplicar

en el proceso de enseanza aprendizaje, que fomenta el razonamiento lgico, para resolver

problemas complejos y encontrar soluciones de una manera ms rpida y segura. La IA otorga a

la computadora la capacidad de aparentar un raciocinio humano, y logra el dominio del

aprendizaje por el reforzamiento y ejercitacin, favorece procesos de construccin de

conocimiento, reconoce una extensa gama de errores de razonamiento, provee conjuntos de

problemas distintos y grada la dificultad relativa (BELLO, 2002), (RICH, 1994), (TORRES,2013). En este proyecto se ha seleccionado la combinacin de tcnicas heursticas que hacen

posible resolver ms rpidamente problemas conocidos o similares a otros conocidos.

Diseo e Implementacin

En esta seccin se muestra cmo se dise e implement el videojuego didctico "Tres en Raya".

El proyecto consisti de cuatro niveles de dificultad, un nivel para jugar entre dos usuarios y tres

niveles para jugar contra el jugador controlado por la computadora con IA.

Modelo IA, caso Tres en Raya

Para el modelo de IA de la aplicacin se han empleado tcnicas heursticas tanto dbiles como

fuertes, en el cual se utiliza un mtodo numrico basado en series numricas, que son


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representadas por listas enlazadas y arreglos. Estas se encargan de almacenar los diferentes

movimientos hechos por la misma aplicacin que viene a ser el jugador controlado por la

computadora y el usuario. Cada movimiento se registra en base a una mquina de estado finito.

En la Tabla 1, se indica el estado inicial de todo el arreglo (i.e., que es cero) y corresponde a un

espacio vaco o a un casillero libre:

Tabla 1. Estados finitos del juego.

Objeto Peso

Usuario 1

Jugador controlado por la computadora (JCC) 3

Espacio vaco 0

As dado:

El vector Vk est representado en memoria RAM por un arreglo unidimensional llamado

mArregloJugadas, cuyos valores iniciales corresponden a cero, como se puede ver en la Figura 1:

0 0 0 0 0 0 0 0 0

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]mArregloJugadas

Figura N 1. Representacin del vector Vka travs de un arreglo unidimensional.

El mtodo numrico basado en series finitas se indica en la Tabla 2, donde cada serie finita ha

sido obtenida en base a una sumatoria que representa a un valor acumulado en una determinada

fila, columna o diagonal del juego del Tres en Raya:


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Tabla 2. Mtodo numrico basado en series finitas.

Filas

Columnas

Diagonales

Diagonales (Caso

Trivial)

Caso 1:Bloquea el Jugador controlado por la computadora al usuario. En este caso de debe

considerar lo siguiente:

Entonces se va a generar:

[] [] A continuacin en la Figura 2 se muestra un ejemplo para el Caso 1:

Primera Jugada Segunda Jugada Tercera Jugada

k = 0

P0= 0

k = 1 k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P1= 0 P2= 0

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0

0

k = 0 k = 1 k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 0 P2= 0

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0

0

k = 0 k = 1

X

k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 0 P2= 1

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0

Cuarta Jugada Quinta Jugada Sexta Jugada


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0 X

X

0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 0 P2= 1

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 3 P7= 0 P8= 0

0 X

X X

0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 0 P2= 1

P3= 1 P4= 1 P5= 0

P6= 3 P7= 0 P8= 0

0 X

X X 0

0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 0 P2= 1

P3= 1 P4= 1 P5= 3

P6= 3 P7= 0 P8= 0

El jugador controlado

por la computadora

(JCC) bloquea al usuario


por la computadora

(JCC) bloquea al

usuarioSptima Jugada Octava Jugada Novena Jugada

0 X X

X X 0

0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 1 P2= 1

P3= 1 P4= 1 P5= 3

P6= 3 P7= 0 P8= 0

0 X X

X X 0

0 0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 1 P2= 1

P3= 1 P4= 1 P5= 3

P6= 3 P7= 3 P8= 0

0 X X

X X 0

0 0 X

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 3 P1= 1 P2= 1

P3= 1 P4= 1 P5= 3

P6= 3 P7= 3 P8= 1

El jugador controladopor la computadora


Se produce un empateentre el usuario y el

jugador controlado por

la computadora (JCC)

3 1 1 1 1 3 3 3 1


Figura N 2. Ejemplo para el Caso 1.

Caso 2:Gana el Jugador controlado por la computadora (JCC) al usuario.

En este caso de debe considerar lo siguiente:


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Entonces se obtendr:

[] []

A continuacin en la Figura 3 se muestra un ejemplo para el Caso 2:


k = 0

P0= 0

k = 1 k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P1= 0 P2= 0

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0

k = 0 k = 1

0

k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 0 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0

X

k = 0 k = 1

0

k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0


X 0

X

0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 3

X 0

X

X 0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 1 P7= 0 P8= 3

X 0

X 0

X 0

k = 0 k = 1 k = 2

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 3

P6= 1 P7= 0 P8= 3


por la computadora


Gana el jugador

controlado por la

computadora (JCC)


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1 0 3 0 1 3 1 0 3


Figura N 3. Ejemplo para el Caso 2.

Caso Trivial:Bloqueo en las diagonales

En este caso trivial de debe considerar lo siguiente:

Este caso trivial genera:

[] []

A continuacin en la Figura 4 se muestra un ejemplo para el Caso Trivial:


k = 0

P0= 0

k = 1 k = 2

X

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P1= 0 P2= 0

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 0

k = 0 k = 1 k = 2

X

0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 0 P1= 0 P2= 0

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 3

X

k = 0 k = 1 k = 2

X

0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 0

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 3


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X

k = 0 k = 1

0

k = 2

X

0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 0

P6= 0 P7= 0 P8= 3

X

k = 0 k = 1

0

k = 2

X X

0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 0 P4= 1 P5= 1

P6= 0 P7= 0 P8= 3

X

k = 0 k = 1

0

k = 2

0 X X

0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 3 P4= 1 P5= 1

P6= 0 P7= 0 P8= 3

Como primera prioridad,

el jugador controlado por

la computadora (JCC),coloca su ficha en una

esquina


por la computadora

(JCC) bloquea alusuario

Sptima Jugada Octava Jugada Novena Jugada

X

k = 0 k = 1

0

k = 2

0 X X

X 0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 3 P4= 1 P5= 1

P6= 1 P7= 0 P8= 3

X

k = 0 k = 1

0

k = 2

0 X X

X 0 0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 0 P2= 3

P3= 3 P4= 1 P5= 1

P6= 1 P7= 3 P8= 3

X

k = 0

X

k = 1

0

k = 2

0 X X

X 0 0

k = 3 k = 4 k = 5

k = 6 k = 7 k = 8

P0= 1 P1= 1 P2= 3

P3= 3 P4= 1 P5= 1

P6= 1 P7= 3 P8= 3

Como segunda

prioridad, el jugador

controlado por la

computadora (JCC),

coloca su ficha en un

casillero libre de formaaleatoria

Se produce un empate

entre el usuario y el


la computadora (JCC)


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1 1 3 3 1 1 1 3 3


Figura N 4. Ejemplo para el Caso Trivial.

Especificacin de Requerimientos

El sistema tuvo que cumplir las siguientes tareas y roles: (1)Dos jugadores; (2)nivel

principiante; (3)nivel intermedio; (4)nivel avanzado; (5) opcin archivo; (6) opcin ayuda; (7)

opcin ver. Las Figs. 5 y 6, muestran los diagramas de casos de uso de la aplicacin del Juegodel Tres en Raya y uno de secuencias de cmo cargar el juego:

Diseo Conceptual

En esta fase, se disearon e implementaron archivos planos para la manipulacin y

almacenamiento de la informacin, como son puntajes, datos referenciales, configuraciones y

usuarios del sistema. As mismo, se determin que la arquitectura a utilizar sera Cliente Servidor

de 2-Capas, el cual se complementa con OOHDM, separando el diseo de interfaz con las reglas

del negocio y los controladores del juego. El sistema posee cuatro (4) controladores del juego los

cuales son: controlador de dos usuarios, controlador de jugadas aleatorias, controlador de jugadas

inteligentes dbiles y controlador de jugadas inteligentes fuertes. Adems posee tres clases para

el manejo de animaciones, manejo del sonido y el manejo de archivos planos del sistema.

Modelo Navegacional

En esta fase, el desarrollo de las interfaces estuvo marcado por el uso de formularios (los

controles Form), los que permiten una adecuada forma para desarrollar vistas, adems de ser

estticamente acertadas. Los objetos Navegacionales son: formulario del juego del Tres en Raya,

formulario acerca del juego, formulario del contenido del juego y formulario de los puntajes del

juego. Los contextos navegacionales son: seleccionar nivel de dificultad del juego, seleccionar

las piezas del tablero del juego, men archivo, men ayuda del juego, men ver puntajes.


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Jugar dos usuarios una partida

Nivel principiante del juego

Nivel intermedio del juego

Nivel avanzado del juego

Opcin archivo

Opcin ayuda

Opcin ver

Nuevo

Salir

Contenido

Acerca del juego

Puntajes

Resetear puntajes

Figura N 5. Caso de uso del Juego del Tres en Raya.

:Formulario del Juego :Niveles de Dificultad :Tablero del Juego :Reglas del Negocio :Registrar Usuario

: Jugador

Cargar el

juego

Seleccionar nivel

de dificultadSeleccionar una

ficha del tablero

Activar controlador

del nivel de dificultad

Analizar la ubicacin de

la pieza del usuario

Registrar la jugada del

usuario

Activar motor de

inferencia

Registrar la jugada del


la computadora

Refrescar la pantalla

Marcar ficha en el

tablero

Refrescar la pantalla

Marcar ficha en el

tablero

Verificar ganador

Verificar ganador

Almacenar los

puntajes del juego

Figura N 6. Diagrama de secuencias Cargar el juego.


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Construccin de la Interfaz Grfica del Juego del Tres en Raya

La interfaz del juego se divide en la clase Programa, que se encarga de mostrar la ventanaprincipal de la aplicacin representada por la clase frmTresEnRaya, que presenta los tres niveles

de dificultad del juego (nivel principiante, nivel intermedio y nivel avanzado), y que contiene la

opcin de jugar dos usuarios entre s. El juego adems tiene tres formularios adicionales los

cuales son: a) Formulario Acerca del juego (frmAcercaDe) que presenta la informacin de los

creadores del juego; b) Formulario Contenido (frmContenido) que presenta la informacin del

contenido y funcionamiento del juego desarrollado en la herramienta de autor Articulate Studio;

c) Formulario Puntajes (frmPuntajes) que presenta la informacin acerca de los puntajes

obtenido por el usuario del juego. El juego del Tres en Raya tiene derechos reservados en la

empresa Virtual Learning Solutions. Las Figs. 7, 8 y 9 muestran la interfaz grfica del

videojuego didctico y su ejecucin en los tres niveles de dificultad:

Figura N 7. Nivel

principiante.

Figura N 8. Nivel

intermedio.

Figura N 9. Nivel

avanzado.


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Evaluacin de Resultados

Para la evaluacin del juego de Tres en Raya, se recept una muestra aleatoria a 30 nios/as

comprendidos entre las edades de 7 a 11 aos de una institucin educativa, con la finalidad de

conocer el nivel de aceptacin del juego, como un generador desafiante al proceso mental

cognitivo de los aprendizajes ldicos. Mediante el juego que est enfocado a la creatividad, al

razonamiento lgico; el desafo es ganarle al juego, el mismo que consta de tres niveles fcil,

medio y alto. Para esto se aplic un instrumento de medicin estadstico de observacin directa

en varias computadoras, en un mismo tiempo determinado. Luego de su procesamiento

estadstico se obtuvo los siguientes resultados:

En relacin a la media aritmtica, el 47.9% gana al juego en el nivel 1, mientras que el 77.2 % lo

hace en el nivel 2. Esto se da cuanto el nio/a ya est ms familiarizado con el mismo. Sin

embargo el 0 % no logra ganarlo, en el ltimo nivel. Esto debido a que el grado de dificultad es

mayor y por lo tanto tiene que desarrollar un mayor nmero de destrezas cognitivas y

fisiolgicas (concentracin). En relacin con la desviacin estndar se presenta un fenmeno casi

parecido, es decir; el nivel 1 tiene: 8.424, el dos: 9.326 y el tercero se ha desestimado, debido

que en el nivel 1 nadie pierde, mientras que en el tercero nadie puede lograr su objetivo; ganarle

al juego tres en raya.

A continuacin nos apoyaremos tambin de manera experimental y terica en el anlisis de los

grficos siguientes en relacin a los niveles de dificultad:

La Figura 10 muestra que el 80% de los/as nios /as comprendidos/as entre las edades de 7 -10

aos logran ganarle al juego tres en raya en el primer nivel, mientras que el 6.7% entre las edades

de 10,1 a11 aos logran hacerlo. Esto indica que mientras menor edad tiene el/a nio/a, poseemayor inters por los juegos educativos, por lo que su aprendizaje se desarrolla de manera

significativa.

La Figura 11 muestra que el36.7% de los/as nios/as comprendidos entre las edades de 7 a 10

aos logran ganarle y tambin empatan con el juego, en cambio que slo el 10.0% logran ganarle


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al juego. Es decir se observa que el 53,3% no logran su objetivo de alcanzar el siguiente nivel.

Esto constituye un indicador objetivo, que indica que el juego presenta mayor grado de

dificultad, por lo que los/as nios/as tendrn que desarrollar nuevas destrezas cognitivas,

hacindole al juego ms desafiante e interesante para el/a nio/a.

Figura N 10. Resultados de la Evaluacin del juego Nivel 1



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La Figura 12 muestra que el 0% de los/as nios no alcanzan su objetivo de ganarle en este nivel

al juego. Se observa que el 53,3% entre las edades de 7-10 aos solo logran empatar, ms bien el

36.7% pierden. Se observa adems claramente que los /as nios/as entre los 10,1-11 aos, logran

empatar en un 10%. Por tanto cuando se incrementa el nivel del juego, este genera mayor

dificultad para quienes desean alcanzar la meta de ganarle al juego.


Discusin

El reto de esta investigacin, est dado para que los/as nias se interesen por las actividades

ldicas de aprendizaje de orden significativos, desarrollando la meta- cognicin en juegos

virtuales y educativos. Con estos Juegos educativos se busca mejorar el aprendizaje del

pensamiento lgico, desarrollando sus capacidades. Lo ldico es altamente motivador, creativo,

atractivo, divertido y muy cercano a la realidad. Si a esto le adicionamos la parte delaprendizaje matemtico-lgico, se torna ms eficaz. Esto conduce a pensar en los juegos

educativos no solo como un entretenimiento o una diversin. Hay que pensar, ms bien que en la

actualidad debemos ser ms conscientes del potencial educacional de los juegos, los mismos que

deben tener una estrategia metodolgica y dinmica que influya positivamente en los/as nios/as.


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Trabajos Relacionados

Durante la investigacin se han encontrado una importante cantidad de trabajos relacionados con

los videojuegos tipo Tres en Raya. A continuacin se resume los seleccionados en este estudio:

Russell y Norvig (2003) proponen una solucin basada en estrategias ptimas utilizando el

algoritmo del Minimax, donde Min tiene algo que decir y Max por tanto debe encontrar una

estrategia contingente, que especifica el movimiento de Max en el estado inicial, despus los

movimientos de Max en los estados que resultan de cada respuesta posible de Min de los

anteriores movimientos, etc. Trabajos con diversas soluciones del juego de Tres en Raya son el

algoritmo de bsqueda Alpha-Beta (WATSON, 2008), algoritmos genticos (ANURAG, 2008),

redes neuronales (GRIM, 2005), Inteligencia Artificial basada en estrategias (CHAKRABORTY,

2009), entre los ms conocidos.

Otros trabajos ms contemporneos como el de XU et. al. (2014), que proponen implementar un

algoritmo gentico para resolver el problema de Reduccin de Atributos enfocado en Mltiples

Objetivos, que involucren pruebas de costos de mltiples tipos. Para evaluar el rendimiento delalgoritmo, se definen tres mtricas, desde el punto de vista estadstico. Este trabajo se diferencia

del nuestro, ya que en este se realizan anlisis estadsticos sobre varios juegos usando un

Algoritmo Gentico, mientras que en el nuestro se utilizan diferentes tipos de heursticas.

Bondre et.al. (2014), propone la implementacin del juego del Tres en Raya, utilizando para el

efecto conceptos avanzados de Procesamiento de Imgenes y Tcnicas de Programacin de

Juegos. Se propone que el desarrollo del juego se base en la simplicidad, de modo que sea fcil

de entenderlo y utilizarlo. Con este propsito se propone utilizar un Lser de Luz Roja y un

Sistema de Visin por Computadores y Procesamiento de Imgenes combinado con una Cmara

Web, para controlar la seleccin y posicionamiento de movimiento escogido por el usuario.

Comparado con el nuestro, el desarrollado en este proyecto utiliza un rayo lser y una cmara

web para llevar el control del juego entre el usuario y la mquina.


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Gronli et. al. (2014), proponen una implementacin de una versin mvil del juego de Tres en

Raya para realizar una comparacin de aspectos claves de estudio tres plataformas lderes en el

mercado que son Androide (basada en Linux de Google), Windows Phone (de Microsoft), e iOS

(de Apple). Nuestro trabajo se enfoca en la implementacin del juego con fines didcticos.

Conclusiones

Esta investigacin se optimiz el video juego de Tres en Raya. Para lograrlo se ha empleado la

Metodologa de Diseo Hipermedia Orientada a Objetos, para el diseo conceptual y

navegacional de la aplicacin, con lo cual se cre una interfaz de usuario interactiva y amigable.Para la implementacin de algoritmos se aplic tcnicas heursticas de Inteligencia Artificial para

que el jugador simulado y controlado por la computadora, pueda emular la toma de decisiones

por s mismo, y est en capacidad de enfrentar al usuario. El mtodo numrico es indito, y se

bas en series numricas finitas, con lo cual se redujo la dificultad de los algoritmos. Para la

ejecucin del juego se incorpor un agente virtual que brind soporte al usuario en los diferentes

niveles de dificultad del juego. Las pruebas de evaluacin del video juego, fueron realizados en

una muestra estratificada y representativa de nios y nias de 7 a 11 aos. Los resultados

muestran que este tipo de programas estimulan el desarrollo cognitivo de los nios que se

encuentran en su etapa primaria de formacin.

Referencias

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ANURAG B., PRATUL V., DEB K (2008). In Search of No-loss Strategies for the Game of Tic-Tac-Toe using a Customized Genetic Algorithm. ACM 978-1-60558-130. Atlanta, Georgia,U.S.A.


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BELLO, R. (2002). Aplicaciones de la Inteligencia Artificial, Universidad de Guadalajara. 2002.

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TORRES VINUEZA, M. D.; FUERTES, W.; VILLACS SILVA, C. X.; ZAMBRANORIVERA, M. E.; PRCEL SILVA, C. T., Puzzlemote: videojuego controlado con el mando dela Wii para nios de 6 a 10 aos. AtoZ: novas prticas em informao e conhecimento, Curitiba,v. 2, n. 2, p. 94-105, jul./dez. 2013. Disponvel em: .

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BONDRE, C., KAPGATE, D., & PONKSHE, R. (2014), Laser Guided Tic-Tac-Toe. Image, 6,7.

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(pp. 635-641). IEEE.

tres en raya version 6.0-enviada

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