treball de recuperació matemàtiques 2n eso · pdf filefes les següents...
TRANSCRIPT
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 1 de 7
TREBALL DE RECUPERACIÓ Gener 2018
MATEMÀTIQUES – 2n ESO
Nom: ......................................................................
Cognoms: ................................................................................................
Aquest dossier d’activitats està pensat perquè recordeu alguns dels conceptes treballats a 2n d’ESO.
És obligatori la seva presentació el dia de l’examen .
Departament de Ciències
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 2 de 7
1. Calcula:
a. 30 – 6 · (–3) =
b. (–5) · 4 – 5 =
c. (13–10) · (–13+10) =
d. 33 – (9–2·3) : (–1+4) =
e. [(–4–4) · (–4+4) · (–4)] =
f. (–6·3–2·6) – (–1)6 =
2. Expressa com una sola potència d’exponent positiu:
a. 23·25·22 =
b. 32·3-1·3 =
c. (–2)3·(–2)·(–2)-2 =
d. 82·43·2 =
e. (–2)5·(–8):(–2)3 =
f. 5·25 :1252 =
3. Calcula les següents operacions amb fraccions:
a. =6
1+
3
2+
4
3
b. =6
5+
9
4+
3
1
4. Calcula:
a. 6
1:
3
2
4
3
b. 6
8:
9
4
3
1
5. Calcula:
a.
2
14
3
5
2
3
b.
5
4
4
7
5
32
c.
6
5
3
2
5
1
4
3
d.
2
3
3
5:
5
12
3
2
6. Donats els polinomis següents, calcula:
A = x3 – 2x2 + 3x + 1 B = – x4 – x2 + 5x – 2 C = 4x3 – 3x2 + 4x – 3
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 3 de 7
a. A + B – C b. A – B + C
c. 2·A – B – C d. A + 3·B – 2·C
7. Calcula els següents productes:
a. )3x2)(4x3x2xx( 246
b. )1xx)(1xx( 232
8. Fes les següents divisions i dóna el quocient i el residu. Comprova si has fet les bé divisions.
a. 1x3x2:4x6x9x4 224
b. 1x:x2x3x8x10 2456
9. Resol les següents equacions:
a. 3x = 6x + 10
b. 6x + 12 = 2 + 4x
c. 5x + 2 = -10
d. 6(x – 1) – 4(x – 2) = 3
e. 12 = -4x – 3 + 6x
f. 5(3x – 2) + 4 = 2(5x – 1) + 1
g. 3(2x – 1) + 5x = 1 – 4(x – 2)
h. ( x + 2 )3 = ( 13 – x )4 + 3
i. (x – 4) – (3x – 1) = 5
j. 3( 1 – 2x ) + 12 = 10 – 2( x – 3 )
k. 9x – x = x + 4 + 7x
l. 2( 3x + 1 ) – x + 6 = 2( x – 1 )
10. Resol les següent equacions:
a. 73
1x2
5
4x4
b. 3
5xx
7
x3
21
8x21
c. 2
1
4
x31
5
x
3
x
d. 5
13x2
3
2
10
x31x2
e. 30
2x
15
x31
10
2x
5
1x
f. 5
2x4
3
1x2
11. Resol els següents sistemes pel mètode de substitució:
a.
1yx
2yx
b.
0y2x
8y2x3
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 4 de 7
12. Resol els següents sistemes pel mètode d’igualació:
a.
1yx
2yx
b.
0y2x
8y2x3
13. Resol els següents sistemes pel mètode de reducció:
a.
1yx
2yx
b.
0y2x
8y2x3
14. Resol els problemes següents utilitzant una equació de primer grau:
a. Dos nombres enters sumen 23. Quins són aquests nombres?
b. Calcula dos nombres parells que la suma del gran amb el triple del petit dóna 18.
c. El pare del Toni té 36 anys, i ell 6. D’aquí a quants anys l’edat del pare serà el
doble de la del Toni?
d. La Roser té 7 anys menys que la seva cosina Meritxell i d’aquí a 15 anys la suma de les seves edats serà 53 anys. Quina edat té cada una?
e. Entre dues classes hi ha 57 alumnes. Si el nombre d’alumnes d’una classe és
la meitat que l’altra. Quants alumnes hi ha a cada classe?
f. En un taller hi ha 18 vehicles entre cotxes i motos. Si hi ha un total de 56 rodes, quants vehicles de cada tipus hi ha?
15. Resol els següents problemes utilitzant sistemes d’equacions:
a. Busca dos nombres sabent que la suma és 33 i la diferència, 23.
b. Fa 5 anys, l’edat de la Sònia era el doble de la que tenia en Pau. D’aquí a 8 anys, les edats de tots dos sumaran 56. Quants anys té ara cadascun?
c. El perímetre d’un rectangle fa 16cm. Quines són les seves dimensions si la
base és 2 cm més gran que l’altura.
d. En Carles té 36 anys més que el seu fill. Quines edats tenen en Carles i el seu fill si d’aquí a 4 anys l’edat d’en Carles serà 3 vegades la del seu fill?
e. La suma de les dues xifres d’un nombre és 8. Si invertim l’ordre de les dues
xifres, la diferència és 36. De quin nombre es tracta?
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 5 de 7
16. Realitza les següents activitats i problemes de perímetres i àrees:
a. Fes els següents canvis:
a. 2 dam2 a m2 b. 0’35 hm2 a dm2
c. 534’2 cm2 a m2 d. 173 m2 a km2
b. Troba el perímetre i l’àrea de cada una de les figures següents:
17. Resol els següents problemes de percentatges, aplicant les proporcions:
a. A l’empresa on treballa en Jordi li han dit que li augmentaran el sou un 5%. Quant cobrarà, si ara li paguen 900€ al mes?
b. En Joan convida dos amics a dinar amb ell a un restaurant. Quant haurà de
pagar si el menú costa 6,8€ per persona, més el 7% d’IVA del total?
c. La distància real entre Barcelona i Tarragona és de 80 km. Quina és l’escala d’un mapa en què la distància entre aquestes dues ciutats és 3,2cm?
18. Resol els següents problemes (Teorema de Tales)
a. Les parelles de triangles següents són semblants. Determineu en cada cas la raó de semblança i els valors desconeguts:
1.- 2.-
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 6 de 7
b. Una persona mesura 1’75 m en el mateix instant que la mesura de la seva
ombra és 1m, l’ombra d’un edifici mesura 25 m. Calculeu l’altura de l’edifici.
19. Resol els següents problemes (Teorema de Pitàgores, del Catet i de l’Altura)
a. Sigui el triangle rectangle ABC rectangle en A. Determineu el costat que falta i la seva àrea en cada cas:
1.- a = 10 b = 8 2.- b = 21 c = 28
b. Calcula l’àrea d’un triangle equilàter de 6 cm de costat.
c. Quant fa l’altura corresponent a la hipotenusa d’un triangle rectangle si les projeccions ortogonals dels catets sobre aquesta hipotenusa mesuren 8 mm i 12 mm, respectivament?
d. Una escala de 5,3 m es recolza a una finestra, amb el peu a 2,8 m de la façana
de l’edifici. A quina altura es troba la finestra?
20. Activitats d’estadística i probabilitat
a. Les notes de l'últim examen de llengua que heu fet han estat les següents: 3, 2, 7, 1,9, 5, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 4, 5, 7, 3, 6, 8, 9, 7, 5
Fes una taula de freqüències (absoluta, relativa i percentatges) d'aquesta distribució de dades.
b. Hem preguntat a 40 alumnes de 1r d'ESO quin esport prefereixen. Els resultats
són els següents: Futbol: 18; bàsquet: 13; tennis: 3; handbol: 6
Fes-ne un diagrama de sectors.
c. Llancem un dau i anotem el resultat. Calcula la probabilitat de l'esdeveniment de que surti un nombre parell?
d. En una ciutat hi viuen 24.264 homes i 25.736 dones. Quina probabilitat hi ha
que si triem una persona a l'atzar sigui una dona?
TREBALL DE RECUPERACIÓ – MATEMÀTIQUES –2n ESO Gener 2018 – Pàgina 7 de 7
e. En el diagrama de barres corresponent a l’estudi sobre les notes obtingudes en un grup d’alumnes és:
i. Fes la taula de freqüències corresponent a aquestes dades. ii. Quants alumnes hi ha en el grup? iii. Quina és la moda? iv. Quina és la mitjana? v. Quin percentatge no ha aprovat? Quin percentatge ha superat la prova?