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ESTUDIO DE CASO

El nivel de ruido de una licuadora casera est diseado bajo la especificacin

3015+10

decibeles. Se an obtenido los si!uientes datos para un ta"ao de

"uestra n#$.

Elaborar las cartas de control %&'

'eali(ar todos los pasos para el anlisis visto en clase

)ASOS )A'A E* A+A*ISIS

,. To"ar datos - consi!nar en el for"ato. or"ato su"inistrado./. Calcular0 pro"edio1 ran!o1 si!"a para cada "uestra. or"ato

su"inistrado.

CARTAS DE CONTROL X-R

CARACTERISTICAS DE CALIDAD ESPECIFICACION

INSPECTOR

MUESTRA

N1 2 3 4 R

1 21 31 39 25 29 18 6,8

2 17 44 54 13 32 41 17,4

3 36 48 19 41 36 29 10,7

4 25 31 38 30 31 13 4,6

5 35 21 20 34 27,5 15 7,0

6 12 44 23 17 24 32 12,2

7 18 11 12 24 16,25 13 5,2

8 34 23 15 26 24,5 19 6,8

9 22 29 33 35 29,75 13 5,0

10 33 45 42 44 41 12 4,7

11 36 52 30 28 36,5 24 9,4

12 35 23 11 5 18,5 30 11,5

13 33 15 40 29 29,25 25 9,1

14 18 30 22 25 23,75 12 4,4

15 23 30 20 19 23 11 4,3

16 36 32 39 23 32,5 16 6,0

17 28 12 31 34 26,25 22 8,5

18 16 27 37 37 29,25 21 8,7

19 9 41 22 35 26,75 32 12,3

20 34 8 36 24 25,5 28 11,1

21 11 44 29 29 28,25 33 11,7

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22 31 18 31 25 26,25 13 5,4

23 22 47 12 27 27 35 12,7

24 29 24 32 44 32,25 20 7,4

25 42 26 32 27 31,75 16 6,3

26 22 23 13 43 25,25 30 11,0

27 13 25 22 23 20,75 12 4,628 38 33 25 9 26,25 29 11,0

29 32 48 19 22 30,25 29 11,3

30 17 31 30 35 28,25 18 6,8

31 39 19 39 32 32,25 20 8,2

32 42 25 25 42 33,5 17 8,5

33 30 25 38 39 33 14 5,8

34 43 22 10 28 25,75 33 11,9

35 17 31 10 16 18,5 21 7,7

_

28,04 21,89 8,5

2. Calcular los valores para los li"ites de control

LSCX=X+A2

R *3"ite superior de control para

LICX=XA2 R *3"ite inferior de control para

LSCR=D 4 R *3"ite superior de control para

LICR=D3 R *3"ite inferior de control para

LSC=B

4 *3"ite superior de control para

LIC=B3 *3"ite superior de control para

De la tabla $ 4 actores para deter"inar los l3"ites de control de 5 si!"a a partir

de ' para !raficas y R; tenemos:

Co"o n#$ entonces0

A/#6172

D2#6

D$#/1/8

_

28,042 21,885

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3/6

86 71

LSCX=28,04286+0,73 (21,88571 )=44,019428644,02

LICX=28,042860,73 (21,88571 )=12,066285712,07

LSCR=2,282188571=49,899428649,9

LICR=021,88571=0

$. Ubicacin de los l3"ites en cartas de control.

0 5 10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

16.25

41

18.5 18.5

Ca!a X

f limite supeio limite infeio

!pome"io "e pome"ios

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4/6

0 5 10 15 20 25 30 35 400

10

20

30

40

50

60

41

Ca!a R

limite supeio

limite infeio R pome"io

Observacin grfica: los puntos 9ue se acercan a los l3"ites de control "arcados

en color rojo0

Carta %0 "uestras pro"edio +:,;1/

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5/6

Z1=

SX

=

4028,04

10,631=1,125

Z2=I X

=1528,04

10,631 =1,227

porcentajesdedefectuosos=P (Z>Z1 )+P (ZZ1 )=1PZ1

P (Z4015

63,786>25 No cumple

. Indice de la capacidad del proceso

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Cp=SI

6 =

25

63,786=0,392

Co"o Cp