tratamiento digital de la señal

383

Upload: horacio-lafuente

Post on 21-May-2017

236 views

Category:

Documents


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Tratamiento Digital de la Señal

������������� ������������������������ ���������������������������������� !���� ���

"#$ %&"#'(()*(#&'$*+,)'(()*(+*-,.������������������/����� ����0� ���1����������

23424567829:;6<624=;7:=4:>7?4=

@AB:CADEFGHIICJA:KLMKECNKADBO

PFQR:ST:5BECUF:4IKVBOWIFFEGCABGFE:GK:OB:FVEBX

YEBAIKQI:ZBOO[KEG\:C:SB]RQPFQR:4T:3FGE_HK:YFAFOOFQB4QHAICJA:5FEKAF:SCOVBF

Page 2: Tratamiento Digital de la Señal

�����������

�� � �������

��������������� �!����� �����"�#��$�������"%����!��������"��#�"�"�"�����&������%����'�&�(��&����&���� �

��"�)������"�&��)%�� ���"� �!�����"*�����+%��������&�"���"�"�"����"� ��&��%��&�&����"�,�-.��

��&��'� ��%���&��)��/� � �����+%��"%� �"�#��0� �"�������1�-�"2� �"�����)������)�"1���)��&�-���&�"��"

)��,�-���3�"*�4�������������3�������"�)������"�5�"�"� �� �"�#�1� �� ��"���"�% �������3��-��� � �0���"

)��"��&����"�-2"�&�"� ����"� �5������"�)�"�-��� � �"1�"���&% �(������"��%��&�(���� ������&��)%�� ��*

6�"�"�#���"1�+%��"���� ���-���&����5%�&����"� ��3����-��������7�������)������(!�&�81�"����)��"�������

)���"�&%��&��"� ���%�"���"1� ���� ��+%��)�"�������"���5%�&����"� ��3����-����������7����� ���������

����)�� �"&����8*�9���&%�� ��&�������1���"�"�"����"�7����(!�&�"81�+%���&�%�-���"�-���5%�&����"� �

3����-�������1�5%�����"%"���%� �"�)���"�"����"�7 �"&����"8�+%������/�-���"�&%��&��"� ���:����"*�9�

�"�"�5�&,�"�7$;<=8� ���������!�������>���?>@A����?B����C@�D�7EEF8�+%��)����������&2�&%��� ����

����"5���� �� ��E�%�����&���%���� %&� ��&�"���&��)%��&�����*�9� �����������3��������"&�"��&�)�&� �

�)���&������ ����"�&��)%�� ���"� �����G)�&�1����&2�&%��� ���������"5���� �� ��E�%����1���)��"&�� �-��

)������� �"&��)&�(�� ����"�)��"��&����"� ����"�"�"����"� ��&��%��&�&����"1��������-�� �-�������"� ����

�)���&�(�� ���"�����!������H�)�������1�"��&��"� ����+%�����EEF�)��)��&���(���������������� �!����� ����

"�#���%����I&�������)����5����� �����'�������*

9%��������� G&� �� ����"�"�������"���"�"�����%�� �"��������&�����%� �� �������&����!.�� �!����*����$;=J

�)���&�����)��������&��)��&�"� ��� ��)��)("����!�������0����$;KL����)��������&��)��&�"� ��

�")�&����'� �������������������� ��"�#���7M9NO81� �"�#� ��)���������'����5�&��������������&2�&%��

������� �� �����&��-���&�(��)�� %&��P�&%�%��&�(��7�)���&�(��-2"�&�� �����&��3��%&�(�8*�Q����"��

����)�1�&�����'��%�� �"��������3����!���"�� ���������.��5%� �������� ��������������� �!����� �����"�#��

0�����I)����&�(�� ��"%��)��&�&�(��)�2&��&�����%��"��5.�� ��&��)�"*�Q��&��3�������������)%��&�(�� ����"

"�#���"����%���&%�"��(�� ��&2�&%����%�G��&�������'� �����%��&��)%�� ��1����9NO�)% ����&��)�������"%

)������������ �"���"�&���&�������"������2��&�"��� ��&%��+%���������.� ����"%"&�)��-��"� ��"��

)��!���� �"����%��&��)%�� ��*�Q".1����"��%��&�(�� ��"�"����"�����(!�&�"�)������"��&��3����(����%��

�2"� ����"��%&,�"������"�+%��"��)� .����-�� ��1�0����������%�3����)%�"���&��3� � �"�&������

�"�������� �� �3��"�"���)�"� ���� ���������!�����7!%��������&��(��&�81������&���&��������0����".���"�"� �

3�'1��%�3�"�"�"����"� ��&������1���&*�R���-"�����1������&����!.�� �!���������&����0�"%"�)��"��&����"

$������!�G"S�T�U���V?W�U��V?��@������U1�+%��"%�����-��3���"��&�����"�"�!��"�9NO*�O���!�'��� ���%0���)���

%����'�&�(�1��&% �����"�������"�)������5����&����"%&������������������������� �!����� �����"�#��*

Page 3: Tratamiento Digital de la Señal

� ���������������� �� ����� ��������������������������

������������ �!��"#���#���!$%�%$&'�$'�#�� $�!����!$�$��(����!����'$�#!�%$&'������)�!���%�'� ��#%$��

�'%*�����(�'���+���� ��#%����%�'�#'�� ��� %#�$&'��%�'&�$%��$��� ��'��,���!�-�'.��+���!$%�%$�'��

�$!$�� �����#���'%$�!��'��/

0��� �$ ����1234����� ��#%��#'�����%��%#!� ��5�'%���'�!���� ����%$�'������!���6789�+��'��!

�(� ����$�'�������#��%�����/�:�+��'��.������'%#�'� �'��$���'$(!����$% �� �%����� ���"#�� ��!$;�'��'

� $��<�$%�� ��!��=�����14��$!!�'��������� �%$�'���� ��#%��>�%#�#!�%$&'��� ���?#'���@14�A-!���B��+��

#'��� �%$���"#$5�!�'�����#'��&!� ��� �A-!��/�C!!��*���� �$�$���!��� �!$-� �%$&'������!$%�%$�'��

$'�#�� $�!�����!�� ����$�'����$?$��!����!����)�!��"#��*��$��#������#�� ���'%$���'�%��������'��$��� ��

%����!���%��#'$%�%$�'�����!�%�'� �!��!�� �(&�$%���!���!�%� ����$%$'���!��?��-.�$%����$'%!#���!�

�!�%� &'$%�����%�'�#��/�C!�789�*��-�%$!$�������� ��D���!���"#��*�+��#�����$���'� �������� 5$%$��

��!���%����!����!�-�'.��%�!#!� ��!���%��#'$%�%$�'������������5.�� �����!�-&'$%����!����!�5$�$&'��$?$��!����

�$����������%�'5� �$&'������E�����5�;����"#���'�'#��� ���*�?� ����$�- #����������-�%�����#�$%�!��

����%$�!���"#���#���'�%�'5� �$ �'#��� ����!&'��'�#'��%���� �!�?&�$%�����'��!�F� ���� ��G����/

H��$��� ��'%$��"#��*����"#$ $����!�� ����$�'����$?$��!����!����)�!���'�!����'$�#!�%$&'����!�����)�!�����

$'-� ��%$&'��*���$��� �%�'�%$���%�'��#�� ���'%$���'�!����!�'���������#�$�����!���C/�I/�8/�J/���

I�!�%��#'$%�%$&'/�8$'���(� ?�����!�%�������='��$��)������������!�'�����!����#�$�'����(� ����!����#�$�

���!�����)�!���+�!����$��������'��$������$�% ����� ���*�(� � �%$($�����!���'���#'�����% $�%$&'

�'�!&?$%����!��#'��/�K ������"#���!!��$'� ��#%��#'���$-$%#!����$��� ��'����� ��"#���!����#�$�'��

��'�� ���'�!�����'%$����!����$'$���$�% �����+��"#���� ���'��'%$��'��# �!�� ��� =����$'�� � ��� �!���'#�5��

%�'%��������!��!#;����!��$'�#$%$&'�"#���$�'�����!�����% $�%$&'�%�'�$'#�L�+��$�($�'����� �-� �'%$���#���

�� !��M�$!��'��%��$�'������ ���5�%���!��?�'� ��%�'-#�$&'�+�!��%�'�#%���!�� � /�CD���!���%�'% �����"#�

�#���'�%$�� �������%#� ���%�'�'#��� ���E�� $�'%$����'�!�� �� ���'��%$&'�- �%#�'%$�!��'��!����$'$�

�$�% �����!����'$�#!�%$&'����!��5� $�(!���'�� ���!�� �!�%$&'��'� ��!������$'$����'�!&?$%��+��$�% ���

����(!�%$����� �!��%�'5� �$&'�0N7�+�7N0��+�!��� �'�-� ������$�% �������O�# $� ���'� ���� ��/�C������

%�'5�'%$������� ���'�������"#���� ��"#���!����#�$�'������� �!!���#�� ��$��$'�#$%$&'����!��"#���%# �

%#�'������*�%��#������#'�� �� ���'��%$&'��$�% ������!��$����������#+�$��� ��'���"#��������#'�

*� ��$�'�������E�� $��'��%$&'/�0���=����� ��"#��!���%�'%�������� �'�$����'���� ��'�;%�'

�����=�$%���'����(�� �%��������$�� ��%$'�$(!���%%��� ���#'��%�'-$ ��%$&'��E�� $��'��!�����#��!%�'%�

+��$?'$-$%���/�H�����$�-�%%$&'������(���� ��&�$������5$&������� �!!� ��!�� �? ����PQR��� ��9K/

K����$'�� #��'���������#�$��"#��� ���'�.���� ���!�� �? ��������$��)&��� ��"#��!��$'�� -�;�%�'��!#�#� $��-#����!���=�����(!�����$(!�/�C!����#�$�'���'���$�'��"#���� �'�� �'$'?M'�!�'?#�D����

� �? ���%$&'��� ���'%$!!��"#��������$'����!�%%$�'� ���%$�'��������'M����� ��� %$�'� ������

'#�< $%������$�'���5�'��'�������$=!�?�/�C!�� �? ����PQ�!���� �$�$ =�?�'� � ���%#�'%$������$�� �!��

5�!� �������#���#��� ���� ��!$;� �#'�� ����$�'���'#�< $%�����!����$�������$��)� �+��'�!$;� ��$������

�$�% ������ �� ���'�� �? =-$%���'���!��� ��#!������+���$��!�#�#� $���$���'�����!���!�%��CSA�%�'��!

�$% �� �%����� ����� �%�������$?$��!�IA8TR4KT4����� =�?�'� � �+�-$!� � ���)�!����'�!&?$%����+

�E�� $��'�� ��'�#'��'�� '���'�!&?$%��%�'��$������� �!��$5���'���%���!�D������!���%�����$���������

%��$-$%�%$&'����5�;���'% $����������#!�%$&'���#!�$�!�E$&'��?�'� �%$&'�����%���+�#'�!� ?����%<�� �/�H�

R�C!�� �? ���� �%$($&��!�'��( �����PQ�%�����% &'$������UV)�!���WXU$�������Y$�% ��ZU/

Page 4: Tratamiento Digital de la Señal

�����������

�� ������������������������������������������� ������������������������� ������������������������

�� ������!���"�����������"#����� ������������$

%������������&�������' �����()*(+���(+*(,����� ����� ��"��������-������ �������� ������.�����������

�.�����������������������������������������/�0��123�45����16178������9�� ����:,����7�;�5��16

�����<��1==�� ����()��������>$�?$�@$�A$����?����� �������!��������B��C��������D����'���������E�����&���

������������!������ �����������������������������F�������������������������������������� �����

�G��������F���� ��������������������� ��������������� ��������������� �����-�H�$�I�#������!�����������

��������������G����������������������������������������������� ����� ������������C����������"�������

������������ ��������H������������������C����������"���������������������������� �������������� ������ �����

���������G ��������$�>�� �������������������C�� �������������������������������G������� �������������

���������������� ��������"��������� ���������!���������������������#���� �.�������� ���������

� �����-�H������� ����������G ���������� ���C������������������C��$�>�� ����������G��� ����������� �����

������ ���C���������G ������$

>����������������������������������������� ����� �������������������7�;�5��161�����<��1==������

���������$�>����G������F���������������������� �����J���� ���������������������� ��������

�����������$�K�� �� ���� ���������������������� ��������!������������ �������"�����>L>MDKN@

���������C����� �� ����>L>OEAEAN@� ���������H������������ ����������������P��������H���������� ��F��

��������������������������������������F��������������������� �� ������������������������������!����$

E������ #����������������������������������DONQK>MI@���������������!�� �� ����������������������

������ �����!�������������� ����������������������������� ����������� �.�������������� �� ��$�K�

�������� �����������G��� �������������H���������G ��� ������ �������������-����������������������$�E���

�.������������������ �����������H���C���� �� ������������������� ��C��� �� ��������� �������

����C����������������������������������������G �����������������-��$�>������ ������� �����������������G��

�� ������������������������� ����������������������������� �������������������������R��G����������#��

�.�������������������������������!����� ����� ��S���������C���!��������������������� ����������.����

�G ��� �����$

K���� .����������������������.��������������G��������������������������� ����������������������&��$�>�

�� ����� #������������������������ ������������������������ ������������� �����������!�������

����� ����������������C��������P������������������C�����!����������������-���!�������������� ��� �������

����������������"���������"������$�>���� #������������������������������ ���������!��"����������J���

�����"�� �������T�����������C����!�����������R%T?S��������������!������������������ ���������������#���

����������������� ����������������- ����������� �����!�$�>������ #����������������������������

F������������������ ���.��� �������������"�� �������T������������%T?���������"����������

�G ��� ������!���� '�����������������"�� �������T������������������ ���-���������������P�����

������ ������ �� ����������������� ���������C���!����������������� �������������"�����������

�� ���� ���������� ���������"�� ����$�>����������� #����������-���������C��������������&������������

�� ����������!���������������RI*%���%*IS����"���'�����������������"�����!����������� ����� ������������

����������- ����������� �����!�� ������ ��������"������������� �������$�>���� #�������������� ���-�

������������"�� ����-�� ���� ���������������������-���!����������.������������������ �������������

��C��������J�"����!����������"������������ ������"���������������� �������� ����P������������� �����

Page 5: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������ !�!�!��"�!�#��$�!��"%��"��&�#��$�!��������'�(��)*��� ���+%�*� �+,�!�������!��-�����!�#��*!

+,.���� �+�,�����#�!�/ �#��$���, !��!+���$���# !�������# "��� �#�����$,��*�����0�� !�$���, !��+��" !�123

#��$�!���������&�� !�$���, !�223� 4����# !�"�#�������,��!$ ,"������4����������+�,��,�#��+, � ��+ !

�����5�� !�#��6*���,7 ,�89�:8�4&�8�7� �:�*�,�;��%+��� !<=������+%�*� �� ���*&��� ������!�*#� �#����

,����>������#��� !�$���, !�&� $,�������+, 5,�"������!�"4������#����!��!�,*��*,�!�8�4��*���!'�1����"����9

��������+%�*� �!�?� �!�����, #*����� !�� ���+� !�$*�#�"������!�! 4,��+, ��! !������ ,� !�#�!�,�� !'

@�!�����A�#�#�!�+,.�����!���,����>�,���������4 ,�� ,� 9�� �����#�!�������!�5*�#��+�,���#�����?� 9�! ��*�

� "+��"��� �#������?+ !���������,����#�����+,�"�,��+�,��'�B�� �! �����# !�!����# !0����+,�"�,��*5�,9

+ ,)*�� $,�������� + ,�*��#�#�#�� 4����,�*���A�,!�����?+�,�"������#��� !�� ���+� !��!�*#��# !=�&���

!�5*�# ��*5�,9�+ ,)*����� ��!� ��!�#�!�,, ������*�!�� ��!��,���#�!�#��+�!�#��������"��*���#���!�*#� '

C��8��!*+*�!� �)*����#��+,.������!��#�!�,, �������*���!�!����#����4 ,�� ,� �� ��# !�8 ,�!�#��#*,�����'

@��+,�"�,��+,.������!��#�#��������!�*#� �#����!�+, +��#�#�!�".!�,���A����!�#����!�� �A�,!� ��!�DEF�&

FED9�+�,��)*������!�*#������#�!+ �5��#�!#������ "���> �#����*,! �#��*���A�!����� �A��������#��

��� ,� ������5�� �#����,���"���� �#�5�����#�����!�/��=�� " ��!���+,.������!���4 ,#��!�������!�*#� �+,�A�

#����� ,�"��#��"*�!�,� 9�!*�+������"���� ��!�".!����*���A �)*��$ ,"��'�(�����!�5*�#��+,.������!�

�?+�,�"������ ��!�!��"�!9���5*� !�#������,-!�����!�*#� !����,�� !�+ !��,� ,�!9�8�����# �8����+�-������

� �A �*����=�!������*&�����$���,�# �#��*���!�/��������5���'�@����,��,��+,.������!��#�#��������

�,��!$ ,"�#��#��1 *,��,�&����� ,,��������������*&������!�*#� �#����!�!��*�����!�+�,��#���!=�� " � 4G��

#���?+�,�"���������!��8����*! �#�����!�/���#��A >'�(����A������# �#��!��*�����!�" ��A������*�,��

+,.�����9�)*��!��#�#���������.��!�!��!+���,���#��� "4��������#��!��*! �#�!�&����#�!�/ 9�"�#��������

A�������#��H��!�,9�#��$���, !�123�#��$�!��������'�@��)*�����+,.�����9�"�#����������?+�,�"���������� ��*�

!�!��"��"*���+��? ,E#�"*���+��? ,�#��# !�������!9��4 ,#��#���*�A ������� ,� ������5�� �#��

�,���"���� �#�5�����#�����!�/���&���!� +�,��� ��!�#��#��>"�# �������,+ �������� " ���!�,*"��� !�+�,����

��"4� �#�����$,��*������#��"*�!�,� '�I ,�J���" 9����!�?���+,.������!������,�!��+ ,����#�!�/ �#��$���, !�&

$,����*���,���,� � 4G���A �+�,���A��*�,�����$��� �#�����#�!� ,!����#��$�!��! 4,�����!�/���$���,�#�9�� �)*�

+�,"����#�!����,����4���$��� �#�����$�!���������������,�!+*�!���$,��*�������#���$���, '

(��+*�!� �#���,�4�G �#�����4 ,�� ,� 9��#�".!�#��*��I:�� �����+�����(KL9�8��#��#�!+ ��,�#��*�

5���,�# ,�#��$*��� ��!�&�*�� !��� !� +� �#��4�G��$,��*�����'�M�"4�-���!�#��*����#�#�����*�,������G��#�

� ��?� ��# �)*��!��#�!�,�4��������D+-�#����69�)*���A�������! 4,���,5��#��� !�� �A�,��# ,�!�DEF�&

$������������#)*�!������#��!�/���!�+, ��#����!�#��*��"��,�$ � � �*��N��O���&�+�,"�������A�,����!���#�

#��� !�� �A�,��# ,�!�FED����*,��*��,�!'

D*�)*�����"��*���#���!�*#� �8��!�# �,�#����# �#��$ ,"��)*��+*�#��,����>�,!��*�������*,��#���"�!"

��#�+��#������#���"��*���#��+,.�����!9�-!��!�8���!�# ����4 ,�#�!�#��$ ,"��)*��+, + ,�� ����*���#��*�#

�!����"���� �#��� !�� ���+� !��!�*#��# !�&�+,�+�,���+�,���4 ,#�,� �, !��*�A !'�(��,����#�#9��"4�!

+�,��!�8���!�# �� �$���� ��#�!�#����*�,# �� �����#�!�,, �� ����*,���#����*,! ����#-"�� �&�! �

�,�4*��,��!�#����� '�D��$��� !�#�� ,�����,�������*����>������#���!�����?� �� " �"���,����+�,��*���*,!

���, #*�� ,� �! 4,������,���"���� �#�5�����#��!�/��9��!�����,�!������ �!�5��,����!��*�������#�#����,����#�

��!�����A�#�#�!�#���!�*#� ����)*��!��4�!���!�����?� 0

D+�,��# !�P�&�Q�#�����+%�*� �P

Page 6: Tratamiento Digital de la Señal

�����������

�� �������

��������������������

�� ��������

�����������������������������

�� ���������

������������������� �!��� �������"

#��������$

�� ������"

#�����������%�&

�� ������"��!�#��������'

#�(������(��)��������������)�����������*���������+�(�����(��������,�(��������(������-���(��)�����������

���������(����(���(������.(��������/�����)�����(������,���(��������(������������%��(����0�(���.(�������

��)����������(�������������*�������������� �����������+��������1

2����)����������+���3�����������������(��(���0�(��,�(���,�(����(������������(�������4�5�6��78

�����9��7::��������(�; �������<1�=1�>1��1����=�����,�(�����.(����?������(�-�������(���,��(����)�����

����(�(��(�������������(�����)�����������(��(�������������.(������������/(�������(�������(������������1

#�(�����,�(��-���()���(���,������(��+��-������(*�(��(��������(������(����(���+ ��������+������������

���������-��( ���������@������-�0�(���(������*����+�����,���A�-�0��������(��./�����%����+�+������1

#�(������+���������������(���(����)�������(�������/��,��BC�%����������(�����%����������,����,�������

�(��A�,����-��A���������%���/�(������+��,��1���()���������,�����+��������(������+���(���/���(����

����+������������BC-��0����(��(��+��(����0���(���������)���������)���������(�����������������������

���(���,��(��1�<(������D(�����������(���%�����,�(������������������BC1�<�������/��,����)����������

����A�����.(��(��#�$E'��������������(�'�F�G+%�������,�,�������H�%�������������<"H����=�I��

�(����,�(��-����������������+�A�����(���J����(��./���1

K����������������(�3�����,�(��.(�����������������/������,��(�����K����L+����%�>�(���#�,�A��(-

�������(����������<1�=1�>1��1����=�����,�(�����.(����?������(�-�)������/��,���(�BCM+�������������

L(�*�������������D�(�������#�����J��3����(����(��I����(������+�A�N�������(��,�(��-������(������������

������������������.(����K����L+�����������������.(����BC1��/������(���,+�D(�����������/������

2������,�(������=������������>�J���%�#�,�(������(���O�*����P��(�(��-�#��,�(��Q����-�O��,����+�

%�H�/����>������/�������������,�(�������%���/���(����-�)���3�(���(���+�������,�A��������*����.(

�����,�(����������/��,��BC-�%����3�������>���,+�����������������(�������������*������������+��������1

Q����+�(�)��������(���0���(���������������(����)���3�(������������������BC�%�����+�����(��(���

���0�����(�,��(��1

����R���,�-���(�����%���(�/�������+�������(����������L(�*�������������D�(�������#�����J������%���

��(����������������������.(�����������+��1

K����������

?������(�-�0�+���������;;&

Page 7: Tratamiento Digital de la Señal

��������� ��

�� ���

��������� ��������������� ��!"#############################################################� $%

&'�()*+),*-./�0�/-/1)2./##############################################################################� $3

$#4�!56789:;;<=5##########################################################################################� $3

$#$�>?7?;6@7<A?;<=5�9@�B@C?D@B��7?5E8�F�98G<5<8################################################� $3

$#H��@;:@5;<?B############################################################################################� $I

$#J��<B6@G?B##############################################################################################� J$

$#K��?�@;:?;<=5�9@�;85L8D:;<=5######################################################################� J3

$#%��;:?;<85@B�@5�9<M@7@5;<?B�M<5<6?B################################################################� KI

$#N�O78PD@G?B############################################################################################� N3

Q'��.�R)SR)/),1.*-T,�UR)*+),*-.V##################################################################� 3J

H#4�!56789:;;<=5##########################################################################################� 3J

H#$��?�67?5BM87G?9?�9@�W8:7<@7#######################################################################� 3K

H#H��?�67?5BM87G?9?�9<B;7@6?�9@�W8:7<@7�X�W Y###################################################� Z$

H#J� @87@G?B�9@�D?�67?5BM87G?9?�9@�W8:7<@7�F�9@�D?��W ######################################� Z3

H#K��?�;877@D?;<=5�F�D?�9@5B<9?9�@B[@;67?D�9@�@5@7E\?############################################� II

H#%��?B�B@;:@5;<?B�;85�[86@5;<?�G@9<?�M<5<6?###################################################� $4%

H#N��<@AG?98�@�<56@7[8D?;<=5�9@�B@;:@5;<?B####################################################� $$$

H#3�O78PD@G?B##########################################################################################� $$I

]'� ,1R,�.,.VT_-*�)V�1R.1.2-),1�-_-1.V�)�V.�/)a.V#########################� $K$

J#4�!56789:;;<=5########################################################################################� $K$

J#$�>85L@7B<=5��b�##################################################################################� $K$

J#H�>85L@7B<=5��b�##################################################################################� $K3

J#J�>?GP<8�9@�D?�M7@;:@5;<?�9@�G:@B67@8########################################################� $%$

J#K��c@G[D8B�9@�?[D<;?;<=5##########################################################################� $%K

J#%�O78PD@G?B##########################################################################################� $%Z

d'�(-/1)2./�V-,).V)/�)�-,e.R-.,1)/#############################################################� $N%

K#4�!56789:;;<=5########################################################################################� $N%

K#$��?�67?5BM87G?9?�A#################################################################################� $N%

Page 8: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� ��!"�#$%�&'"$"���%�������������������������������������������������������������������������� ()*

��+�,"&-�"&#%�'$"��"���%.����������������������������������������������������������������������������� (/�

����0�&#"1%&�-%&%�#2!2�3�!"�'%&"�14��1%��������������������������������������������������������� (5�

��*�0�&#"1%&�!"�'%&"�.��"%.���������������������������������������������������������������������������� (56

��6�7$28."1%&�������������������������������������������������������������������������������������������� �9�

:;<=>?@AB<C@<D>EFGB?������������������������������������������������������������������������������������� �(+

*�9�H�#$2!���� ������������������������������������������������������������������������������������������ �(+

*�(���.#$%!2�"��".�!21���2�!"�.%�'$"��"���%������������������������������������������������������� �(+

*���I�&"J2�!"�'�.#$2&��H,����������������������������������������������������������������������������� �(/

*�+�I�&"J2�!"�'�.#$2&�HH,������������������������������������������������������������������������������ �+*

*���,"%.�K%�� ��!"�.2&�'�.#$2&������������������������������������������������������������������������� ���

*�*�L�M.�&�&��21-%$%#�N2�"�#$"�'�.#$2&��H,�"�HH,����������������������������������������������� �*(

*�6�7$28."1%&������������������������������������������������������������������������������������������� �*�

O;<P@AQE@?<QE@QFBG>Q?������������������������������������������������������������������������������������ �6(

6�9�H�#$2!���� ������������������������������������������������������������������������������������������ �6(

6�(�7$2�"&2&�%."%#2$�2&�!�&�$"#2&�������������������������������������������������������������������� �6(

6���7$2�"&2&�3�&�&#"1%&�.��"%."&�"���N%$�%�#"&�������������������������������������������������� �66

6�+�,"-$"&"�#%�� ��"&-"�#$%.������������������������������������������������������������������������� �)9

6���R$S2!���!%!������������������������������������������������������������������������������������������� �)6

6�*�R&#�1%�� ��"&-"�#$%.������������������������������������������������������������������������������ �))

6�6�7$28."1%&������������������������������������������������������������������������������������������� �/�

TUVWX<PYZ[\=X]� L_ La�IR�7,bcdHcL0������������������������������������������������������� �5(

eGfgF>gQ<U]�a%&�&"��"���%&��������������������������������������������������������������������������������� �5+

eGfgF>gQ<UU]�a2&�&�&#"1%&��������������������������������������������������������������������������������� +9+

eGfgF>gQ<UUU]�d$%�&'2$1%!%�!"��2�$�"$h��2$$".%�� ��3�"&-"�#$2����������������������������������� +9)

eGfgF>gQ<Ui]�R�N"�#%�%!2�!"�&"��"���%&�������������������������������������������������������������� +(5

eGfgF>gQ<i]�I�"K1%!2�"���#"$-2.%�� ������������������������������������������������������������������ ++(

eGfgF>gQ<iU]�I�&"J2�!"�'�.#$2&��������������������������������������������������������������������������� ++)

jek\=UlYP�������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �

jmnoC>g@<j]� %��%.�!"��&�%$�2�!"�Op������������������������������������������������������������������ ���

jmnoC>g@<V]�R��".�.%82$%#2$�2������������������������������������������������������������������������ qqq�q

jmnoC>g@<l]�02.��� ��!"�.2&�-$28."1%&������������������������������������������������������������ q.���

jmnoC>g@<=]�r�8.�2S$%'4%���������������������������������������������������������������������������������� .���

jmnoC>g@<Y]�s�!��"�%.'%8t#��2������������������������������������������������������������������������������ .N

Page 9: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� �

��������������

�����������������

Page 10: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�����������������������

�������� ����!�

"#$%#&#%'(&)*#%)+,-$(.$#,/.)0)0$1$.#$02,'(0)0$3($.#0$0(4#.(0$1$.50$0)0'(6#0$78($.#0$6#,)98.#,$:8(;#,$8,

9#9(.$<8,3#6(,'#.$(,$.#$),;(,)(&2#$3($.#0$'(%,5.5;2#0$3($.#$),<5&6#%)+,=$>:(69.50$3($0)0'(6#0

(.?%'&)%50$5$(.(%'&+,)%50$05,$(.$'(.?<5,5-$.#$&#3)5-$.#$'(.(@)0)+,-$(.$&#3#&-$(.$05,#&-$(78)950$3($%5,'&5.

9#&#$,#@(;#%)+,-$),0'&86(,'#%)+,$9#&#$.#A5&#'5&)5-$A)56?3)%#-$5$9#&#$(.$#,/.)0)0$3($0(20650-$0)0'(6#0

3($0)68.#%)+,$1$68%B50$5'&50=$>:(69.50$3($0)0'(6#0$(.(%'&56(%/,)%50$05,$.50$6)%&+<5,50-$#.'#@5%(0-

B)3&+<5,50-$('%=$"#0$0(4#.(0$05,$.#$&(9&(0(,'#%)+,$3($.#0$(,'&#3#0$1$0#.)3#0$78($(0'50$0)0'(6#0$9&5%(0#,

5$;(,(&#,C$%5&&)(,'(0$5$'(,0)5,(0$(.?%'&)%#0-$9&(0)+,-$3(09.#*#6)(,'5-$2,3)%(0$(%5,+6)%50-$('%=$"#0

0(4#.(0$0($(D9&(0#,$B#A)'8#.6(,'($%565$<8,%)5,(0$3($.#$@#&)#A.($')(695-$#8,78($'#6A)?,$98(3(,

3(9(,3(&$3($.#$950)%)+,-$(.$/,;8.5-$('%=

>.$'&#'#6)(,'5$3($0(4#.(0$95&$6(3)5$3($0)0'(6#0$A#0#350$(,$9&5%(0#35&(0$3);)'#.(0$')(,($8,$;&#,$),'(&?0

3(A)35$#$08$@(&0#').)3#3$1$#$.#$%#9#%)3#3$3($6#,(:#&$0)68.'/,(#6(,'($0(4#.(0$3($681$3)@(&050$5&2;(,(0=

E5&$(..5-$68%B50$3($.50$0)0'(6#0$#,'(&)5&6(,'($6(,%)5,#350$0($&(#.)*#,$6(3)#,'($0)0'(6#0$3)0%&('50-

(0'5$(0-$0)0'(6#0$A#0#350$(,$(.$'&#'#6)(,'5$,86?&)%5$3($.#0$0(4#.(0=$>,$(0'($%#92'8.5$0($(0'#A.(%(,$.#0

A#0(0$9#&#$%#&#%'(&)*#&$.#0$0(4#.(0$3)0%&('#0$6(3)#,'($8,#$,5'#%)+,$1$%5,$8,#$0)6A5.5;2#$%56F,$#$'53#0

(..#0$($),3(9(,3)(,'($3($.#$<8(,'($78($.#0$B#1#$;(,(&#35=$G#6A)?,$0($<):#$.#$,5'#%)+,$9#&#$%#&#%'(&)*#&

.50$0)0'(6#0-$0($(,8,%)#,$080$9&59)(3#3(0$<8,3#6(,'#.(0$1$0($&(.#%)5,#$.#$(,'&#3#$1$.#$0#.)3#$3($8,

;&895$681$)695&'#,'($3($(..50-$.50$0)0'(6#0$.),(#.(0$($),@#&)#,'(0-$95&$6(3)5$3($.#$(%8#%)+,$3(

%5,@5.8%)+,=$H),#.6(,'(-$0($(0'83)#$.#$&(9&(0(,'#%)+,$3($0)0'(6#0$95&$6(3)5$3($(%8#%)5,(0$(,

3)<(&(,%)#0$<),)'#0$1$0($68(0'&#,$.#0$@(,'#:#0$78($?0'#0$#95&'#,$9#&#$.#$&(#.)*#%)+,$3($0)0'(6#0$.),(#.(0$(

),@#&)#,'(0=

� �I��������J���!�� ����K�L��M����N���� ������

O,#$0(4#.$(0$8,#$<8,%)+,$3($8,#$5$@#&)#0$@#&)#A.(0=$P'(,3)(,35$#$.50$@#.5&(0$78($98(3(,$'56#&$(0'#0

@#&)#A.(0$QRS����ST-$.#0$0(4#.(0$$0($%.#0)<)%#,$(,$350$;&8950C$0(4#.(0$#,#.+;)%#0$1$0(4#.(0$3)0%&('#0=

"#0$0(4#.(0$#,#.+;)%#0$05,$<8,%)+,$3($8,#$5$@#&)#0$@#&)#A.(0$&(#.(0-$1$.#0$0(4#.(0$3)0%&('#0$5$��������

05,$<8,%)+,$3($8,#$5$@#&)#0$@#&)#A.(0$78($F,)%#6(,'($98(3($'56#&$@#.5&(0$(,'(&50=$>:(69.50$3(

0(4#.(0$3($356),)5$&(#.$05,$.#$0(4#.$3($@5*$Q9&(0)+,$(,$<8,%)+,$3(.$')(695T-$)6#;(,$QA&)..5$(,$<8,%)+,

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_VaablVm[eZhV]fn[]XYZoh\Vp]XqfrfeZY_VYfhVWZVZ[\X]fsZgfthVYg]f\ZVeVWXYV\f\[WZ]YVeWVugXpv]fnq\u_VrZwXVWZYVYZhgfXhYVY\ZrWgfeZYVhVWZYWvY_VWZV]p]Xe[ggfthV\X\ZWVXVpZ]gfZWVeVY\ZVXr]ZVpX]Vg[ZWx[f]VoefXVXVp]Xgefofh\X_VgXop]hefeXYVWZV]p]Xn]ZyzZVvVWV\]Z\Zofh\XVfhyX]o{\fgX_VvVWZVefY\]fr[gfthVewopWZ]YVeVWWZVoefZh\VZWx[fW]VXVp]|Y\ZoXVp}rWfgXY_VZYzVgXoXVWZV~pX]\ZgfthVVfopX]\ZgfthVeVwopWZ]YVpZ]ZVY[VefY\]fr[gfthVvV�h\ZVy[]ZVeWV{orf\XVeVWZVihfthd[]XpZl

Page 11: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� �!"�#$%&$������'�(��)�'*)���"�+*" �!"���������'*)�,��-�(����������.����������(�"������ )�'�

��"�����'� /����*"���(� 0"�1 �"'������"�+*" �!"��������(�"'�&$����2"�� ��������3�����14���)��"�+*" �!"

�����2�&�%�'�����������.�����5*����"�)��*�'�������'�(�)�(*��')�����4���)��������.����������(�"��

�"'�"*���"��"�'�"'�����'�)(�"����6

7���� ����*"����.��������� �"-*"'�����4���)���5*���*����'�(�)������.����"��*���(�"��6�7��)�"8����

�"'�"*�������'9�+�)(������)�*"����4�)�����"'�)4�����)�����$������ )�'�� *�"��������.���'�(��*"�4���)

����"')���������*"� �"-*"'���)�4��(�"'����'�3�� ���6�7-�(����������.��������)�"8�� �"'�"*����"���

'�(��)�'*)�$����'�"��!"������3)��������*"���(�8�",��-�(����������.��������)�"8����� )�'����"���

��3�� �!"$����":(�)����� � ;���1�!����*���"�'�(�)�4���)����"'�)��&�%�����5*������3'��"�"� �(�

)��*�'�������*"��)� ������� *�"'�+� � �!"�1)��)���"'� �!"����*"����.�����)�(��������<�4���)��

���'�"'��&=��(�8�"��"�*"���)�!�� ����"����!��������)(�'��*"���� �������8)�������'�)(�"������)���*

)��)���"'� �!"$���.�����(� �"�����"�*"��(�(�)�������)��"���)� �"�*"�":(�)�����3�'����'�)(�"���$��' 6

7"����+�8*)��>6>�����+)� ��*"��(*��')����� ����*"��������� *�')��'����������.�����5*��������'�"8*�"��"

��� �"-*"'�������.��������� *�)��� �"��*�)�"8��%��*���(�"��6

�? @?

�? �?

A� B�CBC�D� �E����������������B��?��� �E�����������F�@?��� ������E��������������F

�?��� ���������E����������F��?��� �E��������������B

G')�� ����+� � �!"����� �"-*"'�������.�����������4�����"���'�)(�"��'���%�����'�)���6�H"����.��

��'�)(�"��'����'9���+�"�����#� '�(�"'����)�� ����4���)�����*���(�"��$�'�"'����������(�"������)����1��)

�-�(���$����'��(��&� �(���������"'�)��1��)��-�(���$�����)��"���"&6�H"����.�������'�)������ �)� '�)�I�

��)5*����������"����� �"� �����4���)�5*��4����'�(�)��"�*"��"�'�"'����'�)(�"���$���"������)�3�3������

���5*��'�(��*"� ��)'��4���)6�J�"')�������)�(�)�8)*�������" *�"')�"�������.�����5*��)����"��"���*"�

�#�)���!"��"��2'� �6�K����8*"���8)*�����)'�"� �"����)*���$����4�I$�������.�������� �(*"� � ��"��$��' 6

K*"5*��'�(3�0"��*���"�)����"��)���*"���#�)���!"��"��2'� �$�0�'������"������*"����(9��4�)��3���

����'�)���6�7����'*�������������.���������'�)������������"����� ��2'*���L6

MNOPQNRSTPUVQWNXYYZ[NMN\]_PQNabcWNXYYZd

Page 12: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�������������

������ !�� "�����!�����#�$�%!��&�'��&��&��!���(�)"�*$��&"� )�+�,�-�.*"/��'!�&��&�0"�")��� 1.1�!�

1�2!�+1�1)&���&1�&���3.�)1��1�(�$1)��,������� !�� "��45�6����)�')����+�����0!� "7��&��!���(�)"�*$���

89:;���<=�%!��3�" �.��+��+1.��(�$1)�����+�)1�,�>�)�����1���+�)1?����"� 1))� +1��!'1��)�%!��$���� !�� "�

45�6�(�$�� �)1@��".'$�.��+���1���+A�&�0"�"&�,�����01).��B�*"+!�$�&��&�0"�")�!����� !�� "�����$�

��!.�)� "7��&��$1��(�$1)���&���!���$�.��+1�� 1.1��"C!�

45�6�DEFG?�H?�H?�H?�H?�G?�G?I?�G?J?�G?K?�G?L?�H?�G?�FM 8H,H,�=

N�+��01).�����!+"$"O�&��'�)���� !�� "��� 1��!���3.�)1�'�%!�#1�&���$�.��+1��&"�+"�+1��&�� �)1@��$

�3.�)1��!*)�P�&1�"�&" ���$�(�$1)� 1))��'1�&"��+�����DG?��$����+"&1�&���� )� "��+�����B� "��$��&�)� B�

845H6�D�G?I=�P�$1��'!�+1���!�'���"(1��"�&" ���%!���$�)��+1�&��$���� !�� "��(�$�� �)1,�-�.*"/��'!�&�

&�0"�")���!����� !�� "��.�&"��+��!���01).!$� "7��&�$�+"'1Q

45�6�D�RSTU�H V�J�W���W�V�H�G?I�� G�W���W�X�G '�)��1+)1��

8H,H,*=

Y��)�')����+� "7��C)A0" ��C���)�$.��+��!+"$"O�&�����$��%!�����.!��+)�����$��0"C!)��H,I?�&1�&�����'1���&�

.��"0"��+1�$��&�'��&�� "��&��$��(�)"�*$���,�����01).��B�*"+!�$�&��C���)�)�!����� !�� "�����+1.�)

.!��+)����%!"��'� "�&���&��!�����#�$����$7C" ��&�'��&"��+��&�$�+"�.'1@�&���BZ�%!�����1 ��"1����$1�

(�$1)���&��$���� !�� "�����&��1."��������:�?�"�&�'��&"��+�.��+��&���"�$���� !�� "��B���"&1�C���)�&�

'1)�.�&"1�&��!��.!��+)�1�1��1?�&��%!���$��2��&���*� "�������"�&"%!�� 1.1�[�2��+�.'1)�$[�P�&��%!�

(�$1)��� 1� )�+1��&��$��(�)"�*$����)� "*����$��1.*)��&��["��+��+��[,

,,, ,,,

45�6

G J LVJVL

\�]��_���a:�������b��;��<�����������cd�e�;�f���;��a9:�g��h

i��&�0"���$��;�:���b���&��!����� !�� "�� 1.1��$��3.�)1�&��.!��+)��� 1�+��"&�������$�"�+�)(�$1�%!�

)� 1C��+1&���$���.!��+)���&"�+"�+���&�� �)1,�>1)��2�.'$1?�$���� !�� "��&��$��0"C!)��H,I�+"����!��

&!)� "7��&��HG�.!��+)��,�j!��&1��$��3.�)1�&��.!��+)����1��!$���&��$���� !�� "�����0"�"+1?����&" ��%!�

$���� !�� "�����&��&!)� "7��0"�"+�@���� ��1� 1�+)�)"1?�&")�.1��%!��$��&!)� "7��&��$���� !�� "�����"�0"�"+�,

N���$�')1C)�.��k�������+"��&��'1)�$1�C"+!&�&��!����� !�� "���$��3.�)1�+1+�$�&��.!��+)�����$���%!����

&��(�$1)?��!�%!��/�+������ �)1,�l1�1*�+��+�?� !��&1��1�B�P��$!C�)��� 1�0!�"7�?���$1�$�)C1�&�$�+�4+1���

!+"$"O�)A��$1�C"+!&�P�&!)� "7��&��!����� !�� "�� 1.1��"�7�".1�,

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 13: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������ �!�"#$��%&�'��(��#�)'&�#�%&*&�%#&�+&

,-./012134250126704183790.:34;12<-;21;2=-;>;427;05:?07213@7;2502A07:0@5;2:4>;=;4>:;46;24B2C

.346:4-0.:D421;2;E=34;4267;12;F;9=5312>;2-132.346:4-0>32;42;526;E632G2<-;H20=5:.0>31213@7;250

1;.-;4.:02>;25028:I-702JBKH2=73>-.;425312;8;.6312931670>312;425028:I-702JBLM

0N2O�����P�������������������B2Q;2.341:I-;21-16:6-G;4>32502A07:0@5;242=3724R92=07028379072ES4R9TB

Q;2>:.;2<-;25021;U052>;1=50?0>02ES4R9T2;16V27;67010>027;1=;.63202ES4T21:292;12=31:6:A3H2G20>;50460>021:29

;124;I06:A3B

@N2W�X�����2>;25021;U05213@7;24YZB2[341:16;2;427;;9=50?072502A07:0@5;242=372R42=0702837907

ESR4TB

.N2\�������]�������]B2Q;23@6:;4;21-16:6-G;4>3242=37242=07028379072ES4TB2Q:22;12-42;46;73290G37

<-;2502-4:>0>H25021;U0527;1-56046;2.341;7A02-4029-;16702>;2.0>0229-;167012>;2502;4670>0B2_160

6704183790.:D427;.:@;2;52439@7;2>;2���P���2>;25021;U05B2[39321;2A;2;425028:I-702JBLB.25021;.-;4.:0

ESK4T2;16V2.39=7:9:>02;426:;9=32=372-4280.6372K2G2.346:;4;250129-;167012=07;12>;25021;.-;4.:02ES4TB

Q:21;2>;1;07029046;4;7250129-;167012:9=07;1H2>;@;7a02-6:5:?071;25026704183790.:D42ESK4bJTB2Q:22;1

9;4372<-;2502-4:>0>H25021;U0527;1-56046;2>;@;21;72;E=04>:>02G25312A0537;12:46;79;>:3121;2>;@;4

>;6;79:4072.34205Ic42.7:6;7:32dAe01;2;52;F;9=532JBJNf2;16;2=73.;1321;2>;439:402����������B

BBB BBB

4

ES4RKT

Z g hRgRh

�i

BBB BBB

4

ESR4T

Z g hRgRh

ji

BBB BBB

4

ESK4T

Z g hRgRh

�i

k� l�mlnl�����X���������������o����j����������������i�������P�����p�ji���X�����p��i��������l

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 14: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�������������������������� �!"#��$�"%�&��%��&'(���"#��)&%�&*&��& (���%+�(���&*& (%��,-�.�/�'-�01.�

���&��&�!���2�%���&!3&�!"��,-�.����&��4�)&�"�")��(������" (����5"��&�)&�&��3����&6�%�7(��&!")�7���'-�.

!���8�%��&��"��&� &)"���"��&�(�%�)��2��&�(3&)&�)&�"�"��

,-�.�/�9:;<�'-�01. ��(��

��1�='->�?�@01.�A�'->�A�@01.B ��" (��

��� ���

,-�.

C

D�EF��FG���H�I�����JKLI�M�

����&!3&�!"��,-�.�&��4��&(�&�&���)��&��%���"N3�����O��P��&�&��3��&*& (%�� 3Q��" (%&�(����"��&�(�%��

8�%��&�+�&��&%�!�(R�3%��1��&�&��3)"��&�����(&��!"#��!��� 4��)&��%%&�S

���TUVUV����������" (������&��� "%"��",���&�!���%����������� �!"��&��W4�"!���X3&��&��!�W���)&

&'(��&��Q2�&��(���"!3%��2�!���%��!� W"��!"#��)&%��&���)��)&�3����&!3&�!"��Q�%���&�%&'"#���&�(&!������/C�

U� (�3&W&�X3&�&%��&�3%��)��!� W"��&���3�!"#��)&%���)&��&��X3&��&��(%"!���)"!Y����������� �!"��&��

�����&%%�2��Q3)4�)��&�)&%�(��N�� ��Z �

�@[&�&�&�%���&!3&�!"��)&�%���"N3�����1�!���3���%��N"�3)�)&�1C� 3&������>Y�N��3���)&�%���(!"#��7�)"���

�&!3&�!"�7�)&%� &�$�7[&�&��!"#�7@�

W@T&(�&�&��&�%���&6�%��&�3%����&��%��(%"!�����W�&�%���&6�%�

���\���&���)��)&�1� 3&������Q���!���"�3�!"#��3����&�%&'"#����W�&��/C�

1��\����&�%&'"#����W�&��/C�Q���!���"�3�!"#��3���&���)��)&�1� 3&������

!@V)&��"�"X3&�%���&'(�&�"��&��'-?�?1.�Q�'-?>�?1@.�!���!�)��3���)&�%����&!3&�!"����W�&�")���&��&%

�(����)�����&�"���S

�] ] _abcdaedabcfgdahcij kclicjlf

\����&!3&�!"��&��(����"�'-�.�/�'-?�.���\����&!3&�!"��&��" (����"�'-�.�/�?'-?�.��m&�"�"&�)��%��(���&�(��

)&�3����&!3&�!"�

���='-�.B�/��1�> @'-�.�A�'-?�. >��1@

Q�%��(���&�" (��

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 15: Tratamiento Digital de la Señal

�� ���������������� �� ����� ��������������������������

���������� !"!#$% &����!'!!��'�� %#()&

*+�,-+./�!0/1�,!2.0*�/3�!�+/2/!/���/0��0/!�/2.��3/!,�!*4�5.��*.6�7

����!"!8������� !9!���������� %#(:&

((( (((

8�������

;

((( (((

����������

;

<��=>=?@�������A������������ �����������B�C�� �D�����>=E

FGFH8IJ!#($7!I�!K.L+��!#(M!��4�4�*.4��!,�0!���3/0!���!/!.����!2/!,�!0/*+/�*.�!2/!,�!K.L+��!#($(N

FGFOP�P�J!#($7!Q/�+/03�/!-+/!,�!���3/!���!2/!+��!0/*+/�*.�!/0!+��!0/*+/�*.�!���!R!-+/!,�!���3/

.����!2/!+��!0/*+/�*.�!/0!+��!0/*+/�*.�!.����(N

ST�TUTVWXYZX[Y\]V_X\ab\Y]

c��!0/*+/�*.�!����!/0!�/�.62.*�!*+��24!0�3.0K�*/!,�!.L+�,2�27

����!"!���98�!!!de� %#(M&

f.!+��!0/*+/�*.�!g/�.K.*�!%#(M&!����!8"Hh!3��5.i�!,4!j�*/!����!*+�,-+./�!�k,3.�,4!/�3/�4!2/!H(!f/

2/�4�.��!�/�.424!�,!�/�4�!�����!�40.3.g4!8!����!/,!-+/!0/!*+��,/!%#(M&(!l4!4503��3/h!�4�!/�3/�0.6�

0+/,/!2/*.�0/!3��5.i�!-+/!����!/0!�/�.62.*�!*4�!�/�.424!*+�,-+./�!�k,3.�,4!2/!8!/�3/�4!R!�40.3.g4(

ST�TmTVWXYZX[Y\]VbXnXo\[\n]Vpq\Y]

r!*4�3.�+�*.6�!0/!2/K.�/�!+��0!0/*+/�*.�0!2/3/��.�.03�0!5s0.*�0(!F03�0!0/*+/�*.�0!04�!+3.,.t�2�0!�!,4

,��L4!2/!/03/!3/�34!����!.,+03���!,40!*4�*/�340!R!��4*/2.�./�340!-+/!0/!g��!.�3�42+*./�24(

uvwxyvz{|x}~y�v�����vuv�����x�yv����v�����

Page 16: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��� ���

��

����

��

��� ���

����

����������������������� ������������������������������

!"#!$"%&'(!)*&'+'%,-#).+'#$%(&(/'�0$1

23�456�5�673�859:3�45�85�;:3�<;=������>�45�85?7�5�6;@;A

�����B�C�D ��B���� <3=3�;:=;�� ED�FG

H3@I7J��45�85�;@7�3�7@<�94;���7838�>�54:K�=5<=545�:383�5��93�?7L�=3�D�F��M�3�<=;<75838�7@<;=:3�:5

85�54:3�456�5�673�54�N�5�6�39N�75=�45O39�8746=5:3�45�<�585�=5<=545�:3=�6;@;�6;@I7�367P��97�539�85�859:34

85���3�?;=@3�47@<95�>�87=56:3��Q;=�5R5@<9;S�93�456�5�673�85�93�?7L�=3�D�T�38@7:5�93�47L�75�:5

?;=@�9367P�A

U����B����VW�V���VX�V���VT�V���VD�V�ST����YD�V�SW����YT�V�SF����YX�V�SZ����YW�V���Y[�

\��L5�5=39S�6�39N�75=�456�5�673�<�585�=5<=545�:3=45�6;@;���3�4�@3�85�859:34

U����B�]�U�YX�����VX��V�U�YT�����VT��V�U�YD�����VD��V�U���������V�U�D�����YD��V�U�T�����YT��V]

N�5S�5��?;=@3�6;@<36:3S�45�5U<=543

U����B�_BY

`�U�_�����Y_�� ED�aG

!"#!$"%&'!."&)b$/'#0$1

23�456�5�673�54639P��45�85�;:3�<;=�����S�45�85?7�5�6;@;

�����B�C�D ��c���� ��d��

ED�ZG

>�45�=5<=545�:3�5��93�?7L�=3�D�a��23�=59367P��6;��93�456�5�673�859:3�45�e3993�4�4:7:�>5�8;�U����<;=�����

5��ED�aG�>�3<9763�8;�93�85?7�767P��ED�ZGA

�����B�_B�

`����Y_��B�

_BY

����_�� ED�fG

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 17: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

�������������� !"��!�#$%&'�(��)*�"+��! ,"��"!�-!�(�!� ��"��*�+ "�,��.*� *+��%�/�0*�� ��,���-*�1- ��*�,�

�*(����*� "!�(�#$%&'�(���"�0�-�+*�23� ���!���1-���*�(��-�!� *�,���*�0-�,���40��(*�(���!�2-!� 5!�,��

�(�*�5!�0"����, "�,��-!*�, 2���!� *6

78!9�:�-8!9�;��-8!;$9 #$%$<'

=>?@>A?BCDEBFAGHDEBFAGIAJ

K"��,�2 ! � 5!L��*�(��-�!� *�( M!"�8!9��(

( M!"8!9�:�NOPQ�$ !�R�<�< !�:�<�;$ !�S�<

#$%$$'

�(�*�(��-�!� *��(� �0*��T�0-�,�����*� "!*�(���"!��*�(��-�!� *��(�*�5!���, *!����*��40��( 5!6

( M!"8!9�:�-8!9�;��-8;!9 #$%$U'

=>?@>A?BCDV@WEGHDVXIAJ

Y*�(��-�!� *�0-�("�(��,�!"�*�0"��0Y8!9�T��(�-!*�(��-�!� *�,��,-�*� 5!�Y��-�(��*(�,�2 ! ,*�0"�

0Y8!9�:�Z�$ <�[�!�[�Y;$�< 0*�*�"��"�!

#$%$\'

�(�*�(��-�!� *�T��*�(��-�!� *��(�*�5!�M-*�,*!��*�( M- �!������*� 5!

0Y8!9�:�-8!9�;��-8!;Y9 #$%$]'

=>?@>A?BCD>VGA>A?BCWH

_!*�(��-�!� *��40"!�!� *����(0"!,��*��*��40��( 5!6

48!9�:��a! #$%$b'

,"!,���T�a�("!L��!�M�!��*�L�!c���"(��"�0��d"(%

�!�����*("�0*�� �-�*��,��1-���T�a�(�*!�!c���"(���*��(L�48!9���0��(�!�*��*�2*� � *�,���40"!�!� *��(�1-�

(���-�(��*��!��*�2 M-�*�$%eL�,"!,��(��)*��"�*,"�R<%�f*,"�1-��a��(���*�L�*��)*�����40�g� �"����( M!"�(�

"+� �!�6

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 18: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��������������� ������������������� � �����!��

��"�#

$%�%�&'�()*+'��%�,)�%�-%�+'��(�%�&)�%.�('/&)*�����"�0��������.'�%�,)�%�/�'.�%��/*%/�%�&%1�/)+)�+2%�&*'�

.'��(�32*'���"4"'�5��"4"/6�������!��.'�%�,)�%�/�'.�-%/*%/%1�/)+)��%��.2�&*'�%��.'��(�32*'���"4"7�5��"4"-"

8.�('/&)*���� ��,*)9)/'�.'�'.&%*�'�/�'�-%���3�)�%��.'��-)���%/2%�/�'����(%*�)*%��-%�.'�(�32*'��"4"

""" """

����

""" """

��!�!�

�: ;:

""" """

��!��

��

""" """

���!�!�

�: <:

=�>?��?@�������������ABC������D���AE�F�G�H�I���C��H��I�J��D�

�2'�-)���5����%'���K+%*)��/)+,.%L)�1��%�,2%-%��*%,*%�%�&'*�%��()*+'�,).'*1���������%LM�5��������N%LO6

'.��2�&�&2�*�%�&'��%�,*%��)�%��%����"�P �5�',.�/'�-)�.'�(Q*+2.'�-%�82.%*1�.'��%/2%�/�'�%�,)�%�/�'.

���������������%L�M�RO ��

�����������/)���M��RO �R�L�����������%���M��RO ��"�S

�%�*%.'/�)�'�/)��.'����2�)�-%"�T'�,2.�'/�Q��M��%�%�,*%�'�%��*'-�'�%��,)*�+2%�&*'�5�.'�('�%�O�%�

*'-�'�%�"�T'�,2.�'/�Q��M��%�*%.'/�)�'�/)��.'�(*%/2%�/�'�(�+%-�'�&%U

M���VW�( ��"�4

(��%���-�/'�+%-�'�&%�/�/.)��,)*�+2%�&*'"

X'*'�*%,*%�%�&'*�.'�%�,)�%�/�'.�/)+,.%L'1�%��,*%(%*�7.%�'/2-�*�'��2�%�,*%��Q��7��Q+�/'�5�/'./2.'*��2�

,'*&%��*%'.�%��+'3��'*�'�5�-�72L'*.'��,)*��%,'*'-)"�Y'�&)�.'�,'*&%�*%'.�/)+)�.'�,'*&%��+'3��'*�'�-%�����

/)��&'��-%�2��('/&)*�%�,)�%�/�'.������Z2%�+2.&�,.�/'�'�2��&[*+��)����2�)�-'."�8��.'�(�32*'��"\��%

*%,*%�%�&'������]'7�[�-)�%�%.%3�-)�M���W4�5�-��&��&)��9'.)*%��-%����"�8.�&[*+��)�������%�',*%/�'�%��.'�

(�32*'��/)+)�2�'�_%�9).9%�&%�9��2'._6��������!�1�()*+'�2�'�%�,)�%�/�'.�-%/*%/�%�&%�51�����������1

%9).2/�)�'�/)+)�2�'�%�,)�%�/�'.�/*%/�%�&%"

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 19: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��� ���

��� ���

������������ ! "# $��%�������� ! "#

��� ���

��� ���

������������ ! &# ���%�������� ! &#

'� (�#()�*������������+�,�!���,+#��!+� ! ��-.��.�+�/01��2���3�$�� ! "#�����3���� ! &#�(

45678978:8�;5<=>�6?86@68�6A�69B5�C6<CD9B8ECF6<CDC68B6GA86:86DA8:;7568�6B56H=IA756J�JK6L6?8B6GA86:8

M5<86H78<A8�;86A:C68�68B6<59N;ABC6O6?C�?86:86=�;7C?A<868B6?CD=�=C6;75�:HC7D5?C6@F6H5<=B=;56B568P978:=>�

D�8DC;Q<�=<56?86B5:697C9=8?5?8:6?86B5:6:8<A8�<=5:68P9C�8�<=5B8:�6RA5BGA=876�SD87C6@6:8678978:8�;568�

8:;869B5�C6<CD9B8EC69C76A�69A�;CT6?86:A69C:=<=>�6:86?8?A<86=�D8?=5;5D8�;86:=6B56:8<A8�<=568:

<78<=8�;86C6�CF6:=6C:<=B56C6�C6LF68�6<5:C6?86M5<87BCF6<C�6GAQ6U8BC<=?5?�6V�68B68:;A?=C65�;87=C76:CW786B5:

:8<A8�<=5:68P9C�8�<=5B8:6<CD9B8E5:6:86M568:;5WB8<=?C6GA86B56:8<A8�<=568:6?8<78<=8�;86C6<78<=8�;86:8IS�

:856 @ XJ6C6 @ 6YJF678:98<;=U5D8�;8�6ZC76;5�;CF6 @ 6[J6=�?=<56A�56@C�568�68:;869B5�C6?C�?86B56:8<A8�<=5

<C778:9C�?=8�;86;=8�865D9B=;A?6<C�:;5�;8�6VB6U5BC76?86.\8:;]678B5<=C�5?C6<C�6B56C:<=B5<=>�6?86B5

:8<A8�<=5�6=6.6[6K6�C6M5L6C:<=B5<=>�6_@68:6785B6L69C:=;=UCT695756.6a6K6:8697C?A<8�6C:<=B5<=C�8:F

<CDC6:86?8?A<86?86B568P978:=>�6_J�JbF6?8W=?C656BC:6;Q7D=�C:6<C:6.�6L6:8�6.��6RC�HC7D86.65AD8�;5F

8UCBA<=C�56D]:67]9=?5D8�;86B56C:<=B5<=>�F6L65B<5�@5695756.6[6/6B56D]P=D56U8BC<=?5?69C:=WB8F68:;C68:F

B565B;87�5�<=56?86:=I�C6DA8:;75656DA8:;75�6c8W86CW:87U57:86;5DW=Q�6GA86BC:6U5BC78:6@J[[email protected]

@e[6d@Jd68E_.fe/6GA8?5�678978:8�;5?C:68�68B69B5�C6@69C768B6D=:DC69A�;CF6BC6GA86:=I�=H=<56GA86@J6L6@eI8�875�6B56D=:D56:8<A8�<=568P9C�8�<=5B�6V:;5697C9=8?5?6:865�5B=@5656<C�;=�A5<=>�695756B5:6:=�A:C=?8:

<CD9B8E5:�

V�68B6<5:C6957;=<AB576 @ 6[6JF6Pg�h68:6B56:=�A:C=?86<CD9B8E5i

Pg�h6[6R68E.�6[6R68Ee/H� _J�Jj

k9578�;8D8�;86Q:;568:6A�56:8l5B6987=>?=<5F6987C6�C6:=8D97868:65:N�6V:6=D9C7;5�;86D8�<=C�5765BIA�5:

?=H878�<=5:6=D9C7;5�;8:678:98<;C656B5:6:=�A:C=?8:6<CD9B8E5:6?86U57=5WB86785B�

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 20: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��

��

��������

��������������������� �������

!

"#�� ��

$�%&��&�'���()�������*��+�,�(,��-�.

/0123�4 �5�6 7������������������� 8�����7���7 ����� 64#�������9����:#�����#�;<�=>;?�������@A� ;<

��4��7��;������6�B ��9�# ��������� 7��#���C������; �6�B ���7�� D�3����6:��5 <�E7;��� ��7

����7����6��;���#���7 ������ �7��;��;���������7���7 ����� 64#�������9����:#����;�����D�"��7; �F���4���

G���;��

����HA>� IG?��������@A� �

#�7�����������7�� �B�� IG���4��7��;���#��6�76�� 7��#���C�<���������#��6�76��7��������D

/ 1�J���7���7 ����� 64#�������9����:#�����#�=>;?������@A� ;��7�4���C�����4�������#F������ D�K����6:�

#��7���������=L�M������@A� ���7�4���C�����N����6��;��7��� ��7�����N6�� ����� ��#D�K������; <�#�

7���������=L�M�4��7��;��4��� � �"�7�<���������� �� ��>!DO?<�7����64#�P

=L�I"M�������HA� >�I"?������@A� ����@A� "���=L�M�������@A� �

"����F����7Q�7��<���@A� "���:��9�#���#��������� <�# �F����7�# �6�76 <��#�4� ���; �� "���:��7�����

�N6�� ���;�� D�" ��7���"���;�� <��7;��� �����C��7C# �7��7�;�7�����7��� ��7�����N6�� ����� ��#D�K#

4��� � �"��7��#�6�� ����;�� �4 7�;�9 �F���9�������

� �"���G�R�S >!DHT?

KF��9�#��;�6��;�

� ���G"

>!DH!?

����������� �6���=4#Q��;��F���� ���:��7������� ��#�B�F����=�7;��6U7��������7���7 ����� 64#������

4��� � �"<�� 6 �7��� 64���:������#����64# �7�5����;�D

VWXYZW[\]Y_ZWabbcdWVWefghgYiZWjklWabbcm

Page 21: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� !�"#�$#%#&�#'()'*+&+�*)$&%�,&%�%-'.%)-$#%�()/0,#1&%�$#�0#+-)$)����2)/)�%#�3&

$#/)%*+&$)�#'�#,�&0&+*&$)�456�%.�7+#(.#'(-&�$#8#�(./0,-+�9��5�:;�0)+�*&'*)6�,&%�%#(.#'(-&%�8.%(&$&%

3&'�$#�+#%0)'$#+�&�,&�7)+/&!

<=>'?�@�#15A�'9=B�:����������=@�C6�D�6�D56�E

�#+)6�%#FG'�4�

<=H�>'?�@�#15A�'9=H�:B���@�#15A�'=B���@�<=>'?

,)�I.#�I.-#+#�$#(-+�I.#�G'-(&/#'*#�3&J���%-'.%)-$#%�$-%*-'*&%�#'�#,�()'1.'*)�<=>'?���'�()'(+#*)6�J�&

*K*.,)�$#�#1#/0,)6�)8%L+M#%#�I.#�<)>'?�@�<�>'?�J�<N�>'?�@�<�N�>'?�O

���P2Q2Q���� !�2)/0+.#8#�I.#�,&�%#(.#'(-&�R>'?�@�#1SAT6UV*W*@'X�#%�0#+-Y$-(&�()'�0#+-)$)!

&:���@�5U�%-�X�@��6��B 6��BT�%#F;�8:���@��5U�%-�X�@��BU�%#F;�(:���@�UC�%-�X�@��B5�%#F;�$:���@�U�%-

X�@�U�%#F;�#:��@Z�%-�X�@��[6TU�%#F�O

\]_a]bcdefaeghAiaejekl

m#�&(.#+$)�()'�,&�7Y+/.,&�$#��.,#+6�,&�%-'.%)-$#�0.#$#�#R0+#%&+%#�#'�7.'(-Y'�$#�%-'.%)-$#%�()/0,#1&%!

()%�95A7)'�Hk:�@��59 :#19SA7)'Hk:�H�#N19SA7)'Hk: 9��55:

4%K6�/.(3&%�$#�,&%�0+)0-#$&$#%�#%*.$-&$&%�0&+&�,&%�%-'.%)-$#%�()/0,#1&%�%#�#R*-#'$#'�&�,&%�%-'.%)-$#%

+#&,#%!

noN�2)/)�()'%#(.#'(-&�$#�4�6�%#�()'(,.J#�I.#�.'&�%-'.%)-$#�$#�7+#(.#'(-&�7)�J�)*+&�$#�7+#(.#'(-&

7)H=�%)'�-$L'*-(&%6�%-#'$)�=�(.&,I.-#+�'G/#+)�#'*#+)���)+�*&'*)6�0.#$#�$#(-+%#�I.#�,&%�7+#(.#'(-&%�7)�J

7)H=�%)'�#I.-M&,#'*#%��4$#/p%6�.'�&./#'*)�$#�,&�7+#(.#'(-&�7)�')�%#�*+&$.(#�'#(#%&+-&/#'*#�#'�I.#�,&

%#q&,�)%(-,#�/p%�+p0-$&/#'*#���'�,&�7-F.+&������%#�/.#%*+&�,&�%#(.#'(-&�()%95A7)':�()'�7)@1B�V�J

M&,)+#%�(+#(-#'*#%�$#�16�$#%$#�1@C�3&%*&�1@�TB�V���-#'*+&%�,&�7+#(.#'(-&�%#�#'(.#'*+&�#'�#,�/&+F#'Cr7)rC6U6�,&�M#,)(-$&$�$#�,&�)%(-,&(-Y'�M&�&./#'*&'$)�3&%*&�&,(&'s&+�#,�(&/8-)�$#�%-F')�$#�.'&

/.#%*+&�&�,&�%-F.-#'*#��4�0&+*-+�$#�#%*&�7+#(.#'(-&6�7)�@�[B�V�@�C6U6�,&�%#q&,�)%(-,&�(&$&�M#s�/p%

,#'*&/#'*#�3&%*&�,,#F&+�&�%#+�.'&�()'%*&'*#6�()/)�%#�&0+#(-&�#'�,&�7-F.+&������-���&+&��r7)r56�,&%

%#(.#'(-&%�%#�+#0-*#'�#R&(*&/#'*#6�()/)�%#�0.#$#�()/0+)8&+�()/0&+&'$)�,&%�7-F.+&%������&�J������8

()'�,&%�7-F.+&%������-�J������16�+#%0#(*-M&/#'*#6�J&�I.#�%.%�7+#(.#'(-&%�$-7-#+#'�#'�.'�'G/#+)�#'*#+)�

���P2Q2Q����Z!�Q$#'*-7-I.#�#'�,&�7-F.+&������,&%�%#(.#'(-&%�-$L'*-(&%�J�+#,&(-)'#�%.%�7+#(.#'(-&%�J7&%#%��2)/0+.#8#�I.#�$)%�%#(.#'(-&%�%#')-$&,#%�()'�7+#(.#'(-&%�7)�J��N7)�+#0+#%#'*&'�,&�/-%/&

)%(-,&(-Y';�#%�$#(-+6�%.%�7+#(.#'(-&%�%)'�#I.-M&,#'*#%��X+&*#�$#�1.%*-7-(&+�#%*#�+#%.,*&$)�O

tuvwxuyz{w|}x~u�����utu�����w�xu���~u�����

Page 22: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��� ���

��� ���

������������������� ������������������������

��� ���

��� ���

�������������������������� �������������������������

��� ���

��� ���

������������������������ ���������������������������

��� ���

��� ���

��������������������!������ "���������#�����������#�����

��� ���

��� ���

������������������������� $���������!�����������!�����

%� &��&����������������������'�(����������)�*�(�������

+,+-./012�341567187196:7817�78;<=>71?7@AB1C6D=;E=>71E61C6D=FEF1GF�1/7196>H6�>=7

?I�J1K1?7@�GB

LMNOPMQRSOTUPVMWXXYZMLM[\]]O_PMabVMWXXYc

Page 23: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

����������� !"#�� $%&�����$�����'�'"�(!�!�����')����!���*'���)*���'+!)*��#�',�-�.����/$�#��'�����

������� !#�&!���0!&�!)!&�+� !�.���1� !2

3!4*5�6�3!4*78'5������9:*;�< 4=>?@5

(!�!�/$��&!��� $�) �!�3A)B���!�������� !� ')�����'�'�(�4�)*��'5������,�� $C�&���4=>D5#�/$���$���

�3����!�����)�1$) ��)����&!��C$��*�!�����&!���0!&�!)!&�+� !� 'C'���+$�

3!4)85�6�3!44)7(585 4=>?E5

('��*!)*'#������,�� $C�&��2

3!4*5F*6)8�6�3!4*7(85F*6)8 4=>?D5

G'C�!�!)�'�4=>?@5�H�4=>?E5#�������$ ��/$��&!��� $�) �!�3A)B����������� !� ')�����'�'�(�����&���'�$ *'(8����$)�CI&*��&'��)*��'����8'J������ ��#�(8�6�K8'>�L&�����'�'�����&��)*��'�C�)'��/$�� $C�&����*!

�+$!&�!�2�(�6�K�8'M8>�('��*!)*'#�&!��� $�) �!����������� !����8'M8����$)�)IC��'��! �')!&#�H��$�����'�'

����&�C�)'���)*��'�CI&*��&'������*�� ' ��)*�>N

OPQRG'C'� ')�� $�) �!����S?�4'���&��T�C�&'�!)*���'�5�����$���� ') &$���/$��&!��� $�) �!3A)B�6� '�4?U1')5����������� !���&'����1'�����! �')!&>�L&�����'�'�(�����&����C���CI&*��&'��)*��'

�'��*�.'����=M1'>�L)�&!�1�+$�!�=>=?����C$��*�!�$)!���)$�'����)'�������� !� ')�1'6�VWW=X>

>>> >>>

)

Y� Z�[Z[\�]���������_�����a\UVWW[b�cZ�d��e�����������������������a�c������a\UVWW[b��cZ

LfLgGhGhi�=>D2�j�)���� ')��&���'+�!C!�kP�&!���� $�) �!���)�� !�!��!� ')*�)$! ��)�H�.���1�/$��/$��2

!53A)B�6� '�4?U@X�)5����������� !� ')�����'�'�@X> �53A)B�6� '�4?U

@l@X�)5�*��)������'�'�@X>

,53A)B�6 '�4?U=m@X�)5����������� !��������'�'�=D>�53A)B�6� '�4?U

VWl@X�)5�)'����������� !>

53A)B�6� '�4?U=D@X�)5����������� !��������'�'�?> 153A)B�6� '�4

=@X�)5�)'����������� !

(!�!� !�!�$)!����&!���� $�) �!��������� !�#���*��C�)���&�)IC��'�K���� � &'�������)*����)�$)�����'�'�(>

n��1'����&!�1�� $�) �!��/$�.!&�)*��*!&�/$��Xo�1'o�X#D#� 'C��$�,��/$��1'�6�KM(>N

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 24: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�� ���������

���������� �!"��� ��#"��$��%���$ �&��'#!"�(��������$�� �'#)��'"*+���� "!�$���$�$�'(��'#�$��

#�!����!#�� ��!�����,(�� ��-(����$�%��.�����!"/�0$12�$���(�!��%�&����!��(���$�'(��'#��34�5�-(�� �� "�$#

�$�(��#�!#'�!"���'"�)*#'"2�'"*"����'"�$(*"�!���.(��!��(���'#(!�!����,(�'#)��!����6"2���� �*���� (��

*�!#�����,(�'#)��!���*�$2�"�7��"��$�!��'(��-(#���$�6�������).#'�� "*�!"$�'�!��'#�� "�#� ��7��"/

8�*&#9���$��"$#&����$ �&��'���(����" �'#)��'"*+�������!�$'�#&#���"$�!#$�"$# #7"$�-(���' +���$"&�����$

$�6���$�:�-(��.��9�#'�*�� ��!��"*#��*"$�$#$ �*�$/�;�$!������(� "�!��7#$ ���3 ��#"��<$#�����"'(���$�

!��$(�����#=�'#)�>2�(��$#$ �*��$��'���' ��#=���"����� ���$,"�*�'#)��-(��"�����$"&���(���$�'(��'#��34�52

-(��$��!��"*#����� ��!��"��3'# �'#)�2������.�������" ���$�'(��'#��:4�52�-(����'#&������"*&���!��$��#!��"

��$�(�$ �/��$ �� ���$,"�*�'#)��$���3���$��*�!#�� �����$#.(#�� ������'#)���� ����� ��!��:�$��#!�?

:4�5�@�8A34�5B <C/DE>

������,#.(���C/CF�$��*(�$ �����������$�� �'#)��!���$#$ �*�/

8A34�5B34�5 :4�5

G�HI���I�J�K�LM�������N��O����������

�P�QRST�C/U?�S�$� ���$,"�*�'#"��$�!�����7��#�&�����*"$ ��!�$����������� �!"�C/D/C��(�!����3���$��$�

'"*"��������'#)���� �������� ��!��:����$��#!��!��(��$#$ �*�?

�>�� ��!�!"��!��*�*(�$ ��$?�:4�5�@�8A34�5B�@�34�V*5

&>��,��3#)�?�:4�5�@�8A34�5B�@�34V�5

'>!#�=*�!"���"��D?�:4�5�@�8A34�5B�@34D�5

!>#� ��'���!"��!��'��"$?�:4�5�@�8A34�5B�@�A34�WD5 �����������X �������#*��� Y

�P�Z[\[\T�C/E?�;�*(�$ ���-(�����$#$ �*��!�,#�#!"��"�

:4�5�@�8A34�5B�@�]@V_

_�34� R5 <C/Da>

.�����2������ #��!��(���$�6����"����#)!#'��34�52�(���$�'(��'#��:4�5����#)!#'��'"�����#"!"�R

#�!����!#�� ��!�����!(��'#)��!��34�5/�b������'"�������".��*��cd�(���$�'(��'#��34�5�@�'"$De�WCD�!�

!(��'#)��CD�*(�$ ��$�:����#-(����� ���$,"�*�'#)��#�!#'�!�����<C/Da>������"& �����:4�5��� ����@X�:��@Uf

'"���"$�$#.(#�� �$�7��"��$������R?�F2�E2�CD2�CU�<( #�#'�����"�'#)��gb����������#"!#'#!�!g�!���*��+

g8�� �*#�� "g>/�["*��(�&��-(�� "!�$���$�$�6���$�.�����!�$� #��������#"!"�R/Y

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 25: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������ ! �"�#$% !&�%'!(�"� ��(�"�"�"'�&!"

)*+,-.*/-/

012343567826329416892:;81<=2>8?82:;89@;46?28AB28CB2DAE1FB2DCE1F2G212362H6?4I4:8J

2KL8A2DAE1F2M28C2DCE1FN2O28A2KLDAE1FN2M28C2KLDCE1FN2 PAQCRS

T32<6:4?B2:;7>962982>?=>46<8<2<62U=7=V6164<8<2=263:898<=2G82@;6B28927;954>94:8?2982615?8<82>=?2;18

:=1358156B29823894<82@;6<827;954>94:8<82>=?2982743782:=1358156W2G2982>?=>46<8<2<623;>6?>=34:4X1B2G82@;6

982?63>;63582<69234356782829823;782<6236Y896326329823;782<623;32?63>;63583241<4H4<;8963Q20123435678

9416892362<61=74182����23429825?813I=?78:4X123=Z?62;182615?8<82:=7>96[82632;18236:;61:482:=7>96[8

:;G82>8?562?6892632982?63>;6358282982>8?562?6892<62982615?8<82G2982>8?562478V418?482632982?63>;6358282982>8?56

478V418?482<62982615?8<8J

KL8E1F2M[2ZE1FN2O2KL8E1FN2M2[2KLZE1FN PAQC\S

T]T _a2AQbJ2T9234356782KLDE1FN2O2DCE1F21=2632941689Q2T126I6:5=J

KL8A2DAE1F2M28C2DCE1FN O2P8A2DAE1F2M28C2DCE1FSC2O

O28AC2DACE1F2M28C

C2DCCE1F2M2C28A2DAE1F28C2DCE1F2c

c228A2DACE1F2M28C2DC

CE1F

T3562343567821=2:;7>962142U=7=V6164<8<21423;>6?>=34:4X1Qd

T]T _a2AQeJ2T9234356782KLDE1FN2O2fA2DE1F2M2fC21=2632941689B2G82@;6

KL8A2DAE1F2M28C2DCE1FN2O22fA2P8A2DAE1F2M28C2DCE1F2SM2fC2c

c28ALfA2DAE1F2M22fC2N2M28C2LfA2DCE1F2M2fCN

T356234356782>;6<624156?>?658?362:=7=2;1234356782941689B26927;954>94:8<=?2>=?2fAB236V;4<=2<62;1

34356782@;623;782;18236Y892P61263562:83=2982:=13581562fCSB2@;62632>?6:4387615629823894<82:;81<=298

615?8<82632:6?=Q2T12V616?89B2;1234356782:;G82?63>;635821=26321;98234126D:458:4X121=2632941689B2G82@;6298

:=1<4:4X12<629416894<8<26D4V62@;6282;182615?8<821;982962:=??63>=1<82;1823894<821;98B2:=7=2362:=7>?;6Z8Ig:49761562>8?54:;98?4h81<=28AO8COi26129826D>?634X12PAQCRSQ2j=2=Z358156B29=32343567832:;G82?63>;6358

>;6<62:=7>=16?362:=7=29823894<82<62;1234356782941689282982@;623628Y8<62;182:=13581562362<61=74181

41:?676158976156294168963B2>=?@;62H6?4I4:812982>?=>46<8<2<629416894<8<2PU=7=V6164<8<2G23;>6?>=34:4X1S

3=Z?6241:?67615=32=2:87Z4=3261298236Y892<62615?8<8Q2k;6<82:=7=26[6?:4:4=2:=7>?=Z8?2@;6269

41:?67615=2<62982?63>;63582<69234356782<62635626[67>9=2:;7>962982>?=>46<8<2<62U=7=V6164<8<23=Z?62;1

41:?67615=2lDE1F2<6298236Y892<62615?8<8J

KL2DE1F2M282lDE1F2N2m22KLDE1FN2O282PKL2DE1F2M2lDE1F2N2m22KLDE1FNS

d

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 26: Tratamiento Digital de la Señal

������������������

����������

����������������������������� �!"�#"��������"��"�$�#��$��$�%�"��&���$������#"�'�(���)*�+�%�

���# �����$�� ������������ ��������$��,*�+-

)*�+�.�/0,*�+1

2%������������%%�����������������3��%�$��#%�4���%�������$��,*�+���� ������3��%������������#"�$��!"��%�

��! ��!���)*�+�$��#%�4�$�����5�6����� ������7����$�!��-

/0,*�8�+1�.�)*�8�+� 9:';<=

2>2?@AB�:'C-�( #D�&���� ����������E �����%�4��%��� %��#%�!�!�D��$��%����! ��!���$�������$��#"�� ��

��! ��!���4*�+�.��

)*�+�.�/0,*�+1�.�4*�+�,*�+�.���,*�+

(��# �$��"5������ ��$��#%�4������"�$����� ����������%����! ��!���$����%�$��!"�� ��!��5�"�$�

�����5%�-

)*�8�+�.�9�8�=�,*�8�+

(�����5��&"3����%�������$�����$��#%�4����� ������3�%�����# �����$�%�����������

/0,*�8�+1�.���,*�8�+

A�����# �����$�%���������$�#��$��$�%�"��&���$������#"�7�#"��%"�����"3��%��������������������'�2%��������

$��������F��#%"���� ��!��"�#����! %���$�%���G��HG���IJK��$��$"����! ��!���-

)*�+�.�4*�+�,*�+

E ����� �"�$��%"�����������%����%���)������������L�� ��%�4�$"�����!"� ��!�!�"���'M

N�OP�Q�R�R

��������������!� ��%����%����%�$�����! �%E �������������$�#��$��S��!�������$��%"����%"����#���$"��)

#��������$��%�������$�-

)*�+�.�T0U�,*�8V+3�,*�8:+3�,*�+1 9:';:=

(��%�������5%����$�#��$���������L���%�!�"��$��!"���%�����#"3�%"��������������%�4�5%���$�5�������!� ��%��-

����������!� ��%��"�# �$�����#"�$���������$��E ��!"�"4!��%����W�%�$�������$�'�X"�"5������3����%�

�����5%����$�#��$�����������#�!��%3�%��!� ��%�$�$�$�%����������"������#"������3�)��E ��%"��!"�!�#�"�

���#"��%���Y�����Y�)�Y$��# 6�Y�������$ !������#"��!�D�'�2�������� # ���"3�%�����# �����$�%��������

# �$��$�#��$���#��T�!��������$��%"�E �����L�Y$�%����Y�)�Y$���L�Y�������"%������&S��#���!�#�"�TZ��!"'

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 27: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� !��"#$ ���%�&#���'�(������)�#*��+�,�����#�'�-��. ������#�����'��'��!�")�-�&#/!�!)����&� ���0

1)��)'�)���2)+��#������& �!&#����'(���-�&�!�2���!���$3!�2#��)�#'#4)�&)-)+��)���5�-��)+����-�-)�#��2�

!�)�2�!�2)�+� !��&#!'��-�$!6'#&�+��'&0+�����)�#*��� '#�#�����#�'�-���!)�&� ������. �����&#��!�- ��'���

�)�'��#)���������. �������'6���)&���!2)�#!&� �)�& �!2)����4��#�*���!���'6�����&#)!�2��&)!�'#�-�)0�7�')

�����8��)�. �����%������#��2)� !���-�&�!�-#�!')����4#)�2�������& �!&#��,��)��� � ��')��4��)����" ' �)�

�)!�&)!)&#2)�0

797:1;<�=0>?�7���#�'�-��@ABC!DE�F�BC!G=D�����#��� !���'��2)�2�� !��- ��'����)*��������H���2���!'��2�0

;�����#2��2���!2��3!#&�-�!'��2���4��)���!'��#)�0�7���#�'�-�����&� ���0

7���#�'�-��@ABC!DE�F�BC!I=D�����#��� !��2���!')�2�� !��- ��'����)*��������H���2���!'��2�0�;�����#2�

2���!2��2�� !�4��)��" ' �)0�7���#�'�-��!)����&� ���0J

KLMNOPQPRNR

S!��#�'�-�������'�*���& �!2)����������T�������!'��2���&)'�2��������#2����'(��&)'�2�?

U#�VBC!DV�W�X����YZ!ZZ[��V,C!DV�W�X����YZ! \]_a

797:1;<�=0=b?�7���& - ��2)����� !��#�'�-��2��&�#')��)�?

@ABC!DE�F�,C!D�F�cdFGX

!�BCdD

7�'���#�'�-�����#!��'�*��0�1����&)-��)*���)+�*��'�����#&��� !����H����&)'�2��,�4��#"#&���. ��������#2��!)

��'(��&)'�2�0�7��$#-)��&)-)���H���2���!'��2�������&��/!� C!D?

BC!D�F� C!D

,�* �&�-)�� !��- ��'���2�������& �!&#��2�����#2��. ��!)���'(��&)'�2�?

,CXD�F�cdFGX

X� CdD�F�c

dFb

X�e=f�F�X

J

797:1;<�=0==?�7����)-�2#�2)��2��;�- ��'������� !��#�'�-��. ��&��& ���&�2��- ��'���2��������#2�

&)-)����4��)����)-�2#)�2��;�4��)����&)!��& '#4)��2������!'��2�?

,C!D�F�=;�cdFb

;G=�BC!GdD e=0ggf

7!���'���5�-��)������' 2#�!�� ����)�#�2�2��0�7!���#-���� $������&)-�� �*��. ������#�'�-������#!���+

� ��')�. �?

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 28: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��������������������������������

� ��!�������� ����������� ���"��

������������

� ������ ��������

�������

� ������ ��

#$�%�&�'%��()*�+��,-)�.��')$/-)$(����-���)�('�0��0)$/.�1�0��2�2-)$('�$�34%�3%0)�34��.��')$/-)$(��0).

$%$()2��0)$/.�1�0��(�25%6��2�2-)$('�$7

����� 2������������

� ����� 2 �����+�� 2�

#$�)$(�5.)8�9)��-���)�('�0���34(�0�7

:����:�;�<

#.�&�.4'��5$4.-(4�0)�.��$�.%0��$)�45(%)�)���/�'(%'�0)�!�8=="*�34��.4�,-)�')$-.(�7

:+���:���:��������

� ����� ���:�;�

�������

� ��:��� ��:�;�

�������

� ��<

>�'���34(�'�.��$-2��$)�?���/.%3�04*�$-3)$%&�2)�()*�,-)�).�&�.4'��5$4.-(4�0)�-���$-2��0)��@2)'4$�)$

2)�4'�4�%A-�.�,-)�.��$-2��0)�.4$�&�.4')$��5$4.-(4$�0)�0%3?4$��@2)'4$*�+�,-)�$%�.��$)B�.������)$(C

�34(�0��(�25%6��&)'%D%3��,-)�E��� ��E�;�<8�#��0)D%�%(%&�*��.�')�.%1�'�.��$-2�7

:+���:�;�<

.4�,-)�$%A�%D%3��,-)�.��$�.%0��(�25%6��)$(C��34(�0�8

#.�$%$()2��)$�3�-$�.*�+��,-)�.��$�.%0��)��).�%�$(��()���0)/)�0)�0)�.4$�� ��&�.4')$���()'%4')$�+�).�&�.4'

/')$)�()8F

#G#H<I<IJ��8K7�#$(-0%)�.�$�/'4/%)0�0)$�0)�.%�)�.%0�0*�%�&�'%��1�*�3�-$�.%0�0�+�)$(�5%.%0�0�0)�.4$

$%$()2�$�$%A-%)�()$7�"')(�'0�04'�0)�04$�2-)$('�$7��������������� ��

5"')D.)�%L�7�������������� ��

3"D%.('4�0)�2)0%����0)�4'0)��M�!%2/�'"7��=���������2)0%��������*���� ��*�N*���� !M �"��*�04�0)�.�

2)0%����0)�M�&�.4')$�)$�).�&�.4'�,-)�43-/��.��/4$%3%L��3)�('�.�3-��04�$)�4'0)����0)�2)�4'��

2�+4'8

#$(4$�$%$()2�$�$)�?�..���/'4A'�2�04$�)��).�2)�@�O�'�(�2%)�(4$O�0).�/'4A'�2��PQ*�/4'�.4�,-)�$)

/-)0)��/4+�'�)��6.�/�'��')�.%1�'�).�)$(-0%4�,-)�$)�/%0)8F

RSTUVSWXYUZ[V\S] _SRSabcdcUeVSfgh\S] _i

Page 29: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���� ���� �������������

�� !

�" !�� !

�" !

�# $#

%� &�'&'(&�)�����������������#����������*�$#����������&

+,�,-./012345026780.92.:7:12;<:

=>?@AB>CDE�AEFGCHIGI@IAED>IGJHDKCELHIGIEGJH�IAMB�E�G@�AEMJH�EJA>�NHGI@IAED>IGDOIGIE�J@CCHIPGQ>I

JHD?@�>J@H�EIG?OI@J>IGIH�GE�GJ>IJ>N>G�GE�GK>M>CECHPGR�GC>GS@TBM>G�P�UGIEGDBEIAM>GC>G@�AEMJH�E�@V�GNECHIGI@IAED>IG��G�G�"GE�G�������GWHGIEM@EXYGC>GI>C@N>G����GNECGKM@DEMGI@IAED>GJH�IA@AB�EGC>GE�AM>N>GNEC

IETB�NHPGQ>GIEZ>CGNEGMEIKBEIA>GNECGJH�LB�AHGIEGKBENEGE�KMEI>MGJHDHY

����G[G�" ����!

�FGI@GIEGIBIA@AB�EG����GE�GSB�J@V�GNEGC>GE�AM>N>G>CGKM@DEMGI@IAED>G��FGIEGH?A@E�EY

����[G�" �� ����!!G[G� ����!!

R�GJH�IEJBE�J@>FGC>GJH�E�@V�GE�GJ>IJ>N>GNEGNHIGI@IAED>IGEIGE\B@]>CE�AEG>GB�G�@JHGI@IAED>G\BEGME>C@�>

C>GAM>�ISHMD>J@V�Y

�G[G�"G��

RIG@DKHMA>�AEGECGHMNE�GE�G\BEGIEG@�AEMJH�EJA>�GCHIGI@IAED>IGE�GJ>IJ>N>G�>G\BEFGE�GTE�EM>CY

��G�"G_G�"G��

I>C]HG\BEFGJHDHGIEGKMBE?>GE�GECGKMV�@DHG>K>MA>NHFGCHIGI@IAED>IGIE>�GC@�E>CEIGEG@�]>M@>�AEIPGHMELEDKCHFGI@GIEGJHD?@�>�GE�GJ>IJ>N>GCHIGI@IAED>IG��GWMEA>MN>NHMGNEG"GDBEIAM>IXG�G�"GWMESCE�@V�XGNEC

ELEMJ@J@HG�PaFGIBIGKHI@J@H�EIG�HGIH�G@�AEMJ>D?@>?CEIbGE�GESEJAHFGNEG>JBEMNHGJH�GECGELEMJ@J@HG�P�Y

�� �" ����!!G[G��c�d"�G_G�" �� ����!!G[G��c�c"�

R�GC>GS@TBM>G�P�UP?GIEGDBEIAM>GC>G@�AEMJH�E�@V�GNEGNHIGI@IAED>IG��G�G�"GE�GK>M>CECHPGQ>GIEZ>CGNEGI>C@N>

IEGKBENEGE�KMEI>MGJHDHY

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 30: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�������������������������������������������

��� !�"�#$��"��%�&�'"'!�("�(!)�)#)*"+�)�")�",-#.�'"�*"���-��/�# !�)#)*"+��,-"�&"�'#0��'�

*&��)1!&+� #$�2

�����������

343567678��9:2�3��")*"�";"& # #!�)"�%&!%!�"�"'�")*-(#!<� !����-(��("'�%&!=&�+��>?<@("'�)#)*"+�

(#"0+�(!&�%!&�-���&�0$��A2��������������������A��9��B"�"&"�'��)" -"� #���������� !)�C1!�� !��1!��D�E<�(-&� #$����'!�=#*-(��EF�+-")*&�)9

G�H%'#,-"�'��)" -"� #����-��)#)*"+��(#"0+�(!&� !��'!)�)#=-#"�*")�.�'!&")2�A�����<�I<�:<���<��J9

�4-)*#1#,-"�'�)�1!&+�)�("�!�(�K�#("�*#1L,-"'�)<�)#�")�%!)#G'"<� !��'�)�("�'��1#=-&���9�����("*"&+#�"�)-

%"&#!(!9(�M")%'� "�'��)"N�'�������J�+-")*&�)�%�&��1!&+�&�������������OJ�����%'L,-"'���'�(#"0+�(!&� !��A��9

6!+%�&"����������������K�P")�"'�(#"0+�(!&�-��)#)*"+��#�.�&#��*"Q<�P)!��#�*"& �+G#�G'")�'!)

)#)*"+�)�(#"0+�(!&���&"*�&(�(!&� -��(!�)"� !�" *���"�� �) �(�Q

"�H��'# "�)#�"'�(#"0+�(!&�")�-��)#)*"+�� �-)�'9R

STU@VW@XYZWY[\]@X@Y_]_aZY[\]

3��'��)" #$����*"&#!&�)"�b���%&")"�*�(!�%&!%#"(�(")�="�"&�'")�("�'!)�)#)*"+�)<�*�'")� !+!�'#�"�'#(�(<

#�.�&#��0�<� �-)�'#(�(���")*�G#'#(�(9�3)*��)" #$��)"� "�*&��"��'!)�)#)*"+�)�'#�"�'")�"�#�.�&#��*")���979�<

%�&��'!)�,-"�)"�("+-")*&��,-"�%-"("��)"&� �&� *"&#0�(!)� !+%'"*�+"�*"�%!&�)-�&")%-")*���'�#+%-')!

-�#(�(9�3)*�� �&� *"&#0� #$��%"&+#*"�")*�G'" "&�'��&"'� #$��"�*&�(�O)�'#(��("�")*!)�)#)*"+�)�%!&�+"(#!�("

'��������c��d���e�feg���c����")�/*#'�%�&�����'#0�&�'�)�%&!%#"(�(")�("�")*�G#'#(�(��� �-)�'#(�(9

H'�("1#�#&�'��)" -"� #��#+%-')!�-�#(�(�h����)"�+!)*&$�,-"� -�',-#"&�)" -"� #��%-"("�"�%&")�&)"� !+!

!+G#�� #$��'#�"�'�("�("'*�)2

�������ij�Ok

k���j��h��Oj� ��9lm�

6�(��-�!�("�'!)�*n&+#�!)�("�")*��)-+��")�-���)" -"� #���-'��"� "%*!�'��+-")*&��%�&��"'�!&(#��'���j<

(!�("�")*o�)#*-�(!�"'�#+%-')!<� -����+%'#*-(�")���j�9�p#�")*��)"N�'�)"��%'# ����-��)#)*"+��'#�"�'<�'�

)�'#(�������.#"�"�(�(��%!&�'��)#=-#"�*"� !+G#�� #$��'#�"�'2

�������������������ij�Ok

k���j��h��Oj�����i

j�Ok

k���j����h��Oj�� ��9lJ�

(!�("�'!)�.�'!&")���j��� */��� !+!� !�)*��*")�,-"�%")���'�)�(#)*#�*�)�&")%-")*�)�("'�)#)*"+����("'*�)

)#*-�(�)�"��'!)�!&(#��'")�j�"�*&"�Ok�"�k9�M"1#�#"�(!

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 31: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� !��"��# $%&'()

*+�,+*-.+�/����,0�120.0�03140,+4�56768

/������� 3���#��9��":

:�3���������� $%&';)

<+�=2�5->��0��.6,�.-70�,-6�0,��������1461645-6�+�?6.+�*+�-�=647+5->���050,+4-+�1+4+��+**+4�*+�,+*-.+�.0

2��,-,?07+�*-�0+*�+�2�+�.0?047-�+.+�0�?4+.+&�@-�+.07A,�0*�,-,?07+�0,�-�B+4-+�?0��C+,?+�56�6504�*+

40,120,?+�.0*�,-,?07+�+�2�+�.0*?+�0��0*�64-D0��1+4+�5+4+5?04-E+4�?6?+*70�?0�0*�,-,?07+&�F��0=05?6�

.0=-�-0�.6�*+���������������������������.0*�,-,?07+�56768

�������� !���# $%&'G)

*+�40,120,?+�+�2�+�.0*?+�.0,1*+E+.+���720,?4+,�B-0�0�.+.+�1648

� !��"��#������"�� $%&'H)

0,�.05-4��*+�40,120,?+�.0*�,-,?07+�,0�.0,1*+E+���720,?4+,�1046�*+�=647+�.0�6�.+�0,�*+�7-,7+&��4+,

,2,?-?2-4�$%&'H)�0��$%&'I)��,0�6C?-0�0�=-�+*70�?08

/������� 3���#���9��":

:�3�������"�� $%&JK)

F,?+�40*+5->��0,�*+�052+5->��.0��L�������M20�1047-?0�5+*52*+4�*+�40,120,?+�/����.0�2��,-,?07+�*-�0+*

0�-�B+4-+�?0�+�2�+�035-?+5->��3�����N�-5+70�?0�+�1+4?-4�.0*�56�65-7-0�?6�.0�5>76�,0�567164?+�0*

,-,?07+�52+�.6�+�,2�0�?4+.+�,0�+1*-5+�2��-712*,6�2�-.+.&�F��6?4+,�1+*+C4+,��*+�40,120,?+�-712*,-6�+*

0,�2�+�5+4+5?04-E+5->��5671*0?+�.0*�=2�5-6�+7-0�?6�.0*�,-,?07+�0��52+�?6�+�*+�40*+5->��0�?40�*+�0�?4+.+

/�*+�,+*-.+�,0�40=-040&�@-07140�M20�0��0,?0�?03?6�2��,-,?07+�,0+�40140,0�?+.6�164�������,0��+�.0

,6C400�?0�.04�M20�0*�,-,?07+�0,�<&O&�<+�56�B6*25->��.0,54-?+�164�$%&JK)�,0�,-7C6*-E+�+C40B-+.+70�?0

1648

/������3����P����� $%&J%)

Q6�0,�.-=R5-*�567146C+4�M20�*+�40,120,?+�-712*,-6�+*�.0�2��,-,?07+�40+*��+�.0�,04�2�+�,0520�5-+*�40+*&

FSFTU<V�%&%W8�F��0,?0�0X071*6�,0�5+*52*+�*+�40,120,?+�-712*,-6�+*�.0�+*D2�6,�.0�*6,�,-,?07+,�<&O&

M20�+1+4050��0��0*�?03?68

T2*?-1*-5+.64 /������+�3��� �������+�!��� $%&JW)

Y0?+4.+.64 /������3��"7� �������!��"7� $%&J')

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 32: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

���������� ���������� !

��"��� #�������

�� !

��$���������� %&'(()

*���+�,���� ��������&-����.

- &�"�� �� #�������

&-����.

- &�$�� �����

&-�/-��� %&'(0)

1

-��+����,2��%&'(.)�3+�/�+�+�,�4+�/�+4���+��+��3+�4,����+�5�+6�+�����,�34��4+���6������+34���"�����+���

+�4��������4�,7��+�������+3/�+34���+��3,34+�������+��8�����"����#��� ��'�-��3��,��

����������� !

!�"����#��� ��

+3����3�/+�/�3,�,2���+���3����4�,7��,��+3��+�����������+���3���+34��3��+����+"�,4��,2�'�*���4��4�6�/���#���������3��,���+��+��,�34��4+����3+��+7+��+��,9������3�����+�4���3���3�+�+�+�4�3��+����3+��+��,�

"����#��� ����+����,�����6����34,4�,���/�������/��4��,2���������+34����������+�����������+���3���+34��3

�+����+�4����'�:34��,�4+�/�+4��,2��/+��,4+��+��,9���������8����,2��%&'(.)��+�����;�����+;,�,+�4+'�:�

/��4,�����6���������������+���3�<�=;,��3��+�+3��,�36�3+���������������8����,2���+���3�3+��+��,�3��+�,��4+

��3�3,<�,+�4+3�/�3�3>

�)?+;+�,����3�3+��+��,�3������8��,�7�+��'

7)?+��,9�������+;�+",2���+�����+3/�+34��,�/��3,�����#����/����;������#� ��'

�)?+4��������/�3,�,��+3�#� ���/����;������#�� ���%+��+34��,���+�+34�����7,���,2���+��/+���,��+3�+3

��4,8���+��+@+��,�,��&'&)'

�)A������+��/�����4��"����#�� �����3�����3�7�+�4�����'

+)?+/+4,��+��/���+3��8��,������'�*�+34��5�+�3+�5�,+�+�+8���������3��,���/����4�����6�+34+�/��=�+4��

�+7+�8��,���+�4�+� !�+�!'

:B:C*-D�&'&E>�F��3,�G�+3+�������8����,2���+����/��3���+�H���+34��3������4����+�C���+34��3>

"������/H������I�& .�J���J�H &�. /�����4����

#������/C������I�& .�J���J�C &�. /�����4����

*�����+��,9���+34�����8����,2���+3��4�����8+�,+�4+�������3+��+����<�=;,����+����;,<����&'&06�����+�3+�#�

3�/�+34��CKH'�L��5�+�����/+���,2��3+��+��,9��3�7�+�+��M��,�+��6�3+��+/�+3+�4���"������#�� �������

;���,��+3��+��,�#��8��,�7�+'�N+����+�����������/�3,�,2���+��4,8���+���3�3+��+��,�3�"������#�� ��6�+3

����3+@�7�+��,34,�<�,��8��,�3�,�4+�8���3�/�����>

�)�O���PQ�RS��T���K.'�H��#���3���/+�4+�/�����+�4�+���3���3�3+U��+36�3��/�����4����+34�������+34���+3

�+��������3�����+����8����,2��+3��+��V�/���4��4�6��������.�/�����K.'

WXYZ[X\]Z_[aXbccdeXWXfghihZj[XklmaXbccdn

Page 33: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��� ���

����

� ���

��� ���

�� ��

� !

��� ���

��� ��

�� ! � �"��#�$

��� ���

��� ��

�� ! � �%"�$�&��#�'()

��� ���

��� ��

�� !

�"�'()�&��#�*

��� ���

��� ��

� � ! � �"�*�&��#�*+'()

,� -�)-).�/�01����������������������0������������2�����������������

34�5���2���6�����&���7�! 8��9:�;<:=>���� ���?>@�?@AB�;CD?@C:EB�FB�?>��������9=FC�G>�C�?>E;DB�AB�:>=

HC:>DB=�AB���AB=AB�I<B�:>=�;<:=>=������J���� ���BE;@BGC��C�=>:C;CD=B��C=FC�I<B�=B�=<;BD;>�B�

?>E;:BFCEB�FB��KC�=<=F@F<?@L��AB:�;D>A<?F>

�������� ���M�N�8 ��&���&���� ;CDC�>FD>��

B��O8�P�4�;D>;>D?@>�C�:C�=C:@AC�B��B=FB�@�FBDHC:>Q

RSTUVSWXYUZ[V\S] _SRSabcdcUeVSfgh\S] _i

Page 34: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�����������

����������� �����������

��!���"#�$%�&�'�����������()�*+,-�./� 0�.12/34��50.�64503/.�2/���7434�50.�+,/�/5�7,5.0�2/�2,34 18���

/.9:�1� 5,120�90945;/�9/�/��/5�7,5.0�2/�2,34 18��(<�2/�;020�+,/

=����>��������?�� ��������������� 7434�0930��

��54�.45124�/��/.9/�1�9/36450�/.'

������� ��������

��������� ����������(

2��!���"#�$%�@A��(�������(����)�*B43 4�50.�64503/.�2/���2/.2/�+,/�>��������=����2/C4�2/�.054743./

90945;/�9/�>4.94�+,/��4��0�91/�/���1�D,�4�;,/.934�21.91�94�2/� /30�/�E3/�9424.)�F��/.9/� 4.0

=����>��������?�� ������������(���� 7434�0930��

��54�.45124�/��/.9/�1�9/36450�3/.,594'

������� ��������

(���������(������ (�������(����

/��!���"#�$%�GA����H(����)�I1�45;/�9/�/��/.9/�1�9/36450��0�>4��.0547/<�/5�7302, 90�=����>������/.� /30

7434�9020����<�703�94�90<�54�.45124�/.� /30)

J4� 0�605, 18��2/�20.�7,5.0.�3/ 94�D,543/.�2/�(�����;,/.934.�./�/=70�/�/��54�E1D,34��)�K���91/�/

E03;4�9347/L01245)�J4�2,34 18��2/�54�./ ,/� 14�2/�.45124������/.�(�����;,/.934.)M

FNF�OJP��)�Q'�*,�+,/�54�3/73/./�94 18��D3:E1 4�2/�54� 0�605, 18��/��0 4.10�/.�/.�;,��R915� 0;0

1�.93,;/�90�2/� :5 ,50�0�7434�1�9/373/943�/5� 0;70394;1/�90�2/�,��.1.9/;4<�0934.�6/ /.��0�/.�73/ 1.0

))) )))

����

� (����

S�TU��U�V�W��$��X%�X���$���%�#%$���Y��X��$%�X%�Z�$%�X�$��[��Z$%��U�&

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 35: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������� �!"#���"������"$�����%��"�&#���'�(%�$)��&����*���&$�"����*��������"#�&+�����&�+��&�&,(��$

����&#��-��$"����-�����.�%������"��/%��"�$&�"��&��0#���"�*�����"��#�&�������������1&�����$&-$����1&

2$&"��3��"������$&-$����1&�����&���/%$&�&�������������&#��45&6�7��&�5&6)��$&�8�89:�;�����)�;�����"���1&

�&������5&6 �<��������1&�����$&-$����1&�=: >?@�%�$%$���$&�A

;5&6�7�BC7DE

E��5C6��&DC��5&DC6�7��&�B

C7DE

E��5C6��DC��5&DC6

F�G��$����%��(����"���1&����%�$���#$��"����$�%����C9?)�%$���$�*�������/%��"�1&�"��%�����"�(%��H������A

;5&6�7��&�BC7?

E��DC��5&DC6

�$&�������"���1&��5&DC6��&�������%�$���#$�%����&DC9?�=CI&@J��"0)�G�"#��*������"�(��"���/#��&�����

(��+�&�?KCK&A

;5&6�7�

LMNONP�? &�9�?

��&�BC7?

&��DC &�Q�?

R�(�&�$����%�$+��"�1&�+�$(3#����:)�"��$G#��&��H�&��(�&#�A

;5&6�7��&�:D�D=&S:@

:D�D:���5&6�7�

D�:D����&��5&6�S�

::D����5&6

&

;5&6

?

&

;5&6

?

�T���U�V WT���X�V

Y� Z�[Z[\�]������������������������_����������������[Z[a

: R��"5&6��"����#3�(�&$�+�&�����������"�����;��������.1&��&#����$"�#3�(�&$"��$&"���#�-$")����"�(������$"�#3�(�&$"��D3"�($

���CD3"�($�������%�$+��"�1&�+�$(3#�����-��&�������%$�A

R�7�B&7�

C�"5&6�7�

"5�6�D�"5C6��:�D��

2$&-��&����#�&����"#���/%��"�1&�;��*����"�����"$�4�G�#�����&��"#��#�/#$

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 36: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������������� ��!����"����������#����$#���� ������%��������� ��!��!��������"��������

&��!�����"�������'���������'������'!������$���'�(�������)�$����*(*+��������������������,���'������'�(-

�.�/01012�*(34����������5������!�����!�������&�'������"�������������'!�'������!�&!������������

���!���������������������������"����������!����6����������7�����'��� 6��(�8����'�4

�9:�'!��������� �����������;�'!��!��<=�>?���=�>%����������������'�������'���=�>?6��=�>%�5����)�"���"��

�=�>�?�66@���6���=�>�A�

��@6������=�> B*(CD9

690!�����'��'�����!$�� ��EF�������������!�&!���������'�6�5����������������=�>�������!����$�������

&��!���4��?G%+%�6?G%3%�6?G%*%�6?@G%3���6?@G%*(

�90! ���������)���!�'������������������������6��������)��������'�����$�!�'��6��!6������)!� ��'��!�'��'�

�����,��(-

HI IHJKLMNOPQRQPSJQPJTRJUMVWMTXUOYV

ZMV[X\R\OWR

�=�>�]�<=�>�?�<=�>�]��=�>

SMUOR\OWR

�=�>�]�B<*=�>�]�<_=�>9�?�B�=�>�]�<*=�>9�]�<_=�>

OS\LOaX\OWRJLPSNPU\MJRJTRJSX[R

�=�>�]�B<*=�>�A�<_=�>9�?��=�>�]�<*=�>�A��=�>�]�<_=�>

bTP[PV\MJVPX\LM

�=�>�]�c=�>�?��=�>

��������!���'�'����������6�������!������������ ���������!�����!6���������������'���!�&!������%��!���!

"������'� !������������'�5���! !��5������!(

�.�/01012�*(*G4�:� �������������$����������!���'�'���'������!�&!�������B���!�$��=�>�?��=�>�]�<=�>94

�98���=�>������������������������<=�>������������������� ����B!�&���&����9%��=�>�����������������

� ���(

698���=�>���<=�>��!��� 6��������������������!�� 6����!�������������� �����%��=�>�����������������

���(�9�=�>�]�<=�@ >�?��=�@ >(

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 37: Tratamiento Digital de la Señal

�� ���������������� �� ����� ��������������������������

����������� ������!�"���#��$

%�"�����!��������� ����$

&�'(������"� ����)*��)%+,%�+(-)��%��,.-+(/��0�"�1��,%)2.-)�.%)3%+2(4-�%�2%5�"����%)�,�-�)%+,%�+(-

�%��,.-+(/��061�7��,%)2.-)$

8�'(�)%��%&(�%�%9�+%�2.*��%�8.-4%�-���%�,�-�)%+,%�+(-������+*�*:

;��!�

<�!�=

=�������

<�!�=

=�����

)%�4%.(&(+-�>,%�;"!�;�6�; $?

@A�ABCDEFGHIHGJKCLMCFINCEOPEGMLILMNCLMCFICHPKQPFRHGJKCICFICGKSMOHPKMTGJKCLM

NGNSMUIN

V-)�3.*3(%�-�%)�%�,�+(-�-)�%��9-�)%++(/��-�2%.(*.�2(%�%��%)3%+(-9�(�2%.W)�%��9-�(�2%.+*�%�(/���%

)()2%�-)�V$X$�Y%�-+,%.�*�+*��9-�3.*3(%�-��-)*+(-2(4-5��*)�)()2%�-)�V$X$�+*��.%)3,%)2-)�(�3,9)(*�-9%) 7����"� #����>,%�)%� -99%��+*�%+2-�*)�%��+-)+-�-�)*��%>,(4-9%�2%)�-�,��Z�(+*�)()2%�-�V$X$�+*�.%)3,%)2-�(�3,9)(*�-9� ����!� 7������ #���[�%)2%�.%),92-�*�)%�.%3.%)%�2-�%��9-�&(8,.-�7$7\$�]*.�*2.*

9-�*5�9-�-39(+-+(/���%�9-�3.*3(%�-��+*��,2-2(4-��%�9-�+*�4*9,+(/��-� ���5�.%)3,%)2-�(�3,9)(*�-9��%�9-

+*� (�-+(/���%�)()2%�-)�-�2%.(*.5�3%.�(2%�%�,�+(-.�>,%�%9�*.�%��%��>,%��*)�)()2%�-)�V$X$�)*�

+*�%+2-�*)�%��+-)+-�-�%)�(�2%.+-� (-9%5�2-9�+*�*�)%��,%)2.-�%��9-�&(8,.-�7$7_$�(�-9�%�2%5��*))()2%�-)�V$X$�+*��.%)3,%)2-)�(�3,9)(*�-9%)� 7����"� #����+*�%+2-�*)�%��3-.-9%9*�)*��%>,(4-9%�2%)5�3*.

)%.�9-�+*�4*9,+(/���()2.(,2(4-�.%)3%+2*�-�9-�),�-5�-�,��Z�(+*�)()2%�-�V$X$�+*��.%)3,%)2-�(�3,9)(*�-9 ����!� 7����6� #���$�a)2-�3.*3(%�-��)%�(9,)2.-�%��9-�&(8,.-�7$#b$

a)2-)�2.%)�%>,(4-9%�+(-)�3,%�%��8%�%.-9(c-.)%�)(���(&(+,92-��-�9-�+*� (�-+(/���%�,���Z�%.*�+,-9>,(%.-

�%�)()2%�-)�9(�%-9%)�%�(�4-.(-�2%)$

defghdifgh difghjdefgh

k��lmlmno��������p��q� ��������������� ����������������q��� ���q �����

7��� 7��� #��� #���

k��lmlmro��������p��q� ��������������� �����������������q��� ���q �����

stuvwtxyzv{|w}t~����tst�����v�wt���}t~����

Page 38: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�����

�����

�������������

����������������������������� ������! "��"�����#!"#�� � � ��!�$������ ������"��"����%�

&' '(')*+,-./012)3.)45/),-6,0.353./)3.)46/)/0/7.85/)402.54./).)0295-0527./

8.30527.)45)-./,:./75)08,:4/06254

;<�=>?@A>?B<�CD@AE?CF�<E�G<=<GB>=CH<�BFB<ED>�B>�A��?C?B>D<�I>?I>�>E�@A�BF�I>�JC?B<�I>�E<?�?>K<E>?�I>

>�B=<I<�L�?<ECI<M�GFDF�>?B<NE>G>�E<�>GA<GCO��I>�GF�JFEAGCO�P�QF=�B<�BFM�E<?�@=F@C>I<I>?�I>�G<A?<ECI<I�L

>?B<NCECI<IM�RA>�?>�=>SC>=>��T�CG<D>�B>�<�E<�=>E<GCO��>�B=>�>UGCB<GCO��L�=>?@A>?B<M�?F��>U@=>?<NE>?�@<=<

A��?C?B>D<�;PVP�>��BW=DC�F?�I>�?A�=>?@A>?B<�CD@AE?CF�<EP

XYZ[\]]_[_

��?C?B>D<�EC�><E�>�C�J<=C<�B>�>?�>?B<NE>�?C�L�?OEF�?C�?A�=>?@A>?B<�CD@AE?CF�<E�>?�DOIAEF�?AD<NE>a

bcd

d�e����e�f�d g�Phij

k��>S>GBFM�?><�A�<�>�B=<I<�U����<GFB<I<�RA>�?>�<@ECG<�<�A��?C?B>D<�;PVP�GF��=>?@A>?B<�CD@AE?CF�<E�����a

eU���e�l�m�f�d g�Phnj

k��E<�>GA<GCO��I>�GF�JFEAGCO�M�<E�BFD<=�>E�J<EF=�<N?FEABF�I>�E<�?<ECI<M�?>�FNBC>�>a

eL���e�o�ebcd

d���p��U��cp�eql�b

cd

d�e���p��e�e�U��cp��e g�Phrj

IF�I>�?>��<�B>�CIF�>��GA>�B<�RA>�>E�DOIAEF�I>�E<�?AD<�>?�D>�F=�RA>�E<�?AD<�I>�EF?�DOIAEF?�I>�EF?

?AD<�IF?�L�RA>�>E�DOIAEF�I>E�@=FIAGBF�>?�CsA<E�<E�@=FIAGBF�I>�DOIAEF?P�tC�?>�GAD@E>�g�PhnjM�B<DNCW�

>?�GC>=BF�RA>��eU��cp�e�l�m�f�du�>��GF�?>GA>�GC<M�g�Phrj�@=F@F=GCF�<a

vL���v�l�m�bcd

d�e���p��e

wxyz{x|}~z��{�x�����xwx�����z�{x����x�����

Page 39: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������ ������!�"�#$ ��%���& �� &#� ���� �'� "(� � ��#����"��)&��*+,-./�*"(%�#"#0%���!#"#�%��/,

1#�& �"(%�#"#0%�*+,-./�%(����$��#!#" 2��%�� � �� "(� � ��)����%�� ��&�3 �� �� &#� ��%(� "(� � �,�4%

�!�"�(2�"(%�#�5������%��#���� �"(%����)���� �#�)�&�#(% &�67%8��9"#� �(�)(���% ���"��%"# ���!#%#�

���# %��:

97%8�;�<=>?�67@%8A67@%8A

67%8�B�C

�C 67%8�;�C*+,DC/

4�� ���"��%"# ����'� "(� � 2�E �����A97%8A�F�+,�G ����)���� ���&��#���� ��%��%�;�C���

E7C8�;��H@I

I�67@J8A67@J8A

�67@J8�;��H@I

I�6K7@J8A67@J8A

�;��H@I

I�A67@J8A� *+,D+/

�������'� "(� � �L%#" ��%����#����"��)&��*+,-./�*"(%�#"#0%�%�"�� �# /,

4M4NOGP�+,+D:�4%�������Q��)&(���������# �& ���� R#&#� ����&� "���& �(�,�S�� "����(�"(%��&��Q��)&(

+,+K2�& ����)���� �#�)�&�#(% &���&� "���& �(�����67%8�;��7%8,�G ���� ���&�$ &(�� R�(&��(�������

������ �

HJ;@I

I�A67J8A�;H

J;C

I�+�;�I

%(����'� "(� � ,�1���� � 2�)(��� %�(2�����%��#���� �#%��� R&�2�&(�����"(��(R(� ��&�����&� �(�(R��%#�(��%

�&��Q��)&(�+,+C,T

UVWXVYZ[V[

\%��#���� �&#%� &���#%$ �# %������" �� &��#�E��0&(��#�������)���� �#�)�&�#(% &�$��#!#" :

67%8�;�C� ]<%��C *+,DK/

4�� �"(%�#"#0%������������ �!'"#&��%������"(�)(%#�%�(�& ���� ����"(%$(&�"#0%��%��(���5��#%(�,�4&

)�#���(�#%"&�E��& �"(%��#R�"#0%����& �������� ��!���� �����& ��%�� � �E��&���3�%�(�& �"(%��#R�"#0%���

���������� ��)����%���E�) � � �:

E7%8�;��HJ;@I

@+�97%@J8�67J8�_�H

J;C

I�97%@J8�67J8� *+,D/

1#�E��0&(��#�& �"(%�#"#0%�*+,D/����"��)&�2��&�)�#������� %�(���� %�& �E�& �� &#� �E7%8�%(���)�%�����

& �������� ��!���� �����& ��%�� � ,

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 40: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������������������������� �����!��"��������� �#�$�%�����&$'�(����"��)������ �������

��"���"�����������!��"��������� �#�$�%�����*$'

+,+-././0�1'112��3�.�4%���5��)�������6��������������������4��7'/'�"����6������6��%�����&4�

�����"���8�� #$�%�����&4'

53�9�4�������)�����������4��6����6�8�:�����������"����6����;<=��>? @�#�A���? �#�$�%�����&?'B

CD D EFGHIJGKLMIKNOENKEPQENLGQLMRKESNELIKTIPGLMRK

+���6������������6��������4���7'/'��6����%�������"���������"���"����"�4��"�45���"����6����6���

��"���"����5U��"���������4�"A���:����V��W�%����V�4%6���6����%�������"���������"���"����"�4�

"�45���"����6����6������6�������6�X�����6���"��"�������"��:�6�"���'�7����"���"�����%����"��6��"�4����

A�"���:���������6��6��X����6������������������"���"���"�8��"�45���"����6����6���"�6�����6�����������

4�"A�����Y�6�����������Z�W����4U���6�����%��������6��4��4�������������4��7'/'����4�8����"�66��8

%��4��������"���"����[�"����"�4%6������6�4��4�'�+��������%����������"�4%���5��)���6�����%�����������

�����4��7'/'���������%����"��6����6��4��4�����"����4�6��%6�"����%�������"��������W����������6�������

%�������[������6�"�%\��6��]�����������4�������6�����6��������6���6�""�������6��������������"�4%6�V���%���

6����%�������"���������"���"����8������6�"����"���6����������4�������������W�8�����64���������6

"�%\��6��_������6�)������A�"���������6�����%����"��6���"�4%6�V������X�����6�8�����%6�"����6���U6�������

6��������4������"������4��������6����������4����['

.�����Z�������������4��7'/'�"������%�������4%�6�����6�A�� ���"�8��������������%6�"��6����"���"��

��%����"��6�"�4%6�V����� �#�[���������[��������4����"�4%6�V��"��6)�����'�7���"��"������

"��:�6�"����%��%��"�����6����6���2

8�� �#�a?#>b

b�[�>?�A�? �#�[��a

?#>b

b�[>?�A�? � c1'd_3

(��6��������"��:��X��c�6���U6�������������"�����������%��%�����6�"�%\��6��_3�������)����6���4���������

��%�����������8�� �%�������%�������

8�� �#�ec[3�[� c1'dd3

+�������������6���������������������4��6����6�����:������������%6�"��������"���"�����%����"��6�[�����6�

��6��������5������6��4��4����"���"�����%����"��6�4�6��%6�"����%�������"��������'������������6��

��%����"��6���"�4%6�V���[�������������"�����������������4��7'/'�8�6��"��������

ec[3�#�a?#>b

b�A�? �[>?� c1'df3

����6�����:�6������"�����"������:�6���"��"��������['�(��[����"�������������:����56���ec[3�����������"���

"�4%6�V�����:����56��"�4%6�V��)����������4����g����h��i���j��g�j������8�%��%��"����������4�"���

��6���5����6������4�'

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 41: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

����������� !�"#�$#%#&�'&((&)�(&�)#%*+#%,&�$#(�)#,&)$&$-)�$#�.�.+#%,)&%�/�$#(�.+(,0*(01&$-)�*-)�+2&

1-2%,&2,#�&�+2&�#3*-2#210&(�1-.*(#4&�52��6&$-�7+#�(&�)#%*+#%,&�0.*+(%0-2&(�$#(�)#,&)$&$-)�#%

'829�:�;82<.9=�%0�&�(&�#2,)&$&�%#�&*(01&�52=�&�(&�%&(0$&�%#�,0#2#!

/829�:�52�>�;82<.9�:�52<.�:�5<.�52

�2�1-2%#1+#210&=�*&)&�+2�)#,&)$&$-)�(&�?+210@2�$#�,)&2%?#)#210&�#%!

AB5C�:�5<. B��DEC

�&�)#%*+#%,&�0.*+(%0-2&(�$#(�.+(,0*(01&$-)�#%�'829�:�&;829��F�+2&�#2,)&$&�52=�)#%*-2$#�1-2�(&

%#1+#210&

/829�:�52�>�&�;829�:�&�52

�-)�(-�,&2,-=�(&�?+210@2�$#�,)&2%?#)#210&�$#�+2�.+(,0*(01&$-)�#%!

AB5C�:�& B��DGC

H

�(�)#%+(,&$-�B��DDC�#%�$#�I)&2�0.*-),&210&�#2�#(�#%,+$0-�$#�(-%�%0%,#.&%�$0%1)#,-%��"0�+2&�%#1+#210&

*+#$#�#3*)#%&)%#�1-.-�1-.J02&10@2�(02#&(�$#�#3*-2#210&(#%�1-.*(#4&%

3829�:�K�

��&0�502 B��DLC

(&�)#%*+#%,&�&�(&�.0%.&�$#�+2�%0%,#.&���M��#%�(&�.0%.&�1-.J02&10@2�(02#&(�$#�(&%�)#%*+#%,&%�&�1&$&�+2&

$#�(&%�#3*-2#210&(#%�*-)�%#*&)&$-

/829�:�K�

��&0�AB50C�502 B�� NC

�2�#(�1&%-�*&),01+(&)�5�:�#4O=�%#�-J,0#2#!

AB#4OC�:�KP:<Q

Q�'8P9�#<4OP� B�� �C

7+#�%#�$#2-.02&�����������R����������$#(�%0%,#.&��"0�#(�%0%,#.&�#%�#%,&J(#=�(&�%#)0#�7+#�$#?02#�AB#4OC

1-2S#)I#=�/&�7+#

TAB#4OCT�U�KP:<Q

Q�T'8P9�#<4OPT�:�K

P:<Q

Q�T'8P9T�V�Q

WXYZ[X\]Z_[aXbccdeXWXfghihZj[XklmaXbccdn

Page 42: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������������������� ����� ����������������������!�� ��"#$%�&�"#�'(%�&���������$���!�������

��)������&� ���*�� �����������+��� ��������,

�-�./0/01�2,234�/���������'����������� �����+�������+� ����������'�+����5���������������� ����

�����+�������6,0,�������������� ���������������� �� �����+��+��7���������,�8��������9��������� ��5����������������������� ��������+� �� ��� ��6�+���������������������������� �� ���������!��(�,�:�

�����$���������'����������� �����������������$���������;�����!�� �����������������<=�>�&�?=�>4

<=�>�@�:�����#(��AB% ?=�>�@�26��6=�>

������9������� ������������5���<=�>�@�.�C�:��'B��'(D��E9��������������������� � �#2,3F%�5��� �7�������

�����+����������&����������������������� ������7����!��&�7����!�� �������7��������5������������� �

�<������,�G����$�� ������������ ��;��4

�%H�+�������5������7����!�� �������7��������&��������������7����������� ��������+�����

"#$%�@�2�I�$I6

�6�#2I$I2%"#�'(%�@�

���#(6J3%6����#(J3%

��I'(#6I2%J3

�%/�+�������5��9�����������������7���������������<������������7��+�������

"�#�'(D%�@�K"�#�'(D%K��'L

�������������&=�>������������� ��;����� � �����4

&=�>�@�.�C�:��'B�"�#�'(D%��'(D��E�@�:�K"�#�'(D%K�����#(��ABML%

�%8����6@N�&�(��@�OJN9��<������&=�>�������7��+��&=�>�@�/�����#(����AP%,

%/����&� �� ���������+��QR� ���'�����+! ���� ��"#�'(%,

�%0� �5�������;������� ��(�����������5���������� ���������S���� ����9�����;�������5����������/,T

UVWXYZ[\Z]_aX_Xb]cd_Z]\aXc]_]e\a

G���������+��������� �������+��� ���������������5��������� �����������$��������������������� �7��������

7�������#�,H,f,%�����������������7�������������������,����������� ����������������������$� �����

���������������� �;��������+����� ��������!�� ��������*��� ��;�$�+������� �9�����)������ ����

�+����$���!�� �������g���+���������������������$���!�� ���+� ������h������ ����������� ���� ���!�,�:

��������� ����������������&��?���������� �������+������������� �����������������������S�������+� �� ��

�������'�+���,��������������� ��������� ��������������!�� ���,H,f,�����������������7�������������������

&���������$����'��5�g���� ����������� ������������$�����������+�� ��������6,0,�������������������������

��� �����������?����+�������5������7�� �$�����������)������&������������� �������+��� ��������������,H,f,

ijklmjnoplqrmsjtuuvwjijxyz{zl|mj}~�sjtuuv�

Page 43: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������������� �!�"�����#�!���$�#�%����%��&���&�!�����$�#��&�#$��$�#�"�#'&� ����%���('"�#���)

*+,-

.��+�/0�1+2�,�*

+,-

3�4+��(0�1+2� 56789:

&� ��%��#���������(0�2��#� �$&;�/0�2��#�����<��$��/��+;�4+�#&���&�!�����$�#��� �'�� ���$�#� ���7�=�

��&>����&" ���?� ���#$������������%�>�/&"���$"��.�/�37�@#$�#�������&��#�� >�$����&>&�#&%�����<���"�%�%��#�>�� ������������������������/'0�2�/�����#&%������/A0�2���%����������B� C��

*+,-

.��+�/A0�1+2�,�- 5678D:

E#F;�%��#&%������/0�2�'�� ���('"�#�"#��>� ���$�

/0�2�,�/'0�2�G�/A0�2 5678H:

@���%��I�>'%&�J���#�<��;�#��>��#$"����>&�A�%%�"�%��#&%���������������������� ��&" ���6;�/�#��'&��� �

>���!��#$&�J���%��#&%�������&��#�K����7

@L@?.MN�676O)�=�� �#��� �$�">���"�%��#���������/0�2�J���#�$�#!����%�������������� �!�"�����#� �

'"�>�"�&" ��

/0�2�1����/0�162�,�(0�2 5678P:

���� &�(0�2��#�%��#��������)

�:� (0�2�,�4��� 4�Q�� 56788:

4:� (0�2�,�4���0�2� 4�Q�� 5678O:

�:�R��������������������B� C���)�.�"��"�#&%S�"�%�����������A&>&<T���

/A0�2�1����/A0�162�,�- 5678U:

#����#�/������#&%������ �%�$�'&��('&������%

/A0�2�,�E�V�

E%�#�#$�$��"����%�����������5678U:;�#��&4$����)

E��V��1����E��V�16�,�-���WXXX56�1���V16:�V��,�-

J��;� �#��"$�� &�%��#&%������$"�S��%�V�,�-;�'"&'&"��&����V,�7�.&"�$��$&;�%��#&%��������%��A&>&<T�����#)

/A0�2�,�E��� 5678Y:

R����������������)�@�#�/�� &�����#&%������ �%�>�#>&�$�'&�J���(0�2)

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 44: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�������������

������������������������� ��!� !�"�������#�$��!� ��%&'()*+���� �! �, �� �!����!�"�-

������.�� �����.&������

/ $ �����$0�� $��+������0���#�! �� ��!� !�"�� ���$��$+�����������-

��.�� ����.&���&�12������.

3�������0���+�� �����!�"��� $��!�� $�4������ � ���$-

����������. ����� %&'56*

�78���9���7��8-�:��!�0��� $�%&'(;*���%&'56*�������< � �� �����!�"�-

���������. �����=�:� �� %&'5&*

�*�>���������<�����! ������? !��# �� �? �� $�� �����!�"�� �� ��!� !�"��?�0�<@�� +�� �A���@�� ���

������������ ���!���!� �������$ � ���� �? ����������$0�� � ��$�4� 0��������%&'(;*'�/ $ �� �����!�"�

� $��!�� $����$B ���� � $����� ���!���!� �����0��0����������� ����$ � -

������������������

C������ ���+� ����������$����������� ��!� !�"��%&'()*�����������

����������.� �����.&����.&�����������

��������� �4��$���#D!��0�����A������4 ��$������. ����4�$�#�! �� ��!� !�"��� $ ���6���A������<E��4 ��$

� $ ���� ���# !��� ��!� !�"��� $ �������F���������! $�����$ �����!�"��� $��!�� $'�G�������� �

�������������������=�H� ������ %&'5I*

���%&'()*�������< � �� ��!� !�"�-

����������.�� �����.&����.&��=�%H� �������.� �H� �.&����.&�*����������

J ��<� �� �����!�0����� $ �!� �A���$�4 ��$��K6�������� ������@$0���������'�/ $ ��L6�����@$0�������$�

� $@������������@���! 0�����������������A���!���!����!���� �����!�"�� �� �?�0�<@�� '�/�$

!����<������+�� �����!�"�������� ��!� !�"��� $ ��L6�����$0�� ����4 ��$�����

�����.

MNOPQNRSTPUVQWNXYYZ[NMN\]_PQNabcWNXYYZd

Page 45: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������������� !�"��#�$�����

%�&�'� �(���)***'� �(�+�%� ���+,

���"-.�������-/0.�1���"�.��"�/��$��.��0�#1���.�#�2�.��3-/-45���6

27�8� �,,+���,���7�8�&�

��+,������7�8�&�9��� :(;<=>

?

��"�"-.���-��"�-,1���$�"�����.��@�/0.-���1�#�-#�0-����$��/���A��"1-�B��C�$�$������"���������D7�8C�.�

���������:(;EF>��-�1���������G�����"-.�����C�2��B���1��1-�.��"-.�������"0���A���$��0-#�:(;<(>�0�#���.

��"-��>��-/-�.��:(;<=>�0�#���.���"-�,>�H�#�A�����.��������������.B���#��B���"����.�H�.-#�$��.���-�"1��1�

9;�I���.��@�/0.-�(;(<�1�/,�5��"���H�$������.��$�A���.1�$��D�"1��1��0�#�����-�1#�#�����"-.�����

0�#1���.�#J�$�$-�B�������.���0K1�.-�LM�"���D0-������/51-$-�4���#�.�0�#��#�"-.H�#��"1�"�������-��"C��B�K

�-�"����"�"1��/N"�����.�1�/�;

���"-.��������.�����������3-/-45����$�1�#/���$������.��@�/0.-���1�#�-#��"�4���#�.�O�,.�������-#$���P;

���"��������

237�8� �9�Q� :(;<R>

H�#�A����.�����������:(;E=>C�"�

9�ST !

P��T�Q

�+T� �!

-�1�/,�5�6

Q�+P�:��-�QP�&��(�QP�+(�&��U�QP+U�&�V�&��P+(�Q�&��P�>� �!

W�"��#1��$-�.��"-.������Q !C�.�"�P�#�K��"�Q(C�VC�Q0�$��.������������������X������

�-�QP�&��(�Q

P�+(�&��U�QP+U�&�V�&��P+(�Q

�&��P� �! :(;<F>

4���#����D0-������.�"�B���H�#�A�����.�����������3-/-45���;�9"KC�"�0-����$-�1-$�"�.�"�#�K��"�$�"1��1�"C

.��"-.��������.��3-/-45����"��0��$���D0#�"�#��-/-�.��"�4����1���-/,��������.����.�$���D0-������.�"6

237�8� �9(�QY��&�9U�QZ

��&�V�&�9P�QP� :(;<E>

I[I\'L'L]�(;(=6�W�/��"1#��B���.��"-.��������.����������

27�8�+��U�:�-"�-�>�27�+(8�&�27�+U8� �_

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 46: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

������������������������������������������������ ��!��"#�����!������������������������"�����$��%

"&�������!�"����� ��'��$��()� ������$ ��*�����+

,- -,./0123451.637080691.:9;.3<=5<09831.38.6073;38<051.7080251

#�������� �������������������>�$ ������������$�����?��������!�������������������?����������� ����

�@ �������� ���$������������#�A�B��������������������������������������C����$*��'�D������������!����

���'��������������������E���!�� ����������������$�D�?��F��� ���������@������!��@G�H���������$�������

��� ������?G�H�%����D����������$������������ �����������������$�I��������������D�������������J�������D

��*�������������������������������K������������������������������������������#�A�B��F���'������������

���������������������!��?�F�����$ �����������������!�����������$���

#L#MJNO�P�PQI�#������>�$ ���P�PR�?�����>��������P�S��������������������$��N�T��������� �����

�$ ���������UG�H�V����G�H��C����� ��������������������@G�H�W����������$������ ������������!����

���W�����!�I

?G�H�V�XYVZ[

[�@GYH���ZY��G�ZYH�V�X

YVZ[

��@GYH���ZY

C������� ���������$������Z\��$������������������$������D�����*�����I

?G�H�V�@G�H�]�XYVZ[

�ZP�@GYH���ZY�V�@G�H�]���X

YVZ[

�ZP�@GYH��_�ZPZYa

?D������������W�D����������!�������������������� ��$��������I

?G�H�V�@G�H�]���?G�ZPH _P�bb

#����������!�� ��$�������������?G�H�����������$�����������D� ������F��� ��������W�����������������������

���������������E��������$����������������\�$�����F����$ ��������������!��������W�����!�D�����

%����$��������$��������%���$��$���������� ���*�����������������@G�H������������� ��W���?G�ZPH

$���� ������� ������������������O*�\�W����F�������VPD�����������������$������D������$������������������

�>�$ ����P�PcD�P�Pd�?�P�Pe�+

N��������!��_P�bb�������$��$��������!��#�A�B����?����������!�����������!��������>�$ ���P�PbD

���F������������$�����F������f�����������'������U����F�����������$��F������������E�������������C��

�$*��'�D�����������$���!��������������$ ������������������ ���������$�����%����$����������� ���������

�����$���g�$���������������������'��������>�$ ��D���� ���������������������hi����������$�����������

� ���������@������!��

#L#MJNO�P�PSI�N������������@G�H�V�*��G�H������>�$ ���P�Pb� ���������� ����������$�������@������!�

���������$��F�����$���E������Vc�?���� �������������$�

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 47: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� ����� !"#$%

&'�()���������(*+,-.��������/�+(*�0(�1.2(�3/4�)/�(�+4/0/5�(*�0(1'45�6������7/4/��8�5�)/�4(*7,(*+/�0()

*'*+(2/�9,(0/�+.+/)2(�+(�0(+(42'�/0/�(�� !"#:%5�6/�9,(�)/�1.�0'1';��0(�4(7.*.�<,(43/�9,(�=��"

>.�.�*+/�+(5�)/�(1,/1';�� !"##%�+/2�'?��*,@'(4(�9,(5�7/4/�1.�.1(4�)/�4(*7,(*+/�6����0()�*'*+(2/�(��,�

'�*+/�+(�0(+(42'�/0.5��.�(*�74(1'*.�1.�.1(4�+.0/�)/�(-.),1';��74(-'/�0(�)/�2'*2/5�*'�.�A�'1/2(�+(�9,?

*/)'0/�74.0,B.�(��()�'�*+/�+(�/�+(4'.4"�C.0/�)/�'�<.42/1';��*(�1.�0(�*/�(��,��A�'1.�-/).4�9,(5�7/4/�(*+(

*'*+(2/�0(�.40(��!5�(*�6��D!�"�E.4�+/�+.5�7/4/�0(+(42'�/4�)/�4(*7,(*+/�0()�*'*+(2/

6�����������F�/�6��D!� !"#G%

/�)/�(�1'+/1';��9,(�1.2'(�3/�(�������/*+/�1.��1.�.1(4�6�D!��.�1,/)9,'(4�'�<.42/1';��(9,'-/)(�+(

�������������%"�H��(*+(�(B(27).�*(�1.�*'0(4/��+4(*�*'+,/1'.�(*I�/%�6�D!����J5��%�*'*+(2/�(��4(7.*.

.�6�D!�����5�1%�6�������"�H)�74'2(4�1/*.�7.04K/�0(*14'�'4�/)�(*+/0.�(��9,(�L/�9,(0/0.�()�*'*+(2/�+4/*

/7)'1/4�,�/�(�+4/0/�74(-'/��.�1.�.1'0/M�()�*(@,�0.�'�0'1/�9,(5�*'��.�*(�/7)'1/�(�+4/0/5�)/�*/)'0/�*(

2/�+'(�(��,)/5�6�(��()�+(41(4�*,7,(*+.�*(�0(*(/�74(<'B/4�,��-/).4�1.�14(+.�0(�)/�*/)'0/"�N(�/1,(40.�1.�

)/�(�74(*';�� !"#:%5�)/�4(*7,(*+/�/�)/�*(1,(�1'/� !"#$%�7/4/�����-'(�(�0/0/�7.4

6��������D/�����F�

//D���/��F�=�/� ����� !"$�%

/%�E/4/�0(+(42'�/4�)/�1.�*+/�+(�=�*(�+'(�(�(��1,(�+/�9,(�6�D!����J"�E/4+'1,)/4'3/�0.�(������)/�(1,/1';�

(��0'<(4(�1'/*� !"#G%�6�*,*+'+,6(�0.�).*�-/).4(*�0(�)/*�2,(*+4/*5�*(�.�+'(�(I

6�����������F�/6�D!���O��6������!�F�/J

E.4�.+4.�)/0.5�)/�(-/),/1';��0(�6����(��)/�(1,/1';�� !"$�%�74.7.41'.�/

6��������D/�F�//D��F�=���!�F�=

=*K5�/*'@�/�0.�/�6����()�-/).4�/)1/�3/0.�/�7/4+'4�0(�)/�1.�0'1';��'�'1'/)5�*(�(�1,(�+4/I

=���/�J

H��0(<'�'+'-/5�)/�4(*7,(*+/�0()�*'*+(2/�(*

6��������D/�����F�

//D���/��F�/�J�/� ����� !"$!%

�%�&'�()�*'*+(2/�(*+P�(��4(7.*.�1,/�0.�)/�(�+4/0/�*(�/7)'1/�(�����5�*'@�'<'1/�9,(�6�D!�����"�H*+/�(*�)/

1.�0'1';��/,�')'/4�(��(*+(�*,7,(*+."�&'@,'(�0.�()�2'*2.�4/3.�/2'(�+.�/�+(4'.4�6�L/1'(�0.�J���*(

.�+'(�(

QRSTURVWXTYZU[R\]]_RQRabcbTdURefg[R\]]h

Page 48: Tratamiento Digital de la Señal

������������������

������������������

��������� ����� ������

!"��!#$%#�$&��!#�'#�()&���*�+��������*�+,,�

$�� ��#!"#�-."&)(�$�!(�!#�'#!#��/0#1&2�0�%��3�.(0�$(�$0#"(�'#�.��!�.&'�4�����������5.�&6%�.�0�#!"#�3�.(0�'#

�����$(���������(�"&#�#7

�����������5������8��5�����

9%#�/0(/(0$&(���.��!(.%$&:�

������������������

�������������� �����

;

5�.��.%<�'#.�#2#)/.(���"#0&(04�/%#'#��&�"#0/0#"�0!#�.�!�'(!�$(�"0&�%$&(�#!���.��!�.&'��������7�.(!�'(!

/0&)#0(!�"=0)&�(!4�'#�&'(!���.��!(.%$&:��/�0"&$%.�04�$(�!"&"%�#��.��0#!/%#!"��$(��$(�'&$&(�#!�&�&$&�.#!

�%.�!�(�0�+��������*�+,,>� .�-."&)(�"=0)&�(4�5��4�!(.%$&:��'#�.��#$%�$&:��?()(6=�#�4�$(00#!/(�'#

��.��*�+������,�����*�@����A����!:.(�'#/#�'#�'#.�#!"�'(�'#.�!&!"#)����"#!�'#��/.&$�0�.��#�"0�'��� �

6#�#0�.4�/�0��'#"#0)&��0�.�!�$(�!"��"#!�'#�.��!(.%$&:����.��?()(6=�#�����BC�4�!#��#$#!&"���$(�'&$&(�#!

�%D&.&�0#!�9%#�'#!$0&����#.�#!"�'(�'#.�!&!"#)���.�#!"��.#$#0�.��#�"0�'���#��#!"#�#2#)/.(�!:.(�?���%��

$(�!"��"#����9%#�#.�(0'#��'#�.��#$%�$&:��?()(6=�#��#!�E����

FG GHIJKLMNOPLIQNRSQQNTMNLIUITVIQNRSQQNTMNL

��.��'#!$0&/$&:��'#�%��!&!"#)��/(0�%���#$%�$&:��#��'&1#0#�$&�!�/%#'#�!#0�'#�%"&.&'�'�#D/0#!�0�.�

#$%�$&:��#��.��!&6%&#�"#�1(0)�7

���������(��WX��

Y��X�D���X�����W

X��

E��X�����X��� ����Z�

9%#�/0(/(0$&(���.(!�3�.(0#!�'#������#��1%�$&:��'#�.(!�3�.(0#!�/0#3&(!�'#�.��#�"0�'����'#�.��!�.&'���[�

$(�'&$&:��'#�$�%!�.&'�'�'#.�!&!"#)��#!"\�&)/.]$&"��#��#!"��#D/0#!&:���[��1(0)��6#�#0�.�'#�.��#$%�$&:�

����Z��!#�'#�()&���*���**����4����9%#�/�0��$�.$%.�0�%���)%#!"0��'#�.��!�.&'��!#�/0#$&!���3�.(0#!�'#�.�

/0(/&��!�.&'��$�.$%.�'(!�/0#3&�)#�"#��%��'(�E��4�.��#$%�$&:��!#�0#'%$#��

�������WX��

Y���X�(��D���X� ����_�

[��!�.&'��#!�1%�$&:��'#�.(!�3�.(0#!�/�!�'(!���/0#!#�"#�'#�.��#�"0�'�4����(�!(���#$#!�0&(!�.(!�3�.(0#!

��"#0&(0#!�'#�.��!�.&'��� .�!&!"#)��0#/0#!#�"�'(�/(0�#!"��#$%�$&:��!#�'#�()&����,�*���**������ !

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 49: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������ �!��!�"#���$��%#�#$���!�&�'��($��)*)+,��-�!�%#!!����.������!�-�"#���$�(!��������!

&�'��($��)*/0,��-����!�%#!!����*

1213456�)*/07�1$�%�!8%��!�!�%#!!����������!�%#!!��������$���%#�%�9��"#����-%!�:��#��-�-���������-

#���%�!�%��!;-��%������!�����������$�-�(!�(������-���$�-�-����*�<����-���-�-�����(#����������!

�� �!-�-�!�(!�-����%����-�����������%#�%����-������=�!��%��-�=�����-*�>�$��-��$�%�-�.�(�!��'��($�.���$

-�-�����(!��������!�%#?��!�$�%�9�����!���@-�$���

?A�B�C�)5�DEC0

5@)�FA�@EB &)*+G,

!�-(�������#���1*H*I*����!�%#!!���������!����5@)�?�%��=�%�����-�:E�C�)J5�&EC0.�K.�5@),*��L($�%������$

%��:������ �!��:$���@EC�����&)*+G,�?��(�!��������=�!���-���$�!�"#������$��'��($��)*)+.�-���:�����7

?A�B�C�)5� D�C�@&5@),

��FA�B�C�

)5�MD�C�@5

�@)�FA�B�N�FA�B�@��FA�@5BO &)*+P,

1$�(!���!�-#��������$�Q$������R!��������$�-��S#�$����-�-��������=�%��%����?A�@)B.���������"#�

=���$������(#�����-%!�:�!-�7

?A�B�C�?A�@)B�N�)5�FA�B�@��

)5�FA�@5B� &)*+T,

4�!�%��(�!�%�9��%���$���%#�%�9��&)*+U,.�(#�����=�!��!-��"#���$�(!��������!��-�!��$�V�:$��(�!�#��1*H*I*�!�%#!!���������!����5�%���4�C�).�W�C�5.�?�%��=�%�����-����C�).��)�C�@).�:�C�@�:5�C�)J5�?

:)�C�KC�:5@)�C�0*X

5���%#�%�9��&)*+U,�(#��������!(!���!-��%����#���!��$�V�%�9����$�-�-����.�?��"#��(�!�����%�$%#$�!

�#�-�!�����#�-�!��$��!�-(#�-���?A�B���#����F%���%�9�����!��#%�������#����-����������!������.�(�!�'��($���C��*�Y���$����������-�8������������$������������%����V�!�$���F%���%�9��&FA�BC0���?A�BC0

(�!���Z��,.�$���%#�%�9��&)*+U,��-������$��"#��-��(!�%�-��(�!���:����!�$��!�-(#�-�����$�-�-����*�Y�.�(�!

�$�%���!�!��.��$�-�-�����[�:;��!�-(���������#����F%���%�9��(!� ������%���%���.�$���%#�%�9��&)*+U,��-

��-#=�%������(�!��(!�(�!%����!�?A�B*�1-�(!�%�-����-(���!������=�!��%�9�����%����$�&���������������,�"#��(�!����������!����!�?A��B.�?A��N)B.�?A��N/B.�K.�?A��N3@)B.�-������3��$��!������$

-�-����*�4�!��'��($�.�(�!��4C/�?�WCU�-�!;��-#=�%������%���%�!�?A��@)B.�?A��@/B.�FA��@)B.�FA��@/B�?

FA��@UB.�����=�!��%�9���"#� �$����*

1213456�)*/)7�\����$�-�-�����%�#-�$

?A�B�C�FA�B�N�:)�FA�@)B�@��)�?A�@)B &)*++,

-��(!�%�-����(�!��!���$���-��������C�0�#���-�]�$�FA�B�%��-�����

FA�B�C�)

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 50: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������������������

����� �!����"�#$�!�%$��%��$���%$�

&'�(���'����������������'�����������()')(�'�!�%$������%$�*�+��������������������������)�),

!�%$�� ���%$�� ��,���������������'�����'���'���'� �����

����� �!���� �$

�,�����(����)�()'��������(�-'��'�����%������������������,���������������������'�������'�����'���'���'���

�������'�����()�����)'���'�����������������������.

��$�� �!�$��"�#$�!����%��$������ �$�"�#$�%��$��/�� �!�/��"�#$�!�$��%��$�����$�� �$�"�#$�%��$�0$�"�#$�%��$1� �0$�"�#$10$�%��$1�"��$/

��2�� �!�2��"�#$�!�/��%��$�����/�� �0$�"�#$1�0$�%��$�"��$/1�%��$2

3

+����4��()�)��4��(�(�)�()���)#����)���'��((�-'�5��������(��'(�����'������)'��������6)����7�'����

��'�� �$�"�#$$�"��$

��"��%#$�"��$$�"��$

��0%�$1' '�8��

9#�:�;����5������(��)������(������$� �%����#$� ���()�����)'������������������)���4����)��$*$<���$*$=>

���������������'���'����)��()�'(����()'�0$*?/1�(��'�)�#� �$*@

ABACDEDE9�$*$F.�D)�����#��5������������G�(�)'���0$*?H1���0$*?<1�����������)������)���)����'����)'

�5��;���'�����������'(��'���'��'����)�)�(��'�)��������(������!(���(�-'*@

IJ JKLMNOPQRNSQSLPLNOTQUNQOVQ

+���$�'�����/�'���)'�����()�����)'���'�������������������'������������(���)��)������(��(�-'��'

��6���'(����6�'�����0$*W/1���������(��'(��������'������!$�'����!/�'�,�')������6X(���()���)#���5��

��'�� ��$��$�'��"��/��/�'��(����������(��(�-'�(��'�)�!�'�� ��$�!$�'��"��/�!/�'�>��'Y�)7���'��,

�$�'%�����������6�(��(��'�)�����)���()�)��'������!$�'%��*�+�'���#��7),���������(��(�'���'(���')�(�#�

����(���5����)��������������(���)���)���(��(�)'����'���6���'(����6�'�������'������()'�()�6�(��'���

()'���'�������'�'�(��������'��������������'���������';����'���,����5������������������!�'�����������

�����'��������'���)���'(������'��()'���#�(�-'�5���')�����'����������'�����*�A'��6�(�),��'�����4����)

$*$=��������#��(��5�����������������)��������������(���)���)��A*Z*[*�()'���'���)���:���')�.�������������

()'��'������'����0�)��(�-'�������(��(�-'�\)�)7:'��1�����������������'����)�)*��������������()'��'�����

'����')������������������'�����������������(���)���'��()'���'��>��)����'�),�������������'(��������

()'��(�-'������'��������0$*/?1*�]���)()������������������'���������������G������������>��)�

()'��7���'��,������������')�;���6�(�����()'��(�-'�����';����'G��0$*2�1*�A'�(��#�),��������������

�'(����'�����'�����'��������(����)�()'������6�'�(�-'������4����)�$*<*

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 51: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� ! "�#������� ��$!������%$!"�$!&��'(���$�� ��!��������) ! "�#�����(�'� �*+� ��(� '�� "���

$���,�!�(���"(����$�(�$��������$��"(!-�$!&��������.�#�/0����1���� ! "�#��� ��!�������!�2�(!��"�3

4546�7�78�939:;�<(��-��,������ ! "�#��$�� ����� $(!"��'�(�����$��$!&�

1=�>�?����1=�?9>�@�%=�>

���$���!$!��� �!�!$!��� �1=?9>�@�A�� �2�(!��"�3�<�(������+�$��$������ �'(!#�(� �#�� "(� ���� ��(� '�� "�

����� �$���$!��%=�>�@�-�?B�=�?B>�1�$�#'C(��� �$����� �����#! #���(�!�������1=�?B>+�������1=�>+�,��� �

'(�'�($!�������)93D9*+�� ����(� '�� "������#! #�� ! "�#����%=�>�@�-��=�>3E

FG�GHIJKLMNKLOPIQRMNSLQTUPS

V���(� '�� "��!#'�� !����������� ! "�#��'�������W!�!( ����'�("!(��������$��$!&������!W�(��$!� �W!�!"� � !�

#C �,����'�!$�(��������"���� ����"(���3�V��(� '�� "��!#'�� !����������� ! "�#�����(�$�((��"�� ��.����

� "!"�1�����%=�>�'�(�X=�>��������$��$!&��)93DY*;

.=�>�@�Z[@\

]��-[���X=�?[>�@�

_`a�9���-� \�b���b�]

�\ '�(���"(���)93Dc*

V���$��$!&��)93DY*�� +�'�(�"��"�+������$��$!&�����$��2���$!&�3�4�� ! "�#��"!��������(� '�� "�!#'�� !�����������/!"���W!�!"��]�#�� "(� 3�4 "�� !"��$!&�� ��!�� "(��������W!/�(��93B9�$�����@93�d�

! "�#��$���(� '�� "��!#'�� !����������(�$!&��W!�!"�� ������#!��� ! "�#��e76�)f�����g������

h�����*3

d�� ! "�#��$���(� '�� "��!#'�� !����������(�$!&��!�W!�!"�� ������#!��� ! "�#��776�)gi�����g������

h�����*3�4��/���(��+����(� '�� "��!#'�� !����������� ! "�#����W!�!���'�(������$��$!&������!W�(��$!�

2!���������'�(����(�$�((��$!�;

.=�> @�9���)Z[@\

]�-[�X=�?[>�?��Z

[@9

<��[�.=�?[>�*�@

333 333333 333

.=�>

\

-

-

-

-

-

--

--

D

\

9

B

jY

:k

lD

f� �mnom�h������������������������i�����fgh����� �����pqr�s����tquv

wxyz{x|}~z��{�x�����xwx�����z�{x����x�����

Page 52: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��

������������������

���

����� !���"# $�%���%�&

����������

����� !���"� ��'�$(���)�&

*�+,$-

./0121�341�5��6174661�78��7�66129��:81�01���5�2��6:8��512��'$�;��)&�7�8�78:1�7���5��174�78/�

�<�=>�1�+�?�<��5��61294120��8<94528���5�12�5��7�6�70168@�78/��:1�4��28201<��58�1�5�1�8�A�68��01(

9�6��7�5745�6�5��61294120��8<94528���5�15�28201<��:1�1�120�6�1��619�2�+

B12450��21�7855��7�<96���6�341(�28�5�2�7�1C8781�012�:1�5��D+E+F+�2���61�512(� !�"�12�61�5�;(�9�6

:1C8�878/�(�15�28201<��12�61�5+

DGDH�IJ��+KKL�M�C8��:1���01�16�5��61294120��8<94528���5�:15�28201<��7�42�5�:1�968<16��6:1�

;!�"���N!�"�O��;!���" *�+,�-

:15�1P1<95���+�,(�21�249��1�15�28201<��8�878�5<1�01�1��619�2�(�9�6��=�6��08@�6�341�5��174�78/��:12768�1

4��28201<��58�1�5�1�8�A�68��01+�M5��9587�6�5��1�06�:��N!�"���Q!�"�1��*�+,�-�;�216�15�28201<��7�42�5(�5�

61294120��8<94528���5�2�082C�71

!�"���$ ��'�$

!�"���Q!�"�O�� !���"

DA�54��:��5��615�78/����0168�6�9�6��5�2��6:8��512��R$(�21���081�1L

!$"����� !��"�O������

!�"����� !$"����

!K"����� !�"����KS

!�"����� !���"�����

341(�9�6�8�:4778/�(�24=8161�5��28=481�01�1N96128/��=1�16�5�9�6��5��2�5478/�

!�"������4!�" *�+,K-

D201�<82<��612450�:��21��57��@��617�6:��:��341�9�6���)&�*�$�1��1201�1P1<95�-� !�"�7�8�78:1�7���5�

2�5478/����5�� �<�=>�1�+�M2T(�941:1�12768�8621

!�"���M��� ��)�$

U��81�:��341� !$"����(�1��5��174�78/����0168�6�21���081�1�M���;(��5�8�7�69�6�6�5��7��:878/��:1

7�42�58:�:(�21�551=��:1��41A����*�+,K-+V

WXYZ[X\]Z_[aXbccdeXWXfghihZj[XklmaXbccdn

Page 53: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������� !��"#$%&%'"(�'"(�)*�+(#,"(#$*�%-,")#%./*)�0()�#%#$(-*�1��223�0()�(4(-,).���5��(#

67/8�9�1��:�;�<*�3�1:*�3/�"7/8�=�;�<*��>7/8 ?

�������������@!��.-.�A*�#(�6*�(B,"(#$.C�)*�D*"#*)%0*0�(#�"/*�,+.,%(0*0�*�(#,(D%&%D*+�D"*/0.�#(

D*+*D$(+%E*�"/�#%#$(-*�,.+�-(0%.�0(�"/*�(D"*D%F/�(/�0%&(+(/D%*#G�)*�-%#-*�(D"*D%F/�'"(�0(#D+%;(�"/

#%#$(-*�D*"#*)�,"(0(�+(,+(#(/$*+�"/�#%#$(-*�/.�D*"#*)��H",./%(/0.C�D.-.�(/�()�(4(-,).���55C�()

#%#$(-*�(/�+(,.#.�D"*/0.�#(�*,)%D*�)*�(/$+*0*C�D.-,+"(;(�'"(�)*�+(#,"(#$*�%-,")#%./*)�0()�#%#$(-*�/.

D*"#*)�0(#D+%$.�,.+�)*�(D"*D%F/

A7/:�8�9��*�1A7/8�:��B7/83

.�('"%I*)(/$(-(/$(

A7/8�9��*�1A7/=�8�:��B7/=�83

(#�)*�#(D"(/D%*�67/8�9�:*/�"7:/:�8��JF$(#(�'"(C�(/�(#$(�D*#.C�)*�D./0%D%F/�0(�'"(�()�#%#$(-*�#(�(/D"(/$+(

%/%D%*)-(/$(�(/�+(,.#.�#%K/%&%D*�A7/8�9�L�,*+*�/ML�?

�#�%-,.+$*/$(�.;#(+I*+�'"(�)*�+(#,"(#$*�(/�+(,.#.�,"(0(�.;$(/(+#(�-(0%*/$(�)*�D./I.)"D%F/�0(�)*

(BD%$*D%F/�B7/8�A�)*�+(#,"(#$*�%-,")#%./*)�67/8���.-.�(4(-,).�#%+I*�)*�+(#,"(#$*�(/�+(,.#.�1��253�*�)*

(BD%$*D%F/�B7/8�9�;/"7/8�0()�#%#$(-*�0()�(4(-,).����NC�D"A*�+(#,"(#$*�%-,")#%./*)�(#�67/8�9�*/�"7/8G�)*

(B,+(#%F/�1��O 3�0()�(4(+D%D%.���N�.&+(D(�)*�D./I.)"D%F/�0(�*-;*#�#(D"(/D%*#�

���PQR����5S!�H(�(#$"0%*�)*�+(#,"(#$*�0(�"/�#%#$(-*�0(#D+%$.�,.+�"/*�(D"*D%F/�(/�0%&(+(/D%*#�&%/%$*#

*�)*�(B,./(/D%*)���./#%0T+(#(�0(�/"(I.�)*�(D"*D%F/�1�� 53�'"(�+%K(�)*�+()*D%F/�(/$+(�)*�(/$+*0*�A�)*

#*)%0*�0(�"/�#%#$(-*�A�'"(�#(�+(,+.0"D(�,*+*�&*D%)%$*+�)*�+(&(+(/D%*

UV9L

Q�*V�A7/:V8�9�U

V9L

W�;V�B7/:V8 1�� 53

H%�#(�*,)%D*�*�)*�(/$+*0*�0()�#%#$(-*�(/�+(,.#.�"/*�#(D"(/D%*�(B,./(/D%*)�B7/8�9�E/C�*"$.&"/D%F/�0(�).#

#%#$(-*#�)%/(*)(#�(�%/I*+%*/$(#C�)*�#*)%0*�(#�,+.,.+D%./*)�*�)*�-%#-*�(B,./(/D%*)

A7/8�9�X1E3�E/ 1��NS3

#%(-,+(�'"(�X1E3�(B%#$*�.C�).�'"(�(#�).�-%#-.C�)*�#(+%(�1��Y 3�'"(�0(&%/(�X1E3�D./I(+4*��Z)�#"#$%$"%+

B7/8�(�A7/8�(/�)*�(D"*D%F/�1�� 53

UV9L

Q�*V�X1E3�E

/:V�9�UV9L

W�;V�E

/:V

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 54: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

���������������������������� �������������!"������#������$�����%&�'(�����������)

%&�'�*��

�+,*-

.��,��/,

+,*-

0��,��

/,�

&1234'

5��������"�����(�����"���6������ ����� ���������"������������ ���� �������� �"�����"���6��������� ������

�����������"�����������������������������/1(��"#���������������������� ��������������������������������

��"���6�2�0� ��$�����(�����"���6������ ����� ����������������������7282��� ���� ��������� ������"���6�

#9�:�/����#9�/1:�*�;9�:

<������������

%&�'�*�1

1/���/1

0� ������(�������"��6���� ���"�� �& ���"�������� �����'���;9�:�*���(�����"������������$������121=�#

� ��� �����������&12=-'(��"�����;� ��� ��

#�9�:�*�%&�'�����*����/������ >

5?5@07A�12B4)�C������������D� �"�������������� ����������� ��" �����E"����������"������������ ��"������F�*GH42�7����"���6��������� �������E"��������"���� �������� ����

#9�:�*�+,*-

.��,�;9�/,: &123I'

����.*B(�#�������������D� �&J���� ��,'�������� ��E"�����������������"������������ ������)

;9�:�*�����&G�H4'�*�1B�&�$&GH4'��K��/$&GH4'�'

L����;9�:����"������������6������;�����������(���� ���"�������������������;9�:�����"�����;� ���

��������������6���������������� ���"�������������������������"�����������)

#9�:�*�1B��$&GH4'��%&��$GH4'�K�

1B��/$&GH4'��%&�/$GH4'

0� ��E"�����������������"���������"���� ���E"�)

%&��$GH4'�*�%&��/$GH4'�*�- &123M'

NOPQROSTUQVWRXOYZZ[\ONO]__QaRObcdXOYZZ[e

Page 55: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

����������� !�"#��$�!#!�����$!� !"!#%����!��&'()*+��,��-./0��,.'�1�2.3(�4!$�5"�

6&7+�.�8,�9�8'�7:'�9�83�7:3 &'();(�+

<��$!�55�%��7����5�$�#�=�!$� !5�>,5��,%�,�?�!� !���!�6&7+0�$!�>�! !�!@>#!$�#��,%,A

6&7+�.��8,�B�./

3�&':7��7

:'+ &'();(8+

-�#��$�"�$���!#�5���,� ������&'()C+0�8�$"���,���,#7�#�?�!�5,$��!#,$� !5�>,5��,%�,�?�!� !���!�6&7+

�,���� ����,��5�$�8�$!$� !�!@>,�!����5!$� !�5��!�"#� �0�!$� !��#A

7'�.�!DEF*���������������73�.�7'G�.�!:DEF*

-�!$",�?�!�8,�!$�������",#�?�!���!�"��H����%!�"!���5��I�������� !5���5"#,0�1��,�$!�!$>!��������� ���5

#!$>!�",0�>�! !�",%�#$!�8,.'(�J5�$�$"�"��#�7'0�73�1�8,�!��&'();(8+0�$!�,8"�!�!�5���������� !

"#��$�!#!����A

6&7+.�&'�:�!DEF*�7:'+�&'�:�!:DEF*�7:'+�.�'�:��3��,$&EF*+�7:'�9�7:3�.

.�'�:��KL3�7:'�9�7:3

M !�"������ ,�!$"��!@>#!$�����,��&'();(�+0�$!� !"!#%�����5,$��,!����!�"!$� !5�$�$"!%�A�8,.'0�8'�.�:KL3083�.�'(�J$=0� !����!# ,��,��&'()N+0�5��#!5������!�"#� �:$�5� �� !5�$�$"!%��!$

1O�P�.�@O�P�:KL3�@O�:'P�9�@O�:3P

���#!$>�!$"���%>�5$�,��5� !5���5"#,�?�!�����!5��5���#!��!�����Q,.EF*�$!�%�!$"#��!��5����I�#��'(33(R

((( (((

SO�P

/ 3

'

T 3

U� V�WVXX�Y������������������������Z��������������������������Z���������Q[\�E]

_aabcdefdgdhijklmhbenfboljpfjqjgbodbrsntudgbodbglgidqjgbodgkflingbenf

dkujklnhdgbdhbolvdfdhkljgbvlhlijg

�����#��"!#�7������ !����$�$"!%���(M(�>,#�%! �,� !�����!��������!�� ��!#!����$�����"�$�5��!�5��,�

�,!����!�"!$��,�$"��"!$�!$�����S!##�%�!�"��%�1�H"�5�!��!5�!$"� �,� !�$�$"!%�$� �$�#!",$0�"��",�>�#��$�

��w5�$�$��,%,�>�#��$�� �$!x,(

yz{|}z~��|��}�z�����zyz�����|�}z����z�����

Page 56: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

�����������

�������������� �!

"�# �$��% ��%���

��

&�� ����% ��'

(�)�*�+������,*���)�(*�+��)�(���-�+�+�+.�)(�)�(����������/0�(�*-��)(�0(�-�#/����������-)�*�+�(�)�(�

��/��/�(�/��(�,)��,*��+�����,�,*�-���������$��*������+�+�1��2����-#�(0�.�/�,��)�(������,�(�3��(�+�,�)�(�

�,*���4/��/��,���,�,��)*�#/�,�+��,�(��(0���5�+�,������-#��������,�+�6�(��*�,1�7���,*���)�(*�+��,�

-��,*(���+�,��(0���5������,����8����8��9�8��:�;���9��'������(�/��������*(�+�%,�/�+���,*4�+�,�(�*��)�(

/��-�,-����������<����/�,���)=*�/�,�>���?�,���-)/����,*���,*�+��������*(�,��,*(��*�(�,��/*�(��*�@�,.�,�

)(�)�(�������A�((�-���*�,�)�(��,����4/�,�,.�,���6(����/��@�(,�����/0�(=*-����+��/�,�-4,��*�/�5�+�,���,�

+�,��*����/0���,��(�*�(��,�)�(��/���/�������+������(��/�5����������(�*�1�B�-���C�-)/�,�+���,*�,

�(�*�(��,�)��+����*�(,��/��(�#�,*�5���/����-���+�+�6(��*�����((�(�,�+��)(���,�������/��(�)(�,��*������+�

/�,�)�(4-�*(�,�+��/���,*(��*�(�������/�,��)�(������,��(�*-D*���,.��)(�@��A�-���*��+��/�,���(��*�(=,*���,

+��/��-43�����)�(��(��/�5�(�/�,��4/��/�,.��,*�#�/�+�+�+�/�,�,*�-��+�,�E�+�.��*�1

5%�$��� �������$��%��

F�*�(+�+�(

$��� ���������$����G�/*�)/���+�(

2�-�+�( H$����

$I���

�������$�����J�$I���

K�LM��MNO�P��L8����Q��R:9S���Q���:9��:�����9�RT��9�S����9�U9�������������Q��8��9�U98�����������V�

:����:����Q�W�8������W�������9���9�W���������9������M

��,�+�,*��*�,��,*(��*�(�,�,���+�,�(�*�,�-�+���*��+��0(�-�,�+��#/�3��,�����,���-)����*�,�#4,���,

(��/�5�����+������+��/�,�*(�,��)�(������,�3�����*�(@�������������������������+�6�(�����,�6���*�,X�(�*�(+�.

-�/*�)/��������+������,���������)�(��������,*��*����,�-���/�-��*�����/�-��*��+��+�,�,��������,1���,

*(�,���-)����*�,�#4,���,��,*4��(�)(�,��*�+�,����/��6�0�(���1IY1�7/��/�-��*��(�*�(+�+�(�+������-��,*(�

@�����(�)(�,��*�+��)�(����#/�3���(�*�/�+������5%�.�3����,��$��*�-��*��,��6�������+��*(��,6�(�����

��1?Z'<��,�����/�-��*������-�-�(��.����3�������/���,*��*����(����(+���/�@�/�(�+��/��-��,*(����,�

��*(�+������%�1���,�+�,�[/*�-�,���-)����*�,�(��/�5����)�(������,��/0�#(����,���,���+�,)�,�*�@�,�,��

-�-�(��1�&�(���/�,*(�(�/����*�()(�*������+���,*�,��/�-��*�,���,�,���-#��������,�)�(��6�(-�(

(��/�5������,���-)/�C�,.��,����@�����*����-��5�(��/��,*�+���)�(�,�,*�-�,�,����//�,1

B��,�+D(�,�����)(�-�(�/�0�(��/�,�,*�-���1\1����,�/�+�6���+��)�(�/����������X

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 57: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������������� ��!����"!� #!$%&'

()*+�,-.+-/0��).1/,2,�.��+31�2/*4��5+2+�).�2,+3/6+-/0��7.,�),�/3.)*2+�,��3+�8/1.2+�!$9:$�;+�2,+3/6+-/0�

-��)*+�<,�.��).4+<�2=�<�)�4.3*/53/-+<�2,)���.��2,*+2<+<�2$�;+�)+3/<+������),�-+3-.3+�4,</+�*,�3+

-�4�/�+-/0��3/�,+3�<,�3+�4.,)*2+�+-*.+3�<,�3+�),-.,�-/+�<,�,�*2+<+��������3+�)+3/<+�<,3�2,*+2<+<�2�>���=

7.,�2,-.,2<+�,3�>+3�2�52,>/��<,�3+�,�*2+<+����"!�?�+�-��*/�.+-/0�=�),�+-*.+3/6+�,3�>+3�2�<,�3+�)+3/<+�<,3

2,*+2<+<�2=�5+2+�),2�,453,+<+�,��,3�/�)*+�*,�)/1./,�*,?�,)*,�-/-3��<,�*2+�+@��),�2,5/*,�/�<,8/�/<+4,�*,

5+2+���).-,)/>�)$�A,�</8,2,�-/+��-3+2+4,�*,�<�)�*/5�)�<,��5,2+-/��,)�,��-+<+�-/-3�B�3+��5,2+-/0�

+31,�2+/-+�2,+3/6+<+�5�2�4.3*/53/-+<�2,)���).4+<�2=���3+��5,2+-/0��<,�4,4�2/+�7.,�/453/-+�+3

2,*+2<+<�2$�()�/�*,2,)+�*,���),2>+2�7.,=�+3�-�4/,�6��<,�3+�,�-/*+-/0�=�5�2�,@,453����C=�3+�-��</-/0�

/�/-/+3�<,3�)/)*,4+�,)�52�5�2-/��+<+�5�2�3+�)+3/<+�<,3�2,*+2<��,��,),�/�)*+�*,�#>�C�'$

D6"!

���� ������

�!>���

��������������� ��!�>���

>�� !��������

E� F�GFHI��J�� ��������K�L�����������������������������M�������NGFOPQ

���� ������ D6"!"+!>���

���������������"�+!�>���

>�� !��������

E� F�GFHRF�J�� ��������K�L����������������������������M�������NGFOOQ

;+�2,52,),�*+-/0��<,3�)/)*,4+�-+.)+3

�������"�+!����"!�� �������� #!$%%'

),�/�</-+�,��3+�8/1.2+�!$9S$�(3�,3,4,�*��2,*+2<+<�2�2,-.,2<+�,3�>+3�2�<,�3+�)+3/<+�,��.��/�)*+�*,���5+2+�,3

-T3-.3��<,�3+�4.,)*2+�<,�3+�4/)4+�)+3/<+�,��,3�/�)*+�*,�)/1./,�*,$�(��,)*+�2,+3/6+-/0��),�5��,�<,

4+�/8/,)*��3+�2,+3/4,�*+-/0��/�U,2,�*,�+�3�)�)/)*,4+)�<,)-2/*�)�5�2�.�+�,-.+-/0��2,-.22,�*,$

(V(WXYXYZ�!$!&B�[+-/,�<��.)��<,3�-/-3��<,�*2+�+@��/�</-+<��,��3+�8/1.2+�!$9S=�-+3-.3,�3+�2,)5.,)*+�<,3

)/)*,4+�#!$%%'�+�3+�),\+3�����������+�5+2*/2�<,���C���-���3+�-��</-/0��/�/-/+3�>�C����]$�A.5��1+�3�))/1./,�*,)�>+3�2,)�5+2+�3+)�-��)*+�*,)�<,3�)/)*,4+)B�+!�"+=����!$�X�452.,�,�7.,�3+�2,)5.,)*+�-�/�-/<,

-���3+�,�52,)/0��#!$&!'=���*,�/<+�,��,3�52��3,4+�!$!%�+�5+2*/2�<,�3+�)�3.-/0��1,�,2+3�<,�3+�,-.+-/0��,�

</8,2,�-/+)�8/�/*+)�7.,�-+2+-*,2/6+�,3�)/)*,4+$

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 58: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����

���� ������

��

����

���

�����

���

����

����

���

�����

���

����

����

��

��

������� !�"���#����$��%&'(���$�&������

#���##�����$�)���$'�*'#�+���,,-

������� .�"���#����$��%&'(����&��#����/'�$�&������

#���##�����$�)���$'�*'#�+���,,-

0�1�234561�2787194�2:��;6<=>7;72742;6;571�2:�>�:57>6��<�29�>24�27:?�:6@�

����2A2��2����2B2��2������2�22��2������ C�D�EEF

G?72;?H67>726�17<6�5�17�5724�2>7�46��:6@�24�21�;5>�<�27�24�2I6H?>�2�DJK2:�19?7;5�29�>24�2:�;:�<�2<7

<�;2;?�;6;571�;D2L429>617>�27;5M2:�>�:57>6��<�29�>24�27:?�:6@�2C�D�E�F2�2:��567�724�29�>572��2>7:?>>7�57

<742;6;571�N2742;7H?�<�2;?�;6;571�O2:�>�:57>6��<�29�>24�27:?�:6@�2C�D�EJFO2:��567�724�29�>572>7:?>>7�57P

����2A2��2����2B2��2������ C�D�E�F

����2A2����2�22��2������2 C�D�EJF

L429>617>2;?�;6;571�2567�72:�1�27�5>�<�2����2�2:�1�2;�46<�2����D2L42;7H?�<�2>7;9��<72:��2����2�24�

7�5>�<�2����D2Q�>2;7>2<�;2;6;571�;246�7�47;2726���>6��57;O2<72�:?7><�2:��24�29>�967<�<2:��1?5�56��2<724�

:����4?:6@�O2;?;29�;6:6��7;2;��26�57>:�1�6��47;2�O29�>25��5�O2;729?7<7�2<6;9��7>2:�1�21?7;5>�24�

I6H?>�2�DJRD2S29�>56>2<727;572<6�H>�1�2<72�4�G?7;O29?7<7�2<7<?:6>;724�;2>74�:6��7;2;6H?67�57;P

����2A2�2��2������2B2���� C�D�ETF

����2A2��2����2B2��2������ C�D�EUF

V�;2;7:?7�:6�;2����272����2G?72�7>6I6:��2C�D�ETF2�2C�D�EUFO25�1�6=�2:?1947�2C�D�EEFO2�?�G?727;5�

34561�27:?�:6@�2��2;?H67>72<6>7:5�17�5724�2>7�46��:6@�2<724�2I6H?>�2�DJRD2W@57;72G?724�2;7X�426�57>17<6�

����27;2�41�:7��<�29�>29�>56<�2<��4729�>�2>7�46��>25��5�24�29�>572>7:?>>7�572:�1�24�2��2>7:?>>7�57D2L;5�

>7<?�<��:6�2;7274616��217<6��5724�27;5>?:5?>�2<724�2I6H?>�2�DJYO2<��<72;72Z�2?5646��<�2?�23�6:�

74717�5�2>75�><�<�>D2L�24�216;1�2I6H?>�2;72�I>7:7�24�;27:?�:6��7;2G?72<7I6�7�2?�2:6:4�2<72�97>�:6@�2<7

4�27;5>?:5?>�N2:�<�2:6:4�297>16572:�4:?4�>24�2;�46<�27�27426�;5��572�2?��2�7�2:���:6<�24�21?7;5>�2����2<7

4�27�5>�<�2�2H?�><�>24�26�I�>1�:6@�2�7:7;�>6�29�>�2742:6:4�2:�>>7;9��<67�572�426�;5��572;6H?67�57D

� ����

���� ����

����

��

�����

��������2A2����2�2��2����

����2A2��2����2B2��2����

���B��2A2����

������� [�"���#����$��%&'(���$�&��������$�)���$'�*'#�+���,,-����&�\��$'��&����'#��]��#'�$��#���#$'�

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 59: Tratamiento Digital de la Señal

�� ���������������� �� ����� ��������������������������

�������������� ��!"#$"%�"!�&%'($%')!�*+($"'*,-!"�.%�",'�'*')%+!'�/$%�&%(&%'%-)!-�",'�.*!0&!+!'�.%

1",/$%'�/$%�'%�+$%')&!-�%-�"!'�2*0$&!'���34�5���36�7

8,'�&%'$")!.,'�/$%�'%�!#!1!-�.%�%9(,-%&�($%.%-�'%&�0%-%&!"*:!.,'�(!&!�$-!�%#$!#*;-�%-�.*2%&%-#*!'�.%

#$!"/$*%&�,&.%-��<$(;-0!'%=�'*-�(>&.*.!�.%�0%-%&!"*.!.=�/$%�),.,'�",'�#,%2*#*%-)%'�?!-�'*.,�%'#!"!.,'�.%)!"�2,&+!�/$%�!,�@��=�5�/$%�A�@�B=�5!�/$%�",'�#,%2*#*%-)%'�!C�,�1C�-,�#,-)%-*.,'�%-�"!�%#$!#*;-�($%.%-

(,-%&'%�!�#%&,��8!�%#$!#*;-�),+!�"!�2,&+!

5D-E�@�FC@G

A�1C�9D-HCE�H��F

C@�

A�!C�5D-HCE� I���GJK

�"�.*!0&!+!�.%�1",/$%'�#,&&%'(,-.*%-)%�'%�+$%')&!�%-�"!�2*0$&!���3����')!�&%!"*:!#*;-�'%�.%-,+*-!

L����������M�(,&/$%�'%�#,&&%'(,-.%�.*&%#)!+%-)%�#,-�"!�%#$!#*;-�I���GJK��N;)%'%�/$%�",'#,%2*#*%-)%'�!',#*!.,'�!�",'�+$")*("*#!.,&%'�.%�"!�(!&)%�&%#$&&%-)%�',-�H!C��<*�'%�&%*)%&!-�",'�(!','

'%0$*.,'�!-)%&*,&+%-)%�#,-�%"�'*')%+!�.%�,&.%-���.%2*-*.,�(,&�"!�%#$!#*;-�I���GGK�%�*"$')&!.,'�%-�"!'

2*0$&!'���36�5���3O=�'%�!"#!-:!�"!�&%!"*:!#*;-�+,')&!.!�%-�"!�2*0$&!���PG=�/$%�&%/$*%&%�Q-*#!+%-)%�A

&%)!&.,'���')!�%')&$#)$&!�'%�.%-,+*-!L����������MM��5=�(,&�(&%#*'!&�%"�+%-,&�-Q+%&,�.%�&%)!&.,'=

)!+1*>-�%'�#,-,#*.!�(,&����������M���8!'�%#$!#*,-%'�/$%�&*0%-�%')!�-$%R!�&%!"*:!#*;-�',-

:D-E�@�9D-E�H��FC@�

A�!C�:D-HCE I���G4K

5D-E�@�FC@G

A�1C�:D-HCE I���G6K

������������3G �A&,(,-0!�$-!�&%!"*:!#*;-�(!&!�%"�'*')%+!�!#$+$"!.,&=�%"�(&,+%.*!.,&�.%�8�+$%')&!'

#!$'!"�5�%"�'*')%+!�.*'%S!.,�%-�%"�%T%+(",���3U�7

V:H�

:H�V

9D-E 5D-E1,

1�

13

V:H�

:H�V

H!3

H!�

:H�V

1AH�

1A:H�

V

H!A

H!AH�

V V

WD-EV V

:H�

:H�VV

9D-E 5D-E:D-E 1,

1�

13H!3

H!�

:H�VV

1AH�

1AH!A

H!AH�

VV

X��YZY[\]����������� �L����������M X��YZY_�� �a������� �L����������MM

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 60: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

��� ���

����

���������

�� ������ !"#

$%&'()*+,-�-.,/012314,10,564234�270,84,10,94234�270,94�:7801,;:9<6080,4�,10,57=360,$-�-�

$%&'()*+,-�>.,?4<46;7�4,97,2080,3�0,84,109,97=374�<49,94234�2709,49,@467A8720,:,�:�,B7,1:,49C

2012314,93,@467:8:.

0D����,E,2:9FGH�IJ,K,>D

LD����,E,2:9FH�>IGD

2D����,E,M;ENO

O,PQ��NR;�,N,Q��N-NR;�S

8D����,E,2:9F�ITD,2:9FH�ITD

4D����,E,>,2:9FH�ITD,K,94�FH�IGD,N,,>,2:9FH�I>,K,HIUD

$%&'()*+,-�R.,B74�8:,����,10,4�<6080,4,V���,10,901780,841,979<4;0C,W23X1,84,109,641027:�49,97=374�<49

8457�4,3�,979<4;0,17�401C,7�Y0670�<4C,203901,V,49<0L14Z.

0DV���,E,M[E�N\

�K\,��[�

LDV���,E,0,����,K,L

2DV���,E,M[E]

�,��[�

8DV���,E,����,2:9,:,K,���N-�

4DV���,EM[E]

\,��[�

$%&'()*+,-�T.,_84�<75734,41,979<4;0,17�401C,7�Y0670�<4C,203901,V,49<0L14,4�<64,1:9,979<4;09

97=374�<49.

0D,a���,E,3���

LD,a���,E,FD-�K->,3���

2D,a���,E,4Nb�b

8D,V���,E,����,N,,>,V��N-�

4D,V���,E,����,N,,�,V��N-�

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 61: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� !"#�$%&�&'()�*(&�+%,*%(,-&�,&*+&.�/�&,01&2&!�34*5.�2%�.&+�+-6*-%(1%+�&7-89&,-0(%+�%+

,088%,1&:&;�.�+-+1%9&�<'()�=�&'()�>�&'?()�%+�@&8-&(1%!

A;�.�+-+1%9&�<'()�=�&'()!&'?()�%+�(0�,&*+&.!

,;�.�+-+1%9&�<'()�=�&'()�B�&'?()�%+�.-(%&.�/�(0�,&*+&.!

2;�.�+-+1%9&�<'()�=�&'()�B�&'?()�%+�,&*+&.�%�-(%+1&A.%!

%;�.�+-+1%9&�<'()�=�&'()�%+�%+1&A.%!

��������� !C#�$%&�*(�+-+1%9&�2-+,8%10�2%7-(-20�D08�.&�8%.&,-E(#

/'()�=�FGHI� (B �/'(? )�B�J'() (�K�L

�L (�M�L

$-�<'(NO)�%+�.&�8%+D*%+1&�2%.�+-+1%9&�&�*(�-9D*.+0�&D.-,&20�%(�%.�-(+1&(1%�(�=�O!��.-P&�*(&�8%+D*%+1&#

&;%.�+-+1%9&�%+�-(@&8-&(1%�/N�D08�1&(10N�.&�8%+D*%+1&�-9D*.+-0(&.�(0�2%D%(2%�2%�O!

A;<'LNL)�=�LN�<'LN )�=�

,;<' NL)�=� N�<' N )�=� QR

2;<'SNL)�=� QCN�<'SN )�=� QR

%;<'RNL)�=� Q SN�<'RN )�=� QST

��������� !U#�&;��%&.-,%�&(&.V1-,&9%(1%�.&�,0(@0.*,-E(�%(18%�.&+�+%,*%(,-&+#

<'()�=�&(�*'()

J'()�=�WA(�B�A>(;�*'()

A;40(�&/*2&�2%.�D8068&9&��X�8%&.-,%�.&�,0(@0.*,-E(�/�2-A*P%�.&�+%,*%(,-&�8%+*.1&(1%�D&8&�.0+

+-6*-%(1%+�@&.08%+#�&�=�LNUN�A�=�LNY�%PZQTN�A�=�LN �%PZQTN�A�=�LNY�%PRZQTN�A�=�LN �%PRZQT!

,;409%(1%�%.�%7%,10�2%�.&�8%.&,-E(�%(18%�&�/�[A[�%(�,*&(10�&.�2%,8%,-9-%(10�2%�.&�+%\&.�/�.&�-(7.*%(,-&

2%�.&�7&+%�2%�A!

��������� !]#�$-�.&�%(18&2&�J'()�=�W? ;(�=�,0+�Z(�+%�&D.-,&�&.�+-+1%9&�2%7-(-20�D08#

<'()�=�CW QS;(�*'()�?��"W QT;(�*'()

�&�+&.-2&�%+#

&;/'()�=�L ,;/'()�=�SW QS;(�*'()�?�W QT;(�*'()�B�,0+Z(

A;/'()�=�SW QS;(�*'()�?�W QT;(�*'() 2;/'()�=�SW QS;(�*'()�B�W QT;(�*'()�B�,0+Z(

��������� !Y#�4&.,*.%�.&�,0(@0.*,-E(�/'()�=�J'()�>�<'()�2%�.0+�+-6*-%(1%+�D&8%+�2%�+%\&.%+

&;J'()�=�&(�*'()

<'()�=�A(*'() &�_�A

7;J'()�=�aLN�LN� N�SN� N� N�LN�LNab

<'()�=�aLN�LN� N�? N�LN�LN� N� N�LN�LN�ab

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 62: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������� ���������������������������������������

������������������!��"��!������������

#��������!����$��

�����������

�����������%�&��'()(��

�������*��!�������+�,����$�$��

)��������*$����� ��$���$���$�$-�

������������$����$-�

.�������������$���$��

������*��!�������+�,����$�$��

/��������%0���

�������%1��$!��+�%1��$���2��������*�$�!

�����$,�

�������,����!$��

3456789:��;��<����=(�>.)/&/�?��#(�/�.@��)/�>.>'/A�>�)/>#&.'��/��?��B.��&��3�;��;�8�%&/>/�?�&/>%�/>'��.A%�?>.(��?������)/?�>.>'/A��'('�?�/��B��#.@��)/���������!������"������,����C��0���;

��D/'/&A.�/������#���)(<

��������,�*��!���� �����$����$"�

�!�������"������*��+��������

�,������E���$��� �0������E����$�,�E���$�"�

#�D.��2/�?��&/>%�/>'��)/?�>.>'/A��)/?��%�&'�)(���'/&.(&���?��/�'&�)����������������$������$������!�����$���������

3456789:��;��<�D/'/&A.�/�>.�#�)������)/�?�>�>.��./�'/>��B.&A�#.(�/>�(�/#��#.(�/>�/>�#./&'��/�

�/�/&�?;�D/A�/>'&/�?�>�F�/�#&/��F�/�>(��#./&'�>�C�%(����#(�'&�/2/A%?(>���?�>�F�/�#&/��F�/�>(��B�?>�>;

�������G�� ������������� �����G����������

����������G��������������� �����G�����

#�H.�C�����������G�������/�'(�#/>�C�!�����!���!���G���!��

)�H.�C�����������G�������/�'(�#/>�C�!�������!���G���!��

I

J

C���

�,���

K K

�"���

�!���

�����

�0���

����

L�MN�O�N�P

QRSTURVWXTYZU[R\]]_RQRabcbTdURefg[R\]]h

Page 63: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� ! "#�$%�&'%()�()%(*+*�,%�-./01'2)�+*� 3�2455)%*0�+*�-*0*1'0�6,*�0*�+*&*�+*7)57*.�*%

83�'9)0!�:'+'�2*0�0*�+*&*��+*7)57*.�'5�&'%()�,%'�(,)1'�()%01'%1*�+*�-�-*0*1'0!��5�&'%()�'-54('�,%

4%1*./0�2*%0,'5�+*5� ;"<=�> <=�'%,'5?�0)&.*�*5�('-41'5�6,*�@'51'�-).�+*7)57*.!�:'5(,5*�5'�(,)1'

2*%0,'5�-!��'.'�*55)#

'?A4�BC%D�.*-.*0*%1'�*5�('-41'5�-*%+4*%1*�+*0-,/0�+*�6,*�0*�E'B'�*@*(1,'+)�*5�%F/042)�-'G)�2*%0,'5;

*0(.4&'�5'�*(,'(4H%�*%�+4@*.*%(4'0�6,*�.*5'(4)%'�*5�('-41'5�-*%+4*%1*�BC%D;�*5�4%1*./0�2*%0,'5�.;�5'

(,)1'�()%01'%1*�2*%0,'5�-;�B�*5�('-41'5�-*%+4*%1*�*%�*5�2*0�%F !�A,-)%G'�6,*�*5�-./01'2)�0*�E'

.*'54I'+)�*%�*5�2*0�3�B�6,*�5)0�-'G)0�2*%0,'5*0�*2-4*I'%�*%�*5�2*0� !

&?J+*%14@46,*�5'�'%1*.4).�*(,'(4H%�()%�5'�*(,'(4H%�G*%*.'5

KLM3

��'L�BC%FLD�M�K

LM3

N�&L�OC%FLD

+'%+)�*5�7'5).�+*��;�N;�'L;�&L�B�OC%D!

(?:)2-.,*&*�6,*�-'.'�%�P�3

BC%D�M�> Q.?%�BC3D�F��> Q.?%F .�-

+?��-'.14.�+*�5'�*O-.*04H%�'%1*.4).�('5(,5*�5'�(,)1'�2*%0,'5�()%01'%1*�-�%*(*0'.4'�-'.'�+*7)57*.�*5

-./01'2)�*%�83�'9)0!

*?:'5(,5*�5'�('%14+'+�1)1'5�6,*�0*�5*�'&)%'�'5�&'%()�*%�5)0�83�'9)0!

��������� ! 8#��'�0*(,*%(4'�OC%D�M�RS;�3;� ;� ;�";�8;�<;�T;� 8;�" ;�SU�0*�()%)(*�&'V)�*5�%)2&.*

+*�A*.4*�+*�W4&)%'((4!�:'+'�2,*01.'�*0�5'�0,2'�+*�5'0�+)0�'%1*.4).*0�'�*O(*-(4H%�+*�OC3D�M� !�A*�-4+*#

'?X,014@46,*�6,*�5'�*(,'(4H%�*%�+4@*.*%(4'0�6,*�0'140@'(*%�5)0�*5*2*%1)0�+*�5'�0*.4*�*0#

OC%D�M�OC%F D�Q�OC%F"D�Q�YC%D

&?Z*1*.24%*�5'0�()%01'%1*0�+*�5'�*O-.*04H%�+*�OC%D�)&1*%4+'�()2)�0)5,(4H%�+*�5'�*(,'(4H%�'%1*.4).#

OC%D�M�>� �[% �Q��"�[

%"?�,C%D

(?:'5(,5*�*5�()(4*%1*�OC%D\OC%F D�(,'%+)�%�*0�2,B�G.'%+*!

��������� ! ]#�:)%04+*.*�,%�0401*2'�+*@4%4+)�-).�,%'�*(,'(4H%�*%�+4@*.*%(4'0�@4%41'0�54%*'5�()%

()*@4(4*%1*0�()%01'%1*0!��'.14*%+)�+*�5'�0)5,(4H%�()2-5*1'�+*�5'�*(,'(4H%;�+*2,*01.*�6,*;�04�*5�0401*2'

*0�*01'&5*;�0,�.*0-,*01'�'�5'�0*(,*%(4'

OC%D�M�*V%

.*0-)%+*�'�5'�*O-.*04H%

BC%D�M�_>*V?�*V%

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 64: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������� !"#$�%&����%'���!&�'��%(�")"� &!&�*&$$&!�$&�!�� '���&�+% '$�+"�&$�)��'�

�+���%&�)��,!+�"� "!�'�&��,'&,+-�����)+.�!��,+&��.+�+�&��

&/�0"��+)�!���$��+���%&���1�����!� "�"�2�,&'�&$�)�.+�+)"� "!�$&��,'&,+-�����)+.�!��,+&��

23�4�5���6�23�5�4�7�83�4 9�����5�/

:+�83�4�7�;3�4�,&$,'$��23<4�=>'(��,'&,+-���&�+�.&,��*3�4� &!&��?<@�2�,"��A'(�,"�)+,+-��&'8+$+&!B

���'�$C&�)+,*&��,'&,+-��2�"#���D&�*3�4�

#/0"��+)�!���$��+���%&���1�����!� "�"�2�,&'�&$�)�.+�+)"� "!�$&��,'&,+-�����)+.�!��,+&��

23�4�5���6�23�5�4�7�83�4�E�6�83�5�4 9�����56/

������+���%&����F�!� !�����&)"����$&�.+D'!&������5��,"%"�$&�+���!,"��8+-�����,&�,&)&�)��)"�

�+���%&����1��+�+,+&$%��������!� "�"�2�,&'�&$����G��&,'�!)"�,"��$&�� !" +�)&)���)��$"���+���%&�

��1�� ")�%"��+���!,&%#+&!��$�"!)������A'�����F��,"��,�&)"��,"%"����%'���!&����$&�.+D'!&�����56�

�� &!�+!�)�����&��'�C&�,"%#+�&,+-��2��$�!��'$�&)"�"#���+)"����&/@�,&$,'$��$&�!�� '���&�+% '$�+"�&$

)�$��+���%&�)��,!+�"� "!�$&��,'&,+-��9�����56/�

,/0"��+)�!���$��+���%&����!� "�"�2�,&'�&$�)�.+�+)"� "!�$&��,'&,+-�����)+.�!��,+&��.+�+�&�

HI7<

��&I�23�5I4�7�83�4 9�����5J/

:+�&"�K�<@��8 !����*3�4����.'�,+-��)��$&��!&L,���)��$&��,'&,+-��,&!&,��!L��+,&�2�)���!%+����'�

,"�)+,+"����+�+,+&$����0"��+)�!��&�,"��+�'&,+-���$��+���%&���1�����!� "�"�2�,&'�&$�)�.+�+)"� "!�$&

�,'&,+-�����)+.�!��,+&��.+�+�&�

HI7<

��&I�23�5I4�7�H

I7<

>�#I�83�5I4 9�����5M/

N3�4783�4E683�5�4 23�45�

623�O�4PN3�4

83�4 N3�4 23�4

Q�R�S�T�UV�

83�4 23�4W3�45

6W3�O�4P83�4 23�47W3�4E6W3�5�4

W3�4

Q�R�S�T�UVX

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 65: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������������� ��!��"#� ��"$%���&����!���"�!�#���%�!'�#"%$��&��������� ��!��&����"�!�#��()*)

&��+�"!$��$��,-.)./012)

&2�%+ �%!��3����"+�%&$����#'!$&$�&�������!�&$�+3��������� ��!���"#� ��"$%�����&���$���"�!�#���()*)�4

+� ������&��+�"!$���$�������+ �+"$%��5

.2�46%7�0��46%087�9��6%7

82�46%7�0��46%087�9��6%7�:�8��6%0.7

12�46%7�0��46%087�9�8��6%7�0��1��6%0;7

-<=>(�?@�.).A5�@B��"CD���"���C %��&��������!� +! ����&������E"C ����-.).A0.3�-.).A08�$�-.).A01�����%!��������� ��!��"#� ��"$%���F6%7�9��/6%7)

G

H0.H0;

G0.

0. .

�6%7 46%7

I� J�KLJLMNL

H0.

H0;

G G

0..

�6%7 46%7

I� J��KLJLMNO

GH0.

H0.G

�6%7 46%70.

0.

0.

H0.

G0.

0.

GH0.

I� J�KLJLMNP

H0.

G G

Q�

�6%7 46%7

I� J�KLJLR

-<=>(�?@�.).S5��2�=Q!�%C�������+ �+"$%���T ���"C�%����E %+"$%�#"�%!$�&����"�!�#��&�����E"C ��

-.).S�4���+�"Q�3��%�+ ��T "�����%C �U��&����$C��#�+"V%�T ��+$%$H+�3� %���$C��#��T ����������"+�)

Q2W�!��#"%���������+"V%��%!��&�0���"&��4�+��+ ���������� ��!��46%7��������+ �%+"���6%7�9��"C%$6%7)

XYZ[\Y]_[a\bYcddefYXYghiji[k\YlmnbYcddeo

Page 66: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

��������������������� ���!�����"

��#�$���%&!�����

'()*+),-./0)(1)(2)3+45/620)+1/(7-07)86()2+)7(.46(./+)9()61).-./(:+)2-1(+2)()-1,+7-+1/()+)61+);<�;����

��������=

>?1@)A)B)(CD1

301.(7,+)2+):-.:+)9(4(19(13-+)/(:407+2E

F?1@)A)B)GH(CDI)(CD1

J+)-1K26(13-+)9(2).-./(:+).():+1-K-(./+)(1)GH(CDIL)7(.46(./+)K7(36(13-+2)9(2):-.:0L)86()+K(3/+)+2

:M9620)F)+2)+7N6:(1/0)9(2)K+.07)B)9()2+)7(.46(./+)F)86().()7(2+3-01+)301)2+)7(.46(./+)-:462.-01+2)*?1@

9(2).-./(:+):(9-+1/()2+)(>47(.-M1E

GH(CDI)A)O1APQ

Q)*?1@)(PCD1

'-).()301.-9(7+)86()D)7(47(.(1/+)36+286-(7)462.+3-M1)7(+2L)2+)7(.46(./+)K7(36(13-+2)(.)61+)K613-M1

30:42(C+)9(),+7-+R2()7(+2)36F+)7(2+3-M1)301)2+)7(.46(./+)-:462.-01+2)9(K-1()2+)���� ;�<�S��S��T;�����

9()61+).(36(13-+U

J+)-:407/+13-+)9()(./+)/7+1.K07:+3-M1)46(9().(7)30:47(19-9+).-).()4-(1.+)86()2+)+42-3+3-M1)9()20.

.-./(:+.)9-.37(/0.)(1)(2)V:R-/0)9()2+.)30:61-3+3-01(.)/-(1()26N+7)(1)61)(1/0710)+1+2MN-30W)(.)9(3-7L

20.).-./(:+.)9-.37(/0.).6./-/6F(1)+).-./(:+.)+1+2MN-30.U)X1)(2)90:-1-0)+1+2MN-30)2+)3+7+3/(7-Y+3-M1

K7(36(13-+2)/-(1()(.4(3-+2)7(2(,+13-+)K619+:(1/+2:(1/()9(R-90)+)2+.)90.)7+Y01(.).-N6-(1/(.E

+IJ+)7(.46(./+)K7(36(13-+2)9()61).-./(:+)(.):(9-R2()(1)(2)2+R07+/07-0L)10)+.5)2+)7(.46(./+)-:462.-01+2

H20)86()2+)7(2(N+)+)61)3+7V3/(7):(7+:(1/()/(M7-30IW)+9(:V.L)2+.)30:401(1/(.)K7(36(13-+2(.)9()61+

.(Z+2)46(9(1).(7)9(/(7:-1+9+.)(>4(7-:(1/+2:(1/(U

RI'(Z+2(.)301)9-./-1/+.)30:401(1/(.)K7(36(13-+2(.)46(9(1)30:4+7/-7)(2):-.:0).0407/()9(

/7+1.:-.-M1).-1)-1/(7K(7-7.()(1/7().5U

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr\sadkn\cltac_udnbd\vcwlxlk_e\_ln\]\abclymlzn\d_mclb\kd\]_\blba]cd_\kd]\{mv|cltwb{e\x}\]_\_nmlnd_\d_bx]dmlk_\dn\]_]d|d_e\]\cdvckammlzn\bb]\\vcml]\kd\d_b\xc\vc\ma]~aldc\udkl\\vcmdkluldnbe\muvcdnklk_\]\cdvctc��\|\d]\bcbuldnb\ln�cu�blme\|\]\kl_bclxamlzn\kdd}duv]cd_\kd\d]]\udklnbd\]~al]dc\\vc�_bu \v�x]lm_e\_�\mu \]\d�vcbmlzn\d\luvcbmlzn\kd\d}duv]cd_\vc\_a\kl_bclxamlzn\|\�dnb\�adc\kd]\�uxlb\kd\]\onlznjacvdr

Page 67: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

������������ !��"#$��%����&�%���'������"#���(����%#!(�$�(���$%�%�%#���%�(��#��"%��%�)"*����%� !"($

��$�$�+�$"�����+��,��(���(�%���$��$�(����%�+$�!"�+�+�$"�%-�(���$($�.!���!+/$%�+�"���%�(���"0$���+�)"

�!�(�"��%#�&��+��%���$�������%�$���(�$�01%�+$�23��%�������#�)%0���-�!"�+�&���$�!"��0�&���)�#�+�45

�%#��+��1#!�$�+$���"6��+$"�����%#!(�$�(�����#��"%0$���(��(��7$!�����2874�(��!"��%�+!�"+��5�9�$%� !�

+$"����#��"%0$���(��(�%+��#��(��7$!�����2:784�.!�-�+$"#�������"#��������"#���$�-�#��"%0$����!"�

%�+!�"+����"�$#���%�+!�"+��5�:�(�+���%��+�����#�"+�)"����$%�#�$����%�(�����#��"%0$���(��(��7$!�����3�(�

%!�,��%�)"�(�%+��#�-�3�+$"%�(�������#��"%0$���+�)"�(��%�+!�"+��%�+$"��$#�"+�����(���0�"�#�5�;"#�$(!+�

�$%�+$"+��#$%�(��+$�����+�)"�3��%��+#�$-�.!��%��,�"�(���!�"#��+$"�����%#!(�$�0��+!�"+����(����%�%�<���%

����#$���%��%#�+�$"����%5����+��1#!�$�+$"+�!3��+$"�����%#!(�$�(���(��6��($�3�����"#���$��+�)"-�($%

$����+�$"�%�%$&���%�+!�"+��%�0!"(���"#���%��"��$%�%�%#���%�(��+$�!"�+�+�$"�%-�3��.!���%#="

����+�$"�(�%�+$"��$%���$+�%$%�(���$(!��+�)"�3��!�#����'�)"5����+$"#�"�($�(���%#��+��1#!�$�%��+$����#�

+$"���%���=+#�+�%�;;;�3�;>-�($"(��%���%#!(��"���%�%�+!�"+��%�����)(�+�%�3��������+�+�)"�(����",�"#�"�($�(�

%�+!�"+��%������(�#�++�)"�(��%�"!%$�(�%�3����(�%�<$�(��0��#�$%5

?@ABCDBEFDGHIJFKDLDBLMBNJOFPMF

Q���'R"S�!"��%�+!�"+����&%$�!#���"#��%!��&��T

U"VWX

X�Y'R"SY�Z�X 2[5\4

]��%�����(���$#�"+��%

2�_4�V�U"VWX

X�'R"S��W_" 2[5[5�4

(�0�"��!"��0!"+�)"�+$����_��(��,����&���������.!����+�&�����"$�&���(��#��"%0$���(��(��7$!�����(����

%�+!�"+���'R"S5�]��+$"(�+�)"�2[5\4� ���"#�6��.!�����%�����(���$#�"+��%��a�� ����b������������

0!"+�)"�2�_4*��%�(�+��-�.!�������#$($��%��,���0�+�T

����c�d�X

Y�2�_4�W�U"VWc

c�'R"S��W_"�Y�V�e

]��#��"%0$���(��2�_4��%�����)(�+��+$"�����$($�[f-��$��%���$�+�(��!"$�(���$%�#g���"$%��W_"5��"

+$"%�+!�"+��-�����'���%�)"�2[5[5�4��!�(���"#�����#��%��+$�$����(�%���$��$�(��2�_4��"�%�����(��7$!����

+!3$%�+$�0�+��"#�%�%$"���%��!�%#��%�'R"S�(�����%�+!�"+��*����$������#���",��#������#��"%0$���+�)"

��(��"#���������+�)"T

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 68: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

��������������

���� !"�� !��#!��������$

��

���� !"�� !��#! ��%�%&"

'(��)*++�,-*�#��./�)0/)(/*�#�/�)*�12)2��3����4,25*�#�/�#�,.++*//*�#����� !"����,�+2��#��6*(+2�+%

7&,4+8�,��'(��/.�2�3�9+./�,����32��#��.�(��-�+2*#*�)(./'(2�+.:������%�%&"�,��;.��;�);*���-/<)23*,�/*,

#*,�)*�,2#�+.#*,�50,�;.&23(./5��3�%�=��#�12�2328.>�/.,���-+�,2*��,���%�%."�?���%�%&"�#�12���>

+�,-�)328.5��3�>�/.,�3+.�,1*+5.#.,�#2+�)3.���2�8�+,.�#��6*(+2�+�#��(�.�,�)(��)2.%

=@=ABC7��%�D�E*�,2#4+�,��/.�,�)(��)2.

-C������F�� $�G���G�C���$ -.+.�*3+*��

��%H%."

'(��)*++�,-*�#��.�(��-(/,*�#��C�5(�,3+.,�)*��*+29��������$%�I(�3+.�,1*+5.#.�#��6*(+2�+�,��*&32���

)*5*�,29(�:�-*+�#�12�2)2J�

B�� !"���K�����L

L�-C������ !����K

����$

C����� !�

M;*+.�&2��>�,(5.�#*�/.�-+*9+�,2J��9�*543+2).

B�� !"��������� !C

������ !

,.).�#*�1.)3*+�)*5N���� !CO������/��(5�+.#*+�?��� !O������/�#��*52�.#*+>�?�3+.,�.-/2).+�/.�29(./#.#�#�

=(/�+>�/.�3+.�,1*+5.#.�+�,(/3.

B�� !"����� !CO�

�� !O���� !CO������ !CO�

� !O������ !O������ !�C��"O���

,��C�!

,����!

��%H%&"

=��/.�129(+.��%��,��+�-+�,��3.��/�5J#(/*�?�/.�1.,��#��BC�� !"�)(.�#*�C�H$>�����/�2�3�+8./*�$�G�!�G��

��/�� ��#��.&,)2,.,�,��;.��,)./.#*����1+�)(��)2.�#��$�.�$>P"%�=��9���+./>�/.�3+.�,1*+5.#.�,��.�(/.�-.+.

C��!�����Q� -.+.�Q���3�+*>���)�-3*�$>�RC>�R�C>�%%%

�,�#�)2+

!�����C�Q� -.+.�Q���3�+*>���)�-3*�$>�RC>�R�C>�%%%

STUVWTXYZV[\W]T__aTSTbcdedVfWTghi]T__j

Page 69: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

�� ����������������������������������������������������������������������

!"#$!%&'#()$*!+,,-.! !/0121#3$!456*!+,,-7

Page 70: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

������������������������ �!������"#��$�%����$���!�&�!���$'()$��*+�,��!��#)-.����+/�"���.�%���0"��&��

1.��!��#�"�����"�����%)"2���)�.)%�%�"3�����#�2��4�!��#�"��%��!������"#��$�%���"�!��".$��%��!��#�"���!)���!

%��!���(�����2)�!���56��*5/ 7����%��!��#.�2)8�����!�"��*���7�"��

/��4�1.���)����#�"��2����2.��%���"

��")�)&����)����%.2��#�"����2.��%���"���-��)&�4�!��1.��6."�)#)2��!�"�"�!��"�%������%)���"����!��#�"�����!�"

2���"�")$�!�"�%��!������"#��$�%�+�9�0��"�:�!��"��1.�4����-�����!4������$��������!�������"����2)8��%��!�

#�"��������5�����4�2.��%��;"����!2��<��.���%���"��"��(���$�"4�"��!���:�%�������5��4���"��2�)&�$����3

�"�����'2�)2�4�1.�����=��")%����2�"��)�����!��#)-.����+/4�)����%.2��%)"2���)�.)%�%�"�%�������%)���"+>

,?,@A*B��+�C�A����!��"�2.��2)���(�����2)�!

(D�E������.D�E ��+F+�

!��%�#)�)2)8��%��!������"#��$�%��%��G�.�)������$)����"2�)0)�

H��6� ��I��5J

J�(D�E��56�����I

��K

J�����56�����I

��K

J�����56� ����

/

/�5����56�� ��+F+0

*��2��&��-��2)���)����!.-���2.��%��2.��%��!��"��)��-��$;��)2���"�".$�0!�3��"�%�2)�4�2.��%��!��0�"����%�

!���(�����2)�!�"��)"#�2��!��2��%)2)8�C

L����56��L�M�/

A��������4�!��"�2.��2)���(�����2)�!�(D�E�=��%��2.$�!)�

L�L�M�/

�������"��������"#��$�%��%��G�.�)��+>

*����!�6�2)8��%��!��2��%)2)8��%��2��&��-��2)��.�)#��$����N�O��P�������Q�R��

!)$�S�T�J

�U5�

�L�H��6� �5�I��5S

S�(D�E��56���L����K

���$)����(���%���!���()"���2)��%��!������"#��$�%��%��G�.�)�����!�"�"�2.��2)�"�2.�������PV��,(��"�#)�)��C

,(���I��5J

J�L(D�EL��M�J ��+W

*��2��&��-��2)��2.�%�'�)2�����$)�����H��6� ����"����������!�)����&�!��D5�4��E�.���X$����#)�)���%�

%)"2���)�.)%�%�"�%����)$�����"��2)�4�%��%��!��"��)��1.��%�#)���!������"#��$�%��2��&��-���!�&�!���$�%)�

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 71: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� �!��"����#�$�!��%��"�!�� �� ��!�!"&�����!� %�'�����(�%��)��!�� *%������ �+�%,������-"�!"�����

������%�������. "%��%#

$/$0123�4#56�$�����!�'���"&��%��-"��!��7%��"����������'"��!%��������7�,"%��4#4

89�:;<�=�>�? @;@�A�;��B ;��C�@;@�A�D

%���*������ '*%�����7��!% �-�� �*�: ������E�&��F"��-�%'�!�����-�� ��������� '- ���!������*�:��7%��"�����

�����7��!�%�������"��'-��!"��������"�7���E�&����'��������� '- ���!���� ��7%��"�������"-�%� %�����7%��"���������� %!��;�#�$�!��7"���G��-%����!������ �!��"����������-%�'�%����-�����-�%��;�=�H�;�I��"

!%���7 %'������+�%��E�%��-"��!���'-"��� ��������7��!% E�%��"�!����%������"�%� �� ��94#4#*<6

)J�K�=�?4D�LM;�

;�

��:;���;�=�;�D�����9;��<

;��

$�!�����"������� �����*� �"!�'��!���"'�*��E�- %�� �F"��������!�'���������!�*��#�N��'O�E�)J�K�� ���

��"���-�%���CBE�- %�� �F"��!�'- � ������"���#P

Q��������"������RJ�K�&����7"���G��S9�:;<�� ��!�!"&���"���-�%�:�����!%���7 %'����

RJ�K�TUV.�S9�:;< 94#W#�<

�����7�����G��94#4<�������!%���7 %'�������. "%��%�-�%'�!����"����%�!�'*�X��� ' �-�%�:���!%���7 %'����

RJM�K�TUV. �S9�M:;< 94#W#*<

RYJ�K�TUV. �SY9�M:;< 94#W#�<

�"&����' �!%���G�������:��� ' ��:�%���� #�$�!���%����� �������!%���7 %'���G��-�%'�!�����!�*����%

7O���'��!������-% -�������������'�!%Z��F"��-%����!������!%���7 %'�������. "%��%�������"�������%�����E

-�%��E��!�#�[ ����X%���E�- %��:�'-� E������� ����"������"������RJ�K�%���I�- %���7�����G�E���!��7���

RJ�K�=�RYJ�K

8

;�\;�MD D ;

?

]� �_����������a���������������a���������b�c������

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 72: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

���������������������������������������� ������������������������!"���#�"$����%����&����������"�"�&�"�

��������������"�������

'(�)*+�,�'-(�.)*+

"����!���������������������"/�!�"�0�"$1!����������!"���#�"$���2�3�/����$��!�%���������������&�"

&�"$�!����!� ����"����

45�6�,�45.�6�����788888'(�)*+�,�'(�.)*+

�������"%����!"���#�"$�����������#����9��&�"2�:�!�"��$��!�%���������&���!��������������������������"���

;�&�"%����!"���#�"$����"����!��0�"$1!����;�&�"<������$ �"��%������$��!������������$ �����$�!"1��

�$&��������!"���#�"$����"����;�����%�����&����"�����������9��0�"$1!������ "�������"/�!�"�&�"%����� !����

'(�)*+�,�'(�.)*+�,�'-(�)*+

=�����!� ���>2?����&"�&�"�����������&"�&�������������$�!"1��������!"���#�"$�������@��"��"%���;�

��$��!"���9����������A��$�����!�����"��!�"���9���������"��$��!���9���4&���!����!�"��"$��!�2

3�����&"�&�������������$�!"1����!�"��"����� ���B���"���������"/�!�"�����"������&�"���������������

!"���#�"$���2�=��&�"�����>C��$&��������D�����$�!"1��2�E�����F"������!1!��������)�$&����������������

"���<������"/�!�"�0�"$1!����������!"���#�"$���%���$���������&�"���������%�&�"$�!�����"� �"G

'(�)*+�,�'-(�.)*+�,�'-(�)(>C.*++

H�I����JK�L�M���N�N���N����O��P��N��������� M�O�N��N��QM�����

R"�&�����������

���������

������� 45�6�,�45.�6

(&�"+

45�6�,�.45.�6

(�$&�"+

�������'(�)*+�,�'(�.)*+

(&�"+

'(�)*+�,�.'(�.)*+

(�$&�"+

45�6�,�4-5�6

("���+

'(�)*+�,�'-(�.)*+

(0�"$1!���+

'(�)*+�,�'(�.)*+�,

'-(�)*+

(&�"%�"���+

'(�)*+�,�.'(�.)*+�,

.'-(�)*+

(�$&�"%��$�����"��+

45�6�,�.4-5�6

(�$�����"��+

'(�)*+�,�.'-(�.)*+ '(�)*+�,�'(�.)*+�,

.'-(�)*+

(&�"%��$�����"��+

'(�)*+�,�.'(�.)*+�,

'-(�)*+

(�$&�"%�"���+

STUVWTXYZV[\W]T__aTSTbcdedVfWTghi]T__j

Page 73: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� ���!���"#��� ��$�%��#!��&�'�%�()&*+

,-�.-()&*//�0�,1-�.-(2&*//

34��'%�'�5���!���%6�7�%���%"87�����!%� � �%� ��(9�:;7�;���%�4�;7�����;�;���!4;7%������!��<�54%��=9>9�?�� �

��7�� �%;���'�%�7��7���34��!��%�'%�;��7���@��5%6<���� ��!��7%��;<�%"� �� ��A�4%��%� ��4���;��4������%��!

;��!�"�7����#�74�!"��7���!���7�%$�!��-B��(/��C��34��!��'�%�� ��� � �D����"��7���E�5���!�������"���7�� �

4��'�%�� ��-'�%��.�"'!��� ��B���=(/�C�!��;�"�7%8����%"87����'%�'�%�������!�������"���7�� �!

;�"�'�%�� �����%�'%�;��7� �9�F�%��!!�������!��.�"'!��=9G�!��5%6<����;��!�"�7@����<%���%�"@ 4!��C�<�;�

����!�;�"�'�%�� ��-B��(/9

:;���7�%�;��7��%�!������%�!��'�%�� ��� � �����'�%�� ��=(� ��!��%�;'4�;7��<%��4�����!�?-�.&/� ��4��;�;7�"�

!����!�����$�%���7���7%��;<�%"� �� ��A�4%��%� ��;4�%�;'4�;7���"'4!;����!��C�!���34�$�!��������7%�

��"'����7�;�<%��4�����!�;��4C��'4!;������;� �<��%������"D!7�'!�;���7�%�;� ��=(9�H��!�;�;��4;�� �;

��"'!�.�;��.&��C��.-&2=(IJ��%�'%�;��7���!��"�;"��;��4�������!�;�%�;'��7�$�;�%�;'4�;7�;���!�;�"�;"�;

��4��;�;7�"��!����!�����$�%���7��?-�.&/�.&��C�?-�.-&2=(IJ/�.-&2=(IJ�� �#���;�%��54�!�;K��!!��<4�%L��!�

'�%�� ��� � � ��!��%�;'4�;7��<%��4�����!+�?-�.&/�0�?-�.-&2=(IJ/9

:M:NOPOPQ�=9G+�R�;6� �;������!���%6�7�%���%"87���� ��!��7%��;<�%"� �� ��A�4%��%�,-�.&/� ��4��

;��4������ES�T�%��!�� �"4�;7%�+

�/34���!�"@ 4!�� ��!��7%��;<�%"� ��,-�.&/��;�4���<4���@��'�%�C�34��;4�<�;��-<4���@��"4!7�<�%"��34�

� "�7��"D!7�'!�;�$�%;����;� �<�%����� �;�=(�%� ����;/�'4� ��%�'%�;��7�%;����"��4���<4���@���"'�%9

#/!�;�;�54���7�;�'�%�.�;�7%��;<�%"� �;

F�%UES�TV�WXYA�N�U,-�.&/V P"'�%UES�TV�WXY

A�.�P"U,-�.&/V

Z

:M:NOPOPQ�=9=+�Q#7��5��!��%�;'4�;7��<%��4�����!� ��4��<�!7%��'%�"� �� �%���4;�!� ��[�"4�;7%�;�C

%�'%�;��7��;4�"@ 4!��C�;4�<�;�9�\� ���7���!�'%�5%�"��]���"'%4�#���!�%�;4!7� ���!���L� �9Z

)�( ( =(

:

11

&_&

&*�&*�

=(_&

a� b�cbd�e�����������fgh��������������������������������i�������������j���

�����k��k� ��������������j������&b

lmnopmqrsotupvmwxxyzmlm{|}~}o�pm���vmwxxy�

Page 74: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

����������������������� �!����!�"�#��!��$%"&'

()*+,)-./0,1)2)*23*405,63,*70-863,+3*5-)*.3753-76)*3-*5-)*/5-769-*701:;3<)*23*8),6)=;3*,3);>*?-*3;

15-20*26.7,3+0*-0*.3*,3:,02573*;)*25);62)2*23;*2016-60*)-);9@670*20-23*.3A);*B*+,)-./0,1)2)

701:),+3-*;).*16.1).*:,0:632)23.*1)+31C+67).*D)1=).*.0-*/5-760-3.*23*8),6)=;3*,3);E>*F.GH*;0.

6-252)=;3.*=3-3/6760.*+39,670.*I53*):0,+)*;)*+,)-./0,1)2)*.3*83-*70-+,):3.)20.*:0,*;)*:J,262)*23*;)

/)76;62)2*23*1)-6:5;)769-*-51J,67)*23*;).*.3753-76).H*I53*3.*;)*,)K9-*:,610,26);*23*-53.+,0*6-+3,J.*3-

;).*.3A);3.*26.7,3+).>*L3*/0,1)*-)+5,);*.5,@3*;)*-373.62)2*23*3.+)=;373,*5-)*+,)-./0,1)769-*I53H

70-.3,8)-20*;)*,3;38)-76)*70-73:+5);*23*;)*+,)-./0,1)2)*23*405,63,H*@3-3,3*5-)*.3753-76)*3-*3;*2016-60

+,)-./0,1)20M*3.+0.*6-+3,3.3.*;0.*.)+6./)73*;)*+,)-./0,1)2)*26.7,3+)*23*405,63,H*I53*)=,386)2)13-+3*.3

.53;3*23-016-),*L4N*23*)753,20*70-*;).*.6@;).*23*.5*23-016-)769-*6-@;3.)*O������PQ�����

R���� Q�S>

T3)*UV-W*5-)*.3753-76)*+);*I53

UV-W*X*Y :),)*-*Z*Y*B*-*[*\] D_>E

()*.3753-76)

aVbW*X*c-XY

\]*UV-W*3]<

_d\b- b*X*YH*>>>H*\] D_>e>)E

3.*;)*83,.69-*153.+,3)2)*23*.5*+,)-./0,1)2)*23*405,63,*3-*3;*:3,6020*VYH*_dE*)*6-+3,8);0.*_df\H*B)*I53

aVbW*X*aD3<gEhgX_d\b

F231C.*aVbW*:5323*3-+3-23,.3*7010*5-)*-538)*+,)-./0,1)2)i*;)*+,)-./0,1)2)*26.7,3+)*23*405,63,>*?.+)

0:3,)769-*:5323*6-83,+6,.3*1326)-+3*;)*,3;)769-i

UV-W*X*^\*cbXY

\]*aVbW*3<

_d\b- -*X*YH*>>>H*\] D_>e>=E

I53*70-.+6+5B3*;)*+,)-./0,1)2)*26.7,3+)*23*405,63,*6-83,.)*DL4N]E>*?-*3/37+0H*;)*.3753-76)

UjV-W*X**^\*cbXY

\]*aVbW*3<

_d\b- D_>k>)E

:5323*3U:,3.),.3H*23*)753,20*70-*D_>e>)E

* UjV-W*X*^\*cbXY

\]***Dc6XY

\]*UV6W*3]<

_d\b6*E*3<

_d\b-*X*c

6XY

\]*UV6W**

^\*cbXY

\]**3<_d\bD-]6E*X*UV-W*l*+V-W D_>k>=E

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 75: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��� ���

����

��� �

�� �! "�#������������$%������������������������&

'(�')*+,*-)./)�.0,*����

����*1*2�*341�

��2**)567�4�*1*

2�*2*�*)567�

2*�*)567��*1***82 �*1*9*�

� :,9,*(�9(*�*1*391�;

;*<��*=*9��

)-*/�*��������������*/�0','*.(�*:)90('(*�>*�,+*.(?(*-)*0+/-�9,*)�*+,*@0A/9,*6�B�*C�*.(�-)./)�.0,>*+,

-)./)�.0,*DE���*9)-/+�,*-)9F

DE���*1*391�;

;*D��*=*9�� G6�H�.I

J/)>*.(?(*-)*')-),K,*')?(-�9,9>*:,9,*�*1*�>*���>*��2*:9(:(9.0(�,*D���*:(9*-,�0-@,.)9*)-�,*-)./)�.0,*+,

.(�'0.0L�*G6�MI�

C-*0?:(9�,��)*-)N,+,9*J/)>*,/�J/)*+(-*-/?,�(90(-*')*+,-*9)+,.0(�)-*G6�OI*J/)*:9(:(9.0(�,�*+,*PQR*S

PQR�2*A)�)9,�*-)./)�.0,-*.(�*:)90('(*�*G:(9*)5)?:+(>*DE���I>*,?K,-*�9,�-@(9?,.0(�)-*')@0�)�

-)./)�.0,-*+0?0�,',-*,*+(-*(9'0�,+)-*�*,*��2�*C-�)*)-*)+*-)��0'(*')*+,*0�'0.,.0L�*T:,9,*4*G(*�I*1*�>*U>

��2T*)�*'0.V,-*)D:9)-0(�)-�

��� ���

��

��� ���

��

�1B �1W

�� �! X�Y�������������Z�����! "

C[C\]_*6�BF*(�-0'a9)-)*+,*-)./)�.0,*')+*)5)?:+(*6�2*.(�*/�,*+(�A0�/'*')*b*?/)-�9,-F

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 76: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

����������� ����������� ����� !� ��

"#$�%$��$��$%$�!��$��&��'()#���*+�+�,��-./�0�1��2$�������3 ��4�5�3 (�3(2$�3 ��$&�6#$%!�$ �2$�&�

!���%' �6�2��2$�. #�($�7�8��"#$�4�9��%(2 �$&$)(2 �2$�' �6��"#$�$&�%#6�! �( �"#$�2$'(�$�&��-./7��$3 )$

! 2�%�&�%�6#$%!��%�2(%!(�!�%�2$�3$� �2$�&��%$3#$�3(�+�:%!$�� �$%�$&�3�% �3#��2 �%$�$&()$�4���7�� ��& �"#$

0�1��� �! 6��;�& %�<�& �$%�2$�&��!���%' �6�2��2$�. #�($�7�%(�

0�1������� 1������ 1����7�*7�=

3#8��3 6�� >�3(?��%$�2$@��3 6 �$@$�3(3( +A

-$&�$@$6�& ���!$�( ��� 2$6 %�$B!��$��2 %�$�%$C��D�%�(6� �!��!$%+�E����(6$��&#)��7�9��"#$2�2

$<(2$�3(�2 �"#$�&��-./�$%�#���!���%' �6�3(?��"#$�2$�$�2$�2$�#�����;6$!� F�47�$&��G6$� �2$�6#$%!��%

! 6�2�%�2$�&��%$3#$�3(��B������!���%' �6��� �$&��G6$� �2$�6#$%!��%� ��#�! %�2$�&��!���%' �6�2��H�1�+

E��%$)#�2 �&#)��7�%$�9���$<$&�2 �"#$�%(�&�%�6#$%!��%�� ��#&�%�2$�&��%$3#$�3(��B����% >�$��%���$&

(�!$�<�& ���7�4I��7�$%�2$3(�7�� �%$�3#6�&$�&����$6(%��J*+KL7�$��&��2$'(�(3(?��J*+ML�2$�&��-./�%$

2$%3��!���&�%�6#$%!��%�2$�B����'#$���2$�2(39 �(�!$�<�& N�$�� !��%���&�>��%7�&��-./�� �3 (�3(2$�3 ��$&

6#$%!�$ �2$�&��!���%' �6�2��2$�. #�($��2$�B���7�%(� �"#$��� � �3( ���&�%�6#$%!��%�2$�&��!���%' �6�2��2$

. #�($��2$�&��%$3#$�3(�

B4�������B��� ��������4I�� ����� !� �� ���B�����4��� J*+��L

E&��� 2#3! �2$�&��%$3#$�3(��B����� ��#���%$3#$�3(��<����J9�>(!#�&6$�!$�3 ��#���G6$� �'(�(! �2$

6#$%!��%�� ��#&�%L�%$�2$� 6(�����O�����PQ7�8�<�����$3(>$�$&�� 6>�$�2$�<$�!���+�R%S��#$%7��#$2$

2$3(�%$�"#$�&��-./��$�&(D��#��$�<$�!���2 �(6�&S3(! �2$�&��%$3#$�3(��B����"#$�!���%' �6�7�%($�2 �&�<$�!����$&��#&% ��$3!��)#&����4���+

ETEUVWVWX�*+=F�Y#$%!�$$�&��!���%' �6�2��2$�. #�($��2$�&��%$3#$�3(��������$��& %��#�! %

Z1���*[1\��8�3 6��#$>$�"#$�& %�<�& �$%� >!$�(2 %�3 (�3(2$��3 ��&��-./�3 ��4�����2$�&��%$3#$�3(�

2$&�$@$6�& ���!$�( �+A

ETEUVWVWX�*+�F�]$��B����#���%$3#$�3(����&��"#$�$�!�$�3�2������2$�6#$%!��%�%$�(�!$�3�&��#���6#$%!��

3 ��<�& ��3$� ������' �6���&���#$<��%$3#$�3(�

8��������B��\*� ������������ �������(6���

]$��(2$F

�L-$6#$%!�$�"#$�J$@ZL���HJ$*@ZL+

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 77: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

�������������� !"���#$%�&� %��'�� "�&($�'�)*�+��!$�%!,�'��%#(-��./�+��!$�%!�0��"!(#(-������

"�(&��1�+�'(%�$�� %�"�#(-��23�$��#% %'"�'��#��"!2�"�$��&%� %�!�#���#(%�04�5�0,��"!$��("�+��$�,�!�

678�#"��/9����$"!:�;� %�<(!$%�'���!$%�$�%�!="�+%'%�(�$�����$��� ���!� $%'"�'� �%�%�$%'"�%�$��("�:

#�>(� %�678�'�� %�!�#���#(%�04�5�%�$��("��!��#% #� %�#"��?�@�)*,��!$%� �A#%� %��� %#(-��'�� %����<%

$�%�!="�+%'%�#"�� %�"�$��('%�����:�B"+���C�� %�#"��� ���"&�%+%�DE:F

G ?�H�.I

G J *JK

L� M�NMO�P���������������������QRS�NJT������U��K�V������������������WL�������XYZR

[�� %�=(&��%�*:/�!��( �!$�%� %��� %#(-����$���� ����("'"�4G,�*J��'� ��\��=��#���#(% �K�0� "!�"�'(�% �!�'�� %

$�%�!="�+%'%�'(!#��$%�'��7"��(��:�[!�!��#( "��!$%� �#���]��� "!�"�'(�% �!�I�0�?HI�'�� %�678�!����=(����%�+��!$�%!�'�� %�$�%�!="�+%'%�'��7"��(������ %!��� !%#("��!�KI@*JI?�0�K?HI@*JHKI:�;!_�� �#%�#$��

a��+_$(#"�'�� %�$�%�!="�+%'%�bc�\K��'����%�!�#���#(%���% �!��$�%'�#����� %�!(&�(��$��!(+�$�_%��%�%� %

678d

b4G5������% c*:..:%�

b4I5�@�be4?HI5 I�@�.,�*,�f,�?H. c*:..:��

[g[hB3B3i�*:jd�k�'(%�$�� %�"�#(-��'��DE�2['($%��!�#���#(%!2�#"+������� %�!(+�$�_%�c*:..����� %

678�'� ��� !"���#$%�&� %��'� ��\��#(#("�*:9:F

[g[hB3B3i�*:/d�[��� ��\��#(#("�*:9�!��a%��$( (A%'"� %�678�#"���"#%!�+��!$�%!:�;!_� %������!��$%#(-�

&�=(#%�]���C!$%�a%���"�"�#("�%'"�'�� %�$�%�!="�+%'%�'��7"��(����!��"#"�!%$(!=%#$"�(%,�=��$"�'� ��l+��"

��'�#('"�'�����$"!����]���a%�!('"�+��!$��%'%:�>(���+�%�&",�0%�!�%��%�%�"�$�������%������!��$%#(-�

&�=(#%�%'�#�%'%�'�� %�$�%�!="�+%'%�'��7"��(��,��%�%�'�$��+(�%��#"�����#(!(-�� %�=��#���#(%�%� %�]���$"+%

���<% "��#"�#��$"�"��"��"$�%!��%A"��!,�!"��a%�($�% �!� %!�!($�%#("��!����]���!����#�!($%�#"�"#��� %�678

�������l+��"�� �<%'"�'�����$"!:�[��$% �!�#%!"!��!���#"+��'%� ��%#�'(��% �% &"�($+"�778�cL���

L����������m����]��,�#"�� %���!$�(##(-��'��]���?�!�%���%��"$��#(%�'��*,�#% #� %� %�678�#"�����&�%�

%a"��"�'��#-+��$"�0,��"��$%�$",�'��$(�+�"�c���� ���"� �+%�*:.n�!��"=��#��� �=��'%+��$"�'���!$�

��"#�'(+(��$"�:�i�$��&%�+�'(%�$��� �% &"�($+"�778�'(!�"�(� �����DE� %�$�%�!="�+%'%�'(!#��$%�'�

7"��(���#"��)*�0�*j/�+��!$�%!�'�� %!�!�#���#(%!�o4�5���04�5�'� ��\��#(#("�%�$��("�:�h����!��$���

+-'� "�0�#"+�%��� %�%�%�(��#(%�'�� %�$�%�!="�+%'%�'��7"��(�����#(�('%����%+�"!�#%!"!:F

p%!$%�%]�_�!��a%��!$�'(%'"� %�$�%�!="�+%#(-��c'(��#$%��'����%�!�q% �0�!��a%�#"�$�+� %'"� %��� %#(-�

��$��� %�678�0� %�$�%�!="�+%'%�'��7"��(��:�>(���+�%�&",������+��"!%!�!($�%#("��!�� �(�$��C!�!��#��$�%

rstuvswxyuz{v|s}~~��srs�����u�vs���|s}~~��

Page 78: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

���������������������������� ������!" ����������#��$�%�����&���������������������'(�)*+����"�����!"��!��

,-�.�!"��/"����0���1�������������2�����3���� �������1����������������!"��!��

'-4.�5�'(�)*+6*57894� ����4�5�:1�;1�9<=

�"�>?@<=� �� ��!����������!"��!������ ����

,A-�.�5�>?@<=B�'(�)*+6*57894��C�5�D

�5<E

E�,-��F��9. ������5�:1�;1�9<= (7$=7$�+

���/"�� "��������������������������������G"�����!�H��/"�� ������H�����I��!�����������!������(7$J+$�K����

�" "��������/"�������!"��!���,-�.����G���"���"��������������������!����!�����������������������-:1�9<=.1

!����!�H��(7$L+1����>?@���!" ���������!"��!���,-�.1�!����M��N���������!N�$�K��!����!��������1���

���"!��"���3����2���3��2�3���1�!������/"�����"����,A-�.�������������,-�.$

O��������!�H����� �����P ������5�:1�;1�9<=P����(7$=7$�+� "���������, ��������Q��!H���������

������������������������!������ "������!���G"������!��I�����

,A-�.�5�>?@<=B�'(�)*+6*57894��C�5�,R-�.� 9-�. (7$=7$I+

������������/"�����N��Q�"����������"!�����$

KSKT%U%UV�7$LW�K����� ��G�����XY����� !�H��PZ������� ������!����P��������[�P@����������P� ������

�I�����������"���������������!"��!���,R-�.�!����� �������������������������� �����/"������� �!���/"�$

\N�������������������"�������!����� ������������� �������-:1�9<=.1�/"���������������!"��!���,A-�.�M�/"�

����I�����������!�����:�!�������������������"���������!����M����G��"��M� ��������G"�������9$�]�� ���W

�+,A-�.�!����� ������������ "������!���G"���������)��!�!���7$�!���9�5�_7�(������ ���"!������ �������

��� ����+$

I+O��G�����!�H�����,A-�.�!���9�5�=:$�S"�����/"��������� ����������� �����/"����� ���"!�$

KSKT%U%UV�7$aW�Z������"�� "���������� ��������G��"��_7��"������1��"��!�H��=b��"�������M� ���!�H����������G��$�%��!"����"�>?@�T�-4.�!���9�5�_7�M���&c����� ���� �����I������T�=-4.�5�T�-4.$�]�

���W�+VI���G�����>?@������������T�=-4.�!���9�5a�M�)"�����/"�1�"�������������!�H��(7$=7+1�������"�����

��!��c���$I+%�� ����T�=-4.�M����>?@����� "���������� ��!���9�5�a$

!+�d%"Q��������>?@<=���������!"��!���T�-4.����c����� ���7e

KSKT%U%UV�7$JW�f��Q�����������������!������(7$=7+1�)"�����/"�������G"������ ��!���������� ���

!��!"����9��"�����������������������������?�"�����'(�)*+����"�����!"��!���,-�.�������� "���!�����

*4�5�784g91� ����4�5�:1�;1�9<=W

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 79: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� !�"#$�% &���"'&"()�*&� !�"+,���*&*")�* (% � %&%+-"%�"'&".��/��� &"012�34"�(�.� �/ %&")(*"'&.

$/�.�*&."�"5"64"74"8��"%�"'&"9�*. !�")�* !% �&"%�"02�3"�(�")�* (%("8�

:��;<'�/'("%�"'&"=>?"�(�"8")/��(."%�"'&".��/��� &"012�3�

@)' A/�"�.��")*(��% $ ���(")&*&"�&'�/'&*"�B"$/�.�*&."%�"'&"�*&�.C(*$&%&"%�">(/* �*"%�"/�")/'.(

�* &�D/'&*"%�"'(�D �/%"E:"$/�.�*&.4"%/*&� !�"�F"$/�.�*&."G")(. � !�"��"�H�I

JKJL;M;M�":��6N"O�"%�.�&" '/.�*&*"�'"/.("%�"'&"=>?"" �9�*.&")&*&"(�����*"/�&"&)*(0 $&� !�"P2�3"&"'&*�.)/�.�&" $)/'. (�&'"PQ2�3"%�'". .��$&"' ��&'"�" �9&* &���"�/G&"*�.)/�.�&"C*��/��� &'"�.

QQ#�RS-"5"�"R". D�(#S- )&*&"TST"U"V

J.��". .��$&".�"�(�(��"�&R("�'"�($�*�"%�"����W���������X��Y����"O�") %�N

&-Z�% &���"'&"�*&�.C(*$&%&" �9�*.&"%�">(/* �*"%�$/�.�*�"A/�"'&"*�.)/�.�&" $)/'. (�&'"%�'

�*&�.C(*$&%(*"%�"Q '��*�"*�.)(�%�"&"'&"�0)*�. !�N

" PQ2�3"5":V�""#.��"

V:"�-:

�-O "Q2[3"�."'&".��/��� &"*�./'�&���"%�'"$/�.�*�("%�"QQ#�RS-"��"�'" ���*9&'("264":V-"��"/�"�\$�*(

$)&*"8"%�")/��(."G"P12�3"./"=>?��4"R/.� C A/�"A/�"'&".��/��� &

P2�3"5"]"P12�83 �#8��-_:"U"�""6"P12�3 6"U"�"U"#8��-_:

�."/�&"&)*(0 $&� !�"&"PQ2�3")&*&"T�TaU"#8��-_:�"b;/<'"�."�'"�**(*"�($�� %(c

�-J.� $�"/�"9&'(*"%�"8"&%��/&%(")&*&"A/�"'&".��/��� &"P2�3"&)*(0 $�"&"PQ2�3"�(�"/�"�**(*" �C�* (*"&'

:4Fd"��"�&%&"$/�.�*&�

%-Z�% &���"'&"()� !�"+J% �&*".��/��� &+"D���*�"'&".��/��� &"Q2[3"G"(����D&"P2�3�";($)&*�"�.�&.��/��� &"�(�"PQ2�3"G"�($)*/���"�'"�**(*"�($�� %(�

�-;&'�/'�"$�% &���"'&"=>?"'&"*�.)/�.�&"C*��/��� &'"%�'". .��$&">ML"�/G&"*�.)/�.�&" $)/'. (�&'"�(�

'(�D �/%"8"�."P2�34"G"�($)<*�'&"�(�"'&"*�.)/�.�&"C*��/��� &'"��!* �&"%�'"�*&�.C(*$&%(*"%�"Q '��*��I

JKJL;M;M�":���N"O�"�*&�&"%�")*(C/�% e&*"&'D("$<."��"'&.")*() �%&%�."%�". $��*f&"%�"'&"=>?�"O�") %�N

&-@"'&"9 .�&"%�"'&.")*() �%&%�."%�". $��*f&"%�"'&"�*&�.C(*$&%&"%�">(/* �*"G"'&"*�'&� !�"#:��:-4"&9�* Dg�

A/h". $��*f&"%���")*�.���&*"/�&".��/��� &"*�&'"02�3")&*&"A/�"./"=>?"�&$� h�".�&"*�&'"#A/ e<". *9&"%�

&G/%&"'&"=>?"�&'�/'&%&"��"�'"�R�*� � (":�i-�

�-=�$/�.�*�"A/�4". "/�&".��/��� &"*�&'"9�* C �&

0263"5"6

02�3"5"�"028��3 �"5"�4":4"74"8��

./"�*&�.C(*$&%&"% .�*��&"%�">(/* �*"�." $&D �&* &�I

JKJL;M;M�":��:N"Z�% &���"'&"()� !�"+J% �&*".��/��� &+"%�"�j"D���*�"'&".��/��� &

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 80: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

���������������������������� ��������������������!

"#$%&�'(�)*(�'&�+#�,-.�(/0&�1#�+#�*&$)&�$%#�2����$)2#�03#�*4(35#'#�'&�-()3%&3�0%&�&�$(5(�6#30&*�3&#+

&�%5#1%�#3%#��3&*6&$0%7#5&�0&��+#*�6#30&*�%5#1%�#3%#�2�3&#+�'&�+#�03#�*4(35#'#�'&�����8

9:&;<=���>5�?:&;<=!�@�;�A&�?:&;<=!

B)*0%4%C)&�0&D3%$#5&�0&�&+�3&*)+0#'(�#+$#�E#'(FG

HIJKLMNOMPQRKSMKTQKUOQVRWNOPQSQKSMKXNYOZMOK[KSMKTQKUOQVRWNOPQSQKSZR\OMUQKSMXNYOZMO

,&+�13#��#$&37(�'&�$(�($%5%&�0(*�C)&�*(/3&�+#�03#�*4(35#'#�'&�-()3%&3�*&�]#�#$)5)+#'(��#

$(�0%�)#$%D��*&�3&$(1&��#C)&++(*�3&*)+0#'(*�'&�&*6&$%#+�3&+&7#�$%#�C)&�*(��5(0%7(�'&�)*(�43&$)&�0&�#�+(

+#31(�'&+�0&�0(F�&�$(�0&56+#��*%5)+0_�&#5&�0&�+(*�0&(3&5#*�3&4&3&�0&*�#�+#�03#�*4(35#'#�'&�-()3%&3�2

#�*)�7&3*%D��'%*$3&0#��+(�C)&�6&35%0&�#63&$%#3�$D5('#5&�0&�+#*�*%5%+%0)'&*�2�+#*�'%4&3&�$%#*F�%�*&�0%&�&

&��$)&�0#�C)&�+#�03#�*4(35#'#�'&�-()3%&3�3&63&*&�0#�&+�#6#3#0(�0&D3%$(�&��&+�&*0)'%(�43&$)&�$%#+�'&

*&#+&*�2�*%*0&5#*��2�C)&�+#�03#�*4(35#'#�'%*$3&0#�'&�-()3%&3�&*�&+�%�*03)5&�0(��)5a3%$(��]#�'&

3&$(�($&3*&�C)&�&*�(/+%1#'(�#'C)%3%3�)��#'&$)#'(�'(5%�%(�'&�*)*�$(56(30#5%&�0(*�$(5)�&*�2�'&�+(*

5#0%$&*�'%4&3&�$%#+&*F

b��+(�C)&�*%1)&�*&�0(5#��$(5(�6#3&;#*�03#�*4(35#'#*�+#*�*%1)%&�0&*

�%����cde- �?%:&

;<=

�%����cde,-. �?%�f�

g'%$%(�#+5&�0&��&��&+�&*0)'%(�'&�+#�,-.�*&�*)6(�&�C)&�+#*�*&$)&�$%#*��%����*#0%*4#$&��+#�$(�'%$%D�8

�%������� 6#3#���h���2���i�j��

'&�5('(�C)&8

?%�f����?%:&;<=k<��ljf

b��$#*(�'&�C)&��(�4)&*&�#*m��+#�,-.�63(')$&�&+�&�7&�0#�#'(�%56+m$%0(�'&��%����2�*&�]#�'&�&�0&�'&3�C)&

+#*�63(6%&'#'&*�*&�3&4%&3&��#�+#�*&$)&�$%#�&�7&�0#�#'#�$(��&+�6)+*(�3&$0#�1)+#3�'&�j�5)&*03#*8

�%j�������%����6j���

2�#�*)�$(33&*6(�'%&�0&�03#�*4(35#'#�'&�-()3%&38

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 81: Tratamiento Digital de la Señal

�� ���������������� �� ����� ��������������������������

������������� !"#!�$%��

&'�'()�*+,-,�+.-,�+'�,�,��/-.��(,+�0��1-�'+2-.�3'�45�'��6-*-�*�6*�,�'2-*�1-�,�.(�'.�-�6�*�30�.-7�'�*-0-�-�6-*2�*�0��4�'���+�4��'��.(-'0+�,��6*+0(8.-��1��'9�'2-'-0+��)61:.�2+"�)�0�-'2��1-�+6�*-.�3'

45�'����4�'��;�2�'����<*�=>

>�4�'�?�*��

@-�A(��6�*)�2��,�)61�B�.-*�1-��46*�,�3'�0��1+,�2�+*�)-,�0��1-�CDEF

GHIJKLHMKM

N-*-�.(-1A(��*�6-*�0��,�.(�'.�-,�4O�'��@�4$�'�P�@�0��.+�B�.��'2�,�-O�@�-$P�,��9�*�B�.-Q

-O�4O�'��?�-$�4$�'��RSTD�-O��O��

!"�?�-$��$�� !" �$FOUF-"

-O�4O�'��?�-$�4$�'��RSTCDE

�-O��O����?�-$��$��� �$FOUFV"

&,2-�6*+6��0-0��,�.+',�.(�'.�-��')�0�-2-�0��1-�0�B�'�.�3'�@�6(�0��,�*�0�)+,2*-0-�.+'�B-.�1�0-0F�W�

7�'�*-1�8-��')�0�-2-)�'2��-�.(-1A(��*�.+)V�'-.�3'�1�'�-1�0��,�.(�'.�-,F

&X&YZ[Z[\�$FOUQ�Z-1.(1��1-�2*-',B+*)-0-�0��D+(*��*�0��1-�,�.(�'.�-

4�'����-#'#

.+'�#-#�]�OF�N-*-��11+�0�,.+)63'7-,��4�'���'�1-�,()-

4�'����4�'��(�'��?�4�'��(�='=O�

.(@+,�,()-'0+,�*�6*�,�'2-'P�*�,6�.2�9-)�'2�P�1-,�6-*2�,�.-(,-1�@�-'2�.-(,-1�0��1-�,�.(�'.�-�4�'�F

Z+)6*(�V��A(�P�,��-��,�*�-1P�1-�2*-',B+*)-0-��,�*�-1�@�6-*F

_ KLHMKM

��'��RSTCDE ���45��=���6���� �$FOa"

&,�.+',�.(�'.�-�0��1-�,�)�1�2(0�B+*)-1�0��1-,��46*�,�+'�,��$Fb"�A(��0�B�'�'�1-,�2*-',B+*)-.�+'�,

0�,.*�2-,�0��D+(*��*�0�*�.2-����'9�*,-c�,��0�B�*�'.�-'�d'�.-)�'2���'��1�,�7'+�0��1-,��46+'�'.�-1�,�@��1

B-.2+*�Oe�F�['2�*.-)V�-'0+��'2*��,:�1+,�+*0�'-1�,�'�@��P�@�/-.��'0+�(,+�0���$FfF-"P�,��6(�0���,.*�V�*

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 82: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

������������������������

�� �!����"#

$%�����&��&������������

���

�� �!����"�#

$%����&���������'()*!���+

,-�./"�0"1/"2345�,5��4-�6"0507

85�2"�95�1"�:6-�50-�./"�,5�345�2;-41505�0"�(-/46"4�0"�2":/"�:652��-�<"46;6:5�,5�0/5,60507

=>=?@A@AB�$7 CD�'50-�",�;-415,��54":60-�"�34"�'()�E�'()� �"2�;4":/"�3"�./"�2"�3-1"�/�5�0"�",,52

�-4�,5�-345F�26��./"�",�"44-4�2"5�50<"4360-G�:-��"23"�"#"4:6:6-�2"��4"3"�0"�6,/23454�5,H/�-2�1536:"2�./"

2"5��0"�/36,6050��545�0"3":354�,5��-26I,"�:-�;/26J�7�K"��60"D

5&L"�"4"�/���/,2-�"��451�5�45����0"�,-�H63/0�M$�1/"23452F�0/45:6J�� N�1/"23452�E��-26:6J��"��",

-46H"�7�@5,:/,"�:-������M$�2/�'()�?5����E�,5�'()������0"�O235�P,3615G�:-1�4/"I"�./"�2"

<"46;6:5D

���������45���

���������45������� �545������F�QF���

>/236;6./"�3"J46:51"�3"�"23"�4"2/,350-�1"065�3"�,5�5�,6:5:6J��0"�,5�0/5,60507

I&L"�"4"�/���/,2-�4":35�H/,54�0"�,-�H63/0�NC�1/"23452F�0/45:6J��M$�1/"23452�E��-26:6J��"��",

-46H"�7�@5,:/,"�:-������NC�2/�'()�R����E�2/�'()� �RA����E�-I2"4<"�2/2�4"2�":36<-2�1J0/,-2�E

;52"27�@-1�4/"I"�./"F

R��������RA���

R��������RA������������RAS��� �545������F�QF���

0"�5:/"40-�:-��",�4"2/,350-�0",�5�54350-�5�3"46-4�E�,5��4-�6"050�0"�261"34T5��$7 &�0"�,5�'()7U

VWXYZ[\[]W_abW]Yac[Z

����1��def(�"�#g1�!�"#g& �$7 h75&

�����1��������def'()

�"�#$%��1�!��� �$7 h7I&

i5��54"#5�0"�345�2;-415052�0"�(-/46"4�2"�0"1/"2345�6�<-:5�0-�5�,5�0";6�6:6J��0"�,5�345�2;-41505D

(*����1�+��������j

j�����1��"�#g����"�#g1��

���j

j�����1��"�#g���1&���"�#g1�(*����+

=��:/5�3-�5�,5�'()F�,5��54"#5�0"�345�2;-415052�./"05�"235I,":605�1"065�3"�",�26H/6"�3"�45k-�516"�3-7

@-1-�2"�<"46;6:5�./"

lmnopmqrsotupvmwxxyzmlm{|}~}o�pm���vmwxxy�

Page 83: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� !�"�#�$���%�� &��%'()%#

����

*+�+,*-.+.-/0�1��*+�,23,-�1+1�&�45�46'�1�*��7�892�3��0�:2�.7�0.-+�1��7�892+��*�9�32��+4

;<;=>?@��4AB�C308-1D2�8��1��07�E3��*�,+2�92+08:32�+13��89+6*�.-13��0��*�����,*3��45B

,?!0"�FGHI����%&?�5'J���

8�0?�%

8�05�%

K��+.7�213�.30��*�2�87*9+13�&�45A4+'L��0��*�.+83�1��M7��?�8�+�-�,+2�,7�1���8.2-6-28�

,?!0�N�?�5�"�FGH

I�8�0?�%

8�05�%

M7��,23,32.-30+�*+�92+08:32�+1+�1��I372-�2�1��70�,7*83�2�.9+0O7*+2�1��?��7�892+8�.�092+13��0��*

32-O�04�@68D2E�8��M7�L�.3�3�.322�8,301��+�70+�8�.7�0.-+�2�+*�P�,+2L�*+�92+08:32�+1+��8�2�+*�P�,+24�>+2+

?�,+2�03�,7�1���89+6*�.�28��70+�.30.*78-/0��M7-E+*�09�4Q

;<;=>?@��4RB�;0�*+�:-O72+��4S�8��,2�8�09+�70+�8�.7�0.-+�T!0"�1��U��7�892+8�1��*+�M7��8��.+*.7*+�*+

92+08:32�+1+�1-8.2�9+�1��I372-�2� !�"�.30���#�R4�;*�-09�2D8�8��.�092+�+V32+��0�+E�2-O7+2�*+

8�.7�0.-+�.7P+�KIW��8

X!�"�#� !�"���������

.30���#��P���#�U4�>+2+�2�83*E�2�*+�.7�89-/0�8��O�0�2+�*+�8�.7�0.-+�TY!0"L�E�28-/0�,�2-/1-.+�1��T!0"�.30

,�2-313�R4�K��+.7�213�.30��*�9�32��+�&�45A46'L�*+8��7�892+8�,+2+�0�#�ZL�[L���5�1��*+8�E�28-30�8�1�

TY!0"�2�9+21+1+8���P�U��7�892+8�038�,23,32.-30+0L�2�8,�.9-E+��09�L�*+8�8�.7�0.-+8�83*-.-9+1+84�;0�*+

�-8�+�:-O72+��4S�8��-*7892+��*�,23.�83�1��369�0.-/0�1��*+8�8�.7�0.-+8�1�8�+1+84Q

?+�2�*+.-/0��092��*+8�8�.7�0.-+8�P!0"�P�T!0"�8��1�03�-0+�������\��������������L�03�62���789-:-.+13

,32�*+�8-O7-�09��368�2E+.-/04�C308-1D2�8��*+�8�.7�0.-+�:32�+1+�,32�*+8��7�892+8�1��T!0"�,+2+

0�#�ZL�[L���5�1-8,7�89+�8362��*+�87,�2:-.-��1��70�.-*-0123L�1���313�M7��*+8��7�892+8�T!��5"�P�T!Z"

8�+0�.309-O7+84�;T+�-0+013�*+8�8�.7�0.-+8�+*.+0]+1+8��0��*�����,*3�+09�2-32L�D89+8�,7�1�0�1�8.2-6-28�

.3�3��*�2�87*9+13�1��O-2+2��*�.-*-0123���#���P���#�U�,38-.-30�84�;0��89��.309�T93��*�1�8,*+]+�-�093

9��,32+*�1�8.2-93�,32�T!0��"�8��87�*��2�:�2�0.-+2�.3�3�2�9+213�3�+1�*+093�*-0�+*�84�K�6��1�89+.+28��M7�

*38�1�8,*+]+�-�0938�*-0�+*�P�.-2.7*+2�.3-0.-1�0�8-��,2��M7���*�,2-��23�03�92+8*+1���7�892+8�03�07*+8�1�

*+�8�.7�0.-+�:7�2+�1�*�-09�2E+*3�!ZL���5"4

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 84: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

��� ���

����

���

��� ���

����

���

��� ���

����

���

��� ���

��

� � ���

!�"��#$�%�����&�'���(���������(��)�*�+�,�������������-.�/�'�*��'�������0�'*1�'������

232456567 ��89: ;<= ���� >�= ?<@><�@A= B< CD�EAF>B G� �><?FH=?I @D�?FAF>AB= JDH >� J>C?D FHA=�E>C=H

B< B>H=@AK� L �><?FH=? � JD?A@AK� <� <C DHAE<�� ;< JAB<:

=MN<F<H�A�< C= ?<@><�@A= H<?>CF=�F< =C =JCA@=H = ���� >� =B<C=�FD @AH@>C=H B< 9 �><?FH=? @D� � �8��

OMP5>QC ?<HR= <C H<?>CF=BD ?A ?< S>OA<?< =JCA@=BD >� H<F=HBD @AH@>C=H B< T �><?FH=?U

@MV<BA=�F< <C JHDEH=�= WXI @D�JH><O< C= Y<H=@AB=B B< C=? ?<@><�@A=? DOF<�AB=?� Z=H= <CCD E<�<H<

���� � @=C@>C< ?> N[\ B< 8� J>�FD?] E<�<H< >�= ?A�>?DAB< @D�JC<= @D� C= J>C?=@AK� =B<@>=B= �

H<=CA@< <C JHDB>@FD @D� C= N[\ =�F<HADH] C= N[\_8 B< C= ?<@><�@A= H<?>CF=�F< �D? JHDJDH@AD�= C=

?<@><�@A= B<?<=B=�

abcdefghij

���� <kD� lmn[ op<pk_kDMM p��8��=M

���� <�q�C� lmnN[\

or�s_C� J��s� p��8��OM

tuvwxuyz{w|}x~u�����utu�����w�xu���~u�����

Page 85: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

��������� �!"#$������������ �������%� �&�&����&���'%(�����%� ���&����%&�)��"�$������%� �&*

+,'-$.��/0�$1�2��3$245

5�'-$.��/0�$��4/0$�2�3

$245

5�'-$.��4/6040�7$�2�86�/6040�77

9� ��&��� �$�:� ������"�! �������+�( "� ������% �%"�����%(��������;&�!� �����%� �" ����6<=>?=;7�%�

�%&"!�!"#$����&���(�&"���=

@A@B9�C�<=D*����� �$�:� ��������+�( "� ������!(�$!"��� ��&������ ��($��$��E�F��G(���&�!� H!��

I� �J�"!��%� �"������� �"$� ��(�K�&� �%� ��%(&��!"�$���$�L��"K�����%� �" ���&�!�$�!"�"�$���%� �%(&��!"�$���%��"�"K��=�@���� ��($��$!"��%(������ ��&"�"$�����&���:"$" �&�����������M������'-$.����($�

��N�&�'-$.����"�$���&���"L("�$��� �&�!"#$����&���� �$�:� �����������;�����!(�$!"��*

O'6�/07�2�PQRS�<�86�/07 0�T�U�U 0�V�U

�2�86�/07�,>�W�/�-4/��"L$�607.1�2�86�/07�W�/�XX6�/07�86�/07

��$���XX6�/07����&�� ��%(�����: �!(�$!"�&���&��"������Y� �$�:� ���� ����X"&;� �Y�G(�����"$� ��(/���$��&

�/� !"!"��<=>U=������N�&��$�&J�"!��%(�����'% ��� ����$�:($!"#$����&����!(�$!"��'-$.�!���

�'-$.�2�'-$.�W�/�X,�'-$.�1

��$���X,'-$.1����&��Y� �$�:� ��������X"&;� �Y����'-$.E��������E�&�� ��%(�������'-$.���&��"������ �$�:� ���� ����X"&;� �=�O�%� �" ����&����N�&��$�&J�"!��%(������:"$" ����&��Z��[����������\�]�;'-$.���

($����N�&�%����;�$���'-$.*

;'-$.�2��'-$.��4/0�$�2�"-$.�W�/�G-$. 6<=>D7

!(F���%� ���� ��&���"��L"$� "�� �!";�$��&�$��; �E� ��%�!�"K���$��E����!��%�$�$�����$�:����"-$.�F

!(�� ��( ��G-$.=�@&��G("K�&�$���%����;�/��%� �"���($����$"%(&�!"#$��H����$!"&&��F

!��%(��!"�$�&��$����H���!�$#�"!�����&�����N�&���%����;�$���G(���(�� ����"�$����" �!��=�@$�&��:"L( �

<=����"&(�� ��&�� �&�!"#$��$� ��&���� �$�:� ���������+�( "� ����($����!(�$!"��%����;�$���'-$.E����&���N�&��$�&J�"!��!� ��%�$�"�$����'-$.�F�����(��G("K�&�$���%����;�/��;'-$.=�_(����!�����/� !"!"��% �;�

G(�

'-$.�2�"-$.�!��60�$7�4�G-$.���$60�$7

% �%� !"�$��&����N�&�%����;�$����$�:($!"#$�����(��!��%�$�$�����$�:����F�!(�� ��( �=

@A@abcbcC�<=>d*�b�$�"�e ����($����!(�$!"��%����;�$���G(�� ��%�$�����&���'% ��"#$

'-$.�2��-$.�!��60�$�W�f-$.7

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 86: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

�� � �

�� � �

�� � �

���

��

��

��

���

�������� ���� !�"�#��#���!������#�������$�������%���&�����'��(���������!�)�*!�#�����������������!�)��#�

+�,+-�./0�12-034/0�+-�05,6�0�,�3�+/0�,��,-7/389/0:�;-�<8+-=

/>?-12-034-�@2-

AB�5,6A�C�DEEEEEEEEEEE8F5,6�G�@F5,6�C�05,6

/47HB�5,6I�C�J5,6

-0�+-K84L�@2-�1M+2.��N�O/0-�+-.�-@289/.-,3-�</0��B/P��0�,L�4-0<-K389/1-,3-L�./�-,9�.9-,3-�N�./�O/0-

8,03/,3Q,-/�+-�./�0-R/.��5,6:

B>S-/.8K-�2,/�K4T38K/�+-.�08728-,3-�<4�K-+818-,3��</4/�+-3-418,/4�-.�-@289/.-,3-�</0��B/P��+-�2,/

0-K2-,K8/��5,6=

U:� V/.K2./4�./�?WX�K�,�Y�<2,3�0�+-��5,6Z

F:� 12.38<.8K/4�<�4�F�./0�12-034/0�K�,��4+8,/.�[�-,34-�\�N�Y]FZ�/,2./4�./0�12-034/0�</4/

[��Y�]�FZ

_:� 8,9-4384�./�?WX�4-02.3/,3-�0-�a/��B3-,8+��./�0-R/.�/,/.T38K/>Z

b:� 12.38<.8K/4�<�4�-�P��,�./�0-K2-,K8/�K�1<.-P/��B3-,8+/:

K>c-,-4-�K�,�-.�<4�74/1/�de�2,/�0-K2-,K8/��5,6�K�,�2,/�+24/K8M,�+-�Ffg�12-034/0�3/.�@2-

O��C�\LFf

05,6�C�U�G�\Lf�K�0F��\L\f�,>

J5,6�C�K�0F��\L\Uf,>���\:g�K�0F��\L\F,>

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 87: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

����������� ��! �"#$�����%#�&�'#(&�%&���$�%�&)�*������&�#�����&��)&��+�,-./�0�)&�%#����

�1* $&�0�2#���)&���3�4�0�53�46����%�)��"#�����78

9:;<:=>?@A;

)3�4�,�B.3�4�C�B/3�4�DEFG�H.I�

(JK�H/I�(JK I/7.L7#K

M3�4�,�)N3�4�%+3�4�DEF�GO

�H.3P4�H/3P4 I/7.L7'K

Q$���&���#�*��)&�"&$ )�1����"�������%�)�#$���%&��#�)�#�06�����* *#6�����$�)# �#����*��$#���%&��#�)�#

��1��)#�*��$#���#��2&��#*#�*��G& ���������$���� *�&�*��$#����R#$���0�$&��������#��$���#$�������"#��#����7

S#�#�$#���#��2&��#*#�*��G& �����$#�*��&���#)�1��% �*�����#'$�)�����*��2&��#��$#'&�#*#�)&���$�#%&0&�*�

$#�2�T �#�/7U7�Q���$$#����� ����#��$�#�V$�����*��$#�)&�'��#)�1��)#�)#*#�*��*&��������#��)&�����% ���#���% $��&�#$���W.3�4�0�W/3�47�X��$#��B)��#)�1������$���% $�&� ��*#*6��$�%������������#����%&�*��)&���

���% ���#���% $��&�#$�W.3�46�! ��)&����� 0��$#�����#*#�*�$���T �*&�������#Y�Z�������%&�*��)&��$#

)&�"&$ )�1��*��$#�����#*#�0�$#����% ���#���% $��&�#$�%�&%�#Y����*�2�����"#6�%#�#��$�������#�)&����� �*&

%&��$#�)&�'��#)�1��)#�)#*#����% �*����)��'��

O[\3�4]�,�W3�4�,�W.3�4�C�W/3�4

��I������K�.

C3�4\ ,

,

W3�4

I������K��

W3�4

W��3�4.W��3�4/

��I������K��/

W��3�4.W��3�4. W��3�4/

J(� �J(���I������K�.�J(�J(��J(� �J(�J(� J(�

_� �ab�cd��������������e�f������������������g����������������������������������������h�������

���������h������������������������������������h�����

S&��&��&�$#*&6����$#��B)��#)�1����� �#��B%&���)�#$6�$#����% ���#�*�$�������#�)&�%$��&6����2 �)�1��*��$#�

���% ���#��2��) ��)�#$���*��)#*#� �&�*��$&��������#�����)#�)#*#�0�*��� �%�&%�#����% ���#�2��) ��)�#$6���

O[�(J�]�,�.I�(JK�/I�

(JK��(J��,�I�(JK��(J�

iW&�#�'���6�% ���&�! �����% ���#���% $��&�#$�0����% ���#�2��) ��)�#$��&��%#������#��2&��#*&�6���

% �*�����#'$�)���! �

G[W3�4]�,�G[W.3�4�C�W/3�4]�,�I�(JK�,�.I�

(JK�/I�(JK

$&�! ��*�� ����#��$���&���#7

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 88: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

���� ��������

�����������������������������������

!"#$%!&'(�"$�)#!*!+,!%'*!"*$"-�",',)$.!"%'�$!%"'�/!#'!�)$"&0.0"$%"*$"%!"1'2-#!"34567"8-$"�!",'*0

$�9#$,!*!"�!,)!"$%".0.$�)0".$*'!�)$"%!"&0�/0%-&'(�:

����";"����"<"����

!�0#!"9-$*$"$�9#$,!#,$"*$"10#.!"!%2$=#!'&!"2#!&'!,"!"%!")#!�,10#.!*!"*$">0-#'$#:

?@$ABC";"D@$ABC"E@$ABC @345FC

G,)$"#$,-%)!*0")'$�$"'.90#)!�)$,"&0�,$&-$�&'!,7"8-$",$"'#H�"#$/$%!�*0"!"%0"%!#20"*$%")$�)04

I!#!"%!")#!�,10#.!*!"*',&#$)!"*$">0-#'$#7"$%")$0#$.!"*$"&0�/0%-&'(�"$,"-�!"&0�,$&-$�&'!"'�.$*'!)!"*$%

)$0#$.!"*$"&0�/0%-&'(�"*$"%!")#!�,10#.!*!"*$">0-#'$#"�"$%"#$,-%)!*0"@34534=C",0=#$"$%".-$,)#$0"$�1#$&-$�&'!7"�!"8-$"$%"9#0*-&)0"E5�J�E3�J�"9-$*$"$�)$�*$#,$"&0.0"$%"#$,-%)!*0"*$%".-$,)#$0"*$"%!

)#!�,10#.!*!"*$">0-#'$#"*$"%!"&0�/0%-&'(�"&���4

!",$&-$�&'!"K���"#$&'=$"$%"�0.=#$"*$"L��L������������"*$"%!,",$&-$�&'!,"�5���"�"�3���7"%0"8-$

,-$%$"$�9#$,!#,$"&0�"%!",'2-'$�)$"�0)!&'(�:

K���";"�5���"MN "�3���"OPQR>S "E5�J�"E3�J� @3436C

8-$"�!&$"#$1$#$�&'!"$�9#$,!"!%"/!%0#"9!#!"N"-)'%'K!*0"$�"$%"&(.9-)0"*$"%!,")#!�,10#.!*!,"*',&#$)!,"*$

>0-#'$#4" !"&0�/0%-&'(�"&'#&-%!#"9-$*$",$#"$�9#$,!*!"1H&'%.$�)$"$�"1-�&'(�"*$"%!,",$&-$�&'!,

&0�/0%-&'0�!*!,4" !"#$%!&'(�"&0##$,90�*'$�)$",$"$,)!=%$&$"&0.0",'2-$T"$�"9#'.$#"%-2!#

&U���";"V#;+W

W""""V.;6

N+5""�5�.�"�3��"X"#N"+".�

�7"!%"'�)$#&!.='!#"%0,",-.!)0#'0,7",$"0=)'$�$

&U���";"V.;6

N+5""�5�.�"V

#;+W

W""�3��"X"#N"+".�";"V

.;6

N+5""�5�.�"�

U3��"+".�";"V

.;6

N+5""�U5��"+".�"�3�.�

*0�*$",$"�!"",-9-$,)0"8-$"%!,",$&-$�&'!,"�'���",0�"&$#0"1-$#!"*$%"'�)$#/!%0"�67"N+5�4"G�"&0�,$&-$�&'!

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 89: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

�������� ������� �!" #

�$������"���

%����$�"�� �!

" #

�$����%����$�"�����"� &'('��� �#)�*)��$� +�,��-

.'�/�&(/012��'34'�5'6'�78091:14'�/3��;"<(/�6/�4;�=;38412��41(483'()�>'�?8/�08�:;("'�/0�3'�6/�3'

4;�=;38412��>�/3�6/0&3'5'"1/�9;�6/�3'0�0/48/�41'0�/0�41(483'(,�@��/09/�4;�9/�9;)�>�&'('�/=19'(

4;�:8012�)�3'�4;�=;38412��A'<198'3�08/3/�6/�;"1�'(0/�4;�=;38412��31�/'3,�B<0C(=/0/�?8/�3'

4;�=;38412��41(483'(�4;1�416/�4;��3'0�"8/09('0��� �#)�*)��$��6/�3'�4;�=;38412��31�/'3�6/�8�'�6/�3'0

0/48/�41'0�4;��3'�=/(012��&/(12614'�6/�3'�;9(',

@3�9/;(/"'�6/�4;�=;38412��;:(/4/�8��&(;4/61"1/�9;�&'('�/3�4D3483;�6/�3'�0'316'�6/�8��0109/"'�31�/'3�/

1�='(1'�9/�'39/(�'91=;�'�3'�4;�=;38412��31�/'3�>�?8/�&8/6/�6/04(1<1(0/�/��3;0�01E81/�9/0�&'0;0F

�,$4D3483;�6/�3'0�9('�0:;("'6'0�6/�G;8(1/(�6/�3'�0/48/�41'�6/�/�9('6'������>�3'�(/0&8/09'

1"&8301;�'3�A����6/3�0109/"'H

�,$;<9/�412��6/3�&(;6849;�6/�'"<'0�9('�0:;("'6'0H

I,$6/9/("1�'412��6/�3'�0'316'�>����4;";�3'�9('�0:;("'6'�1�=/(0'�6/3�&(;6849;�'�9/(1;(,

@09/�'3E;(19";�/09(149'"/�9/�4;((/49;�4;��3'�9('�0:;("'6'�6/�G;8(1/()�48'3/0?81/('�?8/�0/'��3'0

0/48/�41'0�1"&314'6'0)�91/�/�080�31"19'41;�/0�48'�6;�3'�9('�0:;("'412��891315'6'�/0�3'�JGK)�>'�?8/�3'

4;�=;38412��41(483'(��;�4;1�416/��/4/0'(1'"/�9/�4;��3'�4;�=;38412��31�/'3,�L1��/"<'(E;)�6/</�A'4/(0/

�;9'(�?8/)�6/06/�8��&8�9;�6/�=109'�4;"&89'41;�'3)�0;3'"/�9/�91/�/�0/�916;�3'�'&314'412��6/�3'�JGK)

&8/09;�?8/�0/�9('9'�6/�8�'�9('�0:;("'412���8"C(14')��;�01/�6;�C09/�/3�4'0;�6/�3'�9('�0:;("'6'�6/

G;8(1/(,�.;0�'0&/49;0�"D0�(/3/='�9/0�6/3�80;�6/�3'�JGK�/��/3�42"&89;�6/�3'�4;�=;38412��31�/'3�0;�

";91=;�6/�/09861;�/��3;0�6;0�/7/(4141;0�01E81/�9/0,�L80�4;�43801;�/0�0;��'&314'6'0�/��/3�&(;<3/"'

�,�#)�6;�6/�0/�/�8�41'��6;0�&(;4/61"1/�9;0�0109/"D914;0�&'('�/3�80;�&(D4914;�6/�3'�JGK�/��/3�4D3483;

6/�3'�(/0&8/09'�6/�8��0109/"'�GMN�'�8�'�0/48/�41'�6/�68('412��1�6/:1�16',

@O@NPMPMB��,�QF�L/�9('9'�6/�(/'315'(�8�'�&(1"/('�/�&/(1/�41'�4;��/3�80;�6/�3'�JGK�&'('�/3�4D3483;�6/

3'�4;�=;38412�,�R'('�/33;�4;�016C(/0/�/3�4D3483;�6/�3'�(/0&8/09'�6/�8��0109/"'�&(;"/61'6;(�6/�S

"8/09('0�'�8�'�/�419'412��4;�0919816'�&;(�8��&830;�9(1'�E83'(�6/�Q�"8/09('0,�L/�&16/F

'-J/9/("1�/�3'�0'316'�6/3�0109/"'�A'41/�6;�80;�6/3�9/;(/"'�6/�4;�=;38412��>�3'�JGK�4;���� �T,

<-N/&19'�/3�'&'(9'6;�'�9/(1;(�4;���� ���,

4-B<9/�E'�3'�4;�=;38412��31�/'3�6/�3'�/�9('6'�>�3'�(/0&8/09'�1"&8301;�'3)�>�4;"&D(/3'�4;��3;0

(/0839'6;0�'�9/(1;(/0,

6-U9/�61/�6;�'�3'�(/3'412��/�9(/�3'0�4;�=;3841;�/0�31�/'3�>�41(483'()�78091:1?8/�3;0�(/0839'6;0�6/�3'

4;"&'('412�,V

@O@NPMPMB��,�TF��@��<'0/�'3�/09861;�9/2(14;�&(/4/6/�9/�>�'�3'�/�&/(1/�41'�'34'�5'6'�4;��/3�/7/(4141;

'�9/(1;()�0/�&16/)�<'7;�/3�08&8/09;�?8/�3'0�0/48/�41'0�?8/�0/�4;�=;3841;�'��0;���83'0�:8/('�6/3

1�9/(='3;��#)��$��F

'-L1�/3��W"/(;���6/�"8/09('0�6/�3'�JGK�/0�1E8'3�;�"'>;(�?8/�3'�3;�E1986�.�6/�3'�0/48/�41'

(/0839'�9/�6/�3'�4;�=;38412��31�/'3)�('5;�/�?8/�3'�4;�=;38412��41(483'(�4;1�416/�4;��3'�4;�=;38412�

31�/'3,

<-@��4'0;�4;�9('(1;)�78091:1?8/�?8/�3'0�.�$���&(1"/('0�"8/09('0�6/�3'�4;�=;38412��41(483'(�0;�

61091�9'0�6/�3'0�4;((/0&;�61/�9/0�"8/09('0�6/�3'�4;�=;38412��31�/'3)�>

XYZ[\Y]_[a\bYcddefYXYghiji[k\YlmnbYcddeo

Page 90: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

�������������������������� !������!�����������!��"!��!� !�#$%&�' ���!�������!���� !����(� ���)�

����� !�*+

,-./012.34567562868/.93/53:510561;8:

<%=�>�<?=�>�@ABC �

%?D�E$D

D

�F%G�HI��F?G�

HGJ$I����I G?*??*!�

<%=�>�<?=�>�@ABKCL �

%#�F%=M>�N# �F?=M> G?*??*O�

P!�!� !���!��Q���!�!����C������&� !��������!��)��������!�R��R���!�����R�����! �!�S!��!�R!�������� !

��������!

T=�>�U�V�U$W

W��<%=�>�<?=��$��>��HJG�$���U�<%=�>�X�<?=$�>��HJ�

��T!���!��Q���!�!&����(��������� ���������!��������� !��)��T����(� ���)�&���

YG�HI��U�F%G�HI��F?G�HGJ$I��

Z"��!�O���&� !���Q�����)����� !����!��Q���!�!��������!�����(���!����C�������R������������O��

T=[>�U�V�U$W

W��<%=�>�<?=�>��

$HJ��U�C\<%=�>�<?=�>]�U���%?D�E$D

D

�YG�HI���I

������������!�� �������!*

��� ��!������ !���!��Q���!�!��������!����C������&�� �������!����Q������� �������!�������(� ���)��T� !

��! ��!�*

K�O����_! !�������&�!���������� �������!����� �������!�� ������(! ����������!��)��� �������

G$D&�D�&� !����(� ���)����� !����!��Q���!�!�����R�������! �S!�������! ������R���������� !������!�*

a!O���! ������ !����(� ���)��������R���������� !����!��Q���!�!��F%G�HJ��T�F?G�

HJ������<R���!

!O��(�!�!���������������b

%?D�E$D

D

�F%G�HI��F?G�HGJ$I����IcdcF%G�HJ��N?D�F?G�HJ�

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 91: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

���������� !�"���!#�!$�!�"���%�"��%�!&'(����!$��)%���*�$�����!��(�$��$�+��!$��"�&�$�(�"��(��%�,�(-�.��

�((��%��(��/��"�"���"��(����*�$����012�"�!"���'�"��"���&��%���(�(��$����!$���%�"�-

34567896:;<4;<4=<>?@6;6?<A

!�BC!D�EFGH�I�"JK�IAL

"AKM-MNL

O��%��"���#����%���$����A�(��"�P�!��� !�KM-M-�L�"��(��$��!%P��+�"��"��H�'����2�%���Q$��!�

"JK�IAL

"A�R��S!RTU

U�TI�!�BC!D��TIA!

(��V'����!"'�����KM-MNL��!+�"��$�+�!$�-

WXY8=>8><>4<Z85[478=

\B�R�S!RTU

U�]BC!D]M�R�

^M_�T_

_

��]JK�IAL]M�"A KM-Ma-�L

\B�R�S!Rb

cT�]BC!D]M�R�

^c�SdRb

cT�]JCdD]M KM-Ma-QL

.����(��$��!%P��+�"��"��H�'�����(���&'�("�"�KM-Ma-�L�%���%$�Q(����$�!��!"���!��'�!$��V'�

S!RTU

U�eBC!DeM�R�BC!D�f�BfCT!De!�R�b

HgBfCT!Dh�R�JfK�IAL

i�/����!"��'%��"�(�$����+��"��(����!#�('�� !�KM-j-�L�i�"��(��"�P�!��� !�"��(��$��!%P��+�"���!#��%�

KM-M-QL�V'�����+�$�!��%���Q��

S!RTU

U�eBC!DeM�R�HTg�JK�IAL�JfK�IAL�he!�R�b�R�

^M_�T_

_

��JK�IAL�JfK�IAL�"A

���"�+�%$���� !�"��(���&'�("�"�"��.��%�#�(�KM-Ma-QL������(��kHl�%���'�"���(��!m�����!��(�+�%+�

��m�!�+��!$�2�%'%$�$'i�!"��(����!#�('�� !�(�!��(�����(����!#�('�� !�����'(���i�(��$��!%P��+�"��"�

H�'���������(��kHl-

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 92: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

������������������������ ��!� � ��!"��#���� ������$%�

&'()*'+*,-.'()/,)*'00,12*34+)5)/,+(3/2/),(-,*.021)('+),(-,*3216,+.,)36-'0.2+.,(7)52)89,)-,063.,+

9+3:3*20),1),(.9/3'):0,*9,+*321)/,)12()(,;21,()/,.,063+3(.2()5)12()(,;21,()21,2.'032(<)=/,6>(7),(.>+

?+.3626,+.,)0,12*3'+2/'()*'+),1)*'+*,-.')/,)/3(.2+*32),+.0,)(,;21,()@')/3(.3+.'()(,A6,+.'()/,)9+2

63(62)(,;21B)5)':0,*,+)9+2)3+.,0-0,.2*34+)3+.93.3C2)/,)12).02+(:'062/2)/,)D'903,0<

E,2+)FG+H),)5G+H)/'()(,*9,+*32()*'+),+,0A?2):3+3.2I

JF)K)L+KMN

N)OFG+HOP)Q)N J5)K)L

+KMN

N)O5G+HOP)Q)N

R+)/,:3+3*34+)(,+*31127)-,0')89,)S2)0,C,12/')(,0)695):T0.317)/,)/3(.2+*32),+.0,)5G+H)5)9+2)C,0(34+

/,(-12U2/2)/,)12)'.02)(,;21)FG+V6H),()12),+,0A?2)/,)(9)/3:,0,+*32I

WG6H)K)L+KMN

N)OFG+V6H)M)5G+HOP)K)L

+KMN

N)OFG+H)M)5G+M6HOP)K)JF)V)J5)M)@0F5G6H)V)05FGM6HB

/'+/,

0F5G6H)K)L+KMN

N)FG+V6H)5XG+H)K)L

+KMN

N)FG+H)5XG+M6H)K)FG6H)X)5XGM6H @P<PYB

(,)/,+'63+2)Z�����������[�\�)/,)12()/'()(,*9,+*32(<)D3]2/2)12),+,0A?2)/,)12()63(62(7)(9)-20,*3/')(,0>625'0)*92+.')625'0)(,2)12)(962)0F5G6H)V)05FGM6H<)J+)12)/,:3+3*34+)@P<PYB)(,)*'6-09,2)(3+

/3:3*91.2/)89,

0F5G6H)K)05FXGM6H @P<P_B

=(?7)-202)(,*9,+*32()0,21,(7)*952)*'00,12*34+)*09U2/2).263T+),()0,217)(,)-9,/,),(*0330I

WG6H)K)JF)V)J5)M)P)0F5G6H @P<PB

1')89,)3+/3*2)9+2)6,+'0)/3(.2+*32),+.0,)(,*9,+*32()*92+.')625'0)(,2)(9)*'00,12*34+)*09U2/2<

a92+/')9+2)(,*9,+*32)(,)*'6-202)*'+(3A')63(627)12)*'00,12*34+)(,)/,+'63+2)��ZZ��������<)J+),(.,

*2(')(,)(9,1,)(36-13:3*20)12)+'.2*34+I

0FFG6H)K)FG6H)X)FXGM6H)K)0FG6H)K)0G6H

&2)21.,0+2.3C2)0G6H)('126,+.,),()9.313U2/2)*92+/')+')S25)263Ab,/2/)('0,)12)(,*9,+*32)/,)89,)(,).02.2<

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 93: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

��� ���

����

��� ���

����

��� ���

����

� !

"� #�$#%%�&���������'��������������(���������)�����$#*

+,+-./012�34156�789:�;�7;1<=717;>?;�>8=71����1;1����19;1<=1@8A?�=12�BBC1>?�=1>6��;<=>8D�1>�?E=9=17;

F�6F6�>86�=1;�1<=1�87�=1@8A?�=�1+<1G=<6�1�H�8�619;1:7I=16>?��;1F=�=1<=1�?;7I�=1>6�1;<16�98�=<

�1J1 1!C1<61K?;17?A8;�;1K?;C1781����17;1�;I�=7=1!1�?;7I�=7C17;16LI;�9�H1<=1�H�8�=1>68�>89;�>8=1;�I�;

=�L=717;>?;�>8=7�1+7I;1�;7?<I=961;71=>6�9;1>6�1<=18�I?8>8D�C1>6�617;1>6�F�?;L=1;�=�8�=�961<=7

7;M=<;71����1;1�����N

+,+-./012�O41/=1>6��;<=>8D�19;1<=17?�=19;196717;>?;�>8=71G8;�;19=9=1F6�4

��P����1J1Q����1P1����R1S1Q�S� ��1P1�S� ��R1J1�����1P1�����1P1������1P1������

5?=�9617;1G;�8@8>=1K?;

������1J1������1J1�

7;198>;1K?;1<=717;>?;�>8=71����1;1����176�1�����������1T=U61;7I;17?F?;7I6C1<=1>6��;<=>8D�19;17?17?�=1;7

<=17?�=19;17?71=?I6>6��;<=>86�;7�N

+,+-./012�B�41V;=�1����1;1����1�;7F;>I8G=�;�I;1<=1;�I�=9=1�1<=17=<89=19;1?�1787I;�=1<8�;=<1;

8�G=�8=�I;1>6�1�;7F?;7I=18�F?<786�=<1W����1/=1>6��;<=>8D�1>�?E=9=1;�I�;1;�>8I=>8D�1�1�;7F?;7I=17;

;7I=L<;>;1>6�6178A?;4

������1J1����1S1�S� ��1J1����1S1�S� ��1S1WS� ��1J1�����1S1WS� �� Q2�23�=R

X�H<6A=�;�I;C17;16LI8;�;1K?;

������1J1�����1S1W��� Q2�23�LR

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 94: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

��������������������������������������������� ���� �!"

#$%&'(%(�)(*+,!,��(*+,*��(-,!'$%(*.��,�/0(�*$%�)(�0+'-'),)�(%��0!�,*�*'+0,!'$%(*�)(�'%+(�1*�2

3%�-,�+,4-,�����*(��(*0�(%�-,*�5�$5'(),)(*��6*�'�5$�+,%+(*�)(�-,�,0+$!$��(-,!'7%.�!0�,�)(�$*+�,!'7%

*(�)(8,�!$�$�(8(�!'!'$��9,�,�)(�$*+�,��/0(���:��(*�(-��6�'�$�)(�-,�!$��(-,!'7%��,�)(�,!0)'�*(�,�-,

)(*';0,-),)�)(�<!�=,�>?@�*'%�(�4,�;$.�!0,%)$�-,�*(!0(%!',�(*��(,-.�*(�50()(��,!(��0*$�)(-�*';0'(%+(

,�;0�(%+$�!0,-'+,+'&$A�)(�,!0(�)$�!$%�����B"�-,�,0+$!$��(-,!'7%�*(�6��6�'�,�!0,%)$�-,�)'*+,%!',�(%+�(

-,�*(!0(%!',���0%,�&(�*'7%�)(*5-,>,),�)(�-,��'*�,�*(,��C%'�,@�(*�!-,�$�/0(�+,-��C%'�$�*(�5�$)0!(

!0,%)$�(-�)(*5-,>,�'(%+$�(*�%0-$������:"�

3D3E9FG���??A�F,�)'*+,%!',�)(�0%,�*(!0(%!',���%���(,-�,�0%,�&(�*'7%�)(*5-,>,),�)(�*C��'*�,

H������I%��J

J�K��%������%���K�������3���������"

50()(�'%+(�5�(+,�*(�!$�$�-,�(%(�;C,�)(�-,�)'L(�(%!',�(%+�(�-,*��0(*+�,*�/0(�*(�(%!0(%+�,%�,-(8,),*�(%�-,

*(!0(%!',���5$*'!'$%(*��#0,%+$��6*�5(/0(M,�*(,�(*+,�)'L(�(%!',.��,�$��(*�(-�5,�(!')$�;-$4,-�(%+�()'!�,*��0(*+�,*��3%�!$%*(!0(%!',.�-,�!$��(-,!'7%�������%$*�5�$5$�!'$%,�0%,�'%L$��,!'7%�!0,%+'+,+'&,

)(�-,�*'�'-'+0)�(%+�(��0(*+�,*�)(�-,�*(!0(%!',�)'*+,%+(*���5$*'!'$%(*A�,��,�$��!$��(-,!'7%.��,�$�

5,�(!')$�

#$%*')1�(*(�0%,�*'+0,!'7%�(%�-,�/0(�)(�0%,�*(!0(%!',���%��*(�!$%$!(�N%'!,�(%+(�*0�!$��(-,!'7%���-,*

�0(*+�,*��,*+,�(-��$�(%+$�5�(*(%+(��<(�)(*(,�,5�$�'�,��(-�&,-$��)(�-,��0(*+�,�L0+0�,�,�5,�+'��)(�-,

O�P����Q��R�S���T�T���T�������SS��������

3%(�;C, ��:����3�

<'�(+�C, �������������

��%���(,- ������(,-

��������������5,�"

��%��(8U$% �����(8U$�

E6�'�$ K����K�V���:�

? KIW�,W�4W�K

��V��IW�K,WK�"��I

W�K4WK�"��F,�';0,-),)�*(�*,+'*L,!(�!0,%)$�,W�X4W��

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 95: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� ����!���"��#�$%!%$&�&�!�%�'��#��$%���#�$&(!�'��#����$��!$&�)��!�%����� �#�*���+���� ����!'�

��'�$&��,-!./0��� ���&��'��,-!01�2�����##%���� #�!�����#����&��'%��#&!��#

,3-!./0�4��/�,-!0

5#����%��$%���&'%��!�#��� �%,&��$&(!���

�-!./0�4�,-!./0�6�,3-!./0�4�,-!./0�6��/�,-!0 781891�:

;&�#�� ��'&$$&(!������&����� �����%'%�!+�#����$��!$&��'�����%���&�!��#���!��<=��7���%��$��'�>�&$%:��&<�&�!��?

5��4�@!46A

A�B�-!0B8�4�@

!46A

A�B,-!0�6��/�,-!6/0B8�4�5,�.��/8�5,�6�8��/��,-/0

5����C%!�*#���#�<&���#�D�#%�� �����#� ��>����%��/�'�#����&��'%��'��E%����F�������&!&�&$���#����%�

$��'�>�&$%)����'�*��$�� #&��F��

'5�'�/�4�8��/�5,�6�8��,-/0�4�G

#%�F��� �% %�$&%!�

�/�4��,-/0�H�5,�4��,-/0�H��,-G0

5��4�7/�6��/8:�5,

I���� ������������&�!��&!������!����� #&$�$&%!��+�'��#���F������%E��$�!��J�� #%���!��������,�%

7DK�!���#%�� �%*#�����L1/�"�M1/N+�"�#�� �>$�&$��OOO:1�I����#�$&(!�781891�:� ��'����$�&*&���

,-!0�4��/�,-!6/0�.��-!0 781891*:

F�����<&�����#��&<�&�!����%'�#%� ����#����P�#�,-!0?�#����$��!$&�����<�!���'�� %���!��&��������$����!��

'��%�'�!�/�F��� �% %�$&%!���!���������� ��'&$&K!'%#���� ���&��'��#���!���&%��"��P�'&�!'%�#��&!!%D�$&(!

�-!0�7#��$%� %!�!���&� ��'�$&*#�+�!��D�+�'��#����P�#:1�;��'�J��$%�%��J��$&$&%�$%� �%*���F��

��,-/0�4�G1Q

R���#���'�#���"%��&!���K���#�����'&%�'��#�����!�E%���'��'��S%��&���'��#�����%$%���#�$&(!�'���!�

��$��!$&��,-!01�T���$���'%�$%!�#��� �% &�'�'���'��#�����!�E%���'�?

;,7�JU:�4�SV�,-�0W�4�SV,-�0�X�,X-6�0W�4�Y7�

JU:�YX7�JU:�4�BY7�JU:B8 781LG:

���'�$&�+�#�����!�E%���'��'��S%��&���;,7�JU:�'��#�����%$%���#�$&(!�����#�$��'��'%�'�#��('�#%�'��#�

���!�E%���'��'��#����$��!$&�1�5!�$%!��$��!$&�+�$%�%��%'%��('�#%�'���!����<!&��'�$%� #�J�+�D��&E&$�

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 96: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

����������� ����� !"!��

#�� ��$%&!�'�"������������()*���+�$!'*���"��,����,�,���������,������-.�/�0��12��%2�)$ �3��()4$��$

&��(2�$()����!�!�()!$��+���$��35��"��+��%�(2�$()�6�7$��&�( !/�+��"�&)$)()4$�"��+�� ��$%&!�'�"��)$8��%��"�

9!2�)����2 !�):�����%(�)*)�;

7��<���=�>�<�?@A�BCA

A

����������"� �@6D?�

E"�'F%���������)$")(��+��")% �)*2()4$�"��+���$��35��"��+��%�(2�$()���$ ���+�%�")% )$ �%�&��(2�$()�%6�E�&)$

"���%(+���(����% ��)"��/�(!$%)"G��%���+�%)% �'����%!�*�$"��(20����%�2�% ��&��(2�$()�+�%��'2�% ����$�+�

&)32���@6?@6�H����2$��$(I!�"��*�$"��J��%2&)()�$ �'�$ ����12�K!/�%���2�"��"�()��(2�+) � )8�'�$ ��12��% ��%)% �'��%4+!���%�!$"����+��&��(2�$()���!�0�%)$�'!")&)(���%2��'�+) 2"L��$�! ��%���+�*��%/�+���$��35�

70�"��%2���%�2�% ��0=$>���2$����() �()4$��=$>�%��F�+���$��35�����%�$ ���$��=$>���+��&��(2�$()���!6�EI!��

*)�$/�%)�%��I�(��2%!�"�+� �!��'��"�+�8�+!��'�")!/��% ���$��35���%

70�<�?@A�BCA

A

���0������"��<�?@A�BCA

A

��MN������O�����M@�"��<�?@A��MN����!�M@�J�

"��'!"!�12�/��&�( )8�'�$ �/

������!��<�MN����!�M@�<��

?J&�70

��!�!�()!$��+��"�$%)"�"�"���$��35����+��&��(2�$()���!6�7% ����%2+ �"!��8�+��+��)$ ����� �()4$�)$ 2) )8��"�

+�� ��$%&!�'�"��"��9!2�)���(!'!������%)4$�"��+��(!'�!%)()4$�&��(2�$()�+�"��2$��%�K�+;�'�3$) 2"�%

��12�K�%�"��N������)'�+)(�$��%(�%���$��35���$��+�'��3�$�"��&��(2�$()�%�(!���%�!$")�$ �L��!��! �!�+�"!/

�'�+) 2"�%�'�0!��%�"��N������)$")(�$�+�����%�$()��"��'F%��$��35���$��+�)$ ��8�+!�"��&��(2�$()���$��+

12�� )�$�$�+23��6

?J

�A

O

�!CA

P�-��QR��S�������� ���������,��� ���T����T�U��,��V��� ��������������������

,��������� T�W�,��,��PT�����Q

XYZ[\Y]_[a\bYcddefYXYghiji[k\YlmnbYcddeo

Page 97: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� ���!"#$#��! �!��!��� ���%�!�$#�& �!���!�#'&( �)!$�*()�$��)!�$#���# �+��*#)#�)!�,���&!��'�*�

& )&'#�&-��)!�$#�'�*���&'&( �+�!'�! '&#$�)!�� #��!"#$�!��!$�+� )#*! ���)!�$#���.'�&'#�/#0&��#$�%�!

�!��!�! �#�$#���# �+��*#)#�! �$#�+��*#�*()�$�1#�2�*! �#$�����$#�3����& �!�!�# �!�)!'&�4��#*0&5 4�%�!4

�&�!$�*()�$��)!�$#���# �+��*#)#�!��.�#��'&#)��#�$#�)&���&0�'&( �)!�! !�26#�! �+�!'�! '&#4�$#�& +��*#'&(

'� �! &)#�! �$#�+#�!�!��.��!$#'&� #)#�'� �$#�+��*#�)!�� )#3�7���!8!*�$�4��!"#$!��'� �&)5 �&'#

'�*���&'&( �+�!'�! '&#$�)!�! !�26#�)&+!�&�. �! �$#�+��*#�)!�� )#��!29 �$#�+#�!�'� �%�!��!�'�*�� 2#

����& �!2�# �!�3

�:�;7<=�>3?>@�A� �&)5�!�!�%�!�� #��!"#$�BC D�'� �&! !�� #��!"#$��C D�'� �& +��*#'&( �9�&$

#'�*�#"#)#��������#��!"#$��C D�#�)!�'#��#�3�E&��C D�!��� #��!"#$��#���0#8�4�'� ���)#������'�*�� ! �!�+�!'�! '&#$!������)!0#8��)!�F'4�G��C D��'��#�� #�0# )#�)!�+�!'�! '&#������! '&*#�)!�)&'/#���$�#'&( 4

#*0#���!"#$!����!)! ��!���!�#�#)#��*!)&# �!�� �+&$�����#���0#8�3�E&4��#$�'�*���!�&$����#�! �$#�+&2��#

>3?H4�!$�*()�$��)!�$#��!���!��#�+�!'�! '&#$�)!$�+&$����! �$#�0# )#�)!�$#��!"#$�9�&$�I0# )#�)!��#��J

#���B&*#�*�G�0&! �!$�'�*����#*&! ���&)!#$�G�! �$#�0# )#�'���!��� )&! �!�#�$#��!"#$��& �& �!�5��I0# )#

#�! �#)#J�!����.'�&'#*! �!� �$�4�G�$#�+#�!�)!�$#��!���!��#�+�!'�! '&#$�!��$& !#$�! �$#�0# )#�)!��#��4�$#

��# �+��*#)#�)!�,���&!��)!�$#��!"#$�#�$#��#$&)#�)!$�+&$������!)!�#���B&*#��!����

KI!8FJ�L�EI!8FJ�!18;F

)!�*�)��%�!�$#��!'�! '&#��!��$�#

GC D�L��C 1�;D

!����!�4�� #�-!��&( ��!�#�)#)#4��!����& �#$�!�#'&( �! �$#�+��*#�)!�� )#4�)!�$#��!"#$�)!�& �!�5�3�M�!)#�#�6

!��#0$!'&)��%�!4�'�# )��!��&*����# �!�'� �!�-#��$#�+��*#�)!�$#��!"#$4�!����!'&�����&$&N#��� ��&��!*#

'�G#��!���!��#�+�!'�! '&#$���!�! �!�*()�$��'� ��# �!�G�+#�!�$& !#$�! �$#�0# )#�)!�+�!'�! '&#��)!�$#

OPO

Q F

?RI���J�L�1�;��

S

Q FT

UE

F'

F'

F F

V��W�XWYZ�V����� �������[�\�� �����������������

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 98: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

���������������������������� ��!"#���$%���"�� ����&"��'��"��(�����&���#��"��)&� #�� '����#�(����&

�� ��*�(����� "����"����&�����)����+���&��'��(�� �������&� '�',���� ���&'����&������,(#���-

./.0�1�12�3�456�7��� #�&(�� ������&��� ',��83�9:;�+�����&��'�(�(�83�43�<;�(����#��"&���(����

"&���)�&��(��(��=�#&'�&%����>�&')' ��?#�

8@&ABC

C�&�D��E�&FG;��FD�G�HIJ

7=K ��LMDNGL3

O'��D�G����#����� #�� '��&���%� ����#��"&�������#����P�' ����"��������'�"�&>���

D:%�QB4G%�����'(�6

�;1�('?#����������������R#'&���&�� �� #��&��#� �&&��� ',��&D�G���('��"�����#���(�����7=K�

<;7�"�&�'������>���&��!�'�����&��F�������7=K�?#����&�'"���<"���&�����S��&'��&����#��"&���(��&D�G

&D�G ��A�:%�T%�SB4

�'��?#������&�(#* ���������'��"��"����&���-

UV�WXYZWZ[\][\_YZW\ Wab[\_YWc[d_YWe__bY

f��"����������"���,���g����'(�� ���'(�&�(����� #�� '��� ������&R!��)'�'"�%����?#��g���� �#'(��(��

��"#('��&���'*�(���� #�� '���"���'���&"��"��� ������������'(�����������&��'���� ��,��#�'(�(��Q�

"&���)�&��(��(��=�#&'�&��#�(����&���"��('(�����?#�������� #�� '���(��'�"�&h�� #+���i�����j�k��%

(�)'�'(����('��"�

l��A��'��F�J�C

��43FE4

��@�ABF

F�L��D�G�L3 83�93;

���)'�'"���l�&�����������&� '���'� �&��&�&� �������'<���"&���)�&��(��(��=�#&'�&����)#� ',��(��"��(�

7'&� �m8n;%�(�)'�'(������&"'&�(������&��'�(�(��'R#'��"�6���&��"�(��)#� ',��)8n;� ��"'�#���������&'R��%���

>�&')' ��?#�

oBC

C

�)8n;�m8n;�(n�A�)8:; 83�99;

./.SlQ2�3�496�Q���� #�� '�

�D�G�A�4

"'���� ������"�� '����('�

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 99: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������

����� !"#�$%!&"'"�'(�)%�!*(!�(�

+,(-./���01�2*�34

4��5,.�3�01*/

6�(�7%#� * ��(��#� !(#�7%#�8(!*%'%�01�'(�'(9 "��'(�:*!"7�7%#�;!("�01��* �"'"��(#�9%��&<9 *89%��'(�01=

>"�8"!(-"�'(� !"#�$%!&"'"�

���?@A) ��01�2*�34

4��5,.�3�01*/

�(�(� "B9(7(�"7�'*(#'%�"�9"�'($*#*7*C#�'(�9"� !"#�$%!&"'"�*#D(!�"�'(�)%�!*(!���"�9"�8!%8*('"'�,0=EE/�6�(

'($*#(�9"�$�#7*C#�5,./F

�G#H����01�I31

1

�+,(-./�(-.#�'.�����01�I31

1

�01�5,./�(-.#�'.����� J

KLKM�>N�0=�OF�>"��(7�(#7*"�(�7"9C#��#*'"'��G#H�8!(�(# "��#"�8% (#7*"�&('*"

�����9*&�P�A�4

���0PQ�

��2#�3P

P�R��G#H�R0���9*&�

P�A�4���0PQ�

��2#�S

P������T0

�"!"�%B (#(!���� !"#�$%!&"'"�'(�)%�!*(!U�(��7%#D(#*(# (�(�8!(�"!��G#H�7%&%�9"��*V�*(# (�7%&B*#"7*C#

9*#("9�'(��(7�(#7*"�F

�G#H�����0�Q��0�5G#H�Q�

�0��*V#%G#H

>"� !"#�$%!&"'"�'(�9"��'%��8!*&(!"���(7�(#7*"���"�(��7%#%7*'"=�K#�7�"# %�"�9"��(7�(#7*"

�*V#%G#H���WXYZ�� #�[�S�S #���S�3� #�\�S

!("9�(�*&8"!U�8�('(�'(7*!�(�6�(���� !"#�$%!&"'"�],(-./�(��*&"V*#"!*"�(�*&8"!=�'(&;�U�9"��(7�(#7*"

D(!*$*7"0

�*V#%G#H�3��*V#%G#3�H����5G#H�Q�5G#3�H

0 :(B(�"'D(! *!�(�6�(��G#H��" *�$"7(��#"�!(9"7*C#��*&*9"!_��*#�(&B"!V%U�(� (�8!%7('*&*(# %�#%�9(�(��"89*7"B9(�8%!��(!

���&('*"�'*� *# "�'(�7(!%=

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 100: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

�������������������� ��!����������"#$�������#��������%�#���

&'�()*�'+�,��,()*�-�+�.��,()

/��/��/�

&'�()*�-�+�.��,()

+�,��,()�-�+

(��0)

1

2�3���������� ��!�/��4'�()*�/�����"��$����#/�/���

4'�()*�-�56#-,7

7��8')�,�15#*�.�

+1�.�+1�+�.��,()

+�,��,()�-�56#-,7

7��8')�,�15#*�.�

+

+�,��,()

9

:�"#��/������/�������������/���/������/����(�!����������#�����;���������!��/�����!�/���"#$��/����

����� ��!�/��/��<���#�����������%��"�������/���������/������� ��!�/����#0�#�����������#=��������

��"���"#�������#/�����"�!���(��>

�()���?@A<�15�6#-,7

7��8')�,�)��,�15#* '1BCD*

�E�F��()���?@A<�5�6#-,7

7��8')�,�)��,�15#*�.�

+

+�,��,('),)�*� '1BCG*

/��#�/�/�%���#����H������������/#��/��������I�����;������#���!���/��"�!��#"�"#����B�J��/��"�!�

�(��"#"#��/����!#������������ ��!�/��/��<���#���/�������#����#/��������"����������B

K�����"���"#������#$/#"����������"��������"#���/����"���"#���"��������"#��!�/#�� #�#��B�L���/� #�#"#$��

������"���"#��"������#�/��L�=��# #"�

ME�F�-�ME��.�LF �������/���

2�3����������"#��!�/#�����/��"��"����������!�/#��/���������#�!����������03���"�!���/���������

/#��#��������#�/��>

LM�-��#!�J�A�7

��+

'1J.+*L��6�-,J

J��6!-N

L,+�O�ME!.�LF�O1�-�

+L�6!-N

L,+�O�ME!F�O1 '1BCP*

QRQSLKT�1B+G>�K����"���"#�������/��#!�������#����/�"#/��������������/��1B1�;�����������/�������

#0����1BD

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 101: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� !

!�"���#��$�����

%$��&�'

$ %��()*+$&� ,*-./-01

�2(�(�3(�2454�$-�67���0�894�:050�5(�;47�2(�<

=,()>1���%$��&�'

$ %�*+��

2� !

!��",>� �

*+$&� �*+21���

*+$��2� !

!��",>� �

*+$21 ,*-./-?1

8(�0@A0�B0�0�30��2��5(�@0�(C3�(82D��5(������A4:4�A4:?2�0A2D��@2�(0@�5(�(C34�(�A20@(8E�03@2A0�54�(@

�(4�(:0�5(�@0�@2�(0@2505�F�@48�30�(8���0�894�:0548�,*-.G1-H

I0�3�JA�2A0�KKK�8(�5(52A0�30�A20@:(��(�0@�(8�7524�5(�@08�8(A7(�A208�3(�2D52A08-�L@@M�8(�0?4�50�87

5(80��4@@4�(������ ������� �N������,O;61E�@0�5(�(�:2�0A2D��5(�87���0�894�:050�5(�;47�2(��F�@0

�(837(8�0�0�@08�:28:08�5(�828�(:08�@2�(0@(8�(�2�P0�20��(8-�Q8�(�(8�7524�8(�A4:3@(:(��0�(��@48

3�4?@(:08�*-%%�,3�432(505(8�5(�@0�O;61E�*-%*�,�(837(8�0�5(�828�(:08�@2�(0@(8�(�2�P0�20��(81E�*-%.

,07�4A4��(@0A2D�1�F�*-*G�,2��(�34@0A2D�1-

I08�8(A7(�A208�3(��(�(A2(��(8�0�@0�A@08(�5(�@08�8(A7(�A208�A4��34�(�A20�:(520�92�2�0�348((��(�(�RM0

2�92�2�0E�5(�:454�S7(�@0�5(92�2A2D��5(�528�0�A20�F�A4��(@0A2D��S7(�8(�(8�0?@(A2D�30�0�@08�8(A7(�A208�5(

(�(�RM0�92�2�0��4�(8�(C��034@0?@(�82��:45292A0A2D�-�6(0�C����7�0�8(A7(�A20�A4��34�(�A20�:(520�92�2�0E

S7(�8(�(�P(��0�0�A4��@0�8(A7(�A20

P$������T�% U�U�V�$�' 4��4��

I0�8(A7(�A20��(87@�0��(

C$������C����P$���

(8�5(�(�(�RM0�92�2�0W�34���0��4E�8(�37(5(�4?�(�(��87�A4��(@0A2D�

�$�:����C$�:��X�C$X� :� ,*-.Y-01

F�87�5(�82505�(83(A��0@�5(�(�(�RM0

6$,()>1���;T�$�:�Z

Q@�3084�0@�@M:2�(�30�0�$��(�52(�54�0�2�92�2�4�3(�:2�(�5(92�2��@0�07�4A4��(@0A2D��5(�@0�8(A7(�A20�C���

:(520��(�@0��(@0A2D�

�C�:����@2:�$�[�!

��%*$#%

���$�:� ,*-.Y-?1

F�@0� �� � ��������� ��������A4:4

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 102: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

��������������

�� �!��"#�$"

���������

����%��&'(�)�'��(�*��(+�,%�&���%'�*+(�-�(����.(&/�(���0��'��+/%��(��%'�1*(��2��3/4*��*��&,�/�./&�-��

+4(%2/�����0��'�����&'��5�&�����1(�(��&'(-��+�*

����������36������� �!

��"#�$"

��*�7�8�9���36�*�7�8�9

�&�2�+�*5�:4���(&�%4�;(&�2�<�%�+�/%�&�2��+/**��(+�,%�=�2�%&�2(2��&.�+'*(��2��./'�%+�(�&/%�.(*�&

'*(%&</*�(2/&��'�/*��(�2��>���=�?�@:4�;(��%'���%'��(��/�:4��/+4**��.(*(��(&�&�+4�%+�(&�+/%��%�*10(

<�%�'(5�.4�2���&+*�-�*&�

A����*�7B8���"#C�DEC

C

����������2�

@F@GAHI�#?"JK�A(*(�/-'�%�*��(�(4'/+/**��(+�,%�2���(�&�+4�%+�(��&+(�,%�4%�2(25��%;�%'L%�&��+/%��(&�+4�%+�(�;�7%8?�M���&'���/2/

*�7�8���4�7�8�N�4�7E�8�����$�"�E�O�O O�OPQ��

=�&��(�+(%R(�+/%����.(&/�(���0��'�

*47�8��������� �!

��"#�$"

��*�7�8���"#

S��&'(�+/**��(+�,%����+/**�&./%2��4%(�2�%&�2(2��&.�+'*(��2��./'�%+�(

�4��������C�T

��E!

!��U���E�#C��

�/�:4��&�1%�<�+(�:4���(�)%�+(�+/�./%�%'��<*�+4�%+�(��2���(�&�+4�%+�(�47%8�:4��'��%��./'�%+�(���2�(

<�%�'(��&��(�+/**�&./%2��%'��(�<*�+4�%+�(�+�*/?V

@F@GAHI�#?"WK���(%��(&�&�+4�%+�(&�&�%/�2(��&�+/�.���(&

�7%8���X����"%

=7%8���Y����#%

H(�+/**��(+�,%�+*4R(2(�2��&4&�;�*&�/%�&��%;�%'(%(2(&�+/%�;�7%8�;(���.(*(���Z�B

*�=�7�8���T%�E�

�E���X����"�%$���YN��E��#%���X�YN����"��T

%�E�

�E�������"E�#�% B�Q��PQ��

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 103: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������

��� !�"�#�$%#& &�

��'�()*+,%-�.�/0�(&)*1%�#�'�/0�()*+��$

%#& &�

��(),*+&*1.% & ����2���

3%���456�7�6568�75%�(9���65��9�9:�;<(�6(��97�%=�

���!�"�#�9;�� �>�?

��+1 -+

����� !�"�#�2@AB�'�/0�()*+� *1�#�*+�-�1C;�� *1�D�*+�-�1C;

75%�;�(%<(�5E�3%�75%79F6;G%8�H56�75��5%(%<(6�I�(7F(%7;�9(6�H(�H;6<;%<��I�(7F(%7;��65%�;%75��(9�H�6EJ

3K3LMNO�1E+PQ�R�H5�SF(�9�6�H56�75��5%(%<(6�H(�9��6(T�9

�!%"�#�U�756,*5%�-�V.�#�+1�U�()V�()*5%�-�

+1�U�(&)V�(&)*5%

65%�;%75��(9�H�68�9��75��(9�7;G%�H(�9��6(7F(%7;��(%�W;�<FH�H(9�()(��95�1EX�W;(%(�H�H���5�

��!�"�#��*5!�"�-��&*5

!�"�#�+Y�U1�()*Z��-�

+Y�U1�(&)*5��#�

+1�U1�756,*5�.

[(�546(�W��SF(�9��75��(9�7;G%�%5�H(�(%H(�H(�9��I�6(�H(�9��6;%F65;H(EJ

3K3\]]O�1E1�Q�]�97F9(�9��H(%6;H�H�(6�(7<��9�H(��5<(%7;��H(9�<�(%��(�;GH;75�H(�;��F9656�<!%"������<;�

H(�6F�(���(6;G%�,1E_�.�75�5�75�4;%�7;G%�H(�(��5%(%7;�9(6EJ

3K3\]]O�1E1+Q�R(�F(6<�(�SF(�9��6(7F(%7;���!%"�#�U�756,*5%�-�V.F!%"�<;(%(�9��6;aF;(%<(�H(%6;H�H

(6�(7<��9�H(��5<(%7;�Q

[,()*.�#��+Y�U1�C�$

;#&?

?��bc,*�&�*5�&�1C;.�-�c,*�-�*5�&�1C;.d

J

3K3\]]O�1E11Q�[(�<��<��H(�(�<(%H(��(9��(6F9<�H5�,1E1P.�H(9�()(��95�1E+�������9�6�6(7F(%7;�6�75%

(%(�a:��I;%;<����9�6�6(7F(%7;�6�75%��5<(%7;���(H;��I;%;<�E�[(���!%"�F%��6(7F(%7;��75%��5<(%7;���(H;�

I;%;<��SF(8���9;7�H����F%�6;6<(���75%��(6�F(6<��;��F96;5%�9�e!%"8���5HF7(�75�5��(6�F(6<��9��6(7F(%7;�

�!%"f�H(�F(6<�(�SF(

���!�"�#���!�"�0�e0!&�" ,1E_XE�.

��!�"�#���!�"�0�e!�"�0�e0!&�"�#���!�"�0��e!�" ,1E_XE4.

36<��g9<;����(9�7;G%��(��;<(�(67�;4;�

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 104: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

��������������

������������� ���� �!�

"#$#�%#&�'�(&)'#'�&��&"�!*$#%�&�'��"+*�(!)#,�'+('����������&�%#�$�&"-�&*#�.$�!-�(!)#%�'�%�&)&*�/#��0

"#$*)$�'���&*��$�&-%*#'+,�"+$�#(#%+12#�#%�#(3%)&)&�$�#%)4#'+�"#$#�%#�'�(&)'#'��&"�!*$#%�'���(�$12#,�%#

'�(&)'#'��&"�!*$#%�'��"+*�(!)#�"-�'��)(*�$"$�*#$&��!+/+���"$�&)5(�'��%#�')&*$)6-!)5(�'��%#�"+*�(!)#

/�')#��(*$��%#&�')&*)(*#&�!+/"+(�(*�&�.$�!-�(!)#%�&�'��%#�&�7#%�8

9:;<=>?@ABCD<?<>EF?GHDIBJ>KE<C?<L?JM?EJ>BL

N%�')�4/#'+���%#�)(*�$"+%#!)5(�&+(�'+&�/#()"-%#!)+(�&�'��&�!-�(!)#&�'��.$�!-�(*��#"%)!#!)5(��(��%

*$#*#/)�(*+�')1)*#%�'��&�7#%�&�'��!+/-()!#!)+(�&��N(��%�!#"2*-%+�&)1-)�(*��&��O�$3(�')O�$&+&����/"%+&

'���%%+��0P+$#�)(*�$�&#�'�.)()$�.+$/#%/�(*���&*#&�+"�$#!)+(�&���#(#%)4#$�&-&�!+(&�!-�(!)#&�&+6$��%#

*$#(&.+$/#'#�'��Q+-$)�$�'��%#&�&�!-�(!)#&�

�R(S �R(S����R(TST

��� ���

(

�R(S��� ���

(

�R(S

U�VW��WXY�Z���[��\��][�\��_���[���\�����������abc

N%�\��][�\�&-"+(��%#��%)/)(#!)5(�$�1-%#$�'��/-�&*$#&�'��-(#�&�!-�(!)#,�'��/+'+�d-��#�"#$*)$�'���R(S

"$+"+$!)+(#�!+/+�$�&-%*#'+

�R(S����R(TS ���ef�

'+('��T��&�%#�$�%#!)5(�'��')�4/#'+��N%�&)&*�/#�d-�����!-*#��&*#�#!!)5(�&��'�(+/)(#�')�4/#'+$g��(�%#

.)1-$#���he�&��)(!%-����%�&2/6+%+�d-��%+�$�"$�&�(*#,�#&2�!+/+�-(����/"%+�'��#!*-#!)5(�"#$#�T�����

N&*��&)&*�/#,�d-���#�.-��)(*$+'-!)'+�!+/+����/"%+��(��%�!#"2*-%+�h,�!+(&�$O#�-(#�/-�&*$#�'��%#

&�!-�(!)#�'��!#'#�T���(��%�!#&+�'��T���hf,�$�*)�(��-(#�/-�&*$#�'��!#'#�')�4,�%+�d-��'#�(+/6$��#�%#

+"�$#!)5(��

i#$#�#(#%)4#$��&*��"$+!�&+,��&�!+(O�()�(*��)(*$+'-!)$�%#�&�!-�(!)#�)(*�$/�')#

OR(S���j��R(S (���f,�kT,�k�T,�l�f +*$+�( ����R(S�*R(S

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 105: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

�������������� ���!������"#$ %����&���$�!"����'(�)��%*�+", !*�-(./����# ���!*��%*����& ��&"*�������$*!*

'�0�1�2�%*�3����&�!!��$���"�����*�%*���& ��&"*�4�������%*�+", !*�-(.5(�)��& *����*�%*��!*��+�!#*�*

67�89:����3���;��������!#"�*�&�#���", �;�*$%"&*�����%����!�#*���%���3���*�*��<

67�89:�0�=7�89:�>-?�@7�89:�0�=7�89:�>-?�-?'�A"0BCC��D79�B�

-?'":�0�.'�A"0E

'B.��=7�879�B�

-?'":: 7-(5.(*:

���������F*�F�&F�� �����%�!�� %�*���7-(1G(H:���%��8�#$%��-(./(

((( (((

4���

((( (((

����

((( (((

3���

I� J�KJLM�N����������OPQ��OP�R�SOP������������������T�����������U� ����KJLVJ

)��%*���& ��&"*�3�������#*��"�����*�� �3*%�!�%*��# ���!*�����4����W �����&����!3*!X�����2���;�2���

*� %*��%*��# ���!*��*����&*!�*!(�)��&%*!��W ��%*���& ��&"*�2����!�� %�*������%��"�Y#*������4����$ ���

�4$!��*!��

2����0�4��'��0�3��'�

2�W ��� ��!*��+�!#*�*����Z� !"�!

[7�89:�0�A�0BC

C�2�����B89��0�A

�0BC

C�3��'���B89�

#��"*�����%�&*#H"������!�"�*%�#�0���';�%%�,*�*���!����+ �&"\�����%*��!*��+�!#*�*�67�89:����3���<

[7�89:�0�A#0BC

C�3�#���B89

#'�0�67�8

9

'�: 7-(5.(H:

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 106: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

������������������������ ���!�"��#����#"�� ����$��"� ��$������ ���!��������#�� ���������"��%&�'����

�� ���$����!�(��)*����������"#��� �!��"%��$���� ��"����#���"+��#�� ���������"��%&�',�-��#�."�"�"%�/� �

�����.��!�#��#��0���"���#�� ���������"��1&�'�%"����#�#��$��

23�456�7�8)�9"7:

);8��<3�43

5

)�;�=>)"66 3=,?8,�6

��1��"����$�����"+������.�������� ��."@����=,8A/�$����� ������$���"�� ���)�7�B,�-�������."@���������

��$�������#��� �$��"�#��3:/�=>6�#�� ��������.��!�#��/����%�C�#� ���" "C�#���������������"�����3;>/�>6,�D�

�����$�����������������"��E&�'���#"�C!��� "!"��#��������#��$���#���4��#�� ��$� ���"+��>F)*� �

�����.��!�#��#��%&�'/�#�������#������3=,?8,�6/����� ���#�� ����$��$��"�"+��#�� �������.��!�#��#��E&�'����

%���"�����#��� ��!"�!��#��$ �C�#����� ���!G �"$ �����������#��=>F)�3��� ��."@����������%���"�������

"�#"��������� �H�#"���"6*�."�� !����/� �������.��!�#��#�� ���������"��1&�'����� ������#� �#"�C!�#����

���"������$���"��#��I3�456�!�#"�����3=,?8,�6/�����"!$ "��������E$���"+��#� ��4��#��.�������"���3� �%� ��

#��23�456�$����5����� �������!��I3�456�$����5F)6,

<

I

2

8

8F)

8F)

>�F) =>

=>�F) ?>�F)

=>

=>

> 5

5

5>

"��7�8 "��7�=

J�KL��LMN�O���� P�Q�R��R��JP������S�R����������������������R�����R��TQ�RP��P��U�V�W

��������R��������� P�Q�R��X�R�������������R��TQ�R�

Y���#�� ���������"���������#"�C!��$����������!$��������.�������"� ���$������"!��#��>F)/� ��

#"��"�����%���"�����3Z� "��Z6�#��$ �C�#���#��<3�456������ �$��/����� ������$��%�����#"�����"+����� �

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 107: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������ !"�#"���$%�&"�'(�)*�+$!$�",�-$!�"�-"�" "�-�.��"�$�%��$�#�� �%-!$&���$���/$0��12#"�%���-$�%$

/$�&$�&"�%$��"3$%���!�&"/$0��&"�4567�$�-"��&"��!��"&"!�$%�&�"8�$&�*�9�:.�"%��!��"�������%"-��2#"&$

������"��%#�-!$�"��%$� �;#!$�<*=>*

?(�) '(�)�6

�����@�4�5�6�A

B� C�DCEF�G���������������������H�������������I���������J�K�������L�����������������

MNMO+PQ�<*=RS�P$����,"��"���$�&"� �%-!$!��$���/$0��$�-"��&"��!��"&"!�$%�&�"8�$&���"���!!"����&"

/$�-$�-"�/�"������%$���-#�����*�T���"�&"�"$�"�!"�!"�"�-$!�%$�",�%#������"�$�$%�&"�%$�-"��"!$-#!$�"�

U$!�"%��$�$��$!-�!�&"%���������"�-��&"�%$�-"��"!$-#!$��"&�$�&�$!�$.�%$���%#�����$&��-$&$��";#!$�"�-"

�"!:$��!���!����$!�"%��!��"&����"�$�$%�1 �%-!$&���$���/$0�7�&"�%$�-"��"!$-#!$��"&�$�&�$!�$.�'����%$

-"��"!$-#!$��"&�$�&"�#��&:$�����!"-��&"�%$��"�$�$�1%���0#","�.���!�"0"��%�7*V

MNMO+PQ�<*<WS�X����&Y!"�"�"%�&�"8�$&��&"�#�$����#���&"������#%�$�����A=*�Z"�$�#"!&������1<*[W7

%$��"�#"���$�!"�#%-$�-"�&"�%$���"!$�����"�

'(�)�@��"��1A=���67�@��"��1A<��7

<44 A

<4�56 [4�56 <4 A

4�56

<4 A4

W

W

W

\

]

^

_` `

`

_

�a

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 108: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

��� �

����� ����� �� �

����

�� ��

�� �

!�"#��#$%�&���� '�(�)���)��!'������)����������������(����)���������)��*(�)'��'��+�,-�)�

���������'�)��)����������.�� �(��'��/����0+1�� �(�2'��/����0+��3�'���4(�'�'��5�2��

����������6�������7�(���6��'��4�)������,�$�2���)���)�����*�(���'�)��������� '�(�)��8 #

9:�;<=;=�>:�?@=�@?:A=�BC@?BDC>:�ED@�F?GB=ECH@

���I��J��

K?=@>D��J�B:=�L=MD<�N?:����O����<:B?G;=�P?:<=�>:G�C@;:<A=GD�Q�O��RS�T=�F?GB=ECH@�:N?CA=G:@;:�:@�:B;:

C@;:<A=GD�B:�DU;C:@:�;DL=@>D

���I�V�J���W����XV

>D@>:�X�:B�:G�:@;:<D�=>:E?=>D�F=<=�N?:����Y��S�ZB;:�<:B?G;=>D�B:�CG?B;<=�:@�G=�PC[?<=��SJ\�L:>C=@;:�G=

<:F<:B:@;=ECH@�>:�G=B�;<=@BPD<L=>=B�>:�]D?<C:<�>:�G=B�B:E?:@EC=B�DU;:@C>=B�:@�:G�F<DE:BD�>:�>C:L=>DS

K?=@>D�@D�B:�F<D>?E:��������"�Q]C[S��SJ\S=RO�G=�:_F=@BCH@�>:G�::�P<:E?:@EC=G�F<DFC=�>:G�>C:L=>D

F<DADE=�N?:�G=�F?GB=ECH@�N?:>=�L?G;CFGCE=>=�FD<��a�:@�E=BD�ED@;<=<CD�Q]C[S��SJ\SURO�:B�?@�=GC=B�:G�N?:

B:�BC;b=�:@�:G�C@;:<A=GD�Q�O����R�>:��Q:�RO�FD<�GD�N?:�G=�F?GB=ECH@�>:�G=�BC@?BDC>:�<:B?G;=@;:�>:G

>C:L=>D�N?:>=�=G;:<=>=�:@�LbG;CFGDB�>:���Sc

ZdZeKfKfg��S�hi�j@=�B:E?:@EC=�ED@�F:<CD>D�k�:B�>C:L=>=�FD<�?@=�<:G=ECH@��S�l:;:<LC@:�:G�F:<CD>D

>:�G=�B:E?:@EC=�<:B?G;=@;:�:@�:G�E=BD�>:�N?:���M�k�B:=@�F<CLDB�:@;<:�BmO�M�:@�:G�E=BD�>:�N?:�=LUDB

EDLF=<;=@�:G�Lm@CLD�EDLb@�LbG;CFGD�nS�e:=GCE:�?@�:_F:<CL:@;D�ED@�:G�F<D[<=L=�op�F=<=

ED<<DUD<=<�:G�<:B?G;=>D�=GE=@=>DSc

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 109: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���� ������

����

�� !"#$%$��&'�#!"()�!� "!�*()�+,!) "$) -.'/�0��

����0�1�2��#3

444 444

����

444 444

����5

6

7� 8�98:;��<�� ��������=�>���������������������?��@������������������=����������������AB��

C�D�E�F��������������������������������������=����������������������������?AB8

G$������������!)�%$�(H!"$#�I�����!")$�$%�*�!J+$*(4�K$%�#(+(�)!��%,) "$�!��%$�L�M,"$�N4'O�H$"$�,�$

"!%$#�I��*!��� !"H(%$#�I����0�PQ�!� "!�#$*$�*()�+,!) "$)�*!�%$�)!#,!�#�$�("�M��$%�����Q��� !"#$%$��&'

+,!) "$)��,!�$)4�G$��� !"H(%$#�I�Q�H("�!R!+H%(Q�*!S!�"!#,H!"$"�,�$�)!#,!�#�$�T,!�U$�$�)�*(�(SR! (�*!

*�!J+$*(4�V%��(+S"!�*!�%$�(H!"$#�I��H"(��!�!�*!�%$�$##�I��*!��� !"H(%$"��$%("!)�!��,�$� $S%$4�V��%$

+�)+$�L�M,"$�N4'O�)!�+,!) "$�!%�!)T,!+$�#(�#!H ,$%�T,!�H!"+� !�(S !�!"�$�H$" �"�*!�,�$�)!#,!�#�$�����

,�$��!")�I��������� !"H(%$*$4�G$�)!#,!�#�$������)!�M!�!"$�$�H$" �"�*!�������� !"#$%$�*(��&'�+,!) "$)

�,%$)�!� "!�#$*$�*()�*!�),)�+,!) "$)���"!)H(�*!�$�%$�!�H"!)�I�W

�����0�X����2�� ��0�YQ�Z�Q�ZN�Q�[�Y ( "(��

V) $�)!#,!�#�$Q�#,�$�L("+$�!)�%$�+�)+$�*!�%$�L�M,"$�N4'\Q��������������T,!�(#,H$"]��%$)�+,!) "$)

�� !"H(%$*$)4�,� "$�)L("+$*$�*!�_(,"�!"

.!R3/�0�a�0&b

b����2���!&R3�

#(��!%�#$+S�(�*!�("*��$%�+�0��2��"!),% $

.!R3/�0�a+0&b

b���+��!&R3�+�0�c.!R3�/

T,!�),H(�!�,�$�#(� "$##�I��*!%�!R!�*!�L"!#,!�#�$)�..!R3/� (+$�H$"$�3�!%��$%("�*!�c.!R3/�!��3�/Q� $%

#(+(�)!��%,) "$�!��%$�L�M,"$�N4NY4�G$�)!#,!�#�$��� !"H(%$*$������)!�$%#$�J$�+!*�$� !�,��L�% "$*(�H$)(

S$R(Q�T,!�!%�+��$�%$)�"dH%�#$)�*!�%$� "$�)L("+$*$�*!������#!� "$*$)�!��%()�+e% �H%()�*!�12�f�$)g

h.!R3/�0�.!R3/�-.!R3/

ijklmjnoplqrmsjtuuvwjijxyz{zl|mj}~�sjtuuv�

Page 110: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

��� �

����� ����� �� �

���� �� ��

��� �� �!�"���� #�$�%���%���#������%����������������$����%�����������#��#�%�������#������&'()*

+,-+.�./�01/23,�45�+.�63.7.-253�8-5�68/7591:-�+.�9,32.��9�;�����<�8-5�=5-5-915���.-�/5�>5-+5�+.�657,?

@725�=5-5-915�.7�-.9.75315�6535�A5-2.-.3�5+.985+5A.-2.�/5�.-.3=B5�+.�/57�7.98.-9157C�71�<D-E�.7

+1.FA5+5G�./�3.78/25+,�+.>.�3.63,+8913�HD-E�<G�9,A,�7.�45�I172,G�.-�./�+1.FA5+,�/5�235-70,3A5+5�+.

J,831.3�.7�3.+891+5�.-�8-�0592,3��K�6,3�.//,G�/5�7.98.-915�<D-E�45�+.�2.-.3�8-5�235-70,3A5+5���I.9.7

A5<,3�L8.�HD-E?�M>7N3I.7.�L8.�/5�/.92835�+.�/5�01=835��?�O��.-�./�7.-21+,�+.�/5�0/.945�7.P5/5+5�9,-�8-5

��3.63,+89.�/57�235-70,3A5+57�+.�J,831.3�1A6/195+57�.-�8-5�,6.3591:-�+.�+1.FA5+,?

@Q@RSTM��?��C�U.�23525�+.�1/872353�/5�1-2.36,/591:-�/1-.5/�+.�8-5�A8.7235�V��;��W�.-23.�+,7�5+<59.-2.7

+.�/5�7.98.-915�HDXE�+.�/5�01=835��?��?�T5�A8.7235�1-2.36,/5+5�.-23.�/57�A8.72357�HDXE�<�HDXY�E�45�+.

3.76,-+.3�5�/5�.H63.71:-

<�;����V�HDXE�Y�HDXY�E�W

@-�/5�01=835��?���7.�A8.7235�/5�7.98.-915�IDXE�<�/5�3.768.725�1A68/71,-5/�+./�01/23,�1-2.36,/5+,3

4DXE�;�Z[G�OG����\G��G����G�OG�[]

T5�7.98.-915�4D�XE�<5�.72_�.-�+176,7191:-�6535�95/98/53�/5�A8.7235�9,33.76,-+1.-2.�5/�,3+1-5/�-;��+.�/5

7.98.-915�<D-E�A.+15-2.�/5�9,-I,/891:-�V.725�.7�/5�35F:-�+.�1-+1953�9,-�/5�/.235�X�/,7�,3+1-5/.7�.-�+1945

01=835W?�@7�7.-91//,�+.2.3A1-53�L8.

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 111: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

��� ���

����

��� ���

����

��� ���

����

��� ���

��� ��

��� ���

!

"�!�

#� $�%$%&�'(��������������������������������������)*%

"���+,+����+,+����

"�-�+,+�-+.+����+/+��-�+0+,++

�-+.+����+/+����+0

"�1�+,+��-�+,+����

"�2�+,++�-+.+��-�+/+��2�+0+,++

�-+.+����+/+��-�+0

34+536789+:;+436<3!67;+"�!�+83=8>5<63+:;4+?<34@8;4+53+:;+436<3!67;+��!�+6>!+<!;+?<34@8;+7!@386;:;5;+3!@83

6;5;+5>4+>87A7!;:34+6<">+�;:>8+6>8834=>!53+;+:;+?357;+53+:;4+?74?;4�

B;+834=<34@;+C836<3!67;:+53:+7!@38=>:;5>8+34

DEFGHEIJKGLMHNEOPPQREDESTUVUGWHEXYZNEOPPQ[

Page 112: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

���������������������

������������������������� ����

!"����##� $�%&��'�"%�()*+#��$' ��,'����"-'�#� $"� +'�(#��"�%�)'*�+�.'�/'*�#����%��*��#)0�%�-�$#� �%+'

"%'�(' ��*)%�'*�!"��$#�/��'��*�#�+'#&��&��"%'�."� +#'1�2 +���(��+��� ��, �#/',*���%�*'�()0"#'��1��3�-'

!"��-4%5�#�$#�&"���*' �."� +#' �%��%"*' �&��/4%53�$#�/�%)�%+� �&��64%53�"%��#&)%'*�.7 �+'#&�1�8"�&'

��.�����#�)�)��*'�#�$#� �%+'�)9%�.�&)'%+��:;�&��*'�#� $"� +'�(#��"�%�)'*�&�*�)%+�#$�*'&�#1<

2=2>?@?@A��1�B�C�D�."� +#��!"��*' ��$�#'�)�%� �&��&)�E.'&����)%+�#$�*'�)9%� �%�*)%�'*� �-�/'#)'%+�

��%��*�+)�.$�1<

2=2>?@?@A��1�FC�G��&) $�%��&��"%'�+',*'�&��*'�("%�)9%� �%�6���%��*�)%+�#/'*���H3�IJ�����%�K�/'*�#�

-� ��&� �'��,+�%�#3�'�$'#+)#�&���**'3��+#'�+',*'�!"���%��*�.) .��)%+�#/'*��#�$#� �%+��'�*'�("%�)9%���%�"%'

&�% )&'&�&�,*��&��$"%+� 1�G��$)&���*�&) �L��&�*�()*+#��)%+�#$�*'&�#�M@>3�&���#&�%��3�!"��$�#.)+��#�'*)E'#

*'��$�#'�)9%���%��##�#�+�9#)�'.�%+����#�1�N'#'��**�C'�A,+�%0'�*'�$"* '�)9%����&��*'� ��"�%�)'�64%5��� �%���%��!"��#�$#� �%+'�$'#'�%���H3�O3�K���*'

+',*'�&) $�%),*�1

,�2 $��)()!"���*�$#��� ��!"��$�#.)+��)%+�#$�*'#�$�#���� +'� ��"�%�)'3�)%&)�'%&��*' ���.$�%�%+�

(#��"�%�)'*� �&��/4%5�-�*� �#�!"�#).)�%+� �!"��P'�&�� '+) ('��#��*�()*+#��)%+�#$�*'&�#1

��?'*�"*���*�()*+#��)%+�#$�*'&�#1&�N'#'���.$#�,'#��*�&) �L���,+�%)&�3�0�%�#����%��*�$#�0#'.'�:;�*'� ��"�%�)'� �%���%���

)%+�#$�*'#*'Q���.$'#��*'� ��"�%�)'��,+�%)&'���%��*�#� "*+'&��+�9#)��1<

;RSTUVWXYZ[\]

N>A K2_ ��1�C�D�+�#.)%��*'�+#'% (�#.'&'�&��M�"#)�#�&��*' � ��"�%�)' � )0")�%+� C

'�64%5���abcd�� H�e�%�e�_����� _�e�%�e��_���H $'#'��+#��%

,�64%5������ ����%���f�

��64%5����g#��h

h�6�4%�#N5�3��%�("%�)9%�&��*'�+#'% (�#.'&'�&��6�4%5

&�64%5���i�% H�e�%�e�K���H $'#'��+#��%

��64%5���abcd����������

I�%����K���

� H�e�%�e�K��

�H $'#'��+#��%

N>A K2_ ��1�C�A,+�%0'�*' � ��"�%�)' ��"-'�+#'% (�#.'&'�&��M�"#)�#�� C

'�j�������������K���J����� �%K��

�%����k�I� �%

K��

�%�����

lmnopmqrsotupvmwxxyzmlm{|}~}o�pm���vmwxxy�

Page 113: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��� �

��

��

��� �!" "

#$%&�'()�*)�+()*,-&�).�/&�012(-&�3454

�$�6)7�$�8�7�� 9&-&�:�:�;��

<$�6)7�$�8�=>?���@�)�47�

����=>?�)�7��@�=>A��)�47�

3BCD%EFG�45HI�J)&�/&�*)�().�1&

KL.M�8�9NL.M

&$E.�().,-)�/&�)K9-)*1O.�<)�*(�,-&.*0P-+&<&�<)�QP(-1)-��6)7�$5�R1#(7)�6<)�0P-+&�&9-PK1+&<&$�)/

+O<(/P�<)��6)7�$>�1.<1�&.<P�/&�9P*1�1O.�<)�*(*��)-P*5�R1#(7)�)K&�,&+).,)�*(�0&*)��P.�S&/P-)*

�P+9-).<1<P*�).,-)����T��5

U&�1).<P�(*P�V.1�&+).,)�<)�/&�<)01.1�1O.�T�/&*�9-P91)<&<)*�<)�/&�RQW�6*1.�-)&/1X&-��Y/�(/P*�.(+Z-1�P*

�P.�/&�0O-+(/&�'()�/&�<)01.)$>�*)�91<)I

#$C#,).2&�/&�)K9-)*1O.�<)��L[M>�RQW�<)�KL.M>��P.�\8�4�T�<1#(7)�*(�+O<(/P�T�0&*)>�9-P9P-�1P.&.<P

/&�+1*+&�1.0P-+&�1O.�'()�/&�*P/1�1,&<&�).�)/�&9&-,&<P�&.,)-1P-5�$J1���L[M�)*�/&�*)�().�1&�0-)�().�1&/�-)*(/,&.,)�&/�,P+&-�)'(1)*9&�1&<&+).,)�(.&�<)��&<&�N�+()*,-&*

<)��L[M�61.�/(T).<P�/&��P--)*9P.<1).,)�&�[8=$>�]&//)�/&�*)�().�1&�K�L.M��(T&�RQW�)*���L[M5

<$R),)-+1.)�/&�*)�().�1&�,)+9P-&/�K4L.M�RQW�1.S)-*&�<)

�4L[M�8��L[M�)�7N�[H [�8�=>��>�_>���

3BCD%EFG�45NI�P.*1<Z-)*)�)/�*1*,)+&�-)�(--).,)�<)�P-<).�4

TL.M�8��&��TL.��M���&4�TL.�4M�@�#=�KL.M�@�#��KL.��M�@�#4�KL.�4M

C#*Z-S)*)�'()>��P+P�*)�<)*9-).<)�<)�/&�)K9-)*1O.�<)�/&�-)*9()*,&�0-)�().�1&/�).�0(.�1O.�<)�/P*�P)01�1).,)*�&1�T�#1>�Z*,&�9()<)�1.,)-9-),&-*)��P+P�)/��P�1).,)�<)�/&�,-&.*0P-+&<&�<)�QP(-1)-�<)�/&**)�().�1&*�a#=b>�#�>�#4c�T�a�b>�&�>�&4c5�3&-&�)/�*1*,)+&

#=�8��#4�8�=>4Nd4He &��8��=>?H4?HA

fghijgklminojpgqrrstgfguvwxwiyjgz{|pgqrrs}

Page 114: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

������ �������������

�������� �!"�#$��%����� &!��'�!�����(�)*��)$��+(����#�"����#��#�#, �('�-�!��*�#$')�)�+"�"�#$��*�(�

!�$�( "#�(����+(����#�"�������.���$"�#����/�(���� 01" '�!��)�� &!��'��'#��#��(('(�"#+�("'(������23��)"

���)")$� ��$(���4���#��#��#$'(#'��#��&/"�'��'#��#��+(����#�"��!�� ��)$(�'�!��5�6237�8)$" ����)

+(����#�"�)�!")�(�$��9��#��&/"����'((�)*'#!"�#$�)���!"�:'� 01" '���);��' '����<��'(�!��� ") '7

=>?@A8BC��7�D�A�)� ��)$(�)�!�����EFG�!���#��)����#�"��1H#I��'#�-�5�<"�#�#�!�!')�*'(���

�1*(�)"&#�JH6I����')KL6MNOP)�#KQL6MNO�RS�0��!����)�)"/�"�#$�)�)����#�"�)�)���'((�)*'#!���'#�1H#I��#

���"#$�(<��'���T�#�T�UVD

�O1H#I����M��KWH#X�I�P�WH#XUI�P�WH#XQI�P�WH#XNIO

�O1H#I����M��KWH#X�I�P�WH#X�I�P�4WH#X�I�P�4WH#X�IO

�O1H#I����M��KWH#X�I�P�4WH#XUIO

!O1H#I����M��KWH#X�I�P�WH#XUI�P�4WH#XQI�X�4WH#X�IO

�O1H#I����M��KWH#X�I�X�WH#XUI�P�4WH#XQI�P�4WH#XUIO

=>?@A8BC��7YD�A��EFG�JH6I�!���#��)����#�"��1H#I�(����!��-� ��)$(�)��)��#��)����#�"���' *��4�

.�����' '�9��)��:��<")$'��*(�)�#$��)" �$(;��:�( ;$"��D

JH�I����(���

JH6I���JZH-X6I 6���������[��-X�

8)$��(�!�#!�#�"��*��!��)�(��*('<��:�!��*�(��'�$�#�(��'#��#��)'���EFG�!��-� ��)$(�)����EFG�!��-

��)$(�)�!��!')�)����#�"�)�1H#I���9H#I�(����)�!���'#/"$�!�-7��=�(�����'�)��+'( �����)����#�"�

3H#I���1H#I�P�49H#I

��9��EFG�!��-� ��)$(�)�\H6I�)���������7�E� �])$(�)��.������EFG�!�����)����#�"��1H#I�*��!��'�$�#�()�

��*�($"(�!��\H6I� �!"�#$����)�(����"'#�)D

� JH�I���>�\H�I_

JH6I������K\H6I�P�\ZH-X6IO 6���������[��-X�

"�#$(�)�.������EFG�!��9H#I�<"�#��!�!��*'(D

� H�I���a \H�I_

H6I�����4�K\H6I�X�\ZH-X6IO 6���������[��-X�

=>?@A8BC��7UD�S'#)"!](�)�����)����#�"�

1H#I���[������b��������������[_

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 115: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������ ��!"���#�����#�!�����!��$"%�����"!�!�&%"�!��'()*�"+��,-"%��#"�-�"!�%�!�#"�+��-�!-�*�.

+��!"��"�����./�0�%"!�+����"�#"��$+���%�+��'()���1"%!�2

345/60�7�8/60�"9:;<=>?46 ?7@ ./�0�7�AB*�C*�CD*�3*�<*�<*�C*�BE

<45/60�7�8/60�"9:;@=>?46 ?7F ./�0�7�AB*�C*�CD*�3*�<*�<*�<*�C*�BE

G45/60�7�8/60�":;@=>?46 ?7H ./�0�7�AB*�C*�<D*�<*�C*�C*�3*�<*�C*�BE

@45/60�7�8/60�":;@=>?46 ?7@ ./�0�7�AB*�C*�<D*�<*�3*�<*�C*�BE

IJ�K+�#"�+�!�!�L��"��"!��M�%-�����"!�"!���"%��NO

�4)�#�!�+�!�%"+�����"!����"%��%"!�!�����%%"���!2

&4P�+�-"��"��%"!�%"+�����"!�!�����%%"���!2

�4P�+�-"��"�#�!�%"+�����"!�!�����%%"���!2

#4P�+�-"��"�����%"+��� ��"!���%%"���2

"4?��L����#"�+�!�%"+�����"!�"!���%%"���2

QRSTUVW��<2XO�P"���+�!�!"��"����!

Y3/�0�7�AB*�C*�3D*�3*�3*�3*�C*�C*�3*�3*�3*�C*�BE

Y</�0�7�AB*�C*�CD*�C*�3*�3*�3*�3*�3*�C*�BE

"�./�0�7�'()93A83/6028</60E�#��#"�83/60�.�8</60�!���+�!�'()�#"�Z�$����!���%%"!$��#�"��"!���Y3/�0.�Y</�0*�%"!$"���1�-"��"2�IJ�K+�#"�+�!�!�L��"��"!�!"��"����!�"!�%"�+-"��"�+��!"��"�����./�0NO

�4./�0�7�AB*�C*�FD*�F*�F*�F*�F*�F*�F*�F*�F*�C*�BE

&4./�0�7�AB*�C*�GD*�@*�F*�F*�F*�F*�F*�@*�G*�C*�BE

�4./�0�7�AB*�C*�GD*�G*�@*�F*�F*�F*�@*�G*�G*�C*�BE

#4./�0�7�AB*�C*�3D*�<*�G*�@*�F*�F*�F*�@*�G*�<*�3*�C*�BE

"4./�0�7�AB*�C*�<D*�G*�@*�F*�F*�F*�@*�G*�<*�C*�BE

"/�0 !/�0 "/�03P <P

P

[� \�]\_a

QRSTUVW��<2ZO�b��$%�&+"-��c�"�!"�$+���"��M%"��"��"-"��"�"��+��$%K������"!�+����-$"�!��� ��#"�+�

#�!��%!� �����%�#���#��"������!"d�+�Y/�0�$�%����!�!�"-��;M�+�%�*�����+*�"��24�+��"�+�"���1�%����"2�Q�%�

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 116: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

����������������������������� !�"�����#�$���#��#��������"�������������%��� !�"���!�#�#��&�'�"�!�&�!�"�

�(����"���)��������%�"��*'���+����!�� !�"�����!#����!����#�������,�����!��������"�#���#� !����!"��#�

��!������!���#��"�����#����#�#��&��"�#���#��!�"��-�.��#������ !�#���#,��&���%���!������(����/0-123'"�!"�����#�#��&��43��#����#�#��&��"�#���#��!�"���+����#�#��&��40��#�����(����"��-

5

�6!7

���+�����"������

���

8�9:�;�:<=�

>!�������#�!������?��&��#��������"����&��!#������"�#���#� !�(�!���"�������!���!���"�����!#&�#� !�,��

�!�������������#�$������!#&���"���!���@�����������"�"��"�����&�#&��)���*'�"��&�"��,���#����#���#��

�&���#��!������"��#���&�"���"�����A

B36!7�C�D6!7�5�EFD6!�2�"7

"�!"��E��#�����������"�������G� !�+�"���������"��"������-�H"����!��&�!��'����#�$���#�������!��&�!��� !

�������"�-�>��&�"����"���#�#��&��"�����!#&�#� !�#��&��#�����!������(����/0-120-�4����"�A

�*IJ�K��B��"��#��������#���#����&���#��!���"��#�#��&��4'���&?�!��� !��!���#��"��"����#�#�#��&�#

"�#���#��!�"������(����"��'������,������"�#���#� !�#������&�!�"�L�IM�#����#���#���������!����L

N?��!(�������#���#���������!�����"����(����"����!���!�� !�"�������#���#���������!�����"���#�#��&��,��

�!���"�������"�#���#� !-

?*/������������������#����"���!��������������&��!#�������������"���"�����������!���"�����!#&�#� !

"�#�����-�O����&�!����������� !��!�"�����!���#���!���#�,���"�#���?����������� !��!���"�2#���"��"��

#�#��&���(����"��-�IJ�K���#�#����#���#����&���#��!��L

�*P!������"�&��!���(�!����������"�#�$����!���������(����"���QRS��#���&���#����#���#����&���#��!��B06!7����������"�

B06!7�C�OQT23U�3�V�OQTU�B36!7W�W

S��������!����X�����"���#���������#��-

"*/���������������?����!�������(��&��Y���!��G����&�!������#��������"����"�����!���#��������"��B�'

(�!�����!��#�$���G6!7���!��!������"��"��"��%�&��#���#���!#�����"�������!����#���!���&���"��#����

&��#���#�"��"����� !'�+��!����"���6!7�(��##��!����!�����!����Z'3-�[�"��!���\>"�����#����!���\�����

�����#���#����&���#��!��������#��!"��!������!���!���,������"�����!�������!�E�C�2Z']�+�"�C�-

N?��!(�����#�$���+6!7��!�������� !�"�������"����!����&�"����"�������(����/0-120-

�*4�(���!"�����&@��"��������#����!����������"���*'�"�#�$���!���������(����"��-�H��X,����������#�$��

����?�"�-

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 117: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !"# $"# ���%��$"# �&��%�"%�# '"& ( ) *+,-./ 0"1��%� !�# #�2�!�# %�'3��%�$�# �& �14"#

'�#"# 5 63#����73� !�# $���%�&'��#/

8�9:;<=> ?/@+A 0"&#�$B%�#� !� $���''�C& $� !� �%�#�&'�� $� 3&� $���%1�&�$� #�2�! #D&E $� ;

13�#�%�# �& 3&� #�2�! FD&E $� $3%�'�C& �&$���&�$�/ G&� #"!3'�C& &��3%�! �# '�!'3!�% !� $�#��&'�� HD1E

�&�%� !�# #�'3�&'��# FD&E 5 #D&*1E 5 �'����% !� �%�#�&'�� $� #D&E '3�&$" !� $�#��&'�� #�� &3!�/ <#���!�&���1��&�" �# �73�I�!�&�� � '�!'3!�% !� '"%%�!�'�C& %F#D1E �&�%� �14�# #�2�!�# 5 #3�"&�% !�

���%�'�C& $� #D&E '3�&$" %F#D1E �J3�!� K" �F'�$�� 3& '��%�" 314%�!/ L� ��$�A

��H���%1�&� !� %�#�3�#�� �1�3!#�"&�! MD&E $� 3& #�#��1� $�#'%��" K��!�%" �$����$"� 73� � !� #�'3�&'��FD&E %�#�"&$� '"& !� #�'3�&'�� %F#D&E/

4�L�

#D&E ) N///, +, +, @, @, @, @, *@, *@, *@, *@, +, +, ///O

"4��&J� !� %�#�3�#�� �1�3!#�"&�! MD&E $�! ��!�%" �$����$" '�3#�! '"%%�#�"&$��&��/ P03Q! �# �! 314%�!

73� ��%1��� �'����% !� �%�#�&'�� $� #D&ER

'�0"1�%3�4� 73� !� %�#�3�#�� �1�3!#�"&�! MD&E 5 �! 314%�! �%"�3�#�"# $���'��& '"%%�'��1�&�� !�

�%�#�&'�� $� #D&E �& !� #�'3�&'��

FD&E ) N///, +, +, @, @, *@, @, *@, *@, @, @, @, @, *@, *@, *@, *@, @, @, *@, *@, *@, @, *@, @, +, +, ///O

H�4� #�2�!�%#� 73� �! '"&'���" $� ��!�%" �$����$" �# $� J%�& 3��!�$�$ �& 13!���3$ $� ��!�'�'�"&�#

�%Q'��'�#/ L"& �6�1�!"# #"4%�#�!��&��# !�# '"13&�'�'�"&�# $�J���!�# 5 �! %�$�%/

8�9:;<=> ?/@@A G&� #�'3�&'�� FD&E '"& ��%�"$" 8 �3�$� �F�%�#�%#� 1�$��&�� !� #�'3�&'��

'"%%�#�"&$��&�� � #3 ��%�"$" �3&$�1�&��!

F"D&E ) N FD&E + S & S 8*@ + ��%� "�%" &

'"1"

FD&E ) T%)*U

U F"D&V%8E

>M"%� 4��&, #� W"DXE �# !� HYZ '"& 8 13�#�%�# $� F"D&E, $� �'3�%$" '"& K?/[� FD&E �3�$� �F�%�#�%#�

FD&E ) @8 TX)+

8*@ W"DXE �

6?\8X&

<#�� %�!�'�C&, 73� #3�!� �#'%�4�%#� '"1"

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 118: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

�����������

����� ����!"

#$��� %�#&����'

()*(*)+,*�-�.-�+*/(*0,+,1��2!�3�-�0!+3!�+,-�(!),12,+-�/!2,-�4!�.-�+*/5,�-+,1��.,�!-.�2!�.-0��

0,�30*,2!0�+*/(.!"-0�2,04,�4-0�+*��(!),*2*���%67-0!�!.�!"!/(.*��&8'&�9-�0!+3!�+,-�(!),12,+-�+3:*

(!),*2*�;3�2-/!�4-.�!04<�;*)/-2*�(*)�.*0�+*!;,+,!�4!0�2!�.-�+*/5,�-+,1��.,�!-.�)!+,5!�!.��*/5)!�2!

������=������=��>?������%@AB'C�:�0!�2!;,�!�+*/*

� ������

�������

�����*����!

�"#$������

�������

���������!�"

#$��� %�#&���#'

9-0�)!.-+,*�!0�%�#&���#'�:�%�#&����'�2!;,�!�C�)!0(!+4,6-/!�4!C�.-�@AB�2,)!+4-�:�.-�@AB�,�6!)0-&�B!

(,2!D

-'9-0�@AB�2!�.-�0!+3!�+,-�4����%4)!��2!�,/(3.0*0'�:�2!�3�-�0,�30*,2!�+*��;)!+3!�+,-�,E�&

5'B,��,����:�� ,����0*��(-)!"-0�)!.-+,*�-2-0�(*)�.-�@ABC�!04-5.!F+-�.-0�0,G3,!�4!0�()*(,!2-2!0�(-)-�.-

@AB�-�(-)4,)�2!�.-0�()*(,!2-2!0�)!.-+,*�-2-0�2!�.-�@AHD

IJKLMIJNMND -��������O�-#��#����PQR@AB

�-��� �����O�-#�

� #���

NSMIJNMND� ����PQR

@AB�T������

NLUVIMWMXJLKYZ[YLXVZ\MID ����/��PQR@AB �!�"#$T�/�� ���

XZNSIM]JKD �����!"#$T.��PQR@AB

� ����.�

]ZK_ZIS]JKD ������� ��#����PQR@AB

�� �����

� #���

2*�2!�������� ��#�������/��

��������/���#�����/���

���/��

������������/���#�/�

LK_LKYMKMNZD �������#����PQR@AB �

���� ������ �

� #���

+'a-F*�!�b3!�.-�@AB�(*0!!�.-0�/,0/-0�()*(,!2-2!0�2!�0,/!4)c-�b3!�.-�@AH&

�ade9fgh�#&�#D�i�-�0!+3!�+,-������+*��(!),*2*���:�(!),*2*�;3�2-/!�4-.

�*������j����� ��k���k������ (-)-�*4)*��

+*�04,43:!�.-�!�4)-2-�-�3��0,04!/-�+-)-+4!),F-2*�(*)�03�)!0(3!04-�,/(3.0,*�-.�l���&�e-0<�2*0!�!��.-

!�()!0,1��%�#&����'�2!������/!2,-�4!�.-�@ABC�2!/3!04)!�b3!�.-�)!0(3!04-�:����()!0!�4-�(!),*2*���:�b3!03�(!),*2*�;3�2-/!�4-.�:*����6,!�!�2-2*�(*)

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 119: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������������� ! �"����#��#$

"�������

%&'(')�*+�,-

-�"��.+!� /�0���0�!,1

�/ 23+3��4+���

��5*+�,-

-�"��.+!��6�2!���

7$�$+$�8���$9�2+�:+3;3����<�3�=$8<$�8>3�4+>3�:<93+�4+����8���1/�;<$=4+3=�#$�#<+38>?���@�3�23+4>+�#$

$993@�<�3�=$A39�8���2$+>�#��1/�;<$=4+3=@�9��:>4<#�B/�;<$=4+3=���8�;>$�C��$����/D�E>94+$�$=43�=$A39

8���<��F>94+��2+�;$#>3#�+�#$�B�;<$=4+3=D�G�;2+<$H$�I<$@�23=3#��$9�4+3�=>4�+>��2+�#<8>#��2�+�$9�F>94+�@

93�+$=2<$=43�#$�J=4$�$=�2$+>?#>83���+$2+�#<8$�93�8��K�9<8>?��8>+8<93+�#$�4+������93�+$=2<$=43�>;2<9=>��39

#$9�2+�;$#>3#�+D

!LMNOPQR�SD1BT�U$3�������<�3�=$8<$�8>3�+$39�2$+>?#>83@�8���2$+>�#��#$�!�;<$=4+3=@���������93

=$8<$�8>3T

��������V����� /�0���0�!,1�/ 23+3��4+���

U$�2>#$T36N3=W�#�=$�$��93�$�2+$=>?��#$������;$#>3�4$�93�XEU@�#$;<$=4+$�I<$�+��;��2<$#$�$�2+$=3+=$

+��;����*Y�/

!,1�R�Y��$Z

S[!Y;

#��#$�R�Y����\�]�Y��\S��_<J�=>:�>F>83#��2<$#$�#3+=$�3�R�Y�a

H6R�23+4>+�#$�$=4$�+$=<943#�@��H4$�:3�93�#$�=>#3#�$=2$84+39�#$�����D

86!+<$H$�I<$�93�3<4�8�++$938>?��#$������K$+>F>83

+��;�����1!��*+�,-

-�+���;.+!����

1!����;��b����,;�

#6U>������4>$�$�2�+�3<4�8�++$938>?��93�=$8<$�8>3

+��;����

%&'(')�1�,�

1!

;���/@�c!@�cS!@�d

�,�1!

23+3��4+��;

8398<9$���#>H<Z$�$9�;?#<9��#$�93�XEe�#$������@�\��Y�\@�23+3�!���fD

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 120: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

������������� ��!�"#$"�%&'()"*+�#"�+!+),-+�."�/'&*+�*01�#,*%),/,2+.+�)+�&"+),-+2,3!�."�0!

+!+),-+.'&�."�"#%"2$&'#�.,4,$+)�2'*"&2,+)�(+#+.'�"!�)+�567��8'!#,.9&"#"�")�"#:0"*+�."�)+�/,40&+

�����;�<�)+�#"=+)�>?!@A�201'�"#%"2$&'�."#"+�&"%&"#"!$+&#"A�"#�"!B"!$+!+.+�"!�")�,!#$+!$"�!�2'!�0!+

B"!$+!+�&"2$+!40)+&�:0"�$'*+�)+#�*0"#$&+#�>?!@�+�>?!;�C�@A�%+&+�2+)20)+&�%'#$"&,'&*"!$"�)+�567�2'!�D

%0!$'#�EDF�GA�2'!�)'�:0"�#"�'($,"!"

1H?!@�I�J,IK

�;����>?!;�C�C,@�";L�

�MD�,H H�I�KA����A�D;�

N,�"#$+�'%"&+2,3!�#"�&"+),-+�%+&+�$'.'�!A�$"!.&"*'#�:0"�)+�*0"#$&+�H�."�)+�567�"B')02,'!+�2'!�!<�"#."2,&A�1H?!@�2'!#$,$01"�0!+�#"20"!2,+�."�'&.,!+)�!�:0"�&"%&"#"!$+�)+�"B')02,3!�."�)+�2'*%'!"!$"

"#%"2$&+)�H�."�>?!@��6,!+)*"!$"A�#"�2+)20)+�")�*3.0)'�+)�20+.&+.'�."�1H?!@A�1�#"�2'!#,40"�"H?!@���#O�)+

."!#,.+.�"#%"2$&+)�."�)+�#"=+)�"!�")�,!#$+!$"�!�:0".+�&"%&"#"!$+.+�%'&�)+�#"20"!2,+

P?H@�I�Q�"'?!@A�"�?!@A�R��"H?!@A�RA�"DS�?!@�T

:0"�"#�%&"#"!$+.+�"!�)+�%+!$+))+�.")�+!+),-+.'&��8+.+�*0"#$&+�%&'%'&2,'!+�)+�."!#,.+.�"#%"2$&+)�."�)+

#"=+)�+�)+�/&"20"!2,+��MHSD��N"�%,."

+G�($9!4+#"�)+�&"#%0"#$+�,*%0)#,'!+)�.")�#,#$"*+�."�)+�/,40&+������;�A�:0"�+�>?!@�&"#%'!."�2'!1H?!@�

(G�($9!4+#"�)+�&"#%0"#$+�/&"20"!2,+)�."�.,2U'�#,#$"*+�1�">%&9#"#"�"!�$9&*,!'#�."�)+�$&+!#/'&*+.+�."

6'0&,"&�."�)+�B"!$+!+�&"2$+!40)+&��VW09�$,%'�."�/,)$&'�"#X�Y!.,2+&�#0�%0)#+2,3!�2"!$&+)�1�+!2U'�."

(+!.+�"!$&"�2"&'#�

567."D%0!$'#

Z"!$+!+&"2$+!40)+&

"���?!@�

"���?!@H

1���?!@H

>?!@

"���?!@K

[�\]��]_a_

>?!@ 1��?!@HU���?!@H

[�\]��]_a�

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 121: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��

��

��

��

��� �!" #$%&

'()*+,-./0/�'123�-./+45,4�46/'74+4�89:*;�0<�=4�>/*74*4�5/'74*?.=45�0/�0.@07<7.A/�B35�3754�>/*74*4�>:*;

+/�=4�2<024�=3*?<7.+C

+(D3*0<+E5/0/�.*4�0/'./*'<4�'32B=/F4�-:*;G�'.A4�754*063524+4�+/�H3.5</5�0/4�=4�+/�=4�6<?.54�IJC�K�LM

+/2.E075/0/�-./�N-:*;NJ�B5/0/*74�.*�/0B/'753�B403�@4F3�'3*�4*'83�+/�@4*+4���C

>/*74*4�<��>/*74*4�<

>/*74*4�<O�

P

Q

0/R4=

*

��� �!" #$%$

S.*-./�=4�0/'./*'<4�T:9;�0/�B./+/�4'7.4=<U45�'4+4�<*074*7/�+/�2./075/3�VB454�'4+4�*(G�=4�/>3=.'<1*�+/'4+4�2./0754�/9:*;�/0�=/*74�A4�-./G�'323�0/�'32B5./@4�/*�/=�4B4574+3�+(�+/�/07/�B53@=/24G�/0�.*�0/R4=

B403�@4F3�'3*�.*�4*'83�+/�@4*+4�2.A�B/-./R3C�I35�/==3G�=4�B5/0/*74'<1*�/*�B4*74==4�0/�4'7.4=<U4�'4+4P�<*074*7/0�+/�2./075/3�V=3�-./�/0�/-.<>4=/*7/�4�5/4=<U45�.*�+</U24+3�B35�P�+/�=40�0/'./*'<40�/9:*;(W

/*�5/4=<+4+G�=4�>/*74*4�0/�+/0B=4U4�B35�=4�0/R4=�4�04=730�+/�P�2./07540G�+/6<*</*+3�754230�+/�0/R4=�'.A4

XHY�0/�'4='.=4�A�0/�B5/0/*74�/*�B4*74==4C�Z074�<+/4�0/�<=.0754�/*�=4�6<?.54�IJC�K�KC�[/�B<+/M

/([<�/=�4*4=<U4+35�+/�/0B/'7530�754@4F4�'3*�.*4�65/'./*'<4�+/�2./075/3�+/�\�9]UG�.*4�>/*74*4�+/

]422<*?�'3*�=3*?<7.+�Q��J_�A�.*4�XHY�+/��aJK�2./07540G�b'4+4�'.c*73�7</2B3G�'323

2,*<23G�+/@/�4'7.4=<U450/�=4�B5/0/*74'<1*�/*�B4*74==4d

Ief�QZPS�JC�_M�[/�+/0/4�4*4=<U45�.*4�0/R4=�4*4=1?<'4�'32B./074�B35�75/0�73*30G�.*3�+/�=30�'.4=/0

/0�+/�2/*35�+.54'<1*�-./�=30�+/2c0C�I454�/==3�0/�84�2./075/4+3�=4�0/R4=�4�\�9]U�A�0/�84�7324+3�.*

0/?2/*73�+/�=4�0/'./*'<4�5/0.=74*7/�-./�<*'=.A/�=4�754*0<'<1*�+/�75/0�4�+30�73*30C�Q4�+.54'<1*�+/=

0/?2/*73�+/�4*c=<0<0�/0�+/��J\�2./07540�A�=4�754*0<'<1*�7</*/�=.?45�/*�=4�2<74+�+/=�0/?2/*73G

4B53g<24+42/*7/C

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 122: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

����������

�������� !"��#$%&'�()�*!)(+"��,�"��-�.�/0�&0�10�$'2�)��*34!�5�4)����678�9:.'&$;�4)��() *)�+5

)�<)�+���45�=5�����<)�+����4)�>�**�� �?!)�+5*����(�2@�,"�*)"�(�*!)(+"�(�4)��() *)�+5�4)�()A��0�B

4)��*�(*5�() *)�+5�)�<)�+���45�=5�����<)�+����4)�>�**�� �4)�&$C�*!)(+"�(�4)��5� �+!4%�D*E�(

<)�+���(�F���(�45��5"*���G�4�(�4)��5"*��?!)

H�./

IJ&�<FK�L�.�& 9#$%&';

I��,5(�=�3��B�)��<��5"�4)��5(�*MN�*5(�4)��*34!�5�4)����678�(5�O

"M��=��(!,)"�5"O -�.�&/P QRK-LQ�.�/0&'&2

-�.�&$C QRK-LQ�.�/0'&PP

"M��=�����)"�5" -�.�&/$ QRK-LQ�.�/0/SS/

-�.�&$S QRK-LQ�.�/0@TCP

-�.�&@& QRK-LQ�.�/0P@CP

U!(+���?!)�(!�")(,!)(+������(�(� !�)�+)(�=!)(+�5�)(O

VWXYZW[\]Y_ZWabbcdWVWefghgYiZWjklWabbcm

Page 123: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�� ������ !���"� #"�$%�&'(�"�)"�*!%'#%�#�'+&!%'#%��(#%%!"*#+ !������,!+-�+�� !�.�//'+$� !�01

/�!"-%�"� !��#+$'-� 2

3�������!"�����/*�'-� � !���43��#�*%'+('*��� !����-%�+"&#%/� �� !�5#�%'!%� !��+��,!+-�+��+#%/��'6� �

!��(�!% #�(#+�)789:;�2

(� <��-#+#�=�!��(�3��!+����/'-� � !��"!$/!+-#�*�! !�(#+"' !%�%"!��+�-#+#� !����/'"/�� �%�('4+�=�!

�#"� !/�"�!+,!+-�+� #�/! '�+-!��+��,!+-�+��%!(-�+$���%� !�01�/�!"-%�">��(����!"����,!+-�+�

!=�',��!+-!�*�%��!"-!�-#+#�(��+ #�!��"!$/!+-#� !�"!?���"!�!+,!+-�+��(#+����,!+-�+�� !�.�//'+$

!�01�/�!"-%�"� !� �%�('4+2@��A�(#+���� !�:8B�/�!"-%�"2�������!"��*%#C'/� �/!+-!�����+(D�%�� !�

�43��#�*%'+('*��� !����-%�+"&#%/� �� !�5#�%'!%� !�(� ���+�� !�!"-�"�,!+-�+�"�!=�',��!+-!"2�������!"

"���/*�'-� 2

� ������!"����&%!(�!+('�� !��-#+#� !�/!+#%� �%�('4+2��E�"��*#-!+('�2

!� �����!"�"#+����&%!(�!+('��A����*#-!+('�� !��#"� !/�"�-#+#"2

CF+G AF+G

CF+G AF+G

CF+G AF+GH5I H5IJ:

6J; 6J:

K:

K8

!F+G !FJ+G

DF+G

!FLG M!FLGM8

8 8

N��O�PQORS

7TUVW<XY�89:0Z�<+����&'$�%��789:0�"!�/�!"-%�+�[�"'"-!/�"@�(#+"-'-�' #�(� ���+#� !�!��#"���"��,!6

*#%�-%!"�3�#=�!"�&�+('#+��!"9�K!�*' !�*�%��(� ���+#� !��#"�"'"-!/�"Z

�����%!��('4+�!+-%� �J"��' ��)AF+G�!+�&�+('4+� !�CF+G�>

3�\�"-'&'=�!�"'�!"�(��"��@�!"-�3�!@��'+!���#�'+,�%'�+-!>

(����%!"*�!"-��'/*��"'#+���(��+ #�"!���'+!���!�'+,�%'�+-!> �*�%��CF+G�]�999@�_@�_@�:@�:@�J:@�J:@�_@�_@�999�!+(�!+-%!�AF+G@�"'�!��+a/!%#� !�/�!"-%�"� !����H5I�!"

:_�!+�!��*%'/!%�"'"-!/��A�DF+G�]�b�_@�:c8@�:@�:c8@�_@�b �!+�!��-!%(!%#9

7TUVW<XY�89:dZ�e+��'+-!%*#��('4+�*#%�1�*�! !�%!��'6�%"!�/! '�+-!��+�"#�#�*�"#�)5'$9�789:dJ:��#

/! '�+-!� #"�'+-!%*#��('#+!"�*#%�8�"�(!"',�"�)5'$9�789:dJ8�9�<+�!"-!�*%#3�!/��"!��+��'6�+��#"� #"

!"=�!/�"�A���"�(#+ '('#+!"�!+���"�=�!�%!"��-�+�-#-��/!+-!�!=�',��!+-!"9

K!�*' !Z

��W��!C*%!"'4+� !�E)!\f�@�-%�+"&#%/� �� !�5#�%'!%� !����"!(�!+('��AF+G�#3-!+' ��!+�!��*%'/!%

!"=�!/�@�!+�&�+('4+� !�g)!\f��A����%!"*�!"-��&%!(�!+('��� !��&'�-%#�.)!\f�9

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 124: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

���� ������ ��

��������� �

!! ��" !������ �#���

���������� �

$%&'�(�)*(+,-��.(�/#0(12%3�4*'�+56*7'.'�.(�869*,(*�.(�:'�+(;9(�;,'��#����6$4(�,.'�(��(:�+(<9�.6

(+=9(7'3�(��59�;,-��.(�>0(12%���:'�*(+)9(+4'�5*(;9(�;,':�.(�:6+�5,:4*6+��"0(12%����"0(12%?

;%@�)'*4,*�.(�:'+�(�)*(+,6�(+�'�4(*,6*(+�6$4(�<'�:'�*(:';,-��=9(�.($(�A'$(*�(�4*(��0(12%3��"0(12%��

�!0(12%�)'*'�=9(�'7$6+�(+=9(7'+�+('��(=9,B':(�4(+?

.%C,�:'+�*(+)9(+4'+�,7)9:+,6�':(+�.(�:6+�5,:4*6+��"����!�+6��A"����D�A!����D�E"3!3"F3�;':;9:(�:'

*(+)9(+4'�,7)9:+,6�':�.(���)'*'�=9(�(:�)*,7(*�(+=9(7'�+('�(=9,B':(�4(�':�+(<9�.6?

GHIJ&KL@�!?"MN�O(4(*7P�(+(�:'�*(+)9(+4'�,7)9:+,6�':�.(�9��5,:4*6�;'9+':�,�4(*)6:'.6*�=9(�*(':,Q'�:',�4(*)6:';,-��:,�(':�)6*�R�4':�;676�+(�,:9+4*'�(��:'�5,<9*'�G!?"M3�.6�.(��,�+6��:'+�79(+4*'+�.(�:'

+(;9(�;,'�6*,<,�':�(��,�+6��:'+�79(+4*'+�*(+9:4'�4(+�.(�:'�,�4(*)6:';,-�?�S':;T:(+(�:'�*(+)9(+4'

5*(;9(�;,':�.(:�5,:4*6�,�4(*)6:'.6*�6$4(�,.63�*()*(+(�4'�.6�')*6�,7'.'7(�4(�+9�7-.9:6�(�,�.,;'�.6�(:

*(4'*.6�=9(�,�4*6.9;(?

�"

�!

�"�!

�"�D�!UR��"�V�"UR��!3����������!�D�"UR��"�V�!UR��!

���������W

GHIJ&KL@�!?"XN�&'�,7)6*4'�;,'�.(�:'�4*'�+56*7'.'�.,+;*(4'�.(�869*,(*�0O8Y%�(��(:�4*'4'7,(�46

.,<,4':�.(�:'�+(Z':�)*6B,(�(3�(��<*'��)'*4(3�.(�:'�(�,+4(�;,'�.(�7[46.6+�(5,;,(�4(+�)'*'�+9�;-7)946?�K�

(+4(�)*6$:(7'�+(�(+49.,'�:'�)*6),(.'.�.(�:'�O8Y�=9(�)(*7,4(�(:�(+4'$:(;,7,(�46�.(�:6+�':<6*,476+

*\),.6+�.(�67,�'.6+�88Y�0 ����]���������� ]�%?�G'*'�(::63�;6�+,.[*(+(�(:�(+=9(7'�.(�:'�5,<9*'

G!?"X_"�.6�.(3�'�)'*4,*�.(�9�'�+(;9(�;,'�����3�+(�6$4,(�(��.6+�+(;9(�;,'+�<������A����7(.,'�4(�9�

.,(Q7'.6�)6*�!���9��'.(:'�46�.(�9�'�79(+4*'?

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 125: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����

����

����

��!�"#!$%&$

'()*+,(-

./012(��.)3.4)4(5.3(4)����)6)����7)(�)89�:+;�),()3.)(�2<.,.)����=)>.<.)(33?7)*9(,()4(<)+3942<.2+@?:?�2(A*3.<)*<+A(<?)(3):.4?)*.<2+:93.<),()B9()3.)4(:9(�:+.)����)89(4()<.C���7),(8+�+,.)*?<

<.D���)E)F)� G)H)�)I)D)G �)I)G7)�)J)D)

1/><?*?��.)9�)(4B9(A.)B9()*(<A+2.)<(:9*(<.<)����).)*.<2+<),()����)6)����=

:/K42.13(�:.)3.)<(3.:+;�)(�2<()3.)2<.�48?<A.,.),()L?9<+(<),()����)6)3.4)2<.�48?<A.,.4),()L?9<+(<),()����

6)����=

,/'+)����)(4)9�.)4(5.3),()3?��+29,)D7)M942+8+B9()(3)(4B9(A.)A?42<.,?)(�)3.)8+�9<.)>�=NOP�)QB9()<(:+1(

(3)�?A1<(),()��������/)*.<.)?12(�(<)3.)RLS),()D)*9�2?4),()����).)*.<2+<),()3.4)RLS),()DT�)*9�2?4

,()����)6)����=

U

� U

U

U

U

P

V�W�

X�W�

Y�W�

Y�DT�UW�

P)M�ZWTD(

W)E)G7)[7)DT�PN

��!�"#!$%&#

(/\2+3+�.�,?)3.)<(3.:+;�).�2(<+?<7):.3:93()3.)RLS),()C)*9�2?4),()����)E)FN7N7N7G7N7G7N7G]).)*.<2+<),(

3.4)RLS),())*9�2?4),()3.4)4(5.3(4)����)6)����):?<<(4*?�,+(�2(4=

'+)D)(4)9�.)*?2(�:+.),()�)QD)E)�A/7)3.),(4:?A*?4+:+;�)(�),?4),()3.)4(:9(�:+.).)2<.�48?<A.<)*9(,()4(<

.*3+:.,.)<(+2(<.,.A(�2()A)@(:(47)�.42.)B9()3.4)4(:9(�:+.4)����)6)����)4()<(,9�:.�).)9�.)A9(42<.7):96.

2<.�48?<A.,.)4?�)(33.4)A+4A.4=)_)*.<2+<),().�7)3.).*3+:.:+;�),(3)(4B9(A.),()3.)8+�9<.)>�=NOP�

*(<A+2+<.):.3:93.<)3.)2<.�48?<A.,.),()3.4)4914(:9(�:+.4)�(�(<.,.4)67)8+�.3A(�2(7)3.)2<.�48?<A.,.),(

����=

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 126: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

������������������ !"#$�%�!&$'"(

�$)�"'*+!�,%$)�#��(("!"#"�"�("�-+,.�/,��)$,01�2�.%$'�.$!&(�3$�#��#�!�,)�/,�4�5#�-�,�#$�#��6�"�4789�:+��.$,%��,��("�)�;"(�"�%'",)-$'!"'�<�="($'��,%�'$�&$)�%�=$�:+��#�%�'!�,"��(�,>!�'$�#��&+,%$)�#��("�%'",)-$'!"#"�4?@!�ABC��,%�'$�.$,�="($'�)�&$)�D(�)�8�$�78�)�*>,�)��#�)���'�"(� "'�("�%'",)-$'!"#"�#�'�.%"�$��,=�')"�

�"�-+,.�/,�%��,��.$!$�"'*+!�,%$�#��)"(�#"01�2�.%$'�.$!&(�3$�#��#�!�,)�/,�4�5#�-�,�#$�#��6�"�4789�:+��.$,%��,��("�)�;"(�%'",)-$'!"#"

�")�="'�"D(�)�EF�FGFH�)$,�.$!&(�3")�")�="'�"D(�)���F��3F��,#F�IF��F��=@�F��=@!8F�!F�4F�4=@F�4!@F�4!8�)$,��,%�'")

�,�.�"(� ".�/,�#��="($'�)4�0?�@J!K�4=@�0?�4L@K�4!8�0?�478K�4!@�0?�47@

�(*$'�%!$�D�%7'�=�')�#�3�0?�6K&"'"���?6�M")%"�4!@�'�&�%�'

)��N�3�O���P��,%$,.�)��0?�E5�39E5�39�0?�E5��9E5��9�0?��

-�,I�0?�4=@!��,%'")�NI�O��3Q8P�'�&�%�'�3�0?��3�7�II�0?�IL@

-�,�3�0?��3�Q�I

-�,

RS(.+($�#��(")�!"'�&$)")&"'"�I?8�M")%"�!�'�&�%�'

��0?�@JI�=@�0?��L@�=@!8�0?��=@�7�8G�0?�8H�0?��E&573T�,#T&�L�=@9K&"'"��3?6�M")%"��=@!8�'�&�%�'&"'"���?�3�5.$,��,.'�!�,%$��9�M")%"�4!8�'�&�%�'�&�0?����Q��=@��0?�E5�&9�T�GE5�&9�0?�E5��9�7��E5��9�0?�E5��9�Q��

-�,G�0?�G�T�H

-�,G�0?�G�T�H

-�,)��N�,#�?�78P��,%$,.�)�&"'"���?6�M")%"�478�'�&�%�'

E5��9�0?�E5��9L4-�,

U�VW�X�WYZ[\

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 127: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !��"#$%&'(�)*�+!,+,!-�,���*�����,!�./,�001�2�)�3,�*��*).��)�).*/4.�-�$�������,!�./,�-,�).�

3*�3,)�+�!.*)5�*�����+!�/*!��6���,!�./,�7��8�9�� :�)*�!*,!3*������)�/ *).!�)�3*����)*- *�-���,!������

+�!��; *���)�/ *).!�)�3*���)�) 2)*- *�-��)�; *�+�!.�-�+���*�����/�)/��/�!�+,)��; *3*��*��+,)�-�<�

-,�.�� �5�*�����)*� �3��+�!.*�)*�!*���=��!*�.*!�3�/*�.*�*�����,!�./,�3*����/�!�+,)�>�-,/*�=��3,�+,!�*�

-4�- �,�3*����?01�3*���)�) 2)*- *�-��)�-,��3,)�/ *).!�)�6@A%:>�+�!��.*!/���!�-,�����?01�3*���

)*- *�-���,!������$

����B/*!,�.,.���3*�/ �.�+��-�-�,�*)�-,/+�*C�)��*-*)�!��)�+�!��-��- ��!����?01���+�!.�!�3*�) �3*����-�<�

*)�D#>�-,/,��4-��/*�.*�)*�-,/+! *2�$�E���*/2�!�,>�/*3���.*�*�����,!�./,�001�3*)-!�.,�3�-F,�B/*!,�*)�6DG#:��,�#D$��).*�!*) �.�3,�+ *3*�*).�2�*-*!)*�-,���,)�3,)�+�),)�)�� �*�.*)H

�:E��IJ�K�*)�*���B/*!,�3*�/ �.�+��-�-�,�*)��*-*)�!��)�+�!��-��- ��!����?01�3*�#��/ *).!�)>�3*/ *).!*

; *�*�����,!�./,�3*������� !��"#$%&'#�; *�+!,+,!-�,���*).��.!��)�,!/�3����+�!.�!�3*�3,)

.!��)�,!/�3�)�3*�#�'%�/ *).!�)>�+*!/�.*�*)-!�2�!����!*- !!*�-��H

IJ�K�A�#�IJ�'%K�L�#�'%

-,��IJ%K�A�%$�:M*) *�N��+,!���3 --�<��*).��*- �-�<��*��3��*!*�-��)�+�!��3*/,).!�!�; *�IJ/K�A�6DG#:��,�#�D$

0����/*�.*>�+�!��.*�*!� ����/+!*)�<��- ���.�.�N��3*���F,!!,�-,/+ .�-�,����; *�+ *3*�) +,�*!�*�� ),�3*���001>�-,/+�!*��,)�N��,!*)�3*�D#�I�6DG#:��,�#D�+�!��D�A�O%#�I�%P#Q$

"MRST�UV�#$#PH�������,!�./,�3*����001���-���.��*��-</+ .,�3*����!*)+ *).��IJ�K�3*� ��)�).*/��0WM

- I��!*)+ *).���/+ �)�,����FJ�K�*)�3*�/ I���!���3 !�-�<��T>��� ���)*- *�-���XJ�K�3*�3 !�-�<�

��3*����3�$�T���,!/����/*3��.��+�!��-��- ��!�IJ�K�*)�!*- !!�!������-,�N,� -�<�

IJ�K�A�Y@AP

T'%�XJ@K�FJ�'@K

�,�; *�) +,�*� ��.,.���3*�T�/ �.�+��-�-�,�*)�I��- / ��-�,�*)�+,!�/ *).!��-��- ��3�$�Z�����.*!��.�N�

*)��- 3�!����.*,!*/��3*�-,�N,� -�<��3*����.!��)�,!/�3��3*�0, !�*!�I� .���=�!�*��3,/���,�.!��)�,!/�3,

+�!��,2.*�*!����-,�N,� -�<�$����+!,-*),�6/[.,3,�3*������������\�����:�+ *3*�!*) /�!)*�*���,)

)�� �*�.*)�+�),)H

%$']��- ��!����?01�3*�FJ�K�-,��D�+ �.,)$

#$'?*)-,/+,�*!�XJ�K�*��.!�/,)�3*�)*���3*�U�/ *).!�)>�)���),��+�/�*�.,�*�.!*�*��,)5�*)�3*-�!

XJ�K�A�Y��X�J��'��UK

3,�3*

X�J�K�A�_�XJ��L��UK ��A�P>� >�U'%�P ,.!,��

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 128: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

������������������� !"#$�%&���%���'(�%&�&)*()�*��+()�

,��-��*!.�!������)�����/"#$�0� !"#$1�0�����������������2�0!"'$�%&���&)��*�%(�.����*(%(�!�

3���(+����(+(��&).�&)*��0"'$4

0"'$�5�6!�0!"'���!-$

7&�.!%&4

�8�&*&�+!'&�&'�9�'�!:'�%&�;�0�-�&��<��(��%&�=�.����&��>�&�&��.�(�&%!+!&'*(�%&)��!*(�)&���(��&�*(�

?8������&�&��'@+&�(�%&�+��*!.�!���!('&)�>�&�.�&�!)��&)*&�+A*(%(�.(��+�&)*����������%��%&�0"'$1�)!�)&

B��&��)(�%&����C(�!*+(�%&����������(+.��&��('�&���D����(�%!�&�*(�%&�����('<(���!:'1����'%(

;�5�E3F�0�=�5�2GE,�

H��+A*(%(�.�(.�&)*(�.�&%&�B��&�)&��@'�+D)�&9!�!&'*&1�)!�)&�%&9!'&'�*��+()�%&�=�+�&)*��)

I!"'$�5�J�I"'�K�!-���L;�28$ '�5�G1�M1�=�2�G (*�(�'

�('�-�5�=���L;�28�0�)&�*(+�

0"'$�5�6!�0!"'���!-�K�L;�28$�.-"'���!-$

�(�>�&�&>�!<��&���%&)���*�����)�;�2�.�!+&��)�+�&)*��)�%&�0!"'$��'*&)�%&��(+.('&��0"'$��H)*��<��!�'*&

�&�!?&�&��'(+?�&�%&�+A*(%(�%&��N����O���N�P�Q������

�8R�����(+.�&'%&��&��+(%(�%&�9�'�!('�+!&'*(�%&��'�&<(�+A*(%(1�C&'&�&��('�&��.�(C��+��ST��'

.��)(��&�*�'C�����%&�3�+�&)*��)�%&�%����!:'�0��('<!A�*��(�&'�.&�!:%!�(1��('��'�.&�!(%(�R�52G1

.�!+&���+�&)*���&'�&��(�!C&'�0��('C!*�%�U3�+�&)*��)��H'��&'*�&���)���)�?)&��&'�!�)�I!"'$�0��.�!>�&

&��.�(�&%!+!&'*(�%&)��!*(�.��������������('�=�5��E�����&).�&)*����&)*��)&��&'�!��%&��'�.�(+&%!�%(�

��0���&).�&)*��!+.��)!('���*!&'&��'���('C!*�%�;�5�F�

%8V�)*!9!>�&�&)*��'�&<����*&�'�*!<��0��(+.��&�)���()*&��(+.�*��!('����('�����'*&�!(��

RWXY;H-Z�E�E24�['�)!)*&+�1���0���&).�&)*��!+.��)!('���B"'$�*!&'&��('C!*�%�;5F�1��&).('%&�����

)&��&'�!��I"'$�%&��('C!*�%�;�5E\��('����)&��&'�!��0"'$��]��D��%&���)�)!C�!&'*&)��9!�+��!('&)�&)

�(��&�*�

�8R����(?*&'&��0"'$�+&%!�'*&��('<(���!:'��!�������%&?&�B��&�)&��)(�%&���������('����+&'()

=52GG�+�&)*��)�

?8R�&%&�(?*&'&�)&�0"'$�+&%!�'*&�&���)(�%&�%()��('<(���!('&)��!������&)��('�=5F��

�8R����(?*&'&��0"'$�.�&%&�B��&�)&��)(�%&��'��)(����('<(���!:'��!�������+&%!�'*&���������('���

+&'()�=53��+�&)*��)�

%8R����(?*&'&��0"'$�.�&%&�B��&�)&��)(�%&��'��)(����('<(���!:'��!�������+&%!�'*&���������('

=5F��

&8=!'C�'��%&���)��9!�+��!('&)��'*&�!(�&)�&)��(��&�*��

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 129: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !"!!# $% &'%&()*' +*,- (% -. /()/(0(%*.&,1% 2( 3%. 0(4.- ).0' 5.%2. 67%8 (0 -. 0(4.-(93,:.-(%*( ).0' 5.;' 567%8< 93( 0( ,%*/'23;' (% (- (;(=)-' !">" �% -. ?,@3/. �!"!! 0( )/')'/&,'%. (-

2,.@/.=. 2( 5-'93(0 2( 3% )/'&(2,=,(%*' 93( )(/=,*( '5*(%(/ -. 0(&3(%&,. 567%8< 2( 3%. 0(4.- ).0'

5.%2. &(%*/.2. (% -. ?/(&3(%&,. ?' A B<!C" D'=' (- (93,:.-(%*( ).0' 5.;' '&3). 3% =./@(% ?/(&3(%&,.-

=,*.2 93( -. 0(4.- ).0' 5.%2.< /(03-*. &'%:(%,(%*( )/'&(2(/ ?,%.-=(%*( . 03 2,(E=.2' )./. /(23&,/ -.0

%(&(0,2.2(0 &'=)3*.&,'%.-(0 2(- /(0*' 2(- 0,0*(=. 93( )/'&(0. -. 0(4.-" F( ),2(#

67%8 E7%8 G7%8H I(;JKL

567%8

IM;K%

N

O��P�QRPRR

.KF, 67%8 (0 3%. 0(4.- ).0' 5.%2. &'% ?/(&3(%&,.- &(%*/.- ?' A B<!C G .%&S' 2( 5.%2. �?< 2,53;( (-

(0)(&*/' 2( -. 0(&3(%&,. 67%8 G 2(- (93,:.-(%*( ).0' 5.;' 567%8"

5KT(%,(%2' (% &3(%*. 93( . )./*,/ 2( 67%8 2(5( '5*(%(/0( 567%8< (-,;. /.E'%.2.=(%*( (- *,)' 2( ?,-*/'

HI(;JK I).0' 5.;'< ).0' .-*'< (*&"K %(&(0./,' (% -. .)-,&.&,1% )/')3(0*. G 2(*(/=,%(< (% ?3%&,1% 2(

�?< -.0 ?/(&3(%&,.0 2( &'/*( 93( 2(?,%(% 03 ' 030 5.%2.0 2( */.%0,&,1%" U%2,93( -. @.%.%&,. 93( 0(

)/(&,0. (% -. 5.%2. 2( ).0'"

&KV(%(/( &'% (- )/'@/.=. �W 3%. 0(&3(%&,. 67%8 &'% 3%. 23/.&,1% 2( !CX =3(0*/.0 *.- 93(

67%8 A 07%8 &'0IJ'% Y Z7%8K

0,(%2'

?' A B<!C

07%8 A [ Y B<C &'0I!\ B<BC %K

Z7%8 A &'0I!\ B<B[C%K M B<X &'0I!\ B<B!%K

�%.-,&( (- (0)(&*/' 2( (0*. 0(&3(%&,. G 2(*(/=,%( 03 .%&S' 2( 5.%2. �?< (%*(%2,(%2' )'/ *.- (-

=./@(% 2( ?/(&3(%&,.0 (% (- 93( -.0 &'=)'%(%*(0 2( -. 0(4.- )/(0(%*.% 3% %,:(- 2( )'*(%&,. %',%?(/,'/ . ]B 2� 2(- %,:(- 2( -. )'/*.2'/. ?'"

2K ,0(4( (- ?,-*/' )./. '5*(%(/ (- (93,:.-(%*( ).0' 5.;' 2( -. 0(4.- .%*(/,'/< =(2,.%*( (- 30' 2( -.

:(%*.%. 2( _.,0(/< 2( *.- ='2' 93( (% -. 5.%2. .*(%3.2. )/(0(%*( 3%. .*(%3.&,1% =%,=. 2( CB 2�"

(K�5*(%@. -. (%:'-:(%*( G -. ?.0( ,%0*.%*a%(. 2( -. 0(4.- G &'=)./( (- /(03-*.2' &'% (0*.0 =,0=.0

0(&3(%&,.0 2(*(/=,%.2.0 )'/ (- =b*'2' (6)3(0*' (% (- (;(/&,&,' !"[X" cD1=' )3(2(% ;30*,?,&./0( -.0

2,?(/(%&,.0 '50(/:.2.0d

?K ,53;( (- (0)(&*/' 2( G7%8"

@K�.E'%( 93b ,%?-3(%&,. *,(%( (% (0*. .)-,&.&,1% -. .*(%3.&,1% 93( )/(0(%*. (- ?,-*/' (% 03 5.%2.

.*(%3.2."

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 130: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

���������������� �!"�#$%&!'()%�)!�*%+�$!',"-(�.-/"�! �%&('/% !'�)/*/)/$�"(�'!0("�! �)/'-/ -('�1( )('

)!�2$!&,! &/(�3�-$(-($"('�/ )!#! )/! -!4! -!���(�#%'-!$/%$�&%4#%'/&/5 �)!�"('�1( )('�#$%#%$&/% (�"(

'!0("�)!�*%+�#$%&!'()(���#$%*!&6( )%�7,!�!"�( &6%�)!�1( )(�)!�&()(�, (�)!�"('�1( )('�! �"('�7,!�'!

)!'&%4#% !�"(�'!0("�!'�4! %$�7,!�!"�)!�8'-(9�!'�6(1/-,("�$!("/+($�, �)/!+4()%�)!�"('�4/'4('�#$!*/%�(

',�4( /#,"(&/5 :�(';9�"(�$!&% '-$,&&/5 �)!�"(�'!0("�#$%&!'()(�$!7,/!$!�, (�/ -!$#%"(&/5 �)!�"('�1( )('9�(

2/ �)!�$!&,#!$($�"(�2$!&,! &/(�)!�4,!'-$!%�%$/</ ("�

�($(�/",'-$($�!'-!�#$%&!'%�)!�)/*/'/5 �)!�"(�'!0("�! �*($/('�1( )('�3�',�#%'-!$/%$�$!&% '-$,&&/5 9

&% '/)!$!4%'�!"�&('%�'/4#"/2/&()%�! �!"�7,!�'!�)/*/)!�"(�'!0("�=> ?�! �)%'�1( )('�'%"(4! -!9�3� %�'!

$!("/+(� / <. �-/#%�)!�-$(-(4/! -%�(�"(�'!0("9�-("�3�&%4%�'!�!'7,!4(-/+(�! �"(�2/<,$(������@A9�)% )!�!"2/"-$%�6%> ?�!'�#('%�1(B%�3�!"�2/"-$%�6A> ?�C�D@AE �6%> ?��F!�#/)!�

(EF,#% /! )%�7,!�"(�-$( '2%$4()(�)!�G%,$/!$�)!�=> ?�!'�"(�#$%#%$&/% ()(�! �"(�2/<,$(������@��3�7,!6%> ?�!'�, �2/"-$%�#('%�1(B%�/)!("�&% �2$!&,! &/(�)!�&%$-!�H&CIJ�9�$!#$!'! -!�!'7,!4K-/&(4! -!�"('

-$( '2%$4()('�)!�*%> ?9�=%> ?9�+%> ?9�3%> ?9*A> ?9�=A> ?9�+A> ?9�3A> ?�!�3> ?�

1E�=#$!'!�3> ?�! �2, &/5 �)!�=> ?�

6A> ? 6A> ?*A> ? =A> ?

3A> ?

*%> ? =%> ? +%> ? 3%> ?6%> ?

6%> ?

+A> ?

=> ? 3> ?L

M

M

M

M

N�OP�Q�P�RST

H�II

U�

N�OP�Q�P�RS�

�($(�7,!�!"�!'7,!4(�( -!$/%$�2, &/% !�&%$$!&-(4! -!9�!"�2/"-$%�6%> ?�)!1!�'!$�/)!("��� �"(�#$K&-/&(9�("

,-/"/+($�, �2/"-$%�$!("9�'!�#$%),&!�&/!$-(�)/'-%$'/5 �7,!�/4#/)!�$!&,#!$($�=> ?�!=(&-(4! -!���($(��!*/-($�"(

)/'-%$'/5 �4! &/% ()(9�'!�4%)/2/&(�!"�!'7,!4(�( -!$/%$�&%4%�'!�4,!'-$(��! �"(�2/<,$(������@�9�&,3(

VWXYZW[\]Y_ZWabbcdWVWefghgYiZWjklWabbcm

Page 131: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���� ������

!���

"

!���#!��� �!���

�!���

#$��� �$��� %$��� �$��� $��� $���

%!���&

&&

&

'��(�)*(*+,+

-�./012.3454�/.01467814�14916.:�$1241906164;09461<=41.�745#.4�4�14�19016=>01<=41�$61?45>.741$@74�4519064;091546=970�741�����1A1�����1B1�$���1�1�!���CD1E41?.24F

/CG�/=4�75419014�?546.H�10�09I7./01241JKA4LMC14�13=�/.H�1241NA4LMC1�1241901546?=46701354/=4�/.0912419$6

3.975$6O1�124>=467541<=4O1?0501$@74�451=�01609.201�����1B1P1�����$�O124@41/=>?9.564F

Q$RA4LMC1�1Q!

RA4LMC1B1R1P14�LM�$

6.4�2$1P1�1�$1/$�670�746D

2CS@74�:01901609.201�����14�13=�/.H�12419014�750201����O16.1641=7.9.%014913.975$ $���1B1T���1�1T���!�D

���� ����1U

#���

.�745/0901U�!1/45$614�75412$61>=467506 QA!C1B1U

1111B1V1W1U/M

'��(�)*(*X

YZS[\G]P1RDRF1_$�6.24541=�0164/=4�/.01����1/$�1?45.$2$1Y1�1?45.$2$13=�20>4�709

�$���1B11���� a1b1�1b1Y�!1a ?0501$75$1�

<=41461.�745?$90201?$51UO12410/=452$1/$�149146<=4>012419013.:=501YRDRO1?0501?5$?$5/.$�05190164/=4�/.0

����D1_$>$1461�07=509O1906164/=4�/.061#���141����17.4�4�1?45.$2$1UYD1E41?.24F

0CE.1cN�d�O1

ce�d�141

cJ�d�16$�O1546?4/7.#0>4�74O19061fgE1241906164/=4�/.061����O1#���141����O124>=46754

<=4

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 132: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ���

��������

��������

��������

�� !���

��������

����� "�#��#�$%&'��$($%&�#���#��$(�

�" )*+*�,-+,��

./01��,����2��,����3,4'�+23)25-16*724-2'�8*3�9:;�<2�8,3�)2+1,<,3�=>4<*724-*823�<2�?�4��2�@�4�'

<27>23-+2�A>2

�,�������� !����,��� "�#��#�$%&�" $%&�B���B��$($%&����,��(C�(�/$� �$($%&�#���#��$(�

5/D-18152�28�+23>8-*<,�<28�*)*+-*<,�*4-2+1,+�@�28�)+,E+*7*�FG'�)*+*�14-2+),8*+�),+�&�>4*�325>2451*

5>@,�)2+1,<,�=>4<*724-*8�23�8*�325>2451*�<2�<>+*51H4��"�7>23-+*3

?,�4����I�324C&J%�"/ "�#�4�#�K�" L�#�4�#�M

+���7� +���7���

N�7�+�7�? @

O�PQ�R�Q�S

$TUVWXYZ�&[&L\�X4�28�23A>27*�<2�14-2+),8*51H4�<2�8*�=1E>+*�$&[&K�<28�)+,.827*�*4-2+1,+�5,431<2+2

A>2�32�]*52�>3,�<2�>4�=18-+,�14-2+),8*<,+�5,4�+23)>23-*�17)>831,4*8�]�4�[�01�?�4��23�>4*�325>2451*�<2

242+E*�=141-*'�32�)1<2\

*/U.-24E*'�24�=>451H4�<2�8*�-+*43=,+7*<*�<2�:,>+12+�<2�?�4�'�8*�<2431<*<�23)25-+*8�<2�242+E*�<2�8*

325>2451*�@�4��+23>8-*4-2�<2�8*�14-2+),8*51H4[./V*3_4<,32�24�28�+23>8-*<,�*4-2+1,+'�>3-1=1A>2�A>2�8*�*>-,5,++28*51H4�+@�7��<2�@�4��)>2<2�,.-242+32'

*�)*+-1+�<2�8*�*>-,5,++28*51H4�+?�7��<2�?�4�'�72<1*4-2�28�)+,52<17124-,�+2)+2324-*<,�24�8*�=1E>+*

$&[&L'�<,4<2�+�7��23�8*�*>-,5,++28*51H4�+]�7��<2�]�4�[�U.32+62�A>2�N�7��23�8*�*>-,5,++28*51H4�<2

6�4�[

5/$+>2.2�A>2�28�)+,52<17124-,�<2�8*�=1E>+*�$&[&L�-*7.1a4�23�6_81<,�5>*4<,�?�4��23�>4*�325>2451*�<2

),-2451*�72<1*�=141-*'�31�+�7�������+]�7�[

</01���&�@�]�4��5,++23),4<2�*8�14-2+),8*<,+�8142*8

]�4����Ib'�"'��%&'��'��%&'�"'�bc

<2-2+7142�+@�7�'�31\

�[ ?�4����Ib'�"'��'��'��'�"'�bc

&[ ?�4����5,3CJ&4�d�e/�>�4�

fghijgklminojpgqrrstgfguvwxwiyjgz{|pgqrrs}

Page 133: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !"!#$ %&' ()*+ ,' -&./&*.0' 1&-/,2'*2& 3& 30&45'1 671 /*' 1&,'.08* 9 ,' -&./&*.0' :)*+$

()*+ ; :)*9+

<&5/&-21& =/&> -0 &, 30&45'37 *7 617?7.' �������> ,' .711&,'.08* 3& ()*+ &* @/*.08* 3& ,' .711&,'.08*

3& :)*+ ?0&*& 3'3' 671$

'A%0 :)*+ &- 3& &*&1BC' @0*02'

1()5+ ; D9 1:)5+

EA%0 :)*+ &- 3& 672&*.0' 5&30' @0*02'

1()5+ ; 1:)5+

FGHIJGKLMINOJPGQRRSTGFGUVWXWIYJGZ[\PGQRRS]

Page 134: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

����������������� !��"#�������$ #����" � ����"#����%#&��

��'�(����")!! ��

*+,-./-/0123-4,5161-/+,52,+/,728/+,9/:1-;/+023-2,27,/<+1=/54,23,;3,23-4.34,/3/+>61=4?,27,52=1.@,-/3-4,+/

728/+,/,<.4=27/.,=404,2+,.27;+-/54,<2.-232=23,/+,5401314,/3/+>61=4A,B7C,4=;..2,23,=40;31=/=14327@

D;2,27,+/,/<+1=/=1>3,54352,72,=23-./,E;35/023-/+023-2,3;27-.4,13-2.F7?,<2.4,+4,01704,<;252,52=1.72,52

=/71,-45/7,+/7,/<+1=/=14327,23,1362312.C/G,=43-.4+,52,517<471-1H47@,<+/3-/7,I,<.4=2747@,-./-/0123-4,52

H4J@,/;514,2,10/623@,:141362312.C/@,2-=A,K1,:123,2+,-./-/0123-4,5161-/+,52,+/,728/+,/<4.-/,3;2H/7

<471:1+15/527,52,/<+1=/=1>3,<.L=-1=/,52,+/,-24.C/,52,+/,728/+@,23,0;=9/7,4=/714327,4E.2=2,;3/,/+-2.3/-1H/

-2=34+>61=/,02M4.,</./,.2/+1J/.,;3/,4<2./=1>3,D;2,/3-2.14.023-2,-23C/,;3/,74+;=1>3,/3/+>61=/A,*+

13-2.E/J,23-.2,+47,54013147,/3/+>61=4,I,517=.2-4,27,<.4<4.=143/54,<4.,+/7,=43H2.714327,BNO,I,ONB@

=;I/7,<.4<125/527,<;2523,.27;01.72,23,+47,2E2=-47,52,+/,=;/3-1E1=/=1>3,I,23,2+,-24.20/,52,0;27-.24@

D;2,.2+/=143/,2+,/3=94,52,:/35/,52,+/,728/+,/3/+>61=/,=43,2+,.1-04,PE.2=;23=1/,52,0;27-.24Q,/+,D;2,52:2

72.,/5D;1.15/,</./,2H1-/.,+/,517-4.71>3A,*7,-C<1=4,D;2,+/7,0/31<;+/=14327,52,+/7,728/+27@,</./,/52=;/.+/7

/+,02514,52,-./370171>3@,/+-2.23,7;,/3=94,52,:/35/,P<4.,2M20<+4@,+/,045;+/=1>3@,+/,0;+-1<+2R1>3Q?,<4.

2++4@,</./,0/3-232.,23,-454,04023-4,;3/,.2<.2723-/=1>3,2E1=123-2,52,+/,728/+@,52:2,/+-2./.72,+/

E.2=;23=1/,52,0;27-.24,=43H23123-2023-2?,</./,.2/+1J/.,27-/,4<2./=1>3,72,/=;52,/+,512J0/54,I,+/

13-2.<4+/=1>3,52,72=;23=1/7@,D;2,E;2.43,-./-/547,23,2+,=/<C-;+4,/3-2.14.A

*+,<.2723-2,=/<C-;+4@,;3/,H2J,517<431:+2,2+,137-.;023-/+,0/-20L-1=4,32=27/.14,527/..4++/54,23,2+

=/<C-;+4,/3-2.14.@,72,5251=/,23,<.102.,+;6/.,/+,27-;514,E4.0/+,52,+47,<.4=2747,52,=43H2.71>3,BNO,I,ONB

P+/,<.102./,/<.4R10/=1>3,/,+47,=;/+27,27,04-1H4,52,+/,<.L=-1=/,SQ@,<.4716;2,=43,+/,=437152./=1>3,52+

=/0:14,52,+/,E.2=;23=1/,52,0;27-.24,I,=43=+;I2,=43,+/,<.2723-/=1>3,52,/+6;347,2M20<+47,52,/<+1=/=1>3A

����T��U#�% ���VWX

*+,=43H2.-154.,/3/+>61=4Y5161-/+,PBNOQ,27,;3,517<471-1H4,2+2=-.>31=4,D;2,6232./,;3/,72=;23=1/,523Z02.47,RD[3\,/,</.-1.,52,;3/,728/+,/3/+>61=/,RP-QA,]/./,2++4,-40/,0;27-./7,52,F7-/,/,;3,.1-04,.26;+/.

0/.=/54,<4.,+/,���_������ ���_������,0,4@,+4,D;2,27,+4,01704@,+/,0;27-.2/,=43,;3,13-2.H/+4,E1M4,52

-120<4,a,b,cN0@,5234013/54,d���� �� ���_������A,B51=143/+023-2@,.2<.2723-/,2+,H/+4.,52,+/,0;27-./

=43,;3,3Z02.4,E131-4,e,52,:1-7?,27-4,27@,=;/3-1E1=/,+/,0;27-./,/7163L354+2,;3,H/+4.,23-.2,fe,<471:+27A

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~h�mpwlzhox�mojkl�pznph�oj�x�xwlkqhkxzhilhlmnjox�lyx�zhpkyoxnlhwphijkhnxnmilopkhwpih�yj��ox��n�qh�l�jhilkhklzyxjzpkhpknl�ipyxwlkhpzhilkip�pkqhilhop�ojwmyyx�zhnjnlihjh�loyxlihwphpknlhj�olh�johymli�mxpoh�pwxjhjh�ojypwx�xpznjqhyj��opzwxwjkhilhop�oj�ol��lh�hpihnolnl�xpznjhxz�jo��nxyjqh�hilhwxknox�myx�zhwpp�p��ilopkhwphpiilh�pwxlznphli�mxipohjh�o�knl�jh���ixyjkqhlk�hyj�jhilhp��jonlyx�zhphx��jonlyx�zhwphp�p��ilopkh�lolhkmhwxknox�myx�zh�h�pznlh�mpolhwpih���xnjhwphilh{zx�zvmoj�pl~

Page 135: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��

������ !"#$

%&'(%�"$�

'

"

)

*��+�,+-�.���������� ������/�����012� ����������3�4����56,

7#"8�9:;<8#;�#8�#!� ;=!>?�8'�=?�@!AB:?�CDEF�8'�":?>;�G!#<;'"!'B;�#8�!'G!<?'�=;#�H?=;:8#�9;#! =8#�9?:?

=?#��B8#":?#�G8�=?�#8I?=�?'?=JA!<?�<;'���K�CL�?#MN�?=�?GOB!:!:�=?�#8I?=N�=;#�H?=;:8#�%�')$�";�?G;#�?

!'"8:H?=;#�G8�)�#8AB'G;#�#;'�#B#"!"B!G;#�9;:�8=�H?=;:��P#�9:J%!�;�8'":8�=;#�Q�9;#! =8#D�7'�:8#B�8'N

=?�;98:?<!J'�G8=�<;'H8:"!G;:�����9B8G8�:89:8#8'"?:#8��8G!?'"8�=?�:8=?<!J'

%O&'(�K�RS�%�')$T �CDE$

G;'G8�RSDT�!'G!<?�=?�@B'<!J'�';�=!'8?=�G8�<B?'"!@!<?<!J'D��#M�9B8#N�=;#�9?:P�8":;#�@B'G?�8'"?=8#�G8�B'<;'H8:"!G;:�����#;'�=?�@:8<B8'<!?�G8��B8#":8;����U�8=�'V�8:;���G8� !"#�<;'�=;#�OB8�:89:8#8'"?�=?#

�B8#":?#�?GOB!:!G?#D

WXYZ[\]\Y\_Z

7'�=?�@!AB:?�CD�#8��B8#":?�B'?�@B'<!J'�"M9!<?�G8�<B?'"!@!<?<!J'�=!'8?=�9?:?���K�CD�7=��?:A8'�G!'P�!<;

G8=�<;'H8:"!G;:�ab�8#�G!H!G!G;�8'���!'"8:H?=;#�!AB?=8#��G8�?�9=!"BG�c$L�";G?#�=?#��B8#":?#�<BU;�H?=;:%�<?8�8'�B'�G8"8:�!'?G;�!'"8:H?=;�#;'�#B#"!"B!G?#�9;:�8=�H?=;:��8G!;�G8=��!#�;�%OD��8�8#"8��;G;N�8=

8::;:�8&'(�<;�8"!G;�9;:�=?�<B?'"!@!<?<!J'

8&'(�K�%�')$�d�%O&'(

8#"P�?<;"?G;�9;:

%

%O

bdb

c

*��+�,+e�f��������� ��3�4����� ��3�g4� ��������h��� �����������i������ �,�j���

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 136: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

��������������������

��!���

�!� "#$�%

&'(�)*�+��,'(�-./.,(��+�0(1�+�2�(1�+�"�*�+.�-3-.,(+%�4�!��+�+'/.,.��-�5��-��62(�)�7�+��8'�)��+'8*��2

9'�������-*5(�,*��.6'(1�82*:(:.1.)()�-*)*+�1*+�;(1*2�+�9'��+(-.+/(,���"#$�%7�8*2�1*�9'��+'�5�).(��+��'1(

4�+'�;(2.(�<(�;.����)()(�8*2

=��������������

�#� �

��!"#$#%

>(�2�1(,.?��@!A���-2��1(�8*-��,.(�5�).(�BC�)��1(�+�0(1�,*�;�2-.)(�C"-%�4�1(�8*-��,.(�5�).(�)�1��22*2

"2�1(,.?��+�0(1�(�2'.)*%�2�+'1-(

@!A���BC=�����#�

$���!�BC�D� � "#$E$(%

@.�+��)�/.����1�/(,-*2�)��,(26(�/,�,*5*��1�,*,.��-����-2���1�;(1*2� �)��8.,*�5FC.5*�(,�8-()*�8*2��1

,*�;�2-.)*2�4��1�;(1*2��/.,(<�)��1(�+�0(1

/,G��

HIIBC

1(�2�1(,.?��+�0(1�(�2'.)*�8'�)���+,2.:.2+�����/*25(�1*6(2J-5.,(

@!A�)K����L�1*6"@!A%���E7MM�N�O7L��!�P��L�1*6�/,� "#$E$:%

Q�-J-'1*�)���R�581*�8'�)��+�0(1(2+��9'��8(2(�1(�+�0(1�)��;*<7�4�(82*;�,S(�)*�(1�5FC.5*��1�5(26��).�F5.,*�)�1�,*�;�2-.)*2�+.��,('+(2�+(-'2(,.?�7�'��;(1*2�(,�8-()*�8(2(�/,��+�E$�Q+J7�,*��!�����+�

(1,(�<(7�,*5*�5FC.5*7�8(2(��+-(�+�0(1�'�(�2�1(,.?��+�0(1�(�2'.)*�)��OT�)K$�U+�.�-�2�+(�-��5��,.*�(2

9'�7�,*5*�+��)�)',��)��"#$E$:%7�,()(�:.-�9'��+��(0()��(1�,*�;�2-.)*2�82*8*2,.*�(�'�(�6(�(�,.(�)��O�)K

���1(�2�1(,.?��+�0(1�(�2'.)*$

UVUA&W&WX�#$�Y�U1�*:R�-.;*�)���+-���R�2,.,.*��+�('5��-(2�1(�/(5.1.(2.)()�,*��1(+�82*8.�)()�+�:F+.,(+

)��1(�,'(�-./.,(,.?��1.��(1$�U���1�82*62(5(�Z[�+��).+8*���)��+�65��-*+�)��;*<�,*5*��R�581*�)��+�0(1

2�(17�9'��8'�)���82*8*2,.*�(2�5(-�2.(�82.5(�()�,'()(�8(2(�1(��C8�2.5��-(,.?��,*��'��,'(�-./.,()*2$�@�

8.)�Y

(%\*5���1�+�65��-*�)��;*<��]5�2*�T7�6���2��'�(�+�,'��,.(�)��1*�6.-')�>���T���,*��1(+�82.5�2(+

5'�+-2(+�4�2�82�+3�-�1($

U���+-(�+�0(1�+��*:+�2;(��)*+�<*�(+�,*��82*8.�)()�+�5(2,()(5��-��).+-.�-(+$�Q1�82.�,.8.*�1(�+�0(1��+

)��8*,(����26J(�4�(8(2.��,.(��22F-.,(�+��-2(-(�)��'��+*�.)*�+*2)*�";3(+��1(�82F,-.,(�WWW%$�U1�+�6'�)*

-2(5*�82�+��-(�5(4*2����26J(�4�5F+�,*22�1(,.?��,*5*�,*22�+8*�)��(�'��+*�.)*�+*�*2*$�Q

,*�-.�'(,.?�Y

:%&2���'�(�+�,'��,.(�,*��1(+�#�T�82.5�2(+�5'�+-2(+�)�1�+�65��-*�T�)��;*<�"+*�.)*�+*2)*%�4�*-2(�,*�

1(+�#�T�+.6'.��-�+�"+*�.)*�+*�*2*%$�&*��1(�*8,.?��_B*1J5�-2*_�)�-�25.���1(�8*-��,.(�)��(5:(+

+�,'��,.(+$

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 137: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������� �!"#�$"%&$"$!��!����$"�&�"'"(��$")"��"*�+,!�"%��-*��&"%!"./"0�&*��%&"#�"&1��2�

34!��!����"+!�#3�5"%!�!+*��!"#�$"�&++!$1&�%�!��!$"$!��!����$"%!"!++&+"%!"������������2�")"��#��#!5"!�

36&#7*!�+&35"$�"*!%��")"1&�!����8

!��&*1�+!"#�"1&�!����"%!"#&$"!++&+!$"%!"������������2�"�&�"!#"9�#&+"�!2+��&"1+&1&+��&��%&"1&+"#�

!�����2�"0:8:�8

����#��#!"#�"+!#���2�"$!;�#"�"+��%&"%!"#�"������������2�"1�+�"�*(&$"$&��%&$8"<=�>"�&�$!��!����$

1+-�����$"$�,�!+!"!#"+!$�#��%&?@

ABCDEFCG

H�"&1!+���2�"%!"��1��+�"%!"9�#&+!$"%!"#�"$!;�#"���#2,���"I0��"1�+�",!�!+�+"#�"$!��!����

IJ�K"L""I0��M�L�N"L"I0�N� 0:8O�

$!"%!�&*���"*�!$�+!&8"4!"!���!�%!" �!5"�����&"*�)&+"$!�"#�"�+!��!����"P*"�&�"#�" �!"$!"�% ��!+��

9�#&+!$"%!"#�"$!;�#"���#2,���5"*!Q&+" �!%�+-"+!1+!$!���%�">$��"1&+"#�"$!��!����R"1&+"&�+&"#�%&5"�����&

*�)&+"$!�"!$��"�+!��!����5"*-$"*�!$�+�$"1&+"$!,��%&"$!"�% ��!+!�5"#&" �!"!I�,!"*�)&+"��1���%�%"%!

*!*&+��5")"*-$"*�!$�+�$"1&+"$!,��%&"S��"%!"*���1�#�+$!5"#&" �!"��*!���"#�"!I�,!����"%!"1&�!����"%!

�-#��#&"�#"$�$�!*�"%!"�+���*�!��&"%�,���#5")"#&"!���+!�!8"6&+"����&5"!$"�*1&+����!"���#�T�+"#�"*!�&+

�+!��!����"%!"*�!$�+!&"�&*1���(#!"�&�"���"�%!���%�"+!1+!$!�����2�"%!"#�"$!;�#8"U�"#�"1+-�����"V"$!

!$��(#!��2"*!%����!"��"+�T&��*�!��&"���#�����9&"�&�"$���$&�%!$" �!"!$��"�+!��!����"!$"!#"%&(#!"%!#

���S&"%!"(��%�"%!"#�"$!;�#"0�+��!+�&"%!"W) ��$��8"XS&+�"$!"�(&+%�"#�"�&+*�#���2�"%!"#�"�+��$�&+*�%�"%!

P&�+�!+"%!"#�"$!��!����"IJ�K"�"1�+��+"%!"#�"�+��$�&+*�%�"%!"P&�+�!+"%!"#�"$!;�#"���#2,���5"#&" �!"9�"�

1!+*���+"���"���!+1+!����2�"$!���##�"%!"!$�!"�+��!+�&")"1+&1&+��&��+"���"9�$�2�"*-$"1+!��$�"%!"#�$

�&�9!+$�&�!$"XYZ")"ZYX8

6&+"%!������2�5"#�"�+��$�&+*�%�"%!"P&�+�!+"%!"#�"$!��!����"IJ�K"!$

[0!Q\�"L"]�"L"_

_"IJ�K"!Q\�

XS&+�"(�!�5"$�"�!�!*&$"!�"��!���"0:8O�")"S��!*&$"�$&"%!"#�"+!#���2�"!��+!"#�$"1�#$���&�!$"%!"#&$

%&*���&$"%�$�+!�&"\")"���#2,��&"

\"L""N 0:8a8��

! ��9�#!��!"�"#�"!$��(#!��%�"!�"#�"1+-�����"V"1�+�"#�$"�+!��!����$

�"L"P"Y"P* 0:8a8(�

#�$"1+&1�!%�%!$"%!"#�"�+��$�&+*�%�"%!"P&�+�!+"���&+�T��"�"!$��(#!�!+

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 138: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

�� ���

�� �

�������� �

��

�!

"�#��#�#��$����%���� �� ��"�&����� ��������&���������&������� ����&�����������'�������'

�()*�!+,-./,01

1-2(/!+-)0*�!/-,-34-2(5+-.

/,01

1-6(5-0-/!+-7-,

,- ��-��(*�+-8-

��!-.9,01

1-6(�-0-

��!9+-,- !-.9,01

1-��(*�-0-*

��!9+-,

,- !-.9,01

1-��(*�-0-*��9+ (:;<+

=>/=)-��-)?-@A-BC@?AD9E/-=)-�C)?5F)>;-GA-F)@AD9E/-(:;<+H-IC)-?)-9@C?5FA-)/-@A-J9KCFA-:;:;AH-)2BF)?A-@A

5FA/?J>F�A=A-=)-2L/M-D>�>-@A-?CB)FB>?9D9E/-=)-@A-5FA/?J>F�A=A-��(*�+-=)-@A-?)NA@-A/A@EK9DA-5FA?@A=A=A-A

5>=>?-@>?-�O@59B@>?-=)-@A-BC@?AD9E/-=)-�C)?5F)>;-P?QH-�()*�!+-F)?C@5A-C/A-JC/D9E/-D>/-B)F9>=>-��H-@>

IC)-?)-D>FF)?B>/=)-D>/-)@-B)F9>=>-��-=)-@A-�9?�A-5FA/?J>F�A=A-DCA/=>-?)-)2BF)?A-)/-JC/D9E/-=)-�

(�()*�++;

RCA/=>-@A-?)NA@-A/A@EK9DA-2(5+-)?-=)-SA/=A-@9�95A=A

��(*�+-,-� BAFA-T�T-U-��

V-?)-)@9K)

��-�-�-U-��

>H-@>-IC)-)?-@>-�9?�>-(DF95)F9>-=)-WVIC9?5+

��-U-�-�� (:;X;A+

3�-U-�-�3 (:;X;S+

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 139: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� �!�"��#$%&'()��%*� "+,%��-��"-�� ��-.��/�"%�� �!��*%�-."-,�0�,%����"��%��� ��!1��-*� ��"%

'!0���������� �!�"��"%�2 +�-%��#3$&')�"%�����%4�������.5-,�6�7����%������-�+�,-.���%*�%�%���"��%����

�-5+���8686�0�" �"%�����%,+%�,-��9:�;�, ��%�<��-���,������-�� �!�,-.��, ��%�-"��%������%4���9$�)6�= ��%�

, �����- 0�,+��" �%��,�-�%�- �"%�>/?+-���� �%�����-��%,@ �$* �?+%�����%4���� �%��A��-!-��"��%��B��"�� ���

��%,+%�,-��"%�!+%���% �� �@���-" ��%�%,,- ��"��, ��%,��!%��%)0�� ��"-��-�� ����-���"%�#3$&')��%�� ��*��0

, ! �!+%���������-5+���8686B0�� �?+%�"���+5��������"-�� ��-.��, � ,-"��B�& ����"%� !-��,-.��-�5�%���"%

�������C�%����"-�� ��-.��� �%��,��,%��B�%6�D-��%!B��5 0�*+%"%��%��%<-��"��!%"-���%�+��E����������������?+%0�*�%<-�!%��%������, �<%��-.��FGH0��-!-�%����B��"��"%�����%4���* ��"%B�& �"%�2!GI6

IJ KJL

M' '

''!

#3

#

N��O�POPOQ�����E���� �� �N������ ������������������� ������������R�������R

7�������-5+����8680�%��%&%���%,+%�,-���, ��%�* �"-%��%������������ �!�"��"%�2 +�-%��"%�����%,+%�,-��9:�;

�%�� �+����-!+��A�%�!%��%�%���S�!-� ��"%�����*+���,- �%������.5-,��'�/�"-�,�%���K6�F+�?+%�%�� ��%

@�,%�*������,-�-�������-��%�*�%��,-.��"%�����%��,-.��$86T)0�"%B%��"<%��-��%�?+%�%��%�,���" ���%,+%�,-���"%���

������ �!�"��"%�2 +�-%��"%�9:�;�%���+�,-.��"%�'��.� ��-%�%��%��-" �%���%��,-.����+��%�� �� �����.5-,

, �,�%� 0�/��?+%����, !* �-,-.����%,+%�,-���"%�����%,+%�,-��?+%"��"%*%�"-%��%�"%��*%�- " �"%�!+%���%

(�+�-�-U�" 6�= ��%� 0�,+��" �� ��%�@�,%��%�%�%�,-��%9*�V,-�����+��%�� �� �����.5-, �"%�%�!-��" 0���

�%*�%�%���,-.����%,+%�,-����%��%��-U���-%!*�%�%���S�!-� ��"%�K6

7W7X=YZ�86[\�7������-5+���86]��%�!+%�������������� �!�"��"%�+��� � �����.5-, �, ����%,+%�,-��8�_U

/���������� �!�"��, ��%�* �"-%��%�������%,+%�,-���%� -"��� B�%�-"��@�,-%�" �+� �"%�+�����%,+%�,-��"%

!+%���% �"%��_U6�Y���, !* �%��%����%,+%�,-��%��a8�_U�"%�����%4�������.5-,���%��%*� "+,%��%����

�%,+%�,-�����%"%" ��"%�� ��!1��-*� ��"%������%,+%�,-��"%�!+%���% C���V��*��%,%������, !* �%��%���

ab�_U0�a�[[�_U0�%�,6�ZB�S�<%�%�?+%��%�������"%�+��!+%���% ��-���������6�D-������%,+%�,-��"%��� �

����.5-, �!+%���%�" ��+%�%�b�_U�$�-��@�,%��+� �"%��-��� �����������)0�����%,+%�,-���%�+�����%��%�V����

!-�!�C��-��%!B��5 0��+�?+%�%��%��%�,�� �� ��%�*� "+,%�� ��*�!-%�� �"%�, !* �%��%�0��*��%,%� ��

*� B�%!�\�,+��" ��%��%��-,%����, �<%��-.��HGF�"%�����%,+%�,-��� ��%��%,+*%���A�%��� � �"%�b�_U6c

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 140: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

�� ��

���

���� �

������ �!��"��������#���$��������� ��$�������������� ���������������%&'�(� ��������$���������$������� �

�$��$���������)�%&'

*+,-.-+./+0/12,/34+567/+0/5-0.60+82/+96+5-3:/01;<3+*=>+;,?9;56+961+-?/065;-3/1+./+,2/1@0/-+A

5263@;B;565;<3C+D3+96+@6796+�CE+1/+;3.;563+96+B0/52/35;6+./+,2/1@0/-+A+/9+3F,/0-+./+7;@1+2@;9;�6.-1+?606

961+1/G69/1+,H1+5-,23/1C+D3+9-+82/+1;I2/4+1/+12?-3/+82/+/9+3F,/0-+./+7;@1+2@;9;�6.-1+/3+96+5-3:/01;<3

*=>+/1+12B;5;/3@/+?606+5-31;./060+82/+/9+/00-0+./+5263@;B;565;<3+/1+;00/9/:63@/C+*1J4+/9+;3@/0B6�+/3@0/+9-1

.-,;3;-1+6369<I;5-+A+.;150/@-+82/.6+0/?0/1/[email protected]+F3;56,/3@/+?-0+/9+,2/1@0/-C

K�L�����M�N��O�������"����������P������QRS� ���������������O�����$���

1/G69 T, U

:-�+V@/9/B-3J6W �+��� �

62.;- XX4E+��� EY

;,6I/3 E�4Z+[�� �

\]_abcdefghb_ijk

D9+5-3:/0@;.-0+.;I;@69l6369<I;5-+/1+23+.;1?-1;@;:-+/9/5@0<3;5-+82/4+6+?60@;0+./+236+1/52/35;6+Am3n4

I/3/06+236+1/G69+6369<I;56+AV@WC+o-35/?@269,/3@/+96+5-3:/01;<3+>=*+?2/./+1/0+0/?0/1/[email protected]+@69+5-,-

1/+;3.;56+/3+96+B;I206+�CZC+*9+2@;9;�60+236+1/G69+6369<I;56+5V@W+./+5-3:/01;<34+?-0+56.6+,2/1@06+./+96

1/52/35;6+Am3n+1/+?0-.25/+6+96+169;.64+6+;3@/0:69-1+./+p+1/I23.-14+236+0q?9;56+./+96+1/G69+5V@W+5-3

6,?9;@2.+?0-?-05;-369+69+:69-0+./+96+,2/1@06C+D1+./5;04+1/+I/3/06+236+1/G69+AV@W+82/+0/1?-3./+6+96

/r?0/1;<3

stuvwtxyzv{|w}t~����tst�����v�wt���}t~����

Page 141: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��� ���

����

��� �

��� ���

�! "

��# #

$%

&'(�! " ����)

*���

+��,�-,.�/���������� ������0�����123� �����������456

����)7)8 7�9

9)�! ")*��)�) ��

*:�;)�<; =>?<%;@;)@A)$?:<BA<)A=

CD�EF�)7)8 7�9

9)�! ")GD�EF�)A�EF� )7)GD�EF�)C�AEF��

H=�A)<A=:I�;@?)JA<%B�A)A : *B;<)K:A)I;)=AL;I); ;IMNB*;)<AJ<?@:*A)I;)*?%J?=B*BM )><A*:A *B;I)@A)I;

=A*:A *B;O)A=*;I;@;)@A);*:A<@?)*? )AI)*;%PB?)@A)Q;<B;PIA)R)7)F�)�);>A*�;@;)J?<)I;)�<; =>?<%;@;)@A

$?:<BA<)@A)I;)=AL;I)@A)*? QA<=BM )*����

SB)I;)=A*:A *B;)�! ")=A)�?%;

�! ")7)T! "

@? @A)T! ")A=)I;)=A*:A *B;)<A=:I�; �A)@AI)%:A=�<A?)=B )�������)@A): ;)=AL;I)T���O)I;)=AL;I)����)J<?@:*�?

@A)I;)*? QA<=BM )&'()J:A@A)<AJ<?@:*B<)=B )@B=�?<=BM );)T����)U;<;)AII?O)P;=�;)*? ):=;<)A )I;)*? QA<=BM

&'()AI)%B=%?)JA<B?@?)�)*? )AI)K:A)=A)%:A=�<AM)I;)=AL;I)T���O)�)�?%;<)I;)=AL;I)*���)@A)*? QA<=BM )�;I

K:A)=:)�<; =>?<%;@;)@A)$?:<BA<)=A;

GD�EF�)7)V)� WFW)X)F%'Y)� J;<;)?�<?)F

H )A>A*�?O)@A);*:A<@?)*? )�Z�[�O))�);I) ?)J<?@:*B<=A)=?I;J;%BA �?)A �<A)I?=);IB;=)@A)\D�EF�O)=A)*:%JIA

K:A

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 142: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

���������������

��� !"�#"�$�!#%&'�"(��'�)$*!&'�+,-,�.#%"�&"#!�%'/��0�(#%$%!1"�"���������� ���2�������/"3$/��'�41 !$#%,

5"#')�&%!('/'6"(%"��'�#"7'��/"�0�(8"&#$9(�0�&&"#:�(/$"(%"

0�%����;<=>�?������@���#"(�6A%

�6A%

(��"#�0'!#'�B�:�&���� !"�(��:!"/"�#"&�6�%$8��/"�!#��"(��'�:&C0%$0',

D'�0�(8"&#$9(�5EF�!%$�$G'/'�H'3$%!'�6"(%"��"#%"�"#�"��0'#�B�:�&�"�"6:��B�/"��0�(8"&%$/�&�$(0�!$/��"(��'

:�'0'�.IJ�!#'/'�"(��'#�:&C0%$0'#��:!"/"�#"&�6�/"�'/'�:�&�!('�#"7'��/"�0�(8"&#$9(�0�(#%$%!$/'�:�&�!(

:!�#��&"0%'(*!�'&�/"�/!&'0$9(�K�#"*!(/�#L

M� �

�6

AN ON

��6EAP P

��

���

��6EA

Q ��6EA

?�

��

=

=EK

K

=

R�S��ST�U��V������WXY�� ���

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 143: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� �!���!�"� #$%$�&�%&��

�'($��%$)*+&%,$-$�-.�/&'%0.%�.*

12�34����.534"67�"�*.)4"

7

4"

7

4, 44,67

4, 44,67

8182

8982

"

:��;�<;=�>�?�����@AB�������C�����

D'*�.+.��&*�*&E%.�F$��%$)*+&%,$-$�-.�F$�*.G$F�H.).%$-$�(����*.�%.#%.*.)�$)�.)�F$�+0H'%$�IJK�(�*.

.)',.%$)�$��&)�0)'$�0L)�3')�&�$F�,&-&�-.��&,#.)*$%F&*M

$�-0*�&%*0L)�-.F�.*#.��%&�-.�F$�*.G$FN�O'.�#'.-.�*.%�#$F0$-$N�$)�.*�-.�F$��&)P.%*0L)�Q6RN

#%.-0*�&%*0&)$)-&�F$�*.�'.)�0$�(S)T�,.-0$)�.�')�*0*�.,$��'($�%.*#'.*�$�+%.�'.)�0$F�$#%&U0,.

V�.3W������*.)W

7

W

7

���5�

E�.F0,0)$�0L)�#$%�0$F��)&��&�$F��-.�F&*�$F0$*�-.F�.*#.��%&N�O'.�#'.-.�*.%��&,#F.�$-$�-.+0)0�0P$,.)�.

�&)�')�X������������������$)$FLH0�&��%$*�F$��&)P.%*0L)�Q6RJ�Y*�.�+0F�%&�Z$�-.�.F0,0)$%�F$*

�&,#&).)�.*�$�F$�*$F0-$�-.F��&)P.%�0-&%�Q6R��&)�+%.�'.)�0$�*'#.%0&%�$�F$�,0�$-�-.�F$�+%.�'.)�0$�-.

,'.*�%.&J

1&,&�%.*',.)N�.)�F$�+0H'%$�IJ[�*.�#%&#&%�0&)$�.F�.*O'.,$��&,#F.�&�-.�F$��&)P.%*0L)�Q6R�'�0F0\$-$

.)�F$*�#%]��0�$*J

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 144: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

��

������� ���� !"#$�%�&

%�&

'(

)(*(

+(

,(-(

� . � �&/ �

0�1��12�3����������4����� �����5������678

9:9;<=<=> ?@&A 9#�B $# C�B DC$�B E/B#FG� HBIB I$/E�#FJ$IBIK B LB LCM J$ LE# �C$NE# /E�E/F�F$��E#

�$GIF/E#K LE# $O$I/F/FE# J$ LB HIP/�F/B = I$LB�FNE# B LB /E�N$I#FG� ��� � LB /E�N$I#FG� ���@Q

RSRTUVWXYZT[\T]VT_\a\bYVT[\TWa\cd_\Z

9� $L BHBI�BJE B��$IFEI #$ eB /E�#FJ$IBJE fC$ LB gI$/C$�/FB fC$ /E��IELB LE# /E�N$I�FJEI$# ��� � ��� $#

LB �F#�B@ hF� $�DBIiEK �B #$ eB �$�/FE�BJE $� LB F��IEJC//FG� J$ $#�$ /BHj�CLE fC$ /F$I�B#

EH$IB/FE�$# /E� LB# #$kBL$# #CHE�$� C� /B�DFE J$ B�/eE J$ DB�JB@ l� HIE/$JF�F$��E HBIB BgIE��BI $#�B

#F�CB/FG�K /CB�JE $L B�/eE J$ DB�JB BC�$��BK $# BJfCFIFI LB #$kBL J$#J$ C� HIF�/FHFE /E� C�B gI$/C$�/FB

J$ �C$#�I$E #CgF/F$��$ HBIB I$HI$#$��BI LB #$kBL I$#CL�B��$ J$ LB EH$IB/FG�m $#�B #ELC/FG� �E $# BJ$/CBJBK

�B fC$ EDLFiB B �B�FHCLBI $� LE# HIE/$#E# HI$NFE# C� �n�$IE F��$/$#BIFE J$ �C$#�IB# J$ LB #$kBL

EIFiF�BLm C�B BL�$I�B�FNB �P# /E�N$�F$��$ F�/EIHEIB $L C#E J$ LB F��$IHELB/FG� fC$K /E�E BeEIB #$ N$IPK

H$I�F�$ $L HB#E J$ C�B gI$/C$�/FB J$ �C$#�I$E B E�IB o �$��$IE� N$/$# #CH$IFEI@ 9� �pI�F�E#

$fCFNBL$��$# HC$J$ eBDLBI#$ /CB�JE $L �IB�B�F$��E J$ LB #$kBL I$JC/$ #C B�/eE J$ DB�JBm B HBI�FI J$L

�E�$��E $� fC$ $#E E/CII$K $L JF$M�BJE gB/FLF�B C�B JF#�F�C/FG� J$ �C$#�IB# B HIE/$#BI � $L C#E J$

C�B gI$/C$�/FB J$ �C$#�I$E HBIB LB /E�N$I#FG� ��� o �$��$IE� N$/$# F�g$IFEI@

@@@ @@@ �

����

q���

r"

r&

o

� . � �o�"�&

q��� ����

��"

r" r . r o"&

0�1��1s���� ��t�� ��u������ v����� �����w���v������ ���v������

<E�#FJpI$#$ C�B #$/C$�/FB q��� ED�$�FJB �$JFB��$ �C$#�I$E J$ C�B #$kBL B�BLGiF/B /E� C� H$IFEJE J$�C$#�I$E r"m �BL /E�E #$ ED#$INB $� LB gFiCIB ?@xK LB #$/C$�/FB ���� I$#CL�B��$ J$ JF$M�BI HEI C�B

yz{|}z~��|��}�z�����zyz�����|�}z����z�����

Page 145: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� ! "#�$� ��%��"��%��&� �'(' �� &��#����� )#� &� '*%��$�+� &� &� (#�&%���&� �� &�,�� �����-����'� #� "���'$' $� (#�&%��' ./ 0 ! .12 3'� %��%'4 5 �� ��&' $� �' "�'$#���&� ������� "'� �"��������

$�� $��6(�$'4 �� 7���#����� $� (#�&%��' � �("���� �� �� �'�8��&��� 9:; "��� ���'�&%�#�� �� &�,�������-��� � "��%�� $� 5<�= �& >(/ 0 >(1:!2 ?� �������� ��%�� ��& %���&7'�(�$�& $� @<�= � 5<�= "#�$�

�@"��&��&� �� %A�(��'& $� �� "#�&����� �����-��� B �'� �� ��(*�' $� 8����*��

C 0 B ./

5 D�����$' #&' $� �� �������� E/2F12�G �'(' &�-#�

HE�IB./G0 1! J�0K

!L1 ME�IE

B./! L /N! �GG 0

1! J�0K

!L1 ME�IEB L

/N!.1 �G.1G 0

0 1! J�0K

!L1 ME�IEB L B(/ �G.1G

O&%� �������� $�&���*� �� %���&7'�(�$� $� �� &��#����� 5<�= �'(' �� &#"��"'&����� $� �� %���&7'�(�$� $�

�� &��#����� $��6(�$� @<�= 5 $� &#& ����& %��&��$�$'& � �'& !L1 "��(��'& (P�%�"�'& $� �� �#�8�"#�&����� $� (#�&%��' B(/2 Q� '*%���� #�� %���&7'�(�$� �'� "���'$' B(/2 ?� &�%#����� &� (#�&%��

�� �� 7�-#�� R21K2 S*&A�8�&� )#�4 �� �� �@"��&��� ��%���'� )#� ������'�� ��& %���&7'�(�$�& $� >'#���� $�

@<�= � 5<�= �� %A�(��'& $� �� "#�&����� �����-��� B4 ��$� #�� $� ����& �& 7#�����4 ��&"��%�8�(��%�4 $�B.1 5 B./4 $� ��#��$' �'� �'& �'���&"'�$���%�& "���'$'& $� (#�&%��'2

T'�&�$A��&� �D'�� �� &�%#����� '"#�&%�2 U�� &��#����� @<�= ��"��&��%� � #�� &�,�� �����-��� �'� #��7���#����� $� (#�&%��' >(1 5 &� $�&�� '*%���� �� &��#����� 5<�= )#� ��"��&��%� � �� (�&(� &�,�� �'�

#�� 7���#����� $� (#�&%��' ! 8���& (�5'� >(/ 0 >(1 !4 �'(' &� &�(*'��6� �� �� 7�-#�� R2112 ?�

'"������� )#� "�'"'���'�� 5<�= � "��%�� $� @<�= �& �� ��%��"'������ "'� #�� �������� !2 O� �� 7�-#��

M

H

1

1:!

� 0 1 � 0 /

B

BB(1B(1:!

B(/ B(// B(/!

V��W�XWYZ�[���������� ����������� ���������\���� ��� �V������ �������������������]��������

�_�� �������� �\������������� ����a������ ���������������������

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 146: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

��� ��� �

����

����

��

��

���� ����� ���!

"#�$�%�!

���%�&�'�!()*+�

�� ���%����'!�����%����'!��

*�����%��!�*+�+�

,�-��-..�/�������0�������1�����2������ �����3���2������ ���2������

�&�'! 4&�'! �& )

!

5%6

"

7

8+�

8

8

8+� 8+�!

,�-��-.9�:�2�������� ������������� �����������3���� ��� ��,�2����� ��������2��������������1��2�;�����

�����0��� ����������<�� ��3���2������������� ������=������� �����02��������������

>����?@�ABC?�DE�BE�D@BE(AF��@��D@�BE?��DE�?GHD+EIE?�I@�*HCDA@D�I@�BE?�?@(C@�(AE?�A+JBA(EIE?�@��@B�JDH(@?HK

(C�E�@�JD@?AF��E�EBL�A(E�@?�BE�?AMCA@��@

6#@N8��$�%�5#@N8��!$�%�5#@N8��$

7#@N8��$�%�6#@N8��$�"#@N8��$

OPQRSPTUVRWXSYPZ[[\]POP_aRbSPcdeYPZ[[\f

Page 147: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� �����

�� �������� �������������� ���!

������� ���!

"��#�$#%$�&�'��������������(��� �)������� ��������������)�������������

*+,-./�0,�120,345-�2-612�0,7�8123+2-34,7�.2��+27612/�4-434,0�9�84-,0�72,�+-�-:�21/�1,34/-,0

��!���� ����

0,�/;21,345-�.2�3,�<4/�.2�8123+2-34,�.2��+27612/�12=+4212�+-,�4-621;/0,345-�;/1���9�+-�.42>�,./�;/1

?�.2�,3+21./�3/-�20�27=+2�,�.2�0,�84@+1,�AB�AB�C2�12,04>,�0,�4-621;/0,345-�;12D4,�2-62�,0�.42>�,./

;,1,�2D46,1�0,�,;,14345-�.2���������2-�20�;1/327/E�74�0,7�8123+2-34,7�4-434,0�9�84-,0�7,6478,32-�0,3/-.4345-�.2��9=+476?�27�72@+1/�=+2�0,�8123+2-34,������,7F�0/�G,1H�6,�<4I-B�J/1�20�3/-61,14/?�74�20

;14�21�;,7/�8+272�20�.42>�,./?�0,�8123+2-34,�4-621�2.4,����� �-/�@,1,-64>,1F,�0,�,+72-34,�.2��������B

KL�MNOPQRSTUMVPMWRSXYWYXZ[

C/-��+3G,7�0,7�746+,34/-27�;1H3643,7�2-�0,7�=+2�27�-2327,14/�,3+.41�,0�.42>�,./�/�0,�4-621;/0,345-�;,1,

,.23+,1�0,�12;1272-6,345-�.473126,�.2�0,7�72\,027�,0�61,6,�42-6/�-+�I143/�=+2�72�.272,�12,04>,1B�]-�0/7

;1/<02�,7�,0�84-,0�.2�2762�3,;F6+0/�9�.20�3,;F6+0/�,-6214/1?�,7F�3/�/�2-�0,�;1H3643,�?�72�/81232-

2_2�;0/7B�*/�/�40+761,345-�.2�0/�2;+276/�,-6214/1�2-62?�72�/81232-�2-�2762�,;,16,./�./7�3,7/7�6F;43/7

2-�0/7�=+2�72�7,3,�;1/D23G/�.20�3,�<4/�.2�8123+2-34,�.2��+27612/B

aT[bPcUXZ[MdefMgMfed

h,�,;043,345-�.20�.42>�,./�61,7�0,�3/-D21745-�i�j�.2�+-,�72\,0�,-,05@43,�3/�/�;,162�4-62@1,-62�.20

;1/327/�.2�,.=+474345-�.2�0,��47�,�;21�462�120,_,1�0/7�12=+214�42-6/7�,0�84061/������������,-,05@43/B

*/-74.I1272?�;/1�2_2�;0/?�20��+27612/�.2�+-,�72\,0�=+2�276H�,3/�;,\,.,�;/1�/61,�4-.272,.,�k1+4./?

72\,0�.2�4-8/1�,345-�411202D,-62�2-�0,�,;043,345-?�263Bl?�3/�/�72�12;1272-6,�2-�0,�84@+1,�AB�mB�C4�0,;+07,345-�.2��+27612/�+6404>,.,�27�n��?�=+2�27�04@21,�2-62�7+;214/1�,0�./<02�.20�,-3G/�.2�<,-.,�.2�0,

72\,0�:640?�20�84061/�������������12=+214./�op��.2<2�.47;/-21�.2�+-,�<,-.,�.2�61,-74345-�276123G,�=+2

204�4-2�0,�72\,0�,�.273,16,1B�*/�/�,0621-,64D,?�3/-6I�;0272�,G/1,�20�+7/�.20�84061/�op!�=+2�;1272-6,�+-,

<,-.,�.2�61,-74345-��+3G/��H7�,�;04,�9�=+2�;/1�200/�27��H7�72-3400/�.2�3/-761+41B�i+-=+2�20�+27612/�3/-�0,�;+07,345-�n�!?�./<02�.2�n��?�,.=+4141H�;,162�.2�0,�72\,0�-/�.272,.,?�7/<12�0,�=+2�72

;1/.+341H��������?�I762�-/�72�2642-.2�,�0,�72\,0�:640�9,�=+2�0,�<,-.,�,62-+,.,�.20�84061/�op!�G,�74./

202@4.,�3/-D2-42-62�2-62B�j2�2762��/./?�20�84061,./��2.4,-62�20�84061/�o�.2�0,�723+2-34,�qr-s�/<62-4.,

2-�0,�3/-D21745-�i�j�;21�462�1262-21�0,�72\,0�:640�9�204�4-,1�20�1274.+/�.2�0,�72\,0�4-.272,.,B

�4-,0�2-62?��2.4,-62�+-�.42>�,./�;/1�!?�72�/<642-2�0,�D21745-�.2�0,�72\,0�,-,05@43,�:640��+27612,.,�,

tuvwxuyz{w|}x~u�����utu�����w�xu���~u�����

Page 148: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

��

��

���

���

���

���

���

���

���

���

��

��

��

�� !"#$%&" �� !"

!#'��(!)%!)

�������

*�+��+,-��.��/��� ��0����1����� ��� ��1�� �����������2������345

6789:7;<=9>?:@7ABBCD767EFGHG9I:7JKL@7ABBCM

Page 149: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�����

���

�� �

�!"#$%&

'��(�)(*+�,�-�����./0���� �1�� �

2�34567�85879:8�;5;<�8=";�>?@5785�:87�=;58"5<;A>B:=;5C43D45EF7G=?87859:85<;5A=8H:8"H>;5I85H@=�85I85<;

F;"I;5;�8":;I;5I8<5A><�=@5� �5J;57>I@58<8B>I;58"58<58K8�L<@5I85<;5A>B:=;5C43M5I85�@I@59:858<5�������

=87L8�85<;5F;"I;5I8578L;=;H>N"5I85<;578O;<875P�><5Q5;5I87H;=�;=45$7R5785<@B=;59:85<@75=89:8=>�>8"�@757@F=8

<;5F;"I;5I85�=;"7>H>N"5I85�5"@578;"5�S7587�=>H�@759:85<@59:858=;"5L;=;5� 3456"5=87:�8"T58<

L=@H8I>�>8"�@58�L:87�@5�=;7<;I;5=89:8=>�>8"�@758�>B8"�8757@F=858<5A><�=@5����������5;";<NB>H@5;<5A><�=@

I>7H=8�@5�T5H:Q@5I>78O@5Q5=8;<>U;H>N"5@A=8H8"5�:HJ;75�8"@75I>A>H:<�;I874

V85I8K;5H@�@58K8=H>H>@5=;U@";=58<5F8"8A>H>@589:>?;<8"�859:85<;5>"�8=L@<;H>N"5L:8I85L=@L@=H>@";=58"5<;

H@"?8=7>N"5&%$T5=87L8H�@5;<5A><�=@5=8H@"7�=:H�@=5;";<NB>H@4

WXYZ[Y\]_a_bXa\ca_\]Y

d";5@L8=;H>N"5J;F>�:;<58"5H@�:">H;H>@"875875�=;7<;I;=5<;7578O;<8758"5A=8H:8"H>;e58<<@5L8=�>�85:F>H;=<;7

8"5:"5�;=B8"5I85A=8H:8"H>;75�S75;L=@L>;I@5L;=;5<;5�=;"7�>7>N"5@5I>7L@"8=5I>?8=7;7578O;<8758"5U@";7

I>7�>"�;75I8<587L8H�=@5L;=;59:85L:8I;"578=57:L8=L:87�;75�7:�;I;7�57>"59:85785>"�8=A>8=;"58"�=857RT5I8

�@I@59:85L:8I;"578=5�=;"7�>�>I;75H@"K:"�;�8"�85L@=58<5�>7�@5�8I>@5I85�=;"7�>7>N"5Q578;"

7:7H8L�>F<875I8578=578L;=;I;75I85":8?@58"58<5=8H8L�@=456"5<;5L=SH�>H;5f5785I>78O;5Q58�L8=>�8"�;5H@"5:"

7>7�8�;5�:<�>L<8�@=5L@=5I>?>7>N"58"5A=8H:8"H>;5F;7;I@58"587�85L=>"H>L>@4

g@"7>IG=878T5;5�R�:<@5I858K8�L<@T5:";578H:8"H>;5�!"#5@F�8">I;5�:87�=8;"I@5;5h5i�U5:"5H;";<5�8<8AN">H@

�F;"I;58"�=85jTC5Q5CTM5i�U�T5;5L;=�>=5I85<;5H:;<5785I878;5@F�8"8=5:";5?8=7>N"5�:87�=8;I;5;5Mh5i�U5Q!"#

I8<5H;";<5�8<8AN">H@5�=;7<;I;I@5;5:";5A=8H:8"H>;5I853k5i�U456"5<;5A>B:=;5C43k5785=8L=878"�;

879:8�S�>H;�8"�85<;5�=;"7A@=�;I;5I85�@:=>8=5I8<5H;";<5�8<8AN">H@T5I85<;578H:8"H>;5�!"#5Q5I85<;578O;<5;

B8"8=;=5Q!"#45l;578H:8"H>;5Q!"#5L:8I85@F�8"8=785;5L;=�>=5I85�!"#5�8I>;"�85:"5L=@H87@5I85>"�8=L@<;H>N"

H@"5<;5=8<;H>N"5m5n5k58"58<59:858<5A><�=@5>"�8=L@<;I@=578;5L;7@5F;"I;T5�;<5H@�@5L:8I85H@�L=8"I8=785;

L;=�>=5I85<;5�>7�;5A>B:=;5C43kT5I@"I85�;�F>G"5785L=@L@=H>@";5<;5�=;"7A@=�;I;5I85<;578H:8"H>;5?!"#T

B8"8=;I;5>"�8=H;<;"I@5D5H8=@758"�=85H;I;5I@75�:87�=;75I85�!"#T5Q5<;5H@"A>B:=;H>N"5I85<;75F;"I;75L;=;58<

A><�=@5>"�8=L@<;I@=5�45l@75<R�>�875L;=;5<;75F;"I;75I85L;7@5Q5;�8":;I;5I8587�85A><�=@57@"

F;"I;5;�8":;I;5>"A8=>@=o A;35n5�h5p5CTM�5%5Mh5n5jT�CqD

F;"I;5I85L;7@o AL35n5�3k5r5CTM�5%5Mh5n5jT�k�D

AL�5n5�3k5p5CTM�5%5Mh5n5jTMjM�

F;"I;5;�8":;I;57:L8=>@=o A;�5n5��M5r5CTM�5%5Mh5n5jTM�s�

tuvwxuyz{w|}x~u�����utu�����w�xu���~u�����

Page 150: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

���������������� �!��"#���$�!�%"&#�� ���" $�#������#�� �%��#%"��'(#)�$� ��*�#���%�#��#%+�����*�#��,-�.�/�0102�'�%�#�������#�-/�.�0345�6��#���� ��� �%��#%"�� ���%�#7���"���839�%�#��#��-��%��#%"����

��� ��������1:�;<=��>�#����?��#�� �@�!�$� ��*�#���%�#��#%+�����*�#���A�:�;<=�'�%�#�������#�0A�;<=5

B������%�$������!�%�#�!���!�-&#"%����$���"�����!�� �%��#%"��'(#)��*� ���%�#��"�=����� ��� �%��#%"��$��

C�.�A��%���� ��$�������=�#��� "#��"-"%�!���5�9�#�����#�� ���$��%� �� �� �!�$�#�7�� "�#� ��� $!�=���

���!� ��!"� �%�#����� ��#�0A�'�4D�;<=��#�� ��$����%���" ��� "&#�'������ �� ���#�%��$�#�#�� �">��!� 5

E"��!�%�#�!���!�-&#"%��� ��7"� ���%��$�@����������� � �@�!� �� ����*��F�����!"=����#�-"!������$��7"�����

!� ��!"�"#� ���$�����7"���������!��"�=����� �!�$� ��!� �%��$�#�#�� �-��%��#%"�!� ����� �� � �@�!� �%�#

!� �%��$�#�#�� ����!�� �@�!���!�%�#�!���!�-&#"%������%�$����5

GHGI6J6JK�454L�6��$���*������!��"#���$�!�%"&#�$� ��*�#�����!��M��$!�����!��-">����450A�$����� ��

� �"��"���$���!��%��*"#�%"&#�����#��"#���$�!�%"&#�$���D�$� ��*�M�� �>�"�������#��"#���$�!�%"&#�$���4

$� ���!��5�8�����"#��!� �-��%��#%"� �!F�"�� ����!� �*�#�� ����$� ��'����#��������!� �-"!���

"#���$�!����� �%���� $�#�"�#�� 5N

OP

O.Q

R

<

;<=

;<=

;<=

: 0A D1 4D 1/ 1:

D1

S

SDT

DT

T

T

U�V��VWX��Y��Z��� ��[����\����� ����������Z�������Z��������������������]���[������ ��[���������Z�����Y�

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 151: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� !"

#"$ ���!"

% $

%&%' #"$ ���!"

�! ����� !" $�! ����� !"

()

%&

*

*

*%'$'$'

+��,�-.,/

01�23456789:;

#<=>?@ABCDEFGC@�CH�C$%I"$J�K�CLDEDMCJ$CI�$ $C!NJ$"O�"C'�$CH�CI!�$����C $HC"�� !C $C������������K�P

I�"�C��C�QR$"!CSC $CN��JC � !PC �JR���T$CJ�C$HCR�"U$�C ��VR��!CWC $HC���������� !"CJ$C"$ ��$C!PCH!

'�$C$JCH!CR�JR!PCJ�C$HCR�"U$�C ��VR��!C $CH�CJ$X�HC�C����������"C$JCR$�!"EC#!"C!�"!CH� !PCH�C$%I"$J�K�

LYEYZENMC $HC$[$RIH!CYEFFC�� ���C'�$C���CJ$X�HC%\�]CI�$ $CU$�$"�"J$C�!R!C"$JI�$J��C $C��CJ�J�$R�

I"$ ���!"C�CH�CJ$��$����C$""!"C $CI"$ ����K�C$\�]PC��T�CI!�$����C�����C$JCJ�I$"�!"C�CH�C $CH�CJ$X�HE

BRN�JC� $�JCJ$C$%IH!���C$�CH!JCJ�J�$R�JC $C�� �������� ������CL_#�AMCI�"�C"$ ���"C$HC�QR$"!C $

N��JC�!�CH!JC'�$CJ$C"$I"$J$����CH�JCR�$J�"�JC $C���CJ$X�HC$J�$CN$�$����!C$JC�RI!"����$C�CH�Ca!"�C $

�"��JR���"C!C�HR��$��"CH�JCJ$X�H$JC $C���!"R���K�EC@�CH�C��U�"�C#DEFCJ$CR�$J�"�CH!JC$J'�$R�JCNVJ��!J

$HC�! ����� !"CTC $HC $�! ����� !"C $C��H$JCJ�J�$R�JC$�C$HC�! ����� !"CJ$C��H��H�C$HC$""!"C $CI"$ ����K�

$\�]PC'�$C$JC���������� !PC�"��JR��� !CLH!JCN��JC'�$CH!C"$I"$J$����MCTC�J� !CI�"�CU$�$"�"CH�CO$"J�K� $�! ����� �C%'\�]C $CH�CJ$X�HPC�CI�"��"C $CH�C���HCJ$C"$�H�b�CH�CI"$ ����K�C$�C$HC $�! ����� !"PCJ$

"$I"! ��$CH�CI�"�$C $HC�! ����� !"C'�$PC�CI�"��"C $C$'\�]PCI$"R��$C"$��I$"�"C%'\�]ECc$CI� $G

�M_$R�$J�"$C'�$C$HC"�� !C����HC$�C$HCI"!�$J!C $C�! �������K�) $�! �������K�C $CH�CJ$X�HC%\�]C$JC�U��HC�H

"�� !C $C������������K�C $HC$""!"C $CI"$ ����K�C$\�]G

"\�]CdC%\�]C)C%'\�]CdC$\�]C)C$'\�]

NM@J��NH$b��C'�$CH�CcS<C����HCO�$�$C � �CI!"

cS<CdC"%\e]

f"Y\e]CdCg#CcS<'

!� $Cg#C$JCH�CU�������C $CI"$ ����K�CL�!��$��$C$��"$CH�JCI!�$����JC $CH�CJ$X�HCTC $HC$""!"C $

I"$ ����K�MCTCcS<'C$JCH�C"$H���K�CJ$X�HC�C"�� !C $HC���������� !"E

�MBC���C $C$O�H��"C$HCN$�$����!C'�$CH�CI"$ ����K�CI�$ $CI"!I!"��!��"PC��H��H$CR$ ����$C$HCI"!U"�R�

hiCH�CU�������C $CI"$ ����K�C $CK" $�$JCFCTCYCI�"�C��C�"�R!C $CJ$X�HC $CO!bC $C���$" !C�!�C$H

J�U��$��$CI"!�$ �R�$��!G

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 152: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

����������������� �!��" #�!��$%&����'���'�()&��'*�+ ���', �!-����������' �-! �' � � �(, �

�.��,/ 0���,���-��!��/�����'����1�&�!�/�'�2���� ���!��" #�!�/����3�45�6�/�'4�!�

4������+-7�4*�

$�8�/+�/���/��+ ���/�+-7��!�/����� �!��'�6�/�

)�9�!-�����/�� ,+-7��4:��!-++-7��/-���/4�!��4;�����-��� '4�!�����-�����/�<-/�� �!�/���� ��!�

,��!-++-7��=0�, ����!- �!���48 �" /�+-7��/-���/40� >�������/���� ��!��,��!-++-7��

%�8�/+�/���/��2����+-��!��,��!-++-7��+ � ��/�+ +-�����!��/�'�����2?�'�!��/��'�6�/�=��/���� ��!�

,��!-++-7�� >���-!�'����/�� ,+-7��4: /?���� 4�

!*9�����-��! ������-'�����/�+-7��5@A0�B+�C�� '�>-�'�,��!����D ����'������/�+����-<-+�! ��'-�'�

D�+���' �!��/��+ !-<-+�+-7��!-<����+-�/E

:AFGHI9J�)�$K�L��" /�����2-������&&�M#��L���'�� > '+ ,- �-/��-���!-+D �" /�����+ �����

<��+���+-��/��-� '��!��NN�"�+�'�, ��'�2��! ��B8�C/��'��/�� "-�-��� ��,�������!�/�" /����E�B8�C/��'

�/�� "-�-��� ��,�������'-�/��<��+���+-��!�/��'�� > '+ ,- ��'��&��"�+�'�, ��'�2��! E

OP$ O )OP$ $O Q

R�S�T�S�

:AFGHI9J�)�)K�I��/��<-2����:)�)�'��-�!-+���/��',�+�� �!������'�+���+-����'�/������!�/����'��� �!�

����'�6�/����/72-+��!��>��!��/-�-��!��������%&&�=�1&&�M#�

B8�C/��'�/��<��+���+-��!�����'��� E

�*�$&&�M# >*�$&&���!P' +*�%&&�M# !*�U&&�M# �*��&&&�M#

:AFGHI9J�)�%K�5-�/��'�6�/�V�(�*��'�!��>��!��/-�-��!����W��M#�=�V$(�*��'�!��>��!��/-�-��!����W$�M#0

!�����-����/��CV-� �,��- ! �!�����'��� �;�,�������'������V(�*�X�V�(�*���V$(�*�'-���������K

�*�;�X��P($W�* '-��! �W�YW$ >*�;�X��P($(W�ZW$**

+*�;�X��P($W$* '-��! �W�YW$ !*�;�X��P($W�W$*

�*�@ �'��,��!�����'�����V(�*�'-�����������=��[���� ��'�!��>��!��/-�-��!��

:AFGHI9J�)�1K�\�'�-<-[���[��0�,�����"-��������/����'��� �!������'�6�/�,�' �>��!�����/��/' /�,��-��� �������+ �, �����'�<��+���+-�/�'0�/��<��+���+-��!�����'��� �W��D���!��� ���'����/�[��

]��$�W���(W�0�W$*

! �!��]��'�+��/[�-�������� �=�W��=�W$�' �0���',�+�-"������0�/ '�/?�-��'�-�<��- ��=�'�,��- ��!��/��>��!�

!��/��'�6�/��I'�!�+-�0�'���"-����/���������'-��-�23���3/�-,/ ������ �!��/���-��!�!��/��<��+���+-��!�

���'��� �'����+����������/��>��!��!��/��'�6�/�

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 153: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

� � � �

� � � �

���� �� �� �� �!"#$

%"# "� �$�$%"# ��$%"#$

&��'�()'*

+,-.�/012�3452672897#7:;72<=>?#9@92=@2@8=<A@A<B:2;72=@2#7�9C@2;72D<=#9�?2;<?A97#�?2@=2;<?7E�2;72A<79#@?

#7A:�=�FC@?2@:@=BF<A@?2G>72<:A�98�9@:2=<:7@?2;7297#@9;�2�2"D<=#9�?2HHIJ2D<=#9�?28�92�:;@2;72?>879D<A<7J

7#A3$32/:2=@2D<F>9@2+�342?72K>7?#9@27=2A<9A><#�27G><L@=7:#72;72>:2D<=#9�2@:@=BF<A�297@=<M@;�2A�:2;<A�@?

#7A:�=�FC@?3

6728<;75

@$-N#7:F@2=@27%897?<B:2F7:79@=2;72=@297?8>7?#@2D97A>7:A<@=2;7=2D<=#9�27:2D>:A<B:2;7=297#@9;�2�2!2=@?A�:?#@:#7?2K>=#<8=<A@#<L@?2�<3

N$O@A<7:;�2>?�2;72=@2#PA:<A@2;72L7:#@:@?J27:A>7:#972=�?2A�7D<A<7:#7?2�<2G>72879K<#7:297@=<M@92>:2D<=#9�

8@?�2N@:;@2;72D97A>7:A<@2A7:#9@=2Q�2!2@:A��2;72N@:;@2.QJ2?>8�:<7:;�2G>72�R�S"�Q�$2!2G>72=@2?7E@=

@2D<=#9@92:�2897?7:#@2A�K8�:7:#7?2;72D97A>7:A<@2?>879<�92@2�Q�3

+,-.�/012�3T52H�:?<;P97?72=@2F7:79@A<B:2;72>:@2?7E@=2?7:�<;@=2@:@=BF<A@2K7;<@:#72=@2A�:L79?<B:IS12A�:2>:@2D97A>7:A<@2;72K>7?#97�2QK2R2�U2VOM2;72>:@2?<:>?�<;72;<?A97#@2879<B;<A@326728<;75

@$/=2K7:�92879<�;�2+2G>72879K<#72�N#7:792>:@2?<:>?�<;72@:@=BF<A@2;72D97A>7:A<@2Q2R2�2VOM3

N$�@2D97A>7:A<@2;72=@2?<:>?�<;72@:@=BF<A@2?<2=@2?7A>7:A<@2;7=2@8@9#@;�2@:#79<�92?72;<7MK@28�92�2@:#7?2;7

=@2A�:L79?<B:2IS13

A$�@2D97A>7:A<@2;72=@2?<:>?�<;72@:@=BF<A@2?<27=2;<7MK@;�297@=<M@;�2�>N<7?72?<;�28�92�3

+,-.�/012�3W52H�:?<;P97?727=27:#�9:�2@:@=BF<A�2;72=@2D<F>9@2+�3W28@9@2>:2D<=#9�2;<?A97#�2A>!@

97?8>7?#@2<K8>=?<�:@=27?5

�X:Y2R2ZX:Y2 2[\�2ZX: �Y2]2ZX: �Y

1SI IS1Q<=#9�;<?A97#�

Q222R22VOM

Q2222R2W2VOM Q222R2W2VOM

Q222R242VOM

%"#$ !"#$

K K

A A

&��'�()'_

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 154: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

���������������������� !"#��$�"�����"%���"$�$��&��'%��(�������)�*+,-�.�*+,�/�0�*+,-�&�"�%1�����$�

�$12$���"���&�����������&������&��/!"#3

456789:;�.3<=����������1(��"%�$�&��(������������������� !"#��$����2%$&(����������-�����$%%�������&��������(������ >�?�%��(�"��"��2(�&��$@"���%�����1�&��"�1��"����2�%"�%�&������$%%��������% !A#�&����

���������������3�9���'��"$-�&�1(��"%��B(�=

�#������������ !"#����&�����%�C��'���"�

% >1?�D�)E�% !1E#

@#������������ !"#����&��2$"������1�&���'���"�

% >1?�D�% !1E#

456789:;�.3)F=�9����"��2%$@��1�������"(&������2$"������&���G��(�$�%�B(�%�&��������%����,������&��(�

'��"%$�&���%�"$�B(��H��&��2%$����%�(������(������ >�?3�8��2$"������&���G��(�$�I������%�1�&�&������J1�%$

&��$2�%���$����!2%$&(�"$�/��(1�#�2$%����(�&$�!K$2�#3�8��%����������"%�&�L����&��&���'��"%$������

���(���"�=

/>�?�D�M*D)

4��*�/>�L*?�N�M

*DF

O�@*� >�L*?

���2�&�=�#P�1(��"%��B(��K$2��D�!4NON)#�Q1-�&$�&��Q1�������'%��(������&��1(��"%�$��$�����B(�� >�?

%�2%����"���������������������"$%�$���������$�������B(��"%�@�R��������"�1��&���%�"$3

@#������'��"%$���"J���$1$���"�%2$��&$%����(�����"�%2$�������2$%�(���%��������:-�������(������I>�?�&�

��"%�&�����'��"%$�2%����"��:L)�1(��"%����(����2$%���&��:3�5�,$���B(�-������"�����$-����2(�&�

$%����,�%����2%$�%�1������&���'��"%$��$1$���������&��&�����"�1��

,>�?�D�M*DF

O�@*�I>�L*?

/>�?�D�M*D)

4��*�/>�L*?�N�,>�?

&��1$&$�B(�����2$"������&���G��(�$�%�B(�%�&�����

K$2��D�4�:�Q1�N�!ON)#�Q1

&$�&��Q1�������'%��(������&��1(��"%�$���"���&�������"�%2$������3

�#������'��"%$���"(����2%�I��1��"����(��2%$���$�&��&��,1�&$-�&�@����I�"�%����$���G��(�$���(/$

%��(�"�&$�I�/����&����%"�%���������&��,1�&$3�S(�"�'�B(��B(�����%����,������&���'��"%$�1�&���"����

���(���"�������&��&�����"�1��

TUVWXUYZ[W\]XU_ abUTUcdefeWgXUhijU_ ak

Page 155: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������

!�"�����#���$�%���

&���������'

(�)�����#��

*+,-.+�/"�012+�.3"�,+�.4/.-/1��+.+5"*3"�"�6105���!�78�$�9($ :�78�;�<=�,1�,+�78�+5�/"�>*+.-+�.3"

,+�8-+52*+1�"�2+5�,+/�,3+�8",1?�@)5A*B+5+�C-+�+��+/�."51�,+�-��>3/2*1��1�*+.-**+�2+�9!�':�".2-"�,1

.181�3�2+*01/",1*�1�.181�,3+�8",1*=�6105�+5�+C-3B"/+�2+�"�C-+�+/�>3/2*1�2*")"D"5+�"�/"�>*+.-+�.3"

,+�8-+52*+1�845�)"D"�,+�/"5�380/3.","5�+���+/�0*1.+51�,+�."8)31�,+�>*+.-+�.3"�,+�8-+52*+1?

,:�E3�+��+/�+D+80/1�,+�2*"5/".3F��+��>*+.-+�.3"�,+/�"0"*2",1�G?H�5+�+%3I+�"2+�-"*�H'�,J�/15�"/3"5��1

,+5+",15=�,35+K+�/15�>3/2*15��+.+5"*315�.-"�,1�5+�L".+�-51�,+�/"�3�2+*01/".3F��0"51�)"�,"�&�.-"�,1

5+�53I-+�/"�"/2+*�"23B"�,+/�+D+*.3.31�G?G?�M180"*+�/"�012+�.3"�,+�.4/.-/1�*+C-+*3,"�+��"8)15�."515?

!N@JOP<Q�G? R�S��.1�D-�21�,+�5+K"/+5�,+�B1�=�0*+B3"8+�2+�",C-3*3,1�.1��-�"�>*+.-+�.3"�,+

8-+52*+1�,+�T'��U��&�-��>3/2*1�"�23"/3"53�I�C-+�+/383�F�/"5�.1801�+�2+5�>*+.-+�.3"/+5�5-0+*31*+5�"

V=W��U�=�L"�,+�5+*�.1�B+*23,1�"�-�"�>*+.-+�.3"�,+�8-+52*+1�,+� X��U��0"*"�01,+*�-23/3�"*5+�.181

8"2+*3"/�,+�+�2*+�"83+�21�,+�-��5352+8"�,+�*+.1�1.383+�21�,+/�L")/"?�P��/"�I*")".3F��5+�."02F�-�"

5+K"/�3�,+5+","�0*1,-.3,"�01*�B3)*".31�+5�8+.4�3."5�5-)5F�3."5�.-&"5�.1801�+�2+5�>*+.-+�.3"/+5�51�

3�>+*31*+5�"�/15�G'�U�?�P/�"�.L1�,+�)"�,"�Y23/�,+�/"�5+K"/�,+�B1��0"*"�+/�5352+8"�,+�*+.1�1.383+�21�5+

+%23+�,+�,+�T''�U��"�Z��U�?�E+�03,+R

":P/�,3"I*"8"�,+�)/1C-+5�,+/�5352+8"�C-+�0+*832+�*+"/3�"*�/"�.1�B+*53F��,+�5+K"/�,+�B1��8-+52*+","�"

T'��U��"�B1��8-+52*+","�"� X��U�=�.1��3�,3.".3F��,+�/"5�*+/".31�+5�,+�3�2+*01/".3F��&�,3+�8",1�"

-23/3�"*?

):O15�+50+.2*15�,+�21,"5�/"5�5+.-+�.3"5�C-+�3�2+*B3+�+��+��+/�,3"I*"8"�,+�)/1C-+5�"�2+*31*?

.:O"5�>*+.-+�.3"5�/[832+5�,+�/"5�)"�,"5�"2+�-","5�&�/"�)"�,"�,+�0"51�,+/�>3/2*1�,35.*+21�0"51�)"�,"�C-+=

-23/3�",1�+��+/�5352+8"�"�2+*31*=�0+*832+�*+"/3�"*�"/�83581�23+801�/"�.1�B+*53F���+.+532","�&

+/383�"*�/"�5+K"/�3�,+5+","�."02","�"/�*+"/3�"*�/"�I*")".3F�?

!N@JOP<Q�G? TR�\"/�.181�5+�3�,3."�+��+/�+5C-+8"�,+�/"�>3I-*"�!G? T=�-��8F,+8�I+�+*"�-�"5+.-+�.3"�%����90"51�)"D1�.1��.1801�+�2+5�>*+.-+�.3"/+5�L"52"�>.���'=H:�C-+�+5�3�2+*01/","�01*�2*+5

"�2+5�,+�5+*�.1�B+*23,"�"�5+K"/�"�"/FI3."�.1��-�"�>*+.-+�.3"�,+�8-+52*+1�78�TH��U�?�E+�03,+R

":O"5�*+50-+52"5�>*+.-+�.3"/�+�380-/531�"/�3,+"/+5�0"*"�+/�>3/2*1�3�2+*01/",1*?):O"5�>*+.-+�.3"5�,+�.1*2+�,+�/"�)"�,"�,+�0"51�>0�&�,+�/"�)"�,"�"2+�-","�>"�0"*"�+/�>3/2*1�3�2+*01/",1*

*+"/�"�-23/3�"*?

.:O"�/1�I32-,�O�,+�/"�B+�2"�"�,+�]"35+*�C-+=�"�0"*23*�,+�/"�*+50-+52"�380-/531�"/�3,+"/=�0+*832+1)2+�+*�-��3�2+*01/",1*�7N�,+�>"5+�/3�+"/�."-5"/�.1��_"�H'�,J?

,:O"�*+50-+52"�380-/531�"/�,+/�>3/2*1�7N�"�2+*31*�+��>-�.3F��,+�/"�*+50-+52"�380-/531�"/�3,+"/�&�,+�/"

B+�2"�"?+:O"5�>*+.-+�.3"5�,+�.1*2+�,+�/"�)"�,"�,+�0"51�70�&�,+�/"�)"�,"�"2+�-","�7"�,+/�>3/2*1�0"51�)"D1

*+.1�52*-.21*?

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 156: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ��������������� ������ ���������� ���

��������� ���� ��� !�� "��#$%&'()

*+,�-%&$-.�/0

1----2-34-56!7

1+'�$&%(8&-9(:&

;�<�=�<>?

@ A+-�&-8#-B+*+#8#-C8&-D#-'(-+��#$%&'(*+,�-(��#8-D#-'(-*&�E#$8+,�-�/0F-'(-@$#*C#�*+(-D#-7C#8�$#&-(C�+'+!($-�-'(8-@$#*C#�*+(8-D#-*&$�#-1%-�-1(-%($(-#'-@+'�$&-$#*&�8�$C*�&$G-*&7%($#-'(-8#'#*�+E+D(D

#�+H+D(-('-@+'�$&-(�(',H+*&-#�-#8�#-*(8&-*&�-'(-$#IC#$+D(-#�-#'-*(8&-(��#$+&$J

KL�MN��0-.JO.P-�'-C8&-D#-#8IC#7(8-D+@#$#�*+('#8-�EQ(8#-#'-%$&9'#7(-.JO -%($(-'(-*C(��+@+*(*+,�-D#

8#R('#8-(�(',H+*(8-%#$7+�#-D+87+�C+$-#'-�S7#$&-D#-9+�8-�#*#8($+&8-%($(-$#%$#8#��($-*(D(-7C#8�$(-D#

8#R('-(-*&8�(-D#-(C7#��($-'(-@$#*C#�*+(-D#-7C#8�$#&J-�'-@C�D(7#��&-D#-#8�(-&%*+,�-8#-9(8(-#�-'(-7(�&$

*&$$#'(*+,�-D#-'&8-E('&$#8-D#-'(-8#R('-8+-8#-�&7(�-#�-+�8�(��#8-7T8-%$,�+7&8-#�-#'-�+#7%&J-K($(

#E('C($-*C(��+�(�+E(7#��#-#'-9#�#@+*+&-IC#-%C#D#-8C%&�#$-#'-(C7#��&-D#-'(-@$#*C#�*+(-D#-7C#8�$#&-#�-'(

H(�(�*+(-D#-%$#D+**+,�-��F-%&$-�(��&F-#�-'(-$#DC**+,�-D#'-�S7#$&-D#-9+�8-%$#*+8&8-#�-'(-*C(��+@+*(*+,� F

8#-'#-%$&%&�#-#'-8+HC+#��#-#�%#$+7#��&P

( �+8#R#F-B(*+#�D&-C8&-D#-'(-E#��(�(-D#-U(+8#$F-C�-@+'�$&-1"L-%(8&-9(:&-IC#-8(�+8@(H(-'(8-8+HC+#��#8#8%#*+@+*(*+&�#8P-@%-2-VF3F-@(-2-VF.FWX(-2-YV-DMJ

9 Z&7#-C�(-8#R('-D#-E&!-D#-34V-7C#8�$(8-�.V-78 -*&$$#8%&�D+#��#-(-C�-8&�+D&-8&�&$&-�%&$-#:#7%'&F

(-%($�+$-D#-'(-7C#8�$(-4[Y-D#'-8#H7#��&-O-D#-E&!-D#'-7#�S-\A#R('#8\-D#-\]#�#$(*+,�\ J

* &�-#'-@+'�$&-D+8#R(D&-#�-#'-%$+7#$-(%($�(D&-+��#$%&'#-%&$-3-#8�(-8#*C#�*+(F-(D#'T��#'(-.V-7C#8�$(8

�%($(-#'+7+�($-#'-�$(�8+�&$+&-D#'-@+'�$(D&-D#-+��#$%&'(*+,� -�-#�E#��T�#'(-*&�-C�(-E#��(�(-$#*�(�HC'($

D#-34V-7C#8�$(8J-('*C'#-'(-*&$$#'(*+,�-D#-#8�#-�$(7&-D#-8#R('F-8C-@+'�$&-D#-%$#D+**+,�-D#-&$D#�-3-�

'(-H(�(�*+(-D#-%$#D+**+,�J-&7%($#-#'-$#8C'�(D&-&9�#�+D&-*&�-'(-H(�(�*+(-D#-%$#D+**+,�-8+�

+��#$%&'(*+,�-�EQ(8#-#'-%$&9'#7(-.JO J

D "��#$%&'#-#'-�$(7&-D#'-(%($�(D&-(��#$+&$-%&$-3-�-*('*C'#-�C#E(7#��#-'(-H(�(�*+(-D#-%$#D+**+,�J

# _CT��&8-9+�8-%C#D#�-(B&$$($8#-%&$-7C#8�$(-#�-*(D(-*(8&

KL�MN��0-.JO4P-&7&-8#-B(-+'C8�$(D&-#�-#'-%$&9'#7(-(��#$+&$F-#'-(C7#��&-D#-'(-@$#*C#�*+(-D#

7C#8�$#&-#�-'(-*&�E#$8+,�-(�(',H+*&)D+H+�('-D#-C�(-8#R('-(�(',H+*(-7#D+(��#-#8IC#7(8-D+@#$#�*+('#8

%#$7+�#-$#DC*+$-#'-�S7#$&-D#-9+�8-%&$-7C#8�$(G-#�-'(-%$T*�+*(F-8#-%C#D#-''#H($-(-'(-C�+'+!(*+,�-D#

*C(��+@+*(D&$#8-D#-O-9+�-8+-8#-B(*#-C8&-D#-C�(-@$#*C#�*+(-D#-7C#8�$#&-8C@+*+#��#7#��#-('�(-��� a�� ����

b J-��-#8�#-%$&9'#7(-8#-&@$#*#-#'-%$+�*+%+&-D#-@C�*+&�(7+#��&-D#-'&8-8+8�#7(8-D#-*&�E#$8+,�-0/�

*&7#$*+('#8-D#�&7+�(D&8-D#-\O-9+�\F-IC#-B(*#�-C8&-D#-'(-7&DC'(*+,�-b)8+H7(J-N(-7&DC'(*+,�-b)8+H7(

D#-C�(-8#R('-(�(',H+*(-��� -H#�#$(-C�(-8#R('-!�� -IC#-�&7(-S�+*(7#��#-E('&$#8-O-�-)OF-#�-@C�*+,�-D#-'(#E&'C*+,�-*(D(-Z-2-O/17-8#HC�D&8-D#-'(-D+@#$#�*+(-#��$#-��� -�-C�(-E#$8+,�-$#*&�8�$C+D(-D#-'(-7+87(J

�'-@+'�$(D&-%(8&-9(:&-D#-!�� F-*&�-C�-(�*B&-D#-9(�D(-+HC('-('-D#-'(-8#R('-��� F-%#$7+�#-$#*C%#$($-C�($Q%'+*(-D#-Q8�(J-C(��&-7(�&$-8#(-'(-@$#*C#�*+(-17-7(�&$-8#$T-'(-$#'(*+,�-8#R('-(-$C+D&-#�-'(-8#R('

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 157: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������

����� !"�#$%&' ()*+ $)*+�

,

-��.�/0.12

3456743#8#9�:!�4;��<86;#8<3��� !"�#�4 � 4"6!8<�84�6*�5<*=43&!8<3�����84�6*�>!&�?64�&3#>#@4�#�6*#A34564*5!#�84��64 &34<���B�#�7#3&!3�84�$%&'� 4�<>&!4*4�6*#� 4564*5!#�()*+�5<*��64 &3# �84�=#;<3�C�D��C9

E &#�<> 43=#5!F*�G#�743�!&!8<�A<3�6;#3�4;�4 ?64�#�84�;#�A!"63#�HI9CJ�7#3#�34#;!(#3�4;��64 &34<�84�$%&'9

:4�7!84K

#'L#(<*4�?64�4;�4 ?64�#� !3=4�#�&#;�73<7F !&<9>'M*8!?64�;# �A34564*5!# �;N�!&4 �84�;#�>#*8#�84�&3#* !5!F*�84;�A!;&3<�7# <�>#@<�4*�A6*5!F*�84���B�,�D

4;�#*5G<�84�>#*8#�O��84�;#� 4P#;�$%&'95'�*#;!54�;#�!*A;64*5!#�84�;#�#&4*6#5!F*��N*!�#�Q#�4*�;#�>#*8#�#&4*6#8#�84;�A!;&3<�D�,�4*�;#�34;#5!F*

4P#;�#�36!8<�5<*�;#�?64�$)*+�34734 4*&#�#�$%&'9

E*�#68!<�;< �=#;<34 �&N7!5< �7#3#�,� 4� !&R#*�#;34848<3�84�ST9�E &<�743�!&4B�5<*�6*�8! 4P<�#8456#8<

7#3#�4;�A!;&3<�7# <�>#@<B�#;5#*(#3�34;#5!<*4 � 4P#;�#�36!8<�4*�;#�5<*=43 !F*�����4?6!=#;4*&4�#�;#

73<7<35!<*#8#�7<3�56#*&!A!5#8<34 �84�UV�<��W �>!& 9

� O X �

VBS C CBS U UBS I IBS J �%YZ('

-��.�/0.1[

HL\O]E,��I9CTK�H<3�6*�5#*#;�8!"!&#;� 4�&3#* �!&4B��64 &34#8#�#��YZ(B�6*#� 4P#;�5<�764 &#�7<3�;#

�6;&!7;4$!F*���,�84�56#&3<� 4P#;4 �7# <�>#@<B�&#;�5<�<� 4�!*8!5#�4*�;#�A!"63#�HI9CT9���;#� #;!8#�84;

5#*#;� 4�?6!434�3456743#3�;#� 4P#;�X�4*�>#*8#�># 4�5<*�;#�A34564*5!#�84��64 &34<��N*!�#�7< !>;4_�7#3#

4;;<� 4�G#54�6 <�84�6*�A!;&3#8<�7# <�>#*8#�D�6*�8!4(�#8<9�:4�7!84K

#' X6W;�4 �4;��W$!�<�A#5&<3�4*&43<�84�348655!F*�84�;#�=4;<5!8#8�84��64 &34<�?64� 4�76484�#7;!5#3a

�!>6@4B�@6 &!A!5#8#�4*&4B�4;�4 745&3<�<>&4*!8<�&3# �4;�A!;&3#8<�D�4;�8!4(�#8<9

>'�! 4P4B�G#5!4*8<�6 <�84�;#�=4*&#*#�84�b#! 43B�6*�A!;&3<��ML�7#3#�;#�#7;!5#5!F*�734 4*&#8#B�&#;�?64

84@4�7# #3�;#�>#*8#�8<*84� 4�4*564*&3#�;#� 4P#;�X�5<*�6*#�#&4*6#5!F*�*<� 6743!<3�#�CBT�8O�D�345G#54

;# �34 &#*&4 �5<*�6*#�#&4*6#5!F*�*<�!*A43!<3�#�IV�8O9

5':!� 4�&3#&# 4�84�3456743#3�;#� 4P#;�84;�5#*#;�OB�?64�<743#5!F*�G#>3N#�?64�#P#8!3�#;�8!4(�#8<a

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 158: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

����������������������������������

�������� !"##�$�

%&'()*+,-&.'/'0-12,3)'1&'*)*1&'4-56)015,)&'61'&)',3)524.30)6)'61'7.-3813'15'1&')59&8282'61'21:)&12';

282,10)2'682(31,.2<'%5'1&'*31215,1'()*+,-&.'21'12,-68)'&)',3)524.30)6)'=>'?1513)&8=)(8@5'61'&)

,3)524.30)6)'61'7.-3813<'A-5B-1'&)2'*3.*816)612'61')0C)2',3)524.30)6)2'2.5'2101D)5,12>'&)

,3)524.30)6)'='*1308,1',3)C)D)3'(.5'-5'(.5D-5,.'092')0*&8.'61'21(-15(8)2';'6)'&-?)3')'1E*3128.512

092'49(8&12'61'0)58*-&)3';'61'85,13*31,)3<'%5'&)'*39(,8()'&)',3)524.30)6)'='21'10*&1)>'C928()015,1>

(.0.'4.30)'(.0*)(,)'61'612(38C83';'312.&F13'282,10)2'682(31,.2'6148586.2'*.3'-5)'1(-)(8@5'15

6841315(8)2'4858,)2<'%5'12,1'215,86.>'2-'4-5(8@5'12'1B-8F)&15,1')'&)'B-1'(-0*&1'&)',3)524.30)6)'61

G)*&)(1'15'&.2'282,10)2')5)&@?8(.2'()3)(,138=)6.2'*.3'1(-)(8.512'6841315(8)&12<

%&'()*+,-&.'21'(.0*&1015,)'(.5'1&'12,-68.'61'&)'4-5(8@5'61',3)5241315(8)';'&)'312*-12,)'431(-15(8)&'61

&.2'282,10)2'(-;)'31&)(8@5'15,3)6)H2)&86)'312*.561')'-5)'1(-)(8@5'15'6841315(8)2'4858,)2<'785)&015,1>'21

*)3,8(-&)38=)'12,1'12,-68.'*)3)'&.2'282,10)2'*)2)',.6.>'61'4)21'0+580)';'61'4)21'&851)&<

�� �I�������J ���!��K

�� � �L�J���#�$��M�# ����N��#��

G)'����OP���Q��R'61'-5)'21(-15(8)'ES5T'12'&)'4-5(8@5'61'F)38)C&1'(.0*&1D)'UV=W'6148586)'(.0.X

UV=W'Y'Z[ES5T\'Y']5YH

^''ES5T'=H5 V_<W

A-5B-1'092')61&)5,1'21'12,-68)'&)'31&)(8@5'15,31'12,)'614858(8@5';'&)'61'&)',3)524.30)6)'61'7.-3813>'12

a,8&'10*1=)3'612,)()56.'-5)'6841315(8)'80*.3,)5,1'15,31')0C)2',3)524.30)6)2<'A&'(.5,3)38.'61'&.'B-1

2-(161'(.5'&)',3)524.30)6)'61'7.-3813>'&)'(.5F13?15(8)'61'&)'21381'61'*.,15(8)2'B-1'614851'&)

,3)524.30)6)'5.'61*1561'2@&.'61'&)'21(-15(8)'ES5T>'285.',)0C8b5'61&'F)&.3'61'&)'F)38)C&1'(.0*&1D)'=<

c)6)'-5)'21(-15(8)>')&'(.5D-5,.'61'F)&.312'61'='*)3)'&.2'(-)&12'&)'21381'61'*.,15(8)2'(.5F13?1

-584.301015,1'21'&1'615.085)'��d�e�Q��fP���d�f��'VghiW'61'&)',3)524.30)6)'=X

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�k�pszo}kr{�prmno�s}qsk�rm�{�{zontkn{}klokopqmr{�o|{�}ksn|r{qokzsklmnkq{qplorsnkzslk�|m��r{��q�tk�o�mklonkno}|{m}snksnqo�ls|{zonks}klonls�sntklokrs�rmzp||{�}kqmqolkmk�or|{olkzsksnqokm�rok�mrk|pol�p{srk�sz{mkmk�rm|sz{�{s}qmtk|m��rs}z{zmnklokrs�rm�ro��ok�kslkqroqo�{s}qmk{}�mr��q{|mtk�klokz{nqr{�p|{�}kzss�s��lorsnkzsksllok�sz{o}qskol�p{lsrkmk�r�nqo�mk���l{|mntkon�k|m�mkloks��mrqo|{�}ksk{��mrqo|{�}kzsks�s��lorsnk�oroknpkz{nqr{�p|{�}k�k�s}qok�psrokzslk���{qmkzsklok~}{�}yprm�so�

Page 159: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������������� !"

"��#$%�&��!�#� ��

� !"

"��#$%�&#'#�#!��(�" )*+,-

�./0123/3�453�67�89�231:3�8;7�3/�<5�8;=��>36�?=>569�>3��+�@��A71B;85671C�/;�1D�E�1,�/9��69/�276913/

13763/�?F�;?9�E�?G$;?9C�13/A38B;27?3�B3C�453�789B7��3$A9�3�8;76?3�B3�67�/3853�8;7�$%�&�>3�B76

<91?7�453

#$%�&#�H�ID�1D� ��J�K

#$%�&#�H�I,�1,� ��(�K

A717�5��>3B31?;�7>9�27691�>3�ID�E�I,C�36�/5?7B91;9�89113/A9�>;3�B3�7�67�A71B3�875/76�>3�$%�&

�� K

"��#$%�&#'#�#!��H�ID��

� K

"��)-#�#1D

!�� �ID��

� K

"��)-1D#�#�

89�231:3�/;�36�?=>569�>3���3/�?7E91�453�1DC�?;3�B17/�453�36�/5?7B91;9�89113/A9�>;3�B3�7�67�A71B3

7�B;875/76�>3�$%�&

�� !"

!D��#$%�&#'#�#!��H�I,��

� !"

!D��)-#�#1,

!�� �I,��

� D

"��)-#�#1,

89�231:3�/;�36�?=>569�>3���3/�;�<31;91�7�1,+�L91�69�B7�B9C�/;�1D�(�1,�67�13:;=��>3�89�231:3�8;7�3/

1D�(�#�#�(�1,M�3��87/9�89�B171;9�67�/3853�8;7��9�B;3�3�B17�/<91?7>7��+

N7>9�453�67�271;7.63���>3�67�B17�/<91?7>7���3/�89?A63O7C�13/56B7�PB;6�A3�/71�3��3667�89?9�5��A5�B9

/9.13�36�A67�9�89?A63O9�13A13/3�B7>9�3��67�<;:517�*+D+�I�>;8Q9�A67�9�69�>3�9?;�7?9/�����R+

S�

T�

�� �13OU

�;185�<313�8;7>3�17>;9�5�;>7>

D

L67�9��

U

1

V� W�XWY�Z������R

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 160: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

���������������������������������� �����!���"��#$����%����&�����"%�������""����������������������'�(

����������������)%���"��� ����� ����������"����&����*+)+�,������"����&���-./01��� ���"����������������

�������������"��#$�+�2���"���� �������%�������������������"�����������������������"��%��"����""���&�������������3���"������������)4������ 5��%�����"���&���������%�������������������"������������"��

�����"��%�"��#$������"��6��������������������������������������'+

7�

8�

9"����.

�'

�)

:�;<��<=�>����;�?�@��AB���;�A���C8DEF��������A��B�;�����G���B

2H2I9J$�*+'KLJ���������� ����.����6M�N�/�OM�P N���

Q-.1�/�R�/PS

S��OM�P N�.P��/�.P

(����#$�����������"��"����.��6������./0���� ����������T����./S���� ������&���T�+

U����!������"!�������V�"��������������������6M�N����"���� ���������W ����������������"��������"�.����%

"��#$������������������������ ����.��� 5�X�����������"��"����.%��6������./0�����������"&���� ������

�����"��������"&W����������T�%���./S�����������"&���� ������������"��������"&W������&���T�+Y

2H2I9J$�*+)Z�J���������� ����.����"�������������6��������"������"�6M�N�/����M�N���

Q-.1�/�R�/PS

S�����M�N�.P��/�R

�/0

S��-�.P'1��/�

'

'�P��.P'[�.P'[\]�'

J����&����������T��&�������� �������������"���T�"��������.������"������"���[�.P'[]'%���������[.[[�[

-_�&+�*+1+�9����������������������������"���������� ����.��6�������������"!�����T�"�������������[�[%

��������!���"���������� �������_�������������T��&�����[�[abc�2"�������������"����/'��������"�

�������� ����.���"�����"���������+�$5�X�T����!���Q-.1�����������������������"�!���T�"��S����./��-��"�

���Q-.11�(�0����./0�-��������Q-.11+Y

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 161: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��

������

!��"�#"$������ ���%������ ������������&'�(���&'

)*)+�,-�./01�,��23��45�36�7�� �78����489:8�9;��<=�>�?�@��:=@�@A>�84

BC D?�E�?@F

F��@��:=@�@A>� @��?�@E

�?@F

@A���� @�

?�@E�?A

F��C�GH D��?�@�

�@A

A�@��GH �?�

A

A�@�� @AI�GH IJK�A

L�4:�M-N�I IKI�I�CO;P/�./.D/�Q:�R:8�842���:8S��489:8�9;�����9�;�9;78�9������78��8T86U�����283;�3V�48

�W2;8�8����6;46��8<U384;X��U�3�����23��45�36�7�� /�Y;��86W�3P��4:�M-N�84����9�6U�868�2�3;�/

��786�4�9��9�:;3�R:8�8��P8�83���:���489:8�9;��R:87��9�6U�82�68�28�785;�;7��687;��28�4:

23��45�36�7�� �4X���9:��7��2�6W;Z��48�84U89;5;9�����38P;X��78�9��S83P8�9;�/[

��

������

!��"�#"#������ ���%������ ������������&'�(�\��&\\]'

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 162: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

�� ������������������������ ��!�"��"��#�$����

%&'()*+,-,-'&,'.(/,(012'34567'8/.'9.:02.'&,';-,2<:)-*,9,'='()2'&,'9.:020(012'9.'&,';-,2<:)-*,9,'9.

>)/-0.-'-.</&;,'.?09.2;.'&,'-.&,(012'.@0<;.2;.'.2;-.',*A,<';-,2<:)-*,(0)2.<5'B0'&,'?,-0,A&.'='<.';)*,

()2'*19/&)'/209,9'C':,<.'DE'=F.GDE'&,'.(/,(012'34567'<.'()2?0.-;.'.2'&,'9.:020(012'9.'&,';-,2<:)-*,9,

9.'>)/-0.-5'H)-'&)';,2;)E'<0'&,'(0-(/2:.-.2(0,'9.'-,90)'/209,9'-.+-.<.2;,9,'.2'&,':0I/-,'456'.<;J'9.2;-)'9.

&,'KLME'&,';-,2<:)-*,9,'9.'>)/-0.-'()2?.-I.'/20:)-*.*.2;.'C'<.')A;0.2.','+,-;0-'9.'&,';-,2<:)-*,9,'=

*.90,2;.'.&'(,*A0)'9.'?,-0,A&.

N3.GD7'F'N3=7O=F.GD 345P7

Q<;.'(,*A0)'9.'?,-0,A&.'.<'.&')-0I.2'9.'&,'2);,(012'N3.GD7'/;0&0=,9,'+,-,'&,';-,2<:)-*,9,'9.'>)/-0.-'9.

<.R,&.<'90<(-.;,<5'M)2'.<;,'02;.-+-.;,(012E'&,'+.-0)90(09,9'9.'&,';-,2<:)-*,9,'9.'>)/-0.-'-.</&;,'.?09.2;.E

C,'8/.'.&'?,&)-'9.'.<;,';-,2<:)-*,9,'.2'&,'+/&<,(012'D'()--.<+)29.','&,';-,2<:)-*,9,'='.?,&/,9,'.2'.&

+/2;)'=F.GD'9.'&,'(0-(/2:.-.2(0,'9.'-,90)'/209,95

Q<;,'-.&,(012'.2;-.';-,2<:)-*,9,<'+/.9.'.@;.29.-<.','(/,&8/0.-'?,&)-'9.'=5'Q2'I.2.-,&E'<0'.2'&,'9.:020(012

34567'&,'?,-0,A&.'='<.'.@+-.<,'.2':)-*,'+)&,-'()*)

='F'-.GD

<.')A;0.2.

N3-.GD7'F'S2FTU

U''@V2W'3-.GD7T2'F'S

2FTU

U''3@V2W-T27'.TGD2 34547

8/.'.<'&,';-,2<:)-*,9,'9.'>)/-0.-'9.'&,'<.(/.2(0,'@V2W-T25

�� �X�Y��Z��"�"���"���������� ��!�"��[

\,'<.'],'?0<;)'&,'.<;-.(],'-.&,(012'.2;-.'&,';-,2<:)-*,9,'='C'&,';-,2<:)-*,9,'9.'>)/-0.-5'/(],<'9.'&,<

+-)+0.9,9.<'9.'&,';-,2<:)-*,9,'=';,*A0_2'<)2'<.*.G,2;.<','&,<'9.'&,';-,2<:)-*,9,'9.'>)/-0.-'CE'+)-

.&&)E'<1&)'<.-J2'.2/2(0,9,<5'.A.'<.R,&,-<.E'<02'.*A,-I)E'8/.'.2'.&'(,<)'9.'&,';-,2<:)-*,9,'='&,<

+-)+0.9,9.<'9.A.2'02(&/0-E',9.*J<E'&,'-.I&,',<)(0,9,','&,';-,2<:)-*,(012'9.'&,'KLM5

%&'.2/2(0,-'&,<'+-)+0.9,9.<'9.'&,';-,2<:)-*,9,'='<.'],(.'/<)'9.'&)<'<0I/0.2;.<'+,-.<';-,2<:)-*,9)<a

@V2W'bc=d'N3=7 KLM'a'K@'''3-6'e'f=fge'-h7

CV2W'bc=d'\3=7 KLM'a'KC

ijklmjnoplqrmsjtuuvwjijxyz{zl|mj}~�sjtuuv�

Page 163: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� �

����� !"!�#$�� !%&'(!��)*'+!"!�#,*'+ -./!01�234�4!-�!56-$

7��8����9��������������

���!:!; !%&'(!':;!)*'+ -./!<!-�

*4�04=21!>�!=1?3@>4!3�0>A?3B�!1!

4�0>A?3B�!C4!'DE!1!'DF+

G��H�I������

��� J$�� !%&'(!)*'+,*'+ -./!01�234�4!-�!56-$

K��L����������������������������������

����� !%&'(!)*'M�+ -./!<!N�N6-�

O��PQ�������������

!��:� !%&'(!)*�M'+ -./!<!�M-�!!!*

�R#!S!N'N6S!

�R�+

T��8��I�������� ������9

!!���� !%&'(!:'!

C)*'+C'

-./!<!-�

*4�04=21!>�!=1?3@>4!3�0>A?3B�!1!

4�0>A?3B�!C4!'DE!1!'DF+

U�������� ��I�����������

V3!��� !4?!0�A?�>

��E !D!>3;'!(!F

!)*'+

WXWYZ[.!\]\<!=>30��C1!>�!>3�4�>3C�C!C4!>�!2R��?_1R;�C�!'!$!4>!R4?A>2�C1!C4!>1?!44;=>1?!\]#!$!\]ab

?4!1@234�4!C4!_1R;�!3�;4C3�2�!cA4!>�!2R��?_1R;�C�!'!C4!>�!?40A4�03�!��� !D!��A�� !:!@�A�:�:� !4?

)*'+!D!�

�!:!�':�!"!

�!:!@':�

$!?A!-./!>�!3�24R?4003B�!C4!>�?!-./!C4!0�C�!A��!C4!>�!?40A4�03�?d!4?21!4?!>�!R4e3B�!N�NSN'NSN@Nb!2�>

01;1!?4!;A4?2R�!4�!>�!_3eAR�!\]f]

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 164: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� �

���������������������������������������� ���!� "�#��#��$�� �� %�&��' (���)��#�"*�)�+���������,��������� ��

������(� -��.� �����-/��(��� �#��01����#��� )�23�4����������� ���!� "�#��0%5

6�

7�

8�����0

� �

9�:;��;<�7�:�=�>��?@���:�?���>������?A�?���BCD�E��ACD�F�GACFFHD

IJIKLMLM&�N%�O�L�". ���������2. ���P��#������ ���!� "�#��0�#�������������#���"� ��-��#��������

23�4�Q�R� �����ST���U�VW��3�4

+������. �.� ������������������#��� ���!� "�#���������#�����!�����#�����2��%���-� �����O��2. ����23�4

��"����"��#��#����2.�������������".��X��%5

IJIKLMLM&�N%YO�R�.� �� �#����������������2�3�4�#��Z�"���� ���#�����-���#)�S2�3�4Q[�.� ����[�\

�]ZW)����!� "����������������������23�4�"�#�����������"��� ��

23�4�Q� Q[

_��2�3��� Z4

L�����������2. ���P��#������ ���!� "�#��0�#��23�4����!����P��#������ ���!� "�#��0�#��2�3�4�\��.��+�����

������#��������#�����������������#�����!�-� ��N%a%�b������ ������#��#����X� ���������� �� �.� ����". ���

�������������������� ��.��#���������������#��������%�I��������!� "���(��c��������(��� �#������".����#)

! ���������\�!���d5

%%% %%%

23�4

[

9�:;��;e���?A�?���>���f��?�?�@��;g

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 165: Tratamiento Digital de la Señal

���� ��������� ����� � �� ����� ��� ���������� ��������

������������� !"�#�$��%�&�'(� �

)*+,-./,0123+4,3,/*5+6,+5*+7/*3089/:*6*+;+13<,/0*+<1,3,+6*6*+.9/+5*+137,4/*5+6,+=9379/39

->3?+@+ABCD+E9F+GH;I+;

3JA+6;+ HKLMI

6936,+F+,0+=N*5ON1,/+=9379/39+=,//*69+,3+5*+PQF+6,+GH;I+/,=9//169+,3+0,37169+=937/*/19+*5+6,+5*0+*4ND*0

6,5+/,59DL+RN3ON,+*ONS+39+,0+7*3+13:,61*7*+5*+/,5*=123+,37/,+5*+7/*3089/:*6*+;+T+5*+6,+U9N/1,/+=9:9+,3

5*+6,8131=123+6,+5*+7/*3089/:*6*+61/,=7*V+,07W+=5*/9+ON,+N3+=*09+.*/71=N5*/+6,+5*+137,4/*5+HKLMI+6,X,

=9//,0.936,/+*+5*+7/*3089/:*6*+13<,/0*+6,+U9N/1,/L+Y3+4,3,/*5V+01+5*+=1/=N38,/,3=1*+6,+/*619+/+,07W+6,37/9

6,+5*+PQF+.N,6,+79:*/0,+,07*+=1/=N38,/,3=1*+=9:9+=9379/39+6,+137,4/*=123+:,61*37,+,5+=*:X19+6,

<*/1*X5,

;+@+/,DZ JC+[+Z+\+C

],+,07*+89/:*+0,+55,4*+*

->3?+@+ABCD+EJC

C

+GH/,DZI+/3JA+,DZH3JAI+D+/,DZ6Z

@+/3++ABC+EJC

C

+GH/,DZI+,DZ36Z HKL_I

ON,+39+,0+:W0+ON,+,5+./96N=79+6,+/3+.9/+5*+7/*3089/:*6*+13<,/0*+6,+U9N/1,/+6,+GH/,DZIL+27,0,+ON,+,07,

/,0N57*69+,07W+,3+797*5+=93=9/6*3=1*+=93+5*+137,/./,7*=123+*.9/7*6*+.9/+5*+,=N*=123+HKLKIL+Y3+.*/71=N5*/V

=93+/@A+/,./96N=,+5*+/,5*=123+=9//,0.9361,37,+*+5*+7/*3089/:*6*+13<,/0*+6,+U9N/1,/L

R89/7N3*6*:,37,V+39+0N,5,+0,/+3,=,0*/19+/,=N//1/+*+5*+137,4/*5+HKLMI+.*/*+13<,/71/+N3*+7/*3089/:*6*+;L

a*/*+5*0+7/*3089/:*6*0+6,+:*T9/+137,/b0+,3+,5+7/*7*:1,379+61417*5+6,+5*+0,c*5+,0+.901X5,+N7151;*/

./9=,61:1,3790+:W0+0,3=15590+=9:9+5*+6,0=9:.901=123+,3+8/*==193,0+01:.5,0+9+,5+6,0*//9559+,3+0,/1,+6,

.97,3=1*0L

Y3+5*+./W=71=*V+5*0+7/*3089/:*6*0+;+:W0+d*X17N*5,0+093+8N3=193,0+/*=193*5,0+6,+5*+89/:*

GH;I+@+H;I]H;I+@+

e1@f

g++X1;J1

e1@f

a++*1;

J1

+@+

X9+h1@A

g++HA+J+=1;JAI

*9+h1@A

a++HA+J+61;

JAI

HKLiI

6936,+=1+T+61+093+590+����+T+�����+39+3N590+6,+GH;IV+/,0.,=71<*:,37,V+T+0,+d*+0N.N,079+ON,+590

7b/:1390+136,.,361,37,0+*9+T+X9+093+*:X90+610713790+6,+=,/9L+j1+79690+590+.9590+61+093+618,/,37,0+T++*939+,0+3N59V+GH;I+0,+.N,6,+,-./,0*/+=9:9+5*+0N:*+6,+8/*==193,0+01:.5,0+6,+5*+89/:*k

lmnopmqrsotupvmwxxyzmlm{|}~}o�pm���vmwxxy�

Page 166: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

�����������

�������������

���

�� �

����!���� �"#$�

%&'�(&)*�(�)+,)'����-.-�)()+�(/-+!&�)0�1�-!&�!)0�+/2)�-!&��)'�2-3&��&��1/-0�4/)�)0�1�-!&�!)0

!)+&2�+-!&�#�5+�)',)�(-'&6�)',&'�(&)*�(�)+,)'�')�&7,�)+)+�2)!�-+,)�0-�!�8�'�9+�!)0�+/2)�-!&��:����.&�

)0�!)+&2�+-!&��;����<-',-�4/)�)0��)',&�=����')-�!)�1�-!&��+*)��&��-0�!)0�!)+&2�+-!&���8>-')�)0�)?)2.0&

"#@�A

�������:���;����������;������=���

;�������������

=���;����������

�������������&���

�&��&,�&�0-!&6�0&'�(&)*�(�)+,)'� ��')�!),)�2�+-+�,-+,&�-�.-�,���!)������(&2&�!)��&����2)!�-+,)�0-

)(/-(�9+

���������!���������B����!�

��������!������&���B����!�

�"#C�

D+-�8)��<-00-!-�0-�!)'(&2.&'�(�9+��"#$��0-�')(/)+(�-�EF+G6�,�-+'*&�2-!-��+8)�'-�!)�����6��)'/0,-�!)�0-

(&27�+-(�9+�0�+)-0�!)�0-'�,�-+'*&�2-!-'��+8)�'-'�!)�(-!-�/+&�!)�0&'�'/2-+!&'�)+��"#$�6�0-'�(/-0)'�')

&7,�)+)+�/,�0��-+!&�0&'�.-�)'�,�-+'*&�2-!&'�!)�0&'�)?)2.0&'�"#�6�"#H�3�"#I#�J&+8�)+)��)(&�!-�6�,-0

(&2&�)',&'�2�'2&'�)?)2.0&'��+!�(-+6�4/)�.-�-�!),)�2�+-��!)�*&�2-�K+�(-�EF+G�)'�+)()'-��&�(&+&()��0-

=LJ�!)�����#

5+�)0�(-'&�1)+)�-0�!)�,)+)��.&0&'�2K0,�.0)'�0-�!)'(&2.&'�(�9+�!)������)'

�����������

�������������

���

����2��

'��

�62�����!��

���2�"#���

!&+!)����)'�)0�+K2)�&�!)�.&0&'�!�',�+,&'�3�'��)'�0-�2/0,�.0�(�!-!�!)0�.&0&�!�#�5+�)',)�(-'&�0&'

(&)*�(�)+,)'����')�(-0(/0-+�(&2&�-+,)'�2�)+,�-'�4/)�0&'�(&)*�(�)+,)'� �62�')�&7,�)+)+�!)�0-�)(/-(�9+A

�62����

�'����2�M���!��'��2�NOPQ

NRST!'��2

!U'��2�F�����!�U�

'����U���GU���!�

���"#���

%-'�,�-+'*&�2-!-'����+8)�'-�!)�0&'�,>�2�+&'�4/)�-.-�)()+�)+��"#����./)!)+�&7,)+)�')�.&��-.0�(-(�9+�!)0

0-�.�&.�)!-!�V��!)��8-(�9+�)+�)0�!&2�+�&�,�-+'*&�2-!&�6�-�.-�,���!)�0-'�*�-((�&+)'�!)�&�!)+���!)�0&'

)?)2.0&'�"#H�3�"#I#

5W5X�%L�"#@A�J&+'�!)�)�0-�'�1/�)+,)�,�-+'*&�2-!-��

�������I�����������H

����@H���������H

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 167: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������ ��!"�#$��#�%�#�� �����"��$��#

&'(�'�()*&'+�,�+

+'&'(�,�()*&'+�'�+

&'(�,������&'+�,�-

-)*&'+�,�(

.���/0������ �01#"����2��3�!�$�4!�5�6��#$5���$ �5!3���!"�#$��#��.�����#������4�#��#�$ ���

����"��$��#

78&9�:�+�,�(�,�

;(�&'+

+�'�*(�&'+�,�&'(

�:�+�,�<+

+�'�(�&'+��,�

<(

+�'�+(�&'+

=��$ "��0�)�� �5> 5! ����� �.�5��4�5���0�.�<+�3�<(

<+�:�(�,�

;(�&'+

+�'�+(�&'+�?&:(�:�*�������������<(�:�

(�,�;(�&'+

+�'�(�&'+�?&:+@(�:�'�-

��.�%#�%�#5���$� $���.5�"%�.�5�6�����4#$55����.�.�"% �.

78&9�:�*

+�'�(�&'+�'�

-

+�'�+(�&'+�,�+

A�� $.�4!�5����.�#$5���$ �.)� �.�%� �.���.�"$#5$�� �.� B"�0�.���� $�CDEF�A���.0���G�"% �� $.

%�.�/ �.�CDE�H��5$"��0��.���0#�.F�E$�$�!�$����� $.��$� !I$#�$�!�$�0#$�.4�#"$�$�����#.$���.0��0$J

+9�CDE+�J�(�K�L&L M+N�O�:�*F(��!N�O�'�-�

+

(��!N�O�,�PN�O

(9�CDE(�J�+(�K�L&L�K�( M(N�O�:�'*F(��!N'�'+O�'�-�

+

(��!N�O�,�PN�O

-9�CDE-�J�L&L�K�+(

M-N�O�:�'*F(��!N'�'+O�,�-�

+

(��!N'�'+O�,�PN�O

D/.�#���Q!��H��5$"��0�� $�.�I!��$�.�5!��5�$�����.0$.�0#�.�0�����0#$�.4�#"$�$����=�!#��#FR

ASATUVD�WFXJ�V$�$% �5$5�6����� $�0#$�.4�#"$�$�&�$� $.��5!$5����.������4�#��5�$.�4���0$.�%�#"�0�

"$��%! $# $.�3�#�.� ��# $.����4�#"$�.�"% �F�E�"���G�"% �)�5��.���#�� $�.�#������=�/��$55����4����$

"���$�0�� $��5!$5�6�������4�#��5�$.�4���0$.

3N�O�:�3N�'+O�,�3N�'(O�,�PN�O

5��� $�5����5����.����5�$ �.�3N'(O�:�3N'+O�:�YF�V�.�%#�"�#�.�01#"���.�����.0$�.�#���5$!.$ �.��

4>5� "��0��5$ 5! $/ �.����4�#"$�#�5!##��0�

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 168: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

��������������������������������

� !"��"�#$%& ! ��'�#&(�) �*&#+'�)'� ,�! #&-��% � !')�. )�+/!(&�"��0/#&("�. �)'�# !& 1�2&�� (3'!%"���"!

'�)&4'4&-��. �)'�+!'�#5"!('.'�6�'�)'� 4$'4&-��)&� ')� ��.&5 ! �4&'#�5&�&+'#�$+&)&6'�."�)'#��!"�& .'. #

'. 4$'.'#

7869���7869�60��:�7869�60��:�;

# �)) %'�'�)'� ,�! #&-��. �)'�+!'�#5"!('.'�6�. �����<

7869����

8��0�60��0�60�9���

=���0����60�

�:�=�

��0����60�

������:>?������������

�0>?�������=����

��

>?������=����0�

��

>?�

@'�ABC�. �7869� #�D6DE�����"!�# !������4'$#')1�2$�+!'�#5"!('.'�&�* !#'

��������

>?���

��:���8�:>?�9�:��0�8�0>?�9�:��$���

�"#��!"�"!4&"�'� )�+/!(&�"��0/#&("�. �)'�# !& �. �F&3"�'44&1G

HIHACJCJB�K1�<�C')4$) �)'�# 4$ �4&'�4'$#')�,�����L$ �+& � �4"("�+!'�#5"!('.'�6

M�869����

8��:�'60�98��:�360�98K1��9

�'!'�'N31G

HIHACJCJB�K1K<�C')4$) �)'�# 4$ �4&'�4'$#')�,�����L$ �+& � �4"("�+!'�#5"!('.'�6

M�869����

8��:�'60�9�8K1��9

2&�,����� #�)'�# 4$ �4&'�"3+ �&.'� �� )� O !4&4&"�'�+ !&"!��4"(�!$ 3 �L$

,�������)&(3�P�'

�,���� G

QRSTUVWXYZWT[\T]_Wa\\WXY_

H)�4'�b+$)"���! ')&6'�$�'��!&( !'�&�+!".$44&-��'�)"#�#&#+ ('#�)&� ') #� �&�*'!&'�+ #1�c�'��!"�& .'.

3d#&4'�. � #+"#�#&#+ ('#� #�L$ �L$ .'��4"(�) +'( �+ �4'!'4+ !&6'."#�( .&'�+ �#$�! #�$ #+'

&(�$)#&"�')1�=�4"�+&�$'4&-��# � #+$.&'�)'�5$�4&-��. �+!'�#5 ! �4&'�. )�#&#+ ('�"�+!'�#5"!('.'�6�. �)'

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 169: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� !��"� #$�"%�&�����!' ($�)��*� '���"�� ���!��+��"�! �!#�� �!�#����! ����$��!�$ ��"�* ,$

!-��-. "/

0121�345678797:835378;5<=<5;>97:8

?��@�$* ,$�)�����$�@���$* ��)���$�� ���!��" $��"��� $A�� �$������"�����$�@#�!�)��B�)��������������

!��"� #$�"�CD$EF

GHBI�J�KLCD$EM�J�N$JOP

P��CD$E�BO$ HQ/RQI

?��@�$* ,$�)�����$�@���$* ��GHBI���!' ($����)�� $������������*#!#��"����#A�"#����#* �)#���"��

���#@�$* #$���B$/�S$��@�*�#%�*��$)#�"���$���)��TD$E����$�� ���!��" $��"��� $A�� �$������"����*��$* �

�T�#$�$* �"

TD$E�J�B$

�����" )����������! �!����U�"��@�*��)��)���$�@�*�#��*#$���$���#����#A�"#��GHBI/

+D$E�J�NVJW

P��CDVE�B$OV�J�HN

VJOP

P��CDVE�BOVI�B$�J�GHBI�B$ HQ/RXI

Y�"�*#!#� $) *��HQ/RXI%��"����#A�"#����#* �)#���"�����#@�$* ,$�B$����"�����$�@#�!�)��B�)��CD$E�#

@�$* ,$�)�����$�@���$* ��)�"�� ���!�/�S���� $��������* ,$��,"#�����#� '"��� �BZ[\]�)��GHBI/

#��#��#�"�)#%�+�����C��A ��#�&���"�����$�@#�!�)��B�)��"��*#$A#"�* ,$�)��)#����*��$* �������"���#)�*�#

)��"������$�@#�!�)���B�)��*�)����*��$* �/�#����$�#%�"����" )��+D$E�)���$�� ���!��*#$����������

!��"� #$�"�CD$E�+��$���)��TD$E

+D$E�J�CD$E�_�TD$E

���)���T���������*#!#��"���#)�*�#��$��"�)#! $ #����$�@#�!�)#

HBI�J�GHBI�aHBI HQ/RbI

)#$)��aHBI%�HBI�+�GHBI��#$�"������$�@#�!�)���B�)��TD$E%�+D$E�+�CD$E%������*� A�!�$��/�S��#����! ��

$����������+�#'��$���GHBI�*#!#��"�*#* �$����$����"�����$�@#�!�)��B�)��"����" )��+�"�����$�@#�!�)��B�)��"�

�$���)�

GHBI�J�HBIaHBI

HQ/RcI

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 170: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

������������������������������

�� !" #$%&'(") * +! #),%-(!.$ /(! "$ -!+%(!+'$ 0,%("+0)�$" #$-$#'!-01$ #),%"!'$,!�'! $ (� +0+'!,$

"0�!$" ! 0�2$-0$�'! 3 +! !+'$."!#!� "$+ #)�40#0)�!+ /(! 4!.&$ #(,%"0- 40#5$ -!+%(!+'$ 0,%("+0)�$" %$-$

/(! !" +0+'!,$ 6(!-$ #$(+$" ) !+'$."!7

8$ '-$�+6)-,$4$ 1 4! "$ -!+%(!+'$ 0,%("+0)�$" ) 6(�#09� 4! '-$�+6!-!�#0$ '$,.0:� #$-$#'!-01$ $ ")+

+0+'!,$+ "0�!$"!+ ! 0�2$-0$�'!+ 3 !+ ('0"01$4$ #),) 4!+#-0%#09� 4! ")+ ,0+,)+7 ;)- !"")< -!+("'$

0�'!-!+$�'! !+'$."!#!- '$,.0:� "$+ #)�40#0)�!+ /(! 4!.! #(,%"0- =>1? %$-$ /(! !" +0+'!,$

#)--!+%)�40!�'! +!$ !+'$."! ) #$(+$"7

@AB���C��D�D

E� +0+'!,$ "0�!$" ! 0�2$-0$�'! !+ !+'$."! +0 3 +9") +0 "$ FGH 4! +( 6(�#09� 4! '-$�+6!-!�#0$

0�#"(3! "$ #0-#(�6!-!�#0$ 4! -$40) (�04$47

IAJ�K���D�D

E� +0+'!,$ "0�!$" ! 0�2$-0$�'! !+ #$(+$" +0 3 +9") +0 "$ FGH 4! +( 6(�#09� 4! '-$�+6!-!�#0$ !+ !"

!L'!-0)- 4! (�$ #0-#(�6!-!�#0$7

8$ 4!,)+'-$#09� #)--!+%)�40!�'! $ "$ !+'$.0"04$4 !+ 0�,!40$'$ $ %$-'0- 4! "$ #)�40#09� /(! 3$ 5$.&$,)+

!+'$."!#04) +).-! 5M�N 3 "$ !#($#09� >O7P?7 �� !6!#')Q

�+'$.0"04$4 R S�TUV

V W5M�NW T X V R

YZ[\

Y]^_

S�TUV

V W5M�NW W1WU�

W1WT* X V

;)- )'-) "$4)< "$ #)�40#09� 4! #$(+$"04$4 +! #)--!+%)�4! #)� ") !+'$."!#04) %$-$ "$ -!09� 4!

#)�2!-!�#0$ 4! +!#(!�#0$+ #$(+$"!+7

����a�b�cd�ec�����f�c�g�f�cd�����������h�����g�c��i��h����c����d��d�ic�����c�����

�c���g�f�cd����g�c����

8)+ +0+'!,$+ "0�!$"!+ ! 0�2$-0$�'!+ 4! ,$3)- 0�'!-:+ %-j#'0#) +)� $/(!"")+ #(3$ -!"$#09� !�'-$4$U+$"04$

/(!4$ 4!+#-0'$ %)- (�$ !#($#09� "0�!$" !� 406!-!�#0$+ 60�0'$+ >�kl? #)� #)!60#0!�'!+ #)�+'$�'!+

SmTn

; $m 3M�UmN T S

mTn

o .m LM�UmN >O7*p?

4)�4! LM�N !+ "$ +!q$" 4! !�'-$4$ ! 3M�N "$ +!q$" 4! +$"04$ 4!" +0+'!,$7 r%"0#$�4) "$ '-$�+6)-,$4$ 1 $

#$4$ "$4) 4! "$ !#($#09� 3 ('0"01$�4) "$+ %-)%0!4$4!+ 4! "$ '-$�+6)-,$4$ 1

stuvwtxyzv{|w}t~����tst�����v�wt���}t~����

Page 171: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����

�������

��!"�#�������

$��%���

��&"�#

'()*+,��-./(0-�,1�0(,('/-.�'�2"�#

2"�#���!"�#&"�#���

����

$��%�� �

����

������

���

%1�3��4

$��"4� �5�� 4#

�1�3��4

���"4� �0��

4#

"6748#

�1'�51/9�'�5-:.�(.,'(�"6748#�;�"67<#�)(�51/9'*(%��=*(�>�%+�'�0(�)-),(/�)�51.�?*.5-:.�0(�,'�.)?('(.5-�

'�5-1.�+�()�(=*-@�+(.,(���>�%+�'�0(�)-),(/�)�+-.(�+()�(�-.@�'-�.,()�0()5'-,1)�91'�*.��(5*�5-:.�(.

0-?('(.5-�)�+-.(�+�51.�51(?-5-(.,()�51.),�.,()7�A��'(+�5-:.�(.,'(�+1)�51(?-5-(.,()�0(��/%�)�(B9'()-1.()

()�-./(0-�,�7�C:,()(�=*(�(+�0(.1/-.�01'�0(�2"�#�()�(+�91+-.1/-1�0(�+��(5*�5-:.�5�'�5,('D),-5��0(�+�

EFG7

H1/1�)(�1%)('@��(.�+��(B9'()-:.�"6748#I�+��?*.5-:.�0(�,'�.)?('(.5-��9*(0(�)('�()9(5-?-5�0��(.�,J'/-.1)0(�+�)�'�D5()�0(�+1)�91+-.1/-1)�.*/('�01'�;�0(.1/-.�01'�"()�0(5-'I�+1)�5('1)�5��;�+1)�91+1)�0��0(�+�

?*.5-:.#�;�*.��51.),�.,(�/*+,-9+-5�,-@��"%1K�1#7�E)�>�%-,*�+�'(9'()(.,�'�0-5>1)�9*.,1)�(.�(+�9+�.1��

/(0-�.,(�+1�=*(�)(�0(.1/-.��*.� �������� ������L������M�+1)�9'-/('1)�)(�'(9'()(.,�.�51.�*.

9(=*(N1�5D'5*+1�;�+1)�)(O*.01)�51.�*.��5'*�7�E.�+��?-O*'��67<�)(�/*(),'��*.�(P(/9+1�9�'��*.�)-),(/�

0(�,('5('�1'0(.7�Q.5+*;(.01�(.�+��5*(.,��+1)�91)-%+()�5('1)�1�91+1)�(.�(+�1'-O(.�1�(+�-.?-.-,1I�(+�.R/('1

0(�5('1)�;�(+�.R/('1�0(�91+1)�)1.�-O*�+()I�(�-O*�+()��+�1'0(.�0(+�)-),(/��"5�0��5('1�1�91+1�51.,'-%*;(�+�,1,�+�0(��5*('01�51.�)*�/*+,-9+-5-0�0#7�S-�(+�)-),(/��()�'(�+�">T.U�()�'(�+#I�+1)�51(?-5-(.,()����;�%�)1.�'(�+()I�;�+1)�5('1)�;�+1)�91+1)�51/9+(P1)�0(%(.�(),�'��51/9�N�01)�0(�)*)�51/9+(P1)�51.P*O�01)7

E)�51.@(.-(.,(�'(51'0�'��=*D�=*(�*.��(5*�5-:.�+-.(�+�(.�0-?('(.5-�)�?-.-,�)�.1�0(?-.(�51/9+(,�/(.,(��+

)-),(/��)-�.1�)(�()9(5-?-5���+O*.��51.0-5-:.��0-5-1.�+I�51/1�+��5�*)�+-0�0�1�+��(),�%-+-0�0�0(+�)-),(/�7

V�

W

�+�.1��

X��Y�ZY[�\]����� � �������� ������L������

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 172: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

�������������������������������������������������� !"����#$%&���������������������'(�)�$��������*�����

���������%�����������+�&���������������������,������������������*�-��.������'���������������-���� !"���

#$%&����/��0���12���+������������������$23����������������45656&5

7�������������+������������,���������������������������*���� !"����+�������/���+�������������������58����3���������9����������*�������3�����.��������������:����/������;���������������+��.��

<�=<�>�<�6<�>�?�>�<�7<

-�.��*���������������������������������������������*���������������������������������*�����������0��������-

���������������;������������1���������������������@��������A

<�=<�>�<�6<�>�?�>�<��<�B�=<��C=<�D�<��C6<�D�?�D�<��C�<�D�=

=�B�<��C�C=<�>�<��C�C6<�>�?�>�<�7<

"��������������,���������������*������E�+���*�.��������9�,��������2��9�����������������+�����������<%<�F�<�7<*�+��������.��������9�,��������2��9�������������������������+������0����������������.��������-�

�������������������������-����/���+��������������������+/�������������3���5�G����0���45=�����9����������

����������0������9H��������������,�����������������0������������%5�!0�3�2����.�����������������9H������

��0���������������������������*�$�FI&*���������,���������������������������������������������������+�

����0��5�J���������0�����+0�3������������.�����������+�������������������-�����0���H����+�������

�D�DI*��������*�����������������������/��������������1������������5

K�L���MN��O�P�Q�R��ST���P�S���ST����UTR��������������������L��V�S�W�����X����S�W����M

�DI*��DI �DI*��DI �FI*��DI*��FI �FI

����0�� <%<�F�<�7< <%<�B�<�=< <��<�B�<%<�B�<��C=< Y

"����� <%<�F�<�7<

Z��������� <%<�B�<�=<

��[�\���T�R��UTT�����������T��R����S��SW]���S���W�R�R

��[�\���T�R��UTT���TL�����S��SW]���S���W�R�R

��[�\���T�R��UTT�����������T��R����S��SW]���S���W�R�R

�_� 7G!�45aA�8�������������+�������������������+����������-���������,�����������+��������

���������%�������������9�������������,�������������������������������A

-(�)�D�6�;(�)�Y�b4�;(�Y=)�C�

b4�-(�Y=)�Y�

=c�-(�Y6)

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 173: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� ������!��"�#$�%�&��'������( )� �*"��"!(��$�

+,'-�.�/�0,'-�1�23�0,'-�'14�5�

23�+,'-�'14�1�

46�+,'-�'1/

�(�&(��(7�����#)" �*"�&(�!��"�#(�(" ���8,'-

8,'-�.�+,'-0,'-�.�

/�1�23�'14

4�1�23�'14�5�

46�'1/�.�

4

4�1�4/�'14�5�

4

4�1�43�'14

9(�$:!�("(�����(��)(�!���%�)���$"��� $%$��)�!��"�#$�%�&��'��";(���

<=">�.�,-4/"�)=">�5�,-43

"�)=">

?$��$!�$���&$@� )�"&$����("!��&��������!(%���(��)"�(� ��*"@����!��"�#$�%�&��'�&(��������&���(�)�!�

9,'-�.�8,'-A,'-�.�/�1�23�'14

4�1�23�'14�5�

46�'1/��4

4�1�'14�.�

4B2

4�1�'14�1�

4

4�1�4/�'14�1�

42

4�1�43�'14

C)(� $��(��$"&(�������( )(" ��

�=">�.�4B2�)=">�1�,-4/

"�)=">�1�42�,-43

"�)=">

D�� $%����������(��)(�!���%�)���$"��� $"�����(��)(�!�����(� ��*"@��(�$:�(�;�� $%$�(�!��E�!�%�

�" $��$���)"�!F�%�"$�C)(�"$�&( �( (�("��%���!)&� $"�(��!�(%�$�G�C)(���H)(������(I �!� �*"�("��)

(;$�) �*"�!(%�$���J�D��$��!F�%�"$��C)(�(;$�) �$"�"�&(�� )(�&$� $"����(I �!� �*"��(��(��&("$%�"�

��������K��L� �

�#=">�.�4B2�)=">

%�("!����C)(�(���(�!$�&(�!F�%�"$�@�C)(�(;$�) �$"�"��(HE"��$���$�$��&(����#)" �*"�&(�!��"�#(�(" ��@

$"�!�!)G("��������������M�

��=">�.�1�,-4/"�)=">�1�

42�,-43

"�)=">

N$���$�$��&(����#)" �*"�&(�!��"�#(�(" ����( �:("�(��"$%:�(�&(��� �����������&(�����!(%�JO

PQPRSTSTU�3JVW�S$%��)(:(�(���(�)�!�&$�&(��(7(%��$�3JX�%(&��"!(�(����$H��%��YZJ�?����(��$

�"!�$&)' ���$�� $(#� �("!(��&(�����!(%�@�H("(�(������([��(��&(�("!��&�� $��(��$"&�("!(��G�#\�!�(���J�]�&$

C)(�(���%�)��$�)"�&�&�(��������%(���&�#(�(" ���&(��(� ��*"

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 174: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� �

����������������������������

���������� �!�"#����� ��#�$��#�%��&���!#� "&��� '�#�����&��(��')!���%�*'"'��#�&% "�%#�( +�%��* #�(���#

%��&���!#�#����*#�,�-�.�% + ������!#�&%'& �(#(�(��+'%"#�#�#�/! *#���"�( #�!�����&%'0%#"#�12-3

454678789�:-;<�9)!��0#��#�+��* ,��(��!%#��+�%��* #�(������ �!�"#��#) ��('����$�*�#�('�����=* !#('

*'���#���>#��=���$�%��&'�(��*'���#���*���* #�����<

=������*'�?@;��A����� ����������?

@;��A�����

7'"&%��)�����%����!#('�"�( #�!�����&%'0%#"#�12-3

BC2CBDEFGHIJIJDKLDLJMNOPMONQJ

4�����*#&/!��'������"���!%#��#�%�&%����!#* ,��(������ �!�"#�( �*%�!'�"�( #�!�����( #0%#"#�(��)�'�����'

��!%�*!�%#-�4���'���R�"&�'����!�( #('��S#�!#����"'"��!'��#�%��#* ,����!%���#���!%�*!�%#����#��*�#* ,�

� ��#�����( +�%��* #��+ � !#�����*#� �( %�*!#$�&�%'�����#�&%T*! *#�&��(���#&#%�*�%���!%�*!�%#��'�#�0'% !"'�

%�*�%%��!���(��( +/* ��#�T� � ��������('" � '�(���! �"&'-

U#�!%#��+'%"#(#�V$�� ���")#%0'$�&�%" !��%�(�* %����#�T� � ��(��*�#��� �%���!%�*!�%#�'�#�0'% !"'

*'%%��&'�( ��!��#����� �!�"#�� ��#���� �W#% #�!��#��#�%��'��* ,��(������ �!�"#�(���*�#* '����� ��#���$

!#��*'"'���� ���!%#�������� 0� ��!���R�"&�'-

454XYU9�:-Z<�[��(���#�')!���%��#�+��* ,��(��!%#��+�%��* #�(���#���!%�*!�%#�"'�!%#(#�����#�+ 0�%#�:-Z-

V��\

V��

\\=��� ����

W]���

W����

# #

)

�)

�_��a��b��_�����c��defg������h�ce������i��je��a

4�!��( #0%#"#�(��)�'����������� W#���!��#�(�+ � %����� �!�"#�#�&#%! %�(�����*'�R��!'�(���*�#* '������

( +�%��* #��+ � !#�-�4��0���%#�$�&#%#�&'(�%��=&%��#%���!#���*�#* '���$�#(�"T��(���#���>#��(����!%#(#��

�#� (#$������*��#% '�(�+ � %�'!%#����>#����#�= � #%���#��#��#� (#�(��*#(#���'�(���'��%�!#%(#('%���'�%�0 �!%'�-4����!���R�"&�'��= �!���('��%�!#%(#('%��$�*��#����>#����(���#� (#����S#��(��'" �#('�W�������W]���

��0k�����"���!%#�����#�+ 0�%#�:-Z-�4��+��* ,��(����!#��W#% #)�������� �!�"#�(���*�#* '�������( +�%��* #�

+ � !#������%�&%����!#���!#���!%�*!�%#���<

�������)�W�����l�#�W]���

W���l�����#�W�����l�?=������)�W]���A

W]��l���������

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 175: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������ !�"#�$��%&�'#&��#����� !�#!�$���#&�#&��(�$���&�!�)*&'��� !��$�"*'�!�*�+�%&*%*&��*!��#$

��,��#!�#�����#'��$�!#�$�"#�#�����*!#�

-./+0�+�1���-./+0�2�/3/+0�4�5�-6/+00

-6/+0�+�1�5�-./+0�2���-6/+0

7#�*$8�#!"*�#��#�����#'��#!�-./+0�(�-6/+09�(��#!�#!"*�#!���#!���:�#�;/+01-6/+0+9��#�$$#,��)�!�$'#!�#

��$��&#$��� !�#!�&#�;/+0�(�3/+0<

=/+0�1�;/+03/+0�1�

5�+4.

.�4�6�+4.�2�/�62560+46>

?@�@ABCDBEFDGHIJFKDLDBMBNGOPDEQFDP

R�&���!�$�+�&�$��&#�%�#����"#��!�����#'�9�"�"���$��#S������ !���%�&��&�"#�$��'�#��&��!1T�(�$��

�*!"���*!#���!����$#�9�&#��$����*!8#!�#!�#�&#"#)�!�&�$���&�!�)*&'�"��+�%�&���!�$��&�#!�#$���'��*&�*�� $*

$��%�&�#������$�"#�$���#U�$V�W#�*5��#!#���X�$��"#!*'�!�"���&�!�)*&'�"��+���������

32/+0�1�Y2ZS[!\]�1�YZS[!\�[!\]�1�!1T

_��S[!\�+4! /V6T0

a�"*�:�#�$���&�!�)*&'�"��+��!�$��#&�$�#��$���&�!�)*&'�"��+�"#�$���#U�$������$�S[!\�[!\9�$��7bc���#'%&#

#��#$�#S�#&�*&�"#��!��X&��$*�(�!*�#��!#�#��&�*�#�%#��)���&$�V�����%&*%�#"�"#��"#�$���&�!�)*&'�"��+

�!�$��#&�$��*!���'�$�&#����$���"#�$���&�!�)*&'�"��+�/5�$��#&�$0�#S�#%�*�#!�#$����*�"#$�"#�%$�+�'�#!�*V���

&#$��� !�#!�&�"�4��$�"��"#$�&#��&"*

([!\�1�S[!4.\

#!��d&'�!*��"#�$���&�!�)*&'�"��+��!�$��#&�$�:�#"���*'*���,�#<

;2/+0�1�!1T

_��([!\�+4!�1�([T\�2�

!1.

_��([!\�+4!�1�([T\�2�

!1.

_��S[!4.\�+4!�1�([T\�2�

'1T

_��S['\�+4/'2.0

#��"#��&<

;2/+0�1�Y2ZS[!4.\]�1�([T\�2�+4.�32/+0 /V6.0

e$���,��#!�#�#f#'%$*�'�#��&��$�����$�"�"�"#�#����&#$��� !�#!�#$��!g$�����"#�����#'��V

eheiR�b�Vj<�W#�"#�#����$��$�&�$���&�!�)*&'�"��+�"#�$���#U�$�"#���$�"��([!\����!"*�#$�����#'�

'*��&�"*�#!�$��)�,�&��VjV��#��#S����"*�#!�!1T��*!�$���#��#!����S[!\�(�%&#�#!���$���*!"��� !��!����$8[T\�1�8*V�W��$���&#$���*!#��#!�&�"�4��$�"��"#�$*��"����!�*���*'%*!#!�#��"#$�����#'���#�#S%&#��!�#!

�d&'�!*��"#�$���&�!�)*&'�"��+��!�$��#&�$9�$��#��&����&��"#�$��)�,�&��VjV��%�#"#�&#%&#�#!��&�#�'#"��!�#�#$

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 176: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

� ����

���� ����

����

��

� ����

�����

���

!����"����

�# $#

%�&'��'(���#���������)���*��+,��'(�-,�-,)�-�,�����-�����,�.���/�$#�)��&�����)��$,0.����0.����������),��,�����1,���),'

23�45�6�7287�9 :;8<72879�7=34;5�7>?@?�A72 �2879 <7<;6�2 58<A76;9B3C93D�2 58<7�758B�52�2 57 C85��7< �58B5��<= 56�2�<?7E�<F5�8<87:;8A7287�D;852 7D �7�>?G��A789758B�52�2 57D �79�7D �23D3H�73�3D3�97� 78<

8:;3��98�B878�78972 63�3 7B5��<= 56�2 7�7;�76;9B3C93D�2 57C 57���7�7�79�7�23D3H�7287;��78�D3B�D3H�D;��7B5��<= 56�2�78<7� ?7I�<78D;�D3 �8<7:;8728<D53�8�789723�45�6�72879�7=34;5�7>?@?�7< �

!����7J7"����7�7�����7����������7J7���7"����7�7�7���7�����7�7�

K8<C8L��2 7�����72879�7<84;�2�78D;�D3H�

�����7J7���

�7�7�7���7"����7�7

�7�7�7���7�

<879984�7=3��968�B87�

!����7J7�7�7�7���

�7�7�7���7"����7�7

�7�7�

�7�7�7���7�

E�<F5�8<87:;8A7B�97D 6 7<878<B��98D878�7897D�CMB;9 7�7�978<B;23�579 <7<3<B86�<7D�5�DB853��2 <7C 58D;�D3 �8<78�723=858�D3�<7=3�3B�<A7!����78<789758<;9B�2 72872 <7D �B53�;D3 �8<N79�758<C;8<B�78�D �23D3 �8<73�3D3�98<7�;9�<7� 758<C;8<B�78�758C < �7�79�758<C;8<B�7D �78�B5�2�7�;9�?

I�7B5��<= 56�2�7�73��85<�7287!����A78<B 78<A79�7<8O�97287<�932�A7<87D�9D;9�734;�97:;878�7897D�< 7�39�B85�9?

P 578L86C9 A7C�5�7����7J7Q���A7�"����7J7"���7J7��A758<;9B�

!����7J7�7��7�7�7�7��

�7�7�7���7�7�7�7�

�7�7�7���7�

����7J7�7��7Q���7�7��7�7

��7�7��7�7��7� �7�

�7;��� R

STUVWTXYZV[\W]T__aTSTbcdedVfWTghi]T__j

Page 177: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� !�"#�$��%$&!'

()*+,-./,-0)*1+,2/,324)5*6,*/3*-4-0,7)*543,)58*439)+4)30,*:*,-0);5,*,-*,5*1)20<+*6,*.+<.<+24<3)546)6*,30+,

5)*,30+)6)*:*5)*-)546)8*2/)36<*5)*,=240)24>3*,-*5)*,=.<3,324)5*,?@38A:*0)7;4B3A5)*0+)3-1<+7)6)*6,

C</+4,+*6,*-/*+,-./,-0)*47./5-4<3)5D*E3*,5*2)-<*6,*-4-0,7)-*2<3*1/324>3*6,*0+)3-1,+,324)*+)24<3)5

FGHI*J*

KLJM

N**;LH

OL

KLJM

P**)LH

OL

GQDRRI

5)*+,-./,-0)*1+,2/,324)5*04,3,*5)*1<+7)

FG,?@I*J*FGHISHJ,?@AJ*

KLJM

N**;L,O?L@

KLJM

P**)L,O?L@

GQDRTI

F);40/)57,30,*-/,5,*-,+*2<39,34,30,*64-.<3,+*.<+*-,.)+)6<*6,5*7>6/5<*:*5)*1)-,*6,*5)*+,-./,-0)

1+,2/,324)5D*U,2/B+6,-,*V/,8*.)+)*,30+)6)-*-43/-<46)5,-8*,5*7>6/5<*6,*5)*+,-./,-0)*1+,2/,324)5

.+<.<+24<3)*,5*1)20<+*-<;+,*5)*)7.540/6*6,*5)*-43/-<46,8*74,30+)-*V/,*5)*+,-./,-0)*6,*1)-,*.+<.<+24<3)*5)

641,+,324)*6,*1)-,*,30+,*5)*,30+)6)*:*5)*-)546)*G9B)-,*,5*,?,+2424<*WDWRID

P)+)*<;0,3,+*5)-*,=.+,-4<3,-*2<++,-.<364,30,-*)5*7>6/5<*:*5)*1)-,*+,-/50)*2<39,34,30,*2<3-46,+)+*5)

,=.+,-4>3*6,*FG,?@I*,3*1/324>3*6,*5<-*2,+<-*:*.<5<-*6,*FGHI

FG,?@I*J*;<)<**

XLJW

N**GW*O*2L,

O?@I

XLJW

P**GW*O*6L,O?@I

GQDRQI

Y,*,-0)*1<+7)*./,6,*,=.+,-)+-,*,5*7>6/5<*:*5)*1)-,*6,*5)*+,-./,-0)*1+,2/,324)5*2<7<

ZFG,?@IZ*J*A[[A[[;<

)<**

XLJW

N**ZW*O*2L,O?@Z

XLJW

P**ZW*O*6L,O?@Z

GQDR\I

]@_*J*)+aFG,?@Ib*J*)+Acde

Afgh;<)<*i*KLJW

N**)+aW*O*2L,

O?@b*O*KLJW

P**)+aW*O*6L,

O?@b GQDRjI

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 178: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

��������������������������� ��!�������"�������������#�!��������������$�!%�����&���'�����������(��)��

����*�������!��+������'!���������

,-./�0�12���$34-�5./3 -6718/��������9�)�:

;-./�0�12���$�4!�'

34-�5./3-671</

������4!�'�������=���!����!�'�!������-+�!���'����&�����������!��������������=��>���4!�'�0�?/7

@�������'�!��&������+����A���!������!���A�����'�!��������=�������$������������������'���!�

,-./�0�12���$BCCBCC��

���D�EF0?

G��12���$3?�H��F�

H5.3�H�EF0?

I��12���$3?�H��F�

H5.3 -671J/

��������������������'���!�&��K��>������!��+���������'���&�����������!���!�����������������������!��+�����7

I�!���������������!�+!������!������!�=������!���!������$!�+����'����������

L-./�0�H���.��!$M4-�5./N -67O2/

>������'����������������!���A�+��������+������������!���������������$��������P+!�����

L-./0�EF0?

I����.��!$M?�H��F�

H5.N�H�EF0?

G����.��!$M?�H��F�

H5.N

0�EF0?

I��

3�F31�H�Q�M�F�

H5.N

?�D�3�F31�H�1Q�M�F�

H5.N�H�EF0?

G��

3�F31�H�Q�M�F�

H5.N

?�D�3�F31�H�1Q�M�F�

H5.N-67O?/

�R�SITU�67?2V����������5��+�����������������!��+������'!��������������������������������������!�7

T��������������-671W/&�-671J/�A�-67O?/��P+!��������'���&����$��������A����!���!������$!�+���������������

!�������������������������������!�����������������������������!���A�+����7�I�!������!�����������!������

�����#�!������#��������!��+������'!��������������������������������������!�

4-#/�0�-?�H�!�5X#H?/ -67O1/

������!����������������!�����������!��A�X����'������K�$�������!�����+�����#7

�����������������!����������!��+������'!������������

34-�5./31�0�3?�H�!�5X�H5.31�0�?�D�!1�H�1!����-.HX/ -67OO/

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 179: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� ����!"�#� � $%���"&'&�&(��&!��!&�$�)�

*+,-�.�/0�1�#23�4��&56&45,2�.�30�1�#+3�7��/�7�/��$�!+,46-- +89:8-

;��������1�'������!�"�%1%<���1�!�&$"�$%� &!�#& &��1&!�'&�1��=�!&����&���'��'&�#�"���&(�"&!��!

� �&�%��)& �&��!&��>�%& & ������&1�$�!��'&�" �!?1��$&���1�!�!%#"%& �&!�&(��&!%� &!

@A,B�.���#C3�4��&56&45,D�.���$�� +��!& +,46-3�4���$�!+,46-

- +89:E-

F+,-�.��/�4���$�!+,46-

3�7��/�4�/��$�!+,46-+89:G-

H>!I�J&!&�K"&���� ���& �1��&$"�$%? �+89::-�$�)��& �1�!�!%#"%& �&!��" �$�)>%��& �&1�J�1���'&1�L #"1��6

�&��&!& ���M %$�)& �&�" �'&!�1�<�)%& ���& �=�&$"& $%��'&�1��#�L=%$�9�;���&11��������&!�"'%���1�!

&(��&!%� &!�� �&�%��&!�>�!���$� �=%5���" �J�1���'&�6������&5&)�1��6.0�����&��&!& ����1�!�#�L=%$�!�����

'%!�% ��!�J�1��&!�'&1���'%���9�N�%1%<� '��&1����#��)���O���&!$�#%& '���.0�P����.0�E�!&��>�%& & �1�!

�&!"1��'�!�)�!���'�!�& �1�!�=%#"��!�8930���89339�Q&��"&'&��>!&�J���$?)��1�!�$"�J�!�!� �>�!�� �&�)L!

!"�J&!�& �!"�&J�1"$%? ������&1�$�!���.0�E�K"&������&1�$�!���.0�P9�R �#& &��1��$"� ���)L!�$&�$��&!�I

1�!�$&��!�+��1�!���1�!-�'&�1��$%�$" =&�& $%��'&���'%��" %'�'�)L!��>�"����!&�L�1��&J�1"$%? �'&�1���&!�"&!��

=�&$"& $%�1�& �&1�& ��� ��'&�69

;���1&1�)& �&��&!�%)����� �&��>!&�J���K"&�1��$� ��%>"$%? �'&�1�!���1�!���1���&!�"&!���=�&$"& $%�1�

+#� � $%���=�!&����&���'��'&�#�"��-��&!�&K"%J�1& �&���1��$� ��%>"$%? �'&�1�!�$&��!�$� �" �$�)>%��'&

!%# �9�;���1���� ����&!���)%!)�!�#�L=%$�!�% J&��%'�!�������$%� � �1���&!�"&!���=�&$"& $%�1�'&�"

!%!�&)��$� �" �!�1����1�9S

RTRUVWVWH�89XY�V�1$"1&�1��$� ��%>"$%? ��1�)?'"1����=�!&�'&�1���&!�"&!���=�&$"& $%�1�'&�" �$&���& �&1

&(�&�%���'&�1��$%�$" =&�& $%��'&���'%��" %'�'�$Z.+3[�-&56\+�]3-����&1�$%� &�&1��&!"1��'���>�& %'��$� �1�

$� ��%>"$%? �'&�" �$&���$� �&1���'%��% J&�!����1��)%!)��=�!&�$�.��&569�Q"#&�& $%�Y�������>�& &��1�

�&1�$%? �& ��&�1�!�=�!&!�"�%1%$&�1��&(��&!%? Y

+3�4��&56&45,-+3�4�3��&56&45,-�.�+3�4�+��7�

3��-�&56&45,�7�&5/6&45/,-�.�&45+, 6-�+/$�!+,46-�4�+��7�

3��--

S

RTR_;H�8933Y�V� !%'&�&�1���&!�"&!���=�&$"& $%�1�'&�" �!%!�&)��$� �=" $%? �'&���� !=&�& $%�

a+<-�.�3�4��<43

b" K"&�&!�&�!%!�&)��$���&!�� '&���" �$�!������%$"1���'&1�&5&)�1��� �&�%�����&!"1���)L!�!& $%11�

� �1%<��1��'%�&$��)& �&�)&'%� �&�1��'&!$�)��!%$%?

a+&5,-�.�3�4�&45,�.�&453/,�+&53/,�4�&453/,-�.�5�&

453/,�/�!&

,/

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 180: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

������������������������������������������������������������������ ��������������������������!"��#�

$%&'(%)*+',-(.%/0012%$%34565'7(%89:.%/001;

Page 181: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

�� ��������������������������������������������������������� ��� ������������������������!"#�$�

%&'()&*+,(-.)/&01123&%&45676(8)&9:;/&0112<

Page 182: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

����������������������������������������� !���"��#�!"�����"�����$!���������!�����"���

%&'�()*%+,+%�-����)-+%

��������� !��"����������!"������"���!������"���������!��#�����������.�����

/0)1�2���34(5�6���34�7(8-)5�6���34-����

)-5�2�9-�7�8-)�6�9�:')*

������:')*����!����!���#�� !��������"�;�"���<�#�78���3=�������"���3���������)-�>

:')*�2�

+?@A�< ���

)-�B�<

�78 ���)-�C�<

D��.�;���� !��"������!"���#���"�3����$����:')*�3������E�� !��/0)1�������$������"������������$������

"����������"������������������F�!��������!������!���������"�';.�����"��(��������-G8*G�H��3�����"������$��

!��"���!���#����������������������������!����������$"���������!"��$"���������$���������"�

����!�������������������!�������"�����$!�������������$��������!����"������9������������"������!�����

������$��������G

������$�!�������������!"���� !�������"������;�"�����$!"���������'79��9*����������$!��������������������"�

�I$����#�����$"����������3!�����>

/')*�2�7�8-�)�6�

9-���3��')*

HI��$������"������������!��������"������;�������/')*����$������+)+������������

J')*�2�8-

K���������������������$��$������������������������"�������������"����"�L��������!���������������""�

�M�����"���������������$N�!"�GO

PQRQ STUVWXYXWVZ[\]USW_ aVX\[Z

b$��������"����I$������������"N����������!"����������������������""���"�����!���#��������"����"���#�������

���$!���������!�����"�L�$�����#�����"���������L�$�"����������"�$"����EG�c�����""�����=��"������������"�

�����$������#��3���.���������"�����!��������'dG-e*�L�'dG-f*G�K����!���#��'dG-d*�$!����������!"����

����

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 183: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !"!��

#$�%

&���%�'�($�

'���

#$�%

)���%�'�*$�

'���

������)'&���� !"!��

#$�%

&�������'�($�

#$�%

)�������'�*$�

�+,-.�

/"0"�! 1�2�0�3"�45675�21�4��8/0�45!2�4�*�3�9:*73!�;�3"�<"4��*��3"�0�4/7�41"�<0�(7�2(5"3=

>������>���?@@?@@ !"!��

#$�%

&��>����'�($>

#$�%

)��>����'�*$>

�+,-A�

BC�D����)'&���E�"06?FGH

?IJK !

"!�E�L$�%

&��"06M����'�*$N�'�L

$�%

)��"06M����'�*$N �+,-O�

P2��+,-A��;��+,-O��4��"*Q5�01��R7��3"�*�/�2*�2(5"�*�3�9:*73!�;�*��3"�<"4��*���������0�4/�(1!�*��3!4

(�0!4�;�3!4�/!3!4�*����S��15�2��376"0�9�*5"21�������'�"$�T�R7���2��3�/3"2!�S�/7�*��521�0/0�1"04��(!9!��3

Q�(1!0�*5<�0�2(5"��210��3!4�Q�(1!0�4�R7��0�/0�4�21"2�"�3!4�2U9�0!4�(!9/3��!4�����;��3�(�0!�!�/!3!�"$,

V4WT�3"�(!2105 7(5:2�"3�9:*73!�*��3"�0�4/7�41"�<0�(7�2(5"3�4��(!00�4/!2*��(!2�3"�*541"2(5"��210���3�(�0!

!�/!3!�"$�;��3�/721!�����4�6U2�4��*�4/3"S"�/!0�3"�(50(72<�0�2(5"�725*"*,�X67"39�21�T�3"�<"4��*��3"

0�4/7�41"�<0�(7�2(5"3�4��! 15�2��"(7973"2*!�(!2��3�4562!�"*�(7"*!�3!4�Y2673!4�*��3!4�Q�(1!0�4

*5<�0�2(5"�0�3"15Q!4�"�3!4�*541521!4�(�0!4�;�/!3!4,

PZP[)\]�+,%=�_��*�4�"�"2"35S"0��3�9:*73!�*��3"�0�4/7�41"�<0�(7�2(5"3�*��72�4541�9"�(!2�*!4�/!3!4

(!9/3��!4�(!2�76"*!4�*��0"*5!�0�TA�;�<"4��aT�;�*!4�(�0!4��2�S�'%=

��S�����%�E�S'%�

%�'�0�(!4a�S'%�E�0�S'

P2�3"�<5670"�+,%�4��97�410"2�3!4�Q�(1!0�4�*5<�0�2(5"�b%T�bT�;�b-�*�<525*!4�*��"(7�0*!�(!2�3"

521�0/0�1"(5:2�6�!9c105("�R7��4��"(" "�*���8/!2�0,�P41!�/�0951���8/0�4"0��3�9:*73!�(!9!

>������>���>b%>�>b%>

>b>�>b->

)!0�9�*5!�*��3"�<5670"�+,%�/7�*��! 4�0Q"04��R7�T�(7"2*!��3�Y2673!�*�3�Q�(1!0�����4��97�Q���2��3

�21!02!�*��aT?3"4�<37(17"(5!2�4��2��3�Q"3!0�*�3�9:*73!�4!2�*� 5*"4� Y45("9�21��"�3"4�Q"05"(5!2�4��2�3"3!26517*�*��bT�;"�R7��3!4�!10!4�Q�(1!0�4�"/�2"4�Q"0W"2��2��41���21!02!,�d!2(0�1"9�21�T�*"*!�R7��3"

3!26517*�*�3�Q�(1!0�b��4�9W259"�/"0"���aT��4�*���4/�0"0�R7��3"�0�4/7�41"�<0�(7�2(5"3�/0�4�21��72

9Y859!�(�0("��41��Q"3!0�*���,�)!0��3�(!210"05!T�"3�"(�0("02!4�"���eT��3�Q�(1!0�b%�15�2*��"�"273"04��;

�3�9:*73!�*��3"�0�4/7�41"�<0�(7�2(5"3�*549527;��0Y/5*"9�21�,

fghijgklminojpgqrrstgfguvwxwiyjgz{|pgqrrs}

Page 184: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� �

��

��

��

��

��

�������

��

!

!

"�#$��$%&��'���(����)�*�#�+�,���)���-��*./+�.�������(/�����0��)/�)���.���1��(+��$%&

2��34356�7�8�!����9�:;<�=�>3?@��63�3��8!�A!�>��BC7�D3���5�����3��>E?F���?3����!3D8F3D6��4!35F3�5@��

!38!3D3�6�?��3�����4@AF!��<G��7�?��?3�D3��HD3!I��3��5�>8�!6�>@3�6��?3D5!@6�G�J3�?3K��5�>��3K3!5@5@��3�

��L�@D@D�A!L4@5��?3����!3D8F3D6��?3�4�D3M�8�!��3���7�8!�8�!5@��3����4F�5@E��?3�6!��D43!3�5@��NO�P���BC

>3?@��63�����85@E��Q2?@6�!�53!�D�=�8���DQ�?3�QR�6�DQ�=�!38!3D3�63����4�D3�?3����!3D8F3D6��4!35F3�5@��GS

TUVWXUYZ[W\]XU_ abUTUcdefeWgXUhijU_ ak

Page 185: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !��"!�!��#$#�%�$��&!��� '(� !

����������� !��"!�!��#$#

)*+,+-+./01+,2341,5/+63/+.1,75/23/82-19,65/+/8.1,38,0:;39*,-<319,1,91,38-;1;,6151,.*;1,75/23/82-1

5/2-=/8,/9,8*0=5/,;/,+-+./01+,*,2>9391+,������� �?

@151,*=./8/5,/+./,.-6*,;/,5/+63/+.1A,/+,8/2/+15-*,B3/,21;1,6*9*,;/,91,7382-:8,;/,.518+7/5/82-1,C141

12*061D1;*,;/,38,2/5*,234*,C19*5,+/1,/9,-8C/5+*,2*8E3<1;*?,)1,/F65/+-:8,</8/519,;/,91,7382-:8,;/

.518+7/5/82-1,;/,38,+-+./01,61+1,.*;*,;/,*5;/8,G,/+A,6*5,.18.*H

I6.JKL,M,N-MO

G,KPO,P,;-Q

O,P,;-KPOJR?RSL

T8,/7/2.*A,19,21923915,+3,5/+63/+.1,75/23/82-19

I6.J/EUL,M,N

-MO

G,/PEU,P,;-Q

O,P,;-/PEU,M,/PEGU,N

-MO

G,O,P,;-Q/

EU

O,P,;-/PEUJR?ROL

+/,*=+/5C1,291510/8./,B3/,/8,21;1,2>9391,*,712.*5,;/,65-0/5,*5;/8,/9,;/8*0-81;*5,/+,/9,2*069/E*

2*8E3<1;*,;/9,830/51;*5?,T8,2*8+/23/82-1A,;1;*,B3/,/9,.>50-8*,/PEGU,.10=->8,.-/8/,0:;39*,38-;1;A

/9,0:;39*,;/,91,5/+63/+.1,75/23/82-19,.*01,/9,C19*5,38-;1;?

V;/0W+,;/9,0:;39*A,91,71+/,;/,91,5/+63/+.1,75/23/82-19,;/,381,2>9391,61+1,.*;*,213+19,.10=->8,65/+/8.1

2-/5.1+,65*6-/;1;/+,-06*5.18./+?,T+,7W2-9,2*065*=15,B3/,6151,+-+./01+,61+1,.*;*,213+19/+,4,/+.1=9/+A,/9

5/.15;*,;/,<536*

X6.JUL,M,Y-MO

G,,

O,P,5-Z

O,[,5-Z,P,Z5-,2*+JU,P,\-L,M,Y-MO

G,,

O,P,5-Z

]O,P,5-/E\-/PEU]Z

JR?RZL

/+,6*+-.-C*,6151,.*;*,UA,41,B3/,/9,;/8*0-81;*5,/+,38,0:;39*,19,231;51;*,4,5-A,/9,0:;39*,;/,9*+,6*9*+A

/+,0/8*5,B3/,91,38-;1;,6151,+-+./01+,/+.1=9/+,4,213+19/+?,*0*,2*8+/23/82-1A,91,71+/,/+,;/25/2-/8./

6151,.*;*,U?,T8,/9,+-<3-/8./,1615.1;*,+/,_12/,3+*,;/,/+.1+,65*6-/;1;/+,6151,/+.3;-15,91+,21512./5+.-21+

;/,9*+,;/8*0-81;*+,+-+./01+,;/,71+/,08-01?

TaTG@)b,R?OcH,,T9,;-1<5101,;/,2/5*+,4,6*9*+,2*55/+6*8;-/8./,1,91,2>9391,61+1,.*;*

IJKL,M,JKPO,[,

cR,L,JKPO,P,

Rd,/PEeR,L,JKPO,P,

Rd,/EeR,L

JO,[,cR,KPOL,JO,P,

Rd,/PEeR,KPOL,JO,P,

Rd,/EeR,KPOL

fghijgklminojpgqrrstgfguvwxwiyjgz{|pgqrrs}

Page 186: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

��

��

�������

���������������������� !!��"�#��!�����$��������� �����!�!

%&�%��'%('%&%�)�*��%�����+,-.'��/0120�3��,�)%'('%)�4,5��-'6+,4��*%����%4.�4,5��7/0/89��(�'%4%�4��'�:%�)%

%��%&)��+,-.'�;�(�'�4�*��(����('%&%�)%�%��<7�9�*%=%:�&�)%�%'�.��4%'��*%�:5*.���,�>%'&��?�+�&%

�(.%&)�0@

ABACDEDEF�/0G;�H),�,4%�%��('�-'�:��IJ�(�'���=)%�%'����'%&(.%&)��+'%4.%�4,���*%��&,&)%:����)%',�'

7:5*.��K�+�&%�?�'%)�'*��*%�-'.(�9�?�4�:('.%=%�L.%�%&)�&�)'%&�+.�4,��%&�4.:(�%����&�('�(,%*�*%&

4�''%&(��*,%�)%&���.��&,&)%:��(�&��)�*�0@

ABACDEDEF�/0M;�ND.6��%&�����.)�4�''%��4,5��*%����'%&(.%&)��,:(.�&,�����*%�.���4O�.���(�&��)�*�P

D�:('.%=%�&.�'%&(.%&)��.),�,���*��%��('�-'�:��IJQ@

RQRQJSTUVWXYZVS[XS\ZVXSY]UYZ

H��&,&)%:��%&)�=�%�?�4�.&���4���+.�4,5��*%�)'��&+%'%�4,��<7�9�'%4,=%����*%��:,��4,5��*%�����������_���������&,�%��&,&)%:��4���+.�4,5��*%�)'��&+%'%�4,��<E�7�9�a�1b<7�9K��������������!K�)�:=,O��%&

4�.&���?�%&)�=�%0�A��4��&%4.%�4,�K�*�*��L.%�.��&,&)%:��4�.&���?�%&)�=�%�*%=%�)%�%'�&.&�(���&�*%�)'��*%���4,'4.�+%'%�4,��.�,*�*K�)��)����&�(���&�*%�<7�9�4�:��&.&�4%'�&K�(���&�*%��&,&)%:��,�>%'&��<E�7�9K

*%=%��%&)�'�*%�)'��*%�*,4c��4,'4.�+%'%�4,�0�3��*%��:,��4,5��+�&%�:d�,:��),%�%�&.��',-%��%��'����%&

4.?��%e(�,4�4,5��%&4�(��*%����,�)%�4,5��*%�%&)%�)%e)�0

ABAf�3F�/01/;�g%�*%&%��%e('%&�'����&,-.,%�)%�+.�4,5��*%�)'��&+%'%�4,��*%�.��&,&)%:��4�.&���?�%&)�=�%

<7�9�a�71�h�

1i��j19�71�j�

/2��j19

1�j�/M��ji

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 187: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� !�"�� ���#$�%!&�'�&�$� ��"�#&$%���&�'#� ��!&�$'$"��#� ��%#$���(&'�#�)�!&�$'$"��#��#$#

"� �*��#!$#��$�)��$"#+��$�#�+�$,�-#�#������$��#$'.&#���������%!��#� ���#��'��!&%���&�'#�!&' # �#��#��/�!�#

�#$#�"� �*��!)#�%!&�'0&� ��"�#&$%���&�'#�$��������"#���&�!&������'&1��$��#��$"������,�2#�%!&�'0&� �

"�#&$%���&�'#� ���$'$"��#� ��%#$���(&'�#���&$��1#���$�����$� ���$'$"��#���'.'&#��)�3#� �����$�&"#�

������������������ ���#��/�!�#��#$#�"� �,�4$"�������$���������'�&#��#� �$�����$'�'0&�$'.!'�&"�

5678�9�:�;<��6=�>�

=?�7:=8�6=�:�

<;�7:=8

6=�:�;@�7:?8

��67:=�:�

<;8

6=�:�<;�7:=8

�& �

5�'&678�9�:�;<��6=�>�

=?�7:=8�6=�:�

<;�7:=8

=�:�;@�7:?

�$����6A&'��8�$'$"��#� ��%#$���(&'�#�B!��"'�&��'.!#����$�!�$"#�%���!�&�'#���&��0 !���B!��5678,C

D��#�"'�� ����E������#&"��'��*�$���#7�&#�$'&� '%'�!�"# �B!���!#�B!'���$'$"��#��$"#+���)��#!$#���!� ��F���$#�$��������#����+'&#�'0&��&��#$�# #� ��!&�$'$"��#� ��%#$���(&'�#�5�'&678*�!&#��/�!�#��#$#

"� ��5�"678�)�!&�$'$"��#�GHI��!)#�%!&�'0&� ��"�#&$%���&�'#�5�!678�����.����$���$'+��$�����$�$�+����#

�'��!&%���&�'#�!&' # J��$"���$*��#�#��!#�B!'���5678��F'$"��!&#� �$�����$'�'0&� ���#�%���#

5678�9�5�'&678�5�!678�5�"678�9�5�678�5�"678 6;,;<8

G'E#& ��5�678�9�5�'&6785�!678�)�"��#& �� '%���&"�$�$'$"��#��#$#�"� �*��#��F���$'0&�#&"��'�������'"�

�+"�&��� '%���&"�$�5678���&�!&��'$����0 !����#�#��#���$�!�$"#�%���!�&�'#�,�4����'& '�#�B!������0 !��

���#���$�!�$"#�%���!�&�'#��&�� �"���'&#� ��%���#�A&'�#��#�%!&�'0&� ��"�#&$%���&�'#�#�&��$���B!��$�

'���&.#�#�.!&#���$"�'��'0&�# '�'�&#�,

4&"���"� �$���$�$'$"��#$�B!�����$�&"#&�����'$����0 !��� ���#���$�!�$"#�%���!�&�'#�*����$'$"��#� ��%#$�

�(&'�#�6'&��!)�& ����$�����$�$�+����#��'��!&%���&�'#�!&' # *�$'���$�3!+'��#8*�# ��K$� ��$���A&'��*

���$�&"#��#$�$'.!'�&"�$�����'� # �$�B!����� '$"'&.!�&� ����$� ��K$L

MNO��� �� ��������P���

Q��#�!�� ����&�6;,;<8������"#� �� ��.�!��� ��5678��$��#�$!�#� ����$���"#� �$� ��.�!��� ��5�678�)

5�"678,�-�����&$'.!'�&"�*� # ��B!�������"#� �� ��.�!��� ��!&#��/�!�#��#$#�"� ���$�$'��������$'"'1�*

�����"#� �� ��.�!��� ��5�678��$*��#�#�"� ��R*���&���B!����� ��5678,

SNT���������P���� ���P�

4����"#� �� ��.�!����(&'���$��"�# !����&�!&���"#� ���(&'��� ���#��&��.(#,�-#�#�������+#���*��&$' /��$��!&�$'$"��#�5678*� �$����!�$"���&�!&�$'$"��#� ��%#$���(&'�#�5�678�)�!&#��/�!�#��#$#

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 188: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

�������������������������� ���!�"����#��!$����%"&�#��'�(')��!$� "$! ���*+$,�������!-����!�!$�#���

����"��! �)�. +$,�������!-�����������"����!���"��! ���!�%��!� /$" ��!�.+$,������#!���!�����!���"��! �

�� ��!����0�! 1�)���$�"�!#! �������!-���. )2+$,�%�# ������$����� �!��#����!�. +$,�3�����!�

"$���$�!�2

. )2+$,�4�5678�. +$, $�9�2

�: $�;�2

.�����!-���.2+$,)�#!���!�����!�����<�����������������. )2+$,�

� ��� ������*+$, . +$, .+$,

. )2+$, .2+$,

=�>?��?@���A�B������C�D�E��F�����������E�������CG�H��C�D���C��C�E��E��I�JKL�M�IB�JKL

N�$�!����$����"O$����!$!#&/����������"����!���"��! ���!�%��!� /$" ��3�����!��"$���$�!�2���!�!

!*�#!��#�!��� �

P +2,�4�Q$4RS

2�T. +$,TU�4�Q

$4RS

S�T. )2+$,TU�4��

(UV�WRV

V

��TX )2�!YZ�TU��Z

��$�!��!�3�����"��������"&��������!�[�#�!\����03�#��]"!$)��!$"!$���!$���!$����!������#�$�%�# ����

�!����!$�#����.�������"���������<����������������� ��!$�TX )2�!YZ�T54�TX2�!YZ�T)��!��]�"!$!

P +2,�4�(UV�WRV

V

��TX2�!YZ�TU��Z�4�Q

$4RS

S�T.2+$,T

U�4�Q$4RS

2�T.2+$,T

U�_�Q$42_(

S�T.2+$,T

U

[�#���" �)����������"�����!�����<����������������!# "�!�#!! �����#�.2+$,���#�.+$,�!$�!���#" !#

�� ���#"����#��!���]�!�!#

P +2,�4�Q$4RS

2�T.+$,TU�_�Q

$42_(

S�T.2+$,T

U�a�Q$4RS

2�T.+$,TU4�P+2,

��$�!�P+2,�!�����!$!#&/�����#!�"�����������"����!���"��! ���� ��!���3�����!��"$���$�!�2��[�#��2��%"�"!$�! !$�!�&#�$�!)����#!���"O$��!����"�%��!���$�"&������)�.���!�!$��$�!��.2+$,�4�.+$,�

P$���$����"O$)���$�!�����!$!#&/����!�����#!���!��������$�� "� ��!$�#�����!#1$�"�<$�"�������%"$��)

���!$!#&/�����#!�"�����������"����!���"��! ���!�%��!� /$" ��3������$��!�!# "$����"$���$�!��"! �#!

!�� �.�#���"&�����!�����!������"!#���#���"��! ����$�!�� "� �� O������!����#!���!���

%#!��!$�"���

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 189: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� !"#�$%&'()*%�%+�,-./-(0(��1�2(+23+%�+(�-%4,3%4*(�5-%23%)2'(+�&%�+.4�4'4*%0(4

6!789�:�7!�;�

!<�8=!9�7!�=�

�>�8=!9

!�=��?�8=<

���������6<789�:�=��>��7!�;�

!<�8=!9�7!�=�

>��8=!9

!�=��?�8=<

�.0,-3%@%�A3%�+.4�&.4�4'4*%0(4�*'%)%)�%+�0'40.�0B&3+.�&%�+(�-%4,3%4*(�5-%23%)2'(+�C�A3%�6<789

D%-'5'2(�+(4�&.4�,-.,'%&(&%4�()*%-'.-%4�&%�+.4�4'4*%0(4�&%�5(4%�0E)'0( F

GHIJKLMNOPQMJROJSQMOJTLUOQT

GHIH�JVUNWXRYZZL[U

\+�&'4%](-�3)�5'+*-.�).-0(+0%)*%�4%�@342(�A3%�%+'0')%�3)(4�&%*%-0')(&(4�2.0,.)%)*%4�.�@()&(4

5-%23%)2'(+%4�C�&%%�,(4(-�%+�-%4*.�4')�&'4*.-4'B) �_(�(34%)2'(�&%�&'4*.-4'B)�%'/%�3)(�-%4,3%4*(

5-%23%)2'(+�23C.�0B&3+.�4%(�2.)4*()*%�C�43�5(4%�+')%(+�%)�+(�@()&(�&%�,(4. ��)�%5%2*.a�2.0.�-%23%-&.

4'0,+'2(&.�&%�+.�%,3%4*.�%)�%+�%%0,+.�< !<a�2.)4'&b-%4%�3)�5'+*-.�23C(�-%4,3%4*(�5-%23%)2'(+�67%c9

4'/3%�%)�+(�@()&(�&%�,(4.�%+�2.0,.-*(0'%)*.�5-%23%)2'(+�'&%(+

67%c9�:�%=c0 7� ��9

d'�+(�*-()45.-0(&(�&%�e.3-'%-�&%�+(�4%](+�&%�%)*-(&(�%4�)3+(�53%-(�&%�%4(�@()&(a�+(�*-()45.-0(&(�&%

e.3-'%-�&%�+(�4%](+�(�+(�4(+'&(�&%+�5'+*-.�4%�,3%&%�%,-%4(-�2.0.

f7%c9�:�67%c9�g7%c9�:�g7%c9�%=c0 7� �h9

+.�A3%�')&'2(�A3%�+(�4(+'&(�).�%4�0i4�A3%�+(�4%](+�&%�%)*-(&(�-%*(-&(&(�0�03%4*-(4

Cj)k�:�j)=0k 7� �l9

�3()&.�+(�-%4,3%4*(�5-%23%)2'(+�&%�3)�5'+*-.�%)�+(�@()&(�&%�,(4.�).�%4�+(�'&%(+a�+(�4%](+�435-%�3)(

*-()45.-0(2'B)�&%).0')(&(�&'4*.-4'B)�+')%(+ ��)�,(-*'23+(-a�4'�%4*(�&'4*.-4'B)�%4�&%@'&(�(�A3%�%+�0B&3+.

&%�+(�-%4,3%4*(�5-%23%)2'(+�).�%4�2.)4*()*%�%)�+(�@()&(�&%�,(4.a�%4*(�*-()45.-0(2'B)�%4�&%).0')(&(

&'4*.-4'B)�&%�(0,+'*3&a�0'%)*-(4�A3%�4'�%4�&%@'&(�(�A3%�+(�-%4,3%4*(�&%�5(4%�).�%4�+')%(+�4%�m(@+(�&%

&'4*.-4'B)�&%�5(4%

\3)A3%�%4�,.4'@+%�(2%-2(-4%�*()*.�2.0.�4%�&%4%%a�(+�&'4%](-�3)�5'+*-.�%4�')D'(@+%�.@*%)%-�3)(�-%4,3%4*(

5-%23%)2'(+�4')�&'4*.-4'B)�&%�(0,+'*3& �n)'2(0%)*%�+.4�5'+*-.4�,(4(�*.&.�*'%)%)�3)(�-%4,3%4*(

5-%23%)2'(+�2.)4*()*%�%)�0B&3+.a�,%-.�,-%2'4(0%)*%�,.-�%++.�).�4.)�o*'+%4�2.0.�5'+*-.4�C(�A3%�&%()

,(4(-�*.&(4�+(4�2.0,.)%)*%4�5-%23%)2'(+%4

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 190: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

��������������������������������� ����������������!����"�� #����#������� ������� ��� ����� $��������% ���%��

������ ����&

'()(*+,-./0123214+21+5.4+40461734+21+8341+509135

:��������"��������������#��%�������%��� % �������%���� ���;���� % ������"������������ ������%������%��

���"������ �"��� ����������;����% $���������������% ����% ��������<�������� ����&

=��������������"���������%���% ���������� ������%������"������ �"��� ����������"��������� ����!�

>���!� %�

?@�ABCD�E�?F@�BCD�E�G?@�BCDGH�ABI@CD @J&JKD

������"���������������������% ����%���?@LD���� ���������M"��� $�

?@�BCD

?F@�BCD�E�?@�BCD

?@�ABCD�E�?@LD

?@LAND�GLE�BCE��BOI@CD @J&JPD

Q��%��%��;�������%��������� �������"������������������� ������I@CD����� �����������"���������%���% ������

%�% ��������?@LD�"���?@LAND�%�����"�����������������������&�Q ������������"�����������M"��� $��� ����

<������ L���

I@CD�E�A�RC�S�T�S�UV@CD @J&JWD

������T��������%������������X�����Y���UZO��OR��������[�������������;�V@CD����������������"��� ����

���C����� ������%����������������U���# ����������%������ �"�������?@�BCD�������#��������������I@CD������

���% $��� ����

OI@CD�E�OT�A�ORC�S�OUV@CD�E�OT�A�ORC

=�����������

?@LD

?@LAND�GLE�BCE��ABOTH�ABORC�E�\��ABORC

%���� ��;��������"���������%���% ������������������ ����%���%��# ������ <�����<[��T�����Y���UZO�

���"�%� X������]����%��� <� ���������"�������%� # �

?@LD

?@LAND�E�\�LAOR @J&_Y&�D

?@LD�E�\�LAOR�?@LAND @J&_Y&#D

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 191: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !�!"��#$!%#��!#&��������'����(��&#�)*#����!+)*(�!���(� #�(����!��#+��� #�,��#�(!�#�(-���

#,#���.��!��#�)�����(� �+!��� #(��!#+)��(��!%*�( � ����#&!�&��#��/�!#�#�0*#

12�3�4�5�126789��3 :;-<=>

���)�&�!�*(�&.��!�(��&#�)*#����!+)*(�!���(�12�3�#����*��(.�:12�3�4�?�)�&���@?>.�(��&#(��!"��:;-<=>�!� !��

0*#�12�3���+/!A�� #/#�B�(#&��#&��)�&���C67-�D#� # *�#.�)�&������.�0*#�(���,!(�&�����*��(#��E�!��+#��#

)*# #���#�#&�,��#�(!�#�(��!��*�&#�)*#����!+)*(�!���(�#�� #� *&��!"��,!�!���:FGH>-�I�&�����!%*!#��#.��*

,*��!"�� #��&���,#&#��!����+��(��,�&+�

J:K>�4�LM4?

N�12M3�K9M :;-<6>

�� #

N�4�67�4�O�9�= :;-<P>

12�3�4�5�12N89��3�4�5�12O�9=89��3 :;-<;>

Q�O�#��(��(��%!�* � #�(��&#�)*#����!+)*(�!���(-�R*�� ��(��!%*�( � �:;-<;>�#�����!�,#�1�������!%��

)��!�!B���#� !�#�0*#�(��&#�)*#����!+)*(�!���(�)&#�#�����!+#�&S��)�&.�+!#��&���0*#��!�#(��!%���#�

�#%��!B���#� !�#�0*#�+*#��&���!+#�&S��!+)�&-

O��&#�)*#����,&#�*#��!�(� #�*��,!(�&�� #�,��#�(!�#�(�)*# #��#&�#$)&#�� ����+��#(�)&� *���� #�*���,*��!"�

&#�(�J&:#TU>�Q�*���A&+!���0*#��)�&���(��,��#���#$�#)�!"�� #�(�����+/!��� #��!%���:��(���� #�V�&� !��#�>.

(����*�(#��#��W��!���&)�&� ���#��J&:#TU>-����#(������ #�*���!��#+�������!+#�&S��)�&�#��12�3�(�

#$)&#�!"��#��(����!%*!#��#X

J:#TU>�4�#9T7U�J&:#TU> :;-<<-�>

�� #�J&:#TU>�#��)�&�#��U-����#,#���.�(���!+#�&S��)�&� #�(��&#�)*#����!+)*(�!���(�)#&+!�#�#��&!/!&

J:#TU>�4�FY12�3Z�4�FY126789��3Z�4�#9T67U�J:#9TU>

[�S.� #�)#T�� ��J&:#TU>�#��:;-<<-�>�Q��)(!��� ��#(�&#�*(�� �����#&!�&.��#��/�!#�#

J&:#TU>�4�#T7U�J:#TU>�4�#9T7U�J:#9TU>�4�J&:#9TU>

(��0*#� #+*#��&��0*#�J&:#TU>�#��)�&-�[1�&��/!#�.� � ��#(���&W��#&�1#&+S�!��� #�J:#TU>.�#�����+!�+��

&#(��!��#����+/!A��)*# #��#$)&#��&�#

J&:#TU>�4�#T7U�J:#TU>�4�#9T7U�J:#9TU>�4�J&\:#TU>

(��0*#�#���/(#�#�#(���&W��#&�&#�(� #�J&:#TU>-

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 192: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

����������������������� ��!���"#� ��$����#�% �&��'&(#"�)��"*�%("� *��+���)��%#���"('�#"�&*'��(��� ,#

(�$# ��'�-.'/����$��)���0$ ��# �&*�*

12�345�6�3�7384�1 2�345 2��99�:5

)*')��1 2�345�����'#�%�'&(;'� �#"���(�$# ��'�4�<

=*�)�3#�)���� �('�� ��#'���*:�� ># �!���"#�$# ()#)�)��"#��(��� ,#�)��"#� ��$����#�(�$�"�(*'#"���

� #�"#)#)#�#�"#�%�'&(;'� �#"�1 2�345���(�"#��(��� ,#�)��-.'/����$# ?�1 2�

345����$# @�$* ��"�&*'� # (*?��(

-.'/�$ ���'�#��(��� ,#�(�$# ?�1 2�345����(�$# �

ABCBDEFGHIJEKLEMGNOPIJEQRSEKLEMTJLENGULTN

V&#:#�)�����#:"�&� ���!���"#� ��$����#�(�$�"�(*'#"�)��"*��%("� *��&#��#"���&*'�%#���"('�#"�-#�)����'�

"*'W(��)�%('(�#�X�)�:��$ ���'�# ��(��� ,#�����#&�� )*�&*'�"#��$# ()#)���)�����#��(��� ,#�X�)��"#�"*'W(��)

)����� ��$����#�(�$�"�(*'#"?�"*��%("� *��+���)��%#���"('�#"����&"#�(%(&#'��'�"*���(W�(�'�������($*�?�$# #

"*��!����'�"#�%(W� #����9��������� #��'��3��$"*�)��"#�#$# (�'&(#�)��"#�&* ��$*')(�'���-.'/�

Y($*��� Z(��� ,#�$# �X�"*'W(��)�(�$#

Y($*���� Z(��� ,#�$# �X�"*'W(��)�$#

Y($*�����Z(��� ,#�(�$# �X�"*'W(��)�(�$#

Y($*��[�Z(��� ,#�(�$# �X�"*'W(��)�$#

��� ���

'\

-�.'/

������

'\

-��.'/

��� ���

'

-�[.'/

��� ���

'\

-���.'/

]�_��_a�bc��de��f��ghi�d����e��jk���e���de��f��l���e��]mn�f��l�������

���opq�����9��q#�%�'&(;'�)��� #'�%� �'&(#�)��"*���3��$"*����'&(""*��$# #�&#)#��'*�)��"*��&�#� *

�($*��)��%("� *��+���&�X#� ��$����#�(�$�"�(*'#"����$ ���'�#��'�"#�%(W� #����9?��*'�"*���(W�(�'����

Y($*��� 12r5�6���s��?9r7��s�r7t

Y($*���� 12r5�6�2��s�r7�5�2��s��?9r7��s�r7t5�6���s�t?9r7��s�t?9r7t�s�r7u

Y($*�����12r5�6�2��7�r7t5�2��s��?9r7��s�r7t5�6���s��?9r7��7��?9r7u�7�r7�

Y($*��[�12r5�6�2��7�r7�5�2��s��?9r7��s�r7t5�6���s�\?9r7��7�\?9r7t�7�r7u

<

vwxyzw{|}y~�z�w�����wvw�����y�zw����w�����

Page 193: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������ !"��#������$���# ��"%"! "&�'��"����((�)#�&��� �%��&��*�� !��+,-�&��*"�����#�"�� ��#�

��%��("(��#���&�!�( "���#���� �%��&��!��%��� "�*!�(��#(�"�.�/��"�0�!"�&��&���1"!��#�&� �!��#"&��*�� !��#�

%��&�����$�!����#&��(!���#"&"��# ���"���#$� �&�2��"����� !3"�&�����!��%��� "���%�����#"�.

45654789:;<;=>7?@7A9:7<@B9:7@>7A9:7C;ADB9:7EFG7?@7CH:@7A;>@HA

I"�(�#&�(�)#�JK.LM.NO���N!��PJQO�%"!"�R����"�!��%��� "�*!�(��#(�"��%!���# ��*"�����#�"�'�"R�3����!�%� �

�S%!��"&"��#�*�#(�)#�&����!&�#�&���*�� !��TUVWX

PJQO�U�Y�QZT�PJQZ[O JK.L\O

]� "�(�#&�(�)#��S�$��R��'����(U!�_�����#�(�!��#��#����&��PJQO'�(Z[U!Z[�Z_ "�N�a#�0"���!��#�(�!��2"

R��

PJQObQU(Z[�U�Y�(T�PJ(O�U�M

I���(�!���!�"����&���)&�����#�&"&'��� ����'�����(�!����#�QU[����#�QUZ['���#�����c#�(���R���#��0"#�&�

%!���# "!���#�(��"!�"��# ����%"!�"&��'�&"&��R�����#������#d�!����&���3�������.�/&��e�'��� ���(�!��

��#�#��#��# �!a����%�(�"��2"�R������%!���#(�"�d��#��*�!Q"&"�%�!���� �%��&��*�� !��+,-�(�#��&�!"&�.�]#

�*�( �'� �#��#&���#�(��# "�JK.L\O'������ "N��(��%"!"�("&"�("��������$���# �X

f�%��,X ]�����c#�(�� �%��&��*�� !��R���#��*��!Q"��"�%!���#(�"�&��#�#$c#�(�!��&� �!��#"&�.

f�%��,,X g�N�� �#�!��#�(�!���#�QUZ[�JhUiO'�2"�R���T������%"!�2��"����� !3"�&��0j#k�%"!X

PJQO�U�QZT�PJQZ[O���l���PJZ[O�U�JZ[OZT�PJZ[O�U�Z�PJZ[O���l���PJZ[O�U�Mf�%��,,,XPJQO����"#��"��#�QU[�JhUMO�2�QUZ[�JhUiO'�2"�R���T����%"!�2��"����� !3"���%"!X

PJQO�U�Z�QZT�PJQZ[O���l���PJ�[O�U�Z�J�[OZT�PJ�[O�U�Z�PJ�[O���l���PJ�[O�U�MPJQO�U�Z�QZT�PJQZ[O���l���PJZ[O�U�ZJZ[OZT�PJZ[O�U�Z�PJZ[O���l���PJZ[O�U�M

f�%��,mXg�N��&�� �#�!��#�(�!���#�QU[�JhUMO'�2"�R���T������%"!�2��"����� !3"�&��0j#k���%"!X

PJQO�U�Z�QZT�PJQZ[O���l���PJ�[O�U�Z�J�[OZT�PJ�[O�U�Z�PJ�[O���l���PJ�[O�U�M]��("!e( �!�!�"��&��0j#k'�R����N��$"�"�R�������(�!���&��PJQO��� a#�"(��%"1"&���%�!�����(�#�$"&��'

�# "��# ��(�#��"�(�#&�(�)#�&��*"�����#�"�'�R����S�$���"�%!���#(�"�&�������#d�!���'�*��!Q"�"�R�����

&�"$!"�"�&��(�!���2�%�����&��(�"�R���!�*�� !��+,-�&��*"�����#�"��0"2"�&��%!���# "!��S(����d"��# ���#"

(��N�#"(�)#�&���"��&��%���(��#������ !"&"���#��"�*�$�!"�K.[\.�I���(�!���(��%�����#���� �"&�����N!�

�"�(�!(�#*�!�#(�"��#�&"&�&�N�#�"$!�%"!���&��(�" !���#�(�" !��J���� !3"�(�"&!"# "�O'�%"!"��#(���!����

(�#�$"&���2������#d�!���.�I���(�!���!�"����(�#��)&����&�� �# ��"��"��#�&"&�0"#�&��*�!�"!�%"!�"��&�

�#d�!���.�]#�(�"# ��"�����(�!�����N!���"�(�!(�#*�!�#(�"�&��!"&����#�&"&'������#�(��%����������%"!�"#

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 194: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

������� ��

��

������� ��

��

������� ��

��

������� ��

��

�� ��

�� ��

������� !"#����$����#�����#����#��%���#���������%������������&��#���#�'�(#�)����&��#���#�'�(#�

�#��$�*#�*����)����&��#�������)����&��#������#��$�*#�*�����+ �����%��*��)�#�, �

-���./�-��0/1�2��3/45�.67/�89�4�74�845�4.�./�6�:4;.�<�=�.6�.���;4��4.�>/424���>�;4-4;��6.��2�.5�=��3/4

8��8��?�-�7��@?�.���./.�>;�>6�.�6�:4;.�.�=�-��0/1�2�.A

BCBDEFEFG�HA?IJ�K426��84�����>-6L��MD4.>/4.8�.�67>/�.6����4.M�24��74�N�MO4�4;�-6L�M�24�P

�Q84�1�����RS�T�-������168/24.�UV?W�=�?X�>�;����.�.61/64�84.�Y6�8;�.J

�Z��.��Q�0��-���Y;4-/4�-6��24�-�;84�[5I\A

QZ��.����8��-���Y;4-/4�-6��24�-�;84�[5IA

-Z];��.Y�;7�2�;�24�6�Q4;8�-���Y;4-/4�-6��-4�8;���[5I\�=���-R��24�Q��2��[5?\A

GQ.4;:4���.�;4.>/4.8�.�67>/�.6����4.��Q84�62�.�4�6�263/4�4��86>��24�Y6�8;�����3/4�-�;;4.>��24�-�2�

26.4_�A�K426��84�����>-6L��M6�8;�.�FDJ�D4.>/4.8��67>/�.6����M�24��74�N�24�Ma�8�.M�2484;76�4�4�

.6.847��4��-�2��-�.��=�;4>;4.4�84�./�;4.>/4.8��Y;4-/4�-6���b7L2/���=�Y�.4Z�=�./�26�1;�7��24�-4;�.�=

>���.Ac

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 195: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������� � ��� ��!���"#�$���$����� ��%�!$����&'(� ��%����!�)��!�*#� �)����#+� ����)�!��$�,!��-./.

0 1�2�$����*#��!���%�!$����&'(�"#3������#��$���+�#!���)�!�+#��$�����+�$�4���+�������+����$��)�)�#)

"�����)�567�896:;�3��!�$2�+�)�� ��%����<�6�=>/.�?�$��$���� ����+�$�4�����!��� �"#� ��������,$�)��

���1� �����3�$��)�%��+� ����� ��@�!,��$.�?���)$�����)$��+�)"��)���$�+,�2)�*#��)���#� �� ���A�����#)

%�!$����!�+�)��,�) ��"�)��� �)��+���B�3��*#�� �"C���� �)��+�!�"�����+����!�������)"��� ��#)�"�����)

96:�8"�)$��� ��!��,�) �� ��������)%�����;����)�96=�8"�)$��� ��!��,�) �� ��������#������;.

��D���EFG���H������������������I���������������I������JKL����I���������

M���� �

%�!$���&'(N�����%��5� ��

O

8PQ� ��"����;

!�)R�$#

�6OS7

��$�� �

T6O>/%����<

��+�$�4�� �

CU)V

' W ��� �+��� �)$��� : ���

'' 56W7���896=; �+��� ��� �)$����S�7>/ : ���

''' 567BW7���896:B=; ��� �+��� �)$��� =>/ �+���

'X 567���896:; �+��� ��� �)$����S�7>/ =>/ �+���

YZ[\]_abcde

f(gh�?O0�-.7i�N�!"#!��!��$��)�%��+� ��5� ��"� ��#)�� ��!�����R#��)$�����"#�)"���B��) �"�) ��!�

��R�j)� ��"�)1��R�)"��.

�; kU)V ,; kU)W7V

"; kU)S7V ;� 8;7/)�#U)V

�; W�8;7/)�#�UW)W7V %; 8;7/

)�#UW)V

R;lmno

lpqr8;7/

)�S�8;7-

)�#U)V C; 8;7/

)W7�#U)W7V

�; sU)V�6�

lmtnto�: )�u�:

�7 )�6�7

�/ )�v�/

w; )�W�)���8)v:B��x:;

f(gh�?O0�-./i�y���sU)V�#)����A�!� ��"��$��"�)�$��)�%��+� ��z85;.�{�$��+�)��!��$��)�%��+� ��5� �

"� ��#)�� ��!�����R#��)$�����A�!����)�%#)"�j)� ��z85;i

�;|sU)VB� �) ��|�����!������ ��� �%���)"��� �%�)� ��"�+��|sU)V�6�sU)V�W�sU)W7V

,;s7U)V�6�

lmtnto�s�UV)/ )����

�: )��+���

";s/U)V�6�sU/)V

}~���~��������~�����~}~��������~����~�����

Page 196: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

��� ���

���������

������� !"#$%!&!'()*+,!-+!*.,!,/0(/+12+,!3415!6(+-+1!7899+,681-+9!.!(1.!:;<=!781!+*!-/.09.>.!-+

68*8,!-+!*.!?/0(9.!�"#$@

.= 3415!A!;BC$=1!(415!D!;BCE=1!!(415 F= 3415!A!;BC$=1!(415!G!;BCE=1!(4G1GB5

7= 3415!A!G;BC$=1!(4G1GB5!G!;BCE=1!(4G1GB5 -= 3415!A!G;BC$=1!(4G1GB5!D!;BCE=1!(415

H1-/I(+!*.!��'!+1!7.-.!7.,8#

������� !"#"%!'81,/-+9+!+*!,/,2+>.!7.(,.*!7(J.!?(17/K1!-+!29.1,?+9+17/.!+,

:;<=!A!B!D!F!<GB

B!G!!.!<GB

L+!6/-+%

.=M+2+9>/1+!,(!9+,6(+,2.!.!*.!+N7/2.7/K1!N415!A!+OP1!(415#

F= !6.92/9!-+*!9+,(*2.-8!.12+9/89Q!9.<81+!I(+Q!,/!+*!,/,2+>.!+,!+,2.F*+!;R.RSB=Q!*.!9+,6(+,2.!.

N415!A!+OP1!+,!J415!A!:;+OP=+OP1#

7='8>69(+F+!I(+Q!,/!+*!,/,2+>.!+,!/1+,2.F*+Q!*.!9+,6(+,2.!.!N415!A!+OP1!18!781,+9T.!*.!?89>.!-+!*.

+129.-.#

������� !"#U%!L+.!:;<=!*.!?(17/K1!-+!29.1,?+9+17/.!-+!(1!,/,2+>.!7.(,.*!J!+,2.F*+!-+*!I(+!,+!78187+

I(+Q!,/!,+!+N7/2.!781!*.!,+7(+17/.!-+!+129.-.

N415!A!78,;PB1=!D!78,;PE1=(415Q!!!!!!PB!A!VE!!!!PE!A!V

*.!,.*/-.!+,%

J415!A!78,;PE1=(415!D! ;GWQU=1(415!D!�X415

L+!6/-+%

.=M/F(O+!+*!-/.09.>.!-+!7+98,!J!68*8,!-+!:;<=Q!/1-/7.1-8!*8,!T.*89+,!1(>Y9/78,#

F=�F2+10.!*.!+N69+,/K1!-+!:;<=Q!/17*(/-.!*.!781,2.12+!>(*2/6*/7.2/T.#

7='.*7(*+!+*!T.*89!-+!*+,!781,2.12+,! !J!�!-+!J415#

-=M+2+9>/1+!*.!9+,6(+,2.!78>6*+2.!.*!+,7.*K1!(415!781!*.!781-/7/K1!/1/7/.*!J4GB5ABCE#

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 197: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������

��

!"#$�%

����� ���

�����

&

'��(�)*(+

,-./012�3456�0#�"!78#"9�":!;<"<;$#=9�9=�#=<=9;>"�$?>=#=@�!"�@=9:8=9>"�;A:8!9;$#"!�B=�8#�9;9>=A"

@="!�"�:"@>;@�B=�98�"8>$<$@@=!"<;C#�@DAE�B=F;#;B"�:$@�!"�@=!"<;C#

@DAE�G�HIG�J

J�KDIE�KDALIE�G�KDAE�M�KD�AE

"@"�=9>8B;"@�=9>=�:@$?!=A"�N�98�9$!8<;C#�9=�:;B=��98:8=9>$�O8=�=!�9;9>=A"�=9�<"89"!�N�=9>"?!=6

"P0Q:@=9=�!"�>@"#9F$@A"B"�%�B=�@DAE��,R%P��=#�F8#<;C#�B=�SR%P��!"�>@"#9F$@A"B"�%�B=�KD#E4

?PT;?8�=�=!�B;"7@"A"�B=�<=@$9�N�:$!$9�B=�,R%P��9;�SR%P�>;=#=�=!�B;"7@"A"�B=�<=@$9�N�:$!$9�A$9>@"B$�=#

!"�F;78@"� 345�R>$B$9�!$9�<=@$9�N�!$9�:$!$9�9$#�9;A:!=9P4�T=>=@A;#=�=!�,-U�B=�,R%P4

<P-?>=#7"�>$B"9�!"9�SR%P�<8N"�>@"#9F$@A"B"�;#V=@9"�KD#E�:@=9=#>=�8#"�"8>$<$@@=!"<;C#�@DAE�<$#

>@"#9F$@A"B"�,R%P�G��4W%�L��4&X�L��4W%�W4

BPU"!<8!=�!"�F8#<;C#�B=�>@"#9F=@=#<;"�SR%P�N�!"�@=9:8=9>"�;A:8!9;$#"!�KR#P�B=�8#�9;9>=A"�>"!�O8=

YZ[\]^

_

`

a

bcde

[fZ[\g

^

_a[fZh[h\

i %�W %�W i

i

i

ND#EQD#E

?$?W

�"W

�"&

?&

'��(�)*(j

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 198: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

������������������ !"#��$%�&'#(")#�*��� %#+&� �#("%�*�$�+"+��!%�(',%� �%$"-%(")#�+��!'�+� %��#�$%

&".' %�������/"��$�+"+��!%�#0�+���#('�#� %��#� �10+0�('%#*0�+��"#� 0*'(��$%��2("�%(")#3��21 �+��$%

� %#+&0 !%*%�*��$%�+�('�#("%�*��+%$"*%��#�&'#(")#�*��$%�� %#+&0 !%*%�*��$%�+�('�#("%�*���#� %*%�,�$%+

(0#*"("0#�+�"#"("%$�+�

�����������4��50#+"*6 �+��'#�&"$� 0�77��(',%�&'#(")#�*��� %#+&� �#("%��+

89-:�;�

<=;>

��?=�-@=

A�B�<=;A

��%=�-

@=

�%� �$%(")#�C'��*"(D%�89-:�+'10#���#� ��$%+�� %#+&0 !%*%+�*��$%+�+�('�#("%+�*��+%$"*%�E9-:�,�*���#� %*%

F9-:�1'�*���21 �+% +��(0!0�

E9-:�;�?0�F9-:�B�-@A�G�?A�F9-:�@�%A�E9-:�B�-@A�9�?H�F9-:�@�%H�E9-:�B�I�B�-@A�9?��F9-:�@�%��E9-:::J

�?��#.%�$%� �%$"-%(")#�1% %��$�&"$� 0�*"."�%$�C'��(0 �+10#*��%�$%�0 *�#%(")#�*��01� %("0#�+��+�%?$�("*%

10 �*"(D%��21 �+")#���+�%��+� '(�' %�+��*�#0!"#%�KL����M�N�M��OO�

�����������P��Q#%�*��$%+�!'(D%+�%1$"(%("0#�+�*�$�&"$� %*0�*"."�%$��+�$%� �*'((")#�*�$�#"R�$�*�� '"*0

C'��(0#�%!"#%�'#%�+�S%$��$�&"$� 0�!T+�+�#("$$0�1% %��+���1 01)+"�0��+��$�K���L�U�L��V��VL�����U�3

*�&"#"*0�10 �$%��('%(")#

,W#X�;�A��<=;>

�@A��2W#@=X

*0#*��2W#X��+�$%��#� %*%�%$�&"$� 0���,W#X�+'�+%$"*%���% �"�#*0�*���+���&"$� 0��%!?"6#�+��1'�*��*�&"#" ��$*�#0!"#%*0�K���L�U�L��V��VL��UL��YZ�[�UL��Y\3�C'��(0#+"+����#�*"+10#� ��#�(%+(%*%�*0+�&"$� 0+

1 0!�*"%*0 �+�+"!1$�+3��$�1 "!� 0�*��$0+�('%$�+�1 0!�*"%��A�!'�+� %+�,��$�+�.'#*0��H�!'�+� %+�

/��1"*��

%:�%� �+1'�+�%�"!1'$+"0#%$�*�$�+"+��!%�

?:�%��21 �+")#�.�#� %$�*��$%�89-:�*�$�&"$� 0�1 0!�*"%*0 �+"!1$���#�&0 !%�(0!1%(�%�(0!0�(0("�#���*�

*0+�10$"#0!"0+��#�-@A�

(:�% %��;]3� �1 �+�#����$�*"%. %!%�*��(� 0+�,�10$0+�*�$�&"$� 0�1 0!�*"%*0 �+"!1$���#��$�1$%#0�-�,

*"?'��*��&0 !%�%1 02"!%*%��$�!)*'$0�,�$%�&%+��*��+'� �+1'�+�%�& �('�#("%$3�'+�"&"(%#*0�(%*%

%&" !%(")#�

*:��1"�%��$�%1% �%*0�%#�� "0 �(0#��;4�,�(0!1% ��$0+� �+'$�%*0+�

�:50!1 '�?��$0+� �+'$�%*0+�*��$0+�*0+�%1% �%*0+�%#�� "0 �+�!�*"%#����$�1 0. %!%�_ �

&:�?��#.%�$%� �+1'�+�%�"!1'$+"0#%$�*�$�&"$� 0�1 0!�*"%*0 �10 �]�,�10 �4�"#*"(%#*0��$�R%$0 �*��(%*%

!'�+� %�,� �1 �+�#���+'� �+1'�+�%�& �('�#("%$�!�*"%#���_ �

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 199: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !"#$% �& '()' *+,-.'/0 (' '()1230 1&0 '4*+'(35& ('&63..0 *0+0 ,-)'&'+ 0&0.7)360/'&)' '.

/521., 2' .0 +'(*1'()0 8+'61'&630. 2' 1& (3()'/0 +'0." �2'/9( 2' (1 ('&63..':; 2'-' 2'()060+(' <1' &,

+'<13'+' '. 1(, 2' 9.='-+0 6,/*.'>0" ?' *32'%

0@�-)'&=0 '. /521., 2' .0 +'(*1'()0 8+'61'&630. 2'. (3()'/0 2'. '>'/*., !"#!"

-@A'/1'()+' <1' *0+0 1& (3()'/0 +'0. (' B'+38360

CDE'>F@CG H DE:@ DE#I:@J:H'>F

K; 0*.360&2, 0L,+0 '()0 '4*+'(35&; ,-)'&=0 ,)+0 B': '. /521., 2' .0 +'(*1'()0 8+'61'&630. 2'.

'>'/*., !"#!"

6@M,/*0+' 2'(2' '. *1&), 2' B3()0 ,*'+0)3B, .,( *+,6'23/3'&),( ('=132,( '& .,( 0*0+)02,( 0 K -"

2@A'/1'()+' <1' CDE'>F@CG '( 1&0 81&635& 2'. 6,(F (3 .0 81&635& 2' )+0&(8'+'&630 2'. (3()'/0 '(

+063,&0."

'@N1()383<1' <1' '( *0(0 ),2, '. (3()'/0 6,& 81&635& 2' )+0&(8'+'&630

DE:@ H :O� AE:@AE#I:@

2,&2' AE:@ '( 1& *,.3&,/3, 2' =+02, � K )3'&' ),20( .0( +076'( 2'&)+, 2'. 67+61., 2' +023, 1&3202"

�0>, '. (1*1'(), 2' <1' '. (3()'/0 ('0 601(0.; '4*+'(' (1 +'.0635& '&)+020O(0.320 '& 81&635& 2' .,(

6,'8363'&)'( 2'. *,.3&,/3, AE:@"

�������� !"##% A02,( .,( (3=13'&)'( (3()'/0( 23(6+'),(

D#E:@ H #

#O-:O#DGE:@ H

#O0:O#

#O-:O#DPE:@ H

0O:O#

#O-:O#

6,& 0 K - /0K,+'( <1' 6'+, K /'&,+'( <1' 1&,%[email protected].' .0( +'(*1'()0( 3/*1.(3,&0.'( L3Q&R"

[email protected].' .0 80(' K '. +')0+2, 2' =+1*, 2'. (3()'/0 #"

6@SM19. '( .0 238'+'&630 '& )T+/3&,( 8+'61'&630.'( 2' .,( (3()'/0( G K PU2@A'83&3'&2, �3Q/R 6,/,

�3Q/R H V&H$

/ L3GQ&R

6,/*+1'-' <1' �GQ/R W �PQ/R *0+0 / W $"

'@�'230&)' �� ,-('+B' LGQ&R K LPQ&R *0+0 0H#IP K -HXIY"

�������� !"#G% A' .0( 81&63,&'( 2' )+0&(8'+'&630 +'*+'('&)020( *,+ (1( 230=+0/0( 2' 6'+,( K *,.,(

'& .0 83=1+0 �!"#G; S619.'( *+'('&)0& '. /3(/, /521., 2' .0 +'(*1'()0 8+'61'&630.U

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 200: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

� �

� �

����������

����� !"#�$��%# &#'(#)*+,-(#��$��#./#0,/.1-(#/'#2*(+-(0(#2/#3/-4.#5#64'4.#2/#'(#),&3*7&#2/

1-(&.)/-/&3*(#89:;#2/#,&#.*.1/0(#3,5(#��<#/.#=:=>�?�$#@(A*/&24#B,/#'(#-/.6,/.1(#)-/3,/&3*('#89/CD;#(

DEF#G('/#'(#,&*2(2H#./#6*2/%

(;�A1/&+(#'(#.('*2(#5I&J#3,(&24#'(#/&1-(2(#/.#KI&JE34.9L&;$

A;�A1/&+(#'(#.('*2(#5I&J#3,(&24#'(#/&1-(2(#/.#KI&JE34.9L&;,I&J#5#'(.#34&2*3*4&/.#*&*3*('/.#.4&#&,'(.$

M&2*B,/#3,N'/.#.4&#'4.#1O-0*&4.#34--/.64&2*/&1/.#(#'(.#-/.6,/.1(.#'*A-/#5#)4-:(2(#2/'#.*.1/0($

P#C#FH�

Q�

R�

�'(&4#:

P#FH� FH�

C#FH�

���������S

TUVWXUYZ[W\]XU_ abUTUcdefeWgXUhijU_ ak

Page 201: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� ��!"�#$�"�%&'(%$)�*"+",%('"�-$�#.'�(/'�!"�+,$'�#","'�($��0'1� ��!"��.��(�+"%$�('1",�2�3

24+"'5$�-$��,"�6."�+$��(%6.-�(2'$-"��78'9�3�70'18'9:�;2%6,."4"<�,"6,"�"'+$'!2�5,=#(�$%"'+"�-$

�2'12-.�(/'<�>."�78'9�?�70'18'9�@�A8'9:

!�0'!(>."�"-�!($5,$%$�!"��",2��3�62-2��!"�!2���(�+"%$���$.�$-"��3�"�+$4-"��!(#","'+"��>."�6,"�"'+"'�"-

%(�%2�%/!.-2�!"�-$�,"�6."�+$�#,"�."'�($-�>."��� �:

"�*(4.B"�!"�#2,%$�$6,2C(%$!$�-$���.,1$��!"�%/!.-2�3�#$�"�!"���"BD��"'�"-�('+",1$-2�EFDFGH<

!"�+$�$'!2�-$���$,$�+",&�+(�$��>."��"��2'�(!","'�%=��(%62,+$'+"�:�;2%6,."4"�-$�,"�6."�+$��2'�"-

6,25,$%$�I�:

JKLMN�OP�Q:RQS�T'�(5.$-$!2,��"�.$-( $!2,��"��.'��(�+"%$��$.�$-�3�"�+$4-"�>."��2%6"'�$�-$

!(�+2,�(/'�('+,2!.�(!$�62,�2+,2��(�+"%$:�J2,�"B"%6-2<��(�.'$��"U$-�7$��(!2�!(�+2,�(2'$!$�62,�.'��(�+"%$

�2'�#.'�(/'�!"�+,$'�#","'�($��� �<�"-�"�.$-( $!2,�(!"$-�"��$>.V-�>."<��(+.$!2�"'��$��$!$��2'�"-��(�+"%$!(�+2,�(2'$!2,<�,"�.6",$��$-12�.'�,"+$,!2�-$��"U$-�2,(5('$-:�W.�#.'�(/'�!"�+,$'�#","'�($��"� ��1",(#(�$S

�� ���"� ��@� X%

N$�,"�6."�+$�#,"�."'�($-�!"�-$��2%4('$�(/'�"'��$��$!$�6,"�"'+$�%/!.-2��2'�+$'+"�3�#$�"�-('"$-�"�.$-( $�(/'�"'�%/!.-2�3�#$�"�:��'�6$,+(�.-$,<��(��� ��"��!"�#$�"�%&%(%$<��"� ��@��0'� ���2'�,"+$,!2

'.-2:�P�6$,+(,�!"�-$�"C6,"�(/'�5"'",$-��Q:QY��6$,$�-$�#.'�(/'�!"�+,$'�#","'�($�!"�.'��(�+"%$��.$->.(",$

�� ��@��%('� ����.� ���6+� �

�"�6(!"S$�W(�"-��(�+"%$�'2�+("'"��",2��"'�-$��(,�.'#","'�($�!"�,$!(2�.'(!$!����.� ��@�R�<�"-�"�.$-( $!2,�>."

�2%6"'�$�6",#"�+$%"'+"�-$�!(�+2,�(/'�6,2!.�(!$�62,�"-�%/!.-2�!"��.�,"�6."�+$�#,"�."'�($-

�Z��"BD���"�"BD�Z�@�R�:

4�*"%."�+,"�>."�-$�!(�+2,�(/'�6,2!.�(!$�62,�-$�6,"�"'�($�!"��",2��!"�+,$'�%(�(/'�"'�-$��(,�.'#","'�($

!"�,$!(2�.'(!$!�'2�6."!"��2%6"'�$,�":�0'+",6,"+"��.$-(+$+(1$%"'+"�"�+"�,"�.-+$!2:

JKLMN�OP�Q:R[S�W"�!"�"$�"�.$-( $,�$�\�+(�$%"'+"�.'�6.'+2�!"�.'$��$-$�%"!($'+"�+,$+$%("'+2�!(5(+$-

!"�-$��"U$-:�J$,$�"--2<�-$��"U$-�!"�-$�#."'+"�"��#(-+,$!$�62,�.'�"�.$-( $!2,�!(5(+$-��� ��,"$-( $4-"��"��!"�(,<

�$.�$-�3�"�+$4-"��$'+"��!"�$-(%"'+$,�"-�$-+$12 <�+$-��2%2��"�(-.�+,$�"'�-$�#(5.,$�JQ:R[XR:

]_]abcdb

efaghijgklm

nojpq

rghg

s��t�uvtwxyw

z{|}~{���}��~�{�����{z{�����}�~{����{�����

Page 202: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

������������������������������������������ !"��#���$������%�����%�������&#�'����������%�����(#����)�*�+,

����������%������������-�������������#��� ��������$�#���*������������(#����+"��������#���$����

�%�����%���������%������#�����*����.��(#����������#�����/�0��(���1

�!2���#�������3(%���$��*����452��������#���$������%�����%������6� !�������#��� ���%�&#��(�%����

��#��� �%����(�����������������������������������(���#�!����%��(#�����������(#����+"��������#���$�

�� !�7�89 :8�9�;/< :=/�4� ����������.����#��� ���%����%���� �>��/

>!4�(��������(�%���������%��%��#�������� !�7�8�9�= :8�9�= :=/

�!0���$��������������#��� �%������(���#�����%��(#��������+"�(%�(��?��#���6� !�&#������%���� �>���(�%�

���������������%�����������(�%���������%��%��.�?��#�������%��#����������(%�>�����@/8@!/�5>���?�

������������(%�?%����A ����%���%������?%#(���������#���$������%�����%���������%������#�����*���

(#����+/

����������������&#����������(%�������%��(#��������-��������� !�������������B����"����(���>����>����%

#�����#��� ���$�����(����"�������������������������(���#�"�.��������#������������#��� ���%���CD4�*

��������'����"�����*������������������������?#%��E@/8<:=/�E�%����#��%�%������(���>��������������%����

��?#�������F��(��1

:�C#���$������%�����%���������%��)8�*�+1��8� !�7�8�9�= :8�9�= :=

:�C#���$������%�����%���������%��)=�*�+1��=� !�7�8�9� :8�9�= :=

�!5>���?������3(%���$�����������#��� ���%���CD4�68� !�*�6=� !"��#*���%��(#��������(#�������������

������?��#��="�&#��(�%��������#��� �%����(�������������%��(#��������%������#�����*����(#����+/

G

HIG

JKLMNL

OPKQRSTQUVW

XYYYZT[

\

OPKQRSTQUVW

XYYYZT[

]

^

G

HIG

]

^

_QRQ

�ab�c�bdefg

E45+h�i)�@/8j1���������(%�>�����������#��������%���%������0�.#%:2�.����>%���������>���������

�������������%����/�2�����k%�������(������������?%����E

l� !�7�8�9�m�78

E����

:�

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 203: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������� !"�#� $�����#�%��&"'�����($#��%�$��&"#��������"�(�!#�&#��#�)�* ! �����#+�,�����"�(�!#�����(#+����"�( �#���#��$#-&����"����./01������&���($#�����($ �����&-$&�� ����$#�" ���"�#�2������&"$,��"

3�$"%"&#��4�"4�5�6)�7��8"��9

#1.�!���($�����������&��#$" ,�8#$#�����./01�(��:#�( � ������&�$ �����($ �����&-$&�� ���"�#�,����4#;4�5�6)

+1<��("%"��������( � �8 �"� !" �./01����:$#� �;����0=6�(#������4#;4�5�6�8������>8$��#$���& !

./01�?��/01�@�A�0=;��/6B01

� �����#�& ��(#�(��A�3"�����#�#�8 $

A�?�#;

�/01�������8 �"� !" ����0=6����:$#� �;=6

�/01�?��6�@�C"?6

;=6��"�0

="

&�D ��& �%"&"��(���$��8 �����#��#��>8$��"'�

�"�?�#"�=�A�#;="6�=�AE

"�?�6,�F,�;=6

&1.�!���($�����,�8#$#�( � �8 �"� !" �8/01����:$#� ���& ��( �#���#��$#-&������($ �����&-$&�� ����$#�"

��"�#�,��#�&G���#�8#�#�( �

H/01�?�0=��8/6B018/01

&�!8�������4H/014�5�6�8#$#�404�I�62������&"$,�%��$#�����#�&"$&��%�$��&"#����$#�" ���"�#�����8 �"� !"

8/01��#("�%#&��48/014�I�40=��8/6B014)

�1;$��+�����,�8#$#�����./01�(��:#�( �#������$#-&������($ �����&-$&�� ����$#�" ���"�#�,������&��#$" ����

JAJ�5�6�D��/01�(#!+"G��(��:#�( �#������$#-&������($ �����&-$&�� ����$#�" ���"�#�)�/7�:�$��&"#9�8#$#

8$ +#$��#���:���#�& ��"&"'�,���8 �:#������/01�(��:#���#�$#-0�%��$#�����#�&"$&��%�$��&"#����$#�"

��"�#��D��3#�K���#�&G���#�8#�#�( � �& ��($�"�#�& ��./01�����"&L#�$#-01)

�1.�!���($�����,�8#$#�����./01�(��:#�( �#������$#-&������($ �����&-$&�� ����$#�" ���"�#�,������%"&"��(�

����JAJ�5�6�D��/01�(#!+"G��(��:#�( �#������$#-&������($ �����&-$&�� ����$#�" ���"�#�)�/7�:�$��&"#9

L#:#��� �����$����(#� �����#8#$(#� �&�& �����8 �"� !" ��/011)

%1<��("%"��������":�"��(��8$ &��"!"��( �8#$#��>#!"�#$��#���(#+"�"�#���������"�(�!#�&#��#��&�D#

%��&"'�����($#��%�$��&"#�("����& ! ���� !"�#� $����8 �"� !" �./01)�M���"�(�!#������(#+����"�D��'�

�"��������":�"��(��8$ &�� �"(�$#("3

.;/01�?�./01

NOPQROSTUQVWRXOYZZ[\ONO]__QaRObcdXOYZZ[e

Page 204: Tratamiento Digital de la Señal

���������������������������� ��

���������������������������������� �����������

��� �!�"�#$�%&��'��'�(���)$!$�*+,+��-

�./01234�5-�67��$,+��8+��,�$9!$:$��,��#�!+��;�)+8+��,��,�"�!�<*������*�:$��,��#!�*+��:+�*!$,+���<

8$�"�9&!$��5-�6���<,�%&��#&=8�,��8$����9&��<*���$"�!:$#�+<������#+!!�#*$7

$� �7�"$���8�<�$8��>7�)$�+�?$@+ ?� A7���*$?8���57�"$���:B<�:$

#� �7�)$�$�*+,+��A7�"$���8�<�$8 ,� >7�)$�+�$8*+��57�"$���8�<�$8

�� C�<9&<$�,��8$��$"�!:$#�+<���$<*�!�+!������#+!!�#*$

D�EF�G�FHI

JKLM

� > A

5 N O

D�EF�G�FHP

�./01234�5-�Q7����8+��,�$9!$:$��,��#�!+��;�)+8+��,��R����:+�*!$,+���<�8$�"�9&!$��5-�Q��S#&=8��

)&�,�<�)�!*�<�#�!�$����*�:$��)$�+�$8*+��,��"$���8�<�$8��#$&�$8���;���*$?8��T

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 205: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

��������� !"#$��%�&'�()*+,'�� !"#�-.�/,0/0,1)0%'�.&�2)'*,'3'�2.�1.,0-�4�/0&0-�2.�+%�-)-5.3'

.-5'6&.7�1+4'�,.-/+.-5'�'&�.-1'&8%�+%)2'2�+9%:�;.,)()1'

&)3�%�<�=

>?+9%:@�A�"

B.�/)2.$

'C�'�,.*)8%�2.�10%;.,*.%1)'�D��EC�2.�&'�(+%1)8%�2.�5,'%-(.,.%1)'�2.&�-)-5.3'!�F�&�-)-5.3'�.-�1'+-'&G

6C�'�(+%1)8%�2.�5,'%-(.,.%1)'�HDIC�2.&�-)-5.3'!

' "J'

K� L�MNLOP

1C�'�,.-/+.-5'�)3/+&-)0%'&�2.&�-)-5.3'!

2C�'I0%.�-)�&'�('-.�2.�&'�,.-/+.-5'�(,.1+.%1)'&�2.&�-)-5.3'�.-�&)%.'&�0�%0!

QRSTURVWXTYZU[R\]]_RQRabcbTdURefg[R\]]h

Page 206: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

��������������������

����� ����!""�#

$%&'()'&*+,-)./0&('&'().12+%&/+(&)3*%2*+(&45(&6+72).+/'(&,+8+&'/&12('90&1'&:2/)80(&12(*8')0(&'%&'/

1042%20&1'&/+&:8'*.'%*2+;&$%&'/&+,+8)+10&<;=&('&'()+7/'*'%&/0(&,+854')80(&>.'&:+*2/2)+%&/+&'(,'*2:2*+*2?%

:8'*.'%*2+/&1'&.%&:2/)80&12@2)+/A&('&1':2%'&/+&:.%*2?%&+)'%.+*2?%&B&('&2%)801.*'%&/0(&*0%*',)0(&1'

('/'*)2C21+1&B&12(*8242%+*2?%;&$%&'/&+,+8)+10&<;D&('&,8'('%)+%&/+(&)3*%2*+(&>.'&,80,08*20%+%&:2/)80(&*0%

8'(,.'()+&24,./(20%+/&:2%2)+&E:2/)80(&FGHI&1'&:+('&/2%'+/A&'4,2'J+&*0%&'/&'%C'%)+%+10&1'&/+&8'(,.'()+

24,./(20%+/&B&'/&4.'()8'0&'%&:8'*.'%*2+K&43)010(&('%*2//0(&1'&'L)'%(+&.)2/2J+*2?%K&B&:2%+/2J+&*0%&'/

43)010&1'&12('90&?,)240&>.'K&,+8+&.%+(&'(,'*2:2*+*20%'(&1+1+(K&8'>.2'8'&'/&4'%08&081'%;&$%&'/&+,+8)+10

<;M&('&'().12+&'/&12('90&1'&:2/)80(&*0%&8'(,.'()+&24,./(20%+/&2%:2%2)+&E:2/)80(&GGHI&4'12+%)'&/+

)8+%(:084+*2?%&72/2%'+/;&$/&+,+8)+10&<;N&)8+)+&12()2%)+(&+/)'8%+)2C+(&,+8+&/+&8'+/2J+*2?%&1'&/0(&:2/)80(&FGH

'&GGHK&B&,8'('%)+&/0(&*088'(,0%12'%)'(&+/@082)40(;&F2%+/4'%)'K&'%&'/&+,+8)+10&<;<&('&8'+/2J+&.%&+%5/2(2(

*04,+8+)2C0&'%)8'&/0(&:2/)80(&FGH&'&GGH;

����O����P���� ������Q� �������P����"!� "�P

$%&@'%'8+/K&*.+/>.2'8&+/@082)40&0&(2()'4+&1'&)8+)+42'%)0&,.'1'&2%)'8,8')+8('&*040&.%&����;&R>.-&('

'%)2'%1'&,08&����&+>.'/&(2()'4+&/2%'+/&'&2%C+82+%)'&>.'&,'842)'&'/&,+(0&1'&/+(&*04,0%'%)'(&1'&/+&('9+/

'L2()'%)'(&'%&.%&1')'842%+10&2%)'8C+/0&:8'*.'%*2+/K&B&'/242%+&/+(&1'45(;&G1'+/4'%)'K&'%&'/&4+8@'%&1'

:8'*.'%*2+(&>.'&('&*0%('8C+%K&1'%042%+10&STU�T����VT��K&'/&4?1./0&1'&/+&8'(,.'()+&:8'*.'%*2+/&1'/

:2/)80&)04+&.%&C+/08&*0%()+%)'&E6+72).+/4'%)'&/+&.%21+1IA&'%&'/&2%)'8C+/0&:8'*.'%*2+/&*04,/'4'%)+820K

1'%042%+10&STU�T�T��UWT�TK&'/&4?1./0&1'&/+&8'(,.'()+&:8'*.'%*2+/&'(&%./0A&*.+%10&'/&4+8@'%

:8'*.'%*2+/&'()5&:8+@4'%)+10&'%&C+820(&2%)'8C+/0(K&*+1+&.%0&1'&3()0(&8'*27'&'/&%0478'&1'&7+%1+&1'&,+(0

0&+)'%.+1+&('@X%&('+&'/&*04,08)+42'%)0&1'('+10;&Y0(&*.+)80&:2/)80(&75(2*0(K&1'(1'&'/&,.%)0&1'&C2()+

21'+/&1'/&*04,08)+42'%)0&1'/&4?1./0&1'&/+&8'(,.'()+&:8'*.'%*2+/K&('&2/.()8+%&'%&/+&:[email protected]+&<;=;&Z'@X%&('+

/+&,0(2*2?%&8'/+)2C+&1'&7+%1+(&1'&,+(0&B&7+%1+(&+)'%.+1+(K&'/&:2/)80&8'*27'&'/&%0478'&1'&VT���ST[�K&VT��

T��K&VT���STU�T&B&��\�UT�STU�T;&$/&,824'80&'(&)8+%(,+8'%)'&,+8+&/+(&7+]+(&:8'*.'%*2+(&B&'/242%+&/+(

+/)+(A&'/&:2/)80&,+(0&+/)0&,8'('%)+&'/&*04,08)+42'%)0&*04,/'4'%)+820A&'/&:2/)80&,+(0&7+%1+&*+%*'/+&/+(

7+]+(&B&/+(&+/)+(&:8'*.'%*2+(&E7+%1+(&+)'%.+1+(&2%:'8208&B&(.,'8208IK&B&*0%('8C+&.%+&7+%1+&1')'842%+1+&1'

:8'*.'%*2+(A&'/&X/)240K&,8'('%)+&7+%1+(&1'&,+(0&'%&7+]+&B&+/)+&:8'*.'%*2+K&B&.%+&7+%1+&+)'%.+1+&'%&.%

4+8@'%&1'&:8'*.'%*2+(&2%)'84'120;

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku_vdgncq_fowdfabcxgqeg_yfazo{oncbh_boq_c_cdeafo|cpo}q_gbpfoec_ng_ab_eoedcfgb_ng_~pay�fowze~h_{c�a_cb_bcqpoaqgb_gbec{gponcb_gq_cbg�gbh_c_fgyfandppo}q_eaec_a_ycfpoc_ng_gbec_a{fc_yaf_pdc�dogf_xgnoa_a_yfapgnoxogqeah_paxyfgqnonab_c_fgyfawfc��c_�_g_efcecxogqea_oq�afx�eopah_�_c_nobefo{dpo}q_ngg�gxycfgb_ng_gc_xgnocqeg_c�dogf_a_yf�becxa_y�{opabh_cb�_paxa_c_g�yafecpo}q_g_oxyafecpo}q_ng_g�gxycfgb_ycfc_bd_nobefo{dpo}q_�_�gqec_�dgfc_ng_�x{oea_ng_c_rqo}qmdfaygcu

Page 207: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

� ���� ����

����

!"#"��$�������� ��� ���%�����������&�'����

%������� ������%�

� ���� ����

����

(�

!"#"��$�������� ��� ���%�����������&� ����

��)����*%����� ���+,-!

� ���� ����

����

!"#"&�$�������� ��� ���%������������������

%������� ������%�

� ���� ����

����

(�

!"#" �$�������� ��� ���%������������&� �

�����)�� �&� ������� ��*%

.��"�!"#�/� ���� ������������� ����%������� ���%������ ���������0������&�'�,�&0����������,��0�����

&� ��1� 0�������&� �"

2345678967:346;4�56 96; <34=649;4�<>:5?47646@856734A6;653>B6;:646;4�9; <C;4=64794BC=9>?4D4=64794�376E

�F6GHI4J4K�F6GHIK46GLMHN F�E�I

O64 ?;7<=6534�<>:5?4<=63>43P96>4P96�434>?479B?�43>:6534 ?;49;456:35=?4 ?;7:3;:6464<;=686;=<6;:64=64>3

�56 96; <349;3476Q3>4 9D?4 ?;:6;<=?46786 :53>467:R46;4>34S3;=34=64837?E4T=6BR7�46>4�<>:5?4<=63>46><B<;3

?B8>6:3B6;:649;3476Q3>4 9D?46786 :5?467:R46;4>34S3;=343:6;93=3E4U;45679B6;�483534P9649;4�<>:5?4763

<=63>4764856 <734P9647945678967:34�56 96; <3>4:6;A34BC=9>?4 ?;7:3;:64D4�3764><;63>46;4>34S3;=34=64837?�

3>4B<7B?4:<6B8?4P96485676;:34BC=9>?4 65?46;4>34S3;=343:6;93=3V

�WF6GHI4J4K�WF6

GHIK46GLFHI F�E�E3I

K�WF6GHIK4J4X4�6;4>374S3;=374=64837?4�6;4>374S3;=3743:6;93=37 F�E�ESI

LFHI4J4Y4Z4H4[4\4[4]FHI F�E�E I

234�9; <C;4FHI4:?B34_3>?56746;:65?74P964<;=< 3;4>?7473>:?74=64]453=<3;67485?=9 <=?746;4>34�37648?54>?7 65?74=64>345678967:346;4�56 96; <3E4U>456:35=?4=64A598?4AFHI4=6>4�<>:5?4<=63>4674>34 ?;7:3;:64563>4Z

6@85673=346;4;aB65?4=64B967:537V

AFHI4J4Y4bLFHIbH4J4Z F�EcI

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 208: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

���������������������������������������� �� ���!��"������#������$���������%����&�� �������%��������'()*��

��������������#����������+,�-���������� ������������ �������������%�������$.������#������� ��/���

���� ��������#������� ���!�� ��%���������������0���1��������0���������0�����$����2�"������ ��� �����$����

��������������&����� �%���������%������� �����%����������������2�����������/�3����!��� ������ ��2,�-� ��

%�����0���������� ��������������!��� ������� ��4,�-0�����4������������������&�

2,�-�5�6758

9�$7�4,��:�7-�:�6

75;

<��7�2,��:�7- (=/>*

3��#������� ��������� ������������������������������$�������������������&�� �� ������#����/�������#���

���������#$�����&��������� �����#������������������������� �� ���%������2�����9�#�������� ������� �

����������/������?�� �����������#$�����&��������� ������<�#������������������� ��������� �/�3���<���%����������7�2�����9@;����%���������$70�"���%��#���������A�����%�����0������������&?������ ��

���$��#�� �� ���!�/�3��%����&�� �������%��������'()*� ���%�����

'()*�5�B()*C()*�5�

6758

9�$7�):7

;�@�675;

<��7�)

:7

� (=/=*

���.���������� ������������������ �� ���������#�������):;/����������#�����#��� ������ ��?�� ��9�2���

���#��� ��� ��?�� ��</����#.4�#���������#$���?�� ����������� ��� ���%������D�5�#�4(<0�9*/

������������ ��=/E��������� �����%���������������������/��������������������������������%����������7����

������������������������(=/>*�2�(=/=*/�3�������������#���������� ���%����������������F#����%������3� �

#�������� ��������� ������0����"��� ����?�������� ���#�����&���$��1�� �� ��%�������GHI�(J�K����LMNO��

P��N�K��*/�3��%����&�� �������%�������� �����%������GHI���������&#�������):;0�2������ ������D5953:;/

������#������"������%������������D������� �����$�� �����������������#���A��)�2��� ������������������

���?��/�<��������������+�$������ ������%�������GHI���#��%�����������Q����R

������������ ��=/S���������������%���������������������2��T���������U#�������������������?��� �U�%�������

%�������HHI�(LK�K����LMNO���P��N�K��*/�V��%������HHI�������9�������2�<������� �����$�� ��������������

��#���A�/�3���������� �� ���!��"��������������������������������(��������%��#���&��$�������*

������������%������������?�����F#���� ��������2������0���������� ���D5<59/

<����"�����������#��������W�XWY�� �$�������������2�����$��/�������?F����������%������ ���!� ����� �

��������������������%������������ ���0���#������������� ���������%�?����=/;0�2��"������� ��������

��������� �����������������#����������������������������$���(1���������A�#����E/S*/����%��������� ���!�

��#� ��"������%����&�� �������%�������������� ��������4�����&��(=/=*�2�����������������������

%�������������2��#& �����������4�#������ ���/�������������4�#���&��������#������������������

���� � ��� ���1�������&�������� � � ���#& ���� ���������������%�����������������$�� �� �������2���$�����

1����������������$�� �������� �/�Z �#.�0���������������$�� �� ����������&�����������$�� �� �������2���

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 209: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� !��"#�$��%&���'���#(�)"*")�&�����(!���"!!��+���(!�#,��)!�&�,�����!�#��%!�&��)"�#�,-.",�#

+�����'������&��!�)%,(%&��,"���%�*&�)���)"�!���!�*"!�&%��/�&��"!�#�&�&��#����#(�)"*")�)"0��#��&�(&�#����

���!��*"1�&��2�3���!��(!���"!!��)%&&�#(%��"������!�)�#%�(�&�")�!�&�������*"!�&%�(�#%�'�4%��5��'��������(�#%)%,(&������!�,�&1���*&�)���)"�!�678�*(98�#"���%�*(�!��*&�)���)"��)%&&�#(%��"������!�!:,"���#�(�&"%&����!�

'��������(�#%��5��'��������������)%,(&������!�"���&;�!%�6*�8�78298�#"���%�*���!�!:,"���"�*�&"%&����!�

'��������������6,�<%&�+���*(�����#���)�#%9��5��'���������&��#")"0��+������#��'!�)"���(%&�!�#�*&�)���)"�#

)%,(&���"��#����&��*(�<�*�8��#���)"&8�(%&��!�,�&1���*&�)���)"�!�#"����%����&��!��'��������(�#%�<�!��'����

����������=��"��")�������%!�&��)"��>?(�����!�)%,(%&��,"���%���!�,0��!%����!��'��������(�#%�<����

�%!�&��)"��?�����!��'��������������� ��!��,"#,��*"1�&��2�3�����,'"@��#��&�(&�#������!�,0��!%����!�

&�#(��#���*&�)���)"�!��������;�����!��"#�$%�+���#��"#*�)��!�#��#(�)"*")�)"%��#�� ���&�A%��"#)%��"��%�#�

&�(&�#������!�,0��!%�"���!����(&%.",�&�

B���&�!,����8�)����%�#���&�'�4��)%��*"!�&%#�����!��%,"�"%����!��*&�)���)"�8�#����"!"A��!��*��)"0����

������)"0��C6D9�(�&��&�(&�#����&��!�,0��!%����!��&�#(��#���*&�)���)"�!��5��������)"0��#��,"�����

��)"'�!"%#�6�E9�<�#��&�!�)"%���!%1�&:�,")�,�����)%���!�"�;�&#%���!�,0��!%����!��&�#(��#���*&�)���)"�!

#�1F��!���)��)"0�

C6D9�G�37�!%1�H&�*

IH6�4D9I62�J9

5��*��)"0��������)"0��*�)"!"����!��&���,"���%����!%#�#"#��,�#�)%��)���%#����)�#)���8�<��+���#�#�"��<���!

(&%��)�%����&�#(��#��#�*&�)���)"�!�#�(%&�#�,�����������)"%��#��K!�,"#,%��"�,(%��.(������!�,�&1��

�"�-,")%����&�(&�#����)"0�8�!%�+���(�&,"����(&�)"�&�����!!�#�+������%�&%�,%�%�(�#�&:�����#�(�&)"'"�%#�

/%&��4�,(!%8�#"��!�,0��!%����!��&�#(��#���*&�)���)"�!����!��'���������������#�,�<�(�+��$%8�#�#

;�&"�)"%��#��%�#�&:���%'#�&;���#��������&�(&�#����)"0��1&-*")�L�!��������)"0��&�#��!;���#���(&%'!�,��M'#@&;�#��+������!����*"�")"0�����!��*��)"0��������)"0��#��N�)���#%�������*�)�%&�H&�*�����%&,�!"A�)"0�

%�&�*�&��)"�L�#����'���������&8�(%&�����%8�+���!��������)"0���#�����,��"���&�!��";�����")N��&�*�&��)"��

��!��*"1�&��2�3�'�#��&�(&�#�����!��(!���"!!������#(�)"*")�)"0��(�&��!��������)"0��)%&&�#(%��"�������!�(!���"!!����!�,0��!%����!��*"1�&��2�3����=��N���%,��%�)%,%�;�!%&����&�*�&��)"��H&�*��!�;�!%&�,-.",%

782 *

O

PHP

O�Q�?

O�R�?

�?

* *

(

(

( � 782 *

C

C

C

* *

(

�(

STUT��V����W���������������� ���� STUTX�V����W����������������������

Y��T�STU�Z��������� �����W���������������� ����[������������ ���W�����������X�\�

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 210: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

�������������������������������� ��!��"!#��$��������%���������"��!#�"��#������������#�#&�'�(�

������"!#��)����"����*�"�������������������!���"��"�����"��!#�"�+���,-#��'�(��������"!#������"���

*�"������"��������!�������"���!�"��"�����"��!#�"�+���."#��'�(���&����������+��/�+���"� �"!#�"���

����������"!#�������#�#��������*�#�"�"��������#!�!#�"������� �������01'23�!�"������ ���"!#��4�� �5�����'

6"���� #7�������*#8"������������������"��!#�"�!�������"�#�"�������#��9��!�/�����������������"����"���

#7����1':'�;��"����� ��!��"!#�����"�����������������,-#���������"��!#�"�����"����0<�������

=��>?=<�@>3$�/���"����������������!����������"��!#�"����A�!��#" #"#���0<����������=>�B���@>3'

C���#!��%����"� #����������"����,�����<��B�>=>���!��"�����"��������"�����������"!#�������#�#�����"�!���

*�"��'�D������������$��"� #����������"����,�����<��E��!��"����,�������!A���������*�"���������"�#!#�"'

D�����"�����"�����$�������%���#�#�"��������#�!�#�#"�!#�"�/�����!�#&#������"�!�"����������;� #F������

����"����� #����$��"����F��������#�!�#�#"�!#�"�#���#!���"���������#�"����������!�#&#���$�/�&#!�&����'

6G6HD(I�1'�J�6"���� #7����1'K���������"���������"��!#�"���������#��9���LMN������*�F���������"H5KO�!�"� !5O$:1�/�����!# #!�!#�"����#��#"�������������#�!�#�#"�!#�"'�6"����P��!�"�#"�������������"��

������"��!#�"�������"������!# #!�!#�"�+��5KO��Q'�6"����P���#�!�"�#"�������������"���������"��!#�"�����

�"������!# #!�!#�"�����#�!�#�#"�!#�"��,���-#7�"���+�:51O��Q'�(��*�"���������"�#!#�"���$

����-#������"��$�R �5O$O1��"������#����!����/�R :5O$���"������7�"��'�I*�8�&����%�������-#7#����F��

�#�!�#�#"�!#�"�0+����/��3��#��#"�/���������!�#&#����0���*�"���������"�#!#�"�����"��"!A�3;������!#��%��$

�#������"�#�"���������"������#�����$������F���������#�!�#�#"�!#�"�������������������!�#&#���'S

T�UV��VW�X��>?=<�@>��������������Y=���Z=[��\<�]�_�a��<�>���B��B������>�����[�BY���Vb

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 211: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� ��!"��!������#�$�%!%�&��!�%���"�'�(!��)(�%���!%!���(#�"��!�(*��+��%�"��*��$!�*"��

�'�"����(%�,�����!"!��!�!����!��)(��(��!�-.����� ��#"*����.#�����/�!� �(�%��-.�����*"%�(�0�'����!%*��(���

�*�#���*'�.#!��*(!��%���!�"�!��1!��)(�%��� ��#"*2�(*���!�'!&*"�%���*�(����!"�*3

45�6789:;<6=:6>8?@A<96BCD

E(� ��#"*�FGH�����!"!�#�"�1!��*"�#�(�"�.(!�"���.��#!��'�.���*(!���*(��*(I�#.%��J� �(�#!3�K(��*�-.�

��I.������*(��%�"!�-.����� ��#"*�����!.�!��&��.�*"%�(����LMJNO3�P*"�#!(#*/��!��'.��#"!��%���!�"���.��#!

�'�.���*(!��$!��(���"*��!"!�$!�*"���%���Q(%����(�(�I!#�$*��*��.��"�*"���!�L�0RS(TMU��!"!�(VU�&��!"!

(WLMJNO23

J!���X!��%���!��%!�&S(T����*,#��(��'�%�!(#���!���.!��)(�%���*($*�.��)(�*��!���.!��)(��(�%� �"�(��!� �(�#!��0Y3Z2/�%*(%��,!�#!��*(���'�#!"����(['�"*�%���*� ����(#���,\�!�JML]O�&�!(.�!"�#*%*���*�

�*� ����(#���!\

&S(T�M�_\MU

L�RS\T�+S(�N�\T�M�_

\MU

L�,\�+S(�N�\T 0Y32

K(��!��+�"���)(�0Y32�����%�(#� ��!(��!��'.��#"!��%���!�"���.��#!��'�.���*(!��RS(T�%��� ��#"*�FGH��*(��*��*� ����(#���,\�%���!���.!��)(��(�%� �"�(��!�� �(�#!��-.��%���"�,�(��.� .(��*(!'��(#*

RS(T�M�a333/�U/�,*/�,O/�333/�,L/�U333b� 0Y3c2

P*"��*(��I.��(#�/����%���X*�%��.(� ��#"*�FGH�%���*(I�#.%�J��*(���#���(�%�#�"'�(!"��.�"���.��#!

�'�.���*(!��RS(T/�%��'*%*�-.�����*,#�(I!�.(��*'�*"#!'��(#*� "��.�(��!��!�*#!%*��*"��!�

������ ��!��*(���%��%���X*3�J!��#d�(��!��-.�����%���"�,�(�!��*(#�(.!��)(��*(��%�"!(��*�!'�(#�����%���X*

%�� ��#"*��FGH�%�� !�����(�!��0#��*�G/�GG/�GGG�*�Ge/�%� �(�%*���(�����!�Q#.�*�Z�&��.&!���"*���%!%�����

"��.'�(��(��!�#!,�!�Z3f2/��*"��*�-.���!�"���.��#!��'�.���*(!��*,#�(�%!��"���(#!���'�#"Q!��!"�*��'�!"

0$d!����!� �I."!�Z3OY23

g��!�.�"%*��*(��!���+�"���*(���0Z3YY2/��!�"���.��#!��(� "��.�(��!�h0�ij2��.�%���+�"��!"��

h0�ij2�M�kh0�ij2k��il0j2�M�h"0�ij2��im0j2 0Y3n3!2

�*'*�����"*%.�#*�%��.(!� .(��)(�"�!��h"0�ij2��*"�.(�#d"'�(*�-.���(��.&���!� !�����(�!��I�(�"!��1!%!

m0j23�g��!�.�"%*��*(��!���'�#"Q!�%���!�"���.��#!��'�.���*(!��%��� ��#"*�FGH/���#!�� .(��*(����!#�� !��(

��'�#"Q!��!" RS(T�M�RSJNON(T h"0�ij2�M�h"0�Nij2 m0j2�M�N�oj 0Y3n3,2

��'�#"Q!��'�!" RS(T�M�N�RSJNON(T h"0�ij2�M�N�h"0�

Nij2 m0j2�M�N�oj�]�pf 0Y3n3�2

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 212: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

��������������������������� �!"������#�����$

%��#!�&�'�������(�)�*+,���-��.��������� ���.���������/���������!��������#��������/�������!���&���&�'�

��������������.�����������&���$�0�����-"��&��1!������2�-�������#����3)+,������&�!4����������������5

�����������/��������&�-/�������� ���1!�����"���!&���������&�������������-���'�$�0��������������

��&�!4���������#����6)+,$

%��"��������������"�&�#�&�&�'��������#!�&�'�������(�)�*+,7�"����!��#������"����/�*�7����-!�����������

#� !���8$9$�$�0�����/��������"�������"��-����!����������&���:;"���������������.�������-�����!�����$�0�

���/���������!���7�����������&���"��-���������:;�����������������&�-"����-�������������!���)��� ������

;�����-!4���#��������;"<������-/�� �7���������"�������&�'�� �=#�&�����>���&�����������.���������-������

"����"������"��&��������������,$�?����&�!4��������-��-�� �=#�&��!��"���/�������@��1!��&!-"�����

"��������$

#

A

(

A�B�;

A�C�;

# # D78

;

C�;

"

"

"�

D78 #

�A

"#" #��

�EFEG�H�I�J��JGJ�KL�IG�G�M� �EFEN�H�I�J��JGJ�KL�IG�G�G�G��LOGJ�KL

P�QE��EF�RGL��G�������I�J��JGJ�KL�IG�G�G�OLJ�KL���G�M��S�IG�G�G�G��LOGJ�KL����OL������IG���NGT�

0��-'�!������������"!�����#��&!��&����U()�*+,U�������.������/���!������(�)�*+,7�"������1!���������&�'�

�V�������������������W���-��4����#!�&�'���������!�&�'����

�)+,����D��� �(��#

U(�)�*+,U)8$AD,

X�-��.����������#����&���(��#7�&!�����������/�*��&���#�������YZ[7��!����!����\��������!�����$�0������

&���7������"�&�#�&���"�&�-�������#����&�������������.�������-=V�-�����4�-]��-���A�����������!�&�'�

������/��������"���7�4����&�-���������!�&�'��-]��-��������/���������!���7�����&�-�������!����������

#� !���8$9$/$�%������&�'����������������"�&�#�&�&����������������!�&�'��4������������&����;"�4�;��.����

�����"��������V"��������

(��#���A )8$AA$�,

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 213: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������������� !���"�#�����#�

�� $%&��&'(

�)��������� !�#)� $%&��&*(

#������

��������

��

�����"��

� � $%&��&+(

#)�����

��)�� $%&��&,(

-.��)�/0!12)�%&3&'�4,�2,�2,4,.5)��)�)5,.1)*06.�+,��+04,7 �+,��)�/0!12)�%&3&)&�8 4�*,2 4�+,�)5,.1)*06.�4 .

�)4�/2,*1,.*0)4�+ .+,�,��96+1� �+,��)�2,4�1,45)�/2,*1,.*0)��5 9)�,��:)� 2�+,�2,/,2,.*0)�1.0+)+&�8 4

:)� 2,4�+,��)�)5,.1)*06.�.,!)50: 4�,.��)�').+)�+,��)4 �4,�* 22,4� .+,.�* .�� 4�+,��96+1� �+,��)

2,4�1,45)�/2,*1,.*0)��41�,20 2,4�)��)�1.0+)+&

;<�<=>?@AB@CD@DEF>EB>GD>HBIJKBICD>LMJKGILF@DG

N. �+,�� 4�9O5 + 4�9P4�409��,4��)2)�*)�*1�)2�� 4�* ,/0*0,.5,4�+,�1.�/0�52 �QRS�,4�,��,.:,.5).)+ �+,��)

2,4�1,45)�09�1�40 .)��0+,)�&�8)��2P*50*)�RT�52)5)�,45)�5O*.0*)�+,�+04,7 �+,�/0�52 4�,.�41�)�)25)+ �RT&�&�&

-.�O��4,�+,/0.,.��)4�:,.5).)4�9P4�141)�,4�$2,*5).!1�)2U�V)990.!U�W�)*X9).�Y�Z)04,2(�Y�414

�)2P9,52 4�+,�+04,7 [�)+,9P4U�4,��2,4,.5).��)4��2 �0,+)+,4�9P4�40!.0/0*)50:)4�+,�� 4�+04,7 4�\1,�4,

'50,.,.&�] 2)�4,� /2,*,��)�0.5,!2)*06.�+,�� �)��_�)�2,.+0+ �* .�� 4�.1,: 4�* .*,�5 4�4 '2,�/0�52 4�+,

/)4,��0.,)��+,4)22 ��)+ 4�,.�,��*)�_51� �3&

8)�52).4/ 29)+)�0.:,24)�+,�Q 120,2�+,��)�2,4�1,45)�/2,*1,.*0)��0+,)��\1,�4,�+,4,)� '5,.,2��2 � 2*0 .)��)

2,4�1,45)�09�1�40 .)��0+,)��)�,.:,.5).)2&�1).+ �4,�52)5)�+,��+04,7 �+,�1.�/0�52 �,.�,��+ 90.0 �+,��)

/2,*1,.*0)�9,+0).5,�1.�4045,9)�QRS�+,�/)4,��0.,)�U�* .�1.)�� .!051+�8�+,��)�2,4�1,45)�09�1�40 .)�

a.bU��)�2,4�1,45)�/2,*1,.*0)��0+,)���1,+,�/ 291�)24,�* 9 �40!1,�* .�����cd����$8��(d�e

VR$,fg(���VR2$,

fg(�,fh$g( $%&��&)(

iVR2$,fg(i���j��,.��)4�').+)4�+,��)4 ��,.��)4�').+)4�)5,.1)+)4

$%&��&'(

h$g(�������g�$"�k��U�40�a.b�+,',�5,.,2�409,52_)�09�)2( $%&��&*(

8)�2,4�1,45)�09�1�40 .)��Ra.b�+,��/0�52 �0+,)�

Ra.b�����k�l�k

k

VR$,fg(�,fg.�+g $%&�m&)(

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 214: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� �

������������������������������������������������������� �� ������ �������������������������� �����������

����������!����"��� �#��$%�������������� ������&�!������� ����������������'�(�����"��������"��������)*�+���������,����������� �������������������)-*�+�"������������������.�/���/�(01'�2�������������������

������������34(01'�5�������� ���������"��������������������6�����������������"������*�+� �!�����������

����������"�����7.�!��8(019����������:��

)*�+�4�)-*�+��*�+ �;'1<'�&

=�������������� ��������"�> �� ��-?���"�������-?'@'@&9�"����:��������������������������������;'1<&

����������������������9�������������*�+������"���������������A�� �������"��9������ ��B

�*�+�4��*(01�0�+ �;'1C&

(�����"��������� ��� ����D��EF&���������,���� ��6������������"��G��� �#������������9� �!����������"����

�������������������6����!�����������3'�H��� ������������6��������"�> �� ��-?9���������������������>G���

�������"��G��� �#�������� �#���G ��������������������������������������:�����������6�9�!��:�����������

"���� �������>����� ������������ ������� ��������"��������������#�������� ���������������������������9

��"������:����������"������������������I������������������'�5������������9������ )������������������

������ �#������������9�:������ �����"����� �������� )���������#�����"��� �"���������������������������

�������9���������������� ��������!�������������I����������������'�J�A�"������� �����:��� ���������

������������������������ ������ �#����� ����9����������:���������� ���������������������� �������

���I������������I��������������"��������"��������'

(�������������K���������������������>�������6���������������,������������9�!��:��������� �#��������

"��>������B�L9�:���������������������9�!�������I�����('�2��"��>������L�"������� �����������

��� ������ �#������������9�!�������I�����(�������� �������'�(����G"����������-?'<&�!��-?'C&�������"�> �� �-?�"��"�� �����9����"� ���������9�L�!�(�"����������� ������������� �#���A�����$�������������

���������!������� )����M��"���������������������� �#�B

L�4 .911.@��$�0N9O& $��8�;.

.9;NC@��$�0@1&.'C�P�.9.ONNQ��$�0@1& @1�7�$��/�;. �;'1;'�&

. $��/�@1

(�4�$��0�N

1C9<;O�M��;'1;'�&

2R235(S�;'@B�T������������,�������������U-V�"�����������������������9�:�������>��"��"�� �������

���������� �#�����D���������������,������������������"������W��������E�� � ���@'1.&'�(�����"� ��� � �����

��������� �#����������������B

X��������"�����������"4.9@�!�.9;� ��������� �#���>G����$"41��X'

X��������������������.�!���4.91� ��������� �#���A�����$�4C.��X'

(�����"��������� ��� �����������������������B

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 215: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������������� �� ����� ��������������������������

��������������������� ����

�����������!"#$�% &'�'�()*+�,�-�,�(�-'.-&�/0�) &'�'�1-1�2��-'.-&�/0���)*%+�(% �-'.-&�/0�,�-�,�)*+

������(�30���.�

40������5�6'�7'58'�8��&'9:

;'���9&<�9='�>?&<69>:5'6�@�A5B�8���9=��->6=�:�>8�'6��9

@�A5B����

C:9� �4�-'.-&��� �5�(�30

�(��(%�5C:9��4�30

4�� �5�(�30

���C:9� �)*D�4�� �5�(�%0*+

4�� �5�(�%0*+

E'�'�F�5��'��@A5B*��6�&�:F�'?'�G����H<>����6'�-��C<�5C>'�C�5=�'6�-C�I�6'�'5C@<�'�J-�8��6'�7'58'�8��&'9:

8�6�=�'59-:�?'8:��>8�'6�8���>67��=*�6'9�C<'6�9*��5�-<5C>K5�8��6:9�6L?>=�9�>5-��>:��-&%�)*%+�I�9<&��>:�

-&0�)*+�8��6'�?>9?'*�9:5

-C���-&%�.�-&0�(�-&%0

����)*D0+

J-���-&0�(�-&%���)*D+

M6�->6=�:�@A5B�9��:7=>�5���5N�5='5'58:�6'���9&<�9='�8�6�->6=�:�>8�'6�@�A5B�C:5�<5'�N�5='5'�NA5B�H<�

&�:&:�C>:5��6'�'=�5<'C>K5�'8�C<'8'��5�6'9�7'58'9�8��&'9:�I�'=�5<'8'O�;'�'=�5<'C>:5�9�?L5>?'9��5�6'7'58'�'=�5<'8'�P'�H<��&�:&:�C>:5'5�6'9�N�5='5'9�?Q9�<9<'6�9*���C='5F<6'�*��'??>5F*�J6'CR?'5�I

S'>9����T�D*DU+D�*�9:5�0%*�+D*�VW�I�W)�8J*���9&�C=>N'?�5=�O�E:��='5=:*�&<�8�5�9'=>9-'C���6'

�9&�C>->C'C>K5�8��W)�8J�6'9�N�5='5'9�8���'??>5F*�8��J6'CR?'5�I�8��S'>9��O�;'�6:5F>=<8�8��6'�N�5='5'

9��8�=��?>5'�>F<'6'58:�6'�'5C@<�'�8�6�6K7<6:�&�>5C>&'6�C:5�6'�7'58'�8��=�'59>C>K5�8�6�->6=�:*�H<���5��9=�C'9:��9�X-�-&(-'�)*%O�M5��9=�����?&6:*�9��&��9�5='��6�8>9�Y:�&�:&:�C>:5'8:�&:��6'�N�5='5'�8��S'>9��*�I

9��8��'5�6:9�8�?Q9�C:?:�����C>C>:Z�'9L*��5��+O%+O7����9<6='�<5'�6:5F>=<8�;[00*0\�?<�9=�'9O�]�C<�8�9�

H<��6'�&��9�5C>'�8��<5�=�?>5:�8��-'9��8��4/0��5�6'���9&<�9='�-��C<�5C>'6�8�6�->6=�:�>?&6>C'�9>?�=�L'

>?&'��&'�'�@A5B�I��_>F��H<������>5C6<I'�<5�C��:��5��%O�E:��='5=:*��6�:�8�5�8�6�->6=�:�8�7��9���>?&'�a

;�0W�:�3�0D�Z�<5�:�8�5�&'��-:�'�L'�6'�&��9�5C>'�8��<5�C��:�'8>C>:5'6��5��(%��N'9��6'�='76'�WO0��I

@'�L'�>?&:9>76��?'5=�5���6'��9&�C>->C'C>K5�&'9:�'6=:O

M5�6'�->F<�'�+O+�9��>6<9=�'�6'�'=�5<'C>K5�C:59�F<>8'�&:���6�->6=�:�b�]�8>9�Y'8:�C:5��9='�N�5='5'O�cK=�9�

H<��6'�'=�5<'C>K5��5�6'�7'58'�'=�5<'8'�9��'�<9='*�'&�:_>?'8'?�5=�*�'6�5>N�6��9&�C>->C'8:Z�9>5��?7'�F:*

�5�6'�7'58'�8��&'9:��6�5>N�6�8��'=�5<'C>K5��9=Q�?<I�&:��8�7'�:�8��%�8JO�M66:��9�8�7>8:�'�H<��6:9

?Q_>?:9�8�6����:���5�6'�7'58'�8��&'9:�I�6'�7'58'�'=�5<'8'�9:5�8�6�?>9?:�:�8�5�8��?'F5>=<8*�I'�H<�

'?7:9�&�:N>�5�5�8��6'�'?&6>=<8�8��6:9�6K7<6:9�9�C<58'�>:9�8��6'�=�'59-:�?'8'�8��6'�N�5='5'Z�6'�C:='�8�6���:���5�6'�7'58'�'=�5<'8'�&'�'�'6C'5'��6:9�W)�8J�8��'=�5<'C>K5�d'���)*))\WD�66�N'�'9:C>'8:�<5����:�

?Q_>?:��5�6'�7'58'�8��&'9:�d&���)*))\UeO�f��C:?&��58��H<�*�C<'58:�9��@'C��<9:�8��6'�=C5>C'�8�

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 216: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� �

���������������������������������������������������������������������������

!"#$"$%&'(!"!)$*+!"#!',$'-!'$.!/#$)%!'0"'"1#$2*!'%12)!.0+/*3+3!"#1'-!'*1%')!40!)3+3!"#1%'/$)$'*$

2$"-$'-!'/$%15'6*')!#$)-1'-!'()0/1'-!*'73*#)1'!%'3(0$*'$'89&:'+0!%#)$%&'.1"%#$"#!'!"'#1-1'!*'+$)(!"

7)!.0!".3$*5;

6*'!" !"#$"$-1'-!'*$')!%/0!%#$'3+/0*%31"$*'!%'0"$'#<."3.$'%!".3**$'/$)$'!*'-3%!=1'-!'%3%#!+$%'>?@'.0A$

)!%/0!%#$'7)!.0!".3$*'$/)1B3+!'.0$*403!)')!%/0!%#$'7)!.0!".3$*'-!%!$-$5'C$'D"3.$'-373.0*#$-'$'.1"%3-!)$)

!%'*$'12#!".3E"'-!'*$')!%/0!%#$'3+/0*%31"$*'3-!$*'-!*'73*#)1&'A$'40!'*$'#)$"%71)+$.3E"'3" !)%$'-!'*$

)!%/0!%#$'7)!.0!".3$*'!%/!.373.$-$'/0!-!'"1')!%0*#$)'%3+/*!5

FG G HIJKLMNKOHPKHQRHNKLSJKLMRHTNKUJKVUWRQ

X#)$'+!#1-1*1(Y$'%3+/*!'/$)$'!*'-3%!=1'-!'73*#)1%'*$'17)!.!'!*'+0!%#)!1'!"'7)!.0!".3$'-!'*$')!%/0!%#$

3-!$*5'6*'/)1.!-3+3!"#1'$%!(0)$'0"'!))1)'"0*1'/$)$'*$'$/)1B3+$.3E"'!"'0"'.1"Z0"#1'73"3#1'-!

7)!.0!".3$%'!403!%/$.3$-$%&'$40<**$%'!"'*$%'40!'%!'+0!%#)!$'*$')!%/0!%#$'7)!.0!".3$*'3-!$*5

C$')!%/0!%#$'3+/0*%31"$*',["\'-!'*1"(3#0-'C'+0!%#)$%'%!'12#3!"!'/1)']>'3" !)%$&'.1"'_ C&'-!'0"$

%!.0!".3$'7)!.0!".3$*'a[b\'.1"%#3#03-$'/1)'+0!%#)$%'-!'*$')!%/0!%#$'7)!.0!".3$*'3-!$*5'6*'+0!%#)!1'%!

)!$*3c$'!"'C'7)!.0!".3$%'!403!%/$.3$-$%'!"'!*'3"#!) $*1'[d&'8e5'f%Y&'%!'-!73"!g

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 217: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

����������� !"#!�!��

$%&�

����'(�)))(�*�&+, �-),."

/�01�2�345�361�78450379:10�;�0�<70629�=�:��2�35061>

=�:����?@A+,B������C���,&�D��'

*�������

$%&�:

:���'(�)))(�*�&+, �-),E"

&1�2�345�361�<2�F5�:F710���� !"�;�0�;73�G9�6981(��<�F67H18�:6�(�093�H1092�3��34�F7<7F1;93�492��0

85�362�9)�I7:��8J12K9(��0�7:F9:H�:7�:6��;�0�8L69;9�2�37;���:�M5��F12�F��;��F9:6290�;�0��2292�M5��3�

429;5F���:��0�2�369�;��<2�F5�:F713)

I7�01�09:K765;�;�0�<70629�1�;73�G12��3�5:1�496�:F71�;��;93��&�$0"(�01�?@A�7:H�231�;��01��N42�37O:��-),E"

45�;��2�107P123��56707P1:;9��0�10K927689�@@A)�?�J��1;H�26723�(�:9�9J361:6�(�M5���0�J�:�<7F79�M5��2�49261

�0�2�F5239�1�01��<7F7�:F71�;��01�@@A�:9�45�;��1429H�F=123���:�F510M57�2�;73�G9)�Q�F5L2;�3��M5��5:�<70629

@�Q�;��<13��;��07:�10�;��09:K765;�412��67�:��5:1�2�345�361�<2�F5�:F710�F9:�5:�F�29�<92P1;9��:��0�927K�:

�3736�81�;��<13��07:�10�6749��R"�9��:�01�<2�F5�:F71�'(-��3736�81�;��<13��07:�10�6749���"(�M5��09�=1F�

7:1;�F51;9�4121�;�6�287:1;13�F121F6�2S367F13�<2�F5�:F710�3)

TUT*V&W�-)X>�I��;�3�1�;73�G12�5:�<70629�4139�J1 9(�;��09:K765;�&�X,�85�36213��92;�:�X'"(�8�;71:6�

�0�8L69;9�;��85�362�9��:�<2�F5�:F71(�M5��F58401�013�37K57�:6�3��34�F7<7F1F79:�3�4121�01�3�0�F67H7;1;>

Y1:;1�;��4139�;��'�1�<4���'($)

Y1:;1�16�:51;1�;��<1���'(X�1�'(-)

T0�85�362�9�;��01�2�345�361�<2�F5�:F710�7;�10��:�<2�F5�:F713��M57�341F71;13�<���Z&�429492F79:1�01

3�F5�:F71�����(�M5��45�;���N42�3123�

��������2�����+� �&+,$�$%&��

;9:;���2����6981�H1092�5:7;1;��:�01�J1:;1�;��4139�/�H1092�:509��:�01�J1:;1�16�:51;1)�V121�01�J1:;1�;�

621:37F7O:�013�85�36213��2����3���07K�:�39J2��01�2�F61�;1;1�492

��2�� $%<"���,�+�

<�+�<4<1�+�<4

<4�[�<�[�<1

?���36��89;9�2�35061

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 218: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� �

��������

�������� ������������� �!�"#�������$�

�$�%����$�

���������&'�('�)

����$��%�& ���������""'�"$'�"*

�� ��������������"�

+,�-.��.�/,0��/��123�,45.�-��6.������784�$���94:8-'�-.�8;:,.4.�/���.-�9.-:��,<�9/-,84�/�=�4��6./�>,/:�8?

@����A90B���./�6,-.C8��/7�40�68'�-.�78<�����784�94�>,/:�8�6./�<,-<8�8�6.4�!�-./.7:,5,6�6'�8;:.4,68

<.6,�4:.�/��5.4:�4��6.�D�,-.��EF���*'#$$#G?�H4�/��>,B9���#? �-.�<9.-:��4��/�-��:.49�7,84.-�6.�/8-�68-

>,/:�8-I�.4�:��08�784:,498�-.��.��.-.4:��/���:.49�7,J4�6./�>,/:�8�6,-.C�68��8��<9.-:�.8�.4�>�.79.47,�?

@9.6.����.7,��-.�K9.�/��6,-7�,<,4�7,J4�6./�>,/:�8�6.�D�,-.��.-�<97=8�<�!8�'�!��K9.�/���:.49�7,J4

-9�.���/8-�#��6L�.4�/��;�46���:.49�6�'�<,.4:��-�K9.�./�>,/:�8�6,-.C�68��8��<9.-:�.8�.4�>�.79.47,�

-8/�<.4:.�784-,B9.�948-�")�6L�.4�./�/M<,:.�6.�/��;�46���:.49�6�'�6846.�8>�.7.�<M4,<8-��./�:,58-�6.�/�

�:.49�7,J4�K9.���.4�-�-9�.��4�/8-�*"�6L?N

HOHPQRQRS�#?�T�H4�./�.A.<�/8�#?$�-.�=��784-,6.��68�/��:��4-,7,J4�.4:�.�/��;�46��6.���-8�!�/��;�46�

�:.49�6��<.6,�4:.�94���.7:�?�HU,-:.4�<V/:,�/.-��/:.�4�:,5�-��8-,;/.-�������.�/,0���/��:��4-,7,J4'�K9.

��8�8�7,84�4�78<�8�:�<,.4:8-�6,>.�.4:.-�.4�/�-�;�46�-�6.���-8�!��:.49�6�?�H4�.-:.�.A.�7,7,8�-.

��8�84.�./�9-8�6.�/��:��4-,7,J4�784�78-.48��.�/0�68'�78<�8�:�<,.4:8�9-�68�.4�:��4-<,-,J4�6.�6�:8-

W�XY��YZ�[��\]_�\�������������_�\�a��a������\�b����_��c��������d�ae���Yf

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 219: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������������� ���!��� "���� ���#�$%&��"�'�(�#�)�*��+�����$,�+-+�-��$.�#���+�� �!��".� "��*�. �!����+

��#+�%�/+�-��+�-� �01�2.��#���#!�3����#�#�3.�� ��#��#��"�!�"�"�+ �#������#.���#�.�#���!��".� "���4

5� -��-����#+�-��1���!��6�1*7'

5� -����� .�-��-��!��6�1*0���1*8'

5� -��-����� #�"�& �� ����1*7�9�!�9�1*0��"+ �:;�<�/7=!>�6�?7�<?�@�"+#�=�

!�A�!�!��A�!�

>

B+$����������� .�"�& �-��� .��+�-�#�)+�"+ ����"+���#�+ -�� ������!����+�-�#�)�-+�� �����/�$��+�8'0'�C�

-�#�)+�#�������D��"+ ������+3��$����E�+�������+"�-�$�� �+�#�3.�� ��4�>F��3� ����. ��#�".� "���-��0?�$.�#���#�"+ ��+#����+��#�"+���#�+ -�� ��#���:�GHI*�$�-�� �����

+�"�& �JC-�����#�".� "��J�-���$� K�JL� ���"�& J�<�,�#�����!�"���-�-�J����� ��J>'

%>F��+%��� ��. ��#�3. -��#�".� "���"+ ��+#����+��#�"+���#�+ -�� ��#�����,�$� +�-��!�#�*��".-�� -+��

���+�"�& �JCM�+ � "����"+$���/�J�-���#.%$� K�JF�)���#J'

">N��#�".� "���:GHI*���+-."�+�-����#�-+#�� ����+��#*�#����"� D���+��$�-�+�-���JO����$�� �+J

JP�+-."�+J'

->N����#�.�#����$�.�#�+ ���QG I�#��-����$� ��Q�"�� -+�.#+�-�����J(RO�� ���#�J�"+ �0?��. �+#'

�>R� ��$� ��*�� ����� �+� +�J(�#�)+�-��#�#��$�#�-�#"���+#J�#��+%��� �����!. "�& �-����� #!��� "���-��

!����+�-�#�)�-+�$�-�� ������+�"�& �JR;S4�S�#�.�#����$�.�#�+ ��J�-���$� K�J(��+#J'

!>N�#�+�"�+ �#�-�������#� ��"�& �3�T!�"�����$��� �� ���D���-�!��� ��#�"���"���U#��"�#�-��

"+$�+���$�� �+�-���!����+�-�#�)�-+'V

C��-�#�)+��+��$.�#���+�� �!��".� "����#�$.W��+�.����-�-��#.�#� "����D'�P��#� ��*�#� ��$%��3+*

�$�+��� ��#�-�!�"�� "��#'�X+��#��+#�%���"+ ��+����-���"��$� �������$����.-�-������+�'�O�$�+"+�#�

"+ +"��. �"������+��#��$����+�-���+�-� �-���!����+'�P����"+ #�3.���. �"+$�+���$�� �+��/.#��-+���. �

��� ������-�%���".-��#����. ���#�����3���-��� #�W+�W����+����-�+#�*�2.��� ����$�W+�U��-���+#�"�#+#

��+�+�"�+ ��. �!����+�-��+�-� ��M"�#��+�W�2.�*�� "�.#+*� +�3��� ��D������M�#�� "���-��#+�."�& '

YZ�Z[E\]_abEcd_]eabfEgaeda_he]ij_aEgajE]khlaEliEhed]_mlEgajb_hj_i

N����#�.�#���!��".� "����2.��+!��"� ��+#�!����+#�-�#�)�-+#�$�-�� ������$� ��.��"�& �-���"���-��

"+$�+���$�� �+��-����<���� �� �� �-+�-�������#�.�#����$�.�#�+ ���+����$.�#���+�-�������#�.�#��

!��".� "���>����#� ���. ����+��� ���#�%� -�#�-����#+�W���� .�-�#�".W���$����.-�"��"��� ���#

��+M�$�-�-�#�-����#�%� -�#�-����� #�"�& *�����"+$+��.�-��"+$��+%��#��� ������� .�"�& �-���+#�-�#�)+#

-���+#��/�$��+#�8'7�W�8'0'�C��+��$���"��2.��������+����+-."�-+� +��#�T��������-+�. �!+�$�$� ������+

���3+�-����/��!��".� "���'

(����#�.-�+�-���-�#�)+�-��!����+#�� ��&3�"+#��#�"+ +"�-+�2.�*��#��"�!�"�-�#�#���"����-�-�W

-�#"��$� �"�& *�������+M�$�"�& �2.����2.��������$� +��+�-� ��+#�%��������#���#!�"����#�<�����������>*

�#��2.������ ����2.���+#�$TM�$+#�-������+���%#+�.�+�-������+��� ����%� -��-����#+�#+ ��+-+#��3.���#*�W

�+�$�#$+�#."�-��� ����%� -����� .�-�4�������+M�$�"�& �-��B�.���+���U���"�n�� �+���#�����%��#*����2.�

�MQ�%��. �"+$�+���$�� �+�"+ ���D�-+�-���$����.-�"+ #�� ���� ��$%�#�%� -�#*�-��$+-+�2.��������+�

���#� �������� �����$� ���$TM�$+#�W�$U �$+#�"+ ����$�#$+����+���%#+�.�+�o'�C#������+�-�

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 220: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� �

����������������������������������������������� �������!"#�$�� ����������%����������� ��������

�������&�$�$�'�����$��������������$�$�������(��������$���)��$����������$���*������*�����������

���������������������+�$��$���������$����������,�-*��&���������������$��$�������*��.� �/�$��������$��

'�����������&�$�$�0��$�������������1�$��� �����.�������$���������������$���)��������/���$�������������

0���������&�$�$1,

2���������� ������������$���$������������������������$�$���$������ ���������������'� ������������

�(�����������3�������.�����(���������*�����4�������� �������������$������ ��������������/�������".�*�����

������������������������������$�$�������������� �����������5�'�5.6,�7����������$��������+�$�����

�(����$�������������������������������������,

8����$��������� ������!"#�$�� ������������������/�.��������������������$����+�$��$���������$

���������.�*����������������$��������������'��������&�$�$�$��������$��.����$����.��������$��$�������$��5�� ��'��������$��������$��$�� ����5.6.���������������������������$����9:��'�9:�.���������&������,

;����4������������*�������������������������������������4���$�7�������0��$���<=7>?1�'���������

������@������������������������������������0 ������$�� ����������������"1%

AB<>�C�=�AB�C� <�=�7>?���� 06,?D1

#����$��$��*�����$�������A��$��&�����������)�$��$�������&����.�'�E�=�<FG.���� �������$������� �������

H0+1����$���(�������������

H0+1�=����IJ=?

E

�0?�>��J+>?10?�>��>?J+>?1�= 06,?K1

=����IJ=?

E

�+>?0?�>��J+>?10+�>��

>?J1�=�����+

>E�IJ=?

E

�0+�L�+>?�>�0�J�L��>?J11

$��$�.����AB�C��������.����������/�����/�4�$��$���J�'������&�����������������������$����������

0������@�����$������1,�M�@.���������������+����������������� ��������$����$������$�$.������������������������

����������

H0�/N1�=��H�0�/N1���>/EN�=������

>/EN�IJ=?

E

�0�/N�L��>/N�>�0�J�L��>?J11�=

=�����>/EN�I

J=?

E

�0G���N�>�0�J�L��>?J11� 06,G51

$��$��$�

H�0�/N1=����I

J=?

E

�0G���N�>�0�J�L��>?J11 06,G?1

OPQRSPTUVRWXSYPZ[[\]POP_aRbSPcdeYPZ[[\f

Page 221: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

����������� !�"�# $!%&'� !(�")��(! *�!��!()!���(+*�������������,+"���-����!���+($&'�.!�/ �.+�0*��+�

�+!����!�)!(�1�� !�"!(2

# $!%&'�3�40$�+(&'�3�5�36

0

�1��$�+(&'� $7288'

��� !"������!�) !�"+(��+!����!�)!(�1��9�"�(�-�!() �(�:;�<�.!�"�� !(,�!()���-,�"(�+��"�.!"���") +�,�!.!

!()�="!�! (!�) �(�)!.�+(�(�-���,�"���+�!(*�,! +��+�!(��!�!(� ���!��!"�!()�.�+�>�!��>�?�(!� !�"�@�2

A!�!()!�-+.+*�"�� !(,�!()��� !��!����"�.!"���") +�>�!.�� !, !(!�)�.��,+ �!"�,+"��+-�+�40$�+(&'*�9�!"

, +="!-��.!�.�(!B+��:+ ��(!� !��! !���"��.!)! -��������.!�"+(��+!����!�)!(�1�2�C"��+-,+ )�-�!�)+��.!�".!"���") +�$>�!�:��.!��, +D�-� �40$�+(&''�(!� !, !(!�)��,+ �"����������4E$&'*�.!�F�"+ ����.�.�!��"�

=��.��.!�,�(+�9�F�"+ ���"+�!��"��=��.���)!���.�G

4E$&'�3�H�I!��"��=��.��.!�,�(+�6!��"��=��.���)!���.� $728J'

.+�.!�"��=��.��.!�,�(+�>�!.��"�-�)�.���"���)! F�"+�$6*�&,'�9�"��=��.���)!���.���"���)! F�"+�$&�*�K'*

(�!�.+�"�(�)+"! �����(�-LD�-�(�,! -�)�.�(��"�! + �M,�9�M�� !(,!�)�F�-!�)!2�N!�.!���!�!"�! +

,+�.! �.+��+-!)�.+�,+ �"���, +D�-�������+-+�"����������C$&'*�.��! !�����,+�.! �.��!�) !�!"

�+-,+ )�-�!�)+��.!�"�9�!"�+=)!��.+�,+ �!"���") +�.�(!B�.+G

C$&'�3�O$&'$4E$&'�P�40$�+(&'' $728Q'

.+�.!�O$&'�!(�������������.!�,+�.! ������>�!�����"�)��"��!(,!�����������.!����! + �-LD�-+�.�()��)+

,� ��"��=��.��.!�,�(+�9�"��=��.���)!���.�G

O$&'�3�H�R3M�SM, !��"��=��.��.!�,�(+�I !��"��=��.���)!���.�$7287'

��(������+�!(�>�!�.!(� �=!��!"��+-,+ )�-�!�)+��.!�"�4E$&'*�! + �,+�.! �.+�C$&'�9�"��,+�.! �����

O$&'*�(!�.!���!��(+"�-!�)!�!��"�(�=��.�(�.!���)! T(�$=��.��.!�,�(+�9��)!���.�'*�"+�>�!�.!%����

�+-,+ )�-�!�)+�"�= !�.!� !() ����+�!(�!��"��=��.��.!�) ��(�����2

C"�.�(!B+�.!������") +��,)�-+�,�!.!�,"��)!� (!�.!����! .+��+��!"�(�/��!�)!�, +�!.�-�!�)+G, !!()�="!��.+(�!"�+ .!��9�"��(!"!�)�F�.�.�.!"���") +�$U*�&,�9�&�'*�(!�.!)! -����!"�,+"��+-�+�40$�+(&'

>�!�, +,+ ��+�!�"��-!�+ ��-,"�)�.�,� ��"����������.!�! + �,+�.! �.+�C$&'�!��"�(�=��.�(�.!�,�(+�9

�)!���.��$-�9+ �.�(� �-��������,+(�="!'2�C()��+,)�-�@������!(�!>��F�"!�)!���-���-�@� �!"�-LD�-+�M

.!"�! + ��=(+"�)+�VC$&'VW�!()!�� �)! �+�(!�.!�+-����.!�! + �-���-�D�+�.!�X:!=9�:!F2�X+-+�.!-+() �

!()!�-�)!-L)��+� �(+*�"��(+"�������"�, +="!-��, !(!�)���+-,+ )�-�!�)+��+�� �@�.+�.!��-,"�)�.

�+�()��)!2

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 222: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� �

����������������������������� !"#$%&!&�' �(")*%��+,-�#&�(.!&�)" &.)�*"/��,�0�%#& �12345�/.%6�7'8.

%&!/'&!*.�(%&7'& 7".)�90&:;6�/'&#&�#&!7�</� &%!&�& �&)�*$%<" ��#&�(.!&�)" &.)�8�' .�(' 7"= /�)" =<"7.�#&�>%.#��?21@AB�C?07�!;6��D)�(")*%��&!�=/*"<��!"�& �).!�E. #.!�#&�/.!��8�.*& '.#.�).

(' 7"= �/�)" =<"7.�C?07�!;6�/%&!& *.�7�</�%*.<"& *��7� �%"F.#��#&�.</)"*'#�7� !*. *&�8�.)�<& �!

?GA�<HI"<�!�#&)�J.)�%�.E!�)'*��#&)�&%%�%�/� #&%.#��D0;6��D ��*%.!�/.).E%.!B�#&E& �&I"!*"%�.)�<& �!?GA�J.)�%&!�;"�& �).!�E. #.!�#&�" *&%$!�*.)&!�K'&�!"�;5L;AL���L;?GA�!&�7'</).�K'&

D0;"624D0;"G56�2MN�/.%.�"25B�AB����B�0?G56B�#� #&�N2<.I0OD0;6O6�

D)� P<&%��?GA�#&�(%&7'& 7".!�& �).!�K'&�!&�/%�#'7&�&%%�%�<HI"<��!'&)&�&I/%&!.%!&�& �(' 7"= �#&�).

)� >"*'#�#&)�(")*%��3��C.%.�' �(")*%��=/*"<��*"/��,�&!*&� P<&%��&!�03GQ6@A�

R .�7� !&7'& 7".�#&)�*&�%&<.�#&�).�.)*&% . 7".�&!�K'&�& �).!�/')!.7"� &!�;/�8�;.�&)�&%%�%�7�<&*"#�

.)7. F.�!'�J.)�%�.E!�)'*��<HI"<���D �).�>%H("7.�#&�).�(">'%.�S�T�!&�<'&!*%.�).�(' 7"= �CT07�!;6B

7�%%&!/� #"& *&�.�' �(")*%��=/*"<��/.!��E.:��#&�)� >"*'#�325S�0?2T6��U&�%&/%&!& *.B�& �*%.F��>%'&!�B).�(' 7"= �C,0;6�& �).!�E. #.!�#&�" *&%$!��D �).�<"!<.�(">'%.�!&�" 7)'8&�).�(' 7"= �#&�&%%�%�/� #&%.#�

D0;6��3�!�<HI"<�!�#&)�&%%�%�.E!�)'*��N�0V�& �*�*.)6�!&�!&W.). �& �).�7'%J.�7�%%&!/� #"& *&�.�CT07�!;6

7� �' �/' *��!'/&%/'&!*�B�8�!&�7� *.E")"F.�X�& �).�E. #.�#&�/.!��8�S�& �).�E. #.�.*& '.#.��N�&!�&)

<HI"<��#&)�&%%�%�& �).�E. #.�.*& '.#.�8�NYZ2N/N.�N�&)�<HI"<��#&)�&%%�%�& �).�E. #.�#&�/.!���U"�NLN.B

& *� 7&!�NYZLN/[�&!�#&7"%B�!"�!&�!.*"!(.7& �/�%�&I7&!��).!�&!/&7"("7.7"� &!�& �).�E. #.�.*& '.#.B�.!\

�7'%%&�*.<E"$ �& �).�E. #.�#&�/.!��

D)�*&�%&<.�#&�).�.)*&% . 7".�/'&#&�#&<�!*%.%!&�7� �).�!">'"& *&�.%>'<& *.7"= ���� !"#$%&!&�).�(' 7"= /�)" =<"7.�#&�>%.#��?�C?07�!;6�7� �7�</�%*.<"& *��#&�%"F.#��#&�.</)"*'#�7� !*. *&�N/�& �).�E. #.

#&�/.!��0]B�;/6�8�N.�& �).�E. #.�.*& '.#.�0;.B�6��U'/= >.!&�).�&I"!*& 7".�#&��*%.�(' 7"= �/�)" =<"7.

_ 07�!;6�#&)�<"!<����<& �%��%#& �0a?6�K'&�*& >.�">'.)�!&)&7*"J"#.#�K'&�C?�/&%��<&:�%

N

bN ^;

D0;6

;;/ .

5GN@c

54�N@c

N

bN

CT

AN/

AN. ;;/ ;.

d�ef��fg�h��i�j����������i�g�hgkl��;m�l�i�l�jn���oj��i��������po������ojn��q��l�i��oi���r������

n�i���o���sk;m�n���ql�����i�o��toi�o������i���u�

vwxyzw{|}y~�z�w�����wvw�����y�zw����w�����

Page 223: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���

��

��

�� �

��� �! "�#��������� ���� ��$�#$%����&�'�($%����&)����������������� ���*� �� �������� �������)

�����������+� � �'� �,��� �����������

-./01.2.3�0.4356�2�7.89-5-:751.;�-<52:3<1=>55?58@897<5-:5:A:2�7<B5:357�5C.D91�5E>F5/:51:�1:/:38�35-</�<7.3<2.</5�G5H5�I5-:5D1�-</5.D9�7:/5GJIJ�>5K75�<7.3<2.<5-.C:1:30.�

LG60</�=5J5�G60</�=5M5�I60</�=

:/B5�57<5/92<B5-:5D1�-<5GB5�<157<5N9:53<5�9:-:58:3:152O/5-:5G50:1</>5P.35:2Q�1D<B5/.5/:509:38�357</�938</5-:50<18:5:381:5�2Q</5�<7.3<2.</B5/:5<Q8.:3:35GRS50190:/5:357</5N9:5LG5:/50:1<T5/:577:D�5�/@5�7

�Q/91-<5-:5N9:5935�<7.3<2.<5-:5D1�-<5G5U�5-:5�1:/:38�15GRS50:1</>5K35:75:A:2�7<5-:57�5C.D91�5E>F55/:U�352�10�-<57</5F5�938</5-:50190:>5V�5W3.0�5�</.Q.7.-�-5:/5N9:5�G60</�=5H5�I60</�=5/:�35:752./2<

�<7.3<2.<B5:3509H<50�/<5:75�<7.3<2.<5-.C:1:30.�5:/5.-X38.0�2:38:5397<>5?/@B5N9:-�5:/8�Q7:0.-<5N9:�G60</�=5:/54�8.2<5H5W3.0<>

V</5C.781</5YZ[5-:5C�/:57.3:�758.�</5ZZB5ZZZ5H5Z\5<C1:0:3593�51:/�9:/8�5C1:09:30.�7509H�5C930.435]16:A�=

3<5:/5�<7.342.0�>5�<15:A:2�7<B57</5/./8:2�/58.�<5ZZ5�1:/:38�359350:1<5:35�J�5N9:5C9:1;�57�5.3079/.43

-:5935C�08<152978.�7.0�8.<5Y6�=J0</6�_=5:357�51:/�9:/8�5]16:A�=>5K35:C:08<B5/.5]Z6;=5:/57�5C930.435-:

81�3/C:1:30.�5-:5935C.781<58.�<5Z5H5]ZZ6;=5-:593<58.�<5ZZB5/:5�9:-:5:/01.Q.1

]ZZ6;=5J56S5R5;MS=5]Z6;= 6E>a>�=

0<357<5N9:5/:5<Q8.:3:B5��1�5:75/./8:2�58.�<5ZZB5N9:

]16:A�=5J50</5�`5�G60</�=5bc0</5

�`5d.Je

G

5f.560</�=. 6E>a>Q=

-<3-:5:75D1�-<5-:75�<7.3<2.<5:/5GJV_5M5S>

��1�5N9:5:75-./:g<5-:5]15/.D�5/.:3-<5-:8:12.3�15�G50<35:7501.8:1.<52.3.2�hB5Q�/8�50<351:C<1297�157�

C930.435.-:�75�5��1<h.2�15�Z6�=5H57�5C930.435-:5�<3-:1�0.435-:75:11<15i6�=5-:52<-<5N9:5/:52�38:3D�

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 224: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

��������������������������������������������������������������������������� �����!�����������!�"����!

��������#!$�%���!�����!�&��������'

()*+,�-�./01�

2��!*+34,

������"����������!�

�5 ������"��������� ���*6$47$�,

8*+,�-�9�:��!*+34, ������"����������!����!*+34, ������"��������� ��� *6$47$",

!���"�����&����������!����!��&�; �����������%*+,���������������������������<�����(=*��!+,���������

�����������������������������<����������!� �!���>��� �����������>�����'

%*+,�-�8*+,*()*+,�?�(=*��!+,,�-�./01�:*2�?�@�*�A+,, ������"����������!�

�?�@�*�A+, ������"��������� ���

*6$4B,

������:-C�3C�$�%���������������������������������� ���D��������=E4��F����!������������"!�� �������

�"������ ����!�G��<�����H��!����I����&������!��������#�����!������������� ����������!� �!��

��� �!����������>�����&��J�����!�K34E2$

LMNM��OP�Q��R���M����������������STU�VR��W��

X���������� K����� ����

JY�Z

K

[������������������(=

=

@�*�A+,�-

X*+,(=*��!+,

\]+ _��D�������

� ���!����������

�"!$��F����

) )���� K?24

X*+,-2 ?�=�+ KEa4

)) (�� K4�?�2 X*+,-��!*

+4, ?�=�+ K

4�E�2

))) )���� K?24�?�2 X*+,-!��*+, ?�=�+�E�

b4

KE24

)c (�� K4�?�2 X*+,-!��*

+4, ?�=�+�E�

b4

K4�E�2

%�������"���6$2�!����! ������!�����������!��F!�!����>�����d�!���������!� �!���>��� ������������!�� ����

����!����>�����!�����>�!��������$�e�����!��������> ���<��@�*�A+,����> ���<������>������X*+,�f����

����������(=*��!+,&�f����>�!�������!���������$�e��������&�����F!&����> ���<�������������� �������

��!� �!������ �!������JY�Z�����>�����&�����I������D��������� ���!�����������������"!�� ���J����������

���d������F����������; �������!�G��!���<�����$

%����!�G�������!�>�����!�X)g�<�����!����������� ���!�� ��<������D����$�(������!��d���������"�����!��J�

������ ��������������������!�� �#����!��������d�!$�e��J������� �!�����d��!�!����������!���������������

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 225: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������������ ��!�� �"#�����"$��%�� �&'������� ���(����'�)'*+��,�-./ � '0!�,'�1%������ �"$�

�2�.��0���.�"3%�'.��0' "�0��4�5��('�'��0�� �' 6�*��"�����7�"�&�,��0�� ����*�"'���� '�' ��*0'0.�'�3'*'

�0.�0�*'*� '��2*�.%�0.�'����0������3*��%.�0� ���"$8�"����� ��**�*�'(�� %����0� '��('0�'������0��*#�4�9'

*��3%���'�2*�.%�0.�' �����(���0��3�*��0��*3� '.�:0�3� �0:"�.'!�,� '�*��3%���'��"3% ���0' �3�*�;<=

�0>�*�'���� '�"��"'4

? �"#�������"'�.�"��3'*$"��*���2�@���� ��*��0��� �2� �*��-�,� '��2*�.%�0.�'�� A"������� '��('0�'����3'���,�'��0%'�'��B23�,�2'����� �2� �*�����3'���('@�C!�.' .% '�DEF'GF3�,�*�2�*"% '�F3EFHI�,�F'EF4

5�6%��'"�0��!�� �' 6�*��"���0�*'��0�%0�3*�.�������*'��>��3'*'�"�0�"�&'*�� �>' �*����F4�;�(�

>�*�2�.'*���'�3����*��*����� ���*�&'�����0� '��('0�'�����3'���,�'��0%'�'���� ��������' .'0&'���.%"3 �0

��3�.�2�.'.��0��4�?0�.'���0�6'��>����(�0�*�3 '0��'*��� '��.�0��.��0������������!�,'���'��0.*�"�0�'0��

� ��*��0��� �2� �*����*� '@'0��� '�3 '0�� '������3�.�2�.'.��0��4�J'(��%' "�0��� '� �06��%��9���� '�KL0M���

2� �*���������"'�'�3'*��*����%0�*�'@%������� '�2:*"% '����D'���*��(��0����3�*�"#�������"3A*�.��N

9�E�OPQ� �6BF3�F'C�O�PR

PS!TQU�V2BW4UXC

��0���F3�,�F'���0� '���� �*'0.�'��'.�3�'�'��,�V2���� '�'0.K%*'���� '�('0�'�����*'0��.�:04�?0�� �.'�����

"Y ��3 ���('0�'������*'0��.�:0!�V2�K'����.�**��3�0��*�'� '�"$�����*�.K'���� '���8����0�����0� '�3 '0�� '

�����3�.�2�.'.��0��4

? �3*�6*'"'�Z��*�' �&'�� �����������2� �*���<[7����2'��� �0�' �"���'0��� '�'3*�8�"'.�:0�.�0�*�&'�����

'"3 ��%��.�0��'0����0� '���..�:0�����.'�'�' �\;��������������"'�����.*����\!�"���'0��� '��3.�:0

\<� �*��<[7N�7��3%���'�2*�.%�0.�' \��� �"�0Y����\;'���\4

?]?-)9 �W4SN�5������'������'*�%0�2� �*��<[7!����2'��� �0�' !�3'���('@�!�:3��"�!�1%���'���2'6'� '�

��6%��0������3�.�2�.'.��0���3'*'� '�'��0%'.�:0N

('0�'����3'������Q�'�23�E�Q!U�.�0�'��0%'.�:0�"$8�"'�_3�E�P��

('0�'�'��0%'�'����2'�E�Q!R�'�Q!W�.�0�'��0%'.�:0�"A0�"'�_'�E�WQ��

9'��'"3 ��%����"$8�"'��3'*'�� �*�&'���.�**��3�0���0����'� '��'��0%'.��0�����3�.�2�.'�'������(���0�0

"���'0��� '���83*����0���BW4PP4��,��C!�.�0� ��1%��*��% �'N

F3�E�Wa!WQPPUb�PQOR F'�E�R!PTUUaaa�PQ

OR

c �'3 �.'*� '�2:*"% '�BW4UXC!� '� �06��%������"'�'�3'*'� '�*��3%���'��"3% ���0' ��� �2� �*�����Pa

"%���*'�4�-���'0��� '��3.�:0�\<� �*��<[7N�7��3%���'�2*�.%�0.�' \��� �3*�6*'"'�Z����������'�� �2� �*�

<[7�:3��"��.�0� �06��%��9EPa4�5��.�"3*%�('�1%�� '�'��0%'.�:0��� �2� �*��0��.%"3 �� '�3 '0�� '���

��3�.�2�.'.��0��4�9'� �06��%����(��'%"�0�'*���,�>� >�*�'������'*�� �2� �*�4�/�0�9EUQ�����(���0��%0

*��% �'���3�*2�.�'"�0���'@%��'���'� '����3�.�2�.'.��0���������������0������.'���� �2� �*�������3��[[4�9'

'��0%'.�:0���������2� �*�����*�3*���0�'��0� '�2�6%*'�W4X!���0������.�0�'(� �&'0�PP�3%0��������**�*

'(�� %���"$8�"�N�W��0� '�('0�'����3'���B1%��.�**��3�0��0�'� ���"$8�"���,�"A0�"������ '

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 226: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

����������������������������������������������������

� !"#�$%&"'()(*(!"(+�(� !"#�,�(-.#!(/0"(+0/(12"%10/(�3/0+# 0/(,!(+�(� !"#�$%&"'4(5+(6! �6,0(,!(76#80

!/(,!(9:;(1#!/ 6�/4<

5=5>?@A(;4;B(C%(!+(D%+ 60(,!+(!E!18+0(�" !6%06(/!(,%/!F�/!(G�$%!",0(#/0(,!(+�(H!" �"�(,!(I�%/!6(/!

6!.#!6%62�(JKL:;MM;()(>KMN4(5/ !(06,!"(!/(/!"/%3+!1!" !(1�)06(.#!(!+(86!$%/�,0(806(!+(,%/!F0

&8 %10:(806(+0(.#!(O/ !(�806 �(!+(3!"!D%$%0(,!(#"(6! �6,0(,!(76#80()(#"($0/ !($018# �$%0"�+(1!"06!/4

P!3!(/!F�+�6/!:("0(03/ �" !:(.#!(!+(,%/!F0(,!(I�%/!6(0D6!$!(#"�(� !"#�$%&"(1!"06(!"(+�(3�",�(,!(8�/0:�860Q%1�,�1!" !(R8KN:N;(,S4(5+(06,!"(6!.#!6%,0(806(!+(,%/!F0(&8 %10(8�6�(/� %/D�$!6(+�(1%/1�

/!+!$ %H%,�,()(,%/$6%1%"�$%&"(.#!(!+(,%/!F0(,!(I�%/!6(-D8KN:T:(R8KN:N;(,SU(D�KN:M:(R�K;N(,S'(!/

>KTV4(W/2(.#!,�(!H%,!"$%�,0(.#!(+�(/#8!6%06%,�,(,!+(1O 0,0(&8 %10(6!/8!$ 0(�(+0/(,!1X/(!/(D6# 0(!"

1�)06(1!,%,�(,!+($0" 60+(.#!(0D6!$!(,!(+�/(86!/ �$%0"!/(,!+(D%+ 60(,%/!F�,0:(.#!(,!(/#($�6X$ !6

1� !1X %$�1!" !(&8 %104<

5=5YZ[Z[A(;4TB(\ %+%$!(!+(86076�1�(] (8�6�:(806(1!,%0(,!+(1O 0,0(&8 %10:(6!�+%�6(!+(,%/!F0(,!+

D%+ 60(8�/0(�+ 0:( 6�"/D061�,06(,!(_%+3!6 :($#)�/(!/8!$%D%$�$%0"!/(/!�"(+�/(,!+(!E!18+0(;4T4(?�6�(!++0

/!+!$$%0"!(!"(!+(1!"(ab%80a(+�(08$%&"(ab6�"/D061�,06(,!(_%+3!6 aU(+�/(!/8!$%D%$�$%0"!/(,!(,%/!F0

,!3!"(%",%$�6/!(!"(+�(08$%&"(ac[YB(Y!/8#!/ �(D6!$#!"$%�+a(,!+(1!"(aP� 0/a4(Y!8% �(!+(,%/!F0:

%180"%!",0(#"�(� !"#�$%&"(1XQ%1�(!"(+�(3�",�(,!(8�/0(�860Q%1�,�1!" !(%7#�+(�(+�(.#!(860806$%0"�

!+(D%+ 60(03 !"%,0(!"(!+(!E!18+0(;4T4(_�7�(#"(�"X+%/%/($62 %$0(,!(+0/(6!/#+ �,0/4<

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 227: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������������������� ������������������� �� �����������!� �� ��"���������#

$%&'(%)*+',-(.%/0012%$%34565'7(%89:.%/001;

Page 228: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

���������������������� !�"�#$%&�'(�&�)(!*(+�,&!��#�-.$&*&�/'$�-&+�0 ���($��"(1(�#(����1 ��!$��

��'�,�"�,(,�&!���

"(2�3�4+2� 5(2�3�64�*7

"'2�3�4+84 "'8�3�4+�� 5'�3�2�*7

"(8�3�4+64 5(8�3�8��*7

�!�#(�"�1 %(���24����%�'%���!$(�#(�($�! (,�/!�*�#�"�#$%&�%�� #$(!$����)��%9��0 ��#(�($�! (,�/!�0 ����

,&!��1 ���!�,(*(� !(�*��#(��)(!*(�����(: �$(�(�#(���'�,�"�,(,�/!�*��*����&���!�0 �����'%&* ;,(� !

�&)%�, -'#�-��!$&��-'&%$(!$����!�#(�-��-(�"�1 %(����%�'%���!$(��#�*�(1%(-(�,�%&�<'&#&�

,&%%��'&!*��!$����!�#(��)(!*(��($�! (*(��#&��,�%&�����*��$%�) =�!��&)%��#(�,�%, !"�%�!,�(�*��%(*�&

!�*(*���!�#(�)(!*(�*��'(�&�#&��,�%&��'%���!$(!� !(�*��$%�) ,�/!�(#�:(*(�*��#(�,�%, !"�%�!,�(�*��%(*�&

!�*(*+�*(*(�'&%�(1% '(,�&!���"&%-(*(��'&%�,�%&���!��#��!$�%�&%�*��#(�-��-(�=�� ���!9�%�&���!��#

�>$�%�&%�0 �+�(#�$��-'&�0 ��'%&'&%,�&!(!�"(���#�!�(#+�'�%-�$�!�,&!��1 �%��#�%�;(*&�*��(-'#�$ *

,&!�$(!$��*���(*&�?

@!�(�'�,$&�*��$(,()#��*�#�-.$&*&�*��*����&�*��,%�$&����0 �+�"&%- #(!*&�(*�, (*(-�!$��#(�%��' ��$(

�*�(#�=�#(�" !,�/!�*��'&!*�%(,�/!+�'�%-�$��('%&>�-(%�, (#0 ��%�%��' ��$(�"%�, �!,�(#�,&!�"(���#�!�(#+

'&%�#&�0 ��(#,(!;(� !��%%&%�0 ��'%���!$(�,&-'&%$(-��!$&�,&!�%�;(*&�*��(-'#�$ *�,&!�$(!$��

�!�#(��('#�,(,�&!���*&!*�����%�0 ��%�� !�"�#$%&�,&!�,&-'&%$(-��!$&�*��"(���#�!�(#+�#(�-�:&%��&# ,�/!���

*����(%� !�"�#$%&�A���/'$�-&�����#(��&# ,�/!�0 ��%�0 ��%��-�!&%�&%*�!�=�0 ��-�:&%����(: �$(�(�#(�

��'�,�"�,(,�&!���*����#�,$�9�*(*�=�*��,%�-�!(,�/!�

�B�CDEFGHICJGCKELMNIFCOOP

�!�(0 �##(��('#�,(,�&!���*&!*��!&�����-'%��,�!*�)#��*��'&!�%�*�� !(�%��' ��$(�"%�, �!,�(#�,&!�"(��

#�!�(#+�� �#�!� $�#�;(%���"�#$%&��, =(�%��' ��$(��-' #��&!(#�$��!��#&!1�$ *��!"�!�$(�Q"�#$%&�����R��S

'%�!,�'(#�9�!$(:(�%(*�,(��!�0 �+�'(%(�, -'#�%� !(����'�,�"�,(,�&!���*�$�%-�!(*(�+�'%�,��(!�*�� !�&%*�!

��!��)#�-�!$���!"�%�&%�(#�%�0 �%�*&�'&%� !�"�#$%&�A���

T&����!�,��(%�&�*��(%%&##(%� !(�$�&%U(�*��#(�('%&>�-(,�/!�'(%(�#&��"�#$%&�����+�=(�0 ��' �*�

('%&9�,V(%����!�� �*����&�$&*&��#�,&!&,�-��!$&�(, - #(*&��!��#�*����&�*��"�#$%&��(!(#/1�,&����#�"�#$%&

����/'$�-&+����*�,�%+�(0 �#�0 ���($��"(,�� !(�'#(!$�##(�*����'�,�"�,(,�&!���Q !(���#�,$�9�*(*�=� !(

*��,%�-�!(,�/!�'%�"�:(*(�R�,&!��#�-�!&%�&%*�!�'&��)#�+����&)$��!��(�'(%$�%�*��#(�('%&>�-(,�/!�*���( �%

&��#U'$�,(+�0 ��&"%�,�� !(�($�! (,�/!�,&!�%�;(*&�*��(-'#�$ *�,&!�$(!$���!�#(��)(!*(��*��'(�&�=

($�! (*(�

� (!*&����,(#, #(�#(�($�! (,�/!�5QWR�*�� !�"�#$%&����+��!�#(��>'%���/!�Q��XR�� �#��,&!��*�%(%���,&-&9(#&%�*��%�"�%�!,�(�Y%�"��#�9(#&%�-Z>�-&�*�#�-/* #&��!�#(�)(!*(�*��'(�&���!���$��,(�&+�#(�" !,�/!�*�

($�! (,�/!����!&�!�1($�9(��[(�'#(!$�##(�*����'�,�"�,(,�/!�*�#�"�#$%&�"�:(� !(�($�! (,�/!�-Z>�-(�5'��!

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 229: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������������� !�"�#����$��#�%&'��()�&(��*���������������$��#���+�,��-���%&'����$-���! ��)(&$� ���-�

�����$��#�%&'��*��"�*��"��� �$!��-��%&� ���-(&$&�� ����('�#�!�.��"�.�� ���/�-� ��%!(!� &0#�1

2-�34�5�6�.� 78+9:+�;

*� 4�<:��!0�5�6�.�5�=�.�

78+9:+�;

*� 4�<:��!0�5�6�.�.��� 78+9:+%;

.� 4�5:

*�<:�=�5

5:

*�<:�6�5

� 78+9:+�;

.� 4�75�6�.�;�5:

=*�<: 78+9:+�;

,��-���%&'����$-���= ��&������#��3&�$-!�%�# ���%!��-� �#� $��&(�#� &!����&�3&�&$���#�����/�-� �- �

(��&��$������%#�%&'�����%!�>!�#%&'��!�����%#�%&'������&3�-��%&� �3&�&$� �78+?;�@#���� %-&������ & $�(�1

"A�B�4��C(4:

D�EA(B�/A��=�(B�4�C

F4:

G��F�/A��=�FB�=�C

F45

H��F�"A��=�FB� 78+95;

I#�3#�%&'�����$-�� 3�-��%&��27J;��

27J;�4�C�4:

D�EA�B�J=��4�

CF4:

G��F�J

=F

5�6�CF45

H��F�J=F

�4��!�

KF45

G�7 ;5�=�%F�J

=5

KF45

H�7 ;5�=��F�J=5

78+9<;

�!������ �%!� $��$� ��F�"��F� !���! �%!�3&%&��$� ����3&�$-!L�"�%F�"��F� # �%�-! �"� # ��!�! L

-� ��%$&>�(��$�+�,� ��/�-� &!�� �78+95;�"�78+9<;�&��&%���@#�����3&�$-!�@#����&0#��(��$����$�-(&���!�!-��� �&�3&�&$� �(#� $-� �������-� �#� $��&(�#� &!����EA�BL�!��!-��! �G65�%!�3&%&��$� ��F�"��! �H

%!�3&%&��$� ��F�7!�G�%�-! L�H��!�! �"��!;+�M��!-����N�����3&�$-!�� ����(O/&(!���$-��H�"�G

7N�4�(�/7HLG;;+�M������& �P!����#��3&�$-!�QQR� ����$�-(&���#��%!�S#�$!����%!�3&%&��$� ��F�"��FL���

(!�!�@#�����('�#�!�������-� �#� $��3-�%#��%&���!�����$��#�%&'��>�-&3&@#���#�������$&������

� ��%&3&%�%&'�+�T���! ��&3�-��$� ��-!%��&(&��$! ���-������& �P!����3&�$-! �QQRL����� $��$�/$!� ���-� ��$�

!��(��$�����@#�� ���� ��������$-�� 3!-(�%&'���&�&��������#�� & $�(������'0&%!L��!-� �-����(O

�(��&�(��$��#$&�&J��!+�M $��$U%�&%��!3-�%��#��� !�#%&'������)$&%������-!���(������& �P!L��#�@#����

�� �--!��!�������(& (���/%�������&�$��%&'������ $���&�-!+�M������-!0-�(����� ���& �!��������& �P!���

3&�$-! �QQR�(��&��$�����$-�� 3!-(�%&'���&�&���������� ���-!/&(�%&!�� �(O ��&3#��&�� 1�V#$$�-W!-$EL

XE��"%E�>L�&�>�- �����XE��"%E�>�"�X�#�-�73&�$-! ���)�$&%! ;Y�����& �P!� ��!�$&����&�>!%���!����!�%&'�

Z[&�$-!�QQR1�R� �#� $��3-�%#��%&��Z�����(��\����ZT�$! Z+

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 230: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

������������������������������ !���"���"��#��������#����#$��������%���������"������������������������������!���������"��#����"�&��#'�(������������������#�(�������)�� !�*���%�#%#���#��������(�&��

$���+,#��������������"�%"��#��#(%"�-#�������"�%"��#��#(%"�-#� .

�� !�)�����!�/���)��� ! �0122!

3�+'��� !��#(��"#��(��(#��,�"#����*���"�����������������������������"������(�����"�&��#'�*�������$���"�#($������%�#�#��%#4�"��������#�(��������$�������"�&�������(#�#�*���"����&������"�%"��#����#��������!

%�����������������(������%�#%�����'����������#�(�����"����&������"�%"��#� ���"��*����������������������

���5��%�#%�����4�%#���-�(%"#'��"������,�"#���"��-���(�&�����#�������#����%#����������"��$��������%��#�������!�5�����������#�(��������"��$��������%��#�������������� !1�6#������(����'�"�������������!���

������#�(��������$����(%"���"�����&���������#�����#����&�����"��.

7189�"������$���+,#���%���#���%���#��������"�%"��#� �:��"�%"��#��'���������'�"������������

������#�(��������$���������#�����71

;18��������������������������#������������"�%"��#� ���$��������#�(���������"��-���(�&�����#���"

%"��#��4����#�%��(������#������������+��"�"�&���&�#(<����#����"�����������������($#��%"��#�1

218�=#�#�%���#�������#�����"�������#�����"������������������������#����������� ���$����"���#�������#�

���%���#���"���(�%"��#�� *�����#�����4���������(#�#�������&����*���"��������#�(�����������

����>#����"�&��#�����$"��%�#%#���#�����������(���������#�����$"�1

���������#�(������*�����(%"���#����"����#�����#����������#�������"�����#(��������?@���A?B�C@

D��@�?.

��)�7�8� 87

7�E� 87�012F!

G�����,�(����'����%���#���� ������"���#����#�����H���#�%���#�����'���"��#(#��I�&��"��%��(���

�#�������1�3��(J�'����%���#���� �������#��#$���"������������������������#���������������#(#��(�&�����

�����%���#��#��%��������"���"�.

7�)��-K7�L��7�)�

7�8��8-K7

7�E��8-K7�)�-�����

K7;�)�-M7 �0120!

G���#����������'�"��%�"�������M���"��#(���#����"�&��#���*�������"���#������#��"��%�"�������K���"

�#(���#��������#� �(��������"���I%������.

M�)�����K;

�012N!

3�+'��"������,�"#����K��#(%������#�������8O�:�O�������������������#�(�����"�����������"�M�������8P�:�P'

�#(#�����"���������"����&����01771��%����"#�������,�"#��%#����,#�1�Q������������"���#��������;1

RSTUVSWXYUZ[V\S] _SRSabcdcUeVSfgh\S] _i

Page 231: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

� ������� !"�#$%&

� %%

'())(������*�������� ��+�*�������

,-�#.�/ 0% ,-�#.�1

2

'())(3�����*�������� �4����

5�

5

5

/5

/�

15

1�

5

6��(�'())�7����������������4�8�������������3��� �������������*��������3�����

,. �9-":;.<�=#�>=#".�?#�?-�>-�#.�/�@?�;A@=-.� �B�C�1?���<�/��D� �?0��<��":?#?�!.;.�9#:!��:;�E?#�?#

?-�>-�#.�1F

1��D� �G�?G0��

�H�?G0���D�

��G�5

5�H� ��H� �!.1���H�0�

� �1?#��5�H� ��H� �!.1��

�D�2��H�0%� IJKLMN

@?�;.@.�O=?<�1:?;> ?�O=?�?-�>=#".�?#�?-�>-�#.�/�"?#E��;A@=-.� �;?#. ���-��=#:@�@<�-��>� "?� ?�-�2��@?-

>=#".�:;�E?#�?#�?-�>-�#.�1�?1�#?E�":P�<�!.;.�1?�:-=1" ��?#�-��C:E= ��JK55KQK�R?�!=;>-?�-��"? !? �

!.#@:!:A#K

S-�> .!?1.�@?�@:1?T.�@?�=#�C:-" .�UUV�;?@:�#"?�-��" �#1C. ;�!:A#�Q:-:#?�-�1?� ?1=;?�?#�-.1�1:E=:?#"?1

>�1.1F

5KGW �#1C. ;�!:A#�@?�-�1�?1>?!:C:!�!:.#?1�>� ��.Q"?#? �-�1�?1>?!:C:!�!:.#?1�@?-�> .".":>.�#�-AE:!.�X�I1NF�!.;.�XI/N�".;��-.1�P�-. ?1�@?�X�I1N<�1?�;�#":?#?#�-.1�-Y;:"?1�Z>�B�Z��>� �

-���"?#=�!:A#[�1:#�?;Q� E.<��-.1�-Y;:"?1�C ?!=?#!:�-?1�C>�B�C��1?�" �#1C. ;�#�?#�%>�B�%�;?@:�#"?

%�D�"�#����D�"�#I�CN

S1"��" �#1C. ;�!:A#�1?�:-=1" ��?#�-��C:E= ��JK5��>� ��=#�C:-" .�>�1.�Q�#@�K�KG\Q"?#!:A#�@?-�> .".":>.�X�I1N�;?@:�#"?�-�1�"]!#:!�1�@?�@:1?T.�@?�C:-" .1��#�-AE:!.1K�R=?-?

=":-:/� 1?�-���> .:;�!:A#�?-Y>":!��.�@?�_�=? <�B��O=?� ?O=:? ?�?-�;?#. �. @?#�>. �"?#?

!.;>. "�;:?#".�!.#� :/�@.�@?��;>-:"=@�!.#1"�#"?�?#�-�1�Q�#@�1�@?�>�1.�B��"?#=�@�K

LKG�\Q"?#!:A#�@?�XI/N�;?@:�#"?�-��" �#1C. ;�!:A#�Q:-:#?�-F

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 232: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

��������������������������

�������

������� !���"�#$%�&�%�"�'("�$#�%(�)$��#�#*��&(%#�����"�+(�+#� !���"�%�"�'("�$#��&�"�,()#�%��-�$�(%�.�/�

!���"�&0+�$#�%��)�$#��/�-#"#�����)#&��$1���&�"���$�&�'#$+�)(�&2�3��'!&)(�&�%���$�&�'�$�&)(������

$��!"��&������!&��'!&)(�&�$�)(#&�"�'#$+�%��-#$��"�)#)(�&���%��%#��-#"(&#+(#�.�&!+�$�%#$�/

%�&#+(&�%#$.�%�"�+(�+#�#$%�&��4���5���6�2

7 8

9

9

8�

9�9:

8:

9;

8;

9<

8<

=

=

-

= =

� -

>�?@��@AB�C�DE���FDG�HE����D�IDE��D����D��EJDG�HE����JE������ID���KDE�D���?��D�D�JED�DEDH?�GD

F���DE���D���DE���FDG�HE�K��E�D

LML453N�O2PQ�R��%�����%(��S�$�!&�'("�$#�-��#�*�T#�%��-$(+�$�#$%�&�)#&�'$�)!�&)(��%��)#$�����;�%U')�V.:2�R��-�$���%�"�'("�$#��&�"�,()#�-��#�*�T#�%��-$(+�$�#$%�&�)#&�'!&)(�&�%���$�&�'�$�&)(��%�%��-#$

��������9)

��9)

)!/��-!"��)(�&�%��)#$�����;�%U����9)2�W$����-"()�$�"���$�&�'#$+�)(�&�*("(&��"����#*�(�&��"��'!&)(�&�%�

�$�&�'�$�&)(��%�"�'("�$#�%(�)$��#�%����%#

��������������������������

��������������

�������

����%����

%#&%�

XYZ[\Y]_[a\bYcddefYXYghiji[k\YlmnbYcddeo

Page 233: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� �!�"#$%&' ()�(*��

)+��*�*"#,%*( -*�*

).��

)+��*�*"#)'/,

01*23424�1*�454*1613�7�74*8�*�452349��7:�*-1*;<1*=(�16"!=%�%=(�16"#,�!=%>*?1�87�1*51-7���1*18

234@3�5�*A�*8�*31231B1����7:�*@3C 7��*-18*5:-<84*-1*8�*31B2<1B��* 31�<1��7�8*-18* 78�34#*D*�4523<191

;<1*�*8�* 31�<1��7�* �*B1*�8���E�*<��*��1�<��7:�*-1*F*-G>H

I8*2�B4*%*-18*234�1B4*-1*-7B1J4*1K7@1*18*�4�4�7571��4*-1*8�*�143L�*-1*8�*�234K75��7:�*2�3�* 78�34B

���8:@7�4B>*I�*A�*B1*M�88��*234@3�5�-�B*8�B*�234K75��74�1B*2�B4*9�64*5CB*M�97�<�81BN*G<��13O43�M#

PM19D�M1Q#*7�Q13B�*-1*PM19D�M1Q*D*18L2�7��*4*-1*P�<13R*8�*B1@<�-�*D*8�*�<�3��*231B1����*37E�-4*�4�

�5287�<-*�4�B����1*1�*8�*9��-�*-1*2�B4#*8�B*-4B*S8�75�B*84*M��1�*1�*8�*9��-�*��1�<�-�>*T�B

�4� 7@<3��74�1B*2�B4*�8�4#*2�B4*9��-�*D*18757��*9��-�*B1*49�71�1�*51-7���1*�3��B 435��7:�*-1

31�<1��7�B>*P454*D�*M�*B7-4*51��74��-4#*8�*�234K75��7:�*18L2�7��*1B#*1��31*�4-�B#*8�*;<1*31;<7131

51�43*43-1�#*243*84*;<1*1B*�45S�51��1*<�787E�-�*�<��-4*18*237��72�8*7��13UB*B1*�1��3�*1�*57�757E�3*18

43-1�*-18* 78�34R*B7�*159�3@4#*B<* �B1*1B*8�*;<1*5CB*B1*�816�*-18*�45243��571��4*87�1�8*1��31*8�B

-7Q13B�B*�234K75��74�1B>*T�*�234K75��7:�*7�Q13B�*-1*PM19D�M1Q*234243�74��* 78�34B*�4�*51�43

-7B�43B7:�*-1* �B1*;<1*8�*�234K75��7:�*18L2�7��*�*�4B��*-1*�<51���3*87@13�51��1*18*43-1�>*T�

�234K75��7:�*-1*PM19D�M1Q*231�7B�*7@<�8*43-1�*;<1*8�*7�Q13B�*-1*PM19D�M1Q#*2134*B<* �B1*B1*�45243��

�4�B7-13�98151��1*2143>*V7��851��1#*8�*�234K75��7:�*-1*G<��13O43�M*1B*8�*;<1*231B1���*<��* �B1*5CB

23:K75�*�8*7-1�8*2�3�*<�*43-1�*-�-4#*2134*18*43-1�*;<1*�1�1B7��*2�3�*�<52873*8�B*1B21�7 7���74�1B*B<181

B13*�4��98151��1*5�D43*�8**;<1*31;<7131�*8�B*-15CB>

W8*31B21��4*-1*8�*-7B�<B7:�*���13743#*-191*�1�13B1*1�*�<1���*;<1*8�*�3��B 435��7:�*9787�1�8*234-<�1*<��

<13�1*�45231B7:�*�4*87�1�8*B4931*18*161* 31�<1��7�8*���8:@7�4>*IB�1*1 1��4*234-<�1#*�8*31�87E�3*8�

�3��B 435��7:�#*<��*-7B�43B7:�*75243����1*-1*8�* �B1*-18* 78�34*���8:@7�4*�-1*243*BL*�4*87�1�8!#*84*;<1

75287��*;<1*18* 78�34*-7@7��8*�71�1*1�*�<�8;<713*��B4*<�*�45243��571��4*-1* �B1*2143*;<1*18*234�4�724���8:@7�4>*T�*318��7:�*1��31*18*31��3-4*-1*@3<24*-18* 78�34*-7@7��8*X@�Y!*D*18*-18* 78�34*���8:@7�4*X�@��!

1BN

X@�Y!*�*.*-Z[Y!-Y*�*.**-Z�[�!

-�*-�-Y*�*X�@��!*

)%*

)

)+���%�Y%!

�'>F/!

I\I] T_*'>$N*01*-1B1�*49�1�13*<�* 78�34*2�B4*9�64*?#*�<D�B*1B21�7 7���74�1B*B4�*8�B*57B5�B*;<1

1�*18*1615284*'>,N

9��-�*-1*2�B4*-1*"*�* 2*�*"#%*�4�*��1�<��7:�*5CK75�*a2*�*)*-G

9��-�*��1�<�-�*-1* �*�*"#F*�*"#'*�4�*��1�<��7:�*5L�75�*a�*�*'"*-G

�3�*31�87E�3*18*-7B1J4*-18* 78�34*B1*�3��B 435��#*1�*237513*8<@�3#*8�B*1B21�7 7���74�1B* 31�<1��7�81B* 2*D

�#*�4�*84*;<1*B1*49�71�1N

�2������ 2!�"#$%&',%' �������� �!�)#F$&F/)b

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 234: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

������������������������������������������������������� �����!

"#$%&'(&)*$(+&#,-#.-'-/0(&*#)&#1/%'%'(1%#*&*2+3($%#4*5,6#7)-#$)012*#2*#12*&'(22*#.-#-,1-$(8($*$(%&-,

.-8(&(.*#1%/#91:#9*:#;1:#;*<#=%&#2*#*1/%>(0*$(+&#-2?1'($*#%#.-#=*)-/#-2#8(2'/%#/-,)2'*&'-#-,#.-#%/.-&

@<#A(#,-#)'(2(B*#2*#*1/%>(0*$(+&#(&C-/,*#.-#=D-EF$D-C#,-#%E'(-&-#)&#8(2'/%#.-#%/.-&#G<#H%/#I2'(0%:#,-

/-*2(B*#-2#$*0E(%#.-#C*/(*E2-#.-#,#*#B#0-.(*&'-#2*#'/*&,8%/0*$(+&#E(2(&-*2#F#,-#.-'-/0(&*#2*#8)&$(+&#.-

'/*&,8-/-&$(*#45B6#5.-#%/.-&#@#+#G#,-3I&#,-*#-2#1/%'%'(1%#-2-3(.%6#.-2#8(2'/%#.(,$/-'%<#J*#*'-&)*$(+&#.-2

8(2'/%#-2?1'($%#.-#%/.-&#@#,-#/-1/-,-&'*#-&#2*#8(3)/*#@<KL<*#-&#'/*B%#$%&'(&)%M#-&#2*#E*&.*#.-#1*,%#-,'N

*O),'*.*#*#2*#-,1-$(8($*$(+&#.-#K#.PM#-&#2*#E*&.*#*'-&)*.*#,-#*2$*&B*#)&*#*'-&)*$(+&#0?&(0*#.-#GQ#.P:

0)F#,)1-/(%/#*#2%,#@R#.P#-,1-$(8($*.%,<#S&#'/*B%#.(,$%&'(&)%#,-#/-1/-,-&'*#2*#*'-&)*$(+&#.-2#8(2'/%

(&C-/,%#.-#=D-EF$D-C#.-#%/.-&#G#7)-:#*#1-,*/#.-#/-7)-/(/#)&#%/.-&#,)1-/(%/:#,*'(,8*$-#2*,

-,1-$(8($*$(%&-,#-&#2*#E*&.*#*'-&)*.*#$%&#0)$D*#0-&%,#D%23)/*#52*#*'-&)*$(+&#0?&(0*#*1-&*,#,)1-/*

2%,#@L#.P6<

J*#8*,-#.-#*0E%,#,(,'-0*,#-,#&%#2(&-*2<#S2#/-'*/.%#.-#3/)1%#.-2#8(2'/%#-2?1'($%#,-#/-1/-,-&'*#-&#2*#8(3)/*

@<KL<E#-&#'/*B%#$%&'(&)%M#'(-&-#)&#C*2%/#*1/%>(0*.%#.-#L#0)-,'/*,#-&#2*#1*/'-#E*O*#.-#2*#E*&.*#.-#1*,%:

F#1/-,-&'*#8)-/'-,#C*/(*$(%&-,#$-/$*#.-#2*#E*&.*#.-#'/*&,($(+&<#S&#'/*B%#.(,$%&'(&)%#,-#/-1/-,-&'*#-2

/-'*/.%#.-#3/)1%#.-2#8(2'/%#.-#%/.-&#G#.(,-T*.%#$%&#2*#*1/%>(0*$(+&#(&C-/,*#.-#=D-EF$D-CM#0)$D%#0N,

,)*C-:#*I&#0*&'-&(-&.%#)&#1($%#(01%/'*&'-#-&#2*#1/%>(0(.*.#.-#2*#E*&.*#.-#'/*&,($(+&<#"#-8-$'%,

$%01*/*'(C%,:#/-$)U/.-,-#7)-#2*,#0(,0*,#-,1-$(8($*$(%&-,#,-#$)012-&#$%&#-2#8(2'/%#VWX#.-#8*,-#2(&-*2

+1'(0%#.-2#-O-012%#@<Y:#$)F%#%/.-&#-,#KZ#F#'(-&-#)&#/-'*/.%#.-#3/)1%#$%&,'*&'-#.-#Z:@#0)-,'/*,<[

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 235: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

�� ������������������� ��������������������������� ������ �������!

"#"$%&%&'()*+,($-./01(-2(3/4-56(3-2(-7-8.26(190-:/6:(;0/2/<1936(60:14(1.:6=/81>/69-4*(%68.1:-(214

10-9;1>/69-4(6?0-9/314@(14A(>686(-2(:-01:36(3-(B:;.6(.:63;>/36(C(-2(6:3-9(3-2(D/20:6(:-E;-:/36*F

"#"$%&%&'()*),(G/4-5-(;9(D/20:6(.146(?1931(&&$(E;-(>;8.21(214(-4.->/D/>1>/69-4(-=/B/314(-9(-2

-7-:>/>/6()*H,

D1I(J(K@I) L1I(J(+K(3M

D.I(J(K@NK D.N(J(K@H) L.(J(I(3M

D1N(J(K@+K L1N(J(N)(3M

"9(21(D/B;:1()*I+(4-(:-.:-4-901(21(10-9;1>/O9(3-2(D/20:6(:-4;20190-*('?4P:Q-4-(E;-(1R6:1(214(364(?19314

10-9;1314(.:-4-9019(21(8/481(10-9;1>/O9(8A9/81@(C(-=/40-(-90:-(-2214(;91(:-21>/O9(3-(4/8-0:A1(D6:<131

.6:(21(0:194D6:81>/O9(3-(D:->;-9>/14(-8.2-131(-9(-2(3/4-56(3-2(.:6060/.6(1912OB/>6*(G-?-(4-5121:4-(E;-

264(:-E;-:/8/-9064(3-(21(?1931(10-9;131(4;.-:/6:(469(>;8.2/364(>69(;9(-=>-46(9601?2-*("9(21(8/481

D/B;:1(4-(:-.:-4-901(-2(3/1B:181(>-:64S.6264(3-2(4/40-81*(T64(>-:64(4-(3/40:/?;C-9(-9(.;9064(3-(21

>/:>;9D-:-9>/1(3-(:13/6(;9/313(>6::-4.693/-90-4(1(D:->;-9>/14(3-(214(?19314(10-9;1314*(T64(.6264(4-

3/40:/?;C-9(-9(-2(/90-:/6:(3-(21(>/:>;9D-:-9>/1(3-(:13/6(;9/313@(-9(214(.:6=/8/313-4(3-(214(D:->;-9>/14

>6::-4.693/-90-4(1(21(?1931(3-(.146*

'?0-9B1(-2(:-01:36(3-(B:;.6(3-2(4/40-81(C(4;(:-4.;-401(/8.;24/6912(C(>68.U:-264(>69(264

>6::-4.693/-90-4(3-2(D/20:6(V&$(3-2(-7-:>/>/6()*H*F

WXYZ[X\]Z_[aXbccdeXWXfghihZj[XklmaXbccdn

Page 236: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

������������������������������������������������������� �������������!���������"�����������

#$%&'$()*&+,'-$.//01$#$23454&6'$789-$.//0:

Page 237: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

����������� �!"�#���$%�&��'($%

)*+,-./012+34*5,6/*1,7+,+02*-85/9,9+/*+/7+58-/:2+5/+4*+387192+58;81,7+/-+/7+02-1/+026.41,082*,7+<4/

/=8;/>+?-1/+,-./012+/-+5/1/968*,*1/+.,9,+,.780,082*/-+/*+/*129*2-+,*,7@;802->+A/+580/+<4/+/7+387192

19,B,C,+/*+18/6.2+9/,7+-8+/-+0,.,D+5/+.920/-,9+72-+5,12-+5/+/*19,5,+/*+4*+18/6.2+8*3/9829+,+7,+0,5/*08,+5/

64/-19/2>+E+.98*08.82-+5/+72-+FG+,.,9/08/92*+72-+.986/92-+68092.920/-,529/-+/-./08,78D,52-+/*

.920/-,52+58;81,7+5/+-/:,7H+02*20852-+.29+IJAK+LM� �����N� ���O������P>+Q2-+IJAK+9/,78D,*+4*,

2./9,08@*+-46,+L,RSBT0PU+2+4*,+2./9,08@*+.9254012+L,RSBV0P+/*+4*+08072+5/+8*-194008@*H+,7+8;4,7+<4/

4*,+2./9,08@*+64718.780,08@*WXW,04647,08@*+LYEZP+LERSETBV0P>+Q,+2./9,08@*+YEZ+,04647,+L-46,P

,+7,+[,98,B7/+E+/7+.9254012+5/+7,-+[,98,B7/-+B+X+0H+X+,-8;*,+/7+9/-471,52+,+7,+.92.8,+[,98,B7/+E>+?-+4*,

2./9,08@*+34*5,6/*1,7+/*+04,7<48/9+,7;298162+5/+19,1,68/*12+58;81,7+5/+7,+-/:,7>+Q2-+IJAK+,014,7/-

-2*+0,.,0/-+5/+-4./9,9+72-+\G+68772*/-+5/+2./9,082*/-+YEZ+.29+-/;4*52>+]192+,-./012+86.291,*1/H

,4*<4/+5/+6/*29+9/7/[,*08,H+/-+7,+0,*185,5+5/+6/6298,+9/<4/985,+.,9,+7,+9/,78D,08@*+5/7+387192>

?*+7,+38;49,+>U+-/+9/04/95,+7,+/-1940149,+589/01,+.,9,+9/,78D,9+4*+387192+_a>+?*+7,+68-6,+38;49,H+B,C2

7,+5/*268*,08@*+5/+,7;298162+UH+-/+.92.29082*,+/7+.92;9,6,+<4/+9/,78D,+7,+-/04/*08,+5/+2./9,082*/-

-86B278D,5,+.29+/7+58,;9,6,+5/+B72<4/-b+-/+02*-85/9,*+2./9,082*/-+Bc-80,-+7,+-46,H+/7+.9254012+X+7,

2./9,08@*+YEZH+X+-/+58-.2*/+5/+4*+/7/6/*12+,04647,529+E+-2B9/+04X2+9/;8-192+-/+/3/01d,*+125,-+7,-

2./9,082*/-+YEZ>+A/+41878D,+*21,08@*+[/01298,7+.,9,+-86B278D,9+/7+,76,0/*,68/*12+/*+6/6298,+5/+7,-

583/9/*1/-+[,98,B7/->+E-eH+7,+9/-.4/-1,+86.47-82*,7+5/7+387192+-/+02*-/9[,+/*+/7+[/0129+5/+586/*-8@*+Q

fL8Pb+8+S+GH+UH+>>>H+YSQWU>+A8+/7+387192+/-+0,4-,7H+/7+[/0129+fL8P+/-+/<48[,7/*1/+,+7,+-/04/*08,+fg8h>+?7

[/0129+=L8PH+5/+586/*-8@*+QH+02*18/*/+7,+64/-19,+5/+7,+-/:,7+5/+/*19,5,+X+7,-+0299/-.2*58/*1/-+,+7,+-,785,

5/+0,5,+9/1,95,529H+<4/+/*+/-1/+0,-2+028*085/*+02*+64/-19,-+,*1/9829/-+5/+7,+.92.8,+/*19,5,>+Q,+9/7,08@*

<4/+78;,+=L8P+X+=g*h+/-+=L8PRS=g*W8hb+/-+5/089H+/7+.986/9+/7/6/*12+=LGP+5/7+[/0129+02*18/*/+7,+64/-19,

,014,7+5/+/*19,5,+=g*hH+7,+-/;4*5,+026.2*/*1/+=LUP+5/7+[/0129+02*18/*/+7,+64/-19,+5/+/*19,5,+,*1/9829

=g*WUhH+X+,-e+-40/-8[,6/*1/>+K,9,+/[81,9+02*34-8@*+/*+7,+*26/*07,149,H+-/+41878D,+/7+0290f/1/+g+h+.,9,+7,-

-/04/*08,-+X+/7+.,9i*1/-8-+L+P+.,9,+72-+[/0129/-+,-208,52->

?-1/+,7;298162+9/<48/9/+jQ+.2-8082*/-+5/+6/6298,+X+4*+,04647,529>+K,9,+0,5,+*4/[,+64/-19,+5/+7,

/*19,5,H+9/,78D,+4*+.9254012+X+QWU+2./9,082*/-+YEZb+.29+1,*12H+/7+*d6/92+121,7+5/+2./9,082*/-+/-+Q>

A8+-/+41878D,+4*+IJAK+02*+4*+08072+5/+8*-194008@*+5/+UGG+*-H+X+4*+-8-1/6,+5/+02*[/9-8@*+EkJ+,

F+lmDH+.259e,+41878D,9-/+/-1/+,7;298162+.,9,+9/,78D,9+4*+387192+02*+Q+S+UjG+64/-19,->+?-1,+72*;8145+/-

4*,+021,+6c=86,+1/@980,H+X,+<4/+/7+.920/-,529+5/B/+9/,78D,9+2./9,082*/-+,58082*,7/-+5/+02*1927+5/

B407/-H+02.8,+5/+[,98,B7/-H+/10>+n@1/-/+<4/H+-8+7,+39/04/*08,+5/+64/-19/2+-/+54.780,+LUo+lmDPH+7,

72*;8145+1/@980,+6c=86,+-/+9/540/+,+7,+681,5>

?7+,76,0/*,68/*12+/*+6/6298,+5/+72-+02/3808/*1/-+5/7+387192+-/+9/,78D,+02*+4*,+.9/08-8@*+38*81,b+/-

5/089H+-/+.92540/+8*/[81,B7/6/*1/+08/912+/9929+5/+04,*18380,08@*>+?-1,+08904*-1,*08,+,3/01,

.21/*08,76/*1/+/*+6,X29+6/585,+,+72-+387192-+a+<4/+,+72-+_a>+Z4,*52+4*+387192+a+-/+58-/:,+02*

U ?*+7,+5/-098.08@*+5/+72-+,7;298162-+8*074852-+/*+/7+.9/-/*1/+,.,91,52+-/+41878D,+/7+-e6B272+RS+.,9,+8*580,9+7,

,-8;*,08@*+5/+4*+[,729+,+4*,+[,98,B7/>

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 238: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

��� ��� ��� ���

� � � �

�������� ���� ���� ����

����

����������������

�� !"#$�!%�&%'()*+,%'#"%+-.)(�./(0�%1(+-/*.

�%&2%��� 3%,+1-�%1-)%4()*+,

5.+.%(2�%�.6*.%�%+-5-*(+

�7(8%&2%��(� 3%#�(/(.)(�./(0�%1-)%9-/*,+%+-65:-6*.%(;5:)6(,�.)%1-)%4()*+,

�7(8%&2%� 3%#�(/(.)(�./(0�%1-)%4()*+,%/,�%/,�1(/(,�-6%(�(/(.)-6%�:).6

4(�

+-5-*(+%%<5.+.%/.1.%;:-6*+.%1-%-�*+.1.=

�7�8%&2%����% 3%)-/*:+.%1-%).%�:-9.%;:-6*+.%1-%6->.)%1-%-�*+.1.

�%&2%�7�8?�7�8% 3%(�(/(.)(�./(0�%1-)%./:;:).1,+&

5.+.%(2�%�.6*.%���%+-5-*(+

�%&2%�%@%�7����(8?�7����(83%/A)/:),%1-%�%,5-+./(,�-6%��B

�7��(8%&2%�7����(8 3%./*:.)(�./(0�%1-)%9-/*,+%.6,/(.1,%.%).%-�*+.1.

4(�

����%&2%� 3%;:-6*+.%1-%6.)(1.

4(�

C�DE��EF��G���HI�H�J�K�JD����L��MJ�J�J���J�NJI�OP����HP������CQR

S+.�1-6%-�(S-�/(.6%1-%6-)-/*(9(1.1%,%1(6/+(;(�./(0�T%),6%5,),6%1-%6:%4:�/(0�%1-%*+.�64-+-�/(.%6-%6(*U.�

;:�%/-+/.%1-%).%/(+/:�4-+-�/(.%1-%+.1(,%:�(1.1V%W-X:->,6%-++,+-6%-�%).%/:.�*(4(/./(0�%1-%),6%/,-4(/(-�*-6.Y%1-)%1-�,;(�.1,+%5:-1-�%*-�-+%/,;,%/,�6-/:-�/(.%X:-%:�%5,),%5.6-%.)%-�*-+(,+%1-%).%;(6;.T%),%X:-

/,�9(-+*-%:�%1(6->,%-6*.Z)-%-�%(�-6*.Z)-V%W,+%-[-;5),T%6(%6-%.:;-�*.�%),6%+-X:-+(;(-�*,6%1-

6-)-/*(9(1.1%�%1(6/+(;(�./(0�%6,Z+-%),6%-�(S(1,6%-�%-)%-[-;5),%\V]%1-%;,1,%X:-

45%2%�T�\ 5%2%�%1_

4.%2%�T�� .%2%�%1_

6-%5+-/(6.%:�.%.5+,�(;./(0�%-)a5*(/.%1-%,+1-�%3%6(%),6%/,-4(/(-�*-6%1-%-6*-%4()*+,%6-%+-5+-6-�*.�%/,�%�b

Z(*6%-�%.+(*;c*(/.%-�*-+.T%-)%1(6->,%6-%�./-%(�-6*.Z)-T%�.%X:-%:�%5.+%1-%/-+,6%1-)%5,)(�,;(,%1-)

1-�,;(�.1,+%1-%).%4:�/(0�%1-%*+.�64-+-�/(.%6-%1-65).�.�%.)%-�*-+(,+%1-%).%/(+/:�4-+-�/(.%1-%+.1(,%:�(1.1V�.%+-.)(�./(0�%1-)%4()*+,%;-1(.�*-%/c):).6%-)-;-�*.)-6%1-%,+1-�%�%7,%1-%,+1-�%�8%d(7�8%/,�-/*.1.6%-�

/.6/.1.%4./()(*.%-)%/,�*+,)%1-%).%-6*.Z()(1.1V%e�.%/c):).%1-%,+1-�%�%/:�.%4:�/(0�%1-%*+.�64-+-�/(.%6-.

d7�8%2%%Z,%@%Z�%���%@%Z�%���

�%@%.�%���%@%.�%�

�� 7\V�f8

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 239: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������������� �!�����!"#$�!�%#

&�'&�(�)

&�)&�(�)�*��' +,-./0

121345456�,-78�4"9"����:��;���"��#�����!�<=�>�"�.?�>#������9��!�>�������������������>��<"�"�����@#

�#�����#��A�"A�$�����!�A!># �A�#!���$��A�$�"�>#�$�$-�B�$��#�������#;�A���$������A�#� "A9�!�%#�����#���?

�A�#� "A9�����$�#"9�#�$"A�$��C+D0�$������E<A���%#�+,-FG0�$��"A$�#�'��#�>#�<"��#"9�"��#��?�!>H"��!�A"�

:�#�$������A��#������9�<��#"��DI>��A$"�"?��"�I>������"�9��9"?��"$"���>��!"� �!��#����:�#�$����#�A���

9��9"���J#"-�K����!�������L���9��<A"<��$�$��<�A���������!�A����!"#$�!�%#�$����������$�$�+,-./0-M

4"#��$�A������E<A���%#�$��C+D0�!"9"�!"9��#�!�%#��#�!��!�$��$�������9���C�+D0�$��"A$�#�$"�8

C+D0�N�O�N)

2�C�+D0�N�O

�N)

2���"�*���)�D

P)�*���'�DP'

)�*���)�DP)�*���'�DP'+,-.)0

1��#L9�A"�$�� ���A"��$��"A$�#�$"��#�!���A�"��<�A��A����D�A���� ���A"�$��"A$�#�B����2NBQ'?����B����<�AR�"

2N+B*)0Q'?����B�����9<�A-�1#������L���9"�!��"��>����!"#��$�A�A����#�>#��$������!S�>����$��"A$�#�'�I>��"��!"� �!��#������'�H���'��"#�#>�"��+��'N��'N/0-�1��$��JA�9��$����"I>���$�������!"9<"��!�%#��#

!��!�$�����9>���A���#���� �J>A��,-)7-�4�$��>#��$������!S�>����$��"A$�#�'�A����D��>#�<�A�$��<"�"��H�>#

<�A�$��!�A"�-�T���"��<"�"��"�!�A"���"#�A�����?�<>�$�#��JA><�A���$��$"���#�$"��$�� "A9��9@��"�9�#"�

�A���A�A��R��������A����$��<"�"��"�!�A"��!"9<��U"�?����"��$���#��JA><�A���<"A�<�A���!"9<��U"�

!"#U>J�$"��<�A��I>���"��!"� �!��#����$��!�$�� >#!�%#�$���A�#� �A�#!������#�A�����-�1#�!>�#�"����"�

!A���A�"��<�A������JA><�!�%#��#�A��!�A"��H�<"�"��<�A�� "A9�A�>#��!S�>���$��"A$�#�'?�$����$�!�A���I>���"#

>#!�%#�$�����<A�!���%#�H��AI>���!�>A��$���9�!A"<A"!���$"A?�H�I>�$�#� >�A��$�����!�#!��$���������E�"-

EV#WNE V#WNHV#W+D0C'

V#WH)

V#WE'

V#W) V#WE2

H2

+D0C2+D0C) V#WH'

X��Y�ZY[\�]���������������� �� ���������� ��� ���_��������� ��� �

a�A��"���#�A����A��<>�����$��>#� ���A"�$��"A$�#�B�A����D�$"�<"A�!"#�E�%#��#�!��!�$��$��!S�>����$��"A$�#

$"�?�����#!�$�#���������$��$��!�$��>#"�$���"�� ���A"�����9�#������!"#�����#�A�$��$�����J>��#��R����$�!�A?���

A��<>�����$��>#� ���A"�!"#����>H������E!���!�%#�$�����J>��#��-�b���E!���!�%#�$��������9�� "A9������#�A�$�

$�����<A�9�A��!S�>��?�9��#�A���I>���������$��$�����L���9��������A��<>�����$��������9�-

121Bab6�,-c8�1��!"#�A"���#$�<�#$��#���$��!�$��!�A"�H�!�$��<"�"�I>��" A�!�����A����D�!�%#��#�!��!�$�

���#��>#��!"#��!>�#!����9<"A��#������A�<A���#��A��"��!"� �!��#����!"#�<A�!���%#� �#���-�1#���� �J>A��,-)d

���9>���A���#��A�D"�!"#��#>"�������#>�!�%#�$��� ���A"���=<��!"�$����U�9<�"�,-d�!>�#$"��"��!"� �!��#����$�

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 240: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

������������������������������������������������������������������� ���!�����"��#�����

$%&'%()*+(&,-&./0($'-/-()*0&01&2&31&$-&/-4/-$-(.0(&-(&0/*.56.*)0&-(.-/0&)7(&89&3*.$:&;(&./0<7

,*$)7(.*(%7&$-&7'/-)-&=0&0.-(%0)*+(&)%0(,7&-=&'*=./7&$-&/-0=*<0&5-,*0(.-&=0&)7547$*)*+(&-(&)0$)0,0&,-$*$.-50$&,-&7/,-(&9&)%27$&)7-'*)*-(.-$&0*>&2&3*>&.053*6(&$-&/-4/-$-(.0(&)7(&0/*.56.*)0&-(.-/0&,-&89

3*.$:&?-&73$-/@0&A%-&-(&-=&4/*5-/&)0$7&=0&0.-(%0)*+(&$-&,-$@B0&04/-)*03=-5-(.-&,-=&@0=7/&.-+/*)7

57$./0,7&-(&=0&'*C%/0&D:8EF&47/&=7&A%-&$-&4*-/,-&-=&)7547/.05*-(.7&)7(&/*<0,7&,-&054=*.%,&)7($.0(.-

-(&=0$&30(,0$&,-&40$7&2&0.-(%0,0G&(7&-$&0$B&)%0(,7&$-&0)%,-&0&=0&)753*(0)*+(&-(&)0$)0,0:H

I&)7(.*(%0)*+(&$-&-$.%,*0(&=0$&-$./%).%/0$&40/0&=0&/-0=*<0)*+(&,-&%(&'*=./7&JJK&,-&7/,-(&,7$&)%20&'%()*+(

,-&./0($'-/-()*0&/-$47(,0&0&=0&-L4/-$*+(&MD:ENO:&P7$&,*$.*(.7$&0=C7/*.57$&$-&,-$)/*3-(&-(&'%()*+(&,-=

7/,-(&QF&47/&=7&A%-&=0&C-(-/0=*<0)*+(&0&+/,-(-$&$%4-/*7/-$&0&9&-$&*(5-,*0.0:

P0&/-0=*<0)*+(&,*/-).0&,-&=0&)6=%=0&,-&7/,-(&9&/-$47(,-&0&=0&-L4/-$*+(

2R(S&T&U*TV

QT9&3*&LR(W*S&W&&U

*T8

QT9&0*&2R(W*S MD:X9O

)%27&,*0C/050&,-&3=7A%-$&,-$)/*4.*@7&2&0=C7/*.57&)7//-$47(,*-(.-&$-&/-4/-$-(.0(&-(&=0&'*C%/0&D:8Y:

;=&0=C7/*.57&9&%.*=*<0&XQZ9T88&47$*)*7(-$&,-&5-57/*0&2&8&0)%5%=0,7/:&K-0=*<0&%(&4/7,%).7&2&9QTX

74-/0)*7(-$&QI[G&-(&.7.0=&9QZ8TD&74-/0)*7(-$&47/&5%-$./0&,-&-(./0,0:

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 241: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����

����

���� ���!"

!�

!#

����

����

�$#

�$�

%&'()*+,(-#.-/0123"-**)-34$10�$506�-703452$

,-.8-# 9-"374�-741-:0123"

;$3$-08�-<$=2$-,-34;4203

$>0?-.8-$0 9-0�050$10�$506�-741-74�"@0�$7"3

:0�

;$3$-08A-<$=2$-,-34;4203

!>0?-.8-!0 9-0�050$10�$506�-741-�B@43$7"3

�>0?-.8-A 9-0�050$10�$506�-741-C452"3-$="50$7"-$-1$-4�23$7$

>0?-.8-A 9-0�050$10�$506�-741-C452"3-$="50$7"-$-1$-=$107$

:0�

34;4203--D;$3$-5$7$-@B4=23$-74-4�23$7$E

�>A?-.8-���� 9-1452B3$-74-1$-�B4C$-@B4=23$-74-=4F$1-74-4�23$7$

%-.8-!>,?G�>,? 9-0�050$10�$506�-741-$5B@B1$7"3

;$3$-08A-<$=2$-,��-34;4203

%-.8-%-H-!>,���0?G�>,���0?9-5I15B1"-74-";43$506�-,%J

%-.8-%-�-$>,�0?G >,�0?- 9-5I15B1"-74-";43$506�-,%J

:0�

>A?-.8-%

;$3$-08A-<$=2$-,��-34;4203

�>,�0?-.8-�>,���0? 9-$52B$10�$506�-741-C452"3-$="50$7"-$-1$-4�23$7$

>,�0?-.8- >,���0? 9-$52B$10�$506�-741-C452"3-$="50$7"-$-1$-=$107$

:0�

���-.8-% 9-@B4=23$-74-=$107$

:0�-

K���LMNO�P���������� ������Q������������������ ���������������R����� ���S������TTU� ��� �V

W�$-4=23B52B3$-$1243�$20C$-;$3$-1$-34$10�$506�-74-1$-5X1B1$-74-"374�-#-4=-1$-74�"@0�$7$-4=23B52B3$

5$�6�05$-*Y-01B=23$7$-4�-1$-:0ZB3$-[\�]Y- -B4-:B4-0�23"7B507$-4�-41-5$;_2B1"-�\-)4=;"�74-$-1$=

45B$50"�4=.

C���-8-����-�-08�

,8#$0-C���-0� >[\ab\$?

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 242: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

�����������

�������������� �� !" �#

$%�&%'()�*+(�"�,-./)��-�-%�/0%/1%(�,-�/&,&�1�&�,-�%&.�+1-.*)&.�,-�%&�.-2&%�,-�.&%�,& �$.*-�&%'()�*+(

1*�%�3&���4"�5�6(.�/�(�-.�,-�+-+()�&���7�&/1+1%&,() �8-&%�3&�1��6)(,1/*(������!�(6-)&/�(�-.

�9:;�-��*(*&%���47���(6-)&/�(�-.�6()�+1-.*)&�,-�-�*)&,& �$��1�&�/<%1%&�,-�(),-����/(�.�'1-�&=())&)

,(.�6(.�/�(�-.�,-�+-+()�&�)-.6-/*(�&�%&�-.*)1/*1)&�,�)-/*&

> >3�7

3�7>>

?��� �������� �(

�7

���&�

�&7

9@AB8CD�B�"E�F�%*)(�CC8�)-&%�3&/�G��/&�G��/&�C

��E��� ;�(),-��,-%�H�%*)(

6&)&���7�=&.*&���)-6-*�)

&��#�E��&� ;����/�&%�3&/�G��,-%�,-�(+��&,()

H��

6&)&�����=&.*&���)-6-*�)

���#�E���� ;����/�&%�3&/�G��,-%��1+-)&,()

���#�E��� ;����/�&%�3&/�G��,-%��-/*()�&1?�%�&)

H��

)-6-*�)��I6&)&�/&,&�+1-.*)&�,-�-�*)&,&J

?�E��?��� ;�%-/*1)&�,-�%&��1-�&�+1-.*)&�,-�.-2&%�,-�-�*)&,&

9�E��? ;����/�&%�3&/�G��,-%�&/1+1%&,()

6&)&���7�=&.*&���)-6-*�)

9�E��9���&��#K���# ;�/0%/1%(�,-���(6-)&/�(�-.��9:

H��

���#�E��9 ;�&/*1&%�3&/�G��,-%��-/*()�&1?�%�&)

9E����#K���# ;����/�&%�3&/�G��,-%�&/1+1%&,()

6&)&�����=&.*&���7�)-6-*�)

9�E��9�4�����7��#K����7��#;�/0%/1%(�,-���(6-)&/�(�-.��9:

�����#�E������7��# ;�&/*1&%�3&/�G��,-%��-/*()�&1?�%�&)�&�%&�-�*)&,&

H��

�����E��9 ;�+1-.*)&�,-�.&%�,&

H��

L�M��NOP�Q���RS�R�T�STUVU�ST�W�X�TM����Y��S�����Z�U���U���ZT�T�T����T�[TS�VU����RU������WW\��������U�]

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 243: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���� ������

� ���

�!���

�! "#!

"#

$"

$"

%

%

%

%

&'()*+,-)./0.12345�.++*.56#32$#728�.7#�8�27#.++

-.09.! :.�5;6�.;63.<2345�

=#5#.29 .>#?4#.-.56=6425

#@2A.09.#2 :.2�272#32$#728�.;63.;6��B2�#;�5

�@2A.09.C :.2�272#32$#728�.;63.�674�5.#D�232#5.�

<2�

=#5#.29C.>#?4#.-.56=6425

�@2A.09.�2 :.2�272#32$#728�.;63.�DB65#;�5

<2�

56=6425..E=#5#.7#;#.BD6?45#.;6.6�45#;#F

�.09.���� :.3674D5#.;6.3#.�D6�#.BD6?45#.;6.?6G#3.;6.6�45#;#

&.09.�@ A :.2�272#32$#728�.;63.#7DBD3#;�5

&.09.&.H.�@CAI� :.7J37D3�.;6.�=65#728�.-&K

�.09.& :.#74D#32$#728�.;6.3#.�#52#�36.#?�72#;#.#.3#.?#32;#

=#5#.29 .>#?4#.-" .56=6425

&.09.�@2H A :.2�272#32$#728�.;63.#7DBD3#;�5

&.09.&.H.�@2AI� :.7J37D3�.;6.�=65#728�.-&K

&.09.&.".#@2AI� :.7J37D3�.;6.�=65#728�.-&K

�@2A.09.& :.#74D#32$#728�.;6.3#.�#52#�36.#D�232#5.�@ A

<2�

&.09.�@-AI� :.2�272#32$#728�.;63.#7DBD3#;�5

&.09.&.".#@-AI� :.7J37D3�.;6.�=65#728�.-&K

�@-A.09.& :.#74D#32$#728�.;6.3#.�#52#�36.#D�232#5.�@!A

����.09.� :.3#.BD6?45#.;6.?#32;#.LD6;#.#3B#76�#;#.6�.3#.�#52#�36.�

<2�

M��N�ONPQ�R�����������������SS��T������������������ ���������������U����� ���V������SSW� ��� �P

X�.3#.<2YD5#.Z[!C.?6.BD6?45#.3#.6?45D74D5#.7#�8�27#.++.=#5#.3#.56#32$#728�.;6.3#.7\3D3#.;6.�5;6�.!.7��

B]�2B�.�B65�.;6.564#5;�?.@�\#?6.63.=5��36B#./[_A[.D.<D�72��#B26�4�.56?=��;6.#.3#?.67D#72��6?

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 244: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

���������������������� ������ !

�����������"��������������#�� ������ �������!

�"���������"������#� "������ ������$!

%&� &'�()*+����,-.$()�-�& �.-$/-�$) �,-��0-( $)��-.�1/-�,-*-(+)� �& .�+/-.*( .�,-�& �.-2 &�,-�. &), ��3-

/*)&)4 ��56�"�7�0�.)$)��-.�,-�+-+�() ����� $/+/& ,�(��3-�(- &)4 �/��0(�,/$*����"6����0-( $)��-.

689:�-��*�* &�"6������0-( $)��-.�0�(�+/-.*( �,-�-�*( , ��; �-.*(/$*/( �$ �<�)$ �==�/*)&)4 �/�

0�.)$)<��,-�+-+�() �+-��.�1/-�& �-.*(/$*/( �$ �<�)$ �=��><*-.-�1/-�& �?�(+ �$ �<�)$ �==����(- &)4

�)�'@���/$&-��.)��$��* (�& �)�)$) &)4 $)<��,-&�.).*-+ !�.)�-&��(,-��,-&�?)&*(��-.�"A�&��1/-�.)'�)?)$ �/�

+ ��(�-?)$)-�$) �� �1/-����-B-$/* �?/�$)��-.�,-�$��*(�&���'-.*)<��,-��/$&-�

�C�DEFGHIJIJDKLMNOPOQIRLDSFQPSDTIHQPLJDUVWDSDVVW

; �$/-.*)<��.��(-�1/X�,).-2��-.�+-B�(A�/��?)&*(��Y=Z���/��?)&*(��==ZA����*)-�-�?[$)&�(-.0/-.* ��%.*

,-0-�,-A�-��*�,��$ .�A�,-�& � 0&)$ $)<��0 ( �& �1/-�.-�,).-2 �-&�?)&*(���8�$��*)�/ $)<��.-�(-& $)�� �

&'/� .�,-�& .��-�* B .�-�)�$���-�)-�*-.�,-� +��.�*)0�.�

;�.�?)&*(�.�Y=Z�0(-.-�* ��,�.��-�* B .�?/�, +-�* &-.�(-.0-$*�� �&�.�?)&*(�.�==Z��; �0()+-( �-.�1/-�/�

?)&*(��Y=Z�0/-,-�.-(�,).-2 ,��$���? .-�&)�- &A�0�(�&��1/-����0(-.-�* �,).*�(.)<��,-�(-* (,��,-�'(/0���;

.-'/�, �-.�1/-�/��?)&*(��Y=Z�-.�)�\-(-�*-+-�*-�-.* �&-��3/�?/�$)<��,-�*( �.?-(-�$) �-.�.<&��$-(�.A�&�

$/ &� .-'/( �-.* �)&), ,A� /�1/-�.-�0(�,/4$ ��-((�(-.�,-�0(-$).)<���/+X()$ �-��& �(-0(-.-�* $)<��,-�./.

$�-?)$)-�*-.��; �0()�$)0 &�,-.�-�* B �,-�/��?)&*(��Y=Z�?(-�*-� �/��?)&*(��==Z�0(��)-�-�,-&�-&-� ,���(,-�

1/-�0/-,-�(-1/-()(.-�0 ( �$/+0&)(�& .�-.0-$)?)$ $)��-.A�� �1/-�$(-$-�&)�- &+-�*-�$���& �.-&-$*)�), ,��;�.

<(,-�-.�0 ( �&�.�?)&*(�.�Y=ZA�/*)&)4 ,�.�-��+@&*)0&-.� 0&)$ $)��-.�,-&�*( * +)-�*��,-�.-2 &A� &$ �4 �

?[$)&+-�*-�$)-�*�.�,-�+/-.*( .A�+)-�*( .�1/-�& �+).+ �0& �*)&& �,-�-.0-$)?)$ $)��-.�,)?]$)&+-�*-

(-1/)-(-� &��(,-��,-�/��,).-2��==Z�1/-�.��(-0 .-�& �,-$-� ��%��$��.-$/-�$) �& �(- &)4 $)<��,-�/�

.).*-+ �Y=Z�.-�\ $-�+[.�$�.*�. A�� �1/-�)+0&)$ �/� �+ ��(�$ (' �$�+0/* $)�� &���/� �+ ��(

�-$-.), ,�,-�+-+�() �,).0��)�&-�

;<')$ +-�*-�-.*-�)�$���-�)-�*-�,-�&�.�.).*-+ .�Y=Z�.-�$���)-(*-�-��& �0()�$)0 &��-�* B �,-�&�.�?)&*(�.

==Z��8,-+[.A�-&��(,-��(-1/-(),��0�(�/��?)&*(��==Z���*-�),��0�(�*( �.?�(+ $)<���)&)�- &�.-�$ &$/&

0(-�) +-�*-� &�,).-2��,-&�?)&*(�A�&��1/-�-�)* �& �(-)*-( $)<��,-�$[&$/&�.���(�$��*( A�-&��(,-��,-�/��?)&*(�

Y=Z�,-�-�(- B/.* (.-�+-,) �*-�,).-2�.�./$-.)��.A�-��/��0(�$-.��,-�0(/-� ���-((�(�1/-�0/-,-�&&-' (� �.-(

& ��()�.���%�*(-�& .�,-.�-�* B .�0()�$)0 &-.�,-�&�.�?)&*(�.�==Z�.-�,-.* $ �& �0�.)�&-�)�-.* �)&), ,

0(�,/$), �0�(�-((�(-.�,-�$/ �*)?)$ $)<��,-�&�.�$�-?)$)-�*-.�,-&�,-��+)� ,�(�,-�& �?/�$)<��,-

*( �.?-(-�$) A�1/-�0/-,-��.)*/ (�/��0�&��?/-( �,-&�$]($/&��,-�( ,)��/�), ,��; ��*( �,-.�-�* B �)+0�(* �*-

-.�& �)+0�.)�)&), ,�,-�$��.-'/)(�/� �(-.0/-.* �?(-$/-�$) &�$���? .-�&)�- &�

%�� 0&)$ $)��-.�,��,-�.-�0(-$).-�? .-�&)�- &�.-�)�*-�* �/*)&)4 (�/��?)&*(��Y=ZA�.)-+0(-�1/-�-&��(,-�

(-1/-(),�����.- �-�$-.)���

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 245: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������� !�"��" �! ��# ��!���! � �$�%�"�" !�&�"�!�#�'������� !�'(&� � %�"�!�!( � ��($���)�#!

*��$#�!�++,-�&��.( ���!�*��$#�!�/+,� 0�1 ��2#" � !� 0� !�%�!3�4 ����!�1( �*5���' �$ �(���6��"��"

$#��!���2���6#(�$��7! � �$�%�"�"� � %�"�8��!�$(��"������!�&�� #�!�� #����!��������#�(�* # �����" �#�"��

(��"�"-����.( ��'������ ��(!��" �(��!�!$ '��++,3

9 6 ����!�" #�#! -�*����' �$ -���'���( !$��� !�*(�"�' �$�� !� �����($���)���2��" �(��*��$#��"�!�# $�

��#��*��$#�#�! :�������21���� ��$� '���# ��-� ��$� '���" � ; �(��2��# .( #�"��&�������$�"�"�" �' '�#��

"�!����6� ���#�����#.(�$ �$(#��&�$ �����1<��.( �! �($���� 3�����'6�!�*��$�# !�#�"��������#����������(!��"

��'�$���2��" ��'�#1 ��" �*# �( ����!� ��.( ���!�*��$#�!�"�!�# $�!�!���" �($���"�"3

�=>?@ABCDEFGH

I,JKL�MN�O3PQ�������*�1(#��IO3P�! �'( !$#�����# !�( !$��*# �( �������" ���R+7 ;S8�" �(��*��$#����!�

6�;�-����$#��!*�#'�"��T7 ;S8�" ����% �$����%U�V�.( �! �W��($���)�"�� �� ��"�! :��" ��*��$#�-�&����# !�( !$�

*# �( ������" ��*��$#��# !(�$��$ �R7 ;S8-�!� �"��R� ��%���#�" �X!$�� ��SYZ�[�&�\S�������W(#��" ����6��"�

" �$#��!���2�3

R

S\SS

P

]_]_S SZ�]a�bS�

P

T7 �����8;S

\S

R7 �����8;SR��7 �����8;S+

c� d�efdg

hi(5��" ���!�!�1(� �$ !�# !(�$�"�!� !���## �$�jQ

�8�R�Z�P-�\S�Z�S��k�]

l68�R�Z�

P_�-�\S�Z�

]

_�8�R�Z�

Pl�-�\S�Z�[

"8�R�Z�PPm�-�\S�Z�

]

l 8�R�Z�P-�\S�Z�S��k�

]

_

I,JKL�MN�O3aQ�M "���$ �>��"�! : �(��*��$#��/+,�" �*�! ���� ��-���(!��-�.( ���#�0�' ����# !�( !$�

*# �( �������" ����(&��'2"(��� !

R+7 ;S8�Z�

YnopoqP rSr�s�

]m

[]m�t�rSr�s�]

uvwxyvz{|x}~y�v�����vuv�����x�yv����v�����

Page 246: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

�������������������������������������������������� !"#�$�������%�&�'�����������(��������������

�����������)����*�$$����������$��$����������%�+�$'����������'������,�����������������������,������

����(����%

�&-. /01�#%23�&�'�������'��4��$��#%"�'�������,���������$����4�������)����$'����$���������������

*5�6�789�!�

:;<=<>? @8@�A�

BC

DBC�E�@8@�E�

B2

?B2�A�@8@�A�B

�&-. /01�#%F3� ����(�������G�����H�6�9!�6�9���6"DDDB�9����I���$���������4�����������$�����

JDD�*KA�L�A??DD�*K%����������'����������(���������6�9���������K����������$��$��������������,�������#%F%

�9M����$����)���4���������'���������������(�����HN�O�)�PN�O%

49M���(�����,������L5&�'����4�7��$�����������������������Q������������������2?�$�������R�S��

'��$�������'������������(����N�O�����������������G����,��������?��.%�5���S��������������G��$T��$�

�����������������4���������������)�������U����������4����������������G�%

�9M����$�������,�������������$����������������������1VM�S���'��$����T�����$��������$�������G���������(���H�6�9������������������������$�����,�������#%F%

WH��6�9

1VM MV1*6������9���78HN�O PN�O �N�O �6�9X

���6DRYB�9

L�����'����4�7�

L�����'����4�7�

L���!�"#DD�*K$

L���!�"#DD�*K$

Z�[\�]�\

�&-. /01�#%#3�/�������'��4��$���������������$'���������$�����G������������������T��������������%+�����_�����������(���H6�9�S������$����������������,����������L$�!�"R#�*KR��������S�������4��������

����������H�N�O�!H6�a9b�������U����(���H6�9R������'�����'��������T���������������c�!�?DdF����R���

$���������������$��$��,���������R��������������������������H4N�O�!�H6�a�d�c9%�/��,���������������*c6K9

S������������������H�N�O����'����������������������H4N��d�0OR���������)�����������K���G����������������

�T��������������R�������0�������������������������S����������������,������*c6K9�'�������������%

+����'����$���������4�����G�����H4N��d�0O���'���������H�N�O�'������H'�����������e�������S��$�������

,�������#%#%� ������������H�N�O���������'������'������������G��f�!�?V6c%L$9�)������������������������

)N�O���������������$�������)����K$����'������$��$��������G��f%�g��'���3

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 247: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

� ���� ��� �� !"#$ � !" � %#&'!"#

(���)*+*

$�,-./0102-3 34 3.2-35$ 6786-3./8 '9 .-6-3./8 0:3$4 34 0"/37684$:879 73673.3"/3 3.2-35;/0<$53"/3 4$.3=$4 0"/37684$:$ '!"#9 0":0<$":8 4$ 68.0<0>" 734$/0?$ 3" 4$ 50.5$ :3 4$. .3<-3"<0$. �$!"# ' �&!"#@

&��$<03":8 -.8 :3 4$ /A<"0<$ :3 ?3"/$"$. �<8" ?3"/$"$ 73</$"B-4$7� 6$7$ 34 :0.3=8 :3 104/78. CDE9

3"<-3"/73 4$ 73.6-3./$ 056-4.08"$4 F!"# :34 104/78 0"/37684$:87 :34 $6$7/$:8 $"/37087 <8" 48"B0/-: G

056$7@

<�H8567-3&3 2-3 :0<F$ 73.6-3./$ 056-4.08"$4 ?37010<$I

F ! #G��J K 0� L M 6$7$ /8:8 0 N M

:�E3673.3"/3 B7;10<$53"/3 4$ <8"?84-<0>" :3 4$ 73.6-3./$ 056-4.08"$4 F!"# <8" 4$ .3<-3"<0$ ?!"#8&/3"0:$ /7$. 0"/37<$4$7 ��� <378. 3"/73 :8. 5-3./7$. :3 4$ .3<-3"<0$ 3"/7$:$ �$!"# '

:@� <8567-3&3 2-39 3" 4$ 0"/37684$<0>"9 4$ .3=$4 870B0"$4 �$!"# "8 3. :0./87.08"$:$O

:@J $?370BP3 <-;43. .8" 48. 34353"/8. :3 F!"# 2-3 0"/37?03"3" 3" 4$ 8&/3"<0>" :3 4$. 5-3./7$. :34$ .3<-3"<0$ �&!"#O

:@Q 7$�8"3 2-3 :0<F8. 34353"/8. :3 F!"# <8"./0/-'3" 4$ 73.6-3./$ 056-4.08"$4 FR!"# :3 4$

73$40�$<0>" :0B0/$4 �R��� :3 4$ 73: :3 73/$7:8O

:@S :3/3750"3 34 73/$7:8 % 3" 1-"<0>" :3 GO:@T 3�673.3 FR!"# 3" 1-"<0>" :3 F!"#@

3�U�673.3 4$ 73.6-3./$ 173<-3"<0$4 :34 .0./35$ �R��� 3" 1-"<0>" :3 4$ 73.6-3./$ 173<-3"<0$4 :34 104/78

0"/37684$:87 ����@

1�V3"373 <8" 34 678B7$5$ W�9 F$<03":8 -.8 :3 4$ ?3"/$"$ :3 X$0.379 4$ 73.6-3./$ 056-4.08"$4 <8"

:-7$<0>" GLYQ 6$7$ 34 104/78 0"/37684$:879 :3 58:8 2-3 4$ $/3"-$<0>" 3" .- &$":$ $/3"-$:$ .3$ <8585Z"058 TM :[@ \&/3"B$ 34 .0./35$ �R��� ' 73673.3"/3 34 5>:-48 ' 34 73/$7:8 :3 B7-68 :3 .-

73.6-3./$ 173<-3"<0$4O ]-./0102-3 34 73.-4/$:8 8&/3"0:8@

B�D":02-3 <-;4 .37Z$ 4$ 73.6-3./$ 056-4.08"$4 :3 4$ 73$40�$<0>" :3 -"$ 73: 2-3 .05-4$ -" 73/$7:8

R L Q �M�S .3B@

E\[GU%_ T@I a3 :3.3$ 104/7$7 4$ .3=$4 ��/� 53:0$"/3 -" 104/78 :0B0/$4 34050"$ &$":$ .3Bb" 34

3.2-35$ :3 4$ 10B-7$ T@I

$�D":02-3 4$ 50.0>" :3 48. 104/78. $"$4>B0<8. 6$.8 &$]8 c�� ' c�J /3"03":8 3" <-3"/$ 2-3 .- 173<-3"<0$

:3 <87/3 3. TMM ��@

&�a0 .3 :3.3$ 34050"$7 4$ &$":$ <3"/7$:$ 3" TM �� <8" -" $"<F8 :3 &$":$ :3 TM ��9 <$4<-43 4$

73.6-3./$ 056-4.08"$4 0:3$4 :34 104/78 ' <8567-3&3 .- 73.-4/$:8 <8" W�@

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 248: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

���������������

������������� ��������

����

���!�"#$

���

���!�"#$

%�&'�(�')

*�+,-��.�/0,102#2�3 �456�7���.�656��#2��.5#5-2�82-42�2-��05,0�*,#,�95.�0,�$:;�4��,04�-�<=>�/,0

#?�6�0�,��-�90�*?�-*52@�+,#/20��.2�0�6/?�6�2�90�*?�-*52.�4���6���456�7,�*,-�.2�A?��6��,8��-40B2�*,-

�.�456�7,�C/�5#,�4�.�#56#,�,04�-@

D;EFGHI��J@KL�+,#,�6����/,-���-��.�2/20�24,�J@�@��4�.�����,>��-��.�456�7,�#�452-���.2��M*-5*2�4�.

#?�6�0�,��-�90�*?�-*52�4��?-�95.�0,�/26,�82�,�*,-�926��.5-�2.���0�6/?�6�2�90�*?�-*52.

�:������ �

NOPQ��R���SR���� T�T�U��*�= �*�V�T�T�U�W

�.2�0�6/?�6�2�5#/?.65,-2.�4�.�95.�0,�456�724,��6�,8��-542�#�452-���.2��$XR��4��.2�6�*?�-*52

�Y!Z� ��:�����T�

�WS! !� �=>�[>�S��

�YSR!Z� ��\Y!Z !� ��>�[>�S��

]��/54�L

2���#?�6�0��A?��65�S��6�5#/20

�Y!Z� �NOPQ��R��SR����WS�! =�U�!�U�S9*>�S��R9*��U�!�U�SR�

�=� ,�0,�!

8�H-��.�*26,�4��A?��S�6�2�/20>��?6�595A?��A?��.2�6�*?�-*52��Y!Z�2�4���,#206��*,#,�651?�L

�Y!Z� �

NOPQ��R��

SR����WS�! =�U�!�U�S9*

R��R��SR����WS�! S��R9*��U�!�U�SR�

�=� ,�0,�!

*�;�/5�2��.�456�7,�4�.����#/.,�J@<�/202�?-�,04�-��_@

D;EFGHI��J@L�]5>�4��2*?�04,�*,-�.26���/0�65,-�6�J@_>�.2�0�6/?�6�2�90�*?�-*52.�4�.�95.�0,�6���6*058�

�-�.2�9,0#2

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 249: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������������� � �� ��������� ���� !"����������#�������$%&� �#�������

'()*+,-*(., /+012!3-4'0!35607,8!3

71+,8 .1+(,9, 8(:1*+;<8

= '0!34> ? @A /+012!3 4 /+0120@A?!33

/+0120A?!B3 4 /+0120AC!33

== '0!347,80!@3 !-4-A DA /+012!3 4 ?-/+0120@A?!33

/+0120A?!B3 4 ?-/+0120AC!33

=== '0!3481E0!3 !-4-FG-A @A /+012!3 4 ?-/+0120@A?!33

/+0120A?!33 4 ?-/+01

20AC!33

=H '0!3481E0!@3 !-4-F DA /+01

2!3 4 /+0120@A?!33

/+0120A?!B3 4 /+0120AC!33

/012!3-4-/+012!3-12I0!3

E,-18-9(J;7()-<9K1+*(+-LM1-1E-1)-.+,N)1:<-<E*1+(,+-.<+<-O-.<+-)<-JME7(PE-(91<)-/=+012!3-18.17(J(7<9<-18

/=+012!3-4-QRST-> F-U-!-U-!7-F !7-V-!-V-@A?-!7-?> @A?-!7-U-!-U-@A

W8*<-JME7(PE-E,-8<*(8J<71-8(:M)*XE1<:1E*1-8M-7<+X7*1+-.<+-0.,+-.1+*1E171+-<-ME-J()*+,-*(.,-==3-Y-)<

.1+(,9(7(9<9-7,E-.1+(,9,-@A-91-/012!3Z-WE-18*1-.+,N)1:<-81-18*M9(<E-)<8-.+,.(19<918-91-8(:1*+;<-Y

.1+(,9(7(9<9-91-)<-JME7(PE-/+012!3-.<+<-),8-7M<*+,-*(.,8-91-J()*+,8-'=[-91-J<81-)(E1<)Z-\,:,-81-8<N1G

18*<-JME7(PE-.M191-1].+18<+81-:19(<E*1

/+012!3-4-'0!3-5607,8!3

9,E91-5607,8!3-18-ME-.,)(E,:(,-+1<)-1E-7,8!-Y-'0!3-81-.+,.,+7(,E<-1E-)<-*<N)<-Z>-0Y-81-+17M1+9<-1E

)<-*<N)<-5Z_3Z-1-.(91a

<3bM8*(J(LM1-)<-(EJ,+:<7(PE-7,E*1E(9<-1E-)<-*<N)<-5Z_Z

N3cN*1Ed<-ME-.1+(,9,-91-)<-JME7(PE-(91<)-/=+012!3-91)-.+,N)1:<-<E*1+(,+-.<+<-O-.<+Z

73e1*1+:(E1-)<-JME7(PE-(91<)-/=+012!3-.<+<-1)-*+<E8J,+:<9,+-91-/()N1+*-91)-121:.),-Z@Z

93[1)<7(,E1-),8-71+,8-1E-F-P-A-91-/+012!3G-81dfE-1)-*(.,-91-J()*+,G-7,E-),8-7<:N(,8-91-8(dE,

.+181E*18-1E-)<8-JME7(,E18-/=+012!3-91-),8-9,8-<.<+*<9,8-<E*1+(,+18Z

5[cghWij-Zka-1-)1-.+,.,E1-7,E8(91+<+-)<-.,*1E7(<-91-7X)7M),G-:19(9<-1E-Ef:1+,-91-,.1+<7(,E18

.+,9M7*,?Y?<7M:M)<7(PE-0ij\3-.,+-81dME9,-0O,.83G-LM1-81-.+17(8<-.<+<-+1<)(l<+-1)-J()*+<9,-.<8,-N<2,91-ME<-81m<)-<E<)Pd(7<-*+<N<2<E9,-7,E-ME<-J+17M1E7(<-91-:M18*+1,-':-:19(<E*1-ME-J()*+,-'=[-91-J<81

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 250: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

������������������������������������������������� ��������!��"��#�$%�&�������'(�"����)�*+,�����!��-��.����������������������/0" *�

12345678�)�$%9�:������������;����������<����,���&������������'����������������"�������9

�=>/�?@ �A�?@��B?C@

1��������,�����!��������������������"����������D=E�F���������������������������"����������D1!E�F������

'�����������!�?��"������������G�����(�9

D=E�F�A�/B$ ��/�D1!E�F�

* /1)�$%

6����������!��"�������������-���?����'�-��������������(������"H������������;������������&�-����!���<�

�����"�����"�����������������<��������!���������������"������(���8�����'��9

� 3!���I���������������'������������=/�?@ ���������<��������'����(������������������'��������������

'�����������!�?��

! =����"�����������������'������������=/�?@ ���������<�������������������������'���������������'�����

�����!�?�����������������G�����(�

�1!/�?@ �A���/�?@ ���B?5B$*@

��������/�?@ ��������'����(�������

� J����'�-���-��,�������!����������������������'�������������������<��������'������?�/-����"��������

�H�"�������'��������������KL* ,��������������-���5���������

� =�"�������-��,������/�?@ ������������������'�����������!�?�������������������(�����������KL*,���

"H������������;�������������������������������<�����������

� =���;������M �"�����������������(��/1)�$% ��������<��������������������"�������������������(�

5A$%��8������������'����������!�����������������"������������������<�����������<������������N������

�������;������'�����������!�?�������������

12345678�)�$$9�O������I����������(I����������������������N���������'����(����������'���������/� A$L���O������I��������I���������'����(����������'���������/N ��������!��������"����������

�����'��"���(��!�������,���������

�/N �A�P���/� �Q���A�$�B�NB$

$�R�NB$��A�P�

$�R�NB$

$�B�NB$

� 2��������������������GE�F���������I��������I�������������������&E�F�"������������������(����

��'���������'��������=����"����P����������I�������'����(��"�����������������<�����S�������<����!��

��������������

! 2����������I�T'���"��������"(�����&����'��������������������'�������������������I��������I�����&

��"�T����������������������������������������������'�������������������I����������(I����

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 251: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� �!�"!#$%&�%'%!#�!���(�!)!�("(�!#�"!$� �&�%#(�!#$&$ %"*!+,� $-$.,�!.,�!�"!�$� �'%!��

$��� %/"�*!01,�!��� �$��$2�!$'�(�#�3%!%!"%!���,���$%!#�!�� �%#%!�%�%!�4$ %�!"%!$��� %/$"$#%#!#�!"%

�%"$#%5

6�789:;<!=*>?@!A�!#���%!#$��B%�!�"!-$" �(!�%�(!/%�#%!.,�!��!����$�%!��!"%!�(�4���$2�!#�!-���,���$%

#�!',�� ��(!#����$ %!��!�"!��(/"�'%!C*>>*!A$!"%!% ��,%�$2�!'DE$'%!���'$ $#%!��!"%!/%�#%!#�!�%�(!��

>!#8!)!��!�E$&�!,�%!% ��,%�$2�!'3�$'%!#�!F=!#8!��!"%!/%�#%!% ��,%#%G!#$��B�!�(�!H�!�"!-$" �(

'�#$%� �!"%!%��(E$'%�$2�!�"3� $�%*

I('(!(��$2�!%" ���% $4%!%"!,�(!#�!,�!-$" �(!�%�(!/%�#%!��!�"!��(���(!#�!�(�4���$2�G!�,�#��!�"$'$�%���

"%�!�('�(��� ��!�,/�2�$�%�!'�#$%� �!,�!-$" �(!�%�(!%" (!�(�!�(� ��$(�$#%#!%!"%!�(�4���$2�!#�!"%

-���,���$%!#�!',�� ��(G!��!"%!.,�!%J(�%!��!����$�%!,�!-$" �(!�%�(!/%K(*!<�%"$��!�� %!(��$2�!)!(/ ��&%

"(�!-$" �(�!�����%�$(�!�(�!�"!��(&�%'%!H�*

:�!�"!��(/"�'%!C*>L!��!�� ,#$%!"%!�( ���$%!#�!�D"�,"(!��.,��$#%!�%�%!"%!��%"$M%�$2�!#�!,�!-$" �(!#$���� (*

6%� $��#(!#�!"(�!���," %#(�!%""3!�� %/"��$#(�G!�4%"N�!�"!�(� �!�('�, %�$(�%"!#�!"%�!#(�!(��$(���

�(� �'�"%#%�!�%�%!""�4%�!%!�%/(!"%!�(�4���$2�!#�!"%!-���,���$%!#�!',�� ��(*

< 8 I O

LGP > >GP ? ?GP C CGP F QRSTM�

U��V�WXVYZ

6�789:;<!=*>C@!6(�!,�!�%�%"!#$&$ %"!��! �%��'$ �G!',�� ��%#%!%![!STMG!,�%!��B%"!�('�,�� %!�(�!"%

'," $�"�E$2�!QO;!#�!�,% �(!��B%"��!�%�(!/%K(G! %"!�('(!��!$�#$�%!��!"%!-$&,�%!6=*>C*!<!"%!�%"$#%!#�"

�%�%"!��!.,$���!���,���%�!"%!��B%"!I!��!/%�#%!/%��!�(�!"%!-���,���$%!#�!',�� ��(!'3�$'%!�(�$/"�\!�%�%

�""(!��!J%��!,�(!#�!,�!-$" �%#(!�%�(!/%�#%!)!,�!#$�M'%#(*!A�!�$#�@

%�0I,D"!��!�"!'DE$'(!-%� (�!�� ��(!#�!��#,��$2�!#�!"%!4�"(�$#%#!#�!',�� ��(!.,�!��!�,�#�!%�"$�%�5

O$/,K�G!K,� $-$�%#%'�� �G!�"!����� �(!(/ ��$#(! �%�!�"!-$" �%#(!)!�"!#$�M'%#(*

/�I(�!�"!��(&�%'%!H�G!#$��B�!�"!-$" �(!�%�(!/%�#%!#$�M'%#(�!'�#$%� �!"%!%��(E$'%�$2�!�"3� $�%!#�

-(�'%!.,�!#�K�!�%�%�!"%!/%�#%!#(�#�!��!���,�� �%!"%!��B%"!I!�(�!,�%!% ��,%�$2�!�(!�,���$(�!%

>G=!#8!)!���J%��!"%�!��� %� ��!�(�!,�%!% ��,%�$2�!�(!$�-��$(�!%!CL!#8*

�����$ %!�"!#$��B(!%� ��$(�!�(��$#��%�#(!"%!%��(E$'%�$2�!Q]�!2� $'(*!I('�%��!"(�!#$��B(�

%"�%�M%#(�!��!%'/(�!%�%� %#(�*

#�I('�%��!"(�!#(�!#$��B(�!%� ��$(���!�(�!�"!-$" �(!(/ ��$#(!��!�"!��(/"�'%!C*>=*

6�789:;<!=*>F@!�%!��B%"!%�%"2&$�%!ER �!�� D!-(�'%#%!�(�!"%!�,'%!#�!#(�!�('�(��� ��!E>R �!)

E?R �*!9%!�('�(�$�$2�!����� �%"!#�!ER �!��!',�� �%G!#�!-(�'%!%��(E$'%#%G!��!"%!-$&,�%!6=*>F*!9%!��B%"

ER �!��!#�!/%�#%!"$'$ %#%!%!FL!STM!)!��!',�� ��%!%!>LL!STM!�%�%!(/ ����!"%!���,���$%!E_�*!A�!#���%�,��$'$�!"%!��B%"!E?R �!-$" �%�#(!"%!��B%"!E_�!�(�!,�!-$" �(!�%�(!/%K(*!9%!#$� (��$2�!���'$ $#%!�%�%!�"

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 252: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��

������� �� ��

����

��������������

��� �!� "#

$%&'()�&*����*+,��*-�&*�.�/��012�3����*4�*(�$567*4�86*9'*49:5(�9)$16*4&:&)�*4;6*���<��=����>�?)6

*49:$5�&*��������*(�8:(;6)�&*@*�;*4*6�'45�5;*4'59:%4�-'1*6:)6�5�()-����&A��052�3���>�B*�1:&*C

5�D)4�5<'&5�&*(�16)765$5�E �&:-*F*�*(�8:(;6)��GH�&*�85-*�(:4*5(�&*�$*4)6�)6&*4�1)-:@(*3�I'*�9'$1(5

(5-�*-1*9:8:959:)4*-�&*-*5&5->�D)$156*�(5�()47:;'&�&*(�8:(;6)�&:-*F5&)�9)4�(5�I'*�16)1)69:)45�(5

8%6$'(5�=>�J>

@�H*16*-*4;*�*(�$%&'()�&*�(5�6*-1'*-;5�86*9'*49:5(�<�$:&5�(5-�;)(*6549:5-�6*5($*4;*�9)4-*7':&5-�1)6

*(�8:(;6)�*4�@54&5�&*�15-)�<�5;*4'5&5>

9�K:-*F*�);6)�8:(;6)��GH3�&*�(5�$:-$5�()47:;'&�I'*�*(�54;*6:)63�$*&:54;*�*(�$L;)&)�&*�M*4;545-�9)4

'45�M*4;545�&*��5$$:47>�D)$156*�(5�6*-1'*-;5�86*9'*49:5(�&*�()-�&)-�8:(;6)->

&�K:-*F*�'4�8:(;6)�GGH3�&*(�$*4)6�)6&*4�1)-:@(*3�I'*�9'$1(5�(5-�*-1*9:8:959:)4*-�86*9'*49:5(*-�&5&5-

54;*6:)6$*4;*>�D)$156*�(5�6*-1'*-;5�&*(�8:(;6)�9)4�(5�&*(�8:(;6)�&*(�5156;5&)�5�>

*�D)$156*�(5�9)$1(*+:&5&�&*�6*5(:�59:%4�&*�()-�8:(;6)-��GH�*�GGH�&*�()-�5156;5&)-�5��<�&�>�?565�*(()

9)4-:&*6*�I'*�*(�8:(;6)�GGH�-*�6*5(:�5�1)6�9)4*N:%4�*4�95-95&5�&*�9L('(5-�&*�)6&*4��>�O*475�*4�9'*4;5

()-�6*I'*6:$:*4;)-�&*�$*$)6:5�<�&*�9P(9'()�1565�95&5�6*5(:�59:%4>

?HQARSTU�=>�=C�S4�*(�951V;'()�W�-*�)86*9*�(5�;65-(59:%4�*4�86*9'*49:5�9)$)�51(:959:%4�&*�(5

:4;*61)(59:%4�*4�*(�95$@:)�&*�86*9'*49:5�&*�$'*-;6*)>�D)$)�*+*$1()�-*�9)4-:&*65�'45�-*9'*49:5�NX4Y

)@;*4:&5�$'*-;6*54&)�5�Z�����'4�9545(�;*(*8%4:9)��@54&5�*4;6*��3W�<�W3������3�5�156;:6�&*�(5�9'5(�-*

&*-*5�)@;*4*6�'45�M*6-:%4�$'*-;6*5&5�5��Z�����<X4Y�&*(�9545(�;*(*8%4:9)�;65-(5&5&)�5�'45�86*9'*49:5�&*

�[����>�B*�1:&*C

5�S(�&:-*F)�$*&:54;*�E �&*�'4�8:(;6)�*(V1;:9)�15-)�@54&5�1565�*-;5�51(:959:%43�-:�(5�M56:59:%4�$PN:$5

&*�(5�5;*4'59:%4�1*6$:;:&5�*4�(5�@54&5�&*�(5�-*F5(�5�9)4-*6M56�*-���&A�<�(5�5;*4'59:%4�$V4:$5�&*

()-�5(:5-�5�*(:$:456�*4�(5�:4;*61)(59:%4�*-�=�>&A>

@�R5-�*-1*9:8:959:)4*-�<�*(�&:-*F)�&*�()-�8:(;6)-�4*9*-56:)-�*4�(5�M*6-:%4�5(;*645;:M5�&*(�*+*$1()�W>W>

9�U1(:954&)�()-�6*-'(;5&)-�*-;5@(*9:&)-�*4�*(�16)@(*$5�W>��3�&*;*6$:4*�(5�1);*49:5�&*�9P(9'()

4*9*-56:5�1565�6*5(:�56�()-�8:(;6)-�54;*6:)6*->

?HQARSTU�=>�[C�\45�*-;6'9;'65�';:(:�5&5�*4�$'9]5-�51(:959:)4*-�&*�;65;5$:*4;)�&*�-*F5(�*-�(5

&*4)$:45&5�*-;6'9;'65�*4�9*()-V5�����_��3�I'*�-*�$'*-;65�*4�(5�8:7'65�?=>�[��1565�'4�8:(;6)��GH�&*

)6&*4��>�B*�1:&*C

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 253: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���

��

�����

��

��

�� !

"�� !

#�� ! #�� !$%$&� !

"�� !

'���()*+,-+

./0 .1234$1.$456783687.$94$1.$#2"87.$:;<�=��$&$94647>2 4$1.$#8 32? $94$67. 5#474 32.$4 674$1.$4 67.9.�� !$&$1.5$5.129.5$#�� !$&$"�� !@$45$94327A$0�B�/%C�B�/DEB�/$&$F�B�/%G�B�/DEB�/<$H�I7454$F�B�/$4

#8 32? $94$0�B�/<

J/H5372J.$8 $.1"K726>K$L84$14$I7KIK732K 4$1.5$>84567.5$94$5.129.$&� !$94$8 $#2167K$CMN$94$K794 $�

74.12�.9K$3K $1.$456783687.$4 $341K5O.<$PK>I.74$41$3K564$3K>I86.32K .1$94$58$.1"K726>K$3K $41$L84

74L82474$1.$74.12�.32? $927436.$941$#2167K$CMN<3/Q4647>2 4$1.5$3K 9232K 45$L84$94J4 $38>I127$1.5$3K 56. 645$�2$B2$%$�A$�/$I.7.$L84$0�B�/$54.$94$#.54

>O 2>.<9/H1$52564>.$2 R475K$P�B�/%�D0�B�/$624 4$6K9K5$1K5$347K5$4 $41$K72"4 $B3K1KL82.1>4 64$54$9234$L84$45

8 $52564>.$����������/@$94>845674$L84$P�B�/$I8494$74.12�.754$3K $1.$456783687.$4 $341K5O.$94$1.

#2"87.$:;<�=��<$ST8U$R4 6.V.$74I7454 6.A$94594$41$I8 6K$94$R256.$94$1.$456.J2129.9$941$#2167KA$1.

456783687.$4 $341K5O.$745I436K$.$1.$74.12�.32? $927436.W

4/H5372J.$8 $.1"K726>K$3K7745IK 924 64$.$1.$74.12�.32? $3K $1.$456783687.$4 $341K5O.$94$8 $#2167K$����

�����$94$K794 $�<$PK>I.74$58$3K564$3K>I86.32K .1$3K $41$3K7745IK 924 64$.$1.$74.12�.32? $927436.

941$>25>K$#2167K<#/G4 47.1234$1.$456783687.$94$1.$#2"87.$:;<�=��$I.7.$KJ64 47$#8 32K 45$94$67. 5#474 32.$02B�/$&$F2B�/$94

K794 $2<$H�I7454$02B�/$&$F2B�/$4 $#8 32? $94$02��B�/A$F2��B�/$&$�2<$:784J4$IK7$2 98332? $1.$741.32?

L84$12".$02B�/$3K $F2B�/<

"/X.324 9K$85K$941$745816.9K$941$I7KJ14>.$Y<�=A$456.J14�3.$1.5$3K 9232K 45$L84$Z. $94$38>I127$1K53K4#2324 645$�2A$B2$%$�A$[A$:/$I.7.$L84$0:B�/$54.$94$#.54$>O 2>.<

Z/H5372J.$8 $.1"K726>K$I.7.$3.1381.7$1K5$3K4#2324 645$�2$.$I.7627$94$1.$745I8456.$2>I8152K .1$941$#2167K

CMN$94$#.54$>O 2>.$.$74.12�.7<

���

��

������

��

���

&� !

"�� !

#�� !�� !$%$#�� !

"�� !�

'���()*+,-\

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 254: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

��������������������

���������� �!�

"#$%&'$()*+,-%&'$*./(/0/#,/'$'/$(&#'10/.)$2-/$%)'$'/3)%/'$'&#$*/.4/(,)5/#,/$(&#&(10)'$)$*.1&.16$/'$0/(1.6

2-/$'/$01'*&#/$0/%$7)%&.$0/$()0)$-#)$0/$%)'$5-/',.)'$0/$%)$'/(-/#(1)8$/#$-#)$*)%)9.)6$'/$,.)9):)

/;(%-'17)5/#,/$(&#$'/3)%/'$0/,/.51#1',)'<$=&$&9',)#,/6$%)'$'/3)%/'$0/$1#4&.5)(1>#$?6$*&.$,)#,&6$%)

5)?&.$*).,/$0/$%)'$'/3)%/'$0/$1#,/.@'$/#$(&5-#1()(1&#/'$#&$/',A#$0/,/.51#)0)'$/#$%&'$7)%&./'$0/$'-'

5-/',.)'$(-)#0&$'/$*.&(/0/$)%$01'/3&$0/$%&'$/2-1*&'$?$0/$%&'$'1',/5)'$0/$,.)#'51'1>#8$'1$%&$/',-71/.)#6

B(-A%$'/.+)$%)$1#4&.5)(1>#$2-/$)*&.,).+)#C$D&.$(&#'1E-1/#,/6$)-#2-/$%)'$'/3)%/'$0/,/.51#1',)'$4)(1%1,)#

/%$/',-01&$0/$%&'$(&#(/*,&'$4-#0)5/#,)%/'$0/%$,.),)51/#,&$0/$%)$'/3)%6$#&$(&#',1,-?/#$-#$5&0/%&

)0/(-)0&$*).)$%)'$'/3)%/'$1#7&%-(.)0)'$/#$/%$1#,/.()591&$0/$1#4&.5)(1>#<$"%$5&0/%&$*.&*-/',&$*).)

/',)'$'/3)%/'$'&#$%&'$*.&(/'&'$)%/),&.1&'6$5&,17&$0/%$*./'/#,/$()*+,-%&<

F/$(&51/#G)$(&#$%)$0/41#1(1>#$0/$*.&(/'&'$)%/),&.1&'$01'(./,&'$?$'/$./'-5/$9./7/5/#,/$'-

().)(,/.1G)(1>#$(&#$/'*/(1)%$@#4)'1'$/#$%&'$*.&(/'&'$/',)(1&#).1&'6$*).)$*)').$)$(&#'10/.).$%&'$*.&(/'&'

(&5&$/#,.)0)'$?$')%10)'$0/$'1',/5)'$%1#/)%/'$/$1#7).1)#,/'<$F/$/',-01)$)$(&#,1#-)(1>#$%)$./*./'/#,)(1>#

/'*/(,.)%$0/$%&'$*.&(/'&'$/',)(1&#).1&'6$2-/$4)(1%1,)$%)$-#141()(1>#$0/%$/',-01&$0/$%)'$'/3)%/'

0/,/.51#1',)'$?$)%/),&.1)'<$"%$()*+,-%&$(&#(%-?/$(&#$/%$*.&9%/5)$0/$%)$/',15)(1>#$0/$%&'$*).A5/,.&'

2-/$().)(,/.1G)#$-#$*.&(/'&$)$*).,1.$0/$-#)$./)%1G)(1>#$H/.E&01(10)0I8$/#$(&#(./,&6$'/$)9&.0)$%)

/',15)(1>#$0/$5/01)6$(&../%)(1>#$?$/'*/(,.&<

���J�� ������������������� �����

K#$*.&(/'&$)%/),&.1&$01'(./,&$/'$-#)$'/(-/#(1)$0/$7).1)9%/'$)%/),&.1)'$?$'/$./*./'/#,)$5/01)#,/$;L#6MN8$#

(&#',1,-?/$/%$&.01#)%$0/$%)$'/(-/#(1)$?$/'$-#$#O5/.&$/#,/.&6$?$M$/'$-#$'-(/'&$)%/),&.1&<$K#$*.&(/'&

)%/),&.1&$;L#6MN$,)591@#$*-/0/$0/41#1.'/$(&5&$-#)$./E%)$2-/$)'1E#)$-#)$'/(-/#(1)$H����P�Q�RSI$)$,&0&'-(/'&$MT$*).)$#U#V$0)0&6$%)$5-/',.)$;L#V6MN$/'$-#)$7).1)9%/$)%/),&.1)8$*).)$-#$'-(/'&$MUMV0/,/.51#)0&6$;L#6MWN$/'$-#)$'/(-/#(1)$(&#(./,)8$*).)$#U#V$?$MUMV$41:&'6$;L#V6MWN$/'$-#$#O5/.&$;V<

"X"YDZ[$\<VT$]&#'10/./5&'$-#$(&#:-#,&$0/$:-E)0&./'$H)6$96$(6$/,(<I$()0)$-#&$0/$%&'$(-)%/'$01'*&#/

0/$0&'$0)0&'<$])0)$:-E)0&.$)E1,)$%&'$0)0&'6$%&'$)..&:)$'&9./$/%$,)*/,/$?$)#&,)$%)$'-5)$0/$%&'$*-#,&'

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku_vdgncq_fowdfabcxgqeg_yfazo{oncbh_boq_c_cdeafo|cpo}q_gbpfoec_ng_ab_eoedcfgb_ng_~pay�fowze~h_{c�a_cb_bcqpoaqgb_gbec{gponcb_gq_cbg�gbh_c_fgyfandppo}q_eaec_a_ycfpoc_ng_gbec_a{fc_yaf_pdc�dogf_xgnoa_a_yfapgnoxogqeah_paxyfgqnonab_c_fgyfawfc��c_�_g_efcecxogqea_oq�afx�eopah_�_c_nobefo{dpo}q_ngg�gxycfgb_ng_gc_xgnocqeg_c�dogf_a_yf�becxa_y�{opabh_cb�_paxa_c_g�yafecpo}q_g_oxyafecpo}q_ng_g�gxycfgb_ycfc_bd_nobefo{dpo}q_�_�gqec_�dgfc_ng_�x{oea_ng_c_rqo}qmdfaygcu

Page 255: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������� !�!���"!�!#�$��%���"!��!�&�'!���� (�� �!����%(������)� !�!�(�!����'!�� (!'���*"�+��������(�

,(%!��"-

!.�/�0�1�2)�33)�4)�5)�6)�7)�38)�9)�4)�:)�5)�7)�2;

�.�/�0�1�2)�:)�7)�<)�9)�5)�7)�4)�36)�7)�<)�5)�2;

.�/�0�1�2)�5)�<)�38)�5)�<)�4)�7)�:)�5)�=)�5)�2;

�� #

>'� ��,(��������� (�� �!�� ������(?���'�*"� ����!'�!��"��#�@!��� (�� �!� �""��*���������!�(��,(%!��"

A�"B!�(�!�"�!'�C! �D����'�*"� ���#�>'�+!'�"����'!��(B!����'����!�������(������"B��!�������!�������(�!

+!"�!�'��!'�!��"�!#�@!��(B!�!' !�C!�!�*�"��'�,(%!��"�������'�����!�����0=����(���EB�"��F9��������

�,�B*'�G#H

>������A� ������'!���B*'� ��!�)����'���( ���+��(�!���I!'�!'�!��"�!�������� !�B���!����J.�/)� �B�

(!'K(��"���I!'���� "��!L���'� ����J�����������( �"����������"!�!����(�!���I!'�����"B�����!���!'�!��"�!#

M��*"� ����K(��!����!'B����� !"! ��"�C!��������� ��� ���'!��A(� �������������"��( �D�� ��,(��!

NFJ3)�J6)�2JOL��3)��6)�2�OG�0�P"1J.�3/�Q�J3�)�J.�6/�Q�J6�)�2J.�O/�Q�JO;

*!"!������O)���'!�� �""��*����������A(� ���������������!�����*"��!��'��!�#�$����B�!"%�)����B( R!�

���(! ����������(A� ������ ��� ��� �"�'!��A(� ����������"����3�D�6L��)��� '(��)��!��!� ������*���"

��'!B���������(��B�B�����-�'!������

BJ.�/�0�>1J.�/;�0�STU

U

�J�AFJL��G��J F4#3G

?�'!�������������

"J.�3)�6/�0�>1J.�3/�JV.�6/;�0��STU

U

�J3�J6V�AFJ3)�J6L��3)��6G��J3��J6 F4#6G

������>1�;�"�*"�����!�'!���*�"!�C!�B!��BW�� !#�@!�!(�� �""�'! �D�����(��*"� ����*"�*�" ���!�'!

*���� �!���'�B��B�L�����A� ��-

"J.�)�/�0�>1J.�/�JV.�/;�0��>1XJ.�/X6;�0�PJ.�/ F4#=G

Y�'! ���!�!� ���!B����B�B�����������A����'!�����Z����[�

J.�3)�6/�0�>1FJ.�3/�T��BJ.�3/G�FJV.�6/�T��BJV.�6/G;�0�"J.�3)�6/�T��BJ.�3/�BJV.�6/ F4#9G

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 256: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

���������������������������� !�"����#!����$���%&���'������������(�()�����*������+�(���(��������,�-���

�(�����.���������)�������������������(�(�������.��)��/�������+(�����+�(����(��������������

����� 0�#!�1������ !���2��#!

�����3���(�(��3������(��(�+�(4������0�����������������������+�(���(��(������+���������0����4�5���(�

���(��������,

-6-789:�;,#<�=����(����������4���.���(�3������������)����4���������(����������(������"������

�������������+�(���(����/��������0����������������+�(���(����/�������(,�9��������"�������(�()�����*�

���������*����(�+�������������(��+�(���(�0�"��������������������������������+�(4�4��������(�3�����+���

����������(����,�=(�����������0�+�����(��.������� �"�#�+����������4����

>?�@��A�1�

BCCCCCCCCC#D�����0�!��E?�E����!A

#�F�#����0�! ?;,G,�A

>?� 0��#@�� 0��#A�1�

BCCCC?#DA#�H=H��E�

#����=E �� ?;,G,4A

�(�������)���(����"���������*�?����()�����*�A�=��(���(����/�������<

��1�? A� �E����� !�#�E������#!

=�1�? A���� 0� ! ���� 0�#!����#0� ! ����#0�#!

=(��������(����.�����������������+����.��������>����.�����������������+�(4�4�������+�����/�������*����

+�������(�����I�����������,�J������+�����(��+�(���(�����/�������������(�������.�������������������(

��+(�������+��������������������0�+������(�+�(4��������0�����������������������+�(���(�/�������(

���$�����(��������0��(������+���������,K

-6-789:�;,L<�=(����5��������+�(���(

���0M!�1�J?MA��3?NOMP��Q�ROMPA

�(����J?MA0�NOMP�"�ROMP��(��)����4���������(���������+����������"�ROMP��������+�(4�4��������

ED�"�D,�8������������(�MS���(0���������*���.���(����+(����������������(�+(������>�������������

+������.��N0���+������J�"�>����RS������������@�����������*���.���(������)��(���������(�+�������(�

+��$����(�0����������(��(�������(����+(�����������������������+�(4�4������,�8�����������(�+(�

���+����������������>����������+�T�������������(�MS"S���>?NA�������������������+�(4�4����������NOMP0���

��������������+�(���(���

����!�1�-UJ��3?N��Q�RAV�1�-UJV�-U�3?N��Q�RAV�1�-UJV�W

EX

X

��>?NA��3N���N��WED

D

�� #D��3R��R�1�Y

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 257: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� !"��#$%

&'%()%*+�,�-./�!012%(345

��/6�!7012%*3458�,��-.9/9*8�-.!021%(7%*58

-%����%��������:��!%�#�)�;!����! ;����%�1<=>5��!��?�#!%!

@&'%+�,� &'%)%+�,�-.9/9*8

A�B��"��B!;#��;!�!��!�: ��!���!��%�"�)�"��������C� #�%D����#%�#;!���%�"�������� !"��#$%=E

F�����%�!:����;!������� !"��#$%���������C� #�%D��:�!;!%�!&�!%;! �!���B�!�� ���;!�: ��!����;#��#%���=

/�G��!�;!H#%!%�"���������������I� �

&�'%()%*+�,�-.&'%(+��6'%*+8

��"����J����I�����I� �

�&�'%()%*+�,�-.1&'%(+�7��B&'%(+5�1�6'%*+�7��B�6'%*+58�,� &�'%()%*+�7��B&'%(+�B�6'%*+

K!�;#�!�L�!�!��M%�������� ����L�!""���: ��!�����������C� #�%D��� �D�;��!��%�"�=�N!?!��;C! �# �!�L�!

!����;!%�B#%��#$%�%����#%�#;!���%�"��!���?"!�#;��:� ���!O�"!��;!�! B#%#����)�L�!��!�#%;#��%�#%�� !"�;��

���%;��"���� !"��#$%�� �D�;��!���! �=

-P-QARARS�<=(T�@ �!?!�L�!�;���: ��!������"!��L�!�"���B�!�� ���;!��%����%�#%;!:!%;#!%�!��;!�"���;!"

�� ��1: ��!����� � ���5���%�#%�� !"�;��=�N!B�!�� !�L�!�"�������� !"��#$%�;!�"����B��;!�;��

: ��!������%�B!;#��%�"��#%�� !"�;���!��"����B��;!����������� !"��#�%!�=E

A��%;��"���: �:#!;�;!��;!��%�: ��!�����%�#%;!:!%;#!%�!��;!"�� #U!%�;!��#!B:��)��!�;#�!�L�!�!"�: ��!��

!����������������� ���������=�-"�: ��!���;!"�!0!B:"��<=(�!���%�: ��!���!����#�%� #�)����L�!�!��;!

��:�%! �L�!�!"� !��"��;��;!�"����# �;���;!�;�;���%��;!:!%;!�;!���M"��!��!"�� ;#%�"�L�!��� !�:�%;!�����;�

�# �;����%� !��=�F��!����#�%� #!;�;�#B:"#���L�!�"��H�%�#$%�;!�;!%�#;�;�;!�: �?�?#"#;�;�;!�� ;!%�(�!�

#%;!:!%;#!%�!�;!�%)�!��;!�# )���;���"���B�!�� ���!��M%�!L�#;#�� #?�#;��V�!%�!H!���)�;!����! ;����%�"�

��%;#�#$%�;!�!����#�%� #!;�;

H1&�V�%5�,�H1&V�%3%�5

:� ����;��%���)�!%�:� �#��"� )�:� ��%�,7%

H1&�V�%5�,�H1&V�W5

L�!�!��#%;!:!%;#!%�!�;!�%=�N!"�B#�B��B�;���!�0���#H#���L�!�"��;!%�#;�;�;!�: �?�?#"#;�;�;!��!U�%;�

� ;!%�!��H�%�#$%�;!�"��;#H! !%�#��!%� !�"���� ;#%�"!��;!�"���B�!�� �����%��;!�����C�"� !����%� !���V:�!����L�!�:� ����;��%��:�!;!�!�� #?# �!

XYZ[\Y]_[a\bYcddefYXYghiji[k\YlmnbYcddeo

Page 258: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

�������������������������������������������

������������ !��"#$!�!

�������������������������������������%�

&�'��(�� !()!�($��*!�+� ��! )+#�*� ���#!�$��! �� !��!(���(!�!���,-���.)!�+��'!*$��*!+����(! ��!

(�� #��#!�/�!���,-���.)!�+���)#�(���!+�($0�� 0+��*!�!�*!�*!�+��*$�!�!�($��!�#�!���*$��+! 1

'�2�3���'� �,-,-��

��2�����3�����2�����3 �,-,-"�

4�"$#)�+'!�#!�+���)#�(���!+�($0��*!����(! � �! #�($����$� � !�*!��#��(�'����2'3��*!����'��.)!�+�

��#�($0��! �(�'5��(���+��)#$+$6�*�������+� � !7�+! �*!#!�'$�$ #� -�8��')(9� � $#)�($��! �*!�$�#!�:

��;(#$(��!+�()'�+$'$!�#��*!��,-,-���/��,-,-"��! � )�$($!�#!�������"#!�!���! )+#�*� �5#$+! ��)�����(! �

.)!� �#$ ��<���,-,���!($"!�!+���'"�!�*!�����=�>����>���>��?��@A��-�8+����(! ��*!+�!B!'�+��,-C�!

! #�($����$��!�� !�#$*���'�+$���/��.)!�'!*$��/��)#�(���!+�($0��D!�$�$(���+� �(��*$($��! ��,-,�-�8��+�

���(! � �<�) $��� �+��! #�($����$!*�*�!�� !�#$*���'�+$��$'�+$(��+��! #�($����$!*�*�!�� !�#$*��! #�$(#�-

8E8FGHI�,-J1�8��! #!�!B!'�+�� !�������!�)��'�*!+�������!+�!�����*!���!��($0�����*)($*��!��+�

')+#$�+$(�*��! �.)!�$�#!�D$!�!��!��+���!�+$6�($0��*!�+� � $ #!'� �(���(#!�$6�*� �����!()�($��! �!�

*$�!�!�($� ��$�$#� -�&�� $*:�! !�!+����*)(#��*!�*� ��5'!�� ��!�+! ���/�"�(���D�+����" �+)#��'!����.)!

+��)�$*�*�/�.)!� !��!��! !�#���(���#�! �($��� � $<�$�$(�#$D� �� )����*)(#���-"�#�'"$:��! �)���5'!����!�+

(���'�<�$#)*�'!����.)!�)�����!���.)!���!($ ��,�($��� � $<�$�$(�#$D� ������ )��!��! !�#�($0��� $�! #!

���*)(#�� !��!*��*!����#�! �($��� � $<�$�$(�#$D� �� !��"#$!�!�!+��! )+#�*��(�(���)��!�����K���(��-"-�4!

�.)L��+<)�� �!B!'�+� 1

����%�C�J "���%�M,� �-"���%��N%,,M (���%��N� K���%�%%%CC�

�����%�JMN "���%�C�C �-"����%��ONC%� (����%��ON K���%�%%%C%�

����%�OMJ "���%�NC� �-"���%�J�NJMM (���%�J�N K����%�%%%JMM

P!���6�����;($+'!�#!�.)!�!+�!�����! #;��(�#�*�����

������%�C�Q�K�Q�

����%�C

8 #!��! )+#�*�� !�!�#$!�*!� $�����"+!'� ��+�(� ��*!�.)!�+� ��5'!�� �! #:���!��! !�#�*� �!��"$���$��(��

��"$#������!+� $<���/�R�"$# ������+��'�<�$#)*��!��! #�� $#)�($0�1

�������R�Q�K�Q�

�����R

8��)��')+#$�+$(�*���*!�)�� $ #!'��*$ (�!#�� !��!�+$6��)�����*)(#�������(�*����*$��+����*!�'�*��.)!� !

�)!*!�*!�$�$��)��� !()!�($��*!�!�����*!��!*��*!��!2�3-�8 #�� !()!�($���)!*!�*! (�$"$� !

STUVWTXYZV[\W]T__aTSTbcdedVfWTghi]T__j

Page 259: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������� !" #�$�$#%!#�&$� �$#�� �"$&�$# !# �#'% #���#�% �"&��#�$!#�!� � !�� !" �# !"& #�(#) �

&&$&#� #& �$!� $# !#%!�#$� &���*!#!$# �"+#& ����$!��$#�$!#�$�# &&$& �#'% #� #�&$�%� !# !#���#� �+�,#-

�"+!#���"&�.%����#%!��$&� � !" #)"$�$�#�$�#/��$& �#�$��.� �#��&�# �# &&$&#�$!# '%��&$.�.� �,0

�) ,#1#2345#67 8 8#9#

:6#6;7

#< ��&�#$"&$#/��$&

=�" #�&$� �$# �# �"���$!�&�$# !#� !"��$# �"&��"$>#�% �#��#�%!��*!#� #� !�����#� #�&$.�.������#� #$&� !#?

�) :># 6>#@# ?A#!:>#!6>#@#!?,#1#B�1:

?#�) �,

�#�!� � !�� !" #� �#$&��!��#� #���#�% �"&��C#D #� E�#�$�$# E &����$# �"�.� � &#'%

� #1#< )FCGC�,

& H�I#1#::6#6;67#JH�I )FCGC.,

K!#�&$� �$# �"���$!�&�$#�%-�#�%"$�$&& ����*!# �#� &$#���/$#��&�#�1<>#& ��. # �#��������"�/$#�

L���CM

=N=OPQPQR#FC60#S " &��! #��#� !�����#� #�&$.�.������#� #$&� !#:#� �#�&$� �$#� �# E ���$#FC:>#��

"$���#���#��&��#� #�$�#���$�#�$!#�T%��#� #�&$.�.� �C#U�E$# �#�%�% �"$#� #'% #"�&����#�%� ��/��#�$!

�!� � !�� !" �# !"& #�(>#$." !T�#��#� !�����#� #�&$.�.������#��&�#%!#$&� !#?#�%��'%� &�C#P���%� #� ���>

�%"$�$&& ����*!#-#�%"$�$/�&��!V�CM

�W�XYZ[\][X_X a]bcXde]cd]X]XefcZcea]

g$� �$�#%!#�&$� �$#�� �"$&�$#hH!>iI#�$�$# !"&���#�#%!#���" ��#��! ��# #�!/�&��!" #�$!#& ��% �"����%���$!��#jH!IC#k#%!�#& ���V���*!#hH!>i�I#� �#�&$� �$# �#���" ��#& ��$!� #�$!

-H!>i�I#1#hH!>i�I#l#jH!I )FCm,

'% # �#%!�#& ���V���*!#� �#�&$� �$#� #������#� �#���" ��#-H!>iIC#=�"�#�� �#� #��%�"&�# !#��#��T%&�#FC:C

-H!>###I#1#hH!>###I####jH!IliijH!I

hH!>###Ii

n� o�poq�r����������������s������������������������������t������

uvwxyvz{|x}~y�v�����vuv�����x�yv����v�����

Page 260: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

���������������������������������������������������������������������������������������� �����������������

�������������������!�"���#����������������$�������������������$���#����%&�

'(�)*�+�,�-�.�/*�+�,

����������%&�������������/*�+�,����0�����������������)*�+�,��������������������%&��/*�,����0

����������������)*�,!�"��������&�����������������������)*�+�,�/�)*�,�������������������#&����������

�������&��1�������������������/*�+�,���/*�,������ �!

2�����������/*�,��������&���#0��������!�3����&��������������#�����1�����������/������������������������

������������45!67���&��������������

�/�.�"(�)*�,�8�9*�,�-�.�"(�:;.<=

=�)*�<;,�9*;,�-

%&����������������������������>�������0�������������&��������������������

�/�.�:;.<=

=�9*;,�"(�)*�<;,�-�.�:

;.<=

=�9*;,��)�.��)�:

;.<=

=�9*;,�.��)�?4>7@>.A 45!B7

C�0��D�������������������������1����&>������������������������������������/�����������������������

�)/*�,.�"(�)*�+�,�/8*�,�-�.�"(�)*�+�,�:;.<=

=�)8*�<;,�98*;,�-�.

.�:;.<=

=�98*;,�"(�)*�+�,�)8*�<;,�-�.�:

;.<=

=�98*;,��)*�+;,

/��#������������������������������������;�����<;E

�)/*�,�.�:;.<=

=�98*<;,��)*�<;,�.��)*�,�8�98*<�, 45!AF!�7

"���&�����������&�����������1����������������������������1����������������������������������

�/*�,�.��)/*�,�8�9*�,�.��)*�,�8�98*<�,�8�9*�,�.��)*�,�8��9*�, 45!AF!�7

�������9*�,����������������1�����������&�������������������9*�,!�3���������������%&�����������1��45!AF!�7

���#������������� ������������)�����1��4G!HB!�7�%&���&���������������������1����&>������������������/

�����������������������&���������������������$�������I��������������������#���������������������������

�)����������45!AF!�7�/�4G!HB!�7�%&�������������������&�����������1��������������!

JKLMNKOPQMRSNTKUVVWXKJKYZ[\[M]NK_TKUVVWa

Page 261: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !"���#$%&'�(�#$%)*%+'�,-�. / ��"�0-�1�� ����2�!���!�������".��3��3���� �.�4��� "������ "5�� �".�

�����.�� !"�� !��"���". 3!��42� !�#4�3 ���!"�.�".��(��-.!�!������ 6"�/-"� 6"�3�����3 /���"� ��4�3�

!�3 "����'1������� 3��.�4+ 7"�2����".����.�� !"�� �3�3��"���". 3!��42� !%

898:;�<�$%=>�? �-"�2�!���!���.�� !"�� !�@A"B���� ".�!3-����!4!��C� .�� 6"�3���� �.�4��� "�����

"5�� �".���"���� "�.�".��"D*1�"!����2-�3��4�".�"���0-�����2�!���!��������� 3��(A"B�������.�� !"�� !%

E".- . 5�4�".�������@!"��0-������C� .�� 6"�CA"B�D�@A"B�-A"B�"!����-"�2�!���!���.�� !"�� !1�2!���!�0-�

.�42!�!��!����������2-��.�%�? "��4+��F!1��!4!�����"�� @�����!". "-�� 6"1����2�!���!�3����� 3���30- ���

������G�.�����.�� !"�� !��� ".6. ��4�".�%

���4�3 ��3���2�!���!�(A"B��������-���� "�3 / �-�.�3

4(A"B�D�8H�IJDKL

L�CA"KJB�MAJB�N�D�8H�I

JDKL

"�@A"KJB�MAJB�N�D�4@�I

JDKL

"�MAJB #$%))%�'

��� F-���0-���-��-.!�!������ 6"

�(A"O41"BD�8H�(A"O4B�(PA"B�N�D�8H�IJDKL

L�CA"O4KJB�MAJB�I

DKL

L�CPA"K B�MPA B�N�D

D�8H�IJDKL

"O4�@A"O4KJB�MAJB�I

DKL

"�@PA"K B�MPA B�N�D

D�IJDKL

"O4�MAJB�I

DKL

"�MPA B�8H�@A"O4KJB�@PA"K B�N

0-�1��"�3�/ " . 5�1����-�.�

�(A"O41"B�D�IJDKL

"O4�MAJB�I

DKL

"�MPA B��@A4KJO B #$%))%+'

?��!+���5���"������C2��� !"���#$%))'�0-�����3�2�"3�"� ���!"�"�3�����4�3 ��(�����!������ 6"��2�����

Q" ��4�".���"�����R4 .���-2�� !��3���!���-4�.!� !�%�S-�"3!�"������-/ � �".�4�".��F��"3��2����0-���"

�!���-4�.!� !��3��#$%))'� ".��5�"F�"�.!3�������4-��.����3��������2-��.�� 42-�� !"���3���� �.�4�1���.�

3�2�"3�"� ��3���2������(������� 3�����.!�"����.�� !"�� �%�8�.�����������!1�2!���,�42�!1�2����� �.�4��

��-�������-�"3!�"�(�"O4��C��3�"�����!"F .-3�3��MA"B%T

898USESE<�$%V>�W�����".��3��3��-"�� �.�4���-(�����2-��.�� 42-�� !"�����

MA"B�D��"�-A"B

�!"�������1�����2� ����"�"D*�-"�2�!���!���.�� !"�� !��"���". 3!��42� !1�+��"�!1��!"�4�3 ��"-���(

2!.�"� ��XY%�Z�4-��.���0-�����2!.�"� ��3���2�!���!�3����� 3���5!�-� !"��3����-��3!��!"�����C2��� 6"

� F- �".�

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 262: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

����������������������

�����������

�� !�"#� $�"#"% &�� "� "%�'$ ��(�()��!��$*��+�����,�$-.�*-�"%��% �/�.����"�0#*# �% & �% �1.��2 34

+��

+��

5

5

6���5

5

����'-

'�

'����

���5

5

5

5

5

����

����

7���

8���

9���

:�;<��<=�>?���?�?�����?��@��A�BC�?�����DE���@��A�?����C�������EA�E��A�CBC�A��F

GHGI�JK�L3LM�G�� "% � N &/$-�" ����$#+�� $� 0 *%-�2 �$-"� ..-. "�2 �-/ .�*#O��2 �$-"�&�$%#/$#*�2-. "

��$��. "/� "%��2 ����"#"% &��2 �-.2 ����. �$#+�2-�& 2#��% �$�� "%.�*%�.��*��O�#*��P3�Q�$�*-&-�"

#$�"%.�� ��$��0#1�.��L3�!�$-"� ..-. "�" �&-2 $���*-&-�0� �% "��� �" ��R�2 ��%.�"� $�&�$%#/$#*�2-.3�S#� $

&�$%#/$#*�2-.�-/ .���T& .-"�*-��U�'#%"�"#1�#0#*�%#,-"���. 2-�2 �� $�. "�$%�2-��$�&#"&-��T& .-�2 '#%"!�*�2��0� �% �2 � ..-.� #����/� 2 �*-�"#2 .�." �*-&-����/.-* "-� "%�*#-��.#-!�2 �& 2#����$���

*-.. $�*#O�

.#�&�����������U�V�&�

2 ��*� .2-�*-���L3W3'�3�J��*-�%.#'�*#O��2 �$�� �%.�2��6������$�"�0� �% "�2 � ..-.���$��"�$#2��2 $�"#"% &�

/� 2 � 6/. "�."

�������QX�6������ 8������ 9����Y��� ������� ������� 7�����

��QX�6����Y���QX� 8������ 9����Y��� ������� ������� 7���� �L3���

2 �&-2-��� � $�.�#2-�2 �-/ .�*#O����$��"�$#2��. "�$%�

"������QX� 8������ 9����Y��� ������� ������� 7���

S �-'" .,���� �$-"� ..-. "�2 �-/ .�*#O��2 '#2-"���$��/�.% ��-�. *�.. �% �2 $�"#"% &��" ��R�2 �

2#. *%�& �% ���$��"�$#2�!�&# �%.�"��� �$-"� ..-. "� ��$��/�.% �. *�.. �% �"-��/. ,#�& �% �0#$%.�2-"�/-.� $

/.-/#-�"#"% &�3�Z���� �2#0[*#$& �% �/� 2 �N�"%#0#*�." ��� �$�"�0� �% "�2 � ..-.�" ���#�2 / �2# �% "

�%. �"[!�$-"�. "�$%�2-"�% O.#*-"�-'% �#2-"�'�N-�$��\#/O% "#"�2 ��� � "%]��#�*-.. $�2�"�*-�*� .2���'# �

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 263: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� !"��#�� �� $%&!#���'���&(�) �# �*�� ���+ �)��,-./0.�1(�����2+ �) ��#���!! ��*���%+ *

��!#�#!�

!�3$4�5�,!63$4�7�!83$41�9�!:3$4�7�;#5/

<�!#3$4 ,-./<1

%�!�����=+ �� �:��: �:��+���* �=+ �����+)���!! ���#>��* �����+$��* �%!�� ����#�* % �*# �) ������$ *#�

�+��� ������+$��* ��+���+)���!! ���#�� ��, ? !�#�#��-./1.�@��%�) ��#��* �� !!�!���������#*�� �

A��5�!�304�5�,B�!:304�7�<1�//B�BCBD

�+E����$%!����#>��� �* ?����$�� ? !�#�#�.F

GHIJKLMNLOLPQRSTUPJLOMLSQNRV

@��)!���2�!$�*��* �W�+!# !�* �����+)���!! ���#>��* �+��%!�� ���X3�4� �)��#���!#�

YX, ?Z1�5�W[�!X3$4�\ ,-./61

! �#� � ����$�! �* � �� � ��������� ��������* ��%!�� ��.�A�!��?+�)#2#��!� �)��* ��$#���#>�(�* �

����#* !�!� � ��%!#$ !��+]�!�=+ ����)!���2�!$�*��* �W�+!# !�#�" !���% !$#) � ��!#�#!

AX�5�[�_X3�4_B�\�5�!X304�5�/B�aC

`

�YX, ?Z1�*Z ,-./81

��* �#!(����#�) ]!��#>��* �YX, ?Z1�%!�%�!�#�������%�) ��#��* ��%!�� ��.�A !�(�%�!��)!����*�(��#

)!���2�!$�$������! ���#>��,-./0.�1�� ���)# � ����* ��#*�*� �% �)!���* �%�) ��#��* ��%!�� ���E3�4�����

���#*��* �+���#�) $���#� ��� �#�"�!#��) �����! �%+ �)��2! �+ ��#���b, ?Z1���%�!)#!�* ����* ��#*�*� �% �)!��

* ��%!�� �������� �)!�*��X3�4c

YE, ?Z1�5�YX,

?Z1�_b, ?Z1_B ,-./-1

d ���+ !*������ �)��* % �* ��#�(��#����! �%+ �)��2! �+ ��#���* ���#�) $�� �����$��)!�*�� �����2#]+!��-.<(

���%�) ��#��* ��%!�� �����������#*�� �

AE�5���/B�aC

`

�YE, ?Z1�*Ze5��/B��YX,

?Z�1�fZ ,-./g1

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 264: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

��

��

����

������������������������������ ������������!�� ��"�������������������������#�� �

��� ���� � ���������� ����������

$%&'()*+*(��(,%-./.&01&2&01&()&$%&3*'()%&4&(/�0,.4&+*+,&(5*()�1&0/.*(4&5(/�2)�0&01&(-+&/%&0/.*5(��)+&,&01&(&0(&5()+�/&,�(4&(&01+*4*'(6*($%&(&5(-.51+�(,75�(+&,)�04&(*(&,1*(/�2)�0&01&8(9&(&,1&(2�4�'

:;<&=�>()%&4&(.01&+)+&1*+,&(/�2�(.04./*/.70(4&(5*(4.,1+.?%/.70(4&()�1&0/.*(&0(-%0/.70(4&(5*(-+&/%&0/.*8

9&(5*(&;)+&,.70(<@8�A>(,&(4&4%/&(1*2?.B0($%&

:;<&=�>(C(D

6*($%&(5*()�1&0/.*(E6'()�+(4&-.0./.70'(&,(0�(0&F*1.G*8

H,(2%6(.2)�+1*01&(55*2*+(5*(*1&0/.70(,�?+&(&5(I&/I�(4&($%&(5�,(/�0/&)1�,(4&(/�++&5*/.70(6(4&0,.4*4

&,)&/1+*5(%0.-./*0(&5(&,1%4.�(4&5(-.51+*4�(4&(5*,(,&3*5&,(4&1&+2.0.,1*,(6(5�,()+�/&,�,(*5&*1�+.�,

&,1*/.�0*+.�,8(J(&,1&(+&,)&/1�'(4&?&(0�1*+,&(5*(.4&01.4*4(-�+2*5(4&(5*(+&5*/.70(<@8�@>(/�0(5*(&;)+&,.70

<K8LM8/>'($%&()+�)�+/.�0*(5*(4&0,.4*4(&,)&/1+*5(4&()�1&0/.*(4&(5*(,*5.4*(4&(%0(,.,1&2*(5.0&*5(&(.0G*+.*01&

*()*+1.+(4&(5*(4&0,.4*4(&,)&/1+*5(4&(5*(&01+*4*(6(5*(+&,)%&,1*(-+&/%&0/.*5(4&5(-.51+�8

HNHOPQPQR(@8ST(U*,()+�).&4*4&,(4&(5*(/�++&5*/.70(6(5*(4&0,.4*4(&,)&/1+*5(4&()+�/&,�,(&,1*/.�0*+.�,

,�0(1�1*52&01&()*+*5&5*,(*(5*,(6*(&,1*?5&/.4*,()*+*(5*,(,&3*5&,(4&1&+2.0.,1*,8(9&2%&,1+&($%&(5*

/�++&5*/.70(/+%V*4*(4&()+�/&,�,(/�0=%01*2&01&(&,1*/.�0*+.�,(G&+.-./*

+;6W2X(Y(+6;ZW�2X

4&(2�4�($%&(5*(4.,1*0/.*(&01+&(5�,(2.,2�,()%&4&(&;)+&,*+,&(/�2�

9;6(Y(H[(\;W0]2X(�(6W0X\K((Y(+;WDX(](+6WDX(�(K(O&[(+;6W2X(

R?,B+G&,&($%&(4�,()+�/&,�,(/�0=%01*2&01&(&,1*/.�0*+.�,(+&*5&,(,�0(.F%*5&,(/�0()+�?*?.5.4*4(�(,.

+;WDX(Y(+6WDX(Y(+;6WDX

E+%&?&($%&(5*(*%1�/�++&5*/.70(4&(%0()+�/&,�(&,1*/.�0*+.�(/%2)5&($%&

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 265: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������������

!�"#!$%"&%!"'()�*(�+%!$'+(+�%$,%"-�(*�+%�,#-%!"'(�%$��%(*.�(+%�/$)�$'�%*�,�#"%$#�%$��%(*)�$&

(&-#"#��%*("'0!�1�*(�+%!$'+(+�%$,%"-�(*�$#!�,(�%$23

4 5678�92:;�7(�(&-#"#��%*("'0!�+%*�,�#"%$#

��!)<����=><?�%@>AB<C!�D�EB<C?

+#!+%�=><?)�AB<C�1�EB<C�$#!�F(�'(G*%$�(*%(-#�'($�'!+%,%!+'%!-%$�1�EB<C�%$�%H&',�#G(G*%�%!-�%

�I�1�I)�$%�+%-%��'!(�%!�%*�%@%�,*#�92J;

��������� KL=LMN� K%@A�N���� KL=LMN�O

�P

P

��Q>A?�%@A��+A

+#!+%�Q>A?�%$�*(�+%!$'+(+�+%�,�#G(G'*'+(+�+%�*(�F(�'(G*%�(*%(-#�'(�AB<CR�7(�+%Q'!'"'0!�+%�+%!$'+(+

%$,%"-�(*�+%�,#-%!"'(�,%��'-%�%$"�'G'�

S�>%@A?���MI� KL=LMN�Q>A?

H&%��%*("'#!(�*(�+%!$'+(+�%$,%"-�(*�+%�,#-%!"'(�"#!�*(�,�#G(G'*'+(+�+%�&!�+%-%��'!(+#�"#�,#!%!-%

Q�%"&%!"'(*23

4 5678�92T;�7(�+%!$'+(+�%$,%"-�(*�+%�,#-%!"'(�,%��'-%�+%$"�'G'��"#!�$%!"'**%U�%*�%Q%"-#�+%*��&%$-�%#

+%�&!�,�#"%$#�(*%(-#�'#�(!(*0V'"#�%$-("'#!(�'#��>-?�,(�(�#G-%!%��&!(�$%W(*�+'$"�%-(

��!�����>!X?

7(�(&-#"#��%*("'0!�+%���!�

������� K��!D������!�N��� K�>!XD�X?���>!X?N�����>�X?

�%$&*-(�+%*��&%$-�%#�+%�*(�(&-#"#��%*("'0!�+%�*(�$%W(*�(!(*0V'"(2� !�"#!$%"&%!"'()�$'�SY�>@ZC�%$�*(

+%!$'+(+�%$,%"-�(*�+%��>-?)�%*�%$,%"-�#�+%�,#-%!"'(�+%*�,�#"%$#�+'$"�%-#�%$

S�>%@A?���S�>%

@Z[?���\X�]'��P

P�SY�>@Z�D�@

MIX�'?

+%�("&%�+#�"#!�*(��%*("'0!�>J2:?2�6#��-(!-#)�,(�(�%F'-(��%*������� �%!�%*��&%$-�%#�+%�,�#"%$#$�1

�(!-%!%��$'!�+'$-#�$'0!�*(�"#�,#$'"'0!�Q�%"&%!"'(*�%!�%*�+#�'!'#�+'$"�%-#)�*(�Q�%"&%!"'(�+%��&%$-�%#

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 266: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

������������������������������������������������������������������������� ���!������������"#$�������������

�� ����������%�������&'(

)*)+,-.�/'01�-��������������������������������������������������������������%��������������������

�����2��%�������3��������������������������4��!/'5'�&1

6�!�78&�9�

::;�;<;" !/':=&

)����%�����%�����������������������2�����������������������������������7����2�����������%�����4����

>��?@����������������'�A��������������!/':B&�#�!/':=&C��������������������������������������������������

�����������������2������/';���

6�!�78&�9�;�

::;�;<;"��DE!�78&D;�F�B�

::;�;<;" !/':0&

)����������������������������G���������������G���4�������������������2�����'�H�����I��������2��������J�����

���������K������7�%����K'5'�)����2��������������G��%�������������%������4����������������������I�����C�������������;�!E:�#�E;&�#��������������:�!EB&C��������������������������������G��%�����������2��%�

���4�����������2������/';'�)�����2������/'L����%���������������������������������������������I�����C�$��

����%�����%�����������M�#���������N'�)���%���C�����2�����������������2����������������I�������������������%��%���������#�����%��%���������!�������������C�E:�������������������%O��������������

������2��������������&C����$���������������������2������P����Q����������������������������2�����'�)���

��������������������%�������������2��%��$������%OR�%������������������2��������������S������Q��G����

�����������������������������������������������%�������������P������7�%���C�����������������M������%���1

%�R�DE:!�78&D�9�: %�R�DE:!�

78&D�DE;!�78&D�9�: %�R�DE:!�

78&D�DE;!�78&D�DEB!�

78&D�9�:

RT�U #T�U!G&E; �!G&EB!G&E:

V��9�WCW0/5: V��9�WC;0B�; V��9�WCK0=�B

�X

RT�U #T�U!G&E;�!G&EB !G&E:

V��9�WCL5/:V��9�WC:0:�;V��9�WC:=5�B

>X

Y�Z[��[\�]�������@�?����?�@��@�_��������a������b��@�_��_�?�c�_����d�e��c[f

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 267: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !�!"��#$%&!�$�'������%�(� $(�&�%)$�� !�*&!��� $�(����$+�($��$��(������� �� $��,('(��-�����(�

.'$�$/!���.'$�(���&#(!�' � $��()0����&#��$��$�1%$�'$��!�(� $�2�% $�(��%$#%$�$����!"���%!�&,�!��� $�(��

�0&$%���'�!(!3� ��$��(��%$�(!3��!"�4

5$���'$% ������67489:�;�(�� $��%!#�!"��6748<:� $�(������%!2'�!"�� $�(���$%%�%$�� $��#$%��!"����(����(! �

$�'����,('(�-����$�� !1=�!(�$���2($�$%�(����!)'!$��$��%$(��!��$��$��%$�(��� $��! � $��$�#$��%�($�� $(�%'! �

��(����(! �� $�(��� !��!������,('(��>

?86$@A:�B�<�

88<�<C<D��EF86$

@A:E<�G�H�88<�<C<D

?<6$@A:�B�I?86$

@A:�G�<�88<�<C<D�J�EF<6$

@A:E<�G�H�88<�<C<D

?H6$@A:�B�I?<6$@A:�G�88<�<C<DJ�EFH6$@A:E<�G�<�

88<�<C<D

�'#��!$� ��.'$��� ���(���1'$��$��$��*��!���%%$(� ���$��%$��=-�����2(������;��!$�$�(��&!�&��#��$��!�4���

$1!�!�!/�>

?K6$@A:�B�?H6$

@A:B�<�88<�<C<D�EF86$

@A:E<�EF<6$@A:E<�EFH6$

@A:E<�G

G�L�88<�<C<D�EF<6$@A:E<�EFH6$@A:E<�G�M�

88<�<C<D�EFH6$@A:E<�G�<�

88<�<C<D

����� $��! � �$�#$��%�(��$�&'$��%��$��(��1!)'%��74L4����%&�(!3� ��%$�#$����(��#��$��!�� $(�%'! �� $�'��

1'$��$� $�$%%�%�6<C<DN8<:4�O��#��$��!������(� $�%'! ����(����(! �� $�(������� ��K�$�

PK�B�HQ-Q<�88<�<C<D

K�*(�)�&$��$-�#�%��(������� ��R��$� $�$%&!���.'$�(�� $��! � �$�#$��%�(� $�#��$��!�����'���(! ��$�

?R6$@A:�B�?86$

@A:B�88<�<C<D�EFH6$

@A:E<�EF<6$@A:E<�EF86$

@A:E<�G

G�M�88<�<C<D�EF<6$

@A:E<�EF86$@A:E<�G�L�

88<�<C<D�EF86$

@A:E<�G�H�88<�<C<D

.'$��$�#%�#�%�!������&2!,����%&�(!3� ��$��(��1!)'%��74L42�;�.'$��'#��$�'���#��$��!������(

PR�B�89-M9�88<�<C<D

K(���&#�%�%�(���%$�'(�� ����2�$�! ��-��$��2�$%/��.'$�(����&2!���!"��K�)$�$%��&*��%'! ��6'����H� R&*�:�.'$�(��RS�$���� !1$%$��!��#'$ $�@'��!1!��%�$�#�%�(��#$.'$+��)�����!�� $�(���,('(��F8�$��(������� �

K-�.'$��2(!)����(��� $&*���,('(������&#(!1!��%�$(�%'! ��.'$�#%� '�$4�O���$�$�! � � $�.'$�(����������$&'(�!#(!���!/�� $�F8��$��#$.'$+�-� $%!/�� $�(����� !�!"�� $���%&�(!3��!"�� $(�&*T!&�� $�(��%$�#'$���

1%$�'$��!�(���(��'�! � -�;��.'$�$�����,('(������!$�$�$(�#�(��&*��#%"T!&����(���!%�'�1$%$��!�� $�%� !�

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 268: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

����������������������������������������������������� �!�����"�#��$�������!������"������%&��!�'���!���

!����������()���������������#�����!����������������"��!���!���������!����!���������"����#������*��+

�,

-,

.�/��01�2�3��4�4���5�6����37���8�4��4���9�4�4��5��6�:3����������4��4������6��6�4���;�<�=�>�?�

@�69�36�����9��4��3�79������4�����2.AB�CDE1��6��534����@DFB1,0

GHIJKHLMNJOPKQHRSSTUHGHVWXYXJZKH[\]QHRSST

Page 269: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� ! �"�

#$%&'()*+%+,-'*(,.$/+%012(-,(*+%3*%4/+(1,0(,5$%/$%01.6*6,3,4*4%4/%'$%01.(/+.%*3/*-.1,.%$.%/+%(.$.(,4*

7%+'+%0*12&/-1.+%4/6/$%+/1%/+-,&*4.+%*%0*1-,1%4/%1/*3,8*(,.$/+%4/3%01.(/+.9%:.1%/;/&03.<%3*%&/4,*%7%3*

(.11/3*(,5$%0'/4/$%+/1%/+-,&*4*+%&/4,*$-/%3.+%01.&/4,.+

&=>?$@%A%BC%D,AE

C=B%%>?$<F,@ GH9IE9*J

1=>?$B<$I@%A%BC%D,AE

C=B%%>?$B<F,@%>K?$I<F,@ GH9IE96J

:*1*%01.(/+.+%/+-*(,.$*1,.+<%+,$%/&6*1L.<%3*%,$4/0/$4/$(,*%(.$%$%4/%3*%4,+-1,6'(,5$%4/%.14/$%B%4/%>?$@

+'L,/1/<%/$%3*%/+-,&*(,5$%4/%3*%&/4,*<%3*%+'+-,-'(,5$%4/3%01.&/4,*4.%/$%/3%/+0*(,.%4/%01.6*6,3,4*4%0.1

/3%01.&/4,*4.%-/&0.1*3%9%M+N<%+/%4/O,$/%/3%/+-,&*4.1P

&Q>%A%3,&%C%R%S

%%BICTB

%%D$A=C

C%>?$<F,@ GH9IBJ

U'*$4.%3*%V*1,*63/%*3/*-.1,*%&Q>%V/1,O,(*%(.$%01.6*6,3,4*4%B%W'/

&Q>%A%&>

+/%4,(/%W'/%/3%01.(/+.%/+%��� ������ ��9%:*1*%/33.<%)*%4/%('&03,1+/%W'/%/3%/+-,&*4.1%+/*%,$+/+L*4.<

/+%4/(,1

#X%&Q>%Y%A%&>

3.%('*3%/+%,$&/4,*-.%4/%(.&01.6*1<%7%W'/%+'%V*1,*$8*%+/*%$'3*

V*1X%&Q>%Y%A%#X%Z&Q>%=%&>ZI%Y%A%E

:*1*%W'/%'$%01.(/+.%+/*%/1L54,(.%/$%&/4,*%/+%$/(/+*1,.%*3%&/$.+%/3%(*12(-/1%/+-*(,.$*1,.%/$%+/$-,4.

*&03,.%4/%.14/$%I9%[,%+/%+*-,+O*(/%/+-*%/>,L/$(,*<%/+%+'O,(,/$-/%W'/%3*%*'-.(.V*1,*$8*%4/3%01.(/+.%+/*

'$*%+/('/$(,*%+'&*63/%/$%&*L$,-'4

D&A=S

S%%Z(>?&@Z%\%S GH9IIJ

#$%/3%01.63/&*%H9BI%+/%&*1(*$%3*+%0*'-*+%0*1*%3*%4/&.+-1*(,5$%4/%/+-*%01.0,/4*49

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 270: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �

����������������������������������������������������������������������������������������� ���������������!���������������"���������������������������������� ���������#$�"��������������������������%������

����������������������������������&'(")(!*������������������������������+������,

�-./�0�1�����2�3�4

��#"25#

��6�1$2

2�./�5�%7�0�.8/�%7�0 &'("9*

������������:�������������������������������(�����������!�!�������#

�-./�0�1��./�0

���������������������������;<=�>��?�>���>�<?(�@��������%�����������

A/�0�1�./�5�0�.8/�0

B�����������+��������������%���������.�+����./�0���������������������������C(������������������+��������%

�������������&'(""*����!�D����������������� �����������������������+��������������������(

E��+������%������+��������������������������������������������������������������������������F�������

�����A������������������������������G��������!�����������������A�����(�E���������������������������%���

��+���������B���� ���������������H�����������G�����������������I������������������������������������

������:������������I���������������J��!�D�H���������������������&'("9*��������H�������������� ����������

������������&"(9K*������������������(

ELEMNONOP�'(C,�M�A������������������������Q������'(#������������������������������������

���!�!�����������������������������������������������+���������������������H����������������������(

L���� ��������%��������������G��������+�����%�������������������������������������������Q�+����������+��

���������������������������!�!��R�����(S

TUVWXYZ[\][_WaYbaZc]d

e����������������� ��������������������I�����B������������������������������������������!������� ����

��!�������������������������������������������H��������(�E���������%����������%������������������������

�����������������������������������������!��������������!��������D�������������������������������J�:���

����������������������������������������������A�����(���������I��� �����������������%���������������������

�����+���R�����������������������������������������������������������������+�������������,

�*E�H�����������������I���./�0������������������H/�0���������H/�0�f�)����e�������%���������������

�!����������������������������+R�� �����,

:/�0�1�./�0�H/�0 &'("C*

!*NG����������������� ����������g�������������������������H��������,

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 271: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !�"#!$��%��!�

&�'�(�)*+!,&+-!�.��/,�.�!0+.,.��01�&(),/�*�.+,!(���/�1)2*�.+,.2�.��/,�.�!0+.,.��01�&(),/�.���!�)34,�.�

"#!$�12)�05�/2!3+(5.6

789��������:;�7"��������

:;�<������<=���>?�

:;�)"#*$�@ �AB=C�

7+�9#!$��0�5!�1)2&�02�,/�,(2)+2D�789�������0�5!,��0(+*,&+-!�.��05�.�!0+.,.��01�&(),/�.��12(�!&+,�E5�

&2!0(+(5"��,�05�F�G�5!�1)2&�02�,/�,(2)+2��!��B�H,),�E5���0(,��0(+*,&+-!�1)212)&+2!��/,�.�!0+.,.

�01�&(),/�79������.�/�1)2&�02�&2!�1)2I,I+/+.,.�:�.�I��&5*1/+)0��E5�

J?�789������@���79��

��� �AB=AB,�

F,)?�789������@���K �AB=ABI�

�!�&5"2�&,02�0��0,(+0L,&��/,�&2!.+&+-!�.����� ��� � B�;,�)�/,&+-!��AB=C��(,*I+M!�.�L+!���/�0+35+�!(�

�0(+*,.2)�1,),�/,�,5(2&2))�/,&+-!�.��9#!$6

)89#*$���:;�)"#*$ �AB=N�

E5��(,*I+M!��0�5!�1)2&�02B�75�*�.+,

J?�)89#*$�@���J?�:;� !�9#!O*$F#!O*$�9P#!$FP#!$�@

0��.�(�)*+!,�LQ&+/*�!(��+!(�)&,*I+,!.2��/�2).�!�.��/,��01�),!G,�"��/�05*,(2)+26

J?�)89#*$�@���:;� !�F#!O*$FP#!$�J?�9#!O*$9P#!$�@���

:;�)F#*$�)9#*$ �AB=R�

'���0(��*2.2D�S,&+�!.2�502�.��/,�(),!0L2)*,.,�.��>25)+�)D�0��2I(+�!�

J?�789������@���J?�>?�)89#*$�@�@���>?�J?�)89#*$�@�@���>?�:;�)F#*$�)9#*$�@ �AB=TB,�

.2!.���/�+!(�)&,*I+2��!()��/,��01�),!G,�"�/,�(),!0L2)*,.,��0�120+I/��12)�0�)�)89#*$�5!,�0�&5�!&+,�.�

.5),&+-!�L+!+(,B�U1/+&,!.2�/,�1)21+�.,.�.��/,�(),!0L2)*,.,�.��>25)+�)�E5��0��)�L+�)��,�/,�(),!0L2)*,.,�.�/

1)2.5&(2�.��0�&5�!&+,0D�0��,/&,!G,�L+!,/*�!(�6

J?�789������@���:=V;�W%V

V

�<X���Y�Z[\�<=�79���[��.[ �AB=TBI�

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 272: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

���������������������������������������� !�� "��#$�%&�'���(���#��"����"���������)!���������*����+����

�"� "��� ���',���-�.�*������)!������" ��)!��������"���������/����0�1&�2����)!����3�����!���.���(��3�

!�*�"����)!�

4567�8������85�9�:

"9;<

<�=���;�56"�

���" ">��)!��������"��� ���"�?!���#�����������!�� ">���"�"��&�@��!�����)!3����"����A��������!�"��)!����

����"+��������*�/ �" ��B��������� ���������#�����������(����������������������C�!�"����������� !�� "�

��#��������.� !D��� �� �!�"�����*!������,*���������E������������A��"��������*��(�����������"�� ">�

��*� ����F�*�������! "��������?�����'G,���H��.������ "�.�*����)!�

IJ�'G,���H���K�L�',��

�H��

����>(!���*�"� "*�����������������������������������#���������(�����?"��������/������� E��*��"(���D����

�>(!������ !����"���E��������������/�����! "����)!�����*!���M�������������.�����"�"�"+����

����"(! ">����IJ�'G,���H���K�����������"������*� �����',��

�H�������������� !�� "����"��"����������&

N���/�.���(��������"+��������#�������#$�%���������)!�

4567�O;6

6

�8������85����9�4

�.��)!"#�����������F

47�:��8#$�%85�9�4

���� !����� ������"?!���������2����#��&�P����������� ���"���� "�����E������*���"�"�������� ">�������

#������������/�"�"�&

Q!��������#�������#$�%�!�"�"+����������#��������� ���?!����*7$�%.�������"�� ">������������"������*� ����

���*���� "���R&5S���� "(��������(������T��10�U�&�'��*!��������������)!�����#��"��+���������

���"���������*��*�� "�������',5�����.����)!���!*����)!�����#��"��+�����������"�� ">������������������

!�����������#�����)!��������������"���&�I������ ��*�����"���������*��"���?�����������?��D�#��"��+�

���*!�����,*�" ����/ "������&�7�� ������ ">��������#��������� ���?!������

�#$�%�9�J�7�;�8�8 ;7V4W���W�7;4�X *����������

D�������"�����������"�� ">���������!�� ������ ">�����,$�%.����� !����� ����R&5Y�.���

IJ��G,$�%�K�9�7�;�Z�Z7���,$�%

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 273: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������ ��!"#$%�&'�(��&'�)$�*���'&'+�*��*&��"#$% ����,(&�&"-�).��&��'&'+��&�����&'�)$�.)/��*&���

*&�')*�*�&'-&.�����*&�-��&�.)�0�1'�&�'&'+��&'��(���-����$23�4�.�&.&�.���5$50������������*� �.�$��'&

)�('����&�����6)+(���707 �&��&��./$-(���*&��!"#$%�$&*)���&�8709:;�'&�(�)�)<���=>$�$(&'���'�*&��-��.&'�

*&�$�*��,(&�.��6��$&��($&����$�&��.?�.(���*&�����(��.���&��.)/��*&�4#�%�)�.�(4&�$&��'�$(&'���'�4

&��.��'&.(&�.)� ����@��)��<��*&����&'�)$�.)/��.�&.&�.���$0

000 000

4#�%

3 =>A

000 000

4#�B$%

>$ =>A>$

C��D�EDE�F������������G�� �HIJ��HIK�J�����L������ ��HI�J

M�'�-�')N�&'��-.)��&'�-�����&*(.)�����@��)��<��*&����&'�)$�.)/��&'-&.�����,(&�-��-��.)����&�

-&�)�*�+��$� �'�����'�')+()&��&'O

�;���$&*)�*��*&�*)'�)���'�-&�)�*�+��$�'��N�&�)*�'���-���)��*&�'(.&')@�'�'&+$&���'�*&�'&P���8$Q��*�

*&�R���&��;0

N;1�@&�����*��*&����&'�)$�.)/���!"#$%�*&����.���&��.)/��*&��-��.&'� ���$��*��'/���$(&'���'�*&���

$)'$��-����S$S�-&,(&P��&��.�$-���.)/��.���=T�&'�*&.)� �&'�)$���U"8&VW;�$&*)���&

U!"8&VW;�2�XY��!"#$%�@#$%�Z

*��*&�@#$%�&'�(���@&������.&����*��&��&����)+&��4�.���')$&��[��-�����'(����&*&*��0�1'�&

-��.&*)$)&����'&�*&N&���R��.\$���4�](.\&40

11_�= �70A3O�a��-��.&'��N���.��+�('')����.���$&*)���(���4�-��&�.)��(�)*�*�8-��.&'�����$��;�&'

6)����*��.���(��')'�&$���&.(��&��&�-����+&�&����(��-��.&'��.(4��*&�')*�*�&'-&.�����*&�-��&�.)��'&

$(&'����&�����6)+(���70:0�0�1�����-���&�N�*&����$)'$��6)+(���'&�-��-��.)����&���&'(���*��*&�-��$&*)���&�

-&�)�*�+��$��*&�A3�'&+$&���'��N�&�)*�'�.���(���@&�������&.���+(����*&����+)�(*�=2A9b0�=��6)+(��

70:0.�'($)�)'�������&'�)$�.)/��*&����*&�')*�*�&'-&.�����*&�-��&�.)���&'(�����&�*&��-��$&*)�*��*&�A3

&'�)$�.)��&'�*&�R��.\$��>](.\&4���-���)��*&�'&+$&���'�*&�'&P���.������+)�(*�=2A9b�4�&�@&������*�

'(�.���&��.)/��.���(���@&�������&.���+(����*&�7c�$(&'���'�.&����*��&��$230�1'���&'�)$�.)/���&'(���

$&��'�'&'+�*��8�N'Q�@&'&�&��$&����&�����.�$&�)*���&'-&.�����������&�)���&��&��$?")$��*&����*&�')*�*

&'-&.����;�4�$?'�'(�@&0d

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 274: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

��

��

��

������������������������������������������������������������������������������������ ���������

�������������� ���!���"#$�!�%�&���������������������������������$��������������#����'()�*��

+,-./,012.34/5,67789,+,:;<=<.>/,?@A5,6778B

Page 275: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������ !��"#$%&�'&�"(%$)&*$+,�-"�.'&*/)&,012*/"3�#&4&�"'�#45*"(5�-"'�"6")#'5���78�9&*$",-5

2(5�-"�'&�:",%&,&�-"�;&))$,<��=&4&�"''5>�)"-$&,%"�"'�#45<4&)&�?�!

&@�&'*2'"�'&�&2%5*544"'&*$+,�-"�*&-&�2,5�-"�'5(�78�("<)",%5(�-"'�#45*"(5�*5,�'5,<$%2-�AB7CD>

-$:E-&'&�#54�A�3�",:",%F,"'&�*5,�'&�:",%&,&�-"�;&))$,<�-"�'5,<$%2-�� �)2"(%4&(�*",%4&-&�",�)B8�

G@H"%"4)$,"�'&�%4&,(I54)&-&�-"�J524$"4�-$*9&(�*544"'&*$5,"(�9&*$",-5�2(5�-"�'&�HJ1��=&4&�K2"�",�'&

%4&,(I54)&*$+,�,5�("�#$"4-&,�'&(�)2"(%4&(�*544"(#5,-$",%"(�&�54-$,&'"(�,"<&%$:5(>�<","4"�&�#&4%$4�-"

*&-&�("*2",*$&�-"�&2%5*544"'&*$+,�2,&�("*2",*$&�*5,�#"4$5-5� 7C�)2"(%4&(�3�5G%",<&�(2�HJ1�*5,

LB 7C�M:N&("�"'�"6"4*$*$5�C�O@�

*@=45)"-$"�'&(�%4&,(I54)&-&(�4"(2'%&,%"(�#&4&�"(%$)&4�'&�-",($-&-�"(#"*%4&'�

�5)#&4"�"'�4"(2'%&-5�*5,�"'�)5(%4&-5�",�'&�I$<24&���P�*�Q

?R?STUVWXYZ[\

=��.A�] ���7!�_"&,�a,b�"�3a,b�-5(�#45*"(5(�"(%&*$5,&4$5(�$,-"#",-$",%"(�3�*5,�)"-$&�,2'&��_$

ca,b�B�a,b�d�3a,b

ea,b�B�a,b�3a,b

-")2"(%4"�K2"!

&@A&�)"-$&�-"�ca,b�"(�'&�(2)&�-"�'&(�)"-$&(�-"�a,b�"�3a,b>�3�K2"�(2�#5%",*$&�"(�'&�(2)&�-"�(2(

#5%",*$&(�

G@_$�a,b�"(�G'&,*5>�ea,b�%&)G$N,�'5�"(�

=��.A�] ���C!�A&�",%4&-&�a,b�&�2,�I$'%45�#&(5�G&65�$-"&'�*5,�I4"*2",*$&�-"�*54%"�I*B7fg�"(�2,&

("*2",*$&�-"�:&4$&G'"(�&'"&%54$&(�-"�)"-$&�,2'&�"�$,*544"'&-&(>�*5,�:&4$&,e&�hC��_"�#$-"!

&@A&�&2%5*544"'&*$+,�3�-",($-&-�"(#"*%4&'�-"�#5%",*$&�-"�'&�",%4&-&�

G@A&�&2%5*544"'&*$+,�3�'&�-",($-&-�"(#"*%4&'�-"�#5%",*$&�-"�'&�(&'$-&�

*@A&�#5%",*$&�-"�'&�("i&'�-"�(&'$-&�

=��.A�] ���j!�_"&�a,b�2,�#45*"(5�4"&'�-"�)"-$&�,2'&�3�&2%5*544"'&*$+,�4a)b�B�hC�ka)b���5)5

("�$'2(%4&�",�'&�I$<24&�=��j>�&�#&4%$4�-"�a,b�("�<","4&,�-5(�("i&'"(�37a,b�"�3Ca,b�)"-$&,%"�"'

a,b

3��a,b7

3��a,bC

;�7

;�C

l� m�nomp

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 276: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

������������������������������������ �������!������"�!�������������#�$�%���#�$�%&������ ��'�"����(�)�

��������*��"��������!����������� �+������������ ������ ���������������,�������������������������!�����

�"�!������������������������(�-������.�/����0�����+���������!�� ������ �+�����$"%������$"%������$�%�����$�%&������ ��'�"����&�����!� �+����

��������!�������"�!����������������������������������� ���10����������,�������������2

*/�������� ������������������0�����������������"�������������"���&��������.�-��34/���-��34/���

�5�"�������������!� ������������������� ��������������������10�2

/����0�����+�������� ������ �+�� �!4�������$"%�6�)7��$�8"%��$�%9����!���������"����-��34/2

�/��� ���� �+��:!��#������ !"�������������!��������� !�� ��������������������������:!�������� !�� �����$�%�����$�%����5���� ���������2����;��!���<�"������� �����:!�� !"������ #�� ���� �+�2

�/��������������"��

��34/�6��

�8�4=���34/�6�

*84=�

�8*4=�

�����"����������� �+������������*������:!��)7��$�%��$�%96>2

�/��������������"�������������&��*���;�����$"%&����$"%������$"%(

?@ABC)DE�F(G.�)����������"�����������,��������������������+���������������5�����������"�����������2

��� ����������!� ���������������������������!������������!�������(�H���<�"��������������������"������&

����� !���"�������� !������������"������!�����"�!���'�(�I����!����� !�� ���0$�%&������������$�%����!�

����������"����������������D�3�"���/�����*��������������������D�'�������0$�%&�0$�=�%&�J&�0$�=3D=�/%

���"�������"����������;���������'����� ������������������(�?����<�"���&��$�%����������!������������� ��

!������������"���������������������������� !�� ���0$�%.

0$�%�6�7J&>&�>&��&�K&��&��&�L&��&�>&�>&�J9 �$�%�6�7J&>&�>&�>&��&��&��&��&��&��&�>&�J9

-������.

�/M������ ���������;��"��N������� !�� ���0$�%�������;��!���>>�"!������

0$�%�6���>$�=�L%�8���>$�=FL%�8���$�%�8��;$�%

��������$�%����!����� !�� �������!�����"�!���'�����;$�%����!���!����*��� ��;�!������(�)���!���

�"�!���'�� ����"����������"����"��������0$�%��������"!���"�������

��$�%�6�OPQR��S�34$�%�8�T4$�%T/ >U��U�GV

�> �����������

���4$�%�6���;��3�$�%=�/&���������$�%�!����� !�� ������W@!����*��� ��;�!������W� ���>��B���

����� ��(�)���!����*��� ��;�!������������ ���4��X�� �"�������������;!����"��������0$�%��������

=�>��B��������� ��(

*/I���,��!������������"�����������C6L�"!������(

/E���:!������� !�� ���0$�%�������"������������!������������WD������W� ���������D6L(

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 277: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !"�#!� #$"%���#!�&% '(��#)!*'!���%(+$"��,!+����$ & !-$ !"�#!."�'+�#!� "!�$"#�!�/01'2345

#�� %(��!�"!�$(��!(��$"#(6�!#�'!� #� %���#!���! "!.("%��!� !� �(�'�!7!#�'!�$7!� % �(�����#!���! "

���� �(����,!-$ ! "!.("%��!� !� �(�'�!��8+%(+�� '% ! "(�('�! "!�$(��!(��$"#(6�!7!-$ ! "!.("%��

���� �(����!�% '9�!&( '! "!�$(��!&"�'+�)

�:'�"(+ !"�!('."$ '+(�!� !;!7!<! '! "!� #$"%���!� "!.("%����)

=

=

>1'5 71'5

�=

1'5

?23

@��A�BCAD

EFGH;*<:!I)4J!;�!� �"(?�+(K'!� !$'!#(#% ��!# !�$ #%��! '!"�!.(L$��!EI)4,!��'� ! "! ����!�

� ��'� �!M 1'5�!����$+(��! '! "!�$"%(�"(+����!# !N�!��� "���!+���!$'!���+ #�!&"�'+�!��(%(6�!� !� �(�'$"�!7!��% '+(�!O /)!P !�(� J

��*'!��(� �!"$L��!+�"+$" ! "!6�"��!� !�!-$ !������+(�'�!$'�!� #�$ #%�!.� +$ '+(�"!��#�!&�Q�!+�'.� +$ '+(�!� !+��% !�!R!�H!.+!S!0,3!7! #&�+ ! "!�K�$"�!� !"�!� #�$ #%�!.� +$ '+(�"!�&% '(��)

&�T$#%(.(-$ !-$ !"�!#�"(��!71'5!# !�$ � ! >�� #��! '!.$'+(K'!� !"�! '%����!>1'5!7! "! ����! 1'5!� �(�'%

71'5!S!N1'5!U!>1'5!V!N/1'5!U! 1'5

7!+�"+$" !N/1'5,!�#W!+���!#$!%��'#.������!?)

�G&% 'L�!"�!�$%�+��� "�+(K'!� "!�$(��!�!"�!#�"(��!� "!.("%��)!��"+$" !"�!��% '+(�!E�!� ! #% !�$(��! '

.$'+(K'!� !�!!7!� �� # '% ,!� �(�'% ! "!���L����!X�,!"�!� '#(���! #� +%��"!� ! #% !�$(��!����! "

.("%��!��#�!&�Q�!�(# Y���! '! "!��(� �!����%���)

EFGH;*<:!I)IJ!*"! ����!� !�� ��+(K'!� !"�#!�$"%(�"(+���� #! '!"�!� �"(?�+(K'!� !"�!.(L$��!EI)I

M.����!+�'K'(+�!ZZ�!# !��� "�!+���!$'�!.$ '% !��(%(6�!-$ !�Y�� ,!%��#!+���!�$"%(�"(+����,!$'!���+ #� #%�+(�'��(�,!&"�'+�,!� !� �(�!'$"�!7!��% '+(�!O

/)!P$�$ #%�#!('� � '�( '% #!"�#!.$ '% #!� ! ����,!#

�(� J

��;�!+��� "�+(K'!� "!�$(��!� !�� ��+(K'!�!"�!#�"(��!� !"�!� �"(?�+(K')&�P(! #%�! #%�$+%$��! #!$%("(?���!����!� �"(?��!"�#!+["$"�#!\(M?�!� "! Q ��"�!I)],! >�� # ! '!.$'+(K'!�

"�!� #�$ #%�!.� +$ '+(�"!� !+���!+["$"�!"�!� '#(���! #� +%��"!� !��% '+(�!�!"�!#�"(��!� "!.("%��!����!"�#

��#!+��&('�+(�' #! '!+�#+���! #%$�(���#)

+�F �� # '% !� �(�'% !X�!"�!� '#(���! #� +%��"!� "!�$(��! '!��&�#!+�#�#)!:'�"(+ ! "!� #$"%���

�&% '(��)

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 278: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

���� ������

�����

�����

��

�� ���

���

���

���

����� ���

!"#

$%%%&%'%()�

$%%%%&%*%()�

�+,-

.

/

����

����� ��0

1234567!%89:;%<�%=>�/?@�%?@,�/A���>A�%�B��/�%���BCDA/�%/��%E?�@AE�E%?@=?/,>�B%E?%=�,?�/A�%F�AE�E?@%.F?@,>?�E�%/��%F��%G>?/F?�/A�%$.%&%*%()�%,>�@%H��?>%@AE�%GAB,>�E�%=�>%F�%GAB,>�%=�@�%��I�%AE?�B%/��

G>?/F?�/A�%E?%/�>,?%$/%&%'%()�9%J?%=AE?;

�-5�%E?�@AE�E%?@=?/,>�B%E?B%=>�/?@�%����9

�-5�%=�,?�/A�%E?%����9

/-5�%�F,�/�>>?B�/AC�%E?%����9

E-JA%����%?@%=>�/?@�E�%=�>%F�%@A@,?.�%/��%>?@=F?@,�%A.=FB@A���B%H���%&%K���%�%K�����L%B�%=�,?�/A�%E?B

=>�/?@�%����%>?@FB,��,?9

1234567!%89*;%J?�%����%?B%=>�/?@�%>?@=F?@,�%E?%F�%@A@,?.�%BA�?�B%?%A���>A��,?%�%F�%=>�/?@�%��

?@,�/A���>A�%����9%JA%H���%?@%B�%>?@=F?@,�%A.=FB@A���B%E?B%@A@,?.�L%E?.F?@,>?%MF?

>�����L���%&%>����L���%N%HN����

>�����L���%&%>����L���%N%H����

>����L���%&%>����L���%N%H����%N%HN����

OPQRSPTUVRWXSYPZ[[\]POP_aRbSPcdeYPZ[[\f

Page 279: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������� ��!��"#$�%" "�$&��'� ��"��$ ��"��('�#���"� ��%!���"�)*'+�#��!'������,"���'�"�����'-" �"'���"

!'�% $���$�.*'+����"��$'" �$�"%���"#$�"��!��'� "#"�"�%" �� �#��'/01��$'��#� ��2!���"��3���"��('�#��

�����,"����3*'+�/�.*'+�!*'+4��!)"��$ ��"��('���

3*'5,4'+�/�6 .*,+ '�7�0�)�'5,�7�0�0 �'�$� $��"�$

89:;<=>?�@ABC�D�,!��� ��2!��"�%" �� �#���"� ��%!���"�E*'4F+�"�!'��,%!��$�#��%�"."#$�"��$ #�'"��F

E*'4F+�/�G6HI*'JF+�K

�"��$ ��"��('�� !."#"��'� ���"��3���"��('�3*'+�"�!'������,"���'�"��)��!� ��%!���"�)*'+�%!�#���3% ��" ��

3)*'L4'M+�/�NF/JO

O� 3*'L4F+�EP*'M4F+

)*'L4'M+�/�NF/JO

O� 3)*F4'M+�E*'L4F+

3*'+ )*'+�Q

-*'+

�'�� �"�"�QJL��� $���'� ��#$��,!��� "� RSLT�/�Q

����/�U�V�Q�W

X���YZ[\]

89:;<=>?�@AL0C�='��"��_! "�8@AL0���� ��!� #"����% $���$�%" "��'�� %$�" �!'"����!�'��"�3*'+�%$

!'"� ��"��('�Q��'�� "�%" "�$&��'� �$� "����!�'��"�)*'+A���3*'+����!'�% $���$����"��$'" �$4����%�#�C

"T<"�"!�$�$ ��"��('�#��-*'+��'�!'��('�#���"�"!�$�$ ��"��('�#��3*'+A�a=��-*'+����"��$'" �$b

&T<"�"!�$�$ ��"��('�#��)*'+A

�TD�,!��� ��2!�4���������� $��'�� %$�"#$ �����#�"�4����% $���$�)*'+�������"��$'" �$A

89:;<=>?�@ALLC��"�.*'+�!'�% $���$�"��"�$ �$� ��!��"'���#���"��!,"�#��!'"���c"��#��� ,�'���"��$'

%$��'��"�,�#�"��'��"�3*'+�)�!'"���c"��"��"�$ �"����"��$'" �"�)*'+�#��,�#�"�'!�"C

.*'+�/�3*'+�5�)*'+

��%�#�C

"T9".$'��2!��.*'+�'$����!'�% $���$����"��$'" �$A

&Td!����2!���"���_!��'���#��'���('�%" "��"�"!�$�$ ��"��('�#��.*'+C

efghifjklhmniofpqqrsfeftuvwvhxifyz{ofpqqr|

Page 280: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

����������������

������

���� �

���!"���������#����$

%&'(�)(*+�(�,)(����������-�������.���/

01234!56�7/��8�9(�:(*(;�:(�<*+�;��,)(��;�=;��;��;�:(��;�(*+��;%�>��:(��;��(:�;�:(�)��?�<%(*<

(*+;%�<�;��<�:(�<�:(���

�@-������������

������

���� �

��-��AB��

=�(�(�:;:;�?<���;�(-?�(*�>�8

!"�C�@-� ��-C��$�������

�����������

���� �

��D�� �

C�C����

&�%-� �� D07/��&

0;�;�(��<A�%<�*�:(�(��;�=;��;E�(�;�(;+<��;

�F-��������

���� �

��-��AB��

%).<��G��+(�?;�;���+(�:�(�:<�;���H���+<�?�<?<�%�<�;��@-/�!*+;�=;��;E�(�?)(:(�%<�*�:(�;�*(��;��)(*+�;

.�I��:(��;��(*?)(*+;�;��?�<%(*<�-����:(��*�*+(�;�%<���(*?)(*+;���?)�*�<�;�

J������KLMN�

�����

C�C�O��

�I ?;�;�<+�<��

9(�?�:(8

;&!���<�(�+<�:(�*(P)�:<�<�:(��:(��F-8�!"�C�F-C��$���!"�C.�I�C��$����.�I�/

E&4;�=;��;��;�:(��F-/

%&4;�:(�<*+�;%�>��:(�D07/��&/

01234!56�7/�Q8�!��(��*)E�(�R�S9(T;�(*S�:(�SU(�(�;%�>�S�:(�V�A��;�<?%�>��SW�(��;�(;+<��<�:(

?)�*<*S�?�<?<�%�<�;�)�;��(;���;%�>��:(�)��?�<%(*<�%<�*+�+)�:<�?<��?)�*<*�%).;�?<�;��:;:�(*�?<*�+�=;�<

�(P;+�=;�%<���P);��?�<E;E���:;:/�9��4�(*��;�:)�;%�>��(*?(%�H�%;:;�?;�;��<*�?)�*<*A�(��?�<%(*<�?)(:(

:(*%��E��*(�(��H)�%�>��:(���(*)�+;:<�:(���;��;��(�+<�X Y*��<�:(�)�;��<�(:;8

-������"�� *��*;�(�%;�;� � *��*;�(�%�)� DX �&4�O���O�X4 �

9(�?�:(8

;&'(+(����(��;��(:�;�.��;�;)+<%<��(�;%�>��:(�(*+(�?�<%(*</

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 281: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������ �!"���� �� �#$%&!'%� ���(���!��������)!*�&!'%� ���)�(�'&� '+

,-./0123�4+567�8'% !�����9$��)��:�%��%��$�!)!*�����%�)��� �!"�&!;%����)����% !����� (�&���)���

('��%&!�����$%�(�'&� '�<=%>�� �)�� �&$�%&!�

:=%>�?�:@=%>�?�A�5 B%B�C�@�D (����'��'�%

E�"$� ����9$�

1A��F<=">�G�?�HIJK�L5�M�

N�B"BN@O5

���<="> B"B�C�@

�D (����'��'�"

8'%�� ����� $)���'P�(�$����9$��)��� �!"�&!;%�� (�&���)�� �� !%�;�!&�"�%���!% � Q���

)!"�@�R�S

�1A�TF<L�UV��G�?�T<L�

UV�

!�)�� �&$�%&!��*=">�?�"��<=">�� � $"��)���%�";�$)'+

,-./0123�4+5W7�T��%�<=%>���X=%>��' �(�'&� ' ����)� �X�� ��&!'%��!' +�2��!�%���$%��&'"�!%�&!;%

)!%��)����"$� ��� ���)�(�!"���(�'&� '� ��(����%���� �!"���)� �"$� ��� ���)� �Q$%�'P�&'"'� ��!%�!&���%

)�� !Q$!�%�����)�&!;%

FX=%>�?�M�Y!?5

,��!�<=%M!>

0' �&'�#!&!�%�� ����)��� �!"�&!;%� �������"!%�%����#'�"��9$��)��('��%&!����)����'�

�=%>�?�X=%>�M�FX=%>

���"Z%!"�+�T��(!��7

��E�"$� ����9$�P�(����"!%!"!*���)��('��%&!����)����'�P������:��!#!&�� ��9$�

1A��=%>�<=%M[>�G�?�D [�?�5P�\P�,

� ���&!�P��)����'��]����� ���'��'Q'%�)���)' ����' �L������������� ��������+

��T!� ���� ������)!*���)��(���!&&!;%����)� �"$� ��� ����<=%>��%��� ����)� �,�"$� ��� ��%���!'��

LX=%>�?�<=%>P������������������P�'���%Q���%�#$%&!;%����)���$�'&'���)�&!;%����<=%>��)� ! ��"�����&$�&!'%� �9$��(�'('�&!'%��)' �&'�#!&!�%�� ��!+�8�)&$)��)��('��%&!����)����'�+

&�T!��)����'�����)��(���!&&!;%�� �$%�(�'&� '��)�%&'P� ���!&��9$���)�(�'&� '�� ������� ����+�2$� ���

9$�P���U'�� ��� $($� �'P�<=%>� ��($����"'��)���&'"'�)���� ($� �����$%�(�'&� '��)�%&'����$%

! ��"��&$X��#$%&!;%�������% #���%&!���

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 282: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ � �

��������

��������

������

��

������ !�"!����#�!$�%&�'"�(��'!�$��%�(!�����'!$�%&��! ��)$�����'!�!�(&�'��%�&�!$�*+'"$���$��"�'&�'�

'!�$��&! %"! (��,&!�"!����$�'!�! (!� � (!*����� (�("-!�$��'!� �'�'�! %!�(&�$�'!�%�(!�����'!$�%&��! �.

'�/���!$�%&�0&�*��1�#�0!�!&!�"���&!�$�����+��'!�"��%&��! ���"(�&&!0&! �2�#�3"!�&! %��'����$�

!�"���+�

45�6���7#889:;�45���6���7#<��45��:6���!5�6

'��'!�!5�6�! �"��%&��! ��0�" �����)$���������%�(!�����"��'�'.�� (�*!�$���"(���&&!$���+��'!�45�6

-#�*!'���(!�$� ��%����! �=�&!'����+��$��!�$=#�=>�$(&��>?@A�@! %"! (���*%"$ ����$=�-�=B� (!*�

��2!& �=#�'!(!&*��!�!$� � (!*�������-�$��'!� �'�'�! %!�(&�$�'!�%�(!�����'!$�%&��! �.�C�&D!�!$��&'!���

'!�$��%&!'����+��$��!�$#�'!�$��$��0�("'�'!$� !0*!�(��'!�$��&!�$�����+��"(�$���'��%�&��! (�*�&�$�

��&&!$���+��-�$��2!�(����" �'��%�&��'!,���&�!$� !0*!�(�E��) !&2!�$� �!,!�(� �%&�'"��'� .

FGHIJGKLMINOJPGQRRSTGFGUVWXWIYJGZ[\PGQRRS]

Page 283: Tratamiento Digital de la Señal

������������� ��� ���

��������������

� �� �����!�"#$�# �

%&'()&*+,(-.)/&01123&%&45676(8)&9:;/&0112<&=+.5*8&-6>+-()*?.8,.&@-(A6B65*)/&)68&'*&*+,(-6C*76D8&.)7-6,*&5.&'()&,6,+'*-.)&5.'&E7(@F-6>A,E/&B*G(&'*)&)*876(8.)&.),*B'.765*)&.8&'*)'.F.)/&'*&-.@-(5+776D8&,(,*'&(&@*-76*'&5.&.),*&(B-*&@(-&7+*'H+6.-&?.56(&(&@-(7.56?6.8,(/&7([email protected]()&'*&-.@-(>-*IJ*&F&.'&,-*,*?6.8,(&68I(-?K,67(/&F&'*&56),-6B+76D8&5..G.?@'*-.)&5.&.''*&?.56*8,.&*'H+6'.-&(&@-L),*?(&@MB'67()/&*)J&7(?(&'*&.N@(-,*76D8&.&6?@(-,*76D8&5.&.G.?@'*-.)&@*-*&)+&56),-6B+76D8&F&O.8,*&I+.-*&5.'&K?B6,(&5.&'*&986D84+-(@.*<

Page 284: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ��

�������������������������

������ ���!"�

#$%&'()*&+,-.)/.*&('&+,')'%0'&'()10/*,&2*(&+*,)/.12*,/0*0'(&0'&2*&,'+,'('%)*./3%&0/(.,')*&0'&2*&4,'.1'%./*

51'&2*&0/4','%./*%&0'&2*&,'+,'('%)*./3%&*%*236/.*7&.$8+,'%0',&8'9$,&2*&,'2*./3%&'%),'&2$(&.$%.'+)$(&0'

4,'.1'%./*&'%&2$(&0$8/%/$(&*%*236/.$&:&0/(.,')$7&:&,'*2/;*,&1%*&+,/8',*&*+,$</8*./3%&*&2*(

.$%=',(/$%'(&>?@&:&@?>7&*%*2/;*%0$&2*&8/(/3%&0'&2$(&4/2),$(&��A�B���C&:&,'.$%(),1.)$,&1)/2/;*0$(D

���E���F�"�G��!�"

�����H�����������IG"������J����"KGJ� ��

L*(&('.1'%./*(&'<+$%'%./*2'(&.$8+2'9*(&,'(+$%0'%&*&2*&'<+,'(/3%

<M%N&O&#&;% PQDRD*S

0$%0'&#&:&;&($%&0$(&%T8',$(&.$8+2'9$(D&U()*(&('.1'%./*(&91'6*%&1%&+*+'2&81:&/8+$,)*%)'&'%&'2

'()10/$&0'&2*(&('V*2'(&:&2$(&(/()'8*(&0/(.,')$(D&W/&'2&%T8',$&.$8+2'9$&;&('&'<+,'(*&'%&2*&4$,8*&+$2*,

;&O&,&'9X PQDRDYS

0$%0'&,&'(&(1&83012$&:&X&(1&*,618'%)$7&&:&2$&8/(8$&('&Z*.'&.$%&2*&.$%()*%)'&#

#&O&>&'9[ PQDRD.S

2*&('.1'%./*&&+1'0'&'<+,'(*,('&.$8$

<M%N&O&>&,%&.$(PX%&\&[S&\&9&>&,%&(/%PX%&\&[S& PQDRD0S

U2&.*($&+*,)/.12*,&,OR&'(&'(+'./*28'%)'&/8+$,)*%)'7&:*&51'&2*&('.1'%./*&('%$/0*2&.$8+2'9*

<M%N&O&#&'9X% PQD]S

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 285: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !"#!$#� !% "!#�&"����!'( �� ���#"! �! "!%�)����!% "!�� )*�!%���( ��+!( *( � ��#�%�!"#

��)*�� �� !% !*�"�#��,�!-.!/��#!� �� ���#! �! "! 0��1#" �� !#!"#!� 2#"!#�#",3��#

45�6!7!8! 9:�

%��% !8! �! "!'#��(!�!:! �!"#!*�"�#��,�!% !"#!��)*�� �� !'( �� ���#".!;#!*�"�#��,�!% "!%�)����

%���( ��!-<� !( "#����#!���!"#!'( �� ���#!'!) %�#�� !"#! 4*( ��,�=

-!7!>!?!'

/"!*(�) (!�$9 ��1�!% ! �� ! ���%��! �!#�#"�@#(�"#�!��3�� �� �!*(�*� %#% �=

#6A�����������B���������������� �������C�D��������C����B�������B�����E�����������.

F.G /�! ' ���+!!��!"#!� �� ���#!5H.>6!�� � !!* (��%�!I+! �!% ��(=

4J�K!7!4J�LIK *#(#!��%�!�

% )� ��( !0� !M#!% !1 (�'��#(� =

>?'I!7!>?!N

%��% ! "! �� (�!N!��%��#! "!�O) (�!% !���"��!��)*" ���!% !"#!��)*�� �� ! �!"#�!I!)� ��(#�

% "!* (��%�.

P�Q+!"#!'( �� ���#!% !��#!��)*�� �� !* (�,%��#!M#!% !( �*��% (!#!"#! 4*( ��,�

'!7!NRI

�O) (�!(#����#"!0� !��%��#!0� ! �! "!* (��%�!% !I!)� ��(#�!"#!��)*�� �� !( ��(( !N!���"��

��)*" ���.!S ! ""�!� !% %�� +! �!*(����*��+!0� !��#���!)#��(!� #!"#!'( �� ���#!)&�!(&*�%#) ��

1�"�����#!"#!� �� ���#!5*#(#!��!�O) (�!%#%�!% !)� ��(#�!)&�!���"��!( ��(( 6.

>.G H�%�0� !* (��%�!�!���"��!( ��((�%��!*�(!* (��%�!*#(#!"#�!'( �� ���#�!'F7TRT>+!'>7URT>+

'T7V+FVWTXY.

$6;#�!�������% �!��)*" 9#�!���#�!*�"�#���� �!%�'� ( �! �!��!)O"��*"�! �� (�!% !>?!( *( � ��#�!"#

)��)#! 1�"���,�!� )*�(#"+!*� ���!0� !*#(#!N! �� (�

4J�K!7!8! 9-�!7!8! 95-L>?N6� 5H.T6

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 286: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ��

�������������������������������������������������������������� �������������������!��������

����������������������"#$"���%��&'�������(�)��$�(���*��+����'��()�)�'�$'����%��%")���(��

�"#$"���%���&'�������(����,���%��-

+�.�/01 1�2�34�54�/4�64�777

� ��8������������9�������������:���������������;����������������<� ����������������!���������������

=>�?@�����:����������:������������������������������������:���������������A��:�������������B

:�.�C C�D�E �F �G �? �H

I�����;�����������������<�����=>�?@������������������!�� �������!��������:����������'�$'����%��*��)�

&"'#���)��"�)��)�%�%�� ��������������������������������������������J���������������������������

=������������G0 �:����������������J������:������������������������<;���@ ������J����!���������K����

��L�����������������������M0�A�0��N�%"��"��$�'#%��'��%'�,'��(�#�',���)��'�$'����%��*��)��(��

$�(���"��������(�)"#�"�)��'�%"���%'��O0�P�0��Q���������������� ���������� �!�������������<��+

�����������������!������������������J�����<������������L���L��������+D0�=:DFRG@�

S���������=>�F@������������������F �����8���������������������:�������������������������������=�TF@��

������������=�UF@��V��J����������������J�����<�����:����<������J�����������W���������<8�������F��������

�����J�����<�������X�J����������Y����������������������������J�������������;����J��������L���L�����

A������������������=�TF@����������������=�UF@��V����������������������Z��������J�����<�������

��:������ ������Y����� �������������������<�B

[8\�]Z R8\�[�D��Z�_��MF�D�E ?a

���!��������������������Z����J����F

Z�D�bcF�R���=�@�d

I��J��������Z�������J����������������������������������X����J�������;���J� ����������������������

�����������e��!���������������������J�������<��������������������8��������������������������<�

��:����� ����:��������L�����������������!��������8����������������������!���������K������DE

8\��D�S�K���\�

����������������f�����g���������������������X��������� �!���������;�����V�J�������������

V�D�b�M�g�R���=�@�d =>�h@

F b�8�d���8�����������������L����<8������8���A��J������f��������������A������;����!����������8�

ijklmjnoplqrmsjtuuvwjijxyz{zl|mj}~�sjtuuv�

Page 287: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������� !"�"��# $!%�"

&'()*(+*,-.(/*.01(21()*3(3405*64-'13()*3(317*)13('-(3-'(6-+/)18*39(34'-(.1*)13:(*3;9(/-.(181+/)-9(5'*

-364)*64<'(+*'01'42*(6-..13/-'241'01(*(5'(=1'<+1'-(=;346-(>41'1(.1/.131'0*2*(/-.(5'*(317*)(31'-42*)?

@*(1A/.134<'(B1'1.*)(21()*3(317*)13(31'-42*)13(2436.10*3(13C

AD'E(F(G(6-3HI'(J(KL(F(G(6-3HMN='(J(KL HO?PL

2-'21(G(13()*(������� ((21()*(34'53-4219(I(13()*(���������1'(.*24*'13(/-.(+5130.*9(=(13()*(=.1651'64*

1'(646)-3(/-.(+5130.*(,(K()*(=*31(1'(.*24*'13?

Q5130-(R51()*(31651'64*(31'-42*)(HO?PL(/5121(1A/.13*.31(1'(=5'64<'(21()*3(6-+/-'1'013(=.1651'64*)13

HO?ML(+124*'01()*(.1)*64<'

AD'E(F(G(6-3HI'(J(KL(F(S1D(T(18I'E(F(UM(HT(18I'(J(TV(1W8I'L

X*3Y'2-31(1'()*3(/.-/412*213(21()*3(+43+*39(31(/5121(1'5'64*.(R51C

*LZ����������� ����������� �������[�\��������[����]�������]����������������?

XL_*2-(R51(5'*(34'53-421(130Y(6-'3040542*(/-.()*3(6-+/-'1'013(=.1651'64*)13(I(,(WI(9(��� �����

���������������� � ����������I������ � �������� ���������������]��������

��������

I��aNb�����\�����c�I��aNb b�d�e[�f[�a[�g[hhh

6LG21+Y39(1'(65*'0-(*()*(.1/.131'0*64<'(21(=-.+*3(21(-'2*(24304'0*39�����i���� ��������������

�������������� ���� �� ������ ����������� ������������e�\�N�H1'(=.1651'64*9(1'0.1(j(,

UkML?

l?W S1*)461(1)(/.-2560-(21()*(34'53-421(HO?PL(6-'()*(31651'64*(AD'EFHWUL'F6-3N'?(_101.+4'1()*

/5)3*64<'(1'(1)(4'01.>*)-(Hj9NL(21()*(31651'64*(31'-42*)(.135)0*'01?

m?W G/)4R51(1)(.135)0*2-(-X01'42-(*)(6*3-(21(R51(=UFlklM?

����n�o#�p�q" r��stu�v�uts�$��"�w!%�"�"��# $!%�"

@*(6-'>1.34<'(Gk_(13()*(-/1.*64<'(R51(/1.+401()*(*2R543464<'(21(5'*(317*)(*'*)<B46*(/*.*(35

.1/.131'0*64<'(,(+*'4/5)*64<'(1'(1)(+5'2-(2436.10-9(,*(31*(6-'(5'(+46.-/.-613*2-.(-(5'(6-+/50*2-.

21(/.-/<340-(B1'1.*)?(@*(-/1.*64<'(XY346*(R51(.1*)4x*(13()*(0-+*(21(+5130.*3(21(5'*(317*)(*'*)<B46*

AH0L(*(4'01.>*)-3(.1B5)*.13(21(041+/-(y(H���� �� �������L9(B1'1.*'2-(5'*(31651'64*(AD'E(0*)(R51C

AD'E(F(AH0Lz0Fy'(F(AH'yL

{|}~�|���~����|�����|{|�����~��|����|�����

Page 288: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ��

������������������������������������������ �������������!���"����#!�$��%�$��&����'%��$��(%�������

)�$�)*+�*�)��%�'*�(�,�$��(%�����������$&-���.����(/.0.+1�2���"��3������!���"������������������

�����4���

56"7�8�������69"�:�;7�8������6<=#"�:�;7

�>"���!��

5?�@�8������6<=#"�:�;7A"8B��8������6<=#B��:�;7�8������6<=#�#!��:�;7�8������6<= ��:�;7

������B8C�#!�������2����������!���"���D

��>�����������!�"��������������2�����"������ �������������������!�����������"�1���������������

�����4�������� ��������������"��"���2�������������4��1��������!���"������1������!��!�����������D�E�

�F�!2��������"����"����������!���"��������� �4����GDC1����������2��2��������������������������"��"�����!���"������������������������H��� ���������������#C8#!�I�H�#<8J#!�ID���������������������"������

��"�����!��"�1�������!2����"��� �������������������2��!�����������������

C�8�K�CI�K�L L�8�M1�C1�<1�J1�N

H�������������4����

<�8�K�JI�K�L L�8�M1�C1�<1�J1�N

O����!����"����!2��>���3��� C�8� <D�P>�Q������3�����������R��������4����!���"���������"��������!>��

����������1���"���������"������������S����"��"�>��������������������>"������2���!���"���1�H��3����!>��

��!2����"��������4�����������2�����"�����2������!��!�� ��!������������������!�����������"�D�O�"�

���!�����������!�����$���-D�O���!2��"��"�����"�����3�������$���-����2�������2��3������

DDD DDD

"

!#8J# �I

#8#! �I

.-T��TU�V��������%���$'��'��)�$�+���'%�*�)��)*������*)���)��(%���������.+0W�,�X.+0W

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 289: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� !"�!#� ! ��� $�"� !���#%&��� ! �!��#���$���!'�"���(�

)*!+!)'!,!!)-

"�!'$"$!.��!#�!����������!"� ���(�!)-/)'!�$��� 0$�"���(�!�!)-!� (1!��!�#!��(��2�#$!345!-/*6!7!#�

�$��� 0$�"���(�!�!)*! �!������(��!�����!"�#!'� '$5!0��$!�'8� ! $�!��0�� ��(�"� !0$�!#�!'� '�

��������9

:�!#� !�$'0$���(� !����������#� !"�!#�! �;�#!���#%&���!�!'�� (����!��8���!�#!��(��2�#$!3,<�5!<�6!7! �

"� ��!.��!��"�!���!"�!�##� !(��&�! �!0�$0��!��0�� ��(���%�!��!�#!"$'���$!"� ���($!3,-/*5!-/*6! ��!.��! �0�$"�=��!�������5!>�!"�!($'�� �!)'!"�!'$"$!.��

<�!/!)'!?!-/*

@A#$!.��!� !#$!'� '$B

)'!C!*!<� 3D9E6

��#���%�!.��!�$� (�(�7�!�#!���(���$!"�!F7.�� (9!G�!#�!0�1�(���!.��"�!&����(�=�"$!�#!��'0#�'���($!"�!� (�

�$�"���%�!"� 0$����"$5!0��2�$!�#!�$�2��(�"$�!H/I5!��!��#(�$!0� $!8�J$!3��#(�$!����������6!�$�!�������������!"�!�$�(�!������$�!�!)'/*9

K9, :�! �!'�� (���!���! �;�#! ��$�"�#!���#%&���!"�!����������!LK4!M=!�$�!���!����������!"�'�� (��$!)'+N!OM=5!"�(��'���!#�!����������!��!�#!��(��2�#$!345!-/*6!"�!#�! ��������!$8(���"�9

E9, :�!#�! ��� $�"�!���#%&���!� !"�!����������!K!OM=!7!�$! �!"� 0$��!"�!��#(�$!����������5!��"�.��5

0���!#�!'� '�!����������!"�!'�� (��$5!#�!����������!��!�#!��(��2�#$!345!-/*6!"�!#�! ��������$8(���"�9!I�(��'���!#�!����������!)P)'/*!"�!#�! ��� $�"�!���#%&���!��7$!'�� (��$

0�$0$���$���Q�!#�!'� '�! ��������9

999 999

7R�S

4,- !-

999 999

(

73(6

,T T4

)'

I/H

7R�S 73(6!

U��V�WVX�W���������� ������Y�����Z[\� ����������

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 290: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ��

��� ���

�� �

�� ��

�� �

������������������������ !�"�#�������$�������%��#!�"

&'()*+,-./01+(234(5-(6+'(/-)6-+)0'(�7+8(/-(096/ .'(-+(9'(:0;6.'(<�=�(4(0+ -.,'9*/(:0>*/(5-( 0-?@*(��A6-(/-()*..-/@*+5-()*+(-9(@-.0*5*(5-(9'(:.-)6-+)0'(5-(.-9*>(B?(A6-(;*C0-.+'('9()*+,-. 05*.(234�

/-;-+-.'('(9'(/'905'(6+'( -+/01+(@.*@*.)0*+'9('9(,'9*.(5-(9'/(/6)-/0,'/(?6-/ .'/(5-(�7+8(�(A6-(/-

?'+ 0-+-(56.'+ -(-9( 0-?@*(��(D/ -(@.*)-/*(@6-5-(5-/).0C0./-(?' -?E 0)'?-+ -(?-50'+ -(9'(-�@.-/01+F

�� �(G(H+G�I

I(�7+8(@� �+��

5*+5-(9'(/-J'9('+'91;0)'(@� �(-/(6+(@69/*(.-) '+;69'.(5-(56.')01+(�(/-;6+5*/�(D+(9'(:0;6.'(<�K(/-

?6-/ .'(6+'(/-J'9('+'91;0)'(�� �L(9'(/-)6-+)0'(.-/69 '+ -('9(?6-/ .-'.9'()*+(6+(@-.0*5*(5-(?6-/ .-*(�(�

/6(.-)*+/ .6))01+(�� �(@*.(6+()*+,-. 05*.(234�(M-()*[email protected]+5-(A6-L(@'.'(.-)6@-.'.(9'(/-J'9('+'91;0)'

?-50'+ -(9'()*+,-./01+(234(5-(9'(/-)6-+)0'L(5-C'( *?'./-(9'(?0/?'(:.-)6-+)0'(5-(?6-/ .-*(A6-(9'

-?@9-'5'(-+(9'()*+,-./01+(432�(&'(/-J'9(�� �(-/(6+'('@.*�0?')01+('(�� �(A6-(@6-5-(/-.(?->*.'5'

?-50'+ -(6+(:09 .*(@'/*(C'>*(A6-(/6',0)-(9'(:*.?'(5-(*+5'(*L(50)N*(5-(* .'(:*.?'L(-90?0+-(9'/

)*?@*+-+ -/(5-('9 '(:.-)6-+)0'(@.-/-+ -/(-+(9'(/-J'9(.-)*+/ .605'�(D+(.-'905'5L()*?*(/-(5-?6-/ .'(-+(-9

)'@O 69*(KL(�� �()*+ 0-+-( *5'/(9'/()*?@*+-+ -/(:.-)6-+)0'9-/(@.-/-+ -/(-+(�7+8(�)*+(9'(:.-)6-+)0'?69 0@90)'5'(@*.(B?��(4/OL(C'>*(-9(/6@6-/ *(5-(A6-(�� �(:6-('5A60.05'(/0+(������L(@6-5-(5-)0./-(A6-(9'/

)*?@*+-+ -/(5-(9'/(50/ 0+ '/(/-J'9-/(/*+(9'/(/0;60-+ -/F

�� � ��B?3=L(B?3=�

�7+8(G(�7+8 ��P3=L(P3=�(Q(R�� � ��B?3=L(B?3=�(Q(RB?

5*+5-(R(G(�L(PL(=L(KL(- )�(D+()*+/-)6-+)0'L(@'.'(.-)6@-.'.(�� �(/-(N'(5-(50/@*+-.( .'/(-9()*+,-. 05*.(234

6+(:09 .*(@'/*(C'>*(�S���$����$�������$��(A6-(-90?0+-(9'/()*?@*+-+ -/(:.-)6-+)0'9-/(5-(�� �(:6-.'(5-90+ -.,'9*(��B?3=L(B?3=�L()*..-/@*+50-+ -/('(9'/()*?@*+-+ -/(:.-)6-+)0'9-/(5-(9'(/-)6-+)0'('>-+'/('

��P3=L(P3=��

T�� M0(/-(.-'90U'(9'()*+,-./01+(234(5-(9'(/-)6-+)0'(*C -+05'(-+(V()*+(6+()*+,-. 05*.( .'C'>'+5*('

6+'(:.-)6-+)0'(5-(?6-/ .-*(5-(W(RXU(�(6+(:09 .*(.-)*+/ .6) *.()*+(:.-)6-+)0'(5-()*. -(KLY(RXUL

0+50A6-(9'/()*?@*+-+ -/(:.-)6-+)0'9-/(5-(9'(/-J'9('+'91;0)'(;-+-.'5'�

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 291: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������������� ���!��"�#

$%&'�# ��!�( ��#����()

&%$

'*'*

'�# ��!����(� �+� ��

'!!!,!'!!!%-*� '!!!,!'!!!%-*�

.� /�0/1�23������456�7�654�������������� ���������������������������������

89: ;�!��!���#�<�!#�!��(=����>(!&%$!��!#�!���+�(���!�? �(���!�(!@!��(!+(!��(=�� ����! ��?�A�(��!�

+(�!B���+�(���!��!*+�� ���!��!8!CD<!E!+(!B�# ��!����(� �+� ��!��(!B���+�(���!��!��� �!FG@!CD<G

�(��H+�!#��!��*I�(�( ��!B���+�(���#��!��!#�!��"�#!�(�#>)���!)�(�����9

J9: ;�!�(!�#!����!�( �����!#�!B���+�(���!��!��� �!��#!B�# ��!����(� �+� ��!��!��!KG-!CD<G!�(��H+�!�+L#��

���M�(!#��!��*I�(�( ��!B���+�(���#��!��!#�!��"�#!�(�#>)���!)�(�����9

N(!#�!B�)+��!O9P!��!*+�� ��!�#!�( ��(�!�(�#>)���!��#! �� �*��( �!������ �!��!��"�#9!Q�#!��*�!��!���?�

��!=��G!I���!H+�!#�!��*I�����>(!B���+�(���#!��!#��!��"�#��!(�!�+B��!�# �����>(!�(!#��!I�������!��

��(=����>(!$%&!E!&%$G!��!�*I�����(��?#�!#�!I����(���!��!#��!B�# ���!��������� !E!����(� �+� ��G!��(B���+�(���!��!��� �!�(B�����!�!'*%-9!R�!�+��(���!��#!B�# ��!��������� !S�!+(!B�# ��!��������� !��(!+(�

B���+�(���!��!��� �!*�E��!H+�!'*%-T!I��=���!H+�!��*I�(�( ��!B���+�(���#��!��!#�!��"�#!�(�#>)���!�

��(=�� ��!�+I�������!�!'*%-!H+���(!��I����( ����!��*�!B���+�(����!�(B�������G!��(!#�!H+�!��!I���+��!#�

��( �*�(���>(!S������ T!��!#��!��*I�(�( ��!��!?�A�!B���+�(���!SU'U,'*%-T!��!#�!��"�#!�(�#>)���!I��

#��!��*I�(�( ��!��!�# �!B���+�(���!SU'UV'*%-T9!W+�(��!(�!��!X���!+��!��#!B�# ��!����(� �+� ��!S�!Y� �

I����( �!+(�!B���+�(���!��!��� �!*�E��!H+�!'*%-TG!#�!��"�#!��( �(��LG!���*L�!��!#��!��*I�(�( ��

B���+�(���#��!�(!�#!�( ��=�#�!S:'*%-G!'*%-TG!�+�!�YI#����!��(!U'UV'*%-9

Z[9: \(�!��"�#!�(�#>)���!��*I+�� �!I��!���! �(��!��!B���+�(���!]K[!D<!E!K!CD<!��!*+�� �����!��(

B�# ��!��������� !��(!+(�!B���+�(���!��!*+�� ���!��!8!CD<9!;�!#�!���+�(���!���+# �( �!��

��(=�� ���!�!��"�#!�(�#>)���!��(!#�!*��*�!B���+�(���!��!*+�� ���G!X����(��!+��!��!+(!B�# ��

����(� �+� ��!��(!B���+�(���!��!��� �!FG@!CD<G!�(��H+�!#��!��*I�(�( ��!B���+�(���#��!��!#�!��"�#

�(�#>)���!)�(�����9

ZZ9: �I� �!]!��(!'*_Z[!CD<9

W�*�!B�(�#!��!�� �!�� +���!I��=��!#��!#��!�I����(����!�!���#�<��!�(!�#!#�?��� ����!E!��)�(���!�+! ��?�A�

�( ��!��!��+���!�#!*��*�9

ab�cdecfgcghijkhljkmj

$9: n�(���G!*����( �!#�!�I��>(!o;�(+�����!�*�� �)+���o!��#!�+?*�(p!o;�"�#��o!��!n�(�����>(G

+(�!��"�#!��(����#!��(!q_Z!E!��*I�+�?�!)�LB���*�( �!�+!B�# �!��!I�����������9

rstuvswxyuz{v|s}~~��srs�����u�vs���|s}~~��

Page 292: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ��

�� ��������������������������������������� !"#�$��������%�&�����������&' ()(!�%�&! *)(!�

+�$,���-����.&���$�����/������,�������%�����0$��������������,���,������������������������

������������������,�������'�������������,��1����2���/����3$��������������������

+�� 4����������,������������������������&'������������������56�7 8�'9���+�$,���-����.&���$�����/��

���,�������%�����0$��������������,���,�������������������������������������������,������������

&���������������$��������������,�������*�������������,��1���

:�� ;�&������&�$������<�������������������������5,����������=��������1������������������$����������

��������������1�������,��������,��.$������;=�>=���%�?@A+�$,���-���,��5�$���$�������

����������������$,�������$�������$�����=������������,��.$������������,�����,�������������B������

������&��$����������%�������-�������&����������������

C�� D������������,��3��E+��1����3��:);E����E;��F�1�E=��������������G����������������3�������1�������������������������������&'���������&�������������$��������H$ I�JK<�%�����&���������

���������,�������&��������������������H� (=#�JK<�8� '(=�- (#9��:����$�������,�������%���

&������������������G������������

H�� �����������������������������������&����������&'=�,����&�����������������������<�����������,������

�8,����L�$,��=�����������&�����������M)"9��;��/�������$��������%�����,�������������$-��

��G������������������=��$-�����,������������$��$��&��$��������������3����=���$�����,����

��$,��-�����,������������5,���������C�����������1�������������N+3$�������,�������������������O

��� 4�,��������5,���������C�����H$ 'P�JK<�%�H� *=!#�JK<�8� ''=�- (*9�

K�� ����,��3��EQ�������&�������E=��-������������$��0�E;��F�1�E����R����$��=������<��������1����3�

;):����������G�������3�����%�������1����3��:);���������������������������=�F�����������������

$��$��&�������������$��������%����&���������S�T���U�%����������������������$��$��&�������������������R����������H$ I�JK<�%�H� (=#�JK<=���$����$�����������������1��������;):����

��G������������%�1��B�����&���������V��-���1�����������������,����������G���%��������������

���1��������:);��;��������������������$.����-�������������������5,��������V����,���������=

�-���1�������B$������������-���������,����%�����������������&���������S�T���U�%��������������=

%���,�����������&������������������G������������������&����3��������&������������������������

2�� 4�,��������5,���������K�����H$ I�JK<�%�H� "=!�JK<�8� W=�- "!9��;�����������&���������������

�5,������������������%�����������5,����������������<�������������,��1��������<�����C��,���������=

�-���1��/������,���������������3�X�N,���/�YO=�N��,���������/�Y�&����������������������������

�������O=�N,���/�Y���,�������������&���������O

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 293: Tratamiento Digital de la Señal

�������������� �

� �����������������������

����������� ��

!"#$%&'()#*)$%$+,'-$%./%."#0-*,%-.%/,"%"*"#.1$"%-*")'.#,"%2%"0"%&',&*.-$-."%1("%*1&,'#$3#."4%&$'$%.//,

".%5$).%0",%-.%6$'*,"%"*"#.1$"%-.%*3#.'7"%#.8'*),%2%&'()#*),%.3%./%#'$#$1*.3#,%-.%".9$/."%-*")'.#$":%;.

-.-*)$%."&.)*$/%$#.3)*83%$%/,"%"*"#.1$"%/*3.$/."%.%*36$'*$3#."%),3%./%#*.1&,:%<$%&'()#*)$%".%),1&/.#$

),3%./%."#0-*,%-.%/$%'."&0."#$%$%".9$/."%".3,*-$/."%-.%-,"%"*"#.1$"%-*")'.#,"=%03%-*.>1$-,'%2%03%?*/#',

@AB:

���C�D��EF���G � ��

���C����H��������F��� ����

I3%"*"#.1$%-*")'.#,%."%03%,&.'$-,'%JK%L%M0.%#'$3"?,'1$%03$%".)0.3)*$%NO3P%Q.3#'$-$R%.3%,#'$%".)0.3)*$

2O3P%Q"$/*-$RS%#$/%),1,%".%'.&'.".3#$%.3%/$%?*T0'$%AA:U:

NO3P 2O3PJK%%L

V�WX���XY�Z�[\���]��_]����_a��b��c]���������]��]�\b�de]f�g��a�b�ge]f

!3%./%&'.".3#.%."#0-*,%-.%/,"%"*"#.1$"%-*")'.#,"%".%6$3%$%),3"*-.'$'%/,"%#'."%"*"#.1$"%-.?*3*-,"%&,'%/$"

'./$)*,3."%.3#'$-$h"$/*-$%"*T0*.3#."=

;*"#.1$%U%= 2O3P%i%NOh3P

;*"#.1$%j= 2O3P%i%NOk3P Q-*.>1$-,'R

;*"#.1$%l= 2O3P%i%m'ihn

n%NO3%o%'pP QT.3.'$-,'%-.%&.'*,-*)*-$-R

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 294: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������ ����!"�#� ���$�#� ���%� &$&'� (

)(* +�,&�-�.�-� �/.��/&-� ��/&00-�/����#&1�������23���4�".� $#- 5�%�#��6�"%0�7

89�:�2�;<=>��4*)

3�?��?�4*)

�3 %-#-��$#���

+�$�#"&���0-�#� %.� $-�-�0-�"& "-����0� �$#� � & $�"- @�$�"-�����AA4����� �'-0�#� �&"%-#�

%-#-��@�.���"���#����$#��"-��#�B.��4�C$#-D-6��/���'-0�#� �/��/#�$� �%-#-��@�4����E(

4- �%#�%&��-�� �DF &/- �B.��%�#"&$���/-#-/$�#&G-#��0�/�"%�#$-"&��$�����0� � & $�"- ��& /#�$� � ��7

0&��-0&�-�@�&�'-#&-�G-�$�"%�#-0@�/-. -0&�-����� $-D&0&�-�(

H(* I�-0&/���0�/."%0&"&��$������ $- �%#�%&��-�� �%�#�0� �$#� � & $�"- ���,&�&�� (

J(* -EI�%-#$&#����89�:��D$��1-�0- �".� $#- �/�##� %���&��$� �-�.��%�#&�������0-� �/.��/&-

�9�:�2�K#2*L

L�89*H��M�)�M�#�: CNN()E

/���.������0� �'-0�#� �%-#-���$�"-�� �����0�-%-#$-���)(

DEI��"F ����0� �$#� � & $�"- �� $.�&-�� �-�$�#&�#"��$�@�/�� &��#���0� & $�"-�B.��%#��./���0

#�$-#������.�-�".� $#-(�O. $&,&B.���0��#�������B.��P-����� &$.-# �����/- /-�-��&/P� � & $�"-

%-#-�B.�� .�/�"D&�-/&Q��#� %���-�-�89�:�/���0-� �/.��/&-��9�:(

RRSTSTUVWXYWZ[\]XUZ]X_Z

a.-����.�� & $�"-�� �0&��-0���&�'-#&-�$��/����0�$&�"%�@� .�#�0-/&Q����$#-�-* -0&�-�%.���� �#�� $-D0�/&�-

���$b#"&�� ���� .�#� %.� $-�P9�:�-0�&"%.0 ��.�&�-��"��&-�$��0-�/��'�0./&Q��0&��-07

�9�:�2�89�:�c��9�:�2�Kd2*L

L�89d:�P9�*d:�2�K

d2*L

L�89�*d:�P9d:

e(* a�� &��#���0� & $�"-���,&�&���%�#�0-�#�0-/&Q����$#-�-* -0&�-7

f& $�"-�e7 �9�:�2�)g��Kd23

g*)�89��*�d: C%#�"��&-��#E

h $�� & $�"-�#�-0&G-��0�%#�"��&�����g�".� $#- ����0-� �/.��/&-������$#-�-(�+�$�#"&��� .

#� %.� $-�&"%.0 &��-0(

ijklmjnoplqrmsjtuuvwjijxyz{zl|mj}~�sjtuuv�

Page 295: Tratamiento Digital de la Señal

�������������� ��

�� ������������������������������������������������ !"���#��$����� ��%���$���������$�#��&����

'()����%����� ��$������ ���������$���*+

%*,�-�(�.�/ 0�1��1�*�/�0 %� ���$ ���

���������%���$���'1*�2�'3*�

4�� 5��������$�#��% �#������ �����'()�������#��$����%� �������������� �������%� �����6*+

�,�-�(�7 (�8

8�%*,��9� :6*;-

�<$�������� ��%���$�����������%���$���'1*�2�'3*�:$ �<�=���������� ������� �$���%� ��*;�

>>?@?ABCDEFCDGHAHAFIHADJIFDKJLC

M�#��2�����N�����N��������% !�$����O��������P��������������������%� $����� #��$���#%� $��$��������

��$��������������P�����2��������$�#���

Q�� R�$� #������� ��%���$���������$�#��6�:���S#��� ;��������������������%���������TU����V��� ��

WX% ������������$� �����:0��Y;����%��������������� ��%���$���

)�� M������ ��������$�#��������������� ���$��ZO[���"������%� �����������$����������������"� ������

"���$��

5��$�#�� + 2,�-�(�X,�-�9�H�X,��/-�9�X,��6-

R�$� #������� ��%���$���#%���������2��X% ������� ��%���$��" ����������������"� #�

�:�=T;�(����=TU�[:T; �[:T;� ���

M�������H�%� ��V��������������� ��%���$���������$�#���������������������" ���������"��

M�#��"����������$����$�����% ��������������X%� ���������� ����S� ���������<� �$� ���2�� ����������$ �<�=�

��$����������� ����#��#��

>>?A\IAC]A]HK_HGK_JK

�� '�����$������%�����aW��$� ����������a����� ���������������V���N�2����"�������������%� $����/����

��$�����% ����������bc*��%�dV����������#<��������������$�#�����$� #�������������%� $����e�2

fghijgklminojpgqrrstgfguvwxwiyjgz{|pgqrrs}

Page 296: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !�� "# $����%�&# ��$�"'#%'� ��$��%(� # "# �)���$&*% +,,-./- 0& �" ��$�"'#(� %� "�

��&%�&(�1 #2��&34� 5 ����&6# "# �#�$#-

7-8 9�(&#%'� "# ���&*% :;(&'#� $����%�&#: 3�%��� "# ��$���$'# &���"$&�%#" (�" $&$'��# <

+=����(&#(��/ ��% 9>? 5 ��������� $�$ $�"��&�%�$ # "#$ ���$'&�%�$ @ 5 A (�" �$'�(&� ���2&�

�#�# 9BC-

D-8 0� (�$�# E#��� �$� (�" $&$'��# �����(&#(�� �#�# F&"'�#� �%# �%(# ��#(�#(# #%#"*3&�#- =#�# �""�1 #

�#�'&� (� "# ��$���$'# &���"$&�%#" �(&'#(# �% �" #�#�'#(� #%'��&��1 ��%$'��5# �" �����$��%(&�%'�

$&$'��# ��(&#%'� "# ���&*% :G&"'�� G,HI H�$���$'# &���"$&�%#": (�" ��%J :K#'�$: (�:0&$'��#$:L 51 ��� ��(&� (� "# ���&*% :G&"'�#(� #%#"*3&��: ��% G�>? MNO 5 G�>P1A MNO1 F&"'��

�%# $�Q#" ��#(�#(#- R#�S� "# F�����%�&# (� �$'# �%(# ��#(�#(# 5 ��$��2� "# ��$���$'# (�" $&$'��#

�% �" �$�&"�$���&�- D�% "# �)���&�%�&# (� E#��� ��#"&O#(� �" #�#�'#(� A (�" �$'�(&� ���2&�1

6�$'&F&!�� "# F���# (� �%(# +5 "�$ '&����$/ (� "# ��$���$'# !�� $� ��'&�%� ��#%(� "# F�����%�&#

(� "# �%(# ��#(�#(# �$ T@U NO � @UU NO- H����$�%'� �" �*(�"� (� "# ��$���$'# F�����%�&#" (�"

$&$'��# 5 6�$'&F&!�� "# ��$���$'# (�" �&$�� ��#%(� "# F�����%�&# (� "# �%(# ��#(�#(# �$. MNO-

K-8 ;"&6# �" �#�V��'�� W (�" $&$'��# @ (� F���# !�� $� ��$���$'# F�����%�&#" $� #%�"� # "# F�����%�&#F�>@XPT- Y�%��� ��(&#%'� "# ���&*% :;(&'#� $����%�&#: "# ��$���$'# &���"$&�%#" (� �$'� $&$'��#

G,H- Z�'�%3# �" �����$��%(&�%'� $&$'��# ��(&#%'� "# ���&*% :G&"'�� G,HI H�$���$'#

&���"$&�%#": (�" ��%J :K#'�$: (� :0&$'��#$:L E#�&�%(� �$� (� "# ���&*% :G&"'�#(� #%#"*3&��:��% G�>? MNO 5 G�>P1A MNO F&"'�� �%# $�Q#" $�%�&(#" 5 2#�&#%(� $� F�����%�&# ��������� !��

���$�%'# �" ���� (� '�#%$�&$&*% (�$�#(�-

;-8 0� (�$�# F&"'�#� �%# �%(# ��#(�#(# (� F�����%�&# [UU NO (� F���# !�� $� �"&�&%�% '�(�$ $�$

#��*%&��$1 # �)����&*% (�" '������- K�'���&%� "# ��$���$'# &���"$&�%#" (� �% F&"'�� (&$���'�!��1 '�#�#6#%(� # "# F�����%�&# (� ���$'��� G�>? MNO1 ���$�%'� �% ���� (� '�#%$�&$&*% # "#$

F�����%�&#$ �����$��%(&�%'�$ #" F�%(#��%'#" 5 #��*%&��$ &��#��$ (� "# �%(# ��#(�#(#T1 #

�)����&*% (�" '������- G&"'�� ��% �" $&$'��# (&$�Q#(� "# �%(# ��#(�#(# 5 ��$\�2�"# �% �"

�$�&"�$���&� 6�%'� # "# ��$���$'# ��'�%&(#- D�������� "# F���# 5 "# F�����%�&# (� \$'#-

;)���&�%�&# ���&�%#"I

G-8 D�������� �" ��$�"'#(� (�" #�#�'#(� [ (� $� �$'�(&� ���2&� $���� "# ��$���$'# (�" $&$'��# T

+(&�O�#(��/ # �%# $&%�$�&(�L �#�# �""�1 ��'�%3# ��% ]>P "# ��$���$'# # �%# $&%�$�&(� (�F�����%�&# F.>PXPT- H��&'# "# �)���&�%�&# �#�# FT>XPT-

T D��� �$ "*3&��1 (���% ��%$&(��#�$� J%&�#��%'� "�$ #��*%&��$ (�%'�� (� "# �#%(# (� �#$� (�" F&"'�� ����������-

H���\�(�$� !�� "# �%(# ��#(�#(# �#���� (� "�$ #��*%&��$ �#��$-

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 297: Tratamiento Digital de la Señal

������������������� ���������������������������� ���

�������� !!!"#��$%&'�(�)� )* +',��*�- �'��*.���/$ 0 *%1*���'

!!!23 456*��7'%

89:;<=>:?@AB=CB>:<;:CDE<=@>:;D:>9ADC<C<:F;:D><:?@G?C;F>F;<:F;:D><:<;H>D;<:I;FC>9=;:D>:=@>9<JG@I>F>:F;

KGE@C;@:L:D>:<;BE;9BC>:F;:>E=GBG@@;D>BCM9N:OF;IA<P:<;:;Q;@BC=>:D>:E=CDCR>BCM9:F;:D>:SKT:;9:;D:=@>U>QG

BG9:D>:=@>9<JG@I>F>:F;:KGE@C;@N

!!!2V W%�,)�' 1�*7�'

!!!2V23 X� ���$%&'�(�)� )�%��*�� )* +',��*�

Y>:=@>9<JG@I>F>:F;:KGE@C;@:F;:E9>:<;BE;9BC>:Z[9\:<;:F;JC9;:I;FC>9=;:D>:;Z?@;<CM9

];Q_:a:b9acd

d:Z[9\:;cQ9_ eeeNf

8<=>:JE9BCM9:F;:_:;<:?;@CMFCB>:BG9:?;@CGFG:gh:L:;<:F;:JE9F>I;9=>D:CI?G@=>9BC>:;9:;D:;<=EFCG:F;:D><

<;H>D;<:L:DG<:<C<=;I><N

fNc Y>:BG9iGDEBCM9:F;:E9:?ED<G:@;B=>9jED>@:F;:k:IE;<=@><

?k[9\:a:l:f m:n:9:n:kcf:m ?>@>:G=@G:9

BG9<CjG:IC<IG:?@G?G@BCG9>:E9:?ED<G:=@C>9jED>@N:o>BC;9FG:E<G:F;:;<=>:?@G?C;F>FP:GU=;9j>:D>

=@>9<JG@I>F>:F;:KGE@C;@:F;:E9:?ED<G:=@C>9jED>@:F;:>I?DC=EF:IAZCI>:D>:E9CF>FP:BG9:G@Cj;9:;9

9am:L:DG9jC=EF:Y:E9:9pI;@G:CI?>@:F;:IE;<=@><:Yagkcfqr

q stMIG:;<:E9:?ED<G:=@C>9jED>@:BG9:DG9jC=EF:Y:?>@ustEAD:;<:<E::=@>9<JG@I>F>:F;:KGE@C;@u

vwxyzw{|}y~�z�w�����wvw�����y�zw����w�����

Page 298: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������ ! �����"#$%�!� ��

&� '(!&'

)�*���*�� !���+'

�) ,-�-�.��.��

+/ 0-12314�1-���-�56.�7-8-�84�9.3�:4��84�1-�54234�2:-

;������< !=��>���

4��63�2:?��84�1-���-�56.�7-8-�84�9.3�:4��84�>���/�@��4�,�4�4�A�B6:2-74��4�41��4531�-8.�-12-�C-8./D:�>����45�3�-�5:�35.:84�2.��6�4234�2:-�6.E�F23B1�45�1-�6�4234�2:-�6!�84�;���G�H4,�454��4�6!�4�

63�2:?��84�6.�4>,�45-�8.�-7I-5�6�4234�2:-5�4��41�:��4�J-1.�<)E!K+=/

L-�-��4,�454��-��A�B6:2-74��4�1-���-�56.�7-8-�84�9.3�:4��.�7-�:,31-�1-��37M�:2-74��4E�45�,�42:5.

8:52�4�:C-��41�:��4�J-1.�84�N"4��41�O34�54�,�4�4�84���-I-P-�/�L.��4P47,1.E��.7-��1-�54234�2:-

Q�R����Q<4PN=�S�N�+TRKU

5:4�8.�U�41��V74�.�84�,3��.5�2.��1.5�O34�54�8:52�4�:C-�41�:��4�J-1.�<)E+T=E�2.��45,.�8:4��4�-1�,�:74�

,4�:.8.�84�1-���-�56.�7-8-/�W4��.8.5�7.8.5E�5:�1-�54234�2:-�>�����.��:4�4�3�-�1.�A:�38�6:�:�-E�41

2B1231.�84�1-�537-�<@@@/!=��4531�-�:�J:-I14/�X��1-�,�B2�:2-�54�846:�4�1-�����Y���� �� ������� �Z�����

<W9[=�2.7.�1-�54234�2:-�2.��U�7345��-5�8:5�:��-5�84�24�.\

Q�R����]��)

U !�>����4 P+TR�KU R���)E�///E�U ! <@@@/+/-=

23;-���-�56.�7-8-�:�J4�5-�45\

>������!U��]R�)

U !�Q�R��4P+TR�KU ����)E�///E�U ! <@@@/+/I=

W4�1-���-�56.�7-8-�8:52�4�-�84�9.3�:4��,3484�842:�54�O34\

-=0.:�2:84�2.��1-�8:52�4�:C-2:?��84�1-���-�56.�7-8-�84�9.3�:4�E�5:�1-�54234�2:-�>����45�8:5�:��-�84�24�.

5.1-74��4�4��41�:��4�J-1.��)EU !�

I=X��2-5.�2.���-�:.E�53,.�4�3��_��� �84�1-�54234�2:-�>����-���-�56.�7-�E�84�7.8.�O34�1-�W9[

4���4-1:8-8�,�.,.�2:.�-�1-�8:52�4�:C-2:?��84�1-���-�56.�7-8-�84�9.3�:4��84�1-�54234�2:-

>U������>����J����

8.�84�J�����45�1-�J4��-�-��42�-�A31-�\

J�������,U�����a�! )�*���*�U !�) ,-�-�.��.��

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 299: Tratamiento Digital de la Señal

������������������� ���������������������������� ���

��������� �!"�# �$%&�'�(�)� �)��*+�) �# ��,*���) ��-��./0�1"����-��')"�# ��,*���) ��-��.0�1

�!))��+!�-'������ �#!��!)-'� #���-���23� �/456

�78* �-!�/����*� �+!����' �-��9"����+*�-��� #�*# )�-��:!), �,*;��:'�'�����,�-' ����*�� #<!)'�,!

-��!,'� -!�������������=�������� �����>%%&7"��*;!�+)'��'+'!�?@�'�!���� � #'A �����#�+)!?#�,

965B6

-78* �-!�# �$%&��!))��+!�-�� �*� ����*���' �)� #"�(�)':'� C

D031����)� # >EEE6F6 7

D0G1�2�DH0/4G1 G�2�5"�666"�/45 >EEE6F6?7

; �I*��# ��) ��:!), - �-��%!*)'�)�� �'�: ���# ��'<*'�����+)!+'�- -�-���',��)J C

D>�KL7�2�DH>�4KL7�2�DH>�K>9M4LN7

O�J"�����#�� �!�-�����*���' ��)� #��"�����*:'�'�����)�+)����� )��#�'���)( #!�>3"M7�-��L�-��#

�) ��:!), - �-��%!*)'�)�!�# ��,*���) �����)��3�;�/P9"� ,? ��'��#*'- �"�-��# �$%&6

�7Q'�# ����*���' �D0G1����!?�'����,�-' �����#� �������������� �����R-�R# ��) ��:!), - �-�

%!*)'�)

D0G1�2�D>�KL7�S�L29MGP/ G�2�3"�666"�/45 >EEE6T6 7

�'�����!,!��) ��:!), - �'�(�)� �# ����*���' �-��/�,*���) �C

.U0�1�2�V)24W

W�.0��X�)/1 ��2�3"�666"�/45 >EEE6T6?7

I*��� ,?'Y��+*�-���.+)�� )��C

.U0�1�2�+/0�1�6�V)24W

W�.0��X�)/1

Z ����*���' �.U0�1��!'��'-���!��.0�1��!# ,������'�# ��,*���) ��-��Y�� �:*�) �-�#�'���)( #!�03"�/451

�!���!- ���*# �6

Q��#��+# ��� �# ��'<*'������*���'[�C

F64 Q'�\]0G1�>G23"666"�/457����# �$%&�-��*��+*#�!�)��� �<*# )�-��]�,*���) ��;�D0G1�2�>\]0G179"

�*@#����# ����*���' �.0�1"�$%&�'�(�)� �-��D0G1_���+!�- �+ ) �#!��� �!�C

7 ]�2�a"�/�2�b

?7 ]�2�/�2�a

�7 ]�2�a"�/�2�53

-7 ]�2�a"�/�2�5T

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 300: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������� �!"#�$�%!&'!�"#

()*+,-./0+012*31+0420*4,3156*714)*180/,)-)19:1;+<31+0420*4,31820-01058/0+3/+010*1=2*4,>*1-01+2

80/,)-)1=2*-3?0*<3@

5)6*71A1B156*7 C1D1*1D19EF1C 83/31)</)1*

?0-,3*<01@31/0@34,>*

56*71A1G/AEH

H15)6*1I1/97 JKKK:L:3M

9)/1)</)1@3-)N1+,1O)6P710+1@31QRS14)*191?20+</3+1-015)6*7N1423*-)1+010@,?,*310*1@31058/0+,>*1JKKK:T:UM

-01@31QRS1,*V0/+31@31@,?,<34,>*1<0?8)/3@13@1,*<0/V3@)16CN19EF7N1+01)U<,0*012*31+0420*4,314)*180/,)-)19

5W)6*71A1F911GPAC

9EF1O)6P710

XTYP*Z9

[\)/31U,0*N13@1+0/1@3+1?20+</3+1-015)6*71*2@3+1=20/31-0@1,*<0/V3@)16CN19EF7N1+01V0/,=,431JKKK:]:3M

O)6P71A1O)J0X_M11_ATYPZ9 P1A1CN1:::N19EF

;*14)*+0420*4,3N1-013420/-)14)*1JKKK:]:UM1a1JKKK:L:3MN15W)6*714),*4,-014)*156*7:1Q010+<01?)-)N156*71820-0

058/0+3/+01?0-,3*<01@314)?U,*34,>*1@,*03@

56*71A1GPAC

9EF1WO6P710X

TY9P* JKK:L:UM

-01@3+14)?8)*0*<0+1=/0420*4,3@0+1_P1A1TYPZ9183/31P1A1CN1:::N19EFN142a)+14)0=,4,0*<0+1+)*WO6P71A1O)6P7Z9:

;+<01/0+2@<3-)10+10@10b2,V3@0*<013@1-0+3//)@@)10*1+0/,01-01R)2/,0/1-012*31+0c3@13*3@>d,43180/,>-,43:1Q0

\04\)1@)+1=34<)/0+1WO6P71+01-0*)?,*3*14)0=,4,0*<0+1-0@1-0+3//)@@)10*1���� �e������ ������1JQRfM:1f,*

0?U3/d)N1*)1-0U01b20-3/1+,*13@2+,>*12*31*)<3U@01-,=0/0*4,310*</013?U)+143+)+:1;*10@1-)?,*,)

3*3@>d,4)10@1*g?0/)1-013/?>*,4)+1J4)?8)*0*<0+14)*1=/0420*4,3+1?g@<,8@)+1-0@1=2*-3?0*<3@M1b201+0

4)?U,*3*183/31=)/?3/1@31+0c3@10+1,*=,*,<):1f,*10?U3/d)N14)\0/0*<0?0*<014)*1@31@,?,<34,>*1-01@3/08/0+0*<34,>*1=/0420*4,3@10*10@1-)?,*,)1-,+4/0<)N10@1*g?0/)1-013/?>*,4)+1-0@1=2*-3?0*<3@1_F1A1TYZ9

b201+01+2?3*10*1JKKK:L:UMN10+1g*,43?0*<0191JP1A1CN1hN19EFMN1a31b2010@13/?>*,4)19E.+,?)1_910+10*

/03@,-3-1_)N10@13/?>*,4)1J9IFME.+,?)10+1_FN1@314)?8)*0*<014)//0+8)*-,0*<0131P1A1EF10+1_9EFN10<4:1;*

0@18/)U@0?31T:FF1+018/)=2*-,i310*10@10+<2-,)1-01@3+18/)8,0-3-0+1-01@31QRf:

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 301: Tratamiento Digital de la Señal

������������������� ���������������������������� ���

��� ������ !�"#$�%# �$&�"!��'&#%(!%�)�%��!*&#'#%�$��&%�' +!%,�"��"#�-!�%(#%�"#��'�� #.�#'.(��/0'1

.!'�)#%(!"!�2��3*&#'���&�,*(4'�$��&%�' +!%,�"��"#��'� #�,#'&!�"#�5�,�# &%�

/50'1�6�/0'1�)50'1

7#��.�#%"!�.!'�$��#/)%# (8'�9:::�;��<��'�� #.�#'.(��)#%(8"(.��/0'1�)�#"#�=#% #�.!,!�$��%# )�# &���� �)#%(!"!�+�'"�,#'&�$�/!0'1�"#$� ( &#,��>�"#�$��)%?.&(.��::@

A( &#,��>@ B0'1�6�C%6�D

D�/0'�E�%21 9�#'#%�"!%�"#�)#%(!"(.("�"<

;�� F &��('&#%)%#&�.(8'�)#%,(&#�#/&%�#%�.!' #.�#'.(� �('&#%# �'&# G�.�B��"#,! &%�.(8'� #�$#�)("#@

�<H'�� #.�#'.(��.!'�)#%(!"!�2�)�#"#�,!"#$�% #�.!,!�$��%# )�# &���$�&%#'�"#�)�$ !

&0'1�6�C%6�D

D�I0'�E�%21

"#��'� ( &#,��.!'�%# )�# &��(,)�$ (!'�$�/!0'1G�&�$�.!,!� #� (,*!$(J��#'�$��+(��%��:::�K

*<5��%# )�# &��B0'1�"#��'� ( &#,��$('#�$�#�('=�%(�'&#�.!'�%# )�# &��(,)�$ (!'�$�L0'1����'�

#.�#'.(��)#%(8"(.��/0'1�# ��'�� #.�#'.(��.!'�#$�,( ,!�)#%(!"!��F &�� #.�#'.(��)�#"#!*&#'#% #�.!,!�$��%# )�# &��"#$� ( &#,��>���$��.!'=!$�.(8'�"#�/!0'1�B�L0'1�9%# )�# &���

/!0'1�"#$� ( &#,��.!'�%# )�# &��(,)�$ (!'�$�L0'1<

&0'1 /0'1

/��0'1!

��MN����NO�P���������������������� ���������������QR�S��������� ������� �����������������

��T���������� ����������������U ������������R�SN

VVVWXW�YVZ[\]_a b\YZ[Yc\Ydd][eaYf[cff[\][

5��%# )�# &��(,)�$ (!'�$�L0'1�.�%�.&#%(J�����'� ( &#,��$('#�$�#�('=�%(�'&#��A('�#,*�%�!G�.��'"!� �

$!'�(&�"�5�# ��%�'"#G��'��%#�$(J�.(8'�'!�%#.�%%#'&#�)�%��#$� ( &#,��'!�)%!)!%.(!'���'��%#�$(J�.(8'

#.!'8,(.�G�B��g�#�$��%#$�.(8'�#'&%�"�� �$("���"#$� ( &#,�@

B0'1�6�Ch6i

5�K�L0'1�/0'�h1

g�#�# �$��)%!)(��.!'=!$�.(8'�$('#�$G�(,)$(.���'���%�'�.�%���.!,)�&�.(!'�$�95�,�$&()$(.�.(!'# �B

�,� �)!%�.�"��,�# &%��"#� �$("�<�

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 302: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������������� !�� ��"�#�$%��%&%�'�(��)� ��*���+�,(�$�$&%'���% ,��%(&%��%�-��%(���.�/-#� ,0���%$1,%$&�

�'1,�$�-(����1�-2�'%�����%$1,%$&���'1,�$�-(�������#�0�$%�$,$&�&,0%�%��$�$&%'���% ,��%(&%�1-��%�

$�$&%'���% ,��%(&%���$%3��-4�5%�

06(7�8�9�:;8<

���;�06(9;7�=�>�26(7 )???4@+

����%�� �A(�%(&�����$�������%��$�$&%'���% ,��%(&%�����$%3��4�B-'-�$%� -'1�,%.��$�(���C� ,�&��#����%$1,%$&���'1,�$�-(���!�6(7��%�%$&%�$�$&%'��$�&�$C� %

!�6(7�8�9�:;8<

���;�!�6(9;7 1�����(D�E

F(�"%(%���#�����%$1,%$&���'1,�$�-(������1�-2�'���!6(7�(-� ,'1���G�%$&���%�� �A(4�H-�-.$&�(&%#�$%1,%�%(��%&%�'�(����-$� -%C� �%(&%$��;��%�'-�-�I,%����%(%�"J���%��%��-�

F%�8�:(�)!6(7�=�:

;8<

���;�!6(9;7+K )???4L+

$%��'J(�'�4�M.$N��%$%�I,%�%��1�-.�%'��1��(&%��-�%$�C-�'��'%(&%���N(&� -������1�%�� �A(���(%��

�(&�-�, ����%(�%��%/%'1�-�K4<<O�$%��%$%���%&%�'�(����-$� -%C� �%(&%$��%���� -'.�(� �A(���(%���I,%

%21�%$�����',%$&����%�����%$1,%$&���'1,�$�-(���%(�,(��($&�(&%�!6(7�%(�C,( �A(��%���$�',%$&��$�%(

�($&�(&%$��(&%��-�%$�!6(9;74

@49 P%',%$&�%�I,%��-$� -%C� �%(&%$��;�I,%�'�(�'�Q�(�%��%��-�� ,���G&� -�1�-1-� �-(��-�1-��)???4L+

!�(��%�$�&�$C� %��%��$�$&%'���%�% ,� �-(%$O

�6/7�=�:;8<

���;��6;9/7�8�E /�8�<#�444#�� )???4R+

�-(�%��6/7�%$�����,&- -��%�� �A(��%�����%$1,%$&���'1,�$�-(���!6(74

SSST�TUVWXVYZ[X\V]ZV_

F(����C�",���???4K�$%�1�-1-� �-(��,(��$%3����%��-Q�',%$&�%������R�;aQb�%��%/%��%��.$ �$�$�%$&G�%21�%$��-

%(�',%$&��$��%�$%3��4�c%$��&�����1�%$%( ����%�$%"'%(&-$��%���&��%(%�"J��0� -(��$1% &-��%1%&�&��-#�0

-&�-$�$%"'%(&-$��%�.�/��%(%�"J�4�d-$�1��'%�-$��% �.%(�%��(-'.�%��%�$-(-�-$�0��-$�$%",(�-$�$%

�%(-'�(�(�$-��-$4�F(�����C�",���???4e�$%�1�%$%(&��%���%&���%��%�,(�$%"'%(&-�$-(-�-�0�%���-"���&'-��%�

'A�,�-��%�$,�&��($C-�'�����%�f-,��%�b�$%�1,%�%��1�% ����I,%����$%3���%$�1�G &� �'%(&%�1%��A�� �� -(�,(

1%��-�-��%�RE�',%$&��$�)<E�'���$%",(�-$+4

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 303: Tratamiento Digital de la Señal

������������������� ���������������������������� ���

�������������������������������� ���������� �!"��#�������$���������� ������%

& ' ()*+,

���������-������������������������������������������� ������ ���������������� ����

./012/34516728/9::;</./=>?@?1A2/BCD8/9::;E

Page 304: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������

�!"�

#$%&'()

*

��+!"��,��-"��

��+!"��,��+�-��

./01230145

678.97

2:3027;<7039

=��>�???>@��������A�����B��� ��� ���� ������ ����A�C

DEFGHIEJFKHFLMNFGHFOPMKQRHFEJFHSOQJGEPFHJFETPHFKHFJMGFOQJUMVHGFWFOEGEPFXGYHFOMPFHJFYPERYMFLMREJFEVYHGFKH

GHPFHUTYTKMFEJFHSYHPTMPZFDMGF��� ���������F[OMPFH\HUOJM]FJEGFLMREJHGFGHFOPMKQRHVFRMVFLT_PERTVFKH

JEGFRQHPKEGFLMREJHGaFJEFMVKEFOHPTKTREFOPMKQRTKEFOMPFJEGFUTGUEGFGHFOPMOEbEFOMPFHJFYPERYMFLMREJ]FcQH

OPMKQRHFPHGMVEVRTEGFEFQVEGFdPHRQHVRTEGF[JEGFHVdEYTNEFWFEYHVeEFMYPEG]FHVFUMKMFGTUTJEPFEFRMUMFHJFRQHPOM

KHFQVEFbQTYEPPEFYPEYEFJEGFLT_PERTMVHGFKHFRQEJcQTHPEFKHFGQGFRQHPKEGZFfGYEGFPHGMVEVRTEGF[cQHFPHRT_HVFHJ

VMU_PHFKHFg������FKTGYTVbQHVFQVMGFGMVTKMGFKHFMYPMGFWFGMVFbM_HPVEKEGFOMPFHJFJMRQYMPFEJFKEPFKTLHPGEG

dMPUEGFEJFYPERYMFLMREJFRMVFJMGFJE_TMGFWFJEFJHVbQEFdQVKEUHVYEJUHVYHaFHVFJEFLMNFVMPUEJ]FGHFGTYeEVFHVYPH

hiiFjNFWFk]lFmjNZFfJFOHPTMKMFKHFJEFGHIEJFGHFRMPPHGOMVKHFRMVFHJFOHPTMKMFKHFLT_PERTVFKHFJEGFRQHPKEG

LMREJHGFWFKHdTVHFHJF���aFXGYHFOQHKHFGHPFREU_TEKMFEFLMJQVYEKFOMPFHJFJMRQYMPZFfJFYMVMFRMVGYTYQWHFJEF_EGH

KHFJEFUHJMKnEFKHJFREVYMZFfJFTVYHPLEJMFdPHRQHVRTEJFcQHFQVFJMRQYMPFOQHKHFE_EPREPFRMVFHJFYMVMFKHFGQFLMNFHG

QVEFREPERYHPnGYTREFTVKTLTKQEJaFHJFYMVMFUHKTMFHVFJMGFoMU_PHGFHGFpkiFjN]FUTHVYPEGFcQHFJEGFUQ\HPHGFYTHVHV

QVFOPMUHKTMFKHFhhiFjNaFHVFHJFoE_JEFVMPUEJFGHFOPMKQRHVFHSRQPGTMVHGFKHJFYMVMFKHVYPMFKHFQVEFMRYELEaFHV

HJFREVYMFJEFLEPTERTVFKHJFYMVMFOQHKHFJJHbEPFEFKMGFMRYELEGZFDMGF��� ������ ��F[OMPFH\HUOJM]FJEFHdHFMFJE

HGHFGHFOPMKQRHVFGTVFLT_PERTVFKHFJEGFRQHPKEGFLMREJHG]FWFGHFKH_HVFEFQVEFYQP_QJHVRTEFbHVHPEKEFHVFEJbeV

OQVYMFKHJFYPERYMFLMREJFHVFJEFcQHFGHFOPMKQRHFQVEFM_GYPQRRTVFLMJQVYEPTEFKHJFUTGUMaFHGEFYQP_QJHVRTEFHG

UMKTdTREKEFHGOHRYPEJUHVYHFOMPFHJFPHGYMFKHJFYPERYMFLMREJFcQHFoEFKHFPHRMPPHPFEVYHGFKHFGHPFHUTYTKEFOMPFJMG

JE_TMGZFfVFRMV\QVYM]FJEFRMUOMGTRTVFdPHRQHVRTEJFKHFJEFLMNFGHFHSYTHVKHFKHGKHFJMGFliFjNFoEGYEFJMGFqFmjNZ

fGYEFKHGRPTORTVFGQbTHPHFHJFUMKHJMFKHFOPMKQRRTVFKHFJEFLMNFcQHFGHFUQHGYPEFHVFJEFdTbQPEFrrrZstFQVE

HSRTYERTVFcQHFUMKHJEFJEFdQHVYHFGMVMPEFWFQVFGTGYHUEFcQHFREPERYHPTNEFEJFYPERYMFLMREJZFuEPEFJMGFGMVTKMG

GMVMPMGFJEFHSRTYERTVFHGFQVFYPHVFKHFKHJYEGFOHPTKTRM]FRQWMFOHPTMKMFHGFHJFOHPTMKMFKHJFGMVTKMFWFbM_THPVE

HJFYMVMFKHFJEFLMNaFOEPEFJMGFGMVTKMGFGMPKMG]FJEFHSRTYERTVFHGFPQTKMF_JEVRMF[HGFKHRTP]FQVFOPMRHGMF_JEVRMZ

v_GXPLHGHFcQH]FOMPFJMFcQHFEFJMGFGMVTKMGFGMVMPMGFGHFPHdTHPH]FHJFUMKHJMFGTbQHFJEFTVYHPOPHYERTVFcQHFKHFJEG

GHIEJHGFOHPTKTREGFGHFoTNMFHVFJEFRQHGYTVFlZEFKHFHGYHFHGYQKTMFOPHLTMZFuMPFJMFYEVYM]FHVFHGYHFUMKHJMFKH

OPMKQRRTVFKHFJEFLMNFGHFOQHKHFTKHVYTdTREPFJEFPHGOQHGYEFTUOQJGTMVEJFKHJFGTGYHUEFcQHFUMKHJEFHJFYPERYM

wxyz{x|}~z��{�x�����xwx�����z�{x����x�����

Page 305: Tratamiento Digital de la Señal

������������������� ���������������������������� ���

���������� ��!"#$�%��%"��&��$%��&���#�'�(�����!#)�*$���"&*"�&$&*"+��&"�#"��$,��%"�-�#+��#"� ##"�*"

��+��%"&�#$."����"� ��$/��0111'234�&$"�%��& �- ��$/��%"�*#��&-"#"��$�5

60,3�7�8

�9�:�;<79

=��<�,

><�

0111'?3

(�����-$@ #��111'A�&"�!#"&"�*�����#"&! "&*��-#"� "��$�����##"&!��%$"�*"����&$&*"+��B "�+�%"��� ��&��$%�

&���#�C�&"��.&"#������&�#"&�����$�&�0-�#+��*"&3���%"*"#+$��%�&�-#"� "��$�&'

(&*"�+�%"���%"�!#�% ��$/��%"������,�*$"�"�+D�*$!�"&��!�$���$��"&'�E"."��+"��$���#&"����&F�*"&$&�%"

��,�0%"����B "�&"�G�#)� ���"H!"#$"��$��"��"����.�#�*�#$�3�I����#"% ��$/��%"����$�-�#+��$/��B "�"&�!#"�$&�

*#��&+$*$#�"�� �����+ �$���$/��*"�"-/�$��'�=�#��"�*"�%"#�"&*��D�*$+�4�!$J�&"&"�B "� ��&�� ��*�&

!"#$�%�&�%"�&"K���! "%"��B "%�#�#"!#"&"�*�%�&�!�#�"��!"#$�%��%"����"H�$*��$/��I���&���"-$�$"�*"&�%"�

&$&*"+��0*F!$��+"�*"�"�*#"�L�I�9M3C���)��@�+"�*"�! "%"�!#��"%"#&"�����&"@+"�*�&�&�#%�&'�N&F�&"

! "%"�������,�#�#"% ��$��"&�B "�& !��"����� *$�$,��$/��%"�O4P�.$*&�!�#�+ "&*#�4�-#"�*"�����&�L�.$*&�!�#

+ "&*#��%"������%$-$���$/��=QR�0G�.$* ���G�I�"��%F��"��*"�"-��F�3'

S'> Q�+��"T"#�$�$��%"�$�*"@#��$/��%"�*�%�����"&* %$�%�4�&"�!$%"5

�3(H!#"&"� ��&��$%��&���#��HU�V�"��- ��$/��%"����#"&! "&*��$+! �&$�����%"��&$&*"+��B "

+�%"���"��*#��*�������'.3W.*"�@�����*#��&-�#+�%��%"�X� #$"#�%"� ��&"@+"�*��&���#��HYU�V�%"����@$* %�Y

0HYU�V�7�HU�V�!YU�V3�"��- ��$/��%"����#"&! "&*��-#"� "��$���%"��+�%"���%"��*#��*�������'

Z [ \]_

��ab����bc�d����������������a���������� ������������ ��������� �����������������e �

���������������f����

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 306: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� ��!"�#���"$�%"$���&�"�%"'� �#�!"#�()!"#)�!"������)�*)��#�!"�#��& +%���,,,-./�"0�# 1%"�#�

���'$&)�(�!��!"�2)%� "��!"#�$"+("'�)�$)')�)�1%"�$"���"$"'���"'�#��& +%���,,,-3-�4'

���� �%#��/�$"5�#"��6()�$"��"&#"7�'�"'�! �8�����'$&)�(�!��"#��)')�9�#)$�&)�(�'�"$�!"�#��*):-

!�;%$� & 1%"�"#���)�"! ( "'�)�1%"�$"�"0�)'"�"'�#��"0�"� ("'�)�2�!"�#�<)���)� )������#��$='�"$ $

!"�%'�$)' !)�$)')�)-

>)()�& '�#�!"�"$�"�"$�%! )���"* )�#"��#�$�"0�"� "'� �$����"�# :���"'�"#�#�<)���)� )�9�)�+�' �"�$%����<�7)

�'�"$�!"���%! ���#�( $()-�?<$"�*"�1%"������"#��� ("��"0�"� ("'�)�'"�"$ ���%'��"�"��)��!"���! )�)�%'

@��A����)'��%� �%#��"$�B�)'"��)��7��)'C$��1%"�!"<"�D���)�����������"�# :��#)-

EEEF�GHIGJKGKLMNOLPNOQN

�-R S���� #%$�����"#�"&"��)�!"�(%#� �# ����%'��$"�%"'� ���)��BRT�'�$"�#"�� !"�1%"�8�+��!)$

"0�"� "'� �$-�4'�"#�("'U�V���8 *)V�!"�W $�"(�$�"# 7��"#�$%<("'U�VX"()$���� )'"$V�9

$"#"�� )'"�#��)�� 6'�VX"()�TVY�"'�#���#����4Z[�$"����+��D�%'���)+��(��1%"/����<�7�'!)��)'2(�\�]�_:�9�2��\�3/�_:�B�\T3/�<\3�/��)(��D�(%"$���$�!"#��)'*"�� !)���aX/�#�$

(%#� �# ���D��)��BRT�'�9�#�$�##"*��D��#��)'*"�� !)��Xa�-��8)��b

�� c#"*"���#��"'���!��!"#��)'*"�� !)���aX�%'��$"5�#�$"') !�#�9��)'�"(�#"�#��$�# !��!"#�Xa��"'

#����'��##��!"#�)$� #)$�)� )-�[)! & 1%"���%#�� '�("'�"�#��&�"�%"'� ��!"�#��$ '%$) !"�9

�)(��%"<"�#���"#�� 6'�"'��"�&�"�%"'� ��!"�"'���!��9�$�# !��)<�"' !��"'�"#�"$�%! )���"* )-

<� ,'��)!%:���#��$"5�#�!"�%'��"�"��)��!"���! )�)�@��A���"'�#��"'���!��!"#��)'*"�� !)���aX�9

"$�%�8"�#��$"5�#���#��$�# !��!"#��)'*"�� !)��Xa�-�40�# 1%"�"#�"&"��)�!"�! $�)�$ 6'�)<$"�*�!)-

4'��"�# !�!�$"�������!"�%'���)�"$)�(%9�$ (�#"�!"�"'�� ���!)/�9��1%"�#��$"5�#�)� + '�#��%"!"

$"���"�%�"��!��&D� #("'�"-�d>6()e�f%$1%"��)#�<)��� 6'�������)'"�#)�"'���D�� ��-

f-R >)(��%"<"�$%$��"$%#��!)$���#���%"$� 6'�3�!"#�"$�%! )���"* )-�S����"##)�+"'"�"�"#��%#$)��%�!��!)

!"�#)'+ �%!�gh�(%"$���$/��)$ � 6'�"'�"#�)� +"'�9�!%��� 6'�[\�(%"$���$Y���#�%#"�$%�X2i/

+"'"�"�#��'%"*��$"�%"'� ��jkl�"� '* "����#��X2i��)'�#)$�*�#)�"$�!"�m�"$�"� & ��!)$-�W �)<$"�*�

�#+%'��! $��"��'� ���)'�$%��"$�%"$����#�"$�%! )���"* )/�����"�!"�"0�# ���#�-

>-R S�)�"!���#��'D# $ $�!"�%'�$"+("'�)�!"�*):-�4# 7��"'�"#�$%<("'U�!"�VW"5�#"$V�!"�n"'"��� 6'�#�

)�� 6'�VW"+("'�)�!"�*):VY��)("/��)��"7"(�#)/�"#�$"+("'�)�3�!"$!"�#��(%"$����T��)'�%'�

#)'+ �%!�!"�.Tg�(%"$���$-�o"��"$"'�"�#��$"5�#Y�)<$"�*��D�1%"�%'������"�!"�#��$"5�#��)��"$�)'!"��

%'�$)' !)�$)�!)�9�)������%'�$)' !)�$)')�)-�i���"�!"�!"�"�( '���"#��"� )!)�!"#�$)' !)�$)')�)Y

�����"##)�$"#"�� )'"�"'�Vc=( �"$V�"#�(��+"'�!"�)�! '�#"$�1%"�#"��"$%#�"�(D$��6()!)-

X-R X"�'%"*)�"'�"#�$%<("'U�VW"5�#"$V/�+"'"�"�%'��$"5�#�1%"��)'�"'+��%'�$)#)��"� )!)�!"#�$)' !)

$)')�)Y��)��"7"(�#)/�!"�#��(%"$����3p�"'��!"#�'�"-�>�#�%#"�$%�X2i�9��"��"$"'�"�$%�(6!%#)-

d��1%C�&�"�%"'� �$���"$"'���"#�$)' !)�#)$�!)$�&)�(�'�"$�(D$�(����!)$e�4# 7��"#�'U("�)�!"

�%'�)$�m������#��X2i�1%"�#"���)�)�� )'"�#��(�9)����"� $ 6'��)$ <#"�"'�#��!"�"�( '�� 6'�!"�#)$

&)�(�'�"$-

4-R S�)�"!���8)�����)<�"'"��"#�()!"#)�!"#������)�*)��#��)��"$�)'! "'�"��#�$"+("'�)�!"�*):�1%"�"$�D

�'�# :�'!)-�>�#�%#"�#���%�)�)��"#�� 6'�!"#��"� )!)�$"#"�� )'�!)�"'�"#�������!)��'�"� )�-�c�

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 307: Tratamiento Digital de la Señal

������������������� ���������������������������� ���

������� !"#$�������%��#&% �$#%�'#�(� )"&*&'�#�*� �%#��"���"����&�+�&�,#�+#���&�����%�,

��#-���#�*#,�$#%�$#��'��&$�"�$#%�,�,*#'&�"#�+""#�*#�.///012�3+#�'�$#%&�#%�*"&�*��4��&%0�5%�6&

�"$#��78���"�#6#'�%�0�!&,#�&� 9�,*#'&, �:�#��#%�'#�(� ;&*�, �*�'#�%&�������� <�%*"��</=>

=#,�+#,*&��'�+%,���&% >�&,?�@#�#"&�+��,�,*#'&�A.B2��+:&�"#,�+#,*&��'�+%,���&%�#,*C����,*�*+�$&

��"�%�,���#-���#�*#,��&%�+%&$�,�&�*#"��"'#�*#>

A.B2�D�E�F�GHDE

!�&H�B

IH

J&�&������&�*#"��"�%#�$#6&�#��#%�'#�(� <+������$#�*"&�,-#"#���& K�,#%#�����#�%&�������� 9�,*#'&

��4#",� >�&,?�&%�&�B&�#%�'�$#%��3+#�L+,�&L&0�=#�"#,#�*#�#%�'�$+%��$#�,+�"#,�+#,*&�-"#�+#���&%�:

��'�C"#%&�����%&�*"&�,-�"'&$&�$#�<�+"�#"�$#%��#"��$��,���"���&%�+%&$&�#��#%�&�&"*&$��;0

MN�����$#��%&,���,�����#,�$#�%�,�-�"'&�*#,�'C,�,�@��-��&*�4�,O

<0I AP�"&�,��*#*��#�4�B>

&2QL*#�@&�%&�"#,�+#,*&��'�+%,���&%�$#%�'�$#%��$#%�*"&�*��4��&%K��&"&�#%%��+,#�%&�������

<�%*"&$� �$#%�'#�(�$#� )"&*&'�#�*� ��&"&�-�%*"&"�+�&�,#�+#���&��'�+%,��+��$&$0

L2R#�#"#�+���#"��$����""#,���$�#�*#�&%�,���$��,���"��3+#�#,*C�,��*#*�B&�$�K��&"&�#%%�8�*"&*#�%&

"#,�+#,*&��'�+%,���&%��L*#��$&�����%&�������� R#�#"&"��#"��$���$&$ �$#%�'#�(

)"&*&'�#�*� �:�%�,�,�@+�#�*#,��&"C'#*"�,>��#"��$��$#�7S�'+#,*"&,8�'+#,*"&������&%�S�:

%��@�*+$��@+&%�&%��#"��$�0

�29��*#*��#�:�#,�+�P#�'#$�&�*#�%�,�&+"��+%&"#,�#%�,���$��,���"��@#�#"&$����"�$��P���#"��$�0

!&"&�#%%��P&@&�+,��$#�%&�������� N��4#",����;TA �$#%�'#�(� A"�P�4� �����+�&�-"#�+#���&

$#�'+#,*"#��$#�7�HUB�.&DEV8�LDVW20

9��"#��*#�%�,��&,�,�&�*#"��"#,�����$�,*��*�,��#"��$�,8���$"C�,��*#*�B&"�#%�'�,'��,���$��.+�&��8

#��#%��&,��$#�3+#�#,*X�*"&L&6&�$������#%�,#@'#�*��V�$#�4�B2��#"��������*&,�-+�$&'#�*&%#,

.*���,2�$�,*��*�,0�UC@&%�8���"�#6#'�%�8��&"&�*���,�$#�WS�UB�:�YSS�UB�&�"�Z�'&$&'#�*#0

5Z�#"�#���&�������&%>

R0I 5��#%��"��#,&$��$#�,#[&%�%&�-�"'&�'C,���'(��$#�$#*#"'��&"�#%��#"��$��$#�+�&�,#[&%�#,�P&�#"�+,�

$#�%&�&+*���""#%&�����$#�%&�'�,'&0�9#%#�����#�+��,#@'#�*���#"��$����$#%�,#@'#�*��$#�4�B

&�*#"��"K���"�#6#'�%�8�&��&"*�"�$#�%&�'+#,*"&�Y\S�����+�&�%��@�*+$�$#�Y\S�'+#,*"&,0�N&%�+%#�%&

&+*���""#%&�����$#�%&�,#�+#���&����'�

"]��D�Z]��_�Z]I�

:�"#�"#,X�*#%&0�MN+C%�#,�#%��#"��$��$#�%&�,#[&%O�+,*�-�3+#�,+�"#,�+#,*&0

abcdebfghdijekblmmnobabpqrsrdtebuvwkblmmnx

Page 308: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ������ ���

���������������� �����!"�! �# �$ ����#

��%��&'( ���"#

)*+,-./+0123.43/+-,+456-.1/+5/+4*756,*34/+8,5+,*9,*./*/8:+,*+,5+.4,;0:+8,+-,</5,-+;,84/*.,+8:-

/0543/34:*,-+8,+5/+.1/*-7:1;/8/+8,+=:614,1+,*+,5+01:3,-/8:+8,+-,</5>+,5+/*254-4-+,-0,3.1/5+?+,5+84-,<:+8,

745.1:-@+A,+6.454B/*+3:;:+,C,;05:-+5/+8,.,334D*+8,+-4*6-:48,-+?+,5+84-,<:+8,+745.1:-+=EF+3:*+7/-,+54*,/5

,*+-6+1,-06,-./+71,36,*34/5@

��%G��#�$!�"�H� ��"

��%G%��I������#J"�K�!��! �L"$�� ��M� N����N�#�#� #H ����N

)*+O,*,1/5P+,*+,5+.1/./;4,*.:+84O4./5+8,+-,</5,-+8,+5/1O/+861/34D*+Q3:;:+,-+,5+3/-:+,*+5/+4*;,*-/

;/?:1R/+8,+5/-+/0543/34:*,-+0123.43/->+9:BP+4;/O,*P+3:;6*43/34:*,-P+,.3@S+,-+*,3,-/14:+8,-3:;0:*,1+5/

-,</5+,*+0:134:*,-+-63,-49/-P+0/1/+01:3,-/1+0:1+-,0/1/8:+3/8/+6*:+8,+5:-+-,O;,*.:-+:T.,*48:-@+U/8/

6*:+8,+,-.:-+-,O;,*.:-+1,34T,+,5+*:;T1,+8,+�V�W@+X/+*,3,-48/8+8,+-,O;,*./1+5/+-,</5+06,8,+-61O41+0:1

849,1-:-+;:.49:-P+8,+5:-+Y6,+-:*+5:-+8:-+014*340/5,->+Y6,+5/-+3/1/3.,1R-.43/-+8,+5/+-,</5+,9:5634:*,*+3:*

,5+.4,;0:+,+4*.,1,-,+/*/54B/1+,-/+,9:5634D*P+:+Y6,+,5+01:3,-/8:+8,T/+Z/3,1-,+,*+.4,;0:+1,/5+,94./*8:+6*

1,./18:+,[3,-49:+,*+,5+01:3,-/8:+Q0:1+,C,;05:P+3/1,3,+8,+-,*.48:+,-0,1/1+Y6,+5/+-,</5+3:*356?/P+0/1/

,-./T5,3,1+6*/+3:;6*43/34D*S+:+/8/0.2*8:-,+/+5/+3/0/348/8+54;4./8/+8,+;,;:14/+?+8,+325365:+8,+6*

01:3,-/8:1@

X/+:0,1/34D*+T2-43/+Y6,+0,1;4.,+8,74*41+6*+-,O;,*.:P+:+.1/;:+8,+-,</5P+,-+,5+01:863.:+8,+5/+-,</5+[\*]

0:1+6*/+-,36,*34/+9\*]+8,+861/34D*+74*4./P+Y6,+1,34T,+,5+*:;T1,+8,+�������@+X/+:0,1/34D*+-,+8,*:;4*/

���������@+A4+,-.,+,*9,*./*/8:+7:1;/+0/1.,+8,5+01:3,-:+01,94:+/+6*+/*254-4-+,-0,3.1/5+8,+5/+-,</5

Q8,.,1;4*/34D*+8,+-6-+3:;0:*,*.,-+,-0,3.1/5,-+:+325365:+8,+-6+.1/*-7:1;/8/+8,+=:614,1SP+/+5/+Z:1/+8,

4*.,101,./1+,5+1,-65./8:+:T.,*48:+8,T,+.,*,1-,+,*+36,*./+Y6,+5/+.1/*-7:1;/8/+Y6,+1,/5;,*.,+-,+,9/5/

3:11,-0:*8,+/+5/+-,</5+,*9,*./*/8/@+_,+,-.,+;:8:P+,*+,5+/*254-4-+,-0,3.1/5+8,+6*/+-,36,*34/+[\*]P+-4

9\*]+,-+5/+-,36,*34/+6.454B/8/+,*+,5+,*9,*./*/8:P+5/+-,36,*34/+Y6,+,*+1,/548/8+,-+;:.49:+8,5+/*254-4-+,-

[\*]+a+[\*]+9\*]

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 309: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !"�#�$��$%�&"��'%��% �(���"�)"(��'*��%�����+%�'"$"�$%�(� ����� !"�#�$� �$%�,-�.���)-�./

012%345�6�02%345�789�:2%345�6�;89�<=99

�02%3>5�:2%324=>55�$>

?%��"#+�%�$%�@�%A�%��+�'��'+'"A� %�+" ��(%��"#"�)%������'$%�(��@�%((��@�%��"��(�%�%�(������ !"�#�$�A% �$%�'�A��@�%((�� %��%��'��)B-�.���������� !"�#�$��$%�&"��'%�� %�

:B2%345�6�89�C

'6=D

D�E24�=�89�'5

���@�%�(���"�)"(��'*���"��(��!���'*��$%(���$%�F'����E245��"�G%�%���$' �"� '*�H�I ���)%������% )B-�.�6�;A�% �"�% A��� %��'��$%�%�)%�����$"H�I���"� %��%��'�A�(���%�% '$�$�$%���'('J�������)%�����

"K('G������%+����$' �"� '*��%��(������ !"�#�$��$%�(�� %L�(H

;H= M"� '$%�%����� '�� "'$%�$%�+�( ��'*��4N

,-�.�6�O��" 24N��P�Q5

@�%� %�%�)%�������"��)-�.�$%�("�G'��$�RA���$%�(��@�%� %���(��(��(��F&S��"��T�#�% ��� H

F%#�% ��%�@�%A� '�RUTA�(��F&S�+�"+"��'"���V�(�� %��%��'���% �(��$"�$%�#�% ��%�����'��%�)�("

89WT�(������ !"�#�$�

012%345�6�;8�O�%3Q�:2%324=4N55�P�

;8�O�%=3Q�:2%324P4N55

$"�$%�:2%345�% �(������ !"�#�$��$%�&"��'%��$%�(��)%������)-�.H

R��)%������#V � %��'((��% �(��)%�������%����G�(��

)�-�.�6�+R-�.6�X�; Y�U���U�R=;�Y +����"��"��

��������� !"�#�$��$%�&"��'%��%

:Z2%345�6�%=�3R=;84�� %�;8R4

%�;84

8H= I��(��!'G����B:H;� %�#�% ����%(�#*$�("�$%�(������ !"�#�$��$%�&"��'%��$%�����)%�������%����G�(��

$%�("�G'��$�R6[;�#�% ��� H�\" @�%3%�%(�#*$�("�$%�(������ !"�#�$��$%�&"��'%��$%����� '�� "'$%$%�!�%��%��'��!"6;W]�"K %�)�$��#%$'���%�����)%�������%����G�(���$%�[;�#�% ��� H

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 310: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ������ ���

������������ ��������������������� ������� ������������������ ���������� ������

��� !�"#$%�& �'�#�$ "' �"(#�)*�+�,' �-. $ �/ �0#.(#$�"%1-%� �/ $�2. "' �"(#! $�3"%1%�4#� $� !�"#$%�&

!#�$ 5#!�$ �%(&#!67�$ �.#8%�#7�"%1%�"%�$ "' �"(#�& !�. $'!/#&%�#�/ .(%.7�,' �!#�/.#�$2%.1#&#�& �!#$

&(0 .$#$�"%1-%� �/ $�$ �(�/ .2 .(.9�� �/. �$:;�<%1%�$ �(!'$/.#�19$�#& !#�/ 7�$%��-#.91 /.%$�& "($(0%$

��!#��#/'.#! 8#�& � $/#�(�/ .2 . �"(#�!#����= ��������> ��?�����?��@3 !�!AB'!%�" �/.#&%� ��C�D�E6�4�!#

��?��� ��������> ������ ������& �!#�/.#�$2%.1#&#�& �!#�0 �/#�#;����"'#�/%�#!�!AB'!%�-.(�"(-#!�$

-' & � $".(B(.�,' �$'�19)(1%� $

F-�D�GH3 IC6�J�CDE�D�GH3K6�D�L�DMN

N�0.*�+�D�O

4�!#�#�"P'.#�QC�31 &(&#� �/. �" .%$�& �!#�/.#�$2%.1#&#6�0( � �&#&#�-%.

QC�D�RSTO�M�3MRSTO6�D�USTO

V � $/ �1%&%7�"'#�&%�!#�!%�W(/'&�& �!#�0 �/#�#�#'1 �/#7� !�!AB'!%�-.(�"(-#!�$ �P#" �19$� $/. "P%�4". " �$'�19)(1%X� ��%/.#$�-#!#B.#$7�/( �& �#�-#. " .$ �#!�"%1-%./#1( �/%�(& #!�Y3C6;��!�19)(1%�F$& !�-.(1 .�!AB'!%�$ "'�&#.(%�%"'.. �#-.%)(1#&#1 �/ �-#.#

C$�D�ZSTO

"'#�&%7�/.#$� !�" .%�,' �1#."#� !�!:1(/ �& !�!AB'!%�-.(�"(-#!7� !�0#!%.�#B$%!'/%�& !��'1 .#&%.�&

GH3 IC6�$ �P#" �19)(1%7� $�& "(.

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 311: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������� �

!�"#�$%&%��''��()*)����+�+%,#

!����-����

������-

-���������-�.�����/0�

�����/0

1+��&�2�,%�+��()*$)&3%*4��3)�4�()�2��4��3�#�5%�1+��,%�%*$,43+6�6�,�,78+,)���(+�6%&4)�(&�(��()��,%

,)�943+6�6��,%�2��3%�%:�;)�(&�3%*��3�#�,%�&%<7����3&��,)��*=>4*)��6�,�,78+,)�$&4�(4$%,�5��,�*%5)&

,78+,)���(+�6%&4)�$�&*%��(��()��3%�3��4�6�$��64��3��6���?���3��()(4��3�#��>$&��42)�6�,��42�,�&�,%342)

6��,)��,78+,)����(+�6%&4)��&��$�(3)��,�$&4�(4$%,#��+�,���>$&��%&������@)&*%�,)9%&"3*4(%�*�64%�3�

A$������B�,)9�!$�C�!��.D��B�,)9�E/0C�F

!�3"3+,)�6���G�*$,)#����,%�@49+&%�HI:�����$&)$)&(4)�%��,�*76+,)�6��,%�3&%��@)&*%6%�6��J)+&4�&�6��6)�

��K%,���()*$+��3%��$)&�3&���3)�)����2��3%�%6%��()��+�%�2��3%�%�&�(3%�9+,%&�6��/��*+��3&%�:�!*8%���K%,���34��������()*L��6)��3)�)��()��@&�(+��(4%��@��B#�M�5�@��B#/M�5�%*$,43+6���!����5�!��B#�

&��$�(342%*��3�?����64@�&��(4%�����,%�@&�(+��(4%�6��,%�3�&(�&%�()*$)���3��E()��%*$,43+6�!�B#N���%*8%�FO�@/�B#�P����+�%�5�@/�B#BM����,%�)3&%:��%���K%,�6��,%�$%&3��%F�6��,%�@49+&%�$&����3%�6)��3)�)��()�

@&�(+��(4%��*+5�$&7>4*%��E�+���$%&%(47�����*+(Q)�*��)&�1+��,%�%�(Q+&%�6�,�,78+,)�$&4�(4$%,�6��,%

3&%��@)&*%6%�6��,%�2��3%�%F�5��)����%$&�(4%��64�34�3%*��3�����,%�3&%��@)&*%6%:�R)&�)3&)�,%6)#�,%$&����(4%�6�,�3)�)�()��@&�(+��(4%�@��B#/M��)�6��3%(%�(,%&%*��3����3&��,)��,78+,)����(+�6%&4)�

$&)6+(46)��$)&�,)��3)�)��6��*%5)&�%*$,43+6#�5%�1+���,�*76+,)�6��,%�3&%��@)&*%6%����@��B#/M��)

�)8&�$%�%��+�2%,)&����@�B#���)�@�B#�:�S��,%���K%,�6��,%�$%&3��8F�6��,%�@49+&%�HI:��,)��3)�)��*%5)&��34�����@&�(+��(4%��*+5�64@�&��3���E@��B#�M�5�@/�B#BMF�5�,%�3&%��@)&*%6%�6��J)+&4�&�,)��64�34�9+�

�T

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 312: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ������ ���

��

��� ���������� ��������������������� �������������������� �����������������������������

�������� ������������������ ������������ �� !"���������� �������#������� �������������������

�" $%"&%�'"� �"%��� $%!&%�'� $%��#(�����! $%")%�'! $%*+������! $%$&%�'! $%*�

,-./0123,.345615783598593:1;1</=,53><3035?151,<@8;1503?5?=A8?B5:;/,</:1?C53?5.B,B5<B,5D;3<83,</1DEFG4HI59/J8353,219<1;10B5:B;5?B95?=A8?B9593<8,01;/B9K

L195BA93;M1</B,39503?53N32:?B51,.3;/B;5:8303,5J3,3;1?/O1;9350352B0B593,</??BK5P,5:;/23;5?8J1;45?1

1,<@8;1503?5?=A8?B5:;/,</:1?5035?15.;1,9DB;21015035?15M3,.1,1503.3;2/,15?15<1:1</0105:1;15�������5?1

:;393,</15035<B2:B,3,.395D;3<83,</1?395<B,512:?/.8059/2/?1;565D;3<83,</195:;=>/21953,.;359-K5Q032R94

3?5,/M3?503?5?=A8?B593<8,01;/B5<B,0/</B,15?15����������5:1;1503.3<.1;5.B,B953,5:;393,</15035B.;B95<B,

216B;5:B.3,</1K

L1512:?/.80503?5?=A8?B593<8,01;/B5035?15M3,.1,15;3<.1,J8?1;53953><39/MB53,5J;1,5,S23;B503

1:?/<1</B,39K5TB;53??B5935@1,5:;B:839.B5B.;195M3,.1,1957834518,783515<B9.150358,15216B;51,<@8;1503?

?=A8?B5:;/,</:1?45:;393,.1,5?=A8?B9593<8,01;/B9503528<@1523,B;512:?/.80K

HKU VB,9/03;35?15M3,.1,15.;/1,J8?1;5035?B,J/.805/2:1;5L5F5EW5X5Y

M.Z,[5F5M.ZLUYU,[5F5\]^_5Y5U5

5,UWWab

G5c5,5c5LUY

5G :1;15B.;B5,

<8615.;1,9DB;21015035dB8;/3;5e3,5D8,</=,5035Lf5615<1?<8?=53,53?53N3;</</B5Y503?539.80/B5:;3M/B503

?15:;R<./<151,.3;/B;K5g3.3;2/,35?151,<@8;15035985?=A8?B5:;/,</:1?5653?5,/M3?5;3?1./MB5035?=A8?B

93<8,01;/BK

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 313: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������������� ���� ������������� �� �������� ����������������������������������� �

� ������������������������������� � !�"�� ������������#�������� �� ����������������

�"!$%"&%�'"�!�"%��(!$%�&%�'(!$%(�#���!$%$&%�'�!$%)�

*+,-.,/0123.,4567,89,39:3989+;.,9-,<=>2-?,>9,-.,;3.+8/?3<.>.,>9,@?23093,>9,-.,89A29+A0.,>9,-.,/0123.

456B6C,9+D9+;.+.>.,:?3,-.,D9+;.+.,;30.+12-.3,A?+,7E,<298;3.8,>9,-?+10;2>6,F.,39>2AA0=+,>9,-.,.<:-0;2>

>9,-?8,-=C2-?8,89A2+>.30?8,GH29,98;.,D9+;.+.,:3?:?3A0?+.,A?+,39-.A0=+,.,-.,D9+;.+.,39A;.+12-.3I,:93<0;9

H29,-.,:3989+A0.,>9-,;?+?,>9,<9+?3,.<:-0;2>,89,>9;9A;9,A-.3.<9+;96,*-,:39A0?,.,:.1.3,98,9-,+?;.C-9

0+A39<9+;?,>9,-.,.+AJ23.,>9-,-=C2-?,:30+A0:.-,H29K,:.3.,2+.,-?+10;2>,>9,D9+;.+.,/0L.K,39>2A9,-.

398?-2A0=+,>9,-.,+29D.,D9+;.+.6

��M������"� ����������N���������#��������N�����

59+;.+. DO+P,,,,Q,R,+,R,FSE TU V:8,>W

X9A;.+12-.3 E YZ[F E7

\.<<0+1 QK]Y,S,QKY,A?8,GBZ+[GFSEII _Z[F YE

W-.A<.+ QKYB,S,QK],A?8,GBZ+[GFSEII,aQKQ_,A?8,GYZ+[GFSEII

EBZ[F ]b

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 314: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ������ ���

��������������������� !������ ������"��#����� ��$���!��%�&��'(����)�*�!���+�,� ������������� �

����!#- �.!�!#��/%� ��.�����0-��"��!.!'��1

"2�3�4�5 �������6�5�)���7�/89

������#�:���;<+9����������'!�����.����%���'=-��� ����>:-�����!�'!����)��!"�������#!"�� ���>:-��

��'-� ��!�����������"��#�������'#���-���%� ��$���!���)� ��&��'(���+

?@A�A��BCDEFG�HE�ICJKLGD�M?N�HE�IODE�JCPEOJ

Q���$;R�STU��������-��#��.��'-��'!��� ��-��.!�#���! ���+�Q-�#����.���� �� ��V�-�!���!�"��������

������'!�����������-��#��!��-��!�����=;2�3� ����!���%�0-������W#!�� �� �� ����4�8X�=��#���X+

Y+8 Z��'-����������-��#��!��-��!����� ��-��.!�#��������:�� ��! ����'-)������-��#��.��'-��'!�����

$;R�STU�4�9 ����� T'�8�&T[\�]_T_�]T'��&Ta\

$;R�STU�4�5 �����'-��0-!����#���"����� ��T���#���8b�)�b

�� ��T'��������-���'!>��'��#���� �����:�� �� �������)�&T��-���'=�� ��:�� �+

Q!��������-��#��!��-��!����� ���.!�#���! ���������#�� ��c��-��#����)������"��#����'���-���"��#���������)

�!�d#�!'�

"2�3�4�"2/898�3 R;<+9U

������!#- �/4\c9%�����:#!�����������-��#��!��-��!����

=2�3�4�=;2�8c3�"2�3

��-��.!�#���V;e�'�-����'���/�'��.!'!��#���R�:�d�"����0-��c�4�R/89U[\U+�/������-��#��.��'-��'!��� ����#�

.!�#���������#��.�����!�����)�����W!������'�����#��!��#�������:�� ��! ���+�����.�'#�1

f+8 Z����-�:��0-�����#����.���� �� ��V�-�!���<R�STU� �����"��#����0-��"��!.!'�����'�� !'!>�� �

�!��#�g��R;<+9U%��-� ���W��������

<R�STU�4��8S/89\T<�R�

STU

�� ��<�R�STU����-���.-�'!>�������)����� ��T+

h+8 i��-��#���0-���������-��#��.��'-��'!��� ���.!�#���V;e� !��j� ������������'� !�!��#�� ��'�!#�

������ �������.����

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 315: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� �! "#�$�%��

������&#'�(����������� �! "#���)�����*+,*��!��-�./�.+,0123*�*��-3�)�-43�-2/�1543.-1+,/.6�&#'�*�,+2/�./�7+,8+.3719,��,�3,�4�)1+*+�:�)�������-�3,/�;3,719,�)�/.�:�4/)<

=< >�4/)21)�*��./�)�./719,�/,2�)1+)6�)/?+,��.+-�-1031�,2�-��;�72+-�*��./�2)/,-;+)5/*/�*��@+3)1�)�*��./

8�,2/,/�-+A)��./�)�-43�-2/�;)�73�,71/.��1.3-2)/*/��,�./�;103)/�%(<B��*��3,�;1.2)+�@%C�+A2�,1*+�/

4/)21)�*��3,�4/-+�A/�+�1*�/.D

/�./�/,7E3)/�*�.�.9A3.+�4)1,714/.�*�2�)51,/�./�/,7E3)/�F��*��./�A/,*/�*��2)/,-1719,��,2)��./-

A/,*/-�*��4/-+�:�/2�,3/*/�*�.�;1.2)+6�:/�G3��/4)+H15/*/5�,2�

�4����7� �F�I# �/����7�J�F�I#

A�./�/54.123*�*��.+-�.9A3.+-�-�73,*/)1+-�*�2�)51,/�./�5/0,123*�K�*�.�)1?/*+�*��./�)�-43�-2/

;)�73�,71/.��,�./-�A/,*/-�*��4/-+�:�/2�,3/*/���.�)1?/*+�*�4�,*��*��./�*1;�)�,71/��,2)���.�L)�/

*��.+-�*1-21,2+-�.9A3.+-�-�73,*/)1+-�*��./�2)/,-;+)5/*/�*��./�8�,2/,/�<

M< NH21�,*/�*17E+-��;�72+-�/�./�)�-43�-2/�;)�73�,71/.�*��3,�;1.2)+�4/-+�A/,*/�*1-�O/*+�5�*1/,2���.

�,8�,2/,/*+�*��./�)�-43�-2/�1543.-1+,/.�1*�/.<

N.�59*3.+�*��./�)�-43�-2/�;)�73�,71/.�*��.+-�;1.2)+-�-3�.���H4)�-/)-���,�;+)5/�.+0/)P2517/�4+)�5�*1+�*�

./�;3,719,�*��/2�,3/719,�Q����*�;1,1*/�5�*1/,2�

Q������ �#R�.+0��S��������I��)�;�S��

*+,*���)�;��-�3,�8/.+)�*��)�;�)�,71/6�G3��E/A123/.5�,2��-��2+5/�7+5+��.�8/.+)�,+51,/.�*�.�59*3.+�*�

./�)�-43�-2/�;)�73�,71/.��,�./�A/,*/�*��4/-+���,��.�7/-+�*��./�;103)/�%(<B��)�;���"�<�>-P6�7+,�3,/

/54.123*�5LH15/�K�4/)/��.�)1?/*+�*��./�)�-43�-2/�;)�73�,71/.��,�./-�A/,*/-�*��4/-+�:�/2�,3/*/-6�-��21�,�

3,/�8/)1/719,�5LH15/�4/)/�./�/2�,3/719,��,�./-�A/,*/-�*��4/-+

Q4��� �#R�.+0�"� �K�� �T �#R�.+0�"�J�K�U���#R�.+0�"�J�K"� ��K

:�3,/�/2�,3/719,�5P,15/��,�./-�A/,*/-�/2�,3/*/-

Q/��� �#R�.+0�K

!/-�*18�)-/-�8�,2/,/-��)�72/,03./)6�*���/551,06�*��V./7W5/,��-+,�*1-21,2+-����54.+-�*�.

7+54)+51-+��,2)��/,7E3)/�*�.�.9A3.+�4)1,714/.�:�,18�.�*��.9A3.+-�-�73,*/)1+-X�+6�*17E+��,�2Y)51,+-�*�

./�)�-43�-2/�;)�73�,71/.�*��.+-�;1.2)+-�+A2�,1*+-�4+)�-3�5�*1/719,6�)�4)�-�,2/,�*18�)-/-�/.2�),/218/-

�,2)��./�/,7E3)/�*��./-�A/,*/-�*��2)/,-1719,�:�./�5/0,123*�K�*�.�)1?/*+��,�A/,*/-�*��4/-+�:�A/,*/-

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 316: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ������ ���

�����������������������

���������������������������

������������������������������

���������������������

�����

�����

��� �

���

��� �� ���

��� � ��� �����

!�"#���#$��%�&'��������(�)������*��+',�����-����*����*)���*��'��& �����-'�� �����*��� ��-�*�'�&���.�/

.����������������*��'��& ������,& *����*����*�0����'�1�������� �������* 2��*��'��& ����

-'�� �����*����*3#

�4567�8�9:�;<6�5=>�?@AB�8�8A�C75�D���=�D<478�85D�?<E�8A��?A�A?�<A6�8A��A?���8��76��85�8<�F�9�G564�6�959�H<IA�JK�� �LM�8NB�OP8N�Q�RS�8NB�?59�5�4<G�=5645TB�97�74<D<E��<U6�56�5D�8<95VA�85�H<D4?A9��8AD5�5�85

?<@<85E:�WA6�D��<6456�<U6�85�@�6�?�HD5X<><D<8�8B�Y�<95?��?A�79A�76��H�=<D<��85�G564�6�9�85�568<56459�85

76���?Z=54?A�[\

G]6�_�

�abac�dA][efffffffffffJMg]J6gKThKLT

dAJ[Ti�j�6�j�kgM

�i ��?��A4?A�6

Jdl:LT

8A685�K�_�JkgMThL�Q�k�59�D��DA6@<478�85�D��G564�6�:�mD���?Z=54?A�[��5?=<45�5D5@<?���GAD764�8�5D�6<G5D

85�DU>7DA9�95�768�?<A9�85�D��G564�6�B�85�=A8A�C75�76��G5E�5D5@<8A�n945�D��DA6@<478�k�8545?=<6��D�

�6�F7?��85D�DU>7DA��?<6�<��D:�Y�<95?�594�>D5�<U�5=�o?<��=5645�C75B���?��A>4565?�76�?<E�8A���56�>�68�85���9A�Q�>�68���4567�8��85�76�H<D4?AB�85>o��4A=�?95�56�H76�<U6�85�K��5D�9<@7<5645�G�DA?���?��[\

[�_ iBMMiL�JK�gpBRT K��q�Oi

iBOpSL�JK�gLMTi:S�r�iBiRpps�JK�gLMT LM�t�K��j�Oi Jdl:PT

i K��j�LM

J[_i�@565?��D��G564�6��?5�4�6@7D�?T:�k��DA6@<478�k�85�D��G564�6��95�5D<@5�56�H76�<U6�85�D���6�F7?�

8595�8�������?��D��>�68��85�4?�69<�<U6\

k�_�K��g�p

LBLpO���Jdl:ST

uvwxyvz{|x}~y�v�����vuv�����x�yv����v�����

Page 317: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

���������� !�"� ��#$% &��������'��($ �'&�)�'�*+,-.�/�012��)�3�)� �����'�4��� �'����5�/�6���7�)�'�

�'"�7���&��'�" �'���38)��9� �&�&�����$ :�7��/�� � 2���#$ �7�)���;:������&'�<������)=����'�"&'>������'

�'$��&>&���&�)�'����$� "&���/��� &3&�)���5�/�6�'&�>:�'��$ ��&'�-

?-@ ��"� #&)��1��'��'$��&>&���&�)�'�����>&�" ��&�����A��*$:�'��&B)���)" ���������7�)������$�'�1�/�CA�*�)�D�

���7�)���������7�)������$�'�12

71/�������4�)"�)��5�*$� !#�" �����>� #�1�/�6�*�: ��&B)12

$� ���7"�)� �:)�>&�" ��$�'��7�)���;:�2�" �7�9�)�����)�:)��> ��:�)�&�����#:�'" ������E�FG=2

$ �$� �&�)��:)��7�)������$�'���)" ����'�> ��:�)�&�'�H2I�FG=�/�J2IFG=�/�$ �'�)"��:)�

�"�):��&B)�':$� &� ���.K��C�$� ���7�9�����H�FG=�/�$� ��)�&#�����.2JI�FG=-

L� ���7"�)� ���� �'$:�'"��&#$:�'&�)�������>&�" ��M+N����>�'���&)������7�)�'�3:& '����'�'&3:&�)"�'�$�'�'

�)����$ �3 �#��O�P

�1Q)����':7#�)8�RN�'$:�'"�'�&#$:�'&�)���'R�����#�)8�RS�)� ��&B)R�'��D��������3& �����$�&B)

�� �'$�)�&�)"���������)>&3: ��&B)������'�7�)��'�;:��'����'��2�&)�&��)�����'�> ��:�)�&�'���)" ���'���

��'�7�)��'2�':'��)�D�'����7�)���/������)3&":�������� �'$:�'"��&#$:�'&�)�����'�����6-�T���7"&�)���'%

��� �'$:�'"��&#$:�'&�)����� �'$�)�&�)"�����>&�" ��&������'$��&>&������)4�)"�)������)����4�)"�)�

��"�)3:�� �/���'$��=����$� ��;:�����>&�" ��'�����:'��-

71Q)����':7#�)8�R,�)"�)�'R�'��3�)� �����4�)"�)�����U�&'� ���)����$� !#�" ��5� �;:� &���/���

��)3&":��6-

�1L� �8�"&#�2�#��&�)"������$�&B)�RL ��:�"�R�����#�)8�RV �"�#&�)"�R�'���)4�)"�)����)����4�)"�)����

U�&'� ��7"�)&������ �'$:�'"��&#$:�'&�)�����"� #&)����$ �4&�#�)"���)����#�)8����RS�)� ��&B)R-

Q'"��$ �$� �&�)����� �'$:�'"��&#$:�'&�)�������>&�" ����'����-

W�#��>&)�������'"���'":�&��$ �4&��������'��($� &�)�&�'��� ���&=� ��)������7� �"� &��/�� 3�)&���':�" �7�9�

�)"�'������:�& ����#&'#�-

XYZ�[\][_[_abcdbceb

f-@ S�)� ��'�)��'�4�)"�)�'� ��"�)3:�� �/����G�##&)3���)�6g.H�#:�'" �'���$� "& ������ &3�)

*��)3&":�g�: ��&B)g.H2�$�'&�&B)gK12�����:���':��MV���)�hgIHJ�$:)"�'�*#��&�)"�����MMV1�/���

#B�:������i'"��*:"&�&�������$�&B)�RjB�:��R�����':7#�)8�Rj:�'" ����#:�'" �R���

RV �"�#&�)"�R1-���"� #&)������)�D: ��/�����#$�&":�������B7:���$ &)�&$���/�����#$�&":�����#�/� ��B7:���'��:)�� &��������" �)'>� #������������4�)"�)�0-�k7"�)3�������3� &"#��l$'������

����&B)�����#$�&":��'������'��B7:��'�$ &)�&$���/�'��:)�� &�-

C-@ S�)� ��:)��'&):'�&������.H�#:�'" �'���)�:)��> ��:�)�&��>gHmHE2�/��7"�)3��/� �$ �'�)"����

#B�:������':�" �)'>� #�������M�: &� -�k7'� 4������$� &�)�&������'"��" �)'>� #����/���"� #&)��/

9:'"&>&;:�����4��� �/����$�'&�&B)����':�#!(&#�-�N�$&"������($� &�)�&����)�:)��'&):'�&�����

0 L� ���4� &3:� ����4��� �����#!(&#�2�D�3��:'���������$�&B)�RQ�&"� �'��:�)�&�R�����#�)8����RS�)� ��&B)R����'�<���'-

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 318: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ ������ ���

�������������������� ���!�"�#����$���%�#�����������#� &#��'���#����%���(������������%�

����#� ������!�����%�'�% ��!�( #���)�����#���*+�� �

,�- .�(����%���+(��������������� ����'�������� /�%�#�#���# ���#�� ������'����������0�����1����23

���#���#����% �1������, �(����� ��% #���#�%��� #���%���# ������� ��!�"�#����$���%�#�����������#

�� ����#�

4�- 5��������%�� (��)��67����#��������6����6���8�' 6�� ��9�( ���"��(% 9�%��#��������

5:7;<=<39���!����#���(��)��1�����%�#��(� ( ��� �������%�� ������� �$���%���� �(�>��

4���������%�������������!�%��( ����������% #�� � #�$���� ������?�(�����%% 9����%�����%��)��% ���

%������#� ���������@ ���������%��#�����������'�������������������������� ���%�#�'������#

���%�A���#�!�% #���#�%��� #� &����� #�� ���������������%%�#��, ������%��(����#�)��$���%�� � �1���

%�#��#������ ��#����%�A���#�

B�- <&���1��%����#(��#�����(�%#� ��%���%���#�> �(� (��#� ����%�����#��)��C���%��#���� �(��'� 9

1�������%�#�#������ ���#( ��������� ��%�� (��)��6@�%�� �@D.E���#(��#�����(�%#� ��%6�!

� �(���&��$���#����������)�����(%��%�#��#(��������� ��#��0�1���# ����%�� (��)��6@�%����

���%)1�� 6�� �����������������������#��� ����F�G0A�H�I329�&I2JK�(������%���������#�>�%

#�� ���%?����&���(��%�����������%����������������%��#�>�%�!�'�����$���$���%����#(��#�������������%

��%�#�#�����#��� �( ����#�1L��% �(��'�#� �

/ B%���'������� �#��(� ������ ��%�� (��)��6M� ���� 6���%����L�6;��������� 6����#��������#9����%�A��� ��%�(� ����

������%��'��������!�%��#�������������'��������

NOPQROSTUQVWRXOYZZ[\ONO]__QaRObcdXOYZZ[e

Page 319: Tratamiento Digital de la Señal

���������������� ����� ���

���������������� �!"����#���$"%���&#

�'��()*���+",

-./0123/45672873/10/89:1253/93/34987378;./<09/<80=>3<?/@/93/8.2054?9378;./0./7?>:.87378?.01/>0<83.20/09

<810A?/<0/:./18120>3/>:928490B?5C<0>:928490B?5/<0/<?1/73.3901/2090D;.87?1E/:.?/<0/F?=/@/?25?/<0/<32?1G

H0/450123/01407839/320.78;./39/<810A?/<0/9?1/D8925?1/8.2054?93<?501/@/<80=>3<?501I/012:<83.<?/93

504057:18;./<0/931/45?480<3<01/<0/1:1/5014:01231/D507:0.783901/0./931/45012378?.01/<09/18120>3

>:928490B?5C<0>:928490B?5G

�'J�K,�L!�"�$��+�"

�'J'��M#���$"%���&#�N�!��� �!"

O.201/<0/43135/39/012:<8?/<0/93/34987378;./45672873/<09/<80=>3<?/@/93/8.2054?9378;./P:0/10/90/45?4?.0

4353/0123/1018;./<0/253Q3R?/0./09/93Q?532?58?I/501:09F3/9?1/18S:80.201/0R057878?1/P:0/90/105F856./<0/50431?

<0/9?1/7?.7042?1/Q6187?1/<0/3>Q31/?405378?.01G

TGU H03./@VI/@TI/@W/0/@X/7:325?/F39?501/<0/:.3/D:.78;./7?55014?.<80.201/3/F39?501/0P:80143783<?1

BVI/BTI/BW/@/BX/<0/93/F3583Q90G/Y3/D;5>:93/<0/8.2054?9378;./7ZQ873/<0/Y3S53.S0/45?4?578?.3/09

18S:80.20/F39?5/N/4353/93/D:.78;./0./09/4:.2?/>0<8?/0.250/BT/@/BWE

N/[/U//TT\//@V//]//

^T\//@T//]//

^T\//@W//U//

TT\//@X

O/435285/<0/0123/8.D?5>378;.I/45?4?.S3/93/5014:0123/8>4:918?.39/4353/:./D8925?/73:139

8.2054?93<?5/4?5/W/P:0/7?.105F0/8.392053<31/0./93/107:0.783/8.2054?93<3/@_./931/>:012531/<0/93

107:0.783/3/8.2054?935/B_.G

WGU a?>?/10/7?>45?Q356/0./09/93Q?532?58?I/09/8.2054?93<?5/3.2058?5I/3:.P:0/>0R?5/P:0/09

8.2054?93<?5/98.039I/1;9?/8.2054?93/7?550723>0.20/10A3901/<0/Q3R3/D507:0.783G/H0/90/48<0/3b?53/09

<810A?/<0/:./D8925?/cde/431?/Q3R?/4353/8.2054?935/4?5/W/:.3/10A39/2090D;.873I/P:0/1:4?.<50>?1

7?./7?>4?.0.201/0.250/XVV/f=/@/XIg/hf=/@/>:012503<3/3/i/hf=G/j0205>8.0/09/4356>025?/k/4353

lmnopmqrsotupvmwxxyzmlm{|}~}o�pm���vmwxxy�

Page 320: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

��������� ��! !"���!��#� $� %& $' �� (! )!�$! !"���!$! *!����$� ��� $� (! +��"!�! $� ,!����- .

(�� (/0�"�� $� (! )!�$! $� "�!�����#� 1!�! 2�� �� (! )!�$! $� 1!�� $�( ��"��1�(!$�� 2��1! (! ��3!(

"�(�4#���! . (! )!�$! !"���!$! �(�0��� �( !(�!� ��$���!$�5 6��!(0��"�- �)"���! (! (����"�$ 7 $�

(! ���1���"! �01�(����!( $�( 4�("��5

859 :��"�4�2�� 2�� �( 4�("�� $���3!$� �� �( !1!�"!$� !�"����� �� �� 4�("�� !$���!$� 1!�! �+�"!� �(

������ �� (! )!�$! $� 4��������!� $� (! ��3!( "�(�4#���! !( $��;0!� 1�� < ��! ��3!( $� +�;- ��.�

!��*� $� )!�$! !(�!�;! (�� = >?; !1��@�0!$!0��"�- !$2����$! ��� ��! 4��������! $� 0���"���

$� AB >?;5

CD�D�EFGHIJKLEKMNIGONJPQRESETJKMNIGONJPQRETJETQHEULVLNJH

W� 1�X�"��! *!)�"�!( �� ��0����!������ 2�� +!��!� ��3!(�� ��01!�"!� �( 0��0� 0�$�� $� "�!��0���#�Y

�Z�01(�� "/1���� ��� (! �!$��$�4���#� [0\("�1(�� ��"!������ �0����!� �� $�4��$�� ! "�!+]� $� (!

!"0#�4��! . (! "�(�4��/! [�( 0��0� �!)(� 1��"! ����"�� $� ���+���!������ ��0�("X��!0��"�5 W�"!

1�X�"��! ����)� �( ��0)�� $� ����������� . (! �1��!��#� $� ��1!�!� (!� ��3!(�� �� $���0��!

�������������5 _!�! 2�� (!� $��"��"!� ��3!(�� �� �� ��"��4���!� ��"�� �/ [� 1��$!� ��� ����1��!$!� ���

���"!0��!��#� $� (!� $�0X� �� 1������ 1��1!�!�(!� !�"�� $� Z��"!�(!� �� �( 0�$�� $� "�!��0���#�

��0\�5 �! !("���!"�+! �� ��"�!� �!$! ��3!( �� ��! )!�$! $��"��"! $�( ��1��"��Y ��"! "]����! ����)� �(

��0)�� $� �����������������a�������b��������E[6cd5

W( $��;0!$� . (! ��"��1�(!��#� ��� �01������$�)(�� ��!�$� (! 0�("�1(�@�#� � (! $�0�("�1(�@�#� ��

4��������! �� ��!(�;! 0�$�!�"� 1�����!$� $� ��3!( ! "��01� $�����"�5 W� (! 4����! e5A �� 0���"�! �(

��2��0! $� �� 0�("�1(�@�� $� $�� ��3!(�� 1!�� )!Z�- 2�� ��1���0�� 2�� *!� ��$� 0���"��!$!� ��������� 5 7! 1��0��! ��3!( �� ��"��1�(!$! 1�� �� 4�("�� ?A 1!�� )!Z�Y (! �����$! �� ��"��1�(!$! 1!��

!("� ��� �( 4�("�� ?<Y 4��!(0��"�- !0)!� ��3!(�� ��� ��0!$!� 1!�! �����!� (! ��������! �f�g- ��01���"!

1�� !0)�� �!�!(��5

%59 h�1���! 2�� (�� ��"��1�(!$���� $�( 0�("�1(�@�� $� (! 4����! e5A ��� �$�!(�� . 2�� (!� ��3!(�� $�

!0)�� �!�!(�� ��� 1!�� )!Z� . *!� ��$� �)"���$!� 0���"��!�$� ��� ������ 5 i�1�����"� �(

A

<

j

'

�f�g

?<

?A

k

l

l

m� n�onp�q����������������������

rstuvswxyuz{v|s}~~��srs�����u�vs���|s}~~��

Page 321: Tratamiento Digital de la Señal

���������������� ����� ���

����������������������������������������� �!�"�!������������������#�$%�&�'����(��)������

��*�����'�������+����������'���������'���������,������������%

-%. /��������*�������'�������+������0���'����������������,�������������1�2345������'������

,�������������'����������������6������78 ���������������#�$�!��(��������9������*�������:;�������

������������'�������+����%�<����������=�'�����������,��������������:;���������>�������(���������

���������������:��������������������4���������������������������%

/���������+���'������������:�������*���'�������+����������6������� 875������'�������+�:�������

�����4�����'�����������4'���5�������'����������������������,�;����?%@%�A����*�����'����������,��������!

���4'���B������*�������������C�������������'�����������,�������������(�>�5�'��������)��������*������

������@������'�������+���������,���������������%

&C

@

�#�$

7

3@

3C

D

D

E�FG��GH����I��� ��J������K������K

L%. /����;��)��������������������������������#�$��������(����������������������M�!�����,�������3C�!

3@�����'��'���������,�;����?%C%�N��������������������������������������������������������&�!

7�!���'����(��)��5������������4'���5����������������*����������������������������������%

O%. /�������'����������������'����������0@#�$�����,������3@���'�P

0@#�$�Q�R.CS��0C#�$ R?%CS

������0C#�$������������������'��������������,�����������(�>��3C5���'�������)������,�������(������

������������%�/��������*�������'�������+�������������������������������������,:�����5����,�����

�����������������*�������������������@������������4�������������������C����������)��'��

'�������+���!���'�������+��B���'����(��)������,�������(�������0���������������R?%CS���

�����������������������@%

TUVWXUYZ[W\]XU_ abUTUcdefeWgXUhijU_ ak

Page 322: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������������� !�"#����"��$�$�%���#�� ��&�"�$�'�' '#�!�'�!($# �$�����)���!($# �$������'#(� ���'*

+'#�'�,�"�' ������-��!���'.��"�$����!�'#��& /"�0���$����-��!��12�3� '��" %$���"��$�'(%!�"4

56�!�'#��& �"�'5���$�!�"4�57�&, 8�5����9 '#�!�':;�<(�"���'�� "8�&���'#��56�!��05*�'��&��-���"�$�

�$�&��=>?�("����-��!��@(���A��&��� 8��'�'���& �"�'���������& /"B��$�!�������#��%�C��'��'�$�&& �"�

!�� �"#��("�!�"4�@(��'��!(�'#����"�$����"#�$$����$��<;�D�'���& �"�'���' %$�'�)�$���&& /"�@(�����$ E�"

'�"�$�'�' -( �"#�'FG;H I���������J����F�'�$ & #���$�"�!%�����$�A &,����@(��&�"# �"���$�A $#���KGB�&(�"���'�

��'��"���LM=NOMPQ*�'��#�!��&�!����'�(�'#�� !�($' �"�$���$�A $#���,GR"STUR"S;

='#����& /"����! #���'��& A &����$�A $#�����(# $ E����"�&(�$@( �������$�'�!���'���

#��%�C��' -( �"#�';

V;H W������������XF���@( ����$��'�Y�$����'�"#���"��$�&�"8��# ����7Z6�&�"�("�A��&(�"& �����!(�'#�������[�\KE�3�TG0*�%T0.:*�$�� "#����$��!�� �"#��KG�����V�)�$�

&�"8 ��#��6Z7�&�"�("��A��&(�"& �����G.�\KE�3�T.*�%T0]:;�='#���'�$����& /"�@(��'�'�$�&& �"��������A�&#���$�$$�!�����$����!�'#��& /"B��"�� &,��!�!�"#���$�A #���KG��'

,GR"STUR"S;

0;H ���������F���@( ����$��'�Y�$����'�"#���"��$�&�"8��# ����7Z6�&�"�("��A��&(�"& ����

!(�'#�������[�\KE�)�$��!($# �$����3&�"�$�G:*�����&(�����&�"��$��'@(�!�����$��A -(��

>;G*�&�"�("��'�Y�$������#�'�3&�"�$�V:*�&�"'# #( �������("�#�"��&()��A��&(�"& ���$#��"�

�$��#�� �!�"#���"#���G�)�0�\KEB�A "�$!�"#�*�$��'�Y�$�&�!�(�'#���'�$$�8�����$

&�"8��# ����6Z7*�@(��#��%�C��&�"�("�A��&(�"& �����G.�\KE;

_;H ������������a�����bcF���@( ����$��'�Y�$����'�"#���"��$�&�"8��# ����7Z6�&�"�("�

A��&(�"& �����!(�'#�������G.�\KE*���&(�����$��'�Y�$���$�&�"�$�G�)�$����'���$

&�"8��# ����6Z7�@(��#��%�C��&�"�("��A��&(�"& �����[�\KE;�='#����& /"����$ E��("A $#�������'��%�C��!�� �"#��KG�)�("�� �E!��������V;

d;H ������������a�����XcF���@( ����$��'�Y�$����'�"#���"��$�&�"8��# ����7Z6�&�"�("�

A��&(�"& �����!(�'#�������G.�\KE*���&(�����$��'�Y�$���$�&�"�$�V�)�$����'���$

&�"8��# ����6Z7�@(��#��%�C��&�"�("��A��&(�"& �����[�\KE;�='#����& /"����$ E��("A $#�������'���$#��!�� �"#��KV�)�("�� �E!��������V;

.;H ����������e�������������a�����bcF�&�!% "��$�'�!���'�0�)�_B�' "��!%��-�*��"

�'#��&�'��$��'�Y�$�&�!�(�'#��'R"S��'�$$�8�����$���!($# �$�����' "�'���&�"8��# ����

'�Y�$��"�$/- &�;�D�'�&�"8��# ����'�7Z6�)�6Z7�#��%�C�"���[�\KE;

f;H ����������e�������������a�����XcF�&�!% "��$�'�!���'�0�)�dB�' "��!%��-�*��"

�'#��&�'��$��'�Y�$�&�!�(�'#��'R"S��'�$$�8�����$���!($# �$�����' "�'���&�"8��# ����

'�Y�$��"�$/- &�;�D�'�&�"8��# ����'�7Z6�)�6Z7�#��%�C�"���[�\KE;

[;H I����F����! #����C���$����!�'#��& /"�)���#��"�����12;

="�#����!�!�"#��$����& /"��&# 8���'� "� &����!�� �"#��("��'#�� '&����$�� E@( �������$�"4!������

����";

="�$����'&� �& /"��"#�� �����$�A("& �"�! �"#����$�' '#�!��'��,��'(�(�'#��@(��KG��'�("�A $#�����'�

%�C�*�����&(�����&�"�$�'��'@(�!�'�&�"&��#(�$�'����$�'�A -(��'�>;G�)�>;V;�="����$ �����'#��A $#����(���

�$�- �'��$ %��!�"#�*����!����@(��$�'����'#�& �"�'���$�' '#�!������"���g"����$�'�&���&#��h'# &�'�����'#�

. 9����'�����C���&�"'#�"& ����$��-����& ! �"#����D( '�O%���*��'#(� �"#������i<*�@(�����-��!/�$����!�'#��& /";

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 323: Tratamiento Digital de la Señal

���������������� ����� ���

��������������������� ��!"� ��#� �$%��% ��%��������&%'%��"� ���(������)%�*��'��%��%����%��%�#���� ��&����+

���&%'%��,��'��%�-%�%����� ��!"�� ��% ��-%'#%�����#��.�%#����%��.%#�������%���&�/'�0��'&�(��*�('������%#�

���1����% ��-%'#%�2'���% ��-%��34

5������'%��#��� ���� �(#������1�����%��% ��)�����'&�% �%���%��.%���'�����%-��%������+���6%'�&�� (���%-%��

%'�� �#��%&(#���%���� ��4�7- ��1��8(���%�%�1%��� ��)������'�� �'�&� ��%�('���&������#���%#�����('

9��:���&�'�%(��&(�%�� �2&�'�&�����%��'; 3�8(��#�-��*�%����%���%�%���%��.%���4

<=�>?@>AB>BCDEFCGEFHE

I4J K�#�%'����%���&�/'�LM#��%�� �&(�'&�%L�#�����'N�LO�'��%&�/'L�� &��-%��%��� �(� �%����(� ��'%�

#����'������%#���2P%6�%'6�3�#� �$%#���'����%�%��%#��"�#���� �(#������1��4�5�' ��(+%���� � ���%

QRS�&���� ��'#��'���&�'��%���&�/'�LQ������QRST��� �(� �%����(� ��'%�LU4�M)%��'�� (��� �(� �%

���&(�'&�%��� �� ��&�' �#��%�('%�-(�'%��'������%&�/'�%8(;��%��'��%�8(���� �%��% �#���%� �$%��%

�'������%��8(�#%'�����#�-%���#��; �%�%����'� ��'�0V�#W��� ������%�-%'#%�#�����&(�'&�% �8(����

�������#��P%6�%'6���'������%�%#�&(%#%��'��4�K�#���8(���%�&�' �%'����(������&%��1%�#�� (��('&�/'

#����%' ����'&�%��%�%��-��'���('%�6%'%'&�%�('�#%#��'��%�-%'#%�#���% ��2������1��%�*��* �%#��%'��

%�(�%&��'� ��'����XYZ[3�+�6(%�#����� � ���%��'�('���&\���4

W4J R'1�8(���%�LY����]L��8(��&���'.%�*�%&�(%'#��&�����'������%#����+� ���&&��'������'������%#��

P%6�%'6��&����������4�R'���#(.&%��'����&�'1����#���IY�('���'��+�1%�_�� (����&(�'&�%�

&�����-%'#���%�-%'#%�#�����&(�'&�% ��'����8(�� ���-���'��('%��'������%&�/'�&����&�%4�Y� &��-%��%

#� ��� �/'��- ��1%#%��'��%� �$%��&(%'#���%��'������%&�/'�'��� �%#�&(%#%4

54J Y� �$������'������%#���2%� ��3�� ��&���&%#���'����%�%��%#��,�#���� �(#������1����#*'#����('%

6%'%'&�%�('�#%#��'��%�-%'#%�#���% �4�5����(�-��8(�� %�� �%&���% �� ��&���&%&��'� �+�6(*�#�����'

('���&\���4�7- ��1�� (��('&��'%���'���&�����'������%#����&���%�*'#����&�'����%'������4

Y4J Z���&&��'���%���&�/'�0��8(����%��.%�('�#��.�%#������,���'1�8(���%���&�/'�LZ���&&��'%��������L�+&�'�� ���&�'�aSMbcSde�2%\��%��%�#��� ��%&�/'���%-%�%�&�'�����������\"f'ghif'g34�I����'�����

&�'1����#���IY�&�'�('%� �'( ��#���\%&��'#��('%��)&(� �/'��'����&(�'&�%�2�������������#��"�%

U�j!.3��+��- ��1���%����&(�'&�%�#���%� %��#%��-��'�#%��'����&�'1����#���YI4�M �%-��.&%��%

���%&�/'��'�����% ����&(�'&�% �#���% � �'( ��#� �%��%��'��%#%�#���&�'1����#���IY�+�%��%� %��#%�#��

&�'1����#���YI��+��)��_8(��%�%+(#*'#� ��#��('�#�%6�%�%�#��-��8(� �#� &�����1��#���%

�)�����'&�%4

U 5�������&�#����'���%����'%��1����(�#��6�'��%��#���&�%��'������ � ���%���#�%'����%���&�/'�LM#��%��&����&��'�� L

#��� (-��'N�LQ('&�/'�#����%' ����'&�%L�#�����'N�LY%�� L�#��Z� ���% 4

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 324: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

��� ������ !" !�#$ %"&!#&�!�$�!#&'(�) %&�!" !$�!($ �*&!" !*%�+�,&!- #.�&/! �!$�!($ �*&! 0.,��!0�

&(#.��!12$0*.(0 3&%1!4! �! 0!&*%&! 0!'&"&!15 '$0*.(0 3&%!6#���0!7819�!:0.' �* ! 0!#&�- %*."&%

:;5!#&�!0�!� )�0!" !-&<!&+* �."�!" 0!=��>��/!$���"&! 0!?.0*%&!.�* %(&0�"&%!@�.� %A! �#$#B !4

&+� %- ! �! 0!&�#.0&�#&(.&!0�!� )�0!% #.+."�!(&%! 0!#���0!7�!C�'+. !�0!?.0*%&!D��%��� /!��&* !4

,$�*.?.E$ ! 0!#�'+.&!" !#&'(&%*�'. �*&!�"- %*."&�

F�� 5 '$0*.(0 3 ! 0!#���0!G/! �#$#B !4!&+� %- !0�!� )�0!" !".#B&!#���0A!#�'+.��"&! 0!�.- 0!" !0�

� )�0!" ! �*%�"�!�0!#���0!7�!H$ 0-�!�!$��%! 0!?.0*%&!@�.� %/!*&' !�&*�!" 0!#�'+.&!"

#&'(&%*�'. �*&!�"- %*."&!4! 3(0IE$ 0&�!��!#&�#% *&A!���0.# !0�!�'(0.*$"!" !0&�!"&�!*&�&�!E$

#&��*.*$4 �!0�!� )�0!" 0!#���0!G�

�3( %. �#.��!&(#.&��0 �J

K�� ��!0�!'.�'�!�.*$�#.��!" 0!�(�%*�"&!5A!�0.' �* !�B&%�! 0!�.�* '�!". <'�"&%!#&�!0�!� )�0!" !-&<

&+* �."�!" 0!=��>��/! �#$#B !0�!� )�0!".�(&�.+0 !" �($L�!" 0!". <'�"&! �! 0!#&�- %*."&%!5;:J

0&!E$ ! �#$#B�! �!$��!� )�0!".�*&%�.&��"�!(&%! 0!������ �!D�!�.*$�#.��! �! E$.-�0 �* !�0

'$ �*% &!#&�!$��!?% #$ �#.�!" !9!MN<!#$��"&!� !$*.0.<�!$�!?.0*%&!��������� !#&�!$�!��#B&!"

+��"�!" !OA9!MN<�!P 0 ##.&� ! 0!?.0*%&!@�.� %!4!-$ 0-�!�! �#$#B�%!0�!� )�0!".�(&�.+0 !*%��! 0

". <'�"&/!�$�E$ !�B&%�!�&!� !(%&"$# !������ A!�&!� !�(% #.�!?Q#.0' �* !0�!".? % �#.�!#&�! 0

#��&!��* %.&%/!R(&"%I�!�$� %.%!$��! 3(0.#�#.��S

N�� ��! 0!#��&!" !0�!-&<! 0!+ � ?.#.&!" 0!?.0*%&!% #&��*%$#*&%! �!'$#B&!'Q�!�(% #.�+0 !E$ ! 0! ? #*&

" 0!?.0*%&!��������� !!6E$ ! �!( E$ )&A!#&'&!($ " !&+� %-�%� !#&�!0�! 3( %. �#.�!K8�!��%�

�"- %*.%! 0! ? #*&!" 0!?.0*%&!% #&��*%$#*&%!� !0 !(%&(&� ! 0!�.�$. �* ! 3( %.' �*&J!� 0 ##.&� ! 0'&"&!" !*%�+�,&!G!61T�* %(&0�#.��18!" !0�!" '&�*%�#.��!4!*&' !#&'&!?.0*%&!B7U�VWXU�V/!�0.' �*

0!�.�* '�!#&�! 0!=��>��!4! �#$#B !0�!� )�0!".�(&�.+0 ! �! 0!#&�- %*."&%!5;:�!D�!�.*$�#.��! �

E$.-�0 �* !�!0�!#&�- %�.��!5;:!#&�!$�!?.0*%&!% #&��*%$#*&%!#$4&!��#B&!" !+��"�! �!.�$�0!�!0�

?% #$ �#.�!" !'$ �*% &�!P 0 ##.&� ! 0!?.0*%&!@�.� %!4!-$ 0-�!�! �#$#B�%!0�!� )�0!�!0�!��0."�!" 0

#&�- %*."&%!5;:J!0�!".�*&%�.��!B�!" ��(�% #."&�!Y$�*.?.E$ ! �* !% �$0*�"&!' ".��* ! 0!+&�E$ ,&

" 0! �( #*%&!" !0�!� )�0!���0��.#�!&+* �."�!�!0�!��0."�!" 0!#&�- %*."&%!5;:!#&�!4!�.�! 0!?.0*%&!"

@�.� %�

9 C&'&!&(#.��!�0* %��*.-�!($ " ! �#&� %!0�!&(#.��!2$0*.(0 3&%!Z!5 '$0*.(0 3&%!6#���0!78!4!*%�+�,�%!#&�!$�!�&0&

($ �*&!" !0�+&%�*&%.&�

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 325: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� �� ���

�������������������� ��!�"����

��#$�%&'���(��

)*+,-./01+21,-*3-43421,-,5-3*+6427-43-57*-*2*+38,*-5293,53*-3-29:,/2,9+3*-43;29247*-.7/-316,12793*-39

42;3/3912,*-;292+,*-<-35-42*3=7-43-;25+/7*>-?3-29212,-179-35-3*+6427-435-42,@/,8,-43-13/7*-<-.757*-<-*6

/35,12A9-179-5,*-/3*.63*+,*-28.65*279,5-<-;/3163912,5-43-3*+7*-*2*+38,*B-+,9+7-*2-*79-CDE-43-;,*3-5293,5

1787-DDE>-?3-./7*2@63-179-5,-6+252F,12A9-43-5,-+/,9*;7/8,12A9-G25293,5-.,/,-35-42*3=7-43-69-;25+/7-DDE

.,*7-G,94,-<-*3-179156<3-179-35-/342*3=7-435-;25+/7-.,*7-G,H7-6+252F,47-39-35-3*I638,-43-865+2.53J2A9

43-5,-./01+21,-,9+3/27/>

��#K�L��M ���N��(��

��#K#$����O��P�� ��������Q�N�"��R����NM������PNM"���S�"�Q����NM�����!���M�S���"

)5-42,@/,8,-43-13/7*-<-.757*-43-5,-;6912A9-43-+/,9*;3/3912,-43-69-*2*+38,-179*+2+6<3-69,-/3./3*39+,12A9

3;21239+3-43-*6-178.7/+,8239+7B-<,-I63-,-.,/+2/-435-82*87-.63439-29;3/2/*3-,-@/,943*-/,*@7*-5,*

./7.234,43*-43-*6-/3*.63*+,-+38.7/,5-<-;/3163912,5>

T>U )9-5,-;2@6/,-VD>T-*3-./7.7/1279,-35-42,@/,8,-43-13/7*-<-.757*-43-69-;25+/7-CDE>-W7*I63H3-5,*

/3*.63*+,*-;/3163912,5-3-28.65*279,5-435-82*87B-*2-+747*-57*-13/7*-*79-*28.53*>

X�YZ���Z[���\Y \]\���� ���_��������ab���� ��X�c

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 326: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

���������� �� !������� !��"���# $�%����&���"��&# $�"��' �&�&!�(��))*�"��+�"� �,���&-+ "��������.-��&�� /

&# $�0�1��2�&# 12$�1��,�&# 1,$�3�4�5��# $�3�62��# 12$�3�6,��# 1,$�7

&�� "+�&'�8' ��� �"��!�� &8��� ���/

4597�0�4��2�3�62�912�3�6,�91,

2�3��2�912�3��,�91,

�����&-'�&!��8���'� �����-'�"���&���6��&�/

45�:;7�0�4�597�<�9�0��:;�0�4��59�1��2759�1��,7

59�1�"2759�1�",7��<�9�0��:;

� �8' ��� �"���+&����+&�"���+&�-+�� +(�+&� '(���"+��+�"� +(� �"+��"�����8' ��� �"��!�� &8��� ���=�>����&�&!�(���&������%�"2��&��+(-��:+?�&���'(-���@'��",�0�"2A=

,=1 �����&-'�&!���(-'�&�+ ���"���&�&!�(��� !���+����&-+ "��������.-��&��

B# $�0�C�D# $�3�E�� ��+&5;+ �3�F7�'# $ 5G)=27

H���'������!�� &8+�(�"��9�"���&!��&��'� ����%?�(�"�� !���"� !�8������ �"���+�8���� !�&?�"�!��(� ��+&�-��I(�!�+&�C?����%�;+�"��B# $�� �8' ��� �"���+&��+�8���� !�&�"�����8' ��� �"��!�� &8��� ���

"���&�&!�(�=�J&!�6��9�����&��+ "���+ �&�@'��B� �"���'(-�����2�%��,�-����@'��B# $�&���' �

&� '&+�"���(+�!�K'�"�=

J ����8�K'���G)=,�&��('�&!������L��!+�

59�1�"7�<�9�0��:;

@'����-��&� !������+ !��6'��� ��������&-'�&!��8���'� �����"���&�&!�(��"��' �-+�+�&�!'�"+�� �"0��:;+�5�+

�M2�-+��!��!��&��"��' �&�&!�(����'&���%��&!�6��7=�J&!���+ !��6'��� �-��&� !��' �(N �(+�"��&'�(�"'�+"��L��+��21��� �;0;+?�@'���(-�����' ����&+ � ����5-��+7�� ������&-'�&!��8���'� ����=

O=1 >�����-+�+��&!I�&'8���� !�(� !��-��.�(+����������' 8��� ����"����"�+�' �"�"�5��P�27?������&-'�&!�8���'� ������ ����� !+� +�"��;+��&!I�"+(� �"��-+������+ !��6'��� �"���-+�+�%�-��&� !��' �

��&+ � ����5-��+7=�C��-!� "+�@'��� ����� !+� +�"��;+�&��-'�"���-�+.�(����������' 8��� ����-+�

���!� K� !�?��&!�6��9������&�K'�� !���-�+.�(���� �-����E;?����� �B+�"��6� "����O�"E�"����

��&+ � ���/

E;QP�,�5�2�1���7 5G)=,7

J&���'&!��!�L+�+6&��L�������8��!+�"�����-�+.�(�"�"�"���-+�+����������' 8��� ����"����"�+�' �"�"�&+6�����&

��&-'�&!�&��(-'�&�+ ���%�8���'� �����"���&�&!�(�=�J �!R�(� +&�K� �����&?�-'�"���8��(��&��@'�?��'� !+

STUVWTXYZV[\W]T__aTSTbcdedVfWTghi]T__j

Page 327: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� �� ���

��

��

�� ��

��

�� ��

���

��

���������

���������

����������� ��!��"���������������"!�

#�$%���%&���'�� �()�� �* ���+�,��,�'�+� �-)'�.+���)+�*����,��,� ��*)���,� �')�+'�,�/

,0����),'�.+��+����*�,+��'�1*��2��34�-0�,1*��,'�.+��+�����+�� +�����5��%

678�9��9�:��8��;�<<���<� �<�����=9;��9=�9>:?���:9=����8���9=�@�6�A���8�����@�6�:����8��<

�6��B=C>�6=�:B��A�6�A����>��9=D:��?�9B=E��B=�:��<��8=:>8�=����6��B=C>����9�:�<��F>��9�:B�=�>A����<�

��8 >�8B��=6 ><8=�:�<G��8B��9�:9<>8=D:��8��E�<���� ���<���H ��8=D:��IJK��K�L<�6=86��B=�6 �@�678

��:>:9=�����8�<����8�:�:9=���:�<����8 >�8B��?��9>�:9=�<@�A��F>�� ��8�:B��6�A����6 <=B>����������A@���

�9>�����9�:��IJK��@�6�:����:9;�������:��K�M���8B��6���@�F>�����8�9=����>:��<��C���>��9=D:����<�

��8 >�8B��=6 ><8=�:�<�9�:�>:��6��9������8�:�:9=���:�<����8 >�8B��?��9>�:9=�<K

NOPQPQRSTRUVTWXYZV[T\]WR_]]WaT

L� ��B=�����<��?>:9=D:����B��:8?���:9=��b��8�����>:�8=8B�6���:�<DC=9�@�<��B��:8?��6�9=D:��=<=:��<

�� ��9=�:��<��?>:9=D:����B��:8?���:9=��b�c�����>:�8=8B�6���=89��B�

b�c��d�b��8��e�8�d���c��

�fc���IJKg�

9>A����8 >�8B��?��9>�:9=�<�8����<�9=�:��9�:�<����8 >�8B��?��9>�:9=�<���<�8=8B�6���:�<DC=9��b��!h�

6��=�:B��<���H ��8=D:

b��!���d�b��!�BC���

ijklmjnoplqrmsjtuuvwjijxyz{zl|mj}~�sjtuuv�

Page 328: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��������� !��!"�����#�$%�#���&!�#�'���'&(�!�&��!�� )��&�*�+�'�#���"&�,�-%���#"�.�������

"��!#/&�(��� !�.���!���

*�0�")�,1

234567

�8$�!'������!"��9��&�2:;�<7�'��,�����!"��9��&�2:;�=7�'��*5

���"��!#/&�(��� !�.���!����$��(�"���8"�!'���">�!���#�'���!?��#�#�+�'�#�@&�'���'&(�!�&��!�� )��&���

'�#���"&5�A&���B�($�&;�$����&."�!������/%!�� !�'��"��!#/���!����C2D7�'��%!�#�#"�(���%+����#$%�#"�

/���%�!�����#�"�#/�)������"�#��#$���/�����&!�#;��&#�$�#&#���#�)%���#&!��&#�#�)%��!"�#E

�7 (�'��!"��234567;�"��!#/&�(�����#��#$���/�����&!�#��!�,����#$���/�����&!�#��!�*F.7 '�"��(�!���C�2#7�-%���%($�����#��#$���/�����&!�#��!�*F

�7 &."�!���C2D7�(�'��!"��2345G75

65H ���/%!�� !�'��"��!#/���!����'��%!�/��"�&�$�#&�.�!'���!�� )��&�'��&�'�!�1��&!����&#�'�

"��!#(�#� !��!�&��)�!����!/�!�"&

C�2#7�0�C�#

#1�I�J*�#�I�*&1

$��#�!"�����(?8�(&�'��#%���#$%�#"��/���%�!����

C(�8�0�C�K�J*

$�������$%�#��� !�*&F��'�(?#;���#�$%�#���&!�#�'���&�"����G�'J�*�$L�+�*�$1�9���/���!E

*�$1�H�*�$L�0�J* *�$1��*�$L�0�*&1

M�'��!"������$������ !�'�����"��!#/&�(��� !�.���!������C�2#7;�'�"��(�!�����/%!�� !�'�

"��!#/���!����C2D7�'��%!�/��"�&�$�#&�.�!'��'�#���"&��&!����&#�'��"��!#(�#� !�$����,0:�+�,0<;�+.�!'��'��$�#&���G�'J��!"���/$L0:;L�+�/$10:;1��&!�9��&��(?8�(&�$�������( '%�&�'�������#$%�#"�

/���%�!������)%��������%!�'�'�2N��-%>�/���%�!����/&�"��!���%)����#"��(?8�(&O75�J&#-%�B����

( '%�&�+����/�#��'�������#$%�#"��/���%�!�����'���#�#"�(��'�#�@�'&���$��"���'������&!"��.%�� !�'�

�&#����&#�+��&#�$&�&#5

PQRSR�TUVWXYZ[T\]Y]TWT[V[X_]T_ WXV\WaZYTbTc_ WXV\WaZY

d!����$�?�"�����!"���&�����/��"�&�CL;�-%����"%�.��#&.��������!���L�'���#�#"�(��(%�"�$��8&��+

'�(%�"�$��8&�;�/%��'�#�@�'&��&(&�/��"�&�e4f��&!�/�#����!����%#�!'&����9�!"�!��'��g��#��5�d��&�$��(�"h�

�&!"�&��������"�!%��� !�(h!�(���!����.�!'���"�!%�'��'���/��"�&;�$��&�����"�!%��� !�(?8�(���!����.�!'�

'��$�#&�9�!h���($%�#"��$&�����9�!"�!��%"���D�'�5�i!��9�D��&!&��'�#�">�!���#�'��'�#�@&�'��/��"�&#�(?#

$��/��"�#;�"�(.�>!�$&'�(&#��#$���/���������h(�"��'������"�!%��� !��!����.�!'��'��$�#&5

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 329: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� �� ���

��� ������������������� !���� "��������#$%�#"��������"�&�'(����&#�!&�$& � "�#����!%� !����#�� ���

)� ������$�#&� &�*�����#���#%$���&������+�����,��&�� &�� ���% ����-�.�#���� "�� � ��&#�����#

��/%�#�"&#�$���������#�&-�� ��/%����#��#$�!���!�!�& �#����)� ������$�#&�.�)� ����"� %����������"�&�'(�

0#"�#��#$�!���!�!�& �#�$%��� �#���#�"�#��!*�#�$&�����"�&#���#�1��&#�$&����#"� "�#�"2! �!�#3����"�&�456���

��#���� ����7$"��&-����"�&���8$"�!&-��"!��9����!&�$����������#"&�#�7 �/%��� "�&�%!��!������#�1&�� ����#�1��

��!& #��,���!& �������"���&-�$&���&#��!%���������!&�����!�7 �!�%:����� "�����!*��#�1����; <�.������#$%�#"�

.; <��������"�&��������#����0 ����!"&-�$�������������$���!��&�� "����&#�#�!%� !��#��; <���.; <-

$��#!� ��� �&����% ��,� "%�����!"&��=�����#!����>?� � !����������"�&@�&����% ���#$��:���� "&�"��$&�����

>��"���&�$�&�%!��&�$&��������"�&@-�$%�������� ��#�

0�A��8 ��&�� �=�.�������B �>�; ��<���=.; <@C�A���;D<�>(���EC�@ >F5��@

�& ��

E�A��.�;���<

GHHHHHHHHH��;D<��.;D<

�#����!&���!�� "�����!&�����!�7 �� "�����#�#�!%� !��#��; <���.; <-�#�� �&��.�;���<�����%�#"��������.&�

,��&�����#%�!&�����!�7 �!�%:����

I�� J��%�#"����������!�7 �>F5��@�.�K%#"���/%��E�!&�&�% �8 ��!�����!%��&�$�������!��������������"�&-�.

�����!&�&������"���&��/%�,��� "��/%��������"�&�$�&,&!��� ����#�1����0#"�)��:!��% �$�&!������ "&

$����!��!%��������.�E�!& ����$�&?�����LM�

N&�&��� �������#"���#"%��&�$��,�&�������#���$���� !��#��������:���� ������)&��"&��&�.�&�?� �!��#%�"��)�K&

� "�#�����!%���������#�&�

OPQ�RSTRUVRVWXYZW[YZ\Y

]�� 0��"��>����� "�����&$!�7 �0��"���!��&#�.�$&�&#������� _�J�"&#������#"���#@�% �#�#"���556�!& �% �$&�&�� ��AD-��.��&AD-(��.�!��&#�$����a�A�D�.�a�A�b��6�$��#� "������7�%�&����#%

��#$%�#"�����!%� !���c�!&�$�%�)��>����� "�����%#&�����!%�#&�@�/%��$��#� "��% ����#& � !����%.$�7�������������!%� !����&�!& �% �� !*&����)� �����d��e��$�&�����&����e�A>(��@fb-�!& �&�����

�����$��#�7 �>F5�C@��6�$�"�������$���� !���!& ��AD-gc�&)#��,��� ��#"��!�#&�/%�������#& � !���#���#$��:����#$�!"&��&�.�/%������ !*&����)� ���#����$�8��#&)����&�$��,�#"&�>�#"&��#���)��&���/%����

$&�&���K�����#����&�� � "������#"�����#����K��&�������!��!% ���� !����������&�% �����.���

�$�&����!�7 ������$&��>F5�C@�$������,�����:@�

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 330: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

��� ����� !"���#$�� %# &'(�)$ *����#+ (&�,�(��$��-* ��% "�$. */#�&-*0 �% -�-��"# '#-& 1#$�#

&1��$��& �$ �% #'#+�#�& 2 ��% �-�3��& '+�4�&� 5�'+�-�$�� �% ")�3%& �� -3 +�-'3�-�# ,+�(3�$(�#%

67 "���#$�� �% 3-& ��% (3+-&+7 (&"'+3�1� 83� (3"'%� %#- �-'�(�,�(#(�&$�-9 +�'+�-�$�� �#"1�:$ %#

,#-� 6 4�+�,�83� -3 +�-'3�-�# #% "�-"& #'#+�#�& ��% �-�3��& '+�4�&� ;< 83: ,+�(3�$(�# -� #$3%# %#

,#-�= ;>&�+?# @3-��,�(#+%&=

A�� B��%�(� �% -�-��"# ��-(+��& ��-�C#�& '#+# +�#%�D#+ *E�%�+#�& #$#%)F�(&*7 G#(��$�& 3-& �� %#,+�(3�$(�# �� "3�-�+�& E"HI JKD� E�%�+� 3$# -�C#% -�$&��#% 6 4#+?� -3 ,+�(3�$(�# �� "&�& 83�

'3��# ����+"�$#+ %# ,+�(3�$(�# E& # %# 83� &(3++� %# +�-&$#$(�# 6 -3 #$(G& �� 1#$�# �E # L �� �

/�� /�-�C� �% ,�%�+& KM ��% -�-��"# "3%��'%�N&+ 6 ��"3%��'%�N&+ �� #(3�+�& (&$ %#- �-'�(�,�(#(�&$�-

��% #'#+�#�& O ��% �-�3��& '+�4�&7 G#(��$�& 3-& �� 3$ ,�%�+& EP5 �� ,#-� %�$�#% )'��"& (&$ �%

"�$&+ &+��$ '#+ '&-�1%�� Q1-�+4� -3 ��#F+#"# �� (�+&- 6 '&%&-7 6 %# #��$3#(�)$ 6 �% +��#+�& ��

F+3'& �� -3 +�-'3�-�# ,+�(3�$(�#%9 (&"'+3�1� 83� -� �+#�# �� 3$ ��-�C& )'��"&� A&$-�+4� �%

��-�C& �$ 3$ ,�(G�+& !>#+J-0�

��� 5�'��# �% ��-�C& #$��+�&+ G#(��$�& 3-& �� 3$ ,�%�+& PP5 (&$ %# #'+&N�"#(�)$ �%?'��(#� Q1-�+4� -3

��#F+#"# �� (�+&- 6 '&%&- 6 %# #��$3#(�)$ 6 +��#+�& �� F+3'& �� -3 +�-'3�-�# ,+�(3�$(�#%�

A&$-�+4� �% ��-�C& �$ 3$ ,�(G�+& !A#3�+0�

E�� R� ��-�# (&"'#+#+ %# ��-�&+-�)$ �$�+&�3(��# '&+ %&- ��-�C&- #$��+�&+�- -&1+� 3$# -�C#%(&"'3�-�# '&+ �&- '3%-&- -�$3-&��#%�- �� ,+�(3�$(�#- ,MHMSMT 6 ,UHLSMT9 #"1&- '3%-&- �3+#$

MT "3�-�+#- 6 -&$ (&$��F3&- �$ �% ���"'&V

NW$X H YZ[\ (&-!U ] ,M $0 _ $ _ MO (&-!U ] ,U $0 MT _ $ _ LM '#+# &�+& $

�-�# -�(3�$(�# -�"3%# 3$# �+#$-�(�)$ �$�+� %# -�$3-&��� �� M JKD 6 %# -�$3-&��� �� L JKD ��%

(#$#% �� �#�&- ��% "3%��'%�N&+ �� %# '+(��(# a� b�$�+� %# -�C#% NW$X (&$ 3$# %&$F��3� �� T2

"3�-�+#-7 &1��$F# %# +�-'3�-�# # %# "�-"# �� %&- ��-�C&- +�#%�D#�&- �$ %&- #'#+�#�&- #$��+�&+�-

6 ����+"�$� %&- '#+"��+&- c 6 "#N '#+# (#�# 3$& �� �%%&-� A&"�$�� 6 @3-��,�83� %&- +�-3%�#�&-

#%(#$D#�&-�

�N'�+��$(�# &'(�&$#%V

b�� R3-���36# �$ �% #'#+�#�& E �% �$��+'&%#�&+ EP5 '&+ 3$ $3�4& ��-�C& (&$ &+��$ �"'#+ 6

����+"�$� c 6 "#N� A&"'#+� �% +�-3%�#�& (&$ �% &1��$��& #$��+�&+"�$�� 6 �+#�� �� �N'%�(#+%&�

defgheijkglmhneoppqredestuvugwhexyzneoppq{

Page 331: Tratamiento Digital de la Señal

���������

�� �����

������������������ !���"#$%$�&��'()����� *�+��#�&��$,�����-�&���.��/$0$#�����$&���������$1�%$2&���%�$���#�������$��������#���3%�.4�$,/�3��0�5��������&%$�&�������0��%$#����&������4���������.��#�%%$2&���������.��%$���#��������0���.���%���6�$���-�#$����.��%�#$-$�&����%�-.��&#$#��������.��,��78��4���������-$�&���$&7��-9�$%���4����#$���$0�%$2&�#���5�-.�����#�������-�#$�&�����6�$������.�:���-��.;0�$%������8�%�-������<.����%$2&���$-.����%$2&�#���5�-.������.�������#$���$0�%$2&�4�=�&���7�����#���9-0$���#�����'&$2&�"���.��*

Page 332: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ���

����������������� �����!��"�#��� ��"#$"�%��&'

()*+,-.-/0-*123)*+),)*-4*2.2),56*,-)457)*2/)*8-.9,5+95:/*.295/0)*8-*4).*9)+)958)8-.*8-4*+,61,);)*<=>*?2-

-.+-,);6.*?2-*.-)*.2@595-/0-*+),)*0,)A)B),*96/*C4*.5/*85@59240)8-.D*E2)/86*-/*-4*0-F06*.-*;),9)*2/)

+)4)A,)*96/*GHIJKLMNONPQRIKSMT*.-*?25-,-*5/859),*?2-*A)B6*859U)*8-/6;5/)95:/*.-*+2-8-*-/96/0,),*-/

-.0-*;)/2)4*5/@6,;)95:/*)85956/)4*,-4-V)/0-*+),)*4)*96/.240)*?2-*.-*-.0W*,-)457)/86D

X4*+,61,);)*-.0W*6,1)/57)86*-/*86.*96/B2/06.*8-*;-/Y.*6*.-9956/-.D*X4*+,5;-,*96/B2/06>*8-/6;5/)86

ZX[X\]E_[**a\]a]b X[a_*cX*dXEeX[E]d>*+-,;50-*4)*8-@5/595:/*f*;)/5+24)95:/*8-

.-92-/95).g*4)*.-12/8)*.-995:/>*cdXh_*cX*ddaXb]d*cdE\Xa_d>*@)95450)*-4*85.-i6*f*)/W45.5.

8-*.5.0-;).*85.9,-06.*8-@5/586.*+6,*-92)956/-.*-/*85@-,-/95).*@5/50).*45/-)4-.*f*8-*96-@595-/0-.

96/.0)/0-.D

X/*4)*0)A4)*8-*96/0-/586*.-*;-/956/)*9)8)*2/)*8-*4).*6+956/-.*8-*46.*;-/Y.*46*?2->*)8-;W.*8-

.2;5/5.0,),*2/)*5/859)95:/*8-*4)*+W15/)*86/8-*.-*8-.9,5A-*.2*@5/)458)8*f*.2*2.6>*4)*2A59)*-/*-4

+,61,);)D*(69)457)8)*2/)*6+95:/*-/*4)*0)A4)*8-*96/0-/586>*4)*8-/6;5/)95:/*8-4*-+31,)@-*96,,-.+6/8-*)4

/6;A,-*8-4*;-/Y*-/*-4*?2-*.-*-/92-/0,)*4)*6+95:/*-/*-4*+,61,);)g*@5/)4;-/0->*-4*/6;A,-*8-4*9)+30246

+,6+6,956/)*4)*.-995:/*8-4*+,61,);)*86/8-*-.0W*.502)86*-4*;-/YD*].3>*+6,*-B-;+46>*4)*6+95:/*jZ-/-,),

+-,5685958)8j*.-*U)44)*-/*-4*;-/Y*ja,)0);5-/06j*8-*4)*.-995:/*jZ-/-,)95:/*f*0,)0);5-/06*8-

.-92-/95).j>*6*-4*+,69-85;5-/06*ja-.0*8-*@540,)86j*-.0W*5/942586*-/*-4*;-/Y*j],9U5V6j*8-*jc5.-i6*8-

.5.0-;).*85.9,-06.jD*]412/).*6+956/-.*8)/*+).6*)*2/*.2A;-/Yg*-.0)*95,92/.0)/95)*.-*5/859)*-/*4)*0)A4)

8-*96/0-/586*96/*-4*.3;A646*kg*4).*+6.5A4-.*-4-9956/-.*8-A-/*96/.240),.-*-/*4)*+),0-*8-4*8692;-/06

8-859)8)*)*8-.9,5A5,*4)*6+95:/D

X.*5;+6,0)/0-*?2-*-4*4-906,*8-85?2-*-.+-95)4*)0-/95:/*)*4)*5/@6,;)95:/*96/0-/58)*-/*-.0)*123)>*f)*?2-

2/*)+,6V-9U);5-/06*-@59)7*8-*&'*.:46*.-*96/.512-*0,).*2/*96/695;5-/06*8-0)44)86*8-*068).*.2.

9)+)958)8-.D*l),)*@)95450),*4)*5/0,682995:/*)4*0,)A)B6*96/*&'>*.-*5/942f-*-/*-4*9)+30246*m*2/)*123)

.6A,-*4).*6+-,)956/-.*;W.*U)A502)4-.D

X4*U),8n),-*/-9-.),56*+),)*?2-*-4*+,61,);)*)90Y-*96,,-90);-/0-*-.*2/*lE*op<*dq*6*.2+-,56,>*96/

85.96*82,6*f*)4*;-/6.*rs=*tAf0-.*8-*;-;6,5)*\]bD*e/*96+,69-.)86,*;)0-;W0596*U),3)*?2-*95-,06.

9W49246.*96.06.6.*f*4).*,-+,-.-/0)956/-.*1,W@59).*@2-.-/*+,W9059);-/0-*5/.0)/0W/-).D*]2/?2-*/6*-.

5;+,-.95/85A4-*?2-*4)*+)/0)44)*.-)*-/*9646,>*,-.240)*;2f*96/V-/5-/0-*+),)*)412/).*+,-.-/0)956/-.g*0)4

-.*-4*9).6*92)/86*.-*+,69-8-*)*4)*96;+),)95:/*8-*.-92-/95).*6*8-*.5.0-;).D

uvwxyvz{|x}~y�v�����vuv�����x�yv����v�����

Page 333: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� �

���������

����� !"#$!#"%�&�'"($�)�*��+!( �,�+�"%-� ������������������������������������������������������ ./

��0��123454.61�789�:;3<;5=5������������������������������������������������������������������������������������� ./

��>�%448?3�5�93?�=81@?�A�?BC=81@?�������������������������������������������������������������������������� ./

��D��1E;37B44.61�78�75E3?������������������������������������������������������������������������������������������� /

��F�'9545�431�G) '������������������������������������������������������������������������������������������������� /

�����,�+�"%$�H+�&�!"%!%*��+!(�)�� �$#�+$�% ��������������������������������������������������� /...

���0���,818;54.61�������������������������������������������������������������������������������������������������� /...

8I598?J������������������������������������������������������������������������������������������������� /.2

"8?:B8?E5?�.=:B9?.31598?J������������������������������������������������������������������������� /.2

K81E515?J������������������������������������������������������������������������������������������������ /2

�4B54.61�81�7.L8;814.5?�L.1.E5?���������������������������������������������������������������������� /2

�7.E5;�?84B814.5����������������������������������������������������������������������������������������� /2

���>���!;5E5=.81E3������������������������������������������������������������������������������������������������� /2.

$3=C.154.61�9.1859���������������������������������������������������������������������������������� /2.

';37B4E3������������������������������������������������������������������������������������������������� /2.

$31239B4.61�9.1859����������������������������������������������������������������������������������� /2.

M.9E;573�������������������������������������������������������������������������������������������������� /2.

*87.515�������������������������������������������������������������������������������������������������� /2.

*B8?E;5�5�=B8?E;5J����������������������������������������������������������������������������������� /2.

/N�1O����������������������������������������������������������������������������������������������������� /2..

"8E5;73�������������������������������������������������������������������������������������������������� /2..

)8?:95P5=.81E3�4.;4B95;���������������������������������������������������������������������������� /2..

,818;5;�:8;.37.4.757��������������������������������������������������������������������������������� /2..

MM!������������������������������������������������������������������������������������������������������ /2..

)M!����������������������������������������������������������������������������������������������������� /2..

';87.44.61�9.1859������������������������������������������������������������������������������������� /2...

).8P=573���������������������������������������������������������������������������������������������� /2...

�1E8;459573�78�48;3?��������������������������������������������������������������������������������� /2...

'39Q=8E;3��������������������������������������������������������������������������������������������� /2...

���D���"8:;8?81E5;J���������������������������������������������������������������������������������������������� /2...

$3=:5;5;�?84B814.5?J������������������������������������������������������������������������������� /./

-Q=.E8?�������������������������������������������������������������������������������������������������� /./

RSTUVSWXYUZ[V\S] _SRSabcdcUeVSfgh\S] _i

Page 334: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

����������� !"�#########################################################################################� $!$

%&'��()��###############################################################################################� $!$

%%#*#+�,�"-!.)######################################################################################################� $$

/����(�"0�1"!�##########################################################################################� $$

2!��"�)�!)###############################################################################################� $$

3)�����(�"0�1"!�#######################################################################################� $$

40��5���(�"0�1"!�#####################################################################################� $$

65!����")&�1���!)#####################################################################################� $$

,"�0�7!8���5!��"�)�!)#################################################################################� $$!

%&'�!&!��(�"0�1"!�##################################################################################� $$!

��(��29,###############################################################################################� $$!

:)1.��(!;1�29,######################################################################################� $$!

<�7!�#####################################################################################################� $$!

%%#=#+�<!(��&�(####################################################################################################� $$!

%%%#+�2%<6>?�26�<%<�6@,<�2%<:A6�?<#####################################################################� $$!!!

%%%#B#+��!')C#####################################################################################################� $$!.

%%%#D#+�%%AE��'�)$!&�"!;1C###################################################################################� $$!.

%%%#F#+�2��)(#####################################################################################################� $$!.

6('�"! !"�"!)1�(#####################################################################################� $$.

@)(������('�"! !"�"!)1�(##############################################################� $$.

G!7��)�%%AE�A�('0�(��� ��"0�1"!�7###################################################� $$.

G!7��)�G%AE�A�('0�(��� ��"0�1"!�7#################################################� $$.!

G!7��)�G%AE�A�('0�(���!&'07(!)1�7###############################################� $$.!

G01"!;1�5�����1( ���1"!�##############################################################� $$.!

@)(�����5��)(�5�7� !7��)##############################################################� $$.!!

G01"!;1�5�����1( ���1"!�#########################################################################� $.$!!

H)7.������('�"! !"�"!)1�(###########################################################� $$.!!

65!����"��)(�I�')7)(##################################################################� $$.!!

65!����")� !"!�1��(####################################################################� $$.!!!

<!(��&��!1.��()######################################################################� $$.!!!

:)1�$!;1�"�("�5�####################################################################� $$.!!!

:)1�$!;1�'���7�7)###################################################################� $$.!!!

%%%#*#+�4�� !"�(##################################################################################################� $$!$

,��10�"!;1###########################################################################################� $$!$

@;507)�5��7����('0�(��� ��"0�1"!�7############################################################� $$!$

G�(��5��7����('0�(��� ��"0�1"!�7#################################################################� $$!$

A����5)�5����0')####################################################################################� $$$

A�('0�(���!&'07(!)1�7############################################################################� $$$

2!����&��5��"��)(�I�')7)(########################################################################� $$$

:)&'�����(!(��&�(C################################################################################� $$$

/J&!��(################################################################################################� $$$

����������� !"�#######################################################################################� $$$!

%&'��()��#############################################################################################� $$$!

KLMNOLPQRNSTOULVWWXYLKLZ[\]\NOL_ aULVWWXb

Page 335: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ���

�������������� ��������������������������������������������������������������������������������������������������� !!!�

"##��$�$%#&'������������������������������������������������������������������������������������������ !!!�

(��#�% �� ��������������������������������������������������������������������������������������������� !!!�

) ��'��$�$%#&'��������������������������������������������������������������������������������������� !!!��

*+'�,'��$�$%#&'������������������������������������������������������������������������������������� !!!��

��%+'-�.'��,��#�% �� ������������������������������������������������������������������������������� !!!��

�&/��&���$�$%#&'����������������������������������������������������������������������������������� !!!��

0#$%�,#�1�-%�', �������������������������������������������������������������������������������������� !!!��

2�-%�', �'3'-45�� ���������������������������������������������������������������������������������� !!!��

(#& $%�'�� 3#$6���������������������������������������������������������������������������������� !!!���

7'-���������������������������������������������������������������������������������������������������� !!!���

����8���7#�+#3��'$��������������������������������������������������������������������������������������������� !!!���

�9���*:���;�<��"�7�=;><�?�=@>7�A�7�B�)�0:�">7��������������������������������������������� !!!�

�9�C�*#3#�'��43�,#�$#D'-#$����������������������������������������������������������������������������������� !!!�

�9�E�=F$#��'��43�,#�$#D'-#$��������������������������������������������������������������������������������� !!!�

�9�G�>3�#3%'3', �,#�$#D'-#$�������������������������������������������������������������������������������� !!!��

�9�8�<#/�#$#3%'��43�,#�-'�%�'3$1 �&','�,#�2 +��#���������������������������������������������������� !!!��

�9���<#'-�.'��43�,#�$�$%#&'$�$#3��-- $����������������������������������������������������������������� !!!���

�9�H�*#3#�'��43�,#�1�-%� $�2�<�#���<�$#3��-- $������������������������������������������������������� !!!���

�9�I�2�-%�', �,#�+3'�$#D'-��������������������������������������������������������������������������������� !!!����

JKLMNKOPQMRSNTKUVVWXKJKYZ[\[M]NK_TKUVVWa

Page 336: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ��

���������������� �!�"#�$�"%�!��&"%"��'"�

��(��%)!����*%�#"'� �!&��$�

+,-./01/232-45-678092-549/6:657;0-<=-57-,2-,>752-;5-90327;04-;5,-464?532-0.5/2?680@-A0/32,357?5

45,5996072/B-,04-90,0/54-CD5-35E0/-45-2;2.?57-2,-464?532-57-5,-CD5-FD796075G-.5/0-57-9240-;5-CD5-70-452

24>G-45-;5:5/B-678092/-2,-./01/232-907-5,-.2/B35?/0-HIAI-J<=-HIAIKG-CD5-,0-F0/L2/B-2-D?6,6L2/

90,0/54-3B4-;64?671D6:,54@-+4?5-45/B-5,-9240-?>.690-;5-D7-0/;572;0/-907-?2/E5?2-90,0/-M-3076?0/

30709/030@

��N�O��"�!���'!��$"%P������Q$"%P�

+,-./01/232-54?B-0/1276L2;0-57-;04-907ED7?04-;5-357R4@-SD27;0-45-678092-5,-./01/232-45-2995;5

;6/59?2357?5-2-,2-45996T7-U+A+VWSXIA-Y-ZVWZWHX+AZI-[+-\+S]+ASXW\G-CD5-.5/36?5-,2

3276.D,296T7-;5-459D579624@-+,-299540-2-,2-45996T7-[X\+ I-[+-\X\Z+HW\-[X\SV+ZI\G-CD5

.5/36?5-5,-;645_0-M-27B,6464-;5-464?5324-;649/5?04G-45-5.,692-3B4-2;5,27?5@

a2-903D769296T7-57?/5-5,-D4D2/60-M-5,-./01/232-45-/52,6L2-4653./5-35;627?5-857?2724G-M2-4527-357R4

0-4D:357R4-0-857?2724-;5-;6B,010@-a24-857?2724-45-2:/57-35;627?5-bV+Z]VAc-M-45-965//27-907

b+\Sc@

a2- d���������������� �����e� �-./5457?2-,2-.2,5?2-;5-357R4@-\5-45,5996072-D7-357R-46?D27;0-40:/5-5,

36430-35;627?5-,04-���������f���g��e� ��-,2-h���������� ����i�-J9DM2-.04696T7-45-67;692-907-8>;50

6785/40K@-a04-���������j��e��� ��-.5/36?57-5,-;54.,2L23657?0-57?/5-,24-0.960754-;5-D7-357RG-3657?/24

CD5-,2-?59,2-bV+Z]VAc-29?682-,2-0.96T7-45_2,2;2-.0/-,2-:2//2-;5-45,5996T7@-W,?5/72?682357?5G-D7

357R-.D5;5-29?682/45-.D,427;0-bWaZc-M-4D-676962,-J.0/-5E53.,0G-bWaZckbUc-.2/2-,2-0.96T7

U575/296T7K@

SD27;0-45-45,5996072-,2-0.96T7-l\64?5324lG-45-923:62-,2-907F61D/296T7-;5-,2-.27?2,,2-M-45-57?/2-57-5,

907ED7?0-;5-357R4-[X\+ I-[+-\X\Z+HW\-[X\SV+ZI\@-\5-/5?0/72-2,-357R-;5-?/2:2E0-907

459D579624-45,59960727;0-5,-357R-l\59D579624l@

mnopqnrstpuvqwnxyyz{nmn|}~�~p�qn���wnxyyz�

Page 337: Tratamiento Digital de la Señal

� ���������������� �� ����� ��������������������������

����������� !"���#��$��%

&'(')*+,(-./0*()-)1.*,'()12)3'2-().1)/+)4'(561,(-).171)8*,/'(81)4(13*'61+,1)2')7'((').1)812100*9+)8-7(1)12

6*86-)1+)2'):����������; �<)=*)81).181')*+,(-./0*()/+)3'2-()+/13->)81),1021')*?+-('+.-)12)@/1

A/7*181<)=*+)167'(?->)8*)892-)81)@/*1(1)6-.*B*0'()-)������)12)3'2-()C')1D*8,1+,1>)'2)4/28'()2'),102'

EFGHIFJK)81)1+,(')1+)6-.-)1.*0*9+)C)81)'0,*3'+)2-8)0/(8-(18)A-(*L-+,'218)@/1)41(6*,1+).1842'L'(81

A'8,')2'8)0*B('8)@/1)81).1811)'2,1('(M)1+)18,1)0'8-)2'),102')ENJ=K)B'0/2,')2')*+81(0*9+).1)0'('0,1(18)C)2'

,102')EOGPK)2-8)8/4(*61M)'.1658>)4/28'+.-)EHQRK)81)7-((')12)3'2-()+/6S(*0-)@/1)18,5)1.*,5+.-81>

6*1+,('8)@/1)/+)81?/+.-)EHQRK)(10/41(')12)3'2-()1D*8,1+,1)'+,18).1)0-61+L'()2')1.*0*9+<)I+

EFGHIFJK)0/26*+')2')*+,(-./00*9+)-)1.*0*9+).1)/+).',-)C)/+)EG=TK)2')'+/2'>)0-+)2-)@/1)81

(10/41(')12)3'2-()4(13*-)0'8-).1)@/1)2-)A/7*181<)T/'+.-)81)0-+02/C1)2')1.*0*9+),('8)7-(('()12)3'2-(

+/6S(*0-)0-+)/+)EHQRK>)12)3'2-().12)4'(561,(-)@/1.')*+.1B*+*.-<

=1)'014,')2')+-,'0*9+)0*1+,UB*0')1D4-+1+0*'2<)G8).10*(>)4'(')1+,('()12)3'2-()0/',(-)6*2),'+,-)4-.16-8

,1021'()VWWW)0-6->)8*642161+,1>)VGX<)P-8)1D4-+1+,18)4/1.1+)81(),'+,-)4-8*,*3-8)0-6-)+1?',*3-8)C

2')Y1Y)6'CZ80/2')-)6*+Z80/2'<)G+)12)6-.-)1.*0*9+)2-8).',-8)4/1.1+)*+.*0'(81),'67*S+)61.*'+,11D4(18*-+18)6',165,*0'8),'218)0-6-)[\X]0-8[]4*_X)-)2-?,'+4*_XM)12)4(-?('6')'014,')2'8)B/+0*-+18

A'7*,/'218)1+)/+')0'20/2'.-(').1)7-28*22-<)P'8)/+*.'.18).1)2-8)4'(561,(-8)8-+)812100*-+'.'8

'/,-65,*0'61+,1)4-()12)4(-?('6'>)C)81)*+.*0'+)1+)2')31+,'+').1).*52-?-<)T/'+.-)12)3'2-().1)/+

4'(561,(-)18,5)2*6*,'.->)12)6'(?1+)0-((184-+.*1+,1)81)*+.*0'),'67*S+)1+)2')31+,'+'<)O'.-)@/1)2'

B(10/1+0*')C)2')4/28'0*9+)8-+).-8)B-(6'8)'2,1(+',*3'8).1)18410*B*0'()12)6*86-)4'(561,(->)'4'(101+

8*164(1)a/+,'8)1+)2'8)31+,'+'8).1).*52-?-).1),'2)6'+1(')@/1>)8*)81)4(-4-(0*-+')3'2-()')/+').1)122'8>)2'

-,(')@/1.').1,1(6*+'.')'/,-65,*0'61+,1M).1)18,1)6-.-)81)@/1.')1+)2*71(,'.).1)18410*B*0'()B(10/1+0*')-

4/28'0*9+)')0-+31+*1+0*'<

P')*+B-(6'0*9+)+/6S(*0')8/6*+*8,('.')'2)4(-?('6')61.*'+,1)/+')31+,'+').1).*52-?-)18)-41(',*3'>

81?Z+)2-8)0'8-8>)0/'+.-)81).')2')-(.1+).1)1a10/0*9+).1)/+')-41('0*9+)-)81)4/28')E=&QTGK<)G+)18,1

Z2,*6-)0'8->)8*)/+')31+,'+').1).*52-?-)81)0*1((')0-+)EG=TK>)2')-41('0*9+).1)1+,('.').1).',-8)@/1.'

'+/2'.'<

=*)12)3'2-()*+,(-./0*.-)+-)18,5).1+,(-).1)2-8)65(?1+18)'.10/'.-8)4'(')181)4'(561,(->)12)4(-?('6')+-8

4(-4-(0*-+'(5)/+)61+8'a1).1)1((-(<

��b�cd$ $� ���efgc

G2)4(-?('6').*84-+1).1)-40*-+18)@/1)41(6*,1+)*+3-0'().*31(8-8)4(-01.*6*1+,-8)@/1)81)1a10/,'+)1+)2'

42'0')Ghi>)*+0-(4-('.')1+)2-8)&T).12)2'7-(',-(*-<)G8,')42'0')*+02/C1)/+)eO=&)Hi=X[WTXW>)/+

0A*4).1)0-+31(8*9+)Q_O)C)O_Q)HPTX[WVV)C)/+)'642*B*0'.-()'+'29?*0-)PiXjk<)P'8)18410*B*0'0*-+18

1+,('.'_8'2*.').1)2')42'0')8-+)2'8)8*?/*1+,18l

' i5(?1+18)4'(')2'),1+8*9+).1)1+,('.'l)m)n>o)h<

7 i5(?1+18)4'(')2'),1+8*9+).1)8'2*.'l)m)k>o)h<

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 338: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ��

�� ��������������� �!�����"��#��������$�% ���"�&�"!� ���'�� �����()��� �%!���! �*���+�,-.�/01�)�23�4�56�7

�� ��������������8��%!�� ��8�+�,-.�/01)23�49:��;�<=-3�>017

�� ? �@��!�� ��%�A)B�C�B)A����<D�#�!%7

&� ��"!� �$�% ��"! ������"�� ������ �!�������� �$ ��� 7

E� ��"!� �� ����! �����%�"����%��2F�)F���� �$ ��� 7

G %�$��H8�!� %�4�2<I�IJ<��C�:�2<I#IKJ��% ��� %���!�� %�L���$��8�!����%$���&�������"��$"����"�

&�������������8��%!�� �C�"��&�������������� �!����"�&�"!� ���'�� �����(7�M ���N�8$" -�$����!��#�N���� �

����&�������������8��%!�� ����5�>01�� �%!�!�C��������"����O��!P$������+�<J�C�#�+�JK-�" �L���%�$ ��

����&�������������8��%!�� ����"����5-6<J�>01�C�����&�������������� �!��$�����"�&�"!� ����J-K6K�>01

QRSTURVWXTYZU[R\]]_RQRabcbTdURefg[R\]]h

Page 339: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ����

����������������� �� �!��� "�#��$��%�����$

&'()*+,-+',.()+*)-'),/'0-'1/)/23+'(3/)3+)'45+2/*6)7')+*1+)82/92(5(:)3+)'45+2/*),/58;+0/*6

7;)82/92(5()1.+'+)82+*+'1+)+')5+5/2.()<(*1()-')5=>.5/)3+),-(12/)*+,-+',.(*:),-?()3+*,2.8,.@')+*1=

3.*8-+*1()+')8('1(;;()8+25('+'1+5+'1+)A*(;B/),-('3/)*+)2+(;.C(')2+82+*+'1(,./'+*)92=D.,(*E)?)F-+)*+

<(')'-5+2(3/)3+;)G)(;)H6)I()������������J�K�)*+)*+;+,,./'(),/');(*)1+,;(*)LG:)LM:)LN)/)LH:),/');/)F-+

F-+3();().'D/25(,.@'),/22+*8/'3.+'1+)3+*1(,(3()5+3.('1+)B.3+/).'B+2*/)+');()8('1(;;(6)7*1()*+,-+',.(

*+2=);()+'12(3()();(*)/8+2(,./'+*)F-+)2+(;.C()+;)82/92(5()*/O2+)-'()*/;()*+,-+',.()A+3.,.@':)12(1(5.+'1/:

2+82+*+'1(,.@')92=D.,(:)+3.,.@')3+),/5+'1(2./:)9-(23(2)*+,-+',.(:)+1,6EP),-('3/)+;)12(1(5.+'1/)(D+,1()(

B(2.(*)*+,-+',.(*:)Q*1(*)*/')*/;.,.1(3(*)8/2)-'()B+'1('()3+)3.=;/9/6)I()9+'+2(,.@':);/*)12(1(5.+'1/*)?

;();+,1-2()3+)-'()*+,-+',.()*+);;+B(')(),(O/),-('3/)*+)*+;+,,./'();()�������������J���)5+3.('1+)-'()3+

;(*)1+,;(*)LG)()LH6

R/3()*+,-+',.();;+B()(*/,.(3()-'),/5+'1(2./)3+*,2.81.B/6)7*1+),/5+'1(2./)+*)82/8/2,./'(3/)8/2)3+D+,1/

8/2)+;)82/92(5(:)8+2/)1(5O.Q')+*)*-*,+81.O;+)3+)*+2).'12/3-,.3/)8/2)+;)-*-(2./)()12(BQ*)3+);()/8,.@'

STUVWXYZ[\]VWXU[))3+;)5+'4)L.,<+2/6)7*1+),/5+'1(2./)8+25('+,+)+')8('1(;;(),/5/)8(21+)3+);(

.'D/25(,.@'),/22+*8/'3.+'1+)()-'()*+,-+',.(6

I() ��_�J���ab��)8+25.1.3()8(2()-'()*+,-+',.()+*)3+)GcMH)5-+*12(*:)+*1('3/)+;)/23.'(;);.5.1(3/

+'12+)deGM)?)eGG6

&'()*+,-+',.()8-+3+)*+2)9-(23(3()+')-')D.,<+2/)+')3.*,/6)7;)'/5O2+)3+;)D.,<+2/)3+O+)(0-*1(2*+)();(*

,/'B+',./'+*)3+;)*.*1+5()/8+2(1.B/:)2+,.O+);()+>1+'*.@')f7g)?)D/25()8(21+)3+);().'D/25(,.@')*/O2+);(

*+,-+',.()F-+)*+)82+*+'1()+')8('1(;;(),-('3/)Q*1()*+)+',-+'12()+')5+5/2.()3+;)82/92(5(6)7;)82/92(5(

,/'*+2B()-')hUX]ZV[XU[)3+);(*)*+,-+',.(*)(;5(,+'(3(*)+')+;)D.,<+2/)f7g&7if6jkl6

���m�����������

7*1+)5+'4)+*)+;)3+3.,(3/)();()9+'+2(,.@')3+)*+,-+',.(*:)1('1/)1+'9(')+;),(2=,1+2)3+)*+n(;+*:)*+('

2+*8-+*1(*).58-;*./'(;+*)3+)D.;12/*)*+',.;;/*)/)B+'1('(*6)7')+*1+)5+'4)*+)-1.;.C(')12+*)3+'/5.'(,./'+*

F-+),/'B.+'+)3+D.'.2o

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 340: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������ ���������� ��� !�"��#$�%&����$���'%������(��$!�$�� �)&�*�(&%���� &���%*����

$�$&%!�+�,����&����-���%�������� ��� !�����(&�-!'���./��(�&%�!��(����'&$���!�$0%���&���-�'!*&/

&$��1���&�����(�&%!-���)�2!��(!1���&����.34+

5�������6������0�(�&/��������*��'���7"�&%�!��(����(���� ��� !�����(��8��� &$!��1�+

9�������6������0�(�&/��������*��'���7"��#$�%&����$���'%�����(�0�(�&�&�(��*��'���:��(�%��'&

���$���'%���;��'�� &$0(�'�%�(��(&�-!'���'&'�(����(���� ��� !��'&$����(�*�(&%� �%&+

<&%��=�$0(&/�(���� ��� !�

>?�@�A�B�4 $�C���C�$D�34�E E�C���C�$34/�$D��C���C.34

������0�(�&�%� '��-�(�%� &��(&�-!'���./����(��0&�! !F��$�)���%� !F���+

GHIJKHL

<�%$!'��(��-���%� !F�����$#('!0(����� ��� !��+�M� ��� !���NO�! �������(���O(!�!������!�'�$����!� %�'&�

&$&

P��������� �

Q�������� �

M� ��� !��� &��2&%$������&�����(�$��'�(��"

5��������������

5��������������

5�����������

��� �0'!N(������-���%�%�&�����0�%!F�! ���$��!��'��(��&0 !F�� &%%��0&��!��'����(�$��#�R%�'�$!��'&�+

M� ��� !���%�(� !&������ &���(���O(!�!��2%� ��� !�("

S����� ���������� �

Q�������������T�

�)��2&%$�����&��������� ���'%����� %!'�����(��*��'��������!O(&-&� &%%��0&��!��'�+�U����� ��� !�

&��'!'�!���0&%�0�(�&��%� '��-�(�%��� &��0&(�%!������0&�!'!*��&���-�'!*���8�!0%&N�N(��"

������������ �������

M� ��� !���&N'��!������0�%'!%����V�0&�!N(����(� !&������

S����� �W�X

Y/�0&%�#('!$&/��� ��� !������(���8���(���$0(!'������(���$���'%����!-��������!�'%!N� !F��-����!���� &�

����0&'�� !����(� !&��N(�

Z�� ��[�������������

\HL]HL_JL �a]KL�bcJKHL

d��!��'����'��$��#����0������-���%�%�(��%��0���'��!$0�(�!&��(�;?�@����2!('%&�� &��2����(!���(�)� �)�

%��0���'��2%� ��� !�(� &%%��0&������(&���!-�!��'���'!0&�"

5����[�T�

5��������

Q������[� �

5����[� �

����e���� ��� �f��[��

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 341: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ��

����������������� ��!"� ����#�"������$��"���� ��"%�"��"�$!�&��'��"#� ��(�$� �$�����! !��"�������$�

)!������$�� ������������*��'��"'�� ��$�� +�,�$��"���%�"��"��$��$�- !#!�����! �'���� �� !"#���$�$�� �

��'��"'���.� ��*��'��"'���$��'!�����"�� �'��!�$��*� ��!�����!�/�0!�!����!�� �!1�!� ��*��'��"'���'�"��� �.

�"'2!�$��/�"$��$�� ��/�"$��$�����!�$���"�*� ��!����!�/�"$��!�3��"�*!���$!��$��4� /���1�!�$�� ��/�"$�

���"��$���"�� ��������!�$���"�*� ��!�� ���"��/�"$�+

5678979:

;�������'��"'����0��#�"��"����� ����!���"����"�� ���!'���$!�$����<� ����"������!�$��'���!�.1��"

'!"��'��"'��1�� ���!#�����"!����!�!�'�!"��� �0��#!�$�� ���%�"��"����-��2�/���� ����"� !�� �/�!��$�

��=�!+�>������!�?��� ��$���'�@"�$�� �������������$������������������$����"����� �!�$�"� �A�.��BC1� ��

$����"����*!���������!"$�"��� ����=�����!"��D

E��F��G� ��D�HI"J�K�C

L�MM��GD�HI"J�K�A1NO�B�A1OP�'!��&QR"S&�BC((

T ��UM��D�HI"J�K�A1OQ�B�A1N�'!��&QR"S&�BC((�V�A1AW�'!��&OR"S&�BC((

X�����D�HI"J�K�Y!IZ[\\\\\\\\\\\&CBI&"B](S]JQ(J

Y!&Z(

$!"$��]K&�BC(SQ�.�Z�����"����-����!�?���$������"��� �'!���!���!�$�� ��%�"��"��$���������"���� �

�"'2����$� � @/� !����"'��� �.� ����� ���$�$� � @/� !���'�"$���!�$��������"�*!���$��$��)!�����_� !�

%� !�������� ��������Z�������%�"��"����A1�.�P+

abc9bde7f67fgdh6i67bd9:fhd7d89:

j�����"����'��"'���$�� �� !"#���$�����'�*�'�$��?��1����������$�� ���!��'�@"���$�$�1�����!"$���� �

�'��'�@"��"�$�*���"'���D

.I"B�J�K���.I"B�BCJ�V�/�.I"B�BQJ�V�' �����"�k��

'!"� ��$���'�@"�?�������"$�?��+�����'!"$�'�!"����"�'�� ���$�� ���'��'�@"��!"� !��%� !����$�� ����'��"'��

.I�J���.I�VCJ

agd89if:6bc67bd9

���!�'�@"��������� ��'���'�@"�$���"����'��"'���$�"$!�%� !����������������1�.� ���$�'�@"�$���"�

��'��"'�������=����"��+�;����!�'�@"��'�l���!/��� ����'��"'����� �''�!"�$�+�m ��"������"� �������

�����'���"��%�"��"��?����������� !��� ���"�!��$�� ����'��"'���&���.��2����$!�$�*�"�$�(�.� !��'!��"$!�

/-��'!��$�������!�'�@"D

nYo>p�D ?������������"��������"�����������"��� ������������ �''�!"�$�+

nq;�pD ?�����������/!����� ������������ �''�!"�$�+

n�p��!"#���$D ?�����������$�*�"���.S!��!$�*�'��� �����������"�'�� �.� �� !"#���$�$�� �

��'��"'��+

nrp�r� �"��D ?�����!�!�'�!"���"�����!�%� !�����"�'!"0�"�!�$�������������'���%��+

n,p�,������D ?����''�$��� �%� !��$���"����������'!"'����+

�!��$��!����!�!�'�!"�$!��'!"����!��'!��"$!������� �'�"���$��"��� ��/�����n>smj;p+�s����'������"

��'��"'������$�*�"����� !"#���$_����#�"������t��"����'��"'���'�.�������������!"��!$���"� ��1�.�'�.�

�$�'�@"�����������!�!�'�!"�� ��� !��%� !����$����$!�+��!��'���!����%����'� ���.� �����' ���ns#u�p�.

vwxyzw{|}y~�z�w�����wvw�����y�zw����w�����

Page 342: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

�������� !"#$%$&"� '% (')*%"+",$'�&� *�- %" .'�&"�" (' '($#$/�0 1" *�)$#$/� ('% #2-)�- 32' $�($#" %"

,2')&-" )'%'##$��"(" )' $�($#" ,'($"�&' .$('� $�.'-)�0 1" #-'"#$/� � '($#$/� (' %" )'#2'�#$" 32'("

."%$("(" #2"�(� )' )'%'##$��" %" )'#2'�#$" (')&$��0

4456789:;:<�=>;?

@)&' ,'�A ')&B (')&$�"(� " *-�*�-#$��"- "% *-��-"," %" #"*"#$("( (' ,"�$*2%"#$/� (' )'#2'�#$")0 C"("

2�" (' %") �*#$��') -'"%$+" 2�" �*'-"#$/� '%','�&"% ,B) � ,'��) #�,*%'D"E #2F" #�,G$�"#$/� !"#2%&"

%" -'"%$+"#$/� (' 2�" �-"� ."-$'("( (' &-"&",$'�&�)0

H?<I�>:J�K>7L�>=:L

M'"%$+" %" #�,G$�"#$/� %$�'"% (' (�) )'#2'�#$") 32' )' ')*'#$!$#"� ,'($"�&' %" .'�&"�" (' ($B%���E '�

%" 32' &",G$N� )' &$'�'� 32' $�($#"- %") #��)&"�&') (' *-�*�-#$��"%$("( 32' "!'#&"� '� %" #�,G$�"#$/� "

#"(" )'#2'�#$"0 @)&") #��)&"�&') )�� #�,*%'D") F )' $�($#"� '� %" !�-," G$�/,$#"0

O9?PQJ;?

@!'#&A" '% *-�(2#&� (' %") (�) )'#2'�#$") $�($#"(") '� %" .'�&"�" (' ($B%���0 @) %" �*#$/�

#�--')*��($'�&' " %" �*'-"#$/� (' '�.'�&"�"(� (' 2�" )'#2'�#$"0

H?>�?LQJ�K>7L�>=:L

C��.�%2#$��" %$�'"%,'�&' %") (�) )'#2'�#$") $�($#"(") '� %" .'�&"�" (' ($B%���0

R�L;9:P?

S$%&-" %" )'#2'�#$" "#&$." #�� '% )$)&'," *-')'�&' '� %" )'##$/� T�$)'U� (' )$)&',") ($)#-'&�)T0 1"

%���$&2( (' %" )'#2'�#$" -')2%&"�&' ') %" ,$)," 32' %" #�--')*��($'�&' " %" )'#2'�#$" (' '�&-"("0

V=P�:>:

M'"%$+" '% !$%&-"(� (' ,'($"�" (' �-('� W X$,*"-YE *"-B,'&-� 32' )�%$#$&"0 @� '% #")� (' &-"&"- 2�"

)'#2'�#$" -'"%E *"-" #"(" �-($�"% � ')&" �*#$/� &�," %") ,2')&-") � " �ZW[\ (' %" )'#2'�#$"E %") �-('�"

(' ,'��- " ,"F�- F *-�*�-#$��" #�,� -')2%&"(� '% ."%�- (' %" ,2')&-" #'�&-"%0 C2"�(� %" )'#2'�#$" ')

#�,*%'D"E )' *-�#')"� *�- )'*"-"(� %") *"-&') -'"% ' $,"�$�"-$"0

VQ=];9:7:7<Q=];9:

' -'"%$+" )�G-' #"(" ,2')&-" (' %" )'#2'�#$" "#&$." %" �*'-"#$/� )'%'##$��"("0 1") *�)$G$%$("(') 32' )'

�!-'#'� )�� %") )$�2$'�&')_

�������

a��������������

b�������

b�������������

c� ���

d��

e����f����f��� �

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 343: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ����

������

�����

�������������

������

���� �!�����"�

#$%&'%()*+,-'%*+%.)&'%+*%'+$/.'0%12-%32.4*.$20%'%&'%$.4*-+'%5%'&%+$/.2%*&%4'&2-%3*-26%7.%&'

3)'.,$8$3'3$9.%+*%:$+3-*,$;'.%12-%+*1'-':2%&'+%1'-,*+%-*'&%*%$('/$.'-$'%:*%&'%()*+,-'<%3)'.:2%).'%:*%*&&'+

*+%.)&'0%+*%3)'.,$8$3'%'%&'%($,':%:*&%*+3'&9.%3)=.,$32%5%+*%'&*',2-$;'%*&%+$/.2<%+$%&'%+*3)*.3$'%*+

:*3&'-':'%-*'&0%&'%1'-,*%$('/$.'-$'%.2%*+%,-',':'<%*&%(=>$(2%.?(*-2%:*%@$,+%'3*1,':2%1'-'%&'

3)'.,$8$3'3$9.%*+%AB6

�CDEF

G*'&$;'%&'%-*8&*>$9.%:*%&'%+*3)*.3$'%'3,$4'6

HIJKLMN

G*,-'+'%&'%+*3)*.3$'%'3,$4'%,'.,'+%()*+,-'+%32(2%*+1*3$8$3'%*&%-*,'-:26%#$%*&%-*,'-:2%O)*%+*%$.:$3'%*+

.*/',$420%+*%-*'&$;'%).%':*&'.,2%:*%).%.?(*-2%:*%()*+,-'+%$/)'&%'&%4'&2-%'@+2&),2%:*&%-*,'-:2

*+1*3$8$3':26

PIQRSKTKU�IEJNVW�LWXSKL

Y2.+$:*-'%O)*%&'%?&,$('%()*+,-'%:*%&'%+*3)*.3$'%'3,$4'%*+%32.,$/)'%*.%*&%,$*(12%32.%&'%1-$(*-'%Z32(2

+$%&'%+*3)*.3$'%*+,)4$*+*%:*+'--2&&':'%+2@-*%).%3$&$.:-2[6%7.%*+,'+%32.:$3$2.*+%-*'&$;'%).%-*,-'+2

Z:*+1&';'($*.,2%12+$,$42[%2%).%':*&'.,2%Z:*+1&';'($*.,2%.*/',$42[%:*%,'.,'+%()*+,-'+%32(2%+*%$.:$O)*6

\IEILKLVRIL�NM�W�MKM

]%1'-,$-%:*%&'%+*3)*.3$'%'3,$4'%>._%/*.*-'%).'%+*3)*.3$'%5._%:*%&2./$,):0%2-:$.'&%32--*+12.:$*.,*%'%&'

()*+,-'%$.$3$'&%5%1*-2:2%a%O)*%+*%*&$b'.0%c'3$*.:2%)+2%:*%&'%*>1-*+$9.d

5._%e%f-egh

h%>.i-a_

jjk

G*'&$;'%&'%,-'.+82-(':'%:$+3-*,'%:*%l2)-$*-%Zmln[%:*%&'%+*3)*.3$'%'3,$4'%(*:$'.,*%*&%'&/2-$,(2%:*%&'

o�� �o�������p����!��q0%3)'.:2%*&%.?(*-2%:*%1).,2+%:*%&'%mln%*+%).'%12,*.3$'%:*%r6%#*%-*32($*.:'

+)%)+2%3)'.:2%+*%:*+**%*&%3=&3)&2%:*%&'%mln%:*%).'%+*3)*.3$'0%+'&42%O)*%*>$+,'.%-';2.*+%1'-'%c'3*-%)+2

:*&%3=&3)&2%:$-*3,2%O)*%),$&$;'%&'%+$/)$*.,*%213$9.6

Pjk

Y'&3)&'%&'%,-'.+82-(':'%:$+3-*,'%:*%l2)-$*-%:*%&'%+*3)*.3$'%'3,$4'%12-%'1&$3'3$9.%:$-*3,'%:*%&'%*>1-*+$9.

O)*%&'%:*8$.*6%#*%:*@*%-*+*-4'-%+)%)+2%1'-'%'O)*&&2+%3'+2+%*.%O)*%*&%.?(*-2%:*%1).,2+%:*%&'%mln%O)*

:*+*'.%3'&3)&'-+*%*+%()5%-*:)3$:20%2%3)'.:2%:$3c2%.?(*-2%.2%1)*:*%+*-%).'%12,*.3$'%:*%r6

stuvwtxyzv{|w}t~����tst�����v�wt���}t~����

Page 344: Tratamiento Digital de la Señal

����� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� ���!

"#$%&'(#)#*)&*+,-%(.,)$#)/#0%'1,'2)$#(#-.%'&)*,1)3,#4%3%#'(#1)$#)*&)5-#$%33%6')*%'#&*

789':);)<)=%;>

?)&%)89'<%:

@A#)5-#$%3#)*&).A#1(-&)89':)3,')#*).#',-)#--,-)3A&$-B(%3,C)D,.&)3,.,).A#1(-&1)$#)*&)3,--#*&3%6')$#)*&

1#E&*)89':)*&1).A#1(-&1)$#)*&)1#3A#'3%&)&3(%0&)#'(-#)*,1),-$%'&*#1)F)G)#*),-$#')?)#15#3%4%3&$,)5&-&)#*&'B*%1%1C)?-,5,-3%,'&)3,.,)1&*%$&)*&)1#3A#'3%&)HCCC2F2)>2)&>2)&I2)CCC2)&?2)F2)CCCJ2)@A#)1#)3,--#15,'$#)3,'

*&)-#15A#1(&)%.5A*1%,'&*)$#*)4%*(-,)$#*)#--,-)$#)5-#$%33%6'K)#1)$#3%-2)#*)1%1(#.&)LMN)@A#)&)*&)1#3A#'3%&

89':)-#15,'$#)3,')*&)1#3A#'3%&)#--,-)$#)*&)5-#$%33%6'O

#9':);)89':)P)=%;>

?)&%)89'<%:

Q��RS!�T

U#'#-&)A'&)'A#0&)1#3A#'3%&)G9':)3,'1#-0&'$,)>).A#1(-&)$#)3&$&)V)W-#*&3%6')$#)$%#X.&$,Y).A#1(-&1)$#

*&)1#3A#'3%&)&3(%0&)89':C)Z#)5A#$#)1#*#33%,'&-)*&).A#1(-&)"),-%+#')$#*)$%#X.&$,C)/&),5#-&3%6'

%.5*%3&$&)#1O

G9':);)89)')V)P)"): F)[\")[\V<>

]����! !�T�������T_

U#'#-&)A'&)'A#0&)1#3A#'3%&)%'(#-3&*&'$,)V<>)W0&*,-)1,*%3%(&$,)5,-)*&)0#'(&'&)$#)$%B*,+,Y)3#-,1)#'(-#

3&$&)$,1).A#1(-&1)$#)*&)1#3A#'3%&)&3(%0&C)1(&),5#-&3%6')#1(B)%'0,*A3-&$&)#')#*)5-,3#1,)$#)%'(#-5,*&3%6'

5,-)A'&)-#*&3%6')#'(#-&)VC

�T aS��T

M'0,3&)A'&)0#'(&'&)@A#)5-,5,-3%,'&).#$%&2)#'#-+b&)G)5,(#'3%&)$#)*&)1#3A#'3%&)&3(%0&)*&)3A&*2

#83#53%,'&*.#'(#2)5A#$#)1#-)3&.c%&$&)$#1$#)#1(&),53%6'C

]]de�f�g��_��!�

1(#).#'h)4&3%*%(&)*&)0%1A&*%X&3%6')$#)*&1)1#3A#'3%&1C)/&1)$%1(%'(&1),53%,'#1)5#-.%(#')1#*#33%,'&-)*&

3&-&3(#-b1(%3&)$#)*&1).A#1(-&1)$#)*&)1#3A#'3%&)@A#)1#)$#1#&)-#5-#1#'(&-O

i������������������

i�������

i�������������

j� ����k�l��

j� ���

m��

nopqrostuqvwrxoyzz{|ono}~���q�ro���xoyzz{�

Page 345: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ���

�������������� ��������������! �����"�#��!��$�##������!%����$������������&%'(� �����&)�������#� �$��#�

%�!%����$� �*����������!� $�����#���� ��� ���+!�%��,�-!#�"��#�-*��#���������-���$%��.��������������##��

+!�%��,�-!#�"�!�%$��%��#����-�&���%����������-���$%��./�0�� �������1������!%����$�������&%'(� ��"�#�

��!�%��%� �%%��!����%'���#��!%�-�%�� �%� $�%2�$� �����#���-���$%���-�� ����������#���! �*����#� ������

3�#����(�%��%���#����&����/

45678989:;<=><?=�8;

@���! �*��!�%-�$����$%�%���������A-��)� �3����! ����������#���-��-���1���#������BC�!%����$�%B"� ��

#���D �! �*�����#���! �*��BE�#�%���� �-!�%�%BF�#�����$���������A%��#�-����3�#���! �*��B��-!�%�%

����G��B�������$�$�����!�%�BE�#�%���� �-!�%�%B"�1���!�%-�$�%'���#�%����#�����$����+-�����#$�%��$����!�%�

��#�%����#�����$�������!�#��%�#��$� #��H0E�I."�#��1�����������%$�� ������J�-A���/�@����� ��� ������

��#� ������ ���#���$� #���KL���KM"�3�������� ����$����#� �*�����#��#2������(�%��%����#��!��$�##�/�N��

��#� �*����������������#�-���� ���#��$� #��HO0@I/

PQ6�R<;

�����������#�&����$���! �*�"�����A%���������$���������'#�&��!%�!�%����!�%��!%�!�% ����%�#���#2-�$����

#����,������%�!%����$� �*�F

0,������A� �����������%����#��F� !%�-�%��-���$%��3�)#$�-��-���$%�/

0,������%�������F� -'D�-��3�-2��-�����#��!�%$��%��#"

-'D�-��3�-2��-�����#��!�%$���-�&���%��"

-'D�-����#�-*��#�/

0#�-2��-����#�-*��#�����-!%����� �%��!�%���(� $��3�#��(�������%�!%����$�����-!%����$%��ST�3�T/�@��

��#�%���!%�!�% ��������-�����$����$�����$���"�$�#� �-��������� �����#��-��-�"������#������#�!�#��%

HEUV�0I/

@�����$���������'#�&���(%� ��$�-A�W��#���! �*�

X���$%��� �-��#2�����Y� �-��!��$��

1�����(�����#�-�������1������%�!%����$���#����� ��� ���/�0���#�!%�-�%��#��%�!%����$� �*�����#��Z�A�$��#"

3�������� �� ����-���$%�� ������$%�J����%$� �#/�0���#���&����� ����-���$%�����%�!%����$��-�����$����

!��$�"���$�%!�#'��������$%���##��[���$��!���A�#������������$�#��������#��%�!%����$� �*��#�&�%2$-� �����#�

OK\/�E��!����������-�������$%�� ���#��$� #��HC0\NC]I/

89_<R8:9ab�=8

0�$���! �*��!�%-�$������ �%��#�!%�&%�-��#��$�%,�$��&%'(� �����#��1������!�����#� �-!�$���%/�0��#��-�3�%

!�%$�����#��� ��(�&�%� �������#�!%�!���!%�&%�-����$� $�� �%%� $�-��$��#��$�%,�$��������/��������������

��2��"�!�%�#��%�J*��1������"���$�%������!� �(� �%����-����&%'(� ����$�%-�����"���A���$�#�J�%�����$�

�! �*�/

c679<;598

0�$���! �*��!�%-�$����#� ����%���$%�������-!%���%�����d��&�,���3��������eM�!�%��#���-!%���*����

��#1���%�����#���&%'(� ���1���%��#�J���#�!%�&%�-�/�@���-!%���*�����!%��� ��!�#������#��$� #��Hf-!U$I

+�-!%�-�%�!��$�##�./�@���-!%���*��������!$����#��� �%� $�%2�$� ������#�� ��(�&�%� �*����#� �-!�$���%"

����!������$�-��$�����#����%��*����#����$�-���!�%�$���/

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 346: Tratamiento Digital de la Señal

�� ���������������� �� ����� ��������������������������

�����������

!"#$%&$'(%$"#)%*$*+,-*.%-%+'#$/,-&0+-/%1-"%"$,2$',+-"%,.'%$1%$'#./'.%*$%#/-0-3.%*$1%2"2-/+.4%5-'#.

6$/&+#$%1-%1$,#2/-%.%$",/+#2/-%*$%2'%7+,8$/.%92$%,.'#+$'$%2'-%"$,2$',+-:%,.&.%1-%,.';$/"+<'%=>?%*$%1-

"$,2$',+-%-,#+;-%.%1-%+&6/$"+<'%*$%1-%&+"&-4

@AA��BA�CAD��E

F2%&+"+<'%$"%/$-1+G-/%1-%1$,#2/-%*$%2'%7+,8$/.%,.'#$'+$'*.%2'-%"$,2$',+-4%H2-'*.%"$%+';.,-%$"#-%.6,+<'

"$%-0/$%2'-%;$'#-'-%*$%*+)1.I.%92$%".1+,+#-%$1%*+/$,#./+.%J%$1%'.&0/$%*$1%7+,8$/.4%?%$"#-%*$&-'*-%"$

62$*$%/$"6.'*$/%,.'%2'%'.&0/$%,.',/$#.%K'.%$"%6/$,+".%+',12+/%1-%$L#$'"+<'M:%$'%,2J.%,-".%$1%6/.I/-&-

6/.,$*$%-%1-%1$,#2/-%*$1%7+,8$/.%$'%,2-'*.%"$%621"-%NO!5POQR:%.,26-'*.%$1%12I-/%*$%1-%"$,2$',+-

-,#+;-4%F+%$1%'.&0/$%+'*+,-*.%,.'#+$'$%,.&.*+'$"%KSM:%$1%6/.I/-&-%"2&+'+"#/-%2'%TUVWXYZVUZ%%*$

#.*."%1."%7+,8$/."%92$%"$%-*-6#-'%-1%'.&0/$%$",/+#.[%$'%$"#$%,-".%1."%,2/"./$"%;$/#+,-1$"%J%1-"%#$,1-"

N\IP6R%J%N\I=.]'R%92$%$3$,2#-'%$1%"-1#.%*$%6)I+'-%*$1%*+/$,#./+.:%6$/&+#$'%"+#2-/%1-%0-//-%*$

"$1$,,+<'%".0/$%$1%7+,8$/.%,2J-%1$,#2/-%+'#$/$"-[%1-%"$1$,,+<'%*$%1-%"$,2$',+-%*$"#+'.%&$*+-'#$%2'-%*$%1-"

#$,1-"%_%-% %6/.;.,-%1-%1$,#2/-%*$1%7+,8$/.4

a��A�b ��

?%#/-;c"%*$%1-%,.//$"6.'*+$'#$%;$'#-'-%*$%*+)1.I.:%"$%62$*$%"2&+'+"#/-/%-1%6/.I/-&-%$1%'.&0/$%*$1

*+/$,#./+.%$'%,2J-%/$1-,+<'%*$%7+,8$/."%*$%"$,2$',+-"%$"#-&."%+'#$/$"-*."4%F$%62$*$%$"6$,+7+,-/:%-*$&)"

*$1%*+/$,#./+.:%2'-%,1-;$%*$%0("92$*-%*$%7+,8$/."4%!1%6/.I/-&-%6/.6./,+.'-:%32'#.%,.'%1-%1+"#-%*$

7+,8$/."%".1+,+#-*-:%$1%XZdWeYfVUZ%%,.'%1-%*$",/+6,+<'%*$%"2%,.'#$'+*.4%H2-'*.%1-%1.'I+#2*%*$1

*+/$,#./+.%1.%/$92+$/$:%c"#$%"$%./I-'+G-%$'%6)I+'-"[%1-"%#$,1-"%N\IP6R%J%N\I=.]'R%6$/&+#$'%$1

*$"61-G-&+$'#.%-%#/-;c"%*$%$11-"4%!'%1-%$"92+'-%+'7$/+./%+G92+$/*-%*$%1-%;$'#-'-%"$%&2$"#/-%$'%#.*.

&.&$'#.%$1%'(&$/.%*$%1-%6)I+'-%$'%92$%$"#-&.":%".0/$%$1%'(&$/.%#.#-1%*$%6)I+'-"%*$1%*+/$,#./+.:

&+$'#/-"%92$%$'%1-%,-0$,$/-%*$%1-%;$'#-'-%"$%+'*+,-%1-%,1-;$%*$%0("92$*-4

g ��E��BA�CAD��E

?,#(-%$'%7./&-/%"+&+1-/%-%hWWVijWXkWeXUf:%"-1;.%92$%,.&.%/$"21#-*.%1-%"$,2$',+-%$1$I+*-%$"%0.//-*-

#/-"%621"-/%NO!5POQR4

lCE�mE��BA�CAD��E

!"#-%.6,+<'%7-,21#-%6-/-%,.'"$/;-/%$'%2'%7+,8$/.%1-%"$,2$',+-%-,#+;-4%?1%"$/%+';.,-*-:%"$%-0/$'%*."

;$'#-'-"%*$%*+)1.I.n%1-%6/+&$/-%*$&-'*-%*+/$,#./+.%J%'.&0/$%6-/-%$1%7+,8$/.%K1-%$L#$'"+<'%F!H%$"

+',12+*-%6./%*$7$,#.M%J%1-%"$I2'*-%6$/&+#$%1-%$*+,+<'%*$1%XZdWeYfVUZ%*$",/+6#+;.%*$%1-%"$,2$',+-:%92$

1-%-,.&6-o-/)%$'%$1%7+,8$/.4

pm�bE��� qADbE��

!"#-%.6,+<'%6$/&+#$%6/.6./,+.'-/%2'-%*$",/+6,+<'%*$%1-%"$,2$',+-%-,#+;-4%!1%6/.I/-&-%7-,+1+#-%6./

*$7$,#.%#-1%*$",/+6,+<':%,2-'*.%,/$-%1-%"$,2$',+-%&$*+-'#$%$1%&$'(%rs$'$/-,+<'r4%H.';+$'$%$*+#-/%$1

,.&$'#-/+.%*$%2'-%"$,2$',+-%/$"21#-*.%*$%2'%#/-#-&+$'#.%.%2'-%$*+,+<':%J-%92$%1-%*$",/+6,+<'%92$%.7/$,$

$1%6/.I/-&-%$'%$1%6/+&$/%,-".%$"%rF$,2$',+-%92$%8-%6-"-*.%6./%#/-#-&+$'#.%K,.&$'#-/+.%6/.;+"+.'-1Mr:

tuvwxuyz{w|}x~u�����utu�����w�xu���~u�����

Page 347: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ���

���������������� ����! "������ �������#�$%�� &�'#���! "������ �#��(��#��������(��������!%��� ���

#�!%��!����#�)����"�" ������#��$%�����! �����#�!%��!���!%��� �*#����#�$��+�������%��,�!-�� &

./0123�42567�58/095�9

:����!�#�������%������������#��� (!�;��#����+�����" � ����<%�����(� $��"���������������!� �� ���

,�!-�� #&�'������������#�������!� �� ��#�%��,�!-�� ��#(�!����$������ �( �����(� (� �(� $��"�=����" �

<%��� ��� (���!�;��<%���"(��<%���������!� �� ���<%��������"���(%��!�;������#���,�!-�� ��#(�!���&�>��( �

!%��<%����" ��? ��#���,�!-�� �#���#�� (����� �#��(�������@���(�#������<%��� # �� #�#�$%�*��" #��������

����!��#��%�#���#�#�!%��!��#���������#! @�*#��#�� ��(���!��A�������������!� �� �����(� $��"�&�B ����� @

��!�#���" #�(�����#� #�!�# #�%��� (!�;��<%��� #�(��"�����!�%���C������,�!-�� �����!� �� &

D��#���!!� ������� (!�;�@�#���+���%���?������������)� $ �(�����#(�!�,�!����������!� �� �<%��#����#��

�!�%���C��&

'#�������#�����"��!� ����<%���#�( #�+��������!�%������%��,�!-�� �<%��� �,�$%�������������!� �� ����

(� $��"�@�#�������� (!�;��E:����#�!%��!��E�#���#(�!�,�!������ "+�������,�!-�� �! "(��� &

FGH5�G�56I8/18J/�2

'#��� (!�;��(� "%�?������"(��#�;������ #�?�� ��#������#�"%�#���#����%���#�!%��!��&

K8I06LM.

B��"����! "(� +������! ���!� �,%�!� ��"���� �������(��!��'NO=����!����C��� #�(��)"��� #�2���P�Q#�

�#�%?����������,���� #R���� #�?�� ��#�! ���#( �������#���%���,��!%��!������"%�#��� ����S�TUC��������C���� (!�;��V9JW85I�XJ6LM.�(����(� �%!������$�����!�;�����%���#��%# ����!%���,��!%��!����#�Y"Z[&

V9JW85I�XJ6LM.

>%"���#�������#�!%��!����!��?�������(��!��'NO@�<%�������C��)����! �?��#�;��������"�#"��"��������%�

+%!�����,���� @����" � �<%�����#����\���"��"%�#����������#�!%��!���#�$%��)����(��"�������#A

#%!�#�?�"����&�'�� ���#�(���+��#@�#��$������%���#�]���(���;��!��!%� �(��A � �#��! ���#( ����! ����

#�!%��!������$���&��+��#%"���#����#�����(� $��"��� #�?�� ��#�(����� #�(��)"��� #�����+@�<%��#�

��!��$�������#(�!�,�!������,��!%��!������"%�#��� ������,��!%��!������! ��������,����

��_�� �����Z��! �#��%!� �&

a23�5

>%�#���!!�;��! �!�%������#�#�;��������+�� ���(� �%!�����?%��������#�#��"�� (�����? ����(%�� ���#��

� ����#����? !;����(� $��"�&

FFbcbd6a�I08G2I

:��#���!!�;������#���"��\����(�# ����! ��%�� ����"��\#�! ���#( �����������e>'fg�'�>e>h'OD>

e>ij'hg>&

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 348: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� �����

��������������������� !�����"#����

$%&'())*+,&-(-*)%-%&%.&/%,(01&-(&'*'2(/%'&'(&(,)3(,24%&145%,*6%-%&-(.&'*53*(,2(&/1-17&.%'&18(4%)*1,('

-(&(,24%-%&9&'%.*-%&'(&(,)3(,24%,&(,&(.&/(,:&;<4)=*>1;?&(.&%,@.*'*'&-(&.%&4('83('2%&A4()3(,)*%.?&-(&.%

4('83('2%&*/83.'*1,%.&9&-(.&-*%54%/%&-(&)(41'&9&81.1'&(,&(.&/(,:&;B4@A*)%';&9&.%&('8()*A*)%)*+,&-(&3,

'*'2(/%&(,&;C%21';D�03,2%/(,2(&)1,�EF*81;�9�EGGH�����I*/%)*+,;J&K.&84154%/%&24%L%0%&)1,&3,&'1.1

'*'2(/%&M%&(N)(8)*+,&-(&.%&18)*1,('&;O1/8%4%4&'*'2(/%';�-(.&/(,:&;B4@A*)%';?&9�EO1/L*,%)*+,&(,

)%')%-%;�9�EO1/L*,%)*+,&(,&8%4%.(.1;�-(.&/(,:&;C%21';PJ

$%&4('83('2%&-(.&'*'2(/%&%&3,%&'()3(,)*%&'(&1L2*(,(&*,>1)%,-1&.%&18)*+,&QRSTUVWX&&-(.&/(,:

;F4%2%/*(,21;&(,&.%&'())*+,&-(-*)%-%&%&.%'&'()3(,)*%'J

$%&'())*+,&CYZK[\&CK&ZYZFK]<Z&CYZO KF\Z&-*'81,(&-(&-1'&/1-1'&-(&A3,)*1,%/*(,21

M;K'8()*A*)%)*1,(';&9&;_3,)*+,&-(&24%,'A(4(,)*%;P?&3(&'(&-*'2*,53(,&814&.%&A14/%&(,&3(&'(&-(A*,(&(.

'*'2(/%&(,&(.&/(,:&aVTXbJ&C(L(&'(c%.%4'(&3(&('2%&*,A14/%)*+,&'(&53%4-%&)1,&.1'&-(/@'&8%4@/(241'

-(.&'*'2(/%&'*&d'2(&'(&)1,'(4>%&(,&3,&A*)=(41e&814&)1,'*53*(,2(?&'*&(.&'*'2(/%&-*'81,*L.(&=%&'*-1&.(f-1

-(&-*')1?&(.&/1-1&-(&24%L%01&-(.&84154%/%&)144('81,-(4@&%&.%&A14/%&(,&3(&(.&'*'2(/%&A3(&-(A*,*-1&(,&'3

/1/(,21J

K.&14-(,&/@N*/1&8(4/*2*-1&8%4%&3,&'*'2(/%&('&gh?&.1&3(&'381,(&3,&,:/(41&/@N*/1&-(&gg

)1(A*)*(,2('&8%4%&,3/(4%-14&9&-(,1/*,%-14&-(&'3&A3,)*+,&-(&24%,'A(4(,)*%J

i,&'*'2(/%&83(-(&'(4&)1,'(4>%-1&(,&3,&A*)=(41&(,&-*')1J&K.&,1/L4(&-(.&A*)=(41&-(L(&%03'2%4'(&%&.%'

)1,>(,)*1,('&-(.&'*'2(/%&18(4%2*>1&9&4()*L(&.%&(N2(,'*+,&ZYZJ&K.&84154%/%&)1,'(4>%&3,&-*4()214*1&-(

.1'&'*'2(/%'&%./%)(,%-1'&(,&(.&A*)=(41&ZYZFK]<ZJCYJ

K,&('2%&'())*+,&.%&8%,2%..%&1A4()(&(,&'3&.f,(%&*,A(4*14&3,%&jk���������l���?&3(&,1'&*,-*)%&(,&21-1

/1/(,21&(.&,1/L4(&9&(.&-*4()214*1&-(.&A*)=(41&)144('81,-*(,2(&%.&'*'2(/%&(,&/(/14*%&M..%/%-1

mYmBim\&814&-(A()21?&)1/1&9%&'(&>(4@P?&%'f&)1/1&(.&nRoX&-(&A*.241&9&.%&ppqrsVoUXt*/%)*+,

(/8.(%-%&(,&(.&/1-1&;K'8()*A*)%)*1,(';J&$%&.f,(%&-(&('2%-1&'(&%)23%.*6%&)%-%&>(6&3(&1)344(&%.53,%

/1-*A*)%)*+,&(,&.1'&-%21'&3(&84('(,2%J

uvwxyvz{|x}~y�v�����vuv�����x�yv����v�����

Page 349: Tratamiento Digital de la Señal

���� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������

� !"#$"%&#" !'#( )*+(,)#(-# ./$"%&#0123456547458931##,"-#$"%&#,"#:;(!) :<#,"#!(-#$(%"=(#>."

)-($"%!"# "#?.","#(**","=#(# .#@"%!(%(#,"#)?*+)%" # +#"-#?=)A=($(#" !'#B.%*+)%(%,)#"%#,+*C)#$),)D

E)%#" !"#$"%&# "#?.","#" ?"*+B+*(=#"-#!+?)#,"#B+-!=)#F "A&%#-(#*)%B+A.=(*+G%#,"# . #/(%,( H#>."# "#," "(

,+ "I(=D#J( #)?*+)%" #?) +/-" # )%K

L����M�N�

L����M� �

L��������

O������M� �

P����M� �

����Q���� ��� �R��M��

S��T� ��

J( #!=" #&-!+$( #)?*+)%" #" !'%#=" "=@(,( #&%+*($"%!"#(-#,+ "I)#,"#B+-!=) #UVW<#X# "#A"%"=(#.%#$"% (Y"

,"#"==)=#*.(%,)# "#"-+A"%#?(=(#"-#,+ "I)#,"#.%#B+-!=)#VVWD

����Z���[\�]����_]�ab

c-#+A.(-#>."#"-#(%!"=+)=<#" !"#$"%&#" !'#( )*+(,)#(-# ./$"%&#0123456547458931##,"-#$"%&#,"

:;(!) :<#,"#!(-#$(%"=(#>."# )-($"%!"# "#?.","#(**","=#(# .#@"%!(%(#,"#)?*+)%" # +#"-#?=)A=($(#" !'

B.%*+)%(%,)#"%#,+*C)#$),)D#E)%#" !"#$"%&# "#?.","#,"!"=$+%(=#-(#(?=)d+$(*+G%#(#.!+-+e(=#"%#"-

,+ "I)#,"#.%# + !"$(#VVW#(#?(=!+=#,"#.%#?=)!)!+?)#(%(-GA+*)#$",+(%!"#-(#����Q��������M�����D#J(

)?*+)%" #,+ ?)%+/-" # )%K

f����g���h

ihMj�hT

kT����ihMj�hT

O�l�����

����m�n]o�p

� !"#$"%&#" #"-#>."#?"=$+!"#,"B+%+=#-( #?=)?+",(," #,"-# + !"$(#>."# "#,+ "I(D#q=" "%!(#,) #)?*+)%"

(-!"=%(!+@( #,"#!=(/(Y)<#( )*+(,( #*(,(#.%(#,"#"--( #(#.%# ./$"%&D#�-#$),)#>."#"-#?=)A=($(#!)$(#?)=

,"B"*!)#" !'#( )*+(,)#(-# ./$"%&#>."# "#,"%)$+%(#0123456547458931##X#,)%,"#"-# + !"$(# "#,"B+%"

?)=#-( #*(=(*!"=r !+*( #B="*."%*+(-" D#J(#(-!"=%(!+@(#-(#)B="*"#"-# ./$"%&#st945u9vw3vxy79163y39457<

"%#"-#>."#"-# + !"$(#,"#," *=+/"#"%#!z=$+%) #,"#-) #*)"B+*+"%!" #)#*"=) #X#?)-) #,"# .#B.%*+G%#,"

!=(% B"="%*+(D#{"%*+G%#" ?"*+(-#$"="*"#-(#)?*+G%#s5|xy8vs}~�vy312t31x7v5�2t|15897|#>."<

(.%>."# "#"%*."%!=(#"%#"-# ./$"%&#,"#:� ?"*+B+*(*+)%" :<# .#$),)#,"#!=(/(Y)#*)$?(=!"#-( #?=)?+",(,"

,"#-) # + !"$( #,"B+%+,) #$",+(%!"#"-# ./$"%&#:U.%*+G%#,"#!=(% B"="%*+(:D

�%# + !"$(#,+ "I(,)#"%#"-#$),)#:� ?"*+B+*(*+)%" :#" #?( (,)#(.!)$'!+*($"%!"#(-#$),)#:U.%*+G%#,"

!=(% B"="%*+(:<#*)%#-)#>."# "#?+"=,"#"-# + !"$(#>."# "#"%*)%!=( "#?="@+($"%!"#"%#,+*C)#$),)D#E.(%,)

������������������������������������������

Page 350: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ���

��������������������������� !�����"�������#�$��������%���&�'�������$�%��()*���!��%��# ����� �����(���

����� +� ,�������� $���!��%������#�$��� ��-��#��#�'��� �������#� ,���#�+�.������% ,������/� �����

*#���/� ����� �����# � ���&����'��#�0�1� ����#�+� �%���*�+��������#�$�'�%�2� ,���# � �������������!��(3%�#�

�� ���"������(�"����� �����45167380

9:;<=>?>=@=>AB<:

3����#��$�%������ �C �$������ ��D*�����*�*� �����# �%*/�����$�������������������%������# ��������*��

���EFGH�%�����# �'����IIJKLMGNHO�$���!��%����%��"������ ��*�������D*��%���$�#� ,������2��%���"P�����

�#��*�������� �D*� �%�����������2��%��'���Q���$������ %��0�) ��*�������%���� #�'��Q$�#����� ����

�#��*���!��"����� %������� ��� ����������� �C �$��$�%���#�����+��#����%��%�,��C��%���������!��%�

)��# ��RRS���)RS�D*���������������0

6�����%����#��%� �����*������$���#��%���� �C �$�'�����$�� #��#����2� �D*������,��*���%������# ����

����/�����$� ��D*������$���%���*��D*�� ��%������+��#�������C�%�����������������!��T#����%�����# �'

�� �-�$���!����+��#�����%��%�,��C�U0�3������$�$��#������ �C �$����$� *�2��D*�����

����������������������� ��#��'�C��� ��%��*��$����V��%��� � ������������Q0�W���+��#*������� ����!�

�*�%���� �#��'����� ���$���$��#��� *#��%��D*�������#,��$�%������%�����������������������%������# �0�1�

�V�$���'�# ���%���&� �*�����# �������2�V��"���$2�� ����#����%�����# ����*���������#�'����� �C �$��C��� �

*��$����V��%��� � ��� D*�����������������������%������� ��*�������%���� #��%��D*��%�����������*�%�����

�%��*�%����� ��*�����# ���������#�X����� �2��$����� ��*��+���� �C���%��%��Y���� ��*������0

5������������������������� ��������#�$�������� ��#��'����� �C �$�� ����/�������,��*����%��%���&��"'

��$�����%��%���$��Z�%��+��#����'�%�2*V���������#�����%������#��*���!���� �����%���#�������

������������������ ��*�����������# �%*��%��0�3�#������#���������� ���#� ,�������%���&��%���*��# �����# �0

3����C ����� ��� ,����[�������\�]������ �����C ,�����%������#��*���!�'�$���# ���D*���� ������[�������

���\�]��������*#���/����������� ���+� %�" �V��T���Y�"�%��#����!���� ��$���#� ���$���� �$�U'

��%����%������$, C������ ��*���������D*������2��%��%�������"�2��%���#��*�%�'� �����#�+�$��#�0

W�������2�������������%����#���*2$��Z����.

��]����������_���������

���$*��# ������ %���T����*��%�'��������*������������%�U���������C�#*%�%����� ���*��#�

�$�*�������'���CZ���������'�"���� ��#��%������������������������ ��*��������

a� ]���bbc�c������]��_���������

6�����C� ���#������!�'�����2 ���# ��+��#����D*���� �����������2���%�%�%������������ �������# ��%�

%�+� ����$�%��0�3��� �C �$���%$�#������2��%���%�������"������#��*�%����� ��������� %���Tde�����!�U'���

� %���"�����2��%���%�������Tfe�����!�U'������� %���"�����2��%����#��*�%���Tge�����!�U0�W��+��#����%�

%�,��C��D*����� ����������C� ��*��D*�� ��%����#���# ���������������� ,�#���$��#���%h�#������ ��#�%��������'

����%�����Z�����%��� ������D*�����2� ��%���������!���!����� $�#�����%�����/�$���#����# �+h��%������%�#��

D*�����*�*� ����*�%����# �%*�� ������%������'�"�D*�����Y�"�����&���%������$�%��$,��2 �����#�0�5���"*%�

��Q���D*��������%������������������������$��#�2���0�3������*C� �%������%�#���D*���������*�%�����# �%*��

��� �����������2 ������_���������*������ �$,�����* ��D*����� ��#�0�1*�%��D*����#������2 ����� �/��

#�$2�h���������*C� �%������%�#����� $�#�%��'�������� �$,��2 �����#�'�������D*��h�#������Y�����%���Z�

��# �%*��%���T�� ��V�$���'����� ���� ����� �C �$�U0�i�"�%�#���D*����� �����%���+����'��*$� �%���d�"

f� �����#�+�$��#�0�3����������%������� ��*��������Q$�#��%������2��%���%���������# ������$����2��%��"�����

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 351: Tratamiento Digital de la Señal

���� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� �� !�"�#��� �$% �$% &�'�#���(&��%"�&���) & �( #��( �%�"��� #� ��"����������"%�����*�+���#

� !�'�#'��(�,��- #(��#.!��# &/�,�#��! �#�� ����"*�#������#����*�+�"�',�&(�'� �(��"���&�0�����

�',!�(%��"��#(��( 12�3� ',& �# � �( �� &/�$% � !�,�&/' (&���%' &����"���4�"�&& #,��� ���!�������

��) &��&��+� !��%' &����"���5���!��#%, &��&2

6 � �# 7�!�&# �$% �!�#���(�#�����(&��%"�&�8�&9���# :;�� !�(�,��� �)�!(&��$% �*�+�'�#� #"�:���2

<���,&�=�'�"�.��� �>* �+"* 8�� " #�(��#� ',& �"�'����(�#�!�#�)& "% �"��#�� �"�&( �� �!���������

,�#���!����8 &#��� �>* �+"* 8�� " #�(��#� ',& �!�#�� �!���������( �%�����+�!���,&�=�'�"�.�� !9,(�"��-�

� �>�% &1�& $%� & �#� ',& �!�#�)& "% �"��#�� ��'��#2�?#(�#�& $% &�'� �(�#�#������ , ��� �( #�� �!�

�,"�.��$% �# �*�+�� #"�:����,�&����(&��%"�&�!�#� #, "�)�"�"��� #���#9�$% ��%�$% � ����"*��#%��,"�.����

#(@�,& 8�#(�� ��,&��"�,�����(&��%"�&� #�#�)& "% �"��#�� !�,&�:&�'��!�#�, ��&/�� �(���#�'���#2�?��!�

,!��(�!!��$% ��&/������"���#�"���)! "*�#�� ��!%:�&�� �'�&"�&# �!�#�0���#�, &'�(����+����, &'�(����,�&��!�

:&/)�"���,% #(��$% �!�#��( �%�"��� #�!9'�( ����# �"���" �� �� #��0���2

A������ABC��C�������D�������

E ����( � #(���,"�.��# ���# 7���)�!(&�#�FGH�� �)�# �!�� �!�"%+��'.�%!��� �!��& #,% #(�

)& "% �"��!�,& # �(��&�0����� ��',!�(%��"��#(��( � ��!�#������#�� �,�#��+��( �%���#2�3 �*�" �%#��� !

�!:�&�('��� �I�&J#�+�E">! !!��2

<�#�)�!(&�#�,�#����K���,�#���!(���,�#��������+� !�'����������# � #, "�)�"���' ����( �#%#

�����#�� �,�#��+��( �%���-#1�+�!��!��:�(%��,�&��!��& #,% #(���',%!#����!�� !�)�!(&�2�?!�8�!�&��� "%���

,�&��!��!��:�(%��� �!��& #,% #(���',%!#����!�# ���(� � �' ����( �%��,&�" #��� �,&% ���+� &&�&L�%��8�!�&

& �%"�������, &'�( �#�(�#)�" &�!�#� #, "�)�"�"��� #��%��8�!�&� ! 8����,&�,�&"����&/�%��#�,& #(�"��� #

=" #�8�#M� ��)%�"�.��� �!�#�& $% &�'� �(�#�,�&��!���( �%�"�.���# �*���,&�,% #(����8 &#�#� #(�'�"��� #

,�&��!��!��:�(%��� �!��& #,% #(���',%!#����!�$% �,% � ��%#�&# �"�'��,%�(��� �,�&(���M� �� !�"�,9(%!��N

# ��)& " �!�� #(�'�"�.��-N2O51���#���� ��!��).&'%!��� �P��# &2

I�&��!�#�(&��#)�&'���& #�� �Q�!� &(��� &�8���& #�+�)�!(&�#�'%!(�������# � #, "�)�"���!��!��:�(%�

� �!��& #,% #(���',%!#����!�+�!�#�& $% &�'� �(�#�,�&��"���������L�#�� #�������� �,�#�����( �%�����#%#

)& "% �"��#�� �"�&( �+� !�&�0���� ���R�-#�� #�%���������� �,�#�1���!���( �%�"�.��'9��'��-#�� #�%��������

�( �%���12�>����������# � #, "�)�"��' ����( �%���8 �(����� ���/!�:�M�# �& "�&& ��!�#���8 &#�#������#

' ����( �!�#�( "!�#�SI:T,U�+�SI:6�V�U��# ��7�� �%���������"���SGW3U�+�# � !�'����"���S6?<UM

!�#� #, "�)�"�"��� #�# �8�!����� ��#%�(�(�!�����"%�����# �,%!#��S3IX>?U2�?!��;' &��� ������#

#, "�)�"����,�&�� !�)�!(&��"���"�� �"��� !��;' &��� �8 �(���#��"(�8�#2�?!�,&�:&�'��: #(�����!�#�)�!(&�#

'%!(��������(&��#)�&'���& #�� �Q�!� &(�+�� &�8���& #�� !�'�#'��'����+��"%�����: � &��%��' �#�K ��#

& )� & ���"%�!$%� &��� � !!�#�"�'�������Y� �2

A������ABC��C�����������������

I &'�( � #, "�)�"�&�%���� �!�#�# "% �"��#� ��' '�&���� !�,&�:&�'��"�'��& #,% #(�

�',%!#����!�� �%��)�!(&��FGH2�?!�#�#( '����# 7����(� � �!�#�"�&�"( &9#(�"�#�� �%��#�#( '��� )������ �� !

'����� �)%�"����'� �(��ZF%�"�.��� �(&��#) & �"��Z2�I�&� !!���%���8 0�& �!�0���� !���# 7��� !�,&�:&�'�

# �#�(;�� �� !�#%�' �;�ZF%�"�.��� �[&��#) & �"��Z2

A����� �����D����

I &'�( ��"" � &��!�'����� �)%�"����'� �(��*�'.��'�2

\]_]abc_def]ghhij]\]klmnm_o]pqrf]ghhis

Page 352: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� �����

��������������� ��� ���

�������� !"��#$ " ��%��#"��& ������$�&'���(�)'��&&�)��)'�&�����%*$'�%���)'&�+ &�%�,��'�$#'��%�

'&�� ���)'�+ &�%�-�&����%�. $�� !"-��#��'��'� + ��� �"'�-�&����'%���(���&���)'�&��+#"� !"�)'��%�"�+'%'"� �

)'&�+ &�%�-�(�&�����'+ � '"�'��)'��#����& "�$ ���"#$'%�)�%�(�)'"�$ "�)�%/�0�)���'�����)������'

1 �#�& 2�"��#�'� 1�$'"�'���%��*3 "��-��#"4#'�'&�� ���)'�+ &�%�-��#��'��'� + ��� �"'��(�&����%�. $�� !"

'$�&'�)���'%$�"'�'"���"���"�'$'"�'�'"���"��&&�/�5�%������%�)'��*3 "��6�������"���%'��%�#"���'�&�

�#�&4# '%�/�7�$��� '$�%'-��#&��")��8�97:�'"��#�&4# '%�$�$'"����'���&'�)'�&����� !"/

;<=>�?=@AB@CDE=FGBDB=>�E

�"�'��'�$�)��)'�+#"� �"�$ '"���'&�� ��'$���'�'��'� + ���$') �"�'�&����'%���(���&���)'��#�+#"� !"�)'

�%�"�+'%'"� ����&�����'+ � '"�'��)'��#����& "�$ ���"#$'%�)�%�(�)'"�$ "�)�%/��"���"�'�#'"� ��&��

$'"H��I0 ��I�)'�+ &�%��(�IJJK,���%�. $�� !"I�"��'��*"�) ���" 6&'�/�L���"� "#�� !"��'�)'��% 6'"�&��

��� �"'����"�'$�&�)���'"�'��'��#6$'"H/

M� N���������������������

5'%$ �'�%'3%'��%��&�$�)��)'�+#"� �"�$ '"����&�'%"�� 1�/�9'�%'�#�'%��'&�+ &�%��4#'�O#6 '�'

) �'P�)��'"�) �O��$�)�/

Q������������R��� ��

L&�'"�%�%�'"�'������� !"����%'�'"�'"���"��&&���%'��1'"��"��-�4#'�$#'��%�"�&���1�&�%'��)'�&��

�'%��-�)'�&�����&��-�(�)'�&����"���"�'�)'�&��+#"� !"�)'��%�"�+'%'"� ��%'��'�� 1�$'"�'/��"���)��$�$'"��

&��1'"��"��4#'�'��S���� 1��T1'"��"���#(���1�&�%'���'�4# '%'"�') ��%U-����%'�'���6%' &#$ "�)�/�5�%�

��$6 �%�&��1'"��"����� 1�-�6�������"�)'��&�2�%�'���"�&���+&'�O���O�% 2�"��&'�-���&���$���'� ") ���'"�&�

'�4# "�� "+'% �%�)'%'�O��)'���)��1'"��"�/

5�%��') ��%��'%���(���&����'� ") ���$!)#&��(�+��'���%����)��#"��)'�'&&��/���� $��%��"�'���6'%4#'��&� "�%�)#� %�#"��'%������&���'�'��'� + ���'&�+����%�T2V2WU���%��&��+#"� !"�)'��%�"�+'%'"� �,

XT2U�Y�Z�2VT[V5U��

\WY]

[��T2�V��WU

\WY]

5��T2�V�)WU

7�$��&���+#"� �"'��)'��%�"�+'%'"� ����"�+#"� !"�)'�2V]-�&��) +'%'"� ��)'�3%�)��'"�%'�'&�"#$'%�)�%�(�'&

)'"�$ "�)�%� $�& ���&���%'�'"� ��)'��'%�������&���'"�'&��% 3'"�T2YU-�4#'�)'6'"��'%� ") ��)��/�9 �[:5-

O�6%*�[V5���&���'"�'&��% 3'"_�� �5:[-���"�5V[�&����'%���'"�'&��% 3'"/

L&�)'��&�2�%���"�&����#%��%'��1'%� ��&'��O�� ���6���&��6�%%���'&'�� �"�)�%�-�S�����!&���1�"2�

O�����#"����� � !"�)'��#S��)'&�H&� $���'%��T����&�U_��Oa��'��#')'� "�%�)#� %�#"��"#'1��%�a2/

L&�'%"�� 1�$'"�'-��#')'�� �#�%�'�&��6�%%���'&'�� �"�)�%��'"�#"����� � !"� "�'%$') ��(��#&��%�8Jb9:

��%�� "�'%��%��Oa�'&�"#'1���'%��T����&�U/�7�"�&���'�&��8c�d:��'��#�% $'�&��%�a2��'&'�� �"�)�/

d��') � !"�)'�#"��'%��T����&�U���$ '"2����"�&��'��'� + ��� !"�)'��#�$!)#&��(��#&$ "����"�&�

") ��� !"�)'�&��+��'/�9 �&��+��'�'��) �� "���)'����e�'&��%�3%�$���#��"'�4#'��'�)'+ "'�#"���%�)'�%�a�'�

��$�&'�����"#3�)��/�f"��%�a2�%'�&�"'3�� 1���#')'� ") ��%�'���"�$!)#&��"'3�� 1��(�+��'��'%�/

ghijkhlmnjopkqhrsstuhghvwxyxjzkh{|}qhrsst~

Page 353: Tratamiento Digital de la Señal

������ ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� �!��"���!#�#$�%��"�&'()'�*��+#*&"#,#�����'(+��(��&("(+%�+#��+�-.��"(+�/�0�#).�"�+%

0��(*&'.� ��-.���(�/�0���#�)1��&("(��(��*$!."(�*�0('�-.��"��.�#!�!2�3#��+4�,.�+�%�!�'5��"

�(''�+&(�!#��6��*��+�7��!���''('2

8 �������9�����

:"�,.��#(��*#��6(�!���+6��(&�#$���+��-.#��"��6���"�!��"����6�'#('2�;-.4��&�'�����!���.��(�6'�+

���6���+<�.���&�'��"(+��(�,#�#��6�+�!�"��.*�'�!('�!��"��,.��#$��!��6'��+,�'���#�%�(6'��&�'���"

!��(*#��!('�0�(6'��&�'��"���(�+6��6�%�-.���+�"��*#+*��-.���&�'��4�����=:!#6�'���'(+�0�&("(+=2

>(�,#�#��6�+�0��(�+6��6��*."6#&"#��6#���/���!��+�'�'��"�+2�;"��!#6�'�"(+��(�,#�#��6�+�!� ��+� �'+��-.���"

�(�,#�#��6��?@A+#*(�+���(''�+&(�!���(��"��&(6���#��@?�!���<

BC�D�E�F��

G?EH

I�� ?�@?

G?EH

J���?�

@?

>.��!(�+���(��".0��"���!#�#$��!��"(+��(�,#�#��6�+�!��"��,.��#$��!��6'��+,�'���#��0�+��&."+�

K3J;>:L%�&'#*�'(��&�'�����"�*��+�7��=>�"�."��!(�&("(+�!�"�+#+6�*�=�0�!�+&.A+�=>�"�."��!(���'(+

!�"�+#+6�*�=2�:���+(+�*(*��6(+��"�&'()'�*���('*�"#�����"��.�#!�!�"(+�6A'*#�(+�#�!�&��!#��6�+�!�

�.*�'�!('�0�!��(*#��!('%�0���"�."��&('�*A6(!(+��.*A'#�(+�"�+�'�4��+�!���* (+�&("#�(*#(+%�"(��.�"

""���'5�*5+�(�*��(+�6#�*&(�!�&��!#��!(�!�"�)'�!(�!��"(+�*#+*(+2�J('��""(%�&�'��*(!#,#��'

1�#��*��6��"���(�+6��6��*."6#&"#��6#��%��+�'��(*��!� "��.6#"#��'�"��(&�#$��!���!#�#$��!����'(+�0�&("(+2

:"�&'()'�*��'��"#���"�+�*#+*�+��(*&'( ��#(��+�-.�����"��(&�#$����6�'#('2

M�������N���

O�6�'*#����"�+#+6�*��#���'+(�!�"�+#+6�*����6.�"*��6���P#+6��6�2�J�'���""(%�#�6�'��* #����6'�

+4�"(+���'(+�0�"(+�&("(+���#��#�'6��"���(�+6��6�2

Q���������� �

:+6��(&�#$��&�'*#6���'��'�.���.��(�+#+6�*����&�'6#'�!��"���(��P#$�������+��!��!��!(+%�6'�+�(

�.�6'(�+#+6�*�+2�;"����#(��'�"��(&�#$��+��&'�).�6���"��1*�'(�!��+#+6�*�+����(* #��'%�&�'���

�(�6#�.��#$��+("#�#6�'�.�(���.�(��"��(* '��!��"(+�,#�/�'(+�!(�!��+�����.��6'����!��.�(�!��"(+

+#+6�*�+2�O#�/(+��(* '�+�&.�!���#�!#��'+�����"��,('*��/� #6.�"�&�'��"�+�(&�#(��+�-.��*���7��

,#�/�'(+�C�A�+��RSTUVWXD2�Y'�+�'��# #'��"��(* '���(''�+&(�!#��6���"�1"6#*(�+#+6�*�%��"�&'()'�*�

&'(��!������"�."�'��"�+#+6�*��'�+."6��6�%�-.��+(*�6����"�+��(*&'( ��#(��+�!��"�+�(&�#(��+���6�'#('�+2

Q������������

J�'*#6���'��'�.���.��(�+#+6�*���(*(�"���(��P#$�����&�'�"�"(�!��!(+%�6'�+�(��.�6'(�+#+6�*�+

-.��0��6��)�*(+�)'� �!(+����!#+�(2�:"�&'(��!#*#��6(��+��P��6�*��6��#).�"��"���6�'#('2�Z��1�#��

!#,�'���#���+�-.���"�+�"#'�!��"��(&�#$��!� ���'���"�."�'+��"(+���'(+�0�&("(+���&�'6#'�!��"(+��(�,#�#��6�+�!�

"���.����,.��#$��!��6'��+,�'���#�2

[\]_\abcd_e\fgghi\[\jklmln_\opqe\fgghr

Page 354: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ����

��������������

!"#$%#$&$'(!)*+'",#-.*)!"%$#/*($"0*&1!2*3!#"2!&")!#!)($#4&(*)!&".#$)1$')*!2$&"5"($/%6#!2$&"7$"1'

&*&($/!8"!&4")6/6"&1"7*!,#!/!"7$")$#6&"5"%626&9

:#!&".*'!2*3!#"$2"(#!3!76"7$"2!",#-.*)!")6##$&%6'7*$'($"!"2!"!($'1!)*+'8"$2"/+71268"2!".!&$"5"$2"#$(!#76"7$

,#1%68"$'"2!"$&;1*'!"&1%$#*6#"7$#$)<!"7$"2!"%!'(!22!"!%!#$)$"$2"/$'&!=$">?12&!#"@AB"%!#!")1#&6#>9"C2

%12&!#"2!"2$(#!"A8"!%!#$)$"$'"%!'(!22!"1'")1#&6#"$'".6#/!"7$"24'$!"0$#(*)!2";1$"!(#!0*$&!"2!",#-.*)!"7$

!##*D!"!"!D!=6"5";1$"%1$7$"7$&%2!3!#&$"!"26"2!#,6"7$"$22!"1&!'76"26&")1#&6#$&"<6#*36'(!2$&9"C"/$7*7!";1$

$2")1#&6#"!0!'3!8"$'"2!"$&;1*'!"&1%$#*6#"*3;1*$#7!"&$"'6&"/1$&(#!"$2"0!26#"7$"2!&")66#7$'!7!&"7$2"%1'(6

7$"2!",#-.*)!"&6D#$"$2")1!2"$&(-9" !&"($)2!&"@EB"5"@FB"%#606)!'";1$"$2")1#&6#"!0!')$"#$2!(*0!/$'($

7$%#*&!G"&*'"$/D!#,68"&*"&$"7$&$!"/!56#"%#$)*&*+'8"%1$7$")6'&$,1*#&$"1'"!0!')$"/-&"2$'(6"/$7*!'($"2!&

)6/D*'!)*6'$&"7$"($)2!&"@A(#[email protected]$)<!&B9"I2")1#&6#"%1$7$"&$#"6)12(!768"&*'"!D!'76'!#"$2"/676

)1#&6#8"%12&!'76"2!"($)2!"@JB8"(!2")6/6"&$"!70*$#($"$'"2!"$&;1*'!"&1%$#*6#"7$#$)<!G"$2")1#&6#"&$"#$)1%$#!

!2"%12&!#")1!2;1*$#"($)2!G"$&(!"6%)*+'"$&"*'($#$&!'($")1!'76"&$"7$&$!"<!)$#"1'"062)!76"7$"2!",#-.*)!"$'

*/%#$&6#!"%12&!'76"@K/%?(B9" !&",#-.*)!&")6##$&%6'7*$'($&"!"2!"6%)*+'")6/%!#!#"'6"7*&%6'$'"7$"2!

.!)*2*7!7"7$"1'")1#&6#9

?12&!'76")1!2;1*$#"($)2!8"$L)$%(6"@AB"'!(1#!2/$'($8"0620$/6&"!2"/$'M"1'!"0$3".*'!2*3!7!"2!",#-.*)!9

?12&!'76"@INAB"&$"#$(6#'!"!'($&"7$".*'!2*3!#8")6'"26";1$"&$"*'($##1/%$"2!"$=$)1)*+'"7$"2!",#-.*)!9

OPQRS���TR

I&(!"6%)*+'"%#6%6#)*6'!"2!"!($'1!)*+'")6##$&%6'7*$'($"!"2!"#$&%1$&(!".#$)1$')*!2"7$2".*2(#68"7$.*'*7!

)6/6U

VWXY"Z"["\]"26,"W_W$=XYY

+($&$";1$"$2"$&)!2!76"0$#(*)!2"$&"76D2$8"1'6"!"2!"7$#$)<!"5"6(#6"!"2!"*3;1*$#7!8")6##$&%6'7*$'($&"$'

%#*')*%*6"!"2!"D!'7!"7$"%!&6"5"!"2!"D!'7!"!($'1!7!8"#$&%$)(*0!/$'($9"a*$'(#!&"2!"!($'1!)*+'"$&"*'.$#*6#

!2"bcdefg""/!#)!76"%!#!"2!"D!'7!"7$"%!&68"2!",#-.*)!"&$"!(*$'$"!"2!"$&)!2!"7$"2!"*3;1*$#7!G")1!'76"$L)$7$

7*)<6"24/*($8"2!"#$%#$&$'(!)*+'"&$"!=1&(!"!"2!"$&)!2!"7$"2!"7$#$)<!9"I'"$2")!&6"7$";1$"$2"&*&($/!

)6##$&%6'7!"!2"/676">I&%$)*.*)!)*6'$&>8"(!/D*h'"&$"7*D1=!"2!"%2!'(*22!9

iTjSkl�jQ�k���Q�mSQ�P����Q�SQR���k

?#6%6#)*6'!"$2"/+7126"7$"2!"#$&%1$&(!".#$)1$')*!2"7$2"&*&($/!9"_!)$"1&6"7$"76D2$"$&)!2!"!2"*,1!2";1$"2!

nfgopnqero"58")1!'76"$&"$2")!&68"%#$&$'(!"2!"%2!'(*22!"7$"2!"$&%$)*.*)!)*+'".#$)1$')*!29

s��Q�jQ�k���Q�mSQ�P����Q�SQR���k

!".!&$"7$"2!"#$&%1$&(!".#$)1$')*!2"&$"%1$7$"6D&$#0!#")6'"$&(!"($#)$#!"6%)*+'9"t&(!"&$"#$%#$&$'(!"$'"$2

/!#,$'"7$"uvw]x8"!"2!"*3;1*$#7!"7$"2!"%!'(!22!8"5"uy"#!78"!"2!"7$#$)<!G"$226"7!"21,!#"!"1'!",#-.*)!

����� ��8")!#!)($#*3!7!"%6#"26&"&!2(6&";1$"!%!#$)$'"$'"%!'(!22!9"C&48"%6#"$=$/%268"&*"2!".!&$"22$,!"!"[vwvx8

&$"#$%#$&$'(!#-"$'"%!'(!22!")6/6"Hvz{x8"26";1$"%#606)!"1'!"7*&)6'(*'1*7!7"!%!#$'($"$'"2!",#-.*)!9

|}~��}��������}�����}|}��������}����}�����

Page 355: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������������� �� ����� ��������������������������

�������������� �

!"#$%&'()*+%',-"-+#$%-+%'$+#$..$%-.%,-#$,/&%/-%0,1'&%/-.%")"#-2$3

��4 ��4���56 �745�8�7

!"#$%&'()*+%',-"-+#$%-+%'$+#$..$%.$%,-"'1-"#$%)2'1.")&+$.%/-.%")"#-2$3%!"#-%2)"2&%,-"1.#$/&%'1-/-

&9#-+-,"-%2-/)$+#-%-.%:;<=>?@A%/-%1+$%"-(1-+()$%)2'1."&%1+)/$/%-+%.$%"-(()*+%BC-+-,$()*+%D

#,$#$2)-+#&%/-%"-(1-+()$"B3

E5����6�����F���4�G� �7�4

!"#$%&'()*+%&H,-(-%-+%'$+#$..$%-.%/)$0,$2$%/-%(-,&"%D%'&.&"%/-.%")"#-2$3%!"#$%&'()*+%&H,-(-%.$%H$().)/$/

/-%1+%(1,"&,%(),(1.$,3%I&+%.$"%#-(.$"%JKL%D%JML%"-%$12-+#$%D%,-/1(-N%,-"'-(#)O$2-+#-N%.$%/)2-+")*+

/-.%,$/)&%/-.%(1,"&,3%P$"%#-(.$"%JQL%D%JRL%'-,2)#-+%/-"'.$S$,.&%$+01.$,2-+#-T%($/$%0&.'-%/-%#-(.$

(&,,-"'&+/-%$%1+%0,$/&%"-U$0-")2$.3

V�6 �����454��6�4

I&+%-"#$%&'()*+%"-%'1-/-%O)"1$.)S$,%.$%2)"2$%($,$(#-,W"#)($%/-%X$"#$%(1$#,&%")"#-2$"%Y1-%"-%X$D$+

0,$9$/&%',-O)$2-+#-%-+%/)"(&3%Z.%$(()&+$,%.$%&'()*+%"-%',-01+#$%-.%+[2-,&%/-%")"#-2$"%$%(&2'$,$,N

'$,$%$%(&+#)+1$()*+%"&.)()#$,%1+&%$%1+&%-.%+&29,-%/-%.&"%H)(X-,&"%/&+/-%"-%-+(1-+#,-%($/$%1+&%/-%.&"

")"#-2$"3%\)(X&"%+&29,-"%'1-/-+%)+/)($,"-%-+%.$%H&,2$%X$9)#1$.%'$,$%.$"%&'()&+-"%Y1-%2$+-]$+

H)(X-,&"%O_$"-%>ab;cAd3%e,$"%,-()9),%-.%+&29,-%(&,,-"'&+/)-+#-%$.%[.#)2&%")"#-2$N%.$%O-+#$+$%"-

"&9,-).12)+$%D%.$%&'()*+%BI&2'$,$,%")"#-2$"B%-"%"1"#)#1)/$%'&,%Bf$.),%/-%(&2'$,$,BN%Y1-%'-,2)#),g

"$.),%/-%.$%O-+#$+$%2&/&%$.#-,+$#)O&%'$,$%"$.),%/-%.$%O-+#$+$%-"%'1."$,%.$%#-(.$%J!fILd3

!+%.$%,-',-"-+#$()*+%($/$%")"#-2$%$'$,-(-%)/-+#)H)($/&%(&+%1+%(&.&,%/)H-,-+#-N%")%-.%2&+)#&,%-"%(&.&,N%&

(&+%1+%#,$S&%/)H-,-+#-%'$,$%2&+)#&,-"%2&+&(,&2&3%Z.%)2',)2),%.$"%(&2'$,$()&+-"%($/$%")"#-2$

$'$,-(-,g%")-2',-%(&+%1+%#,$S$/&%/)"#)+#&N%(&2&%-+%.&"%2&+)#&,-"%2&+&(,&2&N%$1+Y1-%+1-"#,&

2&+)#&,%"-$%-+%(&.&,3%h$,$%2$D&,%(.$,)/$/N%+&%$'$,-(-,g%+)+01+$%/-%.$"%'.$+#)..$"N%$1+Y1-%/)(X&"

")"#-2$"%.$"%#1O)-,$+3%i$D%Y1-%/-"#$($,%Y1-%.&"%")"#-2$"%$%(&2'$,$,%+&%#)-+-+%'&,%Y1_%X$9-,%")/&

/)"-j$/&"%+-(-"$,)$2-+#-%-+%-.%2)"2&%2&/&%/-%H1+()&+$2)-+#&%/-%B\)"-j&%/-%")"#-2$"%/)"(,-#&"B3%!.

',&0,$2$%")01-%#&2$+/&%'&,%/-H-(#&%1+&"%.W2)#-"%/-%,-',-"-+#$()*+%Y1-%'-,2)#$+%O-,%)+(.1"&%.$%0,gH)($

(&+%2g,0-+-"%2g"%$2'.)&"3%!"#&"%.W2)#-"%"-%,-',-"-+#$+%(&+"#$+#-2-+#-%-+%.&"%-]-"%Y1-%$'$,-(-+%-+%-.

H&+/&%/-.%2-+[%D%'1-/-+%"-,%2&/)H)($/&"%(&+%.$%&'()*+%k;l;=mn3

\$/&%Y1-%"-%O)"1$.)S$+%O$,)$"%0,gH)($"%$%.$%O-SN%D$%+&%"-%/)"'&+-%/-%.$%'&")9).)/$/%/-%$#,$O-"$,%.$

'$+#$..$%(&+%1+%(1,"&,N%D%-+%.$% o����������%/-%.$%'$,#-%)+H-,)&,%/-.%2-+[%"-%#&2$%(&2&%������%-.

#)'&%/-%H).#,&%D%.$%$',&U)2$()*+3

I&2&%D$%"-%X$%2-+()&+$/&N%(1$+/&%"-%/-"--%#-,2)+$,%.$%(&2'$,$()*+N%"-%'1."$,g%J!fIL%DN%#,$"%1+

.)0-,&%S129)/&%Y1-%+&"%,-(1-,/$%Y1-%X-2&"%"$.)/&%/-.%2&/&%/-%(&2'$,$()*+N%-.%',&0,$2$%,-(1'-,$%-.

")"#-2$%Y1-%#-+W$%$+#-"%/-%-+#,$,%-+%.$%&'()*+3

pq65��4

!"#$%&'()*+%)+O&($%1+$%O-+#$+$%/-%/)g.&0&%Y1-%'-,2)#-%H$().)#$,%$.%',&0,$2$%.&"%2g,0-+-"%'$,$%.$

,-',-"-+#$()*+%0,gH)($r

!]-%/-%$9"()"$"r2g,0-+-"%/-%H,-(1-+()$T

21-"#,$%)+)()$.%D%H)+$.%'$,$%.$%,-"'1-"#$%)2'1.")&+$.3

stuvwtxyzv{|w}t~����tst�����v�wt���}t~����

Page 356: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ����

����������������� �!���"#�$"��%����!���&��'�($)��*+,-�.� �!����

"/0$"���%����!��1��������%����.�!��1����

�&��'���2

�!�����"/0$"���%�����!�")�'!�����!��1��������%����

.�!��1������&��'���3

4�!���"/0$"��%�����!���"$����$"�5$���$����!��$�5��"�����(�����.�%�!��3

�!�"#�$"����!�")�'!���$�"%������(����%�����6�(&��.�!��6���������%�����&���$�"%�����&���78�.�83�9��

�!�����%��%��($�������"��$��&����&�� ��&���:�&�!�(�"�����$��$(�����!��"$�"�:���� �!$�����!�%'!���

;<=>?�@3

ABCDEFBGHCIJ�KB

��&���%($)��%��"$&��$��$(����!�%��5��"��!��&����&��5�/6$(�����!��L'���$�%�����!�(�"%'&����3����!��"�.��

%��&�����!���(��6$5'��($������!�%��%$��%��5��"����&�(&��(����(&�"��&��!��&����&�����'��3�?'�����������

��#��:�%���!����M)��L'�����:�$�&��������%�($6$(���'��"����5�/6$(����&��"$����:���1��'&$!$M�������&�

�%($)�3

NOPCEQRCB

��&���%($)��%��"$&����!�(($�������&���'���$"%����������S��5'����.�'������TU�%����!��$"%���$)����

('�!L'$�������!���5�/6$(���L'�����!$M���!�%��5��"�3�9��$"%���$)�����%�� �(��%'!������!��&�(!��;V"%=&@

*$"%�$"$��%��&�!!�-3�9��$"%���$)��������%&����!���(���(&��#�&$(������!��(��6$5'��($)����!�(�"%'&����:

$���%���$��&�"��&�����!�� ���$)����!��$�&�"���%���&$ �3

NNNWXGYCKZ�[R

��&��"��\���&/����$(������$�&��(�"1$���!����$�&�"���(����!���&��������&��1������!�'�'��$�3�]��&�

%��"$&��!��!�(&'�������(�$&'������'��6$(����(��&��$�����'���$�&�"�:�(�"��!��'&$!$M�($)�����'���$�&�"�

%�����!�6$!&��������'�����_�!����!)5$(����!��$"%���$)����!�"$�"�3

EECGQ�QFEOB

<'�"$�$)��������!$M���!��!�(&'������'��6$(����(��&��$�����'���$�&�"�3�?'��������$� �(����&���%($)����

�1���'��� ��&��������$/!�5��L'����!$($&���!��$��(&��$��.��!���"1�����!�6$(���3�>���&����"��������%'���

���%������(���'����"1���(��(��&��*������%��($���$�(!'$��!���0&���$)�-:����('.��(�����!�%��5��"�

%��(������!��!�(&'�����!�6$(�������('��&�����%'!���;a�]bac@3�<$��!���"1���$��$(����(��&$���

(�"��$����*d-:��!�%��5��"���'"$�$�&���'��efghijkgfk�����&�����!���6$(�����L'��������%&����!���"1��

��(�$&�2������&��(����!���('������� ��&$(�!���.�!���&�(!���;=5b%@�.�;=5l�m�@:�L'�����('&����!���!&����

%/5$�����!��$��(&��$�:�%��"$&����$&'���!��1����������!�(($)����1����!�6$(����('.��!�(&'���$�&�����2�!�

%'!��($)�����!��&�(!��;a�]bac@�%�� �(��!��!�(&'�����!�6$(���3

n�CEKFRC�R

>�&�� o�����!��(�����%���$��&�� ��&��������$/!�5�:����%'�����'"$�$�&�����!�%��5��"���!���"1�����!

�$��(&��$�����('.����!�($)�����6$(���������$�&�"�����&�"���$�&��������3�<��%'������%�($6$(��:����"/�

��!��$��(&��$�:�'���(!� �����1\�L'�������6$(����3��!�%��5��"��%��%��($���:��'�&��(���!��!$�&����

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 357: Tratamiento Digital de la Señal

����� ������������ ������������������������������������������

����������� ���!"#"$�� ���%�&!"������&� "�#�����'��(&�#���)���&!�&�#�*�+)"&#�� "� �&,�!)#�#� �#����!����

����-)����$�.�!�������,"&�/"��&�'0,�&"�1� "��!�� "��23,4'5�6�23,7�8&5�'��%�!�&�� �#��' "/"%��&!�

"�!�"9.��#��� "�*�:&� "���-)�&"��&��������/-)���#"�#�� "�9�&!"&"����%)��!�"��&�!�#��%�%�&!��� �&;%���

#�� "�'0,�&"��&�-)����!"%��$���<���� �&;%����!�!" �#��'0,�&"��#� �#����!����$�%��&!�"��-)���&� "

�"<����"�#�� "�9�&!"&"�����&#��"� "�� "9��#��<;�-)�#"*

=>??@?AB�BCDE@

F�!;"��&����%"����%� "��"�GHHIJKLKMHNO$��" 9��-)����%�����) !"#��� ����!�%"�� �,�#�����<���"#�*

PQ@?R@?AB�BCDE@

:�!"��'��(&��"�) !"�'"�"���&���9"���&�)&���������� ����!�%"��&�%�%���"�#� �'��,�"%"*�F ������&9��"#"$

���"<��&�#���9�&!"&"��#��#�0 �,�S� "�'��%��"�#�%"&#"�#����!�����6�&�%<���'"�"�� ���������T "��U!�&��(&

VWV�����&� )�#"�'���#����!�X�6� "���,)&#"�'��%�!�� "��#���(&�#� ���%�&!"����#�����'!�9��#� ����!�%"$�-)�

��"��%'"Y"�0��&�� ��������*

Z[CQ@\�]@?AR�?D[C>?�>

"�&�����#"#�6�)!� �#"#�#����!"��'��(&����#�<��" �%�#���&�-)��� �'��,�"%"�!�"!"�� �#����!�����#�

��������*�:&���" �#"#���!��#����!��������)&�����������'���" �,�&��"#��'���� �'��'���'��,�"%"$�#��%�#�

-)��!�#"��'��"��(&�-)���%' �-)��" �#����!�������-)����� "�%"&�') "��(&�#����!������������'���" *�V��'��

�)" -)����%�!�9����!���������������!��'�"�"������'��#���"$�"�'��"��#��-)��&���!������,)�.�"%���!�&��&#�

�&!"�!���&)��!�������!�%"���&�� �#����$�.�!���&��"'"�����_"&��&�� �#����!�����#� �'��,�"%"*�3���� �$

&�����!"%���'"�"���!����"����)&"��'��(&�-)��&���'��%�!"�"�!)" �/"��� ���������#����!����*

F ��� �����&"�� "��'��(&$����"<���)&"�9�&!"&"�#��#�0 �,��'"�"���'������"��� �#����!�����-)�����#���"

"�!)" �/"�*

:���&!����"&!��%�&���&"��-)�����'���< �� "� ��!)�"�#��)&���������-)��&����,)����&�� �#����!�����#�

'��,�"%"$�����&� "��'��(&� �������!�%"������'������"�� �&�%<���#� �����������%' �!�*

aEb?�E�?AB�BCDE@

F ��&9��"����!"��'��(&�� �'��,�"%"�9)� �"��&� "��%'�����"�)&"� ��!"���%' �!"�6�#�!" "#"�#�� ��

'"�0%�!����#� ����!�%"S����%)��!�"�� �!�'��#���� !��$� "�"'��U�%"��(&$��)����'������"���&��$� ���������6

'� ���#�� "��)&��(&�#��!�"&�����&��"�#� ����!�%"$�6� �����������&!���#���)��'� �&�%����&)%��"#���6

#�&�%�&"#��*

cDBCARDAd�\C?@R>

3��%�!����%'��<"��� �������!���)&���&"%��&!��#�� "�' "�"1A�&���" �/"� ���'"�0%�!����@�6�e�T��

��!)9���"&��&#���&�#��X�"� ���9" �����������'�&#��&!���"�)&"�����)�&��"�#��%)��!����#��f�gh/�6���" �/"

"��'��(&�iLjMIOklJOmOjnoLpl���&�� ����!�%"��q&rs�q&r*

t�\C?@R>A@u@\vw�[>

:�!"��'��(&�'��'�����&"�� ����!�%"�#�����!���&�%�%���"�#� �'��,�"%"�"� "�' "�"�:xy$�#��%�#��-)�

.�!"���" �����&�!��%'����" �� ��� !�"#��#��)&"���Y" �"&" (,��"�'��9�"%�&!��%)��!��"#"�6�'��#)/�"� "

��&9����(&�7zF�#� ����) !"#�1����#����$� "�' "�"��%) "�� ��� !�"#��"&" (,���*�7�<�#��" ����" "#��#�� "�

��Y" �����" �/"#���&�� �{7V3$���� "���Y" �#���&!�"#"��)<���� �%"�,�&�#�&0%������%' �!��#� ���&9��!�#��

|}~��}��������}�����}|}��������}����}�����

Page 358: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ������

������������� ���!� "��#�$%��%��&�#'%��� �('�������&��)�%�%#���*+,�*��(��&'!�!�! �*�!�(�!#�� '!�%'

(�-��!"������&��"%�(�(.���-�%�!"*�%�! ���!���&���')��*��&'!���&'��!������&'!����+*� �'!���/�-��0"��!�

�%#��)�%�(���!��#�1�#���&��1��#"�%#���(��*"�! ��'�/�&��1��#"�%#���(��#'� ��(�&�1�& �'

��2�� �����3���#'%! �"# '�.

456789:;<�7=58

>"�%('�!���# �����! ��'�#�$%��!���-���"%����% �%��0"�����*� ���&�)���&���?�#"#�$%��%�&���&�#��@AB�(�

"%���')��*��(��(�*'! ��#�$%��% ���!��!��'!�-&�!.�C��!�&�##�$%�!�����&�D��(�!�&�D�%('�&��-�����(�

!�&�##�$%�#'%�&'!�#"�!'��!���� �#�&�!�E�! ��&��(�*'�(�!��(��/��"&!�%('�FG@HIGJK.

L;M�:

N"�!�&�##�$%�#'%#&"/��&��!�!�$%�(�� ��-�?'�/���'("#��&���"�& ���&�!�! �*��'���� ��'��&��"% '�(�!(�

('%(��!���%�'#$��&���')��*�.

OOOPQRL5<S5=<�;8

C��!�&�##�$%�(���! ��*�%T�(����!'��&�#'%?"% '�(��*�%T!�#'���!�'%(��% ����&��U@J@G�>VWJ�X

HG�H�BV@JHW��@�N@>I@J>V�N.

YZ[\]Z_\ab]cZdeefgZYZhijkj\l]ZmnocZdeefp

Page 359: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ����

���������������� �!�"��#$!%" �&' �(�)$*���"

+,-.,/0123045678,12305-8/9:29/30;/0/3850<,750;/0,3,59:2042-8:/-/-0150:-=29>54:?-0-/4/359:5065950895@5A59

42-0BCD0/-0/38/0E18:>2045678,1203/02=9/4/0,-505F,;50510,3,59:20.,/082;5G750-20H505;.,:9:;20,-5

=5>:1:59:;5;03,=:4:/-8/042-0/10692<95>5I0+.,703/0:-;:4504?>209/51:J590153026/954:2-/30>K303/-4:11530F

3/03,<:/9/0/10>2;20;/09/321G/9015303:8,54:2-/30>K30H5@:8,51/3I0L:-0/>@59<2D0/38509/=/9/-4:50-203,61/015

:-=29>54:?-06926294:2-5;50/-0123045678,1230MM0F0MMMD0F50.,/050/1150;/@/9K054,;:90/101/48290/-0@,3450;/0123

;/8511/3032@9/012306924/;:>:/-82305.,70;/349:823I

���N��"%"��#$O%�P"� "Q��"

R5950150</-/954:?-0;/03/S51/303/-4:115303/0;:362-/0;/103,@>/-E0TL/S51/3T0;/0TU/-/954:?-TV042-03,3

264:2-/303/06,/;/-02@8/-/9015303/4,/-4:530H5@:8,51>/-8/0,8:1:J5;530/-0/10/38,;:20F0150459548/9:J54:?-0;/

15303/S51/30F012303:38/>530;:349/823W0:>6,1320,-:;5;D0/3451?-0,-:;5;D03:-,32:;/3D0/X62-/-4:51/30F

6,13230;/0=29>5303/-4:11530Y9/485-<,159D089:5-<,159D0/84IZI0+06598:90;/0[38530F0>/;:5-8/0150264:?-

T\2>@:-54:?-01:-/51T0F0153026/954:2-/3032@9/01530>,/389530.,/02=9/4/0/103,@>/-E0T],/3895050>,/3895T

;/0T9585>:/-82TD0/30623:@1/0/15@295903/4,/-4:530>K3042>61/A53I0_-89/01530264:2-/30;/0/38/03,@>/-E

>/9/4/0>/-4:?-0/36/4:510150;/-2>:-5;50T\23/-2TD0:-41,:;50659501503:>,154:?-0;/0>2;,154:2-/3

5-51?<:453I

5>@:[-0;/@/03/S51593/0150:-8/9/35-8/0623:@:1:;5;0;/049/5903/4,/-4:5306926294:2-5-;20;:9/485>/-8/051

692<95>501230G5129/30;/03,30>,/389530>/;:5-8/0150264:?-0T_;:85903/4,/-4:5T0;/10>/-E0;/0TU/-/954:?-TD

5,-.,/0/3850518/9-58:G506,/;/03/908/;:2350659503/4,/-4:530;/0159<50;,954:?-I

5303/4,/-4:5306/9:?;:45303/0</-/95-0>/;:5-8/0150264:?-0TU/-/95906/9:2;:4:;5;T0;/0T9585>:/-82T05

6598:90;/03,06/9:2;20=,-;5>/-851I

���C�a) "���#$O%�P"� "Q��"

50264:?-0,3,510659502@3/9G59015303/S51/301502=9/4/0/10>/-E0Tb/69/3/-859TI0L:-0/>@59<2D04,5-;203/

;/3//042-24/90/10G5129042-49/820;/0,-50>,/38950H50;/054,;:93/050T_;:85903/4,/-4:5TI

cdefgdhijfklgmdnoopqdcdrstutfvgdwxymdnoopz

Page 360: Tratamiento Digital de la Señal

����� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� �!"��������#�"!$ %�����&'�!(����)#(&�!#(#�*#�$"+!#(#$ %�������$���$ #�,�$�#��"����)(#)#

����"����$���$ #��(�#*���!�������(�-) *�#$�� (�#*�� .� ��)��#() / $ "0�+�� #�)��*#�&1"+2 �#$ %��* ��#*&

.���(#(���#����3#���$���$ #�����$"�)��.#��������!#()���(�#*��� +#. �#( #�$#�#���#����*#���"����$���$ #�

#�$"+!#(#(�4!#(#��**"��*�$"�/ $ ��)�����*#�$"+2 �#$ %��* ��#*������#���$���$ #�5#������(�(�#*�6��*����*#

")(#� +#. �#( "7�6�(�!(����)#(*#�$"��*#�"!$ %��&8#()���(�#*��� +#. �#( #&9

:;<=>?@�A@BC@CDE>DA>FAGCHAF

I*�!(".(#+#�JK�) ����!(".(#+#�#��*#��3��)#�#��+L�����#*���4(�$)#�.�*#(,�M#++ �.,�N*#$O+#��6

P# ��(7,�����!������"2)���(�������*���2+��-�&Q��)#�#�&����&R���(#$ %�&9�S#��"�#�*#�!"� $ %�����*#

3��)#�#��*�3#*"(�#��$�#�",����!������*�. (�/L$ *+��)���*���.+��)"������T#*��������$"���(3#�"�!"(�*#

3��)#�#9�U#�"!�(#$ %�������3��)#�#�"����**�3#�#�$#2"�+�� #�)��*#�"!$ %��&8("��$)"&����&V(#)#+ ��)"&9

:;<W>XAYZAFA@BC[�\@>DA>HC>BZC@F]EZ CDC>DA>_EZ�AZ

I*� ��)(�+��)"���*��������� �!"���!#(#��*�$L*$�*"����*#�)(#��/"(+#�#����a"�( �(����*#�SaV�"����3�(� %�

(L! �#�aaVb�!#(#�����*"���*�+��)"�����*#�SaV����$"((��!"��#��$"��+���)(#�����*#�)(#��/"(+#�#���

a"�( �(,����!(�$ �"�����*#���$���$ #�#�)(#��/"(+#(���)c�$"�)�� �#�����*� �)�(3#*"�de,�fggh9�8#(#�"2)���(

*#��+���)(#�����*#�)(#��/"(+#�#����#$"���i#�5#$�(���"����*#�"!$ %��&aaV&����&V(#)#+ ��)"&�$"����#

*"�. )������fgj�+���)(#�9

U#�aaV�.���(#�+���)(#��kdOh����*#�)(#��/"(+#�#���� ��!#$ #�#������*� �)�(3#*"�de,�jl7,����

!("!"($ "�#���*�3#*"(����*#�)(#��/"(+#�#�#�*#��/(�$���$ #��Omfgj9�n �*#���$���$ #��������)(#��/"(+#���

(�#*,�2#�)#�$"��(�!(����)#(�*#��+���)(#��!#(#�*"��"(� �#*���e�o�Oo�jfp�$"((��!"�� ��)���#*� �)�(3#*"

/(�$���$ #*�de,�lh,���*�$$ %����������/�$)-#����&Uq+ )��&9�I����)#�+ �+#�3��)#�#����� L*"."�!����

"!)#(���!"(�(�!(����)#(�*#�SaV�$"��&r���)(#��$"+"�*q��#�&�"�&r���)(#��$"+"�!��)"�&b���)#���.���#

"!$ %��!("! $ #���#�(�!(����)#$ %�� �)�(!"*#�#����*#�SaV�$"��*#�#!#( ��$ #������#�/��$ %�����3#( #2*�

(�#*�$"+"�$"((��!"����#�*#�)(#��/"(+#�#����a"�( �(9�8#(#�(�!(����)#(�*#�)(#��/"(+#�#�����*� �)�(3#*"

4sl,�lh���2��#$�� (���#*�� .� ��)��#() / $ "0

g9��!#() (����*#�aaV�$#*$�*#�#�6�+�� #�)��*#�"!$ %��&R���(#(�!�( "� $ �#�&����&V(#)#+ ��)"&,

.���(#(���#���$���$ #�$"��!�( "�"�fgj,�+���)(#� � $ #*�sjff�6�*"�. )���fgj9

j9'�!(����)#(�*#���$���$ #�"2)�� �#9

U#�(�!(����)#$ %����*�+%��*"����*#�)(#��/"(+#�#������$#*#�*".#(q)+ $#����#*$#�t#�)(#��*"��� .� ��)��

!#�"�0

g9u2)���(��*�+%��*"����*#�)(#��/"(+#�#�+�� #�)��*#�"!$ %��&r%��*"&���*���2+��-�&r���)(#�#

+���)(#&����&V(#)#+ ��)"&9

j9V"+#(����&U".#( )+"���!�( #�"&�����*�+ �+"���2+��-9

v9n ��������#�����*#�(�!(����)#$ %���������w!(��#�#�����N���2��+�*) !* $#(����*�(���*)#�"

#�)�( "(�!"(�x9pxfyb�!#(#��**",�#$��#�#�&1"+2 �#$ %��* ��#*&,� �� �����*�/#$)"(�#�)�( "(�!#(#

*#���$���$ #�$"���*�*".#( )+"�6���i��*#�")(#���$���$ #� ���/ � �#9

z{|}~{���}��~�{�����{z{�����}�~{����{�����

Page 361: Tratamiento Digital de la Señal

��������������� ����������������� ������

������������� !� ��"#��"$� ���#!������

%#��&' !� ��"#��"$� "#(� �����)'�*�&� &� +'#�$�� ,#$��� ������������� ���- "'����$&� �� �! $����.�!'

/01 2341 �#�&� �'*���� ���� ��"#��"$� "'*' !� ����#���� $*�#!�$'��! &� #� �$���*� +5� ( �"#&$� � !��

)�"$!$&�&�� ,#� ')��"� 67 ���� �! ��-!$�$� )��"#��"$�! &� !'� �$���*��� 8��� �!!' #�$!9"��� !� '�"$:�

;+$!��' +5�< ����#���� $*�#!�$'��!; &�! *��= ;>��'�; &� !� ��""$:� &� ;>$��?' &� @$���*�� >$�"���'�;

� $�&9,#��� "'*' ����#���� $*�#!�$'��! !� ��"#��"$� A�B' ��-!$�$�� C� �! *��= ;D�-)$"'�; �#�&�

��!�""$'����� !� '�"$:� �&�"#�&� � !� ����������"$:� &����&�<

E�F:&#!' &� !� �����)'�*�&� �� ��"�!� !$���!< ;F:&#!';

3�F:&#!' &� !� �����)'�*�&� �� &G< ;H���#�"$:�;

2�+��� &� !� �����)'�*�&�< ;+���;

IJKLMNOPQ�RPS�TUMVOMW�WXOYPWMWOUS�QQZW

C� �! *��= ;[����*$���'; �� &$��'�� &� .��$�� '�"$'��� ,#� "'���$�#(�� �� �9 *$�*�� !� ���!$\�"$:�

&� �$���*�� ���"$!!'�1 ,#� �'� #�$!$\�&'� )��"#����*���� �� !'� �B�*�!'�1 �B��"$"$'� ( ��'A!�*�� &�

���� ��]�'� C���� '�"$'��� �'�<

;%'�.'!#"$:� !$���!;< ���� !� ���!$\�"$:� &� #� �$���*� !$���! � $�.��$���� "#(�

/�4 �� "'�'"$&��

;F�&$���;< ,#� ���!$\� #� )$!��' &� *�&$����

;F#����� � *#�����;< ,#� !!�.� � "�A' '����"$'��� �' !$���!�� �$� *�*'�$��

;]/_�4;< (/�4 ]/_�4

;�����&';< (/�4 ]/�_*4

;D������ ���$'&$"$&�&;<(/�4 a�_b

b ]/�c�84

;>$�\*�&';< (/�4 ]/�dcF4

;5����"�!�&' &� "��'�;< (/�4 e ]/�fd4 � 01 gd1 g3d1 h 0 ���� '��' �

IJK6MiOUOjPS�TUMVOMk�QXjZWMlINMOMIINMWOUS�QQZW

m� )'�*� *-� �$*�!� &� n������ #� )$!��' +5� �� � ����$� &� �# ����#���� $*�#!�$'��!� 8��� �!!' A����

"'� "���� &$"� ��"#��"$� �'� *�&$' &� �!n#�� &� !�� )�"$!$&�&�� ,#� ')��"� 671 ���� �'����$'�*����

'A����� �! �$���*� *�&$���� !� '�"$:� ;+$!��' +5�< ����#���� $*�#!�$'��!; &�! *��= ;>��'�; &� !�

��""$:� &�! ��'n��*� &�&$"�&� �! ;>$��?' &� �$���*�� &$�"���'�;�

m� '�"$:� ;+#�"$:� &� �����)����"$�; &� ���� *$�*' *��= &� ���' � '��' *��= ,#� ���*$�� ;C&$���

"'�)$"$�����;� C��� '�"$:� ')��"� !� �'�$A$!$&�& &� n������ #� �$���*� � ����$� &� !'� "'�)$"$����� &� �#

)#�"$:� &� �����)����"$� ' &� !� �"#�"$:� �� &$)����"$�� )$�$��� ,#� &��"�$A� �# ��!�"$:� �����&�f��!$&�<

opqrsptuvrwxsypz{{|}pop~����r�sp���ypz{{|�

Page 362: Tratamiento Digital de la Señal

������� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������

� �!

"��# �

$

� �!

%��& �

$

� �!

%��& �'()$ *���+��

�!

"��# �,()$ *

-)�./0/�12)3455/�02�/#62)27�84567/1�2)�25�0/.4)4/�02�5&�872392)34&��:&1/�#&;/<�:&1/�&56/<�:&1/�#&)0&<

254.4)&�#&)0&�/�67&)18/7.&0/7�02��45#276��21�:7/:/734/)&0/�:/7�25�19#.2)=�>?21:9216&1

4.:9514/)&521>�025�.2)=�>@2)27&34A)>�02�5&�12334A)�>@2)27&34A)�'�67&6&.42)6/�02�12392)34&1>B�%/7�19

.204&34A)�12�:9202�/#62)27�5&�721:9216&�4.:9514/)&5�3/7721:/)042)62�&5�84567/�402&5�0212&0/�2)C2)6&)&0&

:/7�5&�C2)6&)&�7236&)D95&7�'�021:5&�&0&�:&7&�E&3275&�3&91&5B

FGHIJK�LMNOPQJPRJSTOJURVOL

W/1�1/)�5&1�:/14#4540&021�X92�/87232�YZ�:&7&�84567&7�9)&�12[&5B�\204&)62�5&�/:34A)�>]/)C/5934A)

54)2&5>�02�>7&6&.42)6/>�12�/#642)2�5&�721:9216&�02�9)�84567/�21:234843&0/�:/7�19�721:9216&�4.:9514/)&5B

_&�/:34A)�>4567&0/>�:7/0932�5&�1&540&�3/7721:/)042)62�&5�14162.&�X92�12�E&552�041:/)4#52�2)�5&�12334A)

025�:7/D7&.&�>W412[/�02�14162.&1�0413726/1>a�14�5&�12392)34&�X92�12�84567&�3/)�216&�/:34A)�21�25�4.:951/

9)40&0<�12�/#642)2�5&�721:9216&�4.:9514/)&5�025�14162.&B

bcdefcghiejkflcmnnopcbcqrstseufcvwxlcmnnoy

Page 363: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��� ����� �����

������������������� !"# $"#�"

�%&�'� (# ) �����"����"� �"

*+,-.,/0123.,456,78,3893878+:.,8-,;0.13.<.,;8-,=>+8?0>+.;>,+8=87.30>,9.3.,2:[email protected],78A.-,.+.-B10=.,=><>

78A.-,;8,8+:3.;.,>,7.-0;.C,8+,=><D0+.=0B+,=>+,8-,93>13.<.,EF5

G

HIJKLHIGLMN

OPGQIRST

UVWGQSRIT

XLYLJISZJGSLG[L\I]

_ _aZ[ b]Z[ZcbZ

ZJSLYISZJGcLJ[ZYI]G

defghijgi

IkJbk]IJL[NbJZlZYZ

ZYRZll

mndopqp rfjstrfjrusrfptsqp

esjor

QJ IvwY T

wY vwY

rxdsn

wY vwY

ZkH bY

y�z{�{|�}� z� ~ ������������ �������������������� ��� �����

������������������������������������������

Page 364: Tratamiento Digital de la Señal

�� ������������ ������������������������������������������

����������� !"��"!�!"# !$��%���!&�$'( &���$)&%*%+�(������&'�%+�,�-%�.!�(!�%��!�*���!���!�&��"!/�&

���&'�%+��(!�!����(��0�!&�+��.!�"���1234��"5�+�$��!���!�!&�+��.!�"���321�0�&��"�&%(�����&'�%+�,����!&

*�����&�"!�(%")��!�(!�+��!+���!"�678�)����&��"!/�&�(!�!����(��9�7:;131<4��"5�+�$��)����.%" �&%���

!��!&��"+%&�"+�)%��&��"!/�&�(!�"�&%(��=�+%��!&�+��.!�"���123�9>7?@-8>A@-8@B>@<�0�&��"!/�&

)��.!�%!��!�(!&�+��.!�"���321�9@C:?@-8>A@-8@B>@<,�:�$D%E��"!�=��)��.%"��� ��+��!+����)���

� �%+ &��!"�+���.�& $!��+�����&�D&!,�A��"!/�&�(!�!����(��)�"��)��� ���$)&%*%+�(��?��!� �(���# !�(!D!

�F "���"!�)����!.%����"�� ��+%'��(!&�+��.!�"���123,�A���!�"%'��$GH%$��(!�!����(���&�+��.!�"���123���

(!D!�" )!����&�"�I�.�&�%�"�)%+�?)%+�,����!&�)��!&�)�"�!�%���"!�!�+ !�����!&�%��!�� )����9@7?@JJ<4�0�&�"

+��!+���!"�678�(!�"�&%(��9@C:<�(!�"!/�&�=�+%��!&�+��.!�"���1234�0�(!�!����(��9>7<�(!�"!/�&�(!&

+��.!�"���321,

A�"�+��.!�"��!"�123�0�321�!"�G�� D%+�(�"�!��&�����F!����KL�(!�:!H�"�>�"�� $!��",��"��4���" �.!�4

!"�G�+��!+��(���&���(!��(���)!�"���&�9B8<������.E"�(!� ���(!�&�"�+��!+���!"�(!�!H)��"%'��(!&�D "�(!&

B8,��&�+��.!�"���123�!"�(!�MN�D%�",�A���!�"%'��(!�!����(��(!&�+��.!�"���123����(!D!�" )!����&�"�I

.�&�%�"�)%+�?)%+�,����+�"��+������%��"!�)��( +%�G�"�� ��+%'��!��&��+��.!�"%'�4�)���&��# !�&��"!/�&�(!

!����(��# !(��G�"!�%�$!��!�(%"���"%���(�,�3!D!��!�!�"!���$D%E��!��+ !����# !4�"%�&���!�"%'��(!�!����(�

!"�(!$�"%�(��)!# !/�4�"!�)��( +%�G� ��!�����(!�+ ���%*%+�+%'��%$)������!4�)���&��# !�"!��+��"!F���F "���

!&��%.!&�(!�&��"!/�&����&'�%+��(!�!����(��$!(%���!�!&��$)&%*%+�(������!�%��$!��!�%�(%+�(�,��&�+��.!�"��

321�!"���$D%E��(!�MN�D%�"�0�) !(!�)��)��+%����� ���"!/�&����&'�%+��(!�OMP�.�&�%�",�B����!.%���

!*!+��"�(!�"�� ��+%'��!��!&�)��+!"��(!�+��.!�"%'��3214�!&� " ��%��(!D!��"!� ���"!�(!�# !�&�"�"%"�!$�"

(%"!/�(�"�+���!&�)�����$��QR��!�����+�$�������+%��$GH%$��&�� �%(�(,

����# !&&�"�!H)!�%$!���"�)��) !"��"�# !�%$)&%+���"!/�&!"����&'�%+�"4�"!� �%&%���G�!&��"+%&�"+�)%��)���

.%" �&%���&�",�8�$��* !��!�(!�"!/�&����&'�%+��"!�=��G� "��(!� ���!�!��(���(!�"!/�&!"�(!�D�F��*�!+ !�+%�,

-%��!$D����4�!���# !&&�"�!H)!�%$!���"�!��# !�"!�+��"%(!�!��)��� ��4�) !(!� �%&%���"!� ���)�����

�!)��( +����(!�+%���"�$���E�%+�"��� ���!+!)����(!���(%��+��.!�+%���&��%)��S��T���+�$��* !��!

�!�!��(����(!�"!/�&4�0�&�"�� �%+ &��!"�(!&�$%"$��)����)!�+%D%��� (%�%.�$!��!�&��"!/�&�(!�"�&%(�,

UVRWXYZ[Z\W]WZYW_W�abWbbZ\YbW_Wcde[fZ[ab

A��"!"%'��(!����D�F��"!�%�%+%��)��%!�(��!��$��+=����(��!&�!# %)�$%!����!�%�.�+��(��&���)&%+�+%'�

"�D�!�&��# !�"!��!�&%����&�"�)�G+�%+�"g�)����!"���h&�%$�4�(!D!���!+&!��"!�&�"�'�(!�!"i

Jij�A@k>7�l��\mZYWnZnR

Jij�C-C1;>-�j�->-Pl�QR

�"�%$)�!"+%�(%D&!�(%")��!��(!� ��(%"# !�!�(!�I�M2P�o�)����+��"!�.���"!+ !�+%�"�0�"%"�!$�"�( ����!�&�"

"!"%��!"�(!����D�F����)����"!"%��!"�)�"�!�%��!",�A��"!"%'��"!�+��+& 0!�"�&%!�(��(!&�)�����$��0

&%D!���(��!&��!�$%��&�$!(%���!�!&�+�$��(�i

Jij�C-C1;>-�j�->-Pl��\m\pf

qrsturvwxtyzu{r|}}~�rqr�����t�ur���{r|}}~�

Page 365: Tratamiento Digital de la Señal

����������������� ��� ����� ���

������������������ !�"���#�� !����$�%��"&!� ��&��#�'!��"�� �'��&! !��$����(%�)(��&!��%��� !*

+,-./0123456.23.7489:�91;

<� ��%���'�� ���"&� (��&�"�����=!�)���������%!� ��%�>�&(��"�?��>��"!� �������� ���!� ��%�>�&(��"

@=!�)�&!�$(#��A�����$�������!&��>�$!"���"�$&� !"� �$��"&� (!�%��B(!�C� ��$�"��D%��(���(�"����$(E� �"�����$

$�#!��&!�(!��&��&�� !� ��(��$�(��&! ������$$��(�=!�)��(F������%�� ��"�����$�B��&��%�����$��"&� (!� ��$!"

�!���%&!"��!�&�)%$� !"����$��%�>�&(��*�G$���� ���!�"����&�����>��$�%�!=�"!���$�=(��$� ���� ��"�"(F�� �

$�#!��&!�(!����(���$!� �B!$B��>�&��"�?�#��$!��!����( !*

HIJKLIMNOKPQLRISTTUVIHIWXYZYK[LI\]RISTTU_

Page 366: Tratamiento Digital de la Señal

������������ �������� ������� ���� �����

��������� !�"#�$��%��&��#'��(#)��*&'

+,-./0.-123,456.-/.-278287658,1-91-/89:65;,-4.-19<:,8/-4.-98/-278=9.>1/-2782:./08/-19-?5,19-4.-98/

45/05,08/-612@0:98/-4.9->1,:19-4.-./0:458A

BC�D(#)��*&'������&�EF$�#�C

GHAH HIJ-65698/I>:./071

GHAK 1LM - =L-,8 - 6L-N - 4L-,8 - .L-HJ

GHAN 4

GHAO =

GHAP 6

GHAJ 4

GHAQ 1

GHAR 1LS T=,UH-V-1,UH

=-V-1-:S,T

=L W,UHL-1,-:S,T

6L XS,T-Y-Z-K ,-[-\-K,UH ,-]-\

4L ZAAA-\-\-\-VH-\-VH-\-VH-\-VH-\-H-\-H-\-H-\-H-\-\-\-AAA_

.L ZAAA-\-\-\-H-K-N-O-P-P-O-N-K-K-K-N-O-P-P-O-N-K-H-\-AAA_

?L ZAAA-H-H-VH-\-\-N-N-K-H-\-AAA-_

<L ZAAA-\-H-N-P-J-J-J-P-N-H-\-AAA_

L MIN -a-,

5L XS,T-Y-bcde-VMIN-U-PIN-WOL

, ,-]-\

-MIN-V-NWLHK,- ,-[-\

fghijgklminojpgqrrstgfguvwxwiyjgz{|pgqrrs}

Page 367: Tratamiento Digital de la Señal

���� ��������� ����� � �� ����� ��� ���������� ��������

�� ����� �!"#$�%&'�()*&%�+�+�� ��,�-�%&'�()*&.��)-� ��/�-

0*1*2 3� 45���64*���7(4.���)48���74+����

9� 5�:���6-�:��)*�6;�<��).�)+�:��)8�=� >111?�2?�)5?�)-?�)*.?�)+?�.?�'?�).?�);?�2?�+?�2?�111@

0*1** 3� A3BC3 9��DEFGH3 =��A3BC3 I��A3BC3

0*1*. 3� ����� �(*6G�����)*�)J I��*.-1+++�1*28�JHC&KFC F��L� �+515*'%+2�1*2-�JHC1

0*1*8 9� M*� �(*6NO5�&. M.� �(*)NO5�&. P*� �M*&NO5 P.� �)�M.&NO5

=� Q���&Q��)*�� �(*6NO5�&.

0*1*5 3� ��2�� �*?�4���� (�*.��<���

9� 4���� �(�*.��<����6�.�(�*.

�)*�<��)*�

I)*�4���� �(�*.�<����6�(�*.�()*���<���

I).�4���� �(�*.�<����6�(�*.�()*���<����6�<��)*��6�()*���)*�<��)*�I)8�4���� �<����6�()*���<����)��(�8. �<��)+��)��(�8. �()*��)+�<��)+�

0*1*- RES<G3�0*1*-).

0*1*; 9� ����� �3����)*��6�Q����6�9�Q��)*�

����� �

!"T#T$�)�*�6�9*�)�3

��U�2

�)�3�6�9*�)�3

�� �2

�)�(*6*&3��3�6�9*�)�3

�3��6�*�6�9*�)�3

��V�2

WXYZ[\]�_ abZc_�Zdaefgh�]ZY

0.1* 3� i(F�j�� �F)�j(.k)*�&.��F�l&.�.�CF�.(

k.j�

CF�*.j

9� i(F�j�� �*.�P�l�m

E )n

n��mo )*

*�po�:(j�)�.o�jq�)�.lE� =q���pq� �.?�p*� �p)*

7� �F�.r

stuvwtxyzv{|w}t~����tst�����v�wt���}t~����

Page 368: Tratamiento Digital de la Señal

������������ �������� ������� ���� ���

�� ������� �!"#�$% &'

'���(��

�!"%)#��*���&�!"#�%�

�� ������� �+!�$% &+

+��,%��&���&

"

-.+%��-&+�)!��

/�0-!��&

"-.+%�

/�0+!��&

"-.+%�

�(0�,(� �+1�,+� �,&+2� �&�+!���"

-.+

#!3! 4� 5607� �8-607

9� 5607� ��+"�/�0��!0

0��!

�� 5607� ��"0��(/"0�&�/�0�"0

"0!�� �:;<=�> 0� �>

��(/�"00

0�?�>

@� 5607� �+1+++�*607�.�+1+A>�>1B0��(/�"C�0�&�+1DE+��F607

#!3C �� 5+607� �GH1�>1�!I1�+1�+1�>1�HJ

@� 5!607� �GH1�>1�>I1�>1�>1�>1�>1�>1�>1�>1�+1�+1�+1�+1�>1�HJ

#!3E @

#!3D �

#!3A �

#!3+> 4� K607� �/6&079� K607� �G3331�>1�&+1�&+1�&+1�&+1�+1�+1�+1�+1�>1�333J

#!3+E 4� L4�/F8�M%(M9� N8� �+

�� -� �OP Q�R607� �QK607 S�� �")A N8� �+

-� �+!A Q�R607� �QK607�8OP607 S�� �")A N8� �+)!

@� T� �+3O>B�UV #� �>1>PO

�� T� �+3BAP�UV #� �>1E

T� �!3!>C�UV #� �>1!P

#!3+O 4� 8M%W�M�/%/X�W4Y�/%�5607� �>�ZF�M4�@�L�%0X�MQ4L(��>1�[&+�1�\607� ��$M &'

'�M560.M[7���8[607

/�]F0@(�/%/X�W4Y�\607� �56&�0�&�P7

X�M��M�/%/X�W4Y�\607� �$ &'

'��567�K6!�0&�7

_abcdefbghcijkklm_nopqpbrcstuijkklv

Page 369: Tratamiento Digital de la Señal

���� ��������� ����� � �� ����� ��� ���������� ��������

�� ������ !�!"��#$ %& '#(!#)* �!"#�)�* %& )�%�#) + ,#��#%"�-

!�.(%/& !�!"��#$ %& '#(!#)* �!"#�)�* )�%�#) + ,#��#%"�-

"��'�� !�!"��#$ )�%�#) � �%,#��#%"�* '#(!#) + �!"#�)� !� 01%2 )& �!-'� 031%2 4 015%2

/� ������ !�!"��#$ +1%2 4 6---* 7* 8* 9* :5* :9* 7* 7* 7* :9* :5* 9* 7* ---;

!�.(%/& !�!"��#$ +1%2 4 6---* 7* :9* :9* 9* 9* 7* 7* 7* 7* 7* ---;

"��'�� !�!"��#$ +1%2 4 6---* 7* 9<5* 9* 7* :9* :9<5* 7* ---;

=5-9> /� 01%2 4 6---* 7* 9?* 5* 3* 8* 3* 5* 9* 7* ---;

=5-9@ 01%2 4 6---* 7* 9<3?* 5<3* 9* 5<3* 9<3* 7* ---; 4 93 �31%2 A �31%2

BC�DE� 4 �:5DE 93 C9 F 5 '&!E�5

=5-59 �

=5-55 �� �#!& �#D&$ G� 4 HG<5G# 4 9<5 : HG<5

=5-53 '� +1%2 4 95 I1%2

�� +J1%2 4 5 I1%:92

=5-5K /9��+1�2 4 6L* 7* 7-5K* 9* 5* 3* 8* K* K-K* K* 8* 3* 5* 9* 7-5K* 7* L;

/5��+1�2 4 9M8 6C5FNO5�5 '&!

P8� F C5:NO5�5 '&!

3P8�;

QRSTUVWX�YZ[\T]Y�T[_ab�WTS

=3-9 '� c9 4 8*K /H c5 4 M*K /H

/� d9 4 7*>K d5 4 9

=3-5 #� 9 Be �% �) !�%"�/& /� .��&

�� 9 Be �% !�%"�/& '&%"�#��&

=3-3 '

=3-8 �

=3-M �� 0� 4 ,1�2

!�% 1 2P Hf5f& C �g:95 : �

P C �g:95 : �

C:9�Cg:95 : �� � 4 7* 9* L* g:9 Cg ���#��

=3-> #� = 4 K

hijklimnokpqlristtuvihiwxyzyk{li|}~risttu�

Page 370: Tratamiento Digital de la Señal

������������ �������� ������� ���� �����

����������� !

"#$% #�� !���&�� !

"#$'' (� )*+(�,-.�/*�,.0*)12+(�,-.3�4�5��6�)*+(�,-.�/*�/,*!7(/23�8�5�&�� 9('�5�:;:::#<&

91'�5�:;::=& 91=�5�:;:%<&

9(=�5�:;'

"#$'= (� 9,+0)2�1(>2��(?23� @'��5�# 9��5�'AB CDE.F�5�>*.G#.

G#.

�� 91�5�:;�A# 9(�5�:;BA#

�� H�5�#�*� I1�5�#;=�� ! I(�5�=:;%�� !

9� I7�5�%�� ! I1�5�#;=�� ! I(�5��;%�� !

"#$'# �� J"�5�'&�/K

/� J"�5�=��/K

*� =;&������,0>;�)*>1*�0,L(7*.0*$

"#$'& (��4�5��

MNOPQRST�UVWXPYU�PZW[\]�SPO

"�$' _*,-.�/*��2.L*)*.�,(3

(� 02/2�!

�� !�a�:

�� b!b�c�d

/����C���b!b�e�'A=

*��9���b!b�c�'A=

,� f@!��5��!g'�h�!g=

'�g�!g'b!b�e�'

?� f@!��5����!g'

@'�g���!g'�=b!b�e���5�*g(

"�$= (� @'�g�!g'��f@!�

�� f@!=�

��'=�E Ff@!'A=��h�f@g!'A=�

"�$# 02/(>�*i�*102�+(�/

(� b!b�e�'A= �� 'A#�c�b!b�c�'A= �� b!b�c�'A#

jklmnkopqmrsntkuvvwxkjkyz{|{m}nk~��tkuvvw�

Page 371: Tratamiento Digital de la Señal

������ ��������� ����� � �� ����� ��� ���������� ��������

���� �� �� !"#"�"$"%

�"&"'()""� "*� !"$"+,'()�"'() "*� !

���- �� .'/012"' ")3"#"4567"0"'8*9:�;' <'=' <'"' ">#4(

?0;012"' "';"0/9@' "�">"#"&AB-

%� +,>�"#"C�""C"$">&7

C"$"C7">&C

.� D"#"&"-6� E"#"C67

F� �� !"#"CG"*� !"$"

CH",&C7� "*� !"&""

C7"I� !

���H �� J,>�"#"+,>�"+,>&C�

%� JKL2"C6MN7"O"P>P"O"M

N7

.� +C,>�"#"AB-"$"AB7">&C

+7,>�"#"AB7"$"AB-">&C

F� Q� !"#"4",C7� "*� !

���R +,>�"#""%0"$"%C">

&C"$"%7">&7

C"$"�C">&C"$"�7">&7

���S TU�1'";�"V9@*/�"-�7A

���W %� +,>�"#""CX""C"&">&X

C"&">&C

.�"F�".'/012"'("75

X"Y""Y"#"CB"���B"X&C ?0;012"0/9@'

+,'()�"#"CX""1' "X7")

1' "C7)""'&()"

X&C

7

V� Q� !"#"Q�CC& !"#" $C "#"AB"���B"�

Q� !"#"- "#"-B"HB"R

���CA ��"%�"P+,'()�PZ[\[[,C"$".01)"$"

C�"�",C"&"

SG".01)"$"

CHW"�

C"&"SW".017)"$"

CHSC

.017)"#"7",.01)�7"&"C

���CC �� QC� !"#"% "*� !

Q7� !"#"�%"I� !"$",�C&�% "% "*� !

]_abcdefaghiijk]lmnonpaqrsghiijt

Page 372: Tratamiento Digital de la Señal

������������ �������� ������� ���� ����

��������� �!����"�#$%&� � ��'���

$ (�)����# �*+,�)& -$.#�&- �*+,�)" -$

*$ /0-#12)$/���/0�#1

2)$/

3$ 4-�5��&�4��5����#��&�%-$� -5�6�7

89:�- 4;��<�-<���=�9

89:�� %$ =������*+,�>� $ =������=?����"�=;���

=?������*+,�>��'���

=;�������@��#$�-

��'����&�

�@�#$&�-

��'���

*$ 0#A$�1,�31�?%,1�5B�C5%

0D�E#A$���@���

�&�9�A&-�

��"�9�A&-

��������@�� �&!����"�#

�-$��'����"�#&

�-$��'���

�D�E������@���� �&!����"�#

�-�2$��'����"�#&

�-�2$��'���

1$ 8+F�,C51GFB%�F1,H1*G+�1;�121�C5%IC�%FC+J�0� �12#>&)$���0K#12)$

8+F�,C51GFB%�F1,H1*G+�%;�121� C,1*GFCA�31�;+,�*'%3F%�G1,���=��J

LMM

LMM0�

LNO

LPQ12�

LRS

LTU

>

-�&) �/ /0#12)$���

LMM

LMM0

LRSLTU12�>

9

-

V�LNO

LPQ12�

LRSLTU

>

-�&) ����V�#12)$

89:�9 %$ 01#A$����.05C�#A$

89:�@ %$ 0%#A$����

��"�A&��"�7<@�A&-WXYJ�/A/�6��.Z

[-

$ 0 #A$����

��"�-�A&��"�-�A&-WXYJ�/A/�6�Z

[-���#C�1,G% ;1$

*$ 0*#A$�����.�A&-�\#�.A$���

�.-

��"�A&��"�7<@�A&-WXYJ�/A/�6��.Z

[-

3$ 0�#A$���&��&�-�A&�

0-#A$���-�"�-�A&�

89:�] 1$

_ab_cdeafgbh_ijjkl__mnopoaqb_rsth_ijjku

Page 373: Tratamiento Digital de la Señal

� ���������������� �� ����� ��������������������������

����� ����

����� � !"#$���%�&'&�%�(� ���)*)+,-��./�,)�0�1)���

2 34' �5�6��7�4�6� 7

��

��8�'67

��6�4�8�6� �'6��8�'67

0 9:.;�5��6��8����<:.;�8�

�7��6��8��4�8�6� �=�.�1:.6�;�8��6.�1:6.6�;>

? ���)*)+,-��@A,),.+��B�),��*.,��$�B�),�0,A/�

CDEFGHIJ�KLMNFOK�FPMQRST�IFE

�U�� ?

�U�� 2 V��5�7�W��?X �YZ5��W7�[

0 \-�5�7]]�3'

�U�U � �5��

2 9:.;�5�),.�_^�4.�6�

6�7

_^�4.�6�

6�7 �@:.;

?�7 9:6�7�6���a�*;

?�� b�5�@�A+,�,.+,A��=46� (7�6��^

>�5�@�A+,�,.+,A��=6c7>

?�U 9d:.;�5�9:6�7�6���6��b�8�.�; .�5�]W�eW�d�6��

d�5�8�7�8�b�8��

f*��5�7��b�8�cW�d�5�7�b�8���g�9d:.;�5�9:.�;

, f*��5�7��b�8�cW�3d4,hi �5�

�^�j*5]

6���34,h4

i

^�6�7_^*

k 9:6�7�6�c�a�*;

�U�l 2 9:.;�5�<:.;�6�0/)4_�]�. �),.�_7]�.

_7]�.

�U�� 2 3mA4,hi �5�Znop�� ]�q�&i&�q�i0�] i0�%�&i&�%�7_6�i0�6� 7_6�i0�q�&i&�q�7_

rstuvswxyuz{v|s}~~��srs�����u�vs���|s}~~��

Page 374: Tratamiento Digital de la Señal

������������ �������� ������� ���� ��

�� �������� !

"#$%$& ' ()* + � , ()*-��.-�/�0) 1 ()*-��.-�/�0) + � + (��.-�/�0) ' ' , 2�2 , ��.-�/�0) (1 ��.-�/�0) + � + )*( ��.-�/�0) ' )*( ��.-�/�0) , � + )*

3451' 6� �36����� ! ��*

7) �(�*) �(�7(1)� ����

�8� 9)* �����8�:8!�(*34511 .� ; ! <0)

3451) =>?@�A /.BA 6.CD.E 3!F!1) GA/B ! 1H)) 1'I

=>?@�A /.BA 6.�AE 3!F!J GA/B ! 'HIKK 1'I

=>?@�A /.BA .?@AE 3!F!L GA/B ! 'H11) 1'I

3451L .� G ! M

34514 .� N>?@�A /.BA 6.CD.E 3!F!1)6� N>?@�A /.BA 6.�AE N/ ! 'H)1)4 O/ ! 'H4 DP

N. ! 'H)KJ4 O. ! 4' DP

3!F!4N>?@�A /.BA .?@AE N/ ! 'H)4KL O/ ! 'H4 DP

N. ! 'H'J'KL O. ! 4' DP

3!F!L

�� N>?@�A /.BA 6.CD.E GA/B ! 'HIK' 1'I

N>?@�A /.BA 6.�AE GA/B ! 'H1)K 1'I

N>?@�A /.BA .?@AE GA/B ! 'H)'K 1'I

3451I .� Q)�R� ! 1 - S1�1-S)� R(1 - S) R() P)�R� ! S) - S1�1-S)� R(1 - R() ! R() Q)�R

(1�

�� T U�:S>: ,1

VWXYZ[\]�_ aYb�Ycdefg�\YX

3I5) �� 3T ! 1) h)

3I5L .� 6� ���>�ijk ! hl) m>ijk n m�i(jk

o>��R� ! hl) �>�R� ���R(1�

D� �1����� �)n����� ! '

�� . ! 6

N� �11ijk ! hl)

1 ( .) �(.�:j:

pqrstquvwsxytzq{||}~qpq�����s�tq���zq{||}�

Page 375: Tratamiento Digital de la Señal

��� ������������ ������������������������������������������

������������� ���

�!�����������"�#�$!�#�$"

�%#$&��'����(�����"�#�!)"!�#�$"

�%#"&#��'�#�#!�

*+,- $& ����./-.0-1"& 2��3�����3#!�'�3#!�

4& ���������5��6!

!#�����3�'�3��(�

!

!#�����#3�'�#3#!�7

*�����5��!

!#���

*+,8 $& 9�%5:;&����6�<,!.1 =>=�?�1)<�. 1)<�@�=>=�?�!)�

%53�5A�B�C�5��B5�CDED&

"& *����+,!.�1

4& ��������+,!.1��F531GH�

1GH�

E& 9I%5:;&����9�%5

:;&�%��F53�;

��&� *I���</H,!.

1

*+,< �I�3(�/3����JK�#L

3(��2�K��J

C�#L

3�2M�C���N��#K(C�

*+,!. $& �O�3!/3�����6����%3!#3�&)P� 3!/�3����./�QP/�Q�P/�R��. 53�DS�D�4$FD

O�3��3D�5F�5FS$4CD3$�C$

"& �I�3!/3�����J3�#L

L����3��%�2�3!#3P��M�2M�3�(3P��&

4& 9C�A$��5FB'5FS$�>�54'534C$A�E5A�>CAS�D�C3S5�BDA$ED��4'�BA5

T%5:%;�#��GPC&&�T%5:%;�#�

�GPK&&���. B$�$�.�?�K�U�C�?�P#!

4D�D�5F�5A�4$FD�E5A�C3S5�BDA$ED��CE5$A/�F5�O5�C>C4$�V'5

�I�3!/3�����J3�#L

L����3��

!P��2�3!#3�#3P&

$A�CW'$A�V'5�B$�$�A$F�F54'534C$F�E5S5��C3CFS$F�E5�BDS534C$��5EC$�>C3CS$�%B�D"A5�$��,�-&,

*+,!1 $& ��3!/3�����6�! %K#!&X�?�3!/�3��?�KX#!�. 53�DS�D�4$FD

*+,!- "& ���:��(�JC�!

*�$C����C#:����. :���!/�,,,/�*

Y6�=5=��7������.��(�JC�!

*�$C����C�

Z[\][_a]bcd[effgh[Z[ijklk]m[nopd[effgq

Page 376: Tratamiento Digital de la Señal

������������� �������� ����

������������ �!��"#$%&'%

()*+,-+*./0)123+*,+*/45/54325).*6.*4+7+4+)32.*1+*8.425,*-+9-5,*:;+*35</6+<+)-.)*65,*-+<.,*-4.-.15,*+)

+6*/4+,+)-+*<.);.6=*>.*[email protected].*+,*2)-+)325).1.<+)-+*4+1;321.*/.4.*)5*35)7;)124*.6*6+3-54*35)*6.

)+3+,21.1*1+*5/-.4*+)-4+*.6-+4).-28.,*,2<26.4+,=*B+*.35</.C.*3.1.*32-.*35)*;)*?4+8+*35<+)-.425*:;+

542+)-.*,5?4+*+6*35)-+)215*1+6*62?45*D*6.*4.EF)*1+*G.?+4*,215*,+6+3325).15=

�H�IH�J����K��LM��H�NH�O���PQR

SN�#�%�P�%���NRPT�LPS

U$��T����V%��M�WXYZ

[.4.*35<+)E.4*+6*+,-;125*1+*6.,*,+C.6+,*D*65,*,2,-+<.,*-.)-5*.).6F@235,*35<5*12,34+-5,=*\)*-+9-5*:;+

+6.?54.*35)*1+-.66+*65,*35)3+/-5,*?],235,=

�H�IH�J����K��LM� HOH�N�K%&�$

S��P�$�T�_�L��N�#�%��U$"��PP��#S

U$��T����V%��M�WXYXH

a.);.6*36],235*,5?4+*+6*-4.-.<2+)-5*[email protected]*1+*6.*,+C.6=*B+*-4.-.*1+*;).*8+4,2F)*.3-;.62E.1.*1+*;)*-+9-5

.)-+4254=*b?541.*35)*32+4-5*1+-.66+*<;3G.,*3;+,-25)+,*:;+*,56.<+)-+*G.)*,215*2),2);.1.,*+)*+6*/4+,+)-+

62?45c*5*:;+*G.)*,215*/45/;+,-.,*+)*65,*/45?6+<.,=*(,*;).*+93+6+)-+*4+7+4+)32.*/54*6.*3;21.1.*,+6+332F)

1+*-+<.,c*/54*,;*-4.-.<2+)-5*42@;45,5*D*,;*.-4.3-28.*+9/5,232F)=

dH�eH�U$"%Q�PM��H�eH�f%�"�%Q�P

Sg�T$"�h�T�"��T"���#�T%��N�#�%��U$"��PP��#S

f%�L���%�M�WXYYH

i74+3+*;)*35</6+<+)-5*2)-+4+,.)-+*.6*.)-+4254*+)*65*:;+*,+*4+72+4+*.*65,*,2,-+<.,*12,34+-5,c*.*65,*:;+

1+123.*6.*<.D54*/.4-+*1+*,;*35)-+)215=*j)36;D+*6.*754<;6.32F)*1+6*.)]62,2,*<+12.)-+*8.42.?6+,*1+*+,-.15

D*;).*2)-451;332F)*.*65,*,2,-+<.,*.1./-.-285,=

klmnolpqrnstoulvwwxylklz{|}|n~ol���ulvwwx�

Page 377: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

������������ �!��"��#$��%��&' �(��)��*++%',%�- �.��/��0&�1� �2��/���$,&3%�

"��/���$,%���%�

4�5-+�6%�7�&�%8�9:%�$��%��35����;'&��0�5$%���';����';�#(.<(�=4

0�%'6�$%�"&�� �>??@�

ABCDEFGEHEBIEDJKLJMENICDJCKCDJKLOMBPQRCKDEBDEHDPEICHHEDPEHDIKCICSQEBILDPQTQICHDPEDHCDNEUCHVDWDCPXMQKQK

EFJEKQEBGQCDEBDHLNDCNJEGILNDJKYGIQGLNDPEDNMDCJHQGCGQZB[

2���,&��&�';

4\�;�6&����;'&��0�5$%���';�]�6,���&'8�6,%�.#�_� 4

!5,'�/��%a�b��5'� �>??_�

ABDTMcCDCPEGMCPLDJCKCDCPEBIKCKNEDEBDHCDJMENICDEBDJKYGIQGCDPEHDIKCICSQEBILDPQTQICHDPEDHCDNEUCHDEBDMB

EBILKBLDCBCHZTQGL[DdLBDSMWDQBIEKENCBIENDHLNDJKLWEGILNDXMEDJKLJLBEVDWCDXMEDJKLJLKGQLBCBDMBCDeQNQZB

CfMNICPCDCDHCDKECHQPCPDPEDHLNDGCSJLNDPLBPEDgLWDNEDCJHQGCDEHDIKCICSQEBILDPQTQICHDPEDHCDNEUCH[DhBGHMWEDMBC

PENGKQJGQZBDPEHDijdkDPEDlEFCNDlmdnopqnpDWDNMDEBILKBLDPEDJKLTKCSCGQZB[

!�����#&��r5 �9��#&�;�&� ����s&8%� �#���%��& �(���&�5�

4t��6�5��%'�%��85-�'�5�8%��&�3�%$�%'$�&4�.5-5�u

�09.�������<� �>?vw�

hBGHMWEDMBDGLSJHEILDENIMPQLDPEDHCNDCJKLFQSCGQLBENDSYNDgCxQIMCHENDEBDHCDJKYGIQGCDJCKCDEHDPQNEULDPE

OQHIKLNDCBCHZTQGLNDENJEGQOQGCPLNDEBDEHDPLSQBQLDPEDHCDOKEGMEBGQCyDzMIIEK{LKIgVDqgExWGgEeVDQBeEKNCDPE

qgExWGgEeDWDqCMEK[DjENGKQxEDGLBDPEICHHEDEHDEOQGQEBIEDCHTLKQISLDPEDjCKHQBTILBDJCKCDEHDPQNEULDPEDHC

CJKLFQSCGQZBDPEDqCMEKD|OQHIKLNDEHcJIQGLN}[

~��������������������~��������������������

Page 378: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ��

������������������� �! "�#��$

�%&'()*+,(-

./0&1022340566

71)10&10)/1&*819*:;0./0<*&+)(-40=>?40=>@A=?B

� ��C��D

<*&+)(01;+*A0EF��C�G

<)/9H/;9*1&405>I40=J?

+/,7()1&0EF��C�0K(&171,*/;+(G

%;L&*-*-0./0)/1&*819*(;/-

/;0/&0.(,*;*(0./&0+*/,7(40I6AII

/;0/&0.(,*;*(0+)1;-<(),1.(405@5A5@6

%7)(M*,19*:;

./0NH++/)O()+P40=>B

./0QP/RS9P/T40=>B

./0Q1H/)40=>BA=>6

%+/;H19*:;405@?40=5I

%H,/;+(0./0&10<)/9H/;9*10./0,H/-+)/(405?=A5?6

%H+(9())/&19*:;

7)(7*/.1./-405B5

-/9H/;9*1-01&/1+()*1-40=I=

-/9H/;9*1-09(;0/;/)'U10<*;*+140JJA5B5

-/9H/;9*1-09(;07(+/;9*1

,/.*10<*;*+1405B@A55B

%H+(<H;9*(;/-40>V

%H+(T1&()/-40>V

WQ1H-1&*.1.4066

./0-*-+/,1-0XYZY40>I

Q(,7(;/;+/0<)/9H/;9*1&0EF��C�0K*;H-(*./

9(,7&/[1G

Q(,7()+1,*/;+(09(;0)*81.(0./01,7&*+H.

9(;-+1;+/40==IA=6=

Q(;.*9*(;/-0*;*9*1&/-

1;L&*-*-0./0-*-+/,1-09(;405@=A5@6

/9H19*:;0/;0.*</)/;9*1-40?>40?I

./0H;10)/1&*819*:;40I>

Q(;/M*:;0./0-*-+/,1-406I40>>

91-91.1406I

71)1&/&(406V

Q(;T/)'/;9*1

+)1;-<(),1.10./02(H)*/)

9H1.)L+*9140VV

H;*<(),/40V>

+)1;-<(),1.108405I?A5II

Q(;T/)-*:;0%\]405>5A5>V40=JIA=J@

Q(;T/)-*:;0]\%405>VA5?540=J@A=JJ

Q(;T(&H9*:;

9L&9H&(07()0-(&171,*/;+(0S0./-91)+/4056?

9L&9H&(07()0-(&171,*/;+(0S0-H,14056>

9*)9H&1)40J?AJI

&*;/1&406VA>>

Q())/&19*:;09)H81.1

/;+)/0/;+)1.10S0-1&*.10./

H;0-*-+/,10XYZY405BB40=IV

-/1&/-0./+/),*;*-+1-40JJ

-/1&/-01&/1+()*1-40=I>

QH1;+*<*919*:;

./0-/1&/-405>=A5>6

./09(/<*9*/;+/-40=>>A=>V

_]/&+140=6

abcdaefgchidjakllmnaaopqrqcsdatuvjakllmw

Page 379: Tratamiento Digital de la Señal

��� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� �!"�#$%

��&'������'(�!� ��

����&� )*�"�#$+,#$-

���(.��&!��

���'�!/�&!��'������. ��'"�+0$,+0+

���'�!/�&!��'����� 1�&�'��'"�#$2,###

��'(��3�1��&�.����'�!/�&!��'

��&���"�+$"�42

!� !/�� "�2$

�56"�#+-,#+%"�7#$

�58�9:;���8 �&'<. 1������'! �������5./ �� =

���) �1�����!� .'�>�(.�.'"�#04

���31��."�###,##%

��'! �1�&�!�?&"�+#0

��'�@.�?(��1.����<��� .'�5AB"�+7+

�/������"�44

CD!/�!�?&�!� �!�� *'��!�"�%+"�#04

D!/�!�?&�E.1.)F&��"�%$

D!/�!�.&�'��&���<� �&!�'�<�&���'"�-2,%7

!.1.� �( �'�&��!�?&����/&�'�'��1�"�%7,G+

�( �'�&��!�?&��&����) �1�'

���H�.I/�'"�G+,GG

D!/���3�!�?&"�#+7"�+$4,+$2

D�*(��!��9:;���J( .K�1�!�?&����L�/� =

D&� )*�"�00

D&M�&��&��."�7#2,7+%

��. �1�"�20

��'�@.����<��� .'"�++$,++7"�7+%,7+4

DI/�M���&���(�'.�H�N."�2+"�#7G

D ).��!����"�+0G,+04

D'!��?&�/&����"�+7

�/�.!. ���!�?&"�#$2

� �&'<. 1�������5./ �� "�#$0

� �&'<. 1����3"�#G0

D'(�!�<�!�!�?&����/&�<��� ."�+#G,+#0

D'��H������"�7-

���'�'��1�'���<�&��.'�(. ��!/�!�.&�'��&�

��<� �&!��'�<�&���'"�#04,#02

���'�'��1�'����. ��&�+"�+-%

���'�'��1�'�OPAP"�-%

��'�����6!E/ ,L.E&"�+$2,+##

D'��!�.&� �����

�&�'�&���.��1(��."�+G%

�&�'�&���.��'� �!�."�+G-

D'� /!�/ �'

������"�+%2,+G$

(� ����� ����3�!�?&����'�'��1�'���<�&��.'�(.

�!/�!�.&�'��&���<� �&!��'�<�&���'"�G+,GG

Q5�'����&����9:;����6�'��1�'����<�'����&���=

558"�#7#,#7-

5��� .�����������"�#-G"�#%-"�+24,+22

5��� .���*(��!.�9:;���J( .K�1�!�?&����L�/� =

5��� .����1�&��H�&��"�+#7,+#-

5��� .����1����&�"�7%"�+47

5��� .�(�'.����."�+#7,+#-

5��� .�(�'.�H�N."�+#7,+#-

�����"�04

5��� .�(�'.�H�&��"�+#7,+#-

5��� .� �!.&'� /!�. "�#%$"�+22

5��� .'�5AB

��'�@."�+#4,+7%

����3�!�?&"�+-%

5��� .'�AAB

��'�@."�+7%,+-7

����3�!�?&"�+-G,+%#

5. 1�'�!�&?&�!�'

<. 1��A"�GG"�+-2

<. 1��AA"�+$%"�+%$

5 �!/�&!������1/�'� �."�#-#"�+20

!�1H�.���"�#%#,#%-

5 �!/�&!�����'! ���"�+%

(� �.��!����������� �( �'�&��!�?&

< �!/�&!���"�+0"�+2G

���!�?&�!.&����< �!/�&!����&��?)�!��9:;��

L.&M� '�?&�JR�=

5/&!�?&����� �&'<� �&!��

'�'��1�'���<�&��.'�(. ��!/�!�.&�'��&�

��<� �&!��'�<�&���'"�G$"�#0%,#02

'�'��1�'���&����'����&M� ��&��'"�-0

ST.1.)�&�����"�7+

UVWXYVZ[\X]Y_VaabcVUVdefgfXhYVijk_Vaabl

Page 380: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �������� ����

����������� !"��#"$%�&'

()*�"�� �����#"�*��+�+����+%�,--

).!�/���#"��0��1��2�!�/�3���#"$

).!�/*�*�*��4��+�5�/%�'6

)�7!/+8�!"�*�*%�9,

)"���78/���#"%�--:;--&

/�"��/%�--&

*��<�.��".�%�9,&

)"5����"3�%�,,

*��+�+����+�*� �"�*8+�78����!���8"�+��"�

*� ���"���+� �"���+%�=&

><�"��/�*�*

*��+�+����+�*� �"�*8+�78����!���8"�+��"�

*� ���"���+� �"���+%�=&

+�+����+%�,9

���"+ 8���*��*��?8!����%�66

���"+ 8���*��3%�-&@

AB8*8+�*�/�+�+����%�-6@

B!�+���8��"� ���!�"���

*��/�����"+ 8���*��*��?8!����%�6=

*�+�C8�*�� �/��8+%�99,;99:

B!/��7/�D�#"��"� ���!�"���%�,,9;,,,

E4���8*8

*���!�+���8%�-F-%�9':

*��!"��+��!�"���%�99

4���8*8.����%�9&'

4/�"8�3%�9&%�-::

48��"������*��%�-@=

*��+��!�"���+�7���#*���+%�-@&

*��+�C�/�+��/���8���+%�9:9

4��*����#"�/�"��/%�-@9%�966

4�8��+8�G/�"�8%�9::

4�8��+8+��"�8���/�*8+%�9:F

4�8��+8+��"*�7�"*��"��+%�9:F

4�8*!��8�*��+��!�"���+��0��1��2"5�"��"�*8$

HI��/�3���#"�*�� �/��8+

8����*������%�9F6

8���+���"#"���+��0��1�$

I�*!���#"�*��/�� ���!�"����*���!�+���8%�-=-;-=9

I�.�#"�*���8"5��.�"���%�-:=

I�+7!�+����8"��"���*��"!/�%�==

I�+7!�+����"���78+8%�==

I�+7!�+��� 8�3�*�%�-6@

I�+7!�+��� ���!�"���/%�F6%�-6F;-'-

�+�%�-6F

�"���7������#"�.�8�J�����%�-6';-'-

�#*!/8%�-6=

I�+7!�+�����7!/+�8"�/%�,6

*��+�+����+�*� �"�*8+�78����!���8"�+��"�

*� ���"���+� �"���+%�=6

I�+7!�+���/�G��%�-6@

I����*8�*��.�!78%�-6=

IKL��0��1��I�.�#"�*��L8"5��.�"���$

MN��!�"���%�-';,@

�"����!+�/%�F&

��!+�/%�F&

�8"��"��.��� �"���%�&&

�8"�78��"������*��� �"���%�-@=

��7��%�9-

7��%�9-

7���#*���%�99%�,-@;,--

+!��G/���"��#*!/8%�&F

N��!�"�����D78"�"���/%�-F;9:

�!�8 !"��#"�*��+�+����+�<O)O%�F&

���"+ 8���*��*��?8!����%�&&

���"+ 8���*��3%�-:&

N��!�"���+��"�8���/�*�+

�/���8���+%�9:F

*������"�+��+%�-@@

N��!�"����+�"8�*�/%�96;,@

�!�8�8���/���#"%�--@

7���8*8%�,@

���"+ 8���*��3%�-&-

N�/����5�*�*%�9-&

PQRSTQUVWSXYTZQ[\\]QPQ_abaScTQdefZQ[\\]g

Page 381: Tratamiento Digital de la Señal

����� ���������� ������� ����������������� ��������������

����������� !"�#�$%

������&��'()#�*+%,*+-

./

01���2�3����4�(2�3�"!(��4

564�7�8! 1���4#�999'

!� 3(&1""!:��&��&� (4#�9

3���"!:��&��(2"!(��4#�','!!

�!5� 3��4�&����� 3��4;(35�&��&��<(13!�3#�=$

�!�14(!&��"(52��>�#�%?,%@

"(33���"!:�#�+A$

2�3!(&(#�%=

3��4;(35�&��&��<(13!�3#�+A=

�!4 �5�����3�2(4(#�-B#�-?

�!4 �5��&��;�4���!����#�+$?,%A%

"(�&!"!:��&��;�4���!����#�+$@

&!�03�5��&��"�3(4�C�2(�(4#�%AA,%A+

!� �3D4�&�����;�4���!����#�+AB

23(2!�&�&�4#�+$=,+$@

!2(4�&��4!4 �5�4#�+$$

�!4 �5��&��;�4��5��!5�#�+$*,+$-

�!4 �5��!�'�34(#�+$*

�!4 �5���!�������!�'�3!�� �EFGHGI

"(�'(�1"!:�#�*=,BB

"(33���"!:��"31)�&���� 3�

�� 3�&��C�4��!&�#�+AA#�%?=

;1�"!:��&�� 3��4;�3��"!�#�B=

3���!)�"!:�#�?%,??

3�421�4 ��;3�"1��"!��#�B@

3�421�4 ��!521�4!(���#�*@

�!4 �5��2�4�� (&(#�+$%

�!4 �5��3���#�*%#�*@#�-$#�+=@

�!4 �5��3���!)�8��#�%+-

�!4 �5�4�&!4"3� (4#�*+,*=

�"151��&(3#�*B#�*$

&!�)5�&(3#�*+

;!� 3(�&��5�&!���#�*-

<HJ#�-@

HHJ#�-@

51� !2�!"�&(3#�*@

�(�3�"133�� �4#�--

23(5�&!�&(3#�*B#�*$

3�"133�� �4#�--

3� �3&�&(3#�*+#�*@

415�&(3#�?*

�(��2�5!�� (� �52(3��#�@-

�12�32(4!"!:�#�*%

KL�(3�5��&������� �3���"!�#�%%$

L�(3�5��&�����"(�'(�1"!:�

3��4;(35�&��&��<(13!�3#�$B

3��4;(35�&��)#�+=A

L�(3�5��&��51�4 3�(#�+B$

L3��4;(35�"!:��8!�!����#�%*=,%*$

L3��4;(35�&��&��<(13!�3#�=B,@A

&��4�"1��"!�4�"(��2( ��"!�

5�&!��;!�! �#�+A-,+A@

&��4�"1��"!�4�2�3!:&!"�4#�*++

23(2!�&�&�4�&��4!5� 3��#�=$

3���"!:��"(����� 3��4;(35�&��)#�+?$

�(3�5�4#�@=,$@

L3��4;(35�&��&!4"3� ��&��<(13!�3#�@+,@=

51�4 3�(�&����� 3��4;(35�&��&��<(13!�3#�@+#�@-

23(2!�&�&�4�&��4!5� 3��#�@B

�(3�5�4�&����#�@=,$@

L3��4;(35�&��)#�+?-,+=-

"(�'�30��"!�#�+??

23(2!�&�&�4�&����#�+?$,+=A

L3��4;(35�&��)�1�!�� �3��#�+@%

L3��4;(35�&�4�!�'�34�4

3��4;(35�&��&��<(13!�3#�=-

3��4;(35�&��)#�+=%

L3��4;(35�&(3�&��M!�8�3 #�@?#�%%+,%%*

L3���&��!521�4(4#�@%

3��4;(35�&��&��<(13!�3#�+A@

NO�� ���4

&��P��"Q5��#�*%B

&��M�55!�0#�*%B

&��R�!4�3#�*%=

3�" ��01��3#�*%A,*%*

STUVWTXYZV[\W]T__aTSTbcdedVfWTghi]T__j

Page 382: Tratamiento Digital de la Señal

����������������������������� ���������������������������

��������� ��������� ����� ��!���"��"#������ ����� ��!���"$ %&'

()�* +,�-./ +,$/ %(","�(0"1"2$2"1"�(3"/

4)�* 5,�-./ 5,$/ %4","�40"1"2$2"1"�43"/

6����7���� �0"()�*"8"�3"4)�* �0"+,�-./"8"�3"5,�

-./ �0"+,$/"8"�3"5,$/ ���9����"%(":;%4

<���7�$�!���9�"9�!����7 ()�=!* �=-.!"+,�-./ $=!"+,$/%(",�(���9�"7�"����>7�"���7���?��"�(�7���?�"��"$@A"�"$@B/

C���7���?� ()�*"�-.�� +,�-,.=.�// +,$�=-.�/ %(

%� 7�(�?�"��"�7"9��!�� ()=�* +,�=-./ +,0D$/ 0D%(","0D�(3"1"2$2"1"0D�(0"/

������9�"���"���"�(��������7 ��"()�* ="="= +,$D�/ 2�2%(","2�2�(0"1"2$2"1"2�2�(3"/

'��E�7���?� ()�*"F"4)�* +,�-./"5,�-./ +,$/"5,$/ ���9����"%(":;%4

������9�"��"���������� ()�*"4)�* 03G"H=G

G

"+,�-I/"5,�-,.=I//"�I03G-"H�'"+,E/"5,$DE/"E

=0"�E ���9����"%("%4

,"�(0"�40"1"2$2"1"�(3"�43"/

<���E���?�"��"�7"��!����"."D$ �"()�* -"�+,�-./

�.="$"�+,$/�$

%(",�(���9�"7�"����>7�"���7���?��"�(�7���?�"��"$@A"�"$@B/

Page 383: Tratamiento Digital de la Señal

������������������ �����������������������

��������� �������� ����� ��!�"�#"�#$������ ����� ��!�"�#% &'(

)!*�+��#���"�"#��#�,! -.�/!0 �/12! %/!��"�#%#�3��*��#4#5��#!647

�#8#5��#!947

:���+��#���"�" �.�0 ;<�,/8

8#-52#/#=;�7#>#

?

?#/#�/12

?

?#/#%/?@%@#6#?

:3*�������+#�����+ ��#�.�0?

?#/#��/12@�@#9#?

?

?#/#�%/?@%@#6#@�@

���#�.�0 ��/12

5?#/#��/127=@�@#9#?

/#�%/?

5?#/#�%/?7=@%@#6#@�@

:3*�������+#���������+ /#��#�./�/?0 ?

?#/#��/12@�@#6#?

?

?#/#�%/?@%@#9#@�@

/#���#�./�/?0 ��/12

5?#/#��/127=@�@#6#?

/#�%/?

5?#/#�%/?7=@%@#9#@�@

�������"�#��!*+�1� �12�� =;<�,/8

8#-52#/#2�#>#=;�7

/#/#/ /#/#/

�������"�#�!����A��"�#�����+ ��#���52��#>#B7#�.�0 ���B#/#�#���52�/B7#�/12

?#/#=�#���#2�#�/12#>#�=#�/1=2

���B#/#�#���52�/B7#%/?

?#/#=�#���#2�#%/?#>#�=#%/=

@%@#6#�

C�+��#������A�+�� ##*D.�0#,#E? 4#F#�#F#D/?4 *���#����#�

���52DG=7

���52G=7#�/125D/?7G=

#?#/##%/D

#?#/#%/?@%@#6#4