transmisor am albani, francisco 84891web.fi.uba.ar/~falbani/6608/informe.pdf · producto de banda...

Departamento de Electronica

66.08 Circuitos Electronicos I

Trabajo de laboratorio No5: Diseno analogico

Transmisor AM

Albani, Francisco 848912 de marzo de 2011

Cuatrimestre / Ano 2.do cuatrimestre 2010Profesores: Ing. Zola

Ing. KellyIng. Ferro

Fecha de entrega Firma

Nota Fecha de aprobacion Firma

Obsevaciones:

Indice

1. Preliminares 31.1. Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2. Transmision AM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Analisis 52.1. Celda de Gilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Circuito integrado MC1496 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.2.1. Fuente de corriente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2.2. Relacion cuasiestatica entre las senales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

3. Diseno 93.1. Valores de reposo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

4. Simulacion 114.1. Valores de reposo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114.2. Senales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

5. Mediciones 135.1. Salida sin audio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.2. Modulacion con un tono puro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.3. Modulacion con senal cuadrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145.4. Modulacion con senal triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145.5. Modulacion con tono puro en el rango audible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.6. Modulacion con microfono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.7. Valores de reposo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

6. Apendice 176.1. Tangente hiperbolica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

66.08 Circuitos Electronicos I TP5 - Diseno analogico

1. Preliminares

1.1. Objetivo

El objetivo de este trabajo fue disenar e implementar un circuito analogico para una aplicacionconcreta.

Atendiendo a un interes previo en la transmision inalambrica mediante ondas electromagneti-cas, se decidio construir un Transmisor AM.

El dispositivo debıa ser capaz de tomar una senal de audio proveniente de un microfono o unreproductor de musica y transmitirla de manera tal que pudiese ser recibida por un receptor deradio comun y corriente pensado para la banda de radiodifusion. Ademas, debıa ser portatil.

1.2. Transmision AM

Las senales que el oıdo humano percibe son aquellas perturbaciones en la presion del aire cuyoespectro de frecuencias esta ubicado entre los 20 Hz y los 20 kHz. Mediante un transductor, comopor ejemplo un microfono, estas senales se pueden replicar analogicamente en un circuito electricopara ser amplificadas, procesadas, enviadas mediante corrientes por cables u otros objetivos.

Si se desea transmitirlas de manera inalambrica mediante ondas electromagneticas, deben serenviadas a un sistema irradiante capaz de liberar la energıa a la atmosfera. Para que esto seaeficiente, se sabe que el tamano de dicho sistema debe ser similar a las longitudes de las ondasque se van a transmitir. Considerando que este tipo de ondas viaja a una velocidad practicamenteigual que la de la luz, se puede calcular facilmente el tamano requerido:

c = λ · f =⇒ 150 km ≤ λ ≤ 15000 km.

Semejantes numeros hacen imposible cualquier intento practico por construirlo.La solucion a este problema es “mover” el espectro de la senal a frecuencias mas altas (aso-

ciadas con longitudes de onda mas pequenas), que requieran menor tamano para ser irradiadaseficientemente. Esta tecnica se conoce como modulacion y ademas de lo anterior, tiene otracaracterıstica util: permite la transmision simultanea a traves del mismo medio de muchısimassenales distintas provenientes de diferentes transmisores.1 Esto se logra asignando a cada uno unaporcion del espectro electromagnetico que suele estar definida por la frecuencia central y el anchoalrededor de la misma.

Se han desarrollado varias tecnicas de modulacion, pero la mas simple de entender y tratarmatematicamente es la de modulacion por amplitud (AM). Consiste en transmitir una senalcuya unica frecuencia es igual a la asignada al transmisor como central, denominada portadora,y su amplitud varıa de la misma forma en la que lo hace la senal de audio.

Si se simboliza a la senal de audio mediante a(t), a la senal transmitida mediante x(t) y a lafrecuencia de la portadora mediante fc, se puede expresar de la siguiente manera:

x(t) = a(t) · sin(2πfct)︸︷︷︸portadora

Debido a que la construccion de receptores es mucho mas simple y economica si la amplitudde la onda que reciben nunca se anula, se suele incluir un nivel constante en la amplitud:

1Si se pudiese alcanzar semejantes tamanos, seguirıa siendo impractico pues todas las senales de audio sesuperpondrıan entre sı.

Albani Francisco 3 2.do cuatrimestre 2010


x(t) = (M + a(t)) · sin(2πfct)

tal que ∀t : M > |a(t)|.2En la figura 1.1, se puede apreciar la idea de manera grafica.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Señal AMEnvolvente

M

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Señal de audioPortadora

Figura 1.1: Senal de AM.

La forma en la que esta modulacion logra “mover el espectro” de la senal se hace explıcita enel dominio de las frecuencias:

X(ω) = (M · δ(ω) + A(ω)) ∗(δ(ω − ωc)− δ(ω + ωc)

2j

)= . . .

. . . =1

2j

A(ω − ωc)− A(ω + ωc)︸︷︷︸espectro desplazado

+ M(δ(ω − ωc)− δ(ω + ωc))︸︷︷︸energıa finita en portadora

2Cuando M = 0 se denomina amplitud modulada con portadora suprimida (AM-PS) y no significa queel espectro de la senal resultante sea nulo en fc; significa que no hay una cantidad de energıa finita en fc (sı puedehaber una cantidad infinitesimal).



2. Analisis

A partir de lo expuesto en la seccion 1.2, queda claro que el circuito debera tener como entradaa dos senales (audio y portadora) y debera entregar en su salida la multiplicacion de ambas.

En un principio se estudio la siguiente idea: considerando que un circuito amplificador tomauna senal y la multiplica por un factor constante, se podrıa lograr la modulacion en amplitud alvariar ese factor de manera proporcional a la senal de audio, mientras se ingresa la portadora alamplificador. Este esquema es facilmente realizable utilizando dos transistores donde el primerocontrola la corriente de reposo del segundo, que forma parte de un lazo de realimentacion positivasintonizado que genera la portadora. Al aplicar una tension “lenta” a la base del primero, se logravariar la ganancia del segundo al variar su corriente de “reposo”.

Si bien lo anterior fue implementado con resultados satisfactorios, se descarto por ser dema-siado simple y no cubrir las espectativas del curso.

Finalmente, se opto por utilizar una configuracion conocida como celda multiplicadora deGilbert, cuya propiedad mas sobresaliente es la de generar una senal de salida proporcional alproducto de dos senales de entrada.

2.1. Celda de Gilbert

La configuracion conocida como par diferencial puede utilizarse como circuito multiplicador apartir del hecho que la corriente diferencial de salida es proporcional al producto entre la corrientede los emisores acoplados y la tangente hiperbolica de un factor adimensional proporcional a latension de entrada:

∆Ic = IEE · tanh

(Vid2VT

)Si IEE se hace variar proporcional a otra tension, y ademas se garantiza que Vid es suficien-

temente pequena como poder aproximar a la tangente hiperbolica por una recta, se obtiene unasalida proporcional al producto de ambas tensiones.

La conclusion anterior asume ademas que los transistores operan en modo activo directo,que implica que la tension que hace variar a IEE sea siempre positiva y suficientemente grande.Esto limita el funcionamiento del multiplicador a solo dos cuadrantes del plano de las tensiones deentrada, por lo que es imposible utilizarlo en aplicaciones de modulacion donde se utilizan senalesde polaridad arbitraria y es necesario que el producto sea algebraicamente correcto.

La celda multiplicadora de Gilbert es una modificacion del esquema anterior que justa-mente logra extender el funcionamiento a los cuatro cuadrantes.

Debido a que su desempeno depende, entre otras cosas, de que las caracterısticas de los tran-sistores que lo componen sean lo mas parecidas posible, no se suele implementar con dispositivosdiscretos. Afortunadamente, ha sido implementada en circuitos integrados muy versatiles yeconomicos.

Si bien existen ligeras variantes, en este trabajo el analisis se hara directamente sobre lacorrespondiente al circuito integrado MC1496.



2.2. Circuito integrado MC1496

Este dispositivo fue pensado para aplicaciones relacionadas a las comunicaciones. Su destinoprincipal es ser usado como modulador balanceado de doble banda con portadora supri-mida. Tambien puede utilizarse como modulador/demodulador de AM/FM, detector deproducto de banda lateral unica, mezclador, doblador de frecuencia, detector de fasey mas.

En este trabajo, demas esta decir, se utilizo como modulador de AM.En la figura 2.1 se puede apreciar el esquematico del dispositivo provisto por el fabricante en

la hoja de datos. En ella tambien se sugiere aceptar como valida la hipotesis de que el diodo3

presente posee una juntura identica a las que estan entre la base y el emisor de los transistores,y que todos ellos son identicos. El integrado contiene a la celda de Gilbert alimentada por unafuente de corriente controlada externamente.

P8

P10

P1

P4

P5

P14

P6

P12

P2P3

V14

IE

IQ5 IQ6

I12

I6

IQ1

IQ4IQ2

IQ3

V5

ID

IQ7 IQ8

Fuente de corriente

Celda de Gilbert

RD = R7 = R8 = 500

Q1 Q2 Q3 Q4

Q5 Q6

Q7

Q8

RD R7 R8

RE (externa)

+VP

-+

+ VO -

VS

-

Figura 2.1: Circuito integrado MC1496.

A lo largo de este analisis, se asumio que mediante conexiones externas apropiadas todos lostransistores operan en modo activo-directo. En la hoja de datos, el fabricante asegura que se

3Posiblemente no sea mas que un transistor operando en modo-diodo.



pueden despreciar todas las corrientes de base frente a las de colector y es por eso que no se hadefinido nomenclatura para ellas en la figura 2.1.

2.2.1. Fuente de corriente

Antes de analizar el funcionamiento completo del dispositivo, es conveniente analizar el de lafuente de corriente que lo compone.

La rama que contiene al diodo sirve para controlar mediante una tension externa (V5 − V14)a la corriente de los transistores Q7 y Q8. Se verifica facilmente que ID = IQ7 = IQ8 por estar enparalelo y poseer los mismos elementos (recordar que las caracterısticas de la juntura del diodocoinciden con las que hay entre base y emisor en los transistores). Como consecuencia, I14 = 3 · ID.

La ecuacion de “diseno” serıa:

V5−14 = IQ7 DQ8 · 500 Ω + VD︸︷︷︸≈0,75 V

2.2.2. Relacion cuasiestatica entre las senales

A continuacion, se exponen los razonamientos para encontrar la relacion cuasiestatica entrela tension de salida VO y las tensiones de entrada VS y VP .

Es importante destacar que el enfoque utilizado no sera reemplazar a los transistores porcomponentes lineales como se acostumbra, ya que un modelo lineal no puede representar la mul-tiplicacion de senales y aquı lo que se aprovecha es justamente la caracterıstica alineal de lostransistores.

Para garantizar que todos los transistores operen en modo activo-directo es necesario que losterminales 6 y 12 esten conectados a la tension mas alta disponible (VCC). En este trabajo, dichaconexion sera por medio de dos resistores de igual valor, por lo que:

VO = (VCC − I6 ·RL)− (VCC − I12 ·RL) = (I6 − I12)︸︷︷︸∆IO

·RL

∆IO = (IQ1 + IQ3)− (IQ2 + IQ4)

La relacion que hay entre las corrientes IQ1 , IQ2 , IQ3 e IQ4 y las corrientes IQ5 e IQ6 esta mediadapor la tension VP a traves de la relacion de un par diferencial:

IQ1 =IQ5

1 + eVPVT

IQ2 =IQ5

1 + e−VP

VT

IQ3 =IQ6

1 + e−VP

VT

IQ4 =IQ6

1 + eVPVT

∆IO =IQ5 − IQ6

1 + eVPVT

− IQ5 − IQ6

1 + e−VP

VT

= (IQ5 − IQ6) ·

[1

1 + eVPVT

− 1

1 + e−VP

VT

]En el apendice (seccion 6.1) de este documento se demuestra que la expresion entre corchetes

se puede expresar de manera mas compacta mediante el uso de la tangente hiperbolica:

∆IO = (IQ5 − IQ6) · tanh

(− VP

2VT

)Los balances de corrientes IQ5 = IE +IQ7 e IQ6 = IQ8−IE y lo visto en la seccion 2.2.1 implica

que la diferencia entre IQ5 e IQ6 es igual al doble de IE. Ademas, esta corriente es aproximadamente



proporcional a VS pues las caıdas en las junturas base-emisor de Q5 y Q6 son practicamente igualese independientes de sus corrientes:

IE ∼=VSRE

Recopilando, se concluye que

VO ∼= −2 ·VS ·RL

RE

· tanh

(VP2VT

)Afortunadamente, el desarrollo de Taylor de la tangente hiperbolica muestra que para valores

suficientemente pequenos (ver apendice), puede aproximarse por una recta de pendiente unitaria:

VO ≈ −2 ·VS ·RL

RE

· VP2VT

= − RL

VT ·RE

·VS ·VP

Esta ultima expresion muestra claramente como VO es proporcional al producto de ambastensiones de entrada.

La hipotesis adicional es que a esta relacion cuasiestatica es posible extenderla para senalesvariables con el tiempo sin cometer errores apreciables.



3. Diseno

Repasando los requisitos que el transmisor debıa cumplir, hay dos muy importantes a la horade elegir los elementos externos para alimentarlo:

Portabilidad =⇒ Tiene que funcionar con una baterıa de 9 V.4

Ser captado por radios comunes =⇒ Tiene que tener un nivel de tension de reposo cons-tante en los terminales de la entrada, para dar lugar a una cantidad finita de energıa en lafrecuencia de la portadora.

A la lista habrıa que agregar que el fabricante sugiere que la corriente de reposo a lo largo deldispositivo sea de 1 mA.

Partiendo de un diseno sugerido por la hoja de datos, se acepto como definitivo el de la figura3.1:

R=1k R=820

C=47uR=56

R=8200

R=1k

C=47u

R=120 R=120

C=100n

R=56k

C=10u

R=3.3k R=3.3kR=1.2k

R=690 VCCU=9

C=100n

6

1210

14 514

23

8

MC1496

Audio

PortadoraSeñal AM

Figura 3.1: Circuito definitivo.

3.1. Valores de reposo

Mediante un divisor resistivo se establecen las tensiones de reposo de los terminales 8, 10, 4 y1. Este divisor esta compuesto por las resistencias de 1.2 kΩ, 820 Ω y el paralelo entre la de 1 kΩy la rama que “baja” a los terminales 1 y 4.

Los valores calculados analıticamente son:

Magnitud ValorV8 4,61 VV10 4,61 VV1 1,61 VV4 1,37 V

4Tambien debe tener un oscilador interno para generar la portadora, pero, si bien se implemento, no formaparte de las incumbencias de este trabajo.



El desbalance entre la resistencia de 56 kΩ y la de 690 Ω en los terminales 1 y 4, respectiva-mente, es el responsable de la aparicion de una diferencia de tension de reposo que garantiza unagenerosa cantidad de portadora en la salida, suficiente para una entrada de audio normal.

Para elegir el valor de la resistencia de 8200 Ω que conecta al terminal 5 con la alimentacion,se utilizo la ecuacion de diseno de la seccion 2.2.1 para una corriente entrante de 1 mA.

La resistencia de 56 Ω entre los terminales 1 y 4 cumplen la funcion de presentar una impe-dancia de entrada mas o menos compatible con el generador de funciones utilizado para generarla portadora.



4. Simulacion


Magnitud ValorV8 4,602 VV10 4,602 VV1 1,607 VV4 1,372 VI5 0,947 mAI14 2,777 mAPbat 57,5 mW

4.2. Senales

0 2e-7 4e-7 6e-7 8e-7 1e-6 1.2e-61.4e-61.6e-61.8e-6 2e-6 2.2e-62.4e-6-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Tiempo

Señal de AM sin audio

time: 7.357e-07am.Vt: 0.3296time: 7.357e-07am.Vt: 0.3296

time: 1.249e-06am.Vt: -0.3194time: 1.249e-06am.Vt: -0.3194

Figura 4.1: Senal de AM sin audio.



0 2e-6 4e-6 6e-6 8e-6 1e-5 1.2e-51.4e-51.6e-51.8e-5 2e-5 2.2e-52.4e-5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Tiempo [s]

am.V

tau

dio.

Vt

Figura 4.2: Modulacion con un tono de 100 kHz.

0 2e-6 4e-6 6e-6 8e-6 1e-5 1.2e-5 1.4e-5 1.6e-5 1.8e-5 2e-5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo [s]

idea

lV

6_12

Figura 4.3: Comparacion.



5. Mediciones

5.1. Salida sin audio

Figura 5.1: Salida sin audio.

5.2. Modulacion con un tono puro

Figura 5.2: Modulacion con un tono puro.



5.3. Modulacion con senal cuadrada

Figura 5.3: Modulacion con senal cuadrada.

5.4. Modulacion con senal triangular

Figura 5.4: Modulacion con senal triangular.



5.5. Modulacion con tono puro en el rango audible

Figura 5.5: Modulacion con un tono puro en el rango audible.

5.6. Modulacion con microfono

Figura 5.6: Modulacion con microfono.




Magnitud ValorVCC 8,81 VV1 1,58 VV2 0,86 VV3 0,64 VV4 1,34 VV5 1,17 VV6 5,88 VV8 4,53 VV10 4,53 VV12 5,89 V



6. Apendice

6.1. Tangente hiperbolica

La siguiente expresion:

1

1 + ex− 1

1 + e−x

puede expresarse en terminos de la tangente hiperbolica:

1

1 + ex− 1

1 + e−x=

(1 + e−x)− (1 + ex)

ex + e−x + 2=−2 sinh(x)

2 + 2 cosh(x)=−2 ·

(2 · sinh

(x2

)cosh

(x2

))4 · cosh2

(x2

) = . . .

. . . = − tanh(x

2

)Cuyos primeros terminos de su desarrollo de Taylor son:

tanh(x) = x− x3

3+

2x5

15+ . . .


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