transferencia de calor por radiaciÓn termica v2_1
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TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN TERMICA:
EN SUPERFICIES NEGRAS.
En general, el análisis del intercambio por radiación entre superficies es complicado debido
a la reflexión: un haz de radiación que sale de una superficie puede ser reflejado varias
veces, teniéndose reflexión parcial en cada superficie, antes de que sea absorbido por
completo. El análisis se simplifica mucho cuando se puede hacer una aproximación de las
superficies que intervienen como cuerpos negros, en virtud de la no existencia de reflexión.
Considere dos superficies negras de forma arbitraria mantenidas a las temperaturas
uniformes T1 y T2,. Reconociendo que la radiación sale de una superficie negra a razón de
Eb = aT4 por unidad de área superficial y que el factor de visión F1-2 representa la fracción
de la radiación que sale de la superficie 1 y que choca contra la 2, la velocidad neta de la
transferencia de calor por radiación de la superficie 1 hacia la 2 se puede expresar como:
Aplicando la relación de reciprocidad se obtiene:
Un valor negativo para indica que la transferencia neta de calor por radiación es de la
superficie 2 hacia la 1.
Considere ahora un recinto cerrado que consta de N superficies negras mantenidas a
temperaturas específicas. La transferencia neta de calor por radiación desde cualquier
superficie i de este recinto se determina sumando las transferencias netas de calor por
radiación desde la superficie i hacia cada una de las superficies del recinto:
Una vez más, un valor negativo para indica que la transferencia neta de calor por
radiación es hacia la superficie i (es decir, la superficie i gana energía por radiación en lugar
de perderla). Asimismo, la transferencia neta de calor desde una superficie hacia sí misma
es cero, sin importar su forma.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN:
SUPERFICIES GRISES Y DIFUSAS.
Para hacer posible un análisis sencillo con respecto a la radiación es común suponer que las
superficies de un recinto son opacas, difusas o grises. Es decir, las superficies no son
transparentes, son emisoras y reflectoras difusas y sus propiedades relativas a la radiación
son independientes de la longitud de onda. Asimismo, cada superficie del recinto es
isotérmica y tanto la radiación entrante como la saliente son uniformes sobre cada
superficie.
Radiosidad:
Las superficies emiten radiación y la reflejan y, por consiguiente, la radiación que sale de
una superficie consta de las partes emitida y reflejada. El cálculo de la transferencia de calor
entre superficies comprende la energía total de radiación que emana de una superficie, sin
importar cuál sea su origen. La energía total de radiación que sale de una superficie por
unidad de tiempo y por unidad área es la radiosidad y se denota por J.
Donde es el poder de emisión de cuerpo negro de la superficie i y es la
irradiación (es decir, la energía de radiación que incide sobre la superficie i por unidad de
tiempo por unidad de área).
Entonces la Transferencia Neta de calor por radiación hacia una superficie o desde una
superficie será:
Despejando de la ecuación anterior y sustituyéndola tenemos:
En una analogía eléctrica con la ley de Ohm, esta ecuación se puede volver a acomodar
como:
Donde:
es la resistencia de la superficie a la radiación. La cantidad Ebi - Ji corresponde a una
diferencia de potencial y la velocidad neta de transferencia de calor por radiación
corresponde a la corriente en la analogía eléctrica.
La resistencia superficial a la radiación para un cuerpo negro es cero, puesto que
.En este caso, la velocidad neta de la transferencia de calor por
radiación se determina en forma directa con base en la ecuación:
Algunas superficies que se encuentran en numerosas aplicaciones prácticas de la
transferencia de calor se consideran adiabáticas, dado que sus lados negros están bien
aislados y la transferencia de calor a través de ellos es cero. Cuando los efectos de
convección sobre el lado del frente (transferencia de calor) de una superficie de ese tipo son
despreciables y se alcanzan condiciones de estado estacionario, dicha superficie debe perder
tanta energía de radiación como la que gana y, por consiguiente, En esos casos, se
dice que la superficie vuelve a irradiar toda la energía de radiación que recibe y se le cono-
ce como superficie reirradiante. Haciendo en la ecuación se obtiene:
Por lo tanto, en condiciones estacionarias se puede determinar con facilidad la temperatura
de una superficie reirradiante, con base en la ecuación que se acaba de dar, una vez que se
conoce la radiosidad. Note que la temperatura de una superficie reirradiante es
independiente de su emisividad. En el análisis de la radiación se descarta la resistencia
Analogía eléctrica de la resistencia
superficial a la radiación
superficial de una que sea reirradiante, puesto que no se tiene transferencia neta de calor a
través de ella. (Esto es semejante al hecho de que no es necesario considerar una resistencia
en una red eléctrica si no está fluyendo corriente por ella.)
TRANSFERENCIA NETA DE CALOR POR RADIACION ENTRE DOS
SUPERFICIES CUALESQUIERA.
Aplicando la relación de reciprocidad
Se obtiene:
En analogía con la ley de Ohm, esta ecuación se puede reacomodar como:
Donde:
Es la Resistencia del Espacio a la Radiación. De nuevo, la cantidad
corresponde a una diferencia de potencial y la velocidad neta de la transferencia de calor
entre las dos superficies corresponde a la corriente en la analogía eléctrica.
La dirección de la transferencia neta de calor por radiación entre las dos superficies depende
de las magnitudes relativas de . Un valor positivo para indica que la
transferencia neta de calor es desde la superficie i hacia la j. Un valor negativo indica lo
opuesto.
En un recinto de N superficies, el principio de conservación de la energía requiere que la
transferencia neta de calor desde la superficie i sea igual a la suma de las transferencias
netas de calor desde la superficie i hacia cada una de las N superficies del recinto; es decir:
Como: Entonces:
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION EN RECINTOS
CERRADOS DE DOS SUPERFICIES.
La velocidad neta de transferencia por radiación se determina de la misma manera y se
expresa como:
O bien:
Representación de red de la transferencia
neta de calor de la superficie i hacia las
superficies restantes de un recinto de N
superficies. Note que (la velocidad
neta de transferencia de calor de una
superficie hacia sí misma) es cero, sin
importar la forma de la superficie.
Esquema de un recinto cerrado de dos
superficies y la red de radiación asociado
con él. Por lo tanto:
Es decir, la velocidad neta de transferencia
de calor por radiación de la superficie 1 a
la 2 debe ser igual a la velocidad neta de
transferencia de calor por radiación desde
la superficie 1 y la rapidez neta de
transferencia de calor por radiación hacia
la superficie 2.
En la tabla se dan formas simplificadas de la ecuación anterior para algunas disposiciones
conocidas que forman un recinto cerrado de dos superficies. Note que para todos estos casos
especiales, F12 = 1.
TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACION EN RECINTOS CERRADOS DE TRES
SUPERFICIES.
La red de radiación de esta configuración geométrica se construye siguiendo el
procedimiento estándar: trace una resistencia superficial asociada con cada una de las tres
superficies y conecte estas resistencias con las del espacio, como se muestra en la figura.
Se dan las relaciones para las resistencias de las superficies y del espacio. Se considera que
se conocen los tres potenciales en los puntos extremos, Ebl, Eb2 y Eb3, puesto que se
especifican las temperaturas superficiales. Entonces, todo lo que necesitamos hallar son las
radiosidades J1, J2 y J3. Las tres ecuaciones para la determinación de estas tres incógnitas se
obtienen con base en el requisito de que la suma algebraica de las corrientes (transferencia
neta de calor por radiación) en cada nodo debe ser igual a cero; es decir:
Una vez que se dispone de las radiosidades J1, J2 y J3, con base en la ecuación:
Se puede determinar la velocidad neta de las transferencias de calor por radiación en cada
superficie.
El conjunto de ecuaciones que se acaba de dar se puede simplificar todavía más si una o
más de las superficies son "especiales" de alguna manera. Por ejemplo,
para una superficie negra o reirradiante. También, para una superficie reirradiante.
Por último, cuando se especifica la velocidad neta de la transferencia de calor por radiación
en una superficie i en lugar de la temperatura, el término debe
reemplazarse por la especificada.