transferencia de calor por convección
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Informe de laboratorioTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE – FACULTAD DE INGENIERÍA – DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
Transferencia de calor por convección
Experiencia E-940
Pablo Ortiz Tobar
04/11/2013
Índice Resumen .............................................................................................................................................. 2
Objetivo de la experiencia ................................................................................................................... 2
Objetivo general .............................................................................................................................. 2
Objetivo específico .......................................................................................................................... 2
Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados ................................................... 2
Descripción del método empleado ..................................................................................................... 4
Presentación de resultados ................................................................................................................. 5
Convección Forzada ........................................................................................................................ 5
Convección natural .......................................................................................................................... 6
Discusión de resultados, conclusiones y observaciones personales ................................................... 9
Apéndice ............................................................................................................................................ 10
Teoría de la experiencia ................................................................................................................ 10
Desarrollo de cálculos ................................................................................................................... 12
Convección natural ........................................................................................................................ 17
Tablas de valores obtenidos y calculados ..................................................................................... 24
Bibliografía .................................................................................................................................... 26
Resumen En el presente informe se da a conocer la realización de la experiencia E-940 perteneciente a la
asignatura de Transferencia de calor para Ingeniería de Ejecución en Mecánica. En este laboratorio
observaremos el comportamiento de la transferencia de calor cuando este ocurre por convección,
todo es realizado en un túnel de viento bajo condiciones de presión atmosférica.
Objetivo de la experiencia
Objetivo general Aplicar los conocimientos de transferencia de calor en convección, para evaluar el
coeficiente de acuerdo a las situaciones físicas planteadas.
Objetivo específico Determinar el coeficiente para el caso particular de un ducto rectangular horizontal,
con una resistencia eléctrica interna, mediante dos modelos matemáticos.
Efectuar un análisis comparativo de los resultados.
Determinar el coeficiente para una placa con convección natural, mediante dos
modelos matemáticos.
Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados Equipo Fotografía Características
técnicas
Termómetro digital
Marca: Fluke Modelo: 52 II Origen: USA
Termocupla de inmersión
Tipo: K Rango de temperatura: (-200 a 1372)°C
Termopar de contacto
Anemómetro digital
Marca: Kestrel Rango de velocidades: 0,3 a 40 m/s Escalas: kn, m/s, km/hr, mlls/hr, ft/min.
Huincha de medir
Marca: Kamasa Modelo: KM-1089 Rango de operación: 0 a 5 metros, 0 a 16 ft.
Motor
Marca: Westinghouse Potencia: 5,13 [kW] ; 6 HP Voltaje: 380 V Rango de velocidades: 150 a 3600 rpm Sistema: Trifásico
Túnel de viento
Posee un ventilador centrífugo, la entrada del fluido es de sección rectangular con un constante cambio de área, la salida del fluido es circular de diámetro 0,36m.
Descripción del método empleado Al comenzar la experiencia del laboratorio el profesor hizo una breve explicación conceptual
(repaso de materia pasada en clases), señalando los objetivos y dejando definidas las variables
involucradas en las mediciones a realizas. Luego de y distribuirnos las diferentes labores entre los
participantes del laboratorio.
Comenzando con el procedimiento, se sitúan termocupla de a la entrada y salida del volumen de
control a evaluar, las que nos arrojaran las temperaturas obtenidas en función de un determinado
tiempo. Cabe destacar que se debe esperar una cierta estabilidad de la temperatura (se tomó
como referencia de estabilidad la temperatura de salida, 𝑇∞2), en donde se detendrá el
cronometro y se dictarán los datos obtenidos. Las temperaturas de entrada y de salida del fluido
dentro del ducto rectangular con aislación serán denominadas respectivamente como 𝑇∞1 y 𝑇∞2.
Además de las dos termocupla de inmersión para esas secciones, debemos también medir,
mediante dos termocupla de contacto, las temperaturas “interior-superior” de las paredes en la
entrada y salida del volumen de control. Estas temperaturas serán denominadas como 𝑇𝑤1 y 𝑇𝑤2
respectivamente. Se debe destacar que la temperatura 𝑇∞2 es el parámetro de control que
determinará cuando se debe registrar las mediciones, ese instante será cuando se logre la
estabilización de temperatura desde el comienzo de cada variación de las revoluciones en el
dinamómetro.
Paralelo a estas labores, se realizan mediciones de las temperaturas superficiales al exterior del
aislante (en una determinada distancia de este, por lo que se considera una como una
“temperatura promedio” de las paredes), tanto superior (𝑇𝑤𝑠), inferior (𝑇𝑤𝑖), y vertical (𝑇𝑤𝑣).
Esto ayudado de termocupla de contacto. También se mide (por medio de una termocupla de
inmersión), la variable “temperatura exterior al sistema conformado por el túnel de viento”,
denominada 𝑇∞𝑒𝑥𝑡.
Por último se realizan 5 mediciones (desde los extremos al centro), mediante un anemómetro, en
donde la velocidad promedio de salida del fluido por la sección radial quedará definida por
∑
, siendo “n” el número de mediciones
Se miden también las dimensiones de la sección rectangular (con y sin aislante), y de la sección
circular y también el voltaje e intensidad de corriente que circula a través del interior del túnel.
Finalmente, todos los datos obtenidos se van tabulando y se va repitiendo el procedimiento para
cada RPM entregada por el dinamómetro (de 220 a 600).
Presentación de resultados
Convección Forzada Datos obtenidos en la experiencia
RPM T001 [°F]
T002 [°F]
Tw1 [°F]
Tw2 [°F]
Vs [m/s]
Tiempo [seg]
Voltaje [V]
Intensidad [A]
Patm [mmHg]
220 67,2 92,1 68,6 75,3 1,03 127,8 210 9 720
300 68,0 88,7 69,1 79,0 1,72 41,0 210 9 720
400 68,1 84,3 69,6 79,9 2,40 61,2 210 9 720
500 67,7 79,1 68,7 77,5 3,08 72,0 210 9 720
600 68,0 77,1 69,5 75,5 3,93 50 210 9 720
Datos obtenidos por medio de cálculos
RPM TP [°F] Ve [ft/s]
υ [ft2/s] K [BTU/hr ft °F] Pr Re Tipo de Flujo
220 75,8 5,722 0,167544*10-3 0,0149017 0,72 26891,81192 Turbulento
300 76,2 9,555 0,16775*10-3 0,01491 0,72 44850,70293 Turbulento
400 75,48 13,333 0,167379*10-3 0,0148951 0,72 62723,1703 Turbulento
500 73,25 17,111 0,166231*10-3 0,0148492 0,72 81052,1361 Turbulento
600 72,53 21,833 0,165861*10-3 0,0148344 0,72 103650,2196 Turbulento
Colburn Gnielinski
RPM Nu [BTU/hr ft2 °F] f Nu [BTU/hr ft2 °F]
220 70,835123 1,34055 0,02427983 65,60633 1,24159
300 106,65175 2,01950 0,02148852 96,93013 1,83542
400 139,47456 2,63838 0,01991173 126,35756 2,39025
500 171,22381 3,22896 0,01882064 154,28971 2,90964
600 208,45331 3,92715 0,01785610 187,03574 3,52712
Convección natural Datos obtenidos en la experiencia
RPM Tws [°F]
Twi [°F]
Twv [°F]
T00ext [°F] Voltaje [V]
Intensidad [A]
Patm [mmHg]
220 70,7 69,5 70,2 68,33 210 9 720
300 71,9 70,4 71,3 68,4 210 9 720
400 73,3 72,5 71,7 69,2 210 9 720
500 72,9 73,1 72,8 69,3 210 9 720
600 72,5 73,9 73,6 68,9 210 9 720
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
22000 42000 62000 82000 102000
hi [
BTU
/hr
ft2 °
F]
Número de Reynolds
Número de Reynolds vs Coeficiente pelicular
Colburn
Gnielinski
Horizontal superior Horizontal inferior Vertical Vertical Churchill - Chu
RPM [
] [
] [
] [
]
220 0,33026 0,26129 0,35163 0,33506
300 0,37624 0,31219 0,39229 0,37750
400 0,39647 0,36812 0,37777 0,36220
500 0,37863 0,38571 0,41036 0,39663
600 0,37825 0,42241 0,44201 0,43062
Gráfico 1.
Gráfico 2.
60
65
70
75
80
85
90
1,20E+08 1,70E+08 2,20E+08 2,70E+08
Nú
me
ro d
e N
uss
elt
Gr*Pr
Número de Nusselt vs Número de Rayleigh Placa horizontal superior
Mac-Adams
0
20
40
60
80
100
120
0,00E+00 1,00E+08 2,00E+08 3,00E+08 4,00E+08
Nú
me
ro d
e N
uss
el
Número de Rayleigh
Número de Nussel vs Número de Rayleigh Placa horizontal inferior
Mac-Adams
Gráfico 3.
Gráfico 4.
0
5
10
15
20
25
30
0,00E+00 1,00E+06 2,00E+06 3,00E+06 4,00E+06 5,00E+06 6,00E+06
Nú
me
ro d
e N
uss
el
Número de Rayleigh
Número de Nussel vs Número de Rayleigh Placa vertical
Mac-Adams
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,00E+00 1,00E+06 2,00E+06 3,00E+06 4,00E+06 5,00E+06 6,00E+06
he
[B
TU/h
r ft
2 °
F]
Número de Rayleigh
Título del gráfico
Mac-Adams
Churchill Chu
Discusión de resultados, conclusiones y observaciones personales
Con lo realizado en esta experiencia es posible observar que la transferencia de calor depende
seriamente del tipo de flujo pues es distinto cuando se comporta de forma laminar a cuando es un
flujo turbulento, así lo podemos apreciar en que los coeficientes peliculares en un estado
turbulento son mucho mayores a los que se encuentran en un estado laminar, entonces es posible
afirmar que un flujo turbulento favorece la transferencia de calor lo que es posible apreciar en
bombas centrífugas y ventiladores centrífugos, como el utilizado en la experiencia, son
ampliamente usados para la refrigeración.
En cuanto a los datos obtenido por medio de cálculos, los coeficientes peliculares encontrados por
las analogías de Colburn y Gnielinski son muy parecidos, si el número de Reynolds es bajo
entonces su diferencia es casi imperceptible pero a medida que aumenta el número los valores
numéricos de ambos empiezan a distanciarse como se puede apreciar en el gráfico 1. En cuanto a
los coeficientes peliculares en convección natural es posible distinguir que es importante saber la
orientación geométrica del ducto o la tubería a emplear ya que esta sea vertical u horizontal
cambiará todo, los coeficientes horizontales varían considerablemente pero a medida que
aumenta la velocidad de giro del motor el coeficiente pelicular inferior tiene un mayor valor que el
coeficiente pelicular horizontal superior.
Durante la experiencia se hizo mención a que cuando se medía la temperatura interior del ducto la
mano del encargado en la tarea entregaba calor al ducto, esto fue apreciable cuando los
termómetros aumentaban su temperatura considerablemente habiendo estado en una situación
de estabilidad en cuanto a su marcador.
En cuanto a los modelos matemáticos podemos apreciar que Mac-Adams entregó información
muy precisa ya que relaciona al final el número de Nussel con las propiedades del fluido y su
estructura geométrica.
En fin, es posible llevar a conclusión que el enfriamiento o calentamiento depende
determinantemente de las propiedades del fluido, como la densidad, viscosidad y conductividad
térmica de este, pero es aún más importante las condiciones que nosotros les hemos aplicado
como la velocidad, aislación y la generación interna de calor pues muchas propiedades del fluido
varían con la temperatura, sobretodo la viscosidad.
Apéndice
Teoría de la experiencia Colburn establece que:
𝑢 23 𝑒 { 4 𝑒 𝑡 𝑖𝑒 𝑡 3 𝑒 𝑖 𝑖𝑒 𝑡
Donde:
Nu: número de Nusselt
Re: número de Reynolds.
Pr: número de Prandtl
Siendo el número de Reynolds
𝑒
En donde:
: Velocidad del flujo.
: Viscosidad cinemática del fluido
DHE: Diámetro hidráulico equivalente
Para calcular el diámetro hidráulico equivalente se emplea la siguiente fórmula
4 𝑒
𝑒 𝑒𝑡
4
2
Es necesario conocer la temperatura pelicular que está dada por
𝑇 𝑇 𝑇
2
El número de Nusselt también se puede obtener de
𝑢
Siendo K la constante de conductividad térmica del material y el coeficiente pelicular.
El modelo matemático de la ecuación de Gnielinski nos entrega el número de Nusselt como
𝑢
8 𝑒 1
1 12 7 ( 8)
1
{ 5 2
3 𝑒 5 1
En que f es el factor de fricción.
Para la convección natural para dos placas planas horizontales y verticales se utilizará el modelo
matemático de la ecuación de Mac-Adams
𝑢
Donde
Gr: número de Grashof
n: es una constante que depende de la configuración geométrica de la superficie y régimen de
flujo.
C: es otra constante que depende de la configuración geométrica de la superficie y régimen de
flujo.
Para calcular el número de Grashof se puede emplear la ecuación
|𝑇 𝑇 |
{ 𝑠𝑖 𝑒𝑠 𝑢 𝑖 𝑖 𝑖 𝑡
𝑠𝑖 𝑒𝑠 𝑢 𝑖 𝑖 𝑒 𝑣𝑒 𝑡𝑖
g es la aceleración de gravedad
β es el coeficiente de expansión térmica del fluido en [1/°F]
L* es la longitud o dimensiones características
2
𝑇 𝑇 𝑇
2
El número de Rayleigh, Ra está dado por:
Además el número de Nusselt puede ser obtenido por
L1
L2
𝑢
Modelo matemático basado en correlaciones empíricas el número promedio de Nusselt.
Superficie superior caliente o superficie inferior fría
𝑢 54 1 1
𝑢 14 1 1
Superficie inferior caliente o superficie superior fría
𝑢 27 1 1
Por lo que la longitud característica es
Donde
As: Área superficial
P: Perímetro
El modelo matemático de la ecuación de Churchill y Chu para placas planas verticales establece el
número de Nusselt como:
𝑢
(
825 387
(1 492
)
)
Desarrollo de cálculos Las dimensiones del ducto son
3 2 6 645834 𝑡
2 2 3 1 3 28 8 𝑡
4 645834
3 28 8 78741 3 𝑡
0,3m
0,2m
El diámetro de la tubería es
36 1 18 𝑡
4
1 18
4 1 9359 𝑡
Por continuidad el caudal de entrada es igual al de salida
RPM Vs [m/s] Vs [ft/s]
220 1,03 3,379
300 1,72 5,643
400 2,40 7,874
500 3,08 10,105
600 3,93 12,894
Para determinar la velocidad en el ducto utilizaré el primer dato y se empleará el mismo método
para los demás.
3 379 𝑡
𝑠 1 9359 𝑡 645834 𝑡
5 722 𝑡
𝑠
RPM Ve [ft/s]
220 5,722
300 9,555
400 13,333
500 17,111
600 21,833
𝑇 𝑇 𝑇
2 𝑇
𝑇 𝑇
2
𝑇 67 2 92 1
2 𝑇
68 6 75 3
2
𝑇 79 65 𝑇 71 95
𝑇 79 65 71 95
2 75 8
d
RPM TP [°F]
220 75,8
300 76,2
400 75,48
500 73,25
600 72,53
De la tabla de las propiedades físicas de gases, líquidos y metales no se encuentran valores para
las temperaturas peliculares encontradas por lo que se interpola entre los 32°F y los 100°F para
obtener las propiedades de cada dato.
TP [°F] υ [ft2/s] K [BTU/hr ft °F]
Pr
32 0,145*10-3 0,0140 0,72
75,8 X X X
100 0,180*10-3 0,0154 0,72
RPM TP [°F] υ [ft2/s] K [BTU/hr ft °F]
Pr
220 75,8 0,167544*10-3 0,0149017 0,72
300 76,2 0,16775*10-3 0,01491 0,72
400 75,48 0,167379*10-3 0,0148951 0,72
500 73,25 0,166231*10-3 0,0148492 0,72
600 72,53 0,165861*10-3 0,0148344 0,72
Con la viscosidad cinemática es posible determinar los números de Reynolds
𝑒
5 722 𝑡𝑠
78741 3 𝑡
167544 1 𝑡
𝑠
𝑒 26891 81192 𝑢 𝑇𝑢 𝑢 𝑒 𝑡
RPM TP [°F] υ [ft2/s] K [BTU/hr ft °F]
Pr Re Tipo de Flujo
220 75,8 0,167544*10-3 0,0149017 0,72 26891,81192 Turbulento
300 76,2 0,16775*10-3 0,01491 0,72 44850,70293 Turbulento
400 75,48 0,167379*10-3 0,0148951 0,72 62723,1703 Turbulento
500 73,25 0,166231*10-3 0,0148492 0,72 81052,1361 Turbulento
600 72,53 0,165861*10-3 0,0148344 0,72 103650,2196 Turbulento
𝑢 226 𝑒 226 26891 81192 72
𝑢 7 835123
RPM TP [°F] Nu
220 75,8 70,835123
300 76,2 106,65175
400 75,48 139,47456
500 73,25 171,22381
600 72,53 208,45331
Como 𝑢
7 835123 149 17
𝑇 𝑡
78741 3 𝑡 1 34 55
𝑇
𝑡
RPM TP [°F] Nu [BTU/hr ft2 °F]
220 75,8 70,835123 1,34055
300 76,2 106,65175 2,01950
400 75,48 139,47456 2,63838
500 73,25 171,22381 3,22896
600 72,53 208,45331 3,92715
Según el modelo matemático de la ecuación de Gnielinski
𝑢
8 𝑒 1
1 12 7 ( 8)
1
El factor de fricción
[ 79 𝑒 1 64] 3 𝑒 5 1
[ 79 26891 81192 1 64]
2427983
RPM TP [°F] f
220 75,8 0,02427983
300 76,2 0,02148852
400 75,48 0,01991173
500 73,25 0,01882064
600 72,53 0,01785610
𝑢
24279838
26891 81192 1 72
1 12 7 ( 2427983
8)
72 1
𝑢 65 6 633
RPM TP [°F] f Nu
220 75,8 0,02427983 65,60633
300 76,2 0,02148852 96,93013
400 75,48 0,01991173 126,35756
500 73,25 0,01882064 154,28971
600 72,53 0,01785610 187,03574
𝑢
65 6 633 149 17 𝑇
𝑡
78741 3 𝑡
1 24159 𝑇
𝑡
RPM TP [°F] f Nu [BTU/hr ft2 °F]
220 75,8 0,02427983 65,60633 1,24159
300 76,2 0,02148852 96,93013 1,83542
400 75,48 0,01991173 126,35756 2,39025
500 73,25 0,01882064 154,28971 2,90964
600 72,53 0,01785610 187,03574 3,52712g
Convección natural Lo primero es determinar las longitudes características L*.
Para la placa plana horizontal superior e inferior
2
5 479 1 1811
2
3 33 5 𝑡
Para la placa plana vertical tenemos que la longitud característica es igual a la altura
853 𝑡
La temperatura pelicular es para cada placa
Horizontal superior
𝑇 𝑇 𝑇
2
68 33 7 7
2
𝑇 69 515
RPM TPs [°F]
220 69,515*106
300 70,150*106
400 71,250*106
500 71,100*106
600 70,700*106
Las propiedades del fluido en ese momento se obtienen por medio de interpolación con los datos
de la tabla de propiedades físicas de gases, líquidos y metales líquidos para las temperaturas 32°F
y 100°F con tal de determinar
.
L1 1,67 m 5,4790 ft
L2 0,36 m 1,1811 ft
L3 0,26 m 0,8530 ft
RPM TPs [°F]
*
+ Ks [BTU/
hr ft °F
32 3,16*106 0,0140
220 69,515 X X
100 1,76*106 0,0154
2 38763 1 [
1
𝑡 ] 1477 [
𝑇
𝑡 ]
RPM TPs [°F]
*
+ Ks [BTU/
hr ft °F]
220 69,515 2,38763*106 0,01477
300 70,150 2,37456*106 0,01479
400 71,250 2,35191*106 0,01481
500 71,100 2,35500*106 0,014805
600 70,700 2,36324*106 0,01479
Horizontal inferior
𝑇 𝑇 𝑇
2
68 33 69 5
2
𝑇 68 915
RPM TPi [°F]
[
]
Ki [BTU/ hr ft °F]
32 3,16*106 0,0140
220 68,915 X X
100 1,76*106 0,0154
2 39999 1 [
1
𝑡 ] 1476 [
𝑇
𝑡 ]
RPM TPi [°F]
220 68,915
300 69,400
400 70,850
500 71,200
600 71,400
Vertical
𝑇 𝑇 𝑇
2
68 33 7 2
2
𝑇 69 265
RPM TPv [°F]
[
]
Kv [BTU/ hr ft °F]
32 3,16 *106 0,0140
220 69,265 X X
100 1,76 *106 0,0154
2 39278 1 [
1
𝑡 ] 1477 [
𝑇
𝑡 ]
Como todas las temperaturas están entre 32°F y 100°F el número de Prandtl es 0,72, además el
número de Grashof lo obtenemos de la ecuación
(
) |𝑇 𝑇 |
RPM TPi [°F]
[
]
Ki [BTU/ hr ft °F]
220 68,915 2,39999*106 0,01476
300 69,400 2,39000*106 0,01477
400 70,850 2,36015*106 0,01480
500 71,200 2,35294*106 0,01481
600 71,400 2,34882*106 0,01481
RPM TPv [°F]
220 69,265
300 69,850
400 70,450
500 71,050
600 71,250
RPM TPv [°F]
[
]
Kv [BTU/ hr ft °F]
220 69,265 2,39278*106 0,01477
300 69,850 2,38073*106 0,01478
400 70,450 2,36838*106 0,01479
500 71,050 2,35603*106 0,01480
600 71,250 2,35191*106 0,01481
También se tiene que
Placa horizontal superior
(
) |𝑇 𝑇 |
2 38763 1 |7 7 68 33| 3 33 5
2 8 96215 1
Placa horizontal inferior
(
) |𝑇 𝑇 |
2 39999 1 |69 5 68 33| 3 33 5
9 35 74 1
Placa vertical
(
) |𝑇 𝑇 |
2 39278 1 |7 2 68 33| 853
2 7771 1
RPM TPs [°F]
[
]
Ks [BTU/ hr ft °F]
Grs Ras Tipo de flujo
C n
220 69,515 2,39278*106 0,01477 208,96215*106 15,045*107 Turbulento 0,14 1/3
300 70,150 2,38073*106 0,01479 307,70209*106 22,155*107 Turbulento 0,14 1/3
400 71,250 2,36838*106 0,01481 358,58119*106 25,818*107 Turbulento 0,14 1/3
500 71,100 2,35603*106 0,014805 313,20997*106 22,551*107 Turbulento 0,14 1/3
600 70,700 2,35191*106 0,01479 312,66230*106 22,512*107 Turbulento 0,14 1/3
RPM TPi [°F]
[
]
Ki [BTU/ hr ft °F]
Gri Rai Tipo de flujo
C n
220 68,915 2,39999*106 0,01476 103,69255*106 7,466*107 Turbulento 0,14 1/3
300 69,400 2,39000*106 0,01477 176,51441*106 12,709*107 Turbulento 0,14 1/3
400 70,850 2,36015*106 0,01480 287,61121*106 20,708*107 Turbulento 0,14 1/3
500 71,200 2,35294*106 0,01481 330,17692*106 23,773*107 Turbulento 0,14 1/3
600 71,400 2,34882*106 0,01481 433,68261*106 31,225*107 Turbulento 0,14 1/3
De la ecuación de Mac-Adams
𝑢
Placa Horizontal superior
𝑢 14 15 45 1
𝑢 74 46 41
Además
𝑢
74 46 41 1477
3 33 5
33 26 [ 𝑇
𝑡 ]
Placa horizontal inferior
𝑢 14 7 466 1
𝑢 58 95 93
Además
𝑢
58 95 93 1476
3 33 5
RPM TPv [°F]
[
]
Kv [BTU/ hr ft °F]
Grv Rav Tipo de flujo
C n
220 69,265 2,39278*106 0,01477 2,77710*106 0,2*107 Laminar 0,54 1/4
300 69,850 2,38073*106 0,01478 4,28504*106 0,309*107 Laminar 0,54 1/4
400 70,450 2,36838*106 0,01479 3,67484*106 0,265*107 Laminar 0,54 1/4
500 71,050 2,35603*106 0,01480 5,11795*106 0,368*107 Laminar 0,54 1/4
600 71,250 2,35191*106 0,01481 6,86066*106 0,494*107 Laminar 0,54 1/4
RPM TPs [°F] Ras Nu [
]
220 69,515 15,045*107 74,46041 0,33026
300 70,150 22,155*107 84,71337 0,37624
400 71,250 25,818*107 89,14608 0,39647
500 71,100 22,551*107 85,16470 0,37863
600 70,700 22,512*107 85,16596 0,37825
26129 [ 𝑇
𝑡 ]
Placa vertical
𝑢 54 2 1
𝑢 2 3 726
Además
𝑢
2 3 726 1477
853
35163 [ 𝑇
𝑡 ]
RPM TPi [°F] Rai Nu [
]
220 68,915 7,466*107 58,95093 0,26129
300 69,400 12,709*107 70,38798 0,31219
400 70,850 20,708*107 82,82741 0,36812
500 71,200 23,773*107 86,72734 0,38571
600 71,400 31,225*107 94,9792 0,42241
RPM TPv [°F]
Rav Nu [
]
220 69,265 0,2*107 20,30726 0,35163
300 69,850 0,309*107 22,64036 0,39229
400 70,450 0,265*107 21,78739 0,37777
500 71,050 0,368*107 23,65134 0,41036
600 71,250 0,494*107 25,45807 0,44201
Modelo matemático de la ecuación de Churchill y Chu para placas verticales
La ecuación establece que
𝑢
(
825 387
(1 492
)
)
Como el número de Prandtl y el número de Rayleigh ya fueron determinados por lo que se
aplicaran esos valores en esta ecuación.
Pared vertical
𝑢
(
825 387 2 1
(1 492 72
)
)
𝑢 19 35 32
𝑢
19 35 32 1477
853
335 6 [ 𝑇
𝑡 ]
RPM TPv [°F]
Rav Nu [
]
220 69,265 0,2*107 19,35032 0,33506
300 69,850 0,309*107 21,78692 0,37750
400 70,450 0,265*107 20,88962 0,36220
500 71,050 0,368*107 22,85991 0,39663
600 71,250 0,494*107 24,80238 0,43062
Tablas de valores obtenidos y calculados Propiedades físicas del Aire utilizadas para la interpolación de datos.
Convección Forzada
RPM T001 [°F]
T002 [°F]
Tw1 [°F]
Tw2 [°F]
Vs [m/s]
Tiempo [seg]
Voltaje [V]
Intensidad [A]
Patm [mmHg]
220 67,2 92,1 68,6 75,3 1,03 127,8 210 9 720
300 68,0 88,7 69,1 79,0 1,72 41,0 210 9 720
400 68,1 84,3 69,6 79,9 2,40 61,2 210 9 720
500 67,7 79,1 68,7 77,5 3,08 72,0 210 9 720
600 68,0 77,1 69,5 75,5 3,93 50 210 9 720
Convección natural
RPM Tws [°F]
Twi [°F]
Twv [°F]
T00ext [°F] Voltaje [V]
Intensidad [A]
Patm [mmHg]
220 70,7 69,5 70,2 68,33 210 9 720
300 71,9 70,4 71,3 68,4 210 9 720
400 73,3 72,5 71,7 69,2 210 9 720
500 72,9 73,1 72,8 69,3 210 9 720
600 72,5 73,9 73,6 68,9 210 9 720
RPM TP [°F] υ [ft2/s] K [BTU/hr ft °F]
Pr Re Tipo de Flujo
220 75,8 0,167544*10-3 0,0149017 0,72 26891,81192 Turbulento
300 76,2 0,16775*10-3 0,01491 0,72 44850,70293 Turbulento
400 75,48 0,167379*10-3 0,0148951 0,72 62723,1703 Turbulento
500 73,25 0,166231*10-3 0,0148492 0,72 81052,1361 Turbulento
600 72,53 0,165861*10-3 0,0148344 0,72 103650,2196 Turbulento
RPM TP [°F] f Nu [BTU/hr ft2 °F]
220 75,8 0,02427983 65,60633 1,24159
300 76,2 0,02148852 96,93013 1,83542
400 75,48 0,01991173 126,35756 2,39025
500 73,25 0,01882064 154,28971 2,90964
600 72,53 0,01785610 187,03574 3,52712g
Convección natural
RPM TPs [°F]
[
]
Ks [BTU/ hr ft °F]
Grs Ras Tipo de flujo
C n
220 69,515 2,39278*106 0,01477 208,96215*106 15,045*107 Turbulento 0,14 1/3
300 70,150 2,38073*106 0,01479 307,70209*106 22,155*107 Turbulento 0,14 1/3
400 71,250 2,36838*106 0,01481 358,58119*106 25,818*107 Turbulento 0,14 1/3
500 71,100 2,35603*106 0,014805 313,20997*106 22,551*107 Turbulento 0,14 1/3
600 70,700 2,35191*106 0,01479 312,66230*106 22,512*107 Turbulento 0,14 1/3
RPM TPi [°F]
[
]
Ki [BTU/ hr ft °F]
Gri Rai Tipo de flujo
C n
220 68,915 2,39999*106 0,01476 103,69255*106 7,466*107 Turbulento 0,14 1/3
300 69,400 2,39000*106 0,01477 176,51441*106 12,709*107 Turbulento 0,14 1/3
400 70,850 2,36015*106 0,01480 287,61121*106 20,708*107 Turbulento 0,14 1/3
500 71,200 2,35294*106 0,01481 330,17692*106 23,773*107 Turbulento 0,14 1/3
600 71,400 2,34882*106 0,01481 433,68261*106 31,225*107 Turbulento 0,14 1/3
RPM TPv [°F]
[
]
Kv [BTU/ hr ft °F]
Grv Rav Tipo de flujo
C n
220 69,265 2,39278*106 0,01477 2,77710*106 0,2*107 Laminar 0,54 1/4
300 69,850 2,38073*106 0,01478 4,28504*106 0,309*107 Laminar 0,54 1/4
400 70,450 2,36838*106 0,01479 3,67484*106 0,265*107 Laminar 0,54 1/4
500 71,050 2,35603*106 0,01480 5,11795*106 0,368*107 Laminar 0,54 1/4
600 71,250 2,35191*106 0,01481 6,86066*106 0,494*107 Laminar 0,54 1/4
Bibliografía
Fundamentos de transferencia de calor – Frank P. Incropera, David P. DeWitt, 1999.
Fundamentos de transmisión de calor – Santiago Esplugas, María Esther Chamarro, 2005.
Principios de transferencia de calor – Frank Kreith, R. M. Manglik, Mark S. Bohn, 2012.
Transferencia de calor y masa: Fundamentos y aplicaciones – Yunus Cengel, 2011.