trabes

Diseo de Trabes Armadas

Juan Felipe Beltrn Departamento Ingeniera Civil Universidad de Chile Santiago, Chile Marzo de 2007Revisin y locucin a cargo del Dpto. de Ingeniera Civil de la Universidad de Chile con coordinacin del Ing. Ricardo Herrera

Diseo de Trabes Armadas1. 2. 3. 4. 5. 6. Definicin Caractersticas Usos de trabes armadas Diseo Arriostramiento lateral Serviciabilidad

Contenido

1. Definicin Compuesta por unin de placas

Trabes Armadas

Placas horizontales que definen la altura de la trabe: alas Placas que conectan las placas horizontales: alma

Optimizar la distribucin del material Uniones de las placas Soldadura Pernos RemachesSecciones de trabes armadas

Seccin cajn

Seccin I

Seccin I-1 eje simetra

Seccin omega

2. CaractersticasEstados lmites en flexin Secciones compactas Pandeo flexo-torsional

Suposicin Comportamiento

Secciones no compactas Pandeo flexo-torsional Pandeo local del ala comprimida Pandeo local del alma

Trabe con alma esbelta Reduccin de la capacidad a flexin de la trabe Pandeo del ala comprimida Pandeo del alma por corte

2. Caractersticas

Suposicin Comportamiento

Incrementar resistencia al corte del alma: uso de atiesadores Resistencia al corte post-pandeo Trabe con comportamiento de armadura Tensiones diagonales y compresiones verticales: campo de tensin diagonal

Transmisin de cargas concentradas Atiesadores de apoyo

3. Usos de trabes armadasPrincipales usos de las trabes armadas Vigas en edificios de grandes claros Vigas de puente Vigas-gua de puente-gra en edificios industriales

4. Diseo de Trabes Armadas

Conceptos Generales

Diseo de la seccin transversal de una trabe armada Resistencia a la flexin Rigidez vertical para limitar deformaciones Rigidez lateral para prevenir pandeo flexo-torsional del ala en compresin Resistencia al corte Rigidez para aumentar la resistencia al pandeo del alma

4. Diseo de Trabes Armadas Pandeo vertical del ala

Pandeo ala

Ala considerada como elemento a compresin Alma proporciona rigidez para evitar pandeo vertical del ala Limitar esbeltez del alma

h ! twdonde h = altura alma

96500 Fyf yf 114 F

LRFD-Apndice G1

tw = espesor del alma Fyf = tensin de fluencia del ala (MPa)

4. Diseo de Trabes Armadas Criterio de diseo: mtodo LRFD-F2

Diseo a flexin

Jb M n u M udonde Jb : factor de reduccin de resistencia por flexin (0.90) Mn : resistencia nominal de flexin Mu : momento mayorado en el miembro

4. Diseo de Trabes Armadas Clculo resistencia nominal de flexin: Mn

Diseo a flexin

En general, trabes armadas tienen almas esbeltas Tensin de fluencia slo desarrollada por fibras extremas No se considera comportamiento inelstico para efectos de diseo Estados lmites en flexin de trabe de alma esbelta: Momento nominal Mn Fluencia del ala en tensin Pandeo del ala en compresin

4. Diseo de Trabes ArmadasMomento nominal Mn Debido a la fluencia del ala en tensin

Diseo a flexin

M n ! Fyt S xt RPG

LRFD-Apndice G2

Debido al pandeo del ala en compresin

M n ! Fcr S xc RPG

LRFD-Apndice G2

donde Fyt : esfuerzo de fluencia del ala en tensin Fcr : esfuerzo de pandeo del ala en compresin controlado por pandeo flexo-torsional, pandeo local del ala o fluencia Sxt : mdulo de seccin referido al ala en tensin (fibra extrema)


Diseo a flexin

donde Sxc : mdulo de seccin referido al ala en compresin (fibra extrema)

R

ar ! 1 1200 300ar

hc 970 e 1 .0 tw Fcr

donde ar : Aw /Af 10 Af : rea del ala en compresin Aw : rea del alma hc : doble distancia del eje neutro a la cara inferior del ala en compresin

4. Diseo de Trabes ArmadasEstado lmite: pandeo flexo-torsional (secciones compactas y no compactas) (LRFD-Apndice G2) 1. Para P Pp Lb P ! 300 P ! e p rT Fyf Fcr ! Fyf

2. Para Pp Pr 756 b P ! " Pr ! rT Fyf 286000Cb Fcr ! 2 b r T

4. Diseo de Trabes ArmadasEstado lmite: pandeo local del ala (secciones no compactas) (LRFD-Apndice G1) 1. Para P Pp bf 65 P ! e Pp ! 2t f Fyf Fcr ! Fyf

2. Para Pp Pr bf P ! " Pr ! 2t f 26200k c Fcr ! 2 bf 2t f 230 Fyf / kc

kc ! 4 / h / t w

0.35 kc 0.763

4. Diseo de Trabes Armadasdonde Fyf : esfuerzo de fluencia del ala [ksi] Lb : longitud no arriostrada plano perpendicular rT : radio de giro del ala comprimida ms un tercio de la parte comprimida del alma bf : ancho del ala tf : espesor del ala Cb : factor que considera la variacin del momento flector en la resietncia de una viga

4. Diseo de Trabes ArmadasPandeo en flexin del alma: reduce capacidad a flexin Trabes armadas con un alto valor de la razn h/tw Pandeo puede ocurrir como resultado de la flexin en el plano del alma Pandeo debido a la flexin del alma no ocurre si

h 970 e tw Fcr

950000 Fcr ! h / t w 2h = altura del alma tw = espesor del alma

ksi


Trabes Hbridas

Trabes Hbridas: momento nominal Mn Trabes con acero de mayor resistencia en las alas Fluencia ocurre primero en el alma Clculo del momento nominal Mn Momento que causa la iniciacin de la fluencia en las alas Considerar la fluencia de la fibra ms extrema del ala Considerar la seccin de la trabe elstica y homognea, en base al acero del ala, y aplicar factor de reduccin (ASD-G2 y LRFD-G2)Trabe Hbrida Ala Acero A242 Acero A36

Alma

Acero A242


Trabes Hbridas

Trabes Hbridas: momento nominal Mn (LRFD-G2)

M n ! Fcr S x RPG Re12 ar (3m m 3 ) e 1.0 Re ! 12 2ardonde ar : Aw /Af razn entre rea del alma y ala RPG : reduccin por inestabilidad del alma. Chequear razn h/tw Fcr : esfuerzo de pandeo del ala en compresin controlado por pandeo flexo-torsional o pandeo local del ala (menor valor) m : Fyw / Fyf razn entre el esfuerzo de fluencia del acero del alma y acero del ala


Resistencia al corte

Corte nominal Vn pandeo elstico e inelstico Pandeo elsticoT 2 Ekv X cr ! 12(1 R 2 )(h / t w ) 2

Alma en corte puro

h

5 kv ! 5 (a / h) 2X cr 303000k v Cv ! ! X y (h / t w ) 2 Fyw

LRFD-Apndice G3

LRFD-Apndice G3 Fyw en Mpa

a

4. Diseo de Trabes Armadas Pandeo Inelstico


X cr ! X l iteX cr ( elstico )prop .

X l

ite prop .

! 0.8X ykv FywLRFD-Apndice G3 Fyw en Mpa

491 Cv ! h / tw



donde Xcr :esfuerzo elstico de pandeo (corte) a : distancia entre atiesadores verticales tw : espesor del alma h : distancia entre atiesadores longitudinales R mdulo de Poisson Cv : razn entre esfuerzo de pandeo de corte y esfuerzo de fluencia en corte Fyw :esfuerzo de fluencia del acero del alma

4. Diseo de Trabes ArmadasClculo de corte nominal Vn Criterio de diseo: Mtodo LRFD


JvVn u Vu Corte nominal Vn

Vn ! Cv .6 Fyw w 0 ASi, Cv 0.8, utilizar frmula elstica Cv > 0.8, utilizar frmula inelstica

LRFD-Apndice G3-3

4. Diseo de Trabes Armadasdonde Jv : factor de reduccin de resistencia por corte (0.90) Vn : resistencia nominal de corte Vu : fuerza de corte mayorada en el miembro Fyw :esfuerzo de fluencia del acero del alma Aw : rea del alma


4. Diseo de Trabes ArmadasCorte nominal Vn Efecto campo de tensin diagonal Alma atiesada por las alas tiene resistencia post-pandeo Alma se comporta como armadura (Basler (1961))


Fuerzas de tensin soportadas por el alma (accin de membrana) Fuerzas de compresin soportadas por atiesadores transversales

Incremento de la capacidad al corteTensin Compresin (Atiesadores)

Accin del campo de tensin diagonal



Corte nominal Vn: Incluyendo resistencia al pandeo y post-pandeo Frmula LRFD A-G3-2, Apndice G3

1 Cv Vn ! 0.6 Fyw Aw Cv a / h 2 1.15 1 Atiesadores Transversales

Estabilidad del alma: parmetros h/tw y a/h Mantiene esfuerzo de corte bajo el valor crtico Xcr Permitir efecto del campo de tensin diagonal: resistencia post-pandeo


Atiesadores transversales

Atiesadores Transversales Atiesadores transversales no son requeridos si se cumplen las siguientes condiciones:1. h/tw 260 2. Vn Cv (0.6Fyw)Aw (Evaluar Cv con kv=5)

Atiesadores transversales son requeridos si1. h/tw > 260 2. Vu > Jv Cv (0.6Fyw)Aw (Jv = 0.9 y evaluar Cv con kv=5)

Restricciones debido a montaje, fabricacin y trasladoa/h [260/(h/tw)]2 3.0

Rigidez requerida por atiesadores transversalesIst jat3w



donde Ist = momento de inercia de la seccin del atiesador transversal

alrededor del centro del espesor del alma cuando el atiesador consiste en un par de placas, y alrededor de la superficie del atiesador en contacto con el alma cundo atiesadores de placas simple son usados.

2.5 j! 2 u 0.5 a / h

Resistencia de los atiesadores transversalesFyw Vu 2 Ast ! 1 18t w 0.15 DAw Cv Fyst JvVn



donde Ast = rea del atiesador transversal D = factor que considera carga excntrica en los atiesadores = 1.0 para atiesadores en pares a cada lado del alma = 1.8 para atiesadores formados por ngulo simple = 2.4 para atiesadores formados por una sola placa Fyst = esfuerzo de fluencia del acero de los atiesadores Fyw = esfuerzo de fluencia del acero del almaSeccin Transversal Atiesadores Atiesadores Alma t w w Ast = 2wt w Ast = wt

4. Diseo de Trabes Armadas Unidades: [h] = inches; [Rnw] = kips/in


Conexin de los atiesadores transversales al alma

JRnw ! 0.045h

3 Fyw

J = 0.75

Basler (1961)

EAla comprimida

Atiesador Ala en tensin

tw

Soldadura intermitente 6tw mximo LRFD-F2.3 4tw mnimo

4. Diseo de Trabes Armadas Uso de atiesadores de apoyo:

Atiesadores de apoyo

Cargas concentradas: reacciones, descargas de columnas sobre trabes

Atiesadores trasmiten cargas verticales Fenmenos asociados a cargas concentradas1. Fluencia del alma 2. Pandeo del alma 3. Pandeo lateral del alma

Atiesadores de apoyo dispuestos en pares Transmisin carga de compresin: atiesadores diseados como columnas (LRFD-K1.8 y 1.9) Columna a disear: atiesador ms rea tributaria del alma

4. Diseo de Trabes Armadas Estabilidad de la columna atiesador-alma Razn de esbeltez KL/r (LRFD-K1.9)

Atiesadores de apoyo

K / r ! 0.75h / r Area effectiva Ae (LRFD-E2)

Ae ! Pu / c Fcr JAtiesador final t Fin de la trabe w x 12tw Seccin atiesador de apoyo tw Alma Ala 0

trabes

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