trabajp de disÑo.docx

7/24/2019 TRABAJP DE DISO.docx

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Fallas resultantes de carga esttica

Teora del esfuerzo normal mximo para materiales frgiles:

La teora del esfuerzo normal mximo (ENM) estipula que la falla ocurre cuando uno de

los tres esfuerzos principales es igual o excede la resistencia. De nuevo se colocan losesfuerzosprincipales de un estado general de esfuerzo en la forma ordenada 1 ! "# Entonces$esta teora predice que la falla ocurre cuando%

donde Sut y Suc son resistencias a la tensin y a la compresin, respectivamente, dadascomoCantidades positivas.En el caso de esfuerzo plano, con los esfuerzos principales dados por la ecuacin (!"#,con A $ B, la ecuacin (%!&'# puede escriirse como:

las ecuaciones de criterio de falla pueden convertirse en ecuaciones de dise)o. *econsideran dos con+untos de ecuaciones de las lneas de carga donde A $ B como:


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odificaciones de la teora de ohr para materiales

frgiles:

&e explicarn dos modificaciones de la teora de Mo'r para materiales frgiles% la teora deMo'roulom* frgil (M+) , la teora de Mo'r modificada (MM)# Las ecuaciones dadaspara las teoras se restringirn al esfuerzo plano , sern del tipo de dise-o$ incorporando elfactor de seguridad#

ohr-Coulom b frgil :


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ohr modificada:

os datos a-n estn fuera de esta regin extendida. a lnea recta ue introduce lateora de

/o0r modi1cada, para A $ 2 $ B y 3B4A3 5 ", puede sustituirse con una relacinparalica,

Resumen de fallas de materiales frgiles:

&e 'a identificado la falla o la resistencia de materiales frgiles que se aseme.an alsignificado usual de la pala*ra frgil$ al relacionar los materiales cu,a deformaci/n real ala fractura es 0#0 o menor# 2am*i3n se 'an estudiado materiales normalmente d4ctilesque por alguna raz/n pueden desarrollar una fractura frgil o una grieta si se usan de*a.ode la temperatura de transici/n# En la figura !0 se muestran datos de una fundici/n de'ierro de grado "0


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tomado *a.o condiciones de esfuerzo *iaxial , que muestra varias 'ip/tesis de falla frgil$

superpuestas# &e o*serva lo siguiente%

En el primer cuadrante los datos aparecen en am*os lados , a lo largo de lascurvas de falla del esfuerzo normal mximo$ Mo'roulom* , Mo'r modificado#2odas las curvas de falla son iguales , los datos se a.ustan *ien#

En el cuarto cuadrante la teora de Mo'r modificado representa de la me.ormanera los datos#

En el tercer cuadrante los puntos A$ B$ C , D son mu, pocos para 'acer algunasugerencia respecto del lugar geom3trico de fractura#

Seleccin de criterios de falla:

5ara el comportamiento d4ctil$ el criterio favorito es la energa de distorsi/n$ aunquealgunos dise-adores tam*i3n aplican la teora del esfuerzo cortante mximo de*ido a susimplicidad , naturaleza conservadora# En el caso raro de que Syt 6 Syc$ se emplea elm3todo Mo'roulom* d4ctil#

En el caso del comportamiento frgil$ la me.or teora es la 'ip/tesis de Mo'r original$construida con ensa,os a tensi/n$ compresi/n , torsi/n$ con un lugar geom3trico de fallacurva#&in em*argo$ la dificultad de aplicarla sin una computadora o*liga a los ingenieros aelegir modificaciones$ a sa*er$ Mo'roulom* o Mo'r modificado# se proporciona unresumen en forma de diagrama de flu.o para la selecci/n de un procedimiento eficaz paraanalizar o predecir fallas por cargas estticas de comportamiento frgil o d4ctil#


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Introduccin a la mecnica de la fractura:

El uso de factores de concentraci/n del esfuerzo elstico proporciona una indicaci/n de lacarga promedio que se requiere so*re una parte para que ocurra la deformaci/n plstica$o la fluencia7 estos factores tam*i3n son 4tiles para analizar las cargas so*re una parteque podran causar fractura por fatiga# &in em*argo$ los factores de concentraci/n delesfuerzo se limitan a estructuras de las cuales todas las dimensiones se conocen demanera precisa$ particularmente$ el radio de curvatura en regiones de alta concentraci/ndel esfuerzo# uando existe una grieta$ imperfecci/n$ inclusi/n o defecto de un radiopeque-o , desconocido en una parte$ el factor de concentraci/n del esfuerzo tiende alinfinito cuando el radio de raz tiende a cero$ lo que 'ace que el enfoque del factor deconcentraci/n del esfuerzo sea in4til# 84n ms$ aunque el radio de curvatura de laimperfecci/n se conozca$ los esfuerzos extremadamente locales conduciran a

deformaciones plsticas locales# Los factores de concentraci/n del esfuerzo ,a no sonvlidos para esta situaci/n$ por lo que el anlisis$ desde el punto de vista de dic'osfactores$ no genera criterios 4tiles para el dise-o cuando existen grietas mu, delgadas#

Fractura cuasi esttica:

Muc'os de nosotros 'emos tenido la experiencia de o*servar la fractura frgil$ ,a sea elrompimiento de una pieza de 'ierro fundido$ en un ensa,o a la tensi/n o en la fractura portorcedura de una pieza de tiza de pizarr/n# &ucede tan rpido que se puede considerarque es instantnea$ es decir$ la secci/n transversal simplemente se parte# 8lgunos denosotros 'emos patinado so*re un estanque congelado en primavera ,$ sin que 'a,anadie cerca de nosotros$ 'emos escuc'ado un ruido de agrietamiento$ , nos paramos

para o*servar# El ruido se de*e al agrietamiento# Las grietas se mueven losuficientemente lento para verlas extenderse#

Modos de grieta y factor de intensidad del esfuerzo:Existen tres modos de lapropagacin de la grieta, como se muestra en la 1gura :


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1" Anlisis estocstico:

La confia*ilidad es la pro*a*ilidad de que los sistemas , componentes de mquinasrealizarn su funci/n especfica de manera satisfactoria$ sin falla# 9asta este punto$ elanlisis de este captulo se 'a restringido a relaciones deterministas entre el esfuerzoesttico$ la resistencia , el factor de dise-o# &in em*argo$ el esfuerzo , la resistencia sonestadsticos por naturaleza , mu, relacionados con la confia*ilidad de los componentessometidos a esfuerzo# onsidere las funciones de densidad de pro*a*ilidad del esfuerzo ,la resistencia$ : , S$ que se muestran en la figura "1a# Los valores medios del esfuerzo, la resistencia son ,S$ respectivamente# 8qu$ el factor ;promedio< de seguridad es%

El margen de seguridad para cualuier valor del esfuerzo y de la resistencia S sede1necomo:

La parte promedio tendr un margen de seguridad de m= >S ?# &in em*argo$ para lasuperposici/n de las distri*uciones que se muestran mediante el rea som*reada de lafigura$ el esfuerzo excede la resistencia$ el margen de seguridad es negativo , se esperaque estas partes fallen# Esta rea som*reada se llama interferencia de # , S#


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Caso normal-normal:

6ara encontrar la proailidad de ue m 5 2 se forma la varialez de m y se sustituyem 7 2

*i se oserva ue :

se llama ecuacin de acoplamiento normal. a con1ailidad asociada conz est dadapor:

El cuerpo de la tala 8!"2 proporciona R cuandoz 5 2 y (" 9 R 7 F# cuandoz 2. *i seoserva ue n; 7S4, se eleva al cuadrado amos lados de la ecuacin y se

introduce :

Caso lognormal- lognormal:


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5-14 cuaciones de dise!o importantes:

Teora del cortante mximo:

Teora de la energa de distorsin:

Teora de Mohr-Coulomb:

donde St es la resistencia a la fluencia por tensi/n (d4ctil) o la resistencia 4ltima entensi/n(frgil)$ , St es la resistencia a la fluencia por compresi/n (d4ctil) o la resistencia4ltima en compresi/n (frgil)#

Teora del esfuerzo normal mximo:

Mohr modicado (esfuerzo lano!:

"iagrama de #u$o de las teoras de falla:


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%nlisis estocstico:

El factor de seguridad medio se de1ne como n; 7S4 (S y son la resistencia mediayel esfuerzo medio, respectivamente#.

Caso normal-normal:

Caso lognormal-lognormal:

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5-14_.En este pro*lema se ilustra que el factor de seguridad de un elemento demquina depende del punto particular seleccionado para el anlisis# 8qu se de*encalcular los factores de seguridad$ con *ase en la teora de la energa dedistorsi/n$ para los elementos de esfuerzoA , B del elemento que se muestra en


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la figura# Esta *arra est 'ec'a de acero 8@&@ 100A estirado en fro , estsometida a las fuerzas F >0# BN$ P > C#0 BN , > "0 N ?m#

&L@N%ELEMEN2 8 %

X=M

Z+

P

A {Z=

3.14x d2

32=7.85x 107 m3

A=3.14x d

2

4 =3.14x 109 m2

J=3.14x d

2

32=1.57x108 m4

X=0.55KN(0.1m)

7.85x107

m3 +

8kN

3.14x108

m2

J=T

J=0.55KN(0.1m)

1.57x108 =19.1MPa(sr)

EN EL @FL DE M9F% 1=99.2MPa , 2=3.68MPa

2@L@G8ND L8 2#E#D#D# N Sy=280MPa

1=(37.68)

2(37.68 ) (122)+(12.2)2=45.03MPa


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N=SY

1=6.22

con sut >""0M5a se tiene n>H#""

En la figura se muestra una manivela sometida a una fuerza F > 1I0l*f la cual causa torsi/n , flexi/n del e.e de "J pulg de dimetro fi.adoa un soporte en el origen del sistema de referencia# En realidad$ elsoporte puede estar en una situaci/n de inercia que se desea 'acer

girar$ pero para los prop/sitos de un anlisis de la resistencia se puedeconsiderar que se trata de un pro*lema de esttica# El material del e.e

AB es acero 8@&@ 101C laminado en caliente (ta*la 8!0)# Mediante elempleo de la teora del esfuerzo cortante mximo$ encuentre el factorde seguridad con *ase en el esfuerzo en el puntoA#


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&L@N%

SY=32Kpsi

8t 8$190

M=6 )>11J0 l*f#in $ 2>J(1I0)>HA0 l*f#in

4

3

3

3.14 x

x= 32M

3.14 xd3=32(1140)

4

3

3

3.14x

tz x= 16T

3.14x d3=

16 (760)

tmax=(27520

2 )2

+91752=16540psi

n= sy

2 tmax=

32

2(16.54)=0.967Ans

'ttp%KK#slides'are#netKalan"1JKteoriadefallascargaestatica'ttp%KK#monografias#comKtra*a.os10Ke.esKe.es#s'tml'ttp%KK#*digital#unal#edu#coK"AJJK!KC"0A1JH#!00H:!#pdf
http://www.slideshare.net/alan314/teoria-de-fallas-carga-estaticahttp://www.monografias.com/trabajos10/ejes/ejes.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos10/ejes/ejes.shtmlhttp://www.slideshare.net/alan314/teoria-de-fallas-carga-estatica

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