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TRABAJO PRÁCTICO Nro. 2: Reacciones de vínculo

1) Se aplican tres cargas a una viga como se muestra en lafigura. la viga se apoya en un rodillo en A y en un perno en B.Sin tomar en cuenta el peso de la viga, determine lasreacciones en A y b cuando P = 15 kips.

Consignas de reflexión:

a) ¿Cuál es el concepto de viga?b) ¿En qué puede modificar el resultado si se toma en cuenta el peso de la viga ?

¿Qué datos necesitaría para determinar su valor?c) ¿Se podría intercambiar los tipos de apoyos, es decir colocar uno fijo en A y

móvil en B? ¿Cambiaría el valor de las reacciones?d) ¿Cambiaría en algo el valor de las reacciones si se aumentara la distancia de la

parte de voladizo? Justificar

2) El marco mostrado en la figura sostiene una parte del techode un pequeño edificio, con una carga de 20 kN en cadapunto de contacto con dicha techumbre. Se sabe que latensión en el cable es de 150 kN, determine la reacción en elextremo fijo E.

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Consignas de reflexión:

a) ¿Se podría evaluar las reacciones de vínculo si no se diera como dato el valorde T? Justificar

b) ¿Cuál es la importancia de trabajar con el diagrama de cuerpo libre?c) ¿Qué funciones tienen los vínculos?d) ¿Qué se entiende por “grados de libertad”?e) Encentre y determine (módulo, dirección, sentido y punto de aplicación) una

carga única y equivalente a las cuatro cargas indicadas. ¿Cómo se llama?

3) A) En cada uno de los cinco ejercicios siguientes se presentaen la ilustración de la izquierda el cuerpo a aislar, mientrasque a la derecha se presenta un diagrama de sólido (DSL)incompleto del cuerpo aislado. Añadir en cada caso lasfuerzas necesarias para conseguir un diagrama de sólidolibre completo. Los pesos de los cuerpos son despreciablessalvo que se indique otra cosa. Por razones de sencillez seomiten cotas y valores numéricos.

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B) En cada uno de los cinco ejemplos siguientes se presentaen la ilustración de la izquierda el cuerpo a aislar, mientrasque a la derecha se presenta un diagrama de sólido libre(DSL) erróneo o incompleto. Háganse en cada caso loscambios o adiciones necesarios para conseguir un diagramade sólido libre correcto y completo. Los pesos de los cuerposson despreciables salvo que se indique otra cosa. Porrazones de sencillez se omiten cotas y valores numéricos.

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C) Dibujar un diagrama de sólido libre correcto y completode cada uno de los cuerpos que se describen. Tómense encuenta los pesos de los cuerpos sólo cuando se indique lamasa. Deben rotularse todas las fuerzas, conocidas o no.(Nota: El sentido de algunas componentes de reacción nosiempre puede determinarse sin cálculos numéricos).

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Consignas de reflexión:

a) ¿Qué entiende por el concepto “chapa”?b) ¿Cómo son sus tres dimensiones?c) ¿Pueden trasladarse? ¿y girar?d) ¿Qué es un sistema de alma llena? ¿Y el de alma calada? Establezca un ejemplo

de cada caso.

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4) Para la viga y las cargas mostradas en la figura determine,gráfica y analíticamente: a) la magnitud y localización de laresultante de la carga distribuida. B) las reacciones en losapoyos de la viga.

Consignas de reflexión:

a) ¿Qué condición deben cumplir el equilibrio de un cuerpo sujeto a tres fuerzasque actúan en tres puntos?

b) ¿Qué condición deben cumplir el equilibrio de un cuerpo sujeto a dos fuerzas?

5) Conocida la reacción en la biela AB determinar, gráfica yanalíticamente, el valor de la fuerza P, y la reacción en elvínculo C.

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Consignas de reflexión:

a) Clasificar el tipo de vínculo que corresponden a la biela.b) Si la biela AB fuese vertical ¿cambiaria en algo en planteo anterior?c) ¿Y si en C hubiese un empotramiento?

6) Determinar, gráfica y analíticamente, las reacciones devínculo.

Consignas de reflexión:

a) ¿Cómo se denomina los t ipos de estructura como el de l a figura?b) ¿Cambiaría el valor de las reacciones si se intercambian los apoyos?c) ¿Qué ocurriría si los apoyos fuera uno o ambos empotrados?

7) Determinar, gráfica y analíticamente, las reacciones devínculo.

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Consignas de reflexión:

a) ¿Porqué no puede tener la primer viga un vínculo articulado en lugar delempotrado?

b) ¿Y si tuviese además un vínculo articulado en el apoyo derecho, podríadeterminarse su reacción?

c) ¿Es posible que exista una viga en la que solamente tenga un momento flectorcomo carga exterior?

d) ¿Es posible aplicar el principio de superposición de efectos para c alcular lasreacciones cuando en una viga opere más de una fuerza?

8) Determinar, gráfica y analíticamente, las reacciones devínculo.

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Consignas de reflexión:a) ¿Qué ocurriría si en la tercera viga elimináramos el tensor que se soporta

desde A?b) ¿Cambiaría el valor de las reacciones si en la primera viga invertiríamos la

carga, es decir que a la izquierda operaría la carga de 1 t/m y a la derecha a de2 t/m?

9) Determinar las reacciones de vínculo.

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Consignas de reflexión:a) ¿Qué tipo de estructura es la que se presenta en la primera figura? ¿Cambiaría

el valor de las reacciones si cambia el tipo de estructura?b) ¿En qué cambian las reacciones si en la primera viga aumentamos el valor del

voladizo en un 50 % su longitud?

10) La barra angular uniforme de brazos iguales tiene unamasa de 20 kg y se apoya en el plano vertical tal como semuestra. Calcular la fuerza F A que soporta el pasador A.

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Consignas de reflexión:a) ¿Cuál es el concepto de Centro de Gravedad?b) ¿Qué diferencia existe entre Centro de gravedad y centroide de la sección?

11) Calcular la intensidad de la fuerza que soporta elpasador B de la leva acodada de la figura y con las cargasindicadas.

Consignas de reflexión:a) ¿Qué ocurriría si cambiase el sentido del momento que opera en el extremo de

la leva? ¿Y si cambiase el sentido de la fuerza externa?b) ¿A qué tipo de apoyo equivale el apoyo en A?

OPCIONALES

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12) A) La ménsula ABC puede sostenerse en las ochoformas diferentes mostradas en la figura. Todas lasconexiones consisten en pernos sin fricción, rodillos oeslabones cortos Para cada caso determine: a) si la placaestá completa, parcial o impropiamente restringida, b) si lasreacciones son estáticamente determinadas oindeterminadas y c) si en la posición mostrada se mantieneel equilibrio de la placa. También, cuando sea posible,calcule las reacciones si la magnitud de la fuerza P es de 100N.

B )Ocho placas rectangulares idénticas de 20 x 30 in, cadauna de las cuales tiene una masa de 50 lb, se mantienen enel plano vertical mostrado en la figura. Todas las conexionesconsisten de pernos sin fricción, rodillos o eslabones cortosEn cada caso, conteste las preguntas enunciadas en elproblema anterior, y cuando sea pos ible, calcule todas lasreacciones.

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13) En la viga de la figura, determinar la Tensión T en elcable de soporte y el módulo de la fuerza en el pasador A. Laviga AB es una viga en doble T estándar de 0,5 m y 95 kg pormetro de longitud.

14) En la figura puede verse una colección de placasrectangulares y sus ligaduras, todas confinadas en el planode representación. Las placas podrían someterse a diversascargas conocidas aplicadas en el plano de la placa. Identificarlas placas que pertenecen a cada una de las categoríassiguientes: a) Inmovilización total con el número mínimo deligaduras adecuadas. b) Inmovilización parcial con ligadurasinadecuadas. c) Inmovilización total con ligadurassuperabundantes. d) Inmovilización parcial con ligad urassuperabundantes.

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15) La viga compuesta que se muestra en la figura estáconectada mediante un pasador en B. Determine lascomponentes de la reacción en sus soportes. Pase por altosu peso y espesor.