trabajo final número de oro grupo 4
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NÚMERO ÁUREO
NÚMERO ÁUREO
•Representado por la letra griega phi (φ)
•Es un número algebraico irracional.
•Descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como
relación o proporción entre segmentos de rectas.
•Lo podemos hallar en figuras geométricas y en la
naturaleza.
DEFINICIÓN
El número áureo es el valor numérico de la
proporción que guardan entre sí dos segmentos de
recta a y b que cumplen la siguiente relación:
LEONARDO DE PISA
También llamado Fibonacci,
fue un matemático italiano famoso
por haber difundido en Europa
el sistema de numeración
indorábigo el que
emplea notación posicional (de
base 10 decimal) y un dígito de
valor nulo: el cero;
y por idear la sucesión de
Fibonacci.
LA SECCIÓN ÁUREA
Es una proporción entre medidas. Se trata de la división
armónica de una recta en media y extrema razón.
Esta proporción o forma de seleccionar
proporcionalmente una línea se llama proporción áurea,
se adopta como símbolo de la sección áurea (Æ), y la
representación en números de esta relación de tamaños
se llama número de oro = 1,618.
RECTÁNGULO DORADO
Es un rectángulo que posee una proporcionalidad
lados igual a la razón áurea. Es decir que es aquél
rectángulo que al substraer la imagen de un
cuadrado igual al de su lado menor, el rectángulo
resultante es igualmente un rectángulo dorado.
CONSTRUCCIÓN
Se construye un cuadrado de lado unidad ABCD
Traza una línea desde la mitad del lado del cuadrado
hasta una de sus esquinas, dando un segmento EC
Empleando esta línea EC como radio, se coloca la
punta del compás en la mitad del cuadrado y se abate
hasta cortar en G.
Se completa el rectángulo
ESPIRAL LOGARÍTMICA
Una espiral logarítmica, espiral equiangular o espiral
de crecimiento es una clase de curva espiral que
aparece frecuentemente en la naturaleza.
Para construir una espiral logarítmica podemos proceder
de la siguiente forma. Si construimos sucesivamente
rectángulos áureos, (o sea rectángulos cuyos lados son
proporcionalmente igual a la razón áurea), es decir
trazamos cuadrados dentro de un rectángulo original
unas cinco veces obtendremos cinco cuadrados dentro
de dicho rectángulo.
ESCUELA PITAGÓRICA
Era una Institución
Iniciática, Filosófica, Etica, Religiosa y con un
Corpus Científico.
Organizada en cuatro grados iniciáticos:
1. Primer Grado (Preparación, Neófitos)
2. Segundo Grado (Purificación)
3. Tercer Grado (perfección)
4. Cuarto Grado (Epifanía del Universo o Vista
desde las Alturas)
LA SUCESIÓN DE FIBONACCI
Es la sucesión de números:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Cada número se calcula sumando los dos
anteriores a él.
El 2 se calcula sumando (1+1)
Análogamente, el 3 es sólo (1+2),
Y el 5 es (2+3)
RAZÓN DE ORO
Si tomas dos números de Fibonacci
consecutivos (uno detrás del otro), su cociente está
muy cerca de la razón aúrea "φ" que tiene el valor
aproximado 1.618034...
Ejemplo:
5: 3 = 1.666666666...
8 :5= 1.6
BIOGRAFÍA DE LEONARDO DA VINCI
Leonardo Bigollo nació hacia 1179 en Pisa.
En 1192 llega a Bugia, aprendiendo allí la
Aritmética y la lengua árabe en la tienda de un
mercader de especies.
Se dedicó a instruirse aprovechando los viajes de
negocios. Así, estuvo en Egipto, Siria, Grecia y
Sicilia donde pudo contactar con los matemáticos
árabes de su tiempo.
En el año 1200 cuando culminó sus viajes, escribió
una cantidad importante de textos.
LOS ARTISTAS Y LA SECCIÓN AUREA
Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en
múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como
arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo
da Vinci en sus principales obras como LA ÚLTIMA CENA y
LA GIOCONDA utilizó los rectángulos áureos para la
realización de las mismas.
En la arquitectura fue empleado en la construcción de las
Pirámides de Egipto y en el Partenón, en Atenas.
MATEMÁTICAS
Alumnas:
Albertina Mayer
Gabriela Girard
Valentina Sánchez