EQUILIBRIO DE FASES

Cada grupo debe, en todo el rango de x(1) con intervalos de 0,05 (x(1) = [0,0; 0,05; 0,10……..1,00]): a) resolver el cálculo de temperatura de burbujab) obtener el diagrama Txy a P constantec) la curva de equilibrio y(1) vs x(1) d) el diagrama hxy a P constante (hG vs y(1), hL vs x(1)). Los datos se toman del libro de van Ness o del archivo CONSTANTES DE ANTOINE enviado al SICVI.

RESPUESTA

Para comenzar se realizó una malla en Excel con las ecuaciones del modelo asignado en este caso es NRTL, cabe aclarar que las constantes de Antoine fueron tomadas del texto guía (van Ness y el archivo enviado a sicvi). El sistema binario para la realización de este ejercicio fue el de Metanol-Benceno; antes de explicar el procedimiento hecho en la hoja de Excel se procederá a mostrar las ecuaciones utilizadas.

El modelo de NRTL está basado en la termodinámica estadística y traduce Non Randon Two LiquidsSu Parámetro es

Gij=e(−∝∗τ ij)

Con,

τ ij=bij

RT

Donde,

ANDREA SALAS, MARCO CASTRO,

2015EQUILIBRIO DE FASES

TERMODINAMICA EN INGENIERIA QUIMICA

∝ es igual para∝ij como para∝ ji

b=es la energiade interacionbinariaentre i e j y bij ≠ b j i

Cuando,

b ij=o τ ij=0 Gij=1

El coeficiente de actividad es igual a 1, entonces es una solución ideal.

ln ( γ1 )=X22[τ21(G21

θ1 )2

+τ12(G12

θ22 )]

ln ( γ2 )=X12[τ12(G12

θ2 )2

+τ21(G21

θ12 )]

θ1=X1+( X2∗G21)

θ2= ( X1∗G12 )+X 2

hE=−R T 2∗∑ X i( dlnΥ i

dT )P, X

Para el cálculo de la temperatura de la temperatura de Burbuja se realizan los siguientes pasos:

1. Hallar una temperatura de saturación:

ANDREA SALAS, MARCO CASTRO,

T s=Bi

Ai+lnp−Ci

2. Cálculos de la temperatura inicial y la presión de saturación

lnPs=A i−Bi

C i+T

T=∑ X i∗T s

3. Se calcula el coeficiente con el modelo de actividad, en este caso NRTL4. Calcular la presión de saturación del componente pivote:

P¿s= P

∑( Pis γ i

Pis )X i

5. Temperatura calculada y se hace una resta entre T y Tcal hasta que de 0.0

T cal=B¿

A¿+ lnP¿s −C ¿

Luego de esos pasos se procede al cálculo de la presión de burbuja:

PB=∑ X i∗Ps

Para la temperatura de Roció:

1. Hallar una temperatura de saturación:

T s=Bi

Ai+lnp−Ci

2. Cálculos de la temperatura inicial y la presión de saturación

lnPs=A i−Bi

C i+T

T=∑Y i∗T s

3. Se calcula el coeficiente con el modelo de actividad, en este caso NRTL4. Calcular la presión de saturación del componente pivote:

P¿s=P ∑( Ps

Pis )Y i

5. Temperatura calculada y se hace una resta entre T y Tcal (se realiza un dt) hasta que de 0.0

T cal=B¿

A¿+ lnP¿s −C ¿

Luego de esos pasos se procede al cálculo de la presión de roció:

1PD

=∑(Y i

Pis )

Luego de haber ingresado todas esas fórmulas al Excel, se procede a realizar los cálculos que se mostraran en las tablas a continuación (las modificaciones pertinentes a la malla se pueden realizar en el documento de Excel):

T (° C) = 73,15 T (K) = 346,15 R1 = 1,987 kcal/kmol-K Ecuac 1: log10(Psat) = A(i) - B(i)/(T + C(i)); Psat en mmHg, T en ° CP (kPa) = 140,00 T0 (K) = 300,00 R2 = 8,314 kJ/kmol-K Ecuac 2: ln(Psat) = A(i) - B(i)/(t + C(i)); Psat en kPa; T en ° C

Cpm298 81,568hG-h0 3764,4086

x(i) A(i) B(i) C(i) Ecuación Psat(i), (kPa) alfa(i) Cp/R a 298 K dlnPs/dT (-hvap) -37078,03Metanol 1,000 16,57850 3638,27 239,500 2 140,000 0,4743 0,00 730,09 9,8109213 0,0372200 hE 0Benceno 0,000 13,78190 2726,81 217,572 2 81,653 0,4743 1175,41 0,00 16,41809 0,0322625 hL-h0 -33313,62

b(i,j) kcal/kmol

CÁLCULOS CON EL MODELO NRTL DE UN SISTEMA BINARIODATOS

Constantes de la ecuación de Antoine Parámetros del modelo NRTL

t(i,j) G(i,j) Q(i) ln(g(i)) g(i) g(i) a 117,87° C fugacL(i)Metanol(1) 0,0000 1,0615 1,0000 0,6044 1,00000 0,0000000 1,000 7,713 140,000Benceno(2) 1,7089 0,0000 0,4446 1,0000 0,60443 1,8213015 6,180 4,927 0,000

x = 1,00000 0,00000 140,000T + dT = 346,1507

t(i,j) G(i,j) Q(i) ln(g(i))Metanol(1) 0,00000 1,06148 1,00000 0,60443 1,00000 0,000000Benceno(2) 1,70894 0,00000 0,44461 1,00000 0,60443 1,821301

x = 1,00000 0,00000

T - dT = 346,1505t(i,j) G(i,j) Q(i) ln(g(i)) dlng(i)/dT

Metanol(1) 0,00000 1,06148 1,00000 0,60443 1,00000 0,000000 0,000000Benceno(2) 1,70894 0,00000 0,44461 1,00000 0,60443 1,821302 -0,003482

x = 1,00000 0,00000

T cal (K) t(1,1) t(1,2) t(2,1) t(2,2) G(1,1) G(1,2) G(2,1) G(2,2) Q(1) Q(2) ln(g(1)) ln(g(2)) g(1) g(2) fugacL(1) fugacL(2)1 346,15 0,0000 1,0615 1,7089 0,0000 1,0000 0,6044 0,4446 1,0000 1,0000 0,6044 0 1,8213015 1,000 6,180 140 02 73,150557 0,0000 5,0230 8,0867 0,0000 1,0000 0,0923 0,0216 1,0000 1,0000 0,0923 0 5,1975631 1,000 180,831 140 03 73,150557 0,0000 5,0230 8,0867 0,0000 1,0000 0,0923 0,0216 1,0000 1,0000 0,0923 0 5,1975631 1,000 180,831 140 04 73,150557 0,0000 5,0230 8,0867 0,0000 1,0000 0,0923 0,0216 1,0000 1,0000 0,0923 0 5,1975631 1,000 180,831 140 05 73,150557 0,0000 5,0230 8,0867 0,0000 1,0000 0,0923 0,0216 1,0000 1,0000 0,0923 0 5,1975631 1,000 180,831 140 06 73,150557 0,0000 5,0230 8,0867 0,0000 1,0000 0,0923 0,0216 1,0000 1,0000 0,0923 0 5,1975631 1,000 180,831 140 0

Componentesxi A B C Ti sat Pi sat g(i)metanol 1,000 16,57850 3638,27 239,500 73,150557 140 1,000benceno 0,000 13,78190 2726,81 217,572 90,881682 81,652826 6,180

YiP total (Kpa) 140 Metanol 1,0000T inicial 73,150557 benceno 0,0000

Total 1P burbuja = 140

T inicial g(1) g(2) P1 sat P2 sat P* sat T calc ST1 73,150557 1,000 6,180 140 81,652826 140 73,150557 02 73,150557 1,000 180,831 140 81,652826 140 73,150557 03 73,150557 1,000 180,831 140 81,652826 140 73,150557 04 73,150557 1,000 180,831 140 81,652826 140 73,150557 05 73,150557 1,000 180,831 140 81,652826 140 73,150557 06 73,150557 1,000 180,831 140 81,652826 140 73,150557 0

Calculo de la Presion de Burbuja

Componentes yi A B C Ti sat Pi satmetanol 1,000 16,57850 3638,27 239,500 71,172078 130benceno 0,000 13,78190 2726,81 217,572 88,317408 76,570239

xiP total (Kpa) 130 metanol 1,0000T inicial 71,172078 benceno 0,0000

Total 1,0000P de Rocio = 130

T inicial P1 sat P2 sat P* sat T calc ST1 71,172078 130 76,570239 130 71,172078 02 71,172078 130 76,570239 130 71,172078 03 71,172078 130 76,570239 130 71,172078 04 71,172078 130 76,570239 130 71,172078 05 71,172078 130 76,570239 130 71,172078 0

Calculo de la Temperatura de Rocio

Benceno Metanolxi yi xi yi T de rocio T de burbuja hL hG

1 1 0 0 88,31 90,881 -22830,59 8719,84960,95 0,9149 0,05 0,0851 86,97 79,215 -23156,78 8425,8123

0,9 0,8361 0,1 0,1639 85,7 78,91 -23548,11 8136,64490,85 0,7637 0,15 0,2363 84,523 77,735 -23986,53 7852,3477

0,8 0,6965 0,2 0,3035 83,4149 76,53 -24458,8 7572,92040,75 0,6338 0,25 0,3662 82,36907 75,3984 -24955,15 7298,3632

0,7 0,575 0,3 0,425 81,3783 74,3511 -25468,41 7028,6760,65 0,5197 0,35 0,4803 80,43678 73,386911 -25993,32 6763,8588

0,6 0,4674 0,4 0,5326 79,539426 72,501045 -25626,1 6503,91170,55 0,3709 0,45 0,6291 78,682109 71,689227 -27064,14 6248,8346

0,5 0,3709 0,5 0,6291 77,861283 70,948621 -27605,75 5998,620,45 0,3262 0,55 0,6738 77,073902 70,278355 -28149,98 5753,2905

0,4 0,2835 0,6 0,7165 76,317337 69,680061 -28696,57 5512,82350,35 0,2426 0,65 0,7574 75,589311 69,158632 -29245,83 5277,2266

0,3 0,2035 0,7 0,7965 74,887862 68,723353 -29798,63 5046,49960,25 0,166 0,75 0,834 74,211332 68,389234 -30356,39 4820,6427

0,2 0,13 0,8 0,87 73,558421 68,176843 -30921,1 4599,65580,15 0,0955 0,85 0,9045 72,928308 68,100337 -31495,4 4383,539

0,1 0,0623 0,9 0,9377 72,321051 68,082052 -32082,63 4172,29220,05 0,0306 0,95 0,9694 71,73797 67,357137 -32686,98 3965,9154

0 0 1 1 71,172078 73,150557 33313,62 3764,4086