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UNIVERSIDAD DE JAÉN Escuela Politécnica Superior de Linares

Trabajo Fin de Grado

______

Estudio del aumento del potencial

eléctrico de placas solares fotovoltaicas

mediante sistemas de refrigeración.

Alumno: Manuel González Martínez

Tutor: Prof. D. David Vera Candeas Depto.: Ingeniería Eléctrica.

Junio, 2017

1

INDICE

1 Resumen ......................................................................................................... 3

2 Introducción .................................................................................................... 5

2.1 Desarrollo del proyecto. ........................................................................... 6

2.1.1 Condiciones de operación. .................................................................. 6

2.2 Análisis bibliográfico ................................................................................. 9

2.2.1 Efectos provocados por la temperatura sobre los parámetros de la curva

característica de una célula de silicio. ........................................................................ 9

2.3 Curva característica de un módulo fotovoltaico. ......................................17

2.3.1 Parámetros principales de la curva característica. .............................17

2.3.2 Ecuación característica e interconexionado de células. .....................18

2.3.3 Datos de los fabricantes. ....................................................................20

3 Objetivos ........................................................................................................24

4 Materiales y Métodos .....................................................................................25

4.1 Ensayos experimentales. ........................................................................25

4.1.1 Emplazamiento de los ensayos. .........................................................25

4.1.2 Materiales utilizados. ..........................................................................26

4.1.3 Procedimiento del ensayo. .................................................................29

4.1.4 Resultados experimentales. ...............................................................32

5 Discusión .......................................................................................................49

5.1 Propuesta para la refrigeración de los paneles fotovoltaicos. ..................49

5.1.1 Diseño del panel ................................................................................50

5.1.2 Fórmulas y conceptos ........................................................................53

5.1.3 Cálculos y desarrollos ........................................................................53

5.2 Estudio económico. .................................................................................68

5.2.1 Análisis económico de los resultados. ................................................70

5.2.2 Análisis económico de pérdidas en la planta de LOSILLA. ................71

6 Conclusiones .................................................................................................73

2

7 Bibliografía .....................................................................................................74

8 Anexos ...........................................................................................................75

8.1 Tablas de datos necesarias para el refrigerador. ....................................75

8.2 Tablas de cálculos del refrigerador. ........................................................77

8.3 Tablas de los precios del MWh. ..............................................................83

9 Planos ............................................................................................................88

3

1 RESUMEN

Cuando se habla de los parámetros que afectan al funcionamiento de un panel

fotovoltaico, uno de los más importantes a tener en cuenta, es la temperatura de dicho

panel. Esta temperatura influye considerablemente en la curva característica de un panel,

o lo que es lo mismo sobre el rendimiento del panel fotovoltaico. Según fuentes

bibliográficas se estima que la intensidad de cortocircuito no se ve afectada de forma

notable mientras que la tensión a circuito abierto de una célula disminuye 2.45 mV/(ºC·cel).

Aunque este valor parece pequeño puede conllevar una disminución de 11-14 W (1)

suponiendo un panel de 110 Wp de 72 células, lo que supone una disminución de la

potencia de entre un 10% y un 12% respecto a la potencia pico de dicho panel.

Existe otro problema añadido, que provoca comportamientos ineficientes en el

panel y provoca una bajada de rendimiento del mismo. Este es la diferencia de temperatura

entre las distintas células que forman un panel fotovoltaico. Esto provoca un efecto llamado

dispersión de parámetros. Dicho efecto se produce entre células con distintas condiciones

y que por lo tanto tienen distinta curva característica. Este funcionamiento ineficiente viene

dado por factores como son el tipo de conexión que existe entre ellas o como se a dicho

anteriormente el efecto de la temperatura.

Si se realiza un balance energético general de un panel fotovoltaico se observa

como las pérdidas térmicas son aproximadamente cinco veces mayores que la potencia

eléctrica generada. Esto que obliga a plantearse la necesidad de hacer un análisis

energético detallado del panel, para poder determinar la potencia de salida de panel en

función de los diferentes parámetros meteorológicos, como la temperatura ambiente,

características del viento e irradiación.

En el siguiente proyecto se realiza una discusión sobre la validez de las hipótesis

de distintos modelos térmicos, que se basan en ensayos experimentales, además de

exponer una descripción de los distintos componentes que componen un panel fotovoltaico,

analizando estos desde el punto de vista térmico. Para la parte posterior del panel se

propone la utilización de una especie de refrigerador, el cual se encargara de refrigerar la

placa hasta la temperatura deseada además de proporcionarle un mejor aislamiento

además de la resistencia al panel. Hablando en términos térmicos, la colocación de un

refrigerador juega un papel fundamental, ya que lo más acertado seria mantener el panel

siempre cerca del máximo de su rendimiento. Además hay que prestar especial atención

4

de situar el sistema alejado de elementos que puedan perjudicar el intercambio de calor

así como dificultar su adecuada ventilación, lo que supondría cambios en la temperatura y

por tanto en el rendimiento del panel.

.

5

2 INTRODUCCIÓN

En el siguiente proyecto se pone de manifiesto la importancia que tiene la

temperatura que alcanza una célula fotovoltaica así como la distribución de temperatura en

un conjunto de células conectadas entre sí, en su producción eléctrica, es decir, en su

rendimiento y potencia generada.

Este proyecto se compone de 5 capítulos. En el primer capítulo se exponen las

condiciones bajo las que opera un panel fotovoltaico. La radiación recibida, la velocidad del

viento y la temperatura son algunas de las características que condicionan el rendimiento

de un panel fotovoltaico.

En el segundo capítulo, se realiza un estudio teórico sobre la influencia que tiene la

temperatura en el comportamiento de un panel fotovoltaico partiendo de fuentes

bibliográficas. Primeramente se expone el comportamiento que experimenta una célula de

silicio aislada con los cambios de temperatura y por otro los datos que proporcionan los

fabricantes al vender dicha célula. Además y para concluir este capítulo se explican varios

modelos energéticos de un módulo fotovoltaico encontrados en la bibliografía.

En el tercer capítulo se cuantifican los cambios que originan la influencia de la

temperatura sobre la curva característica de una célula. En este capítulo además se

estudiara la influencia de la diferencia de temperatura que existe entre células conectadas

entre sí.

En el capítulo cuarto se presentan los diferentes ensayos experimentales realizados

en este proyecto, adjuntando una descripción de los mismos además de analizar los

resultados obtenidos en dichos ensayos.

En el capítulo quinto se presentan una serie de propuestas, las cuales tratan de

mejorar el rendimiento de los paneles fotovoltaicos mediante sistemas de refrigeración que

intentaran mantener el panel a una temperatura constante, la cual le permita trabajar cerca

de su máxima eficiencia durante el mayor tiempo posible.

6

2.1 Desarrollo del proyecto.

2.1.1 Condiciones de operación.

Las condiciones en las que opera un panel fotovoltaico que se analizan dependerán

de la situación geográfica en la que se encuentre situado el panel. En el caso de este

proyecto los datos experimentales se obtienen en la ciudad de Linares (38º 06’ 00” N, 3º

38’ 00” O), ubicada en la provincia de Jaén tal y como se muestra en la figura 1, con una

elevación sobre el nivel del mal de aproximadamente 420 metros. Los datos analizados

son la radiación global horizontal o irradiación, velocidad del viento y la temperatura

ambiente. Los datos obtenidos serán contrastados por una parte de la parte experimental

obtenidos a pie de campo y por otra parte obtenidos de diversas fuentes de datos.

Figura 1. Mapa de situación. (2)

2.1.1.1 Radiación

La cantidad de radiación recibida en un panel fotovoltaico depende del ángulo con

el que incidan los rayos sobre la superficie y la inclinación de dicho panel. Cuando

hablamos de la irradiancia global horizontal (GHI) nos referimos a la cantidad de radiación

que recibe una superficie que se encuentra en posición perpendicular al campo de

7

gravedad de la tierra y por lo tanto dicha superficie recibe con distinto ángulo la radiación

directa del sol. La GHI es la suma de la radiación directa (aquella que proviene

+directamente del sol) y de la radiación difusa (aquella que proviene de la atmosfera, por

dispersión de parte de la radiación solar en ella).

Tal y como muestra la figura 2, se puede observar un gráfico donde aparece una

comparativa entre la radiación anual recibida por metro cuadrado en posición horizontal y

la radiación que recibiría si a cada momento tuviera el ángulo óptimo, el cual le permitiría

al panel recibir la mayor cantidad de radiación posible en ese momento.

Figura 2. Gráficas de la radiación anual. (3)

2.1.1.2 Velocidad del viento.

De la velocidad que alcance el viento depende en cierto modo la refrigeración por

sí solo, del panel fotovoltaico. Por ello se cuenta con estaciones de control que facilitan

información en cada momento de la velocidad y dirección del viento. Ya que se trata de un

valor altamente aleatorio es difícil calcular a cada momento si dicho panel se encuentra

más o menos refrigerado. A continuación se muestra una gráfica donde aparece la

velocidad del viento obtenida de la Junta de Andalucía que registra los periodo

comprendidos entre febrero de 2016 a febrero de 2017.

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

Wh

/m2 /

dia

Radiación anual

Rad. Horizontal

Rad. Ángulo Óptimo

8

2.1.1.3 Temperatura ambiente.

De esta depende principalmente el rendimiento y la eficiencia a la que trabaja el

panel fotovoltaico, ya que como se ha mencionado anteriormente, a mayor temperatura

ambiente, mayor es la temperatura alcanzada por las células que componen el panel y por

tanto menor es la potencia generada, lo que supone pérdidas de generación eléctrica. Por

este motivo las condiciones de temperatura idóneas se encuentran, en nuestra provincia

en concreto, en los meses que tienen una temperatura media no superior a los 30ºC, por

ejemplo marzo y abril. A continuación, en el gráfico de la figura 3, se muestra donde

aparecen las temperaturas máximas, ya que estas son las causantes del aumento de

temperatura del panel y por tanto de la pérdida de rendimiento. Estas temperaturas están

registradas durante un año y están tomadas durante el periodo comprendido entre febrero

de 2016 y febrero de 2017.

Figura 3. Gráfico de la temperatura anual media. 2017 (3)

Como bien se aprecia en el gráfico anterior, las temperaturas más elevadas están

en los meses comprendidos entre Mayo y Septiembre, lo que significa que son los meses

en los que más temperatura alcanza el panel fotovoltaico y por tanto más pérdidas se

producen.

5

10

15

20

25

30

35

ºC

Temperatura ambiente media

9

2.2 Análisis bibliográfico

A continuación se exponen distintos resúmenes bibliográficos (4) en relación a los

temas analizados en este proyecto, que constan de varias partes como son un estudio

sobre la influencia de la temperatura en un panel fotovoltaico, seguidamente el efecto que

causa dicha temperatura sobre una célula aislada así como el efecto sobre la conexión

entre varias células distinguiendo entre conexiones en serie o en paralelo. También se

exponen los datos proporcionados por los fabricantes además de la normativa vigente para

la obtención de curvas características de paneles fotovoltaicos, así como corrección de

estar curvas debido a la temperatura.

2.2.1 Efectos provocados por la temperatura sobre los parámetros de la curva

característica de una célula de silicio.

Se presenta la influencia de la temperatura en los parámetros de las fotocélulas de

silicio. Para esta comparación, se utilizan los resultados de células solares monocristalinas

con una gran área sensible a la luz. La temperatura de las superficies de las celdas en el

intervalo de 22 ° C a 70 ° C en función del tiempo de iluminación muestra que se degrada

alrededor de un 0.8% de potencia por cada ºK que aumenta dicha temperatura. A

continuación se muestra el estudio detallado de dichos resultados.

Primeramente se muestra una tabla donde aparece la nomenclatura que se va a

utilizar.

NOMENCLATURA

μ Movilidad de portadores de carga Cm2/Vs

Conductividad 1/Ωcm

e Carga del electrón C

Concentración de electrones cm-3

Movilidad de portadores de carga (electrones) Cm2/Vs

Concentración de huecos cm-3

Movilidad de portadores de carga (huecos) Cm2/Vs

10

Resistividad Ωcm

Corriente de cortocircuito A

𝜂 Rendimiento %

Eficiencia espectral

Fotones que iluminan la célula por unidad de tiempo s-1

Irradiación W

Longitud de onda límite nm

Longitud de onda nm

h Constante de Planck eV s

c Velocidad de la luz m/s

Energía del "gap" eV

Variación de la longitud de onda límite nm

Variación de corriente de cortocircuito A

Incremento de fotones por unidad de tiempo s-1

Eficiencia espectral debido al incremento de λ límite

Corriente de salida A

Corriente fotogenerada A

Corriente inversa de saturación A

𝐼𝑠𝑜𝑙 Irradiancia del sol W/m2

Tensión V

Factor de idealidad

Constante de Boltzmann J/K

Temperatura K

Temperatura ideal (300K) K

Resistencia en serie Ω

Resistencia en paralelo Ω

Tensión a circuito abierto V

𝐹𝐹 Factor de llenado

11

Primeramente se contempla el circuito equivalente donde aparece representada

una célula fotovoltaica como muestra la figura 4:

Figura 4. Circuito equivalente de una célula fotovoltaica.

El circuito anterior está compuesto por una fuente de intensidad ideal, la cual

representa la corriente generada por los fotones y que será constante mientras que los

valores de irradiación y temperatura se mantengan constantes.

Esta fuente se encuentra colocada en paralelo con un diodo ideal, que se

caracteriza por su corriente de saturación Io.

También se han añadido dos resistencias para ajustar lo más posible el modelo a

la realidad. Una de ellas, la resistencia en serie, Rs, es una resistencia interna que está

asociada a efectos como la resistencia de los contactos. Esta representa las perdidas

óhmicas al paso de la corriente por el material semiconductor y cuyo valor aumentara

cuantas más células en serie se conecten mientras que la resistencia en paralelo, Rh,

modela las fugas de corriente a través de un camino en paralelo con los dispositivos

anteriores, teniendo un valor muy elevado y que podríamos despreciar a no ser que se

tengan muchas células conectadas en paralelo.

En una célula fotovoltaica ideal se puede considerar que Rs es cero mientras que

Rh alcanzaría un valor infinito.

2.2.1.1 Resistencia en serie.

La resistencia en serie depende de la temperatura, por ejemplo, en el caso de una

célula de silicio, un bajo valor de la resistencia en serie garantiza una gran corriente de

cortocircuito. La resistencia aumenta levemente con la temperatura cuando trabajamos en

12

el rango habitual de funcionamiento de las células fotovoltaicas, que está entre unos 300 y

380 K. Mientras que esta resistencia aumenta, la conductividad desciende. Este descenso

de la conductividad se debe a la disminución de la movilidad de portadores de carga, por

lo que aumenta la resistividad (1).

𝜇 = 𝑐𝑡𝑒 ∙ 𝑇−3

2⁄

𝜎 = 𝑒 ∙ (𝑛 ∙ 𝜇𝑛 + 𝑝 ∙ 𝜇𝑝)

𝜎 = 1 𝜌⁄

2.2.1.2 Corriente de cortocircuito (𝐼𝑆𝐶).

La corriente de cortocircuito viene dada por la siguiente expresión:

𝐼𝑆𝐶 = 𝜂𝜆 ∙ 𝑒 ∙ 𝑁𝜆 [1]

Si a esta expresión le introducimos el valor de la irradiación (𝑃𝜆) se llega a:

𝑃𝜆 = 𝑁𝜆 ∙ℎ ∙ 𝑐

𝜆

𝐼𝑆𝐶(𝜆) = 𝜂𝜆 ∙ 𝑒 ∙𝑃𝜆∙𝜆

ℎ∙𝑐=

𝑒

ℎ∙𝑐∫ 𝜂𝜆 ∙ 𝑃𝜆 ∙ 𝑑𝜆

𝜆𝑙

0 [2]

Puesto que la energía del “gap” desciende con el incremento de temperatura, se

aproxima linealmente que:

𝐸𝑔(𝑇) = 𝐸𝑔(300𝐾) +𝑑𝐸𝑔

𝑑𝑇(𝑇 − 300𝐾) [3]

Por ejemplo, en el caso particular del silicio (4):

𝑑𝐸𝑔

𝑑𝑇= −2.3 ∙ 10−4 𝑒𝑉/𝐾

𝐸𝑔(300𝐾) = 1.12 𝑒𝑉

En este mismo caso del silicio para un aumento de temperatura de 80K la energía

del “gap” es:

𝐸𝑔(380𝐾) = 1.1016 𝑒𝑉

También se han encontrado en otras publicaciones del mismo autor valores

parecidos (1):

𝑑𝐸𝑔

𝑑𝑇= −2.8 ∙ 10−4 𝑒𝑉 𝐾⁄

13

De esta manera, con un menor nivel de energía 𝐸 = ℎ ∙ 𝑐/𝜆, se permite la absorción

de fotones adicionales. Para un incremente de la temperatura de 80K, el límite de longitud

de onda cambia:

Δ𝜆𝑙 = ℎ ∙ 𝑐 [1

𝐸𝑔(380𝐾)−

1

𝐸𝑔(300𝐾)] = 1.126 − 1.107𝜇𝑚 = 19 𝑛𝑚

Se puede producir un aumento de la corriente de cortocircuito, ya que los fotones

adicionales anteriormente mencionados se pueden introducir en el material y originar

portadores de carga:

Δ𝐼𝑆𝐶 = 𝜂Δ𝜆 ∙ 𝑒 ∙ 𝑁Δ𝜆 [4]

2.2.1.3 Tensión a circuito abierto (𝑈𝑂𝐶).

Debido al incremento de temperatura se produce la activación térmica de los

electrones que junto con el descenso de la energía del “gap” hace posible que estos

rebasen el umbral de energía. Si a esto le añadimos un incremento en la corriente de

saturación por los huecos en la banda de valencia y los electrones creados térmicamente

en la banda de conducción, se produce un descenso de la tensión a circuito abierto (1).

𝐼𝐿 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝑠𝑜 ∙ (𝑒𝑥𝑝𝑒∙𝑈

𝑚∙𝑘∙𝑇− 1) [5]

Sin embargo, la aparición de dos factores como son las resistencias, tanto en serie

𝑅𝑆 como en paralelo 𝑅𝑃, hace que se altere la característica ideal anteriormente expuesta

de la célula solar. Entonces añadiendo estos dos factores la ecuación característica de una

célula quedaría:

𝐼𝐿 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝑠𝑜 ∙ (𝑒𝑥𝑝𝑒∙𝑈+𝑅𝑆∙𝐼

𝑚∙𝑘∙𝑇− 1) −

𝑈+𝑅𝑆∙𝐼

𝑅𝑃 [6]

A continuación se quiere determinar la tensión a circuito abierto, por lo que la

corriente de salida (𝐼𝐿) tomará el valor 0, y por tanto igualan las dos corrientes contrarias.

Entonces la ecuación simplificada utilizada anteriormente queda:

𝐼𝑝ℎ = 𝐼𝑠𝑜 ∙ (𝑒𝑥𝑝𝑒 ∙ 𝑈

𝑚 ∙ 𝑘 ∙ 𝑇− 1)

Despejando, queda que la tensión a circuito abierto (𝑈𝑂𝐶) es:

14

𝑈𝑂𝐶 =𝑚 ∙ 𝑘 ∙ 𝑇

𝑒∙ ln (

𝐼𝑝ℎ

𝐼𝑠𝑜+ 1)

La expresión que obedece a que 𝑈𝑂𝐶 (4) varía con la temperatura es la siguiente::

𝑈𝑂𝐶(𝑇) = 𝑈𝑂𝐶(𝑇0) − [𝐸𝑔𝑜

𝑒− 𝑈𝑂𝐶(𝑇0)] ∙ (

𝑇

𝑇0− 1) −

3∙𝑘∙𝑇

𝑒∙ ln

𝑇

𝑇0 [7]

En el funcionamiento habitual de una célula solar, se obtiene para un aumento de

temperatura de 300K a 340K que (3·k·T/e) · ln(T/To) ≅ 10 mV. Dicho valor es tan bajo que

se puede despreciar, logrando la siguiente expresión lineal:

𝑈𝑂𝐶(𝑇) ≅ 𝑈𝑂𝐶(300𝐾) − 𝑐𝑡𝑒 ∙ (𝑇 − 300𝐾)

Finalmente, a través de la ecuación anterior, se obtiene la variación que

experimenta 𝑈𝑂𝐶 con la temperatura y se calcula:

𝑑𝑈𝑂𝐶

𝑑𝑇= −

(𝐸𝑔 𝑒⁄ )−𝑈𝑂𝐶(𝑇0)

𝑇0−

3∙𝑘

𝑒 [8]

Entonces para el caso de 𝑇0 = 300𝑘, 𝐸𝑔0 = 1.21𝑒𝑉 𝑦 𝑈𝑂𝐶(𝑇0) = 0.55𝑉, se obtiene

que (1):

𝑑𝑈𝑂𝐶

𝑑𝑇= −2.45(𝑚𝑉 𝐾⁄ )

En otras fuentes bibliográficas la variación de 𝑈𝑂𝐶 adquiere valores

similares.

𝑑𝑈𝑂𝐶

𝑑𝑇= −2.3(𝑚𝑉 𝐾⁄ )

De forma experimental estos autores (4) compararon valores para células hechas

de silicio policristalino de la marca Siemens (una con dimensiones 50 × 50 𝑚𝑚2 y otra de

103 × 103 𝑚𝑚2). El ensayo se llevó a cabo mediante un simulador solar. En la tabla 1

aparecen los resultados obtenidos del ensayo:

Tabla 1. Variación de la tensión a circuito abierto con respecto a la Tª en paneles de distintas dimensiones.

𝑇𝑎𝑚𝑎ñ𝑜 𝑐é𝑙𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑈𝑜𝑐/𝑑𝑇 (𝑚𝑉/𝐾) (1/𝑈𝑜𝑐)𝑑𝑈𝑜𝑐/𝑑𝑇 (1/𝐾)

50 × 50 𝑚𝑚2 −2.2 −4 × 10−3

103 × 103 𝑚𝑚2 −2.1 −3.8 × 10−3

15

Siendo:

𝑑𝑈𝑜𝑐/𝑑𝑇 (𝑚𝑉/𝐾): modificación de 𝑈𝑜𝑐 con la temperatura.

(1/𝑈𝑜𝑐)𝑑𝑈𝑜𝑐/𝑑𝑇 (1/𝐾): coeficiente de Tª a circuito abierto.

Con los resultados obtenidos anteriormente se concluye que la potencia de una

célula fotovoltaica está directamente relacionada con la diferencia que existe entre la

energía de la banda de valencia y la banda de conducción, es decir, la energía del “gap”.

Por lo tanto a mayor temperatura alcanzada por la célula, el valor de esta energía será

menor, la corriente generada disminuye y se tendrá una menor potencia de salida.

𝐸𝑔(𝑇) = 𝐸𝑔(300𝐾) +𝑑𝐸𝑔

𝑑𝑇(𝑇 − 300𝐾)

𝑑𝐸𝑔

𝑑𝑇= −2.3 ∙ 10−4 𝑒𝑉/𝐾

𝐸𝑔(300𝐾) = 1.12 𝑒𝑉 (4)

Por ejemplo, si la temperatura de la célula fuera de 350K, la energía el “gap” será:

𝐸𝑔(𝑇) = 1.12 𝑒𝑉 + (−2.3 ∙ 10−4 𝑒𝑉/𝐾) ∙ (350𝐾 − 300𝐾) = 𝟏. 𝟏𝟎𝟖𝟓 𝒆𝑽

También se encuentran valores en la fuente bibliográfica (1) obtenidos

experimentalmente, que indican la variación de potencia máxima que supone el aumento

de temperatura de la célula fotovoltaica de silicio monocristalino.

1

𝐹𝐹

∆𝐹𝐹

∆𝑇= −0.65%/𝐾

𝜂 =𝐹𝐹 ∙ 𝐼𝑠𝑐 ∙ 𝑈𝑜𝑐

𝐴 ∙ 𝐼𝑠𝑜𝑙

∆𝜂

∆𝑇= −0.08%/𝐾

𝑃𝑝𝑚𝑝 = 𝐼𝑝𝑚𝑝 ∙ 𝑈𝑝𝑚𝑝

𝐹𝐹 = 𝑃𝑝𝑚𝑝

𝐼𝑠𝑐 ∙ 𝑈𝑜𝑐

1

𝐹𝐹

∆𝐹𝐹

∆𝑇= −0.2%/𝐾

16

En concreto los valores son los que aparecen en la tabla 2 (1):

Tabla 2. Comparación de los valores obtenidos en dos paneles a diferentes temperaturas.

𝑻ª 𝑻𝒓𝒂𝒃𝒂𝒋𝒐 𝑼𝒐𝒄(𝑽) 𝑰𝒑𝒉(𝑨) 𝑷𝒑𝒎𝒑(𝑾) 𝑭𝑭 𝜼(%)

𝟐𝟗𝟖𝑲 = 𝟐𝟓℃ 42.18 2.545 79.60 0.724 13.3

𝟑𝟑𝟑𝑲 = 𝟔𝟎℃ 34.75 2.555 61.28 0.690 10.3

17

2.3 Curva característica de un módulo fotovoltaico.

Para representar de manera estándar un dispositivo fotovoltaica se utilizan

las variables tensión y corriente. La curva característica representa las distintas

posibilidades que se pueden dar en unas determinadas condiciones ambientales

(irradiación y temperatura) cuando se combinan la corriente y el voltaje de dicho dispositivo.

Estas dos variables dependerán de la carga a la que se encuentre conectadas.

2.3.1 Parámetros principales de la curva característica.

De acuerdo con la referencia (5), los parámetros característicos de una célula FV

son los siguientes:

Corriente de cortocircuito (𝑰𝑺𝑪): máxima corriente que corresponde a un valor de

tensión igual a 0.

Tensión a circuito abierto (𝑼𝑶𝑪): máxima tensión que corresponde a un valor de

corriente igual a 0.

Potencia pico (𝑷𝑷𝑴𝑷): se define como la máxima potencia eléctrica que puede

generar un elemento fotovoltaico, bajo unas condiciones estándares de medida como una

irradiancia de 1000 W/m2 y una temperatura de 25ºC.

Corriente en el punto de máxima potencia (𝑰𝑷𝑴𝑷): valor de la corriente para

cuando la potencia es máxima.

Tensión en el punto de máxima potencia (𝑽𝑷𝑴𝑷): valor de la tensión para cuando

la potencia es máxima.

Factor de forma (𝑭𝑭): es el cociente entre la potencia máxima y el producto de la

tensión a circuito abierto y la corriente de cortocircuito.

𝐹𝐹 = (𝑉𝑝𝑚𝑝 ∗ 𝐼𝑝𝑚𝑝)/(𝑉𝑜𝑐 ∗ 𝐼𝑠𝑐) [9]

18

Rendimiento eléctrico (h): Porcentaje de energía solar recibida que se convierte

en energía eléctrica cuando la placa trabaja en el punto de máxima potencia (pmp) para

una irradiancia determinada (G).

ℎ = Vpmp × Ipmp

𝐺×𝐴 [10]

Donde Vpmp es la tensión en el punto de máxima potencia, Ipmp es la intensidad

en la punto de máxima potencia y A es el área.

2.3.2 Ecuación característica e interconexionado de células.

En una conexión en serie entre dos células en las que existe una gradiente de

temperatura de 10ºC entre 50ºC y 60º, la temperatura provoca una disminución de la

potencia por el hecho de existir ese gradiente. Este valor aumenta al 0.18% del punto de

máxima potencia. En el caso de la conexión en paralelo esa disminución es del orden de

un 1.1% del punto de máxima potencia, que como se puede apreciar las pérdidas son

mucho mayores en este caso. Por tanto, es fundamental en el diseño de un módulo

fotovoltaico conseguir uniformidad de temperatura en su superficie, así como tener en

cuenta el conexionado de las células y módulos.

La curva característica I-V dependerá de las conexiones en serie y paralelo

de las células de un panel. Dicho curva características se puede describir con suficiente

exactitud con la siguiente ecuación:

𝐼 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝑠𝑜 ∙ [𝑒𝑥𝑝 (𝑉+𝐼∙𝑅𝑆

𝑚∙𝑣𝑡) − 1] −

𝑉+𝐼∙𝑅𝑆

𝑅𝑃 [11]

Como la ecuación anterior está referida a una sola célula fotovoltaica, solo habrá

que añadirle el número de células que van conectadas en paralelo y en serie para conseguir

la ecuación característica de un módulo fotovoltaico, el cual está compuesto por varias

células iguales.

𝐼𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 = 𝐼𝐶 ∙ 𝑁𝑃

𝑉𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 = 𝑉𝐶 ∙ 𝑁𝑆

Siendo 𝑁𝑆 y 𝑁𝑃 el número de células conectadas entre sí, en serie o en paralelo,

que contienen el módulo como muestra la figura 5:

19

Figura 5. Conexión entre células fotovoltaicas.

Por tanto:

𝐼 = 𝑁𝑃 ∙ [𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝑠𝑜 ∙ [𝑒𝑥𝑝 (𝑉

𝑵𝑺⁄ +

𝐼∙𝑅𝑆𝑵𝑷

⁄

𝑚∙𝑣𝑡) − 1] −

𝑉𝑵𝑺

⁄ +𝐼∙𝑅𝑆

𝑵𝑷⁄

𝑅𝑃] [12]

A partir de la ecuación anterior se pueden obtener los valores característicos de un

módulo fotovoltaico para diferentes conexiones entre las células. En la siguiente tabla

aparecen los valores (4) que se obtienen suponiendo que no existen perdidas ligadas al

conexionado y que todas las células trabajan en el mismo punto de funcionamiento.

Tabla 3. Variación I, V y P según la conexión en serie o paralelo de las células.

Conexión

Serie o paralelo

𝑰𝑺𝑪(𝑨) 𝑽𝑶𝑪(𝑽) 𝑷𝒑𝒎𝒑(𝑾) 𝑰𝒑𝒎𝒑(𝑨) 𝑽𝒑𝒎𝒑(𝑽) 𝑭𝑭

𝟑𝟔𝒔 2.8 21.6 46 17.7 2.6 76

𝟏𝟖𝒔 ∗ 𝟐𝒑 5.6 10.8 46 8.8 5.1 74

𝟏𝟐𝒔 ∗ 𝟑𝒑 8.5 7.2 46 5.9 7.7 74

Una vez obtenidos los valores para cada uno de los tipos de conexión, se procede

a la representación gráfica de los valores más relevantes como son la corriente de

cortocircuito, la tensión a circuito abierto y la potencia. Dicha representación aparece en la

figura 6:

20

Figura 6. Representación de valores con distintos tipos de conexión.

2.3.3 Datos de los fabricantes.

A día de hoy, los fabricantes de paneles fotovoltaicos proporcionan diversa

información en relación a las características que poseen sus productos. Existen algunos

de ellos que facilitan las curvas características de sus paneles, en función de la irradiancia,

tomando una temperatura de la superficie del panel uniforme, mientras que otros además

de eso, facilitan también los gradientes correspondientes a la intensidad de cortocircuito,

la tensión a circuito abierto y la potencia de salida en función de la variación de la

temperatura.

Se considera importante destacar que los fabricantes proporcionan los coeficientes

de variación de sus parámetros tomando una temperatura superficial del panel uniforme,

es decir, no se tienen en cuenta los gradientes de temperatura que pueden producirse entre

las distintas células que se encuentran conectadas entre sí en el panel.

21

En la figura 7 se muestran las variaciones porcentuales de la tensión a circuito

abierto, la intensidad de cortocircuito y la potencia máxima con la temperatura.

Figura 7. Modulo Sharp NT-S5E3E

Como se puede observar la potencia de salida disminuye entre un 15% y un 20%

de modo que aumenta la temperatura superficial del panel de 25ºC a 60ºC.

A modo de ejemplo se exponen a continuación hojas características de distintos

fabricantes en las figuras 8, 9,10 y 11.

22

A modo de ejemplo se expone a continuación hojas características de distintos

fabricantes en las figura.

Figura 8. Hoja de caracteristcas Gadir Solar. (6)

Figura 9. Hoja de caracteristicas Gadir Solar. (6)

23

Figura 10. Hoja de características TPL Solar (7)

Figura 11. Hoja de características Sharp (8)

24

3 OBJETIVOS

Este proyecto cuenta con dos objetivos fundamentales para su correcto desarrollo:

El primero de ellos, se trata de realizar el análisis energético detallado de un

panel fotovoltaico con el fin de evaluar y cuantificar las pérdidas de potencia generada.

Estas pérdidas se deben a la elevada temperatura ambiente la cual provoca que la

temperatura de trabajo en el panel aumente significativamente y por tanto disminuya el

rendimiento eléctrico de dicho panel.

El segundo objetivo es solucionar las pérdidas de potencia debido las

elevadas temperaturas y para ello se intentará mantener la temperatura de trabajo de dicho

panel en un rango de temperaturas de entre 25ºC y 27ºC, puesto que si se mantiene a

dicha temperatura, el panel trabajará cercano al máximo de su rendimiento y por tanto se

aumentará la potencia generada.

25

4 MATERIALES Y MÉTODOS

4.1 Ensayos experimentales.

Lo que se pretende a la hora de realizar estos ensayos es cuantificar de manera

real la potencia eléctrica que produce un panel solar y el rendimiento eléctrico que pierde

con el aumento de temperatura, durante todas las horas de sol aprovechables.

Estos ensayos se han realizado durante 15 días, en concreto desde 29/05/2017 hasta el

16/06/2017. Las condiciones ambientales han sido excelentes en la mayoría de los

ensayos en cuanto a irradiancia, temperatura ambiente y horas de sol.

Es de vital importancia destacar que los ensayos se han realizado simulando un

sistema de seguimiento puesto que las medidas han sido cogidas siempre con el panel

fotovoltaico en posición perpendicular al sol.

4.1.1 Emplazamiento de los ensayos.

Los ensayos experimentales han sido realizados en la terraza del edificio de

laboratorios del Campus Científico Tecnológico de linares. En las siguientes figuras se

muestra el sitio exacto donde se han realizado dichos ensayos.

Figura 12. Emplazamiento de los ensayos.

26

Figura 13. Emplazamiento de los ensayos.

4.1.2 Materiales utilizados.

Para una correcta realización de los ensayos se han utilizado los instrumentos

apropiados en la toma de medidas como tensión, intensidad y temperatura. Entre otros

instrumentos de medición se han utilizado un polímetro para medir la intensidad y la

tensión, una placa solar cuya hoja de características aparece en la tabla 5 y una resistencia

variable la que servirá para calcular el punto de máxima potencia, además de los cables

utilizados en la conexión de todos los distintos componentes. También se ha utilizado un

aparato para medir la irradiancia y otro para medir la temperatura superficial del panel por

medio de infrarrojos. Todos esos materiales aparecen a continuación en la tabla 4.

Tabla 4. Materiales utilizados en los ensayos.

POLÍMETRO

27

PANEL SOLAR

(hora de características en tabla 4 )

RESISTENCIA VARIABLE

(utilizada para la determinación

del punto de máxima potencia de la placa)

MEDIDOR DE IRRADIANCIA

(W/m2)

28

MEDIDOR DE TEMPERATURA

(funciona por infrarrojos y se visualiza

en el polímetro en forma de mV)

Tabla 5. Hoja de características del panel solar utilizado en los ensayos.

Características Valor Unidades

Potencia máxima (Ppmp) 50 W

Voltaje pmp (Vpmp) 18 V

Corriente pmp (Ipmp) 2,77 A

Corriente a cortocircuito (Isc) 2,97 A

Tensión a circuito abierto (Uoc) 22,32 V

Máximo voltaje del sistema 600 V

Dimensiones 661*521*25 mm

Cantidad y configuración (serie y

paralelo) 36(4*9)

29

4.1.3 Procedimiento del ensayo.

El objetivo principal en este ensayo es determinar el punto de máxima potencia, ya

que se utilizara para saber el cual cambiará al cambiar el valor de la resistencia. Este punto

viene dado por la fórmula 𝑃𝑝𝑚𝑝 = 𝑉𝑝𝑚𝑝 ∙ 𝐼𝑝𝑚𝑝. Para ello se modifica el valor de la resistencia

variable hasta encontrar el valor de potencia máxima o 𝑃𝑝𝑚𝑝, que si se observa en la tabla

6 se obtiene una potencia en el punto de máxima potencia de 37.27W.

Para ello, el primer paso a dar en la realización del ensayo es la conexión de los

diferentes componentes entre sí para poder obtener los valores deseados de tensión e

intensidad siguiendo el esquema de la figura 14 y que se muestra como se ha realizado

realmente en la figura 15. Primeramente consiste en conectar en serie un amperímetro a

la placa solar y a la resistencia variable. Una vez se tenga conectado el amperímetro se

procede a conectar en paralelo un voltímetro a dicha resistencia. Con esto se obtendrán

unos valores de intensidad y de tensión. Si se multiplican estos dos valores se obtiene un

valor para la potencia de salida de la placa.

Figura 14. Esquema de conexión de los componentes.

30

Tabla 6. Resultados del ensayo para determinar las curvas I-V y P-V. (Tª panel: 54ºC, G: 1000W/m2)

DETERMINACIÓN PUNTO DE MÁXIMA POTENCIA

Carga (Ω) I (A) V (V) P (W) FF (%) ηe (%)

R1 0,18 19,64 3,54 6,45 1,6828

R2 0,23 19,56 4,5 8,21 2,1415

R3 0,28 19,48 5,45 9,96 2,5964

R4 0,36 19,4 6,98 12,75 3,3246

R5 0,48 19,27 9,25 16,89 4,4031

R6 0,58 19,18 11,12 20,31 5,2955

R7 1,03 18,71 19,27 35,19 9,1736

R8 1,63 17,96 29,27 53,45 13,9356

R9 2,22 16,79 37,27 68,06 17,7433

R10 2,51 13,42 33,6842 54,4 14,182

R11 2,78 9,07 25,21 46,04 12,0028

R12 2,8 2,82 7,9 14,42 3,7587

Grafico 1. Curva característica I-V.

31

Grafico 2. Curva característica P-V.

Una vez hallado este valor, que aparece en el gráfico 2, el ensayo se centra en ver

la disminución de la potencia que genera el panel con respecto al aumento de la

temperatura a lo largo del día.

Figura 15. Imagen real de la conexión de los componentes en el ensayo

32

4.1.4 Resultados experimentales.

A continuación se muestran las tablas con los resultados obtenidos en los ensayos

y su representación gráfica, en los que se observará lo que le sucede al panel por el efecto

de la temperatura o del cambio del tiempo a lo largo del día. En estos ensayos a cada hora

del día, el valor de irradiancia que recibía en ese momento por lo que se ha decidido tomar

como valor promedio de irradiancia 1000 W/m2, aunque en algunos casos ese valor

disminuía debido a la nubosidad.

Tabla 7. Resultados experimentales. 29/05/2017

DÍA 1

Hora Tª Panel (ºC) Intensidad (A) Tensión (V) Potencia (W)

10:00 42 2,6 16,03 41,678

11:00 44 2,57 15,75 40,4775

12:00 51 2,59 15,69 40,6371

13:00 55 2,55 15,5 39,525

14:00 59 2,5 15,24 38,1

15:00 60 2,43 15 36,45

16:00 61 2,4 14,8 35,52

17:00 50 2,3 15,2 34,96

18:00 49 2,65 16,05 42,5325

19:00 45 2,63 15,97 42,0011

20:00 43 1,83 11,08 20,2764

21:00 39 1,98 13,15 26,037

33

Grafico 3. Resultados experimentales. 29/05/2017

Los resultados de la tabla 7 corresponden al ensayo del día 1 (29/05/2017) en el

que a partir de las 6:00 PM, el cielo comenzó a nublarse provocando esa disminución de

irradiancia y por tanto la potencia generada como se puede apreciar en el grafico 1. El valor

de la irradiancia durante ese periodo tomaba un valor de 450 W/m2. En general en este se

aprecia esa disminución de la potencia a la vez que la temperatura va aumentando, lo que

provoca una disminución del rendimiento.


DÍA 2


10:00 47 2,57 15,64 40,1948

11:00 52 2,52 15,22 38,3544

12:00 53 2,47 15,26 37,6922

13:00 54 2,44 14,9 36,356

14:00 54 2,45 14,75 36,1375

15:00 55 2,4 14,85 35,64

16:00 56 2,43 14,78 35,9154

17:00 57 2,4 14,81 35,544

18:00 57 2,32 14,6 33,872

19:00 56 2,35 14,2 33,37

20:00 52 2,41 15,17 36,5597

21:00 48 2,53 15,63 39,5439

10

15

20

25

30

35

40

45

50

05

101520253035404550

556065

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 1

Tª Panel

Potencia

34


Los resultados del ensayo del día 2 (30/05/2017), se han obtenido tomando un día

con unas excelentes condiciones en cuanto a irradiancia se refiere, siendo perjudicial las

elevadas temperaturas para el rendimiento del panel. Se observa en el grafico 2 que a

medida que la temperatura, disminuye la potencia en torno a unos 35W con respecto a los

50W que se obtendrían sí la temperatura de trabajo del panel fuera la adecuada, en torno

a 25ºC.

.


DÍA 3


10:00 42 2,61 15,96 41,6556

11:00 45 2,55 15,6 39,78

12:00 50 2,48 14,66 36,3568

13:00 53 2,51 14,85 37,2735

14:00 55 2,49 14,43 35,9307

15:00 55 2,41 14,2 34,222

16:00 56 2,35 13,96 32,806

17:00 58 2,34 13,91 32,5494

18:00 58 2,34 13,87 32,4558

19:00 47 1,35 8,68 11,718

20:00 46 1,29 7,81 10,0749

21:00 45 1,27 7,49 9,5123

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 2

Tª Panel

Potencia

35


Los resultados del día 3 (31/05/2017), corresponden a un día completamente despejado,

salvo a partir de las 6 PM, que empezaron a aparecer intervalos nubosos, provocando esa

disminución de potencia que se observa en el grafico 5.


DÍA 4


10:00 38 2,58 15,68 40,4544

11:00 41 2,52 15,34 38,6568

12:00 49 2,5 15,21 38,025

13:00 52 2,47 15,13 37,3711

14:00 55 2,43 14,85 36,0855

15:00 56 2,42 14,71 35,5982

16:00 57 2,43 14,43 35,0649

17:00 56 2,41 14,52 34,9932

18:00 55 2,42 14,63 35,4046

19:00 53 2,44 14,8 36,112

20:00 51 2,45 15,14 37,093

21:00 48 2,47 15,27 37,7169

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 3

Tª Panel

Potencia

36


Los resultados del gráfico 6 corresponden al ensayo del día 4 (01/06/2017), el cual se

mantuvo despejado con una temperatura ambiente promedio de en torno a los 37ºC.


DÍA 5


10:00 39 2,6 15,95 41,47

11:00 42 2,58 15,8 40,764

12:00 48 2,51 15,35 38,5285

13:00 51 2,47 15,17 37,4699

14:00 55 2,41 14,86 35,8126

15:00 58 2,34 13,72 32,1048

16:00 57 2,35 13,8 32,43

17:00 59 2,3 13,56 31,188

18:00 58 2,33 13,63 31,7579

19:00 55 2,42 14,39 34,8238

20:00 51 2,49 14,81 36,8769

21:00 49 2,54 14,7 37,338

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 4

Tª Panel

Potencia

37


La representación gráfica de los datos de la tabla 11, se corresponden con el ensayo del

día 5 (02/06/2017). Ese día la temperatura rondó los 40ºC por lo que al ser tan elevada la

temperatura de la placa se aprecia de manera excelente la disminución de la potencia con

respecto a ese aumento.


DÍA 6


10:00 43 2,59 15,88 41,1292

11:00 48 2,51 15,5 38,905

12:00 54 2,48 14,6 36,208

13:00 56 2,43 14,36 34,8948

14:00 59 2,35 13,84 32,524

15:00 58 2,34 13,75 32,175

16:00 61 2,31 13,7 31,647

17:00 60 2,4 13,79 33,096

18:00 58 2,43 14,04 34,1172

19:00 57 2,44 14,15 34,526

20:00 52 2,46 14,38 35,3748

21:00 48 2,49 14,53 36,1797

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 5

Tª Panel

Potencia

38


El gráfico 8 se corresponde con el ensayo del día 6 (05/06/2017), día parecido en cuanto

a condiciones ambientales al día 5. En este caso la temperatura de la placa llega incluso a

superar los 60ºC.


DÍA 7


10:00 41 2,62 16 41,92

11:00 44 2,57 15,7 40,349

12:00 50 2,53 15,12 38,2536

13:00 55 2,45 14,76 36,162

14:00 58 2,43 14,02 34,0686

15:00 59 2,41 13,94 33,5954

16:00 59 2,42 13,97 33,8074

17:00 60 2,4 13,86 33,264

18:00 58 2,38 13,87 33,0106

19:00 48 1,42 8,21 11,6582

20:00 45 1,39 8,02 11,1478

21:00 41 1,29 7,76 10,0104

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 6

Tª Panel

Potencia

39


este ensayo corresponde al día 7 (06/06/2017), y se puede observar que como a ocurrido

otros días a partir de las 6:00 aproximadamente se aprecia un descenso de la potencia

generada debido a que el cielo empezó a cubrirse de nubes.


DÍA 8


10:00 34 2,63 16,22 42,6586

11:00 39 2,59 16,04 41,5436

12:00 42 2,54 15,83 40,2082

13:00 45 2,51 15,52 38,9552

14:00 47 2,5 15,12 37,8

15:00 49 2,47 15,18 37,4946

16:00 50 2,45 14,98 36,701

17:00 48 2,49 15,09 37,5741

18:00 48 2,48 15,15 37,572

19:00 46 2,53 15,3 38,709

20:00 43 2,55 15,19 38,7345

21:00 41 2,52 15,25 38,43

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 7

Tª Panel

Potencia

40


Los resultados obtenidos en el ensayo del día 8 (07/06/2017), corresponden a un día

normal y sin alteraciones en cuanto a condiciones ambientales se refiere.


DÍA 9


10:00 41 2,57 15,74 40,4518

11:00 45 2,52 15,43 38,8836

12:00 49 2,48 15,22 37,7456

13:00 51 2,47 15,13 37,3711

14:00 54 2,43 14,81 35,9883

15:00 56 2,4 14,42 34,608

16:00 57 2,39 14,35 34,2965

17:00 57 2,4 14,52 34,848

18:00 56 2,42 14,63 35,4046

19:00 54 2,44 14,76 36,0144

20:00 50 2,46 15,03 36,9738

21:00 47 2,49 15,18 37,7982

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 8

Tª Panel

Potencia

41


Como en el caso anterior, en el ensayo del día 9 (08/06/2017), no existe ningún tipo de

alteración en cuanto a condiciones ambientales se refiere, por lo que se aprecia

perfectamente la disminución de potencia con el aumento de la temperatura.


DÍA 10


10:00 42 2,58 15,81 40,7898

11:00 45 2,56 15,74 40,2944

12:00 50 2,52 15,31 38,5812

13:00 53 2,43 15,02 36,4986

14:00 57 2,39 14,64 34,9896

15:00 60 2,36 13,5 31,86

16:00 62 2,35 13,8 32,43

17:00 61 2,37 13,56 32,1372

18:00 59 2,39 13,62 32,5518

19:00 58 2,41 13,88 33,4508

20:00 52 2,45 14,16 34,692

21:00 50 2,46 14,38 35,3748

30

32

34

36

38

40

42

44

46

48

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 9

Tª Panel

Potencia

42


En el ensayo que aparece representado en el gráfico 12, realizado el día

09/06/2017, cabe destacar que fue un día sin alteraciones y con elevadas temperaturas en

el ambiente.


DÍA 11


10:00 42 1,38 8,25 11,385

11:00 41 1,29 8,09 10,4361

12:00 43 1,3 8,14 10,582

13:00 45 1,27 7,89 10,0203

14:00 46 1,32 7,75 10,23

15:00 46 1,35 7,81 10,5435

16:00 45 1,31 7,92 10,3752

17:00 47 1,28 8,04 10,2912

18:00 45 1,3 8,15 10,595

19:00 42 1,39 8,1 11,259

20:00 39 1,36 7,86 10,6896

21:00 36 1,25 7,58 9,475

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 10

Tª Panel

Potencia

43


Como se aprecia en el gráfico 13, que corresponde al ensayo del día 11 (12/06/2017), la

mayor parte del día estuvo el cielo nublado, puesto que como se observa la potencia toma

valores entorno a 10W-15W durante todo el día.


DÍA 12


10:00 40 2,55 15,71 40,0605

11:00 44 2,48 15,48 38,3904

12:00 48 2,45 15,42 37,779

13:00 52 2,41 15,04 36,2464

14:00 54 2,4 15,01 36,024

15:00 57 2,39 14,84 35,4676

16:00 58 2,34 14,23 33,2982

17:00 57 2,35 14,15 33,2525

18:00 57 2,32 14,24 33,0368

19:00 54 2,38 14,2 33,796

20:00 51 2,4 14,46 34,704

21:00 48 2,41 14,07 33,9087

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 11

Tª Panel

Potencia

44


En el ensayo del día 12 (13/06/2017), no se ven grandes alteraciones en cuanto a

climatología se refiere, por lo que la disminución de potencia sigue la misma línea que en

ensayos de días anteriores.


DÍA 13


10:00 42 1,38 8,25 11,385

11:00 41 1,29 8,09 10,4361

12:00 43 1,3 8,14 10,582

13:00 52 2,42 14,89 36,0338

14:00 54 2,4 14,75 35,4

15:00 55 2,39 14,46 34,5594

16:00 57 2,37 14,38 34,0806

17:00 56 2,38 14,41 34,2958

18:00 45 1,3 8,15 10,595

19:00 42 1,39 8,1 11,259

20:00 39 1,36 7,86 10,6896

21:00 36 1,25 7,58 9,475

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 12

Tª Panel

Potencia

45


En este ensayo correspondiente al día 14/06/2017, el cual se mantuvo nublado durante la

mayoría de las horas, se aprecia que en el periodo comprendido entre la 1:00 PM y la 5:30

PM aproximadamente aumenta la generación de potencia. Este es debido a que el cielo se

despejo en el intervalo de tiempo antes mencionado.


DÍA 14


10:00 33 2,64 16,25 42,9

11:00 39 2,6 16,14 41,964

12:00 43 2,56 15,99 40,9344

13:00 46 2,51 15,75 39,5325

14:00 47 2,49 15,41 38,3709

15:00 50 2,46 15,18 37,3428

16:00 51 2,44 15,15 36,966

17:00 50 2,48 15,21 37,7208

18:00 48 2,49 15,35 38,2215

19:00 45 2,51 15,62 39,2062

20:00 42 2,52 15,19 38,2788

21:00 41 2,51 15,25 38,2775

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

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0

5

10

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20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 13

Tª Panel

Potencia

46


El gráfico 16 muestra los resultados del ensayo del día 14 (15/06/2007). Se aprecia

que la variación de temperatura corresponde a un dia sin grandes alteraciones en cuanto

a climatología se refiere.


DÍA 15


10:00 43 2,6 16 41,6

11:00 45 2,57 15,7 40,349

12:00 51 2,51 15,12 37,9512

13:00 55 2,46 14,76 36,3096

14:00 59 2,39 14,02 33,5078

15:00 60 2,34 13,94 32,6196

16:00 61 2,3 13,97 32,131

17:00 60 2,28 13,86 31,6008

18:00 59 2,31 13,87 32,0397

19:00 55 2,36 8,21 19,3756

20:00 45 2,35 8,02 18,847

21:00 43 2,34 7,76 18,1584

0

5

10

15

20

25

30

35

40

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0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 14

Tª Panel

Potencia

47


Para finalizar, el último día de ensayos fue el 16/06/2017. Los resultados de este

ensayo se muestran en el gráfico 17, donde se puede apreciar que en el periodo

comprendido entre las seis de la tarde y las nueve, que hicieron disminuir la generación del

panel solar.

Tabla 22. Comparativa entre la potencia a tª real y a 25ºC. Día 15

DÍA 15

Intensidad Tensión Hora Pot. 25ºC Pot. Tª real

2,58 15,81 10:00 50 40,7898

2,56 15,74 11:00 50 40,2944

2,52 15,31 12:00 50 38,5812

2,43 15,02 13:00 50 36,4986

2,39 14,64 14:00 50 34,9896

2,36 13,5 15:00 50 31,86

2,35 13,8 16:00 50 32,43

2,37 13,56 17:00 50 32,1372

2,39 13,62 18:00 50 32,5518

2,41 13,88 19:00 50 33,4508

2,45 14,16 20:00 50 34,692

2,46 14,38 21:00 50 35,3748

0

5

10

15

20

25

30

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5

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20

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30

35

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55

60

65

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Hora

ENSAYO DÍA 15

Tª Panel

Potencia

48

Grafico 18. Comparativa entre la potencia a tª real y a 25ºC. Día 15.

Con esta comparativa se quiere demostrar la cantidad de potencia que se pierde a

lo largo de un día completo debido a las pérdidas provocadas por las altas temperaturas.

La potencia obtenida es la del ensayo del día 10 en el cual a última hora de la tarde el cielo

comenzó a nublarse, disminuyendo drásticamente la generación energía.

0

10

20

30

40

50

60

0

5

10

15

20

25

30

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40

45

50

55

Pote

nci

a (W

)

Tem

per

atu

ra (

ºC)

Horario

ENSAYO COMPARATIVO A 25ºC

Pot. 25ºC

Pot. Tª real

49

5 DISCUSIÓN

5.1 Propuesta para la refrigeración de los paneles fotovoltaicos.

Como se ha visto y se ha comprobado, el rendimiento de los módulos fotovoltaicos

disminuye con el aumento de la temperatura, por lo que en este apartado se propone una

solución a ese problema.

Se propone un estudio energético sobre un panel fotovoltaico, donde primeramente

se puede apreciar que del total de la energía que incide, de un 15% a un 20% de la energía

se transforma en potencia eléctrica, cerca de un 10% se pierde debido a la reflexión y un

70-75% es desaprovechado puesto que se pierden debido a las perdidas térmicas ya que

el silicio no trabaja al máximo de su rendimiento. Como se puede observar la energía

desaprovechada debido a las perdidas térmicas es casi cinco veces mayor que la potencia

que se genera.

Debido a las elevadas pérdidas, se plantea un modelo térmico en el que se puede

conocer con elevada exactitud la distribución de temperaturas en el panel. Esto supone un

análisis unidimensional de las temperaturas a través de la superficie del panel como de las

diferentes capas que lo conforman.

Una vez realizado ese estudio se intenta buscar una solución al problema que en

este caso consiste en instalar una especie de “refrigerador” por el que circulará un fluido

refrigerante a una cierta velocidad y temperatura que será el encargado de mantener la

temperatura de trabajo de la placa siempre constante en un rango de temperaturas lo más

próximo a 25ºC.

Este “refrigerador” consta de una placa de aluminio de 1 mm de grosor que iría

colocada justo detrás de la última capa de material que conforma el panel. A esta capa de

aluminio se le uniría un cajetín hueco de material aislante el cual se sellaría con el aluminio

para evitar fugas mientras el fluido refrigerante circula por el interior. El prototipo final del

“refrigerador” se muestra en la figura.

50

5.1.1 5.3 Diseño del panel

En este apartado se puede distinguir entre el diseño del panel solar convencional y

el diseño del panel solar con un refrigerador acoplado en la parte trasera del mismo.

5.1.1.1 Diseño convencional

Este diseño de panel fotovoltaico es el diseño convencional el cual está compuesto

por diferentes capas como son el vidrio, el EVA, el silicio y el tedlar.

Figura 16. Vista trasera del panel sin refrigerador.

En el detalle que se muestra en la figura 21 no hay nada que destacar, ya que se

trata de un diseño convencional del panel.

51

Figura 17. Detalle de la parte trasera del panel sin refrigerador.

5.1.1.2 Diseño panel con refrigerador.

Este diseño del panel lleva incluido el refrigerador descrito anteriormente (figura 18).

Figura 18. Vista delantera del panel con refrigerador.

52

En la figura 19 se muestra el panel con el refrigerador acoplado en la parte

trasera. En la parte izquierda se cortado dicho refrigerador, observándose que esta hueco

puesto que será por ahí por donde circulara el fluido.

Figura 19. Vista trasera del panel con refrigerador.

Como muestra la figura 20, se muestra con detalle la parte posterior del refrigerador,

apreciándose los distintos conductos por los saldrá el fluido. Además en esta imagen se

aprecia con nitidez que el cajetín esta hueco en su parte interna.

Figura 20. Detalle del distribuidor de fluido del refrigerador.

53

5.1.2 Fórmulas y conceptos

Las ecuaciones a solventar para el análisis térmico del panel serán las del primer

principio de la termodinámica (9), así como las leyes de Fourier (9) aplicadas a cada

elemento del panel. Estas ecuaciones conducirán a ecuaciones de segundo orden donde

se trabajará con propiedades físicas y parámetros adimensionales tales como el número

de Reynolds, el número de Prandtl, la conductividad térmica, el coeficiente de transferencia

de calor, y viscosidad cinemática entre otros. A continuación se muestra una descripción

breve de cada uno de ellos.

Número de Nusselt: este representa el incremento de la transferencia de calor a

través de una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción

a través de la misma capa.

Número de Reynolds: este se define como la relación entre las fuerzas

convectivas y las fuerzas viscosas de un fluido.

Numero de Prandtl: este describe el espesor relativo de las capas límite de

velocidad y térmica. Se puede expresar como el cociente entre la viscosidad y la difusividad

térmica de un fluido.

Conductividad térmica: esta es la capacidad que tiene una sustancia de conducir

el calor o lo que es lo mismo, de ceder energía cinética de sus moléculas a otras

adyacentes o a sustancias con las que este en contacto.

Coeficiente de transferencia de calor: utilizado cuando se produce transferencia

de calor por convección. Este coeficiente cuantifica la influencia de las propiedades de

fluido, de la superficie y del flujo.

5.1.3 Cálculos y desarrollos

Se han desarrollado los cálculos para 4 casos distintos, en los cuales cambiará la

composición del panel solar en cuanto al número de capas que compondrán el mismo.

Como ejemplo de cálculo se ha expuesto el caso número 2, en el cual la

composición del panel viene dada por una capa superficial de vidrio, seguidamente una

54

capa de EVA, a continuación está la capa de silicio, seguida de otra capa de EVA y por

último en la parte posterior una capa de tedlar. Esta composición se esquematiza para

tener una mejor visión de las partes sometidas a transferencia de calor en la figura 21:

Figura 21. Esquema de las diferentes capas de un panel solar y sus temperaturas.

Para una mejor visualización y contraste de los diferentes valores que serán

obtenidos, será elaborada una tabla que se muestra en el anexo 9.1 donde se muestran

los resultados de la aplicación de las ecuaciones anteriormente mencionadas.

El primer paso necesario para la construcción de las tablas es conseguir un valor

de resistencia térmica de las distintas capas que constituyen un panel fotovoltaico. Dicho

valor se obtendrá por medio de la ecuación:

𝑅 =𝐿

𝑘 [13]

Donde R es la resistencia del material (K*m2//W) que dependerá de L, que es la

longitud de la capa en metros y de k que corresponde a la conductividad que posee el

material W/m. Si se sustituyen los valores que están expresados en unidades del sistema

internacional, se obtendrá un valor de resistencia para cada material, los cuales aparecen

a continuación (9):

Resistencia térmica del vidrio: 3.33 ∙ 10−3 𝐾 ∙ 𝑚2/𝑊

Resistencia térmica del EVA 1: 5.71 ∙ 10−4 𝐾 ∙ 𝑚2/𝑊

Resistencia térmica del silicio: 2.02 ∙ 10−6 𝐾 ∙ 𝑚2/𝑊

Resistencia térmica del EVA 2: 5.71 ∙ 10−4 𝐾 ∙ 𝑚2/𝑊

Resistencia térmica del Tedlar: 5.00 ∙ 10−4 𝐾 ∙ 𝑚2/𝑊

Resistencia térmica del aluminio: 4.20 ∙ 10−6 𝐾 ∙ 𝑚2/𝑊

55

Una vez calculados los valores de resistencia correspondientes a cada una de las

capas ya es posible calcular los demás valores. El primer valor deseado es la temperatura

de la superficie del panel.

5.1.3.1 Temperatura superficial del panel y del silicio.

Para calcular esta temperatura se necesita un valor de resistencia térmica de la

superficie contra la convección de calor que será obtenido mediante la siguiente ecuación

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =1

ℎ𝐴𝑠 [14]

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección del aire, que en

este caso se ha tomado de 50 W/m2 ºC y As es el área de la superficie.

𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 =1

50𝑊𝑚2 ∙ º𝐶 ∙ 1 𝑚2

;

𝑹𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒄𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟎. 𝟎𝟐 º𝑪/𝑾

Seguidamente a la temperatura ambiente se le suma el valor obtenido de

resistencia térmica multiplicado por la radiación recibida, que en este caso se coge un valor

estandar (1000 𝑊/𝑚2), para obtener así la temperatura superficial del panel.

𝑇𝑠𝑢𝑝 = 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 + (𝐺 ∙ 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛) [15]

Por ejemplo para una temperatura ambiente de 10ºC, se tiene:

𝑇𝑠𝑢𝑝 = 25º𝐶 + 1000 𝑊𝑚2⁄ ∙ 0.02 º º𝐶

𝑊⁄ = 23.33 º𝐶

𝑻𝒔𝒖𝒑 = 𝟒𝟓º𝑪

A continuación es necesario la obtención de la cantidad de calor en forma de

energía que recibe el panel, ya que esta será útil para hallar la temperatura que tiene la

lámina de silicio por su parte izquierda.

56

𝑄𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝐺𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 + 𝜀 ∙ 𝜎 ∙ (𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒4 − 𝑇𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖

4 ) [16]

Donde 𝐺𝑠𝑜𝑙𝑎𝑟 es la irradiación 𝑊/𝑚2, 𝜀 es la emisidad a temperatura ambiente y 𝜎

es la constante de Boltzmann en 𝑊 𝑚2 ∙ 𝐾4⁄ .

Si se sustituyen los valores en la ecuación anterior queda:

𝑄𝑛𝑒𝑡𝑎 = 1000 + 0.9 ∙ 5.67 ∙ 10−8 ∙ (2834 − 296.334);

𝑸𝒏𝒆𝒕𝒂 = 𝟖𝟖𝟎. 𝟓𝟗 𝑾

Ya que se ha calculado la cantidad de calor que es recibida por radiación, es preciso

calcular ahora la cantidad de calor que se absorbe por la placa y suponiendo un rendimiento

máximo de un 20% del panel, el calor absorbido será:

𝑄𝑎𝑏𝑠 = 880.59 𝑊 ∙ 0.20;

𝑸𝒂𝒃𝒔 = 𝟏𝟕𝟔. 𝟏𝟐 𝑾

Una vez obtenidos los anteriores valores se quiere calcular la temperatura que tiene

la capa de silicio en su parte superior. Teniendo en cuenta los diferentes diseños del panel,

se han valorado cuatro opciones, en las cuales se suprimirán o añadirán capas con la

intención de conocer que composición de panel es la más adecuada con respecto a la

reducción de pérdidas.

Si por ejemplo es analizado el Caso 1 y se utiliza una temperatura ambiente de

10ºC, la temperatura que tendrá el silicio en su parte superior (𝑇𝑠1) será:

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑜 =∆𝑇

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 [17]

𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑅𝑐𝑜𝑛𝑣 + 𝑅𝑣𝑖𝑑𝑟𝑒𝑜 + 𝑅𝑒𝑣𝑎 1 + ⋯ [18]

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝 ∙ 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = ∆𝑇 ;

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝 ∙ 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣 = 𝑇𝑠1 − 𝑇𝑠𝑢𝑝

𝑇𝑠1 = 𝑇𝑠𝑢𝑝 + 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝 ∙ 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣

𝑇𝑠1 = 𝑇𝑠𝑢𝑝 − 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑝 ∙ (𝑅𝑣𝑖𝑑𝑟𝑒𝑜 + 𝑅𝑒𝑣𝑎1);

𝑇𝑠1 = 298 − 176.12 ∙ (0.0033 + 0.0005714) − 273;

𝑻𝒔𝟏 = 𝟒𝟒. 𝟑𝟏º𝑪

57

La velocidad de disipación del 𝑄𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑜 va a depender del tipo de fluido que se

quiera utilizar para refrigerar el sistema, la temperatura del mismo ya que será lo que ayude

a controlar los cambios de temperatura dentro de nuestro sistema y la velocidad de dicho

fluido, puesto que si el fluido es capaz de circular a más velocidad en el sistema, mayor

será la disipación de calor que provocará.

Una vez calculada la temperatura de la parte superior de la capa de silicio

se procederá a calcular la temperatura en el interior y en la cara posterior del silicio.

5.1.3.2 Temperatura interior y exterior de la capa de silicio

Lo que se pretende es fijar una temperatura de trabajo dentro del silicio, para ver la

variación que sufre la temperatura desde la parte superior de la capa de silicio hasta la

parte posterior.

Como se trata de un caso de conducción de calor en régimen transitorio, se

utilizaran las ecuaciones que vienen dadas por dicho caso. Los cambios de temperatura

en el interior del silicio se obtendrán partiendo de la siguiente ecuación diferencial (9).

𝑑2𝑇

𝑑𝑥2 +𝑒𝑔𝑒𝑛

𝑘=

1

𝛼∙

𝑑𝑇

𝑑𝑥 [19]

Como el sistema se encuentra en régimen transitorio, se sabe que no existe

generación de energía en el interior del silicio, por lo que se toma como cero.

𝑒𝑔𝑒𝑛

𝑘= 0;

Entonces, la ecuación se simplifica y queda:

𝑑2𝑇

𝑑𝑥2=

1

𝛼∙

𝑑𝑇

𝑑𝑥

Siendo:

1

𝛼∙

𝑑𝑇

𝑑𝑥=

𝑄

𝑘

Tomando como límites de la capa, en la parte izquierda longitud 0 y en la parte

derecha la longitud total de la capa de silicio.

58

Se resuelve la ecuación diferencial lineal de segundo orden con las variables de

contorno 𝑇𝑠1 𝑦 𝑇𝑠2

𝑑

𝑑𝑥∙ (𝑘

𝑑𝑇

𝑑𝑥) = 𝑄;

∫ (𝑘𝑑𝑇

𝑑𝑥) ∙ 𝑑𝑥 = ∫ 𝑄 ∙ 𝑑𝑥

𝑘𝑑𝑇

𝑑𝑥= 𝑄 ∙ 𝑥 + 𝐶1;

𝑑𝑇

𝑑𝑥=

𝑄

𝑘∙ 𝑥 +

𝐶1

𝑘;

∫ 𝑇 ∙ 𝑑𝑥 = ∫𝑄

𝑘∙ 𝑥 ∙ 𝑑𝑥 + ∫

𝐶1

𝑘∙ 𝑑𝑥

𝑇(𝑥) =−𝑄𝑥2

2𝑘+

𝐶1

𝑘∙ 𝑥 + 𝐶2;

Imponiendo las condiciones:

Para T (0) = 𝑇𝑠1; 𝐶2 = 𝑇𝑠1

Para T (L) = 𝑇𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 𝑇(𝑥)

𝑇𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = −𝑄𝑥2

2𝑘+

𝐶1

𝑘𝑥 + 𝑇𝑠1; [20]

𝐶1 = (𝑇𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 − 𝑇𝑠1 +𝑞𝑥2

2𝑘) ∙

𝑘

𝑥

Una vez completado el desarrollo de la anterior ecuación diferencial, y obtenidas

las ecuaciones con las que se va a trabajar, se fija una temperatura de trabajo en el interior

del silicio que en este caso se fijan 25ºC, ya que a esa temperatura el silicio trabaja cerca

del máximo de su rendimiento.

Con la temperatura de trabajo fijada y sustituyendo en la ecuación anterior se

obtiene 𝐶1, que es una contante necesaria para el cálculo de la temperatura de la cara

posterior del silicio.

Al tratarse de la temperatura de trabajo en el interior del silicio, se coge una longitud

por ejemplo de la mitad.

Entonces para una temperatura ambiente de 25ºC, la temperatura superficial del

silicio es de 44.31ºC, por tanto la constante 𝐶1 sera:

𝑥 = (𝐿 2) = 1.5 ∙ 10−4⁄

59

𝐶1 = (298 − 317.31 +(176.12) ∙ (1.5 ∙ 10−4)2

2 ∙ 148) ∙

148

1.5 ∙ 10−4

𝐶1 = −1.91 ∙ 107

Una vez se tiene la constante 𝐶1 calculada, ya es posible obtener un valor para la

temperatura que debe tener la parte posterior del silicio puesto que si esta temperatura se

controla se puede controlar la temperatura interior del silicio.

Sustituyendo los datos en la ecuación anterior:

𝑇𝑠2 = 𝑇(𝐿) = −𝑞𝑥2

2𝑘+

𝐶1

𝑘𝑥 + 𝐶2 [21]

𝑇𝑠2 = −172.16 ∙ (3 ∙ 10−4)2

2 ∙ 148+

−1.91 ∙ 107

148∙ 3 ∙ 10−4 + 317.31;

𝑻𝒔𝟐 = 𝟓. 𝟓𝟗º𝑪

Esta es la temperatura que debe de alcanzar la cara posterior de la capa de silicio

para mantener la temperatura de trabajo en su interior en torno a 25ºC.

5.1.3.2.1 Comprobación de la temperatura de trabajo del silicio.

Aquí se comprueba que efectivamente la temperatura del interior del silicio se

mantiene en un rango de temperatura cercano a 25ºC para mantener un rendimiento más

o menos constante, lo que aumentará la potencia generada.

A continuación se muestran dos ejemplos detallados con diferentes temperaturas

para comprobar la validez de los cálculos. El primer caso, donde el sistema se encuentra

a una temperatura ambiente de 25ºC, estando la placa aproximadamente a unos 45ºC. En

estas condiciones de temperatura se tiene:

𝑇𝑠1 = 317.31 𝐾 = 𝐶2

𝑇𝑠2 = 278.59 𝐾

𝑄 = 176.12 𝑊

𝐶1 =(283.84 − 312.15) ∙ 148 − (176.12 ∙ 3 ∙ 10−4

2⁄ )2

3 ∙ 10−4;

𝐶1 = −19.10 ∙ 106

60

Se tomara de ejemplo de 𝐿 2⁄ siendo L el total de la longitud de la capa de silicio

(3 ∙ 10−4 𝑚).

Entonces, sustituyendo en la ecuación anterior queda:

𝑇(𝐿2⁄ ) =

176.12 ∙ 𝑥2

2 ∙ 148−

19.10 ∙ 106

148∙ 𝑥 + 317.31

Siendo 𝐿 2⁄ = 1.5 ∙ 10−4 𝑚 , 𝑇(𝐿2⁄ ) = 𝟐𝟒. 𝟗𝟓º𝑪 ≈ 𝟐𝟓º𝑪

Y en el segundo caso, donde el sistema se encuentra a una temperatura ambiente

de 40ºC, estando la placa aproximadamente a unos 60ºC. En estas condiciones de

temperatura se tiene:

𝑇𝑠1 = 332.32 𝐾 = 𝐶2

𝑇𝑠2 = 263.6 𝐾

𝑄 = 172.46 𝑊

𝐶1 =(263.6 − 332.32) ∙ 148 − (172.46 ∙ 3 ∙ 10−4

2⁄ )2

3 ∙ 10−4;

𝐶1 = −33.90 ∙ 106

Se tomara de ejemplo de 𝐿 2⁄ siendo L el total de la longitud de la capa de silicio

(3 ∙ 10−4 𝑚).

Entonces, sustituyendo en la ecuación anterior queda:

𝑇(𝐿2⁄ ) =

172.46 ∙ 𝑥2

2 ∙ 148−

33.90 ∙ 106

148∙ 𝑥 + 332.32

Siendo 𝐿 2⁄ = 1.5 ∙ 10−4 𝑚 , 𝑇(𝐿2⁄ ) = 𝟐𝟒. 𝟗𝟕º𝑪 ≈ 𝟐𝟓º𝑪

En estos dos casos se comprueba que, efectivamente la temperatura se mantiene

en el rango de temperatura deseado.

5.1.3.3 Temperatura de la placa de aluminio o “refrigerador”

Una vez comprobado que la temperatura de trabajo en el interior del silicio se

mantendrá alrededor de 25ºC y calculada la temperatura a la que debe de estar la cara

posterior de este, se procederá al cálculo de la temperatura a la que debería de estar la

61

placa de aluminio o refrigerador. Para ello se seguirá la fórmula (9) anteriormente vista que

relaciona la resistencia del material con el calor a disipar y las temperaturas.

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝 =𝑇𝑠2−𝑇𝑠3

𝑅𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 [22]

Despejando 𝑇2, se obtiene la temperatura al otro lado del aluminio, es decir la parte

posterior de la capa que ira en contacto con el fluido refrigerante:

𝑇𝑠3 = 𝑇𝑠2 − (𝑄𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝 ∙ 𝑅𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜);

𝑇𝑠3 = 5.5992 − (176.12 ∙ 4.20 ∙ 10−6); = 5.5985 º𝐶

𝑻𝒔𝟑 = 𝟓. 𝟓𝟗𝟖𝟓 º𝑪

Se observa que el resultado obtenido es muy parecido al valor de 𝑇𝑠2, es decir la

temperatura en la parte superior del aluminio. Esto es debido a que el aluminio tiene gran

capacidad para conducir la energía.

5.1.3.4 Fluidos refrigerantes

Finalmente y para concluir este apartado se estudiara el tipo de fluido refrigerante

adecuado para la refrigeración de este sistema. Los datos de interés de estos fluidos son

la velocidad que debe llevar así como su temperatura para poder satisfacer las

necesidades de temperatura del “refrigerador”, ya que este es el encargado de controlar la

temperatura a cada instante.

Se han propuesto dos tipos de fluidos para refrigerar el sistema. Primeramente se

ha expuesto un caso refrigerado por agua pero debido a que este fluido, a temperaturas

inferiores a 0ºC y a presión de 1 atm, se encuentra en estado sólido por lo que se ha

buscado una alternativa y se ha utilizado el fluido refrigerante R134 A, cuyas características

y propiedades, se estima, que serán las adecuadas para la refrigeración de este sistema.

A continuación se muestran las propiedades principales de estos dos fluidos a una

temperatura promedio de 30ºC.

En las tablas 23 y 24 aparecen la propiedades físicas más relevantes de los fluidos

refrigerantes con los que se va a trabajar.

62

Tabla 23. Propiedades físicas el agua.

Numero Reynolds 104

Numero Prandt 4.695

Conductividad térmica 62.6 ∙ 10−2 𝑤/𝑚 ∙ 𝑠

Viscosidad cinemática 0.7137 ∙ 10−6 𝑚2/𝑠

Distancia 1 𝑚

Tabla 24. Propiedades físicas del refrigerante R134A.

Numero Reynolds 104

Numero Prandt 3.321

Conductividad térmica 77.4 ∙ 10−3 𝑤/𝑚 ∙ 𝑠

Viscosidad cinemática 0.1487 ∙ 10−6 𝑚2/𝑠

Distancia 1 𝑚

Al tratarse de un problema de convección la parte del fluido en movimiento en el

exterior del “refrigerador”, podemos encontrarnos con dos tipos de flujos. Un flujo laminar

caracterizado por líneas suaves de corriente, sin fluctuaciones de velocidad y con un

movimiento altamente ordenado y por el contrario un flujo turbulento que se caracteriza por

fluctuaciones en la velocidad y un movimiento altamente desordenado. Como se va a

trabajar sobre una placa plana y lo que se necesita para su correcta refrigeración, es un

flujo constante y sin grandes alteraciones, se operará partiendo de las fórmulas y

condiciones que se imponen en el régimen laminar (9).

𝑵𝒖𝒔𝒔𝒆𝒍𝒕 {− 𝑳𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓 (𝑹𝒆 < 𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟓; 𝑷𝒓 > 𝟎. 𝟔)

−𝑻𝒖𝒓𝒃𝒖𝒍𝒆𝒏𝒕𝒐 (5 ∙ 105 ≤ 𝑅𝑒; 0.6 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 60)

𝑵𝒖𝒔𝒔𝒆𝒍𝒕 {− 𝑳𝒂𝒎𝒊𝒏𝒂𝒓: 𝑵𝒖 = 𝟎. 𝟔𝟔𝟒 ∙ (𝑹𝒆)

𝟏𝟐⁄ ∙ (𝑷𝒓)

𝟏𝟑⁄

− 𝑻𝒖𝒓𝒃𝒖𝒍𝒆𝒏𝒕𝒐: 𝑁𝑢 = 0.037 ∙ (𝑅𝑒)4

5⁄ ∙ (𝑃𝑟)1

3⁄

Una vez expuestos los tipos de fluido con los que se quiere refrigerar el sistema y

sus características físicas, se procederá al cálculo de la velocidad y temperatura que debe

llevar cada fluido.

5.1.3.4.1 Refrigeración por agua.

63

el primer paso a seguir es el cálculo del coeficiente de transferencia de calor (h)

promedio mediante las ecuaciones(). Este dato parte de valores promedios escogidos en

un rango de entre 25ºC y 50ºC, como son la viscosidad, la conductividad y el número de

Prandt.

𝑁𝑢 =ℎ∙𝐷

𝑘; 𝑁𝑢 = 0.664 ∙ (𝑅𝑒)

12⁄ ∙ (𝑃𝑟)

13⁄ ; [23]

En la que ℎ es el coeficiente de transferencia de calor del fluido, D es la distancia y

k es la conductividad. Entonces igualando y despejando h queda (9):

ℎ ∙ 𝐷

𝑘= 0.664 ∙ (𝑅𝑒)

12⁄ ∙ (𝑃𝑟)

13⁄

ℎ =𝑘 ∙ 0.664 ∙ (𝑅𝑒)

12⁄ ∙ (𝑃𝑟)

13⁄

𝐷

Y sustituyendo los valores se obtiene el valor:

ℎ =62.6 ∙ 10−2 ∙ 0.664 ∙ (104)

12⁄ ∙ (4.695)

13⁄

1;

𝒉 = 𝟔𝟗. 𝟐𝟔 𝑾/𝒎𝟐 ∙ 𝑲

Una vez calculado este coeficiente, ya es posible calcular la velocidad y

temperatura que deberá llevar el fluido, que en este caso es agua, para poder mantener la

𝑇𝑠3 deseada en cada momento.

Primeramente se calculara la velocidad, puesto que será fijada por una bomba,

siendo así variable la temperatura del fluido. Esta velocidad se obtiene mediante esta

ecuación (9):

𝑅𝑒 =𝑣∙𝐷

𝛾; [24]

De donde Re es el número de Reynolds, v es la velocidad, D es la distancia y 𝛾 es

la viscosidad cinemática.

Si se despeja la velocidad y se sustituyen los valores se obtiene:

𝑣 =𝑅𝑒 ∙ 𝛾

𝐷;

𝑣 =10000 ∙ 1 ∙ 10−6

1

𝒗 = 𝟏𝟎 𝑳/𝒔

La bomba que inyecte el fluido deberá suministrar por cada metro cuadrado de

panel fotovoltaico 1.7 L/s de agua, pero aún no se sabe la temperatura que tiene que

64

alcanzar agua para la correcta refrigeración del sistema. Esa temperatura se calculara a

continuación mediante la siguiente ecuación:

𝑄𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝 = ℎ ∙ (𝑇𝑠3 − 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎); [25]

Donde se despeja 𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 y se sustituyen los valores correspondientes:

𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑇𝑠3 − (𝑄𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝

ℎ)

𝑇𝑎𝑔𝑢𝑎 = 5.6 − (176.12

69.26) ;

𝑻𝒂𝒈𝒖𝒂 = 𝟑. 𝟎𝟔º𝑪

A 3.06ºC tiene que estar el agua que circulara en contacto con el aluminio o

“refrigerador”, el cual es el encargado de refrigerar el panel fotovoltaico cuando se

encuentre a 45ºC, un día en el que la temperatura ambiente sea de 25ºC.

5.1.3.4.2 Refrigeración con R134A.

Como se ha mencionado anteriormente la temperatura del agua para refrigerar el

sistema a altas temperaturas es muy baja, por lo que se encontraría en estado sólido.

Según los cálculos para una temperatura ambiente de 33ºC, el agua tendría que estar a -

4ºC y para una temperatura ambiente de 40ºC, el agua tendría que estar a -12ºC.

La refrigeración del sistema mediante el fluido R134A se ha escogido como

alternativa al agua, ya que posee unas propiedades que le permiten soportar temperaturas

mínimas extremas.

A continuación se expone un resumen de los cálculos con este refrigerante, que

han sido desarrollados siguiendo el mismo procedimiento de cálculo que para el agua.

Primeramente se calcula el coeficiente de transferencia de calor de este

refrigerante. El valor obtenido sustituyendo los datos correspondientes es:

𝒉 = 𝟕. 𝟔𝟕 𝑾/𝒎𝟐 ∙ 𝑲

Después es necesario el cálculo de la velocidad del fluido. Si se sustituye teniendo

en cuenta la viscosidad cinemática del refrigerante se obtiene que:

𝒗 = 𝟏. 𝟕 𝑳/𝒔

65

Por ultimo solo queda calcular la temperatura que debe alcanzar el refrigerante, por

lo que sustituyendo se obtiene que para una temperatura ambiente de 25ºC la temperatura

es:

𝑻𝒓𝒆𝒇𝒓𝒊𝒈𝒆𝒓𝒂𝒏𝒕𝒆 = −17º𝐶

5.1.3.5 Representación gráfica y análisis de los cálculos.

Se han representado los resultados de los cálculos en una serie de gráficas para

una mejor visión de la idea. A continuación en la gráfica 19 se muestra una comparativa

entre las temperaturas que tendrían las diferentes capas del panel sin refrigerador, es decir

las temperaturas Ts1, Ts2, y la temperatura de trabajo del silicio Ttrabajo.

Grafico 19. Comparativa entre las temperaturas de las capas sin refrigerador.

Como se puede observar en el gráfico 19, a medida que aumenta la temperatura

ambiente, la temperatura de las capas del panel aumenta, pudiendo alcanzar los 65ºC.

Esta elevada temperatura produce una considerable disminución del rendimiento

del panel.

40,0

45,0

50,0

55,0

60,0

65,0

70,0

22 27 32 37 42 47

Tem

per

atu

ra c

apas

(ºC

)

Temperatura ambiente (ºC)

Caso 2 Sin Refrigerador

Tsi1

Ts2

Ttrabajo

66

En el gráfico 20, se muestra una comparativa de como varían las temperaturas de

las capas si se fija una temperatura para el interior del silicio de 25ºC. Esto permitirá que

el panel trabaje a elevados rendimientos durante todo el día.

Grafico 20. Comparativa temperatura de las capas con refrigerador.

Se observa en la gráfica 20, que si se fija una temperatura de trabajo de 25ºC, la

temperatura que debe alcanzar la parte posterior del silicio (Ts2), va disminuyendo a

medida que aumenta la temperatura ambiente. Este valor puede llegar a estar por debajo

de los -10ºC.

Ya se han mostrado en los gráficos anteriores las temperaturas que tiene que tener

tanto las capas como el fluido R134A, pero aún no se ha mostrado la comparativa de las

temperaturas que tienen que tener los dos fluidos para conseguir mantener esa

temperatura de trabajo.

-40

-20

0

20

40

60

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Tem

per

atu

ra c

apas

(ºC

)

Temperatura ambiente (ºC)

Caso 2 Con Refrigerador

Tsi1

Ts2

TT 25ºC

T R134A

67

Grafico 21. Comparativa de las temperaturas de los fluidos para un TT de 25ºC.

Como se observa en el grafico 21, la temperatura que debería de llevar el agua es

mucho más baja que las del refrigerante R134A, con una diferencia de al menos 15ºC. El

problema que tiene el agua como refrigerante que a temperaturas inferiores a 0ºC y presión

de 1atm se encuentra en estado sólido.

Las tablas donde se encuentran realizados los cálculos para el resto de los casos y

de temperaturas se encuentran en el anexo 8.1 y 8.2.

-40,00

-30,00

-20,00

-10,00

0,00

10,00

20,00

30,00

25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Tem

per

atu

ra f

luid

os

(ºC

)

Temperatura ambien (ºC)

Temperaturas de los refrigerantes. Caso 2

T R134A

T agua

TT 25ºC

68

5.2 Estudio económico.

Lo que se pretende en este estudio es cuantificar de manera real el beneficio que

se obtendría en una planta fotovoltaica, en caso de que esta planta sea refrigerada

mediante el sistema propuesto en el apartado anterior.

Primeramente se realizará un estudio económico tomando los datos experimentales

obtenidos en los ensayos realizados. Una vez completado este estudio se extrapolará a

una planta fotovoltaica real de 85kW de potencia pico.

Esta planta fotovoltaica forma parte de la empresa ELECTRA LA LOMA S.L. y tiene

como nombre ELECTRA LA LOMA – LOSILLA. Está situada justo al sur del Embalse de

Giribaile, en la localidad de Canena, provincia de Jaén, España. Consta de tres seguidores

solares compuestos por cerca de 390 paneles solares de 220Wp, que son capaces de

generar unos 85kW de potencia pico total.

Figura 22. Situación de la planta solar LOSILLA.

69

Figura 23. Situación de la planta solar LOSILLA.

Figura 24. Detalle geográfico de la planta solar LOSILLA.

70

5.2.1 Análisis económico de los resultados.

En este apartado se analizan económicamente los datos de los ensayos, puesto

que las pérdidas de eficiencia suponen pérdidas económicas. El precio que se ha impuesto

al KWh, viene proporcionado por la empresa Generiber y corresponde al precio de la

energía del mes de mayo de 2017 para centrales fotovoltaicas generadoras de menos de

100 KW. A continuación en la tabla 25 se muestran las perdidas en € que supone no tener

refrigerado el panel, es decir, el hecho de no trabajar al máximo de su rendimiento durante

todo el día.

Tabla 25. Pérdidas en € para 15 días de funcionamiento.

% 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 35%

Las pérdidas totales, que ascienden al 35%, al no tener refrigerado el panel de 50W

durante los 15 días en los que se han realizado los ensayos es de 1.41 €.

Si ese valor se extrapola para un periodo de 4 meses, en verano, como mayo, junio,

julio y agosto y considerando que las condiciones ambientales de dicho periodo son

semejantes, se obtienen unas pérdidas de 11.30 € aproximadamente.

ANALISIS ECONOMICO DE LOS ENSAYOS

EnergiaMaxima/Día

(Wh/día)

EnergiaReal/Día

(Wh/día)

Pérdidas

(Wh/día)

Precio

(€)

Pérdidas

(€)

Día 1 600 438 162 0,3788 0,0614

Día 2 600 439 161 0,5173 0,0833

Día 3 600 354 246 0,4925 0,1212

Día 4 600 442 158 0,4836 0,0764

Día 5 600 430 170 0,4326 0,0735

Día 6 600 420 180 0,4112 0,0740

Día 7 600 357 243 0,4536 0,1102

Día 8 600 466 134 0,486 0,0651

Día 9 600 440 160 0,5134 0,0821

Día 10 600 423 177 0,4724 0,0836

Día 11 600 125 475 0,4098 0,1947

Día 12 600 425 175 0,4311 0,0754

Día 13 600 248 352 0,4256 0,1498

Día 14 600 469 131 0,4413 0,0578

Día 15 600 374 226 0,4911 0,1110

TOTAL 9000 TOTAL 5850 TOTAL 3150 TOTAL 1,4196

71

5.2.2 Análisis económico de pérdidas en la planta de LOSILLA.

En este apartado se procede a analizar la factura que se muestra en la figura 25, la

cual ha sido proporcionada por la empresa eléctrica ELECTRA LA LOMA. En esta factura

aparecen la generación mensual en kWh de la planta de Losilla y el precio al que se ha

liquidado.

Figura 25. Factura proporcionada de Generiber.

72

Como se puede observar en la figura 25 la generación mensual de esta planta, es

de 17999 kWh. El primer paso a seguir para la realización de este estudio es obtener cual

es el total de energía que la planta de Losilla produce durante el mes de mayo. Los cálculos

se realizan tomando que, durante el mes de mayo las horas de sol que son aprovechables

son 11 horas.

Por una parte se tiene que, si los ensayos realizados con el panel de 50W hubieran

estado refrigerados y trabajando al máximo de su rendimiento durante todas las horas de

sol se obtendría una energía diaria de 600 Wh, por lo que en un mes se obtienen 18 kWh,

pero debido al 35% de pérdidas se generan realmente 11.7 kWh.

Mientras por el otro lado se tiene que la generación mensual de la planta de Losilla

si la planta no tuvieras pérdidas, es decir, trabajando al máximo de su rendimiento, sería

de 29030 MWh. Si a esto se le resta el 35% de perdidas correspondiente a los resultados

en los ensayos, la producción real es de 18895.5 kWh, por lo que las pérdidas ascienden

a 11031 kWh.

Si en los ensayos realizados con la placa de 50W y una generación mensual de 18

kW, se estiman unas pérdidas de 11.30€ en un periodo de 4 meses, entonces en la planta

de Losilla, que cuenta una generación pico de 85 kW se estiman unas pérdidas que serán

calculadas a continuación:

𝑷𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 𝑷𝒍𝒂𝒏𝒕𝒂 𝑳𝒐𝒔𝒊𝒍𝒍𝒂 ∶ 11031 𝑘𝑊ℎ/𝑚𝑒𝑠 ∙ 4 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 = 𝟒𝟒𝟏𝟐𝟒 𝒌𝑾𝒉/𝟒 𝒎𝒆𝒔𝒆𝒔

En un periodo de 4 meses la planta fotovoltaica de Losilla pierde unos 44123 kWh

debido fundamentalmente a las altas temperaturas. Si esas pérdidas se multiplican por el

precio promedio del mes de mayo se obtienen unas pérdidas económicas que ascienden

a 2078 € anuales solo contando el periodo comprendido entre los cuatro meses escogidos.

73

6 CONCLUSIONES

Se concluye, una vez analizada la información de los artículos científicos utilizados

incluidos en las fuentes bibliográficas, que estos desarrollos no pueden ser usados para

hacer una estimación de la potencia de salida, ya que estos, cometen errores a la hora de

estimar las pérdidas térmicas. Estos modelos térmicos son apropiados para observar la

influencia que tienen algunos parámetros como la temperatura ambiente.

También cabe destacar, que los gradientes de temperatura que existen entre las

células que componen un panel fotovoltaico, provoca la superposición de sus respectivas

curvas características, lo que conlleva a disminuciones en el rendimiento del panel.

Además de estos gradientes, lo que provoca también una disminución de la potencia

generada es el tipo de conexión, que como se ha visto anteriormente, la conexión de las

células en paralelo provoca pérdidas más notables que en las conexiones en serie.

Como conclusión de los ensayos realizados, se observa que efectivamente el

rendimiento del panel fotovoltaico disminuye de manera notable con el aumento de la

temperatura. El porcentaje de disminución esta en torno a un 35% de pérdidas en las horas

donde la temperatura ambiente es más elevada.

Si el panel se consigue refrigerar mediante el sistema anteriormente propuesto, se

conseguiría que la temperatura de trabajo de dicho panel se mantuviera constante durante

todo el día, lo que se traduciría como un aumento del rendimiento del panel, llegando

incluso a ser cerca del 100%

Para ver las temperaturas que tienen que adquirir las demás capas del panel y

mantener la temperatura de trabajo del silicio constante a 25ºC, es imprescindible que en

el análisis energético del panel realizado en el apartado anterior se tengan en cuenta los

diferentes materiales que conforman dicho panel, sus características, así como la

disposición de cada una de ellos, ya que existen grandes diferencias de temperatura, en

función de la materia que constituye la cubierta frontal y la posterior.

74

7 BIBLIOGRAFÍA

1. Thermal performance of Si and GaAs based solar cells and modules: a review.

Radziemska, E. 2003, Progress in energy and combustion science.

2. www.google.es/maps. [En línea] 2017.

3. http://re.jrc.ec.europa.eu/pvgis/. [En línea] 2016.

4. Thermally affected parameters of the current–voltage characteristics of

silicon photocell. E. Klugmann, E Radziemska. 2002, Energy conversion &

management.

5. www.casadellibro.com/libro-energia-solar-fotovoltaica-calculo-de-una-

instalaci0n-

aislada/9788426722300/2610647?gclid=cjwkeajw1a3kbrcy9cfsmdmwgq0sjaatuz8b05

qxtshnhjunqfg_a1i9_t7t1izjnefkntcwrwpbhrocfutw_wcb&utm_source=google&utm_

medium=cpc&utm_campaign=194. [En línea]

6. www.gadirsolar.es. [En línea] 2017.

7. www.TPLSolar.es. [En línea] 2017.

8. www.sfe-solar.com. [En línea] 2017.

9. Yunus A. Cengel, Afshin J. Ghajar. Transferencia de calor y masa.

Fundamentos y aplicaciones. 4. s.l. : Mc Graw Hill, 2011.

75

8 ANEXOS

8.1 Tablas de datos necesarias para el refrigerador.

Tabla 26. Propiedades de las distintas capas del panel. Caso 1

VIDRIO EVA 1 SILICIO EVA 2 TEDLAR REFRIG

Longitud 3,00E-03 5,00E-04 3,00E-04 5,00E-04 1,00E-04 1,00E-03

Conductividad 0,9 0,35 148 0,35 0,2 238,00000

Resistencia 3,33E-03 1,43E-03 2,027E-06 1,43E-03 5,00E-04 4,20E-06

**Longitud: m, Conductividad: K*m/W, Resistencia: K*m2/W


CASO 2


Longitud 3,00E-03 2,00E-04 3,00E-04 0,00E+00 1,00E-04 1,00E-03

Conductividad 0,9 0,35 148 0,35 0,2 238,00000

Resistencia 3,33E-03 5,71E-04 2,027E-06 0 5,00E-04 4,20E-06



CASO 1


Longitud 3,00E-03 0,00E+00 3,00E-04 0,00E+00 0,00E+00 1,00E-03

Conductividad 0,9 0,35 148 0,35 0,2 238,00000

Resistencia 0,00333333 0 2,027E-06 0 0,00E+00 4,20E-06



CASO 3


Longitud 3,00E-03 5,00E-04 3,00E-04 0,00E+00 0,00E+00 1,00E-03

Conductividad 0,9 0,35 148 0,35 0,2 238,00000

Resistencia 0,00333333 0,001428571 2,02703E-06 0 0 4,20E-06


76

Tabla 30. Propiedades físicas del agua.

AGUA

Temperatura DENSIDAD μ K PRANDT H

25 997 8,91E-04 0,607 6,14 73,8039423

30 996 7,98E-04 0,615 5,42 71,7314523

35 994 7,20E-04 0,623 4,83 69,9259705

40 992 6,93E-04 0,631 4,32 68,237853

45 990 5,96E-04 0,637 3,91 66,6345953

50 988 5,47E-04 0,644 3,55 65,2324061

PROMEDIO 992,833333 7,08E-04 0,626 4,695 69,2610366

*H: coeficiente de transferencia de calor (W/m2*K), K: conductividad (W/K*m), μ: viscosidad cinemática

Tabla 31. Propiedades físicas del fluido refrigerante 134A

REFRIGERANTE 134A

Temperatura DENSIDAD μ K PRANDT H

25 1207 2,01E-04 0,0833 3,448 8,35607187

30 1188 1,89E-04 0,0808 3,383 8,05403364

35 1168 1,77E-04 0,0783 3,328 7,76230936

40 1147 1,66E-04 0,0787 3,285 7,76821559

45 1125 1,55E-04 0,0731 3,253 7,19195251

50 1102 1,45E-04 0,0704 3,231 6,91066315

PROMEDIO 1156,16667 1,72E-04 0,0774 3,321 7,67387435

*H: coeficiente de transferencia de calor (W/m2*K), K: conductividad (W/K*m), μ: viscosidad cinemática

77

8.2 Tablas de cálculos del refrigerador.

Tabla 32. Temperatura exterior y calores. Caso 1

T (ºC) T (K) Text S (ºC) Text S (K) Q’’ neto (W) Ren. Placa

25 298 45 318 880,59 176,12

26 299 46 319 879,43 175,89

27 300 47 320 878,25 175,65

28 301 48 321 877,07 175,41

29 302 49 322 875,88 175,18

30 303 50 323 874,69 174,94

31 304 51 324 873,48 174,70

32 305 52 325 872,27 174,45

33 306 53 326 871,05 174,21

34 307 54 327 869,83 173,97

35 308 55 328 868,59 173,72

36 309 56 329 867,35 173,47

37 310 57 330 866,10 173,22

38 311 58 331 864,84 172,97

39 312 59 332 863,57 172,71

40 313 60 333 862,30 172,46

41 314 61 334 861,02 172,20

42 315 62 335 859,73 171,95

43 316 63 336 858,43 171,69

44 317 64 337 857,12 171,42

45 318 65 338 855,81 171,16

Tabla 33. Temperaturas de las capas del panel sin refrigerador. Caso 1

T (ºC) Tsi1 Ts2 Tss T Trabajo

25 44,16134 44,16098 43,82132 44,16

26 45,16245 46,83755 46,83791 46,00

27 46,16357 47,83643 47,83679 47,00

28 47,16469 48,83531 48,83566 48,00

29 48,16582 49,83418 49,83453 49,00

30 49,16696 50,83304 50,83339 50,00

31 50,16811 51,83189 51,83224 51,00

32 51,16926 52,83074 52,83109 52,00

33 52,17043 53,82957 53,82993 53,00

34 53,17159 54,82841 54,82876 54,00

35 54,17277 55,82723 55,82758 55,00

36 55,17395 56,82605 56,82640 56,00

37 56,17515 57,82485 57,82521 57,00

38 57,17634 58,82366 58,82401 58,00

39 58,17755 59,82245 59,82280 59,00

40 59,17876 60,82124 60,82159 60,00

41 60,17998 61,82002 61,82036 61,00

42 61,18121 62,81879 62,81914 62,00

43 62,18245 63,81755 63,81790 63,00

44 63,18369 64,81631 64,81665 64,00

45 64,18494 65,81506 65,81540 65,00

78

Tabla 34. Temperaturas de las capas del panel con refrigerador. Caso 1

T (ºC) TT Fijada C1 Ts2 Trefrigerador T R134A T agua

25 25 -1,89E+07 5,50 5,5 - 17,45 2,96

26 25 -1,99E+07 6,51 6,5 - 16,41 3,97

27 25 -2,09E+07 5,51 5,5 - 17,38 2,97

28 25 -2,19E+07 4,51 4,5 - 18,35 1,97

29 25 -2,29E+07 3,50 3,5 - 19,33 0,97

30 25 -2,38E+07 2,50 2,5 - 20,30 - 0,03

31 25 -2,48E+07 1,50 1,5 - 21,27 - 1,03

32 25 -2,58E+07 0,49 0,5 - 22,24 - 2,03

33 25 -2,68E+07 - 0,51 - 0,5 - 23,21 - 3,03

34 25 -2,78E+07 - 1,51 - 1,5 - 24,18 - 4,03

35 25 -2,88E+07 - 2,52 - 2,5 - 25,16 - 5,03

36 25 -2,98E+07 - 3,52 - 3,5 - 26,13 - 6,03

37 25 -3,08E+07 - 4,53 - 4,5 - 27,10 - 7,03

38 25 -3,17E+07 - 5,53 - 5,5 - 28,07 - 8,03

39 25 -3,27E+07 - 6,53 - 6,5 - 29,04 - 9,03

40 25 -3,37E+07 - 7,54 - 7,5 - 30,01 - 10,03

41 25 -3,47E+07 - 8,54 - 8,5 - 30,98 - 11,03

42 25 -3,57E+07 - 9,54 - 9,5 - 31,95 - 12,03

43 25 -3,67E+07 - 10,55 - 10,5 - 32,92 - 13,03

44 25 -3,77E+07 - 11,55 - 11,6 - 33,89 - 14,03

45 25 -3,87E+07 - 12,55 - 12,6 - 34,86 - 15,03



25 298 45 318 880,59 176,12

26 299 46 319 879,43 175,89

27 300 47 320 878,25 175,65

28 301 48 321 877,07 175,41

29 302 49 322 875,88 175,18

30 303 50 323 874,69 174,94

31 304 51 324 873,48 174,70

32 305 52 325 872,27 174,45

33 306 53 326 871,05 174,21

34 307 54 327 869,83 173,97

35 308 55 328 868,59 173,72

36 309 56 329 867,35 173,47

37 310 57 330 866,10 173,22

38 311 58 331 864,84 172,97

39 312 59 332 863,57 172,71

40 313 60 333 862,30 172,46

41 314 61 334 861,02 172,20

42 315 62 335 859,73 171,95

43 316 63 336 858,43 171,69

44 317 64 337 857,12 171,42

45 318 65 338 855,81 171,16

79


T (ºC) Tsi1 (ºC) Ts2 (ºC) Tss (ºC) Ttrabajo (ºC)

25 44,31230 44,31194 44,22388 44,31212

26 45,31321 45,31285 45,22491 45,31303

27 46,31412 46,31377 46,22594 46,31395

28 47,31505 47,31469 47,22698 47,31487

29 48,31598 48,31562 48,22803 48,31580

30 49,31691 49,31656 49,22909 49,31673

31 50,31785 50,31750 50,23015 50,31767

32 51,31880 51,31844 51,23122 51,31862

33 52,31975 52,31940 52,23229 52,31957

34 53,32071 53,32035 53,23337 53,32053

35 54,32167 54,32132 54,23446 54,32150

36 55,32264 55,32229 55,23556 55,32247

37 56,32362 56,32327 56,23666 56,32344

38 57,32460 57,32425 57,23777 57,32443

39 58,32559 58,32524 58,23888 58,32542

40 59,32659 59,32624 59,24001 59,32641

41 60,32759 60,32724 60,24114 60,32741

42 61,32859 61,32825 61,24227 61,32842

43 62,32961 62,32926 62,24342 62,32943

44 63,33063 63,33028 63,24457 63,33045

45 64,33165 64,33131 64,24573 64,33148


T (ºC) Tsi1 (ºC) Ts2 (ºC)

T refrigerador

(ºC)

Trefrigerante

(ºC) T agua (ºC)

25 44,31230 5,59929 5,59855 -17,35 3,06

26 45,31321 4,59849 4,59775 -18,32 2,06

27 46,31412 3,59769 3,59696 -19,29 1,06

28 47,31505 2,59689 2,59615 -20,26 0,06

29 48,31598 1,59608 1,59534 -21,23 -0,93

30 49,31691 0,59527 0,59453 -22,20 -1,93

31 50,31785 -0,40555 -0,40629 -23,17 -2,93

32 51,31880 -1,40638 -1,40711 -24,14 -3,93

33 52,31975 -2,40721 -2,40794 -25,11 -4,92

34 53,32071 -3,40804 -3,40877 -26,08 -5,92

35 54,32167 -4,40888 -4,40961 -27,05 -6,92

36 55,32264 -5,40973 -5,41046 -28,02 -7,92

37 56,32362 -6,41058 -6,41131 -28,98 -8,91

38 57,32460 -7,41144 -7,41216 -29,95 -9,91

39 58,32559 -8,41230 -8,41302 -30,92 -10,91

40 59,32659 -9,41317 -9,41389 -31,89 -11,90

41 60,32759 -10,41404 -10,41476 -32,85 -12,90

42 61,32859 -11,41492 -11,41564 -33,82 -13,90

43 62,32961 -12,41580 -12,41652 -34,79 -14,90

44 63,33063 -13,41669 -13,41741 -35,76 -15,89

45 64,33165 -14,41758 -14,41830 -36,72 -16,89

80



25 298 45 318 880,59 176,12

26 299 46 319 879,43 175,89

27 300 47 320 878,25 175,65

28 301 48 321 877,07 175,41

29 302 49 322 875,88 175,18

30 303 50 323 874,69 174,94

31 304 51 324 873,48 174,70

32 305 52 325 872,27 174,45

33 306 53 326 871,05 174,21

34 307 54 327 869,83 173,97

35 308 55 328 868,59 173,72

36 309 56 329 867,35 173,47

37 310 57 330 866,10 173,22

38 311 58 331 864,84 172,97

39 312 59 332 863,57 172,71

40 313 60 333 862,30 172,46

41 314 61 334 861,02 172,20

42 315 62 335 859,73 171,95

43 316 63 336 858,43 171,69

44 317 64 337 857,12 171,42

45 318 65 338 855,81 171,16



25 44,41294 44,41258 44,41258 44,4128

26 45,41371 45,41336 45,41336 45,4135

27 46,41450 46,41414 46,41414 46,4143

28 47,41528 47,41493 47,41493 47,4151

29 48,41608 48,41572 48,41572 48,4159

30 49,41687 49,41652 49,41652 49,4167

31 50,41768 50,41732 50,41732 50,4175

32 51,41849 51,41813 51,41813 51,4183

33 52,41930 52,41894 52,41894 52,4191

34 53,42012 53,41976 53,41976 53,4199

35 54,42094 54,42059 54,42059 54,4208

36 55,42177 55,42142 55,42142 55,4216

37 56,42260 56,42225 56,42225 56,4224

38 57,42344 57,42309 57,42309 57,4233

39 58,42428 58,42393 58,42393 58,4241

40 59,42513 59,42478 59,42478 59,4250

41 60,42599 60,42564 60,42564 60,4258

42 61,42685 61,42650 61,42650 61,4267

43 62,42771 62,42737 62,42737 62,4275

44 63,42859 63,42824 63,42824 63,4284

45 64,42946 64,42911 64,42911 64,4293

81



T refrigerador

(ºC)

Trefrigerante

(ºC)

T agua

(ºC)

25 44,41294 5,5867 5,58597 -17,36 3,0431

26 45,41371 4,5859 4,58519 -18,33 2,0457

27 46,41450 3,5851 3,58441 -19,31 1,0483

28 47,41528 2,5844 2,58362 -20,28 0,0510

29 48,41608 1,5836 1,58283 -21,24 -0,9464

30 49,41687 0,5828 0,58204 -22,21 -1,9437

31 50,41768 -0,4180 -0,41877 -23,18 -2,9411

32 51,41849 -1,4188 -1,41957 -24,15 -3,9384

33 52,41930 -2,4197 -2,42038 -25,12 -4,9357

34 53,42012 -3,4205 -3,42120 -26,09 -5,9329

35 54,42094 -4,4213 -4,42202 -27,06 -6,9302

36 55,42177 -5,4221 -5,42285 -28,03 -7,9274

37 56,42260 -6,4230 -6,42368 -29,00 -8,9246

38 57,42344 -7,4238 -7,42452 -29,96 -9,9218

39 58,42428 -8,4246 -8,42536 -30,93 -10,9190

40 59,42513 -9,4255 -9,42621 -31,90 -11,9162

41 60,42599 -10,4263 -10,42706 -32,87 -12,9134

42 61,42685 -11,4272 -11,42792 -33,83 -13,9105

43 62,42771 -12,4281 -12,42878 -34,80 -14,9076

44 63,42859 -13,4289 -13,42965 -35,77 -15,9047

45 64,42946 -14,4298 -14,43053 -36,73 -16,9018

Tabla 41. Temperaturas y calores. Caso 4


25 298 45 318 880,59 176,12

26 299 46 319 879,43 175,89

27 300 47 320 878,25 175,65

28 301 48 321 877,07 175,41

29 302 49 322 875,88 175,18

30 303 50 323 874,69 174,94

31 304 51 324 873,48 174,70

32 305 52 325 872,27 174,45

33 306 53 326 871,05 174,21

34 307 54 327 869,83 173,97

35 308 55 328 868,59 173,72

36 309 56 329 867,35 173,47

37 310 57 330 866,10 173,22

38 311 58 331 864,84 172,97

39 312 59 332 863,57 172,71

40 313 60 333 862,30 172,46

41 314 61 334 861,02 172,20

42 315 62 335 859,73 171,95

43 316 63 336 858,43 171,69

44 317 64 337 857,12 171,42

45 318 65 338 855,81 171,16

82

Tabla 42. Temperatura de las capas del panel sin refrigerador. Caso 4


25 44,1613 44,1610 44,1610 44,1612

26 45,1624 45,1621 45,1621 45,1623

27 46,1636 46,1632 46,1632 46,1634

28 47,1647 47,1643 47,1643 47,1645

29 48,1658 48,1655 48,1655 48,1656

30 49,1670 49,1666 49,1666 49,1668

31 50,1681 50,1678 50,1678 50,1679

32 51,1693 51,1689 51,1689 51,1691

33 52,1704 52,1701 52,1701 52,1702

34 53,1716 53,1712 53,1712 53,1714

35 54,1728 54,1724 54,1724 54,1726

36 55,1740 55,1736 55,1736 55,1738

37 56,1751 56,1748 56,1748 56,1750

38 57,1763 57,1760 57,1760 57,1762

39 58,1775 58,1772 58,1772 58,1774

40 59,1788 59,1784 59,1784 59,1786

41 60,1800 60,1796 60,1796 60,1798

42 61,1812 61,1809 61,1809 61,1810

43 62,1824 62,1821 62,1821 62,1823

44 63,1837 63,1833 63,1833 63,1835

45 64,1849 64,1846 64,1846 64,1848

Tabla 43. Temperatura de las capas del panel con refrigerador. Caso 4


T refrigerador

(ºC)

Trefrigerante

(ºC)

T agua

(ºC)

25 44,1613 5,8383 5,84 - 17,1129 3,29

26 45,1624 4,8372 4,84 - 18,0836 2,30

27 46,1636 3,8361 3,84 - 19,0541 1,30

28 47,1647 2,8350 2,83 - 20,0245 0,30

29 48,1658 1,8338 1,83 - 20,9946 - 0,70

30 49,1670 0,8327 0,83 - 21,9646 - 1,69

31 50,1681 -0,1685 - 0,17 - 22,9343 - 2,69

32 51,1693 -1,1696 - 1,17 - 23,9039 - 3,69

33 52,1704 -2,1708 - 2,17 - 24,8733 - 4,69

34 53,1716 -3,1719 - 3,17 - 25,8425 - 5,68

35 54,1728 -4,1731 - 4,17 - 26,8115 - 6,68

36 55,1740 -5,1743 - 5,18 - 27,7802 - 7,68

37 56,1751 -6,1755 - 6,18 - 28,7488 - 8,68

38 57,1763 - 7,1767 - 7,18 - 29,7172 - 9,67

39 58,1775 - 8,1779 - 8,18 - 30,6854 - 10,67

40 59,1788 - 9,1791 - 9,18 -31,6534 - 11,67

41 60,1800 - 10,1803 - 10,18 -32,6213 - 12,67

42 61,1812 - 11,1816 - 11,18 - 33,5889 - 13,66

43 62,1824 - 12,1828 - 12,18 - 34,5563 - 14,66

44 63,1837 - 13,1840 - 13,18 - 35,5235 - 15,66

45 64,1849 - 14,1853 - 14,19 - 36,4905 - 16,66

83

8.3 Tablas de los precios del MWh.

Tabla 44. Precios del MWh por hora y día de Mayo de 2017.

Fecha / Hora

DIA 1 2 3 4 5

01/05/2017 LUNES 34,5 29,18 25,43 25,43 28,86

02/05/2017 MARTES 52,15 51,23 50,84 49,54 48,72

03/05/2017 MIÉRCOLES 50,49 43,81 40,73 40,1 39,6

04/05/2017 JUEVES 48,64 42,25 40,94 37,7 37,64

05/05/2017 VIERNES 45,4 41,19 38,14 36,89 36,45

06/05/2017 SÁBADO 37,68 36,45 35,46 35,46 34,73

07/05/2017 DOMINGO 54,24 51,5 49,69 49,37 49,12

08/05/2017 LUNES 48,72 39,69 38 37,92 37,92

09/05/2017 MARTES 51,69 50,54 48,72 48,18 48,72

10/05/2017 MIÉRCOLES 51,57 46,66 41,99 41,69 41,19

11/05/2017 JUEVES 40,69 37,47 36,05 35,66 33,92

12/05/2017 VIERNES 38,44 37,45 37,01 36,95 36,76

13/05/2017 SÁBADO 49,24 40,69 39,69 38 37,87

14/05/2017 DOMINGO 48,62 42,01 40,69 40,69 40,69

15/05/2017 LUNES 50,69 45,03 43 40,6 40,14

16/05/2017 MARTES 52,69 50,53 48,22 45 44,69

17/05/2017 MIÉRCOLES 50,54 44,69 42,01 41,69 41,69

18/05/2017 JUEVES 49,33 48 47,05 47 44,44

19/05/2017 VIERNES 40,02 39,69 39,58 39,63 39,69

20/05/2017 SÁBADO 49,33 46,5 43,66 43,66 43,66

21/05/2017 DOMINGO 39,19 37,44 36,1 35,75 34,98

22/05/2017 LUNES 44,65 40,19 39,36 39,22 39,36

23/05/2017 MARTES 46,56 43,62 40,2 40,19 40,14

24/05/2017 MIÉRCOLES 43,55 40,14 39,2 39,19 39,2

25/05/2017 JUEVES 52,19 50,49 47,57 47,66 49,06

26/05/2017 VIERNES 54,93 53,25 51,53 50,54 49,39

27/05/2017 SÁBADO 54,9 54,04 53,25 52,79 52,02

28/05/2017 DOMINGO 50,54 45,27 42,41 42,36 42,16

29/05/2017 LUNES 52,17 49,6 46,95 45,4 45,27

30/05/2017 MARTES 54,09 51,66 50,54 49,6 49,51

31/05/2017 MIÉRCOLES 54,04 51,57 49,46 48,34 47,91

48,11 44,58 42,69 42,01 41,79

84


Fecha / Hora

DIA 6 7 8 9 10

01/05/2017 LUNES 30,01 34,01 34,98 36,45 36,48

02/05/2017 MARTES 49,54 51,23 51,53 53,09 53,92

03/05/2017 MIÉRCOLES 40,48 47,53 51,37 55 54,18

04/05/2017 JUEVES 38,7 43,61 50,28 53,34 52,91

05/05/2017 VIERNES 36,47 41,06 50,73 52,07 52,15

06/05/2017 SÁBADO 35,33 35,83 36,4 36,47 36,67

07/05/2017 DOMINGO 48,87 49,12 47,05 43,97 46,5

08/05/2017 LUNES 38,69 43,34 49,89 51,22 51,89

09/05/2017 MARTES 50,54 52 53,18 54,99 54,35

10/05/2017 MIÉRCOLES 42,01 49,92 51,04 53,69 53,46

11/05/2017 JUEVES 35,85 37,45 43,1 44,49 47

12/05/2017 VIERNES 37,3 38,19 42,14 48,18 50,54

13/05/2017 SÁBADO 38 38,13 37,87 38,95 43,98

14/05/2017 DOMINGO 42 43 39,69 39,69 39,69

15/05/2017 LUNES 41,46 46,6 50,69 51,44 51,64

16/05/2017 MARTES 48,22 52,19 53,69 54,53 55

17/05/2017 MIÉRCOLES 41,69 45,69 50,38 52,19 53,69

18/05/2017 JUEVES 43,02 46,4 50,33 51,33 50,34

19/05/2017 VIERNES 40,6 46,6 48,33 50,54 50,34

20/05/2017 SÁBADO 42,95 42,95 43,56 44,47 48,33

21/05/2017 DOMINGO 34,49 34,21 32 35,5 37,45

22/05/2017 LUNES 40,6 48,82 51,21 54,04 54,93

23/05/2017 MARTES 40,19 44,02 45,08 50,12 50,21

24/05/2017 MIÉRCOLES 40,19 43,64 45,98 50,17 50,5

25/05/2017 JUEVES 50,59 53,79 54,04 54,89 54,93

26/05/2017 VIERNES 50,86 54,04 54 55,23 55,39

27/05/2017 SÁBADO 51,57 50,31 47,91 47,9 51,04

28/05/2017 DOMINGO 42,16 42,1 41,39 42,16 45,27

29/05/2017 LUNES 48,07 52,06 52,71 54,09 55,1

30/05/2017 MARTES 50,3 52,73 54,53 54,93 55,02

31/05/2017 MIÉRCOLES 50 54,12 54,93 55,39 55

42,60 45,64 47,42 49,05 49,93

85


Fecha / Hora

DIA 11 12 13 14 15

01/05/2017 LUNES 36,49 36,48 40,01 40,61 39,9

02/05/2017 MARTES 52,9 52,02 52,02 51,99 51,37

03/05/2017 MIÉRCOLES 52,51 51,53 51,12 51,04 50,75

04/05/2017 JUEVES 51,54 51,23 51,42 51,04 50,08

05/05/2017 VIERNES 52,07 51,04 49,54 43,4 38,17

06/05/2017 SÁBADO 36,68 36,88 37,68 38,6 41,5

07/05/2017 DOMINGO 46,3 47 44 46 43

08/05/2017 LUNES 51,89 51,89 52,15 51,93 51,8

09/05/2017 MARTES 54,02 53,49 53,41 52,69 51,6

10/05/2017 MIÉRCOLES 52,98 51,57 50,54 47,05 41,69

11/05/2017 JUEVES 44,68 43,07 39,43 37,69 36,59

12/05/2017 VIERNES 48,18 45,01 47,32 45,01 40,69

13/05/2017 SÁBADO 48,99 47,64 42,69 42 39,69

14/05/2017 DOMINGO 40,69 42,69 45,01 48,34 48,99

15/05/2017 LUNES 51,19 50,71 50,94 50,94 50,69

16/05/2017 MARTES 54,53 53,93 54,04 53,95 52,69

17/05/2017 MIÉRCOLES 52,52 51,69 52,15 51,5 49

18/05/2017 JUEVES 48,3 45,53 44,62 39,69 37,49

19/05/2017 VIERNES 49,33 48,5 49,48 49,26 46,6

20/05/2017 SÁBADO 49,99 49,33 49,63 50,02 49,63

21/05/2017 DOMINGO 39,69 40,69 40,69 42,7 43,01

22/05/2017 LUNES 54,93 54,04 54,1 53,66 52,46

23/05/2017 MARTES 50 48,07 48,38 48,11 47,39

24/05/2017 MIÉRCOLES 50,5 50,52 50,54 50,5 50,38

25/05/2017 JUEVES 54,69 54,5 54,69 54,5 54,04

26/05/2017 VIERNES 54,9 54,04 54,53 54,04 51,65

27/05/2017 SÁBADO 50,5 47,62 44,59 42,74 41,32

28/05/2017 DOMINGO 47,9 45 42,41 42,16 42,16

29/05/2017 LUNES 55,39 55,3 55,69 55,01 54,09

30/05/2017 MARTES 54,09 54,1 55,02 55,73 54,93

31/05/2017 MIÉRCOLES 54,48 54,48 55 55,31 54,93

49,77 49,02 48,80 48,30 47,04

86


Fecha / Hora

DIA 16 17 18 19 20

01/05/2017 LUNES 36,43 34,01 34,98 36,45 42

02/05/2017 MARTES 51,15 51,12 51,23 51,17 51,49

03/05/2017 MIÉRCOLES 50,42 50,75 50,84 51 51,23

04/05/2017 JUEVES 49,54 49,54 50,84 51 51,23

05/05/2017 VIERNES 36,89 36,45 37,67 40,33 42,09

06/05/2017 SÁBADO 37,73 37,56 38,02 47,51 50,1

07/05/2017 DOMINGO 39,19 38,29 38,04 37,94 38,74

08/05/2017 LUNES 51,19 51,04 51,04 50,09 50,54

09/05/2017 MARTES 50,49 48,18 48,07 46,7 48,87

10/05/2017 MIÉRCOLES 40,94 40,65 41,08 44,01 48,04

11/05/2017 JUEVES 36,2 36,2 37,45 38,95 40,69

12/05/2017 VIERNES 39,4 38,44 38,44 40,65 42

13/05/2017 SÁBADO 37,87 37,47 37,47 37,68 40

14/05/2017 DOMINGO 43,29 40,51 40,65 39,97 42,94

15/05/2017 LUNES 50,45 50,45 50,54 50,45 50,69

16/05/2017 MARTES 52,15 52,19 52,4 52,1 52,19

17/05/2017 MIÉRCOLES 47,62 45,53 45,93 44,91 45,53

18/05/2017 JUEVES 36,59 36,17 36,09 37,43 37,87

19/05/2017 VIERNES 45,95 45,95 45,95 45,97 47

20/05/2017 SÁBADO 45,88 44,06 43,84 44,38 45,1

21/05/2017 DOMINGO 39,9 39,19 39,9 39,7 41,3

22/05/2017 LUNES 51,66 51,04 50,3 48,25 45,98

23/05/2017 MARTES 46,25 46,84 46,84 45,76 47,3

24/05/2017 MIÉRCOLES 50,5 50,54 51,01 51,26 52,1

25/05/2017 JUEVES 54,04 54,04 54,04 52,7 53,02

26/05/2017 VIERNES 50,34 50,15 50,15 50,15 50,54

27/05/2017 SÁBADO 40,6 38,58 39,6 41 41,98

28/05/2017 DOMINGO 39,21 38,1 38,58 39,21 42,39

29/05/2017 LUNES 53,73 53 52,71 52,16 52,23

30/05/2017 MARTES 54,48 54,09 53,7 52,04 52,01

31/05/2017 MIÉRCOLES 54,93 54,5 54,53 54,48 54,48

45,65 44,99 45,22 45,66 46,83

87

Tabla 48. Precios del MWh por hora y día de Mayo de 2017..

Fecha / Hora

DIA 21 22 23 24 PROMEDIO

01/05/2017 LUNES 49,54 56,5 57,01 53,34 37,88

02/05/2017 MARTES 53,16 55,8 53,09 51,23 51,73

03/05/2017 MIÉRCOLES 52,22 53,92 51,53 49,75 49,25

04/05/2017 JUEVES 52,08 53,4 52,08 49,54 48,36

05/05/2017 VIERNES 41,19 50,2 47,53 41,19 43,26

06/05/2017 SÁBADO 54,24 57,15 56,63 56 41,12

07/05/2017 DOMINGO 42,97 50,54 50,54 48,69 45,86

08/05/2017 LUNES 52,71 56,42 54,53 51,89 48,60

09/05/2017 MARTES 51,83 54,69 53,49 51,83 51,34

10/05/2017 MIÉRCOLES 50 53,46 51,57 47,05 47,24

11/05/2017 JUEVES 47,1 53,48 52,19 48,18 40,98

12/05/2017 VIERNES 48,18 53,39 52,69 52,19 43,11

13/05/2017 SÁBADO 48,99 53,46 53,25 51,93 42,56

14/05/2017 DOMINGO 48,69 54,04 54,93 51,57 44,13

15/05/2017 LUNES 51,57 55,03 52,87 50,8 49,11

16/05/2017 MARTES 53,93 55,44 52,69 50,99 52,00

17/05/2017 MIÉRCOLES 50,19 53,3 49,01 45,82 47,87

18/05/2017 JUEVES 38,69 45,53 44,01 40,6 43,58

19/05/2017 VIERNES 50,34 52,52 50,59 50,33 46,37

20/05/2017 SÁBADO 46,01 49,63 45,1 40,5 45,92

21/05/2017 DOMINGO 47,69 52,33 52,69 49,9 40,27

22/05/2017 LUNES 50,03 51,57 50,03 46,11 48,61

23/05/2017 MARTES 50,21 51,9 50 45,11 46,35

24/05/2017 MIÉRCOLES 52,54 53,65 52,21 52,01 47,92

25/05/2017 JUEVES 53,66 55,89 54,89 53,65 53,07

26/05/2017 VIERNES 51,47 54 52,71 52,53 52,52

27/05/2017 SÁBADO 46 51,94 51,83 50,38 47,68

28/05/2017 DOMINGO 50,54 55,68 56,9 55,68 44,66

29/05/2017 LUNES 53,9 54,93 54,04 53,01 52,36

30/05/2017 MARTES 52,53 54,09 52,07 52,01 53,08

31/05/2017 MIÉRCOLES 55,02 56,3 54,8 54,45 53,69

49,91 53,55 52,18 49,94 47,11

88

9 PLANOS

DIBUJADO

COMPROBADO

FECHANOMBRE

FIRMA

Nº PLANO

SUSTITUYE A:

SUSTITUIDO POR:

ESCALA:

ESCUELA POLITÉCNICA

SUPERIOR

LINARES

Vistas delanteras y de perfil

Estudio del aumento del potencial eléctrico

de placas solares fotovoltaicas mediante

sistemas de refrigeración

1

MANUEL GONZALEZ MARTINEZ

VISTA DE PERFIL CON REFRIGERADOR

VISTA DELANTERA PANEL CON REFRIGERADOR

VISTA OBLICUA DEL PANEL CON REFRIGERADOR

S.E.

SOPORTES

TEDLAR

EVA 1

EVA 2

SILICIO

VIDRIO

ALUMINIO

REFRIGER.

DIBUJADO

COMPROBADO

FECHA NOMBRE FIRMA

Nº PLANO

SUSTITUYE A:

SUSTITUIDO POR:

ESCALA:


SUPERIOR

LINARES

Vistas parte trasera y detalle del refrigerador

Estudio del aumento del potencial eléctrico de

placas solares fotovoltaicas mediante sistemas

de refrigeración.

FECHA


2

DETALLE DISTRIBUIDOR PARTE TRASERA SUPERIOR

DETALLE EVACUADOR PARTE TRASERA INFERIOR

PARTE TRASERA PANELCON REFRIGERADOR

S.E.

SOPORTES

TEDLAR

EVA 1

EVA 2

SILICIO

VIDRIO

ALUMINIO

REFRIGER.

DIBUJADO

COMPROBADO

FECHANOMBRE

FIRMA

Nº PLANO

SUSTITUYE A:

SUSTITUIDO POR:

ESCALA:


SUPERIOR

LINARES

Vistas delanteras y de perfil

Estudio del aumento del potencial eléctrico

de placas solares fotovoltaicas mediante

sistemas de refrigeración

3


S.E.

PARTE DELANTERA SIN REFRIGERADOR

PARTE TRASERA SIN REFRIGERADOR

PERFIL SIN REFRIGERADOR

SOPORTES

TEDLAR

EVA 1

EVA 2

SILICIO

VIDRIO

DIBUJADO

COMPROBADO

FECHA NOMBRE FIRMA

Nº PLANO

SUSTITUYE A:

SUSTITUIDO POR:

ESCALA:


SUPERIOR

LINARES

Vistas parte trasera y detalle del refrigerador

Estudio del aumento del potencial eléctrico de

placas solares fotovoltaicas mediante sistemas

de refrigeración.

FECHA


4

S.E.




SOPORTES

TEDLAR

EVA 1

EVA 2

SILICIO

VIDRIO

trabajo fin de grado superior alumno -...

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