trabajo de resistencia
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Guía prácticaTRANSCRIPT
7/17/2019 Trabajo de Resistencia
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-resistencia-568d26c7b0443 1/6
1) PRIMER EJERCICIO POR EL METODO DE INTEGRACION.
P = 1000N
Hacemos el DCL para hallar las reacciones.
P Por simetría tenemos que:
Ay = 500N
Ay y y = 500N
Ahora empe!amos a hacer los cortes" para hallar la ecuaci#n $e la cur%a el&stica
inte'ran$o los momentos en ca$a corte.
1er
Corte: 0 ( ) ( *
+ M =¿ M − Ay( x)=0
∑ ¿
M = Ay( x)
Ay
d2 y
d x2= Ay ( x ) dy
dx=θ
1=
Ay
2( x2 )+c
1 y
1=
Ay
6( x3 )+c
1( x )+c
2
A B
*m *m
%)
,
7/17/2019 Trabajo de Resistencia
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-enemos que cuan$o )=0 y
1 =0" entoncesc2=0.
2do
Corte: 0 ( ) (
P + ∑ M = M − Ay ( x )+ P( x−2)
M = Ay ( x )− P ( x )+2 P
d2 y
d x2= Ay ( x )− P ( x )+2 P
dy
dx=θ
2=
Ay
2( x2 )− P
2( x2 )+2 P ( x )+c
3
y2= Ay
6( x3 )− P
6( x3 )+ P ( x2 )+c
3 ( x )+c
4
Ahora tenemos que cuan$o )=*" entoncesθ1=θ
2 .
Ay
2( x2 )+c
1=
Ay
2( x2 )− P
2( x2 )+2 P ( x )+c
3
c1−c
3=4 P−2 P
c1−c
3=2 P
/ tamin que cuan$o )=*" y
1= y
2 .
Ay
6( x3 )+c
1 ( x )=
Ay
6( x3)− P
6( x3 )+ P ( x2)+c
3( x )+c
4
2 (c1−c
3 )+4
3 P−4 P=c
4
)2* %
,
)
7/17/2019 Trabajo de Resistencia
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c4=4
3 P
Por ultimo tenemos que cuan$o )=" y
2=0
.
Ay
6( x3 )− P
6( x3 )+ P ( x2 )+c
3( x )+
4
3 P=0
c3(4)=−12000
c3=−3000
c1−c
3=2 P
c1=c
3+2 P
c1=−1000
/a hayamos to$as las constantes ahora plantearemos la ecuaci#n $e la cur%a
el&stica.
EI θ=250 x2−500 x
2+2000 x−3000
θ= 1
EI (−250 x
2+2000 x−3000)
EI y=83.3 x3−166.6 x
3+1000 x2−3000 x−1333.3
y= 1
EI (−83.3 x
3+1000 x2−3000 x−1333.3)
PRIMER EJERCICIO POR EL METODO DE SINGULARIDAD.
7/17/2019 Trabajo de Resistencia
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P Por simetría tenemos que:
Ay=500N
Ay y y=500N
M ( x )= Ay< x−0>− P< x−2>¿
dy
dx=θ=
Ay
2< x−0¿2−
P
2< x−2¿2+c
1
y= Ay
6< x−0¿3−
P
6< x−2¿3+c
1( x )+c
2
Hacemos que cuan$o )=0 y=0" entoncesc2=0
3
/ que cuan$o )= tamin y=0.
2¿3+c1(4 )=0
4¿3− P
6 ¿
Ay6 ¿
4000+c1(4)=0
c1=−1000
/a tenemos lo que %ale ca$a constante ahora proce$emos a plantear la ecuaci#n
$e la cur%a el&stica.
θ= 1
EI (250< x−0¿2−500< x−2¿2−1000)
y= 1
EI (83.3< x−0¿3−166.6< x−2¿3−1000 x )
7/17/2019 Trabajo de Resistencia
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-resistencia-568d26c7b0443 5/6
2) SEGUNDO EJERCICIO POR EL METODO DE INTEGRACION.
Hacemos el DCL para hallar las reacciones.
4 N Por simetría tenemos que:
Ay= 6 N
Ay y y= 6 N
Ahora empe!amos a hacer los cortes" para hallar la ecuaci#n $e la cur%a el&stica
inte'ran$o los momentos en ca$a corte.
1er
Corte: 0 ( ) ( * + ∑ M = M − Ay ( x )=0
M = Ay( x)
Ay
d2 y
d x2= Ay ( x ) dy
dx=θ
1=
Ay
2( x2 )+c
1 y
1=
Ay
6( x3 )+c
1( x )+c
2
7 = 6 N8m
A B
1m*m1m
%
) ,
7/17/2019 Trabajo de Resistencia
http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-de-resistencia-568d26c7b0443 6/6
-enemos que cuan$o )=0 y
1 =0" entoncesc2=0.
2do
Corte: 0 ( ) ( 6
¿0 M =¿ M − Ay ( x )+W ( x−1)¿
∑ ¿
7
Ay
)21
,
%)