trabajo de matematica33
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AÑO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD
AREA: MATEMATICA
DOCENTE: JANE RODRIGUEZ SANCHEZ
TEMA: CIRCULOS
ESTUDIANTE: ESTEFANY VERONA TELLLO
GRADO: 5 º “B”
Círculo
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área definida.
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utiliza indistintamente círculo porcircunferencia, que es la curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."
Etimología y término actual:
La palabra círculo proviene del latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa "redondez".
En castellano, en la gran mayoría de los textos de matemática círculo significa superficie plana limitada por una circunferencia. En lenguaje coloquial, a veces, se utiliza la palabra círculo comoantónimo de circunferencia.
En idioma inglés, la palabra circle6 expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del centro), mientras que circumference7 significa perímetro del círculo (la longitud de la circunferencia). Sin embargo, disk8 se asocia al concepto de círculo (superficie plana limitada por una circunferencia), también se utiliza la palabra "circle" con el significado "encerrar algo en un
Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como sinónimo de circunferencia.
En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar ártico.
Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de esta.
SegmentosRadio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia
perimetral.
Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios se unen en el medio de la circunferencia.
Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro.
Rectas característicasRecta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.
ANGULOS
Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del círculo.
Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre el círculo.
Ángulo semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta tangente.
En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo central coincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.
Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente.
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio máximo.
Superficies
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.
Características
Perímetro del Círculo
El perímetro de un círculo es una circunferencia y su ecuación es:
(en función del radio).
o
(en función del diámetro).
donde es el perímetro, es la constante matemática pi (), es el radio y es el diámetro del círculo.
Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados:
El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el perímetro de este polígono, es decir:
Semicírculo
Un semicírculo de radio r.
Se llama semicírculo a la mitad de un círculo.9 Es la figura geométrica plana (bidimensional) delimitada por un diámetro y la mitad de una circunferencia.
Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un semicírculo siempre mide 180°, por ser la mitad de los 360° de un círculo.
El círculo en topología
En geometría y topología, un círculo se denomina disco o bola, según el contexto; será un conjunto cerrado o abierto dependiendo de si contiene o no a la circunferencia que lo limita.
