FOGLER

CAPÍTULO 1

1.1.Después de leer cada página, hágase una pregunta. Haga una lista de las cosas más importantes que aprendió en este capitulo.

BALANCES DE MOLES

- La cinética química y el diseño de reactores son fundamentales para la producción de casi todas las sustancias químicas industriales

- El ingeniero químico se distingue de otros ingenieros por sus conocimientos en cinética química y diseño de reactores

- Cuando ocurre una reacción química?Una reacción química ocurre cuando un número detectable de moléculas de una o más especies han perdido su identidad y han asumido una nueva forma por un cambio en el tipo o número de los átomos del compuesto y/o por un cambio en la estructura o configuración de dichos átomos

- De cuantas formas una especie pierde su identidad química?De tres formas por: descomposición, combinación o isomerización

- Un número dado de moléculas de una especie química dada ha reaccionado o desaparecido, cuando las moléculas han perdido su identidad química

- Qué es la velocidad de reacción –rA?Se define como el número de moles que reaccionan (desaparecen) por unidad de tiempo por unidad de volumen.

- De que es función –rA?La velocidad de una reacción química es una cantidad intensiva y depende de la temperatura y la concentración.

- Ecuación General de Balance de Moles

Fjo Fj

Entrada + Generación - Salida = Acumulación

Fjo + Gj - Fj =

TIPO DE REACTORES

Gj

- REACTORES POR LOTESEste tipo de reactor no tiene flujo de entrada de reactivos ni flujo de salida de productos mientras la reacción se esta efectuando: Fjo = Fj =0

- REACTORES DE FLUJO CONTINUO

a.- REACTOR DE TANQUE CON AGITACION CONTINUASe lo conoce como CSTR normalmente se opera en estado estacionario y de modo que este muy bien mezclado, generalmente se modela sin variaciones espaciales en la concentración, temperatura o velocidad de reacción en todos los puntos del recipiente.

b.- REACTOR TUBULARConsiste en un tubo cilíndrico y normalmente se opera en estado estacionario , los reactivos se consumen continuamente a medida que fluyen a lo largo del reactor

c.- REACTOR DE LECHO EMPACADOEn este tipo de reactores la velocidad de reacción se basa en la masa de catalizador sólido

REACTORES INDUSTRIALES

- REACTOR POR LOTESSe usan en operaciones a pequeña escala, para probar procesos, para fabricar productos de alto costo

VENTAJA: Se puede obtener conversiones elevadas si se deja el reactivo en el reactor durante largos periodos de tiempo DESVENTAJACosto de operación elevado y difícil de efectuar producción a gran escala

-REACTOR SEMILOTESLas mismas desventajas que un reactor por lotes VENTAJAS:

Buen control de la temperatura y la posibilidad de minimizar las reacciones no deseadas, mediante el mantenimiento constante de una concentración baja de uno de los reactivos

- REACTOR TUBULAR (PFR)Tiene la conversión más alta por volumen de reactor de todos los reactores de flujo La desventaja es que es difícil controlar la temperatura dentro del reactor

1-3 Calcule el volumen de un CSTR para las condiciones que se usaron en el cálculo del volumen del reactor de flujo tapón en el ejemplo 1-3

Para un CSTR

Donde –rA=kCA y FA=CAv

Dado que CA=0.1CAO, v=10 dm3/min. y k=0.23/min.

El tiempo del CSTR es cuatro veces más largo que el reactor de flujo pistón para esta condición.

1.5 ¿Qué supuesto se hicieron al deducir la ecuación de diseño para: a) el reactor por lotes?

En el reactor por lotes se da acumulación

P=constante, ε=o.

b) el CSTR

P=constante, T=constante, ε=0, v=constante

Flujo Estacionario

c) el reactor de flujo tapón (PFR)?

P=constante, T=constante, ε=0, v=constante

Flujo estacionario y no hay acumulación

d) el reactor de lecho empacado (PBR)?

Flujo estacionario y no hay acumulación

e) explique con palabras el significado de –rA, -rA´ y rA´. ¿La velocidad de reacción –rA es una cantidad extensiva? Explique.

1-7 ¿Cómo podemos convertir la ecuación general de balance de moles para una especie dada ecuación 1-4 ,en una ecuación general de balance de masa para esa especie?

1-9. Remitiéndose al material del texto y las referencias adicionales para reactores comerciales que se dan al final del capítulo:

Reactor por Lotes.Características.- Se usan en operaciones a pequeña escala para probar procesos nuevos.Tipos de fases presentes.- sólido-líquido, líquido-líquido.

Uso.- Para fabricar productos de alto costo, y en procesos que son difíciles de convertir en operaciones continuas.Ventajas.- Se pueden obtener conversiones elevadas si se deja el reactivo en el reactor durante períodos largos de tiempo.Desventajas.- Costos de operación elevados, difícil efectuar producción a gran escala.

Reactor por semilotes.Características.- Se opera en estado estacionario y de modo que esté muy mezclado.Tipos de fases presentes.- Reacciones en fase líquida.Uso.- Se utiliza con reacciones de dos fases en las que por lo regular se burbujea un gas a través del líquido, se usa cuando se requiere agitación continua.Ventajas.- Buen control de temperatura, posibilidad de minimizar las reacciones colaterales no deseadas manteniendo concentraciones bajas de uno de los reactivos.Desventajas.- Costos de operación elevados, difícil efectuar producción a gran escala.

Reactor Tubular, reactor de flujo tapón PFR.Características.- Tiene la conversión más alta por volumen de reactor de todos los reactores de flujo, los reactivos se consumen a medida que fluyen a lo largo del reactor.Tipos de fases presentes.- fase gaseosa.Uso.- Regenerador de catalizadores en reactores catalíticos de lecho fluid izado.Ventajas.- Es relativamente fácil de mantener, no tiene piezas móviles, y por lo regular tiene la conversión más alta por volumen de reactor de todos los reactores de flujo.Desventajas.- Difícil controlar la temperatura dentro del reactor, y pueden presentarse puntos calientes cuando la reacción es exotérmica.

Reactor catalítico de lecho empacado (de lecho fijo) PBR.Características.- Es básicamente un reactor tubular empacado con partículas sólidas de catalizador, no tiene gradientes radiales de concentración, temperatura ni velocidad de reacción, en este reactor se logra una conversión aproximada de 50% del reactivo.Tipos de fases presentes.- Por lo regular se usa para catalizar reacciones de gases, y reacciones heterogéneas, fluido-sólido.Uso.- Se efectúa reacciones de síntesis Fischer-Tropsch, para obtención de hidrocarburos ligeros. Ventajas.- Con la mayor parte de las reacciones produce la conversión mas alta por peso de catalizador de todos los reactores catalíticos.Desventajas.- tienen los mismos problemas de control de temperatura que otros reactores tubulares, el reemplazo de catalizadores es laborioso, de vez en cuando ocurre una canalización de flujo de gas lo que da origen a un uso ineficiente de partes del reactor.

1.11.

Reactor de flujo continúoConstante volumétrica de flujo; isotermal

DatosFAO= 5,0mol/h

Vo= 10dm3/h

o Para orden cero

a.

CSTR-Balance molar

PFR-Balance molar

o Primer orden

CSTRBalance molar en términos de concentración:

PFRBalance molar en términos de concentración:

o Segundo orden

CSTRBalance molar en términos de concentración:

PFRBalance molar en términos de concentración:

1.13. (a) ¿Cuántos pies cúbicos (a TPE) entran cada segundo en el reactor de lecho empacado que se describió en el ejemplo 1-5? ¿Cuánto tiempo pasa una molécula, en promedio, dentro del reactor? (Sugerencia: Determine la velocidad del gas en cada tubo suponiendo una porosidad de 30% (volumen del gas/volumen del reactor) para el lecho empacado.)(b) Estime el tiempo que una partícula de catalizador y una molécula de la fase gaseosa pasan en el reactor de transpone a través (STTR) dr. Sasol. ¿Qué densidad volumétrica tiene el catalizador (kg cat/m3) en d STTR?

Datos del ejemplo:Q = 30000 m3/h (TPE)24º C27 atm2050 tubosD = 5 cmL = 12 mCatalizador:Área específica = 200 m2/gX = 50%

a)

b)

1-15A(a) ¿Que revistas, libros o periódicos proporcionan los costos de sustancias químicas y catalizadores industriales?Chemical Marketing Report, Chemical Weekly, Chemical Engineering News, Chemical Engineering Science, Chemical Engineering Communications.(b) Haga una lista de revistas, libros u otras fuentes donde se puedan encontrar detalles referentes a la construcción y seguridad de reactores industriales.Chemical Process Industries (R.N. Shreve, J.A. Brink, Jr., 4 th ed., New York Mc Graw Hill Book Co., Inc., 1977), Industrial and Engineering Chemistry.

1-19 Navegue por la Internet y realice una lista de vínculos que tengan que ver con la ingeniería de las reacciones químicas escoja 5 de los mas importantes y realice 2 o 3 enunciados de cada uno de ellos.

Visite el sitio Web www.engin.umich.edu./~cre parar saber que material se añadió a la tercera edición de este libro y los errores producidos en ediciones anteriores

CAPÍTULO 4

4-3A Si toma 11 minutos cocinar espagueti en Ann Arbor, Michigan, y 14 minutos en Boulder, Colorado, ¿Cuanto tardaría en Cuzco, Perú?

Tabla 1Tiempo de cocción del espagueti

Lugar Tiempo (min.)Ann Arbor, Michigan 11

Boulder, Colorado 14

Tipo de reactor utilizado reactor por lotes

Balance de moles Reactor por lotes

=-ra V

Como NA=CAV

= -ra V

Como es un reactor a volumen constante tenemos

= -ra

Al ser un ejercicio en donde se puede tomar en cuenta cada una de las altitudes en donde se encuentran cada una de las ciudades analizadas y la del Cuzco se puede hacer una transformación de la concentración en la presión por la ley de los gases ideales o también realizar una extrapolación de dichos datos para encontrar dicho tiempo

Tabla 2Presiones de las diferentes ciudades analizadas

Lugar Presión (mmHg)Ann Arbor, Michigan 730

Boulder, Colorado 670Cuzco 530

Realizando una grafica Presión en función del tiempoSustituyendo los 530 mm Hg. tenemos

530= -20 x + 950-20x= 420

X=21oC

Altura del Cuzco 3300 msnm, Presión 530mm Hg.

Grafica 4-3-1

4.4.La nutrición es parte importante de los cereales instantáneos. Para que estos cereales sean más saludables, se les añade muchos nutrimentos. Lamentablemente, los nutrimentos se degradan con el tiempo, y por ello es necesario añadir más de la cantidad que se especifica en la caja para asegurar que haya suficiente durante la vigencia del cereal. La caja dice que toda porción del cereal contiene 20% de la Ingesta Diaria Recomendada de la vitamina X (tamaño de la porción = 30g). La Ingesta Diaria Recomendada es de 6500 UI (1.7*106UI = 1 g). Se ha comprobado que la degradación de este nutrimento es de primer orden respecto a la cantidad de nutrimento. Se ha realizado pruebas de almacenamiento aceleradas con este cereal, con los siguientes resultados

Temperatura ºC

45 55 65

K (semana-

1)0.0061 0.0097 0.0185

(a) Dada la información anterior y el hecho de que el cereal necesita tener un nivel de la vitamina por encima del valor declarado de 6500 UI durante un año a 25º C, ¿cuántas UI deben estar presentes en el cereal en el momento en el que se fabrica? La respuesta también puede darse como porcentaje de sobreuso.

(b) ¿Qué porcentaje del valor declarado de 6500 UI de la vitamina se debe aplicar? Si se producen 10000000 lb/año del cereal y el nutrimento cuesta $5 la libra ¿cuánto costará el sobreuso?(c) Si ud fuera el dueño de la fábrica ¿qué porcentaje de sobreuso aplicaría y por qué?(d) ¿Cómo cambiarían susu respuestas si almacenara el material en una bodega de Bangkok durante 6 meses a una temperatura de 40º C, antes de desplazarlo al mercado?

a) Calculamos k haciendo una regresión con los datos de la tabla.

De donde tenemos que:

Con 25º C:

Que nos da un exceso de 5.4%

b)

10000000 Lb 1369.82UI 1g 1año $5 =$1342.96año 30g 1.7*106UI 1lb

c) 5,4% ya que es lo que obtuve del cálculod) Realizamos lo mismo pero calculando k a 40º C y el tiempo 26 semanas

4-5. La reacción en fase líquidaA + B C

Sigue la ley de velocidad elemental y se efectúa isotermicamente en un sistema de flujo .Las concentraciones de las corrientes de alimentación de A y B antes de mezclarse son 2M . la velocidad de flujo volumétrico de cada corriente es de 5 dcc/min y la temperatura en la entrada es de 300K . las corrientes se mezclan tan pronto como entra .se cuenta con dos reactores . uno es un CSTR gris de 200,0 dcc que opera a 300 K y no puede calentar a 77°C o enfriarse ,pero se puede pintar de rojo op de negro (k=0,07 dcc/mol.min a 300 K y E=20 kcal/mol) a) Cual reactor y qué condiciones recomienda? Explique su desición (p. Ejemplo color, costo, espacio disponible, condiciones metereológicas). Apoye su razonamiento con cálculos apropiados.b) ¿ cuánto tardaría en lograrse una conversión de 90% en un reactor por lotes de 200 dcc con Cao = Cbo 0= 1M depués de mezclarse a una temperatura de 77°C .c) ¿Cómo cambiaría su respuesta a la parte b si el reactor se enfriara a 0°C?

a)

CSTR(gris) PFR(blanco)200L 800L

273-350°C T=300K

COLOR. El mejor es el CSTR pues es gris es un color común a la demás instalaciones de uso industrial, el blanco-rojo-negro serían muy distintos y desentonarían con su alrededor además pintarlo sería un gasto más.COSTO. el más barato es el CSTR pues al tener menor volumen en sí tiene menor área, es decir menor materia prima para su construcción ESPACIO DISPONIBLE. El mejor es el CSTR pues ocuparía poco espacio.CONDICIONES METEREOLÓGICAS El mejor sería el PFR pues sin importar las condiciones del tiempo la temperatura no baja pero el CSTR ofrece que se pueda aumentar la T y así la velocidad de reacción, ya que se dice que por cada 10°C de aumento la velocidad se dobla.

b)

c)

4.7.

a)

b)

c)

Si se toma 116 min. para la reacción con una conversión del 90% en un reactor batch, asumir que baja el tiempo a 6 horas (360min)

Tiempo total =116+360=476minNAO=1200 moles

d)

en equilibrio

XAO=0.52X=0.9XAO=0.47

CSTR

V=1300dm3

4-9 Sargento Níger Ambercromby. Maleantes y Compañía, una pequeña empresa de investigación y desarrollo, ha ideado un proceso en escala de laboratorio para la reacción elemental en fase gaseosa, catalizada por sólido, A+B=C+D (los nombres no se revelan porque son secretos industriales). Se alimenta la misma cantidad de moles de A que de B, y la velocidad de flujo molar de A en la entrada es de 25 mol/min., con una alimentación volumétrica de 50 dm3/min. Los ingenieros de Maleantes calcularon que un reactor de lecho empacado en escala industrial con 500 Kg. de un catalizador metálico muy costoso y difícil de conseguir produce una conversión del 66% si se opera a 32ºC y una presión de alimentación de 25 atm. En estas condiciones la velocidad de reacción específica es de 0,4 dm3/mol*min.*Kg. de catalizador. Maleantes vende este proceso y catalizador a Químicos Despistados S.A. (QDSA), quienes fabricaron el reactor empacado. Cuando QDSA operó el proceso según las especificaciones dadas por Maleantes, sólo pudo alcanzar una conversión de 60% con 500 Kg. de catalizador. El problema es que la reacción se efectuó a 31,5ºC en lugar de 32ºC. La pérdida correspondiente de 2160 mol/día de producto hizo que el proceso no fuera costeable. Maleantes y Cía., dice que puede garantizar una conversión de 66% si QDSA compra otros 500 Kg. de catalizador por un costo de 1.5 veces mayor que el costo original. Por lo anterior, QDSA se puso en contacto con el Sargento Ambercromby de Scotland Yard (prestado a la policía de los Ángeles) para que investigara el posible fraude industrial. ¿Cuáles son las primeras tres preguntas que hace el Sargento? ¿Qué causas podría haber para la pérdida de conversión? (Apoye su respuesta con cálculos) ¿Qué cree usted que el Sargento vaya a sugerir para corregir la situación?

a) Estas conclusiones hechas al derivar la ecuación de diseño para un reactor en bloque son:- Sistema cerrado sin que haya corrientes que lleven masa que entre o que salga del

reactor.- No hay variación de espacio en las propiedades del sistema

b) Las conclusiones hechas al derivar la ecuación de diseño para un CSTR son:- Estado continuo.- No hay variación de espacio en el índice de concentración, temperatura o reacción a

través del vaso

c) Las conclusiones hechas al derivar la ecuación de diseño para un reactor de flujo son:- Estado fijo- No hay variación de radio en las propiedades del sistema.d) Las conclusiones hechas al derivar la ecuación de diseño para un reactor de lecho empacado son:- Estado fijo- No hay variaciones radiales en las propiedades del sistema

e) -rA es el índice de desaparición de especies. a) por masa de unidad (o área) de catalizador (=) moles/(catalizador de masa de tiempo). -rA es el índice de formación de especies por masa de unidad (o área) de catalizador (=) moles/(tiempo - catalizador). -rA es una propiedad intensiva, en la cual, es una función de la concentración, temperatura, presión y el tipo de catalizador (si es que existiese alguno), y se define en cualquier punto dentro del reactor. Una cantidad extensiva es una propiedad si se obtiene de la suma de propiedades de subsistemas individuales dentro del sistema total; de esta forma, -rA es independiente de la extensión del sistema.

4.11. La reacción en fase gaseosa A B tiene una constante de velocidad de reacción uní molecular de 0.0015 min-1 a 80 ºF. Esta reacción se efectuara en tubos paralelos de 10 ft de longitud y un diámetro interior de 1 pulg., a una presión de 132 psig y una temperatura de 260 ºF. Se requiere una velocidad de producción de 1000 lb/h de B. Suponiendo una energía de activación de 25.000 cal/ g mol, ¿Cuántos tubos se necesitan si la conversión de A debe ser de 90%? Suponga que los gases son ideales. A y B tienen el mismo peso molecular, 58.

A B

4.13.El compuesto A sufre una reacción de isomerización reversible A=B sobre un catalizador metálico soportado. En condiciones pertinentes A, y B son líquidos miscibles con una densidad casi idéntica: la constante de equilibrio para la reacción (en unidades de concentración ) es de 5.8.En un reactor PFR una alimentación de A puro alcanza una conversión neta a B de 55% la reacción es elemental. Si se coloca un segundo reactor de flujo idéntico, a la misma temperatura, corriente debajo del primero, ¿Qué conversión global de A habrá de esperar si:a) Los reactores se conectan directamente en serieb) Los productos del primer reactor se separan por un procesamiento adecuado y solo se alimenta al segundo reactor el A que no se convirtió

Keq=5.8rA=K2CB- K1CA

rA=0K2CB- K1CA=0K2CB= K1CA

4.15.Redesea efectuar la reacción en fase gaseosa A B en un reactor tubular existente que consta de 50 tubos paralelos de 40 ft de longitud y un diámetro interior de 0.75 pulg. Experimentos en escala de laboratorio dan una constante de velocidad de reaccion de primer orden de 0.00152 s-1 a 200ºF y de 0.074 s-1. A que temperatura debera operar el reactor si se quiere alcanzar una conversión de A del 80% con una velocidad de alimentación de 500 lb/h de A puro y una presión de 100 PSI el peso molecular de A es de 73 las desviaciones respecto al comportamiento ideal son insignificantes

4-19. La dimerización en fase gaseosa 2A → BObedece una ley de velocidad elemental y se efectúa isotérmicamente en un PBR cargado con 1.0 Kg. de catalizador. La alimentación, que consiste en A puro, entra en el PBR con una presión de 20 atm. La conversión a la salida del PBR es de 0.3, y la presión a la salida del PBR es de 5 atm. a) Si el PBR se sustituyera por un CSTR, ¿qué conversión se observaría a la salida del CSTR? Puede suponer que no hay caída de presión en el CSTR.X=0.4.b) ¿Qué conversión se alcanzaría en el PBR si la velocidad de flujo másico se redujera en un factor de 4 y se duplicara el tamaño de partícula? Suponga flujo turbulento.c) Comente los pros y contras de usar éste como problema de examen final.

4-21 La reacción irreversible de primer orden en fase gaseosa

Pentano normal = Isopentano

se efectúa en un reactor de lecho empacado. Actualmente se empacan 1000 Kg. de catalizador reformado en un tubo de 4 cm de diámetro. Las partículas del catalizador tienen un diámetro de 0.5 cm y la densidad volumétrica del catalizador empacado es de 1000 Kg./m3. La conversión que se está alcanzando es del 14.1%. La presión en la entrada del reactor es de 20 atm, y en la salida es de 9 atm. Se cree que esta reacción está limitada por difusión interna. Sabemos por el capítulo 12 de este libro que si hay limitaciones por difusión interna la velocidad de reacción varía inversamente con el tamaño de las partículas del catalizador. Por tanto, uno de los ingenieros sugiere moler el catalizador para reducir su tamaño de partícula, señalando que el tamaño más pequeño que se puede obtener es de 0.01 cm y que hay tubos de otros tres tamaños disponibles en los que se podría empacar el catalizador. Estos tubos resisten a la corrosión y al calor, que se pueden cortar en tramos de cualquier longitud, tienen diámetros de 2 cm, 3 cm y 6 cm.

a) ¿Qué conversión se podría alcanzar en un CSTR con el mismo peso de catalizador y sin ∆P?

PFR

CSTR

b) Calcule el valor máximo del parámetro de caída de presión α, que puede tener sin

que la presión a la salida baje de 1 atm.

c) ¿Deberíamos cambiar el tamaño de partícula del catalizador y el diámetro del tubo en que se empacan 1000 Kg. del catalizador sin alterar el peso del catalizador?

d) Consideremos ahora como cambiaría ∞ si modificáramos tanto el tamaño del tubo como el de la partículas.¿Podemos cambiar ambos tamaños al mismo tiempo manteniendo constante ∞ en el valor que se calculó en la parte (b)?

e) Para las condiciones de la parte (a), escoja un tamaño de tubo y calcule un nuevo tamaño de partícula. Suponga flujo turbulento.

f) Calcule un nuevo cociente de velocidad de reacción específica suponiendo (recuerde el factor de eficiencia del capítulo 12) que

g) Utilizando los nuevos valores de k y ∞, calcule la conversión en un PBR en el que se usa el nuevo tamaño de partícula, si la presión de salida es de 1atm.

4-22 B Los ciclohexanoles alquilados son intermediarios importantes en la industria de los perfumes y las fragancias. Los trabajos recientes se han concentrado en la hidrogenación catalizada en fase gaseosa de o- cresol a 2-metilciclohexanona, que luego se hidrogena a 2-metilciclohexanol. En este problema nos fijaremos únicamente en el primer paso de la reacción (figura 4-22). Se determino que la reacción sobre un catalizador de níquel-sílice es de orden cero con respecto al o-cresol y de primer orden con respecto al hidrogeno, con una velocidad de reacción especifica de 1.74

a 170 0C . La mezcla de reacción entra en un reactor

de lecho empacado con una presión total de 5 atm. La alimentación molar consiste en

67% de H2 y 33% de o- cresol, con una velocidad molar total de 40 .

1.- Balance de moles diferencial

FAO = r´aLey de Velocidad

ra= kCA CB

CA de orden ceroCB de orden uno

ra= kCB

Estequiometria fase gaseosa isotérmica

v= vo (1+εx)

CA= = CAO

CB= = CAO

Combinando el balance de moles con la ley de velocidad tenemos

-ra=K

-ra = 2k Cao

2 k CAO= k´

Evaluación de parámetros=YAO

YAO= = 0.33

ε= 0.33 (1-2-1)

ε= 0.33 (-2) =-0.66

Como εx << 1 se aplica la ecuación

= (1- )1/2

Sustituyendo en la ecuación tenemos

-ra= k 1/2

Al combinar el balance de moles con la ley de velocidad se tiene

FAO = r´a =K 1/2

Agrupando términos tenemos

= 1/2

Al integrar la expresión

=

Obtenemos lo siguiente

=

Despejando W,

W= 2/3

(a) Sin tomar en cuenta la caída de presión, grafique la velocidad de reacción del o-cresol y la concentración de cada especie en función del peso del catalizador.

Sin caída de presión

W=

Tabla 1 Datos tabulados

Velocidad de reacción

Concentración o-cresol

Concentración de Hidrogeno

Peso del catalizador (g)

152.12 43.72 87.43 8.514145.50 41.81 83.62 17.381137.79 39.60 79.19 26.695128.69 36.98 73.97 36.596117.81 33.86 67.71 47.297104.55 30.04 60.09 59.15988.03 25.30 50.59 72.85666.89 19.22 38.45 89.90238.88 11.17 22.35 115.125

0 0 0 α

(b) Si ahora tomamos en cuenta la caída de presión en el lecho empacado utilizando un valor de α de 0.34 Kg-1, repita la parte (a) y grafique la también la presión contra el peso del catalizador

W= 2/3

Tabla 2 Datos tabulados

Velocidad de reacción

Concentración de o-cresol

Concentración de Hidrogeno

Peso del catalizador (g)

Presión (atm)

151.90 43.66 87.30 8.567 4.993145.07 41.69 83.37 17.503 4.978

137.16 39.42 78.83 26.905 4.955127.88 36.75 73.50 36.915 4.924116.85 33.58 67.16 47.754 4.883103.48 29.73 59.48 59.792 4.83386.92 24.98 49.95 73.724 4.77265.85 18.92 37.85 91.109 4.69838.10 10.95 21.90 116.933 4.604

0 0 0 α -

4-23C Se efectúa la reacción elemental en fase gaseosa

A + B → C +D

En un reactor de lecho empacado. Actualmente se empacan partículas de catalizador de 1mm de diámetro en un tubo cedula 40 de 4 pulgadas (AC= 0.82126 dm2). El valor de

βo en la ecuación de caída de presión es de 0.001 . Una mezcla estequiometrica de

A y de B ingresa en el reactor con una velocidad de flujo molar total de 10 ,

una temperatura de 590K y una presión de 20 atm. El flujo es turbulento en todo el lecho. Actualmente solo se alcanza una conversión de 12% con 100Kg de catalizador.Se sugiere aumentar la conversión modificando el diámetro de las partículas de catalizador. Utilice los datos que siguen para correlacionar la velocidad de reacción específica con el diámetro de partícula que da la conversión más alta. Como veremos en el capitulo 12, se espera que k’ de una reacción de primer orden varié según la relación

k’= ηk = k (P4-23.1)

Donde Φ varia directamente con el diámetro de partícula, Φ = c Dp. Aunque la reacción no es de primer orden, en la figura 12.5 podemos ver la funcionalidad es similar a la de la ecuación (P4-23.1).(a) Grafique la conversión en función del tamaño de partícula del catalizador

(b) Explique como cambiaria su respuesta si hubiera usado el factor de efectividad de una reacción de segundo orden en lugar de una de primer orden

(c) Comente lo que aprendió de este problema y lo que cree sea el objetivo del problema

Información adicional

Fracción de huecos = 0.35 Densidad volumétrica del catalizador =

Diámetro del catalizador , dp (mm)

2 1 0.4 0.1 0.02 0.002

k’ 0.06 0.12 0.30 1.2 2.64 3.00

Sugerencia: Podría usar la ecuación (P4-23.1), que incluiría dP Y una constante de proporcionalidad desconocida que podría evaluarse a partir de los datos. Sabemos que si el valor del numero de Thiele es muy pequeño η = 1 y cuando el valor del numero

de Thiele es muy alto, η = =

a) Balance de moles diferencial

FAO = r´aLey de Velocidad

rA= k’C2a

k’= ηk = k

Φ = c Dp

Grafica 4-23-1

Φ

η= =

Cuando Dp = 2mm, k’ =0,06,

η= = 0,02

0,02 =

c= 75Φ= 75 Dp

Por estequiometria

Gas, ε =0, CA= CAO Y

= - , Donde α= α1

α1= = = 7,08*10-5Kg4

CAO= = = 0,207

Al comenzar la reacción los elementos entran en estado puro por lo tanto Y = 1Al ser una relación estequiometrica FAO = FBO

Combinando

η-1 k’ = ηk, k=== k’= 3

η=

η

= 2 y2 y = -

k’ = k [ ] donde k= 3 y Φ= 75 Dp

α= 7,08 * 10-5 Kg.Dn =1, CAO = 0,207, FAO = 5

W=0, X =0 Y=1.0

Wf = 100

Tabla 4-23-1Aplicación del programa de POLYMATH variando el Dp

Dp α Y η k X1,0 7,08 * 10-3 0,996 0,0039 0,12 0,0920,1 0,0007 0,54 0,35 1,04 0,370,05 0,0014 0,93 0,59 1,76 0,580,03 0,00236 0,87 0,77 2,3 0,640,025 0,0028 0,85 0,82 2,5 0,650,015 0,0035 0,73 0,92 2,8 0,640,01 0,007 0,54 0,96 2,89 0,62

0,00725 0,0098 0,996 0,98 2,4 0,56

Grafica 4-23-2

Ecuaciones valores iniciales

= 1

= 0

FAO = 5 Cao = 0,207Dp = 0,00725Ki = 3Alp = 0, 0000708Dp1 =1Ca= Cao *(1-x) *yPhi = 75 * Dp

ETA = * (phi *{exp. (Phi) *exp. (-phi))/ {exp. (Phi) -exp. (-phi))-1)

Alpha = alp * dp1 / dpK= k1* ETA

Ra = -k * ca ** 2Wo = 0 Wf = 100

(C) Lo que se aprendió del problema es la forma de aplicación del modelo para un flujo de lecho empacado, utilización del POLYMATH en el proceso de evaluación de datos de conversión en función del diámetro de partícula, para un determinado factor de efectividad, lo que se puede encontrar es la mejor conversión para un determinado tamaño del catalizador para un mejor eficiencia del modelo.

4.26. Se alimentará butanol puro a un reactor semilotes que contiene acetato de etilo puro para producir acetato de butilo y etanol. La reacción:

Es elemental y reversible, y se efectuará isotérmicamente a 300 K. a esta temperatura la constante de equilibrio es de 1.08 y la velocidad de reacción específica es de 9*10 -5

dm3/mol*s. inicialmente, hay 200 dm3 de acetato de etilo en la cuba y se alimenta butanol a razón de 0.05dm3/s. Las concentraciones de alimentación e iniciales de butanol y acetato de etilo son de 10.93mol/dm3 y 7.72mol/dm3, respectivamente.(a) Grafique la conversión de equilibrio del acetato de etilo en función del tiempo(b) Grafique la conversión del acetato de etilo, la velocidad de reacción y la

concentración de butanol en función del tiempo

a)

Dando valores a tt Ca Xa1 2.62 66

2 0.89 883 0.30 964 0.10 995 0.03 96.66 0.01 99.87 0.004 99.98 0.001 100

b) No se pudo realizar

4.27. Un catalizador es un material que afecta la velocidad de la reacción química pero no es alterado por la reacción. Por ejemplo consideremos la reacción

A+B C+BEn la cual rA=-kCACB

Donde B es un catalizador. La reacción se esta efectuando en un reactor de semilotes en el que esta presentes inicialmente 100ft3 de una solución que contiene 2 lbmol/ft3 de A. No hay B presente en un principio. A partir del tiempo t=0, se alimenta el reactor 5 ft3/min. de una solución que contiene 0.5 lbmol/ft3 de B. El reactor es isotérmico y k=0.2 ft3/lb. Mola) Cuantos moles de C estan presentes en el reactor después de media horab) Grafique la conversión en funcion del tiempoc) Repita las partes a y b para el caso que el reactor continua inicialmente 100 ft3 de B y se alimenta A al reactor con una concentración de alimentación de B de 0.5 lbmol/ft3

X=f(t)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

t(min)

X

X=f(t)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

t(min)

X

4.29.Se efectuara la reacción en fase liquida

A+B C

En un reactor CSTR que tiene tres agitadores los patrones de mezclado en el CSTR son tales que se modela como tres CSTR del mismo tamaño en serie. Las especies de A y B se alimentan por tuberías individuales al CSTR, que inicialmente solo contienen un material inerte. Cada CSTR tiene un volumen de 200 dm3 y un flujo volumétrico de 10 dm3/min de A y 10 dm3/min de B.

Información adicionalCAo = CBo = 2.0 mol/dm3 k = 0.025dm3/mol*min A B

A B

FIGURA P4-29

SOLUCION

Este problema se resuelve por el programa de POLIMATH.Las ecuaciones usadas para los literales a, b, c, son las siguientes:

d(ca1)/d(t)= (((υoa/υo)*cao-ca1)/τ)-k*ca1**2d(ca2)/d(t)= ((ca1-ca2)/τ)-k*ca2**2d(ca3)/d(t)= ((ca2-ca3)/τ)-k*ca3**2τ = 10k = 0.025cao = 2 υoa = 10υo = 20x=( υoa*cao- υo*ca3)/( υoa*cao)

t0 = 0ca1 = 0ca20 = 0

ca30 = 0tf = 70

(a) Calcule la concentración en estado estacionario de A

Obteniendo por POLYMATH, la conversión en estado estacionario de A es aproximadamente:

XA= 0.39

(b) Determine el tiempo que toma alcanzar el estado estacionario (es decir cuando CA a la salida del tercer reactor es un 99% del valor de estado estacionario.

(0.99)(0.6110)=0.605

(c) Grafique la concentración de A a la salida de cada tanque en función del tiempo.

VariableValor inicial

Valor Máximo

Valor Mínimo Valor final

T 0 70 0 70Ca1 0 0,828378 0 0,828378Ca2 0 0,703875 0 0,703875ca3 0 0,608412 0 0,608412

υoa 10 10 10 10

υo 20 20 20 20cao 2 2 2 2τ 10 10 10 10k 0,025 0,025 0,025 0,025x 1 1 0,391588 0,391588

(d)Suponga que la alimentación de la especie de B se divide de modo que la mitad se alimenta al primer tanque y la otra mitad al segundo tanque. Repita las partes a, b y c.

a. Obteniendo por POLYMATH, la conversión en estado estacionario de A es aproximadamente:

XA= 0.30

b. (0.99)(0.70)=0.693

Esto corresponde a: 48minutos.

c. Grafica anterior

(e) Varié los parámetros del sistema υo , υ, k, etc; para determinar sus efectos sobre el arranque. Escriba un párrafo que describa las tendencias observadas que incluya un análisis del parámetro que más afecta los resultados.

Ecuaciones Valor iniciald(ca1)/d(t)= (((υoa/υo)*cao-ca1)/τ1-k*ca1**2 0d(ca2)/d(t)= ((ca1-ca2)/τ)-k*ca2**2 0d(ca3)/d(t)= ((ca2-ca3)/τ)-k*ca3**2 0k = 0.025cao = 2 υoa = 10υo = 15

τ1= 13.3τ2= 10x=( υoa*cao- υo*ca3)/( υoa*cao)t0 = 0tf = 70

VariableValor inicial

Valor Máximo

Valor Mínimo Valor final

t 0 70 0 70ca1 0 1.000318 0 1.000318ca2 0 0,827895 0 0,827895ca3 0 0,701217 0 0,701217

υoa 10 10 10 10

υo 15 20 20 20cao 2 2 2 2τ1 13.3 13.3 13.3 13.3

τ2 10 10 10 10k 0,025 0,025 0,025 0,025x 1 1 0,474088 0,474088

4-31. (Reactor de membrana) Se está efectuando la reacción reversible de primer orden A B + 2C

En un reactor de membrana. Entra A puro en un reactor, y B se difunde a través de la membrana.a) Grafique las velocidades de flujo de A, B y c a lo largo del reactor, así como las velocidades de flujo de A y B a través de la membrana. b) Compare los perfiles de conversión de un PFR convencional con los de un IMRCF. ¿Qué generalizaciones puede hacer?

c) Explique como cambiarían sus curvas si la temperatura aumentara o redujera de forma significativa para una reacción exotérmica y para una reacción endotérmica.Información adicional: k = 10 min.-1 FAO = 100 mol/min. KC = 10 mol2/dm6 = dm3/min. KCA = 1 min.-1 VREACTOR = 20dm3

KCA = 4min.-1

Dificultad en la resolución de ecuaciones (Ecuaciones diferenciales) con el empleo del programa POLIMATH, EDO, MATLAB, para luego en función de éstas

graficar las velocidades

CAPÍTULO 5

5-3A La isomerización irreversible A → B

Se efectúa en un reactor por lotes y los datos de concentración – tiempo que se obtienen son:

T (min.) 0 3 5 8 10 12 15 17.5CA (

)

4.0 2.89 2.25 1.45 1.00 0.65 0.25 0.07

a) Determine el orden de reacción, α, y la velocidad de reacción especifica kA

Método grafico

Tabla 1Valores para el método grafico

lnLn Ca

0.00 0 1.3862.70 0.9932 1.0613.35 1.2089 0.8114.20 1.4351 0.3724.50 1.5041 0.0005.71 1.7422 -0.4318.00 2.0794 -1.38615.5 2.7408 -2.659

Del grafico ln en función de ln Ca

=-0.550k’ = 4.075

b) Si repitiera este experimento para determinar la cinética ¿que haría de manera diferente? ¿Lo haría a una temperatura más alta, más baja o igual? ¿Tomaría diferentes puntos de datos? ExpliqueEn un reactor por lotes lo que se busca es una mayor conversión mientras mayor es el tiempo de permanencia en el reactor por lo que se lo podría hacer a la misma temperatura o variarla pero lo que se haría es tomarla a diferentes tiempos para ver su comportamiento de la concentración en intervalos de tiempo un poco mas altos que los analizados en el problema.

c) Se cree que el técnico cometió un error de dilución en la concentración medida a 17.5 minutos. ¿Qué piensa usted? Compare las respuestas sus respuestas utilizando regresión (POLIMATH u otro software) con las obtenidas por métodos gráficos Ajustando los datos de concentración en función del tiempo

Ca= 9.9719 *10-3 t2-0.3991539t+3.99904316

= 0.0199438 t -0.3991539

Tabla 2 Valores de derivadas y logaritmos

t(min.)Ln ( )

Ln Ca

-0.399 0 -0.919 1.386-0.339 3 -1.082 1.061-0.299 5 -1.207 0.811-0.239 8 -1.431 0.372-0.199 10 -1.615 0.000-0.159 12 -1.839 -0.431-0.099 15 -2.313 -1.386-0.050 17.5 -2.996 -2.659

Graficando Ln ( ) en función del ln Ca Tenemos

Ln ( )= 0.512 ln Ca -1.621

α=0.512 ~ 1

ln k’=-1.621

k’= 0.198

5.4.Se efectúa en un CSTR, la reacción irreversible en fase líquida

Para determinar la ley de velocidad se varía la velocidad de flujo volumétrico, vo, (así que ) y se registra la concentracón de la especie A en el efluente en función del espacio tiempo . Entra A puro en el reactor con una concentración de 2 mol/dm3. Cuando se registran las mediciones prevalecen las condiciones de estado estacionario

Prueba 0 1 2 3 4 5t (min) 0 15 38 100 300 1200Ca (mol/dm3)

2 1.5 1.25 1.0 0.75 0.5

Determine el orden de reacción y la velocidad de reacción específicaHaciendo por método integral vemos que la más exacta es para orden 4 y tiene k=0.002162

ORDEN 3

ORDEN 4

ORDEN 5

5-7.- se informaron los siguientes datos (C.N. Hinshelwood y P.J.Ackey , Proc. R. Soc.) para una descomposición a volumen constante , en fase gaseosa ,de eter metílico a 504ºC en un reactor pòr lotes .Inicialmente sólo había (CH3)2º presente.

Tiempo(s) 390 777 1195 3155 ∞Presión total (mmHg) 408 488 562 792 931

a)¿Por qué cree que falte la medición de presión total en t=0? ¿Puede estimarla?b)Suponiendo que la reacción

(CH3)2O CH4 + H2 + CO

es irreversible y llega hasta su término ,determine el orden de reacción y la velocidad de reacción específica k.

o=1,, δ=3 – 1=2 : ε=2ג

asumimos reacción irreversible

del gráfico

Es lineal reacción de primer orden:

k=0.00048

-rA=4.8*E-4CA

5-9 Se efectúa la descomposición en fase gaseosa

A= B + 2C

en un reactor para lotes de volumen constante. Las pruebas 1 a 5 se efectuaron a 100ºC, pero la prueba 6 se efectuó a 110ºC.

a) determine el orden de reacción y la velocidad de reacción específica a partir de los datos de la tabla P5-9

b) Calcule la energía de activación de esta reacción.

Tabla P5-9Prueba Concentración inicial, CAo

(g mol/L)Vida media, t ½

(min.)1 0,0250 4,12 0,0133 7,73 0,010 9,84 0,05 1,965 0,075 1,36 0,025 2,0

a) Regresión Lineal

n CAO t1/2 lnCAO lnt1/2

1 0.025 4.10 -3.689 1.4112 0.0133 7.70 -4.320 2.0413 0.01 9.80 -4.605 2.2824 0.05 1.96 -2.996 0.6735 0.075 1.30 -2.590 0.262

6 0.025 2.00

DIAGRAMA CAO = f(ln t1/2)

De la linealización:

b)Usando la ecuación:

Calculando k para 110°Ck=20

Calculando k para 100°Ck=10.52

Con estos valores de k podemos calcular la energía de activación:

5.11.Se realizaron pruebas en un reactor experimental pequeño que se usa para descomponer óxidos de nitrógeno en el escape de un automóvil. En una serie de pruebas un flujo de nitrógeno que contenía diversas concentraciones de NO2 se

alimento al reactor y los datos de cinética que se obtuvieron se muestran en la figura 11 Cada punto representa una prueba completa. El reactor opera básicamente como un reactor de retromezclado isotérmico (CSTR) ¿Qué puede deducir acerca del orden de reacción aparente dentro del intervalo de temperatura estudiado?La grafica da la descomposición fraccionaria del NO2 alimentado contra el cociente del volumen del reactor V (en cm3) entre la velocidad de alimentación de NO2, FNO2

(g mol / h), a diferentes concentraciones de NO2 (en partes por millón por peso)

Dado el porcentaje de descomposición del NO2 vs V/FAO

1 2 3 4 5

O 700 ppm NOj en la alimentaciónO 1896 ppm N02 en la alimentación

v 3050 ppm N02 en la alimentación

50-

100-

A medida que la figura avanza hacia la derecha puede verse que X es lineal con V/FAO

Por lo tanto la reacción es de orden cero.

5-13 Se efectuó oxidación de propeno (P) a acroleína (a) sobre un catalizador de MoPr-Bi

CH3CH = CH2 +O2 CH2 = CHCHO +H 2 O

Se ha propuesto correlacionar los datos empleando el modelo de la ley de potencia como la ley de velocidad.La reacción se efectúo en un reactor diferencial con 0.5g de catalizador a 623ºK.Con los datos que se dan, determine los órdenes de reacción respecto al propeno (α) y al oxígeno (β) y la velocidad de reacción específica, K.

Fa(mol/h) 0.21 0.48 0.09 0.39 0.6 0.14 1.44Pp(atm) 0.1 0.2 0.05 0.3 0.4 0.05 0.5Po2(atm) 0.1 0.2 0.05 0.01 0.02 0.4 0.5

racroleína = kP αPP β

O2

Primero

rA = 0.5

Usando POLIMATH en la regresión lineal, tenemos los siguientes resultados:Modelo: ra=k*Pp** α *P02** β

K = 6.8α = 1β = 0.2

5-15 Se estudio la descomposición térmica del isocianato de isopropilo en un reactor diferencial de lecho empacado. A partir de los datos de la tabla P5-15, determine los parámetros de la ley de la velocidad.

Tabla P5-15Datos en bruto

Prueba Velocidad (mol/s.dm3)

Concentración (mol/dm3)

Temperatura (K)

1 4.9 x10-4 0.2 7002 1.1 x10-4 0.02 7503 2.4 x10-3 0.05 8004 2.2 x10-2 0.08 8505 1.18 x10-1 0.1 9006 1.82 x10-2 0.06 950

-rA = ko e (-E/RT) C αA

α

Número 1 2 3 4-2792.94 -3035.27 -2472.3 -2301.14

-739.50 -902.18 -524.47 -409.48

De la regresión lineal tenemos:

E= 1690atm.l/mol

Α 1.49

K = 3.16 x 1010(mol/l)-0.49/s

5.18 Se efectuó una reacción reversible en fase liquida A B + CEn un reactor por lotes. Se obtuvieron los siguientes datos durante el transcurso de la

reacción

t, minCA

(mol/litro)0 22 1,314 0,956 0,73

Determine el orden de la reacción y la velocidad de reacción usando métodos de análisis de datos.

a.- Determine el orden de la reacción.

b.- Suponga una ley de velocidad de la forma -rA= KCAα

y = 0,0294x2 - 0,3847x + 1,9905

R2 = 0,9981

0

0,5

1

1,5

2

2,5

0 2 4 6 8

y = 2,2988x - 2,2484

R2 = 0,8269

-4

-3

-2

-1

0

-0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8

t, minCA

(mol/litro) -DCA/DTLN(-

DCA/DT) LN CA

0 2 0,3847-

0,95529147 0,69314718

2 1,31 0,2671-

1,32013216 0,27002714

4 0,95 0,1495-

1,90045889-

0,05129329

6 0,73 0,0319-

3,44514927-

0,31471074

5-19. Se efectuó la deshidrogenación de metilciclohexano (M) para producir tolueno (T) sobre un catalizador de PT. /AL2O3 al 0.3% en un reactor catalítico diferencial. La reacción se efectúa en presencia de hidrógeno (H2) para evitar coquificación.

a) Determine los parámetros del modelo para cada una de las siguientes leyes de velocidad.

(1) (3)

(2) (4)

Tabla P5-19.

PH2 (atm.) PM (atm)

1 1 1.2 1.5 1 1.25

0.5 1 1.300.5 0.50 1.11 0.25 0.920.5 0.1 0.643 3 1.271 4 1.283 2 1.254 1 1.300.5 0.25 0.942 0.5 0.41

b) ¿Cuál ley de velocidad describe mejor los datos? (Sugerencia: En el capítulo 10 aprenderemos que ni KH2 ni KM pueden adoptar valores negativos.)c) ¿Dónde colocaría puntos de datos adicionales?

RESOLUCION.

Calculo de las presiones.

Tabla P5-19.

PH2 (atm.) PM (atm)

1 1 1.20 0.0409 0.0409 1.5 1 1.25 0.0613 0.0409

0.5 1 1.30 0.0204 0.04090.5 0.50 1.1 0.0204 0.02041 0.25 0.92 0.0409 0.01020.5 0.1 0.64 0.0204 0.00413 3 1.27 0.1227 0.12271 4 1.28 0.0409 0.16363 2 1.25 0.1227 0.08184 1 1.30 0.1636 0.04090.5 0.25 0.94 0.0204 0.01022 0.05 0.41 0.0818 0.0020

P1 PM (atm)

1 1 1.20 0.0409 0.0409 1.5 1 1.25 0.0613 0.0409

0.5 1 1.30 0.0204 0.04090.5 0.50 1.1 0.0204 0.02041 0.25 0.92 0.0409 0.01020.5 0.1 0.64 0.0204 0.00413 3 1.27 0.1227 0.12271 4 1.28 0.0409 0.16363 2 1.25 0.1227 0.08184 1 1.30 0.1636 0.04090.5 0.25 0.94 0.0204 0.01022 0.05 0.41 0.0818 0.0020

18.5

Tabla P5-19.1Método de Mínimos Cuadrados

P1

x1r' T

Yx1y x1

2

LnP1 Lnr1T1 0 1,2 0,1823 0 0

1,5 0,4054 1,25 0,2231 0,0904 0,16440,5 -0,693 1,30 0,2623 -0,181 0,48040,5 -0,693 1,1 0,0953 -0,066 0,48041 0 0,92 -0,083 0 0

0,5 -0,693 0,64 -0,446 0,3093 0,48043 1,0986 1,27 0,239 0,2625 1,20691 0 1,28 0,2468 0 03 1,0986 1,25 0,2231 0,2451 1,20691 1,3862 1,30 0,2623 0,3637 1,9218

0,5 -0,693 0,94 -0,061 0,0428 0,48042 0,6931 0,41 -0,891 -0,618 0,4804

18,5 1,9095     0,4482 6,9024

P2x2 x1x2 x2y x2

2

LnP1 0 0 0 01 0 0 0 01 0 0,00 0 0

0,5 -0,693 0,4804 0,0457 0,48040,25 -1,386 0 0 1,92180,1 -2,302 1,596 -0,712 5,30183 1,0986 1,2069 0,2884 1,20694 1,3862 0 0 1,92182 0,6931 0,7615 0,1699 0,48041 0 0,00 0 0

0,25 -1,386 0,9609 -0,059 1,92180,05 -2,995 -2,076 1,8513 8,974414,15 -5,5860 2,9294 1,5840 22,21

SISTEMA DE ECUACIONES

na0 + a1x1 + a2x2 = yA0x1 + a1x1

2 + a2x2x1 = x1y

A0x2 + a1x1x2 + a2x22 = x2y

12a0 + 1,9095a1 - 5,5860a2 = 0,25141,9095a0 + 6,9024a1 + 2,9294a2 = 0,4482-5,5860 a0 + 2,9294a1 + 22,21a2 = 1,5840

A0 = 0,058A1 = 0,013A2 = 0,084

K = e0.58 = 1.060

RESULTADOS

Tabla P5-19.2

1,0561,06561,5040,9910,94350,86571,17911,19091,13971,07920,93500,83160,83160,831612,33

DIFICULTAD: Para hallar las ecuaciones (2, 3, 4) son ecuaciones no elementales y tengo dificultad para hallar sus resultados.

NOTA: La resolución del problema no está bien realizada probablemente debido a la falta de datos.

5-21 Se obtuvieron los datos de velocidad experimental de la tabla P5-21 para la reacción: 2A + B = 2Ca) ¿Es elemental esta reacción? Defienda su conclusión con un razonamiento y/o

análisis que lo apoyeb) ¿Por qué se especifica la secuencia en la forma en que se hace?c) ¿Dónde colocaría experimentos adicionales?

Tabla P5-21Prueba rc (mol/dm3*s) PA (atm) PB (atm)

1 0,6 1 0,54 1,2 1 19 4,2 1 48 8,1 1 107 9,6 2 23 11,0 3 15 53 2 306 59,3 5 210 200 5 102 250 5 15

LEVENSPIEL

CAPÍTULO 3

3.1.Calcule la velocidad de reacción cuando CA=10 mol/l, si –rA=0.2 mol/l s cuando CA=1 mol/lNota: se desconoce el orden de la reacción.

3.3. Un líquido A se descompone de acuerdo con una cinética de primer orden, efectuándose la conversión del 50% de A en 5 minutos. Calcúlese el tiempo adicional necesario para que la conversión sea del 75%.

Para Primero OrdenA Productos

Si t=0 CA=0 se tiene

N =1; X = 0.75

Para Segundo Orden

2A Productos

Si t =0 CA=0 se tiene

N =2CAO = 1 mol/l; X=0.75

3.5. En una polimerización en fase gaseosa y a temperatura constante, desaparece el 20% de monómero en 34 min, partiendo de la concentración inicial del monómero de 0.04 mol/litro y también de 0.8 mol/litro. Calcúlese la velocidad de desaparición del monómero.

a)

b)

3.7.Un hombre metódico todos los viernes por la noche va a una casa de juego con su sueldo semanal de 3000 ptas. ; juega durante 2 horas a un juego de azar; después marcha a su casa y le da a su familia el sueldo menos 750 ptas. Su modo de jugar se puede predecir: Siempre esta cantidades proporcionales al dinero que tiene, y, por tanto, sus perdidas también son perecibles. La velocidad de perdida de dinero es proporcional al dinero que tiene. Esta semana recibió un aumento de sueldo y jugó durante 3 horas, llegando a su casa con la misma cantidad con que llegaba antes del aumento. Calcúlese el valor de ese aumento.

DATOS:

Sueldo = CAO = $ 3000 T= 2 h CA = $ 2250 T = 3 h CA =?

El valor del aumento es de $ 1948.50

3-9 De un reactor discontinuo se efectúa la reacción reversible de primer orden en fase líquida:

A=R, CAO=0,5 mol/litro, CRO=0

Calcúlese la ecuación cinética de esta reacción, si en 8 minutos se alcanza una conversión del 33,3% y la conversión de equilibrio es de 66,7%.

CAO=0.5mol/lt=8 minx= 0.333Xeq= 0.667

3.11.La reacción en fase gaseosa A B + R transcurre de acerdo con los datos siguientes:

Tiempo, min. 0 36 65 100 160

CA, mol/litro 0.1823 0.1453 0.1216 0.1025 0.0795 0.0494

CA0=0.1823 mol/litroCR0=0

CS0=55 mol/litroDeduzca la ecuación cinética.

CA -rA

36 -0.037 0.000829 -0.024 0.000735 -0.020 0.000660 -0.023 0.0004

3-13 Para la reacción del ácido sulfúrico con sulfato de dietileno en disolución acuosa:

Hellin y Jungers (1957) determinaron los datos siguientes, a 22.9ºC

Tabla 3-P13Tiempo,

min.C2H5SO4H,

Mol/litroTiempo,

min.C2H5SO4H,

Mol/litro

0 0 180 4,1141 1,18 194 4,3148 1,38 212 4,4555 1,63 267 4,8675 2,24 318 5,1596 2,75 368 5,32127 3,31 379 5,35146 3,76 410 5,42

162 3,81 Infinito (5,80)

Las concentraciones iniciales de H2SO4 y (C2H5)2SO4 son 5,5 mol/litro. Deduzca una ecuación cinética para esta reacción.

t(min.)

C(mol/l)

∆t(min.)

∆C(mol/l)

rR=∆C/∆t

41 1.18 - - -48 1.38 7 0.20 0.03055 1.63 7 0.25 0.03575 2.24 20 0.61 0.03196 2.75 21 0.51 0.024127 3.31 31 0.56 0.020146 3.76 19 0.45 0.023162 3.81 16 0.05 0.003180 4.11 22 0.30 0.009194 4.31 14 0.20 0.014212 4.45 18 0.14 0.008267 4.86 55 0.41 0.007318 5.15 51 0.29 0.006368 5.32 50 0.17 0.003379 5.35 11 0.03 0.003410 5.42 31 0.07 0.002

3-15 A un jugador le gusta acudir a las mesas de juego para descansar. No espera ganar y no gana, de modo que elige juegos en los cuales las perdidas sean una fracción pequeña del dinero apostado. Juega sin interrupción y sus apuestas son proporcionales al dinero que tiene. Si a la ruleta tarda 4 horas en perder la mitad de su dinero y necesita 2 horas para perder la mitad de su dinero jugando a los dados, ¿cuanto tiempo puede jugar simultáneamente a ambos juegos si empieza con $10000 y se retira cuando le quedan $100, justamente lo necesario para comer unos bocadillos y pagar el transporte de vuelta a su casa? t= 4 horas mitad del dinero en la ruleta t= 2 horas mitad del dinero en los dados

Aα DA = k D + A0

A0 = 0A = k D

= k D

= k

-ln = kt

-ln = 4k1

k1= -

k1 = 1.15

k2= -

k1 = 2.30

tT = t1+ t2

tT= - -

tT = 0.072 + 0.347

tT = 0.42 horas

3-18 para la reacción en serie

A k1 R k2 S , k1=k2

Calcúlese cuando R alcanza la concentración máxima y el valor de está concentración -rA =k1CArR= k1CA – k2CR k1=k2=krR=k(CA – CR)

-rA =k1CA

rR= k1CA – k2CR k1=k2=k

3.19- Una pequeña bomba de reacción equipada con un dispositivo sensible para la medida de la presión su ecuación y se carga después con una mezcla del 76,94% de a y 23,06% inertes a 1 atm de presión la operación se efectúa a 14 c temperatura lo suficientemente baja para producir reacción lenta en extensión apreciable. la temperatura se eleva rápidamente a 100 c sumergiendo la bomba en agua hirviendo obteniendo los datos

t (min) (atm) la ecuación estequiometrica es: 0,5 1,5 A 2R 1,0 1,651,5 1,76 Después de un tiempo suficiente la reacción 2,0 1,84 se completa., deduzca una ecuación cinética que2,5 1,90 se ajuste expresando los datos en mol, litro min.3,0 1,953,5 1,994,0 2,0255,0 2,086,0 2,127,0 2,15

8,0 2,175

t, min P, atm.CA

(mol/litro) ln Ca0/Ca0,5 1,5 0,0490 0,15291,0 1,65 0,0539 0,24821,5 1,76 0,0575 0,31282,0 1,84 0,0601 0,35722,5 1,9 0,0620 0,38933,0 1,95 0,0637 0,41533,5 1,99 0,0650 0,43564,0 2,025 0,0661 0,45305,0 2,08 0,0679 0,47986,0 2,12 0,0692 0,49897,0 2,15 0,0702 0,51298,0 2,175 0,0710 0,5245

y = 0,0426x + 0,242

R2 = 0,8132

0,00000,10000,20000,30000,40000,50000,60000,7000

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

-rA = 0.0426 CA Ecuación cinetica que corresponde. K = 0.04206 lit/mol min.

3.21. Calcúlese el coeficiente cinético para la desaparición de A en la reacción de primer orden en fase gaseosa 2 A R si la presión se mantiene constante y el volumen de la mezcla reaccionante disminuye el 20% en 3 minutos, cuando la mezcla de partida contiene el 80% de A.

3.23. Para la reacción de orden cero, A → rR. que se efectúa, en una bomba de volumen constante, con 20% de inertes, la presión se eleva desde 1 hasta 1.3 atm en 2 minutos. Para la misma reacción efectuada en un reactor discontinuo de presión constante, ¿cuál es la variación fraccional de volumen en 4 minutos si la alimentación está a 3 atm y contiene 40% de inertes?

a)

b) No se pudo realizar

3.25 Cuando la descomposición de primer orden en fase gaseosa homogénea A---2.5 R se realiza en un reactor discontinuo a 2 atm con 20% de inertes presentes el volumen aumenta un 60% en 20 min.

Calcúlese el tiempo necesario para que la presión alcance 8 atm si la presión inicial es 5 atm, 2 de las cuales se deben a los inertes la reacción se efectúa en un reactor a volumen constante.

EspecieA = 80% FA0 - FA0 X FA0(1-X) CA= CA0(1-X)/(1+εX) (P0/P)I = 20% FA0(θI) ------- CA= CA0(θI)/(1+εX) (P0/P)

CT= CA0/(1+εX)((1-X)θI)) (P0/P)

Como existe cambio de volumen en el reactor

No puedo continuar porque necesito la K ylas concentraciones de A o a su ves los flujos para evaluar X. NO SE COMO CONINUAR

3-27 La sustancia gaseosa pura A se prepara bajo refrigeración y se introduce en un capilar de pared delgada que actúa como recipiente de reacción, como se muestra en la figura 3-P27. Durante el manejo no hay reacción apable. El recipiente de reacción se introduce rápidamente en un baño de agua hirviendo, y el reactante A se descompone completamente de acuerdo con la reacción A→ R+ S, obteniéndose los datos indicados. Calculese la ecuación cinética expresando las unidades en moles, litros y minutos.

Mercurio

TIEMPO min. 0.5 1 1.5 2 3 4 6 10 α

Longitud del capilar ocupada por la mezcla de reacción, cm.

6.1 6.8 7.2 7.5 7.85 8.1 8.4 8.7 9.4

Balance de Moles Para un reactor por lotes

-rA=

Ley de velocidad -rA= kP P

Conversión de longitud del capilar en la variable presiónΔP= δgh

En donde

δ=13600

g = 9.8

h = m

Conversión a atm = valor sacado *

TABLA 1Datos procesados

T(min.) P(mm Hg) Δ P ΔT

0,5 0,080

1000 mm

Recipiente de reacción

Agua hirviendo

1 0,090 0,01 0,5 0,021.5 0,095 0,005 0,5 0,012 0,099 0,004 0,5 0,0083 0,103 0,004 1 0,0044 0,107 0,004 1 0,0046 0,111 0,004 2 0,00210 0,115 0,004 4 0,001α 0,124 0,009 α 0

Combinando el balance de moles con la ley de velocidad tenemos:

= kPP

0,02= kP 0,090

kP = 0,222kC = kPRT

kC = 0,222*0,082*373

kC = 6,797

rA = 6,797 CA

3.29.Determinese la ecuación cinética completa en unidades de moles, litro y segundos, para la descomposición térmica del tetrahidrofurano a partir de los datos del periodo medio de la tabla 3-P29.

Tabla 3-P29πo, mmHg t ½, min T,ºC

214 14.5 569204 67 530280 17.3 560130 39 550206 47 539

πo, atm T, K (T/P), K/atm0.282 842 2985.820.268 803 2996.270.368 833 2263.590.171 823 4812.870.271 812 2996.31

CAPÍTULO 6

6-1. En un reactor de flujo en pistón reacciona la sustancia A de acuerdo con una cinética de segundo orden, alcanzando una conversión del 95%. Se adquiere un segundo reactor análogo al primero. Calcúlese el aumento de la capacidad de la instalación, para la misma conversión, si estas dos unidades se conectan en paralelo o en serie, y si a) Los dos reactores son de flujo en pistón, b) los dos reactores son de flujo en mezcla completa.

REACTOR DE FLUJO PISTON EN PARALELO. PFR.

Para el reactor 1

Para el reactor 2, empleamos el diagrama para reacción de segundo orden PFR

=8

=0,42

Para reactor PFR en paralelo V1=V2

REACTOR DE FLUJO PISTON EN SERIE. PFR.

Vn2=2Vn1

Vn2=V1+V2 V1=V2

Vn2=2Vn1

REACTOR DE MEZCLA COMPLETA. CSTR PARALELO V1=V2

Para el reactor 2, empleamos el diagrama para reacción de segundo orden. CSTR

=760

REACTOR DE MEZCLA COMPLETA. CSTR SERIE

6.3. Nuestra compañía tiene dos reactores de mezcla completa de distinto tamaño para la producción de un producto específico obtenido por una reacción homogénea de primer orden.¿Cuál de las dos posibles asociaciones permite alcanzar la velocidad de producción máxima?

CASO # 1: V1<V2

CASO # 2:

V1

V2 X1 X2

-1/rA

XA

Aumenta la conversión final por tanto alcanza la velocidad de producción máxima.

V1>V2

6.5. En dos tanques ideales con agitación de 40000 litros cada uno, conectados en serie, se han de tratar 100 litros/h de un fluido radioactivo que tiene una vida media de 20 horas. Calcúlese el descenso de su actividad a su pasa a través del sistema.

6.7.La reacción elemental A + B R + S tiene lugar en una instalación que consta de un reactor de mezcla completa en el que se introduce las dos disoluciones reactantes, seguido de un reactor de flujo en pistón. Se emplea un gran exceso de B para que la reacción sea de primer orden con respecto a A Se han indicado varios métodos para aumentar la producción, uno de los cuales es invertir el orden de las dos unidades de reacción. ¿Como afecta este cambio a la conversión?

A + B R + S

V1

V2 X1 X2

-1/rA

XA

Disminuye la conversión final

A B

CSTR PFR

Como están dispuestos los reactores la conversión es mayor ya que a la salida del CSTR la conversión es menor pero al entrar al PFR la producción va aumentar ya que la conversión es mayor. Por lo tanto al invertir las unidades de reacción la conversión va hacer menor y por ende tenemos una menor producción.

6-9 Se investiga la cinética de la descomposición de A en fase acuosa en dos reactores de mezcla completa conectados en serie, el segundo de los cuales tiene doble volumen que el primero. En el estado estacionario, cuando la concentración de la alimentación es de 1 mol de A/litro y el tiempo medio de residencia es de 96 segundos en el primer rector, la concentración en éste es 0,5 mol de A/litro y en el segundo 0,25 mol de A/litro. Determínese la ecuación cinética para la descomposición.

6.11.La reacción elemental irreversible en fase acuosa A+B R+S se efectúa isotermicamente del siguiente modo: se introduce caudales iguales de dos corrientes liquidas en un tanque de 4 litros; una de las corrientes contiene 0.02molA/litro y la otra de 1.4 molB/litro. La mezcla pasa después a traves de un PFR de 16litros se encontró que el CSTR se forma algo de R siendo su concentración de R a la salida del CSTR, calcúlese la concentración de R a la salida del reactor PFR asi como la fracción de inicial de A que se ha convertido en el sistema.

6-13 En un reactor de flujo en pistón que opera isotérmicamente con una relación de recirculación igual a la unidad, se efectúa la reacción elemental de segundo orden en fase líquida 2A=2R, con una conversión igual a 2/3. Calcúlese la conversión si no se emplea recirculación.

6-15. El recipiente A se descompone de acuerdo con la reacción de primer orden A→ R. Disponemos de dos corrientes de alimentación

Alimentación 1: CAO =1, FAO=1Alimentación 2: CAO =2, FAO =2

Que han de reaccionar para obtener CA, salida =0.25: Tratando la corriente 1 en un reactor del flujo en pistón, el volumen necesario es V1.Para las dos corrientes de alimentación, determínese el dispositivo de volumen total mínimo, manteniendo el valor de CA, salida =0.25, y calcúlese este volumen mínimo.

Primera parteEntrada de la corriente 1

v = 1

CAO = 1 CAF = 0,25

Calculo del volumen para un flujo en pistón

V= FAO

Resolviendo la integral tenemos:

00,25= =

V=

Segunda parteEntran las dos corrientes

CTO = 3 CAF = 0,25

X = 1-

X = 1- = 0,917

X = 0,917

VT =

=

VT =

6.17. En dos reactores de mezcla completa conectados en serie se efectúa una reacción de primer orden .Demuestre que el volumen total de los dos reactores es mínimo cuando son del mismo tamaño.

6-19 La reacción de segundo orden en fase acuosa a temp ambiente transcurre del siguiente modo. A R ; -rA= 1 (lit/mol hr) CA

2 CA0= 1 mol /lit.

Pretendemos obtener este producto de modo discontinuo manteniendo la carga del recipiente un dia y una noche indique como a de operar la unidad.

a.- para que la velosidad de formación de R sea max.b.- Para obtener los beneficios máximos si se presinde de la sustancia A que no ha

reaccionado.

c.- Para obtener los beneficios máximos si se separa la sustancia A que no ha reaccionado y se vuelve a utilizar suponiendo que el coste de separación es nulo.

d.- Para obtener los beneficios máximos si se separa la sustancia A que no ha reaccionado y se vuelve a utilizar a un coste real de separación igua al 50% del valor de A.

Calcúlese los beneficios diarios para los cuatro casos.Datos: Tiempo de parada entre carga 1Hora.

Coste del reactante A es de 7500 ptas./cargaValor del producto terminado viene expresado por 15000 XA ptas./carg

6.21.Una instalación comercial produce 40 kmol de R/hora por hidrólisis de una alimentación que contiene 1Kmol/m3 de reactante en un CSTR como consecuencia del gran exceso de agua utilizada la reacción puede considerarse de primer orden, A-R aunque es bimolecular. La corriente de salida del reactor va a una columna de extracción en la contracorriente en la que R se extrae cuantitativamente. El 2% de A que entra como 1500 Ptas./hora el coste del reactante es de 75ptas/kmol, y R se vende a 100ptas/kmol.Se sospecha que la planta no esta operando en condiciones óptimas, y ha de estudiarse el funcionamiento de la instalación para lograr la optimizacióna) Que beneficios horarios se están obteniendob) Como podría operar la instalación (caudal de A, velocidad de producción de R )

para hacer que los beneficios sean los máximos.

6.23.En un reactor se ha de obtener un producto R a partir de una alimentación CA0= 1 mol/l se trata una reacción en fase liquida que a la temperatura ambiente transcurre como sigue:

A R -rA=1CA

a) Si se opera por cargas sucesivas, dia y noche, calcúlese la conversión y el tiempo de reacción que hará máxima la velocidad de producción de R ¿Cuál es el beneficio (ingresos netos /día) en estas condiciones?b) ¿Cuáles serian las condiciones de operación para obtener el beneficio máximo por carga, y el valor de estos beneficios, tomado como base el día?c) ¿Cómo ha de operar el reactor discontinuo para obtener el beneficio máximo, y cual será el beneficio por día?d) En este reactor puede transformarse en un reactor CSTR ¿se obtendrían mayores beneficios con este reactor transformando que con el discontinuo (indíquese las condiciones optimas de operación y los beneficios diarios?

6.25.La producción actual de un producto R no cubre las necesidades del mercado por lo cual se ha de hacer un estudio exploratorio del modo de aumentar la producción.El producto R se forma por una reacción elemental irreversible de A con B en un CSTR. A causa un gran exceso de B utilizando en la reacción, esta puede considerarse de primer orden con respecto a A con un coeficiente cinético K.

R se separa cuantitativamente de la corriente de salida del reactor y se descarga. El equipo de separación es bastante flexible y pueden manejarse fácilmente caudales diferentes.a) En general si la alimentación de A a ptas/Kmol entra en un reactor CSTR de volumen V litros, con una concentración CA0 Kmol/litro a razon de FA0 Kmol/hora calcúlese la conversión de A para la cual el coste unitario del producto R es mínimo. Los costes fijos y de funcionamiento son ptas/h.b) En estas condiciones ¿Cuál es el coste unitario de R producido?c) Sugiérase como puede podría funcionar la planta ( X, rA, ) y como podría hacerse la máxima producción manteniendo fijo el coste unitario del producto.d) Cual es el coste mínimo del R y a que conversión del reactante y a que velocidad de producción le corresponde.Datos: A se suministra 300ptas/Kmol con una concentración de 0.1 mol/l, las cargas fijas de operación para el reactor y el sistema de separacion son de 1500ptas/hEn nuestro caso FR=25Kmol/h para una conversión de 0.95

CAPÍTULO 7

7-1. Indíquese la característica distintiva de cada una de las reacciones siguientes: simple, múltiple, elemental y no elemental.

Reacción simple.-Decimos que la reacción es simple cuando el transcurso de la misma se puede representar por una sola ecuación estequiométrica y una sola ecuación cinética. Reacción múltiple.- Tenemos reacciones múltiples cuando para representar los cambios observados se necesita más de una ecuación estequiométrica, necesitándose entonces más de expresión cinética para seguir las variaciones de la composición de cada uno de los componentes de la reacción. Reacción elemental.- La ecuación cinética corresponde a una ecuación estequiométrica.Reacción no elemental.- Cuando no hay correspondencia entre la ecuación estequiométrica y la cinética. Las reacciones no elementales se explican suponiendo que lo que observamos como reacción simple es, en realidad, el efecto global de una secuencia de reacciones elementales.

7.3. Al reaccionar A con B se obtiene el producto deseado R en unión de los productos no deseados S, T. Calcúlense las concentraciones de los reactantes que han de utilizarse en los siguientes conjuntos de reacciones elementales, al objeto de promover la conversión a R :

a) b) c) DESARROLLO:

a)

b)

c)

7.5. El reactante A se descompone del modo siguiente, siendo R el producto deseado:

… ambas de primer orden

… segundo orden

Indíquese cualitativamente cómo ha de efectuarse esta reacción para obtener una elevada conversiòn en R.a) Considerando que CAo es fijo y puede utilizarse flujo en pistón, en mezcla completa, o con recirculación.b) Considerando que CAo puede tener valores diferentes, y puede utilizarse flujo en pistón, en mezcla completa, o con recirculación.

a)PFR porque necesita poco tiempo de permanencia

b)CSTR para que C sea lo más uniforme posible y lego un PFR conectado en serie

7.7. La sustancia A reacciona en un líquido para dar R y S, del modo siguiente:

R …. Primer orden A

S …. Primer orden

La alimentación (CAO = 1,0 CRO = 0 CSO =0 ) entra en dos reactores de mezcla completa en serie ( 2,5 = 1ז min, 5 = 2ז min ). Calcúlese la composición de salida del segundo reactor conociendo la composición en el primer reactor ( CA1 = 0,4, CR1= 0,4 CS1= 0,2 ).

CRO = 0 CA1 =0,4 CSO = 0 CR1 = 0,4 CAO =1,0 CS1 = 0,2

CSTR 1 CSTR 2 T1 = 2,5 min T2 = 5 min

CA2 =?CR2 =?CS2 =?

7-9 Se sabe que la estequiometría de descomposición de una fase líquida es:

R A

S

En una serie de experiencias con flujo estacionario (CAo=100, CRo=CSo=0) en un reactor de mezcla completa de laboratorio, se han obtenido los resultados siguientes:

CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25

Experimentos posteriores indican que los niveles de CR y CS no afectan al transcurso de la reacción.

Con una alimentación de CAo=100 y concentración de salida CAf=20, calcúlese el valor de CR a la salida para:a) un reactor de flujo en pistón,b) un reactor de mezcla completa,c) y d) repítase los apartados a) y b) para CAo=200

CA CR

90 780 13 670 18 5 -160 22 4 -150 25 3 -140 27 2 -130 28 1 -120 28 0 -110 27 -1 -10 25 -2 -1

a) PFR

b) CSTR

∆CR/∆CA=φ

0,60,50,40,30,20,10

-0,10,2

c)

d)

7.11. En un reactor discontinuo que opera isotermicamente (CA0=100) el reactante A se descompone formando R y el no deseado S obteniéndose los datos de concentraciones indicados a continuación:

CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 0 1 4 9 16 25 35 45 55 64 71

En experiencias adicionales se ha encontrado que la adición de R o S no afecta la distribución de los productos formados dependiendo solamente de A. También se ha encontrado que el número de moles de A, R, S es constante.

a) Determínese la curva=f(CA)Con una alimentación CA0=100 y una final de 10 calcúlese CR:b) para un CSTRc) Para un PFRd) y e) repítase los apartados b y c para CA0=70

a)

dCr/dCa=f(Ca)

0.0001.0002.0003.0004.0005.0006.0007.000

0 20 40 60 80 100

Ca

dCr/dCa

b)

c)

7-13 Para la descomposición de A en paralelo, siendo R el producto deseado,

R rR =1 A S rS =2CA CAO=1

T rT =CAR

Calcúlese el valor máximo de CR que puede alcanzarse en condiciones isotérmicas.a) en un reactor de mezcla completab) en un reactor de flujo en pistón

a) PFR

b) CSTR

7.15 Las sustancias A y B reaccionan del modo siguiente:

2A → R rR = k1CA2

A+B → S rS= k2CACB

2B→ T rT= k3CB2

Calcúlese la relación entre A y B que ha de mantenerse en un reactor de mezcla completa, para que el rendimiento fraccional del producto S sea máximo

Ρ ( = =

= [ ] = 0

- =0

Al tratar de resolver la ecuación no da los datos solo da en función de las constantes y por lo tanto no se pueden determinar dichos valores por lo tanto se realizo el siguiente ejercicio:

7.16.Dadas las reacciones:

A + 2B → R, rR= k1 CAC2B Con k2 = 2k1

A + B → S, rS= k2 CACB

a) Indíquense las expresiones del rendimiento fraccional γ y γ para este

sistema

-rA = k1 CAC2B+ 2 k1 CA CB -rB = k1 CAC2

B + k1 CA CB

-rB = k1 CA C2B + k1 CA CB

γ = - = -

γ = - = -

b) Dedúzcase el modo de operar un operador de mezcla completa para que la producción de R sea máxima si hay una sola alimentación con CAO = CBO = 1ΘB = 1

γ = = 0,5 CB

Para que se diseñe un reactor CSTR debe tratar de bajar la concentración de B

7.17.Disponemos de una mezcla de composición 90% en moles de A (45 mol/litro) y 10% en moles de impureza B (5 mol/L) ,a partir de la cual se ha de preparar otra mezcla en la que la relación molar de A a B ha de ser de 100 a 1 o mayor .Para ello se añade el componente D que reacciona con A y con B del modo siguiente:

A+D R , -rA=21CACD

B+D S -rB=147CBCD

Suponiendo que las reacciones transcurren hasta la conversión completa ,calcúlese la cantidad de D que han de añadirse a una cantidad dada de mezcla inicial para obtener la mezcla deseada.

7-19. Se introducen cantidades equimolares de A, B y D como alimentación de un reactor CSTR donde se combina de acuerdo con las reacciones elementales

A + D R

B + D S

A.- Calcúlese la fracción de R en el producto formado si se consume el 50% del componente A de la alimentación.

B.- Calcúlese la fracción de R en el producto formado si se consume el 50% del componente D de la alimentación.

A.- De acuerdo con el diagrama 7-16 de levensphiel.

K2/K1 = 0.2 CR/CA0 = 0.42

XA = 0.5

B.- De acuerdo con el diagrama 7-16 de levensphiel. Alk observar las diagonales nos indican la cantidad del componente D consumido con respecto a la alimentación de A

K2/K1 = 0.2 CR/CA0 = 0.38

K1

K2

XA = 0.5

7.21.En las condiciones adecuadas A se descompone del modo siguiente:

A R S k1=k2=0.11/min. Se ha de obtener R a partir de 1000 l/h de alimentación con CA0=1

a) Calcúlese el tamaño del reactor PFR que hará el máximo rendimiento de R y la concentración de R en la corriente de salida de este reactor

b) Calcúlese el tamaño del reactor CSTR que hara el maximo rendimiento de R y el máximo de R

7-23 Considérese las reacciones elementales siguientes:

a) se mezcla rápidamente 1mol de A con 3 moles de B. La reacción es muy lenta y permite el análisis de composición en diversos tiempos. Cuando quedan sin reaccionar 2.2 mol de B, existen en la mezcla 0.2 mol de S. Calcúlese la composición de mezcla (A, B, R, S) cuando la cantidad de S es 0.6 mol.

b) Se adiciona gota a gota con agitación constante, 1 mol de A a 1 mol de B; una vez que ha transcurrido bastante tiempo se analiza y se encuentra que la cantidad de S es de 0.5 moles. Dedúzcanse conclusiones sobre k2/k1

c) Se añaden conjuntamente 1 mol de A y 1 mol de B y se mezclan. La reacción es muy rápida y se efectúa la conversión antes de que pueda realizarse cualquier medida de la velocidad. Al analizar los productos de reacción se encuentra que hay 0.25 moles de S. Dedúzcanse conclusiones sobre k2/k1

a)

Cuando CS =0.6

b)

c)

Podemos observar que la relación de las constantes, aumenta al tener menor cantidad de moles de S

7.25. Para las reacciones elementales:A k1 R k2 S

K3

T donde k2=k1+k3

Calcúlese el valor máximo de CR y el op

7-26.Para las reacciones elementales

k3 T

a) Demuestre que para el reactor PFR se cumple

en t=0 CR=0

7.29. Se trata el reactante A en un reactor de mezcla completa de 20 litros,

descomponiéndose del modo siguiente:

rR= k1CA= (4/h) CA rS= k2CA= (1/h)CA

Calcúlese el caudal de alimentación y la conversión del reactante para que el beneficio global sea máxima. ¿Cuál es este beneficio tomado como base la hora?

Datos: La materia prima A cuesta 75 ptas/mol para CAO = 1mol/l; el producto R se vende a 375 ptas/ mol y S no tiene valor. El coste total del funcionamiento del reactor y el de la instalación para separar los productos es de 1875 ptas/hora + 95 ptas/mol de A que entra al reactor. El A no convertido no se recircula.

rR= 4 CA

rS = CA rA= 4CA+CA =5CA

$R= 375 ptas/mol$T= 1875 ptas/mol$A= 95 ptas/mol

t = 1hCR=?

7.31.Los productos químicos A y B reaccionan del modo siguiente:

A + B R rR = K1CACB = (68,8 l/h mol) CACB

2B S rS = k2CB2 = (34,4 l/ h. mol ) CB

2

En esta reacción se producen 100 moles de R / hora a un costo mínimo en un reactor de mezcla completa. Calcúlense los caudales de alimentación de A y B empleados y el tamaño necesario del reactor.Datos: Se dispone de los reactantes en corrientes separadas para CAO = CBO = 0,1 mol /l, y el coste de ambos es de 50 ptas./mol. El coste del reactor es de 1 pta./h.l.

A + B R2B S

SMITH

CAPÍTULO 1

1-1 El metanol puede fabricarse por medio de la reacción en fase gaseosa

CO + 2H2 = CH3OH(g)

En una composición de alimentación, el gas de equilibrio a 400K y 1atm contiene 40 mol % de H2 y las únicas otras especies presentes son CO y CH3OH. A 400K, la constante de equilibrio es 1.52 y ∆Hº=-22580 cal/(mol de CO).

a) Suponiendo un comportamiento ideal del gas, ¿cuál es la composición total del gas de equilibrio?

b) Considerando la misma composición de alimentación, ¿sería el equilibrio a 500K y una atm superior o inferior a 40% de H2?

1.3. Considerando la reacción de síntesis de amoniaco

¿Cuáles son el cambio de energía libre de estado normal y la constante de equilibrio a 773K. Los datos de capacidad calorífica son como sigue (T=grados Kelvin (K), Cp=cal/ (mol g).

N2: Cp = 6.83 + 0.90 x10-3 TH2: Cp = 6.52 + 0.78 x10-3 T

NH3: Cp = 7.11 + 6.0 x10-3 T

Usando el valor de K, ¿Cuál será la conversión máxima de nitrógeno en amoniaco a 773K 250 atm con un gas de alimentación que contiene solamente H2 y N2 con una relación molar de 3?¿Cuál sería la conversión para una alimentación de 4.5 mol de H 2

por mol de N2? Estime las fugacidades a 250 atm y 500K usando una correlación adecuada de las fugacidades de los componentes puros. Suponga que la mezcla gaseosa tiene un comportamiento ideal.

Si se hace uso del la fugacidad se tiene:

Para T=500K

1-5.Considere un reactor en el que se verifican dos reacciones en fase gaseosa:

1. A + B = C + D2. A + C = 2E

A la temperatura de reacción, KP1=2.667 y KP2=3.200. La presión total es 10 atm y la alimentación al reactor tiene una composición de 2 moles de A y 1 mol de B. Calcule la composición del efluente del reactor al obtener el equilibrio con respecto a ambas reacciones.

1.7. Suponiendo que el valor de Kp para la reacción de la síntesis del metanol sea 9.28 x 10-3 a 1atm de presión y 300ºC, ¿Cuáles serán los valores numéricos de las siguientes cantidades a esta temperatura?

(a) K a pt= 1 atm(b) Kp a pt =10 atm(c) Kp a pt = 50 atm(d) K a 10 y 50 atm de presión total(e) Ky a 1, 10, y 50 atm de presión total

a) K =? A pt= 1 atm

b) Kp =? A pt =10 atm

1.9. Los resultados completos referentes al problema 1-8 son como sigue:

1000/T K-1

1.66 1.73 1.72 1.75 1.82 1.81 1.82 1.82

Log k -4.15 -3.75 -3.65 -3.30 -3.10 -3.20 -3.00 -2.901000/T K-1

1.83 1.88 1.91 1.91 1.92 2.05 2.05 2.05

Log k -2.95 -2.60 -2.70 -3.00 -2.30 -2.30 -2.15 -2.35

A partir de ésta información, determine la relación más apropiada entre k y T expresándola como:

Haciendo gráficamente tenemos que:

1-13 El butadieno se produce por medio de deshidrogenacion catalítica en fase gaseosa del 1-buteno:

C4H8 → C4H6 + H2

Para reducir al mínimo las reacciones secundarias y mantener el nivel de temperatura, la alimentación de butano se mezcla con vapor de alta temperatura antes de entrar al reactor. Estime la temperatura del efluente del reactor, cuando se alcanza el equilibrio de la reacción, que se requiere para convertir 30% del butano en butadieno. La presión del reactor es de 2atm y la alimentación consiste en 12 moles de vapor por mol de

butano. Los datos de Energía libre, ΔF0 en son:

Compuesto 600 K 700 K 800 K 900 K1,3 butadieno 46780 50600 54480 58400

1- buteno 42070 42730 49450 56250

Base de calculo 1 mol de butenoAl realizar un balance de materiales se obtiene los siguientes resultados: Butadieno → Z1- Buteno → 1-ZVapor de agua → 12 – ZMoles totales → 13-ZEntonces

YA=

YB =

YC=

Sustituyendo en la ecuación

KY=

en z=0,30

= 0,47 → Ky

Factores de fugacidad

Pr = Tr =

Para el buteno con Pr de 0,0504 y Tr de 1,43Factor de fugacidad de 1 (tomado de compilación de tablas para Ingeniería Química Aso I.Q. 2002)Factor de fugacidad del agua 0,91Factor de fugacidad del butadieno 0,95

K= 0, 47

K= 0,544

Ln 0,544 = - +82,88 ln T + 14,32 T -2,88 T2

T= 711, 15 K

CAPÍTULO 3

3-1. La velocidad de esterificación del ácido acético y alcohol se aumenta usando HCl como un catalizador homogéneo a 100ºC, las velocidades (en moles gramo por litro por minuto) de la reacción normal e inversa son las siguientes para la reacción normal:

r= k2CHCOH K2 = 4.76 x 10 -4 lt/(mol g) (min)

Y para la reacción inversa

r= k2CECW K2 = 4.76 x 10 -4 lt/(mol g) (min)

En donde:

CH = concentración del ácido acético

COH = concentración del alcohol

CE = concentración del ester

Cw = concentración del agua

Una mezcla inicial consiste de masas iguales de 90%P de una solución acuosa de ácido y 95% por peso de etanol. Suponiendo condiciones de volumen constante, calcule la conversión de ácido a éster para varios tiempos de reacción. Suponiendo completa miscibilidad, estime la conversión en equilibrio.

3-3. Los ácidos como el HF catalizan la isomerización de los hidrocarburos normales a compuestos de cadena ramificada. Por tanto, el desarrollo de procesos de isomerización con altas selectividades y conversiones, es muy importante para la producción de combustibles de alto octanaje para motores sin la incorporación de aditivos ambientalmente indeseables como el tetra etilo de plomo. En un trabajo de laboratorio se isomeriza una corriente de n-hexano a 200 lb. /plg2 man Y 60 ºF en un reactor continuo de tanque con agitación, usando una corriente líquida del ácido. Esta mezcla reaccionante consiste en dos fases líquidas íntimamente mezcladas, el ácido y el hidrocarburo. La corriente de producto del reactor se separa en fases ácida y de hidrocarburo y la fase ácida se recircula a la alimentación del reactor. Por tanto, los hidrocarburos pasan una vez por el reactor, pero la fase ácida permanece en el sistema. La presesión de 200 lb. /plg2 man se mantiene con hidrogeno para reducir las reacciones de cracking. Aunque se forman muchos productos, los principales componentes en una serie de corridas pueden representarse con los siguientes análisis.

Análisis del producto de la reacción.

Tiempo de Residencia del Tiempo en laHidrocarburo, min corriente, h

% en pesoProductos n-hexano Neo- Ciclo- 2-mtil –

Cracking* hexano hexano pentano

33 26 10 16 11 48 15 33 53 11 18 10 48 13 33 70 14 21 8 48 9 33 125 17 27 4 48 4

* Incluye productos de cracking tanto líquido como gaseoso.

La composición de la alimentación es % en peson-C6H14 52Metilciclopentano. 40

Ciclohexano.

Se verifican muchas reacciones, pero los principales productos provienen de tres reacciones de isomerización y una de cracking: 1. n-C6H14 → 2,2-dimetilbutano (neohexano) 2. n-C6H14 → 2-metilpentano. 3. metilciclopentano → ciclohexano. 4. C6H6 → productos de cracking.

a) Calcule la conversión total de n-hexano y la conversión a neo hexano (el producto con el mayor índice de octano) para cada una de las cuatro muestras.

b) En base a los resultados de a), ¿Qué se puede decir a cerca de 1) el efecto del tiempo acerca de la actividad del catalizador ácido para la isomerización del n-hexano, y 2) el efecto del envejecimiento del ácido sobre el grado de verificación de reacciones indeseables de cracking?

¿Cómo afecta le envejecimiento del catalizador a la conversión total de n-hexano?

Dificultad.El grado de complejidad del problema, dificultó la resolución del mismo.

3.5.En un reactor de tanque con agitación que opera idealmente en cuanto al resto de sus características se estima que el 10% del volumen del reactor esta ocupado por liquido estancado. Si el reactor no tuviera regiones de estancamiento ,la conversión en la corriente de salida seria 60%.¿Que conversión es de esperarse en el reactor real?

X = 0.6 X =

Vi = volumen idealVR =volumen real