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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica
TRABAJO DE GRADO
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO
Por
ROLDÁN VICENTE SÁNCHEZ BARRAGÁN
Septiembre, 2005
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO
Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por
ROLDÁN VICENTE SÁNCHEZ BARRAGÁN
Como requisito parcial para optar al título de:
Magíster en Ingeniería Mecánica
Realizado con la asesoría del Profesor
Carlos Graciano
Septiembre, 2005
UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Decanato de Estudios de Postgrado Maestría en Ingeniería Mecánica
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO
Este Trabajo de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el
siguiente jurado examinador:
______________________________________
Presidente
Profesor Héber D’Armas
______________________________________
Miembro Externo
Profesora Sonia Camero
______________________________________
Miembro Principal - Tutor
Profesor Carlos Graciano
Fecha: 20/09/05
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DEDICATORIA
Podrá nublarse el sol eternamente;
Podrá secarse en un instante el mar;
Podrá romperse el eje de la tierra
Como un débil cristal.
¡Todo sucederá! Podrá la muerte
Cubrirme con su fúnebre crespón;
Pero jamás en mi podrá apagarse
La llama de tu amor
Gustavo Adolfo Bécquer
Dedicado a tí Maira Josefina... Donde quiera que estés
iii
AGRADECIMIENTOS
En primer lugar, agradezco a Dios por darme las fuerzas y la voluntad para superar
todos las pruebas que me ha dado la vida en estos últimos años y lograr todas mis metas
propuestas.
A mi padre, Juan Vicente Sánchez, quien lamentablemente no está con nosotros
físicamente para compartir estos logros. A mi madre, Faustina Barragán, por soportar mis
malcriadeces y por enseñarme que cuando uno se lo propone, se pueden lograr las cosas sin
importar lo difícil que sean.
A mi Tutor, amigo y compañero de trabajo, Carlos Graciano, quien no solo me brindó
su colaboración y sus conocimientos para esta investigación, sino un gran apoyo y una gran
amistad en las buenas y las malas.
A la profesora Zulay Cassier, quien ha sido una gran amiga y compañera que me
orientó y me apoyo en todo momento durante la maestría. Gracias de todo corazón por sus
sabios consejos.
Al Ing. Edgardo Bossio y a la empresa MABOCA C. A. por el aporte incondicional
que dieron a este proyecto al suministrar tanto el material para la realización de los ensayos,
así como la información concerniente al metal expandido. Igualmente a la Ing. Annyrene
Mocao quien sin su colaboración hubiese sido imposible realizar este proyecto.
A los Profesores Heber D’Armas y Gustavo González por su desinteresada
colaboración para con este proyecto. Por supuesto, muchísimas gracias a la Ing. Gennifer
Aparicio por su gran ayuda y colaboración.
A la familia Sánchez Moncada por ser mi segunda familia y contar con ustedes en los
momentos más difíciles de mi vida. Que Dios los bendiga…
A Coromoto Sánchez por ser más que una prima, una gran amiga y un gran apoyo en
las buenas y en las malas. Ah, por supuesto, por el mejor regalo que me han podido dar: una
bella y hermosa ahijada.
Por supuesto, a ti Sobeida por ser mi mano derecha y mi mejor amiga. Por compartir
conmigo en las buenas y en las malas. Por tus jalones de orejas. Por soportarme y consolarme
en todo momento. Por dejarme entrar a tu vida... Gracias de todo corazón.
iv
Al Ing. Holman Galezo por su ayuda y colaboración desinteresada en la parte
estadística y en el diseño de los modelos. Gracias mi amigo
Al Laboratorio E por hacer de mi lugar de trabajo mi segunda casa y por hacerme
saber que siempre cuento con unos grandes amigos… unos grandes hermanos. Muchas gracias
Angarita, Richard, José Zapata, José Moreno (Gocho), José Ramírez (Clavo), César, José
Salazar, Diego, Argenis, Luís y David. A Antonio De Santis por las ayudas, sugerencias y
jalones de orejas. A Henry y a Marcos, no solo por su ayuda y colaboración, sino también por
soportarme en las prácticas de los laboratorios de deformaciones plásticas y soldadura.
Por supuesto, gracias a ti Alicia Sofía por el granito de arena que agregaste en este
proyecto y que poco a poco se convirtió en una gran montaña. Por escucharme en los
momentos difíciles, por hacerme reír y llorar. Por ser una bella persona y un ser muy especial
para mi… Espero contar siempre contigo… Gracias… Ahora te toca a ti…!
A mi familia del transporte Guarenas-Guatire por todo su apoyo a lo largo de todos
estos años en la universidad. Muy en especial a Eva Minaya, a quien quiero y adoro como una
segunda madre, por su apoyo incondicional y por estar conmigo en todo momento. A Eduardo
quien, más que un amigo, lo considero un hermano… Suerte con tu maestría. A ti Neyda,
gracias por tu amistad, por tu cariño y colaboración. Suerte y éxitos en tu vida.
A la familia Bernal Oropeza por permitir entrar a su hogar y compartir muchas cosas
con ustedes. Por toda la ayuda y apoyo que me han dado en estos años. Que Dios los bendiga a
todos ustedes.
Un agradecimiento muy especial para una persona a quien siempre recordaré. Por
enseñarme muchas cosas de la vida y darme una gran lección. Por ser el impulso que me
permitió finalizar esta meta. Donde quieras que estés se que me estás viendo. Siempre te
recordare mi niña linda… Gracias Maira… Gracias por permitir ser parte de tu vida… Te
amaré por siempre.
Gracias, a todos y cada uno de ustedes. Y gracias a aquellos que de alguna forma han
participado en el logro de este triunfo, y que no aparecen en estos agradecimientos.
v
RESUMEN El propósito fundamental de este trabajo es el estudio del comportamiento mecánico de láminas de metal expandido. Se busca determinar las propiedades mecánicas de la misma que guardan una relación principalmente con la respuesta del material a los esfuerzos y cargas que se le imponen. Esto permitirá, en un futuro, el desarrollo de nuevos componentes estructurales para ser utilizados en las defensas viales (postes y guardarieles) con metal expandido. La determinación de las propiedades mecánicas se llevó a cabo mediante dos tipos de ensayo: uno de microdureza y otro de tracción. Debido a que las propiedades mecánicas de los materiales forman un conjunto coherente donde existen interrelaciones entre ellas. Se utilizaron láminas de metal expandido fabricadas en acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor mínimo de 0.15%) laminada en caliente. Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal sin procesar (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida). Para la sección de la lámina lisa, se obtuvieron probetas de 25 mm x 140 mm distribuidas de la siguiente manera: ocho (8) probetas para trabajo en frío, seis (6) probetas para tratamiento térmico y dos (2) probetas para caracterización. Finalmente se obtuvieron las probetas para los ensayos de microdureza y tracción basándonos en las normas ASTM E 384-99 y ASTM E 8M-01, respectivamente. Para la sección expandida, se tomaron tres (3) muestras aleatorias de la malla por cada una de las tres (3) geometrías seleccionadas. Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones definidas como modelos. El modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y el modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo. Además, debido a la complejidad de la geometría de las muestras, las probetas de la sección expandida solamente fueron sometidas a ensayos de microdureza según la norma ASTM E 384-99. Los resultados mostraron un incremento considerable de los valores de dureza Vickers, así como del esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo a tensión (Su) del metal expandido con respecto al metal sin procesar. Se observó que los valores de dureza Vickers en la vena tienden a ser iguales o mayores que los del nodo. La dirección de deformación plástica del metal expandido tiende a ser semejante a las deformaciones que puede sufrir en la dirección transversal a la laminación. El porcentaje de trabajo en frío generado durante el proceso de fabricación del metal expandido es relativamente alto, aproximadamente entre un 20% y 30%, lo cual es suficiente para producir un endurecimiento por deformación favorable para un incremento de las propiedades mecánicas, tanto del esfuerzo de fluencia (Sy) como del esfuerzo a tensión (Su). Además, a medida que se aumenta la geometría del rombo o diamante (especialmente el ancho del rombo), la dureza Vickers tiende a aumentar. Finalmente, el metal expandido fue sometido a ensayos de tracción para medir la cantidad de energía absorbida, dando como resultado que la Orientación II (con una dirección de aplicación de la carga paralela al eje corto del rombo o diamante) obtuvo los mejores resultados. PALABRAS CLAVES: metal expandido, endurecimiento por deformación.
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INDICE GENERAL Pág.
APROBACIÓN DEL JURADO
DEDICATORIA
AGRADECIMIENTOS
RESUMEN
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE FIGURAS
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO I. MARCO TEÓRICO
1.1. Aceros al carbono
1.2. Esfuerzo-Deformación
1.2.1. Ensayo de Tracción
1.2.2. Curva esfuerzo-deformación Ingenieril
1.3. Deformación Plástica
1.4. Generalidades del Proceso de Fabricación del Metal Expandido
1.5. Endurecimiento por Deformación
1.6. Relación entre el Porcentaje de Trabajo en frío y las Propiedades Mecánicas
1.6.1. Esfuerzo de Fluencia
1.6.2. Esfuerzo a Tensión
1.7. Modelos de Curva Esfuerzo-Deformación
1.7.1. Ecuación de Hollomon
1.7.2. Ecuación de Rasmussen
1.8. Elaboración Estadística de los Resultados de las Pruebas Mecánicas
1.9. Antecedentes
1.10. Justificación del Proyecto
CAPÍTULO II. METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
2.1. Material Utilizado
2.2. Preparación de Probetas
2.2.1. Probetas de Lámina Lisa
2.2.2. Probetas de Lámina Expandida
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2.3. Ensayos Mecánicos
2.3.1. Barrido de Microdureza
2.3.2. Ensayos de Tracción
CAPÍTULO III. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
3.1. Propiedades Mecánicas
3.2. Influencia de la Variación de la Geometría del Rombo
3.3. Modelos de Curva Esfuerzo-Deformación para el Metal Expandido
3.4. Comportamiento del Metal Expandido a Cargas a Tensión
CAPÍTULO IV. CONCLUSIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
APÉNDICE
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INDICE DE FIGURAS Pág.
Figura 1.1. Probeta de tracción
Figura 1.2. Máquina Universal de Tracción
Figura 1.3. Estado de esfuerzos de un elemento infinitesimal sometido a esfuerzos paralelos a los ejes
coordenados x1, x2, x3
Figura 1.4. Curva esfuerzo-deformación ingenieril
Figura 1.5. La aplicación de esfuerzos al material en la región 2, en el punto A y B, deja las
deformaciones permanentes a y c. Mientras que b y d son deformaciones elásticas recuperadas.
Figura 1.6. Modelo de una celda de la malla de metal expandido
Figura 1.7. Proceso de fabricación del metal expandido
Figura 1.8. Esquema de la operación de punzonado y doblado del metal expandido
Figura 1.9. Curva esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbono
Figura 1.10. Curva esfuerzo-deformación inicial y total
Figure 1.11. Alternativas para los postes y guardarieles usando vigas Balcus
Figura 1.12. Modelo de la viga desarrollada en conjunto por la NTNU y BALCUS AB
Figura 2.1. Dimensiones de las láminas suministradas por la empresa MABOCA C. A.
Figura 2.2. Dimensiones de la geometría del rombo
Figura 2.3. Proceso de obtención de las probetas de la lámina lisa
Figura 2.4. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas terminales
Figura 2.5. Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío
Figura 2.6. Especificaciones para la probeta plana de tracción
Figura 2.7. Representación de las secciones definidas en el rombo del metal expandido
Figura 2.8. Embutición de las probetas de la lámina expandida
Figura 2.9. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación I
Figura 2.10. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación II
Figura 2.11. (a) Barrido de Microdureza Vicker, (b) Fotomicrografía a 50X donde se muestra la distancia
entre cada identación, (c) Ejemplo de definición de las zonas de barrido en las probetas de la lámina
expandida (las filas o columnas señaladas en letras representan a las zonas)
Figura 2.12. Definición de las zonas de barrido de dureza para las probetas tratadas térmicamente
Figura 2.13. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas de
tracción
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Figura 3.1. Dirección de deformación del metal expandido
Figura 3.2. Representación del punzón de la cuchilla de la máquina fabricante de metal expandido
Figura 3.3. Representación esquemática del proceso de conformado del metal expandido
Figura 3.4. Secciones de los diferentes Modelos del metal expandido
Figura 3.5. Momento aplicado durante el doblado del material
Figura 3.6. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME
Figura 3.7. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME
Figura 3.8. Barrido de microdureza de la sección longitudinal del nodo de la probeta 21ME
Figura 3.9. Doblado de la lámina
Figura 3.10. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la vena de a probeta 21ME
Figura 3.11. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la vena de la probeta 21ME
Figura 3.12. Empotramiento del Modelo I (vena) del diamante sometido a carga axial
Figura 3.13. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la vena de la probeta 21ME
Figura 3.14. Barrido horizontal de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP
Figura 3.15. Barrido vertical de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP
Figura 3.16. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP
Figura 3.17. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP
Figura 3.18. Fotomicrografía por microscopía óptica del acero ASTM A569
Figura 3.19. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSPR
Figura 3.20. Barrido de microdureza de la sección transversal de la probeta MSPR
Figura 3.21. Valores de la media de la distribución de Dureza Vickers (HV)
Figura 3.22. Relación entre la dureza Vickers y el porcentaje de trabajo en frío
Figura 3.23. Modelos y secciones del metal expandido
Figura 3.24. Curva esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW
Figura 3.25. Relación entre el esfuerzo de fluencia (Sy) y el porcentaje de trabajo en frío (CW)
Figura 3.26. Relación entre el esfuerzo a carga máxima (Su) y el porcentaje de trabajo en frío (CW)
Figura 3.27. Dimensiones de la geometría del rombo
Figura 3.28. Relación entre el ancho del rombo (a) y la media de la dureza Vickers (HV)
Figura 3.29. Relación entre el largo del rombo (b) y la media de la dureza Vickers (HV)
Figura 3.30. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Rasmussen
Figura 3.31. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=16,83%
Figura 3.32. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=22,52%
Figura 3.33. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=29,35%
Figura 3.34. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW=31,87%
Figura 3.35. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Hollomon
Figura 3.36. Curva carga aplicada-desplazamiento vertical para la probeta ME11
Figura 3.37. Probeta ME11 después del ensayo de tracción
Figura 3.38. Curva carga aplicada-desplazamiento vertical para la probeta ME21
Figura 3.39. Muestras de fallas por alargamiento para la Orientación II
Figura 3.40. Probeta ME21 después del ensayo de tracción
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INTRODUCCIÓN
A pesar de los grandes avances de la ingeniería de materiales en el área de
deformaciones plásticas (procesos de manufactura), todavía existen componentes que
necesitan ser estudiados. Tal es el caso del metal expandido. Durante muchos años láminas de
este material han sido utilizadas como barreras de protección de equipos, así como en la
fabricación de difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, es utilizado como materia prima
para la fabricación de muebles y archivadores.
El metal expandido es un material con forma de malla que se desarrolla a partir de
láminas metálicas lisas sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado, obteniéndose
un modelo de celda en forma de diamante. La deformación plástica producida permite generar
un área final de hasta diez (10) veces su tamaño inicial y reducir su peso por metro cuadrado
hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin
costura, sin soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de
alambre. Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida y tipo de material así
como de las dimensiones de la celda (en forma de diamante).
Figura 1. Malla de metal expandido junto con un modelo de su celda.
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Sin embargo, información relacionada con la variación de las propiedades mecánicas
del metal virgen al llevarse a cabo el proceso de fabricación es muy escasa. Los únicos
trabajos que se han realizado con este material han sido referentes al desarrollo de estructuras
de absorción de impacto. Para estudiar el comportamiento de estas estructuras es necesario
trabajar con dos herramientas. El primero estaría en el laboratorio, donde se llevarían a cabo
los experimentos y se analizarían las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga.
El segundo sería estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin
embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles
de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica.
Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir
cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes
para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas,
consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el
elemento que la carga dinámica aplicada
Cuando un material se tensa más allá de su límite elástico, tiende a deformarse
plásticamente, lo que hace que no regrese a su forma original. La posibilidad de que un
material sufra deformación plástica es probablemente su característica más relevante en
comparación con otros materiales. Todas las operaciones de conformado se relacionan con la
deformación plástica de los metales. El comportamiento de un material cuando se deforma
plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre es de interés esencial para perfeccionar
dicha operación.
Es bien conocido que las propiedades mecánicas de los aceros sometidos a trabajo en
frío cambian con respecto al material virgen. Esto se debe a la respuesta del material a la
deformación. Los aceros exhiben endurecimientos por deformación pronunciados, resultando
valores de esfuerzo de fluencia (Sy), esfuerzo a tensión (Su) y dureza mucho mayores que los
del material virgen.
3
La deformación plástica que ocurre durante el proceso de trabajo en frío resulta en un
incremento en la dureza, el esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo a tensión (Su) del material
con un correspondiente descenso en la ductilidad. La naturaleza y el alcance de los cambios
en las propiedades mecánicas dependen de varios factores tales como la composición química
del material, el historial del trabajo en frío y el tipo y magnitud de la deformación plástica
causada por el trabajo en frío. En general, los factores que deben ser considerados en la
predicción de las propiedades mecánicas del metal expandido son el esfuerzo de fluencia (Sy) y
el esfuerzo a tensión (Su) del material virgen (el cual depende de la composición química), del
espesor y avance del rombo del metal expandido.
Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven
afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la
resistencia a fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el
porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia mecánica y la dureza aumentan,
la rapidez de cambio para cada una no es la misma.
El estudio de las propiedades mecánicas del material se hará en base a dos tipos de
ensayo: el ensayo de microdureza (debido a la naturaleza de las probetas) y el ensayo de
tracción. Esto se explicará más adelante en el correspondiente capítulo.
Para la realización de este trabajo, se establecieron los siguientes objetivos:
Objetivo General
Determinar las propiedades mecánicas del metal expandido para su posterior estudio en
el desarrollo de nuevas estructuras de absorción de impacto.
Objetivos Específicos
Analizar la deformación plástica que sufre el material durante el conformado de las
láminas de metal expandido.
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Determinar las propiedades mecánicas finales obtenidas para el metal expandido
después del proceso de conformado.
Determinar los parámetros que puedan influir en el comportamiento estructural de los
perfiles.
CAPÍTULO I
MARCO TEÓRICO
1.1. ACEROS AL CARBONO
Los aceros al carbono son aquellos en los cuales el carbono es el elemento aleante que
controla en forma esencial las propiedades de las aleaciones y en los cuales la cantidad de
manganeso no puede exceder de 1,654% y el contenido de cobre y de silicio deben ser cada
uno menores de 0,60%. Los aceros al carbono pueden subdividirse en aceros de bajo carbono,
medio carbono y alto carbono [1].
El acero de bajo carbono contiene de 0,08 a 0,35% de carbono. Es relativamente suave
y dúctil y no puede endurecerse en forma apreciable por tratamiento térmico. Representa el
tonelaje más grande de todos los aceros producidos. El trabajo en frío mejora los acabados
superficiales, las propiedades mecánicas y facilita de maquinado de esas composiciones [1].
Por otra parte, los aceros aleados contienen cantidades apreciables de elementos de
aleación además del carbono. El propósito de alear un acero al carbono es el de mejorar las
propiedades tanto físicas como químicas del acero al carbono. Es decir, aumentar la
resistencia mecánica para cualquier temperatura, mejorar las propiedades magnéticas y la
tenacidad, aumentar la resistencia a la corrosión y al desgaste, etc. [2]. Estas nuevas
características surgen como resultado de la alteración del diagrama de fases metaestable
hierro-cementita por parte de los elementos aleantes. Las velocidades críticas de las
transformaciones disminuyen, las temperaturas críticas cambian o se reducen y surgen nuevas
morfologías en la microestructura. Los elementos aleantes pueden dividirse en dos grupos: los
que se disuelven en la ferrita y los que forman carburos al combinarse con carbono. Sólo
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dependerá de la cantidad del aleante en el acero para formar carburo y/o disolverse en la ferrita
y de la cantidad disponible de carbono [3].
1.2. ESFUERZO – DEFORMACIÓN
La resistencia mecánica de un material determina la cantidad de fuerza o carga que
puede soportar antes de ceder. El criterio de falla que se utiliza en el diseño puede ser diferente
para distintos materiales y, por consiguiente, existen múltiples criterios de resistencia. En el
caso de los metales el criterio de diseño se fundamenta habitualmente en el esfuerzo de
fluencia. Sin embargo, debido a que los materiales pueden haber experimentado un trabajo en
frío o una deformación plástica previa, las resistencias a la cedencia puede variar desde el
esfuerzo de fluencia para el caso de un material recocido, hasta el esfuerzo de fluencia para un
material que ha sido endurecido por deformación. Para la mayor parte de los fines de diseño,
se supone que el esfuerzo de fluencia es el mismo cuando se aplica tensión como cuando se
aplica compresión [4].
1.2.1. Ensayo De Tracción
El ensayo estándar E-8M de la ASTM (American Society for Testing and Materials) se
inicia con la preparación y el maquinado de la probeta estándar plana (Figura 1.1). En la
medida de lo posible, se preparan probetas de tamaño estándar con secciones mayores en los
extremos y una sección reducida en medio. El material de la sección reducida es la parte de la
probeta que realmente se somete a la carga y al alargamiento. Antes de realizar el ensayo, se
marca cierta longitud en la sección reducida que servirá para determinar la ductilidad después
del ensayo. Esta longitud se denomina longitud de trabajo o de calibre [4].
Figura 1.1. Probeta de tracción. Las unidades están en mm
7
Para iniciar el ensayo se sujeta la muestra maquinada en ambos extremos con las
mordazas del equipo para ensayos de tracción (Figura 1.2). Un extremo de la probeta está
sujeto a un cabezal móvil y la otra a un cabezal estacionario. A la sección de calibre se acopla
un extensómetro, que es un dispositivo para medir la extensión. Cuando se pone en
movimiento la máquina de ensayo, la mordaza móvil deforma la probeta y se determina la
resistencia al movimiento por medio de una celda de carga calibrada. Simultáneamente, el
extensómetro mide la elongación de la sección de calibre. Se obtiene una gráfica de carga-
elongación, P-ΔL (Figura 1.3) [4].
Figura 1.2. Máquina Universal de Tracción.
1.2.2. Curva Esfuerzo-Deformación Ingenieril
Vamos a definir primero lo que es el esfuerzo. Este se define como la fuerza por
unidad de área aplicada a un elemento en un momento dado: [5]
AF =σ (1.1)
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donde σ es el esfuerzo, F es la fuerza o carga aplicada y A es el área sobre la que se aplica la
fuerza. Si se somete un elemento cúbico infinitesimal a la acción de fuerzas paralelas a los ejes
coordenados x1, x2, x3, se obtiene el estado de esfuerzos presentados en la figura 1.3. [6]
Figura 1.3. Estado de esfuerzos de un elemento infinitesimal sometido a esfuerzos paralelos a los ejes
coordenados x1, x2, x3 [6].
El estado de esfuerzos mostrado en la figura se puede escribir como un tensor σij
compuesto por seis componentes independientes: los esfuerzos normales σ11, σ22 y σ33 y los
esfuerzos cortantes σ12, σ23 y σ31.
(1.2) ⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡=
333231
232221
131211
ij
σσσσσσσσσ
σ
En la notación σij, el primer subíndice indica el eje coordenado perpendicular a la cara
en consideración. El segundo subíndice indica el eje coordenado paralelo a la componente.
Como el elemento cúbico se encuentra en equilibrio estático, se cumplen las siguientes
igualdades:
σ12 = σ21 σ13 = σ31 σ23 = σ32
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El diseñador debe conocer el estado de esfuerzos al que va a estar sometido la pieza
objeto de diseño. De esta manera, podrá asegurarse que la pieza fabricada de determinado
material y bajo un estado de esfuerzos conocido, no fallará durante el uso [5, 6].
La curva de esfuerzo-deformación ingenieril (o curva σ−ε) de los materiales dúctiles
muestra tres partes características: (1) una porción lineal inicial que se conoce como la región
elástica; (2) una porción cuya pendiente disminuye continuamente a medida que el esfuerzo
aumenta hasta que la pendiente se hace cero (conocida como la región de endurecimiento por
deformación), y (3) una porción donde el esfuerzo se reduce y donde la probeta se adelgaza y
exhibe deformación no uniforme hasta romperse [4].
La porción inicial lineal refleja la respuesta del material de acuerdo a la ley de Hooke
para deformaciones pequeñas:
σ = εE (1.3)
Figura 1.4. Curva esfuerzo-deformación ingenieril.
Por tanto, si se incrementa la sensibilidad de la deformación en esta región (Figura
1.4), el módulo de Young (o módulo de elasticidad) del material es la pendiente de esta
porción lineal inicial. Si el material se alarga en esta región, se comporta elásticamente, lo
que significa que el material recuperará su forma original cuando elimine el esfuerzo. En
10
términos de la curva σ−ε, ε volverá a ser cero cuando se retire la carga o esfuerzo. La
deformación en esta región se describe como una deformación elástica [4].
Figura 1.5. La aplicación de esfuerzos al material en la región 2, en el punto A y B, deja las deformaciones
permanentes a y c. Mientras que b y d son deformaciones elásticas recuperadas.
Cuando pasa de la porción lineal a la segunda región, el material experimenta una
deformación plástica, lo que significa que se produce un cambio de forma permanente
después que se retira la carga. En este caso el cambio de forma se refleja en una extensión
permanente de la longitud, ΔL o ε. En términos del diagrama σ−ε, la ε no regresa a cero
cuando se retira la carga o esfuerzo. El valor de ε cuando σ = 0 se conoce como deformación
permanente. La figura 1.5 muestra las curvas σ−ε conforme se aplica y se retira la carga de la
segunda región de la curva σ−ε. Durante la descarga, σ−ε traza una línea recta que tiene la
misma pendiente (E) que la porción inicial lineal, desde la condición con esfuerzo hasta σ = 0.
Si tomamos dos esfuerzos σ1 y σ2 cuyas descargas son representadas por las trayectorias A-A’
y B-B’ respectivamente. En ambos casos, las deformaciones permanentes después que se han
retirado los esfuerzos (en σ = 0) son a para σ1 y c para σ2. En todas las descargas, incluso en
el punto de fractura, se recupera la deformación elástica. Éstas se demuestran como b y d para
la descarga de los puntos A y B de la curva σ−ε. Al aplicar el nuevo esfuerzo o la carga, se
siguen las trayectorias inversas A’-A y B’-B. Por lo tanto, los esfuerzos de fluencia son ahora
11
σ1 y σ2. Estos son los nuevos esfuerzos de fluencia una vez que las probetas tienen
deformaciones permanentes de a y c. Por consiguiente, los materiales endurecidos por
deformación pueden tener esfuerzos de fluencia desde el esfuerzo de fluencia inicial del
material en estado recocido hasta el esfuerzo máximo de fluencia [4].
1.3. DEFORMACIÓN PLÁSTICA
Definimos la deformación plástica como aquella que excede el límite de fluencia del
material y produce un cambio en la forma de éste dejando una deformación permanente. Si
consideramos la deformación plástica como el proceso para dar forma al material, como tal, es
uno de los procedimientos tecnológicos más importantes en la producción de numerosos
artículos de consumo. El proceso de conformado involucra el flujo y redistribución del
material a través de un dado o forma bajo la acción de tensiones. Así, el proceso se conoce
también como deformación mecánica o deformación plástica, y el material sufre cambios en
la microestructura y propiedades [4].
En la industria, el término de uso común es el de trabajado, y el material se trabaja en
caliente o en frío, dependiendo de si la deformación plástica se lleva a cabo a una temperatura
por encima o por debajo de lo que se conoce como temperatura de recristalización, que es
aproximadamente Tf/2, donde Tf es el punto de fusión en K. durante el trabajo en caliente, el
material se conserva muy blando y el proceso de formado se puede hacer con esfuerzos
relativamente pequeños. En el trabajo en frío, el material se endurece por deformación y
termina por perder toda su ductilidad. Para continuar con el proceso de formación, es
necesario ablandar el material. Esto se hace por recocido, que es el proceso de calentar el
material a cierta temperatura para modificar su estructura. Para ablandar totalmente el
material, éste debe sufrir un proceso llamado recristalización [4].
Los procesos de deformación se clasifican en términos generales en dos categorías:
procesos primarios y procesos secundarios. Los procesos primarios se llevan a acabo, por lo
regular, en las instalaciones de los productores y proveedores de metales y, en general,
comprenden las operaciones de trabajado en caliente, como la división de lingotes en
12
planchas, palanquillas o tochos, y la posterior conformación en caliente para obtener diversas
formas estructurales, barras y productos planos. Las diversas formas estructurales, así como
algunos de los productos en barras, se usan en su mayoría tal como se producen. Por lo demás,
la mayor parte de las barras y productos planes se someten a procedimientos secundarios o
procesos de fabricación, como estirado, forjado, estampado, soldado, maquinado, punzonado y
corte. Éstos son los procesos de deformación secundarios que se lleva a cabo en las plantas de
los usuarios o fabricantes para impartir la forma final al material, y pueden incluir procesos de
trabajo tanto en frío como en caliente. En la deformación, tanto primaria como secundaria, se
obtiene la forma del producto haciendo pasar el material por un troquel con forma, un cilindro
o un punzón con la forma del producto final. El cambio de forma va acompañado de
deformación interna y también superficial debida a restricciones de fricción [4].
Originalmente, las operaciones de acabado en frío se empleaban sólo para obtener
tolerancia dimensional y buen acabado superficial. A medida que se produjeron más productos
acabados en frío, fue difícil no advertir el considerable reforzamiento producido por el trabajo
en frío. En otras palabras, los proyectistas e ingenieros deberían usar las propiedades del
producto fabricado debido a su mayor resistencia mecánica, en vez de las propiedades del
material tal como se recibe. Ahora se estima que, en alrededor del 40 por ciento de las
aplicaciones de materiales trabajados en frío, el incremento en la resistencia impartida es una
consideración importante [4].
La mayor parte de los procesos de deformación secundarios que se muestran en la
figura 1.2 se hacen por trabajado en frío. En general, se llevan a cabo a temperatura ambiente,
pero también se emplean temperaturas moderadas para mejorar la deformabilidad y aumentar
la duración de las herramientas [4].
13
1.4. GENERALIDADES DEL PROCESO DE FABRICACIÓN DEL METAL
EXPANDIDO
El metal expandido (expanded metal) es un material en forma de malla que se
desarrolla a partir de láminas de material sólido, ranurado uniformemente y luego estirado en
frío para obtener aberturas en forma de rombo o diamante, de esta manera cada abertura es
paralela a la siguiente (Figura 1.6). El material original puede expandirse hasta diez veces del
tamaño original y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con
las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, ni soldadura alguna, que no se
desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre.
Figura 1.6. Modelo de una celda de la malla de metal expandido.
Entre sus aplicaciones, el metal expandido tiene múltiples propósitos. Su peso ligero y
su porcentaje de área ampliado facilitan el conformado de la misma que permite una variedad
de aplicaciones tales como difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, puede ser utilizado
como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores. Cuando se manufacturan
usando grandes dimensiones del diamante, el metal expandido es utilizado para la fabricación
de andamios, rampas y pasarelas empleadas en plantas industriales [7].
Normalmente se comercializa en láminas de 1,2 m x 2,4 m, en una amplia variedad de
calibres. En el mundo se conocen numerosos fabricantes de metal expandido. Estados
Unidos, India, China, Alemania, e Italia son algunos países que se han especializado en el
14
diseño y fabricación de este material. En Venezuela existen dos compañías dedicadas a la
fabricación del metal expandido.
El metal expandido resulta ideal para usos decorativos y de construcción, permite el
paso de luz, aire, fluidos líquidos, calor y sonido es muy usado en: mobiliarios, cielos rasos,
tabiquería, escaleras, barandas, cercas, plataformas, pasarelas, revestimientos, refractarios,
filtración, entre otros. El proceso de fabricación del metal expandido comprende varias etapas
[7].
El primer paso del proceso de fabricación es el avance de la lámina sólida a través de
rodillos de tracción, el material avanza la distancia equivalente al ancho de la vena, de allí
entra a un conjunto de cuchillas cortantes (Figura 1.7.a). Las cuchillas superiores entran en
contacto con la cuchilla inferior recta y estacionaria, la lámina es cortada en ángulo recto y en
la dirección de avance de la lámina. Cuando las cuchillas superiores han cortado la lámina y
están abajo, la lámina es estirada, formándose así la mitad de los rombos de la primera fila
(Figura 1.7.b). Las cuchillas superiores se levantan, se desplazan a la derecha y de nuevo
avanza el material la distancia equivalente al ancho de la vena (Figura 1.7.c). Las cuchillas
superiores bajan de nuevo formándose la segunda mitad de los rombos (Figura 1.7.d). Las
cuchillas superiores se levantan, se mueven a la izquierda, la lámina avanza y el ciclo
comienza de nuevo con la nueva carrera de las cuchillas. Estas operaciones de cortar, estirar y
avanzar son automáticas y se repiten hasta formar la lámina completa (Figura 1.7.e) [7].
(a) (b) (c)
(d) (e)
Figura 1.7. Proceso de fabricación del metal expandido [7].
15
Este producto puede luego laminarse en frío con el objetivo de eliminar las crestas y
obtener láminas planas. También se puede embutir, cortar, doblar, soldar, etc., para utilizarlo
en múltiples aplicaciones. Puede ser comercializado en acero, aluminio, latón y otros metales
no ferrosos [7].
Para determinar los esfuerzos y las cargas que involucran el proceso de fabricación del
metal expandido, se basará en el siguiente criterio. La derivación de la fórmula básica de la
mecánica de materiales para el esfuerzo en las fibras exteriores de un trozo de lámina virgen
(viéndola en forma de viga) de espesor t y el momento de inercia I, sujeta a un momento M,
es:
I
Mt S u = (1.4)
Esta fórmula es aplicada cuando el esfuerzo en la viga en ninguna parte excede el
límite elástico. Si se representa esquemáticamente el proceso de fabricación de la malla de
metal expandido, se tendría algo como lo mostrado en la figura 1.8, donde:
4
Fb M = (1.5)
12wt I
3
= (1.6)
Se sustituyen estas dos últimas ecuaciones en la ecuación (1.4) y se redondean, se
obtiene que:
b3wtS
F2
u= (1.7)
16
Figura 1.8. Esquema de la operación de punzonado y doblado del metal expandido.
Para la deformación plástica, experimentalmente se ha demostrado que para la flexión
plástica la carga máxima es aproximadamente el doble de lo que se indica para la flexión
elástica en la fórmula. En esta base,
b3wt2S
F2
u= (1.8)
En la cual, Su es la resistencia a la tensión última del material [1].
1.5. ENDURECIMIENTO POR DEFORMACIÓN
Cuando un cristal se deforma, se produce una distorsión de la estructura reticular. La
deformación es mayor sobre los planos de deslizamiento y fronteras de grano y aumenta a
mayor deformación. Esto se manifiesta en un incremento en la resistencia mecánica a una
posterior deformación. El material sufre un endurecimiento por deformación o endurecimiento
por trabajo. Uno de los aspectos notorio de la deformación plástica es que el esfuerzo
necesario para iniciar el deslizamiento es menor que el requerido para continuar la
deformación en los planos subsecuentes. Independientemente de la deformación de la
estructura reticular, el apilamiento de dislocaciones contra obstáculos (como fronteras de
17
grano y átomos extraños) y la trabazón de dislocaciones en los planos de deslizamiento que se
cortan incrementan la resistencia mecánica a una subsiguiente deformación [2].
En realidad, los cristales suelen contener redes complejas de líneas de dislocación
interconectadas, al igual que otros defectos e impurezas en la red cristalina. Cuando las
dislocaciones se empiezan a mover, sus extremos permanecen ligados a otras partes de la red o
a otros defectos. Debido a que los extremos están anclados, los planos de deslizamiento
activos nunca pueden librarse de sus dislocaciones de deslizamiento. De hecho, las
dislocaciones en el plano se multiplican cuando el plano se desliza. Como la facilidad con que
una dislocación se mueve de un lado a otro del plano de deslizamiento es indicación de la
ductilidad del material, sugiere que los materiales pueden hacerse más duros si se colocan
varios obstáculos en el camino de las dislocaciones. Como las dislocaciones se apilan en las
fronteras de grano, los metales pueden, de alguna manera, ser endurecidos, reduciendo el
tamaño de los granos [2].
En el endurecimiento producido por varios procesos de trabajado plástico, como
laminado, los obstáculos son paradójicamente las propias dislocaciones. Cuando el número de
dislocaciones en el metal trabajado llega a ser suficientemente grande, aquellas que se mueven
a lo largo de los planos de deslizamiento que se cortan obstruyen a otras en movimiento, un
efecto fácilmente apreciable por quien ha quedado atrapado en un tráfico denso [8].
Nuestros conocimientos experimentales del mecanismo de deformación provienen
principalmente de microscopía electrónica por transmisión. Diferentes investigadores han
demostrado que en los metales BCC y FCC, la deformación inicial produce un enrejado de
dislocaciones. Si la deformación continúa, este enrejado se ensancha y deja una estructura
celular visible. La densidad de dislocaciones dentro de cada celda es mucho menor. La
deformación a temperaturas elevadas conduce a una estructura celular bien definida, y a
temperaturas inferiores a la ambiente produce enrejados complicados. Sin embargo, se ha
demostrado que aquellas aleaciones que tienen energías de falla de apilamiento pequeñas,
exhiben por lo general enrejados de dislocaciones bien definidas [8].
18
En términos de procesos de deformación secundarios, el fenómeno de trabajo en frío en
la curva esfuerzo-deformación de tensión, significa que existe un límite para el trabajo en frío,
después del cual el material se fractura por pérdida de ductilidad. También significa que un
material endurecido por deformación requiere de mayores esfuerzos para formar las piezas y
que se necesitan máquinas de mayor capacidad. Por otra parte, lo que se necesita conocer en
los procesos de deformación son las características de la curva esfuerzo verdadero-
deformación verdadera, como las que se dan en la siguiente ecuación:
( )m0 εσσ = (1.9)
donde σ es el esfuerzo verdadero, ε es la deformación verdadera, σ0 es el coeficiente de
endurecimiento y m es el exponente de endurecimiento por deformación. Puesto que
necesitamos buena ductilidad, es deseable un valor alto de n porque
m = εu (1.10)
donde εu es la deformación verdadera uniforme hasta la carga máxima.
Las ecuaciones 1.9 y 1.10 son estrictamente válidas sólo para aceros de bajo carbono
(en los que hay un solo valor de m para todo el intervalo de deformación plástica). La mayor
parte de los materiales presentan un comportamiento para m en tres etapas, mientras que un
alto valor de m está limitado por valores más bajos en las regiones de mucha y de poca
deformación. El primer valor de m a deformaciones plásticas pequeñas se utiliza para cálculos
de recuperación elástica, y el último valor de m se emplea para resolver problemas de fractura
y de formación de cuello [4].
Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven
afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la
resistencia a fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el
porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia mecánica y la dureza aumentan,
la rapidez de cambio para cada una no es la misma. La dureza suele aumentar más
19
rápidamente en el primer 10% de reducción, en tanto que la resistencia a la tensión aumenta
más o menos linealmente. La resistencia a la fluencia aumenta más rápidamente que la
resistencia a la tensión, así que a mayor intensidad de deformación plástica, el intervalo entre
las resistencias de cedencia y de tensión disminuye [4].
1.6. RELACIÓN ENTRE EL PORCENTAJE DE TRABAJO EN FRÍO Y LAS
PROPIEDADES MECÁNICAS
1.6.1. Esfuerzo de Fluencia
Los esfuerzos-deformaciones característicos de un material obtenidos de un ensayo de
tracción son mostrados en la figura 1.9. En la región de deformación plástica la relación entre
el esfuerzo y la deformación de varios materiales puede ser aproximada por la ecuación 1.9.
Cuando una carga aplicada a una probeta de tracción causa una cantidad dada de
trabajo en frío (el cual es una deformación plástica de εW), el esfuerzo en la probeta en ese
momento es σW y está definido como [9]:
( )mW0W εσ=σ (1.11)
Por supuesto que si σW es además igual a la carga aplicada, LW, dividido entre el área
transversal instantánea de la probeta, AW. Esto queda como [9]:
W
WW A
L=σ (1.12)
20
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
Deformación (mm/mm)
Esfu
erzo
(Kg/
mm
2 )
Figura 1.9. Curva esfuerzo-deformación para un acero de bajo carbono.
Si la probeta de tracción fue descargada inmediatamente después de alcanzar LW, el
área de la sección transversal se incrementaría de hasta A'WA W debido a la recuperación
elástica ocurrida cuando la carga es removida. Esta recuperación elástica es insignificante para
los cálculos ingenieriles en sentido la carga o los esfuerzos en la sección. Por ejemplo, la
deformación elástica longitudinal asociada con los esfuerzos de fluencia (σy / E) [9].
Si la probeta de tracción que ha sido ensayada (con un área de sección transversal, )
es ahora recargada, ésta se deformará elásticamente bajo la carga L
'WA
W ahora alcanzada. Como
la carga se incrementó por encima de la carga LW, la probeta se deformará plásticamente. La
carga de fluencia para esta probeta trabajada en frío es [9]:
( ) 'W
WWy A
LS = (1.13)
Pero como Aw’ = Aw, entonces
21
( )W
WWy A
LS = (1.14)
Si se compara (1.10) con (1.8) se tiene que
( ) WWyS σ= (1.15)
Y sustituyendo esta ultima relación en (1.7), se obtiene
( ) ( )mW0WyS εσ= (1.16)
donde los valores de σ0 y m corresponden a los valores del material sin procesar (material
original), ya que se está midiendo el trabajo en frío desde el estado de entrega del mismo.
1.6.2. Esfuerzo a Carga Máxima
En base al modelo de carga-deformación característico de los materiales sólidos, la
siguiente ecuación relaciona el esfuerzo a tensión de un material trabajado en frío, designado
como , y el porcentaje de trabajo en frío (CW) puede ser determinado. Para algunos
materiales se sabe que [9]:
( )wuS
UW AA ≤ (1.17)
Por definición
( ) 'W
UWU A
L S = (1.18)
Y además por definición
22
( ) 00UU AS L ×= (1.19)
Donde es el esfuerzo a tensión original del material antes de ser trabajado en frío y A( )0US 0
es el área original [9].
El porcentaje de trabajo asociado con la deformación del material es [9]:
100A
AACW
0
'W0 ×
−= (1.20)
Entonces
100
)CW100(AA 0'
W−
= (1.21)
Sustituyendo (1.15) y (1.18) en (1.14) se obtiene:
( ) ( ) ( )CW100
100S
100)CW100(A
AS S 0U
0
00UWU −
=−×
= (1.22)
o también
( ) ( ) ε= eS S 0UWU para εw ≤ εu (1.23)
Esto se cumple sí y solo si.
Por otro lado, cuando el trabajo en frío aplicado a un material es mucho mayor a la
deformación a carga máxima del material original, entonces el esfuerzo a carga máxima es
igual al esfuerzo de fluencia [9]. Por lo tanto, se tiene que
23
( ) ( ) ( )mW0WyWu SS εσ=≈ para εw ≥ εu (1.24)
1.7. MODELOS DE CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN
La descripción de las curvas esfuerzo-deformación y el endurecimiento por
deformación de un material a través de expresiones matemáticas es una aproximación
frecuentemente utilizada. Esto se debe a que las aleaciones en la zona plástica de la curva son
tratadas por ciertos parámetros los cuales pueden ser aplicados para el estudio de la
formabilidad y los mecanismos de deformación.
Varias ecuaciones empíricas han sido utilizadas para describir las curvas
experimentales esfuerzo-deformación, pero aquí se utilizaran sólo dos de ellas.
1.7.1. Ecuación de Hollomon
La más importante y ampliamente utilizada de las ecuaciones es la que evalúa la
relación por un valor de m1, el cual es el exponente de la ecuación de Hollomon:
(1.25) 1m0εσσ =
Donde σ y ε son los esfuerzos verdaderos y las deformaciones verdaderas
respectivamente, y σ0 y m1 son parámetros constantes del material. El exponente de
endurecimiento, m1, puede ser determinado a través de un simple ensayo de tracción o de las
mediciones de las deformaciones en una probeta especial. La deformación uniforme, εu, la cual
es igual a m1 cuando la ecuación de Hollomon es válida, es frecuentemente utilizada como una
manera de medir la deformación.
Por otra parte, m1 es el exponente de una ecuación empírica y no es de sorprender que
esta ecuación no pueda describir con precisión las curvas esfuerzo-deformación para todos los
metales.
24
1.7.2. Ecuación de Rasmussen
La curva esfuerzo-deformación escogida es una modificación de la curva esfuerzo-
deformación original de Ramberg-Osgood [10] para esfuerzos por debajo del límite de
fluencia (0.2%),
0,2
n
2,00 para 002,0
Eσσ
σσσε ≤⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= (1.26)
Desarrollando el modelo para la parte de la curva esfuerzo-deformación entre el
esfuerzo de fluencia (esfuerzo al 0.2%) y el esfuerzo a carga máxima (σu), es de notar que la
curva esfuerzo-deformación en este intervalo es similar, en forma, a la parte inicial de la curva
esfuerzo-deformación hasta el esfuerzo de fluencia, como se ve en la Figura 1.10 [11].
Figura 1.10. Curva esfuerzo-deformación inicial y total [11].
Esta observación sugiere una transformación lineal de los esfuerzos y las
deformaciones y el uso de la ecuación de Ramberg-Osgood de la siguiente forma:
0.2
m
uu
2.0
para E
1
pσσ
σσεσε >⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= (1.27)
25
donde ε y σ son las transformaciones de la deformación y el esfuerzo, definidas como:
2.0εεε −= (1.28)
2.0σσσ −= (1.29)
El módulo inicial de la curva (E0.2) es la tangente de la curva esfuerzo-deformación
hasta el 0,2% de esfuerzo de prueba, como se muestra en la Figura 1.10. Requiriéndose
continuidad en la pendiente a σ0,2, E0,2 es obtenida de la ecuación 1.26 como dσ / dε|σ=σ0,2,
e/n002,01
EE 0
2.0 += (1.30)
La transformación del esfuerzo a carga máxima ( uσ ) es:
2,0uu σσσ −= (1.31)
Por consiguiente, la deformación plástica (p) es la transformación de la deformación
plástica a carga máxima (puε ),
0
u2,0uu Ep
σεεε −−= (1.32)
Como las aleaciones de acero inoxidable son generalmente dúctiles y, además, como el
error obtenido por la aproximación de la transformación de la deformación plástica a carga
máxima a deformación a carga máxima es insignificante, se tiene que:
uu pεε ≈ (1.33)
26
El exponente (m1) es obtenido por ensayo y error. Reconsiderando que el exponente es
dependiente del esfuerzo a carga máxima en relación al esfuerzo de fluencia, se obtuvo la
siguiente expresión:
u
2.01 5.31m
σσ
+= (1.34)
Por lo tanto, el intervalo total de la curva esfuerzo-deformación puede ser escrito de la
siguiente manera.
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
>+⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
−
−+
−
≤⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
=
0,22,0
m
2,0u
2,0u
2,0
2,0
0,2
n
2,00
para E
para 002,0E
1
σσεσσ
σσε
σσ
σσσ
σσ
ε (1.35)
Esta ecuación es conocida como la ecuación de Rasmussen [11].
1.8. ELABORACIÓN ESTADÍSTICA DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS
MECÁNICAS
La estructura de los metales y aleaciones reales y la distribución de sus defectos no son
iguales, incluso en los límites de una muestra. Por eso las propiedades mecánicas
determinadas por esta estructura y defectos, hablando en sentido estricto, son distintas para los
diferentes volúmenes de una muestra. Como resultado, las características de las propiedades
mecánicas que se debe apreciar en las pruebas, son magnitudes medio estadísticas que dan la
característica sumaria matemáticamente más probable de todo el volumen de la muestra que
participa en la prueba. Incluso, al hacer la medida absolutamente precisa de las propiedades
mecánicas, aquellas no serán iguales en distintas muestras de un mismo material. Los errores
instrumentales (sistemáticos o aleatorios) en la determinación de las características de las
propiedades vinculadas con las mediciones de las cargas, deformaciones, dimensiones, etc.,
27
aumentan aún más la divergencia en los resultados experimentales. Los problemas de la
elaboración estadística de los resultados de las pruebas mecánicas, es decir, la estimación del
valor medio de la propiedad y del error en determinar este medio, así como la elección del
número mínimo indispensable de muestras (o de mediciones) para apreciar dicho medio con
exactitud prefijada [12].
El conjunto de los calores de las propiedades mecánicas suele subordinarse bien a l ley
normal de distribución. Por eso, el valor medio x de la propiedad que sea por los resultados de
n mediciones, en la mayoría de los casos se calcula como media aritmética [12]:
∑=
=n
1iix
n1x (1.36)
Antes de determinar el valor medio, se aconseja comprobar el conjunto de valores
obtenidos en presencia de los resultados que se distinguen notoriamente de las pruebas. Estos
suelen ser consecuencia de algún error grosero en las mediciones o de grandes defectos en la
muestra. Tales resultados deben excluirse de ulteriores consideraciones. Cuanto más próximo
se encuentren los valores independientes de las mediciones xi, tanto mayor será la exactitud y
menor la dispersión, es decir, el error en determinar el x medio. Para estimar el error de las
distintas mediciones se determina su desviación desde la media en forma de dispersión [13]:
∑=
−−
=n
1i
2i
2 )xx(1n
1s (1.37)
O de la desviación media cuadrática (de la desviación normalizada):
∑=
−−
=n
1i
2i )xx(
1n1s (1.38)
Al resolver diversos problemas, con frecuencia surge la necesidad de comparar alguna
propiedad de los distintos materiales. En este caso, conviene resolver si hay diferencia
28
significativa entre estas propiedades o si sus magnitudes son prácticamente iguales, teniendo
en cuenta los errores de la determinación y el número de pruebas. A veces, el número de
mediciones no se tiene en cuenta, lo que conduce a deducciones inexactas [12].
1.8. ANTECEDENTES
Entre los años 1992 y 1995, en los EE.UU., se reportaron cerca de 25.210.000 personas
que sufrieron accidentes de tránsito. De ellos cerca de 1.966.000 (7,8%) correspondieron a
choques contra objetos fijos en la vía. Durante ese mismo período, se reportaron un total de
144.119 accidentes fatales, de los cuales, 42.077 (29,2%) correspondieron a choques contra
objetos fijos. Por lo tanto, es obvio que las colisiones contra objeto fijos son a menudo de
consecuencias devastadoras. Además, un porcentaje importante (42,4%) de dichas colisiones
es contra árboles, polos o postes [14, 15].
De los datos obtenidos por la National Automotive Sampling System (NASS), entre los
años 1988-1994, se observa que, del total de accidentes de tránsito con consecuencias fatales,
el 18% corresponde a las colisiones contra objetos.
En Europa, las estadísticas son similares. En Suecia, durante 1998, alrededor del 25%
del total de las colisiones ocurridas en las carreteras suecas eran de consecuencias fatales,
cuando chocaban contra objetos fijos. La mitad de estas fatalidades eran por colisiones contra
árboles, 20% contra barreras y 30% contra los polos y postes. En Francia, este tipo de
colisiones corresponde al 31% del total de los accidentes fatales en 1995. En Alemania, en
1996, este tipo de accidentes contribuyó a un 18% de accidentes con lesiones leves, 28% con
lesiones serias y 42% con muertes [16].
Estas alarmantes cifras se deben a que los impactos laterales contra las estructuras que
conforman los guardarieles y defensas de las carreteras traen graves consecuencias como
resultado de la proximidad de los ocupantes de los vehículos a los mismos y el hecho que el
área de la puerta puede sufrir grandes deformaciones por el choque. Los datos de impactos
29
laterales contra dichos objetos justifican el 42% del total de los accidentes y el 61% de los
heridos [17].
En un esfuerzo para extender el uso de metal expandido a las estructuras diseñadas
para absorción de energía, se ha estudiado el uso de dicho metal para producir un perfil
autónomo, con las secciones de las esquinas hechas de metal rígido y los tejidos de metal
expandido. Este tipo de perfil puede fabricarse de un rollo de metal usando una lámina
expansiva. Esta técnica fue desarrollada para producir productos metálicos largos,
permitiendo fabricar vigas y perfiles a partir de una tira metálica donde se combinan las
secciones de metal sólidas con las secciones de metal expandido. En la literatura, poca
información se ha conseguido referente al comportamiento estructural (comportamiento
elástico, capacidad de transporte de carga y capacidad de absorción de energía) del metal
expandido.
Un estudio preliminar se llevó a cabo en la Norwegian University of Science and
Technology (NTNU), en colaboración con BALCUS AB. En este estudio, las vigas eran
manufacturadas soldando las láminas de metal expandido a las esquinas de metal sólidas,
formando una sección cruzada cerrada. El proyecto se desarrolló para estudiar el
comportamiento elástico, la capacidad de transporte de carga, la capacidad de energía de
absorción y las propiedades de transferencia de calor de la viga de BALCUS. Como resultado,
un modelo muy simple se presentó para la predicción de la capacidad de transporte de carga y
para la rigidez de la viga. También se intento utilizar esta investigación experimental como
una base de datos para un uso potencial, como elementos de absorción de energía, de este tipo
particular de viga [18].
La figura 1.11 muestra en forma esquemática algunas aplicaciones del perfil hecho con
metal expandido para los componentes de las defensas de las carreteras. El primer paso de este
proyecto fue diseñar la forma y la geometría de los componentes de las defensas de las
carreteras. Después de varias opciones, la geometría del perfil fue escogida como se muestra
en la figura 1.12.
30
Figure 1.11. Alternativas para los postes y guardarieles usando vigas Balcus [18]
La selección final de la geometría se basó en los requerimientos estructurales y
estéticos. Una vez que la forma y la geometría fueron escogidas, el segundo paso consistió en
determinar la resistencia mecánica bajo diferentes tipos de carga de los componentes
estructurales.
Figura 1.12. Modelo de la viga desarrollada en conjunto por la NTNU y BALCUS AB [18]
Otro estudio realizado fue la investigación patrocinada por la Swedish Road
Administration (Vägverket) [15] el cual se enfocó hacia un diseño de estructuras de los
guardarieles que permitan absorber energía, conocidos como polos. Para ello, se simularon los
31
impactos laterales de un vehículo (Ford Taurus 1990) contra diferentes tipos de postes usando
modelos en elemento finito. La energía disipada, la energía absorbida por el vehículo así como
la energía absorbida por el poste fueron calculadas en esta investigación.
1.9. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
Los impactos con las defensas representan un subconjunto significativo de colisiones
vehiculares. Por ejemplo, mientras las colisiones con objeto fijos se consideran por debajo del
8% de todas los colisiones en los EE.UU., sí representan aproximadamente el 30% de todos
los choques fatales. Por otro lado, casi la mitad (más de 43%) del total de los impactos contra
objetos fijos son árboles, postes o defensas. En Suecia, alrededor de 25% de los ocupantes de
automóviles que han fallecido en los caminos suecos han chocado contra un objeto fijo.
Algunos reportes han sido realizados para estudiar la absorción de energía de impacto en
dispositivos que limitan lesiones en los ocupantes de vehículos durante impactos laterales. En
Venezuela, un promedio anual de 80.960 accidentes de tránsito han ocurrido en los últimos
seis años. De ellos, un 8% son por colisiones contra objetos fijos [19]. Sin embargo, una cifra
exacta de muertos por causa de este tipo de colisiones es difícil de determinar. Aunque, es
obvio que la situación pueda ser similar a la de EE.UU. y Suecia.
Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir
cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes
para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas,
consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el
elemento que la carga dinámica aplicada [6].
Es muy difícil establecer con precisión el límite para diferenciar cuándo un impacto es
a alta velocidad y cuándo es a baja velocidad. Durante los impactos a baja velocidad, la
variación de la aplicación de las cargas es tan reducida, que las ondas de deformación
desarrolladas dentro del elemento son muy pequeñas y pueden ser despreciadas. Por ende, el
material del elemento tiene sustancialmente las mismas propiedades que presenta en el caso
32
estático. Bajo estas condiciones, el efecto de las cargas de impacto puede considerarse
equivalente al de una carga aplicada estáticamente [6].
Se han estado utilizando los perfiles de metal expandido como mobiliario o
componentes de construcción ligera. El uso de acero pesado hace necesario la investigación en
el mejoramiento estructural de perfiles de acero hechos de metal expandido que serán
sometidos diferentes tipos de cargas. El mercado actual, debido a que se ha ido elevando el
nivel de vida del consumidor, es muy exigente y obliga a las empresas a mejorar sus productos
para satisfacer las necesidades y gustos de los clientes. Por eso, muchas empresas, como
MABOCA C. A., se han interesado en el desarrollo de nuevos componentes estructurales para
ser utilizados en las defensas viales basados en el metal expandido. El uso de este tipo de
material en los procesos de manufactura de perfiles de acero puede llevar al desarrollo de
defensas, guardarieles u otras estructuras de impacto con una energía de absorción mucho
mayor.
Para estudiar el comportamiento estructural de estos perfiles de acero podrían usarse
dos herramientas. El primero está en el laboratorio, donde se llevarán a cabo los experimentos
y se analizarán las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. El segundo es
estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las
propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir
debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica.
Los resultados obtenidos del análisis llevado a cabo por la Royal Institute of
Technology (KTH) en Estocolmo [20] mostraron que el comportamiento estructural de la
sección de metal expandido depende de varios parámetros (la longitud y ancho de la malla, el
espesor de la medida y las propiedades del material).
A diferencia de los trabajos mencionados anteriormente, en este proyecto se busca
determinar las propiedades mecánicas del metal expandido. Esto se hizo en función de dos
tipos de ensayos: de microdureza (debido a la dificultad de trabajar con muestras muy
pequeñas, con áreas de hasta 10,20 mm2) y del ensayo de tracción. Las propiedades mecánicas
33
de los metales forman un conjunto coherente en el cual existen interrelaciones entre ellas.
Estas interrelaciones permiten verificar la confiabilidad de un conjunto de datos y predecir las
propiedades restantes cuando se tienen mediciones de algunas de ellas.
Las mediciones de las propiedades mecánicas resultantes describen el comportamiento
estático de los metales a temperatura ambiente. Esto significa que estos ensayos se realizaron a
velocidades de deformación bajas y a temperatura ambiente.
CAPÍTULO II
METODOLOGÍA
El objetivo principal de este capítulo es presentar los medios y procedimientos que
se utilizaron para el desarrollo experimental de este trabajo. A continuación, se
establecerán las condiciones utilizadas para estudiar la influencia de estas variables del
proceso sobre la deformación plástica y las propiedades mecánicas del metal expandido.
2.1. MATERIAL UTILIZADO
El metal expandido fue fabricado y suministrado por la empresa MABOCA C. A.,
bajo especificaciones como las mostradas en la Figura 2.1. Para su fabricación, se utilizó
un acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor máximo de 0,15%) y
laminado en caliente, debido a que es uno de los materiales más utilizados por dicha
empresa en la fabricación de sus productos para el mercado nacional.
Figura 2.1. Dimensiones de las láminas suministradas por la empresa MABOCA C. A.
35
Para realizar este estudio, se seleccionaron tres (3) geometrías del diamante (Figura
2.2) del metal expandido, debido a que eran las de mayor interés de estudio para la empresa
MABOCA C. A., de acuerdo a las especificaciones mostradas en la Tabla 2.1.
LEYENDA
a b c t w
Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance)
Figura 2.2. Dimensiones de la geometría del rombo
Tabla 2.1. Especificaciones de las láminas de acero a utilizar.
TAMAÑO INTERNO MEDIDAS VENAS MEDIDAS
LÁMINAS PROBETA a
[mm] b
[mm] t
[mm] w
[mm] z
[mm] l1+l2
[mm] P1 36,80 81,60 6,00 6,00 1200 850
P2 25,60 62,10 4,50 3,90 1200 850
P3 20,50 40,40 3,00 3,40 1200 850
Una vez seleccionado el material de trabajo, se obtuvo la composición química
mediante un análisis químico por chispa utilizando un espectrómetro de emisión marca
Spectro® modelo SpectroLab1V. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2. Composición química del material utilizado.
ELEMENTO
ALEANTE VALOR TEÓRICO1 VALOR REAL
C, % en peso 0,02 – 0,15 0,0972
Mn, % en peso 0,60 (máx) 0,4818
P, % en peso 0,035 (máx) 0,0062
S, % en peso 0,035 (máx) 0,0042
Cu, % en peso 0,20 (mín) 0,0228
Notas: 1 El valor teórico se refiere al valor tabulado en la norma ASTM A 569/A 569M – 91a [12]
36
Las propiedades mecánicas específicas del acero ASTM A569 se muestran en la Tabla
2.3. Para la obtención de dichos valores, se realizaron ensayos de tracción a dos probetas, con
diferentes orientaciones, del metal base (ver sección 2.3.1)
Tabla 2.3. Propiedades Mecánicas del Acero ASTM A569.
DIRECCIÓN PROPIEDAD
LONGITUDINAL TRANSVERSAL
Ensayo de Tracción
Sy (MPa) 246,0 301,4 Su (MPa) 385,2 406,7 E (GPa) 204,6 206,9
2.2. PREPARACIÓN DE PROBETAS
Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección
correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección
correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida).
2.2.1. Probetas de Lámina Lisa
Para la sección lisa de la lámina de trabajo, el proceso es más complejo. En primer
lugar, se hicieron cortes con plasma (100 Amp, CO2 a 50 Psi, Nitrógeno a 34 Psi y velocidad
de corte de 5.3 mm/s) para obtener dos rectángulos de 140 mm x 300 mm, uno en sentido
longitudinal y otro en sentido transversal a la dirección de laminación de la plancha. Para ello
se utilizó un equipo marca Union Carbide® modelo Plasmarc PCM-101, el cual genera una
zona afectada por el calor (ZAC) bastante pequeña (Figura 2.3a). De estos cortes
rectangulares se extrajeron probetas de 25 mm x 140 mm, obteniéndose un total de once (5)
por cada sentido. Para ello se realizaron cortes sobre las placas rectangulares con una sierra
basculante marca Kasto® modelo LBS 400 V (Figura 2.3b).
37
Obtenidas las dieciséis (16) probetas de la lámina lisa, éstas se distribuyeron de la
siguiente manera:
• Ocho (8) probetas para Trabajo en Frío (CW).
• Seis (6) probetas para Tratamiento Térmico de Recocido (TTR)
• Dos (2) probetas para Caracterización (CZ) del material sin procesar.
A excepción de las probetas sometidas a trabajo en frío, todas y cada una de las
probetas fueron mecanizadas por ambos bordes longitudinales para llevarlas a un ancho
específico de 20 mm. De esta manera, se garantizó un mínimo efecto del corte con plasma en
los bordes de las mismas. Para ello se utilizó una fresa HSS de Ø = 20 mm marca Domer®
en una fresadora marca Aciera® modelo F5 (Figura 2.3c).
(a)
(b)
(c)
Figura 2.3. Proceso de obtención de las probetas de la lámina lisa. (a) Corte realizado con plasma para la
obtención de los rectángulos, (b) Corte realizado con la sierra basculante para la obtención de las
probetas, (c) Acabado final de las probetas mecanizadas en la fresadora.
Una vez mecanizadas las probetas, se midieron el espesor y el ancho de las mismas, así
como su longitud final, utilizando un vernier digital marca Mitutoyo®. Los puntos en los
cuales fueron medidos los espesores y anchos de la probeta se muestran en la Figura 2.4.
Estas medidas se realizaron tanto para las probetas longitudinales como para las transversales.
38
Figura 2.4. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas terminales.
Como la deformación por trabajo en frío aplicada al material fue mediante laminación,
es necesario que las dimensiones de las pletinas estén restringidas por dos factores: la relación
ancho-espesor ≥ 5 y el ancho de los rodillos de la laminadora (200 mm). Las ocho (8)
probetas seleccionadas para trabajo en frío fueron sometidas a dicho proceso en una
laminadora marca Stanat® modelo TA.315.5X8. Los porcentajes de trabajo en frío aplicados
fueron de 10%, 20%, 40% y 60%, utilizándose una (1) probeta por cada orientación para cada
porcentaje (Figura 2.5).
Figura 2.5. Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío. La flecha señala la dirección de
laminación de la lámina original (metal base). (a) Orientación longitudinal, (b) Orientación transversal,
(c) Dimensiones de las probetas.
Para determinar el espesor final deseado en base al porcentaje de trabajo en frío
(%CW), se utilizó la siguiente ecuación:
100×−
=i
fi
ttt
%CW (2.1)
Donde: ti : espesor inicial
39
tf : espesor final Así que el espesor final obtenido será:
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
100%CW- 1t t if (2.2)
Una vez aplicado el trabajo en frío correspondiente a cada una de las probetas, se
procedió a mecanizarlas para obtener las probetas para ensayos de tracción según la norma
ASTM E 8M-01 [13] (Figura 2.6). Para ello, se utilizó una fresa HSS de Ø = 12 mm marca
Domer® en la misma fresadora nombrada anteriormente.
Figura 2.6. Especificaciones para la probeta plana de tracción.
Por otra parte, y para obtener una mayor homogeneización en los resultados de los
ensayos de microdureza y tracción, fue necesario obtener probetas del metal base a las cuales
se les aplicó tratamiento térmico. Se optó por utilizar un tratamiento térmico de recocido. En
primer lugar, se mecanizaron seis (6) especimenes hasta obtener probetas de tracción según la
norma ASTM E 8M-01 (Figura 2.7). Luego, se ingresaron en un horno de resistencia eléctrica
marca Lindberg® modelo 11-SC-10188-25A bajo las siguientes condiciones:
• Temperatura Inicial: 930° C
• Temperatura Promedio: 920° C
• Tiempo del Tratamiento: 1 hora
Una vez realizado el tratamiento en el horno, se procedió a dejar las probetas recocidas
dentro del horno para su enfriamiento a la misma velocidad de enfriamiento del horno
(aproximadamente 24h).
40
2.2.2. Probetas de Lámina Expandida
Para el diseño y fabricación de estructuras a partir de metal expandido, es necesario
tener un conocimiento de las propiedades mecánicas finales obtenidas después del proceso de
fabricación del mismo (Figura 2.7). Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de
fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones
definidas como modelos. El modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y
el modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo.
Para el análisis de las propiedades mecánicas de la sección expandida, se tomaron tres
(3) muestras aleatorias de la malla de metal expandido por cada geometría seleccionada para
así garantizar la reproducibilidad de los resultados. De cada muestra se obtuvieron las
probetas correspondientes a los dos modelos previamente definidos.
Figura 2.7. Representación de las secciones definidas en el diamante del metal expandido.
Una vez obtenidas las probetas, se procedió a prepararlas metalográficamente según la
norma ASTM E 3-01 [14] (Figura 2.8), obteniéndose un pulido final con Alúmina de 1μm.
Para embutirlas se utilizó una Embutidora a Presión marca Buehler, modelo Pneumet I con
una presión máxima de moldeo de 80 Ksi. El polímero utilizado fue bakelita roja en polvo, la
cual presentó las siguientes propiedades:
• Temperatura de Moldeo: 280º - 300º F
• Presión de Moldeo: 4200 Psi
• Tiempo de Cura: 7 – 10 minutes
41
Figura 2.8. Embutición de las probetas de la lámina expandida. (a) Probetas correspondientes al nodo y la
vena del diamante, (b) Probetas correspondientes a la sección transversal del nodo, (c) Probetas
correspondientes a la sección transversal de la vena.
Por otro lado, se prepararon cuatro (4) probetas para la realización de ensayos de
tracción. Para ello se tomaron dos (2) probetas en dirección perpendicular a la del eje corto del
rombo (Orientación I, Figura 2.9) y dos (2) probetas en dirección paralela a la del eje corto del
rombo (Orientación II, Figura 2.10). Las probetas fueron soldadas, en sus extremos, a dos
láminas en forma de T hechas del mismo material de la lámina lisa del metal sin procesar, para
garantizar un agarre firme de las mordazas de la máquina de tracción y una mejor distribución
de la carga.
Figura 2.9. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación I.
42
Figura 2.10. Modelos de probetas de tracción del metal expandido en la Orientación II.
2.3. ENSAYOS MECÁNICOS
La resistencia mecánica de un material determina la cantidad de fuerza o carga que
puede soportar antes de ceder. El criterio de falla que se utiliza en el diseño puede ser
diferente para distintos materiales y, por consiguiente, existen múltiples criterios de resistencia
mecánica. En el caso de los metales, el criterio de diseño se fundamenta habitualmente en el
esfuerzo de fluencia. Sin embargo, debido a que los materiales pueden haber experimentado
un trabajo en frío o una deformación plástica previa, la resistencia a la cedencia puede variar
desde el esfuerzo de fluencia para el caso de un material recocido, hasta el esfuerzo de fluencia
para un material que ha sido endurecido por deformación [4].
2.3.1. Barrido de Microdureza
Luego de prepararse las probetas se realizó el barrido de microdureza utilizando un
durómetro de microdureza Vickers marca Shimadzu® modelo M-84293, con una precarga de
200 g en intervalos de 0,5 mm y con un tiempo de identación de 15 s. Para realizar el barrido
en cada probeta se definieron cinco (5) zonas, tanto en sentido horizontal como en sentido
vertical, asegurando así una mayor discretización de las mismas (Figura 2.9. y 2.10.)
43
(a)
(b)
(c)
Figura 2.9. (a) Barrido de Microdureza Vickers, (b) Fotomicrografía a 50X donde se muestra la distancia
entre cada identación, (c) Ejemplo de definición de las zonas de barrido en las probetas de la lámina
expandida (las filas o columnas señaladas en letras representan a las zonas).
El barrido de microdureza se realizó siguiendo la norma ASTM E 384-99 [15]. El
número de dureza Vickers es calculado de la siguiente manera:
2dP 1854,4 HV ⋅
= (2.3)
44
Donde:
P: carga aplicada [g]
d: promedio de las diagonales de la identación [μm]
Figura 2.10. Definición de las zonas de barrido de dureza para las probetas transversales.
2.3.2. Ensayos de Tracción
Una vez mecanizadas las probetas, se tomaron los anchos y espesores de las mismas
(Figura 2.11) y se procedió a realizar el ensayo bajo la norma ASTM E 8M-01 [13]. Se
empleó una máquina de ensayos mecánicos marca MTS 810 modelo 976.04-14 con una
velocidad de ensayo de 10 mm/min. Para las probetas utilizadas para la caracterización del
metal base se utilizó un extensómetro para medir la elongación real durante el ensayo. Por
otra parte, para las probetas que fueron sometidas a trabajo en frío, los ensayos fueron
detenidos una vez superado el esfuerzo máximo. De esta manera, se pudo llevar la curva
carga-elongación a una de tipo esfuerzo real-deformación real.
Figura 2.11. Puntos donde se tomaron las mediciones de los espesores y anchos de las probetas de tracción.
CAPÍTULO III
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Entre las propiedades más importantes que se deben evaluar cuando se posee un nuevo
material se encuentran las propiedades mecánicas, ya que éstas son las que permiten predecir
de una manera más directa el comportamiento que tendrá el material durante su utilización. En
uso, el material puede estar sometido a diversas formas de esfuerzo mecánico, por lo que los
diseñadores necesitan tener conocimiento de su comportamiento y de cómo éste puede verse
modificado por los numerosos factores estructurales que pueden encontrarse.
Los procesos de fabricación mediante deformaciones plásticas transforman la materia
prima en productos terminados, deformándolos permanentemente. Algunas de las cuestiones
de interés referentes a estos procesos son: a) las fuerzas y potencias necesarias para llevar a
cabo el proceso; b) la capacidad del material original de soportar las deformaciones durante el
proceso sin fracturarse y, c) el efecto de las deformaciones durante el proceso sobre las
propiedades mecánicas del producto final o terminal.
Las propiedades mecánicas de los materiales, especialmente los aceros, tienden a
cambiar debido a las deformaciones sufridas durante un proceso de conformado en frío como
respuesta del material. El objetivo principal de este capítulo es presentar los resultados
obtenidos de los procesos experimentales realizados, los cuales fueron discutidos en el
capítulo anterior. En primer lugar se hablará sobre las propiedades mecánicas obtenidas en el
metal expandido y las causas que provocaron estos resultados. Luego se hablará sobre la
influencia de la geometría del metal expandido sobre estas propiedades. Y, finalmente, se
mostrarán dos modelos de curva esfuerzo-deformación características del metal expandido
para su posterior uso en análisis con elemento finito.
46
3.1. PROPIEDADES MECÁNICAS
En la Figura 3.1 se puede apreciar la dirección de deformación durante el proceso de
fabricación del metal expandido. Dicha dirección, si se compara con las direcciones
longitudinales y transversales de la lámina original de metal sin procesar (MSP), tiende a ser
semejante a las deformaciones que puede sufrir éste último en la dirección transversal a la
laminación. Es decir, es posible obtener resultados similares entre las deformaciones sufridas,
en la dirección transversal, por el material sin procesar y las deformaciones sufridas por el
metal expandido (ME) durante su conformado.
Figura 3.1. Dirección de deformación del metal expandido.
Durante el conformado del metal expandido, la cuchilla superior entra en contacto con
la cuchilla inferior y la lámina es cortada perpendicular a la dirección de avance de la lámina.
Si se toma un diente de la cuchilla, este puede ser representado como un punzón (Figura 3.2a)
el cual ejerce una fuerza de corte perpendicular a la lámina de metal sin procesar. Una vez
cortada la lámina, el punzón sigue ejerciendo esa fuerza sobre la misma produciendo un efecto
de doblado y estirado en el punto de aplicación de la fuerza (Figura 3.2b).
47
(a)
(b)
Figura 3.2. Representación del punzón de la cuchilla de la máquina fabricante de metal expandido.
Supóngase que se tiene una sección de la lámina cortada representada por una viga
doblemente empotrada, dividida en dos zonas definidas como I y II (Figura 3.3a). El punzón
es representado por una flecha que simula el efecto que produce una fuerza aplicada en el
centro de la viga. Debido a la acción de esta fuerza ocurre una deflexión en la viga en el punto
de aplicación y, como el esfuerzo aplicado supera el esfuerzo de fluencia del material, esta
deflexión se transforma en una deformación plástica (doblado y estirado) en la zona II (Figura
3.3b). En consecuencia, ocurre un endurecimiento por deformación plástica del material.
Figura 3.3. Representación esquemática del proceso de conformado del metal expandido.
48
Dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, el diamante se
dividió en dos modelos (Figura 3.4). El Modelo I (representado por la zona I) se refiere a la
zona del diamante denominada vena y el Modelo II (representado por la zona II) se refiere a la
zona del diamante denominada nodo. En base a esta división, se obtuvieron los valores de
microdureza en las secciones longitudinal y transversal de cada una de estos modelos.
Figura 3.4. Secciones de los diferentes Modelos del metal expandido
Las Figuras 3.6 y 3.7 representan los resultados obtenidos de las mediciones de
microdureza en la sección transversal del nodo de una de las probetas estudiadas (21ME).los
valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 150 HV y 210 HV, para el
barrido horizontal, y entre 150 HV y 230 HV, para el barrido vertical. Al hacer un análisis
estadístico de los resultados obtenidos de estas mediciones, se observa con claridad el
comportamiento que presenta el material. Para ello se tomaron algunas medidas descriptivas
de la muestra. Una de ellas es la media de la muestra y la otra es la desviación típica o
desviación estándar.
Para el caso de la Figura 3.6, los resultados estadísticos muestran un valor medio de
dureza Vickers de 171,4 ± 13,5 HV. El comportamiento tiende a ser homogéneo, aunque en
los extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores. Esto se debe al efecto que
produce el corte del punzón durante el proceso de fabricación del metal expandido, lo que
49
genera un endurecimiento por deformación inicial en los bordes laterales del nodo, el cual será
complementado con los producidos durante el doblado y el estirado del material. Por otra
parte, durante el doblado del material, las fibras inferiores están sometidas a tracción, mientras
que las fibras superiores están sometidas a compresión (Figura 3.5), lo cual se evidencia en los
resultados de la Figura 3.6, donde se observa que los valores del barrido E tienden a ser
mayores que los valores del barrido A. Este comportamiento se observa también en la Figura
3.7, donde las fibras inferiores del nodo se endurecen más que las fibras superiores.
Figura 3.5. Momento aplicado durante el doblado del material
0
50
100
150
200
250
-4,5 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
ABCDE
Figura 3.6. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal del nodo de la probeta 21ME.
50
Para el caso de la Figura 3.7, los resultados estadísticos muestran un valor medio de
dureza Vickers de 184,2 ± 16,9 HV. En este caso, la banda de valores de microdureza tiende a
ser más horizontal, demostrando que el material tiende a comportarse de forma homogénea.
No se presenta el fenómeno observado en la Figura 3.6, aunque se observa que los valores de
los barridos F y J son los mayores. Esto demuestra el efecto que produce el corte de la cuchilla
sobre el material, generando un endurecimiento por deformación en los extremos de la
probeta.
0
50
100
150
200
250
-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
FGHIJ
Figura 3.7. Barrido vertical de microdureza de la sección trasversal del nodo de la probeta 21ME.
En la Figura 3.8 el valor de la media de la dureza Vickers es de 199,5 ± 13,0 HV que,
comparado con los resultados obtenidos de las Figuras 3.6 y 3.7, resultan ser mayores. Esto se
debe al efecto producido por el momento flector generado durante el doblado del material más
el estiramiento producido durante el proceso. En este caso, las fibras superiores (las del
barrido A) están sometidas a tracción, mientras que las fibras inferiores (las del barrido E)
están sometidas a compresión (Figura 3.9). Debido a esta deformación, dichas fibras del
material tienden a endurecerse más que las fibras internas. Especialmente las fibras centrales,
donde está localizado el eje neutro, son las menos afectadas por esta deformación y, por ende,
51
las que menos se endurecen (barrido C). Esto evidencia que durante el doblado del material, el
eje neutro no se desplaza, siendo este de tipo fijo, por lo que tiende a ser más blando en
comparación a las fibras que se encuentran más hacia los extremos del material.
0
50
100
150
200
250
-4 -2 0 2 4
Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
ABCDE
Figura 3.8. Barrido de microdureza de la sección longitudinal del nodo de la probeta 21ME.
Figura 3.9. Doblado de la lámina
52
Las Figuras 3.10 y 3.11 representan los resultados obtenidos de las mediciones de
microdureza en la sección transversal de la vena de una de las probetas estudiadas (21ME).
Los valores de microdureza variaron en un intervalo comprendido entre 160 HV y 235 HV,
para los barridos horizontal y vertical. En el primer caso, los resultados estadísticos muestran
un valor medio de dureza Vickers de 184,7 ± 13,9 HV que, comparándolo con el valor medio
de la dureza Vickers para el barrido horizontal del nodo (171,4 ± 13,5 HV), se observa un
incremento de 7,2%. Por otra parte, en el segundo caso, el valor medio de dureza Vickers es
de 191,4 ± 16,7 HV con respecto al valor medio de dureza Vickers de 184,2 ± 16,9 HV para
el barrido vertical del nodo. En este caso, el incremento es menor, y si se toma en cuenta las
desviaciones estándar de cada uno de los valores, dichos resultados entran dentro de un
intervalo aceptable de dispersión, por lo que se resume que los valores de la media de dureza
Vickers son semejantes entre estos cuatro casos.
0
50
100
150
200
250
-4,5 -3,5 -2,5 -1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
ABCDE
Figura 3.10. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la vena de la probeta 21ME.
De acuerdo a como se observa en las Figuras 3.2 y 3.5, en el Modelo II (nodo) se
produciría un endurecimiento por deformación generado por el doblado y estirado del material
durante el conformado del metal expandido. Mientras que en el Modelo I (vena), el
53
endurecimiento sería casi nulo, por lo que esta zona sería más blanda que el Modelo II. Sin
embargo, los resultados muestran que ambos modelos (nodo y vena) poseen valores de
microdureza semejantes, lo que significa que, durante el conformado del metal expandido,
ocurre una deformación plástica en la zona de la vena que la endurece.
0
50
100
150
200
250
-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
FGHIJ
Figura 3.12. Barrido vertical de microdureza de la sección trasversal de la vena de la probeta 21ME.
Cuando el punzón comienza a bajar se genera un doblez en el Modelo II (nodo). Este
doblez produce una rigidización de dicha zona, por lo que impide que continúe deformándose
aún cuando el punzón siga aplicando fuerza sobre el material. Esta rigidización produce un
doble empotramiento en la vena (Figura 3.12), por lo que una carga axial actúa sobre la misma
como consecuencia de la acción de la fuerza aplicada por el punzón. Esta carga axial produce
un estiramiento del material en el Modelo I (vena), lo que conlleva a un endurecimiento por
deformación.
54
Figura 3.12. Empotramiento del Modelo 1 (vena) del diamante sometida a carga axial.
La Figura 3.13 representa los resultados obtenidos de las mediciones de microdureza
en la sección longitudinal de la vena. Los valores de microdureza variaron en un intervalo
comprendido entre 170 HV y 230 HV. Los resultados estadísticos muestran un valor medio de
dureza Vickers de 203,3 ± 20,2 HV. En este caso, la banda de valores de microdureza tiende a
ser horizontal, demostrando que el material tiende a comportarse de forma homogénea, aunque
ciertos puntos quedan fuera de dicha banda.
0
50
100
150
200
250
-5 -3 -1 1 3 5
Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vick
ers
(HV
)
ABCDE
Figura 3.13. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la vena de la probeta 21ME.
55
Al comparar este resultado con el obtenido para el caso del nodo (199,5 ± 13,0 HV) se
mantiene lo señalado en los párrafos anteriores. Es decir, que los valores de microdureza entre
el nodo y la vena son semejantes debido al estiramiento a que fue sometido el Modelo I (vena)
por efecto de la fuerza axial producida por la carga aplicada por el punzón.
Luego de haberse realizado las mediciones de microdureza en el metal sin procesar
(MSP), se observa que los resultados reflejan un comportamiento heterogéneo en las
propiedades mecánicas de dicho material, ya que los valores de oscilan entre 120 HV y 170
HV (Figuras 3.14 a 3.17). Esto se debe a que, durante el laminado en caliente del metal sin
procesar (MSP), no se alcanzó una temperatura alta idónea para realizar el proceso que
permitiera homogeneizar el material.
0
50
100
150
200
250
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
ABCDE
Figura 3.14. Barrido horizontal de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP.
Cuando un material se deforma plásticamente a una temperatura elevada, ocurren dos
efectos opuestos al mismo tiempo: uno de endurecimiento debido a la deformación plástica, y
otro de reblandecimiento debido a la recristalización. Para un grado de trabajo dado (en este
56
caso, durante el laminado en caliente), debe haber alguna temperatura a la cual estos dos
efectos se balanceen. Inicialmente se utilizan temperaturas muy altas para promover la
uniformidad en el material. Conforme el material se enfría y el trabajo en frío continúa, el
tamaño de grano disminuirá, llegando a ser muy fino justo arriba de la temperatura de
recristalización [2].
0
50
100
150
200
250
-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
FGHIJ
Figura 3.15. Barrido vertical de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSP.
57
0
50
100
150
200
250
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
ABCDE
Figura 3.16. Barrido horizontal de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP.
0
50
100
150
200
250
-3 -2 -1 0 1 2 3Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
FGHIJ
Figura 3.17. Barrido vertical de microdureza de la sección transversal de la probeta MSP.
58
El comportamiento de los valores tiende a ser homogéneo, aunque en los extremo los
valores de microdureza tiende a ser mayores. Esto se debe al efecto del corte durante el
mecanizado de las probetas para la obtención de las dimensiones requeridas, lo que genera un
endurecimiento por deformación en los bordes laterales de las mismas.
Nital 4% 200X
Figura 3.18. Fotomicrografía por microscopía óptica del acero ASTM A569.
En la Figura 3.18 se puede observar que la microestructura del metal sin procesar es no
homogénea, con algunos granos alargados, corroborándose lo discutido anteriormente. Esto se
debe a que no se alcanzó una temperatura óptima de recristalización durante el laminado en
caliente que garantice una uniformidad del material. Por tal motivo se realizaron un gran
número de identaciones, tanto en el metal expandido (ME) como en el metal sin procesar
(MSP), para así lograr una mayor discretización de la microdureza de ambos materiales.
Las Figuras 3.19 y 3.20 representan los resultados obtenidos de las mediciones de
microdureza en la sección longitudinal y transversal, respectivamente, de la probeta de metal
sin procesar sometida a un tratamiento térmico de recocido (MSPR). Para este caso, los
valores de microdureza tienden a un comportamiento constante, en donde los resultados
estadísticos muestran un valor medio de dureza Vickers de 170,7 ± 2,4 HV para la sección
59
longitudinal y de 167,8 ± 1,5 HV para la sección transversal. La dispersión es muy baja con
respecto a la media, así como la diferencia entre los valores obtenidos para cada uno de los
casos, lo que corrobora la homogeneidad del material después de tratarse térmicamente.
0
50
100
150
200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vic
kers
(HV
)
ABMedia
Figura 3.19. Barrido de microdureza de la sección longitudinal de la probeta MSPR
0
50
100
150
200
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Distancia desde el centro de la probeta (mm)
Dur
eza
Vick
ers
(HV
)
ABMedia
Figura 3.20. Barrido de microdureza de la sección transversal de la probeta MSPR
60
Tomando las medias y las desviaciones estándar para cada una de las muestras, se
graficaron estos valores en función a cada una de las probetas estudiadas. En la Figura 3.21,
se puede observar que el incremento de la dureza en el metal expandido (ME) con respecto al
metal sin procesar (MSP) es bastante apreciable.
Figura 3.21. Valores de la media de la distribución de Dureza Vickers (HV).
Se observa un intervalo de incremento de la dureza Vickers entre un 20% y un 50%
con respecto a MSP. Por ejemplo, si se toma el valor de la media de la dureza Vickers de la
probeta del metal expandido 11MEVT (202,4 HV ± 23,4) y se compara con la probeta del
metal base MSPL (135,8 HV ± 11,5), se observa un incremento del 49% en la microdureza, lo
cual se debe al endurecimiento por deformación plástica que sufrió el material durante el
proceso de conformado. Considerando que la dureza y el esfuerzo de fluencia aumentan con el
trabajo en frío, los granos de un material deformado en frío tienden a alargarse y a adquirir una
orientación cristalográfica preferente (Figura 3.18) por lo que la densidad de las dislocaciones
se incrementa, aumentando así el endurecimiento por deformación. Sin embargo, si las
deformaciones son muy elevadas, el incremento de la densidad de dislocaciones llega a su
punto más alto para comenzar a disminuir ligeramente [2].
61
y = 1,39x + 155R2 = 0,8640
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 7CW (%)
Dur
eza
Vic
ker (
Hv
0
)
Figura 3.22. Relación entre la dureza Vickers y el porcentaje de trabajo en frío.
En base a los valores de la dureza Vickers para cada porcentaje de deformación (o de
trabajo en frío) realizadas a las probetas MSP, se puede obtener una curva que relacione la
dureza Vickers con el porcentaje de trabajo en frío aplicado. Por lo tanto, de la Figura 3.22 se
obtiene, a través de mínimos cuadrados, una ecuación que relaciona la media de la dureza
Vickers (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW). Esta ecuación es la siguiente:
155%CW1,39 HV +⋅= (3.1)
s = 10,44
R2 = 86,4%
R2adj = 86,3
F = 541,74
Esta correlación presentó unos valores de R2 y R2adj similares (con una diferencia del
0,1%), lo que vaticina un ajuste confiable de la respuesta. Aunque la desviación estándar es de
10,44, el valor de la relación estadística F es bastante elevado, significando una magnitud del
cuadrado promedio del error o residuos mínimos. Los datos experimentales utilizados en este
caso fueron modificados para que la expresión pudiera cumplir las suposiciones de un modelo
final. La depuración consistió en eliminar algunos ensayos (cinco en total) que presentaban
62
altos valores residuales. Esta cantidad de ensayos extraídos representa el 5,26% del total de las
experiencias realizadas, manteniéndose dentro del intervalo de posibles errores derivados de
un proceso empírico [12].
A través de la ecuación 3.1 se obtiene el porcentaje de trabajo en frío (%CW) que
sufrió cada sección del metal expandido (Figura 3.23) durante su proceso de fabricación
(Tabla 3.1.). De acuerdo a estos resultados, junto con los resultados observados en la Figura
3.19, se observa que los dos modelos del metal expandido (vena y nodo) sufrieron un
endurecimiento por deformación, ya que los valores de dureza y porcentaje de trabajo en frío
son mayores que los del metal sin procesar, MSP.
Tabla 3.1. Valores del % de CW para cada una de las secciones del metal expandido para la probeta 2M.
MODELO SECCIÓN DUREZA VICKERS (HV) CW (%)
1 199,3 31,87 I 2 186,3 22,52 1 195,8 29,35 II 2 178,4 16,83
Figura 3.23. Modelos y secciones del metal expandido.
En base a estos resultados, se está en capacidad de predecir las propiedades mecánicas
del metal expandido (ME), tomando como punto de partida las probetas de metal sin procesar
sometidas a trabajo en frío (MCW). A continuación se presentan las curvas de tracción para
diferentes porcentajes de deformación:
63
0
100
200
300
400
500
600
700
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
ε (mm/mm)
σ (M
Pa) 10% CW
20% CW40% CW
Figura 3.24. Curvas esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW: (a) 10%, (b) 20% y (c) 40%.
La Figura 3.24 muestra las curvas esfuerzo-deformación para las probetas de metal
trabajadas en frío. Aquí se observa como, de acuerdo al incremento del porcentaje de trabajo
en frío, las propiedades mecánicas aumentan, debido al endurecimiento por deformación
generado en cada una de ellas. Estos resultados permiten obtener una relación entre el
porcentaje de trabajo en frío y las propiedades mecánicas generadas para cada caso.
y = 5,7714x + 355R2 = 0,9912
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
CW (%)
Sy (M
Pa)
Figura 3.25. Relación entre el esfuerzo de fluencia (Sy) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW).
64
La Figura 3.25 muestra la relación entre el esfuerzo de fluencia (Sy) y el porcentaje de
trabajo en frío (%CW). En ella se observa una tendencia a la linealidad, garantizando una
relación proporcional entre ambas variables. De estos resultados se obtienen, a través de
mínimos cuadrados, la siguiente ecuación:
355 %CW5,7714 S y +⋅= (3.2)
R2 = 99,12%
R2adj = 99,23%
Esta ecuación presentó un ajuste confiable derivado de los altos valores del coeficiente
de determinación múltiple y del coeficiente de determinación ajustado, los cuales están muy
próximos al ajuste perfecto (100%). Aparte que ambos coeficientes presentaron unos ajustes
similares (con una diferencia de 0,11%), prácticamente iguales, lo que indica la confiabilidad
del modelo.
La Figura 3.26 muestra la relación entre el esfuerzo a carga máxima (Su) y el
porcentaje de trabajo en frío (%CW). Como ocurre con la Figura 3.23, la tendencia que
presenta la curva es hacia la linealidad. Por lo tanto, a medida que se incrementa el porcentaje
de trabajo en frío (%CW), el esfuerzo a carga máxima (Su) aumenta.
y = 5,8784x + 367,09R2 = 0,996
0
100
200
300
400
500
600
700
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
CW (%)
Su (M
Pa)
Figura 3.26. Relación entre el esfuerzo a carga máxima (Su) y el porcentaje de trabajo en frío (%CW).
65
De la Figura 3.26 se obtiene, mediante mínimos cuadrados, una correlación para el
esfuerzo a carga máxima (Su), representada por la siguiente ecuación:
267,72 %CW5,8784 Su +⋅= (3.3)
R2 = 99,6%
R2adj = 99,5%
Este modelo presentó unos valores de R2 y R2adj bastante altos, los cuales son muy
similares (con una diferencia del 0,4%), demostrando la confiabilidad del modelo.
En cuanto al módulo de elasticidad (E), puede verse que este mantiene un valor
relativamente constante en la Figura 3.24. Por lo tanto, para esta propiedad se toma el valor
constante con el cual se trabaja en diseño, es decir, E = 2,1·105 MPa.
En base a las ecuaciones 3.2 y 3.3, se determinaron las propiedades mecánicas del
metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones.
Tabla 3.2. Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido según las
ecuaciones 3.2 y 3.3.
MODELO SECCIÓN DUREZA VICKERS (HV) CW (%) Sy (MPa) Su (MPa)
1 199,3 31,87 538,94 554,44 I 2 186,3 22,52 484,96 499,46 1 195,8 29,35 524,41 539,64 II 2 178,4 16,83 452,16 466,05
Los resultados expuestos en la Tabla 3.2 corroboran lo señalado en los párrafos
anteriores. La deformación plástica producida durante el proceso de fabricación del metal
expandido, generó un endurecimiento por deformación, lo que favoreció el incremento de las
propiedades mecánicas finales de dicho material.
66
Por otro lado, y recordando que la ecuación de plasticidad se define como
el lugar geométrico de todos los valores posibles que puede alcanzar el límite de fluencia de
un metal mediante deformación plástica, se puede especificar cuál será el esfuerzo de fluencia
resultante después del conformado plástico. Lo mismo ocurre con el esfuerzo a carga máxima,
aunque para este caso es necesario determinar si el trabajo en frío aplicado al material es
mayor o menor a la deformación a carga máxima del material sin procesar.
m0 )(εσσ =
En base a las ecuaciones 1.16 y 1.24 se determinaron las propiedades mecánicas del
metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones, según la ecuación de plasticidad.
Tabla 3.3. Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido según las
ecuaciones 1.16 y 1.24.
%CW Sy (MPa) Su (MPa) Syw (MPa) Suw (MPa) εw%Error
Sy
%Error Su
16,83 452,16 466,05 467,55 467,55 0,16914 3,4028 0,3210 22,52 484,96 499,46 501,75 501,75 0,22726 3,4624 0,4587 29,35 524,41 539,64 536,52 536,52 0,29820 2,3084 0,5790 31,87 538,94 554,44 548,22 548,22 0,32480 1,7214 1,1223
Para los cálculos, se tomó en cuenta que todas las deformaciones por trabajo en frío
aplicado al material fueron mayores a la deformación a carga máxima del material sin procesar
(εu = 0,17). Aunque para el caso de CW = 16,83%, se podía aplicar la ecuación 1.23 o la
ecuación 1.24, siendo esta última la utilizada.
De acuerdo a los resultados mostrados en la Tabla 3.3, se observa que los porcentajes
de error entre los valores de Sy y Su calculados por las correlaciones 3.2 y 3.3 y los valores de
Syw y Suw calculados por las ecuaciones 1.16 y 1.24, respectivamente, están por debajo del 5%,
siendo el caso de Su el que presenta menor porcentaje de error. Esto indica que los valores
calculados por ambos métodos son semejantes, lo que permite corroborar que los resultados de
las propiedades mecánicas del metal expandido son correctos.
67
3.2. INFLUENCIA DE LA VARIACIÓN DE LA GEOMETRÍA DEL ROMBO
La influencia de la geometría del metal expandido en las propiedades mecánicas finales
del mismo tiene mucho que ver con el tamaño interno del rombo (ancho (a) y largo (b)).
Tabla 3.3. Dimensiones de la geometría del rombo
PROBETA a (mm) b (mm)
P1 36,8 81,6 P2 25,6 62,1 P3 20,5 40,4
LEYENDA
a b c t w
Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance)
Figura 3.27. Dimensiones de la geometría del rombo
En base a lo mostrado en las Figuras 3.28. y 3.29., se observa que, a medida que se
incrementan los valores de a y b, el valor de la media de la dureza Vickers se incrementa. Esto
se debe a que a medida que se incrementa la geometría del rombo, mayor es el estiramiento a
que es sometido el material. Por lo tanto, mayor será el endurecimiento por deformación
resultante y por consiguiente se incrementarán las propiedades mecánicas finales.
Por otro lado, se puede ver (en base a la Figura 3.27. y 3.28.) que al aumentar el ancho
del rombo (a) manteniendo constante las otras variables de la geometría, se incrementa el
estiramiento a que es sometido el material. Es decir, mientras mayor sea el ancho, mayor será
el estiramiento que sufrirá el metal base para el conformado del metal expandido. Por
consiguiente, las propiedades mecánicas se incrementarán considerablemente.
68
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40Ancho del rombo (mm)
Med
ia d
e la
Dur
eza
Vick
ers
(HV)
Figura 3.28. Relación entre el ancho del rombo (a) y la media de la dureza Vickers (HV).
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Largo del rombo (mm)
Med
ia d
e la
Dur
eza
Vick
ers
(HV)
Figura 3.29. Relación entre el largo del rombo (b) y la media de la dureza Vickers (HV).
Por lo tanto, las fuentes de dislocaciones se multiplican y el endurecimiento tiende a
ser mayor a medida que se incrementa el estiramiento. Esto se debe a que la operación de un
gran número de fuentes de dislocaciones, como las de Frank-Read, produce un aumento
continuo en la frecuencia de intersección de dislocaciones y eventualmente da origen a un
enrejado de dislocaciones conteniendo numerosos codos. De esta manera, siempre se requiere
un esfuerzo creciente para continuar la deformación. Sin embargo, la velocidad de aumento
del esfuerzo disminuye con un aumento de la deformación debido a que se producen procesos
69
de recuperación o ablandamiento los cuales provocan un efecto opuesto del mecanismo de
endurecimiento. Por ejemplo, a pesar de que el esfuerzo aplicado debe aumentar para producir
una mayor deformación, este mismo aumento puede activar un deslizamiento cruzado
obligando a las dislocaciones apiladas a moverse [8]. Esto trae como consecuencia que se
puede llegar a tener un valor máximo limitante del ancho del rombo. Si se supera ese valor
límite, se puede correr el riesgo que el estiramiento producido no favorezca el incremento de
las propiedades mecánicas del material resultante.
70
3.3. MODELOS DE CURVA ESFUERZO-DEFORMACIÓN PARA EL METAL
EXPANDIDO
La Figura 3.30 se refiere al modelo de curva según Rasmussen (Ecuación 1.31) para
cada uno de los porcentajes de trabajo en frío obtenidos en el metal expandido.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
ε (mm/mm)
σ (M
Pa)
CW = 31,87%CW = 29,35%CW = 22,52%CW = 16,83%
Figura 3.30. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Rasmussen.
Se puede observar que a medida que se incrementa el porcentaje de trabajo en frío, los
valores de Sy y Su aumentan. Además, el valor de la deformación a carga máxima (εu)
disminuye con el incremento del trabajo en frío. También se observa un comportamiento
prácticamente lineal de la zona plástica, lo cual señala que los valores de Sy y Su son muy
cercanos. Esto se debe a que la deformación producida por el trabajo en frío (εw) es mucho
mayor que la deformación a carga máxima (εu) del metal sin procesar (MSP).
Realizando una aproximación de la curva de Rasmussen para cada caso mediante la
ecuación de Hollomon, como en el trabajo realizado por Kleemola [23], se obtuvieron las
gráficas mostradas en las Figuras 3.31 a 3.34. De acuerdo a los resultados obtenidos estas
aproximaciones no son del todo certeras. Si se observa la Figura 3.31, la descripción que hace
71
la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen es igual a σ = 495,35 ε0,0151, con un
coeficiente de correlación de 89,08%. Esto evidencia que la ecuación de Hollomon no se ajusta
perfectamente a la curva esfuerzo-deformación de Rasmussen para este caso.
y = 495,35x0,0151
R2 = 0,89080
100
200
300
400
500
600
700
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
ε (mm/mm)
σ (M
Pa)
Figura 3.31. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 16,83%
y = 530,11x0,0144
R2 = 0,93830
100
200
300
400
500
600
700
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
ε (mm/mm)
σ (M
Pa)
Figura 3.32. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 22,52%
Para los otros casos ocurre lo mismo. Sin embargo, para los porcentajes de trabajo en
frío de 22,52% y 29,35% (Figuras 3.32 y 3.33, respectivamente), los ajustes de la ecuación de
Hollomon a ambas curvas presentan un coeficiente de correlación lineal alto (93,83% y
72
93,02%, respectivamente). Sin embargo, no es lo suficientemente elevado como para asegurar
un ajuste perfecto de dicha ecuación a las curvas.
y = 579,59x0,0166
R2 = 0,93020
100
200
300
400
500
600
700
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
ε (mm/mm)
σ (M
Pa)
Figura 3.33. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 29,35%
y = 622,24x0,0255
R2 = 0,81890
100
200
300
400
500
600
700
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
ε (mm/mm)
σ (M
Pa)
Figura 3.34. Ajuste de la ecuación de Hollomon a la curva de Rasmussen para CW = 31,87%
Un análisis de la literatura revela algunas ideas erróneas concernientes a la aplicación
de la ecuación de Hollomon. Según declaraciones de Monteiro y Reed-Hill [24] quienes,
tomando la derivada de la expresión en función a la deformación, obtuvieron un valor de m
independientemente de la existencia de σ0. Esto se debe a que el exponente de la ecuación de
Hollomon es igual a la deformación uniforme a carga máxima. El trabajo de Monteiro y Reed-
Hill fue discutido por Morrison [25], quien argumentó que σo es cero cuando la ecuación de
Hollomon describe una curva de esfuerzo-deformación satisfactoriamente. Es más, Morrison
73
mencionó que para algunos casos, los datos de un ensayo de tracción podrían ajustarse a la
ecuación de Hollomon, pero en otros casos resulta ser inadecuado. Ono [26] estableció que la
ecuación de Hollomon puede no aproximarse a un número de relaciones de esfuerzo-
deformación. Mas aun, si se observa la Figura 3.34, la ecuación de Hollomon ajustada a la
curva de Rasmussen para el intervalo elástico es σ = 622,24 ε0.0255, con un coeficiente de
correlación lineal (R2) de 81,89%. Los valores de los parámetros en la ecuación de Hollomon
dependen del intervalo plástico utilizado en los cálculos. Esto es cierto cuando la ecuación no
da una línea recta al utilizar coordenadas log-log. Pequeños incrementos en la deformación
pueden ser descritos con precisión por la ecuación de Hollomon, pero el exponente no da una
deformación uniforme correcta. Solamente cuando los incrementos en la deformación son lo
suficientemente pequeñas y contienen la deformación uniforme instantánea, entonces el
exponente de Hollomon toma un valor aproximadamente igual a εu.
En base a los resultados expuestos anteriormente y a los ajustes realizados a las curvas
esfuerzo-deformación de Rasmussen para cada porcentaje de trabajo en frío obtenido en el
metal expandido, se obtuvieron las curvas esfuerzo-deformación según la ecuación de
Hollomon.
0
100
200
300
400
500
600
700
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025
ε (mm/mm)
σ (M
Pa)
CW = 31,87%CW = 29,35%CW = 22,52%CW = 16,83%
Figura 3.35. Modelos de curva esfuerzo-deformación según Hollomon.
74
3.4. COMPORTAMIENTO DEL METAL EXPANDIDO A CARGAS A TENSIÓN
A partir de los ensayos de tracción de las distintas configuraciones de las probetas de
metal expandido, se construyeron las curvas de carga aplicada-desplazamiento vertical.
La Figura 3.36 muestra el comportamiento estructural de la probeta ME11 con
Orientación I. Esta probeta mostró una tendencia de crecimiento progresivo de la carga en
función del desplazamiento vertical hasta alcanzar un valor de 2000 kgf aproximadamente, en
este punto es donde se alcanzó la resistencia última.
0
500
1000
1500
2000
2500
0 2 4 6 8 10 12 14 16Desplazamiento Vertical (mm)
Car
ga A
plic
ada
(kgf
)
Figura 3.36. Curva carga aplicada – desplazamiento vertical para la probeta ME11.
Este comportamiento está asociado al hecho de que cuando se comienza el ensayo y se
empieza a cargar el sistema, la malla tiende a comportarse como una armadura, distribuyendo
las fuerzas a lo largo de la estructura. Al alcanzar la carga máxima se inicia la deformación
plástica de las fibras, donde las celdas tienden a cerrarse provocando que la estructura pierda
estabilidad. Sin embargo, y debido a construcción de la probeta, el sistema falla por las venas
más cercanas a la soldadura (Figura 3.37). Esto se debió a que durante el proceso de armado
de las probetas, se soldó los extremos de la maya a una lámina metálica (Figura 3.37) para
darle mayor rigidez, lo que produjo una zona afectada por el calor modificando las
75
propiedades mecánicas en esa. Por lo tanto, es la zona más propensa a fallar, tal como ocurrió
en este caso.
Figura 3.37. Probeta ME11 después del ensayo de tracción.
La Figura 3.38 muestra el comportamiento estructural de la probeta ME21 con
Orientación II. Analizando estos resultados, se observa que la tendencia de falla
principalmente es la tracción o alargamiento local, como se presenta en la Figura 3.39. Este
caso es contrario al anterior, la carga es aplicada en dirección al eje corto del rombo (ancho del
rombo), dirección por donde se deformó el material durante el proceso de fabricación,
permitiendo que el mecanismo de colapso de la estructura sea progresivo. Como la probeta
tiene menos número de nodos, esto ocasiona que el material fluya en sus puntos más críticos
los cuales son los empates de las celdas. Por consecuencia el sistema tiende a fallar localmente
y las celdas se cierran.
Adicionalmente, al momento de fabricar el metal expandido, el troquel trabaja paralelo
al eje corto, en consecuencia, el material presenta menor resistencia a ser deformado en esta
dirección. Además, el comportamiento de falla observado en esta probeta es mucho más
uniforme y controlado a diferencia de los modelos que poseen la Orientación I, como se
observa en la Figura 3.38. Sin embargo, la región elástica tiene menor área y la resistencia
76
última del sistema se reduce más de cinco veces en comparación a la probeta ME11 lo que
indica que estos sistemas tienden a deformarse con mayor facilidad.
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100 120 140Desplazamiento Vertical (mm)
Car
ga A
plic
ada
(kgf
)
Figura 3.38. Curva carga aplicada – desplazamiento vertical para la probeta ME21.
Figura 3.39. Muestras de Fallas por alargamiento para la Orientación II.
77
Al analizar todos los modelos anteriores, se observa que al alcanzar la carga última los
nodos del patrón de las celdas, por estar propensos a las mayores deformaciones, actúan como
rótulas plásticas, este fenómeno provoca que la deformación del diamante de los mismos trate
de cerrarse en la dirección predeterminada para la deformación, tal como se evidencia en la
Figura 3.40.
Figura 3.40. Probeta ME21 después del ensayo de tracción.
CAPÍTULO IV
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1. CONCLUSIONES
En base a los resultados obtenidos de esta investigación, se puede concluir que:
Las deformaciones que sufre el metal expandido (ME) durante el proceso de
fabricación son semejantes a las deformaciones que sufre el metal sin procesar (MSP)
en su dirección transversal.
El comportamiento que muestra el material tiende a la homogeneidad, aunque en los
extremo los valores de microdureza tiende a ser mayores, debido al efecto que produce
el corte del punzón durante el proceso de fabricación del metal expandido, lo que
genera un endurecimiento por deformación inicial en los bordes laterales del nodo.
Durante el doblado del material, las fibras inferiores están sometidas a tracción,
mientras que las fibras superiores están sometidas a compresión, lo que produce un
mayor endurecimiento por deformación en los extremos del material.
Los resultados muestran que ambos Modelos del metal expandido (nodo y vena)
poseen valores de microdureza semejantes, lo que significa que, durante el
conformado del metal, ocurre una deformación plástica en la vena que la endurece,
aparte del endurecimiento por deformación producto del doblado y estirado del
material en el nodo.
Los resultados de las mediciones de microdureza en el metal sin procesar reflejan un
comportamiento heterogéneo en sus propiedades mecánicas, debido a que, durante el
laminado en caliente del metal sin procesar (MSP), no se alcanzó una temperatura alta
idónea para realizar el proceso que permitiera homogeneizarlo.
79
Los resultados de las mediciones de la microdureza en el metal expandido (ME)
presentan un intervalo de incremento entre un 20% y un 50% con respecto a los
resultados de las mediciones de la microdureza en el metal sin procesar (MSP), debido
al endurecimiento por deformación plástica que sufrió el material durante el proceso
de conformado.
Se obtuvo, a través de mínimos cuadrados, una ecuación que relaciona la media de la
dureza Vickers (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW):
155%CW1,39 HV +⋅=
El porcentaje de trabajo en frío (%CW) en la vena tiende a ser mayor que en el nodo,
lo que evidencia un mayor endurecimiento por deformación plástica en el Modelo I
que en el Modelo II del metal expandido.
A través de mínimos cuadrados se obtuvo una correlación para determinar el esfuerzo
de fluencia (Sy) en función del porcentaje de trabajo en frío (%CW):
355 %CW5,7714 S y +⋅=
A través de mínimos cuadrados se obtuvo una correlación para determinar el esfuerzo
de fluencia (Su) en función del porcentaje de trabajo en frío (%CW):
267,72 %CW5,8784 Su +⋅=
En cuanto al módulo de elasticidad (E), se pudo ver que mantiene un valor
relativamente constante, por lo que, para esta propiedad, se tomó el valor constante
con el cual se trabaja en diseño, es decir, E = 2,1·105 MPa.
En base al %CW y utilizando la ecuación de plasticidad, se determinaron los valores
de Sy y Su los cuales se compararon con los valores obtenidos a través de las
correlaciones antes mencionadas, dando como resultado un error máximo de 3,40%, lo
que garantiza la semejanza de los valores obtenidos por ambos métodos.
80
A medida que se incrementan los valores del ancho y del largo del rombo (a y b,
respectivamente) el valor de la media de la dureza Vickers se incrementa, debido a un
mayor estiramiento del material.
Los valores de Sy y Su son muy cercanos. Esto se debe a que la deformación producida
por el trabajo en frío (εw) es mucho mayor que la deformación a carga máxima (εu) del
metal sin procesar (MSP).
La probeta ME11 con Orientación I mostró una tendencia de crecimiento progresivo
de la carga en función del desplazamiento vertical. Sin embargo, y debido a
construcción de la probeta, el sistema falla por las venas más cercanas a la soldadura.
La probeta ME21 con Orientación II mostró una tendencia de falla por tracción o
alargamiento local, debido a que la probeta tiene menos número de nodos,
ocasionando que el material fluya en sus puntos más críticos los cuales son los
empates de las celdas.
Al alcanzar la carga última los nodos del patrón de las celdas, por estar propensos a las
mayores deformaciones, actúan como rótulas plásticas, este fenómeno provoca que la
deformación del diamante de los mismos trate de cerrarse en la dirección
predeterminada para la deformación.
4.2. RECOMENDACIONES
Se propone profundizar los estudios de las propiedades mecánicas del metal expandido
en otros materiales comúnmente utilizados como aluminio y aceros inoxidables.
Se propone profundizar los estudios de la dureza a nivel nanoscópico para obtener con
mayor precisión los cambios de esta y otras propiedades mecánicas debido al proceso
de deformación plástica a que es sometido el material.
Se propone la profundización de los estudios de simulación con elemento finito del
comportamiento estructural del metal expandido para una posterior utilización como
material idóneo para el diseño y fabricación de estructuras de absorción de impacto.
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[26] Ono, K. Metallurgical Transaction, vol. 3, (1972) pp. 749-751
APÉNDICE A: CONTRIBUCIONES CIENTÍFICAS
1
7º CONGRESO IBEROAMERICANO DE INGENIERIA MECANICA México D.F., 12 al 14 de Octubre de 2005
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES MECÁNICAS DE LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO
Sánchez R*, Graciano C*
*Departamento de Mecánica, Universidad Simón Bolívar, Apdo. 89000, Caracas 1080ª, Venezuela
e-mail: [email protected] [email protected]
RESUMEN El propósito fundamental de este trabajo es el estudio del comportamiento mecánico de láminas de metal expandido.
Se busca determinar las propiedades mecánicas de la misma que guarden una relación principalmente con la respuesta del material a los esfuerzos y cargas que se le imponen. La determinación de las propiedades mecánicas se llevó a cabo mediante dos tipos de ensayo: uno de microdureza y otro de tracción. Debido a que las propiedades mecánicas de los materiales forman un conjunto coherente donde existen interrelaciones entre ellas. Se utilizaron láminas de metal expandido fabricadas en acero ASTM A569 de bajo contenido de carbono (con un valor mínimo de 0.15%) y laminado en caliente. Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida). Los resultados mostraron un incremento considerable de los valores de dureza Vickers (HV), así como del esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo máximo a tensión (Su) del metal expandido con respecto al metal base. Por otra parte, el porcentaje de trabajo en frío generado durante el proceso de fabricación del metal expandido es relativamente alto, aproximadamente entre un 20% y 30%, lo cual es suficiente para producir un endurecimiento por deformación favorable para un incremento de las propiedades mecánicas. Finalmente, las propiedades mecánicas del metal expandido aumentan a medida que se aumenta el estiramiento de la malla, lo cual favorece un mayor endurecimiento por deformación.
PALABRAS CLAVE: metal expandido, propiedades mecánicas, endurecimiento por deformación.
2INTRODUCCIÓN
A pesar de los grandes avances de la ingeniería de materiales en el área de deformaciones plásticas (procesos de manufactura), todavía existen componentes que necesitan ser estudiados, tal es el caso del metal expandido. Durante muchos años láminas de este material (Figura 1) han sido utilizadas como barreras de protección de equipos, así como en la fabricación de difusores, pantallas, rejas y filtros. Además, es utilizado como materia prima para la fabricación de muebles y archivadores.
Figura 1: Malla de metal expandido junto con un modelo de su celda.
El metal expandido es un material con forma de malla que se desarrolla a partir de láminas metálicas lisas
sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado, obteniéndose un modelo de celda en forma de diamante. La deformación plástica producida permite generar un área final de hasta diez (10) veces su tamaño inicial y reducir su peso por metro cuadrado hasta en un 80%, en comparación con las láminas sólidas. Es por tanto una sola pieza, sin costura, sin soldadura alguna, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre. Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida y tipo de material así como de las dimensiones de la celda (en forma de diamante).
Sin embargo, información relacionada con la variación de las propiedades mecánicas del metal base al llevarse a cabo el proceso de fabricación es muy escasa. Los únicos trabajos que se han realizado con este material han sido referentes al desarrollo de estructuras de absorción de impacto [1, 2, 3, 4]. Para estudiar el comportamiento de estas estructuras es necesario trabajar con dos herramientas. La primera estaría en el laboratorio, donde se llevarían a cabo los experimentos y se analizarían las respuestas de los perfiles bajo diferentes tipos de carga. La segunda sería estudiar numéricamente la respuesta estructural de los perfiles de acero. Sin embargo, las propiedades del material de las secciones de metal expandido son más difíciles de medir debido a que el material sufre un corte y una gran deformación plástica.
Muchos componentes estructurales y elementos de máquinas están hechos para resistir cargas dinámicas bajo la forma de impacto a baja velocidad. Uno de los métodos más comunes para la determinación de los esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas, consiste en determinar la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos en el elemento que la carga dinámica aplicada
Cuando un material se tensa más allá de su límite elástico, tiende a deformarse plásticamente, lo que hace que no regrese a su forma original. La posibilidad de que un material sufra deformación plástica es probablemente su característica más relevante en comparación con otros materiales. Todas las operaciones de conformado se relacionan con la deformación plástica de los metales. El comportamiento de un material cuando se deforma plásticamente y el mecanismo mediante el cual ocurre es de interés esencial para perfeccionar dicha operación.
Es bien conocido que las propiedades mecánicas de los aceros sometidos a trabajo en frío cambian con respecto al material base. Esto se debe a la respuesta del material a la deformación. Los aceros exhiben endurecimientos por deformación pronunciados, resultando valores de esfuerzo de fluencia (Sy), esfuerzo máximo a tensión (Su) y dureza mucho mayores que los del material base.
La deformación plástica que ocurre durante el proceso de trabajo en frío resulta en un incremento en la dureza, el esfuerzo de fluencia (Sy) y el esfuerzo máximo a tensión (Su) del material con un correspondiente descenso en la ductilidad. La naturaleza y el alcance de los cambios en las propiedades mecánicas dependen de varios factores tales como la composición química del material, el historial del trabajo en frío y el tipo y magnitud de la deformación plástica causada por el trabajo en frío. Todas las propiedades de un material que dependan de la estructura reticular se ven afectadas por la deformación plástica o por el trabajo en frío. La resistencia a la tensión, la resistencia a
3fluencia y la dureza aumentan, mientras que la ductilidad, representada por el porcentaje de alargamiento, disminuye. Aunque la resistencia y la dureza aumentan, la rapidez de cambio para cada una no es la misma.
El estudio de las propiedades mecánicas del material se hará en función de dos tipos de ensayo: el ensayo de microdureza (debido a la naturaleza de las probetas) y el ensayo de tracción. Esto se explicará más adelante en la sección correspondiente. PORCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Para la preparación de las probetas se dividió el proceso en dos secciones: Una sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal base (lámina lisa), y otra sección correspondiente a las probetas obtenidas del metal expandido (lámina expandida).
Para la sección lisa de la lámina de trabajo, el proceso es más complejo. En primer lugar, se hicieron cortes con plasma (100 Amp, CO2 a 50 psi, N a 34 psi y velocidad de corte de 5.3 mm/s) para obtener dos rectángulos de 140 mm x 300 mm, uno en sentido longitudinal y otro en sentido transversal a la dirección de laminación de la plancha. De estos cortes rectangulares se extrajeron probetas de 25 mm x 140 mm, según la norma ASTM E 3-01[5] (Fig. 2).
Figura 2: Orientación de las probetas sometidas a Trabajo en Frío. (a) Orientación longitudinal, (b) Orientación
transversal, (c) Dimensiones de las probetas.
Para el trabajo en frío aplicado al material mediante laminación, es necesario que las dimensiones de las pletinas estén restringidas por dos factores: la relación ancho-espesor, la cual debe ser >5, y el ancho de los rodillos de la laminadora (200 mm). Los porcentajes de trabajo en frío aplicados fueron de 10%, 20%, 40% y 60%, utilizándose una (1) probeta por cada orientación para cada porcentaje.
Una vez aplicado el trabajo en frío correspondiente a cada una de las probetas, se procedió a mecanizarlas para obtener las probetas para ensayos de tracción según la norma ASTM E 8M-01 [6] (Figura 3).
Figura 3: Especificaciones para la probeta plana de tracción.
Para el diseño y fabricación de estructuras a partir de metal expandido, es necesario tener un conocimiento de las
propiedades mecánicas finales obtenidas después del proceso de fabricación del mismo (Figura 4). Sin embargo, y dada la complejidad del proceso de fabricación del metal expandido, cada una de las muestras se dividieron en dos secciones definidas como modelos. El Modelo I se refiere a la sección del diamante denominada vena y el Modelo II se refiere a la sección del diamante denominada nodo.
Figura 4: Representación de las secciones definidas en el diamante del metal expandido.
4Para el análisis de las propiedades mecánicas de la sección expandida, se tomaron tres (3) muestras aleatorias de la
malla de metal expandido por cada geometría seleccionada para así garantizar la repetitibilidad de los resultados. De cada muestra se obtuvieron las probetas correspondientes a los dos modelos previamente definidos. Una vez obtenidas, se procedió a prepararlas metalográficamente según la norma ASTM E 3-01 [5], obteniéndose un pulido final de 1 μm con Alúmina.
Luego de prepararse las probetas se realizó el barrido de microdureza utilizando un durómetro de microdureza Vicker marca Shimadzu®, con una precarga de 200 g en intervalos de 0.5 mm y con un tiempo de identación de 15 seg. Para realizar el barrido en cada probeta se definieron cinco (5) zonas, tanto en sentido horizontal como en sentido vertical, asegurando así una mayor discretización de las mismas. Estos ensayos se realizaron basándonos en la norma ASTM E 384-99 [7]. El número de dureza Vickers es calculado de la siguiente manera:
2dP 1854,4 HV ⋅
= (1)
Una vez mecanizadas las probetas, se tomaron los anchos y espesores de las mismas y se procedió a realizar el
ensayo bajo la norma ASTM E 8M-01 [5]. Se empleó una máquina de ensayos mecánicos marca MTS 810 con una velocidad de ensayo de 10 mm/min. Para las probetas utilizadas en la caracterización del metal base se utilizó un extensómetro para medir la elongación real durante el ensayo. Por otra parte, para las probetas que fueron sometidas a trabajo en frío, los ensayos fueron detenidos una vez superado el esfuerzo máximo. De esta manera, se pudo llevar la curva carga-elongación a una de tipo esfuerzo real-deformación real. DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Los resultados reflejan un comportamiento heterogéneo en las propiedades mecánicas del metal base y del metal expandido, ya que los valores de microdureza oscilan en un rango entre 120 HV y 170 HV, para el caso del metal base. Por otra parte, los valores de microdureza para el metal expandido oscilaron en un rango comprendido entre 160 HV y 240 HV, demostrando que sí existe una variación entre los valores de microdureza del metal base y del metal expandido. Al hacer un análisis estadístico de los resultados obtenidos de las mediciones, se ven con claridad estas variaciones. Para ello se tomaron algunas medidas descriptivas de la muestra [8].
0
50
100
150
200
250
MBL
MBT
11M
TNo
12M
TNo
13M
TNo
11M
TVe
12M
TVe
13M
TVe
2MLN
o
2MLV
e
21M
TNo
22M
TNo
23M
TNo
21M
TVe
22M
TVe
23M
TVe
31M
TNo
32M
TNo
33M
TNo
31M
TVe
32M
TVe
33M
TVe
Probetas
Med
ia d
e la
Dur
eza
Vick
er (H
V)
Figura 5: Valores de la media de la distribución de Dureza Vicker (HV).
Tomando las medias y las desviaciones estándar para cada una de las probetas, se graficaron estos valores en
función a cada una de las probetas estudiadas. En la Figura 5, se observa que el incremento de la dureza en el metal expandido con respecto al metal base es bastante apreciable. Basándose en los valores de la media de la microdureza Vicker de cada probeta, se observa un rango de incremento entre el 20% y el 50% con respecto al metal base. Por ejemplo, si se toma el valor de la media de la microdureza Vicker de la probeta del metal expandido 11MTVe (202,4 HV ± 23,4) y se compara con la probeta del metal base MBL (135,8 HV ± 11,5), se observa un incremento del 49%. Esto se debe al endurecimiento por deformación que sufrió el material durante el proceso de conformado. Por lo general, la dureza y el esfuerzo de fluencia aumentan con el trabajo en frío. Los granos de un material deformado en frío tienden a alargarse y a adquirir una orientación cristalográfica preferente.
5En la Figura 6 se puede ver la dirección de deformación durante el proceso de fabricación del metal expandido.
Esta dirección corresponde con la orientación transversal a la laminación del metal base. Por lo tanto, las deformaciones que se generan durante el conformado del metal expandido son semejantes a las deformaciones aplicadas con el trabajo en frío a las probetas transversales del metal base.
Figura 6: Dirección de deformación del metal expandido.
Basándose en los valores de la dureza Vicker para cada porcentaje de deformación (o de trabajo en frío) realizadas a las probetas de metal base, se obtiene una curva que relacione la dureza Vicker con el porcentaje de trabajo en frío aplicado. Por lo tanto, se obtiene, a través de regresión lineal, la Ec.(2) que relaciona el valor medio de la dureza Vicker (HV) con el porcentaje de trabajo en frío (%CW).
155%CW1,39 HV +⋅= (2) s = 10,44; R2 = 86,4%; R2
adj = 86,3% y F = 541,74 Este modelo matemático presentó unos valores de R2 y R2
adj altos y similares (con una diferencia del 0.1%), lo que predice un ajuste confiable de la respuesta. Aunque la desviación estándar es 10,44 el valor de la relación estadística F es bastante elevado, significando una magnitud del cuadrado promedio del error o residuos mínimos [9].
En base a estos resultados, se está en capacidad de predecir las propiedades mecánicas del metal expandido, tomando como punto de partida las probetas de metal base sometidas a trabajo en frío (Figura 7).
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 1 2 3 4 5 6 7 8
ε (%)
S (M
Pa) 10% CW
20% CW40% CW
Figura 7: Curvas esfuerzo-deformación para las probetas sometidas a CW: (a) 10%, (b) 20% y (c) 40%.
De estos resultados se obtienen, a través de mínimos cuadrados, las ecuaciones que relacionan cada una de las
propiedades mecánicas (Sy, Su y E) con el porcentaje de trabajo en frío. Las expresiones matemáticas obtenidas para cada una de las propiedades mecánicas son las siguientes:
360,41 %CW5,2334 S y +⋅= (3)
267,72 %CW14,416 Su +⋅= (4)
6
%CW942,86 - 206000 E ⋅= (5)
A través de la Ec.(2) se obtiene la dureza Vicker (HV) que sufrió cada sección del metal expandido durante su proceso de fabricación. Luego, a través de las Ec.(3), (4) y (5) se obtuvieron las propiedades mecánicas finales del metal expandido en cada uno de sus modelos y secciones (Tabla 1). De acuerdo a estos resultados, se puede ver que los dos modelos del metal expandido (vena y nodo) sufrieron un endurecimiento por deformación. Por otro lado, el Modelo I (vena) sufrió un mayor endurecimiento que el Modelo II (nodo), ya que, tanto los valores de microdureza como el porcentaje de trabajo en frío calculado, así como el Sy, Su y E, son mayores para la vena que para el nodo. Esto se debe a que la vena sufrió una mayor deformación plástica que el nodo. Si se observa la Figura 7, se ve que la vena sufre un proceso de deformación plástica de estirado semejante al de un ensayo de tracción, mientras que el nodo sufre un proceso de deformación plástica de doblado.
Tabla 1: Propiedades mecánicas estimadas de los modelos y secciones del metal expandido
Modelo Sección Dureza Vicker (HV) CW (%) Sy (MPa) Su (MPa) E (MPa) 1 199,3 29,2 527,6 728,4 176000 I 2 186,3 22,5 478,1 591,9 185000 1 195,8 23.6 514,3 691,6 178000 II 2 178,4 16,7 448,0 509,1 190000 1 135,8 - 246,0 385,2 204200 Metal
Base 2 141,1 - 301,4 406,7 160900
La influencia de la variación de la geometría del rombo (Figura 8) sobre las propiedades mecánicas del metal expandido, se muestra en las Figuras 9 y 10. Se observa que, a medida que se incrementan los valores del ancho (a) y el largo (b) del rombo, el valor de la dureza Vicker aumenta. Esto se debe a que un incremento en la geometría del rombo implica un mayor estiramiento al que es sometido el material. Por lo tanto, mayor será el endurecimiento por la deformación resultante y, por consiguiente, mayor será el incremento de las propiedades mecánicas finales.
a b c t w
Ancho del rombo Largo del rombo Nodo Espesor de la vena Ancho de la vena (avance)
Figura 8: Dimensiones de la geometría del rombo
Se puede ver que al aumentar el ancho del rombo (a), manteniendo constante las otras variables de la geometría,
se incrementa el estiramiento a que es sometido el material. Es decir, mientras mayor sea el ancho, mayor será el estiramiento que sufrirá el metal base para el conformado del metal expandido. Por consiguiente, las propiedades mecánicas se incrementarán considerablemente.
Por lo tanto, las fuentes de dislocaciones se multiplican y el endurecimiento tiende a ser mayor a medida que se incrementa el estiramiento. Esto se debe a que la operación de un gran número de fuentes de dislocaciones, como las de Frank-Read [10], produce un aumento continuo en la frecuencia de intersección de dislocaciones y eventualmente da origen a un enrejado de dislocaciones conteniendo numerosos codos. De esta manera, siempre se requiere un esfuerzo creciente para continuar la deformación. Sin embargo, la velocidad de aumento del esfuerzo disminuye con un aumento de la deformación debido a que se producen procesos de recuperación o ablandamiento los cuales provocan un efecto opuesto del mecanismo de endurecimiento. Por ejemplo, a pesar de que el esfuerzo aplicado debe aumentar para producir una mayor deformación, este mismo aumento puede activar un deslizamiento cruzado obligando a las dislocaciones apiladas a moverse [11]. Esto trae como consecuencia que se puede llegar a tener un valor máximo limitante del ancho del rombo. Si se supera ese valor límite, se puede correr el riesgo que el estiramiento producido no favorezca el incremento de las propiedades mecánicas del material resultante.
7
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40Ancho del rombo (mm)
Med
ia d
e la
Dur
eza
Vick
er (H
V)
Fig. 9: Relación entre el ancho del rombo (a) y la media
de la dureza Vicker (HV).
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100Largo del rombo (mm)
Med
ia d
e la
Dur
eza
Vick
er (H
V)
Fig. 10: Relación entre el largo del rombo (b) y la media
de la dureza Vicker (HV).
CONCLUSIONES
De acuerdo con los resultados experimentales obtenidos se puede concluir que durante el conformado del metal expandido, el metal base sufre un endurecimiento por deformación provocando un incremento en las propiedades mecánicas del producto resultante. Dicho incremento, especialmente para la dureza, oscila entre un 20% y un 50%. Mientras que para las otras propiedades mecánicas (Sy, Su y E) puede oscilar entre un 25% y un 90%. Por otra parte, el incremento en la geometría del rombo que genera la malla, favorece el endurecimiento por deformación debido al mayor estiramiento a que es sometido el metal base. Por lo tanto, a medida que se aumenta el valor del ancho del rombo (a) se incrementa el endurecimiento y la resistencia del material resultante. REFERENCIAS 1. R. W. Kent and C. E. Strother, Wooden Pole Fracture Energy in Vehicle Impacts, SAE Paper 980214, 1998. 2. R. Pfeiffer, Side Impact Modelling to Develop Energy Absorbing Pole Structures, MsC, thesis, ChUT ,
Göteborg, 2001. 3. R. B. Chavez and I. D. Lahoz, Development of Energy Absorbing Roadside Structures, MsC thesis, ChUT,
Göteborg 2002. 4. A. Aalberg, and B. Haugen. BALCUS. An Experimental Investigation of a rectangular hollow steel section with
solid corners and expanded metal sections. Rept. Norwegian University of Science and Technology (NTNU). 5. ASTM E 3 -01. Standard Guide for Preparation of Metallographic Specimens, 2001. 6. ASTM E 8M-01. Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials (Metric), 2001. 7. ASTM E 384 - 99. Standard Test Method for Microidentation Hardness of Materials, 1999. 8. G. E. Box, W. Hunter y S. Hunter. Estadística para Investigadores. Editorial Reverté S. A., México, 1999. 9. R. Jonson. Probabilidad y estadística para Ingenieros de Millar y Freíd. Editorial Prentice Hall, México, 1997. 10. G. E. Dieter. Mechanical Metallurgy. McGraw-Hill, Boston, 1986. 11. H. W. Hayden, W. G. Moffatt y J. Wulff. Ciencia de los Materiales III. Propiedades Mecánicas. Editorial
Limusa, México, 1980. NOMENCLATURA Sy Esfuerzo de fluencia (MPa) Su Esfuerzo máximo a tensión (MPa) E Módulo de elasticidad (MPa) a Ancho del rombo (mm) b Largo del rombo (mm) t Espesor de la vena (mm) w Ancho de la vena (mm)