trabajo de flexión 2012-2

5/26/2018 Trabajo de Flexi n 2012-2

1/5

mmmm

300mm

20mm0mm20mm

15mm5mm15mm

15mm5mm15mm

200mm00mm200mm

167mm67mm167mm

asadores deasadores de = 12mm= 12mmPasadores de= 12mm



L 127x76x12.7127x76x12.7L 127x76x12.7

L 127x76x12.7127x76x12.7L 127x76x12.7

100mm00mm100mm00mm00mm100mm

100mm00mm100mm00mm00mm100mm

SECCION LONGITUDINALECCION LONGITUDINALDE LA VIGA ARMADAE LA VIGA ARMADASECCION LONGITUDINALDE LA VIGA ARMADA

SECCION TRANSVERSALECCION TRANSVERSALDE LA VIGA ARMADAE LA VIGA ARMADASECCION TRANSVERSALDE LA VIGA ARMADA

76 mm6 mm76 mm12.7 mm2.7 mm12.7 mm

12.7

X mm

CC

y

x

YmmYmm

Ymm

L 127 x 76 x 12.7127 x 76 x 12.7L 127 x 76 x 12.7

DETALLE DEL PERFILETALLE DEL PERFILL 127x76x12,7127x76x12,7DETALLE DEL PERFILL 127x76x12,7

Se unen mediante pernos, cuatro ngulos de acero de 127x76x12,7, unaplatina de 15x200mm (vertical en el centro), una platina de 200x15mm(horizontal en la parte superior) y una platina de 20x167mm (horizontal enla parte inferior), para formar la seccin mostrada, todas las platinas sonde acero. Los pernos tienen 12mm, 10mm, 8mm tal como se indica en lafigura, y estn espaciados cada 100mm en sentido longitudinal.Sabiendo que la viga est solicitada para el estado de cargas que semuestra en la figura superior, determine el mximo valor de P que se puedeaplicar a la viga. Para el valor de P determinado anteriormente halle elesfuerzo mximo de tensin y compresin que ocurre en la viga, indique enque punto longitudinal ocurre. (Slo considere anlisis por flexin)

PROPIEDADES DE LA SECCION

2A=2.420mmX=19,05mmY=44,5mm

6 4Ix=3,93x10 mm

6 4Iy=1,074 x10 mmP=?

w=10kN/m

P=? P=? P=?

2,0m,0m2,0m 2,0m,0m2,0m 2,0m,0m2,0m

ESTADO DE CARGAS DE LA VIGA

Acero

E = 200 Gpa

= 345 MpaAdm = 150 MpaAdm

Pasadores

E = 70 Gpa

= 690 MpaAdm = 380 MpaAdm

Universidad

Industrial de

Santander

Facultad dIngeniera

FsicoMecnica

Escuelade

IngenieraCivil

rabajo de Flexinrabajo de FlexinTrabajo de Flexin2do. Semestre de 2012do. Semestre de 20122do. Semestre de 2012

ECNICAECNICADE SLIDOSE SLIDOSMECNICADE SLIDOS Pr. Leocad o R co Prad llar. Leocad o R co Prad llaPr. Leocadio Rico PradillaI ge iero Civil ge iero CivilIngeniero Civil


2/5

Una viga con la seccin transversal mostrada est

sometida a un par Moque acta en un plano vertical.

Halle el mximo valor admisible de Mosi el esfuerzo

normal (tensin o compresin) en la viga no debe

pasar de 30Mpa.

Una viga consta de cinco tablones de madera de seccin transversal 2,5 x 6 pulg conectados por pernos de acero con separa

longitudinal de 9 pulg como se muestra en la figura. La madera tiene un esfuerzo admisible a tensin de 30Mpa, a compresin de 20Mpcortante de 7.6Mpa y el esfuerzo cortante medio admisible en los pasadores es de 15.000psi. Determinar el mximo valor que puede to

W. (Slo considere anlisis por flexin)

w

L=4m=4mL=4mAA BBC L/2/2L/2

=1kN=1kNP=1kN

olea de Dimetroolea de Dimetroy Friccin despreciables.Friccin despreciables.Polea de Dimetroy Friccin despreciables.

(1/3)w

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3/5

mm mm200mm

15 mm5 mm150mm

mm

mm

200m

m

mmmm

25mm

mmmm

25mm

3 mmmm30mm

yy

zzSe aplica una fuerza horizontal P a una seccin corta de unelemento laminado de acero, como se muestra en la figura.Si el esfuerzo de compresin no debe pasar de 250Mpa,halle la mxima P admisible que se puede aplicar. x

z

y

P

Punto deaplicacin de P.

VALOR 2.5

PROPIEDADES DE LA SECCION

2A=13.731,75mmZ=29,0764mm

Y=103,3970mm6 4Iz=97,886x10 mm6 4Iy=64,426x10 mm

6 4

Izy=-59,381x10 mm

yy zz

Se ha construido una viga de concreto reforzado para soportar las cargas que se muestran en la figura. La viga es de sectrapezoidal y se encuentra reforzada con barras de acero arriba para resistir momento negativo y abajo para resistir mompositivo, en la figura se muestran las secciones transversales (es decir que para cuando la viga est solicitada a momepositivo el refuerzo principal lo lleva en la parte inferior y para momento negativo el refuerzo principal lo lleva en la psuperior). Para la viga de concreto reforzado se desea determinar la mxima carga wque se puede aplicar a la vigasobrepasar los esfuerzos admisibles tanto para el concreto como para el acero. (Valor 2.5)

40cm0cm40cm

20cm0cm20cm5cmcm5cm

mm

30cm

1 131

M OSITIVO OSITIVOMPOSITIVO

SECCIONES TRANSVERSALES DE LA VIGA DE CONCRETO REFORZAD

40cm0cm40cm

20cm0cm20cm

554 /4 /443/4

MNEGATIVONEGATIVOMNEGATIVOmm30cm

Es = 200 Gp

= 420 Mpfy

Acero de Refuecero de RefueAcero de RefueEc = 24 Gpa

fc= 28 Mpa

ConcretooncretoConcretow

1,5m,5m1,5m


2,5m,5m2,5m,0m,0m2,0m 1,0m,0m1,0m

2w

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4/5

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En un aprovechamiento forestal realizado en un municipio de la regin se han extrado troncos de madera Caracol,

los cuales se piensan usar para la construccin de viviendas, por lo cual se requiere extraer bloques de maderade seccin rectangular, para usar como elementos estructurales (vigas y columnas). Usted deberecomendar las dimensiones b y d de las secciones rectangulares que sern extradas a partir de lassecciones circulares originales. Tenga en cuenta que los elementos de seccinrectangular deben poder resistir el mayor momento flexionante.

Se han extrado

200 Troncos

150 Troncos

100 Troncos

50 Troncos20 Troncos

de Longitud

5m

9m

11m

13m16m

Dimetro

0,6m

0,8m

1,0m

1,3m1,5m

b[cm] d[cm]

El concreto es un material frgil que tiene una buena resistencia a compresin pero muy escasa a tensin. Pese a suresistencia a la tensin, se puede emplear econmicamente en la construccin como concreto reforzado con varillas de embebidas en su masa que le dan resistencia a la tensin. Para una viga de concreto reforzado, suponiendo que el concresoporta esfuerzos de tensin y que el esfuerzo de tensin en las varillas de acero es uniforme en todas ellas.Se dice que el diseo de una viga de concreto reforzado es balanceado si los esfuerzos mximos en el acero y el concretiguales a los esfuerzos admisibles (fy=420Mpa y fc=28Mpa) respectivamente. Encuentre para un diseo balanceaddistancia x del tope de la viga al eje neutro, el rea necesaria de acero As y el mayor momento que puede aplicarse a la viga.Use Eacero=200Gpa y Econcr=24Gpa. b=30cm. d=45cm, c=5cm.


5/5

Se ha construido una viga de concreto reforzado para soportar las cargas que se muestran en la figura. La viga es de seccitrapezoidal y se encuentra reforzada con varillas de acero tanto arriba como abajo, en la figura se muestran las secciontransversales para resistir tanto momento positivo como negativo (es decir que para cuando la viga est solicitada a momenpositivo el refuerzo principal lo lleva en la parte inferior y para momento negativo el refuerzo principal lo lleva en la parsuperior).1)Para la viga de concreto reforzado se desea determinar los esfuerzos mximos tanto para el concreto como para el ace(superior e inferior) en B , C y en el lugar donde ocurre el momento mximo positivo.

NOTA:Para la viga de concreto reforzado slo considere anlisis por flexin.

40cm0cm40cm

20cm0cm20cm5cmcm5cm

5cmcm5cm

mm

30cm

1 131

4 5/8 5/845/8M OSITIVO OSITIVOMPOSITIVO

SECCIONES TRANSVERSALES DELA VIGA DE CONCRETO REFORZADO

40cm0cm40cm

20cm0cm20cm5cmcm5cm

5cmcm5cm4 1 141

MNEGATIVONEGATIVOMNEGATIVO 5/8 5/835/8

mm

30cm

90 KN/m

0m0m2,0m


5m5m2,5m5m5m1,5m 1 5m5m1,5m

60 KN/m

180 KN/m

Acero de Refuerzo

Es = 200 Gpa

fy= 420 Mpa

Concreto

Ec = 24 Gpa

fc= 28 Mpa

AA BB CC DD

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