19.15. Un gas ideal se lleva de a a b en la gráfica pV que se muestra en la figura 19.22. Durante este proceso, se agregan 400 J de calor y se duplica la presión. a) ¿Cuánto trabajo realiza el gas o se efectúa sobre éste? Explique su respuesta. b) ¿Cómo la temperatura del gas en a se compara con su temperatura en b? Especifique. c) ¿Cómo la energía interna del gas en a se compara con la energía interna en b? De nuevo, especifique y explique su respuesta

SOLUCION:

Aplicar:ΔU = Q-W al gas.

Para el proceso? V = 0. Q = 400 J ya que el calor entre en el gas.

(a) Puesto que? V = 0, W = 0.

(b) pV = nRT dice constante pnR.T V == Como p dobles, T duplica. 2. b a T = T

(c) Puesto que W = 0, ΔU = Q = 400 J. 400 J. ba U = U + Para un gas ideal, cuando aumenta la T, U aumenta

19.16. Un sistema se lleva del estado a al b por las tres trayectorias de la figura 19.23. a) ¿Por qué trayectoria el trabajo efectuado por el sistema es máximo? ¿Y menor? b) Si Ub > Ua, ¿por cuál trayectoria es mayor el valor absoluto lQI de la transferencia de calor? En esa trayectoria, ¿el sistema absorbe o desprende calor?

SOLUCION: Aplicar ΔU = Q-W. W es el área bajo la ruta en el plano pV. W> 0when V aumenta.

(a) El mayor trabajo se realiza a lo largo del camino que delimita el área más grande por encima de la V-eje en el PV avión, que es la ruta 1. Lo menos trabajo se realiza a lo largo de ruta 3. (b) W> 0 en los tres casos, Q = ΔU + W, por lo que Q> 0 para los tres, con la mayor Q para el trabajo más grande, que largo

de la trayectoria 1. Cuando Q> 0, se absorbe calor. ΔU es el camino independiente y sólo depende de los estados inicial y final. W y

Q son camino independiente y puede tener diferentes valores para diferentes trayectorias entre los mismos estados inicial y final.

19.17. Un sistema termodinámico sufre un proceso cíclico como se muestra en la figura 19.24. El ciclo consiste en dos lazos cerrados, el lazo I y el lazo II. a) Durante un ciclo completo, ¿el sistema efectúa trabajo positivo o negativo? b) En cada lazo, I y II, ¿el trabajo neto efectuado por el sistema es positivo o negativo? c) Durante un ciclo completo, ¿entra calor en el sistema o sale de él? d) En cada lazo, I y II, ¿entra calor en el sistema o sale de él?

SOLUCION:

ΔU = Q-W. W es el área bajo la ruta de acceso en el diagrama pV. Cuando el volumen aumenta, W> 0. Para un ciclo completo, ΔU = 0.

(a) y (b) El bucle de las agujas del reloj (I) encierra un área más grande en el plano pV que el sentido anti horario bucle (II). Hacia la derecha representan los lazos de trabajo positivo y en sentido antihorario bucles trabajo negativo, por lo que I II W> 0 y W <0. Más de un ciclo completo, el trabajo neto I II W + W> 0, y el trabajo neto realizado por el sistema es positivo.

(c) Para el ciclo completo, ΔU = 0 y por lo tanto W = Q. De la parte (a), W> 0, por lo que los flujos de Q> 0, y el calor en la sistema.

(d) Considere cada bucle como comenzando y terminando en el punto de intersección de los bucles. Alrededor de cada bucle, II II II ΔU = 0, por lo que Q = W, entonces Q = W> 0 y Q = W <0. El calor fluye en el sistema de bucle I y fuera del sistema para el bucle II

19.18. Un estudiante efectúa un experimento de combustión quemando una mezcla de combustible y oxígeno en una lata metálica de volumen constante rodeada por un baño de agua. Durante el experimento, la temperatura del agua aumenta. Considere la mezcla de combustible y oxígeno como el sistema. a) ¿Se transfirió calor? ¿Cómo lo sabe? b) ¿Se efectuó trabajo? ¿Cómo lo sabe? c) ¿Qué signo tiene DU? ¿Cómo lo sabe? SOLUCION:

• Deducir información sobre Q y W desde el planteamiento del problema y luego aplicar la primera ley, ΔU = Q-W, para inferir si Q es positiva o negativa.

(a) Para el DT agua> 0, por lo que por el calor Q = mc DT se ha añadido al agua. Por lo tanto la energía térmica proviene de la mezcla de la quema de combustible-oxígeno, y Q para el sistema (combustible y oxígeno) es negativo.

(b) el volumen constante implica W = 0.

(c) La primera ley (Eq.19.4) dice ΔU = Q-W. Q <0, W = 0 para la ley primera ΔU <0. La energía interna de la mezcla de combustible-

oxígeno disminuyó.

• En este proceso la energía interna de la mezcla de combustible-oxígeno se transfiere al agua, elevando su temperatura.

19.19. Agua en ebullición a alta presión. Cuando se hierve agua a una presión de 2.00 atm, el calor de vaporización es de 2.20 3 106 J>kg y el punto de ebullición es de 120 °C. A esta presión, 1.00 kg de agua tiene un volumen de 1.00 3 1023 m3, y 1.00 kg de vapor de agua tiene un volumen de 0.824 m3. a) Calcule el trabajo efectuado cuando se forma 1.00 kg de vapor de agua a esta temperatura. b) Calcule el incremento en la energía interna del agua.

SOLUCION:• ΔU = Q-W. Para un proceso de presión constante, W = pΔV. Q = 2,20 × 106 J, Q> 0 ya que esta cantidad de calor que entra en el agua. p = 2,00 atm =

2,03 × 105 Pa.

(a) W = pΔV = (2,03 × 105 Pa) (0.824 m3 -1,00 × 10-3 m3) = 1,67 × 105 J

(b) ΔU = Q-W = 2,20 × 106 J -1,67 × 105 J = 2,03 × 106 J. 2.20 x 106 J de energía entra en el agua. 1.67 x 105 J de energía deja a los materiales a

través de trabajo de expansión y el resto se queda en el material como un aumento en la energía interna.