trabajo de balance

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL CARMEN

UNIDAD ACADEMICA CAMPUS I

FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA

ALUMNO(s):

MARGARITA CAROLINA CANUL ESCALANTE

WILLIAM DEL JESUS LÓPEZ AYALA

JOSÉ ROBERTO PÉREZ CRUZ

LUCRECIA FRANCISCA LÓPEZ GIL

DARWIN REYNOSO REYES

EMMANUEL CECILIO SANTOS ARANDA

PASTOR VICENTE WILSON

MAESTRO:

ING.ALEJANDRO MARIN

MATERIA:

BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA

CD. DEL CARMEN, CAMP; A 12 DE JUNIO DEL 2009.

ESTEQUIOMETRIA

Problema 1.-

Calcular los gramos de cada componente a partir de la reacción teniendo en cuenta 100gr de CH4

Primero se realiza el balance de la reacción

Segundo se calculan los pesos moleculares de cada componente de la reacción

I. Se toman los pesos moleculares de cada compuesto

CH4

H2O

CO

Tercero se calculan los gramos de cada componente de la reacción :

CH 4+H2O→CO+H 2

CH 4+H2O→CO+3 H2

C=12 .01H=1∗416 gr /mol

H=1∗2O=1618 gr /mol

C=12O=1628 gr /mol

i. Se multiplican los gramos de la muestra por el peso molecular del compuesto a buscar y se divide entre el peso molecular de la muestra

Otra método de solución es:

100 gr CH4 1 gr/mol CH4 1 gr/mol H2O 18 gr H2O

16 gr CH4 1 gr/mol CH4 1 gr/mol H2O

Respuesta: 112.5 gr de H2O

100 gr CH4 1 gr/mol CH4 1 gr/mol CO 28 gr CO

16 gr CH4 1 gr/mol CH4 1 gr/mol CO

Respuesta: 175 gr de CO

100 gr CH4 1 gr/mol CH4 1 gr/mol H 6 gr H

16 gr CH4 1 gr/mol CH4 1 gr/mol H

Respuesta: 37.5 gr de H

100 grCH 4∗18 gr /molH 2O

16 gr /molCH 4

=112. 5 grH2 O

100 grCH 4∗28 gr /molCO16 gr /molCH 4

=175grCO

100 grCH4∗6 gr /molH16 gr /mol

=37 . 5grH

Problema 2.-

Calcula lo que se pide en los incisos a partir del siguiente

compuesto CaCO3 (Ib-ml)

a) 50 gr /molCaCO3

b) 150 gr /mol

c) 100 Ib

Resultados:

Se toman los valores de la muestra y se divide entre el peso

molecular del CaCO3 de esta manera:

a)

Respuesta: 0.110 Ib/mol

b)

Respuesta: 0.33 Ib/mol

50 gr/ mol CaCo3 1 Ib

453.6 gr CaCo3

150 gr/ mol CaCo3 1 Ib

453.6 gr CaCo3

Problema 3.-

Calcula la siguiente tabla a partir de los compuestos indicados

Compuestos

Kg Fracción

masa (f.m)

Porcentaje (%)

Peso molecular (p.m)

gr/mol Fracción

mol(f.mol)

H2O 400 0.6 60 18 22222.22

0.81

NaOH 200 0.33 33 40 5000 0.18

TOTAL 600 1.0 100% 27222.22

1.0

Formulas.f .m= kg

∑ kg

f .mol= gr

∑ gr

gr /mol= grp .m

Porcentaje=f .m∗100

REACTOR

CaCO3 96.89%MgCO3 1.41%Inertes 1.70%

CaS4MgSO4H2O

CO2

F=5000 Kg

H2SO4

H2SO4 98%H2O 2%

Problema 4.-

Un material es producido por la reacción de CaCO3 y H2SO4. El análisis indica que se encuentra el 96.89% de CaCO3, 1.41% de MgCO3 y 1.70% de inertes. Para 5 toneladas de roca de rimo. Determine:

a) Kg de CaSO4 producido

b) Kg de H2SO4 (98%) requerido

c) Kg de CO2 producido.

CaCO3+H 2SO4→CaSO4+H2O+CO2

MgCO3+H2 SO4→MgSO4+H2O+CO2

Para resolver este ejercicio primero debemos tomar un base de cálculo en este caso tomaremos 100 Kg.

Seguidamente se calculan los kg de cada compuesto según las reacciones.

Procedemos a realizar las operaciones:

a) Es necesario conocer los Kg. De CaCO3 puesto que nos dan el porcentaje de este, de aquí nos basaremos para calcular los kilogramos: multiplicando el porcentaje por los kg que entran al sistema todo esto dividido entre la base de calculo (100kg.)

96 . 89 %CaCO3∗5000kg

100 %=4844 .5 kgCaCO3

b) Se prosigue a calcular los kg de CaSO4, H2SO4 y CO2 a partir del CaCO3, tomando en cuenta los pesos moleculares de cada compuesto:

c) Seguidamente se calculan los kg de MgCO3 tomando en cuenta el % de este, de la siguiente manera:

d) Se calculan los Kg. de H2SO4 y CO3 a apartir del MgCO3, de la siguiente manera

4844 .5kgCaCO3∗136 kgCaSO4

100 kgCaCO3

=6588. 5kgCaSO4

4844 .5kgCaCO3∗98kgH2 SO4

100 kgCaCO3

=4747 .61kgH2 SO4

4844 .5kgCaCO3∗44 . 01kgCO2

100 kgCaCO3

=2132. 064 kgCO2

1. 41 % MgCO 3∗5000kg

100 %=70 . 5kgMgCO3

70 .5 kgMgCO3∗98 kgH2 SO4

84 .31kgMgCO3

=81 .94 kgH 2 SO4

70 .5 kgMgCO3∗44 .01kgCO2

84 .31kgMgCO3

=36 . 80kgCO2

e) posteriormente se suman las concentraciones de H2SO4 y CO2

f) finalmente se deduce lo siguiente:

REACTIVO LIMITANTE Y EXCESO

Problema 5.-

La síntesis de amonio se da por la siguiente reacción

En una planta 4202 Ib de N y 1046 Ib de H son alimentados para la síntesis en el reactor pólvora. Produciendo amonio con 3060 Ib

Calcular las concentraciones de cada compuesto de la siguiente manera

1046 Ib H2 1 Ib/mol 2NH3 Ib/mol

2 Ib H2 3 H2

R= 300 Ib/mol NH3

4202 Ib N2 1 Ib/mol 2NH3 Ib/mol

∑ H 2SO4=4829 .55 kg

∑CO 2=2168. 86 kg

4829 .55→98%H2 SO4

X→2 %

X=2 %* 4829 .55 kgH 2 SO4

98%H2O=98 . 56 kgH 2O

N2+3H 2→2NH 3

28 Ib N2 1 N2

R= 348.6 Ib/mol NH3

Se deduce que el compuesto que tenga menos concentración es el reactivo limitante, por lo tanto:

4202 Ib N2 1 Ib/mol 3H2 Ib/mol

28 Ib N2 1 N2

Reactivo limitante: N2

R= 450.2 Ib/mol H2

Se prosigue calculando las concentraciones para posteriormente calcular el reactivo en exceso

Para calcular el reactivo limitante se convierte la concentración a mol de aquí se deduce:

Se prosigue a calcular:

3060 Ib NH3 1 Ib/mol 1N2 Ib/mol

17 Ib NH3 1 NH3

R= 90 Ib/mol de N2

Seguidamente se convierte la concentración a mol:

% reactivo

enexceso=523−450450

∗100=16 . 22 %deH 2

Problema 6.-

El antimonio se obtiene calentando estimita polvorizada con chatarra de hierro, el antimonio fundido se extrae del fondo del reactor de acuerdo a la reacción.

Suponga que se calienta 0.6 Kg. de estimita con 0.25 Kg. de limadura de hierro para producir 0.2 Kg. de antimonio metálico.

a) Reactivo limitante

b) % en exceso

c) % de conversión

a)

Se calculan los pesos moleculares de cada compuesto

% conversacion=90mol150mol

∗100=60 %

Sb2 S3+3 Fe→2 Sb+3 FeS

Sb=121 .75S=32. 064Fe=55. 847

Se calculan las concentraciones del Sb para identificar el reactivo limitante

0.6 kg Sb2S3 1 mol Sb2S3 2mol Sb

339.698 kg/mol Sb2S3

1 mol Sb2S3

R=3.53∗10−3kg /molSb

0.25 kg Fe 1 mol Fe 2mol Sb

55.847 kg/mol Fe 3 mol Fe

R=2.98∗10−3 kg/molSb

De aquí deducimos que el reactivo limitante es: Fe

c) Calculamos la concentración de Sb2S3 a partir del reactivo limitante

0.25 Kg. Fe 1 Kg./mol Fe 1 Sb2S3

55 Kg. Fe 3 Fe

d) Calculamos la concentración de Fe a partir deL Sb como se demuestra continuación

0.2 kg Sb 1kg/mol Sb 3kg/mol Fe

121.75 kg Sb 2 kg/mol Sb

% Exceso=1 .77∗10−3−1 . 49∗10−5

1. 49∗10−3∗100=18 .29%

Separador

P = 60 kg/hF = 100kg/h

F.mETOH 0.8MeOH 0.15H2O 0.05

F.mETOH XETMeOH XMeH2O XH2O

W =? kg/h

F.mEtOH 0.5MeOH 0.10H2O 0.4

R= 2.46 Kg./mol Fe

Problema 7.-

Encuentra la concentración de las variables que se te piden observa el dibujo.

Primero se realiza un balance general

Ecuación 1

%Conversion=2. 46kg /molFe4 .47kg /molFe

∗100=55 . 04%

F=P+W

Como ya conocemos el valor F y P podemos deducir W de la ecuación 1

Seguidamente realizamos los siguientes balances para deducir las variables.

Ecuación 2

Ecuación 3

Ecuación 4

a) Sustituimos los valores de las corrientes y sus fracciones masa

Ecuación 2

Ecuación 3

Ecuación 4

b) despejando Xet de la ecuación 2 deducimos :

c) despejando de la ecuación 3 XME deducimos:

W=F−PW=100−60W=40

ETOH=F ( f .m)=P ( f .m)+W (F .m)

MEOH=F ( f .m)=P( f .m)+W (F .m)

H2O=F ( f .m)=P ( f .m)+W (F .m)

ETOH=100 (0. 5 )=60(0 .8 )+40(XET )

MEOH=100(0 .10)=60(0 .15)+40(XME )

H2O=100 (0 . 4 )=60(0 . 05 )+40(XH 2O )

50=48+40(Xet )40 Xet=50−48

X et=240

X et=0.05

10=9+40 (XME)40 XME=10−9

XME=140

XME=0 . 025

Torrede

Absorción

f.molCO2 0.032Otros 0.968

P (Ib/mol)

C(4 Ib/mol CO2)

CO2 puro

F(Ib/mol)

f.molCO2 0.021Otros 0.979

d) despejando de la ecuación 4 XH2O deducimos:

De esta manera deducimos todas las variables.

Problema 8.-

Observa el siguiente sistema y deduce las variables requeridas

40=3+40(XH 2O )40 XH 20=40−3

XH 2O=3740

XH 2O=0 . 925

0968.0

4032.0

979.0

021.0

032.0

968.0

p

p

f

f

0

872.3

030976.0

030976.0

031328.0

020328.0

f

f

872.3011.0 f

Ibf 352

Ecuación 1

Ecuación 2

Este ejercicio se resuelve por ecuaciones simultaneas ya que no se conoce el valor de dos variables

Balance de los compuestos:

CO2=F (0.021 )+C (1 )=P (0. 032 )

Otros=F (0 . 979 )+C (0 )=P (0.968 )

Resolviendo por simultaneas

Convirtiendo este valor a Ib/mol

R= 8.0 Ib/mol

Sustituyendo este valor en la ecuación 2 deducimos la corriente P

352 Ib 1 Ib/mol

1Ib 44.011 Ib/mol

4968.0021.0352 PIb

968.0832.7 P

molIbP /09.8968.0

832.7

032.009.81021.08 C

25888.01168.0 C

09088.01 C

molIbC /09.0

LAVADORAP=300 kg

A= 500 kg

B (kg)

C (kg)

f.mPolímero 0.1Solvente 0.9



Solvente puro

Sustituyendo este valor en la Ecuación 1 tenemos:

Problema 9.-

Resuelve el siguiente ejercicio

2.01.050013.03000 Bkg 2.050390 B

3402.0 BkgB 1700

C 8.017009.050087.03000

C 13604502610

18102610 C

kgC 800

IAbsorción

IIDestilación

CondensadorIII

W D (kg)

B

J

Acetona 0.04H2O 0.96

Acetona 0.99H2O 0.01

Aire 0.995H2O 0.005

H2O (100%)

Primero se realiza el balance general

Después se realiza el balance de cada compuesto

Ecuación 1

Ecuación 2

Seguidamente se resuelven las ecuaciones sustituyendo los valores de las corrientes y sus fracciones masa.

a) Ecuación 1

b) Ecuación 2

Problema 10.-

Resuelve el siguiente ejercicio determina las corrientes:

P=A+B+C

Po lim eros : P (0.13 )=A (0 .1 )+B (0 .2 )+C (0 )

Solvente : P (0 .9 )=A (0 . 9 )+B (0 .8 )+C (1 )

0995.00095.00: JDBGWAire

099.004.003.00: JDBGWAcetona

005.001.096.002.01:2 JDBGWOH

995.095.01400:

995.095.0:

jAire

JGAire

kgj

j

68.1336

995.01330

Primero se realiza el balance general

Seguidamente realizamos el balance de cada elemento, sustituyendo los valores proporcionados.

Ecuación 1

Ecuación 2

Ecuación 3

Nos percatamos que de la ecuación 1 podemos deducir la corriente J, sin

embargo la ecuación 2 y 3 no se puede resolver, es por ello que resolveremos le sistema por partes.

Ecuación 1

W+G=B+D+J

19.0003.0:

19.0003.00:

FGAcetona

FJGWAcetona

05.221

19.003.01400

F

F

A continuación procedemos a resolver por sub.-sistemas:

Sistema I

Balance general

Balance de cada compuesto

Ecuación 1

Ecuación 2

Ecuación 3

Proseguimos a resolver el sistema 2 puesto que no se ha encontrado el valor de las corrientes B y D.

Sistema II

Balance general:

Balance de los compuestos:

Ecuación 1

Ecuación 2

W+G=J +F

Aire :W (0 )+G (0 . 95 )=J (0 . 995 )+F (0 )

W+28=6 . 6834+179 .0262W=157 .70

H 2O :W (1 )+G (0 .02 )=J (0.005 )+F (0 .81 )H 2O :W+1400 (0 .02 )=1336 .68 (0 .005 )+221.05 (0 . 81 )

F=B+D

Acetona : F (0 . 19 )=B (0 .04 )+D (0 . 99 )

H 2O : F (0 . 81 )=B (0 . 96 )+D (0 .01 )

01.096.07108.1082

99.004.09692.253

DB

DB

7108.1082

9692.253

001.0

99.0

96.0

04.0

99.0

01.0

D

D

B

B

8836.1071

5396.2

10*9.9

10*9.9

9504.0

10*43

34

D

D

B

B

41.186

344.106995.0

B

B

Horno

W

P=100 Ib/molF=30.6 Ib/mol

A

C 0.54H 1.45

O2 0.21N2 0.79

H2O 1.0

CO2 0.118CO 0.05H2 0.015O2 0.01N2 0.807

Resolviendo por simultaneas

Sustituyendo en la ecuación 1

No se resuelve el sistema 3 puesto que ya se encontraron los valores de todas las corrientes.

Problema 11.-

Resuelve el siguiente ejercicio, observa la Figura y determina las corrientes:

186 (0 . 04 )+D (0 .99 )=−253 . 96927 .44+D ( 0. 99 )=−253 . 9692D=34 .12

Observa la reacción:

Procedemos a resolver por especies tomando en cuenta las entradas y salidas de cada compuesto como a continuación se muestra:

Especies Entrada Salida

C F(Xc) P(0.118+0.05)

H2 F(XH2) W(1)+P(0.015)

O2 A(0.21) W(1)(0.05)+P(0.118+0.05/2+

0.01)

N2 A(0.79) P(0.807)

Suma total: 132.75 mol 132.75 mol

Seguidamente se realizan los balances de cada componente, sustituyendo los datos proporcionados:

F ( XC )=P (0 .118+0 .05 )F ( XC )=100 (0 .118+0. 05 )F ( XC )=16 . 8

a) Seguidamente calculamos la corriente A de la siguiente manera:

b) Después se sustituye el valor de A en la siguiente ecuación para determinar:

c) Posteriormente se sustituye el valor de W y P

d) para determinar:

d) Finalmente se suman las fracciones de F (Xc) y F (Xh) para determinar F

Problema 12.-

Dado el siguiente esquema, determine si la corriente W entra o sale del sistema y calcule su composición.

A (0 .79 )=P (0 .807 )A (0 .79 )=100 (0 . 807 )A=102. 15

A (0 . 21 )=0 .5W+15. 30 .5W=21 . 45−15 . 3W=12. 3

F ( XH )=W (1 )+P (0 .015 )F ( XH )=W (1 )+100 (0 .015 )F ( XH )=W+1 .5

F ( XH )=12 .3+1 . 5

F ( XH )=13 .8

16 . 8+13 .8=30 .6F=30 .6

Balance general:

f +w=p100+w=60w=60−100w=−40

f=p+w100=60+w100−60=ww=40

Por lo tanto W sale.

EtOH : F (0 . 5 )=P (0 .80 )+W ( XEtOH )MeOH : F (0 . 1 )=P (0 .15 )+W ( XMeOH )H2O : F (0 . 4 )=P (0 . 05 )+W (XH 2O )

Despejando para encontrar el valor de las composiciones:

XEtOH=100 (0 . 5 )−60 (0 .80 )40

=0 .05

XMeOH=100 ( 0.1 )−60 (0 . 15 )40

=0.025

XH 2O=100 (0 . 4 )−60 (0 . 05 )40

=0 .925

wP= 60 lb80% EtOH

15% MeOH5% H2O

F= 100 lb50% EtOH

10% MeOH40% H2O

Problema 13.-

Dado el siguiente esquema, determine si la corriente B entra o sale del sistema, calcule el peso de las corrientes B y C.

Balance para determinar si B entra ó sale

BALANCE SI (B) SALE

(1 ) EtOH : A (0 .5 )=C (0 .91 )+B (0.22 )(2 ) MeOH : A (0 . 1 )=C (0 )+B (0 )(3 ) H2O : A ( 0. 4 )=C (0 .09 )+B (0 . 78 )

BALANCE SI (B) ENTRA:

B= ?

C= ?91% EtOH9% H2O

A= 100 Kg50% EtOH

10% MeOH40% H2O

22% EtOH78% H2O

−0 .78 [100 (0 .5 ))=C (0 .91 )+B (0 . 22 ) ] ¿0 . 22 [100 ( 0. 4 )=C (0 .09 )+B (0 . 78 ) ] ¿ −3 .9=C (−0 .7098 )+B (−0 .1716 ) ¿ 8. 8=C (0 . 0198 ) +B (0 .1716 ) ¿¿

4 . 9=C (−0 .69 ) ¿

C=4 . 9−0 . 69

=−7 .10 ¿¿ ¿¿

EtOH : A (0 . 5 )+B (0. 22 )=C (0 .91 )MeOH : A (0. 1 )+B (0 )=C (0 )H2O : A (0. 4 )+B (0 .78 )=C (0 .09 )

−0 .09 [100 (0 .5))+B (0 .22 )=C (0 . 91 ) ] ¿0 . 91 [100 (0. 4 )+B (0 .78 )=C (0 . 09 ) ] ¿ −4 .5C+B (−0 . 0198 )=C (−0 . 0819 ) ¿ 36 . 4 +B (0 . 7098 )= C (0. 0819 ) ¿¿

31 .9=B (0 .69 ) ¿

C=31 . 90. 69

=46 . 23 ¿¿ ¿¿

por lo tanto ( B ) entra al sistema

El valor de C:A+B=C100+46 .23=146 .23C=146 . 23

Problema 14.-

Dado el siguiente esquema, determine la cantidad de producto final P

y su composición

BALANCE GENERAL: F + A = P

F+A=P16 lb+350 lb=366 lbp=366 lb

BALANCE POR ESPECIE:

(1 ) C :F (1 )=P ( XCO2)(2 ) O2 :A (0 .21 )=P ( XCO2 )+P ( XO2 )+P ( XH 2O ) (0 .5 )(3 ) H2 :F (1 )=P ( XH 2O ) (2 )(4 ) N2 : A (0 .79 )=P (XN 2)

DE LA ECUACION 4 TENEMOS:

A= 350 lb aireP= ?CO2

N2

H2OO2

F= 16 lb100% CH4

21% molar de O2

79% molar N2

F (1 )=P (XCO2 )

CO 2=16 (1 )366

CO2=0 .043 O 4 .37 %


A (0 . 79 )=P ( XN2 )

XN2=A (0 . 79 )P

XN2=350 (0 . 79 )366

N2=0 .755 O 75 .54 %


F (1 )=P ( XH 2O ) (2 )

XH 2O=F (1 )2P

H2O=16 (1 )2 (366 )

=0 .0238 O 2. 38 %


A(0 . 21)=P (XCO2 )+ p (XO2 )+P ( XH 2O ) (0 . 5 )

XO 2=A (0 .21 )−P ( XCO2)−P (XH 2O ) (0 . 5 )P

XO 2=350 (0.21 )−366 (0. 043 )−366 (0 . 0238 ) ( 0. 5 )366

O2=0 .136 o 13.63 %

Problema 15.-

Se encontró que una pulpa húmeda tenía 71 % de agua. Después del proceso de secado se determinó que se había eliminado el 60 % del agua original. Calcule:

La composición de la pulpa seca

La cantidad de agua eliminada por libra de pulpa húmeda alimentada

Balance General: F = W + P

(1 ) H2O : 100 ( 0.71 )=W (1 )+P (0 .11 )(2 ) X : 100 (0 .29 )=W (0 )+P (0 .89 )

De la ecuación (2)

X : 100 (0 . 29 )=W (0 )+P (0.89 )

P=100 (0 .29 )0 . 89

=32 .58 lb

De la ecuación (1)

SECADOR

w

PF= 100 lbH2O 71%X 29%

H2O 11%X 89%

H2O 100%

H2O :100 (0 .71 )=W (1 )+32 . 58 (0. 11 ) W=[100 (0 .71 ) ]−[32. 58 (0 .11 ) ] W=67 . 41

Problema 16.-

Una evaporadora se alimenta con una solución acuosa que contiene aproximadamente un 15 % de sólidos, para producir una solución concentrada con 35 % de solido. Determine:

Cuánta agua se evapora por tonelada de alimentación

La cantidad de producto obtenido por tonelada de alimentación

BALANCE GENERAL: F = W + P

(1 ) SOLIDO : F (0 .15 )=W (0 )+P (0 .35 )(2 ) H2O : F (0 . 85 )=W (1 )+P (0 . 65 )

DE LA ECUACION (1):

SOLIDO: 100 (0 .15 )=W (0 )+P (0 .35 )

P=100 (0 .15 )0 .35

=42 . 85

EVAPORIZ

ADOR

w

PF= 100 lbSOLIDO 15 %H2O 85%

SOLIDO 35%H2O 65%

H2O 100%

DE LA ECUACION (2)

H2O :100 (0 .85 )=W (1 )+42 . 85 (0. 65 ) W=[100 (0 . 85 ) ]−[ 42. 85 (0 . 65 ) ] W=57 . 15

Problema 17.-

Un tanque opera con 10000 lb de una solución saturada de NaHCO3 a 60 °C. Se desea cristalizar 500 lb del NaHCO3 a partir de esta solución. ¿A qué temperatura deberá enfriarse la solución?

Temperatura

(°C)

10 20 30 40 50 60

Solubilidad

(g

NaHCO3/100g

H2O)

8.15 9.60 11.10 12.70 14.45 16.40

Balance parcial

NaHCO3 : F (0 .141 )=G (0 . 82 )+H ( XNaHCO3 )H2O : F ( 0. 859 )=G (O .18 )+H ( XH 2 O )

F=G+HH=10000−500H=9500

XNaHCO 3=10000 (0 .141 )−500 (0 .82 )9500

=0 .1052

XH 2O=10000 (0 .859 )−500 (0 .18 )9500

=0 .8947

NaHCO3

H2O

G= 500 lb

H

F= 10 000 lbNaHCO3

0.141

H2O 0.859

NaHCO3

T= ?H2O

NaHCO3

H2O

Compuesto

Peso molecular

Moles

Gramos Fm

NaHCO3 84.00712 1 84.00712

0.82

H2O 18.01334 1 18.01334

0.18

102.02246

1000 lb NaHCO 3→8500 lbH2O ¿ X→100lb H2O ¿

X=11.76 lb NaHCO 3

SE INTERPOLA

30 11.10

X 11.76

40 12.70

X= 34.125

30−XX−40

=11.10−11.7611.76−12 .70

X=34 . 125∘C

H2O = 80%Pulpa seca = 20%

H2O = 100%

H2O = 40%Pulpa seca = 60%

A B = 100 lb de H2O

C

SECADOR

Problema 18.-

Un secador de frutas portátil instalado en el valle del Elqui, recibe cierta cantidad de pulpa de frutas con 80% de agua. Después de eliminar 100 libras de agua, se determino que la pulpa aun contenía 40% de agua. Se pide calcular el peso de la pulpa inicial.

Soluci ó n:

1er Paso:

Balance general

A=B+W (1)

2do. Paso:

Balance para cada uno de los componentes

H 2 O=A (0.80 )=B (0.40 )+W (1 )(2)

PulpaSeca=A (0.20 )=B (0.60 )+W (0 ) (3 )

3er. Paso:

Despejamos la ecuación (3) para encontrar el valor de A.

A (0.20 )=B (0.60 )+W (0 ) (3 )

A (0.20 )=(100) (0.60 )

A= 600.20

=300

4to. Paso:

Despejamos la ecuación (2) para encontrar el valor de W.

A (0.80 )=B (0.40 )+W (1 )(2)

(300 ) (0.80 )=(100 ) (0.40 )+W (1 )

240=40+W

240−40=W

200=W

5to. Paso:

Ya encontrado las incógnitas, agarramos la ecuación (1) que es el balance general, con el podemos verificar que lo que entra es igual a lo que sale.

A=B+W (1)

300=100+200

300=300

B = 1000 lb de H2OH2O = 100%

NaCl = 42.7%KCl = 57.3%

H2O = 50%NaCl = XKCl = X

NaCl = 0.5%KCl = 72.1%H2O = 27.4%

ENFRIADORA

D

C = 727 lb

50%

Problema 19.-

Sylvanita (42.7% NaCl, el resto KCl) se disuelve en 1000 libras de agua y luego se enfría para inducir la cristalización. La composición de los cristales es 72.1% KCl, 0.5% NaCl y 27.4% H2O. Se obtienen 727 libras de cristales. El licor madre remanente contiene 50% de agua y 50% de sales. La operación se realiza a 30.12” de Hg de presión. Trace el diagrama de flujo y calcule:

a).- Las libras de sylvanita usadas

b).- La composición de la solución final

c).- El porcentaje de KCl recuperado

Soluci ó n:

1er Paso:

Balance general

A+B=C+D (1 )

2do. Paso:

Balance para cada uno de los componentes

NaCl=A (0.427 )+B (0 )=C (0.005 )+D(X ¿¿NaCl)(2)¿

KCl=A (0.573 )+B ( 0 )=C ( 0.721 )+D (X KCl) (3 )

H 2 O=A (0 )+B (1 )=C (0.274 )+D(0.5) (4 )

3er. Paso:

Despejamos la ecuación (4) para obtener el valor de D.

H 2 O=A (0 )+B (1 )=C (0.274 )+D(0.5) (4 )

A (0 )+(1000 ) (1 )=(727) (0.274 )+D(0.5)

(1000 ) (1 )=(727 ) (0.274 )+D (0.5 )

1000=199.198+D(0.5)

1000−199.198=D (0.5 )

800.80=D (0.5 )

D=800.800.5

=1601.5

4to.Paso:

Despejamos la ecuación (1) que es el balance general para encontrar el valor de A.

A+B=C+D (1 )

A+1000=727+1601.5

A=727+1601.5−1000

A=1328.5

5to. Paso:

Despejamos la ecuación (3) para encontrar el valor de (XKCl).

KCl=A (0.573 )+B ( 0 )=C ( 0.721 )+D (X KCl) (3 )

A (0.573 )+B (0 )=C (0.721 )+D (X KCl )

(1328.5 ) (0.573 )=(727 ) (0.721 )+(1601.5 ) (X KCl)

761.23−524.16=1601.5 ( XKCl )

237.07=1601.5 (X KCl)

(X KCl )=237.071601.5

(X KCl )=0.15

6to. Paso:

Despejamos la ecuación (2) para encontrar el valor de (XNaCl).

NaCl=A (0.427 )+B (0 )=C (0.005 )+D(X ¿¿NaCl)(2)¿

A (0.427 )+B (0 )=C (0.005 )+D(X ¿¿NaCl)¿

(1328.5 ) (0.427 )=(727 ) (0.005 )+(1601.5)(X ¿¿NaCl)¿

567.26=3.635+(1601.5)(X ¿¿NaCl)¿

567.26−3.635=1601.5 (X ¿¿NaCl)¿

563.625=1601.5(X ¿¿NaCl)¿

(X ¿¿NaCl)=563.6251601.5

¿

(X ¿¿NaCl)=0 .35¿

7to. Paso:

Verificamos si la sumatoria de nuestros componentes en D es igual a 1.

(X ¿¿NaCl)+( XKCl )=H 2O ¿

0.15+0.35=0.5

0.5=0.5

Aceite A350 lb/min

Aceite B225 lb/min

525 lb/min

Aceite C120 lb/min

MEZCLADOR

Problema 20.-

Un aceite lubricante se forma mezclando en un estanque agitado 350 lbs/min de aceite grado A, 225 lbs/min de aceite grado B y 120 lbs/min del aceite grado C. La mezcla se extrae a razón de 525 lbs/min a 70°F y 1 atm. Trace el diagrama y determine:

a).- El balance de materia para una hora de operación

b).- Si en un momento dado el inventario de aceite en el estanque es 10000 libras y se comienza a extraer aceite a razón de 1000 lbs/min, se pide determinar en cuanto tiempo el estanque quedaría vacio.

R= 21,000 lb /h

350 lb 60 min

1 min 1 h

R= 13,500 lb/h

R= 7,200 lb/h

R= 31,500 lb/h

1000 lb---- 1 min

10000 lb ---> X

X= 10 min

225 lb 60 min

1 min 1 h

120 lb 60 min

1 min 1 h

525 lb 60 min

1 min 1 h

Problema 21.-

Para el proceso de cristalización mostrado en la figura se pide calcular:

a).- La fracción en peso de KNO3 en la corriente de reciclo

b).- El flujo másico de la corriente de reciclo

c).- La cantidad de agua evaporada

Balance general F = W + K

KNO3 :F (0 . 2 )=W (0 )+K ( 0.96 )de a qui se puede obtener K: 2000=0 .96k

k=20000 .96

=2083 .33lb

h

EVAPORADO

R

CRISTALIZADO

RSolución

saturada a 100 F

Solubilidad 0.6 lb/lb agua

Agua evaporadaF=100

00lb/h

SSolución al 20 % KNO3

Solución al 50 % KNO3

KNO3= 0.375H2O= 0.625

375.0 6.0 1

6.0

32

3 lbKNOOlbH

KNOlb

Cristales de KNO3

CON 4% de agua

H2O : F (0 . 8 )=W (1 )+K (0 . 04 )de a qui se puede obtener W 8000=W +83 .3332

W=7916 .66lb

h

Balance por subsistema:

(1 ) KNO3 : D (0. 5 )=K (0 .96 )+R (0 . 375 )(2 ) H2O : D (0 .5 )=K (0. 04 )+R (0 .625 )

De la ecuación 1 y 2 obtendremos R y D

[ D (0 .5 )=1999 .9968+R (0. 375 ) ] [−0 .5 ] ¿[ D (0 .5 )=83 .3332+R (0 . 625 ) ] [ 0. 5 ] ¿

¿−0.25 D=−999. 9984−0 . 1875 R ¿ 0 .25 D=41 .6666 +0 .3125 R ¿

¿ −0 . 958 .3318+0 .125 R ¿ R=958.33180 .125

=7666 .65lb

h¿ ¿0 .5D=1999 .9968+0 .375 (7666 . 65 ) ¿D=1999. 9968+2874 .99375

0 .5=9749 .98

lbh¿¿

BALANCE DEL OTRO SUBSISTEMA: F + R = S

KNO3 : F (0 . 2 )+R (0 .375 )=S (XKNO3)10000 (0 .2 )+7666 . 65 (0 .3375 )=S (XKNO3 )S (XKNO3 )=3074 .99375

H2O : F (0 . 8 )+R (0 .625 )=S (XH 2O )8000+2874 .99375=S (XKNO3 )S (XKNO3 )=10874 . 99375

S ( XKNO3 )=3074 . 99375

S ( XH 2O )=10874 .99375

∑ S=13949 . 98

por lo tanto las concentraciones quedan:

X ( KNO3 )=3074 . 9937513949. 98

=0. 220

X ( H2O )=10874 .9937513949 . 98

=0 . 779

Horno

Torre de absorción

P= 100 kg/molLimón+agua

SO2 0.007O2 0.029N2 0.964

Z(kg/mol)

SO2 1

y

FeO4

A

O2 0.21N2 0.19

F

Fes2 + Pirita

S 0.45Fe 0.48Inertes 0.04

Problema 22.-

Determine el valor de las siguientes corrientes:

Este ejercicio se resuelve por especies tomando en cuenta los datos proporcionados.

3 FeS2+8O2→FeO+6 SO2

Especies Entrada Salida # de Ecuación

Fe F(0.43/55.84) Y(3) 1

S F(0.48/32.06) Z(1)+100(0.007) 2

N2 A(0.79) P(0.964) 3

O2 A(0.21) 2Y+P(0.007+0.29)+Z 4

Seguidamente procedemos a realizar los despejes para calcular la corriente el mas idóneo es la corriente A ya que conocemos el valor de P.

Proseguimos a deducir de la ecuación 1 Y

Después sustituimos este resultado en la ecuación 4

Tenemos de la ecuación 2

De la solución de estas dos ecuaciones por simultaneas obtendremos:

A (0 .79 )=P (0 . 969 )

A=96 . 40 .79

=122 .02

y=

0 .4355 . 893

=0 .002F

0 .21 A=2 (0 .002 F )+P (0. 007+0 .002 )+Z

F (0 . 48 /32. 06 ))=0 .007 P+Z

24 .9042−1 .12

¿¿

4∗10−3 F+0. 014 F+

ZZ

Reactor

20% de Exceso

Fi (Ib/mol)

F (Ib/mol)

Pi

P2 (Ib/mol)

P3=173.1Ib/molR=18.23 Ib/mol

G

H2SO4 1

HCLO4 1

Ba (CLO4)2 1

H2SO4 1

Ba (CLO4)2 0.73HCLO4 0.271

Sustituyendo este valor en la ecuación 2 obtenemos el valor de F:

Problema 23.-

Resuelve el siguiente ejercicio:

Balance de cada componente:

0 .3531388=0 .01ZZ=35 .31

4∗10−3 F+35.31=249042F=2601 . 45

Ba (ClO4 )+H2 SO4→BaSO 4+2 HClO4

Se calcula el balance en el nodo de la mezcla:

Cl :F (0. 73 ) (2 )+F (0 .271 ) (1 )=P3 (1 )1 .731 F=173 .1

F=173 .11 .731

=100 Ib/mol

Ba : F (0. 273 ) (1 )=P2 (1 )73=P2 (1 )P2=73

SO4 :109 .476 (1 )=P1+73 (1 )109 . 476−73=P1

P1=36 . 476 Ib /mol

G=F+RG=100+18. 23G=118 .23 Ib /mol

Ba (ClO4 ) :G ( XBa(ClO4 )=F (0 . 73 )+R (1 ) )G (XBa (ClO4) )=73+18 .23

G (XBa (ClO4) )=91. 23 Ib /mol

F1=( 91.23 ) (1.2 )=109 .476F1=109 .476 Ib /mol

H2O = 40%HNO3=60%

Mg(NO3)2 = 92%HNO3 = 11 %H20 = 17%

HNO3 = 99%H20 = 1%

Mg(NO3)2 = 55%HNO3 = XH20 = X

HNO3 =2 %H20 = 98%

A C

B

B

F

D

C = 1000

E

A

Problema: 24.-

En la concentración de HNO3 se sigue el proceso que se indica en la figura. Si se desea preparar 1000 lb/h de HNO3 al 99%, confeccione una tabla con los flujos, en lb/h, para cada una de las corrientes del sistema y la composición de la misma.

Balance General

HNO3=A (0.6 )=C (0.99 )+D (0.02 )

H 2 O=A (0.4 )=C (0.01 )+D (0.98 )

A (0.6 )=C (0.99 )+D (0.02 )−0.98A (0.4 )=C ( 0.01 )+D (0.98 )0.02

−970.2=0.588 A+0.0196 0.2=8 E−3−0.0196 −970=−0.88

A=−970−0.58

=1672.4h

Balance parcial

F=D+E

HNO3=F (X HNO3 )=D (0.02 )+E (0.11 )

H 2 O=F ( XH 2O )=D (0.98 )+D (0.17 )

Mg (NO¿¿3)❑2=F ¿¿

E=0.55 F0.72

F (0.45 )−X H 2O=D (0.02 )+E (0.11 )

F ( X H2O )=D (0.98 )+D (0.17 ).45 F−F ( XH 2O )=0.2 D+0.11 E

F ( X H2O )=.98 D+0.17 E h .45 F=D+0.28 E

h .45 F=D+0.28( .55 F.72 )

h .45 F−.214 F=D h .236 F=672.4

h F=672.4.236

=2849.2

h E=.55 (2849.2 )

.72=2176.5

Balance Parcial 2.

B=A+E

HNO3=B ( XHNO 3 )=A (0.60 )+E (0.11) (1)

H 2 O=B ( X H 2O )=A (0.40 )+D (0.17 ) (2)

Mg (NO¿¿3)❑2=B ¿¿ (3)

Despejamos la ecuación (3)

B ¿

1567.08=B ¿

Despejamos en la ecuación (1)

HNO3=B ( XHNO 3 )=A (0.60 )+E (0.11)

( XHNO3 )=A (0.60 )+E (0.11)

B ( X HNO3 )=1242.85

Despejamos la ecuación (2)

H 2 O=B ( X H 2O )=A (0.40 )+D (0.17 )

B ( X H 2O )=1038.96

Sumamos las corrientes

W Kg/h

CH3COCH3: 1

P Kg/h

CH3COCH3: 0.01CH3COOH: 0.495CH3CO)2O: 0.495

F=15000Kg/h

CH3COCH3: 0.34CH3COOH: 0.33CH3CO)2O: 0.33

B ( X H 2O )+B¿

B=3846.89

( XHNO3 )=0.32

¿

( XH 2O )=0.27

Problema 25.-

Una mezcla que contiene 34% en peso de acetona (CH3COCH3), 33% de acido acético (CH3COOH) y 33% de anhídrido acético [(CH3CO)2O], se alimenta a una torre de destilación a razón de15000 Kg/h. El destilado también llamado producto de tope o de cabeza, se puede considerar como acetona pura y el producto de fondo contiene un 1% de la acetona alimentada. Determine:

a) El flujo de destilado, en Kg/h.b) La composición de la corriente de fondo, en % en peso.

1. Se realiza el balance general:

F=P+W1. Acetona : F (0.34 )=P (1 )+W (0.01 )2. Acidoac é tico : F (0.33 )=P (0 )+W (0.495 )3. Anh idrido acé tico : F (0.33 )=P (0 )+W (0.495 )

2. De la ecuación 2 podemos obtener:

0.33 (15000 )=0.495W4950=0.495W

3. Sustituyendo el valor de W en la ecuación 1 podemos obtener:

0.34 (15000 )=P+0.01 (10000 )5100=P+100P=5100−100=5000Kg /h

Mezclador

W lb/minH2O: 1

NaOH: 0.08H2O: 0.92

NaOH: 0.20H2O: 0.80

F lb/min

P=2310lb/min

Problema 26.-

Se desea producir una solución al 8% de NaOH diluyendo una solución al 20% de NaOH en agua pura. Determine:

a) El cociente g de agua/ g de solución de NaOH alimentada.b) Cociente g de solución de producto/g de solución de NaOH

alimentada.c) Las velocidades de alimentación de la solución al 20% de NaOH

y el agua para la dilución que se requiere para producir 2310 lb/min de la solución al 8%de NaOH.


F+W=P

1. NaOH : F (0.20 )+W (0 )=P (0.08 )2. H 2 O : F (0.80 )+W (1 )=P (0.92 )

2. De la ecuación 1 podemos obtener:

0.20 F=2310 (0.08 )

F=184.80.20

=924 lb /min

3. Sustituyendo los valores conocidos en el balance general obtenemos:

F+P=W924+W=2310W=2310−924W=1386 lb /min

4. Se realizan las conversiones adecuadas para obtener g/min:

924 lbmin |453.6 g

1 lb |=419126.4 g soluciónalimentada

1386 lbmin |453.6 g

1 lb |=628689.6 gsoluci ón H 2 O

2310lbmin |453.6 lb

1lb |=1047816g solució n producto

5. Con los datos de las conversiones se responden los incisos a), b) y c).

628689.6419126.4

=105g H 2 O /g solució nalimentada

1047816419126.4

=205g producto /g solucionalimantada

EvaporadorP= 1 lb

W lbH2O: 1

S lbSólidos: 1

F lb

Sólido: 0.15H2O: 0.85

Problema 27.-

Las fresas contienen alrededor de 15% de sólidos y 85% de agua. Para preparar mermelada de fresas trituradas con azúcar en una relación en peso 45:55 g, la mermelada se calienta para evaporar el agua hasta que el residuo contiene una tercera parte en peso de agua.

a) Dibuje el diagrama de flujo de este proceso.b) Determine cuantas libras de fresa se necesitan para producir

una libra de mermelada.


F+S=W+P1. Só lidos : F (0.15 )+S (1 )=W (0 )+P (0.666 )2. H 2 O : F (0.85 )+S (0 )=W (1 )+P (0.333 )

Tomando en cuenta las relaciones de peso podemos deducir:

FS

=4555

S=55 F45

=1.222 F F=45 S55

=0.8181 S

2. Sustituimos el valor supuesto de S en la ecuación 1 para obtener:

0.15 F+1.222F=0.666 (1)1.372F=0.666

F=0.6661.372

=0.4854 lb

3. Sustituimos el valor supuesto de F en la ecuación 1 para obtener:

0.15 (0.8181S )+S=0.666 (1 )0.122715 s+S=0.6661.122715S=0.666

S= 0.6661.122715

=0.5932 lb

4. Sustituyendo los valores encontrados en el balance general obtenemos:

F+S=W+P0.4854 lb+0.5932 lb=W+1 lb1.0786 lb−1 lb=WW=0.0786 lb

HE: 70 huevos/minHG: 50 huevos/min

F=120 Huevos /min

P huevos/minHE: 45 huevos/minHG: 39 huevos/minW

huevos/minHE: 25 huevos/minHG: 11 huevos/min

Problema 28.-

En la granja del Pollo Feliz, los huevos se separan en dos tamaños [grande (G) y extra grande (E)]. Por desgracia el negocio ni ha ido bien últimamente y cuando la máquina para separar huevos de la granja se descompuso no había fondo para reemplazarla. En lugar de ello, se le dieron a don Alfredo uno de los empleados de la granja con mejor vista, dos sellos de goma el que dice “G” para la mano derecha y el que dice “E” para la mano izquierda y pidió que marcara cada huevo con la etiqueta apropiada a medida que pasaban por una correa transportadora. Al final de esta, otro empleado colocaría cada huevo en la caja correspondiente a la marca. El sistema funcionaba razonablemente bien, excepto que don Alfredo tiene la mano pesada y en promedio rompe 30% de los 120 huevos que pasan por su mano cada minuto. En el mismo intervalo de tiempo, el flujo de los huevos extra grandes es de 70 huevos/min, de los cuales 25 huevos/min se rompen.

a) Dibuje y etiquete un diagrama de flujo de este proceso.b) Escriba y resuelva los balances de huevo totales y huevos rotos

del sistema.c) Determine la cantidad de huevos grandes que salen de la

planta por minuto.d) ¿Es don Alfredo zurdo o diestro? Justifique su respuesta.

1. El balance general queda de la siguiente forma: F=G+W

Como la lectura enmarca que se rompe el 30% de los huevos, entonces tenemos:

F= $1200/KgPigmento

: 0.25H2O: 0.75

W= $700/KgPigmento: 0.10H2O: 0.90

P $/KgPigmento: 0.15H2O: 0.85

30 % de120huevos /min=36huevos /min

2. Con los valores que ya se conocen se procede a encontrar los demás valores de las corrientes:

G=F−W=120−36=84huevos /minProblema 29.-

Una mezcla de pintura que contiene 25% de un pigmento y el resto de agua tiene un costo de $1200/Kg y una mezcla que contiene 10% de pigmento tiene un costo de $700/Kg.

a) Si un fabricante de pinturas produce una mezcla al 15% de pigmento a partir de las mezclas especificadas anteriormente, ¿en cuánto debe vender la mezcla al 15% para tener una ganancia del 10%? Considere todos los porcentajes en base peso.

b) ¿En qué proporciones deberá agregar las mezclas originales para producir la mezcla resultante al 15%?

1. El balance general queda de la siguiente forma:

F+W=PPigmento : F ( 0.25 )+W (0.10 )=0.15−0.75Agua: F (0.75 )+W (0.90 )=0.85 0.25−0.1875 F−0.075W=−0.1125 0.1875 F+0.225W=0.2125 0.15W=0.1

W= 0.10.15

=0.666

MezcladorAgitador

F Kg

NaCl: 0.10KCl: 0.20H2O: 0.70

W=200KgH2O: 1

G= 200KgKCl: 0.90H2O: 0.10

NaCl: 0.30KCl: XKClH2O: X Agua

NaCl: XNaClKCl: XKClH2O: XAgua

P KgA

Kg

2. Con el valor obtenido se aplica a l ecuación 1 para encontrar el valor de F:

F (0.25 )+0.666 (0.10 )=0.15

F=0.08340.25

=0.334

Problema 30.-

En una planta de concentración de sales, se dispone de una solución que contiene 10% de NaCl y 20% de KCl que se concentra hasta obtener una solución que contenga 30% de NaCl, en una operación en la que se evaporan 200 Kg de agua. La solución resultante se hace llegar hasta un agitador donde se ajusta la concentración agregando 200 Kg de un concentrado acuoso de KCl que contiene 90% de dicha sal.

Haga un esquema del proceso.Determine la composición del producto final del proceso.


F+G=W+PNaCl : F (0.10 )+G (0 )=W (0 )+P (X NaCl)KCl : F (0.20 )+G (0.90 )=W (0 )+P (X KCl )

H 2 O : F (0.70 )+G (0.10 )=W (1 )+P (X Agua )

2. Podemos realizar un balance parcial en el mezclador:

F=W+Aa. NaCl : F (0.10 )=W (0 )+A (0.30 )b. KCl : F (0.20 )=W (0 )+A ( XKCl )

c. H 2 O : F (0.70 )=W (1 )+A (X Agua)

3. Realizamos un balance parcial en el agitador:

A+G=Pd. NaCl : A (0.30 )+G (0 )=P (X NaCl)e. KCl : A (X KCl )+G (0.90 )=P (X KCl )f. H 2 O : A ( X Agua)+G (0.10 )=P ( X Agua)

4. Del balance parcial en el agitador Obtenemos:

F−A=W 0.300.10 F−0.30 A=0−10.30 F−0.30 A=0.30W−0.10 F+0.30 A=00.20 F=0.30W

F= 600.20

=300 Kg

Por lo tanto el valor de la corriente A tiene el valor de:

A=F−WA=300−200=100 Kg

Conociendo todos los valores de las corrientes podemos determinar las fracciones de cada uno de los componentes:

De la ecuación a obtenemos:

F (0.10 )=A(XKCl)60=100(X KCl)

X KCl=60

100=0.60

De la ecuación c obtenemos:

F (0.70 )=W+A ( X Agua)210=200+100 (X Agua )X Agua=

10100

=0.10

5. Del balance en el agitado obtenemos:

P=100+200=300 Kg

Las fracciones molares de cada uno de los componentes en P son:

A (0.30 )=P ( XNaCl )30=200 (X NaCl)

X NaCl=30

200=0.10

A (0.60 )+G (0.90 )=P ( X KCl)60+180=300(XKCl)

X KCl=240300

=0.80

A (0.10 )+G (0.10 )=P ( X Agua)10+20=300(X Agua)

X Agua=30

300=0.10

Problema 31.-

X1 lb/h

Benceno: XBTolueno: XTXileno: XX

X2 lb/h

Benceno: 0.96Tolueno: 0.04

X4 lb/h

Benceno: 0.02Tolueno: 0.97Xileno: 0.10

X5 lb/h

Tolueno: 0.01Xileno: 0.99

Benceno: XBTolueno: XTXileno: XX

X3=1700 lb/h

Una mezcla de tres compuestos orgánicos, Benceno (B), Tolueno (T) y Xileno (X) se prepara por destilación fraccionada continua en dos torres de destilación. En la primera se obtiene como producto de tope el 80% del Benceno alimentado. La segunda torre se alimenta con 1700 lb/h, de los cuales un 60% sale como producto de tope. Calcule:

a) El flujo de alimentación al sistema el lb/h y la composición de ella.

b) La cantidad de Benceno en lb/h obtenido en la primera columna como producto de tope.

c) La cantidad de Xileno obtenido en l segunda torre como producto de cola, en lb/h.

1. Con los datos que nos del problema se puede deducir:

Con los datos del problema la salida del producto de tope estaría dada por:

1700 lb /h→100 %X 4→60 %

X 4=1020 lb /h

1. Arreglamos el balance general:

X1=X2+X 4+X5

2. Por análisis del sistema podemos comenzar con un balance parcial en la torre dos:

X3=X4+X5

a. Benceno : X3 (X B )=X4 (0.02 )+X5 (0 )b. Tolueno : X3 (XT )=X4 (0.97 )+X5 ( 0.01 )c. Xileno : X3 (X T )=X4 (0.01 )+X 5 (0.99 )

De las tres ecuaciones anteriores obtenemos:

1700 (X B )=1020 (0.02 )

X B=20.41700

=0.012

1700 (XT )=1020 (0.97 )+680 (0.01 )1700 (XT )=989.4+6.8

XT=996.21700

=0.586

1700 (X X )=1020 (0.01 )+680 (0.99 )1700 (XT )=10.2+673.2

XT=683.41700

=0.402

3. Si realizamos otra deducción en base a los datos ya conocidos y analizamos ahora con el balance parcial en la torre uno podemos encontrar:

1700 (0.01 )=0.1717→20X →80X=68

Con lo anterior podemos deducir:

X2=68

0.96=70.83lb /h

Balance parcial en la torre uno:

X1=X2+X3

a. Benceno : X1 (XB )=X 2 (0.96 )+X3 (0.012 )b. Tolueno : X1 (XT )=X2 (0.04 )+X3 (0.586 )c. Xileno : X1 (XT )=X2 (0 )+X3 (0.402 )

Para hallar el valor de la corriente X1 si como de cada uno de sus componentes:

X1 (X B )=70.83 (0.96 )+1700 (0.012 )=88.3968

X1 (XT )=70.83 (0.04 )+1700 (0.586 )=999.0332

X1 (XT )=70.83 (0 )+1700 (0.402 )=683.4

Con lo anterior tenemos que el valor de la corriente X1 es 1770.83 y con esto podemos calcular el valor de cada una de las fracciones de entrada de los componentes:

X B=88.39681770.83

=0.050

XT=999.03321770.83

=0.564

X X=683.4

1770.83=0.386

S E P A R A D O R

Problema 32.-

Un flujo que contiene 25% en peso de metanol en agua se diluye con un segundo flujo que contiene 10% de metanol, para formar un producto que contiene 17% de metanol.

1.- Dibuje y etiquete un diagrama de flujo de este proceso

2.-Que flujos de alimentación se requieren para producir 1250 kg/h de producto?

metanol¿10 % metanol¿25 % en peso

B=666.67 Kg /hrs A¿583.33 Kg /hrs

metanol¿17 %

flujoC ¿1250 Kg /h

BALANCE GENERAL

A+B=C

METANOL : A (.25)+B( .10)=C(.17)

AGUA : A (.75)+B(.90)=C (.83)

ECUACION SIMULTÁNEA

212.5 = .25 A + .19 B A= 583.33 Kg/hrs.

1037.5 = .75 A + .90 B B = 666.67 kg/hrs.

SEPARADOR

Problema 33.-

El jugo de naranja fresco contiene 12% en peso de sólidos y el resto en agua; mientras que el jugo de naranja concentrado contiene 42% en peso de sólidos. El proceso de concentración de jugo de naranja se produce en un evaporador. Las experiencias preliminares de fabricación se hicieron concentrando el jugo fresco de 12% a 42% en peso, sin embargo los componentes volátiles se evaporaban junto con el agua dejando el concentrado sin sabor. Dado lo anterior se opto por un proceso en el cual una fracción del jugo fresco se desvía (by pass) del evaporador y otra se concentra en este hasta que contiene 58% de sólidos. Este producto se mezcla con el jugo fresco desviado para alcanzar la concentración final del solido (42%).

A.- calcule el jugo concentrado producido por cada 100kg de jugo fresco alimentado

B.- calcule la fracción de alimentación que se desvía del evaporador.

B

A W

C

D

E

BALANCE GENERAL

A=E+W

SOLIDOS : A ( .12 )=E ( .42 ) ECU .1

AGUA : A ( .88 )=E ( .88 )+W ( XH 20 ) ECU .2

E V A P O R D O R

1er. Paso:

Sustituimos en la ECU.1

(100)(.12)=E(.42)

E= 12.42

=28.57 Kg /hrs

2do. Paso:


88=(28.57)(.58)+W (1)

W=71.43 Lb/hrs

BALANCE PARCIAL

E=B+D

SOLIDOS :E(.42)=B(X Sol)+D(.58)ECU .1

AGUA : E(.58)=B(X H 2O)+D (.42)ECU .2

3er. Paso:


SI B(X sol)+B(XH 20)=1

12−(27.6)(.58)=B(X sol)

B(X sol)=1– B (XH 2O)

B(X Sol)=−4

12=1−B (XH 2O)+.58D

B(XH 2O)=−11+.58 D

16.6=−11+.58 D+.42 D

D=27.6Kg /hrs

M E Z C L A D O RA

Problema 34.-

Un flujo que contiene 25% en peso de metanol en agua se mezcla con un segundo flujo que contiene 10% de metanol en agua, para formar un producto que contiene 17 % de metanol.

A.- escoge una base de cálculo conveniente, hace un esquema del proceso y calcula la relación kg de la disolución al 17 % partido por kg de la disolución al 25%.

B.- ¿Cuántos kg/h de cada flujo de alimentación se requieren para producir 1250 kg/h de producto?

A= 100 Kg/h B= 114.30Kg/h

C=214.30 Kg/h

BALANCE GENERAL

A+B=C

1er. Paso:

METANOL :C (.17)=A (.25)+B (.10)ECU .1

AGUA :C( .83)=A (.75)+B(.90)ECU .2

ECUACIONES SIMULTÁNEAS

25 = .17 C - .10 B B = 114.30 Kg/h

75 = .83 C - .90 B C = 214.30 Kg/h

2do. Paso:

Hacemos un balance general para nuestro inciso b.

BALANCE GENERAL

A+B=C

METANOL : A (.25)+B( .10)=C(.17)

AGUA : A (.75)+B(.90)=C (.83)

ECUACION SIMULTÁNEA

212.5 = .25 A + .19 B A= 583.33 Kg/hrs.

1037.5 = .75 A + .90 B B = 666.67 kg/hrs.

TOR 1RE1

TOR 2RE

Problema 35.-

En la figura se muestra la unidad de separación por destilación fraccionada que opera en dos etapas. Dada una alimentación de 1000 Lb/h, calcule el flujo de corriente F2 y la composición de la misma.

C ¿384.16 Lb/hD¿393.62 Lb/h

1% tolueno 95% tolueno

A=1000Lb /h 99% benceno 5% benceno

40% tolueno

40% benceno

20% xilenoE=222.22Lb /h

B¿615.86 Lb/h 10% tolueno

90%xileno

BALANCE GENERAL

A=D+E+C

TOLUENO : A (.4)=D(.95)+E(.10)+C (.01)ECU .1BENCENO :A (.4)=D(.05)+C(.99)ECU .2XILENO : A (.2)=E(.90)ECU .3

1er. Paso:

Sustituimos en la Ecu. 3

(100)(.2)=E(.90)200=.90E

E¿200.90

=222.22 Lb/h

2do. Paso:

Sustituimos en la ECU.1 para buscar los valores restantes, por medio de simultáneas.

400=.95 D+(222.22)(.1)+.01C

377.78 = .95 D + .01 C C= 384.16 Lb/h400 = .05 D + .99 C D=393.62 Lb/h

3er. Paso:

Hacemos en un balance por medio de subsistemas

Balance Parcial

A=C+B

TOLUENO : A ( .40 )=C (.01 )+B ( X Tolueno ) ECU .1

BENCENO : A ( .40 )=C ( .99 )+B ( X Benceno ) ECU .2

XILENO : A ( .20 )=B ( X Xileno ) ECU .3

4to. Paso:

MEZCLADOR LAVADOR

Despejamos la ecuación 3 para obtener el valor de B.

B(X Xileno)=200 Lb /hB(X Benceno)=400−380.32=19.7 Lb /hB(X Tolueno)=400−3.84=396.16 Lb /h

B=615.86 Lb /h .

Problema 36.-

La sal contenida en el petróleo crudo debe eliminarse antes de procesarlo en una refinería. El petróleo crudo se elimina a una unidad de lavado en la que el agua dulce alimentada a la unidad de mezcla con el petróleo y disuelve una porción de la sal que contiene. El petróleo (que contiene un poco de sal pero nada de agua), al ser menos denso que el agua, se puede sacar por la parte superior del lavador. El agua de lavado que sale de la unidad que contiene 15% de sal y el crudo alimentado que contiene un 5% de sal, determine la concentración de la sal en el petróleo “lavado” si la razón petróleo crudo ( con sal) a agua dulce que se usa es de 4:1

B¿250 Lb/hH 2 O=100 % D¿294.1 Lb/h

A¿1000 Lb /h

SAL¿5 % CRUDO¿95 %

C=955.885 lb /h

S E C A D O R

BASE DE CALCULO 1000 Lb/h

BALANCE GENERALA+B=C+D

SAL : A ( .05 )=C ( X Sal )+B ( .15 ) ECU .1

CRUDO : A ( .95 )=C ( X Crudo ) ECU .2

AGUA :B (1 )=D ( .85 ) ECU .3

D= 250.85

=294.1Lb /h

50=C(X Sal)+(294.1)(.15)C (X Sal)=5.885 Lb/hC (X Crudo)=950 Lb/hC=955.885 Lb/h

Problema 37.-

Un secador de pulpa recibe 1000 lb/h de pulpa que contiene un 90% de humedad para entregar como producto una pulpa con 25% de humedad.

1.- haga un esquema del proceso2.-determine la cantidad de producto que sale del secador por semana considerando un horario de trabajo de lunes a viernes con 8 horas diarias3.-calcule la cantidad de agua que se debe eliminar por día.

B¿866.67 Lb/h H 2 O=100 %

A¿1000 Lb /h C ¿133.33Lb /h

H 2 O :90 % H 2 O=25 %

OTROS :10 %. OTROS¿75%

BALANCE GENERALA=C+B

AGUA : A (.90)=C (.25)+B(1)OTROS : A(.10)=C(.75)

C=100.75

=133.33 Lb/h

900=33.33+BB=866.67 Lb /h

1 DIA=8HORAS=1066.64 Lb /diPOR SEMANA=5 (1066.64)=5333.2 Lb/semana1 DIA=8HRS=693.96 Lb/día ELIM INADASDE AGUA

Problema 38.-

Un gas contiene 5% molar de C3 H 8, 9% molar deC4 H 10,16% molar de O2, 35% molar de N2, y el resto de H 2 O. Calcule la composición en peso de este gas en base húmeda y en base seca.

5% molar de C3 H 8

9% molar deC4 H 10

16% molar de O2

35% molar de N2

35% molar de H 2 O

CILINDRO

MEZCLA

DE

GASES

C3 H 8 = (.05 mol) (44kg/mol) = 2.2 kg C4 H 10 = (.09 mol) (58kg/mol) =5.22 kgO2 = (.16 mol) (32kg/mol)= 5.12 kgN2 = (.35 mol) (28kg/mol) = 9.8 kgH 2 O = (.35 mol) (18 kg/mol) =6.3 kg

El peso del gas es de 28.64 kg

Problema 39.-

Un gas contiene 5% en peso de C3H8, 9% en peso de C4H10, 16% en peso de O2, 35% en peso de N2 y el resto de H2O. Calcule la composición molar de este gas en base húmeda y en base seca

Composici ó n molar en base h ú meda:

Base de cálculo: 100 kg mol

componente porcentaje Peo molecular

Composición molar

C3H8 5 44 220 0.08

C4H10 9 58 522 0.18

O2 16 32 512 0.18

N2 35 28 980 0.34

H2O 35 18 630 0.22

∑=2864 ∑=1

Composici ó n molar en base seca:

Base de cálculo: 100 kg mol

componente porcentaje Peo molecular

Composición molar

C3H8 5 44 220 0.1

C4H10 9 58 522 0.23

O2 16 32 512 0.23

N2 35 28 980 0.44

∑=2234 ∑=1

Problema 40.-

Una torre de destilación se emplea para purificar benceno proveniente de una corriente de 100Kg/h, que contiene 50% en peso de benceno y 50% en peso de tolueno. Si el producto de tope tiene una composición de benceno del 85% en peso y el producto de fondo contiene 10.86% en peso de benceno, calcule los flujos másicos del producto de tope y del producto de fondo de la torre, en Kg/h.

F=100 Kg/h

benceno: 0.50

tolueno: 0.50

A= ?

Benceno: 0.85

Tolueno: 0.15

B= ?

Benceno: 0.106

Tolueno: 0.894

Balance general

F=A+B

benceno :50=0.85 A+0.106 B…(1)

tolueno :50=0.15 A+0.894 B…(2)

Resolviendo (1) y (2)

−7.5=−0.1275 A−0.0159B

42.5=0.1275 A+0.7599 B

0.744 B=35

B=47.04( Kgh

)

B=45.013( Kgh )

Problema 41.-

El desulfuro de carbono, CS2, se separa de un gas en una torre de absorción. El gas que contiene 15% molar de CS2 y 85% molar de N2, se alimenta a la torre donde se pone en contacto con benceno puro, que absorbe el CS2 pero no el N2. El benceno ingresa a la torre en una relación molar 2:1 con respecto al gas de alimentación. El gas que sale de la torre de absorción contiene 2% molar de CS2 y 3% molar de benceno.

a.- calcule la fracción de CS2 que se recupera en el proceso.

b.-calcule el porcentaje de benceno que se pierde en el producto en forma de vapor.

G:

F:

CS2: 0.15

N2: 0.85

Benceno: 1

H:

CS2: 0.02

Benceno:0.03

N2: 0.95

W:

CS2: XCS2

Benceno: Xbenceno

Balance general

F+G=H+W G=2 F

CS2 :F=0.02H+W XCS2 …(1) X benceno=1−XCS2

N2 :F=0.95 H… (2)

benceno :G=0.03 H+W Xbenceno… (3)

Resolviendo (1) y (2)

0=0.1255 H−0.85WX CS2 …(4)

Resolviendo (2) y (3) y sustituyendo la comparación de [G=2F]

0=−1.8745+0.85WX benceno… (5)

Resolviendo (4) y (5) y sustituyendo la comparación de X benceno=1−XCS2

W= 2H0.85

Sustituyendo W en (4)

0=0.1255 H−2 HXCS2

XCS 2=0.06275

X benceno=0.9372

Suponiendo que F=100, G=200

CS2 :15=0.02 H+W X CS2 … (1 )

N2 :85=0.95H … (2 )

benceno : 200=0.03 H+W X benceno…(3)

por lo tanto H=89.47 mol

W=210.53mol

Problema 42.-

La reacción entre el etileno (C2H4) y el bromuro de hidrogeno (HBr) se efectúa en un reactor continuo. Al analizar el flujo de productos se encontró que contiene 50% molar de C2H5Br y 33.3%de HBr. La alimentación del reactor contiene solo etileno y bromuro de hidrogeno. Determine:

a.- El porcentaje de conversión del reactivo limitante.

b.-el porcentaje en exceso del reactivo no limitante.

C2H4 + 2HBr C2H5Br + HBr

33.4% 66.6% 50% 33.3%

0.666∗1mol C2H 5 Br2mol HBr

0.334∗1molC2 H 5 Br1molC2 H 4

0.5∗0.666mol HBr1molC2 H 5 Br

=33.3 % deconvercion

0.5−0.3340.5

=33.2 % porcentaje de exceso

Problema 43.-

Las barras de silicio con que se fabrican los circuitos integrados se pueden preparar mediante el proceso Czochralski (LEC) en el que un cilindro giratorio de silicio se extrae lentamente de un baño caliente. Si el baño inicial contiene 62 kg de silicio y se va a extraer lentamente un lingote cilíndrico de 17.5 cm de diámetro del material fundido con

una velocidad de 3 mm por minuto, ¿cuánto tardará la extracción de la mitad del silicio? ¿Cuál es la acumulación del silicio en el material fundido?

La densidad del silicio cristalino en el cilindro es 2.4 g/cm’.Base de cálculo: 62 kg de silicioEl sistema es el material fundido y no hay generación ni consumo. Sea Am, la acumulación.

Am,=-31 kgSea t el tiempo en minutos necesario para extraer la mitad del silicio.

t= 179min

Problema 44.-

Las membranas representan una tecnología relativamente nueva para separar gases. Una aplicación que ha llamado la atención es la separación de oxígeno y nitrógeno del aire. La figura ilustra una

membrana con poros del orden de IO+’ m que se fabrica aplicando un recubrimiento muy delgado de polímero una capa de soporte de grafito poroso. ¿Cuál es la composición del flujo de desecho a si éste equivale al 80% de la entrada?

Se escoge una base de cálculo conveniente.Base = 100 g mol = FAhora sabemos que W = 0.80 (100) = 80 mol.

Dos balances independientes son los balances de oxígeno y de nitrógeno, ya sea como elementos o como compuestos. El tercer balance independiente es XO2 + XN2 = 1 .OO,o bien P, nO2 y nN2 = 80.

La solución de estas ecuaciones es x,+ = 0.20, xN2 = 0.80 y P = 20 g mol.

Un cálculo más simple implica el uso del balance total y el balance de un componente

F=P+W100=P+80P=20

ExtracciónPor

Solvente

RecuperaciónDe

Solvente

LimpiezaDe

Semillas

Semillas Crudas

Cascarillas, Fibra

Semillas Limpias

Pasta libre de aceiteContiene 0.5 % de solvente

Solvente rico en aceite

Aceite puro

Solvente limpio

Semillas fresco

A

P

F

D

C

B

E

G

H

Problema 45.-

Las fuentes de proteína de semillas oleaginosas incluyen soja, algodón, maní, maravilla, copra, colza, ajonjolí, ricino y lino. Generalmente en la separación del aceite de la pasta (harina) se efectúa mediante extracción con solvente.

Cuando se usa algodón, el análisis de la semilla de algodón es 4 % de cascarilla, 10 % de fibra, 37 % de harina y 49 % de aceite. Durante la etapa de extracción, deben utilizarse 2 Lb de solvente (hexano) por cada Lb de semillas limpias.

Para cada tonelada de semillas crudas que se procesan, as í como la cantidad de hexano que deberá recircularse a través de la unidad de extracción.

P= 2,204.6 F.M.

CASTILLA 0.04

FIBRA 0.10

HARINA 0.37

ACEITE 0.49

A= ¿? 1895.96

HARINA ¿? 0.43

ACEITE ¿? 0.57

B= ¿? 1,895.96

CASTILLA ¿? 0.29

FIBRA ¿? 0.71

C= ¿? 4872.65

HEXANO ¿?

ACEITE ¿?

D=¿? 3791.92

HEXANO (1)

E=¿? 1080.7

HARINA (1)

F=¿? 401.5

HEXANO (1)

G= ¿? 4193.5

HEXANO (1)

H=¿? 1216.84

HEXANO ¿? 0.33

HARINA ¿? 0.67

Balance General

P+F = B+H+E

B. EN LIMPIEZA DE SEMILLAS

P=A+B

CASTILLA : P (0.04 )=A ( XCASTILLA )+B(XCASTILLA)

FIBRA : P (0.10 )=B(XFIBRA)

HARINA : P (0.37 )=A ( XHARINA )

ACEITE : P (0.49 )=A (XACEITE)

FIBRA : P (0.10 )=B ( XFIBRA )

B ( XFIBRA )=220.46

A ( XHARINA )=815.702

A ( XACEITE )=1080.254

B=(2204.6−1895.96 )=308.64

B .EN EXTRACCION PORSOLVENTE

A+G=C+H

HARINA : A (0.43 )=H (0.67 )

ACEITE : A (0.57 )=C ( ACEITE )

HEXANO :G (1 )=C ( XHEXANO )+H (0.33 )

H=(1895.96 )(0.43)

0.67=1216.81

C ( XHEAXNO )=1080.7

B. GENERAL

P+F=B+H+E

HEXANO : F (1 )=(1216.81 ) ( 0.33 )

F=401.544

B .EN NODO

G=D+F

G=3791.92+401.544=4193.464

B. GENERAL

P+F=B+H+E

E=(2204.6+401.5 )−(308.6+1216.81 )=1080.7

B .EN EXTRACCION PORSOLVENTE

A+G=C+H

C=(1895.96+4193.5−1216.81 )=4872.65

F1= ¿? 1285.8

PIGMENTOACEITE

F2= ¿? 428.57

ACETONA (1)

F6= ¿? 285.8

ACEITE (1)

F3= ¿? 1285.8

PIGMENTOACEITE

F4= ¿? 428.57

ACETONA (1)

F5= 1000

PIGMENTO (1)

Problema 46.-

El proceso de obtención de un pigmento consta principalmente de una etapa de extracción liquido-liquido, seguida de una etapa de destilación de donde el pigmento sale prácticamente puro. En la etapa de extracción, el pigmento disuelto en un aceite liviano se pone en contacto con un solvente, acetona pura, la cual arrastra un 70 % del pigmento alimentado. En la segunda etapa el pigmento se separa de la acetona, saliendo del pigmento por el fondo de la torre de destilación y la acetona por el tope de la misma.

I. Determine el flujo de materia prima, F1, que es necesario alimentar para producir 1000 Kg/h de pigmento puro.

II. Si un buen arrastre del pigmento se logra empleando 3 partes de acetona por partes en peso de solucion de aceite, F1, determine la cantidad de acetona a alimentar, F4.

B .GENERAL

F1+F2=F4+F5+F 6

B .EN DESTILACION

F3=F4+F5

PIGMENTO : F 3 (0.70 )=F5 (1 )

ACETONA : F3 (0.30 )=F4 (1 )

F3=10000.70

=1428.6

B .EN EXTRACCION

F1+F2=F3+F6

PIGMENTO : F 1 ( XPIGMENTO )=F3 (0.70 )

ACEITO: F 1 ( XACEITE )=F 6 (1 )

ACETONA : F2 (1 )=F3 (0.30 )

F2=(1428.57)(0.30)=428.57

B .EN EXTRACCION

F1+F2=F3+F6

F1=1428.57+285.8−428.57=1285.8

REACTOR

F=300 Kh/H

NH3 0.80O2 0.20

F= 2500 Kh/H

N2 0.21O2 0.79

F= ¿? 2800 Kh/H

H2O N2

Problema 47.-

En un reactor químico, donde se logra un 80 % de conversión del reactivo limitante, se produce la oxidación del amoniaco de acuerdo a la siguiente reacción:

4NH3 + 3O2 2N2 + 6H2O

Si se alimentan 300 Kg/h de amoniaco y 2500 Kg/h de aire (21 % 02 y 79 % N2 en moles), determine

I.-Escriba la reacción química con los coeficientes estequiomètricos que corresponden

II.-Cual es el reactivo limitante.

III.-La composición de la corriente de salida del reactor.

IV.-El porcentaje de exceso del reactivo no limitante, con el que se alimenta el reactor.

Datos: MN: 14 MO: 16 MH:1 Maire: 29

300GRNH 3( 1MOLNH 317GRNH 3 ) 2N 2

4 NH 3=8.82 REACTIVO LIMITANTE

525GRO 2( 1MOLO232GRO 2 ) 2N 2

3 NH 3=10.93

300GRNH 3( 1MOLNH 317GRNH 3 ) 3O 2

4 NH 3=13.23

525GRO 2( 1MOLO232GRO 2 )=16.41

5 EN EXCESO=( 16.41−13.2313.23 )X100=24.04 %

T1 T2

30 Kg/h

30 % A70 % B

100 Kg/h

50 % A50 % B

2

1 3

5

4 7

6

30 Kg/h

60 % A40 % B

40 Kg/h

90 % A10 % B

Problema 48.-

Para el proceso que se muestra en la figura, haga los balances que sean necesarios y determine con ellos el flujo, en Kg/h y la composición de las corrientes 1,3 y 4. Tabule sus resultados.

COMPONENTE CORRIENTE F.M.A. F.M.B

1 60 0.075 0.925

2 30 0.60 0.40

3 90 0.25 0.75

4 60 0.23 0.77

5 30 0.30 0.70

6 40 0.90 0.10

7 100 0.50 0.50

B .EN T−2

4+6=7

A :4 ( XA )+6 (0.90 )=7 (0.50 )

B: 4 ( XB )+6 (0.10 )=7 ( 0.50 )

XA=(100∗0.50 )−(40∗0.90)

60=0.23

XB=(100∗0.50 )−(40∗0.10)

60=0.77

B .EN NODO

3=4+5

A : (90 ) ( XA )=(60 ) (0.23 )+ (30 )(0.30)

B: (90 ) ( XB )=(60 ) (0.77 )+(30 )(0.70)

( XA )=0.25

( XB )=0.75

B .EN T−1

1+2=3

A : (60 ) ( XA )+30 (0.60 )=90 (0.25)

A : (60 ) ( XB )+30 (0.40 )=90(0.75)

( XA )=0.075

( XB )=0.925

trabajo de balance

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