Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:

1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:

1.1.

−x−4 y−11 z=−15x−9 y+z=−8−x+6 z=6

1.2.

−7 x+2 y−z+4w=103 x−5 y−2 z−w=−9

Nota: Describa el proceso paso a paso.

2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que

prefiera para hallar 1A ).

x− y− z=03 x− y+3 z=2−x+z=−1

3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:

3.1 Contiene a los puntos R=(−6,6,1) y Q=(−10 ,2−3)

3.2 Contiene a P= (−5,0 ,−8 ) y es paralela a la recta

x−9−1

= y+3−6

= z−5−10

4. Encuentre la ecuación general del plano que:

4.1 Contiene a los puntos S=(1 ,−8 ,−2) , Q=(−3,0 ,−8 ) y T=(5 ,−6,1)

4.2 Contiene al punto Q=(−7,2,1) y tiene como vector normal a n=− i−2 j+4 k

5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:π1 :−3x−5 y+z=−2 y π2 :−9 x+7 y+3 z=−10