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Resolver los cinco problemas que se presentan a continuación, describiendo el proceso paso por paso:
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
1.1.
−x−4 y−11 z=−15x−9 y+z=−8−x+6 z=6
1.2.
−7 x+2 y−z+4w=103 x−5 y−2 z−w=−9
Nota: Describa el proceso paso a paso.
2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que
prefiera para hallar 1A ).
x− y− z=03 x− y+3 z=2−x+z=−1
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1 Contiene a los puntos R=(−6,6,1) y Q=(−10 ,2−3)
3.2 Contiene a P= (−5,0 ,−8 ) y es paralela a la recta
x−9−1
= y+3−6
= z−5−10
4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1 Contiene a los puntos S=(1 ,−8 ,−2) , Q=(−3,0 ,−8 ) y T=(5 ,−6,1)
4.2 Contiene al punto Q=(−7,2,1) y tiene como vector normal a n=− i−2 j+4 k
5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:π1 :−3x−5 y+z=−2 y π2 :−9 x+7 y+3 z=−10