trabajo

CICLO VIINGENIERIA DE SISTEMASTELESUPunivesidad pRIVADAIntegrante: Francisco I. Jaimes Espinoza

Docente Kelly Condori Zamora CURSO: Investigacion Operativa II

Ao Lectivo:2015

DEDICATORIA

A Dios por darme la fuerza y sabidura para seguir en mi carrera,y por toda ms oportunidades que me ha dado en la vida.A mis padres y mis hijos porque para m son los mejores del mundo,A todos aquellos que siempre creyeron en m,y a los que jams lo hicieron, tambin se los dedico.A ti, por tu maravillosa manera de quererme que me hace ser feliz, A.V.U

INDICE

Caratula . 1Dedicatoria. 2Introduccin .. 4Modelo EOQ bsico 5Modelo EOQ supuestos bsicos ... 6Modelo EOQ sin faltantes . 7Formulas .. 10Ejercicios EOQ sin faltantes . 11Modelo EOQ con faltantes 16Formulas .. 19Ejercicios EOQ con faltantes 20Conclusin 26Web grafa . 27

CANTIDAD ECONMICA DE PEDIDO ( E.O.Q) Economic Order Quantity

IntroduccinLa Cantidad Econmica de Pedido (conocida en ingls como Economic Order Quantity o por las siglas EOQ), es el modelo fundamental para el control de inventarios. Es un mtodo que, tomando en cuenta la demanda determinstica de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad ptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por ordenar un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales. La cantidad econmica de pedido busca encontrar el monto de pedido que reduzca al mnimo el costo total del inventario de la empresa.Este modelo fue desarrollado en 1913 por Ford Whitman Harris, un ingeniero que trabajaba en Westinghouse Corporation, aunque el artculo original en el que se presentaba el modelo fue incorrectamente citado durante muchos aos. Posteriormente la publicacin de Harris fue analizada a profundidad y aplicada extensivamente por el consultor R.H. Wilson, quien public un artculo en 1934 que populariz el modelo. Por esta razn, este tambin suele ser conocido como el Modelo de Wilson.

IGUALESLos Costos Por Mantenerlo en InventarioCostos Por ordenar Un ProductoEncontrar el PuntoPrincipio se Basa enModelo De WilsonFormul este modelo EOQDIVULGO aos ms tardeQuien1913HastaANLISIS DE MODELOS MS COMPLEJOSEQUILIBRIOCOSTO DE MANTENIMIENTO DE INVENTARIOCOSTO DE PEDIRTipos de Costos Adicionales

FUNDAMENTALSIMPLELos Modelos De Inventarios

F. W. Harris, Ingeniero de la Westinghouse CorporationEL MODELO EOQ BSICO(EOQ - Economic Order Quantity)

es

El modelo EOQ parte de los siguientes supuestos bsicos:

1. La tasa anual de demanda es conocida y constante. En general se trabaja con unidades de tiempo anuales pero el modelo puede aplicarse a otras unidades de tiempo.2. No se permiten faltantes.3. No hay tiempo de demora en la entrega de los pedidos.4. El inventario se reabastece cuando llega a cero.5. La cantidad a pedir es constante.6. Los costos no varan a lo largo del tiempo.

DESCRIPCIN DE SIGLAS DE FALTANTES Y SIN FALTANTESSIN FALTANTES

DDemanda

QCantidad de Pedido

NNmero de Pedidos

TTiempo en el cual se agota las cantidades pedidas en relacin a la demanda.

CT(A)Costo Total Anual

CT (Q)Costo Total de la Cantidad de Pedido

CuCosto Unitario

CpCosto de Pedido

CmiCosto de Mantener el Inventario

CON FALTANTES

DDemanda

QCantidad de Pedido

NNmero de Pedidos

T1Tiempo de Disponibilidad de Pedido

T2Tiempo de Deficit


CuCosto Unitario


CpCosto de Pedido

CfCosto de Faltante

SDficit Mximo ( Escaces Mxima)

I maxMximo Nivel de Inventario

Modelo EOQ Sin FaltantesMODELO EOQ SIN FALTANTES El modelo EOQ o de cantidad econmica de pedido es un modelo de compra aplicado para inventarios con demanda independiente y presenta las siguientes caractersticas: Demanda constante y conocida. No admite faltantes. Presenta el costo de mantener guardado el inventario. Presenta el costo de pedido. Los costos son constantes. Por ejemplo: los costos no varan por la fluctuacin del dlar. Reposicin instantnea, es decir, los pedidos se envan completos (No hay entregas parciales) y no existe tiempo de demora.En la siguiente grfica se muestra el comportamiento del modelo EOQ relacionando la cantidad a pedir vs el tiempo.

DESCRIPCIN DE SIGLAS DEL MODELO DE EOQ SIN FALTANTES

DDemanda

QCantidad de Pedido

NNmero de Pedidos

TTiempo en el cual se agota las cantidades pedidas en relacin a la demanda.


CT (Q)Costo Toral de la Cantidad de Pedido

CuCosto Unitario

CpCosto de Pedido


Para este modelo se dieron a conocer los siguientes supuestos:1. La demanda anual debe ser constante; la demanda varia muy poco, por este motivo se considera constante, no muestra cambios significativos.2. Los tiempos de reposicin son instantneos; el tiempo de llenado del inventarios es muy pequeo, es decir que no hay demoras al momento de que el inventario llega a cero. aqu no existen entregas parciales en los lotes, si no que se entrega todo lo producido al tiempo.3. No se admiten faltantes4. Existen dos tipos de costos: el costo de mantener en inventario, y el costo de pedir.5. Los costos de mantener y de pedir no varan en el tiempo.6. La cantidad a pedir es constante7. Relacin directa entre el costo y el volumen.

SituacinCantidades ptimas De ProductosLOS COSTOS DE LA EMPRESAEl costo de requerimiento de los mismos productosAlza en mantenimiento de inventariosREABASTECENTiempoNo IncurranComplementaTiempo ptimoRealizar esos pedidosNo soloComerciantesInventario mscomn19341983F.H. WilsonNiveles de InventarioFabricantesDistribuidoresRazonesCantidades ptimas De ProductosDeterminoCREDITOFord Witham HarrisReducenCANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (E.O.Q)Economic Order QuantitySIN FALTANTE

FORMULAS

Que cantidad optima

Q =

Nmero de Pedidos

Tiempo de Pedido

El costo total POR ao

S=

Determinar el Costo Total

EOQ SIN FALTANTEEjercicio # 1Sharp, Inc. Una empresa que comercializa las agujas hipodrmicas indoloras en los hospitales, desea reducir sus costos de inventario mediante la determinacin del nmero de agujas hipodrmica que debe obtener en cada orden. La demanda anual es de 1000 unidades; el costo de preparacin o de ordenar es de 10 dlares por orden; y el costo de manejo por unidad de ao es de 50 centavos de dlar. Utilizando estos datos, calcule el nmero ptimo de unidades por orden, el nmero de rdenes, el tiempo transcurrido, y el costo total anual del inventario. Utilizar un ao laboral de 250 das.

DATOSD : 1000Cp : 10 DlaresCmi: 0.5 Ctvs

a) La cantidad ptimaQ =

b) El nmero de pedido

c) El tiempo

Teniendo el Q ptimo podemos decir que la empresa para ahorrar sus costos de inventario debe producir 200 unidades cuando sus inventarios lleguen a cero, por lo cual anualmente se harn 5 pedidos y en trminos de tiempo diariamente se emitirn entre 50 rdenes.

Ejercicio # 2

Droguera la jeringa tiene una demanda estimada anual de analgsico ayayay! En 6000 unidades. Su administrador ha determinado que el costo de elaborar un pedido, es de 20 unidades monetarias por pedido y el costo de mantenimiento de una unidad en inventario est estimado en 0,10 unidades monetarias.

Si cada unidad de analgsico ayayay! Cuesta 1,20 unidades monetarias, determine bajo una poltica de un EOQ sin faltante:a) La cantidad ptimab) El nmero de pedidos a realizar en el aoc) El tiempo entre pedidod) El costo total anual del inventario

DATOS

D: 6000Cp : 20 DolaresCmi: 0,10Cu: 1,20

a) La cantidad ptimaQ =

b) El nmero de pedidos a realizar en el ao

Pedidos

C) El tiempo entre pedido

c) El costo total anual del inventario

Ejercicio # 3

Chevrolet utiliza 700 volantes de direccin por ao. Cada vez que se realiza un pedido de volantes de direccin se incurre en un costo de 4 dlares. Cada volantes de direccin cuesta 20 dlares y el costo de mantener el inventario es de 4 dolar/manubrio/ao. Suponga que la demanda es constante y no se admiten faltantes. Cul es el EOQ? Cuntos pedidos se harn por ao? Cunto tiempo transcurrir entre la colocacin de los pedidos?Cp= 4 dlares D= 700 volantes/ao Cmi = 0.04Hemos hallado el Q*, para la empresa Chevrolet que debe hacer un pedido de 374,16 volantes de direccin cada vez que su inventario llegue a 0.Q =

El nmero de pedidos por ao sern 2

.El tiempo que transcurrir la colocacin de los pedidos es de 0.53 aos

Ejercicio # 4Un impresor que en la actualidad est haciendo una compra mensual, estudio el comportamiento del papel libro de 70 gr. en los ltimos doce meses, encontr que su demanda fue de: 10, 11, 10, 9, 10, 11, 9, 10.5, 10, 9, 9 y 11.5 toneladas por mes, estima el precio de compra se va a mantener en $23000 por tonelada, su costo de pedido en $500 y por poltica carga un 15% del costo unitario al manejo de los inventarios mas $5500 por concepto de bodegaje, calcular:a) La cantidad ptimab) El nmero de pedidos a realizar en el aoc) El tiempo entre pedidod) El costo total anual del inventario

D = 120 toneladas aoCp = $5000C = $230000 toneladaCmi= $400 tonelada/aoa) La cantidad ptima


c) El tiempo entre pedido

AOS * 360 DIAS

Modelo EOQ Con FaltantesEn este modelo se trabaja con la hiptesis de escasez, es la nica condicin que Cambia respecto al modelo de EOQ. Si tomamos el ejemplo de un supermercado, ste podra efectuar venta de productos aunque su stock sea 0, entregar esas mercancas cuando llegue un nuevo pedido. Se establece el mximo dficit permitido como S unidades.Es decir, en la realidad es muy comn no poder satisfacer la demanda a tiempo;Esto lleva a tener otros costos, los denominaremos como costos de Faltante.t1: tiempo en que hay disponibilidad de mercaderast2: tiempo comprendido desde que se termina la disponibilidad de mercaderas hasta que llega un nuevo pedido, tambin llamado tiempo de dficit. S es el promedio de unidades agotadas o faltantes por perodo.

Supuestos del modelo EOQ con faltante

Para resumir el modelo EOQ con faltante hace las mismas suposiciones que el modelo sin faltantes, variando tan solo en la segunda de ellas:

-La demanda es constante y conocida.-Se admiten faltantes.-Existe un costo de mantener guardado inventario.-Existe un costo de pedido.-Los costos se mantienen constantes.-La reposicin esinstantnea(El pedido no sufre retrasos).-Los pedidos se mandan completos.

Diagrama del nivel de inventario como una funcin de tiempo, cuando se planean faltantes.CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (E.O.Q)Economic Order QuantityCON FALTANTE

S= faltantes de pedidot1.- tiempo de disponibilidad.t2.- tiempo cuando se termina la disponibilidad.

SUPERMERCADO

Esto lleva a tener otros costos.En la realidad no satisfacer la demanda a tiempo

Establece el mximo dficitCondicin que Cambia respecto al modelo de la E.O.Q.

Hiptesis De Escasez

El modelo SeTrabaja

DESCRIPCIN DE SIGLAS

Cu= Costo unitarioD= DemandaCp= Costo de pedidoCmi= Costo de mantener inventarioCf= Costo de faltanteQ= Demanda del periodoN= nmero de pedidos en el aot1: tiempo de disponibilidad de mercaderast2: tiempo de dficit.S= Dficit mximo

La cantidad ptima

El nmero de pedidos

El tiempo de pedido

El mximo nivel de inventario.

Costo TotalCTA = CuD +

La escasez mxima S=

FORMULAS

EOQ CON FALTANTEEjercicio # 11) LubeCar se especializa en cambios rpidos de aceite para motor de automvil. En el servicio se atienden unos 150 autos diarios, y cada cambio de aceite requiere de 1.25 galones. El costo de pedido de aceite a granel es de $20. LubeCar guarda el aceite a granel con un costo 50. El servicio compra aceite para motor a granel, a 3$ por galn. Y adems como la empresa admite faltante en sus operaciones, este incurre en un costo de $25.a) La cantidad ptimab) El nmero de pedidos a realizar en el aoc) El tiempo entre pedido

a) La cantidad ptima


N c) El tiempo entre pedido

Ejercicio # 22) Un agente de mercedes benz debe pagar 20 000 dlares por cada automvil que compra, el costo anual de almacenamiento es de 25% del valor del automvil, el agente vende 500 autos al ao su costo por faltantes ser de 20000 dlares. Cada vez que el agente coloca un pedido su costo es de 10 000 dlares determine:a) La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q.b) El mximo nivel de inventario.c) el nmero de rdenes por ao.

Cp. = 10000 dlares /ordenD= 500 autos/ao Cmi = (0.25) (20000) = 5000 dlares /auto /ao Cf= 20000 dlares/unidad/ao

a) La cantidad que debe ordenar el cada pedido Q.

b) El mximo nivel de inventario.

c) el nmero de rdenes por ao

Ejercicio # 3Un comerciante vende 10 000 armazones para lentes, la clnica pide los armazones a un abastecedor regional que cobra 15 dlares por armazn, cada pedido incurre en un costo de $50 dlares. La ptica cree que la demanda de armazones puede acumularse y que el costo por carecer de un armazn durante un ao es de $15 dlares, por pedido de negocios futuros. El costo anual por mantener el inventario es de 30 dlares.a) cul es la cantidad optima de pedido.b) El nmero de rdenes por ao.c) Cul es el nivel mximo de inventario.

Cp. = 50 dlares /ordenD= 10000 armazones Cmi = 30 dlares /ao Cf= 15 dlares/aoCu= 15 dlares/armazna) cul es la cantidad optima de pedido

b) El nmero de rdenes por ao.

oc) Cul es el nivel mximo de inventario.

Ejercicio # 4Cadaaola Nova moda Vende 20,000 bolsos a los superalmacenes xito, quetienen un costo de14 dlarescada uno. Cada pedido incurre en uncosto de 40 dlares.Nova moda cree que la demanda de bolsos puede acumularse y que el costo por carecer de uno durante un ao es 20 dlares debido a la prdida de negocios futuros.

El costo anual por mantener un inventario es de 20% del valor del inventario. Determine:a)la cantidad ptima de pedidob)la escasez mxima que se presentarc)el nivel mximo de inventario

SOLUCION

a.- )La cantidad ptima de pedido

Q = Q = Q = 807.11 Unidades

b.- la escasez mxima que se presentar

S= S=

S = 99.11 Unidades

d) El nivel mximo de inventario

I max = Q S

I max = 807.11 99.11

I max = 708

CONCLUSION

Las pequeas empresas necesitan un sistema de inventario eficiente para maximizar el beneficio. El modelo de la cantidad econmica de pedido (EOQ por sus siglas en ingls) es un elemento de uso comn de un sistema de revisin de inventario continuo. Se basa en una frmula que calcula el nmero de artculos ms econmicos que una empresa debe pedir para minimizar los costos y maximizar el valor cuando renueva el inventario. Los propietarios de pequeas empresas deben evaluar las ventajas y desventajas de este modelo de inventario antes de implementarlo.

WEBGRAFIA

http://ingindustrialinvop.blogspot.com/2011/02/modelo-eoq-sin-faltantes_27.htmlhttp://investigacion-operaciones706.blogspot.com/2011/03/modelos-eoq-cantidad-economica-de.htmlhttp://investigacionoperacionespao.blogspot.com/p/modelo-led-con-faltantes.htmlhttps://skydrive.live.com/?cid=3345d4e7f518c660&id=3345D4E7F518C660!141&authkey=!#!/view.aspx?cid=3345D4E7F518C660&resid=3345D4E7F518C660!179&app=Word&authkey

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